JP2017034584A - シート型メタマテリアルおよびシート型レンズ - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、従来は実現されていなかったテラヘルツ波帯において300を超えるFOM(Figure of merit)を呈するフィルム構造のシート型メタマテリアル、および、シート型メタマテリアルを応用した平面状のシート型レンズを提供することを目的としている。
また、前記誘電体基板の厚さdが約50μm、前記第1カットワイヤーおよび前記第2カットワイヤーの長さlが設計周波数においてほぼ共振する長さとされていてもよい。
これらの図に示す本発明の実施例にかかるシート型メタマテリアル1はテラヘルツ波帯において動作する。このシート型メタマテリアル1は、図1および図2、図3(a)(b)に示すようにx−y平面に置かれた柔軟なフィルムからなる矩形の誘電体基板12の表面に細長い矩形の第1カットワイヤー10aが所定間隔でy軸方向およびx軸方向に多数本並べて形成され、裏面に第1カットワイヤー10aと同形状の細長い矩形の第2カットワイヤー11aが第1カットワイヤー10aにそれぞれ重なるように多数本並べて形成されている。この場合、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aは、長手方向がy軸に平行とされ、互いに平行に縦横に配列されている。
図2に示す単位セル13のように、誘電体基板12の表裏面の第1カットワイヤー10aと第2カットワイヤー11aとが重なっている構造においては、磁性を示す共振の周波数よりも誘電性を示す共振の周波数の方が高いことが知られている。しかしながら、本発明にかかるシート型メタマテリアル1では、後述するように磁性の共振周波数が上がり、誘電性の共振周波数とほぼ同じ共振周波数とすることができる。これは、誘電体基板12を介して互いに対面する第1カットワイヤー10aと第2カットワイヤー11aとの間の容量が増えるため、誘電性の共振周波数が下がることも原因の一つと考えられる。第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aを形成する金属材料としては、金、銀、銅、アルミニウム等の良好な導電率を示す金属が用いられる。
図5は、0.2THz〜0.5THzの周波数帯域における透過電力と反射電力の周波数特性を示している。図5を参照すると、透過電力|S21|2は0.2THzにおいて約62%となり、周波数の上昇に伴いやや低下してその後急激に上昇し約0.31THzにおいて最大の約92%まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に低下して約0.33THzにおいてほぼ0%となる。その後周波数の上昇に伴い緩やかに上昇するが、その後は下降して、0.5THzにおいて約2%を呈する実験結果が得られている。解析結果は、約0.32THzまでは実験結果にほぼ一致しており、その周波数を超えると実験結果よりやや大きな値となっている。
また、図5を参照すると、反射電力|S11|2は0.2THzにおいて約33%となり、周波数の上昇に伴いやや上昇してその後急激に低下し約0.31THzにおいて最小の約1.46%まで低下する。その後、周波数が上昇すると急激に上昇して約0.33THzにおいて約86%となる。その後周波数の上昇に伴い緩やかに上昇し、0.5THzにおいて約95%を呈する実験結果が得られている。解析結果は、実験結果とほぼ同様となっている。
また、図6を参照すると、複素屈折率の虚数部Im(n)は0.2〜0.31THzにおいて約0.1となり、0.31THzを超えると急激に上昇し約0.32THzにおいて最大の約9.5まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に下降して約0.39THzにおいて約0.4まで下降する。その後約0.45THzまではその値を維持するが、周波数の上昇に伴い上昇し、0.5THzにおいて約3.7を呈する実験結果が得られている。解析結果は、実験結果とほぼ同様となっている。
図5,図6を参照すると、本発明にかかる単位セル13は約0.31THzの周波数において、約6.6の高屈折率および約92.0%の高透過電力が得られることが分かる。
また、図7を参照すると複素誘電率εの虚数部Im(ε)は、0.2〜約0.32THzまではほぼ0となり、約0.32THzより周波数が上昇すると急激に下降して、約0.325THzにおいて最小の約−15まで低下する。その後周波数が上昇すると急激に上昇し約0.33THzにおいてほぼ0となる実験結果が得られている。解析結果は、約0.2THz〜約0.425THzまでは実験結果にほぼ一致している。
また、図8を参照すると複素透磁率μの虚数部Im(μ)は、0.2〜約0.3THzまではほぼ0となり、約0.3THzを超えると急激に上昇し約0.31THzにおいて最大の約15まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に下降して、約0.335THzにおいてほぼ0となる。その後は、周波数が上昇してもほぼ0となり、0.5THzまでほぼ0となる実験結果が得られている。解析結果は、実験結果にほぼ一致している。
また、図9を参照すると複素インピーダンスzの虚数部Im(z)は、0.2〜約0.3THzまではほぼ0となり、約0.3THzを超えると急激に上昇し約0.31THzにおいて最大の約1.6まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に下降して、約0.36THzにおいてほぼ0となる。その後は、周波数が上昇してもほぼ0となり、0.5THzまでほぼ0となる実験結果が得られている。解析結果は、実験結果にほぼ一致している。
図5ないし図10に示す単位セル13の電気的特性の解析結果および実験結果から、図4に示す寸法の単位セル13は、0.3THz近傍において共振していることが分かる。
図12は、0.2THz〜0.6THzの周波数帯域における透過電力と反射電力の周波数特性を示している。図12を参照すると、透過電力|S21|2は0.2THzにおいて約59%となり、周波数の上昇に伴いやや低下してその後急激に上昇し約0.30THzにおいて最大の約98.5%まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に低下して約0.315THzにおいてほぼ0%となる。その後周波数の上昇に伴い緩やかに上昇するが、その後は下降して、0.6THzにおいて約3%を呈する解析結果が得られている。
また、図12を参照すると、反射電力|S11|2は0.2THzにおいて約41%となり、周波数の上昇に伴いやや上昇してその後急激に低下し約0.30THzにおいて最小の約1.5%まで低下する。その後、周波数が上昇すると急激に上昇して約0.315THzにおいてほぼ100%となる。その後周波数の上昇に伴い緩やかに下降して上昇し、0.6THzにおいて約97%を呈する解析結果が得られている。
また、図13を参照すると、複素屈折率の虚数部Im(n)は0.2〜0.3THzにおいてほぼ0となり、0.3THzを超えると急激に上昇し約0.31THzにおいて最大の約15まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に下降して約0.375THzにおいてほぼ0まで下降する。その後約0.48THzまではほぼ0を維持するが、周波数の上昇に伴い上昇し、0.54THzにおいて約13まで上昇し、その後急激に下降して0.6THzにおいて約2.5を呈する解析結果が得られている。
図12,図13を参照すると、図11に示す寸法とした本発明にかかる単位セル13は約0.30THzの周波数において、約7.14の高屈折率および約98.5%の高透過電力が得られることが分かる。すなわち、本発明のシート型メタマテリアル1により、テラヘルツ波帯で使用可能なフレキシブルで平らな薄いレンズを提供することができる。
また、図14を参照すると複素誘電率εの虚数部Im(ε)は、0.2〜約0.30THzまではほぼ0となり、約0.30THzより周波数が上昇すると急激に下降して、約0.32THzにおいて最小の約−20まで低下する。その後周波数が上昇すると急激に上昇し約0.32THzを僅か超えた周波数でほぼ0となる解析結果が得られている。
また、図15を参照すると複素透磁率μの虚数部Im(μ)は、0.2〜約0.3THzまではほぼ0となり、約0.3THzを超えると急激に上昇し約0.3THzを僅か超えた周波数において最大の約42まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に下降して、約0.32THzにおいてほぼ0となる。その後は、周波数が上昇してもほぼ0となり、0.5THzまでほぼ0となる解析結果が得られている。
また、図16を参照すると複素インピーダンスzの虚数部Im(z)は、0.2〜約0.3THzまではほぼ0となり、約0.3THzを超えると急激に上昇し約0.3THzを僅か超えた周波数において最大の約4.4まで上昇する。その後、周波数が上昇すると急激に下降して、約0.375THzにおいてほぼ0となり、0.5THzまでほぼ0となる解析結果が得られている。
本発明にかかるシート型メタマテリアル1において、図17に示す寸法とした単位セル13の電気的特性の解析結果を図18ないし図20に示す。なお、以降の説明では特に断らない限り解析は高周波3次元電磁界シミュレータHFSSにより行い、解析においては第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aは完全導体で構成されているものとしている。
図19は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を200μm〜400μmの範囲とした時の0.31THzの周波数における透過電力の等高線図である。図19を参照すると、長さlを約290μm〜約310μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図23は、図21に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜400μmの範囲とし、0.3THzの周波数における透過電力の等高線図である。図23を参照すると、長さlを約300μm〜約320μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図25は、図24に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの幅w(Width)を10μm〜150μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのx軸方向の間隔s(Space)を20μm〜300μmの範囲とし、0.3THzの周波数における屈折率の等高線図である。図25を参照すると、間隔sが300μmから20μmまで短くなるほど、かつ、幅wが10μmから150μmまで長くなるほど屈折率が9まで高くなる傾向となることが分かる。
図26は、図24に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの幅w(Width)を10μm〜150μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのx軸方向の間隔s(Space)を20μm〜300μmの範囲とし、0.3THzの周波数における透過電力の等高線図である。図26を参照すると、幅wが約70μm前後とされた時に、間隔sが長くなるに従い高い透過電力が得られる傾向とされていることが分かる。特に、幅wを約60μm〜約80μmとした時に、間隔sが約140μm〜300μmの範囲において約90%以上の透過電力が得られることがわかる。
図27は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜400μmの範囲とした時の0.4THzの周波数における屈折率の等高線図である。図27を参照すると、長さlを100μmから約250μmまで長くしていくに従い屈折率が2から7まで上昇する傾向を示している。また、長さlを約260μmから約360μmまで長くしていくに従い屈折率が1から6まで上昇する傾向を示している。特に、長さlを240μm近辺とすることで、間隔gの上記の全範囲において高い屈折率が得られることがわかる。
図28は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜400μmの範囲とした時の0.4THzの周波数における透過電力の等高線図である。図28を参照すると、長さlを約220μm〜約230μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図30は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を150μm〜250μmの範囲とした時の0.5THzの周波数における透過電力の等高線図である。図28を参照すると、長さlを約165μm〜約175μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図32は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜200μmの範囲とした時の0.6THzの周波数における透過電力の等高線図である。図32を参照すると、長さlを約130μm〜約140μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図34は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜200μmの範囲とした時の0.7THzの周波数における透過電力の等高線図である。図34を参照すると、長さlを100μm〜約115μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図36は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を50μm〜150μmの範囲とした時の0.8THzの周波数における透過電力の等高線図である。図36を参照すると、長さlを50μm〜約105μmとした時に、約40μm〜140μmの間隔gの範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図38は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を50μm〜150μmの範囲とした時の0.9THzの周波数における透過電力の等高線図である。図36を参照すると、長さlを50μm〜約90μmとした時に、間隔gの上記した全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図40は、図17に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を50μm〜150μmの範囲とした時の1.0THzの周波数における透過電力の等高線図である。図40を参照すると、長さlを50μm〜約80μmとした時に、約40μm〜140μmの間隔gの範囲において約80%以上の透過電力が得られ、長さlを105μm〜約150μmとした時に、約40μm〜140μmの間隔gの範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図42は、図41に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の1.5THzの周波数における屈折率の等高線図である。図42を参照すると、長さlを20μm〜約55μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において1.5の屈折率が得られることがわかる。
図43は、図41に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の1.5THzの周波数における透過電力の等高線図である。図43を参照すると、長さlを20μm〜約40μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図45は、図44に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の2.0THzの周波数における屈折率の等高線図である。図45を参照すると、長さlを約80μm〜約90μmとした時に、間隔gを約20μm〜約35μmとした範囲、長さlを約70μm〜約80μmとした時に、間隔gを約30μm〜約40μmとした範囲、長さlを約60μmとした時に、間隔gを約50μm〜約60μmとした範囲において1.0の屈折率が得られ、長さlを20μm〜約50μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において−1.0の屈折率が得られることがわかる。
図46は、図44に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の2.0THzの周波数における透過電力の等高線図である。図46を参照すると、長さlを20μm〜約25μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図48は、図47に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の3.0THzの周波数における屈折率の等高線図である。図48を参照すると、長さlを約35μm〜約45μmとした時に、間隔gを約20μm〜約30μmとした範囲において0.5の屈折率が得られ、長さlを20μm〜約30μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において屈折率が0となっていることがわかる。
図49は、図47に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の3.0THzの周波数における透過電力の等高線図である。図49を参照すると、長さlを20μm〜約25μmとした時に、間隔gを20μm〜約65μmとした範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
図52は、図50に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を250μm〜350μmの範囲とし、0.3THzの周波数における透過電力の等高線図である。図52を参照すると、長さlを250μm〜約325μmとした時に、間隔gを約100μm〜140μmとした範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図54は、図53に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのx軸方向の間隔s(Space)を50μm〜300μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を250μm〜350μmの範囲とし、0.3THzの周波数における屈折率の等高線図である。図54を参照すると、長さlを250μmから約335μmまで長くしていくに従い屈折率が4から16まで上昇する傾向を示している。特に、長さlを330μm近辺とすることで、間隔gの上記の全範囲において高い屈折率が得られることがわかる。
図55は、図53に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのx軸方向の間隔s(Space)を50μm〜300μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を250μm〜350μmの範囲とし、0.3THzの周波数における透過電力の等高線図である。図55を参照すると、間隔sが長い方が高い透過電力が得られる傾向とされていることが分かる。特に、長さlを約315μm前後とした時に、間隔sが50μm〜250μmの範囲、長さlを250μmとした時に、間隔sが約115μm〜300μmの範囲、長さlを290μmとした時に、間隔sが約230μm〜300μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図57は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を200μm〜300μmの範囲とし、0.4THzの周波数における屈折率の等高線図である。図57を参照すると、長さlを200μmから約250μmまで長くしていくに従い屈折率が4から12まで上昇する傾向を示している。特に、長さlを250μm近辺とすることで、間隔gの上記の全範囲において高い屈折率が得られることがわかる。
図58は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を200μm〜300μmの範囲とし、0.4THzの周波数における透過電力の等高線図である。図58を参照すると、長さlを200μm〜約240μmの範囲とした時に、間隔gが長い方が高い透過電力が得られる傾向とされていることが分かる。特に、長さlを200μm〜約240μmの範囲とした時に、間隔gが約75μm〜140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図60は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を150μm〜250μmの範囲とし、0.5THzの周波数における透過電力の等高線図である。図60を参照すると、長さlを150μm〜約190μmの範囲とした時に、間隔gが長い方が高い透過電力が得られる傾向とされていることが分かる。特に、長さlを150μm〜約190μmの範囲とした時に、間隔gが約60μm〜140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図62は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜200μmの範囲とし、0.6THzの周波数における透過電力の等高線図である。図62を参照すると、長さlを100μm〜約160μmの範囲とした時に、間隔gが約50μm〜140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図64は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を100μm〜200μmの範囲とし、0.7THzの周波数における透過電力の等高線図である。図64を参照すると、長さlを100μm〜約135μmの範囲とした時に、間隔gが約50μm〜140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図66は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を50μm〜150μmの範囲とし、0.8THzの周波数における透過電力の等高線図である。図66を参照すると、長さlを50μm〜約115μmの範囲とした時に、間隔gが約50μm〜140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図68は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を50μm〜150μmの範囲とし、0.9THzの周波数における透過電力の等高線図である。図68を参照すると、長さlを50μm〜約100μmの範囲とした時に、間隔gが約50μm〜140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図70は、図56に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜140μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を50μm〜150μmの範囲とし、1.0THzの周波数における透過電力の等高線図である。図70を参照すると、長さlを50μm〜約90μmの範囲とした時に、間隔gが約60μm〜約140μmの範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図72は、図71に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の1.5THzの周波数における屈折率の等高線図である。図42を参照すると、長さlを20μmから約60μmまで長くしていくに従い屈折率が2から4まで上昇する傾向を示している。特に、長さlを約60μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において4.0の屈折率が得られることがわかる。
図73は、図71に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の1.5THzの周波数における透過電力の等高線図である。図73を参照すると、長さlを20μm〜約55μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図75は、図44に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の2.0THzの周波数における屈折率の等高線図である。図75を参照すると、長さlを20μmから約50μmまで長くしていくに従い屈折率が2から3まで上昇する傾向を示している。特に、長さlを50μm近辺とすることで、間隔gを約20μm〜約30μmとした範囲において3.0の屈折率が得られることがわかる。
図76は、図74に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の2.0THzの周波数における透過電力の等高線図である。図76を参照すると、長さlを20μm〜約35μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約60%以上の透過電力が得られることがわかる。
図78は、図77に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の3.0THzの周波数における屈折率の等高線図である。図78を参照すると、長さlを約60μm近辺とした時に、間隔gを20μm〜約30μmとした範囲、長さlを約30μm近辺とした時に、間隔gを20μm〜約40μmおよび約70μm〜約85μmとした範囲において2の屈折率が得られることがわかる。
図79は、図77に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aのy軸方向の間隔g(Gap)を20μm〜100μmとし、第1カットワイヤー10aおよび第2カットワイヤー11aの長さl(Length of cut wire )を20μm〜100μmの範囲とした時の3.0THzの周波数における透過電力の等高線図である。図79を参照すると、長さlを約85μm〜約105μmとした時に、間隔gを40μm〜約60μmとした範囲等において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
これらの図に示す本発明のシート型レンズ5は、図1に示すようにx−y平面に置かれた柔軟なフィルムからなる矩形の誘電体基板52の表面に細長い矩形の第1カットワイヤー50aが所定間隔でy軸方向およびx軸方向に多数本並べて形成され、裏面に第1カットワイヤー50aと同形状の細長い矩形の第2カットワイヤー51aが第1カットワイヤー50aにそれぞれ重なるように多数本並べて形成されている。この場合、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aは、長手方向がx軸に平行とされ、互いに平行に縦横に配列されている。
図83は、図81(b)に示す寸法とした単位セル135おいて、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aのx軸方向の間隔g(Gap)を70μm〜470μmとし、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aの長さl(Length of cut wire )を290μm〜340μmの範囲とした時の0.3THzの周波数における屈折率の等高線図である。図83を参照すると、長さlを290μmから約340μmまで長くしていくに従い屈折率が3から9まで上昇する傾向を示している。特に、長さlを330μm近辺とすることで、間隔gの上記の全範囲において高い屈折率が得られることがわかる。
図84は、図81(b)に示す寸法とした単位セル13において、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aのx軸方向の間隔g(Gap)を70μm〜470μmとし、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aの長さl(Length of cut wire )を290μm〜340μmの範囲とした時の0.3THzの周波数における透過電力の等高線図である。図84を参照すると、長さlを約310μm〜約320μmとした時に、間隔gの上記の全範囲において約80%以上の透過電力が得られることがわかる。
上記したように、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aの長さl1〜l4と、第1カットワイヤー50aおよび第2カットワイヤー51aのx軸方向の間隔g1〜g4を図81(a)に示す寸法とすることにより、図83で示されるように必要とする屈折率n1〜n4を実現することができる。
図85(a)のE面(E-plane)の電界強度の分布を参照すると、シート型レンズ5(lens)からの光軸(z軸)上の位置(Position)が横軸とされ、シート型レンズ5からの位置が約4mmを超えたE面の位置の電界強度が最大とされていることが分かる。また、図85(b)のH面(H-plane)の電界強度の分布を参照すると、シート型レンズ5(lens)からの光軸上の位置(Position)が横軸とされ、シート型レンズ5からの位置が約4mmを超えたH面の位置の電界強度が最大とされていることが分かる。
図86を参照すると、シート型レンズ5(lens)からの光軸(z-axis)上の距離が横軸とされ、縦軸が電界強度とされており、最大値は正規化(0dB)されている。シート型レンズ5からの距離が約1.5mmを超えると電界強度が−10dBを超えて急激に上昇し、約4.5mmの位置で電界強度が最大(0dB)となる。距離が約4.5mmを超えると、距離に応じてゆっくりと電界強度が低下していくことが分かる。距離が14mmの位置では約−7.8dBとなる。
図87にはシート型レンズ5(lens)からの光軸(z軸)上の位置が4.6mmとされた位置において光軸を中心とする面における電界強度の分布が示されており、図87を参照すると、縦軸の垂直位置が中心位置である0mmの位置、横軸の水平位置が中心位置である0mmの位置の電界強度が最大とされていることが分かる。
また、図88には、シート型レンズ5(lens)からの光軸(z軸)上の位置が4.6mmとされた位置において光軸を中心とする面におけるE面(E-plane)およびH面(H-plane)の電界強度の分布が示されており、中心位置である0mmの位置(Position)で正規化(0dB)されている。図88を参照すると、実線で示すE面(E-plane)の電界強度は、位置(Position)が中心位置である0mmの位置に置いて最大(0dB)となり、0mmの位置から離れるにつれて電界強度は低下していき、約±0.6mmの位置で約−3dB低下し、約±1.7mmの位置で−10dBに低下する。また、破線で示すH面(H-plane)の電界強度は、位置(Position)が中心位置である0mmの位置に置いて最大(0dB)となり、0mmの位置から離れるにつれて電界強度は低下していき、約±0.55mmの位置で約−3dB低下し、約±1.1mmの位置で−10dBに低下する。
また、図80に示す本発明のシート型レンズ5では、領域R1ないし領域R4の4つの領域に分割したが、これに限ることはなくn領域に分割しても良い。この場合、最も内側の領域と最も外側の領域を除く各領域は、内側の領域を囲むと共に外側の領域に囲まれており、内側の領域から外側の領域に向かうに従って屈折率が小さくされている。
本発明にかかるシート型メタマテリアルにおいては、誘電体基板は低損失であれば良くシクロオレフィンポリマーフィルムに限られるものではない。誘電体基板の比誘電率が変わると、誘電体基板における波長短縮率が変わるため、第1カットワイヤーおよび第2カットワイヤーの長さlは波長短縮率に応じた長さとする。なお、誘電体基板としてシクロオレフィンポリマーフィルムを使用した場合は、比誘電率が約2.34であることから、その波長短縮率は約0.654となる。また、第1カットワイヤーおよび第2カットワイヤーを形成する金属材は、金、銀、銅、アルミニウムに限られるものではないが、抵抗損の少ない金属材が好適とされる。
使用周波数を0.3THz〜0.5THzとし、第1カットワイヤーおよび第2カットワイヤーの幅wを約46μm〜約50μm、間隔sを約160μm〜約162μm、厚さdを約50μmとすると、5以上の屈折率を得ることができる。この時、厚さdを約23μmとし他の寸法はそのままとすると、約8以上の屈折率を得ることができ、厚さdを薄くすることにより高い屈折率を得ることができる。
また、使用周波数を0.6THz〜0.9THzとし、第1カットワイヤーおよび第2カットワイヤーの幅wを約46μm、間隔sを約162μm、厚さdを約50μmとすると、3以上の屈折率を得ることができる。この時、厚さdを約23μmとし他の寸法をそのままとすると、約6以上の屈折率を得ることができ、厚さdを薄くすることにより高い屈折率を得ることができる。
さらに、使用周波数を1.0THz〜3.0THzとし、第1カットワイヤーおよび第2カットワイヤーの幅wを周波数が高くなるにつれて短く(約5μm〜約46μm)し、間隔sを周波数が高くなるにつれて短く(約16μm〜約162μm)し、厚さdを約50μmとすると、0.5以上の屈折率を得ることができる。この時、厚さdを約23μmとし他の寸法をそのままとすると、約2以上の屈折率を得ることができ、厚さdを薄くすることにより高い屈折率を得ることができる。
5 シート型レンズ
10 第1ワイヤーアレー
10a 第1カットワイヤー
11 第2ワイヤーアレー
11a 第2カットワイヤー
12 誘電体基板
13 単位セル
14 周期境界壁
50a 第1カットワイヤー
51a 第2カットワイヤー
52 誘電体基板
53 単位セル
54 周期境界壁
100 シートタイプメタマテリアル
101 単位セル
111 表面金属ストリップ
112 裏面金属ストリップ
135 単位セル
In 入射波
Re 反射波
Tr 透過波
R1 第1領域
R2 第2領域
R3 第3領域
R4 第4領域
Claims (6)
- フィルム状の誘電体基板と、
該誘電体基板の一面に形成された第1ワイヤーアレーと、
前記誘電体基板の他面に形成された第2ワイヤーアレーとを備え、
前記第1ワイヤーアレーは、間隔gを空けて前記誘電体基板のy軸方向に、間隔sを空けてy軸と直交するx軸方向に並べられて配列された所定長lの細長い金属製の第1カットワイヤーにより構成され、前記第2ワイヤーアレーは、前記第1カットワイヤーと同形状で前記第1カットワイヤーに重なるように配列された金属製の第2カットワイヤーにより構成されており、
前記誘電体基板の厚さdが約23μm〜約50μm、前記第1カットワイヤーおよび前記第2カットワイヤーの長さlが使用周波数においてほぼ共振する長さとされていることを特徴とするシート型メタマテリアル。 - 設計周波数を0.3THz〜0.9THzとした時に、前記間隔sを約160μmとし、厚さdを約50μmから約23μmと薄くすることにより、より高い屈折率を得ることができることを特徴とする請求項1に記載のシート型メタマテリアル。
- 設計周波数を1.0THz〜3.0THzとした時に、前記間隔sを周波数が高くなるにつれて約46μmから約5μmに短くしていき、厚さdを約50μmから約23μmと薄くすることにより、より高い屈折率を得ることができることを特徴とする請求項1に記載のシート型メタマテリアル。
- 多数の単位セルが整列してフィルム状の誘電体基板に形成されているシート型レンズであって、
前記単位セルは、該誘電体基板の一面に形成された所定長lの細長い金属製の第1カットワイヤーと、前記第1カットワイヤーと同形状で前記第1カットワイヤーに重なるように前記誘電体基板の他面に形成された金属製の第2カットワイヤーとにより構成され、
前記誘電体基板の一面には、前記単位セルの前記第1カットワイヤーがx軸方向に間隔gを空けると共に、x軸方向に直交するy軸方向に間隔sを空けて配列され、
前記誘電体基板の他面には、前記単位セルの前記第2カットワイヤーがx軸方向に間隔gを空けると共に、x軸方向に直交するy軸方向に間隔sを空けて配列され、
前記第1カットワイヤーおよび前記第2カットワイヤーの長軸がx軸方向にほぼ平行に配列されており、前記誘電体基板の領域が、中央部から外縁までのn領域に分割され、最も内側の領域と最も外側の領域を除く各領域は、内側の領域を囲むと共に外側の領域に囲まれており、内側の領域から外側の領域に向かうに従って屈折率が小さくされていることを特徴とするシート型レンズ。 - 内側の領域から外側の領域に向かうに従って前記間隔gが大きくされることにより、内側の領域から外側の領域に向かうに従って屈折率が小さくされていることを特徴とする請求項4に記載のシート型レンズ。
- 前記誘電体基板の厚さdが約50μm、前記第1カットワイヤーおよび前記第2カットワイヤーの長さlが設計周波数においてほぼ共振する長さとされていることを特徴とする請求項5記載のシート型レンズ。
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