JP2015146181A - ３ｄシーンの幾何学図形的配列画像を処理するための方法および装置 - Google Patents

Abstract

【課題】３Ｄシーンの一部を各々が表す複数のチャートを含む幾何学図形的配列画像を処理するための方法及びデバイスを提供する。【解決手段】現画素２０３に関連するメッシュ座標と第１の画素２１３に関連するメッシュ座標とから参照方向２１を計算することであって、第１の画素２１３は、現画素２０３を原点とする決定された方向２０に沿って位置する第１のチャートの境界の画素に対応すること、参照方向２１を候補方向２２、２３、２４、２５、２６のセットと比較することであって、各候補方向は、少なくとも１つの現画素２０３に関連するメッシュ座標と、第１の画素２１３の近傍の１つの画素２２２から２２６、２１２から２１４に関連するインダイレクションメッシュ座標とから計算すること及び比較結果に基づいて第２のチャートの境界の画素を選択する。【選択図】図２

Description

本開示は、３Ｄシーンの１または複数の幾何学図形的配列画像を処理する領域に関し、かつ、関連する幾何学図形的配列画像から３Ｄシーンを再構築することに関する。本開示はまた、コンピュータ生成画像（ＣＧＩまたは３Ｄ−ＣＧＩ）、幾何学図形的配列処理、およびモデリングのコンテキストでも理解される。

背景技術によれば、３Ｄシーンをメッシュデータ構造で表すことが知られている。様々なメッシュデータ構造が、ＧＰＵ使用に向けて開発され最適化されてきた。ハーフエッジデータ表現、四分木、八分木、ＢＶＨなどのデータ構造は、三角形情報を効率的に符号化することを目指す。このような保守的方法は、メッシュのあらゆる三角形を記憶することを許容するが、テクスチャベースの方法よりも生成および使用が複雑でもある。この後者の範疇のデータ構造では、メッシュ情報は、シェーダを使用してＧＰＵ上で容易にアクセスされる古典的なテクスチャとして符号化される。

テクスチャベースの方法のうち、Ｇｕ他は、非特許文献において幾何学図形的配列画像を導入した（例えば、非特許文献１参照。）。メッシュから開始して、最初に表面パラメータ化が計算され、したがって、メッシュはディスクとトポロジ的に等価である。次いで、頂点位置の代わりにＵＶパラメータ化を使用してメッシュをテクスチャにレンダリングすることによって、幾何学図形的配列画像が生成される。結果は、各画素が１つの補間された頂点位置値を含む、メッシュの平坦テクスチャ化表現である。正規座標およびテクスチャ座標など、他の情報もまた、画素値ごとに記憶されてよい。次いで、この幾何学図形的配列画像を使用して、初期メッシュをほぼ再構築することができる。

Ｓａｎｄｅｒｓ他は、非特許文献２の中で、Ｇｕ他において導入される歪みを制限するために、この研究をマルチチャート幾何学図形的配列画像に拡張した（例えば、非特許文献２参照。）。こうするために、メッシュにわたって複数のカットが見出されて、独立してパラメータ化された様々なチャートが抽出される。次いで、チャートは、チャート配置アルゴリズムを介してテクスチャ全体に分散される。最後に、古典的な幾何学図形的配列画像レンダリングが第１のパスで適用されて、マルチチャート幾何学図形的配列画像が生成される。隣接する２つのチャートの境界上のラスタ化が各チャート上で異なる値をもたらすことがあるので、彼らは境界ジッパリングアルゴリズムを適用する。このアルゴリズムは、裂け目を回避し、チャート境界における継続性を確実にする。第２のパスで、１画素の大きさの境界が各チャートの周囲に生み出されて、隣接するチャートが全く同じ境界を共有するようにする。より良い再構築が得られ、歪みアーチファクトが最小化される。

幾何学図形的配列画像は、ＧＰＵ上でのメッシュの効率的なレイトレーシングに使用されており、この構造がＧＰＵに適することを証明してきた。しかし、マルチチャート幾何学図形的配列画像に基づく再構築は境界ジッパリングによりシームレスだが、幾何学図形的配列画像の各チャートは、その近傍から独立している。この表現では、あるチャートから別のチャートにランタイムにジャンプすることができない。例えば、幾何学図形的配列画像のソースチャートの境界画素上においては、宛先チャート中のその近傍を見つけるための解決法はない。幾何学図形的配列画像は高速ＧＰＵアクセスのための良いメッシュデータ構造だが、チャートは常に独立しているので、このような表現を使用してオブジェクトの周りを任意に動き回ることは不可能である。

Ｇｕ ｅｔ ａｌ．"Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅｓ"（ｉｎ ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ（ＴＯＧ），ｖｏｌｕｍｅ ２１，ｐａｇｅｓ ３５５−３６１．ＡＣＭ，２００２） Ｓａｎｄｅｒｓ ｅｔ ａｌ．"Ｍｕｌｔｉ−ｃｈａｒｔ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｉｍａｇｅｓ"（ｉｎ ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００３ Ｅｕｒｏｇｒａｐｈｉｃｓ／ＡＣＭ ＳＩＧＧＲＡＰＨ ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｇｅｏｍｅｔｒｙ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓ，ｐａｇｅｓ １４６−１５５，Ｅｕｒｏ−ｇｒａｐｈｉｃｓ Ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ，２００３） "Ｍｅｓｈ ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ" ｂｙ Ｓｈｅｆｆｅｒ ｅｔ ａｌ．（Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ ａｎｄ Ｖｉｓｉｏｎ，２（２）：１０５−１７１，２００６）

本開示の目的は、背景技術のこれらの欠点のうちの少なくとも１つを克服することである。

より具体的には、本開示の目的は、幾何学図形的配列画像のチャートを相互とリンクさせることである。

本開示は、幾何学図形的配列画像を処理する方法に関し、幾何学図形的配列画像は３Ｄシーンに関連するメッシュから生成され、幾何学図形的配列画像は第１のチャートおよび少なくとも第２のチャートを含み、各第１のチャートおよび第２のチャートは３Ｄシーンの一部を表す。この方法は、第１のチャートの境界を形成する第１のチャートの画素とは異なる、第１のチャートの少なくとも１つの現画素について、
− 少なくとも１つの現画素に関連するメッシュ座標および第１の画素に関連するメッシュ座標から参照方向を計算するステップであって、第１の画素は、少なくとも１つの現画素を原点とする決定された方向に沿って位置する第１のチャートの境界の画素に対応する、ステップと、
− 参照方向を候補方向のセットと比較するステップであって、各候補方向は、少なくとも１つの現画素に関連するメッシュ座標、および第１の画素の近傍の１つの画素に関連するインダイレクション（indirection）メッシュ座標から計算され、インダイレクションメッシュ座標は、第１の画素の近傍の画素に対応する少なくとも第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標に対応する、ステップと、
− 比較結果に基づいて少なくとも第２のチャートの境界の画素を選択するステップと、を含む。

特定の特性によれば、候補方向を計算するのに使用される第１の画素の近傍の画素は、第１のチャートの境界に属する。

有利には、候補方向を計算するのに使用される第１の画素の近傍の画素は、第１のチャートの境界の外にあり、選択された画素に隣接する。

特定の特性によれば、第１の画素の近傍の画素に対応する少なくとも第２のチャートの境界の画素は、第１の画素の近傍の画素のメッシュ座標を、少なくとも第２のチャートの境界の複数の画素のメッシュ座標と比較することによって決定され、決定された、少なくとも第２のチャートの境界の画素は、そのメッシュ座標と第１の画素の近傍の画素のメッシュ座標との間の差が最小である画素である。

有利には、選択された画素は、参照方向と他の候補方向との間の差に対して、参照方向と選択された画素に関連する候補方向との間の差が最小である画素に対応する。

別の特性によれば、この方法は、決定された方向に対応する、少なくとも第２のチャートを走査するための方向を決定することをさらに含み、この方向は、決定された方向と、第１の画素における第１のチャートの境界に対する接線と、選択された画素における少なくとも第２のチャートの境界に対する接線とに従って決定される。

本開示はまた、幾何学図形的配列画像を処理するように構成されたデバイスに関し、幾何学図形的配列画像は３Ｄシーンに関連するメッシュから生成され、幾何学図形的配列画像は第１のチャートおよび少なくとも第２のチャートを含み、各第１のチャートおよび第２のチャートは３Ｄシーンの一部を表し、このデバイスは、第１のチャートの境界を形成する第１のチャートの画素とは異なる、第１のチャートの少なくとも１つの現画素について、
− 少なくとも１つの現画素に関連するメッシュ座標および第１の画素に関連するメッシュ座標から参照方向を計算することであって、第１の画素は、少なくとも１つの現画素を原点とする決定された方向に沿って位置する第１のチャートの境界の画素に対応すること、
− 参照方向を候補方向のセットと比較することであって、各候補方向は、少なくとも１つの現画素に関連するメッシュ座標、および第１の画素の近傍の１つの画素に関連するインダイレクションメッシュ座標から計算され、インダイレクションメッシュ座標は、第１の画素の近傍の画素に対応する少なくとも第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標に対応すること、
− 比較結果に基づいて少なくとも第２のチャートの境界の画素を選択すること、を行うように構成された少なくとも１つのプロセッサを備える。

有利には、少なくとも１つのプロセッサは、第１の画素の近傍の画素のメッシュ座標を、少なくとも第２のチャートの境界の複数の画素のメッシュ座標と比較して、第１の画素の近傍の画素に対応する少なくとも第２のチャートの境界の画素を決定するようにさらに構成され、決定された、少なくとも第２のチャートの境界の画素は、そのメッシュ座標と第１の画素の近傍の前記画素のメッシュ座標との間の差が最小である画素である。

特定の特性によれば、少なくとも１つのプロセッサは、決定された方向に対応する、少なくとも第２のチャートを走査するための方向を決定するようにさらに構成され、この方向は、決定された方向と、前記第１の画素における第１のチャートの境界に対する接線と、選択された画素における少なくとも第２のチャートの境界に対する接線とに従って決定される。

別の特性によれば、少なくとも１つのプロセッサはグラフィカルプロセッサユニット（ＧＰＵ）である。

本開示はまた、プログラムがコンピュータ上で実行されたときに、幾何学図形的配列画像を処理する方法を実施するように少なくとも１つのプロセッサによって実行されるためのプログラムコードの命令を含むコンピュータプログラム製品に関する。

本開示はまた、幾何学図形的配列画像を処理する方法をプロセッサに実施させるための命令が記憶されたプロセッサ可読媒体に関する。

後続の記述を読めば、本開示がよりよく理解され、他の特定の特徴および利点が明らかになるであろう。後続の記述では、添付の図面を参照する。
特定の実施形態による、複数のチャートを含む幾何学図形的配列画像を示す図である。 特定の実施形態による、図１の幾何学図形的配列画像の第１のチャートの境界に位置する画素のブロックを示す図である。 特定の実施形態による、図１の幾何学図形的配列画像の第１のチャートおよび第２のチャートの境界を示す図である。 特定の実施形態による、図３の第１のチャートの境界に位置する画素のブロックを示す図である。 特定の実施形態による、図３の第２のチャートの境界に位置する画素のブロックを示す図である。 特定の実施形態による、図１の幾何学図形的配列画像を処理する方法を実現するデバイスを図式的に示す図である。 特定の実施形態による、図１の幾何学図形的配列画像を処理する方法を示す図である。

本開示は、仮想３Ｄシーンを表すメッシュから生成された幾何学図形的配列画像を処理する方法の特定の実施形態に関して記述される。幾何学図形的配列画像は、複数のチャート、例えば第１のチャートおよび１または複数の第２のチャートを含むことが有利であり、各第１および第２のチャートは、３Ｄシーンの一部を表す。第１および第２のチャートを相互と組み立てることによって、メッシュしたがって３Ｄシーンを再構築することが可能であろう。参照方向は、第１のチャートの境界を形成する画素とは異なる第１のチャートの現画素に関連するメッシュ座標と、第１のチャートの境界に属する第１の画素であって、現画素を原点とする決定された方向に沿って位置する第１の画素に関連するメッシュ座標とを使用して計算されることが有利である。次いで、参照方向は、複数の候補方向と比較されることが有利である。各候補方向は現画素を原点とし、各候補方向は、第１の画素の近傍に属する画素に対応する第２のチャートの境界の画素を通過するものとして定義され、第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標（インダイレクションメッシュ座標と呼ばれる）は、第２のチャートの境界の後者の画素に対応する第１の画素の近傍に属する画素に関連する。比較結果に基づいて、候補方向のうちの１つが選択され、これにより、現画素に対応しうる第２のチャートの境界の画素を選択することができる。このような情報は、チャートから３Ｄシーンを再構築するときに非常に有用である。というのは、このような情報により、決定された方向に沿って第１のチャートの現画素から出発したときにどの第２のチャート（および第２のチャートの境界のどの画素）が第１のチャートに関連することになるかを決定することができるからである。

図１に、特定の非限定的な実施形態による、３Ｄ仮想シーンに関連する幾何学図形的配列画像１を示す。３Ｄ仮想シーンは仮想オブジェクトを含み、仮想オブジェクトの表面は、世界空間すなわち３Ｄ仮想シーンの空間で表現されたそれらの頂点座標（ｘ，ｙ，ｚ）で定義されたポリゴンのメッシュで表されることが有利である。幾何学図形的配列画像１は、非特許文献３に記載の方法など、任意の既存のマルチチャートアンラッピング方法を使用して、メッシュのパラメータ化によって得られることが有利である（例えば、非特許文献３参照。）。これらの方法によれば、最初に、メッシュは複数のチャートにセグメント化され、各チャートは、３Ｄ仮想シーンの一部分、すなわちメッシュによって定義される３Ｄ表面の一部分に対応する。次いで、メッシュチャートは画素の２Ｄグリッド上にマッピングされる。これが、幾何学図形的配列画像１に対応する。したがって、幾何学図形的配列画像１は複数のチャートを含み、チャートの各画素には、ラスタ化プロセス中にメッシュの頂点の座標の補間によって得られたメッシュ座標が割り当てられる。２つのチャート間に位置する画素は、３Ｄ仮想シーンのどんな要素にも対応しないので、これらの画素にはどんなメッシュ座標も割り当てられない。

図１の例では、幾何学図形的配列画像１は、５つのチャートＡ１０、Ｂ１１、Ｃ１２、Ｄ１３、および１４を含み、各チャートは任意の境界および形状を有する。チャート１０から１４の境界に位置する画素には、インダイレクション情報が関連することが有利である。インダイレクション情報は、決定された方向に従ってチャートから別のチャートにジャンプするのに使用されうるインダイレクションポインタに対応する。インダイレクション情報は、例えば、チャートの境界を形成する画素と共に記憶される。このような画素は、内部境界画素と呼ばれることがある。別の例によれば、インダイレクション情報は、チャートの外に位置するが、チャートの境界を形成する画素に隣接する、画素と共に記憶される。このような画素は、外部境界画素と呼ばれることがある。チャートＡ１０（第１のチャートＡ１０と呼ばれる）を例にとると、内部境界画素を含む境界は、参照１００によって識別され、外部境界画素を含む外部境界は、参照１０１、１０２、１０３、および１０４によって識別される。第１のチャートＡ１０に関連する外部境界１０１は、チャートＢ１１に面する。第１のチャートＡ１０に関連する外部境界１０２は、チャートＣ１２に面する。第１のチャートＡ１０に関連する外部境界１０３は、チャートＣ１３に面する。第１のチャートＡ１０に関連する外部境界１０４は、チャートＤ１４に面する。残りの記述では、チャートＢ１１、Ｃ１２、Ｄ１３、およびＥ１４は、第２のチャートと呼ばれる。図１では、第１のチャートＡ１０から第２のチャートＢ１１、Ｃ１２、Ｄ１３、またはＥ１４にジャンプするための決定された方向の例が、矢印で例示されている。

当然、第２のチャートの内部境界画素または外部境界画素もまた、検討対象の第２のチャートから別の第２のチャートまたは第１のチャートにジャンプするためのインダイレクション情報を含んでよい。

チャートの数は、図１の例のような５つに限定されず、２つ以上の任意のチャート数に及ぶ。

図２に、特定の非限定的な実施形態による、幾何学図形的配列画像１の第１のチャートの境界に位置する画素のブロック２を示す。濃い灰色で示される画素２０１、２０２、２０３、および２０４は、第１のチャートの内側に位置するので、かつ、第１のチャートの境界を形成する第１のチャートの画素とは異なるので、内部画素と呼ばれる。白色で示される画素２１１、２１２、２１３、２１４、２１５、２１６、および２１７は、第１のチャートに属し第１のチャートの境界を形成するので、内部境界画素と呼ばれる。これらの画素２１１、２１２、２１３、２１４、２１５、２１６、および２１７の各画素は、内部画素２０１から２０４のうちの少なくとも１つに隣接する。各内部画素２０１から２０４、および各内部画境界画素２１１から２１７には、メッシュの頂点の座標に対応するか、またはメッシュの頂点の座標を補間することによって得られる座標に対応する、メッシュ座標が割り当てられる。明るい灰色で示される画素２２１、２２２、２２３、２２４、２２５、２２６、２２７、２２８、および２２９は、第１のチャートに属さないが、内部画素２０１から２０４のうちのいずれか１つから第１のチャートの外に向かって幾何学図形的配列画像１を走査したときに横断される第１のチャートの外の第１の画素に対応するので、外部境界画素と呼ばれる。これらの外部境界画素２２１から２２９の各画素は、内部境界画素２１１から２１７のうちの少なくとも１つに隣接する。外部境界画素２２１から２２９は、第１のチャートと、チャートに属さない画素との間の境界を設定する。白色で示される画素２３１、２３２、２３３、２３４、および２３５は、どんなチャートにも属さずチャートのどんな外部境界にも属さない画素に対応する。これらは、異なるチャート間に位置する画素に対応し、背景画素と呼ばれることもある。外部境界画素２２１から２２９および画素２３１から２３５は、３Ｄ仮想シーンの表面を参照しないので、チャートに属する画素とは対照的に、これらの画素にはメッシュ座標は割り当てられない。

矢印２０は、任意の方向に対応する決定された方向に対応する。このような決定された方向は、幾何学図形的配列画像１から３Ｄ仮想シーンを再構築するときに使用されうる。３Ｄ仮想シーンを再構築するには、チャートの境界をマッチさせることによってチャートを元通りに組み立てる必要がある。この目的で、ソースチャート（例えば第１のチャート）から出発し、１または複数の決定された方向に従って幾何学図形的配列画像を走査することができ、それにより、この決定された方向に従って、どのチャートおよびチャートのどの画素が第１のチャートの境界に対応するかを見出すことができる。決定された方向２０から、参照方向２１が決定される。参照方向２１は、現画素２０３（決定された方向２０の原点に対応する）に関連するメッシュ座標と、画素２１３のメッシュ座標とから計算され、画素２１３は、決定された方向２０によって横断される第１のチャートの境界の第１の画素である。

次いで、参照方向２１は、候補方向２２、２３、２４、２５、および２６のセットと比較されることが有利である。各候補方向は、現画素２０３（決定された方向２０および参照方向２１の原点）に関連するメッシュ座標と、第１の画素２１３の近傍の画素に関連するインダイレクションメッシュ座標とによって定義される。第１の画素２１３の近傍とは、第１の画素２１３に隣接する外部境界の画素、すなわち図２の画素２２２、２２３、２２４、２２５、および２２６であると理解されたい。各画素２２２から２２６に関連するインダイレクションメッシュ座標は、３Ｄ仮想シーンを再構築したときに第１のチャートに面することになる、第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標に対応する。例えば、画素２２２（それぞれ画素２２３、２２４、２２５、および２２６）に関連するインダイレクションメッシュ座標は、第１のチャートの境界の画素２１２（それぞれ画素２２３、２２４、２２５、および２２６）に対応する第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標に対応する。第１のチャートの境界の画素２１２（それぞれ画素２２３、２２４、２２５、および２２６）に対応する第２のチャートの境界の画素は、第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標を、画素２１２（それぞれ画素２２３、２２４、２２５、および２２６）のメッシュ座標と比較することによって決定されることが有利であり、画素（それぞれ画素２２３、２２４、２２５、および２２６）に対応する第２のチャートの境界の画素は、メッシュ座標間の差が最小である画素である。変形によれば、画素２２２に関連するインダイレクションメッシュ座標は、画素２２２に隣接する内部境界の画素（すなわち画素２１１、２１２、および２１３）のメッシュ座標の平均値に対応するメッシュ座標を、第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標と比較することによって決定され、画素２２２に対応する第２のチャートの境界の画素は、メッシュ座標間の差が最小である画素である。候補方向は、現画素２０３と、候補方向に関連する近傍の画素に対応する第２のチャートの画素である第２のチャートの画素とによって通過される方向に対応する。次いで、各候補方向２２から２６は、候補方向２１と比較されて、差が最小である候補方向が選択される。選択された候補方向は、候補方向のセットのうちで参照方向２１に対して最も平行な候補方向に対応する。候補方向を選択することにより、候補方向に関連する第２のチャートの境界の画素を選択することができる。図２の例によれば、参照方向２１に対して最も平行な候補方向は候補方向２４であることに気付くことができる。このことは、画素２１３に対応するものとして選択された第２のチャートの境界の画素が、第２のチャートの境界の画素であり、そのメッシュ座標が画素２２４に関連することを意味するが、決定された方向２０は、第２のチャートの境界の別の画素に関連する画素２２５を通過する。このような差は、例えば、第１のチャートの外部境界の画素に関連することになる第２のチャートの境界の画素を決定するために、内部境界の画素の平均メッシュ座標を使用することによるものである場合がある。

変形によれば、候補方向は、第１の画素２１３の近傍の各ｋ画素２２２、２２３、２２４、２２５、および２２６について計算された以下のマッチング値を使用して選択される。

上式で、ｃｕｒＰｏｓは、現画素（例えば画素２０３）のメッシュ座標に対応し、
ｉｎｎｅｒＰｏｓは、第１の画素２１３のメッシュ座標に対応し、
ｏｕｔｅｒＰｏｓは、第１の画素２１３の近傍の各ｋ画素２２２、２２３、２２４、２２５、および２２６に関連するインダイレクションメッシュ座標に対応する。

この変形によれば、１に最も近いマッチング値を有するインダイレクション画素（すなわち画素２２２から２２６のうちの１つに関連する第２のチャートの境界の画素のうちの１つ）が、次いで、決定された方向２０に沿ったインダイレクションについての最良のマッチする画素であるものとして選択される。

別の変形によれば、候補方向を計算するのに使用される第１の画素２１３の近傍の画素は、第１のチャートの境界に属する。この変形によれば、近傍の画素は、例えば、第１の画素２１３に等しいかまたは隣接する第１のチャートの内部境界の画素、すなわち、図２の例示的な実施形態では画素２１２、２１３、および２１４である。各画素２１２、２１３、および２１４には、画素２１２、２１３、および２１４のメッシュ座標に加えて、インダイレクションメッシュ座標が関連する。これらの画素の各々（例えば画素２１２）に関連するインダイレクションメッシュ座標は、この画素２１２に対応する第２のチャートの境界の画素（すなわち画素２１２のメッシュ座標に最も近いメッシュ座標を有する第２のチャートの境界の画素）のメッシュ座標に対応する。

図２に関して上述されたプロセスは、第１のチャートのいくつかの現画素、および／またはいくつかの決定された方向について、反復されることが有利である。

図３に、特定の非限定的な実施形態による、幾何学図形的配列画像１の第１のチャート１０および第２のチャート１１の境界の一部を示す。ｄ１ ３１は、決定された方向２０に最もよくマッチするものとして選択された候補方向に対応することが有利である。ｔ１ ３２は、第１の画素２１３における境界３００に対する接ベクトルを表し、第１の画素２１３は、図２の例示的な実施形態を例示するのに使用される第１のチャート１０の境界の第１の画素に対応する。角度αは、２つのベクトルｄ１ ３１およびｔ１ ３２によって形成される。ｄ２ ３４は、幾何学図形的配列画像を走査したとき（例えば３Ｄ仮想シーンの再構築の目的で）に、方向ｄ１ ３１に対応する進行方向に対応することが有利である。ｔ２ ３３は、第２の画素３１３における第２のチャート１１の境界３０１に対する接ベクトルを表し、第２の画素３１３は、第１の画素２１３に対応する。宛先進行方向ｄ２ ３４は、ｔ２ ３３の、−π＋αの回転である。

隣接するチャート、すなわち第１および第２のチャートは、幾何学図形的配列画像内でチャートを編成するのに使用される方法に従って、様々な配向を有する場合がある。この観察から、第１のチャートＡ１０から第２のチャート（例えば第２のチャートＢ１１）への同じ進行方向は、それらの隣接するエッジが平行である場合にのみ使用されうる。しかし、隣接するチャートに異なる回転が加えられればすぐに、第１のチャートＡから第２のチャートＢにジャンプするときに進行方向についての新しい配向が計算されなければならない。したがって、所与の第１の２Ｄ進行方向ｄ１ ３１を伴う第１のチャートＡ１０上においては、第２のチャートＢ１１における一致した第２の２Ｄ進行方向は、初期方向の回転である。

２Ｄ進行方向ｄ２ ３４に加える回転を計算するために、第１および第２のチャートの境界における局所的接線ｔ１ ３２およびｔ２ ３３が計算される。これは、パラメータ化プロセスのチャート配置ステップの間に計算された回転、平行移動、およびスケール操作に対しては不変だが、ミラーリング操作に対しては不変ではない。回転プロセスは各第１および第２のチャートの接線に基づくので、両方のチャートは配向が一致しなければならない。すなわち、これらは両方とも、時計回りまたは反時計回りのいずれかに配向されなければならない。隣接するチャートが一致して配向されない場合、進行プロセスは、失敗して回転を反転することになる。

最初に、図４Ａに関して例示されるように、第１のチャート１０についての接線ｔ１ ３２が推定される。メッシュ座標ｎｅｘｔＴｅｘＣｏｏｒｄを有する第１のチャート１０の外部境界画素４２４上において、１リング近傍（画素４２２、４２３、４３１、４２５、４２６、４１４、４１３、および４１２）が時計回りに走査される。この走査中、背景画素４３１の後の、テクスチャ座標ｎｅｘｔＴｅｘＣｏｏｒｄＴａｎｇｅｎｔを有する第１の外部境界画素４２５が、接線ｔ１の一部であると考えられる。したがって、この接線ｔ１は、ｎｅｘｔＴｅｘＣｏｏｒｄＴａｎｇｅｎｔ−ｎｅｘｔＴｅｘＣｏｏｒｄと定義される。図４Ａでは、画素を識別するためのグレーレベルに関して、図２と同じ規則を使用する。

接線ｔ１と２Ｄ進行方向ｄ１ ３１との間の角度αが計算される。次いで、ｎｅｘｔＴｅｘＣｏｏｒｄにおける外部境界画素４２４は、図４Ｂに関して例示されるように、第２のチャート１１の、ｎｅｗＴｅｘＣｏｏｒｄにおける内部境界画素４６２にリダイレクトする。この内部境界画素４６２の１リング近傍が走査される。ここで、内部画素４５１の後の、テクスチャ座標ｎｅｗＴｅｘＣｏｏｒｄＴａｎｇｅｎｔを有する第１の内部境界画素４６３が、第２のチャート１１における接線ｔ２ ３３の一部と考えられる。したがって、宛先接線ｔ２は、ｎｅｗＴｅｘＣｏｏｒｄＴａｎｇｅｎｔ−ｎｅｗＴｅｘＣｏｏｒｄと定義される。図４Ｂでは、画素を識別するためのグレーレベルに関して、図２と同じ規則を使用する。

宛先２Ｄ進行方向ｄ２ ３４は、宛先接線ｔ１ ３２の、−π＋αの回転である。しかし、１リング近傍のみを取り出して接線を計算すると、一貫性のない結果がもたらされる可能性がある。例えば、隣接する２つのチャート境界がわずかに異なってラスタ化された場合、回転は過剰に推定されることがある。様々な画素距離で接線を計算することによって、より良い接線推定が提供される。最終的な接線計算は、例えば１画素、３画素、および５画素境界接線の距離で、調整される。中間接線の平均が、より平滑な接線推定を可能にする。

図５に、幾何学図形的配列画像１などの幾何学図形的配列画像を処理するように構成されたデバイス５のハードウェア実施形態を図式的に示す。デバイス５はまた、幾何学図形的配列画像から再構築された３Ｄ仮想シーンを表す１またはいくつかの合成画像のディスプレイ信号を生み出すようにも構成される。デバイス５は、例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、ラップトップ、タブレット、スマートフォン、またはゲームコンソールに対応する。

デバイス５は、アドレスおよびデータのバス５５（クロック信号も搬送する）によって相互に接続された以下の要素、すなわち、
− マイクロプロセッサ５１（またはＣＰＵ）と、
− グラフィックスカード５２であって、
・いくつかのグラフィカルプロセッサユニット（またはＧＰＵ）５２０、
・グラフィカルランダムアクセスメモリ（ＧＲＡＭ）５２１を備える、グラフィックスカード５２と、
− ＲＯＭ（読取専用メモリ）タイプの不揮発性メモリ５６と、
− ランダムアクセスメモリまたはＲＡＭ５７と、
− １またはいくつかのＩ／Ｏ（入出力）デバイス５４（例えばキーボード、マウス、ウェブカメラなど）と、
− 電源５８とを備える。

デバイス５はまた、グラフィックスカード中で算出され構成された合成画像を例えば生で表示するための、グラフィックスカード５２に直接接続されたディスプレイスクリーンタイプのディスプレイデバイス５３を備える。ディスプレイデバイス５３をグラフィックスカード５２に接続するために専用バスを使用すれば、はるかに高いデータ伝送ビットレートを有するという利点、したがってグラフィックスカードによって構成された画像の表示に関するレイテンシ時間が短縮されるという利点がもたらされる。変形によれば、ディスプレイデバイスは、デバイス５の外部にあり、ディスプレイ信号を送信するためにケーブルによってまたはワイヤレスにデバイス５に接続される。デバイス５、例えばグラフィックスカード５２は、ディスプレイ信号を外部ディスプレイ手段（例えば、ＬＣＤもしくはプラズマスクリーン、またはビデオプロジェクタなど）に送信するように適合された、送信または接続のためのインタフェース（図５には示されず）を備える。

メモリ５２１、５６、および５７に関する記述で使用される単語「レジスタ」は、言及されるメモリの各々において、低容量（いくらかのバイナリデータ）のメモリゾーンと、大容量（プログラム全体が記憶されるのを可能にするか、または、算出されたデータを表すデータの全部もしくは一部が表示されるのを可能にする）のメモリゾーンとの両方を示すことに留意されたい。

オンに切り替えられたとき、マイクロプロセッサ５１は、ＲＡＭ５７に含まれるプログラムの命令をロードして実行する。

ランダムアクセスメモリ５７は、とりわけ、
− デバイス５をオンに切り替えることを担う、マイクロプロセッサ５１のオペレーティングプログラムを、レジスタ５７０中に含み、
− 幾何学図形的配列画像を表すパラメータ５７１（例えばチャートの画素に関連するメッシュ座標）を含む。

本開示に特有の後述される方法のステップを実現するアルゴリズムは、これらのステップを実現するデバイス５に関連するグラフィックスカード５２のメモリＧＲＡＭ５２１に記憶される。オンに切り替えられたとき、かつ環境を表すパラメータ５７１がＲＡＭ５７にロードされると、グラフィックスカード５２のグラフィックプロセッサ５２０は、これらのパラメータをＧＲＡＭ５２１にロードし、これらのアルゴリズムの命令を、例えばＨＬＳＬ（高レベルシェーダ言語）言語またはＧＬＳＬ（オープンＧＬシェーディング言語）を使用する「シェーダ」タイプのマイクロプログラムの形で実行する。

ランダムアクセスメモリＧＲＡＭ５２１は、とりわけ、
− 幾何学図形的配列画像を表すパラメータをレジスタ５２１１に含み、
− チャートの境界の画素に関連する、またはチャートの外にありチャートの境界に隣接する画素に関連する、インダイレクションメッシュ座標を、レジスタ５２１２に含む。

変形によれば、第１および第２の識別子ならびに距離が、ＲＡＭ５７に記憶され、マイクロプロセッサ５１によって処理される。

別の変形によれば、ＧＲＡＭ５２１中の利用可能なメモリ記憶空間が不十分な場合、ＣＰＵ５１によって、ＲＡＭ５７の一部が、識別子および距離の記憶のために割り当てられる。しかし、この変形は、ＧＰＵに含まれるマイクログラムから構成された環境の表現を含む画像を組成する際に、より長いレイテンシ時間を引き起こす。というのは、データは、バス５５を通ってグラフィックスカードからランダムアクセスメモリ５７に送信されなければならず、バス５５の送信容量は、ＧＰＵからＧＲＡＭへの、およびその逆のデータ送信のためにグラフィックスカード中で利用可能な送信容量よりも一般に劣るからである。

別の変形によれば、電源５８は、デバイス５の外部にある。

図６に、非限定的な有利な実施形態による、例えばデバイス５中で実現される、幾何学図形的配列画像を処理する方法を示す。

初期化ステップ６０の間に、デバイス５の種々のパラメータが更新される。特に、幾何学図形的配列画像１を表すパラメータが、いずれかの方法で初期化される。

次いで、ステップ６１の間に、幾何学図形的配列画像の第１のチャートの２つの画素に関連する値を使用して、参照方向が計算される。幾何学図形的配列画像は、第１のチャートおよび少なくとも１つの第２のチャートを含む。幾何学図形的配列画像は、ポリゴンのメッシュで表される３Ｄ仮想シーンを表す合成画像のパラメータ化プロセスの結果である。参照方向の計算に使用される値は、第１のチャートの画素に関連するメッシュ座標に対応することが有利であり、メッシュ座標は、幾何学図形的配列画像をラスタ化するときにパラメータ化プロセスの結果として得られる。参照方向の計算に使用される第１のチャートの２つの画素は、現画素および第１の画素に対応する。現画素は、チャートの画素だが第１のチャートの境界を形成する画素、のうちの１つに対応する。第１の画素は、現画素を原点とする決定された方向によって横断される、第１のチャートの境界の第１の画素に対応する。決定された方向は、任意の方向であり、第１の２Ｄ進行方向とも呼ばれる。というのは、決定された方向は、例えば幾何学図形的配列画像を使用して３Ｄ仮想シーンを再構築するときに、チャートを走査するのに使用される方向に対応するからである。実際、チャートから３Ｄ仮想シーンを再構築するには、境界を考慮することによって、すなわち第１のチャートの境界の画素を第２のチャートの境界の画素とマッチさせることによって、チャート同士を接合する必要がある。

次いで、ステップ６２の間に、参照方向が候補方向のセットと比較される。各候補方向は、現画素に関連するメッシュ座標と、参照方向の計算に使用された第１の画素の近傍に属する１つの画素に関連するインダイレクションメッシュ座標とを使用して計算される。インダイレクションメッシュ座標は、第２のチャートの境界の画素（第２の画素と呼ばれる）のメッシュ座標に対応することが有利であり、第２の画素は、参照方向の計算に使用された第１の画素の近傍の画素に対応する第２のチャートの画素である。第２のチャート（第２のチャートは、決定された方向に従った第１のチャートの相補チャートである）の境界の画素は、この第２の画素のメッシュ座標が、第１のチャートに対して相補的な第２のチャートの境界の複数の画素のうちの近傍の画素（候補方向の計算に使用された）に関連するメッシュ座標に最も近いとき、第１の画素の近傍の画素の、この対応する画素である。第２の画素は、例えば、第２のチャートの境界の複数の画素のメッシュ座標を、第１の画素の近傍の画素に関連するメッシュ座標と比較して、第２のチャートの境界の他の画素に比べてメッシュ座標間の差が最小である第２のチャートの境界の画素を選択することによって、決定される。

第１の画素の近傍に属し、候補方向の計算に使用される画素は、第１の画素を囲んでいる１リング画素であって、第１の画素に隣接するが第１のチャートに属さない１リング画素、に属することが有利である。言い換えれば、第１の画素の近傍の画素は、第１のチャートの外に位置するが第１のチャートの境界に隣接する（かつ第１の画素に隣接する）画素のいくつかである。近傍のこれらの画素は、第１のチャートの外部境界に対応し、第１のチャートの外にあり第１のチャートを囲んでいる画素の第１のラインを形成する。これらの外部境界画素を、候補方向の計算に使用することが有利である。というのは、これらには、パラメータ化プロセスの結果としての関連するメッシュ座標がない（これらはチャートの外であるため３Ｄ仮想シーンのどんなオブジェクトの表面も参照しないので）からである。したがって、これらの画素に関連する空いたバッファ空間を使用して、候補方向の計算に使用されるインダイレクションメッシュ座標を記憶することが可能である。これらの外部境界画素の各々に関連するインダイレクションメッシュ座標は、上で説明されたように、第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標をこの外部境界画素に関連するメッシュ座標と比較することによって決定される。この外部境界画素には、パラメータ化プロセスの結果としての関連するメッシュ座標がないので、比較に使用されるメッシュ座標は、この外部境界画素に完全に隣接する第１のチャートの境界の画素に関連するメッシュ座標に対応する。変形によれば、比較に使用されることになるメッシュ座標は、第１のチャートの境界の、いくつかの（例えば２、３、４、または５つの）画素（例えば外部境界画素の画素に接する第１のチャートの境界の画素）のメッシュ座標の平均に対応する。

変形によれば、第１の画素の近傍に属し、候補方向の計算に使用される画素は、第１の画素を含めた、第１の画素に接する第１のチャートの境界の画素に対応する。この変形の利点は、インダイレクションメッシュ座標を決定するためにこれらの画素に関連するメッシュ座標を探索する必要がないことである。というのは、パラメータ化プロセスの結果として得られたメッシュ座標が、すでに計算されてこれらの画素に関連している（第１のチャートに属するので）からである。

次いで、ステップ６３の間に、第２のチャートの境界の画素が、第１の画素の対応画素であるものとして選択される。第２のチャートのこの画素の選択は、参照方向と各候補方向との間の比較の結果に基づく。第１の画素（第１のチャートの境界に属する）の対応画素であるものとして第２のチャートの境界の画素を選択することで、第１のチャートと第２のチャートとを元通りに組み立てる（例えば幾何学図形的配列画像から３Ｄ仮想シーンを再構築するときに）ことが可能であり、これは、メッシュの結合性（第１および第２のチャートの画素に関連するメッシュ座標で表される）を最もよく考慮することによって第１のチャートの境界の画素を第２のチャートの境界の画素とマッチさせることによって可能である。選択された、第２のチャートの境界の画素は、関連する候補方向（比較ステップで使用された複数の候補方向のうちの）が参照方向に対して最も平行な画素である。言い換えれば、選択された画素は、参照方向とこの選択された画素に関連する候補方向との間の差が、参照方向と他の候補方向との間の差に対して最小である画素に対応する。

当然、ステップ６１から６３は、いくつかの決定された方向について反復されてよく、かつ／または、第１のチャートの、もしくは第１のチャートとは異なる他のチャートの、いくつかの異なる現画素について反復されてよい。

任意選択の変形によれば、この方法はさらに、第２のチャートを走査するための方向（第２の２Ｄ進行方向と呼ばれる）を決定するステップを含む。この第２の２Ｄ進行方向は、決定された方向に対応する方向に従って第２のチャートを走査することを可能にする。この第２の２Ｄ進行方向は、有利には、決定された方向（第１の２Ｄ進行方向とも呼ばれる）と、第１の画素における第１のチャートの境界に対する接線と、選択された画素における第２のチャートの境界に対する接線とを使用して決定されることが有利である。

当然、本開示は、前述の実施形態に限定されない。

特に、本開示は、幾何学図形的配列画像を処理する方法に限定されるのではなく、この方法を実現する任意のデバイス、とりわけ、少なくとも１つのＧＰＵを備える任意のデバイスにも及ぶ。幾何学図形的配列画像の処理に必要な算出の実現もまた、シェーダタイプのマイクロプログラムにおける実現に限定されるのではなく、任意のプログラムタイプにおける実現、例えばＣＰＵタイプのマイクロプロセッサによって実行されうるプログラムにおける実現にも及ぶ。本開示の方法の使用は、生の利用に限定されるのではなく、任意の他の利用、例えば、例として合成画像の表示のためのレコーディングスタジオにおけるポストプロダクション処理として知られる処理のための利用にも及ぶ。

本開示はまた、幾何学図形的配列画像から３Ｄ仮想シーン（またはその一部）を再構築する方法（およびそれに向けて構成されたデバイス）に関する。

本明細書に記載の実現は、例えば、方法もしくはプロセス、装置、ソフトウェアプログラム、データストリーム、または信号において実現されてよい。単一の形の実現のコンテキストでのみ論じられる（例えば方法またはデバイスとしてのみ論じられる）場合であっても、論じられる特徴の実現は、他の形（例えばプログラム）において実現されてもよい。装置は、例えば、適切なハードウェア、ソフトウェア、およびファームウェアにおいて実現されてよい。方法は、例えば、装置、例としてプロセッサなどにおいて実現されてよく、プロセッサは、処理デバイス一般（例えばコンピュータ、マイクロプロセッサ、集積回路、またはプログラマブルロジックデバイスを含む）を指す。プロセッサはまた、通信デバイス、例えばスマートフォン、タブレット、コンピュータ、モバイルフォン、ポータブル／パーソナルディジタルアシスタント（「ＰＤＡ」）、および、エンドユーザ間の情報の通信を容易にする他のデバイスも含む。

本明細書に記載の様々なプロセスおよび特徴の実現は、様々な異なる機器またはアプリケーションに組み入れられてよく、特に、例えば、データ符号化、データ復号、ビュー生成、テクスチャ処理、画像ならびに関連するテクスチャ情報および／または深度情報に対する他の処理に関連する、機器またはアプリケーションに組み入れられてよい。このような機器の例は、符号化器、復号器、復号器からの出力を処理するポストプロセッサ、符号化器への入力を提供するプリプロセッサ、ビデオコーダ、ビデオ復号器、ビデオコーデック、ウェブサーバ、セットトップボックス、ラップトップ、パーソナルコンピュータ、セルフォン、ＰＤＡ、および他の通信デバイスを含む。明らかなはずだが、機器はモバイルであってもよく、さらにはモバイル車両に搭載されてもよい。

加えて、この方法は、命令がプロセッサによって実施されることによって実現されてよく、このような命令（および／または実現によって生成されるデータ値）は、プロセッサ可読媒体に記憶されてよい。プロセッサ可読媒体は、例えば、集積回路、ソフトウェアキャリア、または他の記憶デバイスなどであり、他の記憶デバイスは、例えば、ハードディスク、コンパクトディスケット（「ＣＤ」）、光学ディスク（例えばＤＶＤ、ディジタル多用途ディスクもしくはディジタルビデオディスクとしばしば呼ばれる）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、または読取専用メモリ（「ＲＯＭ」）などである。命令は、プロセッサ可読媒体に有形に組み入れられたアプリケーションプログラムを形成することができる。命令は、例えば、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、または組合せの中にあってよい。命令は、例えば、オペレーティングシステム、別個のアプリケーション、またはこの２つの組合せの中に見出されてよい。したがって、プロセッサは、例えば、プロセスを実施するように構成されたデバイスと、プロセスを実施するための命令を有するプロセッサ可読媒体（記憶デバイスなど）を備えるデバイスとの両方として特徴付けられてよい。さらに、プロセッサ可読媒体は、命令に加えてまたは命令に代えて、実現によって生成されたデータ値を記憶することができる。

当業者には明白であろうが、実現は、情報（例えば記憶または伝送されうる）を搬送するようにフォーマットされた様々な信号を生成する場合がある。情報は、例えば、方法を実施するための命令、または、記載の実現のうちの１つによって生成されるデータを含みうる。例えば、信号は、記載の実施形態の構文を書き込むかもしくは読み取るための規則をデータとして搬送するように、または、記載の実施形態によって書き込まれた実際の構文値をデータとして搬送するように、フォーマットされてよい。このような信号は、例えば、電磁波（例えばスペクトルの無線周波数部分を使用する）またはベースバンド信号としてフォーマットされてよい。フォーマットすることは、例えば、データストリームを符号化し、符号化されたデータストリームで搬送波を変調することを含んでよい。信号が搬送する情報は、例えば、アナログまたはディジタル情報であってよい。信号は、知られているような様々な異なる有線またはワイヤレスリンクを介して伝送されてよい。信号は、プロセッサ可読媒体に記憶されてよい。

いくつかの実現が記述された。しかし、様々な修正が加えられてもよいことは理解されるであろう。例えば、異なる実現の要素が結合、補足、修正、または除去されて、他の実現が生み出されてもよい。加えて、他の構造およびプロセスが、それらの開示の代わりに使用されてもよいこと、ならびに、結果的な実現が、少なくともほぼ同じ機能を少なくともほぼ同じ方式で実施して、開示される実現と少なくともほぼ同じ結果を達成するであろうことは、当業者なら理解するであろう。したがって、これらおよび他の実現は、本出願によって企図される。

Claims (15)

1. 幾何学図形的配列画像（１）を処理する方法であって、前記幾何学図形的配列画像（１）は３Ｄシーンに関連するメッシュから生成され、前記幾何学図形的配列画像は第１のチャート（１０）および少なくとも第２のチャート（１１、１２、１３、１４）を含み、第１のチャートおよび第２のチャートのそれぞれは前記３Ｄシーンの一部を表す、方法において、
   前記第１のチャートの境界を形成する前記第１のチャートの画素（２１１から２１７）とは異なる、前記第１のチャート（１０）の少なくとも１つの現画素（２０３）に対して、
   − 前記少なくとも１つの現画素（２０３）に関連するメッシュ座標および第１の画素（２１３）に関連するメッシュ座標から参照方向（２１）を計算する（６１）ステップであって、前記第１の画素（２１３）は、前記少なくとも１つの現画素（２０３）を原点とする決定された方向（２０）に沿って位置する前記第１のチャートの前記境界の画素に対応する、ステップと、
   − 前記参照方向（２１）を候補方向（２２、２３、２４、２５、２６）のセットと比較する（６２）ステップであって、各候補方向は、前記少なくとも１つの現画素（２０３）に関連する前記メッシュ座標、および前記第１の画素（２１３）の近傍の１つの画素（２２２から２２６；２１２から２１４）に関連するインダイレクションメッシュ座標から計算され、前記インダイレクションメッシュ座標は、前記第１の画素の前記近傍の前記画素に対応する前記少なくとも第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標に対応する、ステップと、
   − 比較結果に基づいて前記少なくとも第２のチャート（１１、１２、１３、１４）の前記境界の画素を選択する（６３）ステップと、
   を含むことを特徴とする、前記方法。
2. 候補方向を計算するのに使用される前記第１の画素（２１３）の前記近傍の画素（２１１から２１３）は、前記第１のチャート（１０）の前記境界に属する、請求項１に記載の方法。
3. 候補方向を計算するのに使用される前記第１の画素（２１３）の前記近傍の画素（２２２から２２６）は、前記第１のチャート（１０）の前記境界の外にあり、前記第１の画素（２１３）に隣接する、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１の画素（２１３）の前記近傍の前記画素に対応する前記少なくとも第２のチャート（１１、１２、１３、１４）の前記境界の前記画素は、前記第１の画素の前記近傍の前記画素の前記メッシュ座標を、前記少なくとも第２のチャートの前記境界の複数の画素のメッシュ座標と比較することによって決定され、決定された、前記少なくとも第２のチャートの前記境界の前記画素は、そのメッシュ座標と前記第１の画素の前記近傍の前記画素の前記メッシュ座標との間の差が最小である画素である、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
5. 前記選択された画素は、前記参照方向（２１）と他の候補方向（２２から２６）との間の差に対して、前記参照方向（２１）と前記選択された画素に関連する候補方向（２４）との間の差が最小である画素に対応する、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
6. 前記決定された方向に対応する、前記少なくとも第２のチャート（１１）を走査するための方向（３４）を決定するステップをさらに含み、前記方向（３４）は、前記決定された方向（３１）と、前記第１の画素（２１３）における前記第１のチャート（１０）の前記境界に対する接線（３２）と、前記選択された画素（３１３）における前記少なくとも第２のチャート（１１）の前記境界に対する接線（３３）とに従って決定される、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の方法。
7. 幾何学図形的配列画像を処理するように構成されたデバイス（５）であって、前記幾何学図形的配列画像は３Ｄシーンに関連するメッシュから生成され、前記幾何学図形的配列画像は第１のチャートおよび少なくとも第２のチャートを含み、第１のチャートおよび第２のチャートのそれぞれは前記３Ｄシーンの一部を表す、デバイスにおいて、
   前記第１のチャートの境界を形成する前記第１のチャートの画素とは異なる、前記第１のチャートの少なくとも１つの現画素について、
   − 前記少なくとも１つの現画素に関連するメッシュ座標および第１の画素に関連するメッシュ座標から参照方向を計算することであって、前記第１の画素は、前記少なくとも１つの現画素を原点とする決定された方向に沿って位置する前記第１のチャートの前記境界の画素に対応することと、
   − 前記参照方向を候補方向のセットと比較することであって、各候補方向は、前記少なくとも１つの現画素に関連する前記メッシュ座標、および前記第１の画素の近傍の１つの画素に関連するインダイレクションメッシュ座標から計算され、前記インダイレクションメッシュ座標は、前記第１の画素の前記近傍の前記画素に対応する前記少なくとも第２のチャートの境界の画素のメッシュ座標に対応すること、
   − 比較結果に基づいて前記少なくとも第２のチャートの前記境界の画素を選択することと、
   を行うように構成された少なくとも１つのプロセッサ（５２０）を備えることを特徴とする、前記デバイス（５）。
8. 候補方向を計算するのに使用される前記第１の画素の前記近傍の画素は、前記第１のチャートの前記境界に属する、請求項７に記載のデバイス（５）。
9. 候補方向を計算するのに使用される前記第１の画素の前記近傍の画素は、前記第１のチャートの前記境界の外にあり、前記選択された画素に隣接する、請求項７に記載のデバイス（５）。
10. 前記少なくとも１つのプロセッサ（５２０）は、前記第１の画素の前記近傍の前記画素の前記メッシュ座標を、前記少なくとも第２のチャートの前記境界の複数の画素のメッシュ座標と比較して、前記第１の画素の前記近傍の前記画素に対応する前記少なくとも第２のチャートの前記境界の前記画素を決定するようにさらに構成され、決定された、前記少なくとも第２のチャートの前記境界の前記画素は、そのメッシュ座標と前記第１の画素の前記近傍の前記画素の前記メッシュ座標との間の差が最小である画素である、請求項７乃至９のいずれか一項に記載のデバイス（５）。
11. 前記選択された画素は、前記参照方向と他の候補方向との間の差に対して、前記参照方向と前記選択された画素に関連する候補方向との間の差が最小である画素に対応する、請求項７乃至１０のいずれか一項に記載のデバイス（５）。
12. 前記少なくとも１つのプロセッサ（５２０）は、前記決定された方向に対応する、前記少なくとも第２のチャートを走査するための方向を決定するようにさらに構成され、前記方向は、前記決定された方向と、前記第１の画素における前記第１のチャートの前記境界に対する接線と、前記選択された画素における前記少なくとも第２のチャートの前記境界に対する接線とに従って決定される、請求項７乃至１１のいずれか一項に記載のデバイス（５）。
13. 前記少なくとも１つのプロセッサ（５２０）はグラフィカルプロセッサユニット（ＧＰＵ）である、請求項７乃至１２のいずれか一項に記載のデバイス（５）。
14. 前記プログラムがコンピュータ上で実行されたときに請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法のステップを実行するためのプログラムコードの命令を含むことを特徴とする、コンピュータプログラム製品。
15. 少なくとも、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の方法のステップを、プロセッサに実施させるための命令が記憶されたプロセッサ可読媒体。