JP2016526667A - 振動式流量計及び流量計を検証する方法 - Google Patents

振動式流量計及び流量計を検証する方法 Download PDF

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Abstract

流量計検証用の振動式流量計(5)が提供され、第１及び第２のドライバ(180L、180R)を用いて、一次振動モードにて流量計アセンブリ(10)を振動させ、一次振動モード用の第１及び第２のドライバ(180L、180R)の第１及び第２の一次モード電流(230)を決定し、一次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサ(170L、170R)によって生成される第１及び第２の一次モード応答電圧(231)を決定し、第１及び第２の一次モード電流(230)及び第１及び第２の一次モード応答電圧(231)を用いて流量計の剛性値(216)を生成し、流量計の剛性値(216)を用いて振動式流量計(5)の適正な動作を検証するように構成されたメータ電子機器(20)を含んでいる。【選択図】図６

Description

本発明は、振動式流量計及び方法、特に振動式流量計及び流量計を検証する方法に関する。
コリオリ質量流量計及び振動式デンシトメータのような振動式導管センサは一般的に、流れ材料を含む導管の振動動作を検知することによって作動する。質量流量、密度等の導管内の材料に関連する特性は導管に関連したトランスデューサの動きから受信される測定信号を処理することにより決定され得る。振動材料で充填されたシステムの振動モードは一般に、導管及びその中に含まれる材料の結合された質量、剛性及び減衰特性によって影響される。
一般的な二重ドライバ又は多数入力、多数出力(MIMO)のコリオリ流量計は、パイプライン又は他の輸送システムに直列に接続されて、システム内の例えば流体、スラリー、乳剤等の材料を搬送する。各導管は、例えば単純曲げ、捻り、半径方向及びそれらの結合を含む一組の固有振動モードを有すると考えられる。一般的な二重ドライバのコリオリ質量流量測定用途にて、材料が導管を通って流れると、導管は1つ以上の振動モードで励起されます。また、導管の運動は導管に沿って一定間隔で配置されたポイントで測定される。励起は、周期的な方法で導管を乱す例えば音声コイルのような電気機械のデバイスである２つのアクチュエータによって一般的に提供される。質量流量はトランスデューサの位置における運動間の測定時間遅れあるいは位相差によって決定される。導管の振動応答を測定するために、そのような２つのトランスデューサ(あるいはピックオフセンサ)が用いられ、該トランスデューサは一般的にアクチュエータの上流又は下流の位置に位置する。２つのピックオフセンサは電子器具に接続される。器具は２つのピックオフセンサから信号を受信し、とりわけ質量流量測定あるいは密度測定を得るために信号を処理する。
１以上の導管が時間とともに変化し、最初の工場での較正が、導管が腐食されるか、腐食されるか、そうでなければ変更されると、時間とともに変化するのは問題である。
結果として、導管の剛性は、最初の代表的な剛性値(又は当初に測定された剛性値)から、振動式流量計の寿命に亘って変化する。
質量流量(m)は以下の方程式によって生成され得る。
Figure 2016526667
 流れ較正係数(FCF)は流体の質量流量測定(m)あるいは密度測定(p)を決定するのに必要である。用語FCFは流れ較正係数を含み、一般的には幾何学的な定数(G)、ヤング率(E)および慣性モーメント(I)を含む。ここで
FCF＝G×E×I (２)である。
振動式流量計用の幾何学的な定数(G)は一定で変化しない。ヤング率の定数(E)は同様に変化しない。対照的に、慣性モーメント(I)は変化する。振動式流量計の慣性モーメント及びFCFの変化を追跡する1つの方法は、流量計の導管の剛性及び剛性部分とは他の箇所の可撓性を監視することである。振動式流量計の基本的な性能に影響を与えるFCFの変化を追跡するより良い方法を求める要求が増加している。必要なものは、２重ドライバの流量計のFCFを追跡して、改善された精度を以て流量計の性能を確認する技術である。
発明の要約
剛性を検証する振動式流量計が、本願の実施形態に従って提供される。流量計の剛性を検証する振動式流量計は、１以上の流れチューブ及び第１と第２のピックオフセンサを含む流量計アセンブリと、１以上の流れチューブを振動させるように構成された第１及び第２のドライバと、第１と第２のピックオフセンサと第１及び第２のドライバに連結されたメータ電子機器を含み、該メータ電子機器は、第１及び第２のドライバを用いて一次振動モードにて流量計アセンブリを振動させ、一次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の一次モード電流及び一次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサによって生成される第１及び第２の一次モードの応答電圧を決定し、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧を用いて流量計の剛性値を生成し、流量計の剛性値を用いて振動式流量計の適正な動作を検証するように構成されている。
振動式流量計用の流量計検証方法が本願の実施形態に従って提供される。方法は、第１のドライバと少なくとも第２のドライバを用いて一次振動モードにて振動式流量計の流量計アセンブリを振動させる工程と、一次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の一次モード電流を決定し、一次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の一次モード応答電圧を決定する工程と、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて流量計の剛性値を生成する工程と、流量計の剛性値を用いて振動式流量計の適正な動作を検証する工程を含む。
態様
第１及び第２の一次モード電流は、命令された電流レベルを有するのが好ましい。
第１及び第２の一次モード電流は、測定された電流レベルを有するのが好ましい。
第２のドライバは、第１のドライバと相互に関係がないのが好ましい。
メータ電子機器は更に、流量計の剛性値を所定の剛性範囲と比較し、流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にあるときは、振動式流量計の検証表示を生成し、流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にないときは、振動式流量計の検証失敗表示を生成するように構成されているのが好ましい。
メータ電子機器は更に、第１及び第２のドライバを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリを振動させ、第２の振動モード用に第１及び第２のドライバの第１及び第２の二次モード電流を決定し、二次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の二次モード応答電圧を決定し、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧、又は第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の一方又は両方を用いて流量計の剛性値を生成するように構成されているのが好ましい。
メータ電子機器は更に、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧を用いて、流量計の他の箇所の可撓性値を生成するように構成されているのが好ましい。
メータ電子機器は更に、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲と比較し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内にあれば、振動式流量計の検証表示を生成し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内になければ、振動式流量計の検証失敗表示を生成するように構成されているのが好ましい。
メータ電子機器は更に、第１及び第２のドライバを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリを振動させ、二次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の二次モード電流を決定し、二次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の二次モード応答電圧を決定し、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧、又は第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の一方又は両方を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成するように構成されているのが好ましい。
第１のドライバ電流及び第２のドライバ電流は、命令された電流レベルを有するのが好ましい。
第１のドライバ電流及び第２のドライバ電流は、測定された電流レベルを有するのが好ましい。
第１の応答電圧及び第２の応答電圧は、第１及び第２のピックオフセンサによって定量化される略最大応答電圧を有するのが好ましい。
第２のドライバは、第１のドライバと相互に関係がないのが好ましい。
振動式流量計の適正な動作を検証する工程は、流量計の剛性値を所定の剛性範囲と比較する工程と、流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にあるときは、振動式流量計の検証表示を生成する工程と、流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にないときは、振動式流量計の検証失敗表示を生成する工程を有するのが好ましい。
更に、第１のドライバと少なくとも第２のドライバを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリを振動させる工程と、二次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の二次モード電流を決定し、二次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の二次モード応答電圧を決定する工程と、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧、又は第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の一方又は両方を用いて流量計の剛性値を生成する工程を有するのが好ましい。
更に、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成する工程を有するのが好ましい。
更に、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成する工程と、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲と比較する工程と、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内にあれば、振動式流量計の検証表示を生成する工程と、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内になければ、振動式流量計の検証失敗表示を生成する工程を含むのが好ましい。
更に、第１のドライバと少なくとも第２のドライバを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリを振動させる工程と、二次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の二次モード電流を決定し、二次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の二次モード応答電圧を決定する工程と、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧、又は第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の一方又は両方を用いて流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成する工程を有するのが好ましい。
同じ符号は全ての図面上の同じ要素を表す。図面は必ずしも縮尺通りではない。
図１は、本発明の実施形態に従った、流量計の検証用の振動式流量計を示す。 図２は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計の検証用のメータ電子機器を示す。 図３は、剛性部分とは他の箇所の可撓性の効果を示す周波数応答のグラフである。 図４は、湾曲した流れチューブを有する振動式流量計を示し、２つの平行な湾曲した流れチューブは曲げモードにて振動される。 図５は、振動式流量計を示し、２つの平行な湾曲した流れチューブは捩り(又はコリオリ)モードで振動される。 図６は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計用の流量計検証方法のフローチャートである。 図７は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計用の流量計検証方法のフローチャートである。 図８は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計用の流量計検証方法のフローチャートである。
図１−図８及び以下の記述は特定の例を記載して、本発明の最良のモードを作り使用する方法を当業者に開示する。進歩性を有する原理を開示する目的で、いくつかの従来の態様は単純化されたか省略された。
当業者は、これらの例示から本発明の範囲内にある変形例を理解するだろう。当業者は、下記に述べられた特徴が種々の方法で組み合わされて、本発明の多数の変形例を形成することを理解するだろう。その結果、本発明は、下記に述べられた特定の例にではなく特許請求の範囲とそれらの等価物によってのみ限定される。
図１は、本発明の実施形態に従った、流量計の検証用の振動式流量計５を示す。流量計５は、流量計アセンブリ１０及び該流量計アセンブリ１０に連結されたメータ電子機器２０を備える。流量計アセンブリ１０は、質量流量及びプロセス材料の密度に応答する。メータ電子機器２０はリード１００を介して流量計アセンブリ１０に接続されて、他の情報と同様に密度、質量流量及び温度情報を通信リンク２６を介して提供する。コリオリ流量計構造が記載されるが、当業者には本発明が振動チューブデンシトメータとして作動することは自明である。
流量計アセンブリ１０はマニホールド１５０及び１５０’、フランジネック１１０及び１１０’を有するフランジ１０３及び１０３’、平行な流れチューブ１３０及び１３０’、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒ、及び第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒを含む。第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは、１以上の流れチューブ１３０及び１３０’上で離れている。更にいくつかの実施形態にて、流量計アセンブリ１０は温度センサ１９０を含む。流れチューブ１３０及び１３０’は、流れチューブ取付けブロック１２０及び１２０’にて互いに収束する２つの略直線状の入口脚部１３１及び１３１’、及び出口脚部１２０及び１２０’を有する。流れチューブ１３０及び１３０’は、長手方向に沿って２か所の左右対称な箇所にて曲げられ、長手方向全体に亘って略平行である。ブレースバー１４０及び１４０’は、各流れチューブが回りを振動する軸Ｗ及び略平行な軸Ｗ’を定義するのに役立つ。
流れチューブ１３０及び１３０’の側方脚部１３１、１３１’、１３４、１３４’は、流れチューブ取付けブロック１２０及び１２０’に固定して取り付けられ、これらのブロックは次には、マニホールド１５０及び１５０’に固定して取り付けられている。これにより、流量計アセンブリ１０を通る連続的な閉じた材料経路が提供される。
ホール１０２及び１０２’を有するフランジ１０３及び１０３’が入口端部１０４及び出口端部１０４’を介して、測定されるプロセス材料を搬送するプロセスライン(図示せず)に接続されると、材料はフランジ１０３のオリフィス１０１を通って流量計の端部１０４に入り、マニホールド１５０を通って、表面１２１を有する流れチューブ取付けブロック１２０に導かれる。マニホールド１５０内にて材料は分割され、流れチューブ１３０及び１３０’を介して送られる。流れチューブ１３０及び１３０’を出ると、プロセス材料はマニホールド１５０’内で１つの流れに再び結合され、その後、ボルト孔１０２’を有するフランジ１０３’によってプロセスライン(図示せず)に接続される出口端部１０４’に送られる。
流れチューブ１３０及び１３０’が選択されて、適正に流れチューブ取付けブロック１２０及び１２０’に取り付けられ、夫々同じ質量分布、慣性モーメント、曲げ軸Ｗ--Ｗ、Ｗ’--Ｗ’周りのヤング率を有する。これらの曲げ軸はブレースバー１４０及び１４０’を通過する。流れチューブのヤング率が温度と共に変化し、この変化は流れ及び密度の計算に影響を与えるから、抵抗温度検知器(ＲＴＤ)１９０が流れチューブ１３０’に取り付けられて、流れチューブの温度を連続的に測定する。ＲＴＤ１９０に亘って現れる電圧に依存する温度はメータ電子機器２０に用いられて、流れチューブの温度の変化による流れチューブ１３０及び１３０’の弾性率の変化を補償する。ＲＴＤ１９０はリード１９５によってメータ電子機器２０に接続される。
第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは離れて置かれて、流れチューブ１３０及び１３０’の上流部分及び下流部分に位置する。適正な駆動信号がリード１８５Ｌ及び１８５Ｒを介してメータ電子機器２０によって第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに供給される。第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは、流れチューブ１３０’に取り付けられるマグネット及び流れチューブ１３０に取り付けられる対向するコイルのような周知の構成を備え、該構成を通って両流れチューブ１３０、１３０’を振動させる交流が通過する。ドライバの要素に与えられる駆動信号の極性によって、ドライバのマグネット要素の磁界を増すか打ち消す磁界が生成され得る。その結果、駆動信号の極性はコイルとマグネット要素を離れるように押してドライバを拡張し、又はコイルとマグネット要素を一緒に引いて、ドライバを収縮させることができる。ドライバの拡張と収縮は、流れチューブ１３０及び１３０’を離し又は一緒に動かすことが出来る。
流れチューブ１３０及び１３０’は、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒによって所望の振動モードで駆動される。曲げモード(図４及びそれに伴う記載を参照)にて、流れチューブ１３０及び１３０’は、曲げモード駆動信号によって各曲げ軸Ｗ及びＷ’の回りを反対方向に駆動されて、これは振動式流量計５の第１の位相不一致曲げモードと呼ばれる。曲げモード振動にて、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは駆動信号によって駆動されて同期し且つ同位相で作動し、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒが同時に拡張して流れチューブ１３０及び１３０’を離れるように押し、次に同時に収縮して流れチューブ１３０及び１３０’を一緒に引く。
捩れモード振動(図５及びそれに伴う記載を参照)の中で、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは、捩れモード駆動信号によって駆動され、位相不一致で１８０度作動し、一方のドライバは拡張し、他方のドライバは同時に収縮し、１つの実例で、流れチューブ１３０及び１３０’の上流部分はそのうちに、離れるように動き、一方、下流部分は一緒に動き、次に動作は逆転する。その結果、流れチューブ１３０及び１３０’は中心のノードN及びN'を含み、流れチューブ１３０及び１３０’は中央のノードN及びN'の周りに振動する(即ち、捩れ)。
メータ電子機器２０は、リード１９５上のＲＴＤ温度信号、及びリード１６５Ｌ及び１６５Ｒに現われる左右の速度信号を夫々受信する。メータ電子機器２０は、リード１８５Ｌ及び１８５Ｒに現われる駆動信号を第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒへ生成し、流れチューブ１３０及び１３０’を振動させる。メータ電子機器２０は左右の速度信号、及びＲＴＤ信号を処理して、流量計アセンブリ１０を通る材料の質量流量及び密度を演算する。この情報は、他の情報とともに、通信リンク２６を介してメータ電子機器２０によって外部デバイスに振り向けられる。
流量計は、動作により、動作環境により、及び流量計を通って流れる流れ材料により、必然的に影響を受ける。その結果、流量計の剛性は、例えば流れ材料による浸食及び腐食等により時間とともに変化する。流量計の剛性の変化は誤った流量測定に帰着する。従って、製造時に得られた流れ較正係数値を使用して、振動式流量計を操作することは、振動式流量計による不正確な測定を増加させることに帰着する。
図２は、本発明の実施形態に従った振動式流量計５の流量計検証用のメータ電子機器２０を示す。メータ電子機器２０はインターフェース２０１及び処理システム２０３を含む。
メータ電子機器２０は、第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ、１７０Ｒからのピックオフセンサ信号のような流量計アセンブリ１０からの第１及び第２のセンサ信号を受信して処理する。
インターフェース２０１はリード１６５Ｌ及び１６５Ｒを介して、ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに駆動信号を送信する。インターフェース２０１はリード１６５Ｌ及び１６５Ｒを介して２つのドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに１つの駆動信号を送信することができる。あるいは、インターフェース２０１はリード１６５Ｌ及び１６５Ｒを介してドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに２つの別個の駆動信号を送信することができる。２つの別個の駆動信号は同じであり、又は互いに異なる。
あるいは、インターフェース２０１はドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに駆動信号、流量計検証励磁信号を送信することができる。その結果、メータ電子機器２０は、流量計検証処理用のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに追加の信号(即ち、流量計検証励磁信号)を注入することができる。一次モード電流及び二次モード電流は、流量計検証励磁信号によりドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒ用に測定される。
インターフェース２０１は、図１のリード１００を介して第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒから第１及び第２のセンサ信号を受信する。インターフェース２０１は、フォーマット、増幅、バッファリング等の方法のようなあらゆる必要又は所望の信号調整を実行することが出来る。あるいは、信号調整の一部又は全ては処理システム２０３にて実行され得る。
更に、インターフェース２０１は、例えば通信リンク２６を介して、メータ電子機器２０と外部デバイスの間の通信を可能にする。インターフェース２０１は通信リンク２６を介して外部デバイスに測定データを転送することができ、外部デバイスからコマンド、更新版、データ及び他の情報を受信することができる。インターフェース２０１は電子的、光学的、又は無線通信の任意の方法であり得る。
一実施形態内のインターフェース２０１はデジタイザ(図示せず)を含み、センサ信号はアナログセンサ信号を含む。デジタイザはアナログセンサ信号をサンプリングしデジタル化し、デジタルセンサ信号を生成する。インターフェース/デジタイザはまた、あらゆる必要な縮小化(decimation)を実行することが出来、デジタルセンサ信号は処理が必要な信号量を減じ、処理時間を減じるべく、縮小化される。
処理システム２０３は、メータ電子機器２０の動作を導き、及び流量計アセンブリ１０からの流れ測定を処理する。処理システム２０３は動作ルーチン２１０を実行し、それによって、1つ以上の流れ特性を生成すべく流れ測定(あるいは他の流れ測定)を処理する。
処理システム２０３は、汎用目的のコンピュータ、マイクロプロセッシングシステム、論理回路あるいは他の一般的な目的の、又は特注の処理デバイスを含む。処理システム２０３は、多数の処理デバイス間に分散され得る。処理システム２０３は、格納システム２０４のような、あらゆる方法の一体化又は独立した電子格納媒体を含む。格納システム２０４は処理システム２０３に連結され、又は処理システム２０３内に一体化される。
格納システム２０４は、振動式流量計５を作動させるのに用いられる情報を格納することができ、該情報は振動式流量計５の動作中に生成される情報を含む。格納システム２０４は、流れチューブ１３０及び１３０’を振動させるために使用され、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに提供される1つ以上の信号を格納することができる。
更に、流れチューブ１３０及び１３０’が振動するときに、格納システム２０４は、第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒによって生成された振動応答を格納することができる。
１以上の駆動信号は、例えば、流量計の検証励起信号(発信音)に加えて、一次モード振動及び二次モード振動を生成する駆動信号を含む。いくつかの実施形態内の一次モード振動は曲げモード振動を含み、いくつかの実施形態内の二次モード振動は捩りモード振動を含む。しかし、他の又は更なる振動モードも考えられ、それらは記載と特許請求の範囲内である。
メータ電子機器２０は、関連する方法で作動するように、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒを制御することができ、該第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは駆動信号位相、駆動信号周波数、駆動信号振幅が略同じである駆動信号を受信する。該第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒが関連する方法で作動すれば、剛性値及び剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、[２×１]ベクトル又はマトリックスを構成する。
或いは、メータ電子機器２０は、関連しない方法で作動するように、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒを制御することができ、該第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは作動時に、駆動信号位相、駆動信号周波数、駆動信号振幅が異なる駆動信号を受信する。第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒが関連しない方法で作動すれば、剛性値及び剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、[２×２]ベクトル又はマトリックスを構成し、各剛性値及び剛性部分とは他の箇所の可撓性値について、２つの更なる診断法を生成する。
格納システム２０４は一次モード電流２３０を格納することができる。一次モード電流２３０は流量計検証信号と同様に流量計アセンブリ１０内に一次振動モードを生成するのに用いられる駆動/励起電流を含む。一次モード電流２３０は、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒの一方又は両方からの電流を含む。幾つかの実施形態にて、格納システム２０４は、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに対応した第１及び第２の一次モード電流２３０を格納することが出来る。第１及び第２の一次モード電流２３０は、一次振動モードについて命令された電流(即ち、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒ用に要求される電流)を含み、又は一次振動モードの測定された電流(即ち、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒを通って実際に流れるとして測定される電流)を含む。
格納システム２０４は二次モード電流２３６を格納することが出来る。二次モード電流２３６は、流量計検証信号と同様に流量計アセンブリ１０内に二次振動モードを生成するのに用いられる駆動/励起電流を含む。二次モード電流２３６は、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒの一方又は両方からの電流を含む。幾つかの実施形態にて、格納システム２０４は、第１及び第２ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒに対応した第１及び第２の二次モード電流２３６を格納することが出来る。第１及び第２の二次モード電流２３６は、二次振動モードについて命令された電流を含み、又は二次振動モードの測定された電流を含む。
格納システム２０４は一次モード応答電流２３１を格納することができる。一次モード応答電流２３１は、一次振動モードに応答して生成される正弦波電圧信号又は電圧レベルを含む。一次モード応答電流２３１は、第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒの一方又は両方によって生成される電圧信号又は電圧レベル(ピーク電圧のような)を含む。応答電圧はまた、流量計検証励起信号周波数における応答を含む。幾つかの実施形態にて、格納システム２０４は第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒに対応した第１及び第２の一次モード応答電圧２３１を格納することができる。
格納システム２０４は二次モード応答電圧２３７を格納することが出来る。二次モード応答電圧２３７は、二次振動モードに応答して生成される正弦波電圧信号又は電圧レベルを含む。二次モード応答電圧２３７は、第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒの一方又は両方によって生成される電圧信号又は電圧レベル(ピーク電圧のような)を含む。応答電圧はまた、流量計検証励起信号周波数における応答を含む。幾つかの実施形態にて、格納システム２０４は第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒに対応した第１及び第２の二次モード応答電圧２３７を格納することができる。
格納システム２０４は、流量計の剛性値２１６を格納することができる。流量計の剛性値２１６は、振動式流量計５の動作時に生成される振動応答から決定される剛性値を含む。流量計の剛性値２１６は振動式流量計５の適正な動作を検証すべく生成される。流量計の剛性値２１６は検証プロセス用に生成されて、流量計の剛性値２１６は、振動式流量計５の適正な検証及び正確な動作の目的に役立つ。
流量計の剛性値２１６は、一次振動モード中、二次振動モード中、又はその両方時に生成される情報又は測定から生成される。同様に、剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、一次振動モード中、二次振動モード中、又はその両方時に生成される情報又は測定から生成される。流量計の剛性値２１６が一次振動モードと二次振動モードの両方を用いて生成されると、流量計の剛性値２１６は１つだけの振動モードが使用されるよりもより正確で信頼性がある。
一次振動モードと二次振動モードの両方が用いられるとき、剛性ベクトル又はマトリックスは各モードについて生成される。同様に、一次振動モードと二次振動モードの両方が用いられるとき、剛性部分とは他の箇所の可撓性ベクトル又はマトリックスは各モードについて生成される。
流量計の振動応答は、開ループで二次駆動モデルで表され、以下を備える。
Figure 2016526667
 ここでｆはシステムに加えられる力であり、Ｍはシステムの質量パラメータであり、Ｃは減衰パラメータであり、Ｋは剛性パラメータである。項ｘは振動の物理的変位距離であり、ｄｘ/ｄｔは流れチューブの変位の速度であり、ｄ２ｘ/ｄｔ２は、加速度である。これは一般にMCKモデルとして言及される。この公式は以下の形式に再構成される。
Figure 2016526667
 方程式(４)は、一次状態を無視する一方、さらに伝達関数形式へ操作される。
結果は次のとおりである。
Figure 2016526667
更なる操作により、方程式(５)を一次極留数周波数応答関数形式に変換することが出来、以下を備える。
Figure 2016526667
 ここでλは極、Ｒは留数、項(ｊ)は―１の平方根を含み、ωは秒あたりのラジアンでの角励起周波数である。
固有/共振周波数(ωｎ)、減衰固有周波数(ωｄ)及び遅延特性(ζ)を備えるシステムパラメータは、極によって定義される。
Figure 2016526667
システムの剛性パラメータ(Ｋ)、減衰パラメータ(Ｃ)及び質量パラメータ(Ｍ)は、極及び留数から引き出され得る。
Figure 2016526667
 従って、剛性パラメータ(Ｋ)、減衰パラメータ(Ｃ)及び質量パラメータ(Ｍ)は、極(λ)及び留数(Ｒ)を良く評価することに基づいて計算され得る。
極及び留数は、測定された周波数応答(FRFs)から評価される。極(λ)及び留数(Ｒ)は例えば反復計算法を用いて評価される。
駆動周波数近くの応答は、主として方程式(６)の第１項から構成され、複素共役項の貢献は小さく、応答の一定の「他の」部分に近い。その結果、方程式(６)は以下の如く簡略化される。
Figure 2016526667
 方程式(１３)にて、Ｈ(ω)項は測定されたFRFである。この誘導にて、Ｈは力入力で割られる変位出力から成る。しかし、一般的なコリオリ流量計の音声コイルピックオフに関して、測定されたFRF(即ち、項Ｈ)は力で割られる速度の項である。従って、方程式(１３)は以下の形式に変換される。
Figure 2016526667
 方程式(１４)は極(λ)及び留数(Ｒ)について容易に解くことが出来る形式に更に再構成される。
Figure 2016526667
 方程式(１５)-(１７)は、方程式の過剰に規定されたシステムを形成する。方程式(１７)は速度/力FRF(Ｈ)から極(λ)及び留数(Ｒ)を決定すべく、コンピュータ的に解かれる。項H、Ｒ及びλは複素数である。
関連があるドライバが一次モード、二次モード又は多数のモードで使用され得る。幾つかの実施形態において、ドライバは相関性があり、２つのFRFが各一次モード及び二次モードにて測定される。従って、以下の４つのFRFが測定される。１）左ドライバ１８０Ｌから左ピックオフ１７０ＬへのFRF、２）左ドライバ１８０Ｌから右ピックオフ１７０ＲへのFRF、３）右ドライバ１８０Ｒから左ピックオフ１７０ＬへのFRF、及び４）右ドライバ１８０Ｒから右ピックオフ１７０ＲへのFRFである。
FRFが別個の留数(ＲＬ)及び(ＲＲ)以外の共通の極(λ)を共有することを認めると、２つの測定は有利に結合されて、より堅固な極及び留数を決定する結果となる。
Figure 2016526667
方程式(１８)は多くの方法で解かれる。幾つかの実施形態にて、方程式は反復最小二乗法(recursive least square)を用いて解かれる。他の実施形態にて、方程式は疑似逆行列(pseudo-inverse technique) を用いて解かれる。他の実施形態にて、全ての測定は同時に有用であるから、標準的Ｑ-Ｒ分解技術が用いられる。この標準的Ｑ-Ｒ分解技術は、Modern Control Theory, William Brogan, 1991発行、Prentice Hallの222-224頁、168-172頁に記載されている。
方程式(１８)が十分に集中して反復して処理された後、極と留数は方程式(１０)及び(１１)によって剛性価値を生成するために使用され得る。関連するドライバ入力を用いて、方程式(１０)及び(１１)は、ドライバと左ピックオフ間、及びドライバと右ピックオフ間の剛性値を生成するのに用いられる。この場合において、各モードに対する剛性及び剛性部分とは他の箇所の可撓性値はサイズ[2×1]である。
方程式(１０)及び(１１)は、各ピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒ間、及び各ドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒ間の剛性値を生成するのに用いられる。生成された剛性値は、左ドライバを使用して、左のピックオフセンサのために生成されたＫＬＬ(自動)剛性値、左ドライバ１８０Ｌを使用して、右のピックオフセンサ１７０Ｒのために生成されたＫＲＬ(クロス)剛性値、右ドライバ１８０Ｒを使用して、左のピックオフセンサ１７０Ｌのために生成されたＫＬＲ(クロス)剛性値、及び右ドライバ１８０Ｒを使用して、右のピックオフセンサ１７０Ｒのために生成されたＫＲＲ(自動)スチフネス価値を含む。２つの(自動)項は構造の対称性により等しい。(クロス)項は相互関係により互いに常に等しく、即ちポイントＡにて振動を入力しポイントＢにて応答を測定することは、ポイントＢにて振動を入力しポイントＡにて応答を測定することと同じ振動応答を生成する。この結果は剛性マトリックスＸである。
Figure 2016526667
剛性マトリックスＸは、流量計の剛性値２１６として格納される。格納システム２０４はメータ電子機器２０内にプログラムされる流量計の基準の剛性値２０９を格納することが出来る。幾つかの実施形態において、基準の剛性値２０９は、振動式流量計５の構築時又は販売時のような際に、工場(又は他の製造設備)にてメータ電子機器２０にプログラムされる。或いは、基準の剛性値２０９は、現場での較正動作又は他の較正又は再較正時に、メータ電子機器２０にプログラムされる。しかし、殆どの実施形態にて、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の剛性値２０９は、振動式流量計５のユーザ、作業者又は現場での動作時に変更不可能であることは理解されるべきである。
流量計の剛性値２１６が基準の剛性値２０９と略等しければ、振動式流量計５は製造時、較正時又は振動式流量計５が最後に再較正されたときから、状態が比較的変化していないと決定される。或いは、流量計の剛性値２１６が基準の剛性値２０９とから大きく異なれば、振動式流量計５は劣化し、流れ又は他の作動条件又は作動効果による金属疲労、腐食、浸食故に振動式流量計５が変化したように、正確で信頼性があるように動作しないことが決定される。
格納システム２０４は、所定の剛性範囲２１９を格納する。所定の剛性範囲２１９は、許容可能な剛性値の選択された範囲を備える。所定の剛性範囲２１９は振動式流量計５の通常の摩耗量からなるように選択される。所定の剛性範囲２１９は振動式流量計５の腐食量又は浸食量からなるように選択される。
一実施形態にて、格納システム２０４は、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８を格納する。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８は振動式流量計５の作動中に生成する振動応答型決定される剛性部分とは他の箇所の可撓性値を備える。剛性部分とは他の箇所の可撓性値を決定することは、剛性計算中に更なる曲線の当て嵌めのみを必要とし、幾つかの実施形態における方程式(１８)の当て嵌めアルゴリズム又は工程の更なる反復のみを必要とする。剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、剛性マトリックスと同じ形式を有する(方程式(１９)及びそれに伴う記載を参照)。
図３は、剛性部分とは他の箇所の可撓性の効果を示す３つのFRFsのグラフであり、振幅(Ａ)対周波数(ｆ)としてプロットされる。FRF１の振幅ピークは第１の共振周波数ω１にて生じる。FRF２及びFRF３の振幅ピークは、共振周波数ω２及びω３にて生じる。FRF２及びFRF３は、共振周波数ω１における場合を含んで、FRF１の振幅値に影響を与えるテールを有することがグラフから見られる。共振周波数ω１における振動上のFRF２及びFRF３のテールの影響は、剛性部分とは他の箇所の可撓性と呼ばれる。同様に、FRF２はFRF３のテールの剛性部分とは他の箇所の可撓性の影響を示す。
図２に再び言及して、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８は、振動式流量計５の適正な動作を検証するために生成される。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８は、検証工程の為に生成され、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８は、振動式流量計５の適正且つ正確な動作の検証の目的に役立つ。一次及び二次振動モードが用いられると、各モードについて剛性ベクトル又はマトリックスが生成される。
同様に、一次及び二次振動モードの両方が用いられると、剛性部分とは他の箇所の可撓性ベクトル又はマトリックスが各モードについて生成される。
上記の展開は、４つのFRFsが同時に測定され、流量計を共振周波数に維持する必要性を無視し、通常の流れ測定動作の条件を仮定している。共振周波数を維持する必要性は、問題を解決するために、４つの独立したFRFsが同時に測定されない点で問題を複雑にする。むしろ、FRFsを演算する時、出力上の両ドライバの一体効果が測定され得る。
Figure 2016526667
 この方程式にて、ｘＬ＿項は、左ドライバ１８０Ｌにおける力による、選択されたピックオフでの速度に言及し、ｘＲ＿項は、右ドライバ１８０Ｒにおける力による、選択されたピックオフでの速度に言及する。この量は直には測定できない。むしろ、ピックオフにおける２つのドライバの効果の総和のみが測定される。しかし、この量はその後に続く理論展開に用いられる。方程式(２０)に定義されたFRFの総和効果は、所望の４つの剛性部分とは他の箇所について解くのに不十分である。しかし、１以上の情報ピースとともに、ドライバ力間のFRFは解かれる。
Figure 2016526667
如何にして２つの情報ピースがシステムモデルを解くのに十分かを見るために、任意のドライバについての周波数応答関数の定義「Ｄ」が用いられて、以下のように定義される。
Figure 2016526667
 線形性を用いて、方程式(２２)の効果は、左及び右のドライバに適用されるように、合計される。
Figure 2016526667
 方程式(２３)の両側は、ゼロでない任意の量によって分割される。例えば、方程式(２３)は、構造が励起される限り、ゼロでない左及び右のドライバ力の和によって分割される。
Figure 2016526667
方程式(２４)の左手側は直接測定される。右手側は極及び留数に関連する個々のFRFsを特徴付ける。方程式(２１)の力の比は方程式(２４)を変形するのに用いられる。
Figure 2016526667
 γＬ及びγＲの項は、以下の式を定義されることに注意されたい。しかし、直感的に該項は特定のドライバにて適用される２つのドライバが等しく駆動されれば、前記γＬ及びγＲの値は両方とも０.５である。１つのドライバが十分に駆動されると、前記γＬ及びγＲの値は０と１である。一般に、前記γＬ及びγＲの項は大きさと位相が関連した複素数であり、測定された力(又は電気的ドライバ電流) FRFsから計算される。
方程式(２０)、(２５)及び(２６)を方程式(２４)に代入して、以下を算出する。
Figure 2016526667
 最終段はシステムのFRFsのＨＬ＿及びＨＲ＿を極留数モデルに置換し、項を再整理するためである。
Figure 2016526667
方程式(２８)におけるガンマの値及び合計されたFRFsは、測定されたデータから導出され、両方とも周波数の関数である。この基本的な方程式は、流量計の検証に駆動される５つのトーン及び２つのピックオフに亘って拡張され、システムに１０の方程式と５つの未知数を付与する。明瞭化の為に、この拡張は方程式(２９)に示される。一旦、方程式のこのシステムが、システムのパラメータ(ＲＬＬ、ＲＬＲ、ＲＲＬ、ＲＲＲ、λ)について解くために用いられると、剛性ベクトル又はマトリックスを抽出することは些細な事項である。
Figure 2016526667
極留数モデルは、１つの剛性部分とは他の箇所の可撓性項を含んで、他のモードの一体効果を占めるように修正される。この効果は駆動モードの近傍の局所的測定内で周波数に関して一定であると仮定される。全ての他のモードが駆動モードよりも高い周波数であり、純粋な剛性として取り扱われることから十分に懸け離れていれば、これは真実である。修正された極-留数モデルは、
Figure 2016526667
 である。
モデルは、速度FRFに変換され、項は解くことが可能なフォームを一層容易に得るように再構成される。
Figure 2016526667
 このモデルは、以下のように変換される。
Figure 2016526667
未知の項Ｒ、λ及びΦに関して、方程式はもはや厳密に線形ではない。むしろ、Φ及びλの項は、相互に依存する。これは単純な反復解法を用いて取り扱われる。モデルは最初に剛性部分とは他の箇所の可撓性項無しで解かれ(方程式(２８)を用いて)、次にΦの乗数の極の元の評価を用いて再び解かれる。このアプローチは合理的に作用する、何故なら極の評価は比較的小さな剛性部分とは他の箇所の可撓性に反応しにくく、ましてや留数には反応しにくい。方程式(３２)が評価されるたびに、新たな極の評価が生成されるから、反復技術は局が安定するまで繰り返される(実務では１回の反復が十分であるが)。システムパラメータが時間内に連続した多くの測定について演算されるオンラインでの実施において、各時間の剛性部分とは他の箇所の可撓性無くしてモデルについてスクラッチから開始するのではなく、以前の時間窓から値について極の評価を結実することは一層有用であり又は十分である。
実際の使用について、方程式(３２)は方程式(２８)が方程式(２９)に拡張されたのと同じ方法で拡張される。各入力/出力のペアリングについてまた独特である剛性部分とは他の箇所の可撓性の追加に関して、１０個の方程式と９つの未知数がある。方程式のシステムは、当初の流量計の検証のように略過度に決定されたものではなく、実験データは未だ比較的安定している結果を示している。これらの方程式はコイル抵抗からなる低周波数項の負荷により拡張される。
ここまでの展開において、量γ(左右の力FRFs及び基本的に特定のドライバにて加えられる入力の力全体の摩擦から導出される)は測定された量として取り扱われてきた。しかし、左右のドライバ間の入力の力の分布は、アルゴリズム用の構成パラメータである。FRFsはなお測定されて、命令されたものからの変化を検知する(例えば、電流増幅器に戻るEMF戻り駆動電流により)、しかし、あるべき量γは処理の為に選択される定数である。個々のγの値は、空間力マトリックスΓの要素として見られる。
Figure 2016526667
ここで、行は異なる入力位置に対応し、列は異なる周波数に対応する。しかし、マトリックスは多くの周波数(又はドライバ)が使用されるように、再形成される。Γの選択は完全に任意ではない。例えば、各ドライバ上で全てのトーンを等しく駆動すれば、方程式(２９)のマトリックスは最小二乗法での解法に悪い条件となる(列１及び２及び３及び４が同じであるから)。
トーンの空間分離を増加させることは、解くときに数学的挙動が良い結果となる、何故ならマトリックスの列は一層区別されるからである。この分離を増加させる努力において、構成パラメータは以下に構成される。
Figure 2016526667
 勿論、現実に測定された値は上記の値と等しくはない。ト−ンは夫々完全に特定のドライバに付与される。駆動トーンはドライバ間で均等に分割されて、対称的な駆動トーンのモード形状を一致させ、他のモードの剛性部分とは他の箇所の可撓性の励起を最小化するのに役立つ(高い周波数の対称モードであっても、捩れタイプモードは良好に励起しない)。
一実施形態にて、格納システム２０４は、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値２２０を格納する。幾つかの実施形態にて、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値２２０は、振動式流量計５の構築時又は販売時のような際に、工場(又は他の製造設備)にてメータ電子機器２０にプログラムされる。或いは、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値２２０は、現場での較正動作又は他の較正又は再較正時に、メータ電子機器２０にプログラムされる。しかし、殆どの実施形態にて、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値２２０は、振動式流量計５のユーザ、作業者又は現場での動作時に変更不可能であることは理解されるべきである。
幾つかの実施形態にて、格納システム２０４は剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲２２１を格納する。剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲２２１は剛性部分とは他の箇所の許容可能な可撓性値の選択された範囲を含む。剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲２２１は振動式流量計５の通常の摩耗量からなるように選択される。剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲２２１は振動式流量計５の腐食量又は浸食量からなるように選択される。
幾つかの実施形態にて、格納システム２０４は検証ルーチン２１３を格納する。処理システム２０３によって実行されるとき、検証ルーチン２１３は、振動式流量計５用の検証プロセスを実行することが出来る。幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は流量計の剛性値を生成するように構成される。幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は流量計の剛性値を生成し、該流量計の剛性値を用いて振動式流量計の適正な動作を検証するように構成される。幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成するように構成される。幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成し、該流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を用いて振動式流量計の適正な動作を検証するように構成される。
幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒを用いて一次振動モードにて流量計アセンブリ１０を振動させ、一次振動モード用に第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒの第１及び第２の一次モード電流２３０を決定し、一次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒによって生成される第１及び第２の一次モード応答電圧２３１を決定し、第１及び第２の一次モード電流２３０及び第１及び第２の一次モード応答電圧２３１を用いて流量計の剛性値２１６を生成し、流量計の剛性値２１６を用いて振動式流量計５の適正な動作を検証するように構成されている。
幾つかの実施形態において、第１及び第２の一次モード電流２３０は命令された電流レベルを備える。或いは、他の実施形態において、第１及び第２の一次モード電流２３０は測定された電流レベルを備える。
幾つかの実施形態において、第２のドライバ１８０Ｒは第１のドライバ１８０Ｌと相互に関係がない。或いは、他の実施形態において、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒは相互に関連するように作動する。
幾つかの実施形態において、振動式流量計５の適正な動作を検証する工程は、流量計の剛性値２１６を所定の剛性範囲２１９と比較する工程と、流量計の剛性値２１６が所定の剛性範囲２１９内にあれば、振動式流量計５の検証表示を生成し、流量計の剛性値２１６が所定の剛性範囲２１９内になければ、振動式流量計５の検証失敗表示を生成する工程を備える。
幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリ１０を振動させ、二次振動モード用に第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒの第１及び第２の二次モード電流２３６を決定し、二次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒによって生成される第１及び第２の二次モード応答電圧２３７を決定し、第１及び第２の一次モード電流２３０及び第１及び第２の一次モード応答電圧２３１、又は第１及び第２の二次モード電流２３６及び第１及び第２の二次モード応答電圧２３７の一方又は両方を用いて、流量計の剛性値２１６を生成するように構成されている。
幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、第１及び第２の一次モード電流２３０及び第１及び第２の一次モード応答電圧２３１を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８を生成するように構成されている。
幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、第１及び第２の一次モード電流２３０及び第１及び第２の一次モード応答電圧２３１を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８を生成し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８を所定の他の部分の可撓性範囲２２１と比較し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８が所定の他の部分の可撓性範囲２２１内にあれば、振動式流量計５の検証表示を生成し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８が所定の他の部分の可撓性範囲２２１内になければ、振動式流量計５の検証失敗表示を生成するように構成されている。
幾つかの実施形態において、検証ルーチン２１３を実行するとき、処理システム２０３は、第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリ１０を振動させ、二次振動モード用に第１及び第２のドライバ１８０Ｌ及び１８０Ｒの第１及び第２の二次モード電流２３６を決定し、二次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒによって生成される第１及び第２の二次モード応答電圧２３７を決定し、第１及び第２の一次モード電流２３０及び第１及び第２の一次モード応答電圧２３１、又は第１及び第２の二次モード電流２３６及び第１及び第２の二次モード応答電圧２３７の一方又は両方を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値２１８を生成するように構成されている。
メータ電子機器２０が現場で、実際の流れ較正テストを実行することなく、剛性を決定することが出来るから、検証動作は重要である。較正テストスタンド又は他の特別な装置又は特別な流体無くして、剛性を決定することが可能となる。これは、現場での流れ較正を実行することが高価で、困難で、時間を消費するから、望ましい。
図４は、湾曲した流れチューブ１３０及び１３０’を有する振動式流量計５を表し、２つの平行な湾曲した流れチューブ１３０及び１３０’は曲げモードにて振動する。図の中の点線は、２つの流れチューブ１３０及び１３０’の待機位置を示す。曲げモードにおいて、チューブは曲げ軸Ｗ-Ｗ及びＷ’-Ｗ’に対して振動する。従って、流れチューブ１３０及び１３０’は周期的に互いに離れるように動き(湾曲した矢印で示されるように)、その後互いに近づく。各流れチューブ１３０及び１３０’は全体として、曲げ軸Ｗ-Ｗ及びＷ’-Ｗ’に対して動くことが示される。
図５は、２つの平行な湾曲した流れチューブ１３０及び１３０’が捩れ(あるいはコリオリ)モードで振動する、振動式流量計５を表す。図の中の点線は、２つの流れチューブ１３０及び１３０’の待機位置を示す。捩れモードにおいて、図の左端にて、流れチューブは一緒に動かされ、一方、図の右端にて流れチューブは別々に動かされる(コリオリ・モード振動では、捩れは駆動された振動に反応してコリオリの力によって引き起こされるが、捩れ振動を強いるために２つ以上のドライバを使用することによりシミュレートされ、引き起こされる)。その結果、各流れチューブは、ノードＮ及びＮ'のような中央点の周りに捩られる。従って、流れチューブ１３０及び１３０’(又は上流及び下流部分)の端部は、周期的に互いに離れるように動く(湾曲した矢印で示されるように)。
図６は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計の流量計検証方法のフローチャート６００である。ステップ６０１で、振動式流量計の流量計アセンブリは一次振動モードで振動して、一次モードの振動応答を生成する。一次モードの振動応答は、第１及び第２のピックオフセンサ１７０Ｌ及び１７０Ｒによって生成された電気信号を含む。
幾つかの実施形態にて、一次振動モードは曲げモードを含む。しかし、振動モードは二次振動モード(図８及び下記の添付した記載を参照)を含む他の振動モードを備えることは理解されるべきである。また、一次振動モードにて流量計アセンブリを振動させることは、所定の振動モード及び該所定の振動モードについて略共振周波数にて振動させることを含むことも理解されるべきである。
ステップ６０２にて、第１及び第２の一次モード電流と、第１及び第２の一次モード応答電圧が決定される。第１及び第２の一次モード電流は、２つのドライバを通って流れる電流である。第１及び第２の一次モード電流は電流の命令された値、又は２つのドライバに対して測定された電流値を含む。
第１及び第２の一次モード応答電圧は、第１及び第２のピックオフセンサによって生成された応答電圧である。第１及び第２の一次モード応答電圧は、一次振動モードの共振周波数にて又は共振周波数近傍にて、作動することで生成された電圧を含む。
ステップ６０３にて、流量計の剛性値が生成される。以前に記載したように、流量計の剛性値は、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて生成される。
ステップ６０４にて、新たに生成された流量計の剛性値は、基準の流量計剛性と比較される。流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にあれば、方法はステップ６０５に分岐する。流量計の剛性値が所定の剛性範囲内になければ、方法はステップ６０６に分岐する。
この比較は、流量計の剛性値と基準の流量計剛性の間の差を決定することを含み、この差は所定の剛性範囲と比較される。所定の剛性範囲は、例えば測定精度における予期された変動を含む剛性範囲を含む。所定の剛性範囲は、検証失敗決定を生成するのに予測され、且つ重要ではない流量計の剛性内の変化量を描く。
所定の剛性範囲は、任意の方法で決定される。１つの実施形態では、所定の剛性範囲は、基準の流量計剛性より上下の所定の許容差範囲を含む。或いは、所定の剛性範囲は、基準の流量計剛性から上下の範囲境界を生成する標準偏差又は信頼水準から導き出され、又は他の適正な処理技術を用いて導き出される。
ステップ６０５にて、流量計の剛性値と基準の流量計剛性の間の差が、所定の剛性範囲内にあるので、検証表示が生成される。従って、流量計剛性は大きく変化していないと決定される。結果が記録付けられ報告等されても、更なる動作を採る必要は無い。表示は、基準の流量計剛性がまだ有効であるというユーザーへの表示を含む。成功裡の検証表示は、基準の流量計剛性がなお正確で有用であり、振動式流量計がまだ正確に信頼性を以て作動していることを示す。
ステップ６０６にて、流量計の剛性値と基準の流量計剛性の間の差が、所定の剛性範囲を超えたので、検証失敗表示が生成される。従って、流量計の剛性は著しく変化したと決定される。検証失敗表示の一部として、ソフトウェア・フラグ、視覚的なインジケータ、メッセージ、アラームあるいは他の指示が生成されて、流量計が許容可能なほど、正確でなく、信頼性が無いとユーザーに警告する。更に、結果は記録付けられ報告等される。
図７は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計の流量計検証方法のフローチャート７００である。ステップ７０１で、振動式流量計の流量計アセンブリは一次振動モードで振動して、以前に記載したように、一次モード振動応答を生成する。
ステップ７０２にて、以前に記載されたように、第１及び第２の一次モード電流と、第１及び第２の一次モード応答電圧が決定される。
ステップ７０３にて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が生成される。以前に記載したように、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて生成される。
ステップ７０４にて、新たに生成された流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値と比較される。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内にあれば、方法はステップ７０５に分岐する。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内になければ、方法はステップ７０６に分岐する。
この比較は、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値と剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値の間の差を決定することを含み、この差は剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲と比較される。剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲は、例えば測定精度における予期された変動を含む剛性部分とは他の箇所の可撓性範囲を含む。剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲は、検証失敗決定を生成するのに予測され、且つ重要ではない流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性内の変化量を描く。
剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲は、任意の方法で決定される。１つの実施形態では、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲は、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性より上下の所定の許容差範囲を含む。或いは、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲は、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値から上下の範囲境界を生成する標準偏差又は信頼水準から導き出され、又は他の適正な処理技術を用いて導き出される。
ステップ７０５にて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値と流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値の間の差が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内にあるので、検証表示が生成される。従って、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性は大きく変化していないと決定される。結果が記録付けられ報告等されても、更なる動作を採る必要は無い。表示は、流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性値がまだ有効であるというユーザーへの表示を含む。成功裡の検証表示は、基準の流量計剛性がなお正確で有用であり、振動式流量計がまだ正確に信頼性を以て作動していることを示す。
ステップ７０６にて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値と流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性の間の差が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲を超えたので、検証失敗表示が生成される。従って、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性は著しく変化したと決定される。検証失敗表示の一部として、ソフトウェア・フラグ、視覚的なインジケータ、メッセージ、アラームあるいは他の指示が生成されて、流量計が許容可能なほど、正確でなく、信頼性が無いとユーザーに警告する。更に、結果は記録付けられ報告等される。
図８は、本発明の実施形態に従った、振動式流量計の流量計検証方法のフローチャート８００である。ステップ８０１で、振動式流量計の流量計アセンブリは一次振動モードで振動して、以前に記載したように、一次モード振動応答を生成する。
ステップ８０２にて、以前に記載されたように、第１及び第２の一次モード電流と、第１及び第２の一次モード応答電圧が決定される。
ステップ８０３にて、流量計アセンブリは二次振動モードにて振動されて、二次モード振動応答を生成する。幾つかの実施形態にて、二次モード振動応答は一次モード振動応答と同時に生成する。或いは、二次振動モードは一次振動モードと交互に起こる。
幾つかの実施形態にて、一次振動モードは曲げモードを含み、二次振動モードは捩れモードを含む。しかし、振動は他の振動モードを含むことは理解されるべきである。
ステップ８０４にて、第１及び第２の二次モード駆動電流、及び第１及び第２の二次モード応答電圧が決定される。
ステップ８０５にて、以前に記載したように、流量計の剛性値が生成される。流量計の剛性値は、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて生成される。流量計の剛性値は、第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧を用いて生成される。流量計の剛性値は、第１及び第２の一次モード電流、第１及び第２の一次モード応答電圧、第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の両方を用いて生成される。
ステップ８０６にて、新たに生成された流量計の剛性値は、基準の流量計剛性と比較される。流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にあれば、方法はステップ８０８に分岐する。流量計の剛性値が所定の剛性範囲内になければ、方法はステップ８１１に分岐して、そこで検証失敗表示が生成される。
ステップ８０８にて、以前に記載したように、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が生成される。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて生成される。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧を用いて生成される。
流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値は、第１及び第２の一次モード電流、第１及び第２の一次モード応答電圧、第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の両方を用いて生成される。
一次及び二次振動モードが用いられるとき、各モードについて、剛性ベクトル又はマトリックスが生成される。同様に、一次及び二次振動モードが用いられるとき、各モードについて、剛性部分とは他の箇所の可撓性ベクトル又はマトリックスが生成される。
ステップ８０９にて、新たに生成された流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値は流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性と比較される。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内であれば、方法はステップ８１０に分岐する。流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内になければ、方法はステップ８１１に分岐する。
ステップ８１０にて、流量計の剛性値と基準の流量計剛性の間の差が、所定の剛性範囲内にあり、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値と剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性との間の差が他の箇所の所定の可撓性範囲内にあるので、検証表示が生成される。従って、基準の流量計剛性と流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性の両方は、大きく変化していないと決定される。結果が記録付けられ報告等されても、更なる動作を採る必要は無い。表示は、基準の流量計剛性と流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性がまだ有効であるというユーザーへの表示を含む。成功裡の検証表示は、基準の流量計剛性と流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性がなお正確で有用であり、振動式流量計がまだ正確に信頼性を以て作動していることを示す。
ステップ８１１にて、流量計の剛性値と基準の流量計剛性の間の差が、所定の剛性範囲を超え、又は/及び流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値と流量計の剛性部分とは他の箇所の基準の可撓性の間の差が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲を超えたので、検証失敗表示が生成される。流量計の剛性又は流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性は大きく変化した。検証失敗表示の一部として、ソフトウェア・フラグ、視覚的なインジケータ、メッセージ、アラームあるいは他の指示が生成されて、流量計が許容可能なほど、正確でなく、信頼性が無いとユーザーに警告する。更に、結果は記録付けられ報告等される。
任意の実施形態に従った振動式流量計及び方法は、所望ならば、幾つかの利点を付与すべく用いられる。任意の実施形態に従った振動式流量計及び方法は、１以上の振動モードを用いて、流量計の剛性を定量化して、改善され一層信頼性のある流量計の剛性値を生成する。任意の実施形態に従った振動式流量計及び方法は、１以上の振動モードを用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性を定量化し、改善され一層信頼性のある流量計の剛性値を生成する。流量計の剛性の解析方法は、振動式流量計がなお正確で信頼性があるかを決定する。
上記の実施形態の詳細な記述は、本発明の範囲内にある発明者によって熟考された全ての実施形態の完全な記述ではない。実際に当業者は、さらに実施形態を作成するために上記実施形態のある要素が種々に組み合わせられるかもしれないし除去されるかもしれないことを認識している、そしてそのような、さらなる実施形態は現在の記述の範囲及び開示の範囲内にある。現在の記述の範囲及び開示の範囲内にある追加の実施形態を作成するために、上記実施形態の全部或いは一部が組み合わせられるかもしれないことも当業者には明白である。
従って、上記の実施形態の範囲は、添付の特許請求の範囲から決定されるべきである。

Claims (19)

  1. 流量計の剛性を検証する振動式流量計(５)であって、
    １以上の流れチューブ(１３０、１３０’ )及び第１と第２のピックオフセンサ(１７０Ｌ、１７０Ｒ)を含む流量計アセンブリ(１０)と、
    前記１以上の流れチューブ(１３０、１３０’ )を振動させるように構成された第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)と、
    前記第１と第２のピックオフセンサ(１７０Ｌ、１７０Ｒ)と第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)に連結されたメータ電子機器(２０)を含み、
    該メータ電子機器(２０)は、前記第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)を用いて一次振動モードにて流量計アセンブリ(１０)を振動させ、一次振動モード用の第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)の第１及び第２の一次モード電流(２３０)を決定し、一次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサ(１７０Ｌ、１７０Ｒ)によって生成される第１及び第２の一次モードの応答電圧(２３１)を決定し、第１及び第２の一次モード電流(２３０)及び第１及び第２の一次モードの応答電圧(２３１)を用いて流量計の剛性値(２１６)を生成し、流量計の剛性値(２１６)を用いて前記振動式流量計(５)の適正な動作を検証するように構成されている、振動式流量計(５)。
  2. 前記第１及び第２の一次モード電流(２３０)は、命令された電流レベルを有する、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  3. 前記第１及び第２の一次モード電流(２３０)は、測定された電流レベルを有する、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  4. 前記第２のドライバ(１８０Ｒ)は、前記第１のドライバ(１８０Ｌ)と相互に関係がない、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  5. 前記メータ電子機器(２０)は更に、流量計の剛性値(２１６)を所定の剛性範囲(２１９)と比較し、流量計の剛性値(２１６)が所定の剛性範囲(２１９)内にあるときは、振動式流量計(５)の検証表示を生成し、流量計の剛性値(２１６)が所定の剛性範囲(２１９)内にないときは、振動式流量計(５)の検証失敗表示を生成するように構成されている、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  6. 前記メータ電子機器(２０)は更に、第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)を用いて二次振動モードにて流量計アセンブリ(１０)を振動させ、第２の振動モード用に第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)の第１及び第２の二次モード電流(２３６)を決定し、二次振動モード用に第１及び第２のピックオフセンサ(１７０Ｌ、１７０Ｒ)の第１及び第２の二次モード応答電圧(２３７)を決定し、第１及び第２の一次モード電流(２３０)及び第１及び第２の一次モードの応答電圧(２３１)、又は第１及び第２の二次モード電流(２３６)及び第１及び第２の二次モード応答電圧(２３７)の一方又は両方を用いて流量計の剛性値を生成するように構成されている、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  7. 前記メータ電子機器(２０)は更に、第１及び第２の一次モード電流(２３０)及び第１及び第２の一次モードの応答電圧(２３１)を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値(２１８)を生成するように構成されている、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  8. 前記メータ電子機器(２０)は更に、第１及び第２の一次モード電流(２３０)及び第１及び第２の一次モードの応答電圧(２３１)を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値(２１８)を生成し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値(２１８)を、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲(２２１)と比較し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値(２１８)が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲(２２１)内にあれば、振動式流量計(５)の検証表示を生成し、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値(２１８)が、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲(２２１)内になければ、振動式流量計(５)の検証失敗表示を生成するように構成されている、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  9. 前記メータ電子機器(２０)は更に、第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)を用いて二次振動モードにて前記流量計アセンブリ(１０)を振動させ、二次振動モード用の第１及び第２のドライバ(１８０Ｌ、１８０Ｒ)の第１及び第２の二次モード電流(２３６)を決定し、二次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサ(１７０Ｌ、１７０Ｒ)の第１及び第２の二次モード応答電圧(２３７)を決定し、第１及び第２の一次モード電流(２３０)及び第１及び第２の一次モードの応答電圧(２３１)、又は第１及び第２の二次モード電流(２３６)及び第１及び第２の二次モード応答電圧(２３７)の一方又は両方を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値(２１８)を生成するように構成されている、請求項１に記載の振動式流量計(５)。
  10. 第１のドライバと少なくとも第２のドライバを用いて一次振動モードにて振動式流量計の流量計アセンブリを振動させる工程と、
    一次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の一次モード電流を決定し、一次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の一次モード応答電圧を決定する工程と、
    第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて流量計の剛性値を生成する工程と、
    流量計の剛性値を用いて振動式流量計の適正な動作を検証する工程を含む、振動式流量計用の流量計検証方法。
  11. 第１のドライバ電流及び第２のドライバ電流は、命令された電流レベルを有する、請求項１０に記載の方法。
  12. 第１のドライバ電流及び第２のドライバ電流は、測定された電流レベルを有する、請求項１０に記載の方法。
  13. 第１の応答電圧及び第２の応答電圧は、第１及び第２のピックオフセンサによって定量化される最大応答電圧を有する、請求項１０に記載の方法。
  14. 前記第２のドライバは、前記第１のドライバと相互に関係がない、請求項１０に記載の方法。
  15. 振動式流量計の適正な動作を検証する工程は、
    流量計の剛性値を所定の剛性範囲と比較する工程と、
    流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にあるときは、振動式流量計の検証表示を生成する工程と、
    流量計の剛性値が所定の剛性範囲内にないときは、振動式流量計の検証失敗表示を生成する工程を有する、請求項１０に記載の方法。
  16. 更に、第１のドライバと少なくとも第２のドライバを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリを振動させる工程と、
    二次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の二次モード電流を決定し、二次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の二次モード応答電圧を決定する工程と、
    第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧、又は第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の一方又は両方を用いて流量計の剛性値を生成する工程を有する、請求項１０に記載の方法。
  17. 更に、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成する工程を有する、請求項１０に記載の方法。
  18. 更に、第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モードの応答電圧を用いて、流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成する工程と、
    流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を、剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲と比較する工程と、
    流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内にあれば、振動式流量計の検証表示を生成する工程と、
    流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値が剛性部分とは他の箇所の所定の可撓性範囲内になければ、振動式流量計の検証失敗表示を生成する工程を含む、請求項１０に記載の方法。
  19. 更に、第１のドライバと少なくとも第２のドライバを用いて二次振動モードにて流量計アセンブリを振動させる工程と、
    二次振動モード用の第１及び第２のドライバの第１及び第２の二次モード電流を決定し、二次振動モード用の第１及び第２のピックオフセンサの第１及び第２の二次モード応答電圧を決定する工程と、
    第１及び第２の一次モード電流及び第１及び第２の一次モード応答電圧、又は第１及び第２の二次モード電流及び第１及び第２の二次モード応答電圧の一方又は両方を用いて流量計の剛性部分とは他の箇所の可撓性値を生成する工程を有する、請求項１０に記載の方法。
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