JP2017207488A - Method to estimate fatigue strength of cast iron material - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、Ｘ線ＣＴによる欠陥観察と硬さ測定のデータに基づいて、実質的に非破壊でかつ実際に疲労強度試験を行うことなく、鋳鉄材料の疲労強度を予測する技術に関する。 The present invention relates to a technique for predicting the fatigue strength of a cast iron material based on data of defect observation by X-ray CT and hardness measurement, substantially non-destructive and without actually performing a fatigue strength test.
従来から、金属材料の疲労試験方法として、ＪＩＳＺ２２７３〜Ｚ２２７５等に記載されたものが知られている。疲労強度は、例えば、異なる応力振幅毎に破断までの繰り返し数を求めることにより得たＳ‐Ｎ線図に基づいて評価される。疲労試験のモードとしては、回転曲げ、両振り引張圧縮、ねじり等があるが、いずれのモードでも、Ｓ‐Ｎ線図を作成するためには長時間（例えば、一般的な疲労限度に対応する１０７サイクル、またはそれ以上のサイクルの荷重を負荷するために必要な時間）が必要とされる。金属材料のうち特に鋳鉄材料には、巣穴、異常黒鉛等の疲労強度を低下させうる欠陥が存在する。欠陥に起因するばらつきまで考慮して疲労強度の評価を行うには、より長時間が必要となる。 2. Description of the Related Art Conventionally, methods described in JISZ2273-Z2275 and the like are known as fatigue test methods for metal materials. The fatigue strength is evaluated based on, for example, an SN diagram obtained by determining the number of repetitions until fracture for each different stress amplitude. The fatigue test modes include rotational bending, double-tensioned compression, and torsion. In any mode, a long time (for example, corresponding to a general fatigue limit) is required to create an SN diagram. 10 7 cycles, or the time required to load a cycle of more) is required. Among metal materials, particularly cast iron materials have defects that can reduce fatigue strength such as burrows and abnormal graphite. A longer time is required to evaluate the fatigue strength in consideration of variations caused by defects.
非特許文献１には、金属材料の疲労限度が、金属材料のビッカース硬さＨＶと、欠陥の面積の平方根（（area）1/2）と、欠陥が存在する位置により定まる係数とによって表すことができることが記載されている。但し、非特許文献１では、欠陥の面積として、人工的に形成した欠陥の面積又は材料の破断面に現れた欠陥の面積を用いている。このため、非特許文献１の技術を用いたとしても、非破壊で疲労強度の予測を行うことはできない。また、非特許文献１に記載の技術では、多種多様な欠陥が存在しうる鋳鉄材料の疲労強度の予測はできない。 非特許文献２には、球状黒鉛鋳鉄材料の疲労強度が、鋳鉄材料のビッカース硬さＨＶと、欠陥の面積の平方根（（area）1/2）と、欠陥が存在する位置により定まる係数とによって表すことができることが記載されている。非特許文献２においても、欠陥の面積として、材料の破断面に現れた欠陥の面積を用いているので、非特許文献２の技術を用いたとしても、非破壊で疲労強度の予測を行うことはできない。 In Non-Patent Document 1, the fatigue limit of a metal material is expressed by the Vickers hardness HV of the metal material, the square root of the defect area ((area) 1/2 ), and a coefficient determined by the position where the defect exists. It is described that can be. However, in Non-Patent Document 1, as the defect area, the area of the artificially formed defect or the area of the defect appearing on the fracture surface of the material is used. For this reason, even if the technique of Non-Patent Document 1 is used, the fatigue strength cannot be predicted nondestructively. In addition, the technique described in Non-Patent Document 1 cannot predict the fatigue strength of cast iron materials in which a wide variety of defects can exist. Non-Patent Document 2 discloses that the fatigue strength of spheroidal graphite cast iron material depends on the Vickers hardness HV of the cast iron material, the square root of the area of the defect ((area) 1/2 ), and a coefficient determined by the position where the defect exists. It is described that it can be expressed. Also in Non-Patent Document 2, since the area of the defect appearing on the fracture surface of the material is used as the defect area, the fatigue strength should be predicted non-destructively even if the technique of Non-Patent Document 2 is used. I can't.
本発明は、鋳鉄材料の疲労強度を実質的に非破壊で精度良く予測する技術を提供することを目的としている。 An object of the present invention is to provide a technique for predicting the fatigue strength of cast iron material with substantially non-destructive accuracy.
本発明の一実施形態によれば、鋳鉄材料の疲労強度を予測する方法であって、前記鋳鉄材料をＸ線ＣＴ（Computed Tomography）により撮像し、前記鋳鉄材料中に含まれる欠陥の三次元画像を得る工程と、前記鋳鉄材料中に含まれる欠陥のうちの最大体積を有する欠陥に外接する直方体の体積の三乗根を求める工程と、前記鋳鉄材料の硬さ及び前記直方体の体積の三乗根をパラメータとして含む計算式に基づいて、前記鋳鉄材料の疲労強度を算出する工程と、を備えた方法が提供される。 According to one embodiment of the present invention, there is provided a method for predicting the fatigue strength of a cast iron material, wherein the cast iron material is imaged by X-ray CT (Computed Tomography), and a three-dimensional image of defects contained in the cast iron material. Obtaining the cube root of the volume of the rectangular parallelepiped circumscribing the defect having the largest volume among the defects contained in the cast iron material, the hardness of the cast iron material and the cube of the volume of the rectangular parallelepiped And a step of calculating a fatigue strength of the cast iron material based on a calculation formula including a root as a parameter.
上記本発明の実施形態によれば、鋳鉄材料の疲労強度を実質的に非破壊で精度良く予測することができる。 According to the embodiment of the present invention, the fatigue strength of the cast iron material can be predicted with high accuracy with substantially no destruction.
本発明の一実施形態に係る疲労強度予測方法につき、図１のフローチャートを参照して説明する。ここでは、疲労強度予測対象は球状黒鉛鋳鉄品とする。 A fatigue strength prediction method according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the flowchart of FIG. Here, the fatigue strength prediction target is a spheroidal graphite cast iron product.
［Ｘ線ＣＴによる試料観察（ステップＳ１）］
まず、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）装置を用いて疲労強度評価対象部位の観察を行う。Ｘ線ＣＴ装置としては、例えば、東芝ＩＴコントロールシステム株式会社製、ＴＯＳＣＡＮＥＲ− ３２３００μＦＤを用いることができる。この装置により得られた画像は縦、横、高さの三方向に関して全て５μｍの分解能を有する。
[Sample Observation by X-ray CT (Step S1)]
First, the fatigue strength evaluation target part is observed using an X-ray CT (Computed Tomography) apparatus. As the X-ray CT apparatus, for example, TOSCANER-32300 μFD manufactured by Toshiba IT Control System Co., Ltd. can be used. The image obtained by this apparatus has a resolution of 5 μm in all three directions of length, width and height.
次に、画像処理装置を用いて、Ｘ線ＣＴ装置により撮像された多数の二次元ＣＴ画像の積層処理を行い、白黒の三次元デジタル画像を構築する。これにより、欠陥の座標、体積を視覚的かつ定量的に把握することができる。三次元デジタル画像では鋳鉄材料に存在する欠陥は濃い黒色として表される。このような機能を有する画像処理装置は、例えば、米国ＦＥＩ社Avizo（登録商標）、または日本ビジュアルサイエンス株式会社のExFact（登録商標）ＶＲから提供されるソフトウエアをインストールした汎用コンピュータにより実現することができる。得られた三次元デジタル画像において、グレースケールで光の強さが所定値より低い部分（黒色部分）を欠陥と認識する。 Next, using an image processing apparatus, a stacking process of a large number of two-dimensional CT images captured by the X-ray CT apparatus is performed to construct a monochrome three-dimensional digital image. Thereby, the coordinates and volume of the defect can be grasped visually and quantitatively. In the three-dimensional digital image, defects present in the cast iron material are represented as dark black. An image processing apparatus having such a function is realized by, for example, a general-purpose computer in which software provided from Avizo (registered trademark) of US FEI or ExFact (registered trademark) VR of Nippon Visual Science Co., Ltd. is installed. Can do. In the obtained three-dimensional digital image, a portion (black portion) where the light intensity is lower than a predetermined value in gray scale is recognized as a defect.
［欠陥の分類（ステップＳ２）］
ステップＳ１により確認された欠陥を分類する。球状黒鉛鋳鉄品に生じる欠陥には、引け巣、非球状黒鉛、集合黒鉛が含まれる。ここで、まず、黒鉛について考える。黒鉛の表面積をｙ（単位立方ミクロン）、黒鉛の体積をｘ（単位平方ミクロン）としたときに、式［y=4 .8352ｘ0.6667］で表されるｘｙ平面上の曲線を設定する。以下、本明細書において、上記式［y=4 .8352ｘ0.6667］を「理想球形関係式」と呼び、上記曲線を「理想球形関係曲線」と呼ぶこととする。
[Defect Classification (Step S2)]
The defects confirmed in step S1 are classified. Defects that occur in spheroidal graphite cast iron products include shrinkage nests, non-spherical graphite, and aggregate graphite. Here, first, graphite is considered. When the surface area of graphite is y (unit cubic microns) and the volume of graphite is x (unit square microns), a curve on the xy plane represented by the formula [y = 4.8352 × 0.6667 ] is set. Hereinafter, in the present specification, the above formula [y = 4.8352 × 0.6667 ] is referred to as an “ideal spherical relational expression”, and the above curve is referred to as an “ideal spherical relational curve”.
図９のグラフには、黒鉛が理想球形（真球形）を有している場合の、黒鉛の体積（Volume）と表面積（Surface）との関係を示す理想球形関係曲線Ａと、実際の球状黒鉛鋳鉄における黒鉛の体積（Volume）と表面積（Surface）との関係を示す実際関係曲線Ｂを記されている。なお、通常は、実際関係曲線Ｂで示すように、黒鉛の体積（Volume）がある値を超えると、黒鉛の形が崩れて理想球形関係式から外れる。 The graph of FIG. 9 shows an ideal spherical relationship curve A indicating the relationship between the volume of the graphite (Surface) and the actual spherical graphite when the graphite has an ideal spherical shape (true spherical shape). An actual relationship curve B showing the relationship between the volume of graphite in graphite and the surface area is shown. Normally, as shown by the actual relationship curve B, when the graphite volume exceeds a certain value, the shape of the graphite collapses and deviates from the ideal spherical relationship.
ある黒鉛において（ｘ，ｙ）＝（ｘ１，ｙ１）であったときに、点（ｘ１，ｙ１）が理想球形関係曲線上にあるいはその近傍にある場合には、その黒鉛を球状の黒鉛と見なし、フローはステップＳ４０（詳細後述）に進む。点（ｘ１，ｙ１）が理想球形関係曲線から乖離している場合には、その黒鉛を非球状の黒鉛と見なし、フローはステップＳ３０に進む。 When (x, y) = (x1, y1) in a certain graphite, if the point (x1, y1) is on or near the ideal spherical relationship curve, the graphite is regarded as spherical graphite. The flow proceeds to step S40 (details will be described later). When the point (x1, y1) deviates from the ideal spherical relationship curve, the graphite is regarded as non-spherical graphite, and the flow proceeds to step S30.
欠陥が引け巣である場合には、当該引け巣が存在する位置に、当該引け巣と同一の形状寸法を有する黒鉛が存在するものの見なして、理想球形関係式に基づく判定基準と同様の判定基準を適用する。黒鉛は、基地組織に比べると大幅に強度が低い（例えば黒鉛は２０ＭＰａ、最も強度が低いフェライト基地で２００Ｍｐａ）ため、疲労強度を予測する上で、黒鉛と引け巣とを区別する必要はない。一般的に引け巣の形状は非球径であるため、最大の欠陥が引け巣である場合には、フローはステップＳ３０に進む。 When the defect is a shrinkage nest, the same judgment standard as the judgment standard based on the ideal spherical relational expression is assumed even though the graphite having the same shape and dimension as the shrinkage nest exists at the position where the shrinkage nest exists. Apply. Graphite has a significantly lower strength than that of the matrix structure (for example, graphite is 20 MPa and 200 Mpa at the lowest strength ferrite base). Therefore, it is not necessary to distinguish between graphite and shrinkage nest in predicting fatigue strength. Generally, since the shape of the shrinkage nest is a non-spherical diameter, if the largest defect is the shrinkage nest, the flow proceeds to step S30.
なお、欠陥を構成するものが黒鉛であるか引け巣であるかに関わらず、上述した画像処理により欠陥の三次元形状は正確に把握されているため、上記の表面積ｙ及び体積ｘは、把握されている三次元形状に基づいて算出することが可能である。 Note that the surface area y and the volume x are grasped because the three-dimensional shape of the defect is accurately grasped by the above-described image processing regardless of whether the defect is made of graphite or shrinkage nest. It is possible to calculate based on the three-dimensional shape.
［欠陥サイズの判定（ステップＳ３０）］
ステップＳ３０では、ステップＳ２において非球形と判定された欠陥（非球状黒鉛または引け巣）の球相当径が８０μｍ未満であるか否かが判定される。８０μｍ未満である場合にはフローはステップＳ３１に進み、８０μｍ以上である場合にはフローはステップＳ３２に進む。ここで、黒鉛の「球相当径」とは、当該黒鉛の体積ｘと同じ体積を有する球の直径を意味する。
[Defect Size Determination (Step S30)]
In step S30, it is determined whether or not the sphere equivalent diameter of the defect (non-spherical graphite or shrinkage cavity) determined to be non-spherical in step S2 is less than 80 μm. If it is less than 80 μm, the flow proceeds to step S31, and if it is 80 μm or more, the flow proceeds to step S32. Here, the “sphere equivalent diameter” of graphite means the diameter of a sphere having the same volume as the volume x of the graphite.
なお、ステップＳ３０の判定を行うにあたり、判定対象となっている黒鉛（欠陥）の近傍に別の黒鉛があり、かつ、判定対象の黒鉛と別の黒鉛との間の距離が１５μｍ未満の場合には、ステップＳ３０における判定基準を修正する。すなわちこの場合、判定対象の黒鉛と別の黒鉛とを内包する包含球を設定し、この包含球の直径を上述した「球相当径」とみなして、上記と同様の判断を行う。つまり上記の包含球の直径が８０μｍ未満である場合にはフローはステップＳ３１に進み、８０μｍ以上である場合にはフローはステップＳ３２に進む。上記の「包含球」とは、判定対象の黒鉛と別の黒鉛を同時に内包することができる最小径の球を意味する。ところで、この修正操作を行うと、単体で見て最大の非球径黒鉛の（修正後の）球相当径と、単体で見て最大の非球径黒鉛よりも小さい黒鉛の（修正後の）球相当径が、隣接黒鉛の分布状況次第では逆転する可能性がある。従って、ステップ３０以降の操作は、単体で見て最大の非球径黒鉛だけでなく、単体で見て比較的大きな複数の非球径黒鉛に対して行い、（修正後の）球相当径が最大になるものに対して後述のステップ３１または３２の操作を行うことが好ましい。 In the determination of step S30, when there is another graphite in the vicinity of the graphite (defect) that is the determination target and the distance between the determination target graphite and the other graphite is less than 15 μm. Corrects the criterion in step S30. That is, in this case, an inclusion sphere that includes graphite to be determined and another graphite is set, and the same determination as described above is performed by regarding the diameter of the inclusion sphere as the above-mentioned “sphere equivalent diameter”. That is, when the diameter of the inclusion sphere is less than 80 μm, the flow proceeds to step S31, and when it is 80 μm or more, the flow proceeds to step S32. The “inclusion sphere” mentioned above means a sphere having the smallest diameter that can simultaneously contain graphite to be determined and another graphite. By the way, when this correction operation is performed, the sphere equivalent diameter of the largest non-spherical graphite as seen by itself (after correction) and the smaller graphite than the largest non-spherical graphite as seen by itself (after correction) The equivalent sphere diameter may be reversed depending on the distribution of adjacent graphite. Therefore, the operation after step 30 is performed not only on the largest non-spherical graphite as seen alone but also on a plurality of relatively large non-spherical graphites as seen alone, and the (equivalent) sphere equivalent diameter is It is preferable to perform the operation of step 31 or 32 described later for the maximum value.
ステップＳ３２では、次の疲労強度計算式１、２のいずれかに従い疲労強度σ［ＭＰａ］を算出することができる。 In step S32, the fatigue strength σ [MPa] can be calculated according to either of the following fatigue strength calculation formulas 1 and 2.
・曲げ疲労の場合に適用される疲労強度計算式１
・軸荷重疲労（引張圧縮疲労）の場合に適用される疲労強度計算式２
上記の疲労強度計算式１、２において、「Ｖ」は選択された欠陥に外接する直方体の体積である（直方体の設定方法については後述する）。また、上記の疲労強度計算式２において、「ｒ」は軸荷重疲労試験片の半径（単位μｍ）である。 In the fatigue strength calculation formulas 1 and 2 above, “V” is the volume of a cuboid circumscribing the selected defect (a method for setting the cuboid will be described later). In the fatigue strength calculation formula 2, “r” is a radius (unit: μm) of the axial load fatigue test piece.
上記の疲労強度計算式１、２において、ＨＶは材料のビッカース硬さである。ビッカース硬さは、圧痕が疲労破壊挙動に影響を及ぼさない部位で測定すればよい。そのような部位とは、例えば、試験片の場合は掴み部、製品の場合は評価対象部位近傍の低応力部位であってかつ圧痕跡が製品外観に問題となる影響を与えない部位である。 In the above fatigue strength calculation formulas 1 and 2, HV is the Vickers hardness of the material. The Vickers hardness may be measured at a site where the indentation does not affect the fatigue fracture behavior. Such a part is, for example, a gripping part in the case of a test piece, a low stress part in the vicinity of an evaluation target part in the case of a product, and a part where the indentation mark does not affect the appearance of the product.
上記の疲労強度計算式１、２において、αは定数（係数）であり、欠陥が試験片の表面にある場合はα＝１．４３、欠陥が試験片の内部にある場合はα＝１．５６とすることができる。 In the above fatigue strength calculation formulas 1 and 2, α is a constant (coefficient), and α = 1.43 when the defect is on the surface of the test piece, and α = 1. 56.
曲げ疲労に関する上記の疲労強度計算式１の原形は、例えば背景技術の項で参照した非特許文献１などにより公知である。上記の疲労強度計算式１は、非特許文献１に記載された疲労強度予測式中の”√area”の項を、本件発明者の研究成果に基づいて”（３√V）”に置換することにより得ることができる。なお、非特許文献１における”√area”とは、例えば、疲労試験後の試験片の破断面に存在する欠陥、あるいは試験片の表面に人工的に形成した欠陥の面積の平方根である。本件発明者の研究により、項”（３√V）”が欠陥の三次元的な形状寸法が疲労強度に与える影響を良く表すことが見いだされた。この知見により、Ｘ線ＣＴ装置を用いた非破壊による疲労強度予測が可能となった。 The original form of the fatigue strength calculation formula 1 relating to bending fatigue is known, for example, from Non-Patent Document 1 referred to in the background art section. In the above fatigue strength calculation formula 1, the term “√area” in the fatigue strength prediction formula described in Non-Patent Document 1 is replaced with “( 3 √V)” based on the research results of the present inventors. Can be obtained. Note that “√area” in Non-Patent Document 1 is, for example, the square root of the area of the defect present on the fracture surface of the test piece after the fatigue test or the defect artificially formed on the surface of the test piece. The present inventors studies, terms "(3 √V)" is three-dimensional geometry of the defect has been found to represent well the effect on fatigue strength. This knowledge has made it possible to predict non-destructive fatigue strength using an X-ray CT apparatus.
軸荷重疲労に関する疲労強度計算式２の原形は、例えば背景技術の項で参照した非特許文献２により公知である。この疲労強度計算式２も、非特許文献２に記載された疲労強度予測式中の”√area”の項（非特許文献２における”√area”は、疲労試験後の試験片の破断面に存在する欠陥面積の平方根である。）を、本件発明者の研究成果に基づいて”（３√V）”に置換したものである。この場合も、項”（３√V）”が欠陥の三次元的な形状寸法が疲労強度に与える影響を良く表すことがわかっている。 The original form of fatigue strength calculation formula 2 relating to axial load fatigue is known, for example, from Non-Patent Document 2 referred to in the background art section. This fatigue strength calculation formula 2 is also the term “√area” in the fatigue strength prediction formula described in Non-Patent Document 2 (“√area” in Non-Patent Document 2 is the fracture surface of the specimen after the fatigue test. is the square root of the defective area present.), and based on the research results of the present inventors is obtained by replacing the "(3 √V)". Also in this case, it is known that the term “( 3 √V)” well represents the influence of the three-dimensional shape dimension of the defect on the fatigue strength.
欠陥が比較的小さい場合には、ステップＳ３１において、次式に従い疲労強度σを算出することができる。
σ=0.5×σB・・・（疲労強度計算式３）
但し、σBは材料の引張強さである。
上記の疲労強度計算式３は、一般的な鋼材の疲労強度で良く知られた計算式であり、欠陥（黒鉛）サイズが小さい球状黒鉛鋳鉄の場合にも適用することが可能である。
If the defect is relatively small, the fatigue strength σ can be calculated in step S31 according to the following equation.
σ = 0.5 × σ B (Fatigue strength calculation formula 3)
Where σ B is the tensile strength of the material.
The above-described fatigue strength calculation formula 3 is a calculation formula well known for the fatigue strength of general steel materials, and can also be applied to spheroidal graphite cast iron having a small defect (graphite) size.
なお、上記疲労強度計算式３により材料の疲労強度を求める場合、実際に引張試験を行わなくてもよい。球状黒鉛鋳鉄における硬さと引張強さとの関係は様々な文献（例えば、鋳鉄における硬さと各種機械的性質の関係，菅野利猛、丸山義久：鋳造工学Vol.77(2005）,No.12, P833〜840）により知られているので、材料の硬さ試験結果に基づいてσBを求めてもよい。 In addition, when calculating | requiring the fatigue strength of material by the said fatigue strength calculation formula 3, it is not necessary to actually perform a tensile test. The relationship between hardness and tensile strength in spheroidal graphite cast iron is various (for example, the relationship between hardness and various mechanical properties in cast iron, Toshihiro Kanno, Yoshihisa Maruyama: Casting Engineering Vol. 77 (2005), No. 12, P833. ˜840), σ B may be obtained based on the hardness test result of the material.
また、上記疲労強度計算式１〜３により材料の疲労強度を求めるにあたり、場合によっては、実際に硬さ試験を行わなくても、硬さを推定することも可能である。具体的に例えば、ＪＩＳ規定のグレードＦＣＤ４００〜ＦＣＤ８００の鋳造品について鋳造シミュレーションを実施した冷却挙動から硬さを推定することができると考えられる（冷却速度とパーライト面積率と硬さには高い相関性が有るため）。この場合には、材料に全く傷を付けずに疲労強度を推定することも可能となる。 Further, in obtaining the fatigue strength of the material by the above-described fatigue strength calculation formulas 1 to 3, the hardness can be estimated in some cases without actually performing a hardness test. Specifically, for example, it is considered that the hardness can be estimated from the cooling behavior obtained by performing the casting simulation on the castings of grades FCD400 to FCD800 defined by JIS (high correlation between the cooling rate, the pearlite area ratio, and the hardness) Because there is). In this case, it is possible to estimate the fatigue strength without damaging the material at all.
［集合黒鉛か否かの判定（ステップＳ４０）］
ステップＳ４０では、ステップＳ２において球形と判定された黒鉛（欠陥）が集合黒鉛を構成するものか否かが判定される。つまり、ステップＳ２における判定対象の黒鉛（第１黒鉛）から最も近い黒鉛（第２黒鉛）までの距離（三次元的な距離）が１５μｍ未満である場合には、第１黒鉛及び第２黒鉛のセットは集合黒鉛と見なされ、フローはステップＳ４１に進む。なお、集合黒鉛は上記第１及び第２黒鉛の２つから構成されるとは限らず、第１黒鉛から１５μｍ未満の距離だけ離れた位置にある第２黒鉛とは別の第３の黒鉛、あるいは、第２黒鉛から１５μｍ未満の距離だけ離れた位置にある第４の黒鉛なども、１セットの集合黒鉛を構成する。つまり、上記条件を満たす複数の黒鉛のうちのいずれか一つから１５μｍ未満の距離だけ離れた位置に別の黒鉛があった場合には、前記複数の黒鉛及び別の黒鉛は１セットの集合黒鉛を構成する。
[Determination of whether or not it is aggregate graphite (step S40)]
In step S40, it is determined whether or not the graphite (defect) determined to be spherical in step S2 constitutes aggregate graphite. That is, when the distance (three-dimensional distance) from the graphite to be determined (first graphite) to the nearest graphite (second graphite) in step S2 is less than 15 μm, the first graphite and the second graphite The set is regarded as aggregate graphite, and the flow proceeds to step S41. The aggregate graphite is not necessarily composed of the first and second graphites, but a third graphite different from the second graphite located at a distance of less than 15 μm from the first graphite, Or the 4th graphite etc. in the position away from the 2nd graphite by the distance below 15 micrometers comprise 1 set of aggregate graphite. That is, when another graphite is located at a distance of less than 15 μm from any one of the plurality of graphites satisfying the above conditions, the plurality of graphites and the other graphites are a set of aggregate graphite. Configure.
ステップＳ２における判定対象の黒鉛（第１黒鉛）から最も近い黒鉛（第２黒鉛）までの距離（三次元的な距離）が１５μｍ以上である場合には、第１黒鉛及び第２黒鉛のセットは集合黒鉛とはみなされず、フローはステップＳ４２に進む。ステップＳ４２では前述した疲労強度計算式３に基づいて、疲労強度が算出される。球形の黒鉛（この場合、第１の黒鉛）は、疲労強度に悪影響を及ぼすことはない。 When the distance (three-dimensional distance) from the graphite to be determined in Step S2 (first graphite) to the nearest graphite (second graphite) is 15 μm or more, the set of the first graphite and the second graphite is The flow is not regarded as aggregate graphite, and the flow proceeds to step S42. In step S42, the fatigue strength is calculated based on the fatigue strength calculation formula 3 described above. Spherical graphite (in this case, the first graphite) does not adversely affect fatigue strength.
［集合黒鉛を欠陥として扱うか否かの判定（ステップＳ４１）］
まず、ステップＳ４０の説明に記載した考え方に基づいて１セットの集合黒鉛を構成する黒鉛が決定されたら、この集合黒鉛を構成する全ての黒鉛を内包する包含球を設定し、この包含球の半径が８０μｍ未満である場合にはフローはステップＳ４３に進み、８０μｍ以上である場合にはフローはステップＳ４４に進む。上記の包含球とは、集合黒鉛を構成する全ての黒鉛を同時に内包することができる最小径の球を意味する。なお、集合黒鉛の包含球の大きさは、集合黒鉛の分布により決定されるので、単体で見て最大の黒鉛を含む集合黒鉛の包含球の大きさが最大とは限らない。従って、ステップ４０以降の操作は、単体で見て最大の黒鉛だけでなく、包含球の大きさが最大となりうる集合黒鉛を構成しうる複数の黒鉛に対して行うことが好ましい。
[Determination of whether to treat aggregate graphite as a defect (step S41)]
First, when the graphite constituting one set of aggregate graphite is determined based on the concept described in the description of step S40, an inclusion sphere containing all the graphite constituting the aggregate graphite is set, and the radius of the inclusion sphere is set. Is less than 80 μm, the flow proceeds to step S43, and if it is greater than 80 μm, the flow proceeds to step S44. The inclusion sphere means a sphere having the smallest diameter that can simultaneously enclose all the graphite constituting the aggregate graphite. Since the size of the inclusion sphere of aggregate graphite is determined by the distribution of the aggregate graphite, the size of the inclusion sphere of aggregate graphite containing the largest graphite as a single unit is not necessarily the maximum. Therefore, it is preferable to perform the operation after step 40 not only on the largest graphite as a single unit, but also on a plurality of graphites that can constitute aggregate graphite in which the size of the inclusion sphere can be maximized.
ステップＳ４３では先に説明した疲労強度計算式３を用いて疲労強度が推定され、ステップＳ４４では先に説明した疲労強度計算式１または２を用いて疲労強度が推定される。 In step S43, the fatigue strength is estimated using the fatigue strength calculation formula 3 described above, and in step S44, the fatigue strength is estimated using the fatigue strength calculation formula 1 or 2 described above.
最終ステップとして、フローチャートには記載していないが、ステップＳ３１，Ｓ３２，Ｓ４２，Ｓ４３，Ｓ４４で求められた疲労強度予測計算値の最小値（通常はステップＳ３１、Ｓ４４のうちの小さい方の値）が、材料の疲労強度予測値として決定される。 Although not described in the flowchart as the final step, the minimum value of the fatigue strength prediction calculation value obtained in steps S31, S32, S42, S43, and S44 (usually the smaller value of steps S31 and S44). Is determined as the predicted fatigue strength of the material.
次に、疲労強度計算式１、２におけるパラメータ「Ｖ」の算出の基礎となる直方体の設定方法について説明する。 Next, a method of setting a rectangular parallelepiped serving as a basis for calculating the parameter “V” in the fatigue strength calculation formulas 1 and 2 will be described.
画像処理装置により得た三次元デジタル画像中の欠陥を、以下の条件を満たすように直方体で囲む。
（条件１）直方体の６つの面が欠陥に接していること。
（条件２）直方体は互いに対面する互いに平行な２つの面からなる組を３組有するが、そのうちの一組の面の法線ベクトルが材料に負荷される主応力方向に一致していること。
（条件３）上記の条件１及び条件２を満足しつつ、直方体の体積が最小となること。
上記の条件１〜３を満たす直方体の体積が疲労強度計算式１、２における「Ｖ」である。
A defect in the three-dimensional digital image obtained by the image processing apparatus is surrounded by a rectangular parallelepiped so as to satisfy the following conditions.
(Condition 1) Six faces of a rectangular parallelepiped are in contact with a defect.
(Condition 2) The rectangular parallelepiped has three sets each consisting of two parallel surfaces facing each other, and the normal vector of one of the surfaces matches the principal stress direction applied to the material.
(Condition 3) The volume of the rectangular parallelepiped should be minimized while satisfying the above Conditions 1 and 2.
The volume of the rectangular parallelepiped satisfying the above conditions 1 to 3 is “V” in the fatigue strength calculation formulas 1 and 2.
具体例について説明する。図２は、軸方向（引張圧縮）疲労試験片である。この試験片に対してＸ線ＣＴ撮影を行い、画像処理を行った。試験片の軸方向（長手方向）断面が図３に示され、横断方向断面が図４に示されている。図５は、図３中の黒枠で囲んだ部分を拡大して示す。図６は、図４中の黒枠で囲んだ部分を拡大して示す。図５では欠陥が黒枠７で囲まれている。図６では、図５と同じ欠陥が黒枠７で囲まれている。 A specific example will be described. FIG. 2 is an axial (tensile compression) fatigue test piece. X-ray CT imaging was performed on this test piece, and image processing was performed. A cross section in the axial direction (longitudinal direction) of the test piece is shown in FIG. 3, and a cross section in the transverse direction is shown in FIG. FIG. 5 is an enlarged view of a portion surrounded by a black frame in FIG. FIG. 6 shows an enlarged view of a portion surrounded by a black frame in FIG. In FIG. 5, the defect is surrounded by a black frame 7. In FIG. 6, the same defect as in FIG. 5 is surrounded by a black frame 7.
図７は、欠陥３に外接する直方体５を示す。この直方体５の体積が前述した体積「Ｖ」である。直方体５は互いに平行な一組の面の法線ベクトルが、ベクトルが材料に負荷される主応力方向（つまり試験片の軸方向）に一致している。図７における矢印Ａ方向から欠陥３を見ると、図５に示したように見える。図７における矢印Ｂ方向から欠陥３を見ると、図６に示したように見える。 FIG. 7 shows a rectangular parallelepiped 5 circumscribing the defect 3. The volume of the rectangular parallelepiped 5 is the volume “V” described above. In the rectangular parallelepiped 5, the normal vectors of a set of planes parallel to each other coincide with the principal stress direction in which the vector is applied to the material (that is, the axial direction of the specimen). When the defect 3 is viewed from the direction of arrow A in FIG. 7, it looks as shown in FIG. When the defect 3 is seen from the direction of arrow B in FIG. 7, it looks as shown in FIG.
集合黒鉛の場合のように包含球を設定した場合には、包含球を一つの欠陥とみなして上述した条件１〜３を満足する直方体を設定し、この直方体の体積を疲労強度計算式１、２における「Ｖ」として扱う。 When the inclusion sphere is set as in the case of aggregate graphite, the inclusion sphere is regarded as one defect and a rectangular parallelepiped satisfying the above-described conditions 1 to 3 is set. 2 is treated as “V”.
表１には、上述した方法により求めた曲げ疲労試験における疲労強度予測値と、曲げ疲労試験を行うことにより得た疲労強度の実測値との関係を示した。予測値と実測値とはよく一致していることがわかる。なお、表１中の欠陥寸法とは、前述した直方体の体積Ｖの三乗根である。 Table 1 shows the relationship between the predicted fatigue strength value in the bending fatigue test obtained by the above-described method and the actual measured fatigue strength value obtained by performing the bending fatigue test. It can be seen that the predicted value and the measured value are in good agreement. The defect size in Table 1 is the cube root of the volume V of the rectangular parallelepiped described above.
図１のフローチャートに示す手順に代えて、図８のフローチャートに示す簡素化された手順を用いてもよい。図８のフローチャートにおいて、図１のフローチャートに示したステップと同じ動作については、同じステップ番号を付して重複説明は省略する。 Instead of the procedure shown in the flowchart of FIG. 1, a simplified procedure shown in the flowchart of FIG. 8 may be used. In the flowchart of FIG. 8, the same steps as those shown in the flowchart of FIG.
図８の手順を採用する場合には、図９のグラフに示す傾向を考慮して、球相当径が８０μｍ以上の場合には（ステップＳ２’）、上述した理想球形関係式に基づく判定を行うことなく、当該欠陥が非球状の欠陥すなわち非球状黒鉛または引け巣であるとみなし（ステップＳ３０’）、前述した疲労強度計算式１または２を用いて疲労強度を計算する（ステップＳ３２）。 When the procedure of FIG. 8 is adopted, the tendency shown in the graph of FIG. 9 is taken into consideration, and when the equivalent sphere diameter is 80 μm or more (step S2 ′), the determination based on the ideal spherical relational expression described above is performed. Without considering that the defect is a non-spherical defect, that is, non-spherical graphite or shrinkage nest (step S30 ′), the fatigue strength is calculated using the above-described fatigue strength calculation formula 1 or 2 (step S32).
一方、球相当径が８０μｍ未満の場合には、当該欠陥が球状の欠陥であると見なし、図１のフローチャートにおけるステップＳ４１と同じ判断を行い、球相当径に応じて、図１のフローチャートにおけるステップＳ４３またはＳ４４を実行する。そして最終的に、フローチャートには記載していないが、ステップＳ３２，Ｓ４３，Ｓ４４で求められた疲労強度予測計算値の最小値が、材料の疲労強度予測値として決定される。 On the other hand, if the equivalent sphere diameter is less than 80 μm, the defect is regarded as a spherical defect, and the same determination as in step S41 in the flowchart of FIG. 1 is performed, and the step in the flowchart of FIG. S43 or S44 is executed. Finally, although not shown in the flowchart, the minimum value of the fatigue strength prediction calculation values obtained in steps S32, S43, and S44 is determined as the fatigue strength prediction value of the material.
上記の各実施形態によれば、鋳鉄材料の疲労強度を実質的に非破壊（硬さ試験を非破壊試験と見なした場合）で精度良く予測することができる。また、実際に疲労試験を行う場合と比較して、疲労強度を求めるために必要とされる時間を大幅に短縮することができる。一例としては、Ｘ線ＣＴ撮像、画像処理、計算を含めて３日程度で疲労強度を算出することができ、これは実際に疲労試験を行った場合に必要とされる時間の１／１０程度である。 According to each of the above embodiments, the fatigue strength of the cast iron material can be predicted with high accuracy in a substantially nondestructive manner (when the hardness test is regarded as a nondestructive test). In addition, the time required for obtaining the fatigue strength can be greatly reduced as compared with the case of actually performing a fatigue test. As an example, fatigue strength can be calculated in about 3 days including X-ray CT imaging, image processing, and calculation, which is about 1/10 of the time required when an actual fatigue test is performed. It is.
上記の図１及び図８に示した手順をプログラム化し、このプログラムをコンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納してもよい。プログラム（解析ソフトウエア）をコンピュータ（汎用コンピュータでよい）で実行することにより、Ｘ線ＣＴ画像情報を受け取ったコンピュータが自動的に疲労強度を算出するようになっていてもよい。上記プログラムがインストールされたコンピュータとＸ線ＣＴ装置とを組み合わせたシステムを構築してもよい。 The procedure shown in FIGS. 1 and 8 may be programmed and stored in a computer-readable storage medium. The computer that receives the X-ray CT image information may automatically calculate the fatigue strength by executing the program (analysis software) on a computer (may be a general-purpose computer). A system that combines a computer in which the program is installed and an X-ray CT apparatus may be constructed.
Claims (7)
前記鋳鉄材料をＸ線ＣＴ（Computed Tomography）により撮像し、前記鋳鉄材料中に含まれる欠陥の三次元画像を得る工程と、
前記鋳鉄材料中に含まれる欠陥のうちの最大体積を有する欠陥に外接する直方体の体積の三乗根を求める工程と、
前記鋳鉄材料の硬さ及び前記直方体の体積の三乗根をパラメータとして含む計算式に基づいて、前記鋳鉄材料の疲労強度を算出する工程と、
を備えた方法。 A method for predicting the fatigue strength of cast iron material,
Imaging the cast iron material by X-ray CT (Computed Tomography) to obtain a three-dimensional image of defects contained in the cast iron material;
Obtaining a cube root of the volume of a rectangular parallelepiped circumscribing the defect having the largest volume among the defects contained in the cast iron material;
Based on a calculation formula including the hardness of the cast iron material and the cube root of the volume of the rectangular parallelepiped as parameters, calculating the fatigue strength of the cast iron material;
With a method.
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