JP2015531923A - 画像誘導処置中の変形のためにデータを修正する向上された方法 - Google Patents
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Abstract
Description
本発明の第4の実施形態では、プロセッサと、第1および第2の実施形態の方法をプロセッサに実行させる複数の命令を記憶したコンピュータ読み取り可能記憶媒体とを含むシステムが提供される。
図8に示すような本システムで使用する非剛体変形アルゴリズムに関して、種々の実施形態は、種々の実施形態に係るアルゴリズムが実行する以下のステップリストで記載することができる。
b. 手術中に取得された表面データ点とコンピュータモデルの表面上の点との対応関係を確立する(図8のステップ804)。対応関係は相互の最近傍点関係に厳密に基づくことができる、あるいは、局所法線ベクトル方向または局所曲率などのその他の形状データを組み込むことができる。表面データ点は器官形状表示を提供し、次いで何らかの形式の対象器官形状の空間表示を表す。たとえば、デカルト空間の三次元点、表面の連続的または離散的表示、表面を定義する一連の連続関数係数などを示すこともできる。よって、器官形状表示コンピュータモデルは、対象とする非剛体プロセスの前に得られる(この場合は手術、通常は術前画像データから得られる)器官形状情報を示すことができる。器官形状表示データ点は、非剛体変化後に何らかの方法で取得される(たとえば、レーザーレンジスキャンを使用)器官形状表示を表すこともできる。
ii. コンピュータモデルの境界条件を介してこれらの変位を実行する(図8のステップ814と816)。
iv. 剛体パラメータを使用して変換を行う(図8のステップ818)。
vi. 変形器官モデルと表面データ点間の近似メトリックを評価する(図8のステップ806)。
viii. 近似メトリックを低下させ、ステップb〜eを繰り返すために現行係数の推測を更新する(図8のステップ812)。これには、更新を演算する具体的な方法の使用が含まれる。後述の例では、確立したレーベンバーグ・マーカート更新法が選択される。したがって、コンピュータモデルを数回解いてから、標準的な有限差分ルーチンを採用することによって算出されるヤコビ行列の演算が必要になる。後述の例では、これらのモデル解の演算負荷を低減するため、コンピュータモデルの部分逆関数を術前に取得した。
非剛体変形モードは、推定される種類の外科的表示に応じて選択される。周囲の解剖学的構造からのルーチンの肝臓切除、その後の表示安定化のため下部への支持材の「パッキング」中に接触が発生しやすい器官の後側に、「支持表面」領域を指定することができる。なお、支持領域の範囲と位置は、手術計画に基づき事前にほぼ分かっており、この計画のごく小さな逸脱は、後述の実験で実証されるように手法のパフォーマンスにわずかにしか影響を及ぼさない。器官自体の形状は通常、支持表面を選択する直感的方法を提供する。たとえば、標準的な外科的表示に一致するように支持表面を選択することができる。図10Aに示すように、大部分の表面には、前面1002が後面1004へと移行する明確な縁部や角部が存在する。器官の後側全体は、この縁部を境界として使用して支持表面を手動で指定することができ、この手法が後述の例で使用される。しかしながら、種々の実施形態はこれに限定されない。
モデルを解いた後、剛体変換を、同次変換行列を介して変形ノード座標に適用してもよい。並進ベクトル
P=[cTtxtytzθxθyθz]T
として表すことができる。
種々の実施形態のレジストレーション方法は、上述のパラメータセットが、変形モデルと利用可能なデータ間の適合を数量化するメトリックによって定義される目的関数を最小化するように反復的に選択される非線形最適化フレームワークに基づく。この研究では、以下の目的関数が提案される。
概して、提案するモデリング手法と最適化フレームワークを、単に器官弾性モデル内でパラメータ化することによって支持表面上の垂直変位以外の様々なソースからの変形効果を含むように改造することは簡単である。たとえば、支持表面上の接線方向変位は、(1)での垂直変位と全く同じようにパラメータ化することができる。予測外科的表示が切除前に支持表面上で肝臓を「広げる」または伸ばすことを含む場合、これが有効になり得る。また、重力(配向変化のため)または流体灌流から生じる分布組織力が、器官変形に大きな役割を果たすと予測される場合はモデル化することができる。
追加の表層データ、たとえば、追跡超音波測定での腫瘍位置が利用可能であるケースでは、目的関数を
第1に、様々な方法で更新可能な個々のカーネルとして境界条件を表す代わりに、本手法では連続関数、重複関数、または多領域結合関数形式で表面をパラメータ化することができる。これにより、個々のカーネルに比べて変形の連続的な分布が提供され、境界条件を確立する未知数の数を変更することができる(たとえば、未知数の数を減らして問題をより速く扱いやすくする)。
以下の実施例と結果は、種々の実施形態を例示するためのみ提示し、種々の実施形態に限定することを意図していない。
手術誘導のための患者特有データパイプラインという状況下で、非剛体レジストレーションアルゴリズムを中心コンポーネントとして提示する。レジストレーションの実現前に、いくつかのデータ取得および処理ステップを実行した。後述の処置は、本明細書に記載の模型実験と臨床例の両方で使用した。
種々の実施形態の方法は、器官表面の一部に対応する1セットの3D点を手術中に取得することによって評価した。このため、カスタマイズされた市販のレーザーレンジスキャナ(Pathfinder Technologies,Inc.テネシー州ナッシュビル)を使用した。手術中、器官が提示されれば、レーザーレンジスキャナが対象表面にレーザー光線を掃引し、形状と色情報の両方、すなわち、テクスチャ点クラウドを記録する。視野からの色情報を使用して、器官表面は疎肝臓形状データのみを残して迅速にセグメント化することができる。もしくは、表面点を、器官表面全体を掃引できる光学追跡スタイラスによって収集することができる。術中表面データが取得されれば、解剖学的標識構造がデータから指定され(たとえば、鎌状靱帯、下部隆起、円靱帯)、[1]で開発された特徴ICP方法を使用して最初の剛体レジストレーションを取得する。
CT画像体積は通常、外科的処置の1週間前に取得される。臨床ケースの場合、[4]で提案したレベル設定方法に基づき、[2]および[3]の半自動的方法で、術前断層写真において肝臓を周囲の解剖学的構造から分離した。ここで調査する模型ケースでは、模型の分割は容易であるため、Biomedical Imaging Resource(メイヨークリニック)から入手可能なANALYZEソフトウェアシステムを使用して肝臓表面を手動で切除した。等位面はマーチングキューブアルゴリズムを介して肝臓セグメントから生成し、放射基底関数(RBF)で平滑化した(FastRBFツールキット、FarField Technology、ニュージーランド、クライストチャーチ)。次に、カスタマイズされたメッシュ生成ソフトウェアを用いて、この表面から四面体メッシュを生成した。4mmの名目四面体辺長により、RBFと表面メッシュ間の不一致が最小限になるような解像度で三角形表面が表示された。
上述したように、非剛体レジストレーション方法を、ヒトの肝臓模型を用いて一連の実験で評価した。方法の結果はCT撮像によって測定される、模型全体にわたるグラウンドトルース基準位置と比較される。まず、手法が概して適用可能であることを確認するため、模型に小〜大までの1セットのもっともらしい変形を加えた4つのケースで精度を解析した。これらの4つのケースに使用される模型は、妥当性確認のために体積全体に均等に分布された28個の基準ターゲットを含む。
水、ポリビニルアルコール、グリセリンのクリオゲルを使用して可撓肝臓模型を作成した。このレシピは、75の医療機関の臨床トライアルから得た知識を元に改良したものである。プラスチックのターゲットビーズ(CTで可視)を解析におけるグラウンドトルース較正として機能するように、模型内に均等に分散させた。模型のCTスキャンを撮り、最初のターゲット位置を特定した。「術前」の非変形器官状態を表すこの画像体積から有限要素モデルメッシュを生成した。次に、肝臓の後側の特定部分の下に支持材のブロックを追加して模型を変形させて、下のパック材による器官修復と安定化の術中処置をシミュレートし、この変形状態で、レーザーレンジスキャナ(LRS)で表面データを捕捉し、非剛体レジストレーションアルゴリズムを開始させた。2回目のCTスキャンを撮り、確認のために変形後ターゲット位置を特定した。最初の剛体レジストレーションは加重パッチICPアルゴリズムを介して取得した。その後、本明細書に記載の非剛体アルゴリズムを適用して、表面データに合致するようにモデルを変形した。
手術中に遭遇する可能性のある変形範囲全体にわたって種々の実施形態の方法を評価するため、肝臓模型を、図11Aに示すように、模型の様々な部分の下に支持ブロックを追加することによって4種類に変形させた。ケース1では、2つの支持ブロックが模型の中間の下に追加され、測葉が垂れ下がっている。ケース2では、ブロックは右葉の下に配置され、ケース3では左葉の下に配置された。ケース4では、ブロックと追加のタオルが右葉の下に置かれ、変位フィールドに大きな回転成分と、鎌状靱帯近傍の左葉の角に急な湾曲をもたらしている。変形後CT表面のサンプリングによって、シミュレートした術中表面データを収集した。特徴パッチを指定し、加重反復最近傍点アルゴリズム(wICP)を使用して図11Aの中間列に示す最初の剛体レジストレーションを取得した。次いで、上述の非剛体アルゴリズムを適用して、モデル表面とLRSデータとの適合を行った。2変量多項式の次数はn=3であり(6つの剛体パラメータに加えて9つの非剛体パラメータ)、エネルギー加重係数は弾性モデルでヤング率2100Pa、ポアソン比0.45でα1=10−9N2として選択した(なお、モデルは体積力を含まずディレクレ境界条件のみを含むため、ヤング率の値は変位解には影響を及ぼさず、保存エネルギーの大きさにだけ影響を及ぼす)。
上述したのと同じデータ収集手順を、58個のターゲット基準点を埋め込み、支持ブロックを左葉と右葉の両方と前部に置くことによって変形させた肝臓模型に適用した。追加の支持材は模型の支持部を大きく上方向に変位させ、非支持部は容器の底に垂れ下がった。この基準ターゲットの分布が密な大偏向ケースを使用して、以下のサブセクションで種々の実施形態の様々な態様の方法を評価する。
図13は、比較のために3つの異なるレジストレーション方法にわたって58個のターゲット位置すべての統計情報を収集している。[1]の剛体レジストレーション方法(濃い陰影)は8.0mmの平均TREを示す。完全を帰すため、Migaでの非剛体方法の結果(淡い陰影)は、7.2mmの平均TREを示す。種々の実施形態の反復方法(網掛け)は4.0mmの平均TREを示す。この反復方法のエラー分布は他の方法ほど広がらず、より広い形状領域にわたって優れた一致度が達成されることを示す。
表層データ(たとえば、追跡超音波によって表層特徴を特定することによって得られる)を組み込む効果を調査するため、模型内に硫酸バリウムに浸漬させたポリエステル球を埋め込むことで表層腫瘍をシミュレートした。シミュレートした腫瘍の変形前位置と変形後位置をCT画像から判定し、α2=.01の適合プロセスに追加のデータとしてセクションIIで記載されるように使用した。この追加の表層データ点を含めることで平均TREは3.3mmまで向上し、その結果生じるTRE分布は図13に示す(陰影なし)。
非線形最適化手順の最初のレジストレーション入力に対するロバストネスも解析した。概して、アルゴリズムへのデータ入力は、既に剛体に位置合わせされて(たとえば、[1]でwICPアルゴリズムを使用)モデルと術中表面データ間の対応関係に関する良好な最初の概算を提供すると推定された。最初の位置合わせの小さなばらつきが反復非線形最適化プロセスの推移に及ぼし得る役割を査定するため、LRS点クラウドと術前肝臓モデル間の最初の位置合わせが6DOF空間で10度の総最大角度乱れ、各方向に最大10mm平行移動するというモンテカルロシミュレーションを実行した。100回のシミュレーションで、最終平均TRE値はすべて3.6mm〜4.4mmに納まり、元のwICP位置合わせで得られた4.0mmの平均TREに匹敵する。
最適化課題の公式、すなわち、エネルギー加重係数α1、および支持表面の変位を定義する2変量多項式の次数の変化に対するアルゴリズムの感度についても調査した。結果として生じるターゲット・レジストレーション・エラー(TRE)の統計値を図14Aと図14Bのボックスプロットにまとめた。これらの統計ボックスプロットは、エネルギー加重係数α1と支持表面の変位に関する2変量多項式の次数nの変化に対するアルゴリズムの感度の結果を示す。これらの結果の検査から、n=3が精密な表層予測のための十分な数の支持表面モード(9モード)を提供するが、これ以上に数を増やすと連続的な収穫逓減を招くと結論付けることができる。同様に、エネルギー加重係数を減らすと、ある点まではより精密な結果につながる。
本願の方法で起こり得る制限の1つが、器官表面のどの部分が支持材に直接接触するかを事前に推定する必要がある点である。画像誘導肝臓手術の経験が示すように、実際の支持表面の良好な推定は、外科医の実行する術前計画から容易に判定することができる。図10Aに示すような器官の後側領域(1004)は通常、葉縁の高表面湾曲部を境界として使用し、手動で切り出される。この後側領域は、支持表面指定の適切な開始点としての役割を果たし、その開始点は手術計画に従い必要に応じて修正することができる。
レジストレーションに利用可能な小パッチの術中表面データを有する効果についても調査した。図15A、図15B、図15Cに示すように、3つのサイズのデータ適用範囲をテストし、最大のものを代表的ケースで使用するデータセットとした。その結果、2つの小さな範囲の場合の平均TRE(図15Aと図15B)はそれぞれ5.0mmと5.2mmであった。最大範囲の場合の平均TREは4.0mmであった。
上述したように、重力などの組織に印加されるその他の力は、モデルとレジストレーションフレームワーク内に直接含められる。図12Aおよび図12Bのケースでレジストレーション手順を追加し、上述するように最適化されるべく設定したモデルとパラメータに重力を含めた。結果として生じたTRE分布は、重力を含まずに得られた図13に示すTRE分布と酷似し、平均TREはわずかに3.9mmまで低減した。
比較のために非線形共回転有限要素フレームワークを用いる第2のモデルを実現することによって、線形弾性の推定もテストした。両モデルの支持表面に同一の変位境界条件を課して、図11A、図11B、図12A、図12Bに示す5つの模型ケースに関する最終レジストレーション解を得た。各ケースに関して両モデルの解を出した後、2つの解からの変位フィールドを比較した。このケースセットにわたって、線型モデル解の任意の点の位置と非線形モデル解の同じ点の位置間の最大ユークリッド距離は3.3mmであり、図12Bのケースでは葉の先端で発生した。図16は、このケースでの2つのモデル変位解間のユークリッド差の分布を示し、体積の大部分で線形化エラーは1mm未満だった。他の4つのケースはさらに線形化エラーが小さい同様のパターンを示した。
模型研究に加えて、2つの臨床ケースでの方法の実現可能性も調査した。追跡プローブを用いて収集された掃引表面データを使用し、ノイズの多い疎データセットを扱う本願の方法の多用性を示す。スタイラスと組織との断続的接触とスタイラスの接触による局所変形のせいで不正確さが導入されるため、エネルギー加重係数はα1=2×10−4を選択して、不合理に大きな変形でデータを適合することを回避する。図17Cおよび図17Dは種々の実施形態の非剛体レジストレーションの結果を示し、図17Aおよび図17Bは[1]の方法を使用する剛体レジストレーションの結果を示す。図17Aと図17Cを比較すると、モデル表面とデータ間の平均最近傍点法線距離は剛体レジストレーションの4.5mmから非剛体方法の2.4mmまで向上した。図17Bおよび図17Dの場合、最近傍点エラーは剛体レジストレーションの7.4mmから3.0mmまで向上した。これは、術中データ収集の異なる方法による代表的模型ケースの同一表面メトリックよりも大幅に高い(0.6mm)。正確な点対応関係を取得して臨床データセットのTREを評価することは継続的な研究努力であるが、平均表面TREは、最近傍点エラーが0.6mmであり、表面上のターゲットの平均TREが3.3mmである代表的模型ケースと同様の最近傍点表面メトリックに対する関係を示すであろうと類推することができる。
TREの分布を図11B、図14Aおよび図14Bのヒストグラムに示すように、非剛体レジストレーション手法を採用した5回の模型実験にわたって平均9.5mm〜3.3mmのTRE改善が見られ、表層データの単独点を導入したことでさらなる改善が見られた。基準点が密に分布する代表的な大変位模型ケースの解析では、本願の方法は、最初のレジストレーションのばらつきに対するロバストネス、支持表面の指定、利用可能な表面データの範囲を実証する。エネルギー加重パラメータと支持表面変位モードの数の影響もこのデータセットを用いて調査し、収穫逓減点を示した。線型モデルと幾何学的非線形組織モデルとの比較が実証するように、線形モデルはこの外科的に現実的な大変位ケースのための良好な誘導を提供することができる。臨床データを使用する2つのケースが示唆するように、エネルギー加重を増大させて、本方法は、手術室で取得される希薄でノイズの多いデータにより駆動される現実的な変形マッピングを提供することができる。
Claims (18)
- 画像誘導外科的(IGS)処置を実施する間に使用される物理的空間データを収集および処理する方法であって、
対象とする患者における非剛体構造のコンピュータモデルを、前記非剛体構造の少なくとも一部に関連付けられた患者空間における表面データと剛体位置合わせすることと、
前記コンピュータモデルとデータの器官形状表示との非剛体位置合わせを提供する前記コンピュータモデルの変形を演算することであって、前記変形は、前記剛体位置合わせとパラメータ化関数とに基づいて前記コンピュータモデル用に定義された1セットの境界条件およびフィールド変数を用いて演算されることと
を含む方法。 - 前記パラメータ化関数の関数形式は、連続関数形式、重複関数形式、多領域結合関数形式のうち少なくとも1つを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記演算は、前記パラメータ化関数の関数形式のカーネルまたはパラメータのうち少なくとも一方を変更することを含んだ反復適合プロセスを実行することを含む、請求項1に記載の方法。
- 前記反復適合プロセスは、前記カーネルまたはパラメータのうち少なくとも一方が変更されることによる変形に基づいている、請求項3に記載の方法。
- 画像誘導外科的(IGS)処置を実施する間に使用される物理的空間データを収集および処理する方法であって、
対象とする患者における非剛体構造の術中に取得されるデータ点の器官形状表示と、対象とする前記非剛体構造の器官形状表示コンピュータモデル上の点との間の対応関係を確定して対応点を決定することと、
前記対応点を接続する三次元(3D)ベクトルと前記非剛体構造のその他の形状的特徴とに基づいて、データセット全体について適合メトリックの近似度を演算することと、
前記器官形状表示コンピュータモデルのサブセットに対して1セットの変形モードを決定することであって、前記1セットの変形モードは、前記器官形状表示コンピュータモデルを解くことによって演算され、境界条件および/またはフィールド変数は、1セットのパラメータ値によって決定され、変形ノードは、器官形状表示コンピュータモデルの任意の部分に関連付けられていることと、
非線形の最適化フレームワークを使用して、近似メトリックを最小化するべく1セットのパラメータ値を反復的に選択することであって、前記1セットのパラメータ値は、前記器官形状表示コンピュータモデルの前記サブセットの変形を定義し、前記選択は、前記器官形状表示のデータ点または非剛体構造に関連付けられた周囲環境についての任意の種類の情報に基づくことと、
前記選択のステップに続いて、前記対応関係を再決定することと、前記器官形状表示コンピュータモデルの残部に境界条件を適用して残りの器官適合エラーを排除することと
を備える方法。 - 前記選択のステップは、終了条件が満たされるまで繰り返されることをさらに含み、反復は、
候補セットのパラメータを選択することと、
前記候補セットのパラメータに基づいて前記器官形状表示コンピュータモデルの前記サブセットの変形を演算することと、
調整済みコンピュータモデルを生成するべく変形フィールドを適用することによって前記コンピュータモデルを調整して前記器官形状表示のデータ点に合致させることと、
前記器官形状表示のデータと前記調整済みコンピュータモデルの器官形状表示との間の対応を演算することと、
前記調整済みコンピュータモデルと前記器官形状表示のデータ点との間の対応(絶対または概算)メトリックを評価することとを含み、
前記終了条件は、前記適合メトリックの近似度に基づいており、前記候補セットのパラメータは、各反復中に前記適合メトリックの近似度を低下させるように選択される、請求項5に記載の方法。 - 前記候補セットの係数は、レーベンバーグ・マーカート、ニュートン、準ニュートン、線分探索、信頼領域、シンプレックスベース、遺伝的アルゴリズム、または類似の最適化更新手法を用いて選択される、請求項6に記載の方法。
- 前記器官形状表示コンピュータモデルの前記部分は、内側部分と外側部分の少なくとも一方である、請求項5に記載の方法。
- 前記器官形状表示のデータ点または非剛体構造に関連付けられた周囲環境についての前記情報は、挙動情報を含む、請求項5に記載の方法。
- 画像誘導外科的(IGS)処置を実施する間に使用される物理的空間データを収集および処理する方法を演算装置に実行させるコンピュータプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムは複数のコードセクションを有し、そのコードセクションは、
対象とする患者における非剛体構造のコンピュータモデルを、前記非剛体構造の少なくとも一部に関連付けられた患者空間における表面データと剛体位置合わせし、
前記コンピュータモデルとデータの器官形状表示との非剛体位置合わせを提供する前記コンピュータモデルの変形を演算し、前記変形は、前記剛体位置合わせとパラメータ化関数とに基づいて前記コンピュータモデル用に定義された1セットの境界条件およびフィールド変数を用いて演算される
ためのものである、コンピュータ読み取り可能媒体。 - 前記パラメータ化関数の関数形式は、連続関数形式、重複関数形式、多領域結合関数形式のうち少なくとも1つを含む、請求項10に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
- 前記演算は、前記パラメータ化関数の関数形式のカーネルまたはパラメータのうち少なくとも一方を変更することを含んだ反復適合プロセスを実行することを含む、請求項10に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
- 前記反復適合プロセスは、前記カーネルまたはパラメータのうち少なくとも一方が変更されることによる変形に基づいている、請求項12に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
- 画像誘導外科的(IGS)処置を実施する間に使用される物理的空間データを収集および処理する方法を演算装置に実行させるコンピュータプログラムを記憶したコンピュータ読み取り可能記憶媒体であって、前記コンピュータプログラムは複数のコードセクションを有し、そのコードセクションは、
対象とする患者における非剛体構造の手術中に取得されるデータ点の器官形状表示と、対象とする前記非剛体構造の器官形状表示コンピュータモデル上の点との間の対応関係を確定して対応点を決定し、
前記対応点を接続する三次元(3D)ベクトルと前記非剛体構造のその他の形状的特徴とに基づいて、データセット全体について適合メトリックの近似度を演算し、
前記器官形状表示コンピュータモデルのサブセットに対して1セットの変形モードを決定し、前記1セットの変形モードは、前記器官形状表示コンピュータモデルを解くことによって演算され、境界条件および/またはフィールド変数は、1セットのパラメータ値によって決定され、変形ノードは、器官形状表示コンピュータモデルの任意の部分に関連付けられており、
非線形の最適化フレームワークを使用して、近似メトリックを最小化するべく1セットのパラメータ値を反復的に選択し、前記1セットのパラメータ値は、前記器官形状表示コンピュータモデルの前記サブセットの変形を定義し、前記選択は、前記器官形状表示のデータ点または非剛体構造に関連付けられた周囲環境についての任意の種類の情報に基づいており、
前記選択のステップに続いて、前記対応関係を再決定し、前記器官形状表示コンピュータモデルの残部に境界条件を適用して残りの器官適合エラーを排除する
ためのものである、コンピュータ読み取り可能媒体。 - 前記選択のステップは、終了条件が満たされるまで繰り返されることをさらに含み、反復は、
候補セットのパラメータを選択することと、
前記候補セットのパラメータに基づいて前記器官形状表示コンピュータモデルの前記サブセットの変形を演算することと、
調整済みコンピュータモデルを生成するべく変形フィールドを適用することによって前記コンピュータモデルを調整して前記器官形状表示のデータ点に合致させることと、
前記器官形状表示のデータと前記調整済みコンピュータモデルの器官形状表示との間の対応を演算することと、
前記調整済みコンピュータモデルと前記器官形状表示のデータ点との間の対応(絶対または概算)メトリックを評価することとを含み、
前記終了条件は、前記適合メトリックの近似度に基づいており、前記候補セットのパラメータは、各反復中に前記適合メトリックの近似度を低下させるように選択される、請求項14に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。 - 前記候補セットの係数は、レーベンバーグ・マーカート、ニュートン、準ニュートン、線分探索、信頼領域、シンプレックスベース、遺伝的アルゴリズム、または類似の最適化更新手法を用いて選択される、請求項15に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
- 前記器官形状表示コンピュータモデルの前記部分は、内側部分と外側部分の少なくとも一方である、請求項14に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
- 前記器官形状表示のデータ点または非剛体構造に関連付けられた周囲環境についての前記情報は、挙動情報を含む、請求項14に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
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