JP2016075577A - Shape measurement device - Google Patents

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智浩 青戸
Tomohiro Aoto
智浩 青戸
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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a shape measurement device that can measure a three-dimensional shape of an inner face of a cylindrical measurement object in high speed and with high accuracy.SOLUTION: Light emitted from a white color light source 12 is split into measurement light and reference light by a beam splitter 16 via a collimator 14. The measurement light is enlarged by a telecentric optical system 18, is paralleled, and is deflected at a right angle as maintaining parallelism by a conical prism 20. An inner face of a workpiece W serving as a cylindrical measurement object is irradiated over an entire peripheral direction with the measurement light. A reference mirror 22 movable in an optical axis direction is irradiated with the reference light. The measurement light reflected upon the inner face of the workpiece W and the reference light reflected upon the reference mirror 22 are synthesized by the beam splitter 16, and the interference light in this case is detected by an optical detector 24. On the basis of optical intensity of the interference light to be detected by each light reception element of the optical detector 24, a three-dimensional shape of the inner face of the workpiece W is measured.SELECTED DRAWING: Figure 1

Description

本発明は、形状測定装置に関し、特に白色干渉法を利用して円筒状の測定対象物(円筒測定物)の内面の三次元形状を測定する形状測定装置に関する。   The present invention relates to a shape measuring apparatus, and more particularly to a shape measuring apparatus that measures a three-dimensional shape of an inner surface of a cylindrical measuring object (cylindrical measuring object) using a white interference method.

従来より、測定対象物の寸法を非接触で精密に測定する方法として、白色干渉法(低コヒーレンス干渉法)を用いた測定方法が知られている(例えば、特許文献1参照)。この方法では、白色光源から出射された光を、測定対象物へ向かう測定光と、参照ミラーへ向かう参照光とに分割し、測定対象物の測定面で反射した測定光と参照ミラーの参照面で反射した参照光とを干渉させ、これらの干渉光の強度を検出する。その際、測定光の光路長と参照光の光路長が等しいとき、白色干渉縞の振幅が最大となる。そこで、この方法は、参照ミラーを移動して白色干渉縞の振幅が最大となるときの参照ミラーの位置を測定して、参照光の光路長を調べることにより、測定対象物の寸法(表面高さ)を測定することができる。   Conventionally, a measurement method using a white interference method (low coherence interference method) is known as a method for accurately measuring a dimension of a measurement object in a non-contact manner (see, for example, Patent Document 1). In this method, the light emitted from the white light source is divided into measurement light directed to the measurement object and reference light directed to the reference mirror, and the measurement light reflected on the measurement surface of the measurement object and the reference surface of the reference mirror The reference light reflected in step 1 is interfered with, and the intensity of the interference light is detected. At that time, when the optical path length of the measurement light and the optical path length of the reference light are equal, the amplitude of the white interference fringes is maximized. Therefore, this method moves the reference mirror, measures the position of the reference mirror when the amplitude of the white interference fringes becomes maximum, and examines the optical path length of the reference light, thereby measuring the dimensions of the measurement object (surface height). Can be measured.

特開2010−43954号公報JP 2010-43954 A

ところで、上述した白色干渉法を用いた測定方法によって円筒状の測定対象物(以下、円筒測定物という。)の内面の三次元形状を測定しようとする場合、円筒測定物の軸方向を中心とした周方向に測定光を走査することが必要となるので測定に時間がかかるとともに、測定光の走査速度や照射位置のばらつきによって高精度な測定が困難となる問題がある。   By the way, when the three-dimensional shape of the inner surface of a cylindrical measurement object (hereinafter referred to as a cylindrical measurement object) is to be measured by the measurement method using the white interference method described above, the axial direction of the cylindrical measurement object is the center. Since it is necessary to scan the measurement light in the circumferential direction, there is a problem that measurement takes time and high-precision measurement is difficult due to variations in the scanning speed and irradiation position of the measurement light.

特許文献1では、円筒測定物を測定する場合における上記問題については何ら考慮されておらず、その解決手段は何も示されていない。   In Patent Document 1, no consideration is given to the above-described problem when measuring a cylindrical measurement object, and no solution is shown.

本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、円筒測定物の内面の三次元形状を高速かつ高精度に測定することができる形状測定装置を提供することを目的とする。   This invention is made | formed in view of such a situation, and it aims at providing the shape measuring apparatus which can measure the three-dimensional shape of the inner surface of a cylindrical measurement object at high speed and with high precision.

上記目的を達成するために、本発明に係る形状測定装置は、円筒測定物の内面の三次元形状を測定する形状測定装置であって、白色光源と、白色光源から発生した光を測定光と参照光に分割する分割手段と、測定光と参照光との光路長を相対的に変化させる光路長変更手段と、円筒測定物の内面の周方向全体に向けて測定光を偏向する光偏向素子と、複数の受光素子を有し、円筒測定物の内面で反射した測定光と参照光との干渉光を複数の受光素子で検出する光検出手段と、光検出手段による検出結果に基づいて、円筒測定物の内面の三次元形状を算出する演算手段と、を備える。   In order to achieve the above object, a shape measuring apparatus according to the present invention is a shape measuring apparatus for measuring a three-dimensional shape of an inner surface of a cylindrical measurement object, and includes a white light source and light generated from the white light source as measurement light. Splitting means for splitting into reference light, optical path length changing means for relatively changing the optical path length of the measurement light and the reference light, and an optical deflection element for deflecting the measurement light toward the entire circumferential direction of the inner surface of the cylindrical measurement object And a plurality of light receiving elements, based on the detection result by the light detecting means, the light detecting means for detecting the interference light between the measurement light reflected on the inner surface of the cylindrical measurement object and the reference light by the plurality of light receiving elements, Computing means for calculating the three-dimensional shape of the inner surface of the cylindrical measurement object.

本発明に係る形状測定装置の一態様は、参照光を反射する参照ミラーを有し、参照ミラーを参照光の光軸方向に移動させて参照光の光路長を変更する参照光路長変更手段と、参照ミラーの光軸方向の位置を検出する参照ミラー位置検出手段と、を備え、光検出手段は、受光素子ごとに干渉光の強度が最大となるときの参照ミラーの位置を検出することにより、測定光が照射された円筒測定物の内面の三次元形状を算出することが好ましい。   An aspect of the shape measuring apparatus according to the present invention includes a reference optical path length changing unit that includes a reference mirror that reflects the reference light, and changes the optical path length of the reference light by moving the reference mirror in the optical axis direction of the reference light. A reference mirror position detecting means for detecting the position of the reference mirror in the optical axis direction, and the light detecting means detects the position of the reference mirror when the intensity of the interference light is maximum for each light receiving element. It is preferable to calculate the three-dimensional shape of the inner surface of the cylindrical measurement object irradiated with the measurement light.

また、本発明に係る形状測定装置の一態様は、光偏向素子は円錐プリズムにより構成されることが好ましい。   In one aspect of the shape measuring apparatus according to the present invention, it is preferable that the light deflection element is formed of a conical prism.

また、本発明に係る形状測定装置の一態様は、分割手段と光偏向素子との間には測定光を拡大、平行化するテレセントリック光学系が設けられることが好ましい。   In the aspect of the shape measuring apparatus according to the present invention, it is preferable that a telecentric optical system for expanding and collimating the measuring light is provided between the dividing unit and the light deflection element.

また、本発明に係る形状測定装置の一態様は、円筒測定物の内面に測定光が照射される測定エリアを円筒測定物の軸方向に変更する測定エリア変更手段を更に備えることが好ましい。   Moreover, it is preferable that the one aspect | mode of the shape measuring apparatus which concerns on this invention is further provided with the measurement area change means which changes the measurement area where measurement light is irradiated to the inner surface of a cylindrical measurement object to the axial direction of a cylindrical measurement object.

本発明によれば、円筒測定物の内面に周方向全体にわたって測定光を同時に照射することができるので、円筒測定物の内面の三次元形状を高速かつ高精度に測定することができる。   According to the present invention, the measurement light can be simultaneously irradiated over the entire inner surface of the cylindrical measurement object, so that the three-dimensional shape of the inner surface of the cylindrical measurement object can be measured at high speed and with high accuracy.

本発明の実施形態に係る形状測定装置の示す概略構成図Schematic configuration diagram showing a shape measuring apparatus according to an embodiment of the present invention 図1に示す形状測定装置の測定光出射部付近の構成を示した図The figure which showed the structure of the measurement light emission part vicinity of the shape measuring apparatus shown in FIG. 光検出器の受光面の概略構成図Schematic configuration diagram of light receiving surface of photodetector ワークの内面の測定エリアと光検出器で取得される干渉像との対応関係を示した説明図Explanatory drawing showing the correspondence between the measurement area on the inner surface of the workpiece and the interference image acquired by the photodetector 光検出器から出力される干渉信号の例を示す図The figure which shows the example of the interference signal output from a photodetector 本実施形態の形状測定装置を用いた形状測定方法を示したフローチャート図The flowchart figure which showed the shape measuring method using the shape measuring apparatus of this embodiment

以下、添付図面に従って本発明の好ましい実施形態について詳説する。   Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

図1は、本発明の実施形態に係る形状測定装置を示す概略構成図である。図1に示すように、この実施形態における形状測定装置10は、白色干渉法を用いて数十mm程度の内径を有する円筒測定物の内面(測定面)の三次元形状を高速かつ高精度に(マイクロメートルオーダの精度で)測定する装置であり、白色光源12と、コリメータ14と、ビームスプリッタ16と、テレセントリック光学系18と、円錐プリズム20と、参照ミラー22と、光検出器24と、ステージ26と、コントローラ28と、を備えている。   FIG. 1 is a schematic configuration diagram showing a shape measuring apparatus according to an embodiment of the present invention. As shown in FIG. 1, the shape measuring apparatus 10 according to this embodiment uses a white interference method to obtain a three-dimensional shape of an inner surface (measurement surface) of a cylindrical measurement object having an inner diameter of several tens of millimeters at high speed and with high accuracy. A device that measures (with accuracy on the order of micrometers), a white light source 12, a collimator 14, a beam splitter 16, a telecentric optical system 18, a conical prism 20, a reference mirror 22, a photodetector 24, A stage 26 and a controller 28 are provided.

ステージ26は、円筒測定物であるワークWが載置される載置面を有する。ステージ26は、ステージ駆動手段30によってx、y、z方向に移動可能に構成される。ステージ26は、測定エリア変更手段の一例である。   The stage 26 has a placement surface on which a workpiece W that is a cylindrical measurement object is placed. The stage 26 is configured to be movable in the x, y, and z directions by the stage driving means 30. The stage 26 is an example of a measurement area changing unit.

白色光源12は、コヒーレンス長が短く、広帯域な波長の光を放射可能な光源である。白色光源12としては、可視光領域(波長400〜800nm)の光を出力するキセノンランプ、レーザ光源、LED(Light Emitting Diode)などが用いられる。また、白色光源12から出射される光の出力は100W程度が好ましい。また、白色光源12から出射される光のスペクトル幅は50nm以上が好ましい。また、白色光源12から出射される光のスペクトル強度分布は、ある波長を中心にガウス関数型に近似していることが望ましい。   The white light source 12 is a light source that has a short coherence length and can emit light having a broad wavelength. As the white light source 12, a xenon lamp, a laser light source, an LED (Light Emitting Diode), or the like that outputs light in the visible light region (wavelength 400 to 800 nm) is used. Further, the output of light emitted from the white light source 12 is preferably about 100 W. The spectral width of the light emitted from the white light source 12 is preferably 50 nm or more. The spectral intensity distribution of the light emitted from the white light source 12 is preferably approximated to a Gaussian function type with a certain wavelength as the center.

白色光源12から発生した光(白色光)は、ライトガイド(光ファイバ)32を経由してコリメータ14でコリメート(平行光化)され、ビームスプリッタ16で測定光と参照光とに分割される。測定光は、テレセントリック光学系18及び円錐プリズム20を経由してワークWの内面に照射される。一方、参照光は、参照ミラー22の参照面に照射される。ワークWの内面及び参照ミラー22の参照面でそれぞれ反射された測定光と参照光はビームスプリッタ16で合成され、その際の干渉光が光検出器24で検出される。   Light (white light) generated from the white light source 12 is collimated (collimated) by the collimator 14 via a light guide (optical fiber) 32, and is divided into measurement light and reference light by the beam splitter 16. The measurement light is applied to the inner surface of the workpiece W via the telecentric optical system 18 and the conical prism 20. On the other hand, the reference light is applied to the reference surface of the reference mirror 22. The measurement light and the reference light reflected by the inner surface of the workpiece W and the reference surface of the reference mirror 22 are combined by the beam splitter 16, and the interference light at that time is detected by the photodetector 24.

図2は、形状測定装置10の測定光出射部付近の構成を示した図である。テレセントリック光学系18は、測定光の像面分解能を高め、像面歪曲等の収差を抑えるために設けられている。テレセントリック光学系18は、両テレセントリックな光学系に設計されており、図2に示すように、ビームスプリッタ16(図1参照)から出射される測定光を拡大、平行化する。このテレセントリック光学系18により拡大、平行化された測定光の像面分解能は、円筒測定物であるワークWの内面の三次元形状を高精度に測定することを考慮すると、4.0μm以上であることが好ましい。   FIG. 2 is a diagram illustrating a configuration in the vicinity of the measurement light emitting unit of the shape measuring apparatus 10. The telecentric optical system 18 is provided to increase the image plane resolution of the measurement light and suppress aberrations such as image plane distortion. The telecentric optical system 18 is designed as a bi-telecentric optical system, and expands and collimates the measurement light emitted from the beam splitter 16 (see FIG. 1) as shown in FIG. The image plane resolution of the measurement light expanded and collimated by the telecentric optical system 18 is 4.0 μm or more in consideration of measuring the three-dimensional shape of the inner surface of the workpiece W, which is a cylindrical measurement object, with high accuracy. It is preferable.

円錐プリズム20は、一方の側(入射側)に平面20aを有し、かつ他方の側(出射側)に円錐面20bを有し、石英やBK7などの光を透過しやすい材質で構成される。円錐プリズム20は、光偏向素子の一例である。この円錐プリズム20は、入射する測定光の波長と材質の屈折率によって円錐部分の角度(頂角)が設定されており、測定光の光軸L上に円錐プリズム20の中心軸が配置される。   The conical prism 20 has a flat surface 20a on one side (incident side) and a conical surface 20b on the other side (exit side), and is made of a material that easily transmits light such as quartz or BK7. . The conical prism 20 is an example of a light deflection element. In this conical prism 20, the angle (vertical angle) of the conical portion is set by the wavelength of the incident measurement light and the refractive index of the material, and the central axis of the conical prism 20 is arranged on the optical axis L of the measurement light. .

これにより、テレセントリック光学系18により拡大、平行化された測定光は、円錐プリズム20によって平行性を保持しながら直角に偏向され、円錐プリズム20の中心軸を中心とした周方向全体に向けて出射される。すなわち、ワークWの内面(測定面)に周方向全体にわたって測定光が同時に照射され、かつワークWの内面に対して垂直に照射される。そして、ワークWの内面で反射された測定光は、円錐プリズム20及びテレセントリック光学系18を経由してビームスプリッタ16に戻される。   As a result, the measurement light expanded and collimated by the telecentric optical system 18 is deflected at a right angle while maintaining parallelism by the conical prism 20, and is emitted toward the entire circumferential direction around the central axis of the conical prism 20. Is done. In other words, the inner surface (measurement surface) of the workpiece W is simultaneously irradiated with measurement light over the entire circumferential direction, and is irradiated perpendicularly to the inner surface of the workpiece W. Then, the measurement light reflected by the inner surface of the workpiece W is returned to the beam splitter 16 via the conical prism 20 and the telecentric optical system 18.

図1に戻り、参照ミラー22は、測定光と参照光との光路長を相対的に変化させる参照光路長変更手段の一例であり、参照ミラー駆動手段34によって参照光の光軸方向に移動可能に構成されている。参照ミラー駆動手段34としては、例えば、ボイスコイル、ピエゾ素子、超音波モータなどが用いられる。   Returning to FIG. 1, the reference mirror 22 is an example of a reference optical path length changing unit that relatively changes the optical path lengths of the measurement light and the reference light, and can be moved in the optical axis direction of the reference light by the reference mirror driving unit 34. It is configured. As the reference mirror driving unit 34, for example, a voice coil, a piezoelectric element, an ultrasonic motor, or the like is used.

また、参照ミラー22の位置(参照光の光軸方向の位置)は、エンコーダ36によって検出される。エンコーダ36は、参照ミラー位置検出手段の一例である。エンコーダ36によって検出された参照ミラー22の位置情報は、コントローラ28に出力される。   The position of the reference mirror 22 (the position of the reference light in the optical axis direction) is detected by the encoder 36. The encoder 36 is an example of a reference mirror position detection unit. The position information of the reference mirror 22 detected by the encoder 36 is output to the controller 28.

光検出器24は、光検出手段の一例であり、図3に示すように、多数の受光素子(画素)38をマトリクス状に配列して構成される。各受光素子38は、受光した光の強度に応じた電荷を蓄積する。光検出器24は、各受光素子38に蓄積された信号電荷を信号電圧に変換し、電気信号(干渉信号)として出力する。このような機能を有する光検出器24としては、たとえば、CCDイメージセンサ(Charge Coupled Device Image Sensor)やCMOSイメージセンサ(Complementary Metal Oxide Semiconductor Image Sensor)などの固体撮像素子が好適に用いられる。光検出器24としては、高分解能な測定を可能とするために高解像度(好ましくは500万画素以上)のものを使用することが好ましい。   The photodetector 24 is an example of a light detection unit, and is configured by arranging a large number of light receiving elements (pixels) 38 in a matrix as shown in FIG. Each light receiving element 38 accumulates electric charge according to the intensity of the received light. The photodetector 24 converts the signal charge accumulated in each light receiving element 38 into a signal voltage and outputs it as an electric signal (interference signal). As the photodetector 24 having such a function, for example, a solid-state imaging device such as a CCD image sensor (Charge Coupled Device Image Sensor) or a CMOS image sensor (Complementary Metal Oxide Semiconductor Image Sensor) is preferably used. It is preferable to use a photodetector 24 having a high resolution (preferably 5 million pixels or more) in order to enable high-resolution measurement.

ワークWの内面で反射した測定光と参照ミラー22で反射した参照光は、ビームスプリッタ16によって一つに合成されて光学的に干渉し、光検出器24の各受光素子38に入射される。   The measurement light reflected by the inner surface of the workpiece W and the reference light reflected by the reference mirror 22 are combined into one by the beam splitter 16 and optically interfered, and are incident on each light receiving element 38 of the photodetector 24.

光検出器24の各受光素子38で検出される干渉光の強度は、参照ミラー22の移動により変化する。すなわち、干渉光の強度は測定光と参照光との光路長差により変化するので、参照ミラー22を移動させて参照光の光路長を変化させると、測定光と参照光との光路長差が変化して干渉光の強度が変化する。その際、測定光と干渉光との光路長差がゼロのときに干渉光の強度振幅は最大となる。   The intensity of the interference light detected by each light receiving element 38 of the photodetector 24 changes as the reference mirror 22 moves. That is, since the intensity of the interference light changes due to the optical path length difference between the measurement light and the reference light, when the reference mirror 22 is moved to change the optical path length of the reference light, the optical path length difference between the measurement light and the reference light is changed. The intensity of interference light changes. At this time, the intensity amplitude of the interference light is maximized when the optical path length difference between the measurement light and the interference light is zero.

光検出器24は、所定の時間間隔でサンプリングし、各サンプリング時点における検出光量を電気信号(干渉信号)に変換してコントローラ28に出力する。   The photodetector 24 samples at a predetermined time interval, converts the detected light quantity at each sampling time into an electric signal (interference signal), and outputs it to the controller 28.

ここで、ワークWの内面の測定エリア(ワークWの内面において測定光が照射されるエリア)と光検出器24で取得される干渉像との対応関係について図4を参照して説明する。   Here, the correspondence relationship between the measurement area on the inner surface of the workpiece W (the area irradiated with the measurement light on the inner surface of the workpiece W) and the interference image acquired by the photodetector 24 will be described with reference to FIG.

図4の(a)に示すように、テレセントリック光学系18により拡大、平行化された測定光は、円錐プリズム20によって平行性を保持しながら直角に偏向され、測定光の光軸L(円錐プリズム20の中心軸)を中心とした周方向全体に向けて出射される。これにより、円錐プリズム20から出射された測定光は、ワークWの内面(測定面)に対して垂直に照射され、かつワークWの内面の周方向全体にわたって帯状に同時に照射される。そして、ワークWの内面で反射した測定光と参照光との干渉光は光検出器24で検出される。   As shown in FIG. 4A, the measurement light expanded and collimated by the telecentric optical system 18 is deflected at a right angle while maintaining parallelism by the conical prism 20, and the optical axis L of the measurement light (conical prism). The light is emitted toward the entire circumferential direction centering on 20 central axes). As a result, the measurement light emitted from the conical prism 20 is irradiated perpendicularly to the inner surface (measurement surface) of the workpiece W and simultaneously irradiated in a strip shape over the entire circumferential direction of the inner surface of the workpiece W. Then, the interference light between the measurement light reflected from the inner surface of the workpiece W and the reference light is detected by the photodetector 24.

その際、光検出器24では、図4の(b)に示すように、ワークWの内面の測定エリアに対応した円形状の干渉像が受光される。例えば、図4の(a)に示した測定点A、Bは、それぞれ、図4の(b)に示した干渉像における点a、bに対応している。すなわち、光検出器24の各受光素子38は、ワークWの内面において測定光が照射される測定エリア内の各測定点に一対一で対応しており、各測定点で反射した測定光の干渉光が対応する受光素子38に入射される。したがって、光検出器24の各受光素子38で干渉光の強度を検出することにより、各受光素子38に対応するワークWの内面に設定される各測定点の寸法を測定することが可能となる。   At that time, the photodetector 24 receives a circular interference image corresponding to the measurement area on the inner surface of the workpiece W, as shown in FIG. For example, measurement points A and B shown in FIG. 4A correspond to points a and b in the interference image shown in FIG. 4B, respectively. That is, each light receiving element 38 of the photodetector 24 has a one-to-one correspondence with each measurement point in the measurement area irradiated with the measurement light on the inner surface of the workpiece W, and interference of the measurement light reflected at each measurement point. Light enters the corresponding light receiving element 38. Therefore, by detecting the intensity of the interference light by each light receiving element 38 of the photodetector 24, it becomes possible to measure the dimensions of each measurement point set on the inner surface of the workpiece W corresponding to each light receiving element 38. .

なお、ワークWの内面において図4の(b)に示す干渉像の中央部分は他の部分に比べて分解能が低くなるため、ワークWの内面の三次元形状を測定しない非測定エリアとすることが望ましい。   Since the central portion of the interference image shown in FIG. 4B on the inner surface of the work W has a lower resolution than the other portions, the non-measurement area where the three-dimensional shape of the inner surface of the work W is not measured is used. Is desirable.

図1に戻り、コントローラ28は、ワークWの内面の三次元形状を算出する演算手段として機能するとともに、形状測定装置10の全体の動作を統括制御する制御手段として機能する。コントローラ28は、いわゆるPC(Personal Computer)で構成され、所定のプログラムを実行して、演算手段及び制御手段としての機能を実現する。   Returning to FIG. 1, the controller 28 functions as a calculation unit that calculates the three-dimensional shape of the inner surface of the workpiece W, and also functions as a control unit that controls the overall operation of the shape measuring apparatus 10. The controller 28 is configured by a so-called PC (Personal Computer) and executes a predetermined program to realize functions as a calculation unit and a control unit.

ステージ26の移動制御、参照ミラー22の移動制御、白色光源12の発光制御などの各部の駆動制御は、このコントローラ28によって行われる。   The controller 28 performs drive control of each part such as movement control of the stage 26, movement control of the reference mirror 22, and light emission control of the white light source 12.

また、ワークWの三次元形状の算出は、このコントローラ28によって行われる。すなわち、コントローラ28は、光検出器24から出力される各受光素子38の干渉信号(干渉光の強度)、エンコーダ36から出力される参照ミラー22の位置情報、不図示のステージ位置検出手段から出力されるステージ26の位置情報を取得し、これらの情報に基づいてワークWの内面(測定面)の三次元形状を算出する。   Further, the controller 28 calculates the three-dimensional shape of the workpiece W. That is, the controller 28 outputs an interference signal (intensity of interference light) of each light receiving element 38 output from the photodetector 24, position information of the reference mirror 22 output from the encoder 36, and a stage position detection unit (not shown). The position information of the stage 26 to be obtained is acquired, and the three-dimensional shape of the inner surface (measurement surface) of the workpiece W is calculated based on the information.

ここで、ワークWの内面の三次元形状の算出方法について説明する。   Here, a method for calculating the three-dimensional shape of the inner surface of the workpiece W will be described.

白色光源12から放射される光は、コヒーレンス長が短いため、測定光と参照光との光路長の差がゼロ又はその近傍でのみ干渉縞(白色干渉縞)が検出される。そして、その干渉縞は、測定光の光路長と参照光の光路長とが一致するとき、すなわち、両者の光路長の差がゼロのときにコントラストが最大になる。干渉縞のコントラストは、光検出器24で検出される干渉光の強度として表され、図5に示すように、参照ミラー22の位置、すなわち、測定光と参照光との光路長差に応じて変化する。   Since the light emitted from the white light source 12 has a short coherence length, interference fringes (white interference fringes) are detected only when the difference in optical path length between the measurement light and the reference light is zero or in the vicinity thereof. The interference fringes have a maximum contrast when the optical path length of the measurement light and the optical path length of the reference light coincide with each other, that is, when the difference between the optical path lengths is zero. The contrast of the interference fringes is expressed as the intensity of the interference light detected by the photodetector 24. As shown in FIG. 5, the position of the reference mirror 22, that is, the optical path length difference between the measurement light and the reference light is used. Change.

そこで、白色干渉法を用いた寸法測定では、寸法が既知の基準品(マスタ)について、干渉光の強度が最大になるときの参照ミラー22の位置が求められる。次いで、ワークWについて、干渉光の強度が最大となるときの参照ミラー22の位置が求められる。そして、それぞれ求められた参照ミラー22の位置の差に相当する光路長差が求められ、この光路長差が基準品の寸法に加えられて、ワークWの寸法が求められる。   Therefore, in the dimension measurement using the white light interferometry, the position of the reference mirror 22 when the intensity of the interference light is maximized is obtained for the standard product (master) having a known dimension. Next, for the workpiece W, the position of the reference mirror 22 when the intensity of the interference light is maximized is obtained. Then, an optical path length difference corresponding to the obtained difference in the position of the reference mirror 22 is obtained, and this optical path length difference is added to the dimensions of the reference product to obtain the dimensions of the workpiece W.

本実施形態の形状測定装置10では、光検出器24を構成する各受光素子(画素)38で干渉光の光強度が検出される。したがって、受光素子38ごとに、基準品について干渉光の強度が最大になるときの参照ミラー22の位置と、ワークWについて干渉光の強度が最大となるときの参照ミラー22の位置とが求められる。そして、受光素子38ごとに光路長差が求められ、求められた光路長差が基準品の寸法に加えられて、受光素子38ごとに寸法が求められる。この各受光素子38で求められる寸法は、対応する測定点の寸法を示し、すべての測定点の寸法を取得することにより、測定エリアの三次元形状が取得される。   In the shape measuring apparatus 10 of the present embodiment, the light intensity of the interference light is detected by each light receiving element (pixel) 38 constituting the photodetector 24. Therefore, for each light receiving element 38, the position of the reference mirror 22 when the intensity of the interference light is maximized for the standard product and the position of the reference mirror 22 when the intensity of the interference light is maximized for the workpiece W are obtained. . Then, the optical path length difference is obtained for each light receiving element 38, and the obtained optical path length difference is added to the dimensions of the reference product to obtain the dimensions for each light receiving element 38. The dimensions required for each light receiving element 38 indicate the dimensions of the corresponding measurement points, and the three-dimensional shape of the measurement area is acquired by acquiring the dimensions of all the measurement points.

なお、基準品の測定は、ワークWの測定を実施する前に行われる。そして、その測定で得られた情報はコントローラ28内の記憶装置(不図示)に記憶される。   Note that the reference product is measured before the workpiece W is measured. Information obtained by the measurement is stored in a storage device (not shown) in the controller 28.

次に、本実施形態の形状測定装置10を用いた形状測定方法について図6を参照して説明する。図6は、本実施形態の形状測定装置10を用いた形状測定方法を示したフローチャート図である。   Next, a shape measuring method using the shape measuring apparatus 10 of the present embodiment will be described with reference to FIG. FIG. 6 is a flowchart showing a shape measuring method using the shape measuring apparatus 10 of the present embodiment.

まず始めに、ワークWの内面の三次元形状を測定する前に行われる基準品測定工程として、寸法(内面の表面位置)が既知の基準品(円筒測定物の基準となる基準測定物)の内面(基準面)を測定する。   First, as a reference product measurement step performed before measuring the three-dimensional shape of the inner surface of the workpiece W, a reference product with a known dimension (surface position of the inner surface) (reference measurement object serving as a reference for a cylindrical measurement object) is used. Measure the inner surface (reference surface).

基準品測定工程では、まず、基準品をステージ26にセットする(ステップS10)。このとき、コントローラ28は、オペレータの操作に応じてステージ26をx、y、z方向に移動させることにより、基準品の中心軸と測定光の光軸L(円錐プリズム20の中心軸)とが一致するようにx、y方向(水平方向)の位置合わせを行うとともに、基準品のz方向(高さ方向)の位置合わせを行う。これにより、形状測定装置10の装置本体10Aと基準品との相対的な位置が調整されるとともに、基準品の内面において測定光が照射される測定エリアの位置が調整される。   In the reference product measurement process, first, the reference product is set on the stage 26 (step S10). At this time, the controller 28 moves the stage 26 in the x, y, and z directions according to the operation of the operator, so that the central axis of the reference product and the optical axis L of the measurement light (the central axis of the conical prism 20) are obtained. In addition to aligning in the x and y directions (horizontal direction) so as to match, the reference product is aligned in the z direction (height direction). Thereby, the relative position between the apparatus main body 10A of the shape measuring apparatus 10 and the reference product is adjusted, and the position of the measurement area irradiated with the measurement light on the inner surface of the reference product is adjusted.

次に、オペレータによって測定開始が指示されると、コントローラ28は白色光源12をON(オン)にする(ステップS12)。これにより、白色光源12から発生した光はライトガイド32を経由してビームスプリッタ16で測定光と参照光に分割される。測定光は、テレセントリック光学系18により拡大、平行化され、さらに円錐プリズム20により平行性を保持しながら直角に偏向され、円錐プリズム20の中心軸を中心とした周方向全体に向けて出射される。これにより、基準品の内面(測定面)における周方向全体にわたって測定光が同時かつ内面に対して垂直に照射される。そして、基準品の内面で反射された測定光は、円錐プリズム20及びテレセントリック光学系18を経由してビームスプリッタ16に戻される。一方、参照光は、参照ミラー22の参照面に反射され、ビームスプリッタ16に戻される。そして、基準品の内面(測定面)及び参照ミラー22の参照面でそれぞれ反射された測定光と参照光はビームスプリッタ16で合成され、その際の干渉光が光検出器24で検出される。   Next, when the start of measurement is instructed by the operator, the controller 28 turns on the white light source 12 (step S12). As a result, the light generated from the white light source 12 is split into measurement light and reference light by the beam splitter 16 via the light guide 32. The measurement light is expanded and collimated by the telecentric optical system 18, further deflected at right angles while maintaining parallelism by the conical prism 20, and emitted toward the entire circumferential direction around the central axis of the conical prism 20. . Thereby, the measurement light is irradiated simultaneously and perpendicularly to the inner surface over the entire circumferential direction on the inner surface (measurement surface) of the reference product. Then, the measurement light reflected by the inner surface of the reference product is returned to the beam splitter 16 via the conical prism 20 and the telecentric optical system 18. On the other hand, the reference light is reflected by the reference surface of the reference mirror 22 and returned to the beam splitter 16. Then, the measurement light and the reference light reflected by the inner surface (measurement surface) of the standard product and the reference surface of the reference mirror 22 are combined by the beam splitter 16, and the interference light at that time is detected by the photodetector 24.

次に、コントローラ28は参照ミラー22の走査を開始する(ステップS14)。すなわち、コントローラ28は、参照ミラー駆動手段34を駆動して、参照ミラー22を参照光の光軸方向に移動させる。これにより、参照光の光路長が変化し、参照光と測定光との光路長差が変化する。   Next, the controller 28 starts scanning the reference mirror 22 (step S14). That is, the controller 28 drives the reference mirror driving unit 34 to move the reference mirror 22 in the optical axis direction of the reference light. As a result, the optical path length of the reference light changes, and the optical path length difference between the reference light and the measurement light changes.

次に、コントローラ28は、エンコーダ36から参照ミラーの位置情報を取得するとともに、光検出器24から各受光素子38の干渉信号を取得する(ステップS16)。そして、コントローラ28は、光検出器24の受光素子38ごとに干渉光の強度が最大になるときの参照ミラーの位置P0を検出する(ステップS18)。   Next, the controller 28 acquires the position information of the reference mirror from the encoder 36, and acquires the interference signal of each light receiving element 38 from the photodetector 24 (step S16). Then, the controller 28 detects the position P0 of the reference mirror when the intensity of the interference light is maximized for each light receiving element 38 of the photodetector 24 (step S18).

コントローラ28は、受光素子38ごとに得られた参照ミラー22の位置P0の情報を基準位置情報としてコントローラ28内の記憶装置(不図示)に記憶する。   The controller 28 stores information on the position P0 of the reference mirror 22 obtained for each light receiving element 38 in a storage device (not shown) in the controller 28 as reference position information.

その後、コントローラ28は、参照ミラー22の走査を終了するとともに、白色光源12をOFF(オフ)にする。   Thereafter, the controller 28 ends the scanning of the reference mirror 22 and turns off the white light source 12.

以上のようにして基準品測定工程が完了した後、ワークWの内面(測定面)を測定するワーク測定工程を行う。   After the reference product measurement process is completed as described above, a work measurement process for measuring the inner surface (measurement surface) of the work W is performed.

ワーク測定工程は、基準品測定工程と同様にして行われる。基準品測定工程での説明と重複するがワーク測定工程について説明すると、まず、ワークWをステージ26にセットする(ステップS20)。このとき、コントローラ28は、オペレータの操作に応じてステージ26をx、y、z方向に移動させることにより、ワークWの中心軸と測定光の光軸L(円錐プリズム20の中心軸)とが一致するようにx、y方向(水平方向)の位置合わせを行うとともに、ワークWのz方向(高さ方向)の位置合わせを行う。これにより、形状測定装置10の装置本体10AとワークWとの相対的な位置が調整されるとともに、ワークWの内面において測定光が照射される測定エリアの位置が調整される。なお、ワークWの内面の測定エリアと基準物の内面の測定エリアは同一エリアとなるようにする。   The workpiece measurement process is performed in the same manner as the reference product measurement process. Although the description in the reference product measurement process is duplicated, the work measurement process will be described. First, the work W is set on the stage 26 (step S20). At this time, the controller 28 moves the stage 26 in the x, y, and z directions according to the operation of the operator, whereby the central axis of the workpiece W and the optical axis L of the measurement light (the central axis of the conical prism 20) are obtained. The alignment in the x and y directions (horizontal direction) is performed so as to match, and the alignment of the workpiece W in the z direction (height direction) is performed. Accordingly, the relative position between the apparatus main body 10A of the shape measuring apparatus 10 and the workpiece W is adjusted, and the position of the measurement area irradiated with the measurement light on the inner surface of the workpiece W is adjusted. The measurement area on the inner surface of the workpiece W and the measurement area on the inner surface of the reference object are set to be the same area.

次に、オペレータによって測定開始が指示されると、コントローラ28は白色光源12をON(オン)にする(ステップS22)。これにより、白色光源12から発生した光はライトガイド32を経由してビームスプリッタ16で測定光と参照光に分割される。測定光は、テレセントリック光学系18により拡大、平行化され、さらに円錐プリズム20により平行性を保持しながら直角に偏向され、円錐プリズム20の中心軸を中心とした周方向全体に向けて出射される。これにより、ワークWの内面(測定面)における周方向全体にわたって測定光が同時かつ内面に対して垂直に照射される。そして、ワークWの内面で反射された測定光は、円錐プリズム20及びテレセントリック光学系18を経由してビームスプリッタ16に戻される。一方、参照光は、参照ミラー22の参照面に反射され、ビームスプリッタ16に戻される。そして、ワークWの内面(測定面)及び参照ミラー22の参照面でそれぞれ反射された測定光と参照光はビームスプリッタ16で合成され、その際の干渉光が光検出器24で検出される。   Next, when the start of measurement is instructed by the operator, the controller 28 turns on the white light source 12 (step S22). As a result, the light generated from the white light source 12 is split into measurement light and reference light by the beam splitter 16 via the light guide 32. The measurement light is expanded and collimated by the telecentric optical system 18, further deflected at right angles while maintaining parallelism by the conical prism 20, and emitted toward the entire circumferential direction around the central axis of the conical prism 20. . Thereby, the measurement light is irradiated simultaneously and perpendicularly to the inner surface over the entire circumferential direction on the inner surface (measurement surface) of the workpiece W. Then, the measurement light reflected by the inner surface of the workpiece W is returned to the beam splitter 16 via the conical prism 20 and the telecentric optical system 18. On the other hand, the reference light is reflected by the reference surface of the reference mirror 22 and returned to the beam splitter 16. Then, the measurement light and the reference light reflected by the inner surface (measurement surface) of the workpiece W and the reference surface of the reference mirror 22 are combined by the beam splitter 16, and the interference light at that time is detected by the photodetector 24.

次に、コントローラ28は参照ミラー22の走査を開始する(ステップS24)。すなわち、コントローラ28は、参照ミラー駆動手段34を駆動して、参照ミラー22を参照光の光軸方向に移動させる。これにより、参照光の光路長が変化し、参照光と測定光との光路長差が変化する。   Next, the controller 28 starts scanning the reference mirror 22 (step S24). That is, the controller 28 drives the reference mirror driving unit 34 to move the reference mirror 22 in the optical axis direction of the reference light. As a result, the optical path length of the reference light changes, and the optical path length difference between the reference light and the measurement light changes.

次に、コントローラ28は、エンコーダ36から参照ミラーの位置情報を取得するとともに、光検出器24から各受光素子38の干渉信号を取得する(ステップS26)。そして、コントローラ28は、光検出器24の受光素子38ごとに干渉光の強度が最大になるときの参照ミラーの位置P1を検出する(ステップS28)。   Next, the controller 28 acquires the position information of the reference mirror from the encoder 36 and also acquires the interference signal of each light receiving element 38 from the photodetector 24 (step S26). Then, the controller 28 detects the position P1 of the reference mirror when the intensity of the interference light is maximized for each light receiving element 38 of the photodetector 24 (step S28).

コントローラ28は、受光素子38ごとに得られた参照ミラー22の位置P1の情報を検出位置情報としてコントローラ28内の記憶装置(不図示)に記憶する。   The controller 28 stores information on the position P1 of the reference mirror 22 obtained for each light receiving element 38 in a storage device (not shown) in the controller 28 as detected position information.

その後、コントローラ28は、参照ミラー22の走査を終了するとともに、白色光源12をOFF(オフ)にする。   Thereafter, the controller 28 ends the scanning of the reference mirror 22 and turns off the white light source 12.

次に、コントローラ28は、受光素子38ごとに検出位置P1と基準位置P0との差に相当する光路長差ΔP(=P1−P0)を算出する(ステップS30)。   Next, the controller 28 calculates the optical path length difference ΔP (= P1−P0) corresponding to the difference between the detection position P1 and the reference position P0 for each light receiving element 38 (step S30).

次に、コントローラ28は、ステップS30で算出した光路長差ΔPを基準物の内面の表面位置に加えて、受光素子38ごとにワークWの寸法(内面の表面位置)を決定する(ステップS32)。この各受光素子38で求められる寸法は、対応する測定点の寸法を示しているので、すべての測定点の寸法を取得することにより、測定エリア内の各測定点の寸法が取得でき、測定エリアの三次元形状が取得される。   Next, the controller 28 adds the optical path length difference ΔP calculated in step S30 to the surface position of the inner surface of the reference object, and determines the dimension of the workpiece W (surface position of the inner surface) for each light receiving element 38 (step S32). . Since the dimensions required for each light receiving element 38 indicate the dimensions of the corresponding measurement points, the dimensions of each measurement point in the measurement area can be obtained by obtaining the dimensions of all the measurement points. Are obtained.

このように本実施形態によれば、円錐プリズム20によって円筒測定物であるワークWの内面に周方向全体にわたって測定光を同時に照射することができる。これにより、測定光をワークWの内面の周方向に走査することが不要となり、測定光の走査速度や照射位置のばらつきによる影響も防ぐことができる。したがって、円筒測定物の内面の三次元形状を高速かつ高精度に測定することができる。   Thus, according to the present embodiment, the conical prism 20 can simultaneously irradiate the inner surface of the workpiece W, which is a cylindrical measurement object, with the measurement light over the entire circumferential direction. Thereby, it becomes unnecessary to scan the measurement light in the circumferential direction of the inner surface of the workpiece W, and it is possible to prevent the influence of variations in the scanning speed and irradiation position of the measurement light. Therefore, the three-dimensional shape of the inner surface of the cylindrical measurement object can be measured at high speed and with high accuracy.

また、本実施形態によれば、円錐プリズム20の前段に測定光を拡大、平行化するテレセントリック光学系18を備えたので、測定光の像面分解能を高めることができ、より高精度な測定を行うことが可能となる。   Further, according to the present embodiment, the telecentric optical system 18 that expands and collimates the measurement light is provided in front of the conical prism 20, so that the image plane resolution of the measurement light can be increased, and more accurate measurement can be performed. Can be done.

また、本実施形態によれば、測定エリア変更手段としてのステージ26をZ方向に移動させて、形状測定装置10の装置本体10AとワークWとの相対位置、すなわち、ワークWの内面に設定される測定エリアの位置をz方向に変更することにより、ワークWの内面の三次元形状をz方向の広範囲にわたって測定することが可能となる。なお、形状測定装置10の装置本体10AとワークWとの相対位置を変える態様としては、ステージ26をz方向に移動させる態様以外に、形状測定装置10の装置本体10Aをz方向に移動させる態様や、形状測定装置10の装置本体10Aとステージ26との両方をz方向に移動させる態様を採用することができる。   Further, according to the present embodiment, the stage 26 as the measurement area changing means is moved in the Z direction, and the relative position between the apparatus main body 10A of the shape measuring apparatus 10 and the work W, that is, the inner surface of the work W is set. By changing the position of the measurement area in the z direction, the three-dimensional shape of the inner surface of the workpiece W can be measured over a wide range in the z direction. As a mode for changing the relative position between the apparatus main body 10A of the shape measuring apparatus 10 and the work W, the apparatus main body 10A of the shape measuring apparatus 10 is moved in the z direction in addition to the mode in which the stage 26 is moved in the z direction. Alternatively, it is possible to adopt a mode in which both the apparatus main body 10A of the shape measuring apparatus 10 and the stage 26 are moved in the z direction.

また、本実施形態では、光偏向素子として円錐プリズム20を用いた態様を示したが、円錐プリズム20と同等の機能を有するもの、すなわち、測定光の平行性を保持しながらワークWの内面に周方向全体にわたって測定光を同時に照射できるものであれば特に限定されるものではない。   In the present embodiment, the conical prism 20 is used as the light deflecting element. However, the conical prism 20 has the same function as that of the conical prism 20, that is, on the inner surface of the workpiece W while maintaining the parallelism of the measurement light. There is no particular limitation as long as it can simultaneously irradiate measurement light over the entire circumferential direction.

また、本実施形態では、参照光の光路長を変更することにより測定光と参照光の光路長差を変更する態様を示したが、これに限らず、測定光の光路長を変更する態様や、測定光と参照光との両方を変更する態様を採用することができる。   Moreover, in this embodiment, although the aspect which changes the optical path length difference of measurement light and reference light by changing the optical path length of reference light was shown, not only this but the aspect which changes the optical path length of measurement light, A mode in which both the measurement light and the reference light are changed can be employed.

また、本実施形態では、分割手段及び光干渉手段としてビームスプリッタを使用しているが、これに限らず、光カプラ等を用いることもできる。   In this embodiment, the beam splitter is used as the dividing unit and the optical interference unit. However, the present invention is not limited to this, and an optical coupler or the like can also be used.

なお、本実施形態における形状測定装置10は、主として工業用分野で使用されるものであるが、これに限らず、例えば、医療用分野などへの応用も可能である。   In addition, although the shape measuring apparatus 10 in this embodiment is mainly used in an industrial field, it is not restricted to this, For example, the application to a medical field etc. is also possible.

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は、以上の例には限定されず、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、各種の改良や変形を行ってもよいのはもちろんである。   The embodiments of the present invention have been described above. However, the present invention is not limited to the above examples, and various improvements and modifications may be made without departing from the scope of the present invention. .

10…形状測定装置、10A…装置本体、12…白色光源、14…コリメータ、16…ビームスプリッタ、18…テレセントリック光学系、20…円錐プリズム、22…参照ミラー、24…光検出器、26…ステージ、28…コントローラ、30…ステージ駆動手段、32…ライトガイド、34…参照ミラー駆動手段、36…エンコーダ、38…受光素子、W…ワーク   DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... Shape measuring apparatus, 10A ... Apparatus main body, 12 ... White light source, 14 ... Collimator, 16 ... Beam splitter, 18 ... Telecentric optical system, 20 ... Conical prism, 22 ... Reference mirror, 24 ... Photo detector, 26 ... Stage 28 ... Controller, 30 ... Stage drive means, 32 ... Light guide, 34 ... Reference mirror drive means, 36 ... Encoder, 38 ... Light receiving element, W ... Workpiece

Claims (5)

円筒測定物の内面の三次元形状を測定する形状測定装置であって、
白色光源と、
前記白色光源から発生した光を測定光と参照光に分割する分割手段と、
前記測定光と前記参照光との光路長を相対的に変化させる光路長変更手段と、
前記円筒測定物の内面の周方向全体に向けて前記測定光を偏向する光偏向素子と、
複数の受光素子を有し、前記円筒測定物の内面で反射した前記測定光と前記参照光との干渉光を前記複数の受光素子で検出する光検出手段と、
前記光検出手段による検出結果に基づいて、前記円筒測定物の内面の三次元形状を算出する演算手段と、
を備える形状測定装置。
A shape measuring device for measuring the three-dimensional shape of the inner surface of a cylindrical measuring object,
A white light source,
Splitting means for splitting light generated from the white light source into measurement light and reference light;
Optical path length changing means for relatively changing the optical path length of the measurement light and the reference light;
An optical deflection element that deflects the measurement light toward the entire circumferential direction of the inner surface of the cylindrical measurement object;
A light detecting means having a plurality of light receiving elements and detecting interference light between the measurement light reflected by the inner surface of the cylindrical measurement object and the reference light by the plurality of light receiving elements;
An arithmetic means for calculating a three-dimensional shape of the inner surface of the cylindrical measurement object based on a detection result by the light detection means;
A shape measuring apparatus comprising:
前記参照光を反射する参照ミラーを有し、前記参照ミラーを前記参照光の光軸方向に移動させて前記参照光の光路長を変更する参照光路長変更手段と、
前記参照ミラーの前記光軸方向の位置を検出する参照ミラー位置検出手段と、を備え、
前記光検出手段は、前記受光素子ごとに前記干渉光の強度が最大となるときの前記参照ミラーの位置を検出することにより、前記測定光が照射された前記円筒測定物の内面の三次元形状を算出する請求項1に記載の形状測定装置。
A reference optical path length changing unit that includes a reference mirror that reflects the reference light, and changes the optical path length of the reference light by moving the reference mirror in the optical axis direction of the reference light;
Reference mirror position detection means for detecting the position of the reference mirror in the optical axis direction,
The light detecting means detects the position of the reference mirror when the intensity of the interference light is maximized for each light receiving element, so that the three-dimensional shape of the inner surface of the cylindrical measurement object irradiated with the measurement light is detected. The shape measuring apparatus according to claim 1, wherein the shape is calculated.
前記光偏向素子は円錐プリズムにより構成される請求項1又は2に記載の形状測定装置。   The shape measuring apparatus according to claim 1, wherein the light deflection element is configured by a conical prism. 前記分割手段と前記光偏向素子との間には前記測定光を拡大、平行化するテレセントリック光学系が設けられる請求項1〜3のいずれか1項に記載の形状測定装置。   The shape measuring apparatus according to claim 1, wherein a telecentric optical system that expands and collimates the measurement light is provided between the dividing unit and the light deflection element. 前記円筒測定物の内面に前記測定光が照射される測定エリアを前記円筒測定物の軸方向に変更する測定エリア変更手段を更に備える請求項1〜4のいずれか1項に記載の形状測定装置。   The shape measuring apparatus according to claim 1, further comprising a measurement area changing unit that changes a measurement area in which the measurement light is irradiated on an inner surface of the cylindrical measurement object in an axial direction of the cylindrical measurement object. .
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