JP2016520225A - ３次元オブジェクトの画像を表示するグラフィカルインタフェースを制御する方法 - Google Patents

Abstract

グラフィカルインタフェースを制御する方法であって、磁力計の測定結果から、永久磁石の座標及び永久磁石の磁気モーメントの方向を算出し（６８）、スケーリングされた３次元オブジェクトを得るために３次元オブジェクトの各寸法を係数ＣＶで乗算することにより、及び、スケーリングされた座標を得るために算出された座標を係数ＣＲの逆数で乗算することにより、予め算出された座標と、３次元オブジェクトの寸法を一致させ（７０）、永久磁石の磁気モーメントの方向から推定される光軸に沿って、スケーリングされた座標から推定される視点から観察される、スケーリングされたオブジェクトの画像に対応する２次元の画像を構築し（７２）、グラフィカルインタフェースで構築された画像を表示するようにグラフィカルインタフェースを制御する（７４）。【選択図】図１

Description

本発明は、３次元オブジェクト（three-dimensional object）の画像を表示するグラフィカルインタフェースを制御する方法及び装置に関する。本発明は、さらに、上記方法を実現する情報記録媒体に関する。

現在、３次元オブジェクトをコーディングするデジタルファイル、及びこのようなファイルを用いたアプリケーションがますます普及している。例えば、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ：computer-aided design）ソフトウェアアプリケーションは、このようなファイルが生成されることを可能にする。地球（Earth）を空から観察することを可能にするサービス「グーグルアース（登録商標）」は、このようなファイルを用いたアプリケーションの１つの例である。歩行者が町の通りを歩きながら見ることができるものを表示することを可能にするプリケーション「グーグルストリートビュー（登録商標）」も、挙げられ得る。

３次元オブジェクトは、３次元空間において、その各点の位置がこの空間の３つの座標の関数であるオブジェクト（an object the position of each point of which in a three-dimensional space is a function of three coordinates in this space）である。３次元オブジェクトは、「浮き出る（relief）」必要はない。また、それ（３次元オブジェクト）は、３次元空間において、その画像の各点の位置が３次元空間におけるこの各点の３つの座標の関数である平面画像（a plane image the position of each point of the image of which in the three-dimensional space is a function of the three coordinates of this point in the three-dimensional space）であってもよい。

デジタルファイルは、このファイルが、３次元基準座標系（three-dimensional reference frame）におけるオブジェクトの点のそれぞれの位置を決定するために用いられるのに十分な情報量を含む場合に、３次元オブジェクトをコーディングするとみなされる。この３次元基準座標系において、オブジェクトの点のそれぞれの位置は、３つの座標で与えられる。ここで、ファイル内の３次元オブジェクトの点の位置をコーディングするために用いられる基準座標系は、以下で「仮想基準座標系」と称される。

３次元基準座標系は、その軸が通常は正規直交系を形成している基準座標系である。

デジタルファイルは、データベースの形式をとり得る。それは、異なる場所に記録された複数の部分に分割されていてもよい。

実際には、このようなファイルから、スクリーンに表示されることを目的とした２次元の画像を構築するために、以下のことを知っておく必要がある。
・視点（viewing point）の位置
・光軸の方向
・視野

視野は、２次元で構成された画像の外側の限界を規定する。視野は、典型的には１つ又は２つの視野角又は画角で規定される。視野角Ａは、多くの場合、以下の関係で定義される。
ｔａｎ（Ａ／２）＝ｌ／２ｆ
ここで、
・ｌは、２次元の画像の寸法（dimension）である。
・ｆは、使用される対物レンズの焦点距離である。

光軸は、カメラの視線に対応している。したがって、光軸は、視野角の二等分線と一致する。

現時点では、このような、ファイルでコーディングされた３次元オブジェクトから２次元で画像を構築することを可能にするアルゴリズムは周知であり、高速に実行される。実際には、解決すべき困難は、何よりも、
・視点の位置
・光軸の方向
・視野角
の３つのパラメータをユーザが特定することを可能にする、容易かつ直観的な手段を発見することである。

現在、ユーザとの相互作用を簡素化するために、視野角は、一般的には、定数と等しく取られる。同様に、多くの場合、視点の位置及び光軸の方向のどちらか一方は、定数と等しく取られる。しかしながら、これらの簡素化にもかかわらず、ファイルでコーディングされた３次元オブジェクトから２次元で構築された画像の表示は、ユーザにとって困難な課題のままである。実際には、このユーザが正確かつ簡単に視点の位置又は光軸の方向を示すことは、容易ではない。

米国特許第５６８７３０７号明細書 米国特許出願公開第２００６／０６１３５４号明細書 仏国特許出願公開第２５８６３０２号明細書 国際公開第２０１１／１７４７１４号公報

本発明は、この欠点を克服することを目的とする。この目的のため、本発明の１つの主題は、請求項１にかかる、グラフィカルインタフェースを制御する方法である。

上記の方法は、ユーザが、非常に容易にかつ非常に直観的な方法で、ファイルでコーディングされた３次元オブジェクトから２次元の画像を取得するために、視点の位置及び／又は光軸の方向を示すことを可能にする。

永久磁石の使用は、ユーザによって操作されるポインタの実装を簡素化する。なぜならば、磁界を発生させるためにこのポインタに供給する必要がないからである。さらに、永久磁石の磁気モーメントが指向される（oriented）ので、ユーザが３次元オブジェクトを観察（observe）したい方向を識別することは容易である。

最後に、ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘよりも真に小さい係数Ｃ_ｅの選択は、３次元オブジェクトの寸法が測定領域の寸法と一致するときに、３次元オブジェクトが完全にこの測定領域の内側に位置することを保証する。したがって、これにより、ユーザは、困難なく、ファイルでコーディングされた３次元オブジェクトを一面に移動することができる。

この方法の実施形態は、従属請求項の１つ又は複数の特徴を有してもよい。

さらに、上記制御方法の実施形態は、以下の効果を奏する。
・スケーリング係数（scaling coefficient）を自動的に決定することにより、デジタルファイルが、例えば異なるスケール（scale）の同じ３次元オブジェクトを含む他のデジタルファイルに置き換えられた場合に、ユーザによる手動の介入を回避することが可能となる。
・３次元オブジェクトの幾何学的中心を測定領域の幾何学的中心に配置することによって、１に近似する係数Ｃ_ｅを使用することができ、したがって、２次元に構築された画像の（非常に大きい又は非常に小さいスケーリング係数によってもたらされる）解像度の劣化が抑制される。
・体系的に（systematically）１と等しい係数Ｃ_Ｒを選択することで、上記方法の実行が高速となる。なぜならば、３次元オブジェクトの寸法を、永久磁石が移動するごとに測定される永久磁石の座標と一致させるステップを繰り返す必要がないからである。
・ある算出された座標又は方向についてのみアニメーションを開始することで、上記方法のインタラクティビティ（interactivity）が向上する。

本発明は、さらに、これらの命令が電子計算機によって実行される場合に上記制御方法を実行するための命令を有する情報記録媒体に関する。

本発明は、さらに、請求項８にかかるグラフィカルインタフェースのための制御装置に関する。

この装置の実施形態は、従属請求項の特徴を有しうる。

本発明は、限定しない単なる例示の目的で添付された実施形態を読み、及び以下の図面を参照することで、よりよく理解されよう。
グラフィカルインタフェースを制御する装置の概略図である。 図１に示した装置で使用される磁力計のマトリクスの平面図を示す部分概略図である。 図１に示した装置によってグラフィカルインタフェースを制御する方法のフロー図である。

上記図面において、同じ参照符号は、同じ要素を示すために使用される。

以下の本実施形態で、当業者に周知の特徴及び機能は、詳細に記載されない。

図１は、３次元オブジェクトを観察するためにグラフィカルインタフェース４を制御する装置２を示す。ここで、グラフィカルインタフェースは、装置２と有線リンク５で接続されたスクリーンである。

例として、３次元オブジェクトは地球である。装置２は、所望の倍率（magnification）と共に、スクリーン４に表示することが望まれる地球の領域を選択するために用いられる。しかしながら、装置２は、本明細書の最後に記載されているように、他の多くの用途に適用されてもよい。

装置２は、ポインタ１０と、このポインタ１０の位置を特定する（localizing）装置１２とを有する。ポインタ１０によって、ユーザは、そのユーザが地球を見ることを所望するときの視点及び方向を示すことができる。ここで、ポインタ１０は、直交作業基準座標系（orthogonal working reference frame）Ｒ_Ｔ内を自由に移動し得る。この基準座標系Ｒ_Ｔは、装置１２に対して何ら自由度なしに固定されている。基準座標系Ｒ_ＴのＸ軸及びＹ軸は水平であり、Ｚ軸は垂直である。基準座標系Ｒ_Ｔの原点は、Ｏ_Ｔで示される。

装置１２によって位置が特定されるために、ポインタ１０は、少なくとも１つの磁気オブジェクト１４を有する。オブジェクト１４は、外部磁場が存在しない状況であってもゼロでない磁気モーメントを示す永久磁石である。例えば、この磁石の保磁力（coercive magnetic field）は、１００Ａｍ^−１又は５００Ａｍ^−１を超える。典型的には、磁石は、強磁性体又はフェリ磁性体で形成されている。

オブジェクト１４は、長方形形状を有している。図１において、オブジェクト１４の磁気モーメントの方向は、矢印によって示されている。このオブジェクトの最も長い長さは、以降、Ｌで示される。永久磁石の強さは、典型的には０．０１Ａｍ^２又は０．１ｍ^２を超える。

本実施形態では、ポインタ１０は、非磁性の器具１６を有する。器具１６の上又は内部に、オブジェクト１４が何ら自由度なしに固定されている。非磁性は、測定可能な磁気特性を示さない材料で形成された器具を意味すると理解される。したがって、典型的には、器具１６は、識別することが望まれる磁石について、何らの磁気特性、又は無視できる程度の磁気特性を示さない。

例えば、器具１６は、オブジェクト１４の磁気モーメントの方向に先端（point）を有する木又はプラスチックのペンシル（pencil）である。器具１６は、オブジェクト１４が小さい場合にオブジェクト１４の操作を容易にする。ここで、ポインタ１０は、人間の手によって、直接、３次元測定領域Ｚ_Ｒ内を自由に移動し得る。この目的のため、ポインタ１０の重さは、１ｋｇ未満であり、好ましくは２００ｇ未満である。ポインタの寸法は、ユーザが片手で掴み移動することができる程度に小さい。

装置１２によって、オブジェクト１４の位置を基準座標系Ｒ_Ｔで特定することができ、したがって、ポインタ１０の位置を特定することができる。位置特定（Localization）は、基準座標系Ｒ_Ｔにおけるオブジェクト１４の位置ｘ，ｙ，ｚを決定すること、及び、基準座標系Ｒ_ＴのＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸についてオブジェクト１４の向き（orientation）を決定することを意味するものと理解される。例えば、オブジェクト１４の向きは、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸に対する、オブジェクト１４の磁気モーメントの角度θ_Ｘ、θ_Ｙ及びθ_Ｚでそれぞれ表される。本実施形態では、基準座標系Ｒ_Ｔの原点Ｏ_Ｔは、領域Ｚ_Ｒの幾何学的中心に位置している。領域又はオブジェクトの幾何学的中心は、同じ重量を領域又はオブジェクトの各点に割り当てることによって得られる、この領域又はこのオブジェクトの重心である。

装置１２は、Ｎ個の三軸磁力計Ｍ_ｉｊの配列（array）を有する。図１において、波状の垂直線は、装置１２の一部が示されていないことを示している。

典型的には、Ｎは、５よりも大きく、１６又は３２よりも大きいことが好ましい。この場合において、Ｎは６４以上である。

本実施形態においては、磁力計Ｍ_ｉｊは、マトリクスを形成するように、行及び列に配列されている。この場合において、このマトリクスは、８行８列に形成されている。インデックスｉ及びｊは、それぞれ、マトリクスの行及び列を示しており、行ｉと列ｊとの交点に磁力計Ｍ_ｉｊが存在する。図１においては、行ｉの磁力計Ｍ_ｉ１、Ｍ_ｉ２、Ｍ_ｉ３、Ｍ_ｉ４及びＭ_ｉ８のみが示されている。磁力計Ｍ_ｉｊ同士の位置関係を、図２を参照して、より詳細に説明する。

各磁力計Ｍ_ｉｊは、他の磁力計と何らの自由度なしに固定されている。この目的のために、各磁力計Ｍ_ｉｊは、何らの自由度なしに、剛性板２０の背面２２に固定されている。この剛性板は、オブジェクト１４に前面を向けている。板２０は、剛体の非磁性材料から形成される。例として、板２０は、ガラス製である。

各磁力計Ｍ_ｉｊは、オブジェクト１４によって発生する磁場の方向及び強度を測定する。この目的のために、各磁力計Ｍ_ｉｊは、この磁力計Ｍ_ｉｊにおけるオブジェクト１４によって発生した磁場の、この磁力計の３つの測定軸への正射影のノルムを測定する。したがって、各磁力計Ｍ_ｉｊは、ベクトルｂ_ｉｊを測定する。ベクトルｂ_ｉｊの各座標は各測定軸に投影された磁場の値を示す。この場合において、これらの３つの測定軸は、互いに直交している。例として、各磁力計Ｍ_ｉｊの測定軸は、それぞれ基準座標系Ｒ_ＴのＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸と平行である。

磁力計Ｍ_ｉｊの感度は固定されている。この場合において、磁力計Ｍ_ｉｊの感度は、４＊１０^−７Ｔである。したがって、オブジェクト１４がこれらの磁力計から遠すぎる場合、測定された信号は、ノイズと区別され得ない。測定領域Ｚ_Ｒの寸法は、この測定領域Ｚ_Ｒ内のオブジェクト１４のどの位置でも、予め定められた閾値Ｓ_ｐよりも小さい精度でオブジェクト１４の位置が装置１２によって特定される、といった方法で定義される。図１に示すように、この領域Ｚ_Ｒは、磁力計のマトリクスの横方向の寸法を超えて拡大し得る。例えば、磁力計のマトリクスが、辺の長さがＢの正方形を形成している場合、領域Ｚ_Ｒは、マトリクスの全周に幅Ｂ／２の１辺（a strip of width B/2 all around this matrix）を含んでもよい。領域Ｚ_Ｒの寸法は、磁力計Ｍ_ｉｊの感度に基づいて実験または計算によって決定される。

各磁力計Ｍ_ｉｊは、情報伝達のためのバス２８を用いて、処理ユニット３０に接続されている。

処理ユニット３０は、特に、磁力計Ｍ_ｉｊの測定を処理すること、及び、これらの測定に応じてスクリーン４を制御することができる。

この目的のために、ユニット３０は、情報記録媒体に記録されている命令を実行可能な、プログラム可能な電子コンピュータ３２を有している。したがって、ユニット３０は、さらに、コンピュータ３２によって、図３の方法を実行するために必要な命令を格納しているメモリ３４を有している。メモリ３４は、スクリーン４で観察することが望まれる３次元オブジェクトの寸法及び詳細をコーディングするデジタルファイル３６を有している。これらの寸法及び詳細は、このファイルにおいて、原点をＯ_Ｖとする３次元仮想基準座標系Ｒ_Ｖに対して位置している。この場合において、この基準座標系Ｒ_Ｖは、直交基準座標系（orthogonal reference frame）である。さらに、基準座標系Ｒ_Ｔに対する位置及び向きは既知である。この場合において、デフォルト設定では、基準座標系Ｒ_Ｖの原点Ｏ_Ｖ、及びＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、それぞれ、基準座標系Ｒ_Ｔの原点Ｏ_Ｔ、及びＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸と一致する。例えば、基準座標系Ｒ_Ｔと基準座標系Ｒ_Ｖとの関係は、メモリ３４に記録されている。メモリ３４は、装置１２の測定領域Ｚ_Ｒの寸法を格納している。

処理ユニット３０は、具体的には、磁力計Ｍ_ｉｊの測定結果に基づいて、基準座標系Ｒ_Ｔにおける磁気双極子（magnetic dipole）の位置及び向きを決定することができる。この目的のために、ユニット３０は、磁力計Ｍ_ｉｊの測定結果それぞれを、基準座標系Ｒ_Ｔにおける磁気双極子の磁気モーメントの位置、向き及び大きさと関連付ける数学モデルＭ_Ｐを実行する。数学モデルＭ_Ｐは、第１の変数セットが磁気双極子の位置及び向き、及びその磁気双極子の磁気モーメントの大きさを表す連立方程式（system of equations）の形式で表される。第２の変数セットは、磁力計Ｍ_ｉｊの測定結果を表す。磁気双極子の磁気モーメントの位置、向き及び大きさを得るために、第１の変数セットの変数が未知であり、第２の変数セットの変数の値が既知であればよい。この数学モデルは、典型的には、物理学上の電磁気学方程式（physical equations of electromagnetism）を発端として構築される。この数学モデルは、磁力計Ｍ_ｉｊ間の既知の距離であるパラメータを入力している。この数学モデルを構築するために、磁気オブジェクト１４は、磁気双極子で近似される。オブジェクト１４と磁力計Ｍ_ｉｊとの間の距離が、２Ｌを、好ましくは３Ｌを超過していれば、この近似によって生じる誤差は、微々たるものである。ここで、Ｌは、オブジェクト１４の最大部分の寸法である。典型的には、Ｌは、２０ｃｍ未満であり、１０ｃｍ未満または５ｃｍ未満であることが好ましい。

この場合において、数学モデルＭ_Ｐは、非線形である。ユニット３０は、数学モデルＭ_Ｐの解を推定するアルゴリズムを実行して、数学モデルＭ_Ｐを解く。例として、用いられるアルゴリズムは、用語「アンセンテッドカルマンフィルタ（Unscented Kalman Filter）」としてよく知られる包括的な（global）カルマンフィルタである。

さらに、ユニット３０は、ファイル３６に含まれるデータ、つまり視点の位置、光軸の方向及び所定の視野角を用いて、スクリーン４に表示される画像を構築することが可能である。

本実施形態では、装置２は、観察される３次元オブジェクトのモデル３８を有する。この場合において、地球の縮小モデル（reduced model）である。このモデルは、その幾何学的中心が基準座標系Ｒ_Ｔの原点Ｏ_Ｔと一致するようなタブレット２０の上に何ら自由度なしに固定されている。このモデルの寸法は、領域Ｚ_Ｒの寸法の内部に完全に含まれるようになっている。

図２は、デバイス１２の磁力計Ｍ_ｉｊのいくつかを示す。これらの磁力計Ｍ_ｉｊは、Ｘの方向と平行な行ｉに並んでいる。同様に、これらの磁力計は、Ｙの方向と平行な列ｊに並んで、マトリクスを形成している。行ｉ及び列ｊは、昇順に配置されている。

磁力計Ｍ_ｉｊの中心は、行ｉと列ｊとの交点に位置している。磁力計の中心は、この磁力計によって磁場が測定される点に対応する。この場合において、インデックスｉ及びｊは、範囲［１；８］に属する。

行ｉに沿って直接に連続している２つの磁力計Ｍ_ｉｊ及びＭ_{ｉ，ｊ＋１}の中心は、既知の距離ｄ_{ｉ，ｊ，ｊ＋１}だけ離れている。同様に、同じ列ｊに沿って直接に連続している２つの磁力計Ｍ_ｉｊ及びＭ_{ｉ＋１，ｊ}の中心は、既知の距離ｄ_{ｊ，ｉ，ｉ＋１}だけ離れている。

ここで示した特定の場合において、行ｉがいずれの行であっても、距離ｄ_{ｉ，ｊ，ｊ＋１}は等しい。したがって、この距離をｄ_ｊと表す。同様に、列ｊがいずれの列であっても、２つの磁力計の間の距離ｄ_{ｊ，ｉ，ｉ＋１}は等しい。したがって、この距離をｄ_ｉと表す。

この場合においては、距離ｄ_ｉとｄ_ｊとは、ともにｄに等しい。

典型的には、距離ｄは、以下の場合に、１〜４ｃｍの間の範囲にある。
・永久磁石の強さが０．５Ａｍ^２である。
・磁力計の感度が４＊１０^−７Ｔである。
・磁力計Ｍ_ｉｊの数が６４個である。

以下、図３の方法を参照して、装置２の動作を説明する。

この方法は、初期化段階５０から始まります。この段階の開始において、スクリーン４を制御することを可能にする装置２は、このスクリーンに接続されて供給される。

その後、ステップ５２の間に、測定領域Ｚ_Ｒの寸法、モデル３８の寸法及びファイル３６は、メモリ３４に記録される。例えば、測定領域Ｚ_Ｒは、テーブル２０の上に位置する直径２Ｂの半球であり、この平面部分は、磁力計Ｍ_ｉｊを含む平面に位置している。この半球は、磁力計のマトリックスに中心がある。

この場合において、モデル３８は、その中心が原点Ｏ_Ｔと一致する直径Ｄ_Ｍの球体である。最後に、この場合において、ファイル３６でコーディングされた３次元オブジェクトの寸法が１にスケーリングされている（scaled to one）と仮定される。３次元オブジェクトが地球であれば、その寸法は、ファイル３６にキロメートルまたはメートルで表されています。

その後、ステップ５４の間に、ファイル３６でコーディングされた３次元オブジェクトの幾何学的中心が基準座標系Ｒ_Ｖの原点Ｏ_Ｖと一致しない場合には、ユニット３０は、その幾何学的中心が基準座標系Ｒ_Ｖの原点Ｏ_Ｖと一致するように、３次元オブジェクトをこの基準座標系Ｒ_Ｖに変換する。変換された３次元オブジェクトを含む新たなデジタルファイルは、その後、以前のデジタルファイル３６の代わりに記録される。

ステップ５６の間に、ユニット３０は、デジタルファイル３６にコーディングされた３次元オブジェクトの寸法、及び、領域Ｚ_Ｒの既知の寸法から、スケーリング係数Ｃ_ｅを自動的に決定する。このスケーリング係数Ｃ_ｅは、その後、スケーリングされた３次元オブジェクト（three-dimensional object brought to scale）を取得するような方法で、３次元オブジェクトの寸法をこの係数Ｃ_ｅで乗算するために使用される。この場合において、この係数Ｃ_ｅは、スケーリングされた３次元オブジェクトが領域Ｚ_Ｒの内部に完全に位置するように選択される。この目的のために、この係数Ｃ_ｅは、比率ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘよりも小さくなるように選択される。ここで、
・ｄ_ｍａｘは、原点Ｏ_Ｔと、測定軸に沿って原点Ｏ_Ｔから３次元オブジェクトの最も遠い点との間の距離である。
・ｄ_Ｚは、原点Ｏ_Ｔと、同じ測定軸に沿ってこの原点から測定領域の最も遠い点との間の距離である。
・維持されている（retained）測定軸は、原点Ｏ_Ｔを通過し差分｜ｄ_ｍａｘ−ｄ_Ｚ｜を最大にする軸である。ここで、｜ ｜は、絶対値関数である。

したがって、例えば、ユニット３０は、まず、ステップ５２の間に、メモリ３４に記録された情報を用いて、比率ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘを算出する。ここで説明する特定の場合において、差分｜ｄ_ｍａｘ−ｄ_Ｚ｜を最大にする測定軸は、Ｚ軸である。距離ｄ_ｍａｘは、デジタルファイル３６に記録された地球の半径と等しい。

その後、係数Ｃ_ｅは、ａ＊（ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘ）と等しいものが選択される。ここで、「ａ」は、１以下の予め記録された定数である。好ましくは、定数「ａ」は、０．１よりも大きく、又は０．５よりも大きい。

この特定の実施形態において、係数Ｃ_ｅは、スケーリングされた３次元オブジェクトが基準座標系Ｒ_Ｔにおけるモデル３８と一致するようにさらに決定される。この目的を達成するために、定数「ａ」は、（Ｄ_Ｍｄ_ｍａｘ）／（Ｄ_Ｖｄ_Ｚ）と等しいものが選択される。ここで、Ｄ_Ｖは、デジタルファイル３６でコーディングされた地球の寸法である。モデルの寸法が既知である特定の場合においては、比率ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘの計算を経ることなく、係数Ｃ_ｅの値を直接的に算出することができる。この場合において、例えば、係数Ｃ_ｅの値は、Ｄ_Ｍ／Ｄ_Ｖに等しい。

動作５８の間に、ユニット３０は、視野の寸法を決定する。この場合において、視野は、２つの視野角θ_Ｈ及びθ_Ｖによって定義される。角度θ_Ｈ及びθ_Ｖは、それぞれ、水平面及び垂直面における視野角である。説明を簡単にするために、これらの角度は、共に、予め記録された定数に等しいとする。

最後に、視野の向きが一定となるように選択される。この場合において、画像の垂直方向が常に基準座標系Ｒ_ＴのＺ方向に一致していると仮定する。

初期化段階５０が実行されると、ユニット３０は、スクリーン４上の地球の画像の表示を制御する装置２を用いて段階６０を実行する。

この目的のために、ステップ６２の間、ユーザは、ポインタ１０を掴み、カメラによってそのユーザがモデル３８の表面を撮影することができるかのように、それを領域Ｚ_Ｒの内部で操作する。この目的のために、ユーザは、そのユーザが使用したい視点の位置にポインタ１０を置き、そのユーザが使用したい光軸に沿って器具１６の先端を向ける（direct）。

ステップ６２と並行して、ステップ６４の間に、磁力計Ｍ_ｉｊは、オブジェクト１４によって発生された磁場を測定する。

そして、ステップ６６の間に、これらの測定結果が、処理ユニット３０によって得られる。

そして、ステップ６８の間、ユニット３０は、ステップ６６の間に得られた測定結果に基づいて、基準座標系Ｒ_Ｔにおけるオブジェクト１４の座標を算出する。ユニット３０は、さらに、これらの測定結果を用いて、基準座標系Ｒ_Ｔにおけるオブジェクト１４の磁気モーメントの方向および大きさを算出する。

ステップ７０の間に、ユニット３０は、ステップ６８の間に算出された座標に対して、３次元オブジェクトの寸法を一致させる。この場合において、これがまだ行われていない場合には、スケーリングされた３次元オブジェクトを取得するような方法で、デジタルファイル３６でコーディングされている３次元オブジェクトの寸法の全てを係数Ｃ_ｅで乗算することとなる。このスケーリングされた３次元オブジェクトの寸法は、基準座標系Ｒ_Ｔで表現される。それらは、ステップ７０の次の反復の間に、これらの乗算をやり直す必要をなくすため、メモリ３４に記録される。

ステップ７２の間に、ユニット３０は、スケーリングされた３次元オブジェクトから２次元の画像を構築する。ここで、この画像は、この３次元オブジェクトが、
・ステップ６８の間に算出されたオブジェクト１４の位置と等しい視点から、
・ステップ６８の間に算出された磁気モーメントの方向と一致する光軸に沿って、
・ステップ６８の間に算出された磁気モーメントの方向に、
・初期化段階５０の間に定められた視野角θ_Ｈ及びθ_Ｖで、
・基準座標系Ｒ_ＴのＺ軸に一致する構築された画像の垂直方向で
撮影された場合に得られる画像に対応する。

例えば、２次元の画像は、スケーリングされた３次元オブジェクトの、光軸と垂直な平面へ正射影により、角度θ_Ｈ及びθ_Ｖで定義されたカメラの視野内に含まれる、スケーリングされた３次元オブジェクトの点を保存することのみによって、ユニット３０によって構築される。

このような、３次元オブジェクトから２次元の画像を構築することは、よく知られている。この点において、例えば、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）ソフトウェアアプリケーションで用いられるアルゴリズムが挙げられよう。

その後、ステップ７４の間に、ユニット３０は、スクリーン４にステップ７２の間に構築された画像を表示するためのコマンドを生成する。

ステップ６４〜７４は、ポインタ１０が移動するごとに繰り返される。

このように、装置２で、カメラとしてポインタ１０を操作することにより、ユーザは、デジタルファイル３６でコーディングされた３次元オブジェクトから２次元の画像を構築するために使用できる視点及び光軸の方向の両方を、容易にかつ非常に直観的に示すことができる。特に、ユーザは、例えば、
・ポインタ１０がモデル３８の表面に達すると、カメラによって撮影された領域が拡大する、
・ポインタ１０が右（又はその逆）に移動すると、右（又はその逆）に向かって、構築された２次元の画像が移動する、及び
・ポインタ１０の位置が移動すると、視点の位置が移動する
といった、カメラの通常の行動を体験する。

多数の他の実施形態が可能である。例えば、光軸の方向を、ポインタ１０の移動とは無関係に定めることが可能である。したがって、ポインタ１０の移動は、視点の位置を指示することのみに使用される。逆に、視点の位置を、ポインタ１０の位置とは無関係に定めることも可能である。後者の実施形態では、ポインタ１０は、使用できる光軸の方向を指示することのみに使用される。

他の実施形態において、測定領域Ｚ_Ｒの内部のオブジェクト１４の移動は、完全に自由というわけでなく、ポインタ１０の自由度の数を制限するように案内される。例えば、ポインタ１０は、レールをたどることで領域Ｚ_Ｒの内部のみを移動するように、レールを摺動するように導入される。

上述した実施形態では、装置２は、ポインタ１０の測定位置と基準座標系Ｒ_Ｔの視点との関係が均一な関係（identity relationship）である特定の場合について説明されている。しかしながら、変形例として、この関係は、任意の既知の全単射の関係（bijective relationship）に置き換えられてもよい。例えば、ポインタ１０の位置と視点の位置との関係は、指数関数的な関係のような、非線形の関係である。したがって、モデル３８の表面近傍のポインタ１０の動作、及びこの表面からは遠いがこれと同様の動作は、同じように視点の位置を変更しない。光軸の向きを、恒等関数（identity function）以外の全単射関数（bijective function）でオブジェクト１４の磁気モーメントの方向に関連付けることも可能である。

ポインタ１０の測定された座標に３次元オブジェクトの寸法を一致させることは、３次元オブジェクトの寸法を変更しないままにして、ポインタ１０の測定された座標に係数Ｃ_ｅの逆数を乗算することでも達成されうる。この乗算は、ステップ７０の各反復でなされる必要がある。より一般的に言えば、３次元オブジェクトの寸法を係数Ｃ_Ｖで乗算し、同時に、ポインタ１０の座標を係数Ｃ_Ｒで割ることが可能である。この場合、これらの係数Ｃ_Ｖ及びＣ_Ｒは、以下の関係が検証されるように選択される。
Ｃ_Ｖ／Ｃ_Ｒ＝Ｃ_ｅ

１つの単純な実施形態では、係数Ｃ_ｅは自動的に決定されず、例えば初期化段階の間にユーザによって定められる。

変形例として、ポインタ１０は、２つの永久磁石を有しており、この２つの永久磁石の磁気モーメントの方向は、これらの２つの方向を含む平面内で１０度から１７０度の間の範囲の角度を形成している。装置１２は、これらの永久磁石の位置を特定するように構成されている。この目的のために、モデルＭ_Ｐは、測定領域に同時に存在する磁力計Ｍ_ｉｊと２つの磁気双極子との間の磁気相互作用（magnetic interaction）をモデル化することによって構築される。２つの永久磁石の磁気モーメントの方向が同一直線上にないという事実によって、装置１２は、ポインタ１０の長手方向についてのロール角を決定することができる。その後、このロール角は、例えば、構築された画像の光軸周りの回転を制御するために使用される。本実施形態では、構築された画像の垂直方向は、予め定められておらず、永久磁石の位置に基づいて決定される。

３次元オブジェクトは、任意のタイプのオブジェクトであってもよい。例えば、３次元オブジェクトは、３次元の道路又は建物を有する街又は地域である可能性がある。前述の方法によって、ユーザは、非常に直観的な方法で、街又は地域が観察される視点及び光軸を得ることができる。３次元オブジェクトは、博物館又はマンションのような建物の内部である可能性もある。３次元オブジェクトは、必ずしも現実世界に存在するオブジェクトに対応している必要はない。例えば、３次元オブジェクトは、ビデオゲーム用に作成された仮想世界を表す可能性がある。

また、３次元オブジェクトは、アニメーションの部分を有してもよい。例えば、３次元オブジェクトが街のモデルである場合において、デジタルファイルは、追加コードにおける、この街の道路の歩行者又は車両の動作であってもよい。

変形例として、処理ユニット３０は、ポインタ１０の測定された位置及び向きに応じて、人間によって直接視認可能なアニメーションの実行を開始するようにプログラミングされる。典型的には、アニメーションは、スクリーンに表示されるグラフィカルアニメーション、又は、スピーカで再生されるときに人間によって直接聞き取れる音声アニメーションである。グラフィカルなアニメーションは、好ましくは、構築された画像が表示されるのと同じスクリーンで表示されるような方法で、構築された画像に組み込まれる。これにより、装置２は、よりインタラクティブ（interactive）となる。例えば、ポインタ１０が３次元オブジェクトの特定の領域に向けられているとき、これによって、ユーザが直接聞き取れるオーディオトラックの再生が開始する。例えば、再生されるオーディオトラックは、この特定の領域に固有の注釈を含む。処理ユニット３０は、ポインタ１０の位置及び／又は向きの範囲に応じて、スクリーン４で直接視認可能なグラフィカルアニメーションを開始するようにプログラミングされてもよい。後者の場合、これによって、要求される処理能力を制限することができる。なぜならば、視認できないグラフィカルアニメーションが実行されないからである。この方法で、ゲームを生産する可能性がある。

デジタルファイルにコーディングされた３次元オブジェクトの寸法は、必ずしも領域Ｚ_Ｒの寸法よりも大きくなくてもよい。逆に、デジタルファイルは、領域Ｚ_Ｒの寸法よりもはるかに小さい３次元オブジェクトの寸法をコーディングしてもよい。例えば、３次元オブジェクトは、原子又は分子であってもよい。この場合、係数Ｃ_ｅは、１よりもはるかに大きい。

３次元オブジェクトの寸法のみが係数Ｃ_ｅで乗算されるときに、マッチングステップ７０は、初期化段階の間に実行されてもよい。

上述した実施形態において、グラフィカルインタフェースは、後者（latter）がスクリーン４である特定の場合について説明されている。しかしながら、グラフィカルインタフェースは、例えば、テレビ、コンピュータ、プロジェクタ、又はオーバーヘッドプロジェクションシステムのスクリーンのような、画像を表示することができる任意のタイプのインタフェースであってもよい。

１つの単純な実施形態では、モデル３８は省略される。この場合、ユーザは、この目的のためにスクリーン４に表示された２次元の画像を用いて、測定領域に自身を指示する。

多くの異なる方法が、永久磁石の位置及び向きを特定するために使用され得る。例として、米国特許ＵＳ６２６９３２４に記載された方法が使用され得る。これらの方法は、カルマンフィルタを使用する必要はない。例として、米国特許出願公開ＵＳ２００２／１７１４２７Ａ１又は米国特許ＵＳ６２６３２３０Ｂ１に記載された方法が可能である。

磁力計の配列における磁力計は、列及び行に配列される必要はない。これらは、他のパターンでも配置され得る。例えば、磁力計は、平面にメッシュされた各三角形または六角形の単位の各頂点に配置される。

互いに関連する磁力計の配置は、ランダム又は不規則であってもよい。したがって、この配列内の２つの直接連続した磁力計の間の距離は、２つの直接連続した磁力計の全てのペアについて同じではない。例えば、その配列のある領域における磁力計の密度は、他の箇所よりも高くてもよい。ある領域内の密度を増加させることによって、この領域での測定精度を高めることができる。

磁力計の配列は、空間内の３つの同一直線上でない方向に伸張し得る。これらの条件では、磁力計は、３次元の容積の内部に分布している。

磁力計の数Ｎは、同様に、６４又は９０以上であってもよい。

磁力計の配列における磁力計の全ては、互いに同一である必要はない。変形例として、全ての磁力計が同じ感度を有しているわけではない。この場合、例えば、最も精度のよい磁力計は、この配列の周辺に配置されているのに対し、あまり精度のよくない磁力計は、配列の中心の近くに配置される。このような実施形態は、磁気オブジェクトに最も近い可能性がある場所に、飽和する（saturate）のが最も困難な、したがって最も感度の低い磁力計を配置するという効果をもたらす。これによって、相互作用の領域を拡大することができる。

Claims (9)

1. ３次元オブジェクトの画像を表示するグラフィカルインタフェースを制御する方法であって、
   ・Ｎ個の３軸磁力計（Ｍ_ｉｊ）であって、これらの磁力計のそれぞれの間の既知の距離を保持するように、自由度なしに互いに機械的に接続されたＮ個の３軸磁力計（Ｍ_ｉｊ）を有する磁力計の配列を提供し、Ｎは、５以上の整数であり、前記磁力計の配列は、
   ・その位置が前記磁力計の配列に対して既知である３次元作業基準座標系（working three-dimensional reference frame）、及び
   ・予め定められた３次元測定領域
   に関連し、
   ・「仮想基準座標系」と称される３次元基準座標系において前記３次元オブジェクトの寸法をコーディングするデジタルファイルを記録し（５２）、前記作業基準座標系に対する前記仮想基準座標系の位置は、前記仮想基準座標系の各点の座標が基準座標系の変更によって前記作業基準座標系で表現され得るように知られており、
   ・前記測定領域の内部でユーザによって手動で動作可能な永久磁石を有するポインタを提供し、
   ・前記永久磁石が前記測定領域の内部に配置されたときに、前記配列の前記磁力計によって、前記永久磁石によって発生する磁場を測定し（６４）、
   ・前記磁力計の測定結果に基づいて、前記作業基準座標系における、前記永久磁石の座標及び前記永久磁石の磁気モーメントの方向を算出し（６８）、
   ・スケーリングされた３次元オブジェクトを得るように前記３次元オブジェクトの各寸法を係数Ｃ_Ｖで乗算することにより、及び、スケーリングされた座標を得るように前記算出された座標を係数Ｃ_Ｒの逆数で乗算することにより、予め算出された前記座標と、前記３次元オブジェクトの前記寸法を一致させ（７０）、係数Ｃ_Ｖ及びＣ_Ｒは、比率Ｃ_Ｖ／Ｃ_Ｒがスケーリング係数Ｃ_ｅに等しくなるように選択され、この係数Ｃ_ｅは、比率ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘよりも小さく、
   ・ｄ_ｍａｘは、前記作業基準座標系の原点と、測定軸に沿ってこの原点から前記３次元オブジェクトの最も遠い点との間の距離であり、
   ・ｄ_Ｚは、前記作業基準座標系の前記原点と、同じ前記測定軸に沿ってこの原点から前記測定領域の最も遠い点との間の距離であり、
   ・維持されている（retained）前記測定軸は、前記作業基準座標系の前記原点を通過し差分｜ｄ_ｍａｘ−ｄ_Ｚ｜を最大にする軸であり、
   ・予め定められた光軸に沿って視点から観察される、スケーリングされた前記オブジェクトの画像に対応する２次元の画像を構築し（７２）、
   ・前記視点の位置は、スケーリングされた前記座標（the coordinates to scale）から推定され、
   ・前記光軸の方向は、前記永久磁石の前記磁気モーメントの前記測定された方向から推定され、
   ・前記グラフィカルインタフェースで前記構築された画像を表示するように前記グラフィカルインタフェースを制御する（７４）
   方法。
2. 前記方法は、前記デジタルファイルにコーディングされた前記３次元オブジェクトの前記寸法と前記測定領域の前記既知の寸法とに基づいて、前記比率ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘを自動的に算出し、ａ＊（ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘ）と等しい前記係数Ｃ_ｅをとることによって、前記スケーリング係数Ｃ_ｅを自動的に決定し（５６）、「ａ」は、予め記録された定数である
   請求項１に記載の方法。
3. 前記方法は、前記デジタルファイルにコーディングされた前記３次元オブジェクトの寸法と、前記測定領域の内部に含まれるこのオブジェクトのモデルの既知の寸法との間の比に基づいて、前記スケーリング係数Ｃ_ｅを自動的に決定する（５６）
   請求項１に記載の方法。
4. 前記スケーリング係数Ｃ_ｅを自動的に決定する前に、前記方法は、
   前記３次元オブジェクトの各点の前記座標を前記仮想基準座標系に変換し、これによって、前記変換された３次元オブジェクトの幾何学的中心は前記測定領域の幾何学的中心と一致し、前記係数Ｃ_ｅを決定することが、前記変換された３次元オブジェクトの前記寸法に基づいてなされる
   請求項２及び３に記載の方法。
5. 前記係数Ｃ_Ｒは、前記３次元オブジェクトの寸法のみがスケーリングされるように、体系的に（systematically）１と等しくされる
   請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記永久磁石の前記算出された座標又は前記算出された方向に応じて、人間によって直接視認可能なアニメーションが、前記算出された座標又は前記算出された方向に対応する前記構築された画像を表示するために前記グラフィカルインタフェースにコマンドが送信されると同時に実行される
   請求項１から５のいずれか１項に記載の方法。
7. 命令が電子コンピュータによって実行されるときに、請求項１から６のいずれか１項に記載の方法を実行するための命令を有する情報記録媒体（３４）。
8. ３次元オブジェクトの画像を表示するグラフィカルインタフェースを制御する装置であって、
   ・Ｎ個の３軸磁力計（Ｍ_ｉｊ）であって、これらの磁力計のそれぞれの間の既知の距離を保持するように、自由度なしに互いに機械的に接続されたＮ個の３軸磁力計（Ｍ_ｉｊ）を有する磁力計の配列であって、Ｎは、５以上の整数であり、
   ・その位置が前記磁力計の配列に対して既知である３次元作業基準座標系（working three-dimensional reference frame）、及び
   ・予め定められた３次元測定領域
   に関連する前記磁力計の配列と、
   ・「仮想基準座標系」と称される３次元基準座標系において前記３次元オブジェクトの寸法をコーディングするデジタルファイル（３６）であって、前記作業基準座標系に対する前記仮想基準座標系の位置は、前記仮想基準座標系の各点の座標が基準座標系の変更によって前記作業基準座標系で表現され得るように知られており、その逆も同様である、デジタルファイルと、
   ・前記測定領域の内部でユーザによって手動で動作可能な永久磁石（１４）を有するポインタ（１０）と、
   ・処理ユニット（３０）と
   を有し、
   前記処理ユニットは、
   ・前記永久磁石が前記測定領域の内部に配置されたときに、前記配列の前記磁力計によってなされる、前記永久磁石によって発生する磁場の測定結果を取得し、
   ・前記磁力計の測定結果に基づいて、前記作業基準座標系における、前記永久磁石の座標及び前記永久磁石の磁気モーメントの方向を算出し、
   ・スケーリングされた３次元オブジェクトを得るように前記３次元オブジェクトの各寸法を係数Ｃ_Ｖで乗算することにより、及び、スケーリングされた座標を得るように前記算出された座標を係数Ｃ_Ｒの逆数で乗算することにより、予め算出された前記座標と、前記３次元オブジェクトの前記寸法を一致させ、係数Ｃ_Ｖ及びＣ_Ｒは、比率Ｃ_Ｖ／Ｃ_Ｒがスケーリング係数Ｃ_ｅに等しくなるように選択され、この係数Ｃ_ｅは、比率ｄ_Ｚ／ｄ_ｍａｘよりも小さく、
   ・ｄ_ｍａｘは、前記作業基準座標系の原点と、測定軸に沿ってこの原点から前記３次元オブジェクトの最も遠い点との間の距離であり、
   ・ｄ_Ｚは、前記作業基準座標系の前記原点と、同じ前記測定軸に沿ってこの原点から前記測定領域の最も遠い点との間の距離であり、
   ・維持されている（retained）前記測定軸は、前記作業基準座標系の前記原点を通過し差分｜ｄ_ｍａｘ−ｄ_Ｚ｜を最大にする軸であり、
   ・予め定められた光軸に沿って視点から観察される、スケーリングされた前記オブジェクトの画像に対応する２次元の画像を構築し、
   ・前記視点の位置は、スケーリングされた前記座標（the coordinates to scale）から推定され、
   ・前記光軸の方向は、前記永久磁石の前記磁気モーメントの前記測定された方向から推定され、
   ・前記グラフィカルインタフェースで前記３次元オブジェクトの前記構築された画像を表示するために前記グラフィカルインタフェースにコマンドを送信する
   ようにプログラミングされている
   装置。
9. 前記装置は、前記３次元オブジェクトの実際のモデル（３８）を有し、前記３次元オブジェクトの寸法は、スケーリングされた前記３次元オブジェクトの寸法と等しく、前記モデルは、前記作業基準座標系における、前記スケーリングされた３次元オブジェクトと同じ場所に配置される
   請求項８に記載の装置。