JP2017051439A - 磁気共鳴装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】CESTの情報を取得するのに適したスペクトルを得るとともに、CESTの影響を反映した係数を計算するための技術を提供する。【解決手段】ＭＲ装置は、Ｚスペクトル作成手段９１と、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換するスペクトル変換手段９２と、CPEスペクトルFCPE(Δωa)とFCPE(Δωa)の近似式との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときのFCPE(Δωa)の近似式のCEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の値を計算する第１のフィッティング手段９５と、係数a1、a2、Δωc、B1、および（M0b/M0a/R1a）の関係式を用いて、係数（M0b/M0a/R1a）の値を計算する係数値計算手段１０５とを有する。【選択図】図２

Description

本発明は、Ｚスペクトルを得る磁気共鳴装置、およびその磁気共鳴装置に適用されるプログラムに関する。

近年、低濃度の化合物を観測する方法として、化学交換により生じる信号減衰を利用したCEST（Chemical Exchange Saturation Transfer）イメージング法が注目されている（特許文献１参照）。

特表２０１２−５１３２３９号公報

CESTイメージングでは、ＲＦパルスの周波数を変更しながらシーケンスを実行し、シーケンスにより得られたデータに基づいて、Ｚスペクトルを作成する。Ｚスペクトルの信号値は、CEST効果が現れる周波数の付近において減衰する。したがって、Ｚスペクトルから、どの周波数において信号が減衰しているかを特定することにより、化合物の濃度や磁化交換速度に依存したCESTの情報を取得することが可能となる。

しかし、Ｚスペクトルは、水の共鳴周波数の付近において、自由水のローレンツ分布を表す下向きのピークが支配的である。このピークのピーク幅は送信磁場強度Ｂ１に比例しており、ピークの値は０近くにまで低下する。したがって、CESTにより生じる信号の低下が、自由水のローレンツ分布を表す下向きのピークに埋もれてしまい、Ｚスペクトルから、CESTの影響を反映した情報を取り出すことが難しいという問題がある。

また、被検体の撮影部位の中でCESTが生じている部位を特定することは、画像診断能を高める上でも重要である。そこで、CESTの影響を反映した様々な係数の値を計算する研究も行われている。しかし、上記のように、Ｚスペクトルから、CESTの影響を反映した情報を取り出すことは難しいので、CESTの影響を反映した係数の値を計算することも難しいという問題もある。

したがって、CESTの情報を取得するのに適したスペクトルを得るとともに、CESTの影響を反映した係数の値を計算するための技術が望まれている。

本発明の第１の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記ＲＦパルスの周波数が前記シーケンスごとに異なるように設定されているスキャン手段と、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング手段により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段と、
を有する、磁気共鳴装置である。

本発明の第２の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせているスキャン手段と、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング手段により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段と、
を有する磁気共鳴装置である。

本発明の第３の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段を有し、前記ＲＦパルスの周波数が前記シーケンスごとに異なるように設定されている磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング処理により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

本発明の第４の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段を有し、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせている磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング処理により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムである。

偶関数を用いることにより、Ｚスペクトルを、CESTの情報の取得に適した第１のスペクトルに変換することができる。また、第１のスペクトルに基づいて、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数の値が計算される。したがって、CESTの影響を反映した係数の値を求めることもできる。

本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。 第１の形態において処理装置９が実現する手段の説明図である。 第１の形態で実行されるスキャンの説明図である。 第１の形態におけるシーケンスＳＥ_ｋを具体的に示す図である。 Ｚスペクトルの説明図である。 ＺスペクトルとCPEスペクトルとの違いを説明するための図である。 係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）を求めるためのフローを示す図である。 Ｚスペクトルを概略的に示す図である。 CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)を概略的に示す図である。 フィッティングにより計算された各係数の値を示す図である。 フィッティングにより計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を示す図である。 計算された係数（c₀，c_MT）の値を示す図である。 スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を概略的に示す図である。 CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。 フィッティングにより計算された各係数の値を示す図である。 ｉ＝２において、フィッティングにより計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を示す図である。 計算された係数（c₀，c_MT）の値を示す図である。 スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)を概略的に示す図である。 CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。 差分スペクトルD(Δω_a)が閾値ＴＨ１を超えた例を示す図である。 ｉ＝ｊにおいて計算された係数の値を示す図である。 ｉ＝ｊにおいて、フィッティングにより計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を示す図である。 計算された係数（c₀，c_MT）の値を示す図である。 スペクトルF_{CPE_i}(Δω_a)を概略的に示す図である。 ステップＳＴ１５のフローを示す図である。 ステップＳＴ１５の再計算により得られたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の各係数の値を示す図である。 記憶部に保存された係数の値を概略的に示す図である。 係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算するためのフローを示す図である。 アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値の計算方法の説明図である。 NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値の計算方法の説明図である。 第２の形態で実行されるスキャンの説明図である。 第２の形態における処理装置９の説明図である。 係数の値を計算するためのフローを示す図である。 M0aマップおよびR1aマップを概略的に示す図である。 アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値の計算方法の説明図である。 第３の形態で使用されるシーケンスＳＥ_ｋを具体的に示す図である。 、第４の形態において処理装置９が実現する手段の説明図である。 第４の形態で使用されるシーケンスＳＥ_ｋを具体的に示す図である。

以下、発明を実施するための形態について説明するが、本発明は、以下の形態に限定されることはない。

（１）第１の形態
図１は、本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
磁気共鳴装置（以下、「ＭＲ装置」と呼ぶ。ＭＲ：Magnetic Resonance）１は、マグネット２、テーブル３、受信ＲＦコイル（以下、「受信コイル」と呼ぶ）４などを有している。

マグネット２は、被検体１３が収容される収容空間２１を有している。また、マグネット２は、超伝導コイル２２と、勾配コイル２３と、ＲＦコイル２４とを有している。超伝導コイル２２は静磁場を印加し、勾配コイル２３は勾配パルスを印加し、ＲＦコイル２４はＲＦパルスを印加する。尚、超伝導コイル２２の代わりに、永久磁石を用いてもよい。

テーブル３は、被検体１３を搬送するためのクレードル３ａを有している。クレードル３ａによって、被検体１３は収容空間２１に搬送される。

受信コイル４は、被検体１３の頭部に取り付けられており、被検体１３からの磁気共鳴信号を受信する。

ＭＲ装置１は、更に、制御部５、送信器６、勾配磁場電源７、受信器８、処理装置９、記憶部１０、操作部１１、および表示部１２などを有している。

制御部５は、処理装置９から、シーケンスで使用されるＲＦパルスおよび勾配パルスの波形情報や印加タイミングなどを含むデータを受け取る。そして、制御部５は、ＲＦパルスのデータに基づいて送信器６を制御し、勾配パルスのデータに基づいて勾配磁場電源７を制御する。また、制御部５は、クレードル３ａの移動の制御なども行う。尚、図１では、制御部５が、送信器６、勾配磁場電源７、クレードル３ａなどの制御を行っているが、送信器６、勾配磁場電源７、クレードル３ａなどの制御を複数の制御部で行ってもよい。例えば、送信器６および勾配磁場電源７を制御する制御部と、クレードル３ａを制御する制御部とを別々に設けてもよい。

送信器６は、制御部５から受け取ったデータに基づいて、ＲＦコイル２４に電流を供給する。
勾配磁場電源７は、制御部５から受け取ったデータに基づいて、勾配コイル２３に電流を供給する。

受信器８は、受信コイル４で受信された磁気共鳴信号に対して、検波などの処理を行い、処理装置９に出力する。尚、マグネット２、受信コイル４、制御部５、送信器６、勾配磁場電源７、受信器８を合わせたものが、スキャン手段に相当する。

記憶部１０には、制御部５により実行されるプログラムなどが記憶されている。尚、記憶部１０は、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの非一過性の記憶媒体であってもよい。処理装置９は、記憶部１０に記憶されているプログラムを読み出し、プログラムに記述されている処理を実行するプロセッサとして動作する。処理装置９は、プログラムに記述されている処理を実行することにより、種々の手段を実現する。図２は、処理装置９が実現する手段の説明図である。

画像作成手段９０は、後述するシーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒ（図４参照）により得られたデータに基づいて画像を作成する。
Ｚスペクトル作成手段９１は、画像作成手段９０により得られた画像に基づいて、Ｚスペクトルを作成する。
スペクトル変換手段９２は、Ｚスペクトルを、後述するCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)（例えば、図９参照）に変換する。CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は第１のスペクトルに相当する。

検出手段９３は、CPEスペクトルに基づいて、CESTの影響を受けた信号成分の波形のピークが現れるオフセット周波数を検出する。
ｉ値設定手段９４は、CEST項の数を表すｉの値を設定する。

第１のフィッティング手段９５は、後述する式（１６）を用いてフィッティングを行い、CEST項に含まれる係数の値を計算する。CEST項については後述する。尚、第１のフィッティング手段９５は、第１の係数の値を求めるフィッティング手段に相当する。
CRZスペクトル作成手段９６は、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトル（後述するCRZスペクトル）を作成する。

第２のフィッティング手段９７は、後述する式（２３）を用いてフィッティングを行い、式（２３）に含まれる係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。
（c₀，c_MT）計算手段９８は、第２のフィッティング手段９７により計算された係数の値に基づいて、ベースライン項に含まれる係数（c₀，c_MT）の値を計算する。、ベースライン項に含まれる係数（c₀，c_MT）については後述する。

スペクトル計算手段９９は、後述するスペクトルF_{CPE_i}(Δω_a)（式２４参照）を計算する。
判断手段１００は、スペクトル変換手段９２により得られたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に、CESTの影響を受けた他の信号成分の波形が含まれているか否かを判断する。
スペクトル推定手段１０１は、ベースライン項とCEST項との和で表されるＺスペクトル（理想的なＺスペクトル）を推定する。
スペクトル比較手段１０２は、スペクトル推定手段１０１により推定された理想的なＺスペクトルと、Ｚスペクトル作成手段９１により作成されたＺスペクトルとを比較し、理想的なＺスペクトルによってＺスペクトルが再現されているか否かを判断する。

カウント手段１０３は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントする。

CEST項判断手段１０４は、後述するアミドプロトンのCEST項およびNOE（Nuclear Overhauser Enhancement）のCEST項が得られているか否かを判断する。
係数値計算手段１０５は、後述する係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する。

ＭＲ装置１は、処理装置９を含むコンピュータを備えている。処理装置９は、記憶部１０に記憶されているプログラムを読み出すことにより、画像作成手段９０〜係数値計算手段１０５などを実現する。尚、処理装置９は、一つのプロセッサで画像作成手段９０〜係数値計算手段１０５を実現してもよいし、２つ以上のプロセッサで、画像作成手段９０〜係数値計算手段１０５を実現してもよい。また、画像作成手段９０〜係数値計算手段１０５のうちの一部の手段を、制御部５で実行できるようにしてもよい。また、処理装置９が実行するプログラムは、一つの記憶部に記憶させておいてもよいし、複数の記憶部に分けて記憶させておいてもよい。
図１に戻って説明を続ける。

操作部１１は、オペレータにより操作され、種々の情報をコンピュータ８に入力する。表示部１２は種々の情報を表示する。
ＭＲ装置１は、上記のように構成されている。

図３は第１の形態で実行されるスキャンの説明図である。
図３の上側には、スキャンが実行されるスライスＳＬの位置が示されている。図３において、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸は、それぞれ、被検体のＲＬ方向（左右方向）、ＡＰ方向（前後方向）、およびＳＩ方向（頭尾方向）に対応している。第１の形態では、スライスＳＬは、被検体の脳を横切るように設定されている。尚、第１の形態では、説明の便宜上、スライスＳＬは１枚のみが設定されるとする。図３では、スライスＳＬはアキシャル面であるが、アキシャル面に限定されることはなく、コロナル面、サジタル面、又はオブリーク面であってもよい。

図３の下側には、スライスＳＬからデータを収集ために実行されるスキャンＳＣが示されている。スキャンＳＣでは、スライスＳＬの画像Ｄ_ｋを取得するためのシーケンスＳＥ_ｋ（ｋ＝１〜ｒ）が実行される。第１の形態では、シーケンスＳＥ_ｋはｒ回実行されるので、スキャンＳＣを実行することにより、ｒ個の画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒを取得することができる。

図４は、第１の形態におけるシーケンスＳＥ_ｋを具体的に示す図である。
ｋ回目のシーケンスＳＥ_ｋは、連続波のＲＦパルスＣＷと、横磁化を消失させるためのキラー勾配パルスＧｃと、シングルショット法によりデータを収集するためのデータ収集セグメントＤＡＱとを含んでいる。本形態では、ＲＦパルスＣＷの周波数ｆ[Hz]は、ｆ＝ｆｋに設定されている。連続波のＲＦパルスＣＷを印加した後、キラー勾配パルスＧｃが印加され、キラー勾配パルスＧｃを印加した後にデータ収集セグメントＤＡＱが実行される。脂肪抑制をする場合、データ収集セグメントは、水を選択的に励起するＲＦパルスを使用することができる。

ｋ回目のシーケンスＳＥ_ｋは、上記のように構成されている。シーケンスＳＥ_１、ＳＥ_２、・・・ＳＥ_ｒのＲＦパルスＣＷの周波数を、それぞれｆ１、ｆ２、・・・ｆｒで表すと、これらの周波数ｆ１、ｆ２、・・・ｆｒは、互いに異なる値に設定されている。

第１の形態では、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒを実行することにより、画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒを取得し、これらの画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒに基づいて、Ｚスペクトルを作成する。

図５は、Ｚスペクトルの説明図である。
図５（ａ１）は、Ｚスペクトルの波形を概略的に示す図である。Ｚスペクトルの横軸は、水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数Δω_ａである。Δω_ａは、Δω_ａ＝２π（ｆ−ｆ_ｗ）［rad/sec］で計算される。ここで、ｆ_ｗは、水の共鳴周波数である。

図５（ａ１）に示すように、Ｚスペクトルでは、或るオフセット周波数Δω_ｃにおいて、CESTによる信号減衰が現れる。したがって、Ｚスペクトルから、CESTの影響を受けた信号成分の波形を分離することによって、CESTを定量的に評価することが可能となる。

図５（ａ２）は、Ｚスペクトルを、CESTの影響を受けた信号成分の波形（以下、「CEST波形」と呼ぶことがある）Ｐ１と、CESTの影響を受けていない信号成分の波形（以下、「ベースライン波形」と呼ぶことがる）Ｐ２とに分けて示した図である。尚、CEST波形Ｐ１は、実際には周波数Δωｃにおいて下向きのピークを有しているが、図５（ａ２）では、説明の便宜上、CEST波形Ｐ１のピークを上向きに反転させて示してある。

Ｚスペクトルから、CEST波形Ｐ１を分離することにより、CESTを定量的に評価することが可能となる。しかし、Ｚスペクトルは、CESTの影響を受けた信号成分（CEST波形）Ｐ１の他に、CESTの影響を受けていない信号成分（ベースライン波形）Ｐ２を含んでいる。一般的に、CEST波形Ｐ１およびベースライン波形Ｐ２は、ローレンツ関数で近似できる。しかし、ベースライン波形Ｐ２は、CEST波形Ｐ１よりも大きなピークを持つので、オフセット周波数Δω_ｃの近傍において、CEST波形Ｐ１とベースライン波形Ｐ２との比Ｒ（＝Ｐ１／Ｐ２）は小さい値になる。したがって、CEST波形Ｐ１のピークがベースライン波形Ｐ２に埋もれてしまい、ＺスペクトルからCEST波形Ｐ１を分離することが難しい場合がある。そこで、第１の形態では、Ｚスペクトルを、CEST波形の抽出に適したスペクトルに変換する。以下に、Ｚスペクトルを、CEST波形の抽出に適したスペクトルに変換する方法について説明する。

Ｚスペクトルは以下の式（１）で表すことができる。

Δω_a：水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数
Mz^a：シーケンスＳＥ_ｋのデータ収集セグメントＤＡＱ（図４参照）の直前における自由水プールに含まれるプロトンの縦磁化の大きさ
M₀ ^a：ＲＦパルスＷＣおよびキラー勾配パルスＧｃを印加せずにデータ収集セグメントＤＡＱを実行する場合において、データ収集セグメントＤＡＱの直前における自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさである。
尚、文字の添え字「a」は、自由水（free water）に起因することを表している。

また、Ｚスペクトルは、Zaiss等により以下の式（２）で近似できることが示されている（Zaiss M, et al. NMR Biomed 2013;26:507-18.）。

式（２）のR1ρは、ＲＦパルス印加中のＴ１回復の時定数であり、Trott等により以下の式（３）で近似できることが示されている（Trott O, et al. J Magn Reson 2002;154:157-60）。
ここで、R₁ ^a：水のＴ１（縦緩和時間）の逆数

式（３）のcos²θ、sin²θ、およびRexは以下の式で表される。

Δω_c：CESTの影響を受けた信号成分（CEST波形）のピークが現れるオフセット周波数[radian/sec]
ｋ_ａ：自由水プールからCESTプールへの磁化移動（Magnetization Transfer）の時定数[Hz]
ｋ：CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数[Hz]
γ：磁気回転比
Ｂ１：送信磁場強度
ここで、Δω_a ²を表す以下の関数F(Δω_a)について考える。

式（４）のF(Δω_a)は偶関数であり、Δω_a＝０の場合、F(Δω_a)＝０となる。式（４）を、式（３ａ）、（３ｂ）、および（３ｃ）に代入すると、以下の式が得られる。

次に、式（１）で表されるスペクトルＺの逆数のスペクトル1/Zについて考える。式（１）、（２）、（３）、および（５ｃ）から、1/Zは、以下の式で表すことができる。

式（６）を整理すると、以下の式（７）が得られる。

ここで、Δω_aがω₁に比べて十分に小さい場合、即ち、以下の関係が成り立つ場合について考える。

式（８）が成り立つ場合、式（５ａ）は、以下の式に近似できる。

したがって、式（９ａ）から、cosθは、以下の式に近似できる。

また、式（８）が成り立つ場合、式（５ｂ）は、以下の式に近似できる。

式（９ａ−１）および（９ｂ）を用いて式（７）を整理すると以下の近似式が得られる。

Δω_a≫ω₁が成り立つ場合（式８参照）、式（１０）の近似式を得ることができる。右辺第１項R₂ ^aω₁ ²/R₁ ^aは、自由水プールにおける緩和時間を表す項である。また、右辺第２項は、CEST波形（CESTの影響を受けた信号成分）を表す項であり、以下では、この項を、「CEST項」と呼ぶことにする。CEST項により表されるCEST波形は、係数a₁、a₂、およびΔω_cを用いたローレンツ関数で表されている。a₁/a₂はCEST波形のピークの高さを表し、２√a₂はCEST波形のピークの半値幅を表し、Δω_cはCEST波形のピークが現れる周波数を表している。したがって、係数a₁、a₂、およびΔω_cを用いることにより、CEST波形の特性値として、３つの特性値a₁/a₂（ピークの高さ）、２√a₂（ピークの半値幅）、およびΔω_c（ピークが現れる周波数）を表すことができる。尚、式（１０）から、CEST波形のピークを、ローレンツ関数で表されるピークとして抽出できることがわかる。そこで、第１の形態では、式（１０）で表されるスペクトルをCPE（CEST Peak Extraction）スペクトルと呼ぶことにする。

CPEスペクトルを、F_CPE(Δω_a)とすると、F_CPE(Δω_a)は以下の式で表すことができる。

また、式（１０）および（１１）から、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は、以下の式で近似することができる。

尚、上記の説明で使用された式（３）は、Trott等のモデルを仮定している。Trott等のモデルは、２つのプール（例えば、自由水およびＮＨ）の間で生じるCESTを考慮したTwo Poolモデルである。しかし、実際の生体組織では、結合水と自由水との間で生じる磁化移動（ＭＴ：Magnetization Transfer）も考慮する必要がある。ここで、結合水と自由水との間で生じるＭＴ（磁化移動）の影響を表すスペクトルをZ_MTとし、スペクトルZ_MTは、定数からローレンツ関数を引いた式で表現できると仮定する。この場合、スペクトルZ_MTは以下の式で表すことができる。

式（１３）において、Δω₀は、周波数の誤差を表している。式（１３）の右辺第１項（b₀）は定数項であり、右辺第２項はローレンツ関数の項である。ここで、式（１１）の右辺のZをZ_MTで置き換え、更に、式（１３）のΔω₀が十分に小さくΔω₀＝０で表せると仮定する。この場合、ZをZ_MTで置き換えた後の式（１１）と、Δω₀＝０と仮定された後の式（１３）とを用いて、以下の式が得られる。

式（１４）の右辺第３項は十分に小さいので無視できる。したがって、式（１４）は、以下の式で近似できる。

式（１５）の右辺第２項は、自由水と結合水との間で生じるMTの影響を受けた信号成分を表す項（以下、「ＭＴ項」と呼ぶ）である。

また、Two poolモデルでは、CESTピークは１つしか考えていないが、CESTピークが複数現れる場合もある。そこで、ｎ個のCEST項を考え、各CEST項とＭＴ項との間に一次結合が成り立つと仮定すると、式（１２）および式（１５）に基づいて、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は、以下の近似式で表すことができる。

ただし、Δω_a≫ω₁である。式（１６）の右辺第１項および右辺第２項の和は、CESTの影響を受けていない信号成分の波形（ベースライン波形）を表す項である。以下では、この項を、ベースライン項と呼ぶことにする。また、式（１６）の右辺第３項のF_L,i(Δω_a)は、第ｉのCEST項を表している。第ｉのCEST項により表されるCEST波形は、係数a_1,i、a_2,i、およびΔω_c,iを用いたローレンツ関数で表されている。a_1,i/a_2,iはCEST波形のピークの高さを表し、２√a_2,iはCEST波形のピークの半値幅を表し、Δω_c,iはCEST波形のピークが現れる周波数を表している。したがって、式（１６）から、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は、ベースライン項とｎ個のCEST項とを含む関数で近似できることが分かる。

式（１６）のベースライン項は、定数項c₀と、ＭＴ項c_MTF(Δω_a)の和で表されている。ＭＴ項のF(Δω_a)は、ローレンツ関数ではなく、式（４）で定義される偶関数である。したがって、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれるベースライン項の波形（ベースライン波形）は、偶関数で近似できることが分かる。

図６は、ＺスペクトルとCPEスペクトルとの違いを説明するための図である。
図６（ａ１）はＺスペクトルの波形の概略図、図６（ａ２）はＺスペクトルをCEST波形Ｐ１とベースライン波形Ｐ２とに分けて示した図である。

図５を参照しながら説明したように、Ｚスペクトルのベースライン波形Ｐ２は、大きなピークを持つローレンツ関数で近似される。したがって、周波数Δω_cの近傍において、CEST波形Ｐ１とベースライン波形Ｐ２との比Ｒ（＝Ｐ１／Ｐ２）は小さい値になるので、CEST波形Ｐ１のピークがベースライン波形Ｐ２に埋もれてしまい、ＺスペクトルからCESTの影響を受けた信号成分Ｐ１を分離することが難しい場合がある。

一方、図６（ｂ１）はCPEスペクトルの波形の概略図、図６（ｂ２）はCPEスペクトルをCEST波形Ｑ１とベースライン波形Ｑ２とに分けて示した図である。

式（１６）の説明で言及したように、CPEスペクトルのベースライン波形は、偶関数で近似することができる。したがって、CPEスペクトルのベースライン波形Ｑ２はローレンツ関数による大きなピークを持たないので、周波数Δω_cの近傍において、CEST波形Ｑ１とベースライン波形Ｑ２との比Ｒ（＝Ｑ１／Ｑ２）を大きくすることができる。このため、CPEスペクトルは、Zスペクトルよりも、大きな比Ｒが得られるので、CPEスペクトルから、CEST波形Ｑ１を分離し易くすることができる。

尚、図６では、説明を簡単にするため、Ｚスペクトルには、CEST波形が一つしか含まれていない例が示されているが、Ｚスペクトルに複数のCEST波形が含まれている場合もある。しかし、Ｚスペクトルに複数のCEST波形が含まれている場合であっても、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換することによりベースライン波形の影響を軽減することができる。したがって、Ｚスペクトルに複数のCEST波形が含まれている場合であっても、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換することにより、CPEスペクトルから複数のCEST波形の各々を分離し易くすることができる。

ここで、式（３ｃ）に含まれている時定数kaについて考える。時定数kaは、以下の式で表すことができる。
M₀ ^b：CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさ

したがって、式（１７）を式（１０ａ）に代入し、式（１０ｂ）および式（３ｄ）を用いて整理すると、以下の関係式が得られる。

式（１８）の係数a1、Δωc、a2は、CPEスペクトルを用いて計算することができる。また、係数B1は、ＲＦパルスにより発生する送信磁場強度である。B1はＲＦパルスによって定まる値であり、既知の値である。また、２πγは定数であり、既知の値である。したがって、a1、Δωc、a2、およびB1の値を式（１８）に代入することより、M₀ ^b、M₀ ^a、およびR1^aを含む係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求めることができる。尚、式（１８）において、係数a1、a2、Δωcの各々は第１の係数に相当し、B1は第２の係数に相当し、（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）は第３の係数に相当する。

係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）は、M₀ ^bの値に比例する係数である。したがって、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求めることにより、スライス内の各位置（各ピクセル）において、M₀ ^bに比例する係数の値を知ることができる。M₀ ^bは、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさを表しているので、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）を求めることにより、スライス内において、CEST効果が顕著に表れている領域の範囲を知ることが可能となる。また、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）は、M₀ ^b/M₀ ^aを含んでいる。M₀ ^b/M₀ ^aは、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさと自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさとの比を表している。したがって、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）を求めることにより、スライス内において、プロトンの磁化の大きさの比が大きい領域（又は、比が小さい領域）の範囲を知ることも可能となる。

第１の形態では、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換し、CPEスペクトルを用いて式（１８）の係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求める。以下に、CPEスペクトルを用いて係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求める方法について具体的に説明する。

図７は、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求めるためのフローを示す図である。
ステップＳＴ１では、スキャンＳＣ（図４参照）が実行される。スキャンＳＣでは、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒが実行される。制御部５（図１参照）は、各シーケンスに含まれているＲＦパルスのデータを送信器６に送り、各シーケンスに含まれている勾配パルスのデータを勾配磁場電源７に送る。送信器６は、制御部５から受け取ったデータに基づいてＲＦコイル２４に電流を供給し、勾配磁場電源７は、制御部５から受け取ったデータに基づいて勾配コイル２３に電流を供給する。したがって、ＲＦコイル２４はＲＦパルスを印加し、勾配コイル２３は勾配パルスを印加する。シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒの各々が実行されるたびに、スライスＳＬ（図６参照）からＭＲ信号が発生する。このＭＲ信号は受信コイル４（図１参照）で受信される。受信コイル４は、ＭＲ信号を受信し、ＭＲ信号の情報を含むアナログ信号を出力する。受信器８は、受信コイル４から受け取った信号に対して、検波などの信号処理を行い、信号処理により得られたデータを処理装置９に出力する。

処理装置９では、画像作成手段９０（図２参照）が、受信器８から受け取ったデータに基づいて、スライスＳＬの画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒ（図３参照）を作成する。シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒのＲＦパルスＣＷの周波数は互いに異なる値に設定されているので、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒを実行することにより、ＲＦパルスの周波数をｒ通りに変化させたときの画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒを得ることができる。シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｒを実行した後、ステップＳＴ２に進む。

ステップＳＴ２では、Ｚスペクトル作成手段９１（図２参照）がＺスペクトルを作成する。図８に、Ｚスペクトルを概略的に示す。Ｚスペクトル作成手段９１は、画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒから同じ座標（ｘ、ｙ）に位置するピクセルのデータを抽出し、水の共鳴周波数からの周波数のずれを表すオフセット周波数Δω_ａと信号値との関係を表すＺスペクトルを作成する。図８では、Ｚスペクトル作成手段９１が、画像Ｄ_１〜Ｄ_ｒの同じ座標（ｘ，ｙ）＝（ｘ１，ｙ１）に位置するピクセルｇ１のデータを抽出し、この出出したデータに基づいてＺスペクトルを作成する様子が示されている。以下同様に、Ｚスペクトル作成手段９１は、スライスＳＬの各座標（ｘ，ｙ）に位置するピクセルのデータを抽出し、各座標（ｘ，ｙ）におけるＺスペクトルを作成する。
Ｚスペクトルを作成した後、ステップＳＴ３に進む。

ステップＳＴ３では、スペクトル変換手段９２（図２参照）が、式（１１）を用いて、ＺスペクトルをCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に変換する。図９に、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)を概略的に示す。ここでは、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は、オフセット周波数Δω_c,1およびΔω_c,2においてCEST波形のピークを含んでいるとする。尚、オフセット周波数の単位は［rad/sec］であるが、オフセット周波数の単位は、［rad/sec］から［ppm］に変換することができる。ここでは、オフセット周波数の単位は［ppm］に変換されているとする。ただし、説明の便宜上、オフセット周波数の単位を［rad/sec］から［ppm］に変換した後も、オフセット周波数は符号「Δω_a」で表してある。ＺスペクトルをCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に変換した後、ステップＳＴ４に進む。

ステップＳＴ４では、検出手段９３（図２参照）が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の中から、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数を検出する。以下に、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数の検出方法の一例について説明する。

式（１６）のベースライン項に含まれるF(Δω_a)は、Δω_aの二次関数で表されるので（式（４）参照）、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)のベースライン波形は二次関数で近似できることが分かる。したがって、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と二次関数とを比較し、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と二次関数とのずれが大きくなるときのオフセット周波数を求めることにより、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数を検出することができる。ここでは、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は、オフセット周波数Δω_c,1において、二次関数から最もずれているとする。したがって、検出手段９３は、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数として、オフセット周波数Δω_c,1を検出する。ここでは、Δω_c,1の検出値はΔω_a1であるとする。したがって、Δω_c,1の検出値は、以下の式で表される。

オフセット周波数Δω_c,1＝Δω_a1を検出した後、ステップＳＴ５に進む。

ステップＳＴ５では、ｉ値設定手段９４（図２参照）が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式（１６）に含まれるCEST項の数を表すｉを初期値１に設定する。ｉ＝１に設定された場合、式（１６）は、以下の式で表される。

式（２０）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）、および式（２０ｃ）のCEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、未知の係数である。ｉ＝１に設定した後、ステップＳＴ６に進む。

ステップＳＴ６では、第１のフィッティング手段９５（図２参照）が、式（１１）により求められたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と式（２０）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２０）のCEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の値と、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の初期値と、係数（c₀，c_MT）の初期値を設定する。例えば、係数Δω_c,1の初期値は、ステップＳＴ４で検出したオフセット周波数Δω_c,1の値、即ち、Δω_c,1＝Δω_a1（式１９参照）に設定される。また、他の係数a_1,1、a_2,1、c₀、c_MTの初期値は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の波形情報（CPEスペクトルの最大値、最小値など）を用いて計算することができる。係数の初期値を設定した後、第１のフィッティング手段９５は、初期値を基準にして各係数の値を変更し、式（１１）により求められたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と式（２０）との誤差が最小になるときの係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の値、および係数（c₀，c_MT）の値を計算する。図１０に、フィッティングにより計算された各係数の値を示す。図１０では、（c₀，c_MT）＝（c₀(1)，c_MT(1)）、（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）＝（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）で示されている。

尚、フィッティングにより、CEST項F_L,1(Δω_a)の係数の値の他に、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値も計算することができる。ただし、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)は、Ｚスペクトルよりも、ベースライン波形が抑制されている（図６参照）。したがって、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)を近似式（２０）でフィッティングすることによりベースライン項の係数（c₀，c_MT）を求めた場合、係数（c₀，c_MT）の推定誤差が大きくなる可能性がある。そこで、第１の形態では、係数（c₀，c_MT）の推定誤差が小さくなるように、係数（c₀，c_MT）を計算し直す。係数（c₀，c_MT）を計算し直すために、ステップＳＴ７に進む。

ステップＳＴ７は、２つのステップＳＴ７１およびＳＴ７２を有している。以下、各ステップＳＴ７１およびＳＴ７２について説明する。

ステップＳＴ７１では、CRZスペクトル作成手段９６（図２参照）が、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトルを作成する。以下では、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトルをCRZスペクトル（CEST Removed Z-spectrum）と呼ぶことにする。CRZスペクトルを、「Z_CRZ」で表すと、CRZスペクトルZ_CRZは、Ｚスペクトルを用いて、以下の式で表すことができる。

尚、δ(Δω_a)は、Δω_a＝０において式（２１）の右辺第２項の分母がゼロにならないようにするために導入された関数である。ここでは、ｉ＝１であるので、式（２１）は、以下の式で表される。

式（２２）のＺは、ステップＳＴ２で求められている。また、式（２２ａ）のF_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、図１０に示すように、ステップＳＴ６で（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）＝（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）と計算されている。したがって、式（２２）から、CESTの影響を受けた信号成分（CEST波形）が除去されたCRZスペクトルZ_CRZを作成することができる。CRZスペクトルZ_CRZを作成した後、ステップＳＴ７２に進む。

ステップＳＴ７２では、ステップＳＴ７１で作成したCRZスペクトルZ_CRZに基づいて、式（２０）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値を計算する。以下に、係数（c₀，c_MT）の値の求め方について説明する。

CRZスペクトルZ_CRZは、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトルを表している。したがって、CRZスペクトルZ_CRZは、CESTの影響を受けた信号成分ではなく、自由水と結合水との間で生じるMTの影響を受けた信号成分を主に表していると考えることができる。自由水と結合水との間で生じるMTの影響を受けた信号成分を表すスペクトルは、式（１３）のスペクトルZ_MTで表されている。したがって、CRZスペクトルZ_CRZは、スペクトルZ_MTを用いて、以下の式で近似することができる。

式（２３）から、CRZスペクトルZ_CRZは、定数項b₀とローレンツ関数の項との和で表される関数で近似できることが分かる。

第２のフィッティング手段９７（図２参照）は、CRZスペクトルZ_CRZと式（２３）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２３）の係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第２のフィッティング手段９７は、先ず、係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値を計算する。係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値は、例えば、ステップＳＴ６で計算したベースライン項の値（c₀，c_MT）＝（c₀(1)，c_MT(1)）に基づいて計算することができる。係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値を計算した後、第２のフィッティング手段９７は、初期値を基準にして係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を変更し、CRZスペクトルZ_CRZと式（２３）との誤差が最小になるときの係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。図１１に、フィッティングにより計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を示す。図１１では、計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値は、（b₀，b₁，b₂，Δω₀）＝（b₀(1)，b₁(1)，b₂(1)，Δω₀(1)）で示されている。

これらの係数の値を求めた後、（c₀，c_MT）計算手段９８（図２参照）は、（b₀，b₁）＝（b₀(1)，b₁(1)）を式（２０ａ）に代入し、c₀を計算する。また、（c₀，c_MT）計算手段９８は、b₀＝b₀(1)を式（２０ｂ）に代入し、c_MTを計算する。したがって、式（２０）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値を計算することができる。図１２に、計算された係数（c₀，c_MT）の値を示す。図１２では、（c₀，c_MT）＝（c₀(1)’，c_MT(1)’）で示されている。これらの値を求めた後、ステップＳＴ８に進む。

ステップＳＴ８では、スペクトル計算手段９９（図２参照）が、ベースライン項c₀＋c_MTF(Δω_a)とCEST項Σ_iF_L,i(Δω_a)との和で表されるスペクトルF_{CPE_i}(Δω_a)を計算する。このスペクトルF_{CPE_i}(Δω_a)は、以下の式で定義することができる。

尚、ステップＳＴ５において、ｉ＝１に設定されているので、式（２４）は、以下の式で表される。

式（２５）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）は、ステップＳＴ７２において（c₀，c_MT）＝（c₀(1)’，c_MT(1)’）と計算されている（図１２参照）。また、式（２５ｃ）のCEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、ステップＳＴ６において（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）＝（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）と求められている（図１２参照）。したがって、式（２５）および（２５ｃ）に、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を計算することができる。図１３に、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を概略的に示す。尚、図１３では、比較のため、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)の他に、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)も示してある。スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)は、オフセット周波数Δω_c,1の付近において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に十分に近い波形を有していることが分かる。スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を計算した後、ステップＳＴ９に進む。

ステップＳＴ９では、判断手段１００（図２参照）が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に、CEST項F_L,1(Δω_a)（式２０ｃ参照）で表されるCEST波形とは異なる他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。

図１４は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。
図１４の上側には、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)およびスペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)が示されており、図１４の下側には、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)とスペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)との差分スペクトルD(Δω_a)が示されている。

先ず、判断手段１００は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)から、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を差分し、差分スペクトルD(Δω_a)を求める。

次に、判断手段１００は、差分スペクトルD(Δω_a)に基づいて、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。以下に、この判断方法について説明する。

スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を求めるための式（２５）は、オフセット周波数Δω_c,1に対応したCEST項F_L,1(Δω_a)を含んでいる。したがって、オフセット周波数Δω_c,1の付近では、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に十分に近い値を有している。このため、差分スペクトルD(Δω_a)の信号値は、オフセット周波数Δω_c,1の付近ではゼロに近い値になる。

しかし、F_{CPE_1}(Δω_a)の式（２５）は、オフセット周波数Δω_c,2に対応したCEST項を含んでいない。したがって、オフセット周波数Δω_c,2の付近では、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)と、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)との間に、ある程度の信号値の差が生じる。このため、差分スペクトルD(Δω_a)には、オフセット周波数Δω_c,2の付近に、他のCEST波形のピークＰ２が現れる。

したがって、差分スペクトルD(Δω_a)にピークＰ２が現れているかを判断することにより、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断することができる。第１の形態では、差分スペクトルD(Δω_a)にピークＰ２が現れているかを判断するために、２つの閾値ＴＨ１およびＴＨ２が用いられる。判断手段１００は、２つの閾値ＴＨ１およびＴＨ２と、差分スペクトルD(Δω_a)とを比較し、差分スペクトルD(Δω_a)が、閾値ＴＨ１又は閾値ＴＨ２を横切っているか否かを判断する。差分スペクトルD(Δω_a)が、閾値ＴＨ１又は閾値ＴＨ２を横切っている場合、判断手段１００は、差分スペクトルD(Δω_a)にピークＰ２が現れていると判断する。一方、差分スペクトルD(Δω_a)が、閾値ＴＨ１又は閾値ＴＨ２を横切っていない場合、判断手段１００は、差分スペクトルにピークＰ２が現れていないと判断する。

図１４を参照すると、差分スペクトルD(Δω_a)は、オフセット周波数Δω_c,2の付近において、閾値ＴＨ１を超えるピークＰ２を含んでいる。したがって、判断手段１００は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断する。CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断された場合、ステップＳＴ１０に進む。

ステップＳＴ１０では、検出手段９３が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の他のCEST波形のピークが現れるオフセット周波数Δω_c,2を検出する。ここでは、Δω_c,2の検出値はΔω_a2であるとする。したがって、Δω_c,2の検出値は、以下の式で表される。

オフセット周波数Δω_c,2＝Δω_a2を検出した後、ステップＳＴ１１に進む。

ステップＳＴ１１では、ｉ値設定手段９４が、CEST項の数を表すｉをインクリメントする。したがって、ｉは、ｉ＝１からｉ＝２に設定される。ｉ＝２に設定された場合、CPEスペクトルの近似式（１６）は、以下の式で表される。

ｉ＝２に設定した後、ステップＳＴ６に戻る。

ステップＳＴ６では、第１のフィッティング手段９５が、フィッティングにより、式（２６ｃ＿２）のCEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の値を計算する。以下に、係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の求め方について説明する。

第１の形態では、既に、CEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）と計算されており、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）は、（c₀(1)’，c_MT(1)’）と計算されている（図１２参照）。したがって、これらの値を式（２６）および式（２６ｃ＿１）に代入すると、式（２６ｃ＿２）で表されるCEST項F_L,2(Δω_a)の３つの係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）のみが、未知の係数となる。この場合、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と、３つの未知の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）を含む近似式（２６）との誤差が最小になるように、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)をフィッティングすることにより、３つの係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の値を求めることができる。

しかし、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）＝（c₀(1)’，c_MT(1)’）は、CEST項が１項（F_L,1(Δω_a)）しか含まれていない近似式（２０）に基づいて求められた値である。一方、近似式（２６）は、CEST項F_L,1(Δω_a)の他に、新たなCEST項F_L,2(Δω_a)が追加されている。したがって、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）を（c₀(1)’，c_MT(1)’）に固定してフィッティングを行うと、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の推定誤差が大きくなる恐れがある。そこで、第１の形態では、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の推定誤差を小さくするために、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）だけでなく、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）も未知の係数として、フィッティングを行う。したがって、５つの係数が未知の係数となる。第１のフィッティング手段９５は、５つの未知の係数を含む近似式（２６）を用いて、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)のフィッティングを行う。フィッティングを行う場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の初期値と、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）の初期値とを設定する。係数Δω_c,2の初期値は、ステップＳＴ１０で検出したオフセット周波数Δω_c,2の値、即ち、Δω_c,2＝Δω_a2（式２５ｄ参照）に設定される。また、係数（a_1,2，a_2,2）の初期値は、差分スペクトルD(Δω_a)のピークＰ２（図１４参照）の高さおよび半値幅に基づいて計算することができる。一方、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）の初期値は、ｉ＝１のときに求めた値（c₀，c_MT）＝（c₀(1)’，c_MT(1)’）（図１２参照）に設定することができる。初期値を設定した後、第１のフィッティング手段９５は、初期値を基準にして係数の値を変更し、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と式（２６）との誤差が最小になるときの係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）および係数（c₀，c_MT）の値を計算する。図１５に、フィッティングにより計算された各係数の値を示す。図１５では、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)，c_MT(2)）、（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）＝（a_1,2(2)，a_2,2(2)，Δω_c,2(2)）で示されている。

尚、フィッティングにより、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）の他に、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）も計算される。ただし、先に説明したように、ステップＳＴ６で計算されたベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値は、推定誤差が大きい可能性がある。そこで、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）を計算し直すために、ステップＳＴ７に進む。

ステップＳＴ７では、２つのステップＳＴ７１およびＳＴ７２が順に実行される。
ステップＳＴ７１では、CRZスペクトル作成手段９６が、式（２１）を用いて、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたCRZスペクトルZ_CRZを作成する。ただし、ｉ＝２に設定されているので、式（２１）は、以下の式で表される。

CRZスペクトル作成手段９６は、式（２７）を用いて、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたCRZスペクトルZ_CRZを作成する。CRZスペクトルZ_CRZを作成した後、ステップＳＴ７２に進む。

ステップＳＴ７２では、第２のフィッティング手段９７が、式（２７）を用いて作成されたCRZスペクトルZ_CRZと式（２３）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２３）の係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第２のフィッティング手段９７は、先ず、係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値を設定する。ここでは、第２のフィッティング手段９７は、ｉ＝１において計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）＝（b₀(1)，b₁(1)，b₂(1)，Δω₀(1)）（図１２参照）を、ｉ＝２における係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値として設定する。ｉ＝２における係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値を設定した後、第２のフィッティング手段９７は、初期値を基準にして係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を変更し、式（２７）を用いて作成されたCRZスペクトルZ_CRZと式（２３）との誤差が最小になるときの係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。図１６に、ｉ＝２において、フィッティングにより計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を示す。図１６では、計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値は、（b₀，b₁，b₂，Δω₀）＝（b₀(2)，b₁(2)，b₂(2)，Δω₀(2)）で示されている。

これらの係数の値を求めた後、（c₀，c_MT）計算手段９８は、（b₀，b₁）＝（b₀(2)，b₁(2)）を式（２６ａ）に代入し、c₀を計算する。また、（c₀，c_MT）計算手段９８は、b₀＝b₀(2)を式（２６ｂ）に代入し、c_MTを計算する。したがって、式（２６）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値を計算することができる。図１７に、計算された係数（c₀，c_MT）の値を示す。図１７は、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）で示されている。これらの値を求めた後、ステップＳＴ８に進む。

ステップＳＴ８では、スペクトル計算手段９９が、式（２４）を用いてスペクトルF_{CPE_i}(Δω_a)を計算する。ただし、ｉ＝２に設定されているので、式（２４）は、以下の式で表される。

図１７に示すように、係数（c₀，c_MT）は、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）と計算されており、係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）は、（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）＝（a_1,2(2)，a_2,2(2)，Δω_c,2(2)）と計算されている。また、図１２に示すように、係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）＝（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）と計算されている。したがって、式（２８）、（２８ｃ＿１）、および（２８ｃ＿２）に、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)を計算することができる。図１８に、スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)を概略的に示す。尚、図１８では、比較のため、スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)の他に、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)も示してある。スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)は、オフセット周波数Δω_c,1およびΔω_c,2の付近において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に十分に近い波形を有していることが分かる。スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)を計算した後、ステップＳＴ９に進む。

ステップＳＴ９では、判断手段１００が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に、CEST項F_L,1(Δω_a)およびF_L,2(Δω_a)で表されるCEST波形（式２６ｃ＿１および２６ｃ＿２参照）とは異なる他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。

図１９は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。
判断手段１００は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)から、スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)を差分し、差分スペクトルD(Δω_a)を求め、差分スペクトルD(Δω_a)と閾値ＴＨ１およびＴＨ２とを比較する。

差分スペクトルD(Δω_a)は、閾値ＴＨ１およびＴＨ２を超えていないので、スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に十分に近い波形を有していると考えることができる。この場合、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれるCEST波形は、スペクトルF_{CPE_2}(Δω_a)の式（２８）に含まれている２つのCEST項F_L,1(Δω_a)およびF_L,2(Δω_a)で十分に表すことができたと考えられる。したがって、差分スペクトルD(Δω_a)が閾値ＴＨ１およびＴＨ２を超えていない場合、判断手段１００は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形は含まれていないと判断する。他のCEST波形が含まれていないと判断された場合、ステップＳＴ１２に進む。

尚、図１９では、差分スペクトルD(Δω_a)が閾値ＴＨ１およびＴＨ２を超えていない例が示されている。しかし、差分スペクトルD(Δω_a)が閾値ＴＨ１又はＴＨ２を超える場合もある。以下に、差分スペクトルD(Δω_a)が閾値ＴＨ１又はＴＨ２を超える場合について説明する。

図２０は、差分スペクトルD(Δω_a)が閾値ＴＨ１を超えた例を示す図である。
図２０では、差分スペクトルD(Δω_a)には、オフセット周波数Δω_c,3の付近に、閾値ＴＨ１を超えたピークＰ３が現れている。したがって、判断手段１００は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断する。CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断された場合、ステップＳＴ１０に進み、他のCEST波形のピークが現れるオフセット周波数Δω_c,3を検出する。オフセット周波数Δω_c,3を検出した後、ステップＳＴ１１に進み、ｉがインクリメントされ、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式（２６）に新たなCEST項F_L,3(Δω_a)が追加される。そして、ステップＳＴ６〜ＳＴ９が実行される。したがって、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断されるたびに、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式に新たなCEST項が追加され、ステップＳＴ６〜ＳＴ９が実行される。例えば、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)にｊ個目のCEST波形が含まれていると判断された場合について考えてみる。この場合、ステップＳＴ１１においてｉ＝ｊに設定されるので、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式は、以下の式で表される。

上記の近似式（２９）では、F_L,j(Δω_a)が、新たに追加されたCEST項を表している。CPEスペクトルが近似式（２９）で表される場合、式（２９ｃ＿１）〜式（２９ｃ＿ｊ−１）のCEST項の係数は、既に計算されている。したがって、係数（c₀，c_MT）および係数（a_1,j，a_2,j，Δω_c,j）の５つの係数が未知の係数となる。ステップＳＴ１１においてｉ＝ｊに設定されたら、ステップＳＴ６に戻る。ステップＳＴ６では、第１のフィッティング手段９５が、近似式（２９）を用いて５つの係数（c₀，c_MT）および（a_1,j，a_2,j，Δω_c,j）の値を計算する。図２１に、ｉ＝ｊにおいて計算された係数の値を示す。

CEST項の係数の値を計算した後、ステップＳＴ７１に進む。ステップＳＴ７１では、CRZスペクトル作成手段９６が、式（２１）を用いて、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたCRZスペクトルZ_CRZを作成する。尚、ｉ＝ｊであるので、式（２１）は、以下の式で表される。

CRZスペクトルZ_CRZを求めた後、ステップＳＴ７２に進む。

ステップＳＴ７２では、第２のフィッティング手段９７が、式（３０）により作成されたCRZスペクトルZ_CRZと式（２３）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２３）の係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第２のフィッティング手段９７は、先ず、係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値を設定する。ここでは、第２のフィッティング手段９７は、ｉ＝ｊ−１のときに計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値（図示せず）を、ｉ＝ｊにおける係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値として設定する。ｉ＝ｊにおける係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の初期値を設定した後、第２のフィッティング手段９７は、初期値を基準にして係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を変更し、式（３０）を用いて作成されたCRZスペクトルZ_CRZと式（２３）との誤差が最小になるときの係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を計算する。図２２に、ｉ＝ｊにおいて、フィッティングにより計算された係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）の値を示す。図２２では、（b₀，b₁，b₂，Δω₀）＝（b₀(j)，b₁(j)，b₂(j)，Δω₀(j)）で示されている。

これらの係数の値を求めた後、（c₀，c_MT）計算手段９８は、（b₀，b₁）＝（b₀(j)，b₁(j)）を式（２９ａ）に代入し、c₀を計算する。また、（c₀，c_MT）計算手段９８は、b₀＝b₀(j)を式（２９ｂ）に代入し、c_MTを計算する。したがって、式（２９）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値を計算することができる。図２３に、計算された係数（c₀，c_MT）の値を示す。図２３では、（c₀，c_MT）＝（c₀(j)’，c_MT(j)’）で示されている。これらの値を計算した後、ステップＳＴ８に進む。

ステップＳＴ８では、スペクトル計算手段９９が、式（２４）を用いてスペクトルF_{CPE_i}(Δω_a)を計算する。ただし、ｉ＝ｊであるので、式（２４）は、以下の式で表される。

式（３１）の各係数は既に求められているので、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルF_{CPE_ j}(Δω_a)を計算することができる。図２４に、スペクトルF_{CPE_ j}(Δω_a)を概略的に示す。尚、図２４では、比較のため、スペクトルF_{CPE_ j}(Δω_a)の他に、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)も示してある。スペクトルF_{CPE_ j}(Δω_a)を計算した後、ステップＳＴ９に進む。

ステップＳＴ９では、判断手段１００が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。したがって、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていないと判断されるまでは、ステップＳＴ１０、ステップＳＴ１１、ステップＳＴ６、ステップＳＴ７、ステップＳＴ８、およびステップＳＴ９のループが繰り返し実行される。そして、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていないと判断されると、ステップＳＴ１２に進む。

ステップＳＴ１２では、スペクトル推定手段１０１（図２参照）が、ベースライン項とCEST項との和で表されるＺスペクトル（以下、「理想的なＺスペクトル」と呼ぶ）Ｚidealを推定する。理想的なＺスペクトルＺidealは、式（１１）および式（１６）を用いて、以下の式で表すことができる。

スペクトル推定手段１０１は、式（３２）を用いて、理想的なＺスペクトルZ_idealを推定する。理想的なＺスペクトルZ_idealを求めた後、ステップＳＴ１３に進む。

ステップＳＴ１３では、スペクトル比較手段１０２（図２参照）が、理想的なＺスペクトルZ_idealとステップＳＴ２で作成されたＺスペクトルとを比較し、理想的なＺスペクトルZ_idealによってＺスペクトルが再現されているか否かを判断する。この判断は、以下のように行う。

先ず、スペクトル比較手段１０２は、理想的なＺスペクトルZ_idealと、ステップＳＴ２で作成されたＺスペクトルとを比較し、オフセット周波数ごとに、理想的なＺスペクトルZ_idealの信号値と、Ｚスペクトルの信号値との差を求める。次に、スペクトル比較手段１０２は、差の平方和が十分に小さいか否かを判断する。差の平方和が大きいか否かの判断は、例えば、差の平方和が大きいか小さいかを判断するための閾値を予め決定しておき、差の平方和と閾値とを比較することにより、行うことができる。スペクトル比較手段１０２は、差の平方和が閾値以下の場合、差の平方和が小さく、閾値よりも大きい場合、差の平方和は大きいと判断することができる。

差の平方和が小さい場合、スペクトル比較手段１０２は、理想的なＺスペクトルZ_idealによってＺスペクトルが再現されていると判断する。この場合、ステップＳＴ１３からステップＳＴ１４に進む。

一方、差の平方和が大きい場合、スペクトル比較手段１０２は、理想的なＺスペクトルZ_idealによってＺスペクトルが再現されていないと判断する。この場合、ステップＳＴ７に戻り、ベースライン項が再計算される。したがって、ステップＳＴ１３において、理想的なＺスペクトルZ_idealによりＺスペクトルが再現されていると判断されるまで、ベースライン項の係数が再計算される。ステップＳＴ１３において、理想的なＺスペクトルZ_idealによりＺスペクトルが再現されていると判断されたら、ステップＳＴ１４に進む。

ステップＳＴ１４では、カウント手段１０３（図２参照）が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントする。第１の形態では、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断されるたびにｉがインクリメントされるので（ステップＳＴ１１参照）、ｉの値が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれるCEST波形の総数ＴＮを表している。つまり、CEST波形の総数ＴＮは、ＴＮ＝ｉとなる。したがって、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントすることができる。ここでは、説明の便宜上、ｉ＝２であるとする。したがって、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれているCEST波形の総数ＴＮは、ＴＮ＝２とカウントされる。ＴＮ＝２とカウントした後、ステップＳＴ１５に進む。

ステップＳＴ１５では、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式（１６）で用いられるベースライン項の係数（c₀，c_MT）を、最終的に得られたベースライン項の係数の値に固定し、CEST項の係数を再計算する。ここでは、ｉ＝２であるとしているので、最終的に得られたベースライン項の係数の値は、近似式（２６）を用いて求められた値（c₀(2)’，c_MT(2)’）である（図１７参照）。したがって、ベースライン項の係数の値は、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）に固定され、CEST項の係数が再計算される。以下に、ステップＳＴ１５について、説明する。

図２５は、ステップＳＴ１５のフローを示す図である。
ステップＳＴ１５１では、ｉ値設定手段９４が、CEST項の数を表すｉを、初期値（ｉ＝１）に設定する。ｉ＝１に設定した後、ステップＳＴ１５２に進む。

ステップＳＴ１５２では、第１のフィッティング手段９５が、CPEスペクトルの近似式（２０）のCEST項F_L,1(Δω_a)に含まれる３つの係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の値を計算する。係数の値を計算する場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、式（２０）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）を、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）に固定する。したがって、近似式（２０）では、CEST項F_L,1(Δω_a)の３つの係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）のみが未知の係数となる。第１のフィッティング手段９５は、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と３つの未知の係数を含む近似式（２０）との誤差が最小になるように、フィッティングする。フィッティングを行う場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、CEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の初期値を設定する。CEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の初期値は、ステップＳＴ６で計算されたCEST項の係数の値を使用することができる。初期値を設定した後、第１のフィッティング手段は、初期値を基準にして係数の値を変更し、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)と式（２０）との誤差が最小になるときのCEST項F_L,1(Δω_a)の３つの係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）の値を計算する。これらの係数の値を計算した後、ステップＳＴ１５３に進む。

ステップＳＴ１５３では、スペクトル計算手段９９が、式（２５）および式（２５ｃ）を用いて、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を計算する。

式（２５）のベースライン項の係数（c₀，c_MT）の値は、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）に固定されている（図１７参照）。また、式（２５ｃ）のCEST項の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、ステップＳＴ１５２において計算されている。したがって、式（２５）および（２５ｃ）に、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を計算することができる。スペクトルF_{CPE_1}(Δω_a)を計算した後、ステップＳＴ１５４に進む。

ステップＳＴ１５４では、判断手段１００が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に、CEST項F_L,1(Δω_a)（式２０ｃ参照）で表されるCEST波形とは異なる他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。他のCEST波形が含まれていないと判断された場合は、ステップＳＴ１５７に進む。一方、他のCEST波形が含まれていると判断された場合はステップＳＴ１５５に進む。

ステップＳＴ１５５では、検出手段９３が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の他のCEST波形のピークが現れるオフセット周波数を検出する。オフセット周波数を検出した後、ステップＳＴ１５６に進む。

ステップＳＴ１５６では、ｉ値設定手段９４が、ｉを、ｉ＝１からｉ＝２にインクリメントする。ｉ＝２に設定された場合、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式は、式（２６）で表される。ｉをインクリメントした後、ステップＳＴ１５２に戻る。

したがって、ステップＳＴ１５４において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていると判断されるたびに、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式にCEST項が追加され、追加されたCEST項に含まれる係数の値が計算される。したがって、ベースライン項の係数（c₀，c_MT）を、（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）に固定した場合のCEST項の係数の値を計算することができる。そして、ステップＳＴ１５４において、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に他のCEST波形が含まれていないと判断されたら、ステップＳＴ１５７に進む。

ステップＳＴ１５７では、カウント手段１０３が、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントする。CEST波形の総数ＴＮをカウントした後、ステップＳＴ１５８に進む。

ステップＳＴ１５８では、カウント手段１０３が、ステップＳＴ１５７でカウントされたCEST波形の総数ＴＮが、ステップＳＴ１４でカウントされたCEST波形の総数ＴＮ（＝２）に等しいか否かを判断する。CEST波形の総数ＴＮが異なっていると判断された場合、CEST項の係数又はベースライン項の係数の推定誤差が大きいと考えられる。そこで、CEST波形の総数ＴＮが異なっていると判断された場合、ステップＳＴ５（図７参照）に戻る。そして、ステップＳＴ１５８においてCEST波形の総数が等しいと判断されるまで、ステップＳＴ５〜ＳＴ１５が繰り返し実行される。したがって、ステップＳＴ３で求めたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に基づいて、推定誤差の小さいベースライン項の係数の値およびCEST項の係数の値を求めることができる。図２６に、ステップＳＴ１５の再計算により得られたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の各係数の値を示す。図２６では、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)のベースライン項の係数の値は（c₀，c_MT）＝（c₀(2)’，c_MT(2)’）で示されている。また、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)のCEST項F_L,1(Δω_a)の係数の値は（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）＝（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）で示されており、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)のCEST項F_L,2(Δω_a)の係数の値は（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）＝（a_1,2(2)，a_2,2(2)，Δω_c,2(2)）で示されている。

尚、図２６では、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の係数のみが示されている。しかし、他の座標において得られたCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)についても、同様に、ベースライン項およびCEST項の係数の値が求められる。したがって、スライスＳＬ内の座標ごとに、ベースライン項およびCEST項の係数の値が求められる。スライスＳＬ内の座標ごとに得られたベースライン項およびCEST項の係数の値は、スライスＳＬ内の各座標に対応付けて記憶部に保存される。図２７に、記憶部に保存された係数の値を概略的に示す。図２７では、説明の便宜上、スライスＳＬに含まれる複数の座標のうちの座標（ｘ１，ｙ１）に対応付けられた係数の値が示されているが、他の座標にも係数の値が対応付けられている。

上記のように、ステップＳＴ１５を実行することにより、推定誤差の小さい各係数を計算することができる。ステップＳＴ１５８において、CEST波形の総数ＴＮは等しいと判断されたら、ステップＳＴ１５を抜け出し、ステップＳＴ１６に進む。

ステップＳＴ１６では、係数値計算手段１０５（図２参照）が、ステップＳＴ１〜ＳＴ１５により得られた係数の値（図２７参照）に基づいて、式１８の係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する。以下に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の計算方法について説明する。

第１の形態では、撮影部位は脳である。脳では、CEST項のピークとして、主に、アミドプロトンのピークと、NOE（Nuclear Overhauser Enhancement）のピークが現れることが分かっている。そこで、ここでは、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値と、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値とを計算する。以下に、これらの係数の値の計算方法について説明する。

係数値計算手段１０５は、スライスＳＬ内の座標ごとに、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値と、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値とを計算する。尚、どの座標であっても、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値の計算方法は同じである。そこで、以下では、スライスＳＬに含まれる複数の座標のうちの座標（ｘ１，ｙ１）を取り上げて、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する方法について説明する。

図２８は、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算するためのフローを示す図である。
ステップＳＴ１６１では、CEST項判断手段１０４（図２参照）が、座標（ｘ１，ｙ１）において、アミドプロトンのCEST項が得られているか否かを判断する。この判断は、例えば、以下のようにして行うことができる。

CEST項判断手段１０４は、先ず、CEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）に含まれるオフセット周波数Δω_c,1がアミドプロトンのピークが現れる周波数であるか否かを判断する。ここでは、Δω_c,1＝Δω_c,1(1)であるので（図２７参照）、CEST項判断手段１０４は、Δω_c,1＝Δω_c,1(1)がアミドプロトンのピークが現れる周波数であるか否かを判断する。

アミドプロトンのピークは３．５ppmの近傍に現れることが分かっている。そこで、CEST項判断手段１０４は、Δω_c,1(1)が３．５ppmに十分に近い値であるか否かを判断し、Δω_c,1(1)の値が３．５ppmに十分に近い場合、Δω_c,1(1)はアミドプロトンのピークが現れる周波数であると判断する。ここでは、Δω_c,1(1)が以下の式（３３）を満たす場合、Δω_c,1(1)は３．５ppmに十分に近い値であると判断する。

ここで、αは、Δω_c,1(1)が３．５ppmに十分に近い値であるか否かを判断するための定数である。αは、例えば、α＝０．２ppmに設定することができる。

CEST項判断手段１０４は、式（３３）が成り立つ場合、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,1(Δω_a)は、アミドプロトンのCEST項であると判断し、一方、式（３３）が成り立たない場合、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,1(Δω_a)は、アミドプロトンのCEST項ではないと判断する。

CEST項F_L,1(Δω_a)がアミドプロトンのCEST項であると判断された場合、ステップＳＴ１６２に進む。

一方、CEST項F_L,1(Δω_a)がアミドプロトンのCEST項ではないと判断された場合、CEST項判断手段１０４は、もう一方のCEST項F_L,2(Δω_a)が、アミドプロトンのCEST項であるか否かを判断する。もう一方のCEST項F_L,2(Δω_a)が、アミドプロトンのCEST項であるか否かを判断する場合、CEST項判断手段１０４は、先ず、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）に含まれるオフセット周波数Δω_c,2がアミドプロトンのピークが現れる周波数であるか否かを判断する。ここでは、Δω_c,2＝Δω_c,2(2)であるので（図２７参照）、CEST項判断手段１０４は、Δω_c,2＝Δω_c,2(2)がアミドプロトンのピークが現れる周波数であるか否かを判断する。この判断は、以下の式（３４）を用いて行われる。

CEST項判断手段１０４は、式（３４）が成り立つ場合、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,2(Δω_a)は、アミドプロトンのCEST項であると判断し、一方、式（３４）が成り立たない場合、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,2(Δω_a)は、アミドプロトンのCEST項ではないと判断する。

CEST項F_L,2(Δω_a)がアミドプロトンのCEST項であると判断された場合、ステップＳＴ１６２に進む。

一方、式（３３）および式（３４）のいずれも成り立たない場合、CEST項F_L,1(Δω_a)およびF_L,2(Δω_a)は、いずれもアミドプロトンのCEST項ではないと判断される。この場合、座標（ｘ１，ｙ１）にはアミドプロトンのCEST項は存在していないと判断されるので、ステップＳＴ１６３に進む。ステップＳＴ１６３では、係数値計算手段１０５は、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値をゼロに設定する。そして、ステップＳＴ１６４に進む。

ここでは、式（３３）が成り立つとして説明を続ける。したがって、CEST項判断手段１０４は、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,1(Δω_a)がアミドプロトンのCEST項であると判断する。この場合、座標（ｘ１，ｙ１）にはアミドプロトンのCEST項が存在していると判断されるので、ステップＳＴ１６２に進む。

ステップＳＴ１６２では、係数値計算手段１０５が、式（１８）を用いて、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する。以下に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値の計算方法について、図２９を参照しながら説明する。

式１８の右辺の係数a₁、a₂、Δω_cは、アミドプロトンのCEST項F_L,1(Δω_a)の係数（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）に対応する。（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）は、（a_1,1，a_2,1，Δω_c,1）＝（a_1,1(1)，a_2,1(1)，Δω_c,1(1)）であり、既知の値である。また、式１８の右辺のB1はＲＦパルスにより決まる送信磁場強度であるので、既知の値である。したがって、式１８の右辺のa₁、a₂、Δω_c、およびB1は既知であるので、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算することができる。アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算した後、ステップＳＴ１６４に進む。

ステップＳＴ１６４では、CEST項判断手段１０４が、座標（ｘ１，ｙ１）において、NOEのCEST項が得られているか否かを判断する。以下に、この判断方法について説明する。尚、第１の形態では、ステップＳＴ１６１において、CEST項F_L,1(Δω_a)はアミドプロトンのCEST項と判断されているので、CEST項F_L,1(Δω_a)はNOEのCEST項ではない。したがって、CEST項判断手段１０４は、CEST項F_L,1(Δω_a)がNOEのCEST項であるか否かの判断は行わず、もう一方のCEST項F_L,2(Δω_a)がNOEのCEST項であるか否かを判断する。

CEST項F_L,2(Δω_a)がNOEのCEST項であるか否かを判断する場合、CEST項判断手段１０４は、先ず、CEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）に含まれるオフセット周波数Δω_c,2がNOEのピークが現れる周波数であるか否かを判断する。ここでは、Δω_c,2＝Δω_c,2(2)であるので（図２７参照）、CEST項判断手段１０４は、Δω_c,2＝Δω_c,2(2)がNOEのピークが現れる周波数であるか否かを判断する。

NOEのピークは−３．５ppmの近傍に現れることが分かっている。そこで、CEST項判断手段１０４は、Δω_c,2(2)が−３．５ppmに十分に近い値であるか否かを判断し、Δω_c,1(2)の値が−３．５ppmに十分に近い場合、Δω_c,2(2)はNOEのピークが現れる周波数であると判断する。ここでは、Δω_c,2(2)が以下の式（３５）を満たす場合、Δω_c,2(2)は−３．５ppmに十分に近い値であると判断する。

αは、例えば、α＝０．２ppmに設定することができる。式（３５）が成り立つ場合、CEST項判断手段１０４は、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,2(Δω_a)は、NOEのCEST項であると判断する。この場合、ステップＳＴ１６５に進む。

一方、式（３５）が成り立たない場合、CEST項判断手段１０４は、CEST項F_L,2(Δω_a)はNOEのCEST項ではないと判断する。この場合、座標（ｘ１，ｙ１）にはNOEのCEST項は存在していないと判断されるので、ステップＳＴ１６６に進む。ステップＳＴ１６６では、係数値計算手段１０５は、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値をゼロに設定する。そして、フローが終了する。

ここでは、式（３５）が成り立つとする。したがって、CEST項判断手段１０４は、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCEST項F_L,2(Δω_a)がNOEのCEST項であると判断する。この場合、座標（ｘ１，ｙ１）にはNOEのCEST項は存在していると判断されるので、ステップＳＴ１６５に進む。

ステップＳＴ１６５では、係数値計算手段１０５が、式（１８）を用いて、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する。以下に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値の計算方法について、図３０を参照しながら説明する。

式１８の右辺の係数a₁、a₂、Δω_cは、NOEのCEST項F_L,2(Δω_a)の係数（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）に対応する。（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）は、（a_1,2，a_2,2，Δω_c,2）＝（a_1,2(2)，a_2,2(2)，Δω_c,2(2)）であり、既知の値である。また、式１８の右辺のB1はＲＦパルスにより決まる送信磁場強度であるので、既知の値である。したがって、式１８の右辺のa₁、a₂、Δω_c、およびB1は既知であるので、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算することができる。

以下同様に、スライスＳＬ内の座標（ｘ１，ｙ１）以外の他の座標においても、図２８に示すフローが実行される。そして、アミドプロトンのCEST項が含まれている場合は、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値が計算され、NOEのCEST項が含まれている場合は、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値が計算される。したがって、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）のマップ（図２９参照）と、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）のマップ（図３０参照）とを得ることができる。

係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）のマップを得たら、ステップＳＴ１６が終了する。このようにして、図７のフローが実行される。

第１の形態では、ＺスペクトルをCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に変換する。CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)のベースライン波形（CESTの影響を受けていない信号成分）は、偶関数で近似することができるので、ローレンツ関数による大きなピークを持たない。したがって、ＺスペクトルをCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に変換することにより、CEST波形を分離し易くすることができるので、CEST項に含まれる係数の値の推定誤差を小さくすることができる。

また、第１の形態では、ステップＳＴ１３において、理想的なＺスペクトルＺidealとＺスペクトルとの差を求め、差の平方和が閾値を超えている場合は、ステップＳＴ７に戻ってベースライン項の係数を再計算する。したがって、ベースライン項の係数の推定誤差を更に小さくすることができる。

また、第１の形態では、ステップＳＴ１５において、ベースライン項の係数の値を固定して、CEST項の係数の再計算している。したがって、CEST項の係数の推定誤差を更に小さくすることができる。

また、ステップＳＴ１５８では、CEST波形の総数ＴＮが異なっていると判断した場合、ステップＳＴ５に戻り、CEST項の係数およびベースライン項の係数の値を再計算する。したがって、ベースライン項およびCEST項の係数の推定誤差を更に小さくすることができる。

また、第１の形態では、CRZスペクトルZ_CRZの近似式（２３）は、定数項b₀とローレンツ関数の項との和で表されている。ローレンツ関数の項は３つの係数（b₁，b₂，Δω₀）を含んでいるので、CRZスペクトルZ_CRZの近似式（２３）は、合計４つの係数（b₀，b₁，b₂，Δω₀）を含んでいる。一方、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式（１６）で使用されるベースライン項は、定数項c₀と、ＭＴ項c_MTF(Δω_a)の和で表されている。ＭＴ項のF(Δω_a)は、ローレンツ関数ではなくΔω_aの二次関数（式（４）参照）であるので、ＭＴ項に含まれる係数は１個（c_MT）で済む。したがって、CPEスペクトルF_CPE(Δω_a)の近似式（１６）では、ベースライン項に含まれる係数の合計は２個（c₀，c_MT）で済む。このため、ＺスペクトルをCPEスペクトルF_CPE(Δω_a)に変換した場合、２つの係数（c₀，c_MT）の値を求めるだけで、CESTの影響を受けていない信号成分（ベースライン波形）を特定することができるので、フィッティングの精度を高めることができる。

また、第１の形態では、式（１８）により、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算することができる。係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）は、M₀ ^bの値に比例する係数である。M₀ ^bは、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさを表しているので、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）を求めることにより、スライス内において、CEST効果が顕著に表れている領域の範囲を知ることが可能となる。また、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）は、M₀ ^b/M₀ ^aを含んでいる。M₀ ^b/M₀ ^aは、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさと自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさとの比を表している。したがって、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）を求めることにより、スライス内において、プロトンの磁化の大きさの比が大きい領域（又は、比が小さい領域）の範囲を知ることも可能となる。

第１の形態では、係数a₁、a₂、およびΔω_cを用いることにより、CEST波形の特性値として、３つの特性値a₁/a₂（ピークの高さ）、２√a₂（ピークの半値幅）、およびΔω_c（ピークが現れる周波数）を表すことができる。しかし、CEST波形を求めることができるのであれば、CEST項に、これらの３つの特性値とは別の特性値を表すための係数が含まれるようにしてもよい。

尚、第１の形態では、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求めるための式（１８）において、Ｔ１の逆数を表すR1^aが使用されている。しかし、R1^aの代わりに、Ｔ１を用いてもよい。

第１の形態では、アミドプロトンの係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値およびNOEの係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算している。しかし、本発明は、CESTの原因となる他のプロトンの係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する場合にも適用することができる。

（２）第２の形態
第１の形態では、式（１８）を用いて係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を求めたが、第２の形態では、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値の他に、更に別の係数の値を求める例について説明する。

先ず、式（１８）の左辺のR1^aを右辺に移動することを考える。R1^aを右辺に移動すると、以下の式（３６）が得られる。

式（３６）は、M₀ ^bとM₀ ^aとを含む係数（M₀ ^b/M₀ ^a）の値を求めるための式である。尚、式（３６）において、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）は第３の係数に相当し、係数R1^aは第４の係数に相当する。

次に、式（１８）の左辺のM₀ ^aを右辺に移動することを考える。M₀ ^aを右辺に移動すると、以下の式（３７）が得られる。

式（３７）は、M₀ ^bとR1^aとを含む係数（M₀ ^b/R1^a）の値を求めるための式である。尚、式（３７）において、係数（M₀ ^b/R1^a）は第３の係数に相当し、係数M₀ ^aは第５の係数に相当する。

更に、式（１８）の左辺のM₀ ^aおよびR1^aを右辺に移動することを考える。M₀ ^aおよびR1^aを右辺に移動すると、以下の式（３８）が得られる。

式（３８）は、係数M₀ ^bの値を求めるための式である。尚、式（３８）において、係数M₀ ^bは第３の係数に相当し、係数R1^aは第４の係数に相当し、係数M₀ ^aは第５の係数に相当する。

第２の形態では、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の他に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値が計算される。ただし、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算するためには、a₁、a₂、Δω_c、およびB1の値の他に、M₀ ^aおよびR1^aの値も求める必要がある。a₁、a₂、Δω_cは、スキャンＳＣにより得られたデータから求められ、B1は、シーケンスで使用されるＲＦパルスによって求められるが、M₀ ^aおよびR1^aの値は求めることができない。そこで、第２の形態では、M₀ ^aおよびR1^aを求めるためのスキャンを実行している。次に、第２の形態で実行されるスキャンについて説明する。

図３１は、第２の形態で実行されるスキャンの説明図である。
第２の形態では、スキャンＳＣおよびＳＣ１が実行される。スキャンＳＣは第１の形態で実行されたスキャンＳＣと同じであるので、説明は省略する。

スキャンＳＣ１は、M₀ ^aおよびR1^aの値を求めるためのスキャンである。スキャンＳＣ１では、SE法などを用いたシーケンスのＴＲを変更しながら、シーケンスが繰り返し実行される。ＴＲを変更しながらシーケンスを実行することにより、ＴＲの各値における縦磁化の大きさＭｚを測定することができる。一方、ＴＲおよびＭｚと、M₀ ^aおよびR1^aとの間には、以下の関係が成り立つ。

上記のように、スキャンＳＣ１を実行することにより、ＴＲの各値におけるＭｚが測定される。したがって、測定されたＭｚの値を式（３９）でフィッティングすることにより、式（３９）に含まれるM₀ ^aおよびR1^aの値を計算することができる。したがって、計算したM₀ ^aの値を式（３７）および式（３８）に代入するとともに、計算したR1^aの値を式（３６）および式（３８）に代入することにより、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算することができる。

次に、第２の形態のＭＲ装置について説明する。尚、第２の形態のＭＲ装置は、第１の形態のＭＲ装置と比較すると、処理装置９が異なっているが、その他の構成は同じである。したがって、第２の形態のＭＲ装置については、処理装置９について主に説明する。

図３２は、第２の形態における処理装置９の説明図である。
第２の形態における処理装置９は、第１の形態における処理装置９（図２参照）と比較すると、係数値計算手段１０５が異なっているが、その他の手段は同じである。したがって、第２の形態における処理装置９については、画像作成手段９０〜CEST項判断手段１０４の説明は省略し、係数値計算手段１０５について説明する。

第２の形態では、係数値計算手段１０５は、第１の係数値計算部１０５ａと第２の係数値計算部１０５ｂとを有している。第１の係数値計算部１０５ａは、スキャンＳＣ１により得られたデータに基づいて、係数M0aの値と係数R1aの値とを計算する。第２の係数値計算部１０５ｂは、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の他に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算する。

係数値計算手段１０５は上記のように構成されている。

第２の形態では、スキャンＳＣおよびＳＣ１を実行し、スキャンＳＣおよびＳＣ１により得られたデータに基づいて、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の他に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を求める。以下に、これらの係数の値を計算するためのフローについて説明する。

図３３は、係数の値を計算するためのフローを示す図である。
ステップＳＴ１では、スキャンＳＣおよびＳＣ１（図３１参照）を実行する。スキャンＳＣおよびＳＣ１を実行した後、ステップＳＴ２に進む。

ステップＳＴ２〜ステップＳＴ１６は、第１の形態と同じであるので説明は省略する。ステップＳＴ１６において、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）のマップ（図２９参照）と、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）のマップ（図３０参照）とを得ることができる。尚、第２の形態では、第２の係数値計算部１０５ｂが、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の値を計算する。これらのマップを得た後、ステップＳＴ１７に進む。

ステップＳＴ１７では、第１の係数値計算部１０５ａが、スキャンＳＣ１により得られたデータに基づいて、スライスＳＬ内の座標ごとに、係数M0aの値と、係数R1aの値とを計算し、M0aマップおよびR1aマップを求める。図３４はM0aマップおよびR1aマップを概略的に示す図である。上記のように、スキャンＳＣ１を実行することにより、ＴＲの各値におけるＭｚが測定される。第１の係数値計算部１０５ａは、測定されたＭｚの値を式（３９）でフィッティングすることにより、M₀ ^aおよびR1^aの値を計算する。したがって、スライスＳＬ内の座標ごとに、係数M0aの値と、係数R1aの値とを計算することができる。尚、図３４では、説明の便宜上、スライスＳＬに含まれる複数の座標のうちの座標（ｘ１，ｙ１）におけるM₀ ^aの値（M₀ ^a＝M₀ ^a_1）およびR1^aの値（R1^a＝R1^a_1）のみが示されているが、他の座標においても、M₀ ^aおよびR1^aの値が計算される。したがって、M₀ ^aマップおよびR1^aマップが得られる。M₀ ^aおよびR1^aの値は、各座標に対応付けて記憶部に記憶される。M₀ ^aマップおよびR1^aマップを得た後、ステップＳＴ１８に進む。

ステップＳＴ１８では、第２の係数値計算部１０５ｂが、スライスＳＬ内の座標ごとに、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算する。以下、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値の計算方法について説明する。

尚、どの座標であっても、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値の計算方法は同じである。そこで、以下では、スライスＳＬに含まれる複数の座標のうちの座標（ｘ１，ｙ１）を取り上げて、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値の計算方法について説明する。

図３５は、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値の計算方法の説明図である。
第２の係数値計算部１０５ｂは、式（３６）、式（３７）、および式（３８）のa₁、a₂、およびΔω_cには、CEST項F_L,1(Δω_a)の係数の値（図２９参照）を代入し、B1には、ＲＦパルスにより発生する送信磁場強度の値を代入する。また、第２の係数値計算部１０５ｂは、式（３７）および式（３８）のM₀ ^aに、M₀ ^a＝M₀ ^a_1を代入し、式（３６）および式（３８）のR1^aに、R1^a＝R1^a_1を代入する。したがって、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算することができる。

以下同様に、スライスＳＬ内の座標（ｘ１，ｙ１）以外の他の座標においても、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値が計算される。したがって、アミドプロトンのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bのマップを求めることができる。
アミドプロトンのCEST効果によるマップを作成した後、ステップＳＴ１９に進む。

ステップＳＴ１９では、第２の係数値計算部１０５ｂが、スライスＳＬ内の座標ごとに、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算する。

NOEのCEST効果による係数の値を計算する場合、図３５において、F_L,1(Δω_a)の係数の値の代わりに、F_L,2(Δω_a)の係数の値を、a₁、a₂、およびΔω_cに代入すればよい。したがって、NOEのCEST効果による係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bのマップを求めることができる。
これらのマップを求めたら、フローを終了する。

第２の形態では、スキャンＳＣ１を実行することにより得られたデータに基づいて、M₀ ^aおよびR1^aの値が求められる。したがって、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）の他に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算することができるので、CEST効果が顕著に表れている領域の範囲を、更に具体的に特定することが可能となる。

（３）第３の形態
第１および第２の形態では、連続波のＲＦパルスを有するシーケンスを用いた例について説明したが、第３の形態では、複数のプリパレーションパルスを有するシーケンスを用いた例について説明する。
尚、第３の形態のＭＲ装置は、第１又は第２の形態のＭＲ装置と同じである。

図３６は、第３の形態におけるシーケンスＳＥ_ｋを具体的に示す図である。
ｋ回目のシーケンスＳＥ_ｋは、ｍ個のプリパレーションパルスと、データ収集セグメントＤＡＱとを有している。各プリパレーションパルスは、ＲＦパルスＸと、縦磁化を定常状態にするためのキラー勾配パルスＧｃとを含んでいる。ＲＦパルスＸの周波数ｆは、ｆ＝ｆｋに設定されている。プリパレーションパルスを繰り返し実行し、第ｍのプリパレーションパルスが実行された後に、シングルショット法によりデータを収集するためのデータ収集セグメントＤＡＱが実行される。

図３６に示すシーケンスを用いた場合でも、連続波のＲＦを用いたシーケンス（図４参照）と同様に、係数（M₀ ^b/M₀ ^a/R1^a）、係数（M₀ ^b/M₀ ^a）、係数（M₀ ^b/R1^a）、および係数M₀ ^bの値を計算することができる。したがって、第３の形態でも、第１又は第２の形態と同様の効果を得ることができる。

（４）第４の形態
第４の形態では、ＲＦパルスの位相をサイクルさせるフェーズサイクリング法によりデータを収集するシーケンスを用いた例について説明する。

尚、第４の形態のＭＲ装置は、第１の形態のＭＲ装置１と比較すると、処理装置９が実現する手段に違いがあるが、ハードウェアの構成は、第１の形態のＭＲ装置１と同じである。したがって、第４の形態のＭＲ装置の説明に当たっては、ハードウェア構成の説明は省略し、処理装置９について主に説明する。

図３７は、第４の形態において処理装置９が実現する手段の説明図である。
第４の形態における処理装置９は、第１の形態における処理装置９と比較すると、以下の点（１）および（２）が異なっている。

（１）Ｚスペクトル作成手段９１はＺスペクトルを作成する。ただし、第１の形態では、Ｚスペクトルの横軸はオフセット周波数であるが、第４の形態では、Ｚスペクトルの横軸は後述する位相差である。
（２）第４の形態では、処理装置９は周波数変換手段１０６を有している。周波数変換手段１０６は、位相差を周波数に変換する。

尚、その他の点については、第４の形態における処理装置９は、第１の形態における処理装置９と同じであるので、説明は省略する。処理装置９は、記憶部１０に記憶されているプログラムを読み出し、プログラムに記述されている処理を実行するための手段９０〜１０６を実現する。
次に、第４の形態で使用されるシーケンスについて説明する。

図３８は、第４の形態で使用されるシーケンスＳＥ_ｋを具体的に示す図である。
ｋ回目のシーケンスＳＥ_ｋは、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍ、キラー勾配パルスＧｃ、およびデータ収集セグメントＤＡＱを有している。以下では、先ず、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍについて説明する。尚、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍは同じ構成であるので、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍの説明に当たっては、代表して第１のパルスセットSet１を取り上げて説明する。

図３８には、第１のパルスセットSet１が拡大して示されている。
第１のパルスセットSet１は、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒを有している。ＲＦパルスＸ１〜Ｘｒは、正のＲＦパルスと負のＲＦパルスが交互に現れるように構成されている。ＲＦパルスＸ１〜Ｘｒは、時間間隔Ｔ_iterで印加される。符号「Ｘ１」〜「Ｘｒ」の下に記載されている「φ1」〜「φr」は、ＲＦパルスの位相を表している。

次に、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒの位相φ1〜φrについて説明する。先ず、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒの中で、ｐ番目のＲＦパルスＸpと、ｐ＋１番目のＲＦパルスＸp+1について考える（尚、ｐは、１≦ｐ≦ｒ−１である）。ｐ番目のＲＦパルスＸpの位相を「φp」で表し、ｐ＋１番目のＲＦパルスＸp+1の位相を「φp+1」で表すと、ｋ回目のシーケンスＳＥ_ｋにおけるＲＦパルスの位相差Δφ(k)＝φp+1−φpは、以下の式を満たすように設定されている。

式（４０）から、位相差Δφ(k)は、ｋの値に応じて変化するように設定されていることが分かる。

図３８では、第１のパルスセットSet１について示されているが、第２〜第ｍのパルスセットSet２〜Setｍも、第１のパルスセットSet１と同じ構成である。したがって、どのパルスセットも、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒを有しており、ＲＦパルスの位相差Δφ(k)は式（４０）を満たすように設定されている。

第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍを印加した後、横磁化を消失させるためのキラー勾配パルスＧｃを印加する。そして、キラー勾配パルスＧｃを印加した後、データを収集するためのデータ収集セグメントＤＡＱが実行される。ここでは、データ収集セグメントＤＡＱは、シングルショット法でデータを収集するとする。

ｋ回目のシーケンスＳＥ_ｋは、上記のように構成されている。第４の形態では、シーケンスＳＥ_ｋがｒ回実行される。尚、実行されるシーケンスの回数ｒが多いほど、周波数分解能の高いＺスペクトルが得られるので、ｒはある程度大きい値であることが望ましい。一般的には、ｒ＝１６〜３２に設定することが考えられる。

ここで、フェーズサイクリング法のシーケンスを使用する場合のF(Δω_a)（式（４）参照）について考察する。

ＲＦパルスの時間間隔をＴ_iterで表し、ＲＦパルスの位相差をΔφ_aで表すと、Δω_aは、Miyoshi等により、以下の周期関数で置き換えられることが示されている（Miyoshi M, et al., Proceedings of ISMRM2014, #3299）。

そこで、式（４）において、Δω_a ²を２（１−cosΔφ_a）／T_iter ²に置き換えると、以下の式が得られる。

式（４２）で定義されたF(Δφ_a)は、式（４）で定義されたF(Δω_a)と同様に偶関数である。したがって、式（４）の代わりに式（４２）を用いても、CEST波形の分離に適したCPEスペクトルを求めることができる。

フェーズサイクルを用いた場合、第ｉのCEST項は、以下の式で表すことができる。

第ｉのCEST項により表されるCEST波形は、係数a_1,i、a_2,i、およびΔφ_c,iを用いたローレンツ関数で表されている。a_1,i/a_2,iはCEST波形のピークの高さを表し、２√a_2,iはCEST波形のピークの半値幅を表し、Δφ_c,iはCEST波形のピークが現れる位相差を表している。

尚、第１の形態では、周波数Δω_aおよびΔω_c,iを変数として含む式を用いて、各種スペクトルが求められている。しかし、第４の形態では、周波数の代わりに位相差を用いているので、周波数を位相差に置き換えた式を用いて各スペクトル（CPEスペクトルなど）を求める必要がある。具体的には、周波数Δω_aおよびΔω_c,iは、それぞれ、以下の位相差Δφ_aおよびΔφ_c,iに置き換えればよい。

位相差Δφ_aおよびΔφ_c,iは、以下の式で表される。

第４の形態のＭＲ装置では、処理装置９は、位相差を周波数に変換する周波数変換手段１０６（図３７参照）を備えている。周波数変換手段１０６は、式（４４）および（４５）に基づいて、位相差を周波数に変換することができる。したがって、フェーズサイクル法を用いる場合であっても、各スペクトルの位相差を周波数に変換できることが分かる。

１ ＭＲ装置
２ マグネット
３ テーブル
３ａ クレードル
４ 受信コイル
５ 制御部
６ 送信器
７ 勾配磁場電源
８ 受信器
９ 処理装置
１０ 記憶部
１１ 操作部
１２ 表示部
１３ 被検体
２１ 収容空間
２２ 超伝導コイル
２３ 勾配コイル
２４ ＲＦコイル
２１ 収容空間
９０ 画像作成手段
９１ Ｚスペクトル作成手段
９２ スペクトル変換手段
９３ 検出手段
９４ ｉ値設定手段
９５ 第１のフィッティング手段
９６ CRZスペクトル作成手段
９７ 第２のフィッティング手段
９８ （c₀，c_MT）計算手段
９９ スペクトル計算手段
１００ 判断手段
１０１ スペクトル推定手段
１０２ スペクトル比較手段
１０３ カウント手段
１０４ CEST項判断手段
１０５ 係数値計算手段
１０６ 周波数変換手段

Claims (22)

1. CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
   前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記ＲＦパルスの周波数が前記シーケンスごとに異なるように設定されているスキャン手段と、
   前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
   水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
   CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
   前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング手段により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段と、
   を有する、磁気共鳴装置。
2. 前記オフセット周波数をΔω_aで表し、前記偶関数をF(Δω_a)で表すと、
   前記CEST項は、前記偶関数F(Δω_a)を用いて表される、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
3. 前記第１の波形の特性値には、前記第１の波形のピークの高さ、前記ピークの半値幅、および前記ピークが現れる周波数が含まれる、請求項２に記載の磁気共鳴装置。
4. 前記近似式はｎ個のCEST項を有し、
   前記ｎ個のCEST項のうちの第ｉのCEST項は、前記第１の係数として３つの係数a_1,i、a_2,i、およびΔω_c,iを含んでおり、
   a_1,i/a_2,iは前記ピークの高さを表し、２√a_2,iは前記ピークの半値幅を表し、Δω_c,iは前記ピークが現れる周波数を表す、請求項３に記載の磁気共鳴装置。
5. 前記第ｉのCEST項は、前記３つの係数a_1,i、a_2,i、Δω_c,iおよび前記偶関数F(Δω_a)を用いて、以下の式で表される、請求項４に記載の磁気共鳴装置。
   ここで、 F_L,i(Δω_a)：前記第ｉのCEST項
   F(Δω_a−Δω_c,i)：前記偶関数F(Δω_a)のΔω_aをΔω_a−Δω_c,iに置き換えることにより得られる関数
6. CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
   前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせているスキャン手段と、
   前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
   ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
   CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
   前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング手段により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算手段と、
   を有する磁気共鳴装置。
7. 前記位相差をΔφ_aで表し、前記偶関数をF(Δφ_a)で表すと、
   前記CEST項は、前記偶関数F(Δφ_a)を用いた式で表される、請求項６に記載の磁気共鳴装置。
8. 前記第１の波形の特性値には、前記第１の波形のピークの高さ、前記ピークの半値幅、および前記ピークが現れる位相差が含まれる、請求項２に記載の磁気共鳴装置。
9. 前記近似式はｎ個のCEST項を有し、
   前記ｎ個のCEST項のうちの第ｉのCEST項は、前記第１の係数として３つの係数a_1,i、a_2,i、およびΔφ_c,iを含み、
   a_1,i／a_2,iは前記ピークの高さを表し、２√a_2,iは前記ピークの半値幅を表し、Δφ_c,iは前記ピークが現れる位相差を表す、請求項８に記載の磁気共鳴装置。
10. 前記第ｉのCEST項は、前記３つの係数a_1,i、a_2,i、Δφ_c,iおよび前記偶関数F(Δφ_a)を用いて、以下の式で表される、請求項９に記載の磁気共鳴装置。
    ここで、 F_L,i(Δφ_a)：前記第ｉのCEST項
    F(Δφ_a−Δφ_c,i)：前記偶関数F(Δφ_a)のΔφ_aをΔφ_a−Δφ_c,iに置き換えることにより得られる関数
11. 前記第３の係数は、
    CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさと、自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさと、水の縦緩和時間又は水の縦緩和時間の逆数とを含む係数である、請求項１〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
12. 前記第３の係数は、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさと、自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさとを含む係数であり、
    前記関係式は、水の縦緩和時間又は水の縦緩和時間の逆数を表す第４の係数を含んでおり、
    前記スキャン手段は、前記第４の係数の値を求めるための他のスキャンを実行し、
    前記係数値計算手段は、前記他のスキャンにより得られたデータに基づいて前記第４の係数の値を計算する第１の係数値計算部を有する、請求項１〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
13. 前記係数値計算手段は、前記関係式に基づいて前記第３の係数の値を計算する第２の係数値計算部を有し、
    前記第２の係数値計算部は、前記関係式の前記第４の係数に、前記第１の係数値計算部により計算された前記第４の係数の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する、請求項１２に記載の磁気共鳴装置。
14. 前記第３の係数は、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさと、水の縦緩和時間又は水の縦緩和時間の逆数とを含む係数であり、
    前記関係式は、自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさを表す第５の係数を含んでおり、
    前記スキャン手段は、前記第５の係数の値を求めるための他のスキャンを実行し、
    前記係数値計算手段は、前記他のスキャンにより得られたデータに基づいて前記第５の係数の値を計算する第１の係数値計算部を有する、請求項１〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
15. 前記係数値計算手段は、前記関係式に基づいて前記第３の係数の値を計算する第２の係数値計算部を有し、
    前記第２の係数値計算部は、前記関係式の前記第５の係数に、前記第１の係数値計算部により計算された前記第５の係数の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する、請求項１４に記載の磁気共鳴装置。
16. 前記第３の係数は、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさを表す係数であり、
    前記関係式は、水の縦緩和時間又は水の縦緩和時間の逆数を表す第４の係数と、自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさを表す第５の係数とを含んでおり、
    前記スキャン手段は、前記第４の係数の値および前記第５の係数の値を求めるための他のスキャンを実行し、
    前記係数値計算手段は、前記他のスキャンにより得られたデータに基づいて前記第４の係数の値および前記第５の係数の値を計算する第１の係数値計算部を有する、請求項１〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
17. 前記係数値計算手段は、前記関係式に基づいて前記第３の係数の値を計算する第２の係数値計算部を有し、
    前記第２の係数値計算部は、前記関係式の前記第４の係数に、前記第１の係数値計算部により計算された前記第４の係数の値を代入するとともに、前記関係式の前記第５の係数に、前記第１の係数値計算部により計算された前記第５の係数の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する、請求項１６に記載の磁気共鳴装置。
18. 前記位相差を周波数に変換する周波数変換手段を有する、請求項６〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
19. 前記ＲＦパルスは、連続波のＲＦパルスである、請求項１〜５のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
20. 前記シーケンスは、複数のプリパレーションパルスを有しており、
    前記複数のプリパレーションパルスの各々は、前記ＲＦパルスと、縦磁化を定常状態にするためのキラー勾配パルスとを含む、請求項１〜５のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
21. CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段を有し、前記ＲＦパルスの周波数が前記シーケンスごとに異なるように設定されている磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
    前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
    水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
    CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
    前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング処理により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理と、
    をコンピュータに実行させるためのプログラム。
22. CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段を有し、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせている磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
    前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
    ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
    CESTの影響を受けた信号成分の第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形の特性値を表すための第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない信号成分の第２の波形を表すベースライン項とを含む近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
    前記第１の係数と、送信磁場強度を表す第２の係数と、CESTプールに含まれるプロトンの磁化の大きさの情報を含む第３の係数との関係を表す関係式に基づいて、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理であって、前記関係式の前記第１の係数に、前記フィッティング処理により計算された値を代入するとともに、前記第２の係数に、前記シーケンスで使用されるＲＦパルスの送信磁場強度の値を代入し、前記第３の係数の値を計算する係数値計算処理と、
    をコンピュータに実行させるためのプログラム。