JP2016176833A - Frequency analyzer - Google Patents
Frequency analyzer Download PDFInfo
- Publication number
- JP2016176833A JP2016176833A JP2015057630A JP2015057630A JP2016176833A JP 2016176833 A JP2016176833 A JP 2016176833A JP 2015057630 A JP2015057630 A JP 2015057630A JP 2015057630 A JP2015057630 A JP 2015057630A JP 2016176833 A JP2016176833 A JP 2016176833A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- frequency
- sampling
- unit
- domain data
- frequency domain
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims abstract description 91
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims abstract description 38
- 230000010354 integration Effects 0.000 claims description 10
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 8
- 238000001914 filtration Methods 0.000 claims description 6
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 claims description 5
- 238000003786 synthesis reaction Methods 0.000 claims description 5
- 230000009466 transformation Effects 0.000 abstract 1
- 230000015654 memory Effects 0.000 description 89
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 description 15
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 5
- 230000002194 synthesizing effect Effects 0.000 description 5
- 230000006870 function Effects 0.000 description 2
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- 230000007423 decrease Effects 0.000 description 1
- 238000011144 upstream manufacturing Methods 0.000 description 1
Images
Abstract
Description
本発明は、周波数解析装置に関し、特に、サンプリングによって得られたサンプル値に対しフーリエ変換を施す装置に関する。 The present invention relates to a frequency analysis apparatus, and more particularly to an apparatus that performs a Fourier transform on a sample value obtained by sampling.
信号処理回路の動作を評価するための計測器として、スペクトラムアナライザが広く用いられている。スペクトラムアナライザは、測定対象の信号に対して高速フーリエ変換（ＦＦＴ：Fast Fourier Transform）を施すことで、周波数スペクトラムデータを生成する。周波数スペクトラムデータは、周波数軸に対し、各周波数成分のレベルを対応付けたデータである。スペクトラムアナライザは、例えば、横軸が周波数を表し縦軸が周波数成分レベルを表す周波数スペクトラムを表示する。 A spectrum analyzer is widely used as a measuring instrument for evaluating the operation of a signal processing circuit. The spectrum analyzer generates frequency spectrum data by performing fast Fourier transform (FFT) on a signal to be measured. The frequency spectrum data is data in which the level of each frequency component is associated with the frequency axis. For example, the spectrum analyzer displays a frequency spectrum in which the horizontal axis represents frequency and the vertical axis represents frequency component level.
以下の特許文献１には、広帯域リアルタイム・デジタル・スペクトラム装置が記載されている。この装置は、測定対象の信号を複数の周波数帯域に分割し、各周波数帯域の信号に対し高速フーリエ変換を施す。そのため、周波数帯域の数と同数のＦＦＴ演算回路が用いられる。
一般に、高速フーリエ変換では、時間領域におけるサンプル値の個数、および周波数領域における周波数成分値の個数を表すポイント数によって周波数分解能が定まる。一定のポイント数で高速フーリエ変換を実行するという条件の下では、周波数分解能は一定である。そのため、高速フーリエ変換が施される周波数帯域内では、周波数が低い程、周波数分解能を周波数で割った周波数誤差が大きくなる。ポイント数を増加させることで周波数誤差は小さくなるが、処理すべき情報量が増加し、回路規模が大きくなってしまう場合が多い。 In general, in the fast Fourier transform, the frequency resolution is determined by the number of sample values in the time domain and the number of points representing the number of frequency component values in the frequency domain. The frequency resolution is constant under the condition that the fast Fourier transform is executed with a fixed number of points. Therefore, in the frequency band where the fast Fourier transform is performed, the lower the frequency, the larger the frequency error obtained by dividing the frequency resolution by the frequency. Increasing the number of points reduces the frequency error, but often increases the amount of information to be processed and increases the circuit scale.
本発明は、簡単な構成で周波数解析装置の周波数誤差を小さくすることを目的とする。 An object of the present invention is to reduce the frequency error of a frequency analysis device with a simple configuration.
本発明は、異なるサンプリング周波数で解析対象信号をサンプリングする複数のサンプリング部と、前記複数のサンプリング部に対して共通に設けられ、各サンプリング部から出力されたサンプル値に対してフーリエ変換を施し、各サンプリング部に対応する周波数領域データを生成するフーリエ変換部と、前記複数のサンプリング部に対応して得られた複数の周波数領域データに基づいて、前記解析対象信号についての周波数スペクトラムデータを生成する合成部と、を備える、ことを特徴とする。 The present invention is provided in common for a plurality of sampling units that sample analysis target signals at different sampling frequencies and the plurality of sampling units, and performs a Fourier transform on the sample values output from each sampling unit, Generate frequency spectrum data for the analysis target signal based on a Fourier transform unit that generates frequency domain data corresponding to each sampling unit and a plurality of frequency domain data obtained corresponding to the plurality of sampling units. And a synthesizing unit.
望ましくは、前記合成部は、前記複数のサンプリング部に対応して得られた複数の周波数領域データにつき重複する周波数帯域について、サンプリング周波数が最も低いサンプリング部に対応して得られた周波数領域データに基づいて周波数スペクトラムデータを生成する。 Preferably, the synthesizing unit converts the frequency band data obtained corresponding to the sampling unit having the lowest sampling frequency into a frequency band overlapping with respect to the plurality of frequency domain data obtained corresponding to the plurality of sampling units. Based on this, frequency spectrum data is generated.
望ましくは、前記複数のサンプリング部のうち、サンプリング周波数が最も低いサンプリング部に対応して、前記フーリエ変換部が１つの周波数領域データを生成すると共に、前記フーリエ変換部は、前記複数のサンプリング部のうち、その他の高域サンプリング部については、サンプル値が得られた時間帯が異なる複数の周波数領域データを生成し、前記周波数解析装置は、前記高域サンプリング部について生成された前記複数の周波数領域データを統合して、１つの周波数領域データを生成する統合部を備える。 Preferably, among the plurality of sampling units, the Fourier transform unit generates one frequency domain data corresponding to the sampling unit having the lowest sampling frequency, and the Fourier transform unit includes the plurality of sampling units. Among these, for other high frequency sampling units, a plurality of frequency domain data having different time zones in which sample values are obtained are generated, and the frequency analysis device generates the plurality of frequency domains generated for the high frequency sampling unit. An integration unit that integrates data and generates one frequency domain data is provided.
望ましくは、通過周波数帯域が異なる複数のフィルタであって、各フィルタが前記解析対象信号に対してフィルタ処理を施す複数のフィルタを備え、前記複数のサンプリング部は、前記複数のフィルタに対応して設けられ、各サンプリング部は、前記複数のフィルタのうち、対応するフィルタによってフィルタ処理が施された前記解析対象信号をサンプリングし、各フィルタの通過周波数帯域は、対応するサンプリング部のサンプリング周波数に基づいて定められている。 Desirably, a plurality of filters having different pass frequency bands, each filter including a plurality of filters for performing a filtering process on the analysis target signal, wherein the plurality of sampling units correspond to the plurality of filters. Each sampling unit samples the signal to be analyzed that has been filtered by a corresponding filter among the plurality of filters, and a pass frequency band of each filter is based on a sampling frequency of the corresponding sampling unit It is determined.
本発明によれば、簡単な構成によって周波数解析装置の周波数誤差を小さくすることができる。 According to the present invention, the frequency error of the frequency analyzer can be reduced with a simple configuration.
図１には、本発明の実施形態に係る周波数解析装置１０の構成が示されている。周波数解析装置１０は、入力ポート１２、前段処理部１４−１〜１４−Ｐ、前段セレクタ２２、ＦＦＴ演算部２４、および後段部２６を備える。
FIG. 1 shows a configuration of a
周波数解析装置１０では、入力ポート１２から複数の前段処理部１４−１〜１４−Ｐに解析対象信号が入力される。前段処理部１４−１〜１４−Ｐでは、異なるサンプリング周波数で解析対象信号が並列的にサンプリングされる。複数の前段処理部１４−１〜１４−Ｐに対しては共通のＦＦＴ演算部２４が設けられている。前段セレクタ２２によって選択された前段処理部から得られる所定個数のサンプリング値に対し、ＦＦＴ演算部２４は高速フーリエ変換を施し、所定個数の周波数成分値を含む周波数領域データを後段部２６に出力する。後段部２６は、各前段処理部に対して得られた周波数領域データに基づいて、解析対象信号についての周波数解析結果として周波数スペクトラムデータを生成し、周波数スペクトラムを表示する。
In the
周波数解析装置１０は、計測器としてのスペクトラムアナライザに用いられてもよい。また、周波数スペクトラムデータに基づいて装置の制御を行う一般的なシステムに用いられてもよい。
The
周波数解析装置１０の具体的な構成および動作について説明する。前段処理部１４−１〜１４−Ｐのそれぞれは、ローパスフィルタ１６−ｊ、Ａ／Ｄ変換器１８−ｊ、およびサンプル値メモリ２０−ｊを備える。ただし、ｊは前段処理部１４−ｊ（ｊは１からＰまでの整数）に備えられていることを示す整数である。以下の説明では、いずれの前段処理部が備えるものであるかを特定しない符号として、ローパスフィルタ、Ａ／Ｄ変換器およびサンプル値メモリについて、それぞれ、「１６」、「１８」および「２０」の符号を用いる。
A specific configuration and operation of the
ローパスフィルタ１６は、カットオフ周波数以下の周波数成分を通過させ、カットオフ周波数より高域の周波数成分を減衰させる低域通過特性を有する。ただし、減衰量が既定値以下、例えば、３ｄＢ以下である周波数帯域を通過周波数帯域とする。ローパスフィルタ１６は、低域通過特性によって、入力ポート１２に入力された解析対象信号に対してフィルタ処理を施す。
The low-
各前段処理部では次のような処理が実行される。Ａ／Ｄ変換器１８は、信号をサンプリングするサンプリング部としての機能を有する。Ａ／Ｄ変換器１８は、ローパスフィルタ１６によってフィルタ処理が施された解析対象信号を、所定のサンプリング周波数でサンプリングし、それによって得られたサンプル値をディジタル値に変換する。Ａ／Ｄ変換器１８は、時間軸上で連なるディジタルのサンプル値に変換された解析対象信号をサンプル値メモリ２０に記憶させる。
Each pre-processing unit executes the following processing. The A / D converter 18 has a function as a sampling unit that samples a signal. The A / D converter 18 samples the analysis target signal filtered by the low-
Ａ／Ｄ変換器１８−２のサンプリング周波数はＡ／Ｄ変換器１８−１のサンプリング周波数よりも高い。Ａ／Ｄ変換器１８−３のサンプリング周波数はＡ／Ｄ変換器１８−２のサンプリング周波数よりも高い。すなわち、Ａ／Ｄ変換器１８−ｋのサンプリング周波数はＡ／Ｄ変換器１８−（ｋ−１）のサンプリング周波数よりも高い。ここで、ｋは、２からＰまでの整数である。 The sampling frequency of the A / D converter 18-2 is higher than the sampling frequency of the A / D converter 18-1. The sampling frequency of the A / D converter 18-3 is higher than the sampling frequency of the A / D converter 18-2. That is, the sampling frequency of the A / D converter 18-k is higher than the sampling frequency of the A / D converter 18- (k-1). Here, k is an integer from 2 to P.
本実施形態では、Ａ／Ｄ変換器１８−１、Ａ／Ｄ変換器１８−２、・・・Ａ／Ｄ変換器１８−ｋ、・・・Ａ／Ｄ変換器１８−Ｐのサンプリング周波数は、それぞれ、ｆｓ、２ｆｓ、・・・２ｋｆｓ・・・２Ｐｆｓに設定される。すなわち、図１において上から第２段目以下に描かれているＡ／Ｄ変換器１８のサンプリング周波数は、１つ上段に描かれているＡ／Ｄ変換器１８のサンプリング周波数の２倍に設定される。 In this embodiment, the sampling frequency of the A / D converter 18-1, the A / D converter 18-2,... A / D converter 18-k,. , 2 k fs... 2 P fs, respectively. That is, the sampling frequency of the A / D converter 18 depicted in the second and lower stages from the top in FIG. 1 is set to twice the sampling frequency of the A / D converter 18 depicted in the upper stage. Is done.
各前段処理部では、ローパスフィルタ１６のカットオフ周波数は、Ａ／Ｄ変換器１８のサンプリング周波数の半分以下である。本実施形態では、カットオフ周波数はサンプリング周波数の半分であるものとする。
In each pre-processing unit, the cut-off frequency of the low-
図２（ａ）には、入力ポート１２に入力される解析対象信号の時間波形の例が示されている。横軸は時間ｔを示し、縦軸は解析対象信号のレベルを示す。図２（ｂ−１）、（ｂ−２）および（ｂ−３）には、それぞれ、Ａ／Ｄ変換器１８−１、Ａ／Ｄ変換器１８−２およびＡ／Ｄ変換器１８−３がサンプリングを行う際のタイミングが上向きの矢印によって概念的に示されている。Ａ／Ｄ変換器１８−１、Ａ／Ｄ変換器１８−２およびＡ／Ｄ変換器１８−３のサンプリング周期は、それぞれ、τ１、τ２およびτ３であり、それぞれのサンプリング周波数の逆数に等しい。サンプリング周期τ２はτ１の半分であり、サンプリング周期τ３はτ１の４分の１である。
FIG. 2A shows an example of the time waveform of the analysis target signal input to the
図１および図２を参照して各Ａ／Ｄ変換器が実行する処理について説明する。Ａ／Ｄ変換器１８−１は、時間ｔ０からサンプリング時間τ１ごとに、フィルタ処理後の解析対象信号についてのサンプリング値を生成し、サンプル値メモリ２０−１に記憶させる。時間ｔ０から時間ｔ１１までの間にＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−１に記憶される。ここで、Ｎは、後述の高速フーリエ変換の対象となるサンプル値の個数を表し、２以上の整数である。 Processing executed by each A / D converter will be described with reference to FIGS. 1 and 2. The A / D converter 18-1 generates a sampling value for the analysis target signal after the filtering process every time sampling time τ1 from time t0, and stores it in the sample value memory 20-1. N sample values are stored in the sample value memory 20-1 between time t0 and time t11. Here, N represents the number of sample values to be subjected to fast Fourier transform described later, and is an integer of 2 or more.
Ａ／Ｄ変換器１８−２は、時間ｔ０からサンプリング時間τ２ごとに、フィルタ処理後の解析対象信号についてサンプリング値を生成し、サンプル値メモリ２０−２に記憶させる。時間ｔ０から時間ｔ２１までの間にＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−２に記憶され、時間ｔ２１が経過してから時間ｔ２２までの間に、さらにＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−２に記憶される。
The A / D converter 18-2 generates a sampling value for the analysis target signal after the filtering process every sampling time τ2 from the time t0 and stores it in the sample value memory 20-2. N sample values are stored in the sample value memory 20-2 from the time t0 to the time t21, and further N sample values are stored in the
Ａ／Ｄ変換器１８−３は、時間ｔ０からサンプリング時間τ３ごとに、フィルタ処理後の解析対象信号についてサンプリング値を生成し、サンプル値メモリ２０−３に記憶させる。時間ｔ０から時間ｔ３１までの間にＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−３に記憶され、時間ｔ３１が経過してから時間ｔ３２までの間に、さらにＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−３に記憶される。続いて、時間ｔ３２が経過してから時間ｔ３３までの間にＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−３に記憶され、時間ｔ３３が経過してから時間ｔ３４までの間に、さらにＮ個のサンプル値がサンプル値メモリ２０−３に記憶される。
The A / D converter 18-3 generates a sampling value for the analysis target signal after the filtering process every sampling time τ3 from time t0, and stores it in the sample value memory 20-3. N sample values are stored in the sample value memory 20-3 from the time t0 to the time t31, and further N sample values are stored in the
前段処理部１４−１のサンプル値メモリ２０−１にＮ個のサンプル値が記憶されると共に、前段処理部１４−２のサンプル値メモリ２０−２には、Ｎ個のサンプル値を含むサンプル値グループが２グループに亘って記憶される。同様に、前段処理部１４−２のサンプル値メモリ２０−２にＮ個のサンプル値が記憶されると共に、前段処理部１４−３のサンプル値メモリ２０−３には、Ｎ個のサンプル値を含むサンプル値グループが２グループに亘って記憶される。すなわち、前段処理部１４−１のサンプル値メモリ２０−１にＮ個のサンプル値が記憶されると共に、前段処理部１４−３のサンプル値メモリ２０−３には、Ｎ個のサンプル値を含むサンプル値グループが４グループに亘って記憶される。 N sample values are stored in the sample value memory 20-1 of the pre-processing unit 14-1, and the sample value memory 20-2 of the pre-processing unit 14-2 includes sample values including N sample values. Groups are stored over two groups. Similarly, N sample values are stored in the sample value memory 20-2 of the pre-processing unit 14-2, and N sample values are stored in the sample value memory 20-3 of the pre-processing unit 14-3. The containing sample value groups are stored over two groups. That is, N sample values are stored in the sample value memory 20-1 of the pre-processing unit 14-1, and the sample value memory 20-3 of the pre-processing unit 14-3 includes N sample values. Sample value groups are stored over four groups.
ここでは、３つの前段処理部について説明したが、周波数解析装置１０が４つ以上の前段処理部を備える場合における４つ目以降の前段処理部についても同様である。すなわち、前段処理部１４−（ｋ−１）のサンプル値メモリ２０−（ｋ−１）でＮ個のサンプル値が記憶されると共に、前段処理部１４−ｋのサンプル値メモリ２０−ｋには、Ｎ個のサンプル値を含むサンプル値グループが２グループに亘って記憶される。
Here, three pre-processing units have been described, but the same applies to the fourth and subsequent pre-processing units in the case where the
図１を参照して引き続き周波数解析装置１０の構成および動作について説明する。前段セレクタ２２は、サンプル値メモリ２０−１〜２０−Ｐのうちの１つを選択し、その選択されたサンプル値メモリからＦＦＴ演算部２４に至る情報経路を形成する。
The configuration and operation of the
ＦＦＴ演算部２４は、フーリエ変換部としての機能を有し、高速フーリエ変換を実行する。ＦＦＴ演算部２４は、前段セレクタ２２によって選択されたサンプル値メモリから、高速フーリエ変換の対象となるＮ個のサンプル値を読み込む。そして、Ｎ個のサンプル値に対して高速フーリエ変換を施し、Ｍ個の周波数成分値を含む周波数領域データを後段部２６の後段セレクタ２８に出力する。
The
高速フーリエ変換は、サンプリング周期τで時間軸上に連なるＮ個のサンプル値を、周波数間隔１／（Ｎτ）で周波数軸上に連なるＮ個の周波数成分値に変換する処理である。Ｎは２以上の整数であり、高速フーリエ変換のポイント数と称される。
Fast Fourier transform is a process of converting N sample values that are continuous on the time axis at a sampling period τ into N frequency component values that are continuous on the frequency axis at a
高速フーリエ変換によって得られるＮ個の周波数成分値には、周波数軸上で重複する値が含まれる。そのため、ＦＦＴ演算部２４からは、周波数軸上での重複がなく、Ｎ個より少ないＭ個の周波数成分値が後段部２６に出力されてもよい。また、Ｍ＝Ｎとして、周波数スペクトラムの表示に必要な周波数成分値が後段部２６で用いられてもよい。
The N frequency component values obtained by the fast Fourier transform include values that overlap on the frequency axis. For this reason, the
後段部２６は、後段セレクタ２８、周波数成分メモリ３０−１〜３０−Ｐ、統合部３２−２〜３２−Ｐ、合成部３４および表示部３６を備える。後段セレクタ２８は、周波数成分メモリ３０−１〜３０−Ｐのうち、前段セレクタ２２によって選択されたサンプル値メモリに対応するものを選択し、ＦＦＴ演算部２４からその選択された周波数成分メモリに至る情報経路を形成する。
The
ここで、前段セレクタ２２によって選択されたサンプル値メモリに対応する周波数成分メモリとは、図１の上から数えた段数が、そのサンプル値メモリと同一の周波数成分メモリをいう。例えば、周波数成分メモリ３０−１は、サンプル値メモリ２０−１に対応し、周波数成分メモリ３０−２は、サンプル値メモリ２０−２に対応する。すなわち、周波数成分メモリ３０−ｊは、サンプル値メモリ２０−ｊに対応する。
Here, the frequency component memory corresponding to the sample value memory selected by the
前段セレクタ２２は、サンプル値メモリ２０−１〜２０−Ｐのうち、Ｎ個のサンプリング値が記憶されたものがあるときは、それらＮ個のサンプリング値のうちの最後のサンプリング値が記憶されたタイミングに応じて、そのサンプル値メモリを選択する。それと共に後段セレクタ２８は、前段セレクタ２２が選択したサンプル値メモリに対応する周波数成分メモリを選択する。
When there are N sampled values stored in the sample value memories 20-1 to 20-P, the
ＦＦＴ演算部２４は、前段セレクタ２２によって選択されたサンプル値メモリから、Ｎ個のサンプル値を読み込み、高速フーリエ変換によってＭ個の周波数成分値を含む周波数領域データを生成する。ＦＦＴ演算部２４は、後段セレクタ２８によって選択された周波数成分メモリに周波数領域データを出力し、周波数成分メモリに周波数領域データを記憶させる。
The
これによって、サンプル値メモリにＮ個のサンプル値が記憶されるごとに、それらＮ個のサンプル値に対する高速フーリエ変換が施され、高速フーリエ変換によって得られた周波数領域データが、そのサンプル値メモリに対応する周波数成分メモリに記憶される。 As a result, every time N sample values are stored in the sample value memory, a fast Fourier transform is performed on the N sample values, and the frequency domain data obtained by the fast Fourier transform is stored in the sample value memory. Stored in the corresponding frequency component memory.
例えば、図２（ｂ−３）に示されるように、時間ｔ０から時間ｔ３１までの間にサンプル値メモリ２０−３にはＮ個のサンプル値が記憶されるため、前段セレクタ２２は、時間ｔ３１にサンプル値メモリ２０−３を選択し、後段セレクタ２８は周波数成分メモリ３０−３を選択する。高速フーリエ変換によって周波数成分メモリ３０−３には、時間ｔ０から時間ｔ３１までの間に取得されたＮ個のサンプル値に対する周波数領域データが記憶される。
For example, as shown in FIG. 2 (b-3), since the N sample values are stored in the sample value memory 20-3 between the time t0 and the time t31, the
また、時間ｔ０から時間ｔ２１までの間にサンプル値メモリ２０−２にはＮ個のサンプル値が記憶されるため、前段セレクタ２２は、時間ｔ２１にサンプル値メモリ２０−２を選択し、後段セレクタ２８は周波数成分メモリ３０−２を選択する。高速フーリエ変換によって周波数成分メモリ３０−２には、時間ｔ０から時間ｔ２１までの間に取得されたＮ個のサンプル値に対する周波数領域データが記憶される。
Further, since N sample values are stored in the sample value memory 20-2 from time t0 to time t21, the
さらに、時間ｔ３１が経過してから時間ｔ３２までの間にサンプル値メモリ２０−３にはＮ個のサンプル値が記憶されるため、前段セレクタ２２は時間ｔ３２に、サンプル値メモリ２０−３を選択し、後段セレクタ２８は周波数成分メモリ３０−３を選択する。高速フーリエ変換によって周波数成分メモリ３０−３には、時間ｔ３１が経過してから時間ｔ３１までの間に取得されたＮ個のサンプル値に対する周波数領域データが記憶される。
Further, since N sample values are stored in the sample value memory 20-3 between the time t31 and the time t32, the
このように、図２に示される例では、前段セレクタ２２は、時間ｔ３１にサンプル値メモリ２０−３を選択し、時間ｔ２１にサンプル値メモリ２０−２を選択する。それ以降、前段セレクタ２２は、時間ｔ３２、ｔ３３、ｔ１１、ｔ２２、ｔ３４に、それぞれ、サンプル値メモリ２０−３、２０−３、２０−１、２０−２、２０−３を選択する。一方、後段セレクタ２８は、時間ｔ３１、ｔ２１、ｔ３２、ｔ３３、ｔ１１、ｔ２２、ｔ３４に、前段セレクタ２２が選択したサンプル値メモリに対応する周波数成分メモリとして、それぞれ、周波数成分メモリ３０−３、３０−２、３０−３、３０−３、３０−１、３０−２、３０−３を選択する。後段セレクタ２８によって選択された周波数成分メモリには、前段セレクタ２２によって選択されたサンプル値メモリに記憶されたＮ個のサンプル値に対する周波数領域データが記憶される。
As described above, in the example illustrated in FIG. 2, the
なお、上記では、フーリエ変換部としてＦＦＴ演算部２４が設けられ、ＦＦＴ演算部２４が高速フーリエ変換を実行する例について説明した。周波数解析装置１０では、ＦＦＴ演算部２４に代えて、離散フーリエ変換を実行する演算部が設けられてもよい。高速フーリエ変換は、離散フーリエ変換において重複する処理を共通化して演算を簡略化し、離散フーリエ変換と同一の結果が得られるようにしたものである。したがって、高速フーリエ変換の代わりに、離散フーリエ変換が実行されたとしても、同一の周波数成分値が得られる。
In the above description, the example in which the
周波数解析装置１０では、前段処理部１４−１に対応して、１系列の周波数領域データが周波数成分メモリ３０−１に記憶されると共に、前段処理部１４−ｋに対応して、周波数成分メモリ３０−ｋには、異なる時間帯に対する２ｋ−１系列の周波数領域データが記憶される。統合部３２−ｋは、周波数成分メモリ３０−ｋに記憶された２ｋ−１系列の周波数領域データを、後述の平均化等によって１系列の周波数領域データに統合する。合成部３４は、周波数成分メモリ３０−１に記憶された周波数領域データ、および統合部３２−２〜３２−Ｐのそれぞれから得られる周波数領域データを合成して周波数スペクトラムデータを生成し、周波数スペクトラムを表示部３６に表示させる。
In the
周波数成分メモリ３０−１に１系列の周波数領域データが記憶されると共に、周波数成分メモリ３０−ｋに２ｋ−１系列の周波数領域データが記憶される点について具体的に説明する。図２を参照して説明したように、サンプル値メモリ２０−（ｋ−１）にＮ個のサンプル値が記憶されると共に、サンプル値メモリ２０−ｋには、Ｎ個のサンプル値を含むサンプル値グループが２グループに亘って記憶される。別の表現では、サンプル値メモリ２０−１にＮ個のサンプル値が記憶されると共に、サンプル値メモリ２０−ｋには、Ｎ個のサンプル値を含むサンプル値グループが２ｋ−１グループに亘って記憶されるといえる。 One point of frequency domain data is stored in the frequency component memory 30-1 and 2 k-1 series of frequency domain data is stored in the frequency component memory 30-k. As described with reference to FIG. 2, N sample values are stored in the sample value memory 20- (k-1), and the sample value memory 20-k includes samples including N sample values. Value groups are stored over two groups. In other words, N sample values are stored in the sample value memory 20-1, and the sample value memory 20-k includes 2 k-1 groups of sample value groups including the N sample values. It can be said that it is memorized.
ＦＦＴ演算部２４は、高速フーリエ変換によって、Ｎ個のサンプル値に対し１系列の周波数領域データを出力する。したがって、１系列の周波数領域データが周波数成分メモリ３０−１に記憶されると共に、周波数成分メモリ３０−２には、異なる時間帯に対する２系列の周波数領域データが記憶される。また、１系列の周波数領域データが周波数成分メモリ３０−１に記憶されると共に、周波数成分メモリ３０−３には、異なる時間帯に対する４系列の周波数領域データが記憶される。
The
すなわち、Ａ／Ｄ変換器１８−１（サンプリング部）によってサンプリング周波数ｆｓでサンプリングされた解析対象信号に対して１系列の周波数領域データが得られると共に、Ａ／Ｄ変換器１８−ｋ（高域サンプリング部）によってサンプリング周波数２ｋ−１ｆｓでサンプリングされた解析対象信号に対して２ｋ−１系列の周波数領域データが得られる。
That is, a series of frequency domain data is obtained for the analysis target signal sampled at the sampling frequency fs by the A / D converter 18-1 (sampling unit), and the A / D converter 18-k (high frequency band) is obtained. 2 k-1 series frequency domain data is obtained for the analysis target signal sampled at the
統合部３２−２〜３２−Ｐは、複数系列の周波数領域データを１系列の周波数領域データに統合する。統合部３２−２は、周波数成分メモリ３０−２に記憶された２系列の周波数領域データについて周波数成分値ごとに平均値を求める。これによって、新たにＭ個の周波数成分値を求めて１系列の周波数領域データを生成する。具体的には、一方の周波数領域データに属する周波数０の周波数成分値と、他方の周波数領域データに属する周波数０の周波数成分値との平均値が、新たに周波数０の周波数成分値とされる。また、一方の周波数領域データに属する基本周波数の周波数成分値と、他方の周波数領域データに属する基本周波数の周波数成分値との平均値が、新たに基本周波数の周波数成分値とされる。さらに、一方の周波数領域データに属する２倍周波数の周波数成分値と、他方の周波数領域データに属する２倍周波数の周波数成分値との平均値が、新たに２倍周波数の周波数成分値とされる。３倍周波数より高次の周波数成分値についても同様である。
The integration units 32-2 to 32-P integrate multiple frequency domain data into one frequency domain data. The integration unit 32-2 obtains an average value for each frequency component value of the two series of frequency domain data stored in the frequency component memory 30-2. As a result, M frequency component values are newly obtained to generate one series of frequency domain data. Specifically, an average value of the frequency component value of
同様に、統合部３２−３は、周波数成分メモリ３０−３に記憶された４系列の周波数領域データについて、周波数成分値ごとに平均値を求め、１系列の周波数領域データを生成する。 Similarly, the integration unit 32-3 obtains an average value for each frequency component value for the four series of frequency domain data stored in the frequency component memory 30-3, and generates one series of frequency domain data.
すなわち、統合部３２−ｋは、周波数成分メモリ３０−ｋに記憶された２ｋ−１系列の周波数領域データについて、周波数成分値ごとに平均値を求め、１系列の周波数領域データを生成する。これによって、周波数成分メモリ３０−ｋに記憶された２ｋ−１系列の周波数領域データが１つの周波数領域データに統合される。 That is, the integration unit 32-k obtains an average value for each frequency component value of the 2 k-1 series of frequency domain data stored in the frequency component memory 30-k, and generates one series of frequency domain data. As a result, the 2 k−1 series frequency domain data stored in the frequency component memory 30-k is integrated into one frequency domain data.
なお、統合部３２−ｋは、周波数成分値ごとに平均値を求める代わりに、特定の周波数領域データに属する周波数成分値を大きく反映させる重み付け平均値を求めてもよい。また、統合部３２−ｋは、特定の周波数領域データ、例えば、時間軸上で最後に得られた周波数領域データを１つの周波数領域データとして決定してもよい。 Note that the integration unit 32-k may obtain a weighted average value that largely reflects the frequency component values belonging to specific frequency domain data, instead of obtaining the average value for each frequency component value. Further, the integration unit 32-k may determine specific frequency domain data, for example, frequency domain data obtained last on the time axis as one frequency domain data.
合成部３４は、周波数成分メモリ３０−１に記憶された１系列の周波数領域データを読み込み、さらに、統合部３２−２〜３２−Ｐのそれぞれから１系列の周波数領域データを読み込む。これによって、合成部３４は、サンプリング周波数ｆｓ、２ｆｓ、４ｆｓ、・・・・、２Ｐｆｓのそれぞれでサンプリングされた各解析対象信号について、１系列の周波数領域データを取得する。
The synthesizing
図３（ａ−１）には、サンプリング周波数ｆｓに対して得られた周波数領域データに基づく周波数スペクトラムが示されている。横軸は周波数ｆを示し縦軸は各周波数成分値のレベルを示す。周波数軸上には、周波数０以上、最大周波数Ｆ１以下の周波数範囲に、ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が上向きの矢印で示されている。最大周波数Ｆ１は、サンプリング周波数ｆｓの半分である。
FIG. 3A-1 shows a frequency spectrum based on the frequency domain data obtained with respect to the sampling frequency fs. The horizontal axis indicates the frequency f, and the vertical axis indicates the level of each frequency component value. On the frequency axis, frequency component values are indicated by upward arrows at a frequency interval of fs / N in a frequency range of
図３（ａ−２）には、サンプリング周波数２ｆｓに対して得られた周波数領域データに基づく周波数スペクトラムが示されている。周波数軸上には、周波数０以上、最大周波数Ｆ２＝２Ｆ１以下の周波数範囲に、２ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が上向きの矢印で示されている。
FIG. 3A-2 shows a frequency spectrum based on the frequency domain data obtained for the sampling frequency 2fs. On the frequency axis, frequency component values are indicated by upward arrows at a frequency interval of 2 fs / N in a frequency range of
図３（ａ−３）には、サンプリング周波数４ｆｓに対して得られた周波数領域データに基づく周波数スペクトラムが示されている。周波数軸上には、周波数０以上、最大周波数Ｆ３＝４Ｆ１以下の周波数範囲に、４ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が上向きの矢印で示されている。
FIG. 3A-3 shows a frequency spectrum based on the frequency domain data obtained for the sampling frequency 4fs. On the frequency axis, frequency component values are indicated by upward arrows at a frequency interval of 4 fs / N in a frequency range of
一般的には、ｊを１以上の整数として、サンプリング周波数２ｊ−１ｆｓに対して、次のような周波数スペクトラムが示される。すなわち、周波数０以上、最大周波数Ｆｊ＝２ｊ−１Ｆ１での周波数範囲で、２ｊ−１ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が周波数軸上に示される。
Generally, the following frequency spectrum is shown with respect to the
図１の合成部３４は、０以上Ｆ１以下の周波数範囲については、サンプリング周波数ｆｓに対して得られた周波数領域データに基づき周波数スペクトラムデータを生成する。また、Ｆ１を超えるＦ２以下の周波数範囲については、サンプリング周波数２ｆｓに対して得られた周波数領域データに基づき周波数スペクトラムデータを生成する。さらに、合成部３４は、Ｆ２を超えるＦ３以下の周波数範囲については、サンプリング周波数４ｆｓに対して得られた周波数領域データに基づき周波数スペクトラムデータを生成する。すなわち、合成部３４は、Ｆｊを超えるＦ（ｊ＋１）以下の周波数範囲については、サンプリング周波数２ｊｆｓに対して得られた周波数領域データに基づき周波数スペクトラムデータを生成する。
1 generates frequency spectrum data based on the frequency domain data obtained with respect to the sampling frequency fs for the frequency range from 0 to F1. Further, for a frequency range that exceeds F1 and is less than or equal to F2, frequency spectrum data is generated based on the frequency domain data obtained for the sampling frequency 2fs. Further, the
このように、合成部３４は、複数の周波数領域データにつき重複する周波数帯域について、サンプリング周波数が最も低いＡ／Ｄ変換器に対応して得られた周波数領域データに基づいて周波数スペクトラムデータを生成する。
As described above, the
合成部３４は、各周波数範囲に対して得られた周波数スペクトラムデータを表示部３６に出力する。表示部３６は、各周波数範囲を併せた周波数範囲で周波数スペクトラムを表示する。
The
図４には、サンプリング周波数をｆｓ、２ｆｓおよび４ｆｓとした場合の周波数スペクトラムが示されている。０以上Ｆ１以下の周波数範囲では、ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が周波数軸上に並ぶ。また、Ｆ１を超えるＦ２以下の周波数範囲では、２ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が周波数軸上に並ぶ。そして、Ｆ２を超えるＦ３以下の周波数範囲では、４ｆｓ／Ｎの周波数間隔で周波数成分値が周波数軸上に並ぶ。 FIG. 4 shows frequency spectra when the sampling frequencies are fs, 2fs, and 4fs. In the frequency range from 0 to F1, the frequency component values are arranged on the frequency axis at a frequency interval of fs / N. Further, in a frequency range that exceeds F1 and is less than F2, the frequency component values are arranged on the frequency axis at a frequency interval of 2 fs / N. And in the frequency range below F3 exceeding F2, the frequency component values are arranged on the frequency axis at a frequency interval of 4 fs / N.
図４から明らかなように、サンプリング周波数２ｆｓ、・・・２ｋｆｓ、・・・２Ｐｆｓでサンプリングされた解析対象信号は、周波数帯域の低域側半分の成分が周波数スペクトラムに寄与しない。したがって、ローパスフィルタ１６−２〜１６−Ｐは、バンドパスフィルタに置き換えられてもよい。この場合、バンドパスフィルタの通過周波数帯域の上限は、例えば、バンドパスフィルタ後段のＡ／Ｄ変換器のサンプリング周波数の半分とし、通過周波数帯域の下限は、その上限の半分とする。 As apparent from FIG. 4, the sampling frequency 2fs, · · · 2 k fs, analyzed signal sampled at · · · 2 P fs is low frequency half of the components of the frequency bands does not contribute to the frequency spectrum. Therefore, the low pass filters 16-2 to 16-P may be replaced with band pass filters. In this case, the upper limit of the pass frequency band of the band pass filter is, for example, half of the sampling frequency of the A / D converter subsequent to the band pass filter, and the lower limit of the pass frequency band is half of the upper limit.
周波数スペクトラムの周波数分解能は、周波数成分値が得られる周波数間隔によって定まる。そして、測定周波数の誤差は、周波数分解能を測定周波数で割った比として求められる。したがって、周波数成分値が得られる周波数間隔が一定であり、周波数分解能が一定である場合には、測定周波数が低い程、測定周波数の誤差が大きくなる。 The frequency resolution of the frequency spectrum is determined by the frequency interval at which the frequency component value is obtained. The measurement frequency error is obtained as a ratio obtained by dividing the frequency resolution by the measurement frequency. Therefore, when the frequency interval at which the frequency component value is obtained is constant and the frequency resolution is constant, the measurement frequency error increases as the measurement frequency decreases.
そこで、周波数解析装置１０は、周波数領域データが重複して得られる周波数範囲については、サンプリング周波数が最も小さい条件で得られた周波数領域データに基づき周波数スペクトラムデータを生成する。これによって、一定のサンプリング周波数に対して得られた周波数スペクトラムデータに比べて、低域周波数帯での測定周波数の誤差が小さくなる。
Therefore, the
また、特許文献１に記載されている広帯域リアルタイム・デジタル・スペクトラム装置では、複数の周波数帯域について高速フーリエ変換を実行する複数のＦＦＴ演算部が必要である。そのため、装置の規模が大きくなるという問題が生じる。これに対し、周波数解析装置１０では、複数の前段処理部１４−１〜１４−Ｐに対して共通の１つのＦＦＴ演算部２４が用いられるため、装置の規模が小さくなる。
Further, the wideband real-time digital spectrum device described in
１０ 周波数解析装置、１２ 入力ポート、１４−１〜１４−Ｐ 前段処理部、１６−１〜１６−Ｐ ローパスフィルタ、１８−１〜１８−Ｐ Ａ／Ｄ変換器、２０−１〜２０−Ｐ サンプル値メモリ、２２ 前段セレクタ、２４ ＦＦＴ演算部、２６ 後段部、２８ 後段セレクタ、３０−１〜３０−Ｐ 周波数成分メモリ、３２−２〜３２−Ｐ 統合部、３４ 合成部、３６ 表示部。
DESCRIPTION OF
Claims (4)
前記複数のサンプリング部に対して共通に設けられ、各サンプリング部から出力されたサンプル値に対してフーリエ変換を施し、各サンプリング部に対応する周波数領域データを生成するフーリエ変換部と、
前記複数のサンプリング部に対応して得られた複数の周波数領域データに基づいて、前記解析対象信号についての周波数スペクトラムデータを生成する合成部と、を備える、
ことを特徴とする周波数解析装置。 A plurality of sampling units for sampling the signal to be analyzed at different sampling frequencies;
A Fourier transform unit that is provided in common to the plurality of sampling units, performs a Fourier transform on the sample values output from each sampling unit, and generates frequency domain data corresponding to each sampling unit;
A synthesis unit that generates frequency spectrum data for the analysis target signal based on a plurality of frequency domain data obtained corresponding to the plurality of sampling units;
A frequency analyzer characterized by that.
前記合成部は、
前記複数のサンプリング部に対応して得られた複数の周波数領域データにつき重複する周波数帯域について、サンプリング周波数が最も低いサンプリング部に対応して得られた周波数領域データに基づいて周波数スペクトラムデータを生成する、
ことを特徴とする周波数解析装置。 The frequency analysis apparatus according to claim 1,
The synthesis unit is
Frequency spectrum data is generated based on the frequency domain data obtained corresponding to the sampling unit having the lowest sampling frequency for the frequency bands overlapping among the plurality of frequency domain data obtained corresponding to the plurality of sampling units. ,
A frequency analyzer characterized by that.
前記複数のサンプリング部のうち、サンプリング周波数が最も低いサンプリング部に対応して、前記フーリエ変換部が１つの周波数領域データを生成すると共に、前記フーリエ変換部は、
前記複数のサンプリング部のうち、その他の高域サンプリング部については、サンプル値が得られた時間帯が異なる複数の周波数領域データを生成し、
前記周波数解析装置は、
前記高域サンプリング部について生成された前記複数の周波数領域データを統合して、１つの周波数領域データを生成する統合部を備える、
ことを特徴とする周波数解析装置。 In the frequency analysis device according to claim 1 or 2,
Corresponding to the sampling unit having the lowest sampling frequency among the plurality of sampling units, the Fourier transform unit generates one frequency domain data, and the Fourier transform unit,
Among the plurality of sampling units, for other high-frequency sampling units, generate a plurality of frequency domain data different in the time zone in which the sample value was obtained,
The frequency analyzer is
An integration unit that integrates the plurality of frequency domain data generated for the high frequency sampling unit to generate one frequency domain data;
A frequency analyzer characterized by that.
通過周波数帯域が異なる複数のフィルタであって、各フィルタが前記解析対象信号に対してフィルタ処理を施す複数のフィルタを備え、
前記複数のサンプリング部は、前記複数のフィルタに対応して設けられ、
各サンプリング部は、前記複数のフィルタのうち、対応するフィルタによってフィルタ処理が施された前記解析対象信号をサンプリングし、
各フィルタの通過周波数帯域は、対応するサンプリング部のサンプリング周波数に基づいて定められている、
ことを特徴とする周波数解析装置。
In the frequency analyzer of any one of Claims 1-3,
A plurality of filters having different pass frequency bands, each filter comprising a plurality of filters for performing a filtering process on the analysis target signal;
The plurality of sampling units are provided corresponding to the plurality of filters,
Each sampling unit samples the analysis target signal that has been filtered by a corresponding filter among the plurality of filters,
The pass frequency band of each filter is determined based on the sampling frequency of the corresponding sampling unit,
A frequency analyzer characterized by that.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2015057630A JP6263143B2 (en) | 2015-03-20 | 2015-03-20 | Frequency analyzer |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2015057630A JP6263143B2 (en) | 2015-03-20 | 2015-03-20 | Frequency analyzer |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2016176833A true JP2016176833A (en) | 2016-10-06 |
| JP6263143B2 JP6263143B2 (en) | 2018-01-17 |
Family
ID=57069771
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2015057630A Active JP6263143B2 (en) | 2015-03-20 | 2015-03-20 | Frequency analyzer |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP6263143B2 (en) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105954586A (en) * | 2016-07-15 | 2016-09-21 | 西安电子科技大学 | Space electromagnetic signal spectrum obtaining method based on variable sampling rate |
| CN106405235A (en) * | 2016-10-17 | 2017-02-15 | 深圳市鼎阳科技有限公司 | Spectrum analyzer and data processing method thereof |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03217901A (en) * | 1990-01-24 | 1991-09-25 | Toshiba Corp | Identification device for system |
| JP2001099877A (en) * | 1999-09-28 | 2001-04-13 | Ando Electric Co Ltd | Frequency spectrum analyzing method and frequency spectrum analyzer |
| JP2006292710A (en) * | 2005-04-14 | 2006-10-26 | High Speed Signal Processing Laboratory Inc | Wide band realtime digital spectrum system |
-
2015
- 2015-03-20 JP JP2015057630A patent/JP6263143B2/en active Active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH03217901A (en) * | 1990-01-24 | 1991-09-25 | Toshiba Corp | Identification device for system |
| JP2001099877A (en) * | 1999-09-28 | 2001-04-13 | Ando Electric Co Ltd | Frequency spectrum analyzing method and frequency spectrum analyzer |
| JP2006292710A (en) * | 2005-04-14 | 2006-10-26 | High Speed Signal Processing Laboratory Inc | Wide band realtime digital spectrum system |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105954586A (en) * | 2016-07-15 | 2016-09-21 | 西安电子科技大学 | Space electromagnetic signal spectrum obtaining method based on variable sampling rate |
| CN106405235A (en) * | 2016-10-17 | 2017-02-15 | 深圳市鼎阳科技有限公司 | Spectrum analyzer and data processing method thereof |
| CN106405235B (en) * | 2016-10-17 | 2019-09-10 | 深圳市鼎阳科技有限公司 | A kind of spectrum analyzer and its data processing method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP6263143B2 (en) | 2018-01-17 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| US9020016B2 (en) | Multi-domain test and measurement instrument | |
| RU2011134419A (en) | SMALL-DELAYED MODULATED FILTER UNIT | |
| CN108254608B (en) | Digital oscilloscope and self-calibration method of digital oscilloscope | |
| EP1717592A1 (en) | Sequential frequency band acquisition apparatus for test and measurement instrument | |
| JP2018014718A (en) | Digitizing apparatus and method | |
| JP6174296B2 (en) | How to calibrate the interleave digitizer channel | |
| JP6263143B2 (en) | Frequency analyzer | |
| KR101294771B1 (en) | Filter equalization using magnitude measurement data | |
| JP2006292710A (en) | Wide band realtime digital spectrum system | |
| EP2450714A2 (en) | Test and measurement instrument with oscillator phase dejitter | |
| JP2016194517A (en) | Test and measurement instrument and method of digitizing input signal | |
| US10436826B2 (en) | Test and measurement device, method for calibrating a test and measurement device as well as method for analyzing a high bandwidth of a radio frequency signal | |
| US7352827B2 (en) | Multichannel simultaneous real time spectrum analysis with offset frequency trigger | |
| US8717006B2 (en) | Method of performing synthetic instrument based noise analysis using proportional bandwidth spectrum analysis techniques | |
| US10608916B2 (en) | Measuring device and method for dynamically selecting a channel bandwidth | |
| CN114531154A (en) | Time-interleaved sampling system and filter construction method | |
| JP6283868B2 (en) | Magnetic resonance measuring device | |
| JP2001312289A (en) | Filter circuit for band division, and signal analyzing device and signal processing device using the same | |
| US20230105908A1 (en) | Calibration device, conversion device, calibration method, and non-transitory computer-readable medium having recorded thereon calibration program | |
| Harris et al. | Cost effective, versatile, high performance, spectral analysis in a synthetic instrument | |
| Glinchenko | Structural and Parametric Optimization of Spectrum Filtering Measurements of the Parameters of Signals | |
| RU2313798C2 (en) | Mode of visualization of spectral changes | |
| Lowdermilk et al. | Proportional bandwidth spectrum analysis in a synthetic instrument | |
| JP2009074922A (en) | Signal analyzer and apd measuring device using the same | |
| CN114019235A (en) | Frequency response measurement system and method based on synchronous discrete Fourier transform |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20161129 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20170816 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20170822 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20171006 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20171205 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20171215 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6263143 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |