JP2016080427A - 信号処理装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】スパース行列の行毎に、当該行のl2ノルムに対して閾値を差し引いた結果が0より大きいかを判定するIST判定部3と、減算結果が0以下であると判定された場合に、スパース行列の該当する行をすべて0に置き換える第1IST設定部4と、減算結果が0より大きいと判定された場合に、スパース行列の該当する行に対する減算係数を計算する減算係数計算部11と、計算された減算係数を、スパース行列の該当する行から差し引く第2IST設定部5とを備えた。
【選択図】図1
Description
なお、スパース信号処理における観測軸は、電波や音波の到来方位、時間、周波数(サンプル点)、位置、電力等、様々な軸を用いることができる(例えば非特許文献1参照)。以下では、スパース信号処理を方探処理に適用した場合を中心に記述するが、上記の様々な分野での適用が可能である。
図6のように、方探処理を行うアンテナシステムでは、複数の入射信号sj(j=1,・・・,J)が複数のアンテナ素子を有するアレーアンテナ(受信アンテナ51)によって受信され、A/D変換器52によりA/D変換される。このとき、図6のように、A/D変換された受信信号yi(i=1,・・・,I)を入力値(観測値)とし、方探処理装置53により方探処理を行うことで方探結果θjハット(j=1,・・・,J)が得られる。
スパース方探処理には様々な方式が提案されているが、以下では、代表的な方式として、次式(6)のようにl1ノルム拘束条件を用いた最小化問題を解くことでスパースな解を得る場合を示す。
まず、行番号設定部102は、行番号nを初期値(=1)に設定する(ステップST802)。
次いで、第1,2IST設定部104,105は、IST判定部103による判定結果に応じて、xnを次式(12)の値に設定する(ステップST804,805)。すなわち、減算結果が0以下であれば、第1IST設定部104によって強制的にxnを0に置き換え、減算結果が0より大きければ、第2IST設定部105によってxnから閾値(τ/μ)を差し引く。図9はIST処理のイメージ図である。
このステップST806において行番号上限判定部106が行番号nは上限値ではないと判定した場合には、行番号更新部107は、行番号nの値を1つ増加させる(ステップST807)。その後、ステップST803に戻り、上記と同様の動作を繰り返す。これにより、スパースベクトルxの各要素に対してIST処理を実行する。
まず、ラグランジェ係数更新部109は、ラグランジェ係数μにステップ幅ηを乗算することで、ラグランジェ係数μを更新する(ステップST809)。
このステップST810においてラグランジェ係数上限判定部110がラグランジェ係数μは上限値に達していないと判定した場合には、ステップST801に戻り、上記と同様の動作を繰り返す。
以上の処理により、受信アンテナ51により得られる受信信号モデルに対してスパース信号処理を行うことができる。
実施の形態1.
まず、本発明の概要について説明する。なお、スパース信号処理において、観測軸は、電波や音波の到来方位、時間、周波数、位置、電力など、さまざまな軸を用いることができる。以下では、スパース信号処理を方探処理に適用した場合を中心に記述するが、上記の様々な分野での適用が可能である。
ここで、B(m,:)は、行列Bの第m行(m=1,・・・,M)である。
信号処理装置は、図1に示すように、スパース行列更新部1、行番号設定部2、IST判定部(判定部)3、第1IST設定部(第1設定部)4、第2IST設定部(第2設定部)5、行番号上限判定部6、行番号更新部7、収束判定部8、ラグランジェ係数更新部9、ラグランジェ係数上限判定部10及び減算係数計算部11から構成されている。なお、信号処理装置の各部は、ソフトウェアに基づくCPUを用いたプログラム処理によって実行される。
IST判定部3は、行番号設定部2又は行番号更新部7により行番号nが設定又は更新された後、スパース行列Xの行毎に、当該スパース行列Xのn行目のl2ノルムに対して閾値(τ/μ)を差し引いた結果が、0より大きいかを判定するものである。
行番号更新部7は、行番号上限判定部6によりnが上限値ではないと判定された場合に、行番号nの値を1つ増加させるものである。
まず、行番号設定部2は、行番号nを初期値(=1)に設定する(ステップST202)。
次いで、IST判定部3は、スパース行列Xのn行目のl2ノルムに対して閾値(τ/μ)を差し引いた結果が、0より大きいかを判定する(ステップST203)。
次いで、第2IST設定部5は、次式(28)に示すように、スパース行列Xのn行目から、減算係数計算部11により計算された減算係数αを差し引く(ステップST206)。図3はIST処理のイメージ図である。
このステップST207において行番号上限判定部6が行番号nは上限値ではないと判定した場合には、行番号更新部7は、行番号nの値を1つ増加させる(ステップST208)。その後、ステップST203に戻り、上記と同様の動作を繰り返す。これにより、スパース行列Xの各行に対してIST処理を実行する。
まず、ラグランジェ係数更新部9は、ラグランジェ係数μにステップ幅ηを乗算することで、ラグランジェ係数μを更新する(ステップST210)。
このステップST211においてラグランジェ係数上限判定部10がラグランジェ係数μは上限値に達していないと判定した場合には、ステップST201に戻り、上記と同様の動作を繰り返す。
以上の処理により、受信アンテナ51により得られる受信信号モデルが複数スナップショット(行列)であってもスパース信号処理を行うことができる。
すなわち、従来のl1 regularization項を伴うスパース信号処理が、ベクトルにしか対応しておらず、また、単純にベクトルを行列に置き換えるだけでは、ISTが正しく動作しないためにアルゴリズム自体が正しく動作しない問題に対し、IST処理において、行列の全要素から単一の閾値(τ/μ)を差し引くのではなく、行列の行毎に、減算後の結果が所望の値となるよう減算係数を逐次計算することにより、行列に対しても正しく動作する効果が得られる。
Claims (8)
- l1ノルム拘束条件を用いてスパース信号処理を行う信号処理装置において、
スパース行列の行毎に、当該行のl2ノルムに対して閾値を差し引いた結果が0より大きいかを判定する判定部と、
前記判定部により減算結果が0以下であると判定された場合に、前記スパース行列の該当する行をすべて0に置き換える第1設定部と、
前記判定部により減算結果が0より大きいと判定された場合に、前記スパース行列の該当する行に対する減算係数を計算する減算係数計算部と、
前記減算係数計算部により計算された減算係数を、前記スパース行列の該当する行から差し引く第2設定部と
を備えたことを特徴とする信号処理装置。 - 前記減算係数計算部は、前記スパース行列の該当する行から前記減算係数を差し引いたもののl2ノルムが、当該行のl2ノルムから前記閾値だけ減少するような当該減算係数を計算する
ことを特徴とする請求項1記載の信号処理装置。 - 前記減算係数計算部は、前記スパース行列の行毎に2次方程式を解くことにより前記減算係数を計算する
ことを特徴とする請求項2記載の信号処理装置。 - 前記スパース信号処理は方探処理に適用された
ことを特徴とする請求項1記載の信号処理装置。 - 前記スパース信号処理は時間計測処理に適用された
ことを特徴とする請求項1記載の信号処理装置。 - 前記スパース信号処理は周波数計測処理に適用された
ことを特徴とする請求項1記載の信号処理装置。 - 前記スパース信号処理は測位処理に適用された
ことを特徴とする請求項1記載の信号処理装置。 - 前記スパース信号処理はFPC(Fixed−Point Continuation)を用いた方探処理に適用された
ことを特徴とする請求項1記載の信号処理装置。
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