JP2016054363A - Piezoelectric element and method of manufacturing piezoelectric device - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、水晶片と水晶片上の金属膜とを備えた圧電素子、及びこの圧電素子を主要な部品として含む圧電デバイスの製造方法に関する。以下、圧電素子の一例として音叉型屈曲水晶振動素子(以下「振動素子」と略称する。)、圧電デバイスの一例として水晶振動子について説明する。 The present invention relates to a piezoelectric element including a crystal piece and a metal film on the crystal piece, and a method for manufacturing a piezoelectric device including the piezoelectric element as a main component. Hereinafter, a tuning fork-type bending quartz crystal vibrating element (hereinafter abbreviated as “vibrating element”) will be described as an example of a piezoelectric element, and a quartz crystal resonator will be described as an example of a piezoelectric device.
振動素子は、例えば基準信号源やクロック信号源に用いられる。一般的な振動素子は、水晶片と水晶片上に形成された金属膜とを備えている。水晶片は、基部になる部分と、基部から延設された二本の振動腕部になる部分と、を有する。二本の振動腕部の先端側には、金属膜からなる周波数調整膜が形成されている(例えば特許文献1参照)。この周波数調整膜をレーザやイオンガンで削ることにより、振動素子の共振周波数を調整する。 The vibration element is used, for example, as a reference signal source or a clock signal source. A typical vibration element includes a crystal piece and a metal film formed on the crystal piece. The crystal piece has a portion that becomes a base portion and a portion that becomes two vibrating arm portions extending from the base portion. A frequency adjustment film made of a metal film is formed on the tip side of the two vibrating arm portions (see, for example, Patent Document 1). The resonance frequency of the vibration element is adjusted by cutting the frequency adjustment film with a laser or an ion gun.
図6[A]に示すように、関連技術1における周波数調整膜80は、水晶片85の上に形成されたクロム層81と、クロム層81の上に形成された銀層82とからなる。銀層82を用いる理由は、周波数調整膜80が電極間の配線を兼ねているので、良好な導電性が要求されるためである。クロム層81を用いる理由は、銀層82と水晶片85との密着性を良くするためである。
As shown in FIG. 6A, the
しかしながら、関連技術1の振動素子には、次のような問題があった。
However, the vibration element of
振動素子は、熱硬化性樹脂からなる導電性接着剤を介して素子搭載部材に実装される。素子搭載部材に実装された振動素子を例えば窒素雰囲気中で加熱することにより、導電性接着剤が硬化する。このとき、図6[B]に示すように、窒素雰囲気中にわずかに含まれる酸素が銀層82の粒界を通ってクロム層81に達すると、酸化クロムが生じることになる(例えば特許文献2参照)。その結果、酸化クロムは銀層82との密着性が悪いので、銀層82とクロム層81との界面にいわゆる「ふくれ83」が発生する。ふくれ83は周波数調整膜80の剥離の原因となり、周波数調整膜80が剥離すると振動素子の周波数不良となる。ここで、「ふくれ」には、実際に凸状になっているもの限らず、ふくれの前兆となる変色等も含まれる。
The vibration element is mounted on the element mounting member via a conductive adhesive made of a thermosetting resin. The conductive adhesive is cured by heating the vibration element mounted on the element mounting member in, for example, a nitrogen atmosphere. At this time, as shown in FIG. 6B, when oxygen slightly contained in the nitrogen atmosphere reaches the
そこで、本発明の目的は、金属膜のふくれの発生を抑制し得る、圧電素子等を提供することにある。 Therefore, an object of the present invention is to provide a piezoelectric element or the like that can suppress the occurrence of blistering of a metal film.
本発明に係る圧電素子は、
水晶片と、この水晶片上に形成された金属膜と、を備えた圧電素子において、
前記金属膜は、前記水晶片上に形成された第一クロム層と、この第一クロム層上に形成された銀又は金層と、この銀又は金層上に形成された第二クロム層と、この第二クロム層の表面に形成されたクロムの酸化皮膜とからなる、
ことを特徴とする。
The piezoelectric element according to the present invention is
In a piezoelectric element comprising a crystal piece and a metal film formed on the crystal piece,
The metal film includes a first chromium layer formed on the crystal piece, a silver or gold layer formed on the first chromium layer, a second chromium layer formed on the silver or gold layer, It consists of a chromium oxide film formed on the surface of this second chromium layer,
It is characterized by that.
本発明によれば、銀又は金層上の第二クロム層の表面がクロムの酸化皮膜で覆われていることにより、酸素の侵入がクロムの酸化皮膜で阻止される。そのため、酸素が銀又は金層の粒界を通って第一クロム層に達することを防げるので、金属膜のふくれを抑制できる。 According to the present invention, since the surface of the second chromium layer on the silver or gold layer is covered with the chromium oxide film, the entry of oxygen is blocked by the chromium oxide film. Therefore, oxygen can be prevented from reaching the first chromium layer through the grain boundary of the silver or gold layer, so that the blistering of the metal film can be suppressed.
以下、添付図面を参照しながら、本発明を実施するための形態(以下「実施形態」という。)について説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成要素については同一の符号を用いる。図面に描かれた形状は、当業者が理解しやすいように描かれているため、実際の寸法及び比率とは必ずしも一致していない。 DESCRIPTION OF EMBODIMENTS Hereinafter, embodiments for carrying out the present invention (hereinafter referred to as “embodiments”) will be described with reference to the accompanying drawings. In the present specification and drawings, the same reference numerals are used for substantially the same components. The shapes depicted in the drawings are drawn so as to be easily understood by those skilled in the art, and thus do not necessarily match the actual dimensions and ratios.
図1は、実施形態1の振動素子の平面図である。図2[A]は図1におけるIIa−IIa線断面図であり、図2[B]は図1におけるIIb−IIb線断面図の一部である。図3[A]は図1の振動素子を素子搭載部材に実装した状態を示す概略断面図であり、図3[B]は図3[A]の素子搭載部材を蓋部材で真空封止した状態を示す概略断面図である。以下、図1乃至図3に基づき説明する。 FIG. 1 is a plan view of the resonator element according to the first embodiment. 2A is a cross-sectional view taken along line IIa-IIa in FIG. 1, and FIG. 2B is a part of a cross-sectional view taken along line IIb-IIb in FIG. 3A is a schematic cross-sectional view showing a state in which the vibration element of FIG. 1 is mounted on an element mounting member, and FIG. 3B is a vacuum seal of the element mounting member of FIG. 3A with a lid member. It is a schematic sectional drawing which shows a state. Hereinafter, description will be given with reference to FIGS.
本実施形態1の振動素子10は、水晶片15と、水晶片15上に形成された金属膜としての周波数調整膜23a,23bと、を備えている。周波数調整膜23a,23bは、図2[B]に示すように、水晶片15上に形成された第一クロム層31と、第一クロム層31上に形成された銀層32と、銀層32上に形成された第二クロム層33と、第二クロム層33の表面に形成されたクロムの酸化皮膜34とからなる。
The
水晶片15は、基部11になる部分と、基部11から延設された二本の振動腕部12a,12bになる部分と、を有する。周波数調整膜23a,23bは、それぞれ二本の振動腕部12a,12bの先端側に形成されている。
The
次に、振動素子10の構成について更に詳しく説明する。
Next, the configuration of the
図1及び図2に示すように、振動素子10は、水晶片15と、水晶片15に設けられた励振電極21a,21b、パッド電極22a,22b、周波数調整膜23a,23b及び配線パターン24a,24bとから、主に構成されている。
As shown in FIGS. 1 and 2, the
水晶片15は、基部11となる部分、振動腕部12a,12bとなる部分などから音叉状に構成されている。
The
水晶は三方晶系である。水晶の頂点を通る結晶軸をZ軸、Z軸に垂直な平面内の稜線を結ぶ三つの結晶軸をX軸、X軸及びZ軸に直交する座標軸をY軸とする。ここで、これらのX軸、Y軸及びZ軸からなる座標系をX軸を中心として±5度の範囲で回転させたときの回転後のY軸及びZ軸を、それぞれY’軸及びZ’軸とする。この場合、本実施形態1では、二本の振動腕部12a,12bの延設方向がY’軸の方向であり、二本の振動腕部12a,12bの並ぶ方向がX軸の方向である。
Quartz is trigonal. A crystal axis passing through the crystal apex is defined as a Z axis, three crystal axes connecting ridge lines in a plane perpendicular to the Z axis are defined as an X axis, and a coordinate axis orthogonal to the X axis and the Z axis is defined as a Y axis. Here, when the coordinate system consisting of these X, Y, and Z axes is rotated within a range of ± 5 degrees around the X axis, the rotated Y axis and Z axis are respectively represented as Y ′ axis and Z axis. 'As axis. In this case, in the first embodiment, the extending direction of the two vibrating
振動腕部12a,12bの長手方向には、それぞれ溝部13a,13bが設けられている。溝部13a,13bの本数は、特に制限はなく、例えば振動腕部12aの表裏面に二本ずつ及び振動腕部12bの表裏面に二本ずつ設けてもよいし、振動腕部12aの表裏面に一本ずつ及び振動腕部12bの表裏面に一本ずつ設けてもよい。なお、溝部13a,13bは、振動腕部12aの表裏面のどちらか一方にのみ設けてもよいし、振動腕部12bの表裏面のどちらか一方にのみ設けてもよい。
振動腕部12a,12bには、水晶を挟んで対向する平面同士に同極となるように励振電極21a,21bがそれぞれ設けられている。励振電極21aは、振動腕部12aの両側面及び振動腕部12bの表裏面の溝部13aに設けられている。励振電極21bは、振動腕部12bの両側面及び振動腕部12aの表裏面の溝部13bに設けられている。
基部11には、パッド電極22a,22b及び配線パターン24a,24bが設けられる。配線パターン24aはパッド電極22aと励振電極21aとを電気的に接続し、配線パターン24bはパッド電極22bと励振電極21bとを電気的に接続する。励振電極21a、パッド電極22a、周波数調整膜23a及び配線パターン24aは互いに電気的に導通し、励振電極21b、パッド電極22b、周波数調整膜23b及び配線パターン24bは互いに電気的に導通している。
The
励振電極21a,21b、パッド電極22a,22b及び配線パターン24a,24bは、例えばチタン層の上にパラジウム又は金層が設けられた積層構造となっている。周波数調整膜23a,23bは前述したような積層構造になっている。
The
図2[A]に基づき詳しく説明すると、振動腕部12aには、水晶を挟んで対向する平面同士が同極となるように、両側面に励振電極21aが設けられ、表裏面の溝部13aに励振電極21bが設けられる。同様に、振動腕部12bには、水晶を挟んで対向する平面同士に同極となるように、両側面に励振電極21bが設けられ、表裏面の溝部13bに励振電極21aが設けられる。したがって、振動腕部12aにおいては両側面に設けられた励振電極21aと溝部13a内に設けられた励振電極21bが異極同士となり、振動腕部12bにおいては両側面に設けられた励振電極21bと溝部13b内に設けられた励振電極21aが異極同士となる。このとき、振動腕部12aにおいては両側面の励振電極21aと溝部13a内の励振電極21bとが平行平板電極となり、それらの電極間で大きな電界強度が得られる。振動腕部12bにおいても同様である。
Explaining in detail with reference to FIG. 2A, the vibrating
振動素子10は、パッド電極22a,22bを介して、図3[A]に示すように、導電性接着剤41によって素子搭載部材42側のパッド電極43に固定されると同時に電気的に接続される。そして、図3[B]に示すように、蓋部材44で素子搭載部材42を真空封止したものが水晶振動子40である。素子搭載部材42には、図示しないが、パッド電極43に導通する外部接続端子が設けられている。
As shown in FIG. 3A, the
次に、振動素子10の動作について説明する。
Next, the operation of the
振動素子10を動作させるには、パッド電極22a,22bに交番電圧を印加する。印加後のある電気的状態を瞬間的に捉えると、振動腕部12aの表裏面の溝部13a内に設けられた励振電極21bはプラス電位となり、振動腕部12aの両側面に設けられた励振電極21aはマイナス電位となり、互いに対向する励振電極21bと励振電極21aとの間でプラスからマイナスに電界が生じる。このとき、振動腕部12bの表裏面の溝部13b内に設けられた励振電極21aはマイナス電位となり、振動腕部12bの両側面に設けられた励振電極21bはプラス電位となり、振動腕部12aに生じた極性とは反対の極性となり、互いに対向する励振電極21bと励振電極21aとの間でプラスからマイナスに電界が生じる。この交番電圧で生じた電界によって、振動腕部12a,12bに伸縮現象が生じ、振動腕部12a,12bの形状で設定された共振周波数の屈曲振動モードが得られる。
In order to operate the
また、周波数調整膜23a,23bをレーザやイオンガンで削ることにより、振動素子10の共振周波数を調整することができる。つまり、周波数調整膜23a,23bを削るほど、共振周波数は上昇する。
Further, the resonance frequency of the
次に、図1乃至図4に基づき、振動素子10の製造方法及び水晶振動子40の製造方法について説明する。図4は、振動素子10の製造方法及び振動素子10を主要な部品とする水晶振動子40の製造方法を示す工程図である。
Next, a method for manufacturing the
振動素子10の製造方法は、次の工程S1〜S3を含む。
The method for manufacturing the
工程S1では、水晶ウェハから多数の水晶片15を形成する。例えば成膜技術、フォトリソグラフィ技術、エッチング技術により、Z板から音叉状の水晶片15を形成する。なお、工程S1〜S3では、一枚の水晶ウェハが枠状に加工され、その枠内に多数の水晶片15が接続された状態で処理が進められる。
In step S1, a large number of
工程S2では、水晶片15上に電極を形成する。例えば成膜技術、フォトリソグラフィ技術、エッチング技術により、励振電極21a,21b、パッド電極22a,22b及び配線パターン24a,24bを形成する。電極膜のエッチングの代わりにリフトオフを用いてもよい。
In step S <b> 2, an electrode is formed on the
工程S3では、水晶片15上に周波数調整膜23a,23bを形成する。まず、スパッタや蒸着などの成膜装置内で、周波数調整膜23a,23bとなる領域が開口部となっているメタルマスクによって、水晶片15を覆う。そして、第一クロム層31、銀層32、第二クロム層33を順次成膜する。その後、第二クロム層33の表面を大気にさらすと、大気中の酸素によって第二クロム層33の表面に酸化皮膜34が自然に形成される。酸化皮膜34は、「不動態皮膜」とも呼ばれ、非常に緻密で自己修復機能を持つ膜であるため、酸素などの侵入を阻止する障壁として働く。酸化皮膜34の組成式は例えばCr2O3である。なお、第二クロム層33の表面を大気中で加熱したり硝酸で処理したりすることにより、より厚い酸化皮膜34を形成してもよい。
In step S3,
例えば、第一クロム層31の膜厚は6〜10nm、銀層32の膜厚は2〜3μm、第二クロム層33の膜厚は2〜20nm、酸化皮膜34の膜厚は1〜3nmである。銀層32は、周波数調整のためにその一部を削り取ることを前提にしているので、比較的厚く形成する。また、銀層32の代わりに、類似の性質を持つ金層を用いてもよい。第二クロム層33の膜厚は、2nm以上とすると酸化皮膜34を十分な厚みにできるとともに段差の被覆性を良好にでき、20nm以下とするとレーザやイオンガンでの除去を容易化でき、より好ましくは3〜5nm、最も好ましくは4nmである。
For example, the film thickness of the
以上の工程S1〜S3によって振動素子10が完成する。水晶振動子40の製造方法は、次の工程S4〜S7を含む。
The
工程S4では、水晶ウェハから振動素子10を分離し、熱硬化性樹脂からなる導電性接着剤41を介して、振動素子10を素子搭載部材42に実装する。導電性接着剤41は、例えば熱硬化性樹脂のバインダーに銀粉などの導電フィラーが分散された市販品である。
In step S4, the
工程S5は、導電性接着剤41を硬化させる硬化アニールと、その後に実施される真空アニールとを含む。硬化アニールでは、素子搭載部材42に導電性接着剤41を介して実装された振動素子10を、酸素を含む気体中で加熱することにより、導電性接着剤41を硬化させる。このときの加熱の条件は、例えば290℃かつ15分程度である。酸素を含む気体は、酸素が1vol%程度であり、残りが窒素である。つまり、加熱装置内の大気を窒素で置換しても、ある程度の酸素が残存したり、振動素子10や治工具に付着していた酸素が加熱によって離脱したりするのである。その酸素を完全に除去することは、コスト面から非現実的である。ただし、硬化アニール時の酸素は、前述の酸化皮膜34によって阻止されるので、周波数調整膜23a,23bのふくれの原因にはならない。その後の真空アニールは、例えば330℃かつ20分程度であり、導電性接着剤41などのガス出しや、励振電極21a,21b、周波数調整膜23a,23b等の応力緩和が目的である。
Step S5 includes curing annealing for curing the
工程S6では、振動素子10を動作させながら周波数調整膜23a,23bをレーザやイオンガンで削ることにより、振動素子10の共振周波数を設計値になるように調整する。工程S6は、周波数の粗調整としてウェハ段階でも実施する場合がある。
In step S6, the resonance frequency of the
工程S7では、振動素子10が実装された素子搭載部材42を、真空中で蓋部材44によって封止することにより、真空封止された水晶振動子40が完成する。例えば、素子搭載部材42は積層セラミックスからなり、蓋部材44は金属からなり、素子搭載部材42と蓋部材44とは電気溶接やガラス封止によって接合される。
In step S7, the
次に、振動素子10及び水晶振動子40の効果について説明する。
Next, effects of the
本実施形態1によれば、銀層32上の第二クロム層33の表面が酸化皮膜34で覆われていることにより、酸素の侵入が酸化皮膜34で阻止される。そのため、酸素が銀層32の粒界を通って第一クロム層31に達することを防げるので、周波数調整膜23a,23bのふくれを抑制できる。
According to the first embodiment, since the surface of the
特に、振動素子10を導電性接着剤41を介して素子搭載部材42に実装する工程と、酸素を含む気体中で導電性接着剤41を加熱して硬化させる工程とを含む水晶振動子40の製造方法においては、導電性接着剤41を硬化させる際に酸化皮膜34で酸素の侵入を阻止できるので、導電性接着剤41の硬化アニールに起因する周波数調整膜23a,23bのふくれを抑制できる。
In particular, the
このとき、ふくれの発生による不良率は、酸素濃度が高くなるほど、加熱温度が高くなるほど、加熱時間が長くなるほど、前述の関連技術1では高くなるのに対し、本実施形態1ではほとんどそれらの影響を受けない。したがって、本実施形態1によれば、酸素を含む気体が酸素0.5vol%以上残り窒素であり、加熱の条件が250℃以上かつ10分以上である場合に顕著な効果を奏し、酸素を含む気体が酸素1vol%以上残り窒素であり、加熱の条件が290℃以上かつ15分以上である場合により顕著な効果を奏する。
At this time, the defect rate due to the occurrence of blistering increases with the
次に、実施形態2について説明する。図5は実施形態2の振動素子における周波数調整膜を示し、図5[A]は平面図であり、図5[B]は図5[A]におけるVb−Vb線断面図である。 Next, Embodiment 2 will be described. 5 shows a frequency adjustment film in the resonator element according to the second embodiment, FIG. 5A is a plan view, and FIG. 5B is a cross-sectional view taken along the line Vb-Vb in FIG. 5A.
周波数調整膜23aにおいて、第二クロム層33及び酸化皮膜34の面積は、第一クロム層31及び銀層32の全体を包み込むように、第一クロム層31及び銀層32の面積よりも大きく形成されている。なお、図5[B]では、水晶片15の厚み方向に比べて、周波数調整膜23aの厚み方向を拡大して示している。
In the
本実施形態2における周波数調整膜23aの積層構造は、例えば図4に示す工程S3において、メタルマスクの開口部を第一クロム層31及び銀層32形成用と第二クロム層33形成用とに分けることによって得られる。
In the laminated structure of the
本実施形態2によれば、酸化皮膜34が第一クロム層31及び銀層32の全体を包み込むように形成されていることにより、第一クロム層31及び銀層32の周端35から侵入する酸素も阻止できるので、周波数調整膜23aのふくれをより抑制できる。
According to the second embodiment, the
本実施形態2のその他の構成、作用及び効果は、実施形態1のそれらと同様である。例えば、周波数調整膜23b(図1)も、本実施形態2における周波数調整膜23aと同じ構成である
Other configurations, operations, and effects of the second embodiment are the same as those of the first embodiment. For example, the
以上、上記各実施形態を参照して本発明を説明したが、本発明は上記各実施形態に限定されるものではない。本発明の構成や詳細については、当業者が理解し得るさまざまな変更を加えることができる。また、本発明には、上記各実施形態の構成の一部又は全部を相互に適宜組み合わせたものも含まれる。 Although the present invention has been described with reference to the above embodiments, the present invention is not limited to the above embodiments. Various changes that can be understood by those skilled in the art can be made to the configuration and details of the present invention. Further, the present invention includes a combination of some or all of the configurations of the above-described embodiments as appropriate.
例えば、周波数調整膜23a,23bの積層構造は、周波数調整膜23a,23bに限らず、励振電極21a,21b、パッド電極22a,22b及び配線パターン24a,24bの少なくとも一つに適用してもよい。素子搭載部材は、振動素子のみを実装するものに限らず、振動素子とともにICチップなどを実装するものとしてもよい。圧電素子は、音叉型屈曲振動素子に限らず、厚みすべり振動素子、輪郭すべり振動素子、SAW(Surface Acoustic Wave)素子などでもよい。
For example, the laminated structure of the
<実施形態1>
10 振動素子
11 基部
12a,12b 振動腕部
13a,13b 溝部
15 水晶片
21a,21b 励振電極
22a,22b パッド電極
23a,23b 周波数調整膜
24a,24b 配線パターン
31 第一クロム層
32 銀層
33 第二クロム層
34 酸化皮膜
35 周端
40 水晶振動子
41 導電性接着剤
42 素子搭載部材
43 パッド電極
44 蓋部材
<関連技術1>
80 周波数調整膜
81 クロム層
82 銀層
83 ふくれ
85 水晶片
<
DESCRIPTION OF
80
Claims (5)
前記金属膜は、前記水晶片上に形成された第一クロム層と、この第一クロム層上に形成された銀又は金層と、この銀又は金層上に形成された第二クロム層と、この第二クロム層の表面に形成されたクロムの酸化皮膜とからなる、
ことを特徴とする圧電素子。 In a piezoelectric element comprising a crystal piece and a metal film formed on the crystal piece,
The metal film includes a first chromium layer formed on the crystal piece, a silver or gold layer formed on the first chromium layer, a second chromium layer formed on the silver or gold layer, It consists of a chromium oxide film formed on the surface of this second chromium layer,
A piezoelectric element characterized by that.
前記水晶片は、基部になる部分と、この基部から延設された二本の振動腕部になる部分とを有し、
前記金属膜は、前記二本の振動腕部の先端側に形成された周波数調整膜である、
ことを特徴とする請求項1記載の圧電素子。 A crystal resonator element,
The crystal piece has a portion that becomes a base portion and a portion that becomes two vibrating arm portions extending from the base portion,
The metal film is a frequency adjustment film formed on the tip side of the two vibrating arms.
The piezoelectric element according to claim 1.
ことを特徴とする請求項1又は2記載の圧電素子。 The areas of the second chromium layer and the oxide film were formed larger than the areas of the first chromium layer and the silver or gold layer so as to enclose the entire first chromium layer and the silver or gold layer. ,
The piezoelectric element according to claim 1 or 2, wherein
前記素子搭載部材に前記熱硬化性樹脂を介して実装された前記圧電素子を、酸素を含む気体中で加熱することにより、前記熱硬化性樹脂を硬化させる工程とを含み、
前記金属膜は、前記水晶片上に形成された第一クロム層と、この第一クロム層上に形成された銀又は金層と、この銀又は金層上に形成された第二クロム層と、この第二クロム層の表面に形成されたクロムの酸化皮膜とからなる、
ことを特徴とする圧電デバイスの製造方法。 Mounting a piezoelectric element including a crystal piece and a metal film formed on the crystal piece on an element mounting member via a thermosetting resin;
Curing the thermosetting resin by heating the piezoelectric element mounted on the element mounting member via the thermosetting resin in a gas containing oxygen, and
The metal film includes a first chromium layer formed on the crystal piece, a silver or gold layer formed on the first chromium layer, a second chromium layer formed on the silver or gold layer, It consists of a chromium oxide film formed on the surface of this second chromium layer,
A method for manufacturing a piezoelectric device.
請求項4記載の圧電デバイスの製造方法。 The oxygen-containing gas is oxygen of 0.5 vol% or more and the rest is nitrogen, and the heating conditions are 250 ° C. or more and 10 minutes or more.
The method for manufacturing a piezoelectric device according to claim 4.
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