JP2015175700A - 位置推定装置、位置推定方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】より簡易にセンシング対象物体の位置を推定することが可能な位置推定装置、位置推定方法およびプログラムを提供することにある。【解決手段】送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部と、前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成する生成部と、前記生成部により生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定する距離推定部と、複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定する方位推定部と、を備える位置推定装置。【選択図】図１

Description

本発明は、位置推定装置、位置推定方法およびプログラムに関する。

近年、様々なセンサを用いて、人間や車その他の動体の動作を検知する技術が開発されている。

例えば、下記非特許文献１では、非接触で対象物体の動きを計測可能なドップラーセンサに関する技術が開示されている。例えばマイクロ波のドップラーセンサは、対象物体にマイクロ波を照射し、反射波のドップラーシフトからセンサに対する対象物体の速度を計測する。ドップラーセンサは、センサと対象物体との距離をセンサの出力信号の位相変化として計測するため、数ミリから数メートルまでの広い範囲の距離変化を計測することができる。

久保 肇，森 武俊，佐藤 知正，"マイクロ波ドップラーセンサによる移動・呼吸信号検出，" 日本生体医工学会誌，Ｖｏｌ． ４８， Ｎｏ．６， ｐｐ．５９５−６０３， ２０１０． 笹原 俊彦，"２４ＧＨｚ帯マルチモード・センサ・モジュールＮＪＲ４２３２Ｄの概要と実力，" ＲＦワールド：無線と高周波の技術解説マガジン （２４）， ９６−１１０，６， ２０１３−１１． 四分一 浩二，江馬 浩一，槇 敏夫，"拡大するミリ波技術の応用，" 島田理化技報 Ｎｏ．２１， ２０１１．

しかし、ドップラーセンサのような、センサと対象物体との間の１次元の距離変化を計測するセンサでは、ひとつのセンサで対象物体の位置を計測することは困難である。また、複数個のセンサを用いる場合、例えばセンサを部屋の４隅に設置する等の、１次元の距離変化の計測結果を組み合わせて２次元の位置推定を行うための仕組みが必要であった。また、ドップラーセンサは測距に電波強度を利用するものであるが、電波強度による測距は誤差が大きく、精度を向上させることが困難であった。

他方、対象物体の位置を推定する技術に関して、アレイ信号処理によりセンサから見た対象物体の方位を計算する方法があるものの、高い処理コストを要していた。また、上記非特許文献２、３に係る技術は、ひとつのドップラーセンサで一定時間ごとに僅かに異なる２種類の周波数を交互に送信して、ビート信号の位相差に基づいてセンサと対象物体との間の直線距離を測定可能であるが、方位を求めることはできなかった。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、より簡易にセンシング対象物体の位置を推定することが可能な、新規かつ改良された位置推定装置、位置推定方法およびプログラムを提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部と、前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成する生成部と、前記生成部により生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定する距離推定部と、複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定する方位推定部と、を備える位置推定装置が提供される。

前記距離推定部は、任意の２つの前記センサの前記送信波の周波数差、および当該２つの前記センサについて前記生成部により生成されたビート信号の位相差に基づいて、前記距離を推定してもよい。

前記距離推定部は、前記周波数差が大きい２つの前記センサを用いて推定した距離、および前記周波数差が小さい２つの前記センサを用いて推定した距離を組み合わせることで、前記距離を特定してもよい。

前記方位推定部は、前記センサにより受信された前記反射波のパワーの観測値と、前記方位を変数とする前記反射波のパワーのモデルを用いて予測した予測値とを、前記センサごとに比較することにより前記方位を推定してもよい。

前記方位推定部は、前記観測値と前記予測値とを、対数表現を用いて比較してもよい。

前記モデルは、ガウス関数であり、前記反射波のパワーの最大値を規定するパワー項を変数として含んでもよい。

前記方位推定部は、前記方位および前記パワー項の組み合わせをパーティクルとするパーティクルフィルタを用いて前記方位を推定してもよい。

前記方位推定部は、前記予測値の複数の前記センサにおける最大値、および複数の前記センサによる観測値の最大値に基づいて、前記パワー項を推定してもよい。

前記センサ部は、ひとつの筐体に設けられた複数の前記センサから成り、前記指向性が向く方向は、前記複数の前記センサの取り付け方向に対応してもよい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部、を備える情報処理装置を用いた位置推定方法であって、前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成するステップと、生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定するステップと、複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定するステップと、を含む位置推定方法が提供される。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部、を備える情報処理装置を制御するコンピュータを、前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成する生成部と、前記生成部により生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定する距離推定部と、複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定する方位推定部と、として機能させるためのプログラムが提供される。

以上説明したように本発明によれば、より簡易にセンシング対象物体の位置を推定することが可能である。

本実施形態に係る位置推定装置の構成例を示すブロック図である。 本実施形態に係るセンサの設置例を説明するための図である。 本実施形態に係る位置推定装置において実行される位置推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。 センサ間の設置角度差の設定例を説明するための図である。 各センサのパワーのｌｏｇ特性モデルを示す図である。 本実施形態に係る位置推定装置において実行される方位推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

＜１．第１の実施形態＞
［１−１．構成例］
まず、図１〜図２を参照して、第１の実施形態に係る位置推定装置（情報処理装置）の構成例を説明する。

図１は、本実施形態に係る位置推定装置の構成例を示すブロック図である。図１に示すように、位置推定装置１は、センサ部２、生成部３、および位置推定部４を有する。

（センサ部２）
センサ部２は、送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを複数有する。センサは、電波型、超音波、音波、又はマイクロ波、ミリ波、および光などを含む電磁波を、送信波として送信して反射波を受信し得る。センシングの対象となる対象物体としては、例えば人間、車などの多様な動体が考えられる。

本実施形態に係るセンサ部２は、各センサの送信波の周波数および反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて、略同一の設置位置に複数のセンサを設ける。略同一の設置位置に設置されるとは、例えば複数のセンサが隣接して設置されることを意味する。センサ同士の距離が短いほど望ましいが、分解能との兼ね合いでセンサ同士が離間していても良い場合がある。例えば、センサ同士が１メートル離れている場合は、測距時にこの１メートルが誤差として計測される。このため、誤差が許容される分の距離だけ、センサ同士は離間して設置されてもよい。他の観点から言えば、対象物との距離が遠いほど、センサ同士の距離が離れていてもよい。ここで、図２を参照して、センサ部２におけるセンサの設置例を説明する。

図２は、本実施形態に係るセンサの設置例を説明するための図である。図２に示すように、センサ部２は、それぞれ異なる周波数の送信波を出力するセンサ２０ａ、２０ｂ、２０ｃが、それぞれ異なる方向を向いて筐体２１に設けられた構成を有する。図２に示すように、センサ２０ａ、２０ｂ、２０ｃは互いに離間しているが、同じ筐体２１に設けられている点で、略同一の設置位置に設けられている。なお、本明細書において、センサ２０ａ、２０ｂ、および２０ｃを互いに区別する必要がない場合には、符号の末尾のアルファベットを省略することにより、これらをセンサ２０と総称する。他の構成要素についても同様とする。

センサ部２は、ひとつの筐体２１に設けられた複数のセンサ２０から成り、反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向は、複数のセンサ２０ａ、２０ｂ、２０ｃの取り付け方向に対応する。具体的には、図２に示すように、センサ２０ａ、２０ｂ、２０ｃは、取り付け方向に応じてそれぞれ前方に向かって指向性を持たせた送信波を送信して、反射波を受信する。なお、図２では、送信波の指向性を略三角形型のハッチングを掛けた領域として表現しているが、当該領域の外側にも送信波が送信されていてもよいし、例えば送信波が全方位に向けて送信されていてもよい。また、図２では、隣り合う２つのセンサ２０の送信波の指向性が重なるよう設置された例が示されているが、任意の３つ以上のセンサ２０の送信波の指向性が重なっていてもよい。

また、センサ部２は、想定される対象物体との距離に応じて、各センサ２０の送信波の周波数を相違させる。周波数差が小さい場合は計測可能な距離が長く、周波数差が大きい場合は計測可能な距離が短い。例えば、２４ＧＨｚ帯では、周波数差を約１ＭＨｚにすると半径１００ｍの範囲が距離計測可能な範囲となり、また、周波数差を約５ＭＨｚ〜１０ＭＨｚ程度とすると半径１０ｍの範囲が距離計測可能な範囲となる。周波数差と計測可能な距離との関係は、上記非特許文献２に例示されているので、ここでは他の例の記載を省略する。なお、本明細書では、想定される対象物体との距離に応じた周波数差を設けることを、周波数を僅かに相違させる、とも称する。

（生成部３）
生成部３は、センサ部２により観測されたセンサ２０ごとの送信波および反射波に基づいて、複数のビート信号を生成する機能を有する。生成部３は、各センサ２０についての送信波および反射波に基づいて、それぞれビート信号を生成する。生成部３は、生成したビート信号を位置推定部４に出力する。

（位置推定部４）
位置推定部４は、生成部３により生成された複数のビート信号に基づいて、対象物体の位置を推定する機能を有する。図２に示すように、位置推定部４は、距離推定部４１、および方位推定部４２として機能する。位置推定部４は、距離推定部４１により推定された距離、および方位推定部４２により推定された方位によって、対象物体の位置を特定する。

（距離推定部４１）
距離推定部４１は、複数の前記ビート信号に基づいて、センサ２０の設置位置から対象物体までの距離を推定する機能を有する。より詳しくは、距離推定部４１は、任意の２つのセンサ２０の送信波の周波数差、および当該２つのセンサ２０について生成部３により生成されたビート信号の位相差に基づいて、距離を推定する。上記説明したように、センサ部２には、互いに指向性が重なるように複数のセンサ２０が設けられている。距離推定部４１は、この指向性の重なる領域に対象物体が存在するセンサ２０のペアを抽出して、送信波の周波数差およびビート信号の位相差に基づいて距離を推定する。なお、センサ２０の設置位置とは、例えば各センサ２０の中心位置であってもよいし、いずれかのセンサ２０の位置であってもよい。

（方位推定部４２）
方位推定部４２は、複数のセンサ２０の指向性の特性、複数のセンサ２０間の指向性が向く方向の角度差、および複数のセンサ２０により受信された反射波のパワーに基づいて、センサ２０の設置位置からみた対象物体の方位を推定する機能を有する。具体的には、まず、方位推定部４２は、反射波のパワーに関する予測値のモデルを定義する。このモデルは、センサ２０間の設置角度差を含み、対象物体の方位を変数とするモデルである。そして、方位推定部４２は、センサ２０により受信された反射波のパワーに関する観測値と予測値とを、予測値のモデルの変数である方位を更新しながら比較することにより、対象物体の方位を推定する。

以上、本実施形態に係る位置推定装置１の構成例を説明した。続いて、図３〜図５を参照して、本実施形態に係る位置推定装置１の動作処理を説明する。

［１−２．動作処理］
図３は、本実施形態に係る位置推定装置１において実行される位置推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。

（Ｓ１０２：センシング）
まず、ステップＳ１０２で、センサ部２は、センシングを行う。上述したように、距離推定部４１は、２つのセンサ２０を用いて対象物体までの距離を推定する。そこで、ここでは、任意の２つのセンサ２０によるセンシング処理を説明する。

２つのセンサ２０は、それぞれ僅かに相違させた周波数の送信波を送信し、対象物体に反射された反射波を受信する。２つのセンサ２０の送信波の周波数を、それぞれｆ_１およびｆ_２として、送信波をそれぞれ下記の数式１、数式２に示す。

続いて、これらの送信波に対する対象物体からの反射波を、それぞれ下記の数式３、数式４に示す。

ここで、ｃは光速、Ｌはセンサ２０から対象物体までの位置、ｖはターゲットのセンサ設置場所からみた移動速度を示す。Ａ、Ｂは振幅であり、φ_１、φ_２は信号の初期位相である。なお、２つのセンサ２０は近い位置に設置するため、Ｌ、ｖは各センサ２０から見て同一であるものとする。

（Ｓ１０４：ビート信号を生成）
次に、ステップＳ１０４で、生成部３は、ビート信号を生成する。生成部３は、上記数式１に示した送信波と上記数式３に示した反射波、および上記数式２に示した送信波と上記数式４に示した反射波をそれぞれミキシングすることで、各センサ２０についてのビート信号をそれぞれ生成する。生成部３が生成するビート信号を、それぞれ下記の数式５、数式６に示す。

（Ｓ１０６：距離推定処理）
次いで、ステップＳ１０６で、距離推定部４１は、センサ２０の設置位置から対象物体までの距離を推定する。具体的には、距離推定部４１は、上記数式５、数式６を用いて、対象物体の速度ｖおよび距離Ｌを、下記の数式７、数式８で求める。

ここで、ｆ_１とｆ_２の差が僅かであることから、両ビート信号におけるドップラ周波数は等しいと捉えることができる。ドップラ周波数をｆ_ｄとすると、距離推定部４１は、両ビート信号をフーリエ変換してドップラ周波数ｆ_ｄを検出し、次いで同周波数におけるスペクトルの位相差θ_１−θ_２を抽出することで、上記数式８に示した距離Ｌを求める。ただし、数式８において距離アンビギュイティを回避するために、θ_１−θ_２＜２πを満たす必要がある。

センサ部２が３つ以上のセンサ２０を有する場合、距離推定部４１は、複数のペアを抽出して、各ペアを用いてそれぞれ距離を推定して、例えば平均値など基本統計量を用いることで推定精度を高めてもよい。また、距離推定部４１は、Ｓ／Ｎの悪い位置関係のセンサ２０を、ペアの抽出対象から除外する等して、推定精度を高めてもよい。

また、上記説明したように、センサ２０間の周波数差によって、距離計測可能な範囲が異なる。そこで、距離推定部４１は、周波数差が大きいペアについて推定した距離、および周波数差が小さいペアを用いて推定した距離を組み合わせることで、対象物との距離を特定してもよい。上記数式８に示すように、周波数差が小さい場合は長い距離を推定可能となるが、距離分解能は低くなる。逆に、上記数式８に示すように、周波数差が大きい場合は距離分解能が高くなるものの、推定可能な距離は短くなる。このため、距離推定部４１は、周波数差が小さいペアを用いた推定結果により長距離を推定可能にしつつ、周波数差が大きいペアを用いた推定結果により高い距離分解能を担保することが可能となる。

具体的な処理としては例えば、距離推定部４１は、まず周波数差が小さいペアで大まかな（距離分解能が低い）距離を推定する。次いで、距離推定部４１は、推定された大まかな距離を、周波数差が大きいペアによる推定結果を用いて詳細に特定していく。このとき、推定された大まかな距離が、周波数差が大きいペアで推定可能な距離の最大値を超える場合、距離推定部４１は、距離アンビギュイティを回避するための条件を、推定された大まかな距離に応じて２ｊπ＜θ_１−θ_２＜４ｊπ（ｊは整数）に変更する。このようにして、距離推定部４１は、周波数差が小さいペアと大きいペアとを組み合わせて、ひとつのペアを用いて推定する場合と比較して、より長距離をより高い分解能で推定することを可能にする。

（Ｓ１０８：方位推定処理）
そして、ステップＳ１０８で、方位推定部４２は、センサ２０の設置位置からみた対象物体の方位を推定する。方位推定部４２は、複数のセンサ２０間の設置角度差（指向性の向く方向の差）を用いて、対象物の方位を推定する。そこで、図４を参照して、以下に説明する推定処理に用いるセンサ２０間の設置角度差の設定例を説明する。

図４は、センサ２０間の設置角度差の設定例を説明するための図である。図４に示すように、中央のセンサ２０ａの指向性の中心方向を方位角０とし、９０度ごとに異なるセンサ２０ｂ、２０ｃの３つのセンサ２０を用いて方位を推定するものとする。本明細書では、説明を簡単にするために、図４に示した設置例を用いるものとするが、設置の角度および個数はどのような形態でも取り得る。同様に、以降の説明では、説明を簡単にするために、３つのセンサ２０が同一の指向性を持つものとするが、センサ２０ごとに指向性が異なっていてもよい。

方位推定部４２は、センサ２０により受信された反射波のパワーの観測値と、方位θを変数とする反射波のパワーのモデルを用いて予測した予測値とを、センサ２０ごとに比較することにより方位θを推定する。まず、方位θを変数とする反射波のパワーのモデル化について説明する。

方位推定部４２は、各センサ２０の指向性のパターンに基づいて、反射波のパワーのモデル化を行う。指向性のパターンは、メインロープとサイドロープから構成される。指向性のパターンを、より厳密に実際の各センサ２０の特性に合わせた方が推定精度は高まるが、本明細書では、単純化のためにメインロープをガウス関数に当てはめた計算例を説明する。対象物体が方位θに位置した場合に、各センサ２０が受信すると予測される反射波のパワーのｌｏｇ特性モデルを、以下の数式９で定義する。なお、本明細書では、このｌｏｇ特性モデルを予測値とする。

上記モデルが含むｋは、各センサ２０のパワーや振幅を示す項であり、反射波のパワーの最大値を規定している。以下では、ｋをパワー項とも称する。センサ２０毎にパワー差がある場合は異なる値としてよいが、ここでは単純化のため３つのセンサ２０ですべて同一の値であるものと仮定する。異なる値とする場合、センサ２０毎のパワー差の関係を、例えば、ｋ_２＝αｋ_１などのようなセンサ特性として記述することで、より少ないパラメータで全センサ２０の特性を表現することが、計算量削減の観点から望ましい。

また、図５に、上記数式９で示した各センサ２０のパワーのｌｏｇ特性モデルを図示した。図５に示すように本明細書では、各センサ２０のパワーのｌｏｇ特性モデルは同一の形状を有し、それぞれの中心軸が−π／２、０、π／２に位置している。以上、方位θを変数とする反射波のパワーのモデル化について説明した。

続いて、比較対象である、センサ２０により受信される反射波のパワーの観測値について説明する。３つのセンサ２０による受信時の反射波のパワーをａ_ｎとし、この対数表現をｂ＝ｌｏｇａ_ｎとする。方位推定部４２は、この対数表現ｂを観測値として、上記数式９に示した予測値との比較することにより、対象物体の方位θを推定する。具体的には、方位推定部４２は、下記の数式１０の関係を満たすｋおよびθを探索することで、対象物体の方位θを推定する。

なお、ａ_ｎは、単一の複素ビート信号の瞬時振幅又はその２乗値のほか、各種の統計量で代用されてもよい。例えば、一定時間での瞬時振幅（又はその２乗）の平均値、一定時間内のピークピーク値（Peak-to-peak value）、又はそれらの平均がａ_ｎとして採用されてもよい。また、ビート信号の一定時間内の標準偏差、第１四文位点と第３四文位点との差、および最大値と最小値との差なども振幅と強い相関を示す情報であるため、これらの値又はその２乗がａ_ｎとして採用されてもよい。瞬時振幅などの瞬時的な値はノイズに弱いため、これら統計量で代用することにより、推定精度を維持することが可能となる。

前記方位推定部は、前記観測値の対数と前記予測値の対数とを、前記センサごとに比較することにより前記方位を推定してもよい。また、上記数式１０に示すように、方位推定部４２は、反射波のパワーの観測結果とその予測とを単純に比較するのではなく、それぞれ対数をとった対数表現を用いて比較する。これは、反射波のパワーは、サイドロープになるにつれてノイズの影響が大きくなるものであるが、対数をとることによってノイズの影響を低減できるためである。このため、方位推定部４２は、観測値と予測値とを対数表現により比較することで、ノイズの影響を排した、より精度の高い推定を行うことが可能となる。

しかし、実際には上記数式１０は観測誤差および推定モデルの誤差を含むため、３つのセンサ２０の関係を満たす条件を一般に得ることは困難である。そこで、方位推定部４２は、下記の数式１１で示す関係を想定して、誤差Ｅ＝Σｅ_ｎ ^２を最小化する方位θを、対象物体の方位の推定結果として求める。

ここで、あるｋにおいて、誤差ｅ_ｎは下記の数式１２として表現される。

また、全体の誤差をＥとすると、誤差Ｅは下記の数式１３で表現される。

方位推定部４２は、上記数式１３に示した誤差Ｅを最小化する方位θおよびパワー項ｋを求める。誤差Ｅが単純な凹関数であると仮定すると、方位θおよびパワー項ｋの最適値で誤差Ｅが最小値をとって勾配０になる。よって、方位推定部４２は、下記の数式１４に示す連立方程式を解く。

しかし、関数ｐ_ｎ（θ，ｋ）は非線形であるため、最急降下法などを用いて解くことが現実的である。最急降下法とは、パラメータを更新しながら反復処理を繰り返すことで、初期値から徐々に解に近づけていく手法である。パラメータθおよびｋの初期値をそれぞれθ_０、ｋ_０とすると、方位推定部４２は、下記の数式１５に示す更新式によりパラメータを収束させる。

ここで、０＜η_θ＜１，０＜η_ｋ＜１である。方位推定部４２は、上記数式１５に示した更新式を反復して収束した方位項θ、パワー項ｋが、誤差Ｅを最小とするパラメータであると推定する。このようにして、方位推定部４２は、対象物体の方位θを推定する。

以上説明したように、距離推定部４１は、設置位置から対象物体までの距離を推定し、方位推定部４２は、設置位置からみた対象物体の方位を推定する。位置推定装置１は、これらの推定結果により、対象物体の位置を特定することができる。

＜２．第２の実施形態＞
［２−１．概要］
本実施形態は、方位推定処理において、最急降下法に代えてパーティクルフィルタを適用する形態である。より具体的には、本実施形態に係る方位推定部４２は、方位θおよびパワー項ｋの組み合わせをパーティクルとするパーティクルフィルタを用いて、方位θを推定する。

パーティクルフィルタは、例えば１００〜１０万個程度の任意のＭ個の状態ベクトルを逐次更新することで、最急降下法のように問題を解く手法である。より詳しくは、パーティクルフィルタは、Ｍ個の状態ベクトルについて個別に尤度を計算し、尤度に基づいて状態ベクトルの分布を再構築する処理を繰り返す手法である。この再構築の際に、パーティクルフィルタは、尤度が低い領域に対しても一定量の状態ベクトルを配置し、尤度の高まりと共に重みを増す（状態ベクトルを増やす）。このため、パーティクルフィルタは、ローカルミニマムに陥りにくく、尤度が最も高い（誤差が最も小さい）解を見つけやすいという特徴がある。

以上、本実施形態に係る位置推定装置１の概要を説明した。続いて、図６を参照して、本実施形態に係る位置推定装置１の動作処理を説明する。

［２−２．動作処理］
図６は、本実施形態に係る位置推定装置１において実行される方位推定処理の流れの一例を示すフローチャートである。なお、位置推定装置１による位置推定処理の全体的な流れは、図３を参照して上記説明した通りである。本実施形態に係る位置推定装置１は、方位推定処理（図３ステップＳ１０８）における最急降下法に代えて、以下に説明するパーティクルフィルタを用いた処理を行う。

（Ｓ２０２：状態ベクトルの初期化）
まず、ステップＳ２０２で、方位推定部４２は、状態ベクトルの初期化を行う。初めに、方位推定部４２が用いるＭ個の状態ベクトルを、以下の数式１６で定義する。

ここで、ｔは観測時刻または試行回数を示し、ｔ＝０は初期状態であることを示し、ｔ＝１は、観測開始後最初に得られた観測値に基づく状態ベクトルであることを示す。また、ひとつの状態ベクトルは、例えば下記の数式１７で表現される。

ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍである。また、θ_ｔ ^ｉ，ｋ_ｔ ^ｉはｉ番目の状態ベクトルの要素であり、それぞれ数式９のθ、ｋの推定量である。

方位推定部４２は、例えば、取り得る値の範囲にほぼ一様に分布する疑似乱数値、または平均ｗ、分散σ^２のガウス分布に従う乱数などを与えることで、状態ベクトルの初期化を行う。

（Ｓ２０４：予測ステップ）
次いで、ステップＳ２０４で、方位推定部４２は、状態ベクトルの予測を行う。詳しくは、方位推定部４２は、時刻ｔにおける状態ベクトルの分布から、時刻ｔ＋１における状態ベクトルを予測する。予測された時刻ｔ＋１の状態ベクトルを、下記の数式１９〜数式２０で定義する。

（Ｓ２０６：尤度算出ステップ）
次に、ステップＳ２０６で、方位推定部４２は、各状態ベクトルについて、センサ２０による観測値であるａ_ｎを用いて、下記の数式２１に示す対数尤度Ｌ_ｔ ^ｉを求める。

ただし、ｂ_ｎ＝ｌｏｇａ_ｎである。ここでは、尤度として、誤差Ｅの正負を反転させたものを用いている。最も尤度が大きい解が、誤差を最も小さくするためである。方位推定部４２は、上記数式１８に示した、予測した状態ベクトルＰの各要素である（θ´_ｔ ^ｉ，ｋ´_ｔ ^ｉ）をそれぞれ用いて、上記数式２１に示した尤度関数Ｌ_ｔ ^ｉ（θ，ｋ）を計算する。

（Ｓ２０８：推定ステップ）
次いで、ステップＳ２０８で、方位推定部４２は、状態ベクトルの分布を推定する。詳しくは、方位推定部４２は、ｉ＝１，…，Ｍの状態ベクトルＰ_ｔ ^ｉの分布確率Ｐｄ_ｔ ^ｉを、下記の数式２２で求める。

ここで、Ｌ_ｔ ^ｍｉｎは、上記数式２１で示した尤度関数Ｌ_ｔ ^ｉ（θ，ｋ）の最小値である。方位推定部４２は、この分布確率に基づいて、｛Ｐ_ｔ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^Ｍから状態ベクトルを抽出して、次の時刻における状態確率モデル｛Ｘ_ｔ＋１ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^Ｍを構成する。

例えば、方位推定部４２は、分布確率Ｐｄ_ｔ ^ｉが閾値α（例えば、０．００１や０．２など）以下の状態ベクトルＰ_ｔ ^ｉを消滅させて、｛Ｘ_ｔ＋１ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^Ｍへは移動させない。一方で、方位推定部４２は、分布確率Ｐｄ_ｔ ^ｉが閾値β（例えば、０．７や０．０１など）以上の状態ベクトルＰ_ｔ ^ｉを、｛Ｘ_ｔ＋１ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^ＭがＭ個になるように、消滅させた状態ベクトルの数と同数だけ複製して増やし、｛Ｘ_ｔ＋１ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^Ｍへ移動させる。方位推定部４２は、閾値β以上の状態ベクトルが複数ある場合、消滅させた状態ベクトルの数を閾値β以上の状態ベクトルで等分割し、その分それぞれ複製して増やしてもよいし、尤度を重みとして、尤度が高いものをより多く複製して増やしてもよい。他方、方位推定部４２は、分布確率Ｐｄ_ｔ ^ｉが閾値αより大きく閾値β未満の状態ベクトルを、そのまま｛Ｘ_ｔ＋１ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^Ｍへ移動させてもよい。

方位推定部４２は、このような処理により、尤度の高いところに状態ベクトルが密に配置され、尤度の低いところに疎に配置される密度分布が形成される、Ｍ個の状態ベクトルを構成することができる。

（Ｓ２１０：出力ステップ）
次に、ステップＳ２１０で、方位推定部４２は、推定した方位θの出力を行う。具体的には、方位推定部４２は、更新した状態確率モデル｛Ｘ_ｔ＋１ ^ｉ｝_ｉ＝１ ^Ｍに基づき、方位項θ、パワー項ｋを推定し出力する。

例えば、方位推定部４２は、方位項θおよびパワー項ｋを、Ｍ個の状態ベクトルの平均値または中央値をとることにより求める。他にも、方位推定部４２は、ｋ−ｍｅａｎｓ法などを用いて、Ｍ個の状態ベクトル内にＭ個未満のクラスタを求め、もっとも多くの状態ベクトルが属するクラスタの平均値を、方位項θおよびパワー項ｋの推定値としてもよい。なお、ｋ−ｍｅａｎｓ法については、「宮本定明，“クラスター分析入門 ファジィクラスタリングの理論と応用”，森北出版株式会社，１９９９年．」などに詳しく説明されているため、ここでの詳細な説明は省略する。方位推定部４２は、これらのクラスタリングを、θおよびｋそれぞれについて実施してもよいし、（θ，ｋ）の２次元空間で重心をとって実施してもよい。

また、方位推定部４２は、Ｍ個の状態ベクトルが十分に収束していない場合、計測無効という状態を出力してもよいし、他の方法で簡易に推定した値を出力してもよい。方位推定部４２は、十分に収束していないという判断に、例えば尤度の最大値が閾値よりも小さいなどの指標を利用することができる。

（Ｓ２１２：終了判定）
次いで、ステップＳ２１２で、方位推定部４２は、終了判定を行う。例えば、方位推定部４２は、次の時刻ｔ＋１で新しい観測値ａ_ｎが得られた場合に、処理を継続すると判定し（Ｓ２１２／ＮＯ）、ステップＳ２０２からの処理を繰り返してもよい。もちろん、方位推定部４２は、新たな観測値ａ_ｎが得られない場合であっても、例えば同一の観測値に対してステップＳ２０２からの処理を複数回繰り返してもよい。他方、方位推定部４２は、例えばＭ個の状態ベクトルが十分に収束したと判定した場合に、処理を終了すると判定する（Ｓ２１２／ＹＥＳ）。

以上説明したように、本実施形態によれば、パーティクルフィルタを用いて対象物体の方位を推定することができる。位置推定装置１は、パーティクルフィルタを用いることにより、最急降下法と比較してローカルミニマムに陥るリスクを低減して、方位θおよびパワー項ｋを推定することができる。

＜３．第３の実施形態＞
本実施形態は、複数のセンサ２０の指向性の重なり方に基づいてパワー項ｋを推定することにより、第１の実施形態、および第２の実施形態から、方位θの推定に係る計算量を削減する形態である。

具体的には、方位推定部４２は、上記数式９に示した、反射波のパワーの予測値の複数のセンサ２０における最大値、および複数のセンサ２０による観測値の最大値に基づいて、パワー項を推定する。図５に示すように、方位−π／２＜θ＜π／２において、最もよく反応するセンサ２０は、ピーク値の７割以上のパワーが得られている。従って、方位推定部４２は、パワー項ｋを下記の数式２３で推定する。

図４に示したセンサ２０間の設置角度差、および図５に示したログ特性モデルにおいては、αは０．７〜１．０の範囲の値をとる。もちろん、αの数値は、センサ２０間の設置角度差（センサ２０の指向性の重なり方）、および予測値のモデルに応じて異なる。方位推定部４２は、上記数式２３を用いてｋを推定し、続いて下記の数式２４を用いて方位θを推定する。具体的には、本実施形態に係る方位推定部４２は、下記の数式２４に、第１の実施形態において説明した最急降下法、または第２の実施形態において上記説明したパーティクルフィルタを適用することにより、方位θを推定する。

方位推定部４２は、数式２３を用いてｋを簡易に推定可能になるので、方位θの探索は上記の数式２４に示すように１次元上での探索となり、探索コストを大幅に削減することができる。方位θを分解能１度単位（π／１８０（ｒａｄ））で、水平方向までの角度しか探索できないとすると、θは高々１８０個のバリエーションでしかなく、総当たりで最小値を選択しても計算量はさほど問題とならない。また、方位推定部４２は、段階的に分解能を高めながら最小値を探索することも可能であり、この手法によればより演算量を抑えて精度よく推定することができる。

＜４．まとめ＞
以上説明したように、各実施形態に係る位置推定装置１は、より簡易にセンシング対象物体の位置を推定することが可能である。具体的には、位置推定装置１は、略同一の設置位置に、送信周波数が異なる複数のセンサ２０を設けることで、センシング結果に基づいて対象物体の位置を推定することが可能である。このため、位置推定装置１は、例えばセンサを部屋の４隅に設置する等の大掛かりな仕組みを要することなく、簡易に位置を推定することが可能となる。また、位置推定装置１は、対象物体までの距離の計測に、上記数式８に示したように位相差を用いるため、電波強度による測距のような大きな誤差は生じにくい。さらに、位置推定装置１は、周波数差の大きいペアと小さいペアとを組み合わせることで、より長距離をより高い分解能で推定することが可能となる。また、位置推定装置１は、アレイ信号処理で方位を計算する手法と比較して、リアルタイムで行う処理が少ないため、より少ない処理コストで方位を推定することが可能である。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

例えば、本明細書において説明した位置推定装置１は、単独の装置として構成されてもよく、一部または全部が別々の装置で構成されても良い。例えば、図１に示した位置推定装置１の機能構成例のうち、生成部３および位置推定部４が、センサ部２とネットワーク等で接続されたサーバ等の装置に備えられていても良い。生成部３および位置推定部４がサーバ等の装置に備えられる場合は、センサ部２からの情報がネットワーク等を通じて当該サーバ等の装置に送信され、生成部３がセンサ部２からの出力に基づいてビート信号を生成し、位置推定部４が対象物体の位置を推定する。

また、図５に記載した各センサのパワーのｌｏｇ特性モデル（即ち、センサ毎の反射波の受信パワー特性）の指向性を相違させる方法としては、上記各実施形態で説明したような、送信波の送信と受信波の受信の指向性が略同一のセンサを異なる方向に向けて配置するような構成以外でも、実現可能である。例えば、送信波の送信あるいは受信波の受信のいずれか一方のみ指向性を有するセンサを、異なる方向に向けて配置する構成としても良い。あるいは、アレイ信号処理により、電子的・ソフト的に指向性を相違させる方法、またそれらの組み合わせでも実現可能である。なお、アレイ信号処理等を利用して本発明を実現する場合、距離推定部４１での推定処理に用いられる各ビート信号を生成する構成が、上記実施形態で説明された、複数設けられたセンサの各々に対応することになる。

なお、本明細書において説明した各装置による一連の処理は、ソフトウェア、ハードウェア、及びソフトウェアとハードウェアとの組合せのいずれを用いて実現されてもよい。ソフトウェアを構成するプログラムは、例えば、各装置の内部又は外部に設けられる記憶媒体（非一時的な媒体：non-transitory media）に予め格納される。そして、各プログラムは、例えば、実行時にＲＡＭに読み込まれ、ＣＰＵなどのプロセッサにより実行される。

１ 位置推定装置
２ センサ部
２０ センサ
２１ 筐体
３ 生成部
４ 位置推定部
４１ 距離推定部
４２ 方位推定部

Claims (11)

1. 送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部と、
   前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成する生成部と、
   前記生成部により生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定する距離推定部と、
   複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定する方位推定部と、
   を備える位置推定装置。
2. 前記距離推定部は、任意の２つの前記センサの前記送信波の周波数差、および当該２つの前記センサについて前記生成部により生成されたビート信号の位相差に基づいて、前記距離を推定する、請求項１に記載の位置推定装置。
3. 前記距離推定部は、前記周波数差が大きい２つの前記センサを用いて推定した距離、および前記周波数差が小さい２つの前記センサを用いて推定した距離を組み合わせることで、前記距離を特定する、請求項２に記載の位置推定装置。
4. 前記方位推定部は、前記センサにより受信された前記反射波のパワーの観測値と、前記方位を変数とする前記反射波のパワーのモデルを用いて予測した予測値とを、前記センサごとに比較することにより前記方位を推定する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の位置推定装置。
5. 前記方位推定部は、前記観測値と前記予測値とを、対数表現を用いて比較する、請求項４に記載の位置推定装置。
6. 前記モデルは、ガウス関数であり、前記反射波のパワーの最大値を規定するパワー項を変数として含む、請求項４または５に記載の位置推定装置。
7. 前記方位推定部は、前記方位および前記パワー項の組み合わせをパーティクルとするパーティクルフィルタを用いて前記方位を推定する、請求項６に記載の位置推定装置。
8. 前記方位推定部は、前記予測値の複数の前記センサにおける最大値、および複数の前記センサによる観測値の最大値に基づいて、前記パワー項を推定する、請求項６または７に記載の位置推定装置。
9. 前記センサ部は、ひとつの筐体に設けられた複数の前記センサから成り、前記指向性が向く方向は、前記複数の前記センサの取り付け方向に対応する、請求項１〜８のいずれか一項に記載の位置推定装置。
10. 送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部、を備える情報処理装置を用いた位置推定方法であって、
    前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成するステップと、
    生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定するステップと、
    複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定するステップと、
    を含む位置推定方法。
11. 送信波を送信して対象物体からの反射波を受信するセンサを、前記送信波の周波数および前記反射波の受信パワー特性の指向性が向く方向をそれぞれ相違させて略同一の設置位置に複数設けるセンサ部、を備える情報処理装置を制御するコンピュータを、
    前記センサ部により観測された前記センサごとの前記送信波および前記反射波に基づいて、複数のビート信号を生成する生成部と、
    前記生成部により生成された複数の前記ビート信号に基づいて前記設置位置から前記対象物体までの距離を推定する距離推定部と、
    複数の前記センサの指向性の特性、複数の前記センサ間の指向性が向く方向の角度差、および複数の前記センサにより受信された前記反射波のパワーに基づいて、前記設置位置からみた前記対象物体の方位を推定する方位推定部と、
    として機能させるためのプログラム。
    

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