JP2015130971A - 情報処理装置、情報処理方法、及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 同一の被検体の異なる体位における体表点の対応付けを正確に行う。【解決手段】 仰臥位の被検体の体表点qjと、メッシュの頂点pk（伏臥位の被検体の体表点）との対応付けを行う際に、メッシュの頂点pkの乳頭からの測地線距離gkと、臥位の被検体の体表点qjの乳頭からの直線距離fjとの関係（比）の値に基づいて、対応点の絞り込みを行う。【選択図】 図１

Description

本発明は、情報処理装置、情報処理方法、及びプログラムに関し、特に、体位の異なる対象物体の位置を相互に対応付けるために用いて好適なものである。

医療の分野において、医師は、複数のモダリティ（医用画像収集装置）で撮像した同一の被検体の医用画像や、異なる日時に撮像された同一の被検体の医用画像を用いて診断を行っている。同一の被検体に対する複数種類の医用画像を診断に利用するためには、夫々の医用画像において注目する病変部等の部位（注目部位、注目病変部）を相互に対応付ける（同定する）ことが重要である。そのため、医師は、一方の医用画像上で指摘されている注目病変部の画像を見ながら、病変部の形状やその周辺部の見え方等の類似性を手がかりにして、その病変部に対応する部位（対応部位、対応病変部）を他方の医用画像から探索するという作業を行う。

例えば、乳腺科では、伏臥位の状態で撮像した乳房のＭＲＩ画像上で病変部等が指摘された後に、仰臥位の状態で超音波検査を行うことにより得られた超音波断層画像上における対応病変部を探索して（同定して）診断を行うことがある。しかし、被検体である乳房は柔らかく、かつ、検査体位により形状の差異が大きくなるため、ＭＲＩ画像と超音波断層画像とで病変部の位置や見え方が大きく変化してしまうという課題がある。そこで、ＭＲＩ画像に変形処理を施すことで、超音波検査時の被検体の形状に一致するＭＲＩ画像を生成する技術が提案されている（特許文献１を参照）。

特開２０１１−２３９９７４号公報

しかしながら、変形の推定によっては超音波検査時に得た体表点と対応しないＭＲＩ画像上の体表点が、超音波検査時に得た体表点の近くに位置してしまう場合がある。そのため、正しい変形推定が行われない場合があるという課題があった。
本発明は、このような課題に鑑みてなされたものであり、同一の被検体の異なる体位における体表点の対応付けを正確に行うことを目的とする。

本発明の情報処理装置は、第１体位における対象物体の表面上の基準点である第１基準点の位置を取得する第１の取得手段と、前記第１体位における前記対象物体の表面上の点である第１表面点の位置を取得する第２の取得手段と、前記第１体位と異なる第２体位における前記対象物体の表面上の前記基準点である第２基準点の位置を取得する第３の取得手段と、前記第２体位における前記対象物体の表面上の点である第２表面点の位置を取得する第４の取得手段と、前記第１基準点の位置と、前記第１表面点の位置との距離である第１距離を導出する第１の導出手段と、前記第２基準点の位置と、前記第２表面点の位置との距離である第２距離を導出する第２の導出手段と、前記第１距離と前記第２距離との関係に基づいて、前記第１表面点と、前記第２表面点とを相互に対応付ける対応付け手段と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、同一の被検体の異なる体位における体表点の対応付けを正確に行うことができる。

診断システムの構成の第１の例を示す図である。 診断システムのハードウェアの構成を示す図である。 情報処理装置が行う全体の動作の第１の例を示すフローチャートである。 ステップＳ３６０の処理の詳細を示すフローチャートである。 診断システムの構成の第２の例を示す図である。 情報処理装置が行う全体の動作の第２の例を示すフローチャートである。 診断システムの構成の第３の例を示す図である。 情報処理装置が行う全体の動作の第３の例を示すフローチャートである。 ステップＳ９６０の処理の詳細を示すフローチャートである。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
（第１の実施形態）
まず、第１の実施形態を説明する。
図１は、診断システムの構成の一例を示す図である。特に図１では、情報処理装置１００の機能的な構成の一例を示す。
情報処理装置１００は、伏臥位の状態で被検体の乳房を撮像したＭＲＩ画像に変形処理を施すことで、超音波検査時の被検体の形状（仰臥位の被検体の乳房の形状）に一致するＭＲＩ画像を生成する。そのために、情報処理装置１００は、ＭＲＩ画像（伏臥位の被検体の乳房の形状）から、体表点群（体表面上の位置）と基準点（乳頭位置）とを取得する。また、情報処理装置１００は、超音波画像（仰臥位の被検体の乳房の形状）から、体表点群と基準点（乳頭位置）を取得する。このとき、情報処理装置１００は、伏臥位の体表点群に関しては、乳頭からの測地線距離（体表に沿って測った最短の長さ）を算出し、仰臥位の体表点群に関しては、乳頭からの直線距離（ユークリッド距離）を算出する。そして、情報処理装置１００は、算出した測地線距離と直線距離とに基づき、ＭＲＩ画像の体表点と超音波画像の体表点とを相互に対応付ける。そして、情報処理装置１００は、体表点同士の対応付けに基づき、ＭＲＩ画像の変形推定を行う。このように本実施形態では、被検体（の乳房）が対象物体の一例であり、伏臥位が第１体位の一例であり、仰臥位が第２体位の一例である。

本実施形態では、医用画像（被検体の内部の３次元的な情報を表す３次元画像データ）の一例としてＭＲＩ画像を用いる場合を例に挙げて説明する。しかしながら、医用画像はＭＲＩ画像に限定されない。例えば、Ｘ線ＣＴ画像やＰＥＴ画像等を医用画像として用いてもよい。

図１において、情報処理装置１００は、ＭＲＩ画像取得部１００１、変形シミュレーション部１００２、変形モデル生成部１００３、変形パラメータ算出部１００５、位置姿勢計測値取得部１００６、及び超音波画像取得部１００７を有する。また、情報処理装置１００は、観察画像生成部１００８、第一距離算出部１００９、第二距離算出部１０１０、第一基準位置取得部１０１１、第一表面位置取得部１０１２、第二基準位置取得部１０１３、及び第二表面位置取得部１０１４を有する。情報処理装置１００は、データサーバ１２０、形状計測装置１３０、位置姿勢計測装置１４０、及び超音波画像撮影装置１５０に接続される。

ＭＲＩ装置１１０は、人体である被検体の内部の三次元領域に関する情報を核磁気共鳴法により取得した画像、すなわちＭＲＩ画像を撮像する装置である。ＭＲＩ装置１１０は、データサーバ１２０に接続され、例えば、被検体の乳房を伏臥位で撮像したＭＲＩ画像をデータサーバ１２０へ送信する。
データサーバ１２０は、ＭＲＩ装置１１０が撮像したＭＲＩ画像等を保持する装置である。
超音波画像撮影装置１５０は、超音波を送受信する不図示の超音波プローブを被検体に接触させることで、被検体の内部を超音波撮影する。本実施形態では、超音波画像撮影装置１５０は、仰臥位の被検体の乳房の断面領域を撮影した二次元のＢモード超音波画像を撮影する。
位置姿勢計測装置１４０は、三次元空間における前記超音波プローブの位置と姿勢とを計測する装置である。位置姿勢計測装置１４０は、例えば磁気式や光学式の６自由度計測装置を超音波プローブに装着することで構成される。

形状計測装置１３０は、被検体の乳頭位置や体表形状を計測する装置である。形状計測装置１３０は、例えば、被検体の体表の位置に接触させて形状を計測するスタイラス（先端部の位置を計測する機能を具備したペン状のデバイス）等、周知の方法により構成される。本実施形態では、形状計測装置１３０は、超音波画像撮影装置１５０及び位置姿勢計測装置１４０に隣接する位置に設置され、超音波検査時の被検体の形状（仰臥位での被検体の形状）の情報として、乳頭の位置と、数点の体表点の位置を計測する。

次に、情報処理装置１００を構成する各要素について説明する。
ＭＲＩ画像取得部１００１は、ＭＲＩ装置１１０が撮像したＭＲＩ画像（伏臥位の被検体の乳房の画像）を、データサーバ１２０を介して取得する。
第一基準位置取得部１０１１は、ＭＲＩ画像取得部１００１が取得したＭＲＩ画像に対して画像解析処理を施し、第一の基準位置（第１基準点）として乳頭の位置を取得する第１の取得処理を行う。
第一表面位置取得部１０１２は、ＭＲＩ画像取得部１００１が取得したＭＲＩ画像に対して画像解析処理を施し、第一の表面位置（第１表面点）として乳房の体表点群の位置を取得する第２の取得処理を行う。また、第一表面位置取得部１０１２は、被検体の形状を表す情報として、体表と大胸筋面とで囲まれる乳房領域を算出する。

変形シミュレーション部１００２は、第一基準位置取得部１０１１が取得した乳頭の位置と第一表面位置取得部１０１２が取得した乳房領域とに基づいて、被検体が仰臥位になった場合に生じる被検体（の乳房）の形状の変形をシミュレーションにより算出する。変形シミュレーション部１００２は、後述する処理方法により、異なる条件において被検体（の乳房）に生じる複数の変形を算出する。
変形モデル生成部１００３は、変形シミュレーション部１００２が算出した被検体に生じる複数の変形の結果に基づき、被検体の変形を複数のパラメータの組によって表現する変形モデルを生成する。本実施形態では、前記複数のパラメータの組を必要に応じてパラメータベクトルと称する。

第一距離算出部１００９は、第一基準位置取得部１０１１が取得した乳頭の位置と、第一表面位置取得部１０１２が取得した体表点群の位置とに基づいて、伏臥位における乳頭から夫々の体表点までの測地線距離を第１距離として算出する第１の導出処理を行う。
第二基準位置取得部１０１３は、形状計測装置１３０が計測した、超音波検査時の被検体の乳頭の位置を、第二の基準位置（第２基準点）として取得する第３の取得処理を行う。
第二表面位置取得部１０１４は、形状計測装置１３０が計測した、超音波検査時の仰臥位の被検体の数点の体表点の位置を、第二の表面位置（第２表面点）として取得する第４の取得処理を行う。
第二距離算出部１０１０は、第二基準位置取得部１０１３が取得した乳頭の位置と、第二表面位置取得部１０１４が取得した数点の体表点の位置に基づいて、仰臥位における乳頭から夫々の体表点までの直線距離を第２距離として算出する第２の導出処理を行う。

変形パラメータ算出部１００５は、変形モデル生成部１００３が生成した変形モデルを取得する。また、変形パラメータ算出部１００５は、第一距離算出部１００９が算出した伏臥位における乳頭から体表点までの測地線距離と、第二距離算出部１０１０が算出した仰臥位における乳頭から体表までの直線距離とを取得する。そして、変形パラメータ算出部１００５は、変形モデルと、伏臥位における乳頭から体表までの測地線距離と、仰臥位における乳頭から体表までの直線距離とに基づき、伏臥位における体表点と仰臥位における体表点との間の対応を求める。そして、変形パラメータ算出部１００５は、伏臥位における体表点と仰臥位における体表点との相互に対応する点間の距離の和を評価尺度として、前記変形モデルで変形を近似する場合の近似誤差が最小となるパラメータベクトルを算出する。

位置姿勢計測値取得部１００６は、位置姿勢計測装置１４０が計測した超音波プローブの位置と姿勢の計測値を取得する。
超音波画像取得部１００７は、超音波画像撮影装置１５０が取得した被検体の内部を超音波撮影した超音波画像を取得する。
観察画像生成部１００８は、変形パラメータ算出部１００５が算出したパラメータベクトルに基づいて、伏臥位の被検体の乳房が撮像されたＭＲＩ画像に対して変形処理を施し、仰臥位の被検体の乳房のＭＲＩ画像（変形ＭＲＩ画像）を生成する。そして、観察画像生成部１００８は、位置姿勢計測値取得部１００６が取得した超音波プローブの位置と姿勢の計測値に基づいて、超音波画像に対応する断面の画像（対応断面画像）を変形ＭＲＩ画像から切り出して生成する。そして、観察画像生成部１００８は、超音波画像取得部１００７が取得した超音波画像と、前記生成した対応断面画像とを合成することで、観察画像を生成する。
モニタ１６０は、観察画像生成部１００８が生成した観察画像を表示する。

図２は、診断システムのハードウェアの構成の一例を示す図である。特に図２では、情報処理装置１００のハードウェアの構成の一例を示す。
診断システムは、情報処理装置１００、ＭＲＩ装置１１０、データサーバ１２０、形状計測装置１３０、位置姿勢計測装置１４０、超音波画像撮影装置１５０、モニタ１６０、マウス１７０、及びキーボード１８０を有する。
情報処理装置１００は、例えばパーソナルコンピュータ（ＰＣ）等で実現することができる。情報処理装置１００は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）２１１、主メモリ２１２、磁気ディスク２１３、及び表示メモリ２１４を有する。

ＣＰＵ２１１は、主として情報処理装置１００の各構成要素の動作を制御する。主メモリ２１２は、ＣＰＵ２１１が実行する制御プログラムを格納したり、ＣＰＵ２１１によるプログラム実行時の作業領域を提供したりする。磁気ディスク２１３は、オペレーティングシステム（ＯＳ）、周辺機器のデバイスドライブ、後述する処理等を行うためのプログラムを含む各種アプリケーションソフト等を格納する。表示メモリ２１４は、モニタ１６０のための表示用データを一時的に記憶する。モニタ１６０は、例えばＣＲＴモニタや液晶モニタ等であり、表示メモリ２１４からのデータに基づいて画像を表示する。マウス１７０及びキーボード１８０は、ユーザによるポインティング入力及び文字やコマンド等の入力をそれぞれ行う。これらの各構成要素は、共通バス２１８により互いに通信可能に接続される。

次に、情報処理装置１００が行う全体の動作の一例を、図３のフローチャートを用いて詳しく説明する。本実施形態では、主メモリ２１２に格納されている各部の機能を実現するプログラムをＣＰＵ２１１が実行することにより、図３のフローチャートによる処理が実現される。また以下に説明する情報処理装置１００が行う各処理の結果は、主メモリ２１２に格納することにより記録される。

（ステップＳ３００）
まず、ステップＳ３００において、ＭＲＩ画像取得部１００１は、ＭＲＩ装置１１０が撮像した三次元のＭＲＩ画像をデータサーバ１２０から取得する。ここでは、ＭＲＩ画像取得部１００１は、伏臥位の被検体の乳房が撮像された三次元のＭＲＩ画像をデータサーバ１２０から取得するものとする。

（ステップＳ３０５）
ステップＳ３０５において、第一基準位置取得部１０１１は、ステップＳ３００で取得したＭＲＩ画像に対して画像解析処理を施し、第一の基準位置として乳頭の位置を取得すると共に、第一の表面位置として密な体表点群の位置を取得する。また、第一基準位置取得部１０１１は、被検体の形状を表す情報として、体表と大胸筋面とで囲まれる乳房領域を算出する。

（ステップＳ３１０）
ステップＳ３１０において、変形シミュレーション部１００２は、伏臥位の被検体が超音波の検査体位である仰臥位に姿勢を変えた際に被検体の乳房に生じる変形を、物理シミュレーションにより算出する。この処理は、例えば、有限要素法等の公知の方法により実行できる。この処理の方法の一例について説明する。
まず、変形シミュレーション部１００２は、ステップＳ３０５でＭＲＩ画像から取得した乳房領域および乳頭の位置を取得し、その領域を物理シミュレーションの対象領域として設定する。

次に、変形シミュレーション部１００２は、前記設定した物理シミュレーションの対象領域を、複数の頂点で構成されるメッシュに分割する。この処理は公知の手法で自動的に実行できる。ここで、領域を分割する各メッシュの頂点をp_k、当該頂点の位置の座標をs_kと表記する。また、全ての頂点の位置の座標をベクトルｓ＝(x₁, y₁, z₁,・・・, x_k, y_k, z_k,・・・,x_N, y_N, z_N)^tと表記する。ここで、ｋはメッシュの頂点毎に割振られる添え字であり、１≦ｋ≦Ｎである。また、Ｎは頂点の総数である。ここで、Ｎ個の頂点のうち、被検体の体表に位置する頂点（体表頂点）はＱ個であるものとする。したがって、ＱはＮ以下（Ｑ≦Ｎ）である。そして、ベクトルｓの１番目の要素から３×Ｑ番目の要素には、前記被検体の体表に位置するＱ個の頂点の位置座標を格納するものとする。

変形シミュレーション部１００２は、前記取得した乳頭の位置に最も近い被検体の体表に位置するメッシュの頂点を探索し、その頂点を乳頭ノードとする。尚、ベクトルｓの各要素の値は、ＭＲＩ画像の座標系を基準とした位置座標の値である。
次に、変形シミュレーション部１００２は、物理シミュレーションの対象領域を構成する材料の機械的な特性や、変形の原因となる重力方向の変動等のシミュレーション条件を設定し、それに基づいて剛性行列を算出する。例えば、乳房が線形弾性体であると仮定すると、変形シミュレーション部１００２は、前記材料の機械的な特性として、ヤング率、ポアソン比等をシミュレーション条件として設定する。ただし、ヤング率、ポアソン比は未知であるものとし、変形シミュレーション部１００２は、ヤング率、ポアソン比を複数の組み合わせで設定した場合の複数の異なる条件毎に後述の処理を実行する。例えば、ヤング率が５００[Ｐａ]、１０００[Ｐａ]、２０００[Ｐａ]、４０００[Ｐａ]の４種類の場合とポアソン比が０．３、０．４、０．４９の３種類の場合との全ての組み合わせ（１２通り）のシミュレーション条件を設定して後述の処理を実行する。

次に、変形シミュレーション部１００２は、物理シミュレーションの対象領域を構成するメッシュの頂点に作用させる荷重を設定する。本実施形態では、被検体が伏臥位から仰臥位へ姿勢を変えた際に生じる乳房の変形をシミュレーションする。したがって、変形シミュレーション部１００２は、被検体が伏臥位から仰臥位へ姿勢を変える際の重力方向の違いによる荷重を算出して設定する。

次に、変形シミュレーション部１００２は、前述の方法で算出した剛性行列と荷重とに基づき、物理シミュレーションの対象領域を分割した各メッシュの頂点の変位を算出する。これは、被検体の変形状態を算出することに相当する。ここで、変形状態とは、変形後のメッシュの各頂点の位置に関する数値情報を意味する。本実施形態では、１２通りの異なる条件毎に算出した被検体の変形状態を、変形後の頂点p_kの位置座標d_kiを縦に並べたベクトルd_i=(x_1i, y_1i, z_1i,…, x_Ni, y_Ni, z_Ni)^tで表わす。ただし、ｉは、シミュレーション条件毎の添え字であり、本実施形態では、ｉは１以上１２以下の整数（１≦ｉ≦１２）である。また、ベクトルd_iの各要素の値は、ＭＲＩ画像の座標系を基準とした位置座標（各メッシュの頂点の一座標）の値である。

次に、変形シミュレーション部１００２は、夫々のシミュレーション条件において算出した被検体の変形状態の其々について、各々の乳頭ノードの位置が原点に位置するように、各メッシュの頂点の位置を、各メッシュの相対的な位置を変えずに移動させる。すなわち、変形シミュレーション部１００２は、夫々のシミュレーション条件について、被検体の変形状態における乳頭ノードの位置を原点に移動させる移動量を算出し、その他のメッシュの頂点について、算出した移動量だけ並進させる処理を行う。
尚、ここでは、伏臥位から検査体位である仰臥位に姿勢を変えた際に被検体の乳房に生じる変形を、有限要素法を用いてシミュレーションする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、例えば、差分法や粒子法等、他の手法を用いて、伏臥位から仰臥位に姿勢を変えた際に被検体の乳房に生じる変形をシミュレーションしてもよい。

（ステップＳ３２０）
ステップＳ３２０において、変形モデル生成部１００３は、ステップＳ３１０におけるシミュレーションの結果d_i（被検体の乳房の変形をシミュレーションした結果）に基づき、その変形をパラメトリックに表現する変形モデルを生成する。変形モデルの生成は、例えば、非特許文献１に記載の方法で実行することができる。非特許文献１は、「Yipeng Hu, et al., "A Statistical motion model based on biomechanical simulations for data fusion during image-guided prostate interventions," MICCAI 2008, Part I, LNCS 5241, pp.737-744, 200」である。

非特許文献１に記載の方法によれば、まず、シミュレーションの結果d_iの夫々から、その平均ベクトルd_aveを除算することで、正規化ベクトルd~_iを生成する。そして、正規化ベクトルd~_iの主成分分析を行い、第１主成分ベクトルe₁から第Ｍ主成分ベクトルe_MまでのＭ個の主成分ベクトルを算出する。本ステップＳ３２０で変形モデル生成部１００３が実行する変形モデルの生成は、例えば、前記平均ベクトルd_aveと前記主成分ベクトルe_iの情報の算出とにより実行される。本実施形態では、これらの情報をもって変形モデルと称する。

以下、変形モデルについて説明を加える。前述の処理により算出した主成分ベクトルe_iを、以下の（１）式に示すように、主成分ベクトルe_iの数と同数のパラメータc₁〜c_Mで重みづけした線形和を計算すると、シミュレーション結果d_iを含む様々な変形状態rを生成することができる。

ここで、（１）式は、以下の（２）式のように、行列とベクトルによる表記に書き換えられる。

ただし、（２）式において、Eは主成分ベクトルe₁〜e_Mを横に並べた行列であり、cは、パラメータc₁〜c_Mを縦に並べたベクトルである。本実施形態では、ベクトルcをパラメータベクトルと称する。ステップＳ３２０で生成される変形モデルは、このパラメータベクトルcの各要素を様々に変更することにより、（２）式の計算処理を経て、様々な変形状態を表現するものである。本実施形態では、変形モデルが表現する変形状態であるメッシュの各頂点p_kの位置座標の値をr_kと表記する。メッシュの各頂点p_kの位置座標の値r_kはパラメータベクトルcによって変化する関数として捉えることもでき、その場合には、メッシュの各頂点p_kの位置座標の値をr_k(c)と関数表記する。

（ステップＳ３３０）
図３の説明に戻り、ステップＳ３３０において、第二基準位置取得部１０１３は、形状計測装置１３０が計測した、仰臥位の被検体の乳頭の位置を取得する。また、第二表面位置取得部１０１４は、形状計測装置１３０が計測した、仰臥位の被検体の乳頭以外の任意の数点の体表点の位置を取得する。本実施形態では、計測された乳頭の位置座標をt₀と表記する。また、ｊ番目の体表点をq_j、その位置座標をt_jと表記する。ただし、１≦ｊ≦Ｌであり、Ｌは計測点の数を意味する。

（ステップＳ３４０）
ステップＳ３４０において、第一距離算出部１００９は、ステップＳ３０５で取得した仰臥位における密な体表点群の位置と乳頭の位置とに基づいて、乳頭から夫々の体表点までの測地線距離を算出する。そして、第一距離算出部１００９は、密な体表点群の位置を表す各座標に、乳頭から自身（各体表点）までの測地線距離を保持するような測地線距離マップを作製する。

（ステップＳ３５０）
ステップＳ３５０において、第二距離算出部１０１０は、ステップＳ３３０で取得した仰臥位の被検体の体表点q_j（１≦ｊ≦Ｌ）の夫々について、乳頭からの直線距離f_jを算出する。

（ステップＳ３６０）
ステップＳ３６０において、変形パラメータ算出部１００５は、ステップＳ３２０で生成された変形モデルが表す変形状態が、ステップＳ３３０で取得した仰臥位の被検体の体表点の計測値と略一致する変形モデルの変形パラメータを算出する。以下、ステップＳ３６０の処理の詳細の一例を、図４のフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ３６００）
ステップＳ３６００において、変形パラメータ算出部１００５は、ステップＳ３３０で取得した仰臥位の被検体の乳頭の位置を原点に移動させる処理を行う。そして、変形パラメータ算出部１００５は、乳頭の位置の移動量に基づいて、ステップＳ３３０で取得したその他の体表点群を並進移動させる。尚、以下の処理では、並進移動後の体表点q_jの位置座標をt_jと表記する。

（ステップＳ３６１０）
ステップＳ３６１０において、変形パラメータ算出部１００５は、パラメータベクトルcに初期値を与える。例えば、最も標準的なシミュレーション条件を予め定めておいて、そのシミュレーション条件に基づく変形形状を表現するベクトルｃを求めて、パラメータベクトルｃの初期値とすることができる。あるいは、ゼロベクトルをパラメータベクトルｃの初期値としてもよい。この場合、（１）式より、各シミュレーションの結果d_iの平均ベクトルd_aveが、初期の変形パラメータとなる。

（ステップＳ３６１５）
ステップＳ３６１５において、変形パラメータ算出部１００５は、ステップＳ３１０で生成したメッシュの頂点p_k（１≦ｋ≦Ｑ）の夫々について、変形前の状態における乳頭からの測地線距離を取得する。まず、メッシュの頂点p_kの変形前の位置s_kから最も近い体表点の座標を求める。そして、変形パラメータ算出部１００５は、ステップＳ３４０で生成した測地線距離マップから、当該座標に対応付けられている測地線距離を取得し、これを、変形前の状態における乳頭とメッシュの頂点p_kとの測地線距離g_kとする。

（ステップＳ３６２０）
ステップＳ３６２０において、変形パラメータ算出部１００５は、ステップＳ３３０で取得した仰臥位の被検体の体表点q_j（１≦ｊ≦Ｌ）の夫々について、メッシュの頂点p_kとの対応付けを行う。このとき、乳頭とメッシュの頂点p_kとの測地線距離g_kと、ステップＳ３５０で算出した仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの直線距離f_jとを比較し、これらの距離の関係に基づいて、対応点の絞り込みを行う。本実施形態では、直線距離f_jに対する測地線距離g_kの比が所定の範囲内（下限値から上限値までの範囲内）に収まるようなメッシュの頂点p_kのみを、対応点の候補とする。そして、変形パラメータ算出部１００５は、対応点の候補の中から、現在のパラメータベクトルcに基づく変形を施した際のメッシュの位置座標r_k(c)が、仰臥位の被検体の位置座標t_jに最も近接するメッシュの頂点p_kを選択する。変形パラメータ算出部１００５は、選択したメッシュの頂点p_kを仰臥位の被検体の体表q_jの対応点として選択する。

直線距離f_jに対する測地線距離g_kの比の範囲について、さらに詳しく説明する。仰臥位の被検体の体表点q_jに関して、その体表点q_jに対応する点（対応点）の候補となるメッシュの頂点p_kは、以下の（３）式の関係を満たすものとできる。

ここで、εは対応点の候補を絞る上での制限を緩める割合に関する正の定数項である。εは、伏臥位から仰臥位への被検体の体位の変化に伴う被検体の体表面上での伸縮割合等に基づいて設定される。
ここで、（３）式の意味についてより詳しく説明する。本ステップＳ３６２０における対応点の候補の絞り込み処理は、乳房の皮膚が、体位の変化から生じる変形によって伸び縮みしないという知識に基づくものである。この知識に基づけば、仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの測地線距離o_iは、以下の（４）式の関係を満たす。尚、本実施形態では、仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの測地線距離o_iは算出しない。

一方、仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの測地線距離o_iは、その体表点q_jの乳頭からの直線距離f_jよりも常に長く、その関係は、以下の（５）式のように表すことができる。

ここで、ε_geは測地線距離と直線距離との違いを表す正の実数である。（３）式の不等式は、ε_geが０（ゼロ）の場合（ε_ge＝０）に、（４）式および（５）式と共に成り立つ。
現実の被検体では測地線距離と直線距離は厳密には一致せず、（５）式におけるε_geは一般に０を上回る値を持つ。そのため、例えば、ε_ge＝α（正の定数値）とするようにしても良い。この場合、（４）式、（５）式により、直線距離f_jに対する測地線距離g_kの関係は、以下の（６）式のようになる。

（６）式では、（３）式と比較して、直線距離f_jに対する測地線距離g_kの比の下限側の範囲が広くなり、上限側の範囲が狭くなる。つまり、伏臥位における測地線距離よりも仰臥位における直線距離の方が小さくなる方向に、直線距離f_jに対する測地線距離g_kの比の上限値と下限値とから定まる範囲がシフトする。また、前述した例ではε_geを定数とした場合について説明したが、必ずしもこのようにする必要はなく、ε_geを直線距離f_jまたは測地線距離g_kの関数としても良い。例えば、ε_geを仰臥位の被検体の乳頭と体表点との間の直線距離f_jの１次関数とし、体表点の位置が乳頭から遠いほど、候補となる体表点の比の範囲を小さい方向へシフトするようにできる。すなわち、乳頭からの距離に応じて絞り込みの条件を変更することができる。

また、ε_geは被検体の体表の形状に関する事前知識等に基づいて定めるようにできる。例えば、被検体の体表形状の曲率が大きい場合には、ε_geを大きくするようにできる。
これらの方法により、仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの測地線距離o_iと、その体表点q_jの乳頭からの直線距離f_jとの違いを考慮した、より正確な対応点の候補に絞り込みが行える。
また、以上の処理において、直線距離f_jと測地線距離g_kの比の代わりに、これらの差分を採用してもよい。

尚、本ステップＳ３６２０における対応点の候補の絞り込み処理は、体位の変化による乳房の変形において、乳頭から体表面の各点までの測地線距離が維持される（皮膚が伸び縮みしにくい）という知識に基づくものである。ただし、超音波検査時における体表面の密な形状を計測することは容易ではないので、仰臥位においては、測地線距離の代わりに乳頭から体表点までの直線距離を用いている。これは、仰臥位の体位においては乳房が平坦な形状に変形するため、直線距離で測地線距離を近似しても拘束条件として有効であるという知見に基づいている。また、乳頭からの距離に応じて絞り込みの条件を変更することにより、乳頭から体表点までの測地線距離と直線距離との距離の差異を反映した絞り込みが行える。これにより、測地線距離を直線距離で代用する場合に生じる問題を軽減できる。

（ステップＳ３６３０）
ステップＳ３６３０において、変形パラメータ算出部１００５は、以下の（７）式に示す距離関数L_dist(c)が最小となるパラメータベクトルcを求める（パラメータベクトルcを更新する）処理を実行する。

すなわち、ステップＳ３６２０の処理で求めた対応点間の距離の総和を最小とするような変形を推定する。尚、（７）式のr_j(c)は、ステップＳ３６２０で、仰臥位の被検体の体表点q_jに対応付けられたメッシュの頂点p_kの座標r_k(c)を表す。このパラメータベクトルcを更新する処理は、非線形最適化問題の解法を用いて解くことができ、例えば最急降下法や準ニュートン法等の公知の手法を用いることができる。

（ステップＳ３６４０）
ステップＳ３６４０において、変形パラメータ算出部１００５は、パラメータベクトルcの算出処理を終了するか否かを判定する。例えば、（７）式の残差が所定の値以上であれば処理を継続すると判定し、所定の値未満であれば処理を終了すると判定する。そして、処理を継続すると判定した場合はステップＳ３６２０に処理を進める。そして、更新後のパラメータベクトルcに基づいて、ステップＳ３６２０（仰臥位の被検体の体表点q_jの夫々と、メッシュの頂点p_kとの対応付け）とステップＳ３６３０（パラメータベクトルcの更新）を再度実行する。
以上によって、ステップＳ３６０における変形パラメータの算出処理が実行される。

（ステップＳ３６５）
ステップＳ３６５において、観察画像生成部１００８は、ステップＳ３６０で算出した変形パラメータに基づいて、ステップＳ３００で得たＭＲＩ画像に変形処理を加え、超音波検査時の被検体の体位に形状を一致させた変形ＭＲＩ画像を生成する。
（ステップＳ３７０）
ステップＳ３７０において、超音波画像取得部１００７は、超音波画像撮影装置１５０が撮像した超音波画像（仰臥位の被検体の乳房の画像）を取得する。

（ステップＳ３８０）
ステップＳ３８０において、位置姿勢計測値取得部１００６は、位置姿勢計測装置１４０が計測した超音波プローブの位置と姿勢に関する計測値を取得する。

（ステップＳ３９０）
ステップＳ３９０において、観察画像生成部１００８は、ステップＳ３６５で生成した変形ＭＲＩ画像から、ステップＳ３８０で取得した超音波プローブの位置と姿勢で定める面の画像を切り取り、断面画像を生成する。そして、観察画像生成部１００８は、ステップＳ３７０で取得した超音波画像に、生成した断面画像を重畳した観察画像を生成して、その表示画像をモニタ１６０に表示する。尚、超音波画像と断面画像を並列的に表示してもよい。

（ステップＳ３９５）
ステップＳ３９５において、情報処理装置１００は、処理を終了するか否かの判定に基づき、処理を終了すると判定した場合には処理を終了させ、そうでない場合にはステップＳ３７０に処理を戻す。この判定は、ユーザによるマウス１７０やキーボード１８０による入力操作に基づいて行うことができる。
以上によって、情報処理装置１００の処理が実施される。

以上のように本実施形態によれば、伏臥位で撮像されたＭＲＩ画像を仰臥位における形状に変形し、超音波画像の撮像の際に、撮像体位である仰臥位に合わせたＭＲＩ画像を提示できる仕組みを提供できる。
特に、本実施形態では、仰臥位の被検体の体表点q_jと、メッシュの頂点p_k（伏臥位の被検体の体表点）との対応付けを行う際に、p_kの乳頭からの測地線距離g_kと、q_jの乳頭からの直線距離f_jとの関係に基づいて、対応点の絞り込みを行う。そのため、現在の変形の推定値が不適切な状態であるために実際には対応点でないメッシュの頂点p_kが、仰臥位の被検体の体表点q_jの近くに位置してしまっている場合であっても、誤対応を回避することができる。その結果、被検体の体位の変化による乳房等の観察部位の変形の推定精度を向上させることができる。これにより、例えば、伏臥位で撮像されたＭＲＩ画像を仰臥位における形状に変形し、超音波画像の撮像の際に、撮像体位である仰臥位に合わせたＭＲＩ画像を作業者に提示することができる。

（変形例１）
本実施形態では、ステップＳ３６２０の処理において、対応点を絞り込むための情報として、仰臥位の被検体の乳頭から体表点q_jまでの直線距離を第２距離として用いた。しかしながら、第２距離は直線距離に限定されるものではない。例えば、ステップＳ３３０で取得した、仰臥位の被検体の複数の体表点の位置を用いて、複数の三角パッチからなる簡易形状を求め、その形状に基づいて、乳頭からの測地線距離を求めるようにしてもよい。また、ステップＳ３３０で取得した、仰臥位の被検体の複数の体表点の位置に、陰多項式等で表現される低次の曲面モデルを当てはめ、その曲面モデル上における乳頭からの測地線距離を求めるようにしてもよい。これらの方法によれば、乳頭から体表点までの直線距離と比較して、実際の測地線距離により近い値を算出できるという効果がある。

（変形例２）
本実施形態では、ステップＳ３６２０の処理において、測地線距離g_kと直線距離f_jとの比率等に基づいて対応点の候補の絞り込みを行い、その対応点の候補の中から、直線距離f_jに基づいて対応点を選択する方法を例として説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。
例えば、第１の方法として、仰臥位の被検体の体表点q_jの各々に関して以下の処理を実行してもよい。すなわち、当該仰臥位の被検体の体表点q_jに対して、全てのメッシュの頂点p_kの変形後の位置座標r_k(c)との３次元距離を算出し、その３次元距離に対して、測地線距離g_kと直線距離f_jの差分に応じた重み付けを施した値を対応付けの評価値とする。そして、この評価値が最も小さくなるメッシュの頂点p_kを、仰臥位の被検体の体表点q_jの対応点と定めるようにできる。

また、第２の方法として、以下の方法が考えられる。例えば、メッシュの頂点p_kの変形後の位置座標r_k(c)と、仰臥位の被検体の体表点q_jの位置座標t_jとの間の位置座標の差分（３次元ベクトル）を導出する。そして、当該体表点に関する伏臥位の測地線距離g_kと仰臥位の直線距離f_jとの差分値（スカラー値）を当該３次元ベクトル結合した４次元ベクトルを生成する。そして、その４次元ベクトルのノルム（例えばユークリッドノルム）を算出し、その値を対応付けの評価値とすることができる。
以上に説明した変形例２によれば、本実施形態で説明した手法と比較して、対応点の候補を絞り込む処理を必要としないため、より簡易な手順で処理を実行できる効果がある。

（変形例３）
また、本実施形態では、ステップＳ３２０の処理において、変形モデルを生成し、ステップＳ３６０の処理において、変形パラメータを算出する場合を例に挙げて説明した。しかしながら、必ずしもこのようにする必要はない。
例えば、ステップＳ３１０の処理において実行されたシミュレーションの結果d_iで示される各メッシュの頂点群と、仰臥位の被検体の体表点群とを比較して、最も形状が近いシミュレーションの結果を探索し、それに基づいて変形ＭＲＩ画像を生成しても良い。

具体的には、まず、ステップＳ３３０で取得された仰臥位の被検体の体表点群q_jを、仰臥位の被検体の乳頭の位置が原点に位置するように並進移動させる。次に、シミュレーションの結果d_i毎に、変形後のメッシュの頂点p_kの位置座標d_kiと、仰臥位の被検体の体表点群q_jとの対応付けを行い、対応付けした点同士の３次元距離の総和を評価値とする。このとき、ステップＳ３６２０と同様に、変形後のメッシュの頂点p_kの乳頭からの測地線距離g_kと、仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの直線距離f_jとの関係に基づいて、対応点の絞り込みを行うことができる。そして、評価値が最も小さくなるシミュレーションの結果d_iを、仰臥位の被検体の体表の形状に最も近い形状として採用する。

（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態を説明する。第１の実施形態では、仰臥位の被検体の体表点q_jの夫々について、乳頭からの直線距離f_jを算出することを基本とした。これに対して、本実施形態では、仰臥位の被検体の密な体表の情報を得て、そこから乳頭と体表点との間の測地線距離を第２距離として算出し、算出した測地線距離を利用して対応点の絞り込みを行う。体位により乳頭から体表点までの測地線距離は大きく変化しないという特性を利用し、仰臥位の被検体の体表点とメッシュの頂点（伏臥位の被検体の体表点）とのより正確な対応付けが可能になる。したがって、算出される変形パラメータは、仰臥位の被検体の乳房形状をより正確に表現するものになる。このように本実施形態と第１の実施形態とは、仰臥位の被検体の体表点q_jの乳頭からの距離の算出方法が主として異なる。したがって、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図４に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。

図５は、本実施形態の診断システムの構成の一例を示す図である。
形状計測装置５３０は、被検体の体表の形状を計測する装置である。形状計測装置５３０は、例えば被検体に対して光学的に非接触に形状を計測するレンジセンサ等、周知の方法により構成される。
第二基準位置取得部５０１３は、形状計測装置５３０が計測した、超音波検査時の被検体の形状データから、乳頭の位置を検出し、第二の基準位置として取得する第３の取得処理を行う。
第二表面位置取得部５０１４は、形状計測装置５３０が計測した、超音波検査時の被検体の形状データから、乳房の体表面に相当する領域を抽出し、抽出した領域の数点の体表点の位置を、第二の表面位置として取得する第４の取得処理を行う。

第二距離算出部５０１０は、第二基準位置取得部５０１３が取得した、乳頭の位置と、第二表面位置取得部５０１４が取得した、仰臥位の被検体の体表の形状とに基づき、仰臥位の被検体の乳頭から夫々の体表点までの測地線距離を算出する第２の導出処理を行う。
変形パラメータ算出部５００５は、変形モデル生成部１００３が生成した変形モデルを取得する。また、変形パラメータ算出部５００５は、第一距離算出部１００９が算出した伏臥位における乳頭から体表点までの測地線距離と、第二距離算出部５０１０が算出した仰臥位における乳頭から体表点までの測地線距離とを取得する。そして、変形パラメータ算出部５００５は、変形モデルと、伏臥位における乳頭から体表までの測地線距離と、仰臥位における乳頭から体表までの測地線距離とに基づき、伏臥位における体表点と仰臥位における体表点との間の対応を求める。そして、変形パラメータ算出部５００５は、求めた対応に基づいて、変形モデルのパラメータベクトルを算出する。

次に、情報処理装置５００が行う全体の動作の一例を、図６のフローチャートを用いて詳しく説明する。尚、ステップＳ６００〜Ｓ６２０、Ｓ６４０、Ｓ６６５〜Ｓ６９５の各処理は、それぞれ、図３のステップＳ３００〜Ｓ３２０、Ｓ３４０、Ｓ３６５〜Ｓ３９５の各処理と同じであるので、これらの詳細な説明を省略する。

（ステップＳ６３０）
ステップＳ６３０において、第二基準位置取得部５０１３は、形状計測装置５３０が計測した形状データから突起部を検出することで乳頭を同定し、その位置を取得する。また、第二表面位置取得部５０１４は、形状計測装置５３０が計測した形状データから乳房の体表面に相当する領域を切り出す処理を実行する。

（ステップＳ６５０）
ステップＳ６５０において、第二距離算出部５０１０は、ステップＳ６３０で取得した被検体の体表面の形状の計測値から、仰臥位の被検体の体表点q_j（１≦ｊ≦Ｌ）の夫々について、乳頭からの測地線距離を算出する。

（ステップＳ６６０）
ステップＳ６６０において、変形パラメータ算出部５００５は、ステップＳ６２０で生成された変形モデルが表す変形状態が、ステップＳ６３０で取得した仰臥位の被検体の体表点の計測値と略一致する変形モデルの変形パラメータを算出する。本ステップＳ６６０の処理は、ステップＳ３６０における変形パラメータ算出部１００５の処理と概ね同じである。

ただし、メッシュの頂点p_kと、仰臥位の被検体の体表点q_jとの対応点の候補の絞り込みを、乳頭からの測地線距離の関係（例えば、測地線距離の比が所定の範囲内に収まる）に基づいて行う点が、ステップＳ３６０の処理と異なる。また、第１の実施形態では、ステップＳ３６２０で、仰臥位の被検体の体表点q_j（１≦ｊ≦Ｌ）の夫々について、メッシュの頂点p_kとの対応付けを行う。これに対し、本実施形態では、メッシュの頂点p_k（１≦ｋ≦Ｑ）の夫々について、仰臥位の被検体の体表点q_jとの対応付けを行う。

また、第１の実施形態では、ステップＳ３６３０において、仰臥位の被検体の全ての体表点q_jに対する対応点との間の距離の総和を最小化するような、被検体の変形を推定する。これに対し、本実施形態では、メッシュの全ての頂点p_kに対する対応点との間の距離の総和を最小化するような、被検体の変形を推定する。
以上によって、情報処理装置５００の処理が実施される。

以上のように本実施形態では、体位により、乳頭から体表面の各点までの測地線距離は大きく変化しないという特性を利用して、仰臥位の被検体の体表点q_jとメッシュの頂点p_kとの対応付けをより正確に実施できる。その結果、被検体の体位の変化による乳房等の観察部位の変形の推定精度をより向上させることができる。
尚、本実施形態においても、第１の実施形態で説明した変形例を採用することができる。

（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態を説明する。第１の実施形態では、被検体が仰臥位になった場合に生じる被検体（の乳房）の形状の変形をシミュレーションにより算出し、その変形から変形モデルを算出する。そして、変形モデルと、伏臥位における乳頭から体表までの測地線距離と、仰臥位における乳頭から体表までの直線距離とに基づき、伏臥位における体表点と仰臥位における体表点との間の対応を求める。これに対し、本実施形態では、乳房の形状と変形に関する統計モデルを算出する。そして、統計モデルと、伏臥位における乳頭から体表までの測地線距離と、仰臥位における乳頭から体表までの直線距離とに基づき、伏臥位における体表点と仰臥位における体表点との間の対応を求める。このように本実施形態と第１の実施形態とは、伏臥位における体表点と仰臥位における体表点との間の対応を求める際の処理の一部が主として異なる。したがって、本実施形態の説明において、第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図４に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。

本実施形態でも、第１の実施形態と同様に、伏臥位と仰臥位の夫々における体表の形状と、体表までの乳頭からの測地線距離と直線距離を利用して、仰臥位の被検体のＭＲＩ画像と仰臥位の被検体の超音波画像との間の対応関係を明らかにする。そして、その対応関係をユーザが視認できるように表示する。

図７は、本実施形態の診断システムの構成の一例を示す図である。本実施形態の診断システムは、変形シミュレーション部１００２と変形モデル生成部１００３の代わりに、統計モデル取得部７０１５を設けた点が、図１に示した第１の実施形態の診断システムと異なる。また、変形パラメータ算出部７００５の処理が、第１の実施形態における変形パラメータ算出部１００５と異なる。それ以外の各部の処理は第１の実施形態と同じである。

統計モデル取得部７０１５は、多数の乳房の伏臥位および仰臥位の形状の変形事例データに基づいて生成した、乳房の形状と変形に関する統計モデルをデータサーバ１２０から取得する。尚、統計モデルの具体例については、本実施形態の処理の説明の中で詳しく述べる。
変形パラメータ算出部７００５は、統計モデル取得部７０１５が取得した統計モデルを取得する。また、変形パラメータ算出部７００５は、第一距離算出部１００９が算出した伏臥位における乳頭から体表までの測地線距離と、第二距離算出部１０１０が算出した、仰臥位における乳頭から体表までの直線距離とを取得する。そして、変形パラメータ算出部７００５は、統計モデルと、伏臥位における乳頭から体表までの測地線距離と、仰臥位における乳頭から体表までの直線距離とに基づき、変形パラメータを算出する。この変形パラメータは、伏臥位から仰臥位に体位が変化したことによる被検体の乳房の変形を前記統計モデルで近似するためのものである。

次に、情報処理装置７００が行う全体の動作の一例を、図８のフローチャートを用いて詳しく説明する。尚、ステップＳ９００、Ｓ９０５、Ｓ９３０〜Ｓ９５０、Ｓ９６５〜Ｓ９９５の各処理は、それぞれ、図３のステップＳ３００、Ｓ３０５、Ｓ３３０〜Ｓ３５０、Ｓ３６５〜Ｓ３９５の各処理と同じであるので、これらの詳細な説明を省略する。

（ステップＳ９１５）
ステップＳ９１５において、統計モデル取得部７０１５は、データサーバ１２０に蓄えられた乳房の形状と変形に関する統計モデルを取得する。尚、本実施形態では、以下の方法によって生成された統計モデルが、データサーバ１２０に予め記録されているものとする。
ここで、統計モデルとは、一つの乳房につき、伏臥位および仰臥位の異なる２種類の体位で撮像したＭＲＩ画像を一つの事例データとして、多数の事例データにおける乳房の形状と変形の挙動を統計処理することで生成したモデルである。統計モデルは、事例データの夫々において、伏臥位の被検体の乳房が撮像されたＭＲＩ画像における任意の画像座標値と、当該ＭＲＩ画像と同一部位が仰臥位の状態で撮像されたＭＲＩ画像における画像座標値とを相互に対応付けたデータに基づいて生成される。このデータは、変形の正解値となる。

この統計モデルの導出方法を具体的に説明すると、まず、伏臥位の被検体の乳房が撮像された各事例のＭＲＩ画像に対して、事例間で解剖学的にほぼ同じ位置に同じノードが位置するように、メッシュを設定する。次に、各事例における変形の正解値に基づき、仰臥位におけるメッシュのノードの位置を算出する。各事例における伏臥位および仰臥位のメッシュのノードの位置の座標値を並べたベクトルを事例ベクトルx_sample,iとする。このように生成した事例ベクトル群を統計的に解析することにより、統計モデルを導出する。事例ベクトル群を統計的に解析する方法としては、例えば主成分分析を用いることができる。この場合、事例ベクトル群の平均ベクトルx_averageおよび主成分ベクトルe_d（１≦ｄ≦Ｍ）を算出する。本実施形態では、これらのベクトルを統計モデルと称し、前記ベクトルの算出をもって統計モデルの導出とする。ここで、Ｍは主成分分析による算出する主成分の数である。

ここで統計モデルについて説明を加える。本実施形態で導出した統計モデルは、事例データに含まれる乳房の伏臥位と仰臥位の夫々の形状との相互の関係である変形の統計的な記述の意味を持つ。例えば、以下の（８）式に示すように、平均ベクトルx_averageと主成分ベクトルe_dをパラメータc₁〜c_Mで重みづけした線形和を計算すると、事例ベクトルx_sample,iを含む様々な変形前後の形状の組を生成することができる。

ここで、（８）式は、以下の（９）式のように、行列とベクトルで表記し直すことができる。

ここで、Eは主成分ベクトルe_dを並べた行列であり、これを主成分行列と称する。また、cは、係数c_dを並べたベクトルであり、このベクトルを係数ベクトルと称する。本実施形態で取得する統計モデルは、この係数ベクトルcを様々に変えることにより、事例データを含む様々な乳房の形状と変形を表現できる。

（ステップＳ９６０）
ステップＳ９６０において、変形パラメータ算出部７００５は、変形パラメータである統計モデルの係数と剛体変換を算出する。統計モデルの係数と剛体変換は、ステップＳ９０５で取得した、伏臥位の被検体の体表点（により定まる形状）および乳頭の位置と、ステップＳ９３０で取得した、仰臥位の被検体の体表点（により定まる形状）および乳頭の位置とに基づいて算出される。以下、ステップＳ９６０の処理の詳細の一例を、図９のフローチャートを用いて説明する。

（ステップＳ９６１０）
ステップＳ９６１０において、変形パラメータ算出部７００５は、統計モデルの係数に初期値c'を設定する。初期値c'は、例えばゼロベクトルとすることができる。

（ステップＳ９６２０）
ステップＳ９６２０において、変形パラメータ算出部７００５は、統計モデルの係数の暫定値c'に基づいて、統計モデルの係数の候補c"_h(１≦ｈ≦Ｈ₁)を生成する。そして、変形パラメータ算出部７００５は、生成した統計モデルの候補c"_hの夫々に対し、（９）式の計算により、形状x"_hを夫々算出する。さらに、変形パラメータ算出部７００５は、ＩＣＰアルゴリズム等の周知の方法を用いて、夫々の形状x"_hと、ステップＳ９３０で取得した、仰臥位の被検体の体表の形状との一致度を求める。そして、変形パラメータ算出部７００５は、仰臥位の被検体の体表の形状との一致度が最大となる形状x"_hを与える係数c"_hを、係数の新たな暫定値c'として選択する。また、変形パラメータ算出部７００５は、当該係数の新たな暫定値c'によって定まる形状を、新たな暫定形状x'とする。そして、所定の終了条件を満たすまで、これらの処理（c"_hの生成とc'の更新）を反復実行する。

（ステップＳ９６３０）
ステップＳ９６３０において、変形パラメータ算出部７００５は、係数の暫定値c'に基づいて、ステップＳ９６２０と同様の方法で、統計モデルの係数の候補c"_h(１≦ｈ≦Ｈ₂)を生成する。そして、変形パラメータ算出部７００５は、統計モデルの係数の候補c"_hに基づいて、暫定形状群x"_hを算出する。

（ステップＳ９６４０）
ステップＳ９６４０において、変形パラメータ算出部７００５は、暫定形状x"_hの変形前の体表ノード（メッシュの頂点）の夫々について、変形前の状態における乳頭からの測地線距離を取得する。この処理は、第１の実施形態におけるステップＳ３６１５の処理と同様の方法によって行うことができる。以上の処理を、暫定形状群x"_hの夫々に対して行う。

（ステップＳ９６５０）
ステップＳ９６５０において、変形パラメータ算出部７００５は、仰臥位の被検体の体表点q_j（１≦ｊ≦Ｌ）の夫々について、暫定形状x"_hの変形前後の体表ノードとの対応付けを行う。このとき、変形パラメータ算出部７００５は、暫定形状x"_hの変形前の体表ノードの夫々が持つ乳頭からの測地線距離（ステップＳ９６４０で取得）と、仰臥位の被検体の乳頭から体表点q_jまでの直線距離（ステップＳ９５０で算出）とを比較する。そして、変形パラメータ算出部７００５は、これらの距離の関係に基づいて、対応点の絞り込みを行う。ここで、対応点の絞り込みの方法として、例えば、第１実施形態のステップＳ３６２０と同様の方法を用いることができる。そして、変形パラメータ算出部７００５は、対応点の候補の中から、変形後の体表ノードが、仰臥位の被検体の体表点q_jの最近傍に位置する点を対応点として選択する。以上の処理を、暫定形状群x"_hの夫々に対して行う。

（ステップＳ９６６０）
ステップＳ９６６０において、変形パラメータ算出部７００５は、暫定形状群x"_hの中から、ステップＳ９６５０で求めた対応点間の距離の平均値を最小とする形状を選択する。そして、その形状を与える統計モデルの係数の変動の候補c"_hを、統計モデルの係数c'の新たな暫定値とする。

（ステップＳ９６７０）
ステップＳ９６７０において、変形パラメータ算出部７００５は、ステップＳ９６０の処理を終了させるか否かの判定を行う。所定の終了条件を満たす場合には、ステップＳ９６０の処理を終了し、満たさない場合には、統計モデルの係数c'の新たな暫定値を用いてステップＳ９６３０以降の処理を再度実行する。
以上によって、ステップＳ９６０における変形推定処理が実行される。
以上によって、情報処理装置７００の処理が実施される。

以上のように本実施形態では、対象症例の伏臥位のＭＲＩ画像を、事例データを利用して推定した仰臥位における乳房の形状に変形し、超音波画像と比較するのが容易な状態で変形された、伏臥位の被検体の乳房のＭＲＩ画像を提示することができる。そして、本実施形態でも第１の実施形態と同様に、実際には対応点でない体表ノードが、仰臥位の被検体の体表点q_jの近くに位置してしまっている場合であっても、誤対応を回避することができる。その結果、被検体の体位の変化による乳房等の観察部位の変形の推定精度を向上させることができる。
本実施形態においても第１の実施形態で説明した変形例を適用することができる。また、本実施形態の手法を第２の実施形態に適用してもよい。

尚、前述した実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。

（その他の実施例）
本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、まず、以上の実施形態の機能を実現するソフトウェア（コンピュータプログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給する。そして、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）が当該コンピュータプログラムを読み出して実行する。

１００、５００、７００ 情報処理装置、１３０、５３０ 形状計測装置、１５０ 超音波画像撮影装置

Claims (9)

1. 第１体位における対象物体の表面上の基準点である第１基準点の位置を取得する第１の取得手段と、
   前記第１体位における前記対象物体の表面上の点である第１表面点の位置を取得する第２の取得手段と、
   前記第１体位と異なる第２体位における前記対象物体の表面上の前記基準点である第２基準点の位置を取得する第３の取得手段と、
   前記第２体位における前記対象物体の表面上の点である第２表面点の位置を取得する第４の取得手段と、
   前記第１基準点の位置と、前記第１表面点の位置との距離である第１距離を導出する第１の導出手段と、
   前記第２基準点の位置と、前記第２表面点の位置との距離である第２距離を導出する第２の導出手段と、
   前記第１距離と前記第２距離との関係に基づいて、前記第１表面点と、前記第２表面点とを相互に対応付ける対応付け手段と、
   を有することを特徴とする情報処理装置。
2. 前記第２距離は、前記第２基準点の位置と、前記第２表面点の位置とのユークリッド距離または測地線距離であることを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
3. 前記第１の取得手段は、前記第１基準点の位置を、前記第１体位における前記対象物体を撮像した画像を解析した結果に基づいて取得し、
   前記第２の取得手段は、複数の前記第１表面点の位置を、前記第１体位における前記対象物体を撮像した画像を解析した結果に基づいて取得し、
   前記対応付け手段は、前記第１距離と前記第２距離との関係に基づいて、複数の前記第１表面点および複数の前記第２表面点から、相互に対応付けられる前記第１表面点および前記第２表面点の候補を絞り込む絞り込み手段と、
   前記第１体位における前記対象物体を撮像した画像に対し、前記第１体位を前記第２体位に変形する処理を行った場合の、前記第１表面点に対応する点の位置を推定する推定手段と、
   前記絞り込まれた候補から、前記推定手段により推定された前記第１表面点に対応する点のうち、前記第２体位における前記第２表面点の位置に最も近い点と、前記第２体位における前記第２表面点とを、選択する選択手段と、を更に有することを特徴とする請求項１または２に記載の情報処理装置。
4. 前記絞り込み手段は、前記複数の第１表面点および前記複数の第２表面点のうち、前記第１距離と前記第２距離との比または前記第１距離と前記第２距離との差分が、下限値と上限値との間にあるものを、相互に対応付けられる前記第１表面点および前記第２表面点の候補とすることを特徴とする請求項３に記載の情報処理装置。
5. 前記絞り込み手段は、前記上限値と下限値の少なくとも何れか一方を、前記第１距離または前記第２距離に応じて変更することを特徴とする請求項４に記載の情報処理装置。
6. 前記第１の取得手段は、前記第１基準点の位置を、前記第１体位における前記対象物体を撮像した画像を解析した結果に基づいて取得し、
   前記第２の取得手段は、複数の前記第１表面点の位置を、前記第１体位における前記対象物体を撮像した画像を解析した結果に基づいて取得し、
   前記対応付け手段は、前記第１体位における前記対象物体を撮像した画像に対し、前記第１体位を前記第２体位に変形する処理を行った場合の、前記第１表面点に対応する点の位置を推定する推定手段と、
   前記推定手段により推定された前記第１表面点に対応する点の位置と、前記第２体位における前記第２表面点の位置と、前記第１距離および前記第２距離の関係と、に基づいて、複数の前記第１表面点および複数の前記第２表面点から、相互に対応する前記第１表面点および前記第２表面点を１つずつ選択することを特徴とする請求項１または２に記載の情報処理装置。
7. 前記第３の取得手段は、前記対象物体の形状を計測する計測装置による計測の結果に基づいて、前記第２基準点の位置を取得し、
   前記第４の取得手段は、前記計測装置による計測の結果に基づいて、複数の前記第２表面点の位置を取得することを特徴とする請求項１〜６の何れか１項に記載の情報処理装置。
8. 第１体位における対象物体の表面上の基準点である第１基準点の位置を取得する第１の取得工程と、
   前記第１体位における前記対象物体の表面上の点である第１表面点の位置を取得する第２の取得工程と、
   前記第１体位と異なる第２体位における前記対象物体の表面上の前記基準点である第２基準点の位置を取得する第３の取得工程と、
   前記第２体位における前記対象物体の表面上の点である第２表面点の位置を取得する第４の取得工程と、
   前記第１基準点の位置と、前記第１表面点の位置との距離である第１距離を導出する第１の導出工程と、
   前記第２基準点の位置と、前記第２表面点の位置との距離である第２距離を導出する第２の導出工程と、
   前記第１距離と前記第２距離との関係に基づいて、前記第１表面点と、前記第２表面点とを相互に対応付ける対応付け工程と、
   を有することを特徴とする情報処理方法。
9. 請求項１〜７の何れか１項に記載の情報処理装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。

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