JP2016191608A

JP2016191608A - 貫通流量測定方法

Info

Publication number: JP2016191608A
Application number: JP2015071232A
Authority: JP
Inventors: 浩太南里; Kota Nanri; 朋彦春山; Tomohiko Haruyama
Original assignee: JTEKT Corp
Current assignee: JTEKT Corp
Priority date: 2015-03-31
Filing date: 2015-03-31
Publication date: 2016-11-10
Anticipated expiration: 2035-03-31
Also published as: JP6439543B2

Abstract

【課題】回転体の貫通流量をＰＩＶを用いて、効率よく、正確に測定する方法を提供する。【解決手段】流体中にトレーサ粒子を分散する粒子分散ステップと、トレーサ粒子を撮影する撮影ステップとを有しており、画像信号処理部では、ＰＩＶによって流体の速度分布を測定する流速測定ステップＳ１０と、回転体からＸ軸方向に離れた複数の測定点におけるＸ軸方向の速度成分ＶＸをもとにして、Ｘ軸方向の位置と速度成分ＶＸの関係を表す近似関数を作成する近似関数作成ステップＳ１２と、近似関数から回転体の位置における流体の速度を推定する推定ステップＳ１３と、回転体の位置における流体の速度から貫通流量を算出する流量算出ステップＳ１４と、を有する。【選択図】図４

Description

この発明は、粒子画像流速測定法（以下「ＰＩＶ」という。ＰＩＶ：ＰａｒｔｉｃｌｅＩｍａｇｅＶｅｌｏｃｉｔｙ）を利用した貫通流量の測定方法に関する。

回転体にその回転体を軸方向に貫通する貫通流路が設けられており、回転中に貫通流路を流れる流体の流量（貫通流量）を測定する場合がある。例えば、円すいころ軸受を油中で使用すると、その円すいころ軸受を貫通して小径側から大径側に向けて油が流れる。貫通流量が大きいときは、円すいころ軸受が回転するときの回転トルクが増大するので、機械効率が低下するという問題がある。このため、貫通流量を低減するために、円すいころ軸受の形状を変えて、貫通流量を測定することが行われている。
特許文献１では、ＰＩＶを使用しない方法で貫通流量を推定している。この測定方法は、円すいころ軸受を組み込んだ仕切り壁の両側の圧力差を測定して、貫通流量を推定している。しかし、この方法では、円すいころ軸受を貫通して油が流れないので貫通流量を直接測定できない。
一方、特許文献２では、ＰＩＶを使用して流体中に分散させた微粒子（トレーサ粒子）の動きから流体の速度分布を測定する技術が開示されている。ＰＩＶによって流体の流速分布を測定できるので、円すいころ軸受の貫通流路に向かう流速を測定することが出来る。

特開平１０−８９３５２号公報特開平０９−１５２４４３号公報

貫通流量を測定するためには、貫通流路の近傍で、その貫通流路を通過する流速を測定する必要がある。しかし、貫通流路は円すいころ軸受の内輪と外輪とで径方向に挟まれた径方向の寸法が小さい環状空間であって、流速を測定すべき空間が小さい。また、円すいころ軸受が回転しているために、貫通流路の近傍では円すいころ軸受の回転に伴う遠心力によってトレーサ粒子が拡散する。このため、円すいころ軸受の近傍でトレーサ粒子の量が少なくなってしまう。
ＰＩＶは画像相関法によって速度分布を測定するため、トレーサ粒子の密度が小さい領域では、速度ベクトルを正しく測定できない。一方、トレーサ粒子を多量に投入したときには、画像解析に時間がかかるため測定効率が低下するという問題がある。

そこで、本発明の目的は、回転体に流路が設けられている場合に、その流路を流れる貫通流量をＰＩＶを用いて測定するにあたって、効率よく、正確に測定することが出来る測定方法を提供することである。

本発明の一の実施形態は、流体中で、回転軸線の周りを回転する回転体が、前記回転軸線から径方向に離れた位置に、略前記回転軸線の方向に貫通する流路を有しており、前記回転体の回転中に、前記流路を流れる前記流体の流量を測定する貫通流量測定方法であって、前記流体中にトレーサ粒子を分散する粒子分散ステップと、前記粒子分散ステップで分散したトレーサ粒子の画像をカメラで撮影する撮影ステップと、前記撮影ステップで撮影した前記トレーサ粒子の画像に基づいて、粒子画像流速測定法によって、前記流体の速度を複数の位置で測定する流速測定ステップと、前記回転軸線の方向にＸ軸を設定し、前記流速測定ステップで測定した前記流体の速度のうち、前記回転体からＸ軸方向に離れた複数の測定点における前記流体の速度の前記回転軸線の方向の速度成分Ｖ_Ｘをもとにして、Ｘ軸方向の位置と前記速度成分Ｖ_Ｘの関係を表す近似関数（１）
Ｖ_Ｘ（ｘ）＝ａ×ｌｎ（ｘ）―ｂ・・・（１）
ただし、
ａ，ｂ：定数
Ｖ_Ｘ（ｘ）：Ｘ座標がｘの位置における流速の前記回転軸線の方向の速度成分
ｌｎ（ｘ）：底をｅとする自然対数
を作成する近似関数作成ステップと、前記近似関数から前記回転体の位置における前記流体の速度を推定する推定ステップと、前記推定ステップで推定した前記回転体の位置における前記流体の速度から、前記流路を流れる前記流体の流量を算出する流量算出ステップと、を有する。

本発明にかかる粒子画像による貫通流量測定方法を使用することによって、回転体に設けられた流路を流れる貫通流量を、効率よく、正確に測定することが出来る。

貫通流量測定装置の構成図である。円すいころ軸受の貫通流量測定状態を示す状態図である。画像信号処理部のブロック図である。画像信号処理部における処理手順を示すフローチャートである。作動油の流速分布を測定した結果の一例を示すグラフである。

発明の一実施形態にかかる粒子画像による貫通流量測定方法（以下、「本実施形態」という）を図を用いて説明する。
まず、本実施形態の測定方法において使用する貫通流量測定装置１０について説明する。図１は、貫通流量測定装置１０の構成図である。本実施形態では、円すいころ軸受２０に流入する流体（本実施形態では作動油を使用している）の流量を測定している。

貫通流量測定装置１０は、回転体である円すいころ軸受２０を回転させる回転付与部３０と、作動油３３の中に分散しているトレーサ粒子３７の動きを解析するＰＩＶ計測部４０とで構成されている。
回転付与部３０は、図１に示すように、回転軸３１の先端に円すいころ軸受２０が取り付けられており、図示を省略したモータで回転軸３１を回転させている。回転軸３１の軸線ｍ（回転軸線）は水平方向に設置されている。回転付与部３０は、油槽３２の中に設置されており、貫通流量を測定するときには、油槽３２に作動油３３を満たして、円すいころ軸受２０が作動油３３の中に沈んだ状態で回転軸３１を回転させている。油槽３２の壁面は、アクリル樹脂などの透明材料で製作されている。

（粒子分散ステップ）
作動油３３の中にはトレーサ粒子３７が分散していて、作動油３３とともに流動している。本実施形態では、トレーサ粒子３７は、気泡で形成されていて、４０μｍ〜６０μｍ程度の大きさの球形状である。トレーサ粒子３７の材料には、気泡のほかに、樹脂や、銀のコーティングを施したガラスや、油滴等が使用される場合がある。また、粒子の大きさは、上記に限定されるものではなく、種々の大きさの粒子が使用される。また、本実施形態では、粘度が４０ｍｍ^２／ｓ程度の作動油３３を使用している。

図２は、円すいころ軸受２０の近傍の作動油３３中に分散しているトレーサ粒子３７の状態を示すとともに、円すいころ軸受２０の貫通流量測定装置１０への組付け状態を示している。

円すいころ軸受２０は、内周に円すい形状の外側軌道面２１を有する外輪２２と、外周に円すい形状の内側軌道面２３を有する内輪２４を有している。内輪２４と外輪２２とで径方向に挟まれた環状空間２５に、複数の円すいころ２６と保持器２７が組み込まれている。

保持器２７には径方向に貫通するポケット２８が、全周にわたって等しい間隔で形成されており、各ポケット２８に円すいころ２６が一つずつ組み込まれている。隣り合うポケット２８で周方向に挟まれて軸方向に延在する部分を柱部２９という。柱部２９と円すいころ２６の転動面２６ａとの間には、わずかなすきまが形成されており、円すいころ２６はポケット２８の中で自由に回転することが出来る。

円すいころ２６の転動面２６ａは、外側軌道面２１及び内側軌道面２３と接触しており、円すいころ軸受２０が回転するときには、円すいころ２６は各軌道面２１，２３上を転動する。ポケット２８と円すいころ２６とが近接しているので、柱部２９が円すいころ２６に案内されて周方向に公転し、保持器２７が全体として外輪２２及び内輪２４と同軸に回転する。このとき、保持器２７の外周面と外輪２２の外側軌道面２１との間、及び、保持器２７の内周面と内輪２４の内側軌道面２３との間には径方向にすきまが設けられているので、保持器２７の外周または内周が、内輪２４または外輪２２と接触することがない。

円すいころ軸受２０は、内輪２４の内周を回転軸３１の外周に圧入することによって、回転軸３１の軸端に取り付けられている。内輪２４は、軌道径が小さい側を小端側といい、軌道径が大きい側を大端側という。内輪２４には、小端側の側面に内輪小端面２４ａが形成されている。円すいころ軸受２０は、回転軸３１の軸端面３１ａと内輪小端面２４ａとが面一になる位置に取り付けられている。
外輪２２は、貫通流量測定装置１０の台座に固定されたハウジング３４に圧入されていて、回転することが出来ない。ハウジング３４は、内周が段付きの円筒形状であって、互いに直径寸法が異なる二つの円筒面３５，３６が同軸に配置され、径方向に形成された端面３４ａでつながった形状となっている。外輪２２の外周は、大径の円筒面３５に嵌め合わされている。外輪２２には、軌道径が小さい方の側面に外輪大端面２２ａが形成されている。外輪２２は、外輪大端面２２ａが端面３４ａと当接する位置に組み込まれている。小径の円筒面３６の直径寸法は、外輪２２の大端側の内径寸法と同等である。

上記のように、円すいころ軸受２０では、隣り合う一対の円すいころ２６の間において、保持器２７の外周面と外側軌道面２１との間、および、保持器２７の内周面と内側軌道面２３との間に、軌道径の小径側から大径側に向かって貫通する空間（貫通流路）Ｍが形成されている。円すいころ軸受２０が回転するときには、貫通流路Ｍにある作動油３３が、遠心力によって径方向外方（回転軸線ｍから離れる向き）に変位し、外側軌道面２１に沿って大径側に向かって流れる。こうして、作動油３３が貫通流路Ｍを軌道径の小径側から大径側に向かって流れるので、図２において円すいころ軸受２０より右手側（内輪小端面２４ａの側である）の作動油３３は、円すいころ軸受２０に向かって流れる。円すいころ軸受２０のすべての貫通流路Ｍを通って小径側から大径側に流れる作動油３３の総流量を貫通流量という。

（撮影ステップ）
再び図１によって、ＰＩＶ計測部４０について説明する。ＰＩＶ計測部４０は、トレーサ粒子３７にレーザ光を照射するレーザ光源４１と，トレーサ粒子３７で反射したレーザ光を撮影するＣＣＤ高速度カメラ４２と、ＣＣＤ高速度カメラ４２で撮影した粒子画像を解析して流速を演算する画像信号処理部４３と、演算した流速を視覚的に表示する演算結果表示部４４とで構成される。説明の便宜上、回転軸線ｍの向きをＸ軸とし、水平面上でＸ軸と直交する向きをＹ軸とし、Ｘ軸及びＹ軸と直交する向きをＺ軸とする。

レーザ光源４１は、回転軸３１と同軸に設置され、レーザ光が、作動油３３を透過して円すいころ軸受２０に向けて照射される向きに設置されている。レーザ光は、回転軸線ｍを含むシート状である。

ＣＣＤ高速度カメラ４２は、回転軸線ｍに向けてＹ軸方向に設置されている。レーザ光がトレーサ粒子３７によって反射されるので、ＣＣＤ高速度カメラ４２は、反射したレーザ光を撮影することによって、トレーサ粒子３７の動きを撮影することが出来る。
ＣＣＤ高速度カメラ４２で受光したレーザ光は、撮像基盤４５のうえで結像している。
撮像基盤４５には、受光素子（図示を省略）が２次元のマトリクス状に配列されており、各受光素子は、受光したレーザ光を強度に応じた電気信号に変換して出力している。こうして、ＣＣＤ高速度カメラ４２で撮影したトレーサ粒子３７の分布状態を表す粒子画像が、逐次、２次元の画像データとして画像信号処理部４３に送信されている。

画像信号処理部４３は、例えばコンピュータであり、ＣＣＤ高速度カメラ４２から送信される画像データをＰＩＶを使用して解析することによって作動油３３の流速分布を測定している。その後、測定した流速分布をもとにして、円すいころ軸受２０を貫通して流れる貫通流量を推定している。画像信号処理部４３で得られた流速分布の測定結果と貫通流量の推定値は、演算結果表示部４４に送信されている。画像信号処理部４３における処理内容の詳細については後述する。

演算結果表示部４４は、例えば液晶ディスプレイであって、画像信号処理部４３から送信された流速分布の測定結果と貫通流量の推定値が、グラフなどの視覚的に認識できる態様で表示されている。

画像信号処理部４３における処理内容について説明する。
図３は、画像信号処理部４３のブロック図である。画像信号処理部４３は、データ処理部５０と、データ記憶部６０とで構成されている。データ処理部５０は、ＣＣＤ高速度カメラ４２から送信された画像データを受信する受信部５１と、受信した画像データに基づいて流速分布を演算するＰＩＶ演算部５２と、その演算した流速分布に基づいて流速の変化する状態を表す近似関数を求める近似関数演算部５４と、その近似関数を用いて推定した円すいころ軸受２０近傍の流速から貫通流量を算出する貫通流量演算部５３と、で構成されている。
図４は、画像信号処理部４３において貫通流量を演算する処理手順を示すフローチャートである。データ処理部５０には、図４のフローチャートに示すようなプログラムが記憶されている。
以下、図４のフローチャートに沿って、画像信号処理部４３において貫通流量を推定する処理手順を具体的に説明する。

（流速測定ステップ）
ステップＳ１０では、ＰＩＶを使用して、作動油３３の流速分布を測定している。
ＰＩＶとは、流体中に分散したトレーサ粒子３７にレーザ光を照射して流れを可視化したうえで、各トレーサ粒子３７の運動を追跡して流速分布を求める流速測定法である。
ＰＩＶの代表的な手法として画像相関法がある。画像相関法では、時刻をずらせて、時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔの２時刻で粒子画像を撮影している。Δｔは、この２時刻の画像データから輝度分布のずれを測定できる程度の、ごくわずかな時間である。
各粒子画像をそれぞれ検査領域と呼ばれる小さな領域に分割し、２時刻の画像間で輝度パターンが類似している検査領域を探査している。相関ピークの高い検査領域を特定することによって検査領域の移動速度を求め、流速を測定している。

本実施形態では、ＣＣＤ高速度カメラ４２で撮影したトレーサ粒子３７の画像データは受信部５１で受信されていて、その画像データのうち、時刻ｔにおける画像データが第１画像データ記憶部６３に、時刻ｔ＋Δｔにおける画像データが第２画像データ記憶部６４に、それぞれ記憶されている。
ＰＩＶ演算部５２では、各画像データ記憶部６３，６４に記憶されている２時刻のデータを解析することによって、粒子画像上の各位置における検査領域の移動速度（すなわち作動油３３の流速である）を測定している。こうして、ＰＩＶ演算部５２で測定した流速分布が、粒子画像上の位置を表す座標データとともに、流速分布記憶部６１に記憶されている。
なお、粒子画像では、座標を次のように設定することとする。Ｘ座標は、円すいころ軸受２０の内輪小端面２４ａの位置を原点とし、内輪小端面２４ａから離れる向きを＋（正）方向とする。Ｙ座標、及びＺ座標は回転軸線ｍ上の位置を原点とし、回転軸線ｍから離れる向きを＋（正）方向とする。

ステップＳ１１では、流速分布記憶部６１のデータから、後述する近似関数を導くための基礎データを取得している。基礎データは、Ｘ軸方向の複数個所における流速のＸ軸方向成分の値で構成されている。この基礎データとなる流速を有する複数の位置を、以下「流速測定点Ｐ」という。
流速測定点Ｐは、軸受端面からＸ軸方向に１ｍｍ〜１０ｍｍの範囲で複数個所に設定する。すなわち、流速測定点ＰのＸ座標は、１ｍｍ〜１０ｍｍの範囲で設定する。内輪小端面２４ａからＸ軸方向に１ｍｍより近い領域では、内輪２４や保持器２７などの回転に伴う遠心力によってトレーサ粒子３７が径方向外方に移動するため、トレーサ粒子３７の密度が減少し、ＰＩＶで求めた速度ベクトルの誤差が大きくなるからである。一方１０ｍｍより離れた領域では円すいころ軸受２０を貫通する流れの影響が小さくなり、以下に説明する流速の近似にほとんど寄与しないからである。
図５は、本実施形態の貫通流量測定装置１０を使用して、作動油３３の流速を測定した結果の一例を示している。本実施形態では、内輪小端面２４ａからＸ軸方向に、４．６ｍｍから６．６ｍｍまで、約０．７ｍｍ間隔で４カ所の流速測定点Ｐ_１〜Ｐ_４を設定し、各点における流速をＰＩＶによって測定している。流速測定点Ｐ１〜Ｐ４の位置を模式的に図２に示している。なお、図５では、各流速測定点Ｐごとに流速を５回測定し、その５回の測定値の平均値で示している。

流速測定点Ｐ_１〜Ｐ_４のＺ軸方向の位置は、回転軸３１の外周と同じ位置に設定している（図２参照）。すなわち、回転軸３１の直径寸法をｄとしたとき、Ｐ_１〜Ｐ_４の各流速測定点のＺ座標はｄ／２である。各流速測定点を回転軸３１の外径寸法の位置に設定することにより、円すいころ軸受２０の貫通流路Ｍが形成されている位置より径方向の内周側で流速を測定することが出来る。このため、作動油３３の流れが、貫通流路Ｍより外方の外輪大端面２２ａやハウジング３４壁面に衝突することがないので、貫通流路Ｍを流れる流体と異なる動きをする流体の影響を考慮する必要がなくなり、貫通流路Ｍに向かう作動油３３の流速を正確に測定できる。
なお、流速測定点Ｐの位置の設定は、あらかじめコンピュータ（画像信号処理部４３）に初期データとして入力されていてもよいし、ＰＩＶによる流速分布測定結果に基づいて個別に設定してもよい。

流速分布記憶部６１のデータから取得した基礎データは、それぞれ基礎データ記憶部６２に送信されている。こうして、複数の流速測定点Ｐにおいて、その流速測定点Ｐの位置を表すＸ軸座標データと、流速のＸ軸方向成分の値（速度成分Ｖ_Ｘとする）とが、基礎データ記憶部６２に記憶される。

（近似関数作成ステップ）
ステップＳ１２では、近似関数演算部５４で、基礎データ記憶部６２に記憶されている各流速測定点Ｐのデータをもとにして、Ｘ軸方向の位置を変えたときの速度成分Ｖ_Ｘの変化を表す近似関数を求めている。
ここで作動油３３の流速のＸ軸方向成分について近似関数を求めているのは、次の理由による。円すいころ軸受２０の貫通流路Ｍは、回転軸線ｍの向き（Ｘ軸方向）に開口している。このため、貫通流路Ｍの近傍にある作動油３３は、回転軸線ｍの向き（Ｘ軸方向）に流れる作動油３３が貫通流路Ｍに流入し、回転軸線ｍから離れる向き（Ｚ軸方向）に流れる作動油３３は貫通流路Ｍに流入しない。このため、作動油３３のＸ軸方向に流れる速度成分Ｖ_Ｘを測定することによって貫通流量を求めることが出来る。

発明者らは、近似関数を設定するにあたり、線形近似、多項式近似などを対比検討した結果、式（１）に示す形式の対数近似による近似関数が最もよく流速の変化に適合することを見出した。
Ｖ_Ｘ（ｘ）＝ａ×ｌｎ（ｘ）−ｂ・・・式（１）
ただし、
ａ，ｂ：定数
Ｖ_Ｘ（ｘ）：Ｘ座標がｘの位置における流速のＸ軸方向成分の値
ｌｎ（ｘ）：底をｅとする自然対数
近似関数を求めるにあたっては、例えば、最小二乗法を用いることが出来る。最小二乗法は、一般によく知られた回帰分析の手法であるので、その詳細な説明を省略し、近似関数演算部５４において近似関数を求める処理手順を簡単に説明すると、以下のようになる。
近似関数演算部５４では、式（１）における定数ａおよびｂの初期値として、それぞれ任意の推定値であるａ_０およびｂ_０に設定している。次に、各流速測定点Ｐ（Ｘ座標をｘｉとする）における速度成分Ｖ_Ｘ（ｘｉ）を式（２）を用いて算出している。
Ｖ_Ｘ（ｘｉ）＝ａ_０×ｌｎ（ｘｉ）−ｂ_０・・・式（２）
この速度成分Ｖ_Ｘ（ｘｉ）と、基礎データ記憶部６２に記憶されているＸ座標がｘｉにおける速度成分Ｖ_Ｘｉとの差ΔＶ_Ｘを、式（３）により求めている。
ΔＶ_Ｘ＝Ｖ_Ｘ（ｘｉ）−Ｖ_Ｘｉ・・・式（３）
各流速測定点ＰにおけるΔＶ_Ｘをそれぞれ２乗して平均値をもとめ、その平均値の値が最小になるように、定数ａ_０、ｂ_０の値を修正している。この修正は、コンピュータにより所定の誤差の範囲内に収束するまで実行される。定数ａ_０、ｂ_０が収束したときの値を、式（１）における定数ａおよびｂとして設定している。

（推定ステップ）
ステップＳ１３では、Ｓ１２で求めた近似関数を用いて、貫通流路Ｍに向かって流れる作動油３３の、円すいころ軸受２０の近傍における速度成分Ｖ_Ｘを推定している。説明の便宜のため、図２において、回転軸線ｍの方向で、円すいころ軸受２０を境にして、軌道径の小径側で作動油が存在する領域を領域Ａ、大径側で作動油が存在する領域を領域Ｂとする。
Ｓ１２で求めた近似関数（１）を用いて、任意のＸ座標を入力することによって、そのＸ座標における速度成分Ｖ_Ｘを算出することができる。
円すいころ軸受２０の環状空間２５がＸ軸方向に開口している部分では、その近傍に存在する作動油３３は貫通流路Ｍに流入している。したがって、近似関数（１）を用いて、円すいころ軸受２０の近傍において算出した速度成分Ｖ_Ｘは、貫通流路Ｍに流入する流速を表している。

本実施形態では、トレーサ粒子３７に向けて照射するレーザ光の幅は、概ね１ｍｍである。このため、ｘ＝１ｍｍのときの速度成分Ｖ_Ｘを円すいころ軸受２０の近傍の流速として算出すればよい。具体的には、内輪小端面２４ａからＸ軸方向に１ｍｍの位置における速度成分Ｖ_Ｘ（式（１）においてｘ＝１としたときの値であって、以下「Ｖ_Ｘ（１）」と表現する）を算出し、貫通流路Ｍに流入する作動油３３の流速の推定値としている。

（流量算出ステップ）
ステップＳ１４では、貫通流路Ｍを通って領域Ａから領域Ｂに向かって流れる貫通流量を算出している。
円すいころ軸受２０のＸ軸方向近傍に存在する作動油３３が、速度成分Ｖ_Ｘ（１）で環状空間２５に流入しているので、貫通流量は、速度成分Ｖ_Ｘ（１）と環状空間２５のＸ軸方向に開口する面積Ｓとの積で算出することが出来る。したがって、貫通流量はＶ_Ｘ（１）×Ｓで求めることが出来る。
なお、環状空間２５がＸ軸方向に開口している部分の面積Ｓは、外輪大端面２２ａの側の内周の直径寸法をＤ_０、内輪小端面２４ａの側の外周の直径寸法をＤ_１とすると、式（４）で求めることが出来る。
Ｓ＝（Ｄ_０ ^２−Ｄ_１ ^２）×π／４・・・式（４）

以上説明した内容から理解できるように、本実施形態の貫通流量測定方法では、円すいころ軸受２０からＸ軸方向に離れた領域における流速分布をもとにして、円すいころ軸受２０を貫通して流れる貫通流量を測定している。
円すいころ軸受２０に近接した領域では、作動油３３中のトレーサ粒子３７の密度が小さくなるので、ＰＩＶを使用して算出した流速は大きな誤差を含む場合がある。しかし、本実施形態では、円すいころ軸受２０から離れた領域で速度分布を測定しているので、トレーサ粒子３７の密度が高く、ＰＩＶを用いて流速を測定したときに正確な流速を算出することが出来る。そして、この正確に算出された流速分布をもとにして、速度成分Ｖ_Ｘの変化を表す近似関数を作成している。この近似関数を、式（１）に示した自然対数の関数であらわすことによって、速度成分Ｖ_ＸのＸ軸方向の変化を正確に近似することができる。こうして、円すいころ軸受２０の近傍における速度成分Ｖ_Ｘを求めることによって、貫通流路Ｍに流入している貫通流量を正確に算出することが出来る。

本発明にかかる粒子画像による貫通流量測定方法の説明では、円すいころ軸受２０を貫通して流れる作動油３３の貫通流量について説明したが、測定の対象はこの実施形態に限定されるものではない。
たとえば、具体的には、円盤に軸方向に貫通する複数の孔が所定のピッチ円上に形成されている場合に、その穴を貫通して流れる流体の流量を測定する場合にも使用することができる。この場合には、円盤のＸ軸方向の側面からＸ軸方向に１ｍｍの位置における速度成分Ｖ_Ｘを算出し、軸方向に開口する一つの孔の面積に孔の数をかけ合わせて得られる総面積を式（４）における面積Ｓとすることによって、貫通流量を算出することが出来る。

こうして、本実施形態の粒子画像による貫通流量測定方法を使用することによって、回転体に設けられた流路を流れる貫通流量を、効率よく、正確に測定することが出来る。

１０：貫通流量測定装置、２０：円すいころ軸受、２１：外側軌道面、２２：外輪、２２ａ：外輪大端面、２３：内側軌道面、２４：内輪、２４ａ：内輪小端面、２５：環状空間、２６：円すいころ、２６ａ：転動面、２７：保持器、２８：ポケット、２９：柱部、３０：回転付与部、３１：回転軸、３１ａ：軸端面、３２：油槽、３３：作動油、３４：ハウジング、３４ａ：端面、３７：トレーサ粒子、４０：ＰＩＶ計測部、４１：レーザ光源、４２：ＣＣＤ高速度カメラ、４３：画像信号処理部、４４：演算結果表示部、４５：撮像基盤、５０：データ処理部、５１：受信部、５２：ＰＩＶ演算部、５３：貫通流量演算部、５４：近似関数演算部、６０：データ記憶部、６１：流速分布記憶部、６２：基礎データ記憶部、６３：第１画像データ記憶部、６４：第２画像データ記憶部

Claims

流体中で、回転軸線の周りを回転する回転体が、前記回転軸線から径方向に離れた位置に、略前記回転軸線の方向に貫通する流路を有しており、
前記回転体の回転中に、前記流路を流れる前記流体の流量を測定する貫通流量測定方法であって、
前記流体中にトレーサ粒子を分散する粒子分散ステップと、
前記粒子分散ステップで分散したトレーサ粒子の画像をカメラで撮影する撮影ステップと、
前記撮影ステップで撮影した前記トレーサ粒子の画像に基づいて、粒子画像流速測定法によって、前記流体の速度を複数の位置で測定する流速測定ステップと、
前記回転軸線の方向にＸ軸を設定し、前記流速測定ステップで測定した前記流体の速度のうち、前記回転体からＸ軸方向に離れた複数の測定点における前記流体の速度の前記回転軸線の方向の速度成分Ｖ_Ｘをもとにして、Ｘ軸方向の位置と前記速度成分Ｖ_Ｘの関係を表す近似関数（１）
Ｖ_Ｘ（ｘ）＝ａ×ｌｎ（ｘ）―ｂ・・・（１）
ただし、
ａ，ｂ：定数
Ｖ_Ｘ（ｘ）：Ｘ座標がｘの位置における流速の前記回転軸線の方向の速度成分
ｌｎ（ｘ）：底をｅとする自然対数
を作成する近似関数作成ステップと、
前記近似関数から前記回転体の位置における前記流体の速度を推定する推定ステップと、
前記推定ステップで推定した前記回転体の位置における前記流体の速度から、前記流路を流れる前記流体の流量を算出する流量算出ステップと、
を有する貫通流量測定方法。
前記流量算出ステップでは、前記流路を前記回転軸線の方向に通過する前記流体の流量Ｙを、式（２）
Ｙ＝Ｓ×Ｖ_Ｘ（１）・・・（２）
ただし、
Ｓ：前記流路が前記回転軸線の方向に開口する面積
Ｖ_Ｘ（１）：前記回転体から前記回転軸線の方向に１ｍｍの位置における前記流体の速度、
で算出することを特徴とする、請求項１に記載する貫通流量測定方法。