JP2016037051A - Control system of brake, adhesive coefficient calculation method, maximum brake force calculation method and computer program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、鉄道車両のブレーキを制御するための制御システム、その制御システムに用いられる粘着係数算出方法、その粘着係数算出方法を利用した最大ブレーキ力算出方法及びその粘着係数算出方法に基づくコンピュータプログラムに関する。 The present invention relates to a control system for controlling a brake of a railway vehicle, an adhesion coefficient calculation method used in the control system, a maximum brake force calculation method using the adhesion coefficient calculation method, and a computer program based on the adhesion coefficient calculation method About.
近年、新幹線鉄道(全国新幹線整備法第二条で定義されている新幹線鉄道)の新規路線の開業に伴い、並行する在来の幹線路線が、その路線を運営していた旅客鉄道会社から第三セクター鉄道に承継されている。このような第三セクター鉄道の路線は、承継前に運転されていた特急列車用の高規格な軌道や電気設備等を有するため、在来線としての高速運転が可能である。一方、第三セクター鉄道では、従来の在来線用の鉄道車両と比べて軽量で小型な鉄道車両を導入して短編成で運行することにより、列車1編成当たりの輸送量を減らす代わりに運行コストを下げ、高頻度の運行を維持する取り組みがされる。したがって、第三セクター鉄道等において、軽量な鉄道車両(軽量車両)が短編成で高速運転される可能性がある。 In recent years, along with the opening of a new line of Shinkansen railway (the Shinkansen railway defined in Article 2 of the National Shinkansen Development Law), a parallel conventional trunk line has become a third from the passenger railway company that operated the line. It is succeeded by the sector railway. Since such third sector railway lines have high-standard tracks and electric facilities for express trains that were operated before the succession, high-speed operation as conventional lines is possible. On the other hand, the third sector railway operates instead of reducing the amount of transport per train by introducing a lighter and smaller railway vehicle compared to conventional railway vehicles for conventional lines and operating in a short train. Efforts will be made to reduce costs and maintain high-frequency operation. Therefore, in a third sector railway or the like, there is a possibility that a light rail vehicle (light vehicle) is operated at high speed with a short train.
軽量車両は、車輪がレールを上から押えつける力、すなわち輪重が小さいので、レールと車輪との間の摩擦力が小さく、滑走が生じ易い。レールと車輪との間の摩擦力は、粘着力と呼ばれる。滑走とは、ブレーキ時に、車輪に及ぼすブレーキ力が車輪とレールとの間の粘着力より大きい場合に生じる車輪とレールとの間の滑りである(非特許文献1の番号13037参照)。滑走を生じない限界の車輪に及ぼすブレーキ力と輪重との比を粘着係数という(非特許文献1の番号13017参照)。車輪とレールとの間に介在物が入ることにより、粘着係数が変動する。この介在物のうち、雨によって車輪とレールとの間にもたらされる水膜は、粘着係数を減少させる要素として知られている。水膜によって粘着係数が減少すると、滑走が生じ易くなる。 In a lightweight vehicle, since the force with which the wheel presses the rail from above, that is, the wheel load is small, the frictional force between the rail and the wheel is small, and sliding is likely to occur. The frictional force between the rail and the wheel is called adhesive force. Sliding is slippage between a wheel and a rail that occurs when a braking force exerted on the wheel is larger than an adhesive force between the wheel and the rail during braking (see number 13037 of Non-Patent Document 1). The ratio of the braking force and wheel load exerted on the limit wheel that does not cause sliding is referred to as the adhesion coefficient (see number 13017 in Non-Patent Document 1). The adhesion coefficient fluctuates due to inclusions between the wheel and the rail. Among these inclusions, the water film caused between the wheel and the rail by rain is known as an element that reduces the adhesion coefficient. If the adhesion coefficient is reduced by the water film, gliding tends to occur.
水膜介在時のレールと車輪との間の粘着係数に関して、弾性流体潤滑(EHL)理論に基づいたモデル化が知られている(非特許文献2参照)。さらに、このモデルに基づき、車両の走行速度(車両速度)と、レールと車輪間の水膜厚さと、粘着係数との相関が明らかにされている(非特許文献3参照)。この相関では、水膜厚さが減少すると、粘着係数が増加し、車両速度が増加すると、粘着係数が減少する。 Modeling based on elastohydrodynamic lubrication (EHL) theory is known for the adhesion coefficient between a rail and a wheel when a water film is interposed (see Non-Patent Document 2). Furthermore, based on this model, the correlation between the vehicle running speed (vehicle speed), the water film thickness between the rail and the wheel, and the adhesion coefficient has been clarified (see Non-Patent Document 3). In this correlation, as the water film thickness decreases, the adhesion coefficient increases, and as the vehicle speed increases, the adhesion coefficient decreases.
レール面に付着した水膜は、車両通過時に車輪によって除去される。このため、先頭の第1輪(第1軸の車輪)の前方における水膜よりも、後続の第2輪(第2軸の車輪)の前方における水膜は、厚さが減少する。このような軸毎に水膜厚さが減少していく状況において、粘着係数も軸毎に変化し、後続の車輪ほど乾燥時の粘着係数に近付いていくと考えられる。 The water film adhering to the rail surface is removed by the wheels when the vehicle passes. For this reason, the thickness of the water film in front of the succeeding second wheel (wheel of the second shaft) is smaller than that of the water film in front of the first first wheel (wheel of the first shaft). In such a situation where the water film thickness decreases for each axis, the adhesion coefficient also changes for each axis, and it is considered that the subsequent wheels approach the adhesion coefficient during drying.
このような軸毎の粘着係数に関する現象は、広く知られており、例えば、新幹線鉄道における実際の営業車両について得られた、編成内における軸別の滑走頻度のデータが報告されている(非特許文献4参照)。この滑走頻度データによれば、先頭に近い軸の車輪の滑走頻度が高い。 Such a phenomenon related to the adhesion coefficient for each axis is widely known. For example, data on the frequency of sliding for each axis in a train obtained from an actual business vehicle in a Shinkansen railway has been reported (non-patented). Reference 4). According to this sliding frequency data, the sliding frequency of the wheel of the shaft near the head is high.
このような滑走頻度のデータに基づき、編成内の車両単位で異なるブレーキ力配分を行う方法が構築された(非特許文献5参照)。このようなブレーキ力配分方法は、実際に新幹線車両に採用され、例えば、1編成の1号車から16号車において(東海道新幹線の「700系新幹線電車」)、1号車及び16号車のブレーキ力を編成全体の平均値の40%と最小にし、2号車及び15号車のブレーキ力を95%とし、その他の号車のブレーキ力を、非電動車である8号車及び9号車を除き、100%よりも大きくしている。 Based on the data of such a sliding frequency, the method of distributing different braking force for every vehicle in a formation was built (refer nonpatent literature 5). Such a brake force distribution method is actually used in Shinkansen vehicles. For example, in the first train of No. 1 to No. 16 (the Tokaido Shinkansen "700 series Shinkansen train"), the braking force of No. 1 and No. 16 is organized. Minimize the average value to 40% of the overall average, set the braking force of cars 2 and 15 to 95%, and increase the braking force of other cars to more than 100%, except for cars 8 and 9, which are non-electric vehicles. doing.
このブレーキ力配分方法(非特許文献5参照)は、車両単位で異なるブレーキ力を配分するため、編成に十分な車両数がある場合にのみ用いることができる。一方、第三セクター鉄道で運転される軽量車両は、普通、1編成当たりの車両数が高々2両程度である。したがって、車両単位でブレーキ力を配分する方法は、このような短編成で運転される鉄道車両には適用できない。 Since this braking force distribution method (see Non-Patent Document 5) distributes different braking forces for each vehicle, it can be used only when there is a sufficient number of vehicles for knitting. On the other hand, light vehicles driven by the third sector railway usually have at most about two vehicles per train. Therefore, the method of allocating the braking force in units of vehicles cannot be applied to such a railway vehicle that is operated with a short train.
また、このブレーキ力配分方法(非特許文献5参照)では、新幹線車両の滑走頻度のデータ(非特許文献4参照)に基づいてブレーキ力が設定される。一方、第三セクター鉄道の軽量車両は、新幹線車両と比較して車両重量が大幅に小さいことから、粘着力も小さく、編成内における軸別の滑走頻度は、新幹線車両について得られたデータとは大幅に異なると考えられる。したがって、このような新幹線車両のブレーキ力配分方法を軽量車両に適用することは困難である。 Further, in this brake force distribution method (see Non-Patent Document 5), the braking force is set based on data on the frequency of Shinkansen vehicles (see Non-Patent Document 4). On the other hand, the light weight vehicles of the third sector railways are much smaller in weight than the Shinkansen vehicles, so the adhesive force is also small, and the sliding frequency by axis in the train is significantly different from the data obtained for the Shinkansen vehicles. It is thought that it is different. Therefore, it is difficult to apply such a brake force distribution method for Shinkansen vehicles to lightweight vehicles.
鉄道車両において、軸毎に独立したブレーキ力が与えられる制御システムが提案されている(例えば、特許文献1参照)。このような制御システムは、軸毎に異なるブレーキ力を配分することにより、短編成の鉄道車両への適用が考えられる。特許文献1に記載の制御システムでは、ブレーキ指令を各車両の軸数で均等化し、各軸に予め決められる係数を乗じて各軸のブレーキ力指令値を決定している。予め決められる係数では、車両速度と粘着係数の相関(非特許文献3参照)が考慮されないため、特許文献1に記載の制御システムを軽量車両の高速運転に適用することは困難である。
In a railway vehicle, a control system has been proposed in which an independent braking force is applied to each shaft (see, for example, Patent Document 1). Such a control system can be applied to short train cars by allocating different braking forces for each shaft. In the control system described in
鉄道車両において、車輪毎の粘着係数を測定した先行研究として、営業車のブレーキ情報から軸毎に粘着係数を測定する方法が提案されている(非特許文献6参照)。この方法は、ブレーキ情報から粘着係数を測定するので、測定したものと同じ輪重及び軌道条件下では有効であるが、全ての鉄道車両に適用するには至っていない。 As a prior study of measuring the adhesion coefficient for each wheel in a railway vehicle, a method for measuring the adhesion coefficient for each axis from brake information of a commercial vehicle has been proposed (see Non-Patent Document 6). Since this method measures the adhesion coefficient from the brake information, it is effective under the same wheel load and track conditions as those measured, but has not been applied to all railway vehicles.
このように、粘着係数の軸別変化に関する先行研究では、軽量車両のような輪重が小さい条件を含む、全ての鉄道車両を対象として軸別の粘着係数変化を予測する理論は、未だ構築されていない。 As described above, in the previous research on the change in the adhesion coefficient by axis, the theory for predicting the change in adhesion coefficient by axis for all railway vehicles, including the condition that the wheel load is small like a lightweight vehicle, has not yet been established. Not.
本発明は、上記問題を解決するものであり、短編成の軽量車両の高速運転に適用可能な、滑走を防止するためのブレーキの制御システムを提供することを目的とする。 The present invention solves the above-described problems, and an object of the present invention is to provide a brake control system for preventing sliding that can be applied to high-speed driving of a short-sized lightweight vehicle.
本発明の制御システムは、複数の輪軸を有する鉄道車両における各軸のブレーキ力を制御するためのものであって、ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の値を出力するブレーキ力演算部と、前記必要ブレーキ力の値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数が予め記憶された記憶部を有し、ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を前記記憶部から読み出し、各軸の前記粘着係数及び前記輪重に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出し、各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ力の値を調整することを特徴とする。 The control system of the present invention is for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts, and is applied with a brake command and outputs a value of a necessary braking force of the vehicle. And a brake force adjustment unit that receives the value of the necessary brake force and outputs the value of the brake force of each axis, the brake force adjustment unit for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range. A storage unit in which the adhesion coefficient of each axis is stored in advance, a brake initial speed, which is a vehicle speed when a brake command is input, is input, and the input brake initial speed and the wheel load of the vehicle The sticking coefficient of each axis for the combination is read from the storage unit, and based on the sticking coefficient and the wheel load of each axis, the maximum braking force of each axis that does not slide is calculated. Without exceeding the maximum braking force, and the sum of the braking force of each axis to be no less than the required braking force of the vehicle, and adjusts the value of the braking force of each axis.
本発明の制御システムは、複数の輪軸を有する鉄道車両における各軸のブレーキ力を制御するためのものであって、ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の1軸当たりの平均値を出力するブレーキ力演算部と、前記平均値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数が予め記憶された記憶部を有し、ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を前記記憶部から読み出し、各軸の前記粘着係数及び前記輪重に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出し、各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ負担率を調整することを特徴としてもよい。 The control system of the present invention is for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts. When a brake command is input, the average value per one axis of the required braking force of the vehicle is calculated. A brake force calculating unit for outputting, and a brake force adjusting unit for inputting the average value and outputting a value of the brake force of each axis, wherein the brake force adjusting unit is configured to obtain a vehicle speed and wheel load within a predetermined range. It has a storage unit in which the sticking coefficient of each axis for the combination is stored in advance, a brake initial speed, which is a vehicle speed when a brake command is input, is input, and the input brake initial speed and the wheel load of the vehicle The sticking coefficient of each axis with respect to the combination is read from the storage unit, and based on the sticking coefficient and the wheel load of each axis, the maximum braking force of each axis that does not slide is calculated, and the braking force of each axis Wherein not exceed the maximum braking force, and, as the sum of the braking force of each axis is not smaller than the required braking force of the vehicle, it may be characterized by adjusting the brake load factor of each axis.
本発明の制御システムは、複数の輪軸を有する鉄道車両における各軸のブレーキ力を制御するためのものであって、ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の値を出力するブレーキ力演算部と、前記必要ブレーキ力の値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力が予め記憶された記憶部を有し、ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の最大ブレーキ力を前記記憶部から読み出し、各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ力の値を調整することを特徴としてもよい。 The control system of the present invention is for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts, and is applied with a brake command and outputs a value of a necessary braking force of the vehicle. And a brake force adjustment unit that receives the value of the necessary brake force and outputs the value of the brake force of each axis, the brake force adjustment unit for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range. The maximum braking force that does not slide for each axis is stored in advance, the brake initial speed that is the vehicle speed when the brake command is input is input, and the input brake initial speed and the wheel of the vehicle The maximum braking force of each axis for the combination with the weight is read from the storage unit, the braking force of each axis does not exceed the maximum braking force, and the sum of the braking forces of each axis is Wherein the not less than the required braking force of the two, it may be characterized in that adjusting the value of the braking force of each axis.
本発明の制御システムは、複数の輪軸を有する鉄道車両における各軸のブレーキ力を制御するためのものであって、ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の1軸当たりの平均値を出力するブレーキ力演算部と、前記平均値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力が予め記憶された記憶部を有し、ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の最大ブレーキ力を前記記憶部から読み出し、各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ負担率を調整することを特徴としてもよい。 The control system of the present invention is for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts. When a brake command is input, the average value per one axis of the required braking force of the vehicle is calculated. A brake force calculating unit for outputting, and a brake force adjusting unit for inputting the average value and outputting a value of the brake force of each axis, wherein the brake force adjusting unit is configured to obtain a vehicle speed and wheel load within a predetermined range. A storage unit that stores in advance the maximum braking force of each axis that does not slide with respect to the combination is input, a brake initial speed that is a vehicle speed when a brake command is input is input, and the input brake initial speed and the vehicle The maximum braking force of each axis for the combination with the wheel load of the axis is read from the storage unit, the braking force of each axis does not exceed the maximum braking force, and the total braking force of each axis is So as not to be less than the required braking force of the vehicle, it may be characterized by adjusting the brake load factor of each axis.
この制御システムにおいて、前記ブレーキ力調整部は、空車重量の値が予め記憶され、車両重量の空車重量に対する増加量が入力され、前記空車重量の値及び増加量に基づいて、前記輪重を算出することが好ましい。 In this control system, the brake force adjustment unit stores an empty vehicle weight value in advance, an increase amount of the vehicle weight with respect to the empty vehicle weight is input, and calculates the wheel load based on the empty vehicle weight value and the increase amount. It is preferable to do.
この制御システムにおいて、前記ブレーキ力調整部は、車両重量の値が入力され、前記車両重量の値に基づいて、前記輪重を算出してもよい。 In this control system, the brake force adjusting unit may receive a vehicle weight value and calculate the wheel load based on the vehicle weight value.
本発明の粘着係数算出方法は、複数の輪軸を有する鉄道車両における車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を算出する方法であって、レールと車輪との間に水膜が存在する場合における入口部水膜厚さに対する最小水膜厚さの比である水膜減少率が与えられ、車両速度と輪重との各々の組み合わせに対して、前記車両速度及び輪重に基づいて第1輪の最小水膜厚さを算出する工程と、第1輪の前記最小水膜厚さと、前記水膜減少率とに基づいて、第2輪以降の最小水膜厚さを順次算出する工程と、算出した各車輪の前記最小水膜厚さに基づいて、各軸の粘着係数を算出する工程とを有することを特徴とする。 An adhesion coefficient calculation method of the present invention is a method for calculating an adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel weight in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts, and a water film exists between the rail and the wheel. A water film reduction rate, which is the ratio of the minimum water film thickness to the inlet water film thickness in the case of, and based on the vehicle speed and wheel load for each combination of vehicle speed and wheel load The minimum water film thickness after the second wheel is sequentially calculated based on the step of calculating the minimum water film thickness of the first wheel, the minimum water film thickness of the first wheel, and the water film reduction rate. And a step of calculating an adhesion coefficient of each axis based on the calculated minimum water film thickness of each wheel.
本発明の最大ブレーキ力算出方法は、複数の輪軸を有する鉄道車両における車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出する方法であって、車両速度と輪重との各々の組み合わせに対して、請求項7に記載の粘着係数算出方法によって各軸の粘着係数を算出する工程と、前記輪重及び各軸の前記粘着件数に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出する工程とを有することを特徴とする。
The maximum braking force calculation method of the present invention is a method for calculating the maximum non-sliding braking force of each axis for a combination of the vehicle speed and the wheel load in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts. The step of calculating the adhesion coefficient of each axis by the adhesion coefficient calculation method according to
本発明のコンピュータプログラムは、複数の輪軸を有する鉄道車両における車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数をコンピュータに算出させるものであって、レールと車輪との間に水膜が存在する場合における入口部水膜厚さに対する最小水膜厚さの比である水膜減少率が与えられ、車両速度と輪重との各々の組み合わせに対して、前記車両速度及び輪重に基づいて第1輪の最小水膜厚さを算出するステップと、第1輪の前記最小水膜厚さと、前記水膜減少率とに基づいて、第2輪以降の最小水膜厚さを順次算出するステップと、算出した各車輪の前記最小水膜厚さに基づいて、各軸の粘着係数を算出するステップとを、コンピュータに実行させることを特徴とする。 A computer program according to the present invention causes a computer to calculate an adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel weight in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts, and a water film exists between the rail and the wheel. A water film reduction rate, which is the ratio of the minimum water film thickness to the inlet water film thickness in the case of, and based on the vehicle speed and wheel load for each combination of vehicle speed and wheel load The minimum water film thickness after the second wheel is sequentially calculated based on the step of calculating the minimum water film thickness of the first wheel, the minimum water film thickness of the first wheel, and the water film reduction rate. And causing the computer to execute a step and a step of calculating an adhesion coefficient of each axis based on the calculated minimum water film thickness of each wheel.
本発明の制御システムによれば、各軸のブレーキ力が制御されるので、短編成の鉄道車両に適用可能である。また、ブレーキ初速度と車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数に基づいて各軸のブレーキ力の値が調整されるので、輪重の小さい軽量車両の高速運転に適用可能である。各軸のブレーキ力の値が、滑走しない最大ブレーキ力を超えないように調整されるので、滑走が防止される。各軸のブレーキ力の総和が車両の必要ブレーキ力より小さくならないように各軸のブレーキ力の値が調整されるので、ブレーキ力の調整によってブレーキ距離が増大することが防がれる。この制御システムは、滑走防止のための条件が最も厳しい短編成の軽量車両の高速運転に適用可能であるので、鉄道車両の編成長、運転速度及び車両重量にかかわらず幅広く適用可能である。 According to the control system of the present invention, the braking force of each axis is controlled, so that the control system can be applied to a short train train. Further, since the value of the braking force of each axis is adjusted based on the adhesion coefficient of each axis with respect to the combination of the initial brake speed and the vehicle wheel load, the present invention can be applied to high-speed driving of a lightweight vehicle with a small wheel load. Since the value of the braking force of each axis is adjusted so as not to exceed the maximum braking force that does not slide, sliding is prevented. Since the value of the brake force of each axis is adjusted so that the sum of the brake force of each axis does not become smaller than the required brake force of the vehicle, the brake distance is prevented from increasing due to the adjustment of the brake force. Since this control system can be applied to high-speed driving of a light-weight short-knitted vehicle having the most severe conditions for preventing sliding, it can be widely applied regardless of knitting growth, driving speed, and vehicle weight of a railway vehicle.
本発明の一実施形態に係る制御システムを図1乃至図6を参照して説明する。図1に示されるように、制御システム1は、複数の輪軸を有する鉄道車両における各軸のブレーキ力Fを制御するためのシステムである。この制御システム1の出力によって、ブレーキ装置が制御される。ブレーキ装置とは、車両を減速し、一定の速度に抑え、停止し、又はある位置に保持するために用いる一連の装置である(非特許文献1の番号71001参照)。
A control system according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. As shown in FIG. 1, the
なお、ブレーキ力Fと車輪の半径との積は制動トルクTであり、車輪の半径が一定であるので、ブレーキ力Fを制御することと、制動トルクTを制御することは、実質的に同じである。すなわち、制御システム1は、複数の輪軸を有する鉄道車両における各軸の制動トルクTを制御するためのシステムであるとも言える。
The product of the braking force F and the wheel radius is the braking torque T, and the radius of the wheel is constant. Therefore, controlling the braking force F and controlling the braking torque T are substantially the same. It is. That is, it can be said that the
制御システム1は、ブレーキ力演算部2と、ブレーキ力調整部3とを有する。ブレーキ力演算部2は、ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の値を出力する。ブレーキ力調整部3は、ブレーキ力演算部2から必要ブレーキ力の値が入力され、各軸のブレーキ力Fの値(F1,F2,F3,…)を出力する。
The
ブレーキ力演算部2は、ブレーキ指令と、空車重量の値と、応荷重信号とが入力される。ブレーキ指令は、運転士の操縦又は車載の保安装置によって指定されるブレーキノッチの値としてブレーキ力演算部2に入力される。応荷重信号は、車両重量が空車重量より重くなってもブレーキ時の減速度が変わらないようにブレーキ力を補正するための信号であり、車載の応荷重装置によって生成される。本実施形態では、応荷重信号は、空車重量に対する車両重量の増加量である。ブレーキ力演算部2は、ブレーキノッチの値と、空車重量の値と、応荷重信号とに応じた必要ブレーキ力の値を出力する。 The brake force calculation unit 2 receives a brake command, an empty vehicle weight value, and a variable load signal. The brake command is input to the brake force calculation unit 2 as a value of a brake notch designated by the driver's operation or an in-vehicle security device. The response load signal is a signal for correcting the braking force so that the deceleration during braking does not change even when the vehicle weight becomes heavier than the empty vehicle weight, and is generated by an on-vehicle response load device. In the present embodiment, the variable load signal is an increase amount of the vehicle weight with respect to the empty vehicle weight. The brake force calculation unit 2 outputs a value of a required brake force according to a brake notch value, an empty vehicle weight value, and a variable load signal.
従来の軽量車両では、車両の必要ブレーキ力が各軸に均等分配されていた。本実施形態の制御システム1は、ブレーキ力調整部3によって各軸のブレーキ力Fの値(F1,F2,F3,…)を調整する。
In a conventional lightweight vehicle, the required braking force of the vehicle is evenly distributed to each axis. In the
ブレーキ力調整部3は、記憶部4を有する。記憶部4は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数が予め記憶される。予めとは、当該車両が列車として運転されるより前である。ブレーキ力調整部3は、ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力される。ブレーキ力調整部3は、入力されたブレーキ初速度と車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を記憶部4から読み出す。ブレーキ力調整部3は、各軸の粘着係数及び車両の輪重に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力Fμを算出する。ブレーキ力調整部3は、各軸のブレーキ力Fi(F1,F2,F3,…)が最大ブレーキ力Fμ(Fμ1,Fμ2,Fμ3,…)を超えず(Fi≦Fμi(i=1,2,3,…))、かつ、各軸のブレーキ力の総和ΣFi(i=1,2,3,…)が当該車両の必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ力Fの値(F1,F2,F3,…)を調整する。 The brake force adjustment unit 3 includes a storage unit 4. The storage unit 4 stores in advance the adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range. “Preliminary” means before the vehicle is operated as a train. The brake force adjusting unit 3 receives a brake initial speed that is a vehicle speed when a brake command is input. The brake force adjusting unit 3 reads out from the storage unit 4 the adhesion coefficient of each axis for the combination of the input brake initial speed and the wheel load of the vehicle. The brake force adjusting unit 3 calculates the maximum brake force F μ that does not slide on each axis based on the adhesion coefficient of each axis and the wheel load of the vehicle. Braking force adjusting unit 3, for each axis braking force F i (F 1, F 2 , F 3, ...) the maximum braking force F μ (F μ1, F μ2 , F μ3, ...) does not exceed (F i ≦ F μi (i = 1, 2, 3,...)) And the total sum of the braking forces ΣF i (i = 1, 2, 3,...) Of each axis is not smaller than the required braking force of the vehicle. Then, the brake force F value (F 1 , F 2 , F 3 ,...) Of each axis is adjusted.
各構成をさらに詳述する。鉄道車両は、1両に複数の輪軸を有する。輪軸は、車輪と車軸とを組み立てたものである(非特許文献1の番号22001参照)。制御システム1が制御する軸数は、制御システム1を搭載する鉄道車両に応じて決められる。例えば、制御システム1が搭載された鉄道車両が1車両に4軸の輪軸を有し、1編成1両で運転される場合、制御システム1が制御する軸数は、4軸である。鉄道車両が1編成2両で運転される場合、制御システム1が制御する軸数は、例えば、全軸を制御すれば、8軸となる。
Each configuration will be further described in detail. The railway vehicle has a plurality of wheel shafts on one vehicle. The wheel shaft is an assembly of a wheel and an axle (see number 22001 of Non-Patent Document 1). The number of axes controlled by the
制御システム1は、例えば、プログラマブルコントローラを有し、ブレーキ力演算部2及びブレーキ力調整部3は、制御システム1の機能部分である。記憶部4は、例えば、不揮発性の半導体メモリである。本実施形態では、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数は、記憶部4に表形式データとして記憶され、粘着係数表と呼ばれる。粘着係数表は、例えば、行方向のパラメータが輪重、列方向のパラメータが車両速度、行及び列で指定されるデータが特定軸の粘着係数であり、このような行列(マトリックス)を各軸に有する。なお、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を、ブレーキ初速度と輪重とをパラメータとする近似式として記憶部4に記憶してもよい。
The
本実施形態では、ブレーキ力調整部3は、空車重量の値が予め記憶される。車両重量の空車重量に対する増加量が、車載の応荷重装置から応荷重信号としてブレーキ力調整部3に入力される。ブレーキ力調整部3は、空車重量の値及び車両重量の空車重量に対する増加量に基づいて、当該車両の輪重を算出する。各輪軸は2枚の車輪を有するので、例えば、1車両が4軸の輪軸を有する場合、輪重は、車両重量/8=(空車重量+増加量)/8である。 In the present embodiment, the brake force adjusting unit 3 stores an empty vehicle weight value in advance. An increase amount of the vehicle weight with respect to the empty vehicle weight is input to the brake force adjusting unit 3 as an applied load signal from an on-vehicle applied load device. The brake force adjusting unit 3 calculates the wheel load of the vehicle based on the value of the empty vehicle weight and the amount of increase in the vehicle weight with respect to the empty vehicle weight. Since each wheel shaft has two wheels, for example, when one vehicle has four wheel shafts, the wheel weight is vehicle weight / 8 = (empty vehicle weight + increase amount) / 8.
なお、車両重量の値が制御システム1の外部で把握される場合、その車両重量の値をブレーキ力調整部3に入力してもよい。この場合、ブレーキ力調整部3は、車両重量の値が入力され、車両重量に基づいて、当該車両の輪重を算出する。また、輪重の値が制御システム1の外部で把握される場合、その輪重の値をブレーキ力調整部3に入力してもよい。
When the value of the vehicle weight is grasped outside the
記憶部4に記憶される所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数は、本発明の粘着係数算出方法によって算出される。この粘着係数算出方法で用いられる各パラメータを表1に示す。 The adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range stored in the storage unit 4 is calculated by the adhesion coefficient calculation method of the present invention. Table 1 shows the parameters used in this method for calculating the adhesion coefficient.
図2に示すように、レール5と車輪6が接触し、レール5と車輪6との間に水膜7が介在する場合、車輪6の後方における水膜は、車輪6の前方における水膜よりも、厚さが減少する。車輪6の前方における水膜厚さを入口部水膜厚さH、車輪の後方における水膜厚さを最小水膜厚さHminという。車輪6とレール5との接触面での水膜厚さは最小水膜厚さHminと等しい。なお、大文字Hで表される水膜厚さは、長さの単位[m]で表される水膜厚さhを無次元化した無次元化水膜厚さである(表1参照)。
As shown in FIG. 2, when the
本発明の粘着係数算出方法において、先ず、図3(フローチャート)に示されるように、第1輪の最小水膜厚さH1 minを算出する(ステップS101)。第1輪は、制御対象の先頭車輪である。第1輪の最小水膜厚さH1 minは、車両速度及び輪重に基づいて算出する。その詳細な算出方法は、後述する。 In the adhesion coefficient calculation method of the present invention, first, as shown in FIG. 3 (flow chart), the minimum water film thickness H 1 min of the first wheel is calculated (step S101). The first wheel is the leading wheel to be controlled. The minimum water film thickness H 1 min of the first wheel is calculated based on the vehicle speed and wheel weight. The detailed calculation method will be described later.
次に、第2輪の最小水膜厚さH2 minを算出する(ステップS102でi=2)。入口部水膜厚さHに対する最小水膜厚さHminの比である水膜減少率aが与えられている(Hmin=a・H)。水膜減少率aは、実験によって求められる。第2輪の最小水膜厚さH2 minは、第2輪の入口部水膜厚さH2と水膜減少率aとの積になる(H2 min=a・H2)。図4に示されるように、第2輪62は第1輪61の後続の車輪6であるので、第2輪62の入口部水膜厚さH2は、第1輪61の最小水膜厚さH1 minと等しい(H2=H1 min)。したがって、第2輪62の最小水膜厚さH2 minは、次式のように、第1輪61の最小水膜厚さH1 minと水膜減少率aとの積になる。
Next, the minimum water film thickness H 2 min of the second wheel is calculated (i = 2 in step S102). A water film reduction rate a which is a ratio of the minimum water film thickness H min to the inlet water film thickness H is given (H min = a · H). The water film reduction rate a is obtained by experiment. The minimum water film thickness H 2 min of the second wheel is the product of the inlet water film thickness H 2 of the second wheel and the water film reduction rate a (H 2 min = a · H 2 ). As shown in FIG. 4, since the
H2 min=a・H1 min H 2 min = a · H 1 min
同様に、制御対象の最後の車輪(第n輪)までの各輪の最小水膜厚さHi min(i=3,…,n)を次式により算出する(図3のステップS102でi=3〜n)。 Similarly, the minimum water film thickness H i min (i = 3,..., N) of each wheel up to the last wheel (n-th wheel) to be controlled is calculated by the following equation (i in step S102 of FIG. 3) = 3-n).
Hi min=a・Hi−1 min (i=3,…,n) H i min = a · H i−1 min (i = 3,..., N)
このように、水膜減少率aを導入することによって第2輪以降の最小水膜厚さHi min(i≧2)を算出することは、本願発明者の発案である。 Thus, it is the inventor's idea to calculate the minimum water film thickness H i min (i ≧ 2) after the second wheel by introducing the water film reduction rate a.
なお、水膜減少率aを各輪(i輪)毎に変えてもよい(a:a2,a3,…)。各輪の水膜減少率aiは、実験によって求められる。第2輪以降の各輪の最小水膜厚さHi min(i≧2)は、各輪の水膜減少率aiを用いると、次式により算出される。 The water film reduction rate a may be changed for each wheel (i-wheel) (a: a 2 , a 3 ,...). The water film reduction rate a i of each ring is obtained by experiments. The minimum water film thickness H i min (i ≧ 2) of each wheel after the second wheel is calculated by the following equation using the water film reduction rate a i of each wheel.
Hi min=ai・Hi−1 min (i=2,…,n) H i min = a i · H i−1 min (i = 2,..., N)
最後に、算出した各輪の最小水膜厚さHminに基づいて、各軸の粘着係数を算出する(ステップS103)。その算出方法は、後述する。 Finally, an adhesion coefficient for each axis is calculated based on the calculated minimum water film thickness H min of each wheel (step S103). The calculation method will be described later.
大山らによると、レール5及び車輪6は、それぞれ表面粗さを有し、図5に示すように、接触面を拡大すると、細かい突起の先端部分が互いに接触し、それ以外の部分には空隙ができていると考えられる(非特許文献2参照)。レール5と車輪6との間に水膜7が介在する場合、この空隙が水で満たされることにより、輪重Wを突起部の接触にかかる力Wcと水膜圧力による力Whが分担して受けることになる。このとき,摩擦係数μは、乾燥時の摩擦係数μcと水のせん断応力係数μhを用いて数式1で表される。
According to Oyama et al., Each of the
大山らのモデル(非特許文献2参照)では、入口部水膜厚さHと最小水膜厚さHminとの関係にGrubinの流体厚膜式(D. Dowson, G. R. Higginson: Elasto-Hydro-dynamic Lubrication, Pergamon Press (1966))を適用している。しかしながら、Grubinの流体厚膜式が適用できるのは、入口部水膜厚さHが十分に厚い場合、すなわち第1輪のみであり、第2輪以降については、車輪前方で既に水膜厚さが減少しているので、適用できない。 In Oyama et al model (see Non-Patent Document 2), the inlet water film thickness H and a minimum water film thickness Grubin fluid thick film type of the relationship between H min (D. Dowson, GR Higginson : Elasto-Hydro- dynamic Lubrication, Pergamon Press (1966)). However, Grubin's fluid thick film type can be applied when the inlet water film thickness H is sufficiently thick, that is, only the first wheel. Is not applicable.
本発明の粘着係数算出方法では、図5に示されるモデルに基づくが、最小水膜厚さHminの算出にGrubinの流体厚膜式を用いない。 The adhesion coefficient calculating method of the present invention is based on the model shown in FIG. 5, without using the fluid thick type Grubin the calculation of the minimum water film thickness H min.
本発明の粘着係数算出方法における第1輪の最小水膜厚さの算出(図3のステップS101)について、詳細に説明する。図6(フローチャート)に示されるように、輪重から無次元化輪重Wを算出する(ステップS201)。輪重をWr、車輪の左右方向の曲率半径をRyとすると、単位長さあたりの輪重wは、w=Wr/Ryにより算出される。無次元化輪重Wは、W=w/ERで算出される(表1参照)。この式で、Eは等価ヤング率、Rは車輪半径である(表1参照)。 Calculation of the minimum water film thickness of the first wheel in the adhesion coefficient calculation method of the present invention (step S101 in FIG. 3) will be described in detail. As shown in FIG. 6 (flow chart), the non-dimensional wheel load W is calculated from the wheel load (step S201). If the wheel weight is W r and the radius of curvature of the wheel in the left-right direction is R y , the wheel weight w per unit length is calculated by w = W r / R y . The dimensionless wheel load W is calculated as W = w / ER (see Table 1). In this equation, E is the equivalent Young's modulus and R is the wheel radius (see Table 1).
次に、車両速度uから無次元化速度Uを算出する(ステップS202)。無次元化速度Uは、U=η0u/ERで算出される(表1参照)。この式で、η0は0℃、1気圧における水の粘度である(表1参照)。 Next, the dimensionless speed U is calculated from the vehicle speed u (step S202). The dimensionless speed U is calculated by U = η 0 u / ER (see Table 1). In this equation, η 0 is the viscosity of water at 0 ° C. and 1 atmosphere (see Table 1).
次に、最小水膜厚さHminの初期値を設定する(ステップS203)。Hminの初期値は、例えば、0.3μmを無次元化した値であり、この値に限定されない。 Next, an initial value of the minimum water film thickness H min is set (step S203). The initial value of H min is, for example, a value obtained by making 0.3 μm dimensionless, and is not limited to this value.
次に、突起部同士が受ける無次元化荷重Wc(図5参照)を算出する(図6のステップS204)。この無次元化荷重Wcは、Patir, Chengが求めた無次元化式(Nadir Patir, H. S. Cheng: Effect of surface roughness orientation on the central film thickness in E.H.D. contacts, Elastohydrodynamics and Related Topics, pp.15-21 (1978))により、数式2及び数式3で算出する。 Next, the non-dimensional load W c (see FIG. 5) received by the protrusions is calculated (step S204 in FIG. 6). This non-dimensional load W c is the non-dimensional formula obtained by Patir, Cheng (Nadir Patir, HS Cheng: Effect of surface roughness orientation on the central film thickness in EHD contacts, Elastohydrodynamics and Related Topics, pp.15-21 (1978)).
数式2で、H*は、水膜厚さhを表面粗さσで割ったもので、無次元化水膜厚さHとの間には、数式4の関係がある。 In Formula 2, H * is a value obtained by dividing the water film thickness h by the surface roughness σ, and there is a relationship of Formula 4 with the dimensionless water film thickness H.
ここで、数式4における無次元化水膜厚さHは、無次元化された最小水膜厚さHminである。 Here, dimensionless Kamizumaku thickness H in equation 4 is the minimum water film thickness H min, which is dimensionless.
数式2で、Kcは、粗さ方向性パラメータであり、本発明の粘着係数算出方法では、大山らが計算で用いた数式5を引用して使用する(非特許文献2参照)。
In Equation 2, Kc is a roughness directionality parameter, and in the adhesion coefficient calculation method of the present invention,
数式2で、PHは、Hertz最大圧力である(表1参照)。 In Equation 2, P H is the Hertz maximum pressure (see Table 1).
数式3で、Xinは、車輪6とレール5の接触が開始する位置、Xoutは、車輪6とレール5の接触が離れる位置である(図2参照)。
In Formula 3, X in is a position where the contact between the
次に、水膜が受ける荷重Wh(図5参照)を算出する(図6のステップS205)。この無次元化荷重Whは、Herrebrughの等粘度条件式(K. Herrebrugh: Solving the Incompressible and Isothermal Problem in Elastohydrodynamic Lubrication through an Integral Equation, Transactions ASME, Ser.F, Vol.90, No.1, pp.262-270 (1968))により、数式6で算出する。 Next, the load W h (see FIG. 5) received by the water film is calculated (step S205 in FIG. 6). This dimensionless load W h is equal to Herrebrugh's equation of viscosity (K. Herrebrugh: Solving the Incompressible and Isothermal Problem in Elastohydrodynamic Lubrication through an Integral Equation, Transactions ASME, Ser.F, Vol.90, No.1, pp. .262-270 (1968)).
数式6で、Uは、無次元化速度である(ステップS202で算出済み)。
In
なお、数式6の代わりに、輪重と水膜厚さとの関係を表す式としてより一般的なDowson-Higginsonの式(D. Dowson, G. R. Higginson: Elasto-Hydro-dynamic Lubrication, Pergamon Press (1966))により、数式7で算出してもよい。
Instead of
数式7で、Gは、G=αEで表される材料パラメータである。αは流体の圧力に対する粘度の係数、Eはヤング率である。
In
流体の粘度は、本来、温度と圧力双方の影響を受けて変化することが知られているが、Herrebrughは、対象を水に限定して圧力の変化を無視した等粘度条件式として数式6を表した。大山らは、水介在時の車輪とレールとの間の摩擦係数計算において、数式6と数式7の双方を用いた場合の結果を比較し、双方で差が見られなかったとしている。このため、本発明の粘着係数算出方法において、水介在時の計算に限って、数式7より簡便な数式6を用いることとした。
Although it is known that the viscosity of a fluid changes under the influence of both temperature and pressure, Herrebrugh expresses
次に、(Wc+Wh)をWと比較し(図6のステップS206)、その差が所定の誤差εを超えていれば(ステップS206でNo)、最小水膜厚さHminを変化させ(ステップS207)、突起部同士が受ける無次元化荷重Wcの算出に戻る(ステップS204)。最小水膜厚さHminを変化のさせ方は、(Wc+Wh)の変化状況に応じて行われる。(Wc+Wh)とWとを比較において、その差が所定の誤差ε以内であれば(ステップS206でYes)、その時の最小水膜厚さHminを第1輪の最小水膜厚さH1 minとする(ステップS208)。 Next, (W c + W h ) is compared with W (step S206 in FIG. 6), and if the difference exceeds a predetermined error ε (No in step S206), the minimum water film thickness H min is changed. is (step S207), returns to the calculation of the dimensionless load W c of the protrusion portions is subjected (step S204). The method of changing the minimum water film thickness H min is performed according to the change state of (W c + W h ). When comparing (W c + W h ) and W, if the difference is within a predetermined error ε (Yes in step S206), the minimum water film thickness H min at that time is set to the minimum water film thickness of the first wheel. H 1 min is set (step S208).
第2輪以降の最小水膜厚さHi min(i=2〜n)は、上記のように算出した第1輪の水膜厚さH1 minを用い、前述したように、水膜減少率aを用いて順次算出される(図3のステップS102)。 As described above, the minimum water film thickness H i min (i = 2 to n) after the second wheel uses the water film thickness H 1 min of the first wheel calculated as described above. It calculates sequentially using the rate a (step S102 of FIG. 3).
各車輪の最小水膜厚さHi min(i=1〜n)に基づく各軸の粘着係数(摩擦係数)の算出について説明する(ステップS103)。 The calculation of the adhesion coefficient (friction coefficient) of each axis based on the minimum water film thickness H i min (i = 1 to n) of each wheel will be described (step S103).
先ず、第i輪の最小水膜厚さHi minを数式4に代入して第i輪のH*を算出する。 First, H * of the i-th wheel is calculated by substituting the minimum water film thickness H i min of the i-th wheel into Equation 4.
次に、数式2、数式3、及び数式5によりWcを算出する。
Next, W c is calculated by Equation 2, Equation 3, and
数式6によりWhを算出する。
W h is calculated by
数式1にWcとWhを代入し、第i輪の摩擦係数μを算出する。第i軸の粘着係数μは、第i輪の摩擦係数と同じである。なお、数式1において、乾燥時摩擦係数μc及び水のせん断応力係数μhは、既知の係数である(表1参照)。
Substituting W c and W h into
このような計算を各軸に第1軸から第n軸まで行い、車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数μを算出する。実際の計算は、コンピュータプログラムをコンピュータに実行させることによって行われる。 Such calculation is performed for each axis from the first axis to the nth axis, and the adhesion coefficient μ of each axis for the combination of the vehicle speed and the wheel load is calculated. The actual calculation is performed by causing a computer to execute a computer program.
このように算出された車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数μは、記憶部4に記憶される(図1参照)。 The adhesion coefficient μ of each axis for the combination of the vehicle speed and the wheel load calculated in this way is stored in the storage unit 4 (see FIG. 1).
ブレーキ力調整部3は、入力されたブレーキ初速度と車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数μを記憶部4から読み出す。すなわち、ブレーキ力調整部3は、車両速度がブレーキ初速度であるときの車両速度と車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数μを記憶部4から読み出すことになる。 The brake force adjustment unit 3 reads the adhesion coefficient μ of each axis for the combination of the input brake initial speed and the vehicle wheel load from the storage unit 4. That is, the brake force adjusting unit 3 reads out the adhesion coefficient μ of each axis for the combination of the vehicle speed and the vehicle wheel load when the vehicle speed is the brake initial speed from the storage unit 4.
ブレーキ力調整部3は、各軸の粘着係数μ(μi:μ1,μ2,…,μn)及び車両の輪重Wrに基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力Fμ(Fμi:Fμ1,Fμ2,…,Fμn)を次式により算出する。 The brake force adjusting unit 3 determines the maximum brake force F μ (non-sliding) for each axis based on the adhesion coefficient μ (μ i : μ 1 , μ 2 ,..., Μ n ) of each axis and the wheel load W r of the vehicle. F μi : F μ1 , F μ2 ,..., F μn ) are calculated by the following equation.
Fμi=2μiWr (i=1,2,…,n) F μi = 2μ i W r (i = 1, 2,..., N)
この最大ブレーキ力Fμi算出方法は、粘着係数μi算出方法を利用している。なお、制御システム1において、所定範囲の車両速度と輪重Wrとの組み合わせに対する各軸の粘着係数μiを記憶部4に予め記憶することに代えて、所定範囲の車両速度と輪重Wrとの組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力Fμiを記憶部4に予め記憶してもよい。この場合、所定範囲の車両速度と輪重Wrとの組み合わせに対する各軸の最大ブレーキ力Fμiは、記憶部4に表形式データとして記憶される。この表形式データは、例えば、行方向のパラメータが輪重Wr、列方向のパラメータが車両速度、行及び列で指定されるデータが特定軸の滑走しない最大ブレーキ力Fμiであり、このような行列(マトリックス)を各軸(i軸、i=1〜n)に有する。なお、所定範囲の車両速度と輪重Wrとの組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力Fμiを、ブレーキ初速度と輪重Wrとをパラメータとする近似式として記憶部4に記憶してもよい。
This maximum brake force F μi calculation method uses the adhesion coefficient μ i calculation method. In the
ブレーキ力調整部3による各軸(第1軸〜第n軸)のブレーキ力Fiの調整について説明する。調整前のブレーキ力は、車両の必要ブレーキ力が各軸に均等分配された値F0である。 The adjustment of the brake force F i of each axis (first axis to n-th axis) by the brake force adjustment unit 3 will be described. The brake force before adjustment is a value F 0 in which the required brake force of the vehicle is evenly distributed to each axis.
ブレーキ力調整部3は、例えば、以下のように、第1軸から順に各軸(第i軸)のブレーキ力Fiを調整する。 Braking force adjusting section 3 is, for example, as follows, adjusting the braking force F i of each axis (the i-axis) from the first axis in order.
水膜介在時において先頭に近い輪軸では、粘着係数μiが小さくなり、滑走しない最大ブレーキ力Fμiが小さくなる。調整前のブレーキ力F0が滑走しない最大ブレーキ力Fμi以上であるとき、滑走を防止するため、次式のように、調整後のブレーキ力Fiを滑走しない最大ブレーキ力Fμiに制限する。 At the wheel shaft close to the head when the water film is interposed, the adhesion coefficient μ i decreases, and the maximum braking force F μi that does not slide decreases. When the brake force F 0 before the adjustment is up braking force F .mu.i or not sliding, to prevent sliding, as shown in the following equation, it is limited to a maximum braking force F .mu.i without sliding the braking force F i after adjustment .
Fμi≦F0 ⇒ Fi=Fμi F μi ≦ F 0 ⇒ F i = F μi
先頭輪軸から後続の輪軸になるに従って粘着係数μiは乾燥時の粘着係数に漸近していくので、後ろの方の輪軸(m<i≦n)では、滑走しない最大ブレーキ力Fμiが調整前のブレーキ力F0より大きくなる(Fμi>F0)。そこで、先頭に近い輪軸(i≦m)で調整後のブレーキ力Fiを制限した代わりに、それ以外の軸(軸数n−m)で、次式のように、調整後のブレーキ力Fiを調整前のブレーキ力F0より大きくし、不足分(Σ[j=1,…,m](F0−Fμj))を補償する。 As the sticking coefficient μ i gradually approaches the sticking coefficient at the time of drying from the leading wheel axle to the succeeding wheel axle, the maximum braking force F μi that does not slide is adjusted before the adjustment on the rear wheel axle (m <i ≦ n). It becomes larger than the brake force F 0 of (F μi> F 0). Therefore, instead of limiting the brake force F i after adjustment on the wheel shaft close to the head (i ≦ m), the brake force F after adjustment on the other shafts (number of axes nm) as in the following equation: i is made larger than the brake force F 0 before adjustment, and the deficiency (Σ [j = 1,..., m] (F 0 −F μj )) is compensated.
Fμi>F0 ⇒ Fi=F0+(Σ[j=1,…,m](F0−Fμj))/(n−m)
m: Fμi≦F0の軸数
ただし、Fi>Fμiとなった場合は、Fi=Fμiとし、それによる不足分はさらに後の輪軸に分配する。
F μi > F 0 ⇒ F i = F 0 + (Σ [j = 1,..., M ] (F 0 −F μj )) / (n−m)
m: Number of axes satisfying F μi ≦ F 0 However, when F i > F μi , F i = F μi, and the deficiency due thereto is further distributed to the rear wheel shaft.
なお、ブレーキ力Fを制御することと、制動トルクTを制御することは、実質的に同じであるので、第i軸のブレーキ力Fiの代わりに、第i軸の制動トルクTiを同様に調整してもよい。 Incidentally, the method comprising controlling the braking force F, to control the braking torque T are substantially the same, instead of the braking force F i of the i axis, the braking torque T i of the i-axis similarly You may adjust it.
また、第i軸のブレーキ負担率は、Fi/F0であるので、各軸のブレーキ力Fiを調整することは、ブレーキ力演算部2が調整前のブレーキ力F0(車両の必要ブレーキ力の1軸当たりの平均値)を出力して、ブレーキ力調整部3が各軸のブレーキ負担率Fi/F0を調整することと実質的に同じである。 Further, since the brake load ratio of the i-th axis is F i / F 0 , adjusting the brake force F i of each axis means that the brake force calculation unit 2 does not adjust the brake force F 0 before the adjustment (required for the vehicle This is substantially the same as the brake force adjusting unit 3 adjusting the brake load ratio F i / F 0 of each axis.
以上、本実施形態に係る制御システム1によれば、各軸のブレーキ力Fiが制御されるので、短編成の鉄道車両に適用可能である。また、ブレーキ初速度と車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数μiに基づいて各軸のブレーキ力の値Fiが調整されるので、輪重の小さい軽量車両の高速運転に適用可能である。各軸のブレーキ力の値Fiが、滑走しない最大ブレーキ力Fμiを超えないように調整されるので、滑走が防止される。各軸のブレーキ力の総和(Σ[i=1,…,n]Fi)が車両の必要ブレーキ力(n・F0)より小さくならないように各軸のブレーキ力の値Fiが調整されるので、ブレーキ力の調整によってブレーキ距離が増大することが防がれる。
As described above, according to the
鉄道車両における滑走の防止は、編成が長いほうが容易であり、車両重量が大きいほうが容易であり、車両速度が低いほうが容易である。この制御システム1は、滑走防止のための条件が最も厳しい短編成の軽量車両の高速運転に適用可能であるので、鉄道車両の編成長、運転速度及び車両重量にかかわらず幅広く適用可能である。
The prevention of sliding in a railway vehicle is easier when the formation is longer, easier when the vehicle weight is larger, and easier when the vehicle speed is lower. Since the
制動中は、車両速度がブレーキ初速度から次第に低下する。車両速度の低下によって、最小水膜厚さが減少し(数式6参照)、その結果、粘着係数は増加する。このような、制動中の粘着係数の増加は、滑走が生じ難くなる方向への変化である。したがって、ブレーキ初速度に基づいてブレーキ力の値を調整することにより、制動中に車両速度が低下しても滑走が防がれる。ブレーキ力の調整に用いる粘着係数を、制動中の車両速度の変化に追従してリアルタイムに変えるよりも、ブレーキ初速度に基づいて時間変化させないほうが、制御システム1における処理が簡略化されるので、制御システム1の信頼性が向上する。ブレーキの制御において、信頼性は極めて重要である。
During braking, the vehicle speed gradually decreases from the initial brake speed. As the vehicle speed decreases, the minimum water film thickness decreases (see Equation 6), and as a result, the adhesion coefficient increases. Such an increase in the adhesion coefficient during braking is a change in a direction in which sliding is less likely to occur. Therefore, by adjusting the value of the braking force based on the initial braking speed, sliding is prevented even if the vehicle speed decreases during braking. Since the adhesion coefficient used for adjusting the braking force is not changed in time based on the initial brake speed, rather than changing in real time following the change in the vehicle speed during braking, the processing in the
制御システム1に用いられる粘着係数算出方法によれば、水膜減少率aを導入したことにより、第2輪以降の最小水膜厚さHi min(i≧2)を算出することができるので、各軸の粘着係数μiを算出することができる。この粘着係数算出方法は、計算条件に輪重が含まれており、軽量車両のような輪重が小さい条件を含む、全ての鉄道車両を対象として軸別の粘着係数変化を算出することができる。
According to the adhesion coefficient calculation method used in the
本発明の粘着係数算出方法の実施例として、鉄道車両における各軸の粘着係数(レールと車輪との間の摩擦係数)を算出した。鉄道車両は、2両編成とした。1両の車両は、4軸の輪軸を有するので、当該編成は、4×2=8軸の輪軸を有する。計算に用いたパラメータを表2に示す。 As an example of the adhesion coefficient calculation method of the present invention, the adhesion coefficient (friction coefficient between rails and wheels) of each axis in a railway vehicle was calculated. The railway vehicle was a two-car train. Since one vehicle has four axles, the knitting has 4 × 2 = 8 axles. Table 2 shows the parameters used for the calculation.
先ず、車両速度と粘着係数(摩擦係数)の軸別変化との関係を調べた。車両速度は、20km/h(5.56m/s)〜160km/h(44.44m/s)まで20km/h刻みの8条件とした。 First, the relationship between the vehicle speed and the change in the sticking coefficient (friction coefficient) for each axis was examined. The vehicle speed was set to 8 conditions of 20 km / h from 20 km / h (5.56 m / s) to 160 km / h (44.44 m / s).
計算結果を図7に示す。図7によれば、先頭軸における粘着係数が、車両速度が増加するに従って減少し、車両速度が小さくなるに従って乾燥時の粘着係数として設定したμc=0.3に漸近している。輪軸毎の変化に注目すると、先頭輪軸から後続の輪軸になるに従って粘着係数は、乾燥時の粘着係数に漸近していき、2両目最後尾の8番目輪軸においてはほぼ乾燥時の粘着係数μc=0.3と同じ値に収束している。 The calculation results are shown in FIG. According to FIG. 7, the adhesion coefficient at the leading axis decreases as the vehicle speed increases, and gradually approaches μ c = 0.3 set as the adhesion coefficient during drying as the vehicle speed decreases. When attention is paid to the change for each axle, the adhesion coefficient gradually approaches the adhesion coefficient at the time of drying from the first wheel axis to the subsequent wheel axis, and the adhesion coefficient μ c at the time of drying is almost the same at the 8th wheel axis at the end of the second car. = Converges to the same value as 0.3.
次に、車両重量と粘着係数(摩擦係数)の軸別変化との関係を調べた。車両重量は、10t(トン)〜80tまで10t刻みの8条件とした。車両速度は、120km/hとした。 Next, the relationship between the vehicle weight and the change in the sticking coefficient (friction coefficient) for each axis was examined. The vehicle weight was set to 8 conditions in increments of 10 t from 10 t (tons) to 80 t. The vehicle speed was 120 km / h.
計算結果を図8に示す。図8によれば、車両重量が小さくなるに従って、第1輪における粘着係数が小さくなっている。車両重量が減少すると、車輪を上からレールに押さえつける輪重が減少するため、同じ速度条件下においても車輪が水膜で浮き上がってしまい、結果として粘着係数の減少が起こっているためと考えられる。輪軸毎の変化に注目すると、後続の輪軸になるに従って乾燥時の粘着係数μc=0.3と同じ値に収束している。 The calculation results are shown in FIG. According to FIG. 8, the adhesion coefficient in the first wheel decreases as the vehicle weight decreases. When the vehicle weight decreases, the wheel weight that presses the wheel against the rail from the top decreases, so that the wheel floats on the water film even under the same speed condition. As a result, the adhesion coefficient is reduced. When attention is paid to the change for each wheel shaft, the adhesion coefficient μ c at the time of drying converges to the same value as the subsequent wheel shaft.
水膜減少率aは、実験等により設定される。実施例1及び実施例2では、水膜減少率aを粘着係数の軸別変化を調べるための仮の値として1/2とした(表2参照)。実施例3では、水膜減少率aに関するパラメータスタディを行った。水膜減少率aとして、a=1/2の他に、1/3、1/4、1/5、1/8の計5条件を設定した。輪重は36750N、車両速度は120km/h(33.33m/s)とした(表2参照)。 The water film reduction rate a is set by experiment or the like. In Example 1 and Example 2, the water film reduction rate a was set to 1/2 as a provisional value for examining the change in the sticking coefficient for each axis (see Table 2). In Example 3, a parameter study on the water film reduction rate a was performed. As the water film reduction rate a, a total of 5 conditions of 1/3, 1/4, 1/5, and 1/8 were set in addition to a = 1/2. The wheel load was 36750 N, and the vehicle speed was 120 km / h (33.33 m / s) (see Table 2).
計算結果を図9に示す。図9によれば、全ての水膜減少率aにおいて、先頭輪軸の粘着係数が等しく、後続の輪軸になるに従って粘着係数は乾燥時の粘着係数μc=0.3と同じ値に収束している。水膜減少率aの違いに注目すると、水膜減少率aが小さいほど、乾燥時の粘着係数への収束が早くなっている。水膜減少率aが小さいほど、前側車輪に対する後側車輪の水膜厚さが小さくなるため、続行状態の車輪において水膜厚さが早く0に収束し、その結果、粘着係数も早くμc=0.3に収束していると考えられる。 The calculation results are shown in FIG. According to FIG. 9, the adhesion coefficient of the leading wheel shaft is the same for all the water film reduction rates a, and the adhesion coefficient converges to the same value as the adhesion coefficient μ c = 0.3 at the time of the subsequent wheel shaft. Yes. Focusing on the difference in the water film reduction rate a, the smaller the water film reduction rate a, the faster the convergence to the adhesion coefficient during drying. More water film decrease rate a is small, because the water film thickness of the rear wheels is reduced relative to the front wheels, and converges to 0 early water film thickness at the wheels of the continuing state, as a result, adhesion coefficient as early mu c Is considered to have converged to 0.3.
実施例1〜実施例3の計算結果によれば、大山らのモデル(非特許文献2参照)に対して、水膜減少率aを導入した水膜厚さの軸別変化モデルを適用することにより、粘着係数の軸別変化をモデル化できることが示された。 According to the calculation results of Examples 1 to 3, the change model for each axis of the water film thickness into which the water film reduction rate a is introduced is applied to the model of Oyama et al. (See Non-Patent Document 2). Thus, it was shown that the change by axis of the adhesion coefficient can be modeled.
なお、本発明は、上記の実施形態の構成に限られず、発明の要旨を変更しない範囲で種々の変形が可能である。本発明の制御システム1は、高速運転される短編成の軽量車両の鉄道車両におけるブレーキ力の制御に限定されず、一般的な車両重量を有する鉄道車両の低〜高速運転に対して幅広く適用される。また、制御システム1を新幹線車両に適用してもよい。
In addition, this invention is not restricted to the structure of said embodiment, A various deformation | transformation is possible in the range which does not change the summary of invention. The
1 制御システム
2 ブレーキ力演算部
3 ブレーキ力調整部
4 記憶部
6 車輪
7 水膜
a 水膜減少率
F ブレーキ力
Hmin 最小水膜厚さ(無次元化された最小水膜厚さ)
μ 粘着係数(摩擦係数)
DESCRIPTION OF
μ Cohesion coefficient (coefficient of friction)
Claims (9)
ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の値を出力するブレーキ力演算部と、
前記必要ブレーキ力の値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、
前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数が予め記憶された記憶部を有し、
ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、
入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を前記記憶部から読み出し、
各軸の前記粘着係数及び前記輪重に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出し、
各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ力の値を調整することを特徴とする制御システム。 A control system for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts,
A brake force calculation unit that receives a brake command and outputs a value of a required brake force of the vehicle;
A brake force adjusting unit that receives the value of the required brake force and outputs the value of the brake force of each axis;
The brake force adjustment unit has a storage unit in which an adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range is stored in advance.
The brake initial speed, which is the vehicle speed when the brake command is input, is input,
Read the adhesion coefficient of each axis for the combination of the input brake initial speed and wheel load of the vehicle from the storage unit,
Based on the adhesion coefficient and wheel load of each axis, calculate the maximum braking force that does not slide on each axis,
The value of the braking force of each axis is adjusted so that the braking force of each axis does not exceed the maximum braking force and the total braking force of each axis does not become smaller than the necessary braking force of the vehicle. And control system.
ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の1軸当たりの平均値を出力するブレーキ力演算部と、
前記平均値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、
前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数が予め記憶された記憶部を有し、
ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、
入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の粘着係数を前記記憶部から読み出し、
各軸の前記粘着係数及び前記輪重に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出し、
各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ負担率を調整することを特徴とする制御システム。 A control system for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts,
A brake force calculation unit that receives a brake command and outputs an average value per one axis of the required brake force of the vehicle;
A brake force adjusting unit that receives the average value and outputs a brake force value of each axis;
The brake force adjustment unit has a storage unit in which an adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range is stored in advance.
The brake initial speed, which is the vehicle speed when the brake command is input, is input,
Read the adhesion coefficient of each axis for the combination of the input brake initial speed and wheel load of the vehicle from the storage unit,
Based on the adhesion coefficient and wheel load of each axis, calculate the maximum braking force that does not slide on each axis,
Adjusting the brake load ratio of each axis so that the braking force of each axis does not exceed the maximum braking force and the total braking force of each axis does not become smaller than the required braking force of the vehicle. Control system.
ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の値を出力するブレーキ力演算部と、
前記必要ブレーキ力の値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、
前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力が予め記憶された記憶部を有し、
ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、
入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の最大ブレーキ力を前記記憶部から読み出し、
各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ力の値を調整することを特徴とする制御システム。 A control system for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts,
A brake force calculation unit that receives a brake command and outputs a value of a required brake force of the vehicle;
A brake force adjusting unit that receives the value of the required brake force and outputs the value of the brake force of each axis;
The brake force adjusting unit has a storage unit in which a maximum brake force that does not slide for each axis for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range is stored in advance.
The brake initial speed, which is the vehicle speed when the brake command is input, is input,
Read the maximum braking force of each axis for the combination of the input brake initial speed and wheel load of the vehicle from the storage unit,
The value of the braking force of each axis is adjusted so that the braking force of each axis does not exceed the maximum braking force and the total braking force of each axis does not become smaller than the necessary braking force of the vehicle. And control system.
ブレーキ指令が入力され、当該車両の必要ブレーキ力の1軸当たりの平均値を出力するブレーキ力演算部と、
前記平均値が入力され、各軸のブレーキ力の値を出力するブレーキ力調整部とを備え、
前記ブレーキ力調整部は、所定範囲の車両速度と輪重との組み合わせに対する各軸の滑走しない最大ブレーキ力が予め記憶された記憶部を有し、
ブレーキ指令が入力された時の車両速度であるブレーキ初速度が入力され、
入力された前記ブレーキ初速度と当該車両の輪重との組み合わせに対する各軸の最大ブレーキ力を前記記憶部から読み出し、
各軸のブレーキ力が前記最大ブレーキ力を超えず、かつ、各軸のブレーキ力の総和が当該車両の前記必要ブレーキ力より小さくならないように、各軸のブレーキ負担率を調整することを特徴とする制御システム。 A control system for controlling the braking force of each axis in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts,
A brake force calculation unit that receives a brake command and outputs an average value per one axis of the required brake force of the vehicle;
A brake force adjusting unit that receives the average value and outputs a brake force value of each axis;
The brake force adjusting unit has a storage unit in which a maximum brake force that does not slide for each axis for a combination of vehicle speed and wheel load within a predetermined range is stored in advance.
The brake initial speed, which is the vehicle speed when the brake command is input, is input,
Read the maximum braking force of each axis for the combination of the input brake initial speed and wheel load of the vehicle from the storage unit,
Adjusting the brake load ratio of each axis so that the braking force of each axis does not exceed the maximum braking force and the total braking force of each axis does not become smaller than the required braking force of the vehicle. Control system.
レールと車輪との間に水膜が存在する場合における入口部水膜厚さに対する最小水膜厚さの比である水膜減少率が与えられ、
車両速度と輪重との各々の組み合わせに対して、
前記車両速度及び輪重に基づいて第1輪の最小水膜厚さを算出する工程と、
第1輪の前記最小水膜厚さと、前記水膜減少率とに基づいて、第2輪以降の最小水膜厚さを順次算出する工程と、
算出した各車輪の前記最小水膜厚さに基づいて、各軸の粘着係数を算出する工程とを有することを特徴とする粘着係数算出方法。 An adhesion coefficient calculation method for calculating an adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load in a railway vehicle having a plurality of wheel axes,
Water film reduction rate is given as the ratio of the minimum water film thickness to the inlet water film thickness when a water film exists between the rail and the wheel,
For each combination of vehicle speed and wheel load,
Calculating a minimum water film thickness of the first wheel based on the vehicle speed and wheel weight;
Sequentially calculating the minimum water film thickness after the second wheel based on the minimum water film thickness of the first wheel and the water film reduction rate;
And a step of calculating an adhesion coefficient of each axis based on the calculated minimum water film thickness of each wheel.
車両速度と輪重との各々の組み合わせに対して、
請求項7に記載の粘着係数算出方法によって各軸の粘着係数を算出する工程と、
前記輪重及び各軸の前記粘着件数に基づいて、各軸の滑走しない最大ブレーキ力を算出する工程とを有することを特徴とする最大ブレーキ力算出方法。 A maximum brake force calculating method for calculating a maximum non-sliding brake force of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load in a railway vehicle having a plurality of wheel shafts,
For each combination of vehicle speed and wheel load,
Calculating the adhesion coefficient of each axis by the adhesion coefficient calculation method according to claim 7;
And a step of calculating a maximum braking force of each shaft that does not slide based on the wheel load and the number of sticking cases of each shaft.
レールと車輪との間に水膜が存在する場合における入口部水膜厚さに対する最小水膜厚さの比である水膜減少率が与えられ、
車両速度と輪重との各々の組み合わせに対して、
前記車両速度及び輪重に基づいて第1輪の最小水膜厚さを算出するステップと、
第1輪の前記最小水膜厚さと、前記水膜減少率とに基づいて、第2輪以降の最小水膜厚さを順次算出するステップと、
算出した各車輪の前記最小水膜厚さに基づいて、各軸の粘着係数を算出するステップとを、コンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。 A computer program for causing a computer to calculate an adhesion coefficient of each axis for a combination of vehicle speed and wheel load in a railway vehicle having a plurality of wheel axes,
Water film reduction rate is given as the ratio of the minimum water film thickness to the inlet water film thickness when a water film exists between the rail and the wheel,
For each combination of vehicle speed and wheel load,
Calculating a minimum water film thickness of the first wheel based on the vehicle speed and wheel weight;
Sequentially calculating the minimum water film thickness after the second wheel based on the minimum water film thickness of the first wheel and the water film reduction rate;
A computer program for causing a computer to execute a step of calculating an adhesion coefficient of each axis based on the calculated minimum water film thickness of each wheel.
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