JP2015515058A - シーン内の関与媒質を表現する方法および対応する装置 - Google Patents

Abstract

本発明は、境界ボックス（３０）によって範囲が定められた関与媒質（１０）を視点（１４）からレンダリングする方法に関する。関与媒質（１０）は、視線方向に従って、視点から所定の距離にある。関与媒質の範囲を表現するために、この方法は、この境界ボックス（３０）によって形成されるボリュームの少なくとも１つのポイント（３００）に対して、この少なくとも１つのポイント（３００）を起点とする方向のセット（３１〜３ｉ）を推定するステップと、各方向（３１〜３ｉ）に対して、この方向とこの関与媒質（１０）との交差部に対応する、関連付けられた密度値が第１の閾値よりも大きい第１の交差ポイント（３１ｍ）を推定するステップと、推定された方向のセット（３１〜３ｉ）の少なくとも一部の各方向に対して、この方向と境界ボックス（３０）との交差部に対応する第２の交差ポイント（３１０）から第１の交差ポイント（３１ｍ）が離間する距離を表す情報から、視線方向と関与媒質との交差部に対応する第３の交差ポイントを推定するステップと、を含む。本発明は、さらに、対応する装置に関する。【選択図】図３

Description

本発明は、コンピュータによって生成されたピクチャの合成の分野に関し、より具体的には、コンピュータによって生成されたピクチャにおける、均質であるか、不均質であるかに関わらない、関与媒質の表現の分野に関する。さらに、本発明は、ライブな合成のための特別な効果の範囲内にある。

従来技術では、例えば、霧、煙、塵、または、雲などの関与媒質における光の散乱をシミュレートする様々な方法が存在する。関与媒質は、光と相互作用して、特にこの光の進路および強度を変更させる、空中を浮遊する粒子から構成される媒質に対応する。

関与媒質は、２つの部分、すなわち、水などの均質な媒質と煙や雲などの不均質な媒質とに分けられる。均質な関与媒質の場合には、解析的な方法で、光源から送られる光の減衰を計算することができる。実際、均質な性質の結果として、これらの媒質では、光吸収係数や光散乱係数などのパラメータが、媒質のどのポイントでも、一定の定常値を示す。これとは反対に、不均質な関与媒質では、或るポイントと別のポイントとで、光吸収特性および光散乱特性が異なる。したがって、このような不均質な媒質における光の散乱をシミュレートするために必要な計算は、演算コストが非常に高いため、不均質な関与媒質によって散乱される光の量を解析的且つライブに計算することは不可能である。さらに、媒質が拡散しないため（すなわち、媒質の拡散に異方性があるため）、媒質によって散乱される光の量は、光の散乱の方向、すなわち、人がこの媒質を見る方向に従って変化する。したがって、散乱される光の量を推定する計算は、媒質の写実的なレンダリング（描画）が得られるように、人による媒質の観察方向毎に繰り返される必要がある。

図２に例示されているような、関与媒質１０、例えば雲を含む仮想のシーン１が考慮される場合には、画像平面１４の画素Ｐ１００を起点とする光線１３をサンプリングすることが知られている。画像１４は、所与の視点からのシーンのビューに対応する。光線１３をサンプリングする目的は、光線１３のそれらのサンプル２２０、２２１、および２２２の各々によって光源１１から受けた光の量を解析的に計算できるようにすることにある。画素Ｐ１００のレベルで受ける光の量を計算するために、光線１３のサンプルの各々から発せられる光の量の合計が計算される。関与媒質の粒子のみが光源から受け取られる光を散乱させる性質を有するため、サンプリングが必要となるのは、関与媒質１０を横切る光線の部分のみである。関与媒質の範囲が明確に規定されていないので、関与媒質１０によって形成されるボリュームを囲む境界ボックス１２を生成し、この境界ボックス１２内に含まれる光線の部分のみがサンプリングされるようにすることが知られている。関与媒質１０によって画素Ｐのレベルで受け取られる光の量に対して必要な計算を低減するために、特に、画素Ｐから遠い距離に関与媒質があるときに、境界ボックス内に含まれる光線１３のサンプルの数を制限することが知られている。関与媒質１０が画素Ｐ１００から遠ざかるほど、画素Ｐ１００の光に対する関与媒質の寄与は、より一層重要でなくなる。

境界ボックスを横断する光線１３のこのようなサブサンプリングによって課せられる問題の１つは、関与媒質に実際に属するサンプルの数が、サンプルの合計数に対して少ないことがあり、これにより、関与媒質１０によって散乱される光の量の推定に欠陥や重大な誤差が生ずる点にある。このような問題は、図２に例示されている。ここで、境界ボックスに含まれる区間上には光線１３の３つのサンプル２２０、２２１、および２２２が存在するが、このうち、サンプル２２１のみが実際に関与媒質１０に属し、他のサンプル２２０および２２２は、両方とも、境界ボックスに属しているが、関与媒質１０に属していない。関与媒質１０に属するサンプルのみが光源１１から受け取られる光を散乱可能であるため、関与媒質１０によって散乱される光の量の推定は、あまり正確ではない。図２の例においては、実際には、３つのうちの１つのサンプルのみが関与媒質１０を表現し、光の散乱の計算に寄与する。

本発明の目的は、従来技術のこれらの欠点の少なくとも１つを克服することにある。

より具体的には、本発明の目的は、仮想のシーンのライブで写実的なレンダリングを合成するために関与媒質の表現を最適化することにある。

本発明は、シーンに含まれる関与媒質をレンダリングする方法であって、その関与媒質は境界ボックスによって範囲を定められ、その関与媒質は視線方向に従って視点から所定の距離で視点からレンダリングされる方法に関する。関与媒質を表現するために、特に、シーン内での関与媒質の範囲を表現するために、この方法は、以下のステップを含む。
−上記境界ボックスによって形成されるボリュームの少なくとも１つのポイントに対して、その少なくとも１つのポイントを起点とし、その少なくとも１つのポイントを中心とする底面を有する少なくとも１つの半球に従って分布される方向のセットを推定するステップと、
−上記推定された方向のセットの少なくとも一部の各方向に対して、上記方向と関与媒質との交差部に対応する、関連付けられた密度値が第１の閾値よりも大きい第１の交差ポイントを推定するステップであって、この第１の交差ポイントは、上記方向と境界ボックスとの交差部に対応する第２の交差ポイントからスタートすることにより推定される、このステップと、
−上記推定された方向のセットの少なくとも一部の各方向に対して、第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間する距離を表す情報から、視線方向と関与媒質との交差部に対応する第３の交差ポイントを推定するステップ。

特定の特徴によれば、この方法は、上記第２の交差ポイントから上記第１の交差ポイントが離間する距離を表す値から関数基底における投影係数を推定するステップを含み、その距離を表す情報は、その推定された投影係数に対応する。

特定の特徴によれば、視線方向に従って視点から関与媒質が離間する距離は、第２の閾値よりも大きく、上記境界ボックスによって形成されるボリュームの上記少なくとも１つのポイントは、その境界ボックスの中心に対応し、推定された方向のセットは、その境界ボックスの中心を中心とする球に従って分布する。

有利には、関数基底は、球面関数基底である。

特定の特徴によれば、視線方向に従って上記視点から関与媒質が離間する距離は第２の閾値未満でありかつ第３の閾値よりも大きい。この方法は上記境界ボックスの表面を複数のサンプルにサンプリングするステップを含み、この複数のサンプルの少なくとも一部に対応する複数のポイントに対して方向のセットが推定され、方向の各セットは、その複数のサンプルのうちの考慮されているサンプルを中心とする半球に従って推定され、この半球の底面は境界ボックスの表面に属し、この半球は境界ボックスの内部に向いており、第３の交差ポイントは、さらに、上記視線方向と境界ボックスとの交差部に対応する第４の交差ポイントから推定される。

有利には、上記第４の交差ポイントが境界ボックスの表面のサンプルのうちの１つに対応しない場合に、この方法は、上記第４の交差ポイントを囲む上記サンプルを補間することによって、その第４の交差ポイントに対応する境界ボックスの表面のサンプルを決定するステップを含む。

特定の特徴によれば、この方法は、推定された第３の交差ポイントの間で視線方向をサンプリングするステップを含む。

別の特徴によれば、関与媒質は、不均質な関与媒質である。

本発明は、さらに、シーンに含まれる関与媒質をレンダリングするように構成された装置であって、その関与媒質は境界ボックスによって範囲を定められ、その関与媒質は視線方向に従って視点から所定の距離でその視点からレンダリングされる、この装置に関する。この装置は、以下の手段を備える。
−上記境界ボックスによって形成されるボリュームの少なくとも１つのポイントに対して、少なくとも１つのポイントを起点とし、その少なくとも１つのポイントを中心とする底面を有する少なくとも１つの半球に従って分布される１セットの方向を推定する手段と、
−上記推定された方向のセットの少なくとも一部の各方向に対して、上記方向と関与媒質との交差部に対応する、関連付けられた密度値が第２の閾値よりも大きい第１の交差ポイントを推定する手段であって、この第１の交差ポイントは、上記方向と境界ボックスとの交差部に対応する第２の交差ポイントからスタートすることにより推定される、この手段と、
−上記推定された方向のセットの少なくとも一部の各方向に対して、第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間する距離を表す情報から、視線方向と関与媒質との交差部に対応する第３の交差ポイントを推定する手段と、を含む。

有利には、この装置は、上記第２の交差ポイントから上記第１の交差ポイントが離間する距離を表す値から関数基底における投影係数を推定する手段を含む。

特定の特徴によれば、この装置は、上記境界ボックスの表面および複数のサンプルをサンプリングする手段を含む。

別の特徴によれば、この装置は、上記推定された第３の交差ポイントの間の視線方向をサンプリングする手段を含む。

本発明は、さらに、プログラムがコンピュータ上で実行される際に、関与媒質をレンダリングする方法のステップを実行するためのプログラム・コード・インストラクションを含む、コンピュータ・プログラム製品に関する。

本発明は、さらに、コンピュータによって実行可能なインストラクションのセットを記憶して関与媒質をレンダリングする方法を実施する、コンピュータによって読み取り可能な記憶手段に関する。

本発明は、添付図面を参照した以下の説明を読むことによって、より良好に理解され、他の特定の特徴事項および利点が明らかになるであろう。

発明の特定の実施形態に係る、光を散乱する関与媒質を図式的に示す図である。 従来技術に係る関与媒質をサンプリングする方法を示す図である。 本発明の第１の特定の実施形態に係る、図１の関与媒質を表現するステップを示す図である。 本発明の第２の特定の実施形態に係る、図１の関与媒質を表現するステップを示す図である。 本発明の第２の特定の実施形態に係る、図１の関与媒質を表現するステップを示す図である。 本発明の特定の実施形態に係る、図３、図４、および図５の関与媒質を図式的に示す図である。 本発明の特定の態様の実施形態に係る、図１の関与媒質をレンダリングする方法を実施する装置を示す図である。 本発明の特定の態様の実施形態に係る、図１の関与媒質をレンダリングする方法を示す図である。

図１は、不均質な関与媒質１０、例えば、雲を示している。関与媒質は、光を吸収、放射、および／または散乱する、懸濁している多数の粒子から構成される媒質である。最も単純な形態では、関与媒質は、光、例えば、光源１１から受信された光を吸収のみする。光源１１は、例えば、太陽などである。これは、媒質１０を通過した光が減衰され、この減衰は、媒質の密度に依存することを意味している。関与媒質１０は、例えば、不均質である。すなわち、媒質を構成する粒子の密度など、媒質の物理的な特性は、例えば、媒質の或るポイントと別のポイントとで異なる。関与媒質は、光と相互作用する小さな粒子で構成されるため、入射光、すなわち、方向ω_ｉｎ１１０に従って光源１１から受け取られた光は、吸収されるだけでなく、散乱される。等方性散乱のある関与媒質では、光は、全方向に均一に散乱される。図１に示された雲１０など、異方性散乱のある関与媒質では、光の散乱は、光の入射方向ω_ｉｎ１１０と散乱方向ω_ｏｕｔ１２０との間の角度に依存する。媒質１０のポイントＭ１３で散乱方向ω_ｏｕｔ１２０に散乱された光の量は、次の式に従って計算される。

式１

ω_ｏｕｔ１２０方向の空間のポイントＣに位置する視聴者１２の眼に到達する、媒質のポイントＭ１３によって散乱される光の量、すなわち、ポイントＭ〜ポイントＰまでの進路において、ポイントＭで散乱され、媒質１０で減衰される光の量は、以下の通りである。ポイントＰは、媒質１０と視聴者１２の方向である方向ω_ｏｕｔとの交差部にあるポイントである。

式２
ここで、
σ_ｓは、媒質の散乱係数であり、
σ_ａは、媒質の吸収係数であり、
σ_ｔ＝σ_ｓ＋σ_ａは、媒質の減衰係数であり、
Ｄ（Ｍ）は、所与のポイントでの媒質の密度である。密度は、媒質１０が不均質であるため、或るポイントと別のポイントとで異なっている。
ｐ（Ｍ，ω_ｏｕｔ，ω_ｉｎ）は、位相関数であり、入射方向ω_ｉｎから来た光がどのようにポイントＭで散乱方向ω_ｏｕｔに散乱されるかを記述している。
Ｌ_ｒｉ（Ｍ，ω_ｉｎ）は、入射方向ω_ｉｎ１１０から来た光のポイントＭで減少した光強度であり、ポイントＫ〜ポイントＭまでの区間で媒質１０内の光の軌道により減衰した後にポイントＭに到達する入射光の量を表している。Ｋは、媒質１０と入射光線ω_ｉｎ１１０との交差ポイントであり、その値は、以下の通りである。

式３

は、Ｐ１５からＭ１３への進路に沿った光の吸収、散乱による、散乱後の輝度の減衰を表す。

式２により、ポイントＭによって散乱され、方向ω_ｏｕｔに位置する観客１２の眼に到達する光の量を計算できるようになる。ω_ｏｕｔ方向に見ている視聴者によって受け取られる光の量を計算するために、軸ω_ｏｕｔ上に位置する媒質の全てのポイント、すなわち、ポイントＰからポイントＭ_ｍａｘまでの区間に位置するポイントの寄与を合計する必要がある。ＰおよびＭ_ｍａｘは、媒質１０と方向ω_ｏｕｔ１２０との交差部の２つのポイントである。ここで、単純な散乱による方向ω_ｏｕｔ１２０からＰ１５に到達する光の合計の散乱後の輝度は、以下の通りである。

式４

この場合、軌道Ｃ−Ｐをたどる光は減衰されないものと考える。

この合計の散乱後の輝度は、ω_ｏｕｔを方向とする半径上のＰとＭｍａｘとの間に位置する全てのポイントの輝度を積分することによって得られる。一般に、このような積分方程式は、解析的に解くことができず、散乱した光の量のライブな推定値の場合は、なおさらである。積分は、レイマーチングのような公知の方法をディジタル的に使用して評価される。この方法においては、積分領域は、サイズδ_Ｍの多数の間隔に離散化され、以下の式が得られる。

式５

不均質な関与媒質１０は、有利には、３次元要素である。なお、分かりやすくするために、図１では２次元的に描かれている。

変形例によれば、媒質１０は、光環境を形成する複数の光源、例えば、１０００個、１００，０００個、１，０００，０００個の光源によって照らされる。当業者によって知られている環境マッピング法を使用して、幾つかの離れた光源からの光の推定が行われる。環境マッピング法によれば、光環境の全ての光源が媒質１０のポイントに関して光学的に無限遠に位置すると考えられる。したがって、複数の異なる光源によって発せられている光の方向は、考慮されている媒質のポイントとは無関係に同一であると考えることができる。よって、媒質の複数の異なるポイントの離間する距離による視差効果は、無視できる。変形例によれば、ポイントＭでの入射光の減衰を推定するために、光の環境を表している入射の方向のセットに対して式７を利用して光の減衰を計算することが必要であるが、これにより、計算量が大幅に増加する。

別の変形例によれば、媒質１０の散乱係数σ_ｓおよび／または媒質１０の吸収係数σ_ａなどの媒質１０の物理的な特性は、媒質１０内の或るポイントと別のポイントとで異なり、密度もまた同様である。別の変形例によれば、係数σ_ｓおよび係数σ_ａの２つのうちの一方のみ、または、両方が媒質内で異なり、密度は、媒質内で均一である。

図３は、本発明の非限定的な特定の実施形態に係る、関与媒質１０をレンダリングするステップを示している。有利には、境界ボックス３０は、関与媒質１０の周りに規定される。すなわち、関与媒質１０によって形成されるボリュームは、有利には、直方体または立方体、もしくはその他の任意の形状のボックスによって囲まれる。境界ボックスは、仮想のシーン１内の関与媒質１０によって占められるボリュームを迅速に推定可能にする。境界ボリュームとも呼ばれる境界ボックスの使用により、関与媒質１０に係る全ての幾何学的計算を簡略化し、高速化することができる。境界ボックスの幾何学的形状は、関与媒質の形状が複雑な場合があり、関与媒質の幾何学的形状よりも単純である。境界ボックスは、関与媒質の幾何学的形状を全て含むように生成され、境界ボックスの内表面と関与媒質の外表面との間に、少なくとも所々に空間が存在する。

図３の実施形態によれば、関与媒質１０は、この関与媒質１０を観察する視点から大きな距離に、すなわち、第２の閾値よりも大きな距離に位置する。有利には、画像平面を囲む境界ボックスの投影面が、画像平面の合計表面の、例えば、５％、１０％、１５％よりも小さい場合には、関与媒質は、第２の閾値よりも大きな距離にあると考えられる。したがって、人が関与媒質１０を見る方向に関わらず、観察の方向は、関与媒質１０を囲む境界ボックスの中心Ｐ３００を通過すると考えることができる。よって、有利には、Ｐを中心とする球は、ｉ方向３１、３２、３３、３４、３５、３６、３７、および３ｉにサンプリングされる。ｉは、２以上の整数、例えば、１０、１００、１０００、または１００００である。

これらの方向３１〜３ｉの各々に対して、境界ボックスの表面との交差ポイントが当業者によって公知な任意の幾何学的方法によって計算される。方向３１を例にとってみると、方向３１と境界ボックス３０の表面との交差ポイントは、ポイントＰ_０３１０に対応する。この交差ポイントＰ_０から開始して、直線の区間［Ｐ_０Ｐ］は、Ｐ３００に向かって方向３１に沿って、ポイントＰ_ｍ３１ｍに関連付けられた密度値が第１の閾値よりも大きいポイントＰ_ｍ３１ｍに至るまで続く。有利には、第１の閾値は、関与媒質の粒子の最小密度を表す密度値に対応する。有利には、ポイントＰ_ｍは、方向３１と境界ボックスの表面から開始する関与媒質１０との第１の交差部に対応する。ポイントＰ_ｍ３１ｍは、例えば、レイトレーシング法またはレイマーチング法を使用して求められる。変形例によれば、ポイントＰ_ｍ３１０は、二分サーチ法を使用して求められ、この二分サーチ法に従って、第１の閾値よりも大きな密度値が関連付けられているポイントＰ_ｍ３１ｍが見つかるまで、区間［Ｐ_０Ｐ］が反復して半分にカットされる。有利には、第１の閾値は、所定のシステム値である。変形例によれば、第１の閾値は、関与媒質のレンダリングを実行するシステムのユーザによって入力されるパラメータである。

交差ポイントＰ_ｍ３１ｍが決定されると、この第１の交差ポイントＰ_ｍ３１ｍ（このポイントは方向３１と関与媒質１０の外側の包絡面（換言すれば、表面）との交差部に対応する。）が第２の交差ポイントＰ_０３１０（このポイントが方向３１と境界ボックスの表面との交差部に対応する。）から離間する距離が決定される。この距離は、基準||Ｐ_０Ｐｍ||に対応する。この距離は、仮想のシーン１のこれらのポイントＰ_０およびＰｍの座標から決定される。

有利には、この処理は、関連する方向と媒質の外側の包絡面との交差部に対応する、第１の交差ポイントと、関連する方向と境界ボックス３０の表面との交差部に対応する、第２の交差ポイントとが離間する距離を推定するために、残りの方向３２〜３ｉの各々に対して繰り返される。各方向毎の、第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間するこれらの距離は、例えば、メモリに記憶され、関与媒質をサンプリングするために行われる計算において再使用される。

有利な変形例によれば、各方向３１〜３ｉに沿って第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間するこれらの距離は、例えば、球面調和関数などの基底関数のセットに投影される。関数空間の各関数は、基底関数の線形結合として記述することができる。基底関数は、関数空間に対する基底の要素である。球関数の正規直交基底を使用することによって、ポイントＰでの第１のポイントと第２のポイントとの間の距離を表す関数を、以下のように表現することができる。

式６
ここで、Ｄ（Ｐ）は、第１の交差ポイントと第２の交差ポイントとの間の距離を表す極限関数であり、
Ｃｒ_ｊ（Ｍ）は、基底関数Ｂ_ｊ（Ｐ）の（合計でＮｃ個の係数）ｊ番目の投影係数であり、
Ｃｒ_ｊ（Ｐ）は、中心Ｐの球Ω上の整数によって、すなわち、以下のように規定される。

式７

このように計算された基底関数の投影係数のセット（例えば、１６または３２個の係数）は、ＧＰＵのメモリ・テーブルに記憶される。これらの係数は、球Ωを形成するｉ方向に沿って第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間する距離を表す。極限関数を表す投影係数の使用により、第１の交差ポイントと第２の交差ポイントとの間の距離情報を記憶するのに必要なメモリ空間を制限することができる。

変形例によれば、距離は、ウェーブレット・タイプの基底関数に投影されるものである。しかしながら、球面調和関数は、特に、穏やかに変化する距離を示すのに適している。これは、一般的には、雲などの半透明な媒質の範囲の場合である。

変形例によれば、（各方向３１〜３ｉと関与媒質１０との交差部に対応する）第１の交差ポイントから境界ボックスの中心Ｐ３００が離間する距離が第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間する距離の代わりに推定される。したがって、これらの距離の極限関数は、上述したように決定される。

図４および図５は、境界ボックス３０の表面と関与媒質１０の外側の包絡面との間の距離を推定する第２の実施形態を例示している。第２の実施形態は、視点から平均的に離れた距離、すなわち、図面を参照して説明された第１の実施形態で規定された第２の閾値未満であるが、距離を表す第３の閾値よりも大きい距離に位置する関与媒質を表現するのにより適している。関与媒質は、画像平面上の媒質を囲む境界ボックスの投影された表面が画像平面の合計表面の２５％または３０％未満である場合には、第３の閾値よりも大きな距離にあると考えられる。本実施形態は、より具体的には、全ての視線方向が関与媒質１０の同じポイントを通ると考えられないような視点からの距離に位置する関与媒質を表現するのに適している。

図４は、第２の実施形態の第１のステップを例示している。このステップの間に、関与媒質１０と境を接する境界ボックス３０の表面がｊ個のサンプル４０１、４０２、・・・、４１２０、４０ｊにサンプリングされる。ここで、ｊは、２以上の整数である。サンプルの数ｊは、特定の精度で境界ボックスの表面を表すように選択されている。精度は、本発明が実施されるグラフィックス・カードによって取り扱い可能な計算の数に従って選択され、特にライブな制約が関与媒質１０を含む仮想のシーンのレンダリングに存在する場合このように選択される。

図５は、複数のサンプル４０１〜４０ｊのうちの１つのサンプル４０１を例にとった、第２の実施形態の第２のステップを例示している。半球は、サンプル４０１（ポイントＰ_０と同じであると理解することができる。）を中心とし、境界ボックスの表面の部分を底面とし、主に、境界ボックスの内部に向かっている、すなわち、関与媒質に向かっているものとして規定する。この半球は、複数のｋ方向５１、５２、５３、５４、５５、５ｋにサンプリングされ、ｋは２以上の整数である。

これらの方向５１〜５ｋの各々に対して、境界ボックスの表面との交差ポイントは、第２の交差ポイントと呼ばれ、第１の実施形態では計算されない。なぜならば、既知であり、考慮されているサンプル４０１を表すポイントＰ_０に対応するからである。Ｐ_０４０１から開始する方向５２を例にとると、方向５２の範囲は、Ｐ_０４０１から移動して、ポイント５２１、５２２、および５２３を通った後、ポイントＰ_ｍ５２ｍに到達するまでであり、ポイントＰ_ｍ５２ｍに関連付けられた密度値は、第１の閾値よりも大きい。有利には、第１の閾値は、関与媒質の粒子の最小代表密度を表す密度値に対応する。有利には、ポイントＰ_ｍ５２ｍは、境界ボックスの表面からスタートして、方向５２と関与媒質１０との最初の交差部に対応する。図３を参照して説明した例と同様に、例えば、レイトレーシング法を使用すること、または、二分サーチ法を使用することによって、ポイントＰｍ５２ｍがサーチされる。

交差ポイントＰｍ５２ｍ（第１の交差ポイントと呼ばれる）が決定されると、第１の交差ポイントＰｍ５２ｍを第２の交差ポイントＰ_０４０１から離間する距離が決定される。この距離は、基準||Ｐ_０Ｐｍ||に対応し、仮想のシーン１のこれらのポイントＰ_０およびＰｍに関連付けられた座標から決定される。

有利には、この処理は、関連する方向と媒質の外側の包絡面との交差部に対応する第１の交差ポイントと、関連する方向と境界ボックス３０の表面との交差部に対応する第２の交差ポイント、すなわち、境界ボックスの表面の考慮されているサンプルに対応する半球の中心とが離間する距離を推定するために、残りの方向５２〜５ｋの各々に対して繰り返される。各方向に対して、第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間するこれらの距離は、例えば、メモリに記憶され、関与媒質をサンプリングするために行われる計算において再使用される。有利な変形例によれば、各方向３５〜５ｉに沿って第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間するこれらの距離は、例えば、図３に例示された実施形態に関して説明した球面調和関数と同様の原理に従った半球面調和関数など、基底関数のセットに投影される。このように計算された基底関数の投影係数のセットＮｃ（例えば、１６個または３２個の係数）は、そこで、ＧＰＵのメモリ・テーブルに記憶される。これらの係数は、球Ωを形成するｋ個の方向に沿った第２の交差ポイントから第１の交差ポイントが離間する距離を表している。

そこで、有利な方法で、同一の処理が境界ボックス３０の表面を表すサンプル４０１〜４０ｊの全てまたは部分に対して繰り返される。したがって、考慮されているサンプルを起点とするｋ個の方向と関与媒質１０の包絡面との複数の異なる交差ポイントから考慮されているサンプルが離間する距離を表す距離情報が、各サンプル４０１〜４０ｊに対して決定される。よって、距離を表す情報（すなわち、複数の距離値または距離値を表す複数の投影係数）が境界ボックス３０の表面の各々の考慮されているサンプルに関連付けられる（そして、ＧＰＵのメモリ・テーブルに記憶される）。

図６は、非限定的な本発明の特定の実施形態に係る、関与媒質を横断する視線方向のサンプリングを例示している。

観客が仮想のシーン１を観察する方向に対応する所与の視線方向１２０で、観客の視点に従って画像を表現する画像平面１４の画素が関連付けられている各方向に対して、一方を視線方向１２０とし、他方を関与媒質１０とした場合の、これらの間の、第３の交差ポイントと呼ばれる、２つの交差ポイント６１および６２が、メモリに記憶された距離情報を使用して決定される。境界ボックス３０の表面と関与媒質１０の外側の包絡面との間の距離を表す距離情報は、有利には、関与媒質１０の一般的な形状を規定し、これにより、視線方向１２０と関与媒質１０との実際の交差部が迅速に見つけられるようにする。

関与媒質１０が視点から平均的に離れた位置にある場合、すなわち、所定の第３の閾値よりも大きな距離に位置している場合には、第３の交差ポイントを決定する前に、第４の交差ポイントと呼ばれる、視線方向と境界ボリュームとの交差ポイント１２０１および１２０２が決定される。事前に第４の交差ポイント１２０１、１２０２を決定しておくことによって、第３の交差ポイント６１、６２を推定するために何の距離情報を使用するかが分かるようになる。実際、図４および図５に関して説明したように、距離情報は、境界ボックス３０の表面の各サンプル４０１〜４０ｊに関連付けられる。何の距離情報を使用するかを知るために、結果として、境界ボックスの表面の何のサンプルを参照しなければならないかを知ることが必要となる。例えば、決定された第４の交差ポイント１２０１がサンプル・ポイント４０１〜４０ｊのうちのいずれかに対応しない場合、この４番目の交差ポイントに関連付けられた距離情報は、この第４の交差ポイントを囲む、関連付けられた距離情報が利用可能なサンプル・ポイントの、この関連付けられた距離情報を補間することによって計算される。

第３の交差ポイント６１、６２（このポイントは視線方向１２０と関与媒質１０との交差ポイントである。）が決定されると、視線方向１２０と関与媒質１０とに共通する区間に対応する直線の区間、すなわち、２つの交差ポイント６１、６２との直線の区間は、複数のサンプル６０にサンプリングされる。サンプルの数は、直線の区間を忠実に表現することと、関与媒質のレンダリングに伴う計算コストとが良好に折り合うように選択される。サンプルの数が多くなるほど、関与媒質のレンダリングに必要な計算コストが高くなる。

有利には、関与媒質の完全な表現、さらに、そこから開始される関与媒質の（考慮された視点からの）完全なレンダリングを得るために、幾つかの視線方向に対して同一のサンプリング処理が繰り返される。したがって、例えば、図１に関して説明した式を使用することによって、視線方向に関与媒質１０によって散乱された光の量を推定することが可能である。

変形例によれば、サンプリング処理は、幾つかの視点に対して繰り返される。例えば、関与媒質１０を含む仮想のシーン１がビデオ・ゲームのシーンであり、そのシーンでプレイヤーのアバターが動いている場合、シーンの視点は、シーン内でのアバターの動きに合わせて変化する。

図７は、関与媒質１０のレンダリング、さらに、１つ以上の画像を表示するための信号の生成に適した装置７のハードウェアの実施形態を図式的に例示している。装置７は、例えば、パーソナル・コンピュータＰＣ、ラップトップ、または、ゲーム・コンソールに対応する。

装置７は、アドレスおよびデータ・バス７５によって共に結合された以下の構成要素を含む。アドレスおよびデータ・バス７５は、さらに、クロック信号を搬送する。
・マイクロプロセッサ（またはＣＰＵ）７１
・幾つかのグラフィックス・プロセッシング・ユニット（またはＧＰＵ）７２０と、ＧＲＡＭ（“Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ”）タイプのランダム・アクセス・メモリ７２１と、を含むグラフィックス・カード７２
・ＲＯＭ（“Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ”）タイプの不揮発性メモリ７６
・ランダム・アクセス・メモリ、すなわち、ＲＡＭ７７
・例えば、キーボード、マウス、ウェブカメラなどの１つ以上のＩ／Ｏ（「入力／出力」）装置７４
・電源７８

装置７は、さらに、特に、例えば、ライブで、グラフィックス・カード７２において計算、合成されたコンピュータで生成されたグラフィックスのレンダリング（描画）を表示するための、グラフィックス・カード７２に直接結合されたディスプレイ画面タイプの表示装置７３を含む。表示装置７３をグラフィックス・カード７２に結合する専用のバスを使用することで、データの伝送レートが遥かに高くなり、その結果、グラフィックス・カードによって合成された画像を表示するための待ち時間（レイテンシ）が減少するという利点が得られる。一変形例によれば、表示装置は、装置７の外部に存在し、表示信号を伝送するケーブルによって装置７に結合されている。装置７は、例えば、グラフィックス・カード７２であり、例えば、ＬＣＤやプラズマ・スクリーン、ビデオ・プロジェクタなどの外部表示手段に表示信号を伝送するのに適した伝送媒体またはコネクタ（図７に図示せず）を含む。

なお、メモリ７２、７６、および７７の説明に使用されている単語「レジスタ」は、上述したメモリの各々において、小容量（幾らかのバイナリ・データ）のメモリ領域、さらに、大容量（プログラム全体を記憶可能にするか、計算、または表示されるデータを表すデータの全て或いは部分を記憶できるようにするもの）のメモリ領域を指定する。

電源が立ち上げられると、マイクロプロセッサ７１は、ＲＡＭ７７に格納されているプログラムのインストラクションをロードし、実行する。

ランダム・アクセス・メモリ７７は、特に、以下のものを含む。
・レジスタ７７０における、装置７上でスイッチング動作を担うマイクロプロセッサ７１の動作プログラム
・関与媒質１０を表現するパラメータ７７１（例えば、密度のパラメータ、光吸収係数、および光散乱係数）

以下に説明する本発明に特定の方法のステップを実施するアルゴリズムは、これらのステップを実施する装置７に関連付けられたグラフィックス・カード７２のＧＲＡＭメモリ７７に記憶される。電源が立ち上げられ、媒質を表現するパラメータ７７０がＲＡＭ７７にロードされると、グラフィックス・カード７２０のグラフィックス・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）７２０は、これらのパラメータをＧＲＡＭ７２１にロードし、例えば、ＨＬＳＬ（“Ｈｉｇｈ Ｌｅｖｅｌ Ｓｈａｄｅｒ Ｌａｎｇｕａｇｅ”）言語、ＧＬＳＬ（“ＯｐｅｎＧＬ Ｓｈａｄｉｎｇ Ｌａｎｇｕａｇｅ”）言語を使用して、「シェーダ（ｓｈａｄｅｒ）」タイプのマイクロプログラムの形態のこれらのアルゴリズムのインストラクションを実行する。

ＧＲＡＭのランダム・アクセス・メモリ７２１
は、特に、以下の構成要素を含む。
・レジスタ７２１０における、媒質１０を表現するパラメータ
・境界ボックスを表現するパラメータ７２１１（例えば、ボックスの幅、高さ、および深さを表す値と共に角度のうちの１つが関連付けられたポイントの座標）
・第１、第２、第３、および／または第４の交差ポイントを表現するパラメータ７２１２（例えば、交差ポイントの座標）
・境界ボックス３０の表面と媒質１０の外側の包絡面との間の距離を表す値７２１３
・境界ボックス３０の表面と媒体１０の外側の包絡面との間の距離値を表す投影係数７２１４
・１つ以上の観察方向に沿った媒質１０によって散乱された光の量を表す値７２１５

変形例によれば、ＧＲＡＭ７２１において利用可能なメモリの記憶容量が十分でない場合には、パラメータ７２１１、７２１２、および値７２１３、７２１４、および７２１５を記憶するために、ＲＡＭ７７の一部がＣＰＵ７１によって割り当てられる。しかしながら、この変形例では、ＧＰＵに格納されるマイクロプログラムから合成される媒質１０を表現したものからなる画像の合成のレイテンシ時間が長くなる。その理由は、データがグラフィックス・カードからランダム・アクセス・メモリ７７にバス７５によって伝送されなければならず、バス７５の伝送容量は、一般的には、ＧＰＵからＧＲＡＭにデータを伝送するために、さらに、ＧＲＡＭからＧＰＵにデータを伝送するために、グラフィックス・カードにおいて利用可能なものよりも小さいからである。

別の変形例によれば、電源７８および／または表示装置７３は、装置７の外部に存在する。

図８は、本発明の第１の非限定的な特定の有利な実施形態に係る、受信機７において実施される関与媒質１０をレンダリングする方法を示している。

初期化ステップ８０において、装置７の様々なパラメータが更新される。特に、関与媒質１０を表現するパラメータが何らかの方法で初期化される。

次に、ステップ８１において、関与媒質１０を囲む境界ボックスによって形成されたボリュームのポイントを中心とする少なくとも１つの半球が、ボリュームのこのポイントを起点とする複数の方向によって規定される。第１の実施形態によれば、境界ボックスを形成したボリュームのポイントは、境界ボックスの中心に対応し、特に、関与媒質が視点から遠く離れている場合、すなわち、関与媒質がレンダリングされる第２の閾値よりも大きな距離にある場合に、境界ボックスの中心に対応する。この第１の実施形態によれば、球を形成する２つの半球が複数の方向によって規定される。第２の実施形態によれば、境界ボックスの表面の複数のポイントを中心とする幾つかの半球が、各々が境界ボックスの表面のポイントの１つを起点とする複数の方向によって規定される。この第２の実施形態は、関与媒質が視点から平均距離に離れた位置にある場合、すなわち、第１の実施形態において規定される第２の閾値未満であるが、第３の閾値よりも大きな距離にある場合に、有利である。

次に、ステップ８２において、前のステップの間に規定された１つまたは複数の半球を形成する１つ以上の方向に対して第１の交差ポイントが推定される。その方向の数の選択は、この方法を実施する装置の計算能力、さらに／または、必要とされる関与媒質の表現またはレンダリングの品質に従って行われる。方向の数が多いほど、計算のコストが高くなり、品質が向上する。考慮されている方向が、この考慮されている方向と境界ボックスの表面と間の交差部に対応する第２の交差ポイントからスタートする場合、推定された交差ポイントは、半球の所与の方向に対して、考慮されている方向と関与媒質との交差部に対応する。第２の実施形態の場合には、この第２の交差ポイントは、考慮されている方向を含む半球の中心に対応する。有利には、第１の交差ポイントは、考慮されている方向の範囲を、第２の交差ポイントからスタートすることによって推定され、第１の交差ポイントは、関連付けられている密度情報に関連する基準を満たすこの方法の第１のポイント、すなわち、第１の密度閾値よりも大きな密度値が関連付けられている第１のポイントに対応する。第１の交差ポイントが決定されると、第１の交差ポイントが離間する距離は、メモリに記憶される前に決定される。複数の方向に対する第１および第２の交差ポイントの間の複数の距離を決定することにより、境界ボックスの表面を基準とした、関与媒質の外形を規定することができる。換言すれば、これは、関与媒質の形状または外側の包絡面を表現する極限関数を規定することを意味する。変形例によれば、メモリ・リソースを節約するために、この極限関数は、投影係数のセットによって関数基底の空間において表現される。投影係数の記憶は、第１の交差ポイントと第２の交差ポイントとが離間する距離の値を記憶するよりも使用するメモリ空間は少ないが、この距離情報を復元することができる。

最後に、ステップ８３において、第１の交差ポイントと第２の交差ポイントとが離間する距離を表現する情報から、すなわち、距離値自体から、または、これらの距離値を表現する投影係数から、２つの第３の交差ポイントが推定される。２つの第３の交差ポイントは、一方を媒質が所与の視点から観察される視野方向とし、他方を既に推定された距離情報によって規定される関与媒質の外側の包絡面とした場合の、これらの間の交差部に対応する。

変形例によれば、この方法は、さらに、２つの第３の交差ポイントの間に含まれる直線の区間、すなわち、視線方向と関与媒質１０のボリュームとによって形成される交差部に対応する直線の区間のサンプリング・ステップをさらに含む。有利には、視線方向に従った関与媒質のサンプリングにより、観察の方向に対応する画像平面の画素上の関与媒質をレンダリングするために、観察の方向に沿った関与媒質によって散乱された光の量が計算できるようになる。有利には、関与媒質１０の完全な画像のレンダリングを行うために、複数の観察の方向に対して、第３の交差ポイントを決定するステップおよび関与媒質をサンプリングするステップが繰り返される。

当然のことながら、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではない。特に、本発明は、関与媒質をレンダリングする方法に限定されるものではなく、均質な関与媒質であるか不均質な関与媒質であるかに関わらず、関与媒質をモデル化または表現する方法に拡張される。本発明は、さらに、この方法を実施するどのような装置にも、具体的には、少なくとも１つのＧＰＵを含む、全ての装置、レンダリングまたはモデル化を行う方法のステップを実行するプログラム・コード・インストラクションを含むコンピュータ・プログラム製品、さらに、レンダリングまたはモデル化を行う方法を実施する実行可能なインストラクションが記憶される任意の記憶手段（例えば、ＲＡＭまたはＧＲＡＭタイプ、フラッシュ・メモリ、ＣＤ、ＤＶＤ）に拡張される。図１〜図６を参照して説明したステップの実施態様は、シェーダー・タイプのマイクロプログラムの実施態様に限定されるものではなく、任意のプログラム・タイプ、例えば、ＣＰＵタイプのマイクロプロセッサによって実行可能なプログラムの実施態様にも拡張可能である。

有利には、投影係数の推定に使用される基底関数は、球面調和または半球面調和タイプ、或いは、球面ウェーブレット・タイプまたは半球面ウェーブレット・タイプの関数である。

本発明の使用は、ライブでの使用に限定されるものではなく他の使用にも拡張することがきる。例えば、本発明を、例えば、コンピュータによって生成されるピクチャのレンダリングのレコーディング・スタジオにおけるいわゆるポストプロダクションの処理動作に使用することができる。ポストプロダクションにおける本発明の実施態様により、特に、リアリズムの観点から、良好な視覚レンダリングが実現する一方で、必要な計算時間が短縮するという利点が得られる。

本発明は、さらに、不均質な関与媒質によって散乱される光の量が計算され、結果として生ずる光を表現する情報が画像の画素の表示に使用され、各画素は、観察の方向ω_ｏｕｔに従った観察方向に対応する、２次元または３次元における、ビデオ画像を合成する方法に関する。観客の複数の視点に適応するために、画像の画素毎に、表示用の計算された光の値が、再度計算される。

本発明は、例えば、ＰＣまたはラップトップ・タイプのコンピュータにおいて実行可能なプログラムによるものであるか、ライブ画像を生成し、表示する専用のゲーム・コンソールにおけるものであるかどうかに関わらず、ビデオ・ゲーム・アプリケーションにおいて使用することができる。有利には、図７に関して説明した装置７は、キーボードおよび／またはジョイスティックなど、インタラクション手段を有する。例えば、音声認識など、コマンドを入力するための他の方式も可能である。

Claims (14)

1. シーン（１）に含まれる関与媒質（１０）をレンダリングする方法であって、該関与媒質は境界ボックス（３０）によって範囲を定められ、該関与媒質は視線方向（１２０）に従って視点（１４）から所定の距離で該視点（１４）からレンダリングされ、
   前記境界ボックスによって形成されるボリュームの少なくとも１つのポイント（３００；４０１）に対して、該少なくとも１つのポイント（３００；４０１）を起点とし、該少なくとも１つのポイント（３００；４０１）を中心とする底面を有する少なくとも１つの半球に従って分布される方向のセット（３１〜３ｉ；５１〜５ｋ）を推定するステップ（８１）と、
   前記推定された方向のセット（３１〜３ｉ；５１〜５ｋ）の少なくとも一部の各方向に対して、前記方向と前記関与媒質（１０）との交差部に対応する、関連付けられた密度値が第１の閾値よりも大きい第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）を推定するステップ（８２）であって、該第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）は、前記方向と前記境界ボックス（３０）との交差部に対応する第２の交差ポイント（３１０；４０１）からスタートすることにより推定される、前記ステップ（８２）と、
   前記推定された方向のセット（３１〜３ｉ；５１〜５ｋ）の少なくとも一部の各方向に対して、前記第２の交差ポイント（３１０；４０１）から前記第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）が離間する距離を表す情報から、前記視線方向（１２０）と前記関与媒質（１０）との交差部に対応する第３の交差ポイント（６１、６２）を推定するステップ（８３）と、を含む、前記方法。
2. 前記第２の交差ポイント（３１０；４０１）から前記第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）が離間する距離を表す値から関数基底における投影係数を推定するステップを含み、前記距離を表す情報は、該推定された投影係数に対応することを特徴とする、請求項１に記載の方法。
3. 前記視線方向（１２０）に従って前記視点（１４）から前記関与媒質（１０）が離間する前記距離は、第２の閾値よりも大きく、前記境界ボックス（３０）によって形成されるボリュームの前記少なくとも１つのポイント（３００）は、該境界ボックス（３０）の中心に対応し、前記推定された方向のセット（３１〜３ｉ）は、該境界ボックス（３０）の中心（３００）を中心とする球に従って分布することを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記関数基底は、球面関数基底であることを特徴とする、請求項２または３に記載の方法。
5. 前記視線方向（１２０）に従って前記視点（１４）から前記関与媒質が離間する距離は第２の閾値未満でありかつ第３の閾値よりも大きく、当該方法は前記境界ボックスの表面を複数のサンプル（４０１〜４０ｊ）にサンプリングするステップを含み、
   前記複数のサンプル（４０１〜４０ｊ）の少なくとも一部に対応する複数のポイント（４０１）に対して方向のセット（５１〜５ｋ）が推定され、方向の各セットは該複数のサンプルのうちの考慮されているサンプル（４０１）を中心とする半球に従って推定され、該半球の前記底面は前記境界ボックスの前記表面に属し、該半球は前記境界ボックスの内部に向いており、
   前記第３の交差ポイント（６１、６２）は、さらに、前記視線方向（１２０）と前記境界ボックス（３０）との交差部に対応する第４の交差ポイント（１３１）から推定される、請求項１または２に記載の方法。
6. 前記第４の交差ポイント（１３１）が前記境界ボックス（３０）の前記表面のサンプル（４０１〜４０ｊ）のうちの１つに対応しない場合に、当該方法は、前記第４の交差ポイント（１３１）を囲む前記サンプルを補間することによって、前記第４の交差ポイント（１３１）に対応する境界ボックスの表面のサンプルを決定するステップを含むことを特徴とする、請求項５に記載の方法。
7. 前記推定された第３の交差ポイント（６１、６２）の間で前記視線方向（１２０）をサンプリングするステップを含むことを特徴とする、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
8. 前記関与媒質（１０）は、不均質な関与媒質であることを特徴とする、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
9. シーン（１）に含まれる関与媒質（１０）をレンダリングするように構成された装置（７）であって、該関与媒質（１０）は境界ボックス（３０）によって範囲を定められ、該関与媒質（１０）は視線方向（１２０）に従って視点（１４）から所定の距離で該視点（１４）からレンダリングされ、当該装置が少なくとも１つのプロセッサ（７２０）を備え、該少なくとも１つのプロセッサが、
   前記境界ボックスによって形成されるボリュームの少なくとも１つのポイント（３００；４０１）に対して、該少なくとも１つのポイント（３００；４０１）を起点とし、該少なくとも１つのポイント（３００；４０１）を中心とする底面を有する少なくとも１つの半球に従って分布される方向のセット（３１〜３ｉ；５１〜５ｋ）を推定し、
   前記推定された方向のセット（３１〜３ｉ；５１〜５ｋ）の少なくとも一部の各方向に対して、前記方向と前記関与媒質（１０）との交差部に対応する、関連付けられた密度値が第１の閾値よりも大きい第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）を推定し、前記第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）は、前記方向と前記境界ボックス（３０）との交差部に対応する第２の交差ポイント（３１０；４０１）からスタートすることにより推定され、
   前記推定された方向のセット（３１〜３ｉ；５１〜５ｋ）の少なくとも一部の各方向に対して、前記第２の交差ポイント（３１０；４０１）から前記第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）が離間する距離を表す情報から、前記視線方向（１２０）と前記関与媒質（１０）との交差部に対応する第３の交差ポイント（６１、６２）を推定するように構成されてなることを特徴とする、前記装置。
10. 前記少なくとも１つのプロセッサは、前記第２の交差ポイント（３１０；４０１）から前記第１の交差ポイント（３１ｍ；５２ｍ）が離間する距離を表す値から関数基底における投影係数を推定するようにさらに構成されていることを特徴とする、請求項９に記載の装置。
11. 前記少なくとも１つのプロセッサは、前記境界ボックスの前記表面および複数のサンプル（４０１〜４０ｊ）をサンプリングするようにさらに構成されていることを特徴とする、請求項９または１０に記載の装置。
12. 前記少なくとも１つのプロセッサは、前記推定された第３の交差ポイント（６１、６２）の間の前記視線方向（１２０）をサンプリングするようにさらに構成されていることを特徴とする、請求項９〜１１のいずれか１項に記載の装置。
13. コンピュータ・プログラム製品であって、前記プログラムがコンピュータ上で実行される際に、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法のステップを実行するためのプログラム・コード・インストラクションを含むことを特徴とする、前記コンピュータ・プログラム製品。
14. 前記コンピュータによって実行可能なインストラクションのセットを記憶して請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法を実施する、コンピュータによって読み取り可能な記憶手段。

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