JP2015035759A - 分配／合成器、及び、スタブ付き伝送線路用スタブ部 - Google Patents

Abstract

【課題】平面構成で２周波対応のウィルキンソン型３方向分配／合成器を提供する。
【解決手段】本発明の一実施形態に係る分配／合成器１００は、第２〜第４の端子２〜４と第１の端子１との間それぞれに直列に接続された３組の第１及び第２の伝送線路１１〜１３，２１〜２３と、２つの第１の抵抗素子３１，３２と、２つの第２の抵抗素子４１，４２と、第１の伝送線路１１〜１３における第２〜第４の端子２〜４側それぞれに設けられた３つの第１のスタブ部５１〜５３と、第１の伝送線路１１〜１３と第２の伝送線路２１〜２３の間の接続部それぞれに設けられた３つの第２のスタブ部６１〜６３と、第２の伝送線路２１〜２３における第１の端子１側に設けられた第３のスタブ部７１とを備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、分配／合成器、及び、スタブ付き伝送線路用スタブ部に関する。

通信機器内におけるミキサやアレイアンテナへの信号供給用回路あるいはマイクロ波ミリ波の大電力増幅用回路として、ウィルキンソン電力分配器は有用なマイクロ波ミリ波帯回路素子の一つとなっている。その理由は、同位相で信号を分割し，全ポート整合が得られ，出力端子間アイソレーションがとれるからである。

近年、通信分野における周波数資源の有効利用技術として、マルチバンド／マルチモード回路技術が注目されている。このような状況の中で、平面構成のウィルキンソン型２方向分配器はマイクロ波ミリ波集積回路に適しているため、広帯域化、多ポート化、マルチバンド化、小型化、一般化などに関して多くの研究がなされている。

多ポート化に関しては、平面構成２方向分配器を複数組み合わせる方式が検討されており、例えば、電力配分比を変えることにより２つ又は３つの平面構成２方向分配器を組み合わせる平面構成３方向分配器の回路例が開示されている（非特許文献１〜３参照）。また、非特許文献３、４には、１周波のみの動作で３方向に分配する回路例が開示されている。また、非特許文献５には、単独で平面構成で２周波数に対して３分配する回路例が開示されている。

また、マイクロ波ミリ波集積回路では、複数の回路素子を接続するために、所定の特性インピーダンスに設計された伝送線路が用いられる。

Y. Wu, Y.Liu, Q. Xue, S. Li, andC. Yu, "Analytical design method of multiway dual-band planar power dividerswith arbitrary power division," IEEE Trans. Microwave Theory & Tech., vol. 58, pp.3832-3841, Dec.2010． I. Sakagami, X. Wang, K. Takahashiand S. Okamura "Generalized, two-way, two-section, dual-band Wilkinson power dividerwith two absorption resistors and its miniaturization," IEEE Trans.Microw. Theory Tech., vol.59, no.11, pp. 2833-2847, Nov. 2011. M. E. Goldfarb, "Arecombinant, in-phase power divider," IEEE Trans. Microwave Theory &Tech., vol. 39, pp. 1438-1440, Aug. 1991. J.C. Chiu, J.M. Lin and Y. H.Wang, "A novel planar three-way power divider," IEEE Microw.Wireless Compon. Lett., vol. 16, no. 8, pp. 449-451, Aug. 2006. C. Feng, G. Zhao, X.F. Liu andF.S. Zhang, "Planar three-way dual-frequency power divider,"Electronics Lett., vol. 44, no. 2, 17th Jan. 2008.

ところで、非特許文献５には、出力端子側からみた反射特性、及び、出力端子間のアイソレーション特性が、ウィルキンソン型分配器として要求される条件を満たしているか否かについて言及されていない。

そこで、本願発明者らは、非特許文献５に開示の回路例について、２周波数（０．９ＧＨｚ、１．８ＧＨｚ）のシミュレーション検証を行ったところ、出力端子側からみた反射特性、及び、出力端子間のアイソレーション特性は、設計周波数において十数デシベルから二十数デシベル程度であった。すなわち、非特許文献５に開示の平面構成２周波対応３方向分配器は、ウィルキンソン型分配器として要求される出力端子反射特性及び出力端子間アイソレーション特性の条件を満たしていない。

この点に関し、本願発明者らは、例えば１／４波長の伝送線路として、両端それぞれに終端開放スタブ又は終端短絡スタブを設けたスタブ付き伝送線路を用いると、２周波数で等価となるとの知見を得ており、この種のスタブ付き伝送線路をウィルキンソン型分配器における１／４波長の伝送線路に適用することにより、平面構成で２周波対応のウィルキンソン型３方向分配器を実現できることを見出した。

ところで、２周波の周波数比が大きくなるほど、すなわち、２周波の周波数が離れるほど、スタブ付き伝送線路のうちの伝送線路部分の特性インピーダンスは単調に増加し、スタブ部分の特性インピーダンスは単調に減少することとなる。しかしながら、集積回路内の伝送線路の特性インピーダンスの実現範囲には制約があり（一般に、約２０Ω〜１５０Ωである）、これに起因して、スタブ付き伝送線路では実現可能な２周波の周波数比の範囲に制約が生じてしまう。

そこで、本発明は、平面構成で２周波対応のウィルキンソン型３方向分配／合成器、及び、スタブ付き伝送線路用スタブ部を提供することを目的とする。

上記したように、本願発明者らは、例えば１／４波長の伝送線路として、両端それぞれに終端開放スタブ又は終端短絡スタブを設けたスタブ付き伝送線路を用いると、２周波数で等価となるとの知見を得ている。

そこで、本発明の分配／合成器は、第１の端子に入力される信号を３つの信号に分配して第２〜第４の端子へそれぞれ出力する分配器として機能し、もしくは、第２〜第４の端子にそれぞれ入力される３つの信号を合成して第１の端子へ出力する合成器として機能するウィルキンソン型の分配／合成器であって、（１）第２の端子と第１の端子との間、第３の端子と第１の端子との間、及び、第４の端子と第１の端子との間それぞれに、順に直列に接続された３組の第１及び第２の伝送線路と、（２）第２の端子と第３の端子との間、及び、第３の端子と第４の端子との間それぞれに接続された２つの第１の抵抗素子と、（３）３組の第１及び第２の伝送線路のうちの第２の端子と第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部と、３組の第１及び第２の伝送線路のうちの第３の端子と第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部との間、及び、３組の第１及び第２の伝送線路のうちの第３の端子と第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部と、３組の第１及び第２の伝送線路のうちの第４の端子と第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部との間それぞれに接続された２つの第２の抵抗素子と、（４）３組の第１及び第２の伝送線路のうちの３つの第１の伝送線路における第２、第３又は第４の端子側それぞれに設けられた３つの第１のスタブ部と、（５）３組の第１及び第２の伝送線路の間の接続部それぞれに設けられた３つの第２のスタブ部と、（６）３組の第１及び第２の伝送線路のうちの３つの第２の伝送線路における第１の端子側に設けられた第３のスタブ部とを備える。

この分配／合成器によれば、３つの第１のスタブ部それぞれが、３つの第１の伝送線路のうちの対応の第１の伝送線路の一端側のスタブを含み、３つの第２のスタブ部それぞれが、３つの第１の伝送線路のうちの対応の第１の伝送線路の他端側のスタブと、３つの第２の伝送線路のうちの対応の第２の伝送線路の一端側のスタブとを並列に含み、第３のスタブ部が、３つの第２の伝送線路すべての他端側のスタブを並列に含むことにより、第１及び第２の伝送線路それぞれが、２周波数で等価となるスタブ付き伝送線路に相当する。したがって、この分配／合成器によれば、平面構成で２周波対応のウィルキンソン型３方向分配／合成器を実現することができる。

ところで、上記したように、２周波の周波数比が大きくなるほど、すなわち、２周波の周波数が離れるほど、スタブ付き伝送線路のうちの伝送線路部分の特性インピーダンスは単調に増加し、スタブ部分の特性インピーダンスは単調に減少することとなる。しかしながら、集積回路内の伝送線路の特性インピーダンスの実現範囲には制約があり（一般に、約２０Ω〜１５０Ωである）、これに起因して、スタブ付き伝送線路では実現可能な２周波の周波数比の範囲に制約が生じる。

そこで、上記した第１、第２及び第３のスタブ部のうちの少なくとも何れかは、直列に接続された伝送線路とインダクタとを含み、インダクタ側において終端短絡されていてもよい。この構成によれば、スタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを低くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

また、上記した第１、第２及び第３のスタブ部のうちの少なくとも何れかは、直列に接続された伝送線路とキャパシタとを含み、キャパシタ側において終端短絡されていてもよい。この構成によれば、スタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを高くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

また、上記した分配／合成器は、第１の端子と第２〜４の端子それぞれとの間の伝送特性の最大平坦条件を導入しない形態であってもよい。この構成によれば、スタブ付き伝送線路における伝送線路部分の特性インピーダンス及びスタブ部分の特性インピーダンスの選択肢が増えるので、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

また、上記した第１、第２及び第３のスタブ部のうちの少なくとも何れかは、直列に接続されたインダクタとキャパシタとを含み、終端短絡されていてもよい。この構成によれば、スタブ部に伝送線路を用いないので、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。このように、本発明のスタブ部は、伝送線路を用いないものも含む概念である。

一方、本発明のスタブ付き伝送線路用スタブ部は、直列に接続された伝送線路とインダクタとを含み、インダクタ側において終端短絡されている。

このスタブ付き伝送線路用スタブ部によれば、２周波対応のスタブ付き伝送線路を得ることができる。更に、このスタブ付き伝送線路用スタブ部によれば、上記したように、スタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを低くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

また、本発明の別のスタブ付き伝送線路用スタブ部は、直列に接続された伝送線路とキャパシタとを含み、キャパシタ側において終端短絡されている。

このスタブ付き伝送線路用スタブ部によれば、２周波対応のスタブ付き伝送線路を得ることができる。更に、このスタブ付き伝送線路用スタブ部によれば、スタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを高くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

本発明によれば、平面構成で２周波対応のウィルキンソン型３方向分配／合成器、及び、スタブ付き伝送線路用スタブ部を実現することができる。

本発明の実施形態に係る分配器を示す回路図である。 （ａ）単一周波数対応の伝送線路、（ｂ）２周波対応の終端開放スタブ付き伝送線路、（ｃ）２周波対応の終端短絡スタブ付き伝送線路を示す図である。 本実施形態の分配器の試作例を示す図である。 本実施形態の分配器における（ａ）第１の端子の反射特性、（ｂ）第２の端子の反射特性、（ｃ）第３の端子の反射特性のシミュレーション結果及び測定結果である。 本実施形態の分配器における（ａ）第２及び第３の端子間のアイソレーション特性、（ｂ）第２及び第４の端子間のアイソレーション特性のシミュレーション結果及び測定結果である。 本実施形態の分配器における（ａ）第１の端子−第２〜第４の端子の伝送特性の利得特性、（ｂ）その伝送特性の位相特性のシミュレーション結果及び測定結果である。 本実施形態のスタブ付き伝送線路における伝送線路部分及びスタブ部分の周波数比に対する特性インピーダンスの変化である。 （ａ）本実施形態のスタブ付き伝送線路における終端開放スタブ、（ｂ）本発明の第１の変形例に係る分配器におけるスタブ付き伝送線路におけるインダクタ終端短絡スタブ（本発明の実施形態に係るスタブ付き伝送線路用スタブ部）を示す図である。 第１の変形例のスタブ付き伝送線路におけるスタブ部分における伝送線路部分の周波数比に対する特性インピーダンス比の変化である。ここで、Ｔ_Ｌ＝（インダクタ終端短絡スタブの特性インピーダンス）／（終端開放スタブの特性インピーダンス）である。 第１の変形例の分配器のシミュレーション回路図である。 第１の変形例の分配器における各端子の反射特性のシミュレーション結果である。 第１の変形例の分配器における各端子間のアイソレーション特性、各端子間の伝送特性のシミュレーション結果である。 第１の変形例の分配器の試作例を示す図である。 第１の変形例の分配器における（ａ）第１の端子の反射特性、（ｂ）第２の端子の反射特性、（ｃ）第３の端子の反射特性のシミュレーション結果及び測定結果である。 第１の変形例の分配器における（ａ）第２及び第３の端子間のアイソレーション特性、（ｂ）第２及び第４の端子間のアイソレーション特性のシミュレーション結果及び測定結果である。 第１の変形例の分配器における（ａ）第１の端子−第２〜第４の端子の伝送特性の利得特性、（ｂ）その伝送特性の位相特性のシミュレーション結果及び測定結果である。 （ａ）本実施形態のスタブ付き伝送線路における終端開放スタブ、（ｂ）本発明の第２の変形例に係る分配器におけるスタブ付き伝送線路におけるＬＣ終端短絡スタブを示す図である。 第２の変形例の分配器のシミュレーション回路図である。 第２の変形例の分配器における各端子の反射特性のシミュレーション結果である。 第２の変形例の分配器における各端子間のアイソレーション特性、各端子間の伝送特性のシミュレーション結果である。 本発明の第３の変形例に係る分配器の設計概念を示す図である。 第３の変形例の分配器の設計概念を示す図である。 第３の変形例の分配器のシミュレーション回路図である。 第３の変形例の分配器における各端子の反射特性のシミュレーション結果である。 第３の変形例の分配器における各端子間のアイソレーション特性、各端子間の伝送特性のシミュレーション結果である。 （ａ）本実施形態のスタブ付き伝送線路における終端開放スタブ、（ｂ）本発明の第４の変形例に係る分配器におけるスタブ付き伝送線路におけるキャパシタ終端短絡スタブ（本発明の別の実施形態に係るスタブ付き伝送線路用スタブ部）を示す図である。 第４の変形例のスタブ付き伝送線路におけるスタブ部分における伝送線路部分の周波数比に対する特性インピーダンス比の変化である。ここで、Ｔ_Ｃ＝（キャパシタ終端短絡スタブの特性インピーダンス）／（終端開放スタブの特性インピーダンス）である。 第４の変形例の分配器のシミュレーション回路図である。 第４の変形例の分配器における各端子の反射特性のシミュレーション結果である。 第４の変形例の分配器における各端子間のアイソレーション特性、各端子間の伝送特性のシミュレーション結果である。 従来の分配器を示す回路図である。

以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、各図面において同一又は相当の部分に対しては同一の符号を附すこととする。
［従来の分配器］

図３１は、従来の分配器を示す回路図である。図３１に示す従来の分配器１００Ｘは、平面構成で単一周波数対応のウィルキンソン型３方向分配器であり、第１の端子１に入力される信号を３つの信号に分配して第２〜第４の端子２〜４へそれぞれ出力する。この分配器１００Ｘは、第１〜第４の端子１〜４と、３つの第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘと、３つの第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘと、２つの第１の抵抗素子３１，３２と、２つの第２の抵抗素子４１，４２とを備えている。なお、図３１では、第１〜第４の端子１〜４それぞれに抵抗値Ｒ_０（例えば、５０Ω）の終端抵抗が接続されている。

第１の伝送線路１１Ｘ及び第２の伝送線路２１Ｘは、第２の端子２と第１の端子１との間に順に直列に接続されており、第１の伝送線路１２Ｘ及び第２の伝送線路２２Ｘは、第３の端子３と第１の端子１との間に順に直列に接続されている。また、第１の伝送線路１３Ｘ及び第２の伝送線路２３Ｘは、第４の端子４と第１の端子１との間に順に直列に接続されている。第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘそれぞれは、単一周波数に対して１／４波長（９０°）となっており、特性インピーダンスＺ_１を有する。一方、第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘそれぞれは、単一周波数に対して１／４波長（９０°）となっており、特性インピーダンスＺ_２を有する。

第１の抵抗素子３１は、第２の端子２と第３の端子３との間に接続されており、第１の抵抗素子３２は、第３の端子３と第４の端子４との間に接続されている。第１の抵抗素子３１，３２それぞれの抵抗値はＲ_１である。また、第２の抵抗素子４１は、第１及び第２の伝送線路１１Ｘ，２１Ｘの間の接続部と、第１及び第２の伝送線路１２Ｘ，２２Ｘの間の接続部との間に接続されており、第２の抵抗素子４２は、第１及び第２の伝送線路１２Ｘ，２２Ｘの間の接続部と、第１及び第２の伝送線路１３Ｘ，２３Ｘの間の接続部との間に接続されている。第２の抵抗素子４１，４２それぞれの抵抗値はＲ_２である。

一般に、この種の分配器では、第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘの特性インピーダンスＺ_１、第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘの特性インピーダンスＺ_２、第１の抵抗素子３１，３２の抵抗値Ｒ_１、及び、第２の抵抗素子４１，４２の抵抗値Ｒ_２は、第１の端子１から第２〜第４の端子２〜４それぞれへの伝送特性が以下に示す最大平坦特性を満たすように設計される。

ところで、この分配器１００Ｘは、非特許文献５に開示の回路例に相当し、上述したように、本願発明者らの検証によれば、２周波数に対して、ウィルキンソン型分配器として要求される出力反射特性及び出力端子間アイソレーション特性の条件を満たさない。
［本実施形態の分配器］

図１は、本発明の実施形態に係る分配器を示す回路図である。図１に示す分配器１００は、平面構成で２周波数対応のウィルキンソン型３方向分配器であり、従来の分配器１００Ｘにおいて、３つの第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘ及び３つの第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘに代えて、３つの第１の伝送線路１１〜１３及び３つの第２の伝送線路２１〜２３を備えている点で従来の分配器１００Ｘと異なっている。また、この分配器１００は、更に、３つの第１のスタブ部５１〜５３、３つの第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１を備えている点で従来の分配器１００Ｘと異なっている。

第１の伝送線路１１及び第２の伝送線路２１は、第２の端子２と第１の端子１との間に順に直列に接続されており、第１の伝送線路１２及び第２の伝送線路２２は、第３の端子３と第１の端子１との間に順に直列に接続されている。また、第１の伝送線路１３及び第２の伝送線路２３は、第４の端子４と第１の端子１との間に順に直列に接続されている。第１の伝送線路１１〜１３それぞれは、２周波数の平均周波数に対して１／４波長（９０°）となっており、特性インピーダンスＺ_Ａ１を有する。一方、第２の伝送線路２１〜２３それぞれは、２周波数の平均周波数に対して１／４波長（９０°）となっており、特性インピーダンスＺ_Ａ２を有する。

第１のスタブ部５１は、第１の伝送線路１１における第２の端子２側に設けられており、第２のスタブ部５２は、第１の伝送線路１２における第３の端子３側に設けられている。また、第３のスタブ部５３は、第１の伝送線路１３における第４の端子４側に設けられている。また、第２のスタブ部６１は、第１及び第２の伝送線路１１，２１の間の接続部に設けられており、第２のスタブ部６２は、第１及び第２の伝送線路１２，２２の間の接続部に設けられている。また、第２のスタブ部６３は、第１及び第２の伝送線路１３，２３の間の接続部に設けられている。また、第３のスタブ７１は、第２の伝送線路２１，２２，２３における第１の端子１側に設けられている。本実施形態では、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１それぞれは、伝送線路で構成される終端開放スタブである。

次に、図２を参照して、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１の導出方法について説明する。図２（ａ）には、従来の分配器１００Ｘにおける第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘ及び第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘ、すなわち単一周波数対応の伝送線路が示されており、図２（ｂ）には、２周波対応の終端開放スタブ付き伝送線路が示されている。

ここで、図２（ａ）における伝送線路は、単一周波数で１／４波長となる特性インピーダンスＺ_ｋ（ｋ＝１，２）の伝送線路である。一方、図２（ｂ）における伝送線路は、上側周波数ｆ_１、下側周波数ｆ_２の平均周波数ｆ_０で１／４波長となる特性インピーダンスＺ_Ａｋ（ｋ＝１，２）の伝送線路であり、図２（ｂ）における終端開放スタブは、上側周波数ｆ_１、下側周波数ｆ_２の平均周波数ｆ_０で１／４波長となる特性インピーダンスＺ_Ｂｋ（ｋ＝１，２）の終端開放スタブである。なお、ｋ＝１のとき第１の伝送線路に対応し、ｋ＝２のとき第２の伝送線路に対応する。

図２（ａ）に示す伝送線路と、図２（ｂ）に示す終端開放スタブ付き伝送線路とは、次の関係式を満たす場合に等価となる。

これらの上式（３）、（４）を用い、図３１に示す第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘ及び第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘそれぞれを、図２（ｂ）に示す終端開放スタブ付き伝送線路に置き換えると、本実施形態の分配器１００が得られる。

これより、第１のスタブ部５１〜５３それぞれは、第１の伝送線路１１〜１３のうちの対応の第１の伝送線路の一端側の終端開放スタブを含み、特性インピーダンスＺ_Ｂ１を有する。また、第２のスタブ部６１〜６３それぞれは、第１の伝送線路１１〜１３のうちの対応の第１の伝送線路の他端側の終端開放スタブと、第２の伝送線路２１〜２３のうちの対応の第２の伝送線路の一端側の終端開放スタブとを並列に含み、特性インピーダンスＺ_Ｂ１//Ｚ_Ｂ２を有する。また、第３のスタブ部７１は、第２の伝送線路２１〜２３すべての他端側の終端開放スタブを並列に含み、特性インピーダンスＺ_Ｂ２／３を有する。

なお、これらの特性インピーダンスＺ_Ｂ１、Ｚ_Ｂ２は、上式（４）より決定される。また、第１の伝送線路１１〜１３の特性インピーダンスＺ_Ａ１、及び、第２の伝送線路２１〜２３の特性インピーダンスＺ_Ａ２は、上式（３）より決定される。

なお、図２（ｂ）に示す２周波対応の終端開放スタブ付き伝送線路に代えて、図２（ｃ）に示す２周波対応の終端短絡スタブ付き伝送線路を適用してもよい。図２（ｃ）に示す終端短絡スタブは、上側周波数ｆ_１、下側周波数ｆ_２の平均周波数ｆ_０で１／２波長となる特性インピーダンスＺ_Ｓｋ（ｋ＝１，２）の終端短絡スタブである。この場合、等価関係式として、上式（４）に代えて下式（６）を適用する。

本願発明者らは、例えば１／４波長の伝送線路として、両端それぞれに終端開放スタブ又は終端短絡スタブを設けたスタブ付き伝送線路を用いると、２周波数で等価となるとの知見を得ている。本実施形態の分配器１００によれば、図３１に示す従来の分配器１００Ｘにおける第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘ及び第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘそれぞれを、図２（ｂ）に示すスタブ付き伝送線路に置き換えるので、平面構成で２周波対応のウィルキンソン型３方向分配器を実現することができる。

以下では、本実施形態の分配器１００の２周波対応性について検証する。
（ｉ）ＲＦＩＤシステムにおける２周波ｆ_１＝９１５ＭＨｚ、ｆ_２＝２４５０ＭＨｚに対応する場合

表１に、伝送線路及びスタブ部それぞれの特性インピーダンスと寸法との計算結果を示す。なお、寸法算出では、誘電体厚０．７８７ｍｍ、銅箔厚０．０１８ｍｍ、比誘電率２．２、誘電正接ｔａｎδ＝０．０００９とした。

図３に、表１の寸法に基づいて試作した分配器を示す。図３では、Ｚ_Ｂ２/３＝６６．４Ωのスタブを２分割し、２Ｚ_Ｂ２／３＝１３２．８Ωの２本のスタブに置き換えている。また、回路中央に位置するＺ_Ｂ１//Ｚ_Ｂ２＝７２．９Ωも２分割し、２Ｚ_Ｂ１//Ｚ_Ｂ２＝１４５．８Ωの２本のスタブに置き換えている。また、Ｒ_１＝２００Ω（理論値２００）、Ｒ_２＝６８Ω（理論値６５）である。

図４（ａ）は、第１の端子１における反射特性Ｓ_１１のシミュレーション結果及び測定結果であり、図４（ｂ）は、第２の端子２における反射特性Ｓ_２２のシミュレーション結果及び測定結果であり、図４（ｃ）は、第３の端子３における反射特性Ｓ_３３のシミュレーション結果及び測定結果である（第４の端子の反射特性は、同様のため省略）。また、図５（ａ）は、第２の端子２と第３の端子３との間のアイソレーション特性Ｓ_３２のシミュレーション結果及び測定結果であり、図５（ｂ）は、第２の端子２と第４の端子４との間のアイソレーション特性Ｓ_４２のシミュレーション結果及び測定結果である。また、図６（ａ）は、第１の端子１から第２〜第４の端子２〜４それぞれへの伝送特性Ｓ_２１、Ｓ_３１、Ｓ_４１の利得特性のシミュレーション結果及び測定結果であり、図６（ｂ）は、各伝送特性Ｓ_２１、Ｓ_３１、Ｓ_４１の位相特性の測定結果である。

図４によれば、所定の周波数で全ての端子が整合していることがわかる。また、図５によれば、出力端子間のアイソレーションがとれていることがわかる。また、図６によれば、伝送特性の所定の周波数における−４．７７ｄＢにより電力が均等に３分割配分されていることがわかる。また、図４〜６に示すように、本実施形態の分配器１００によれば、ウィルキンソン電力分配器として要求される入出力端子整合、所定の分配特性、出力端子間アイソレーション、等位相分配の条件がすべて２周波で成立することが、シミュレーション及び実験により確認できた。
（ｉｉ）ＧＳＭ（Global System for MobileCommunication）システムにおける２周波数ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚに対応する場合

伝送線路及びスタブ部それぞれの特性インピーダンスの計算結果は以下のとおりである。
Ｚ_Ａ１＝７６．０Ω
Ｚ_Ａ２＝１３１．６Ω
Ｚ_Ｂ１＝２２８．０Ω
Ｚ_Ｂ１//Ｚ_Ｂ２＝１４４．５Ω
Ｚ_Ｂ２／３＝１３１．６Ω

一般に、マイクロ波ミリ波帯回路では、実現可能なマイクロストリップラインの特性インピーダンスは約２０Ω〜１５０Ωとされている。これより、Ｚ_Ｂ１＝２２８．０Ωは、マイクロ波ミリ波帯回路におけるマイクロストリップラインでは実現できない値である。

ここで、図７は、上式（３），（４），（６）において周波数比ｕの変化に対するＺ_ｋで規格化したインピーダンスを示す。２周波の周波数比が大きくなるほど、すなわち、２周波の周波数が離れるほど、上式（３）（すなわち、スタブ付き伝送線路の伝送線路部分の特性インピーダンス）は単調に増加する関数であり、上式（４）、（６）（すなわち、スタブ付き伝送線路のスタブ部分の特性インピーダンス）は単調に減少する関数であるので、マイクロ波ミリ波帯回路内の伝送線路の特性インピーダンスの実現範囲により、図２（ｂ）、（ｃ）に示すスタブ付き伝送線路では実現可能な周波数比ｕの範囲に制約が生じる。

この点に関し、本願発明者らは、本実施形態に係る第１〜第４の変形例を考案する。
［第１の変形例の分配器、及び、本実施形態のスタブ付き伝送線路用スタブ部］

第１の変形例に係る分配器１００は、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの少なくとも何れかが、図８（ｂ）に示すように、直列に接続された伝送線路ＴとインダクタＬとを含み、インダクタＬ側において終端短絡されている点で、本実施形態と異なっている。このように、第１の変形例の第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの少なくとも何れかにおける伝送線路Ｔは、インダクタＬを用いて終端されている。

以下では、図８を参照して、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１の導出方法について説明する。図８（ａ）は、本実施形態の終端開放スタブであって、特性アドミッタンスＹ_Ｂ、周波数ｆｉ（ｉ＝１，２）にて電気角θ_ｉの終端開放スタブを示し、図８（ｂ）は、第１の変形例のインダクタ終端短絡スタブ（本実施形態のスタブ付き伝送線路用スタブ部）であって、特性アドミッタンスＹ_Ｃ、周波数ｆｉにて電気角θ_Ｃｉのインダクタ終端伝送線路ＴとインダクタＬとを含むインダクタ終端短絡スタブを示す。

ここで、Ｚ_Ｂ＝１／Ｙ_Ｂ、Ｚ_Ｃ＝１／Ｙ_Ｃとする。また、回路がコンパクトサイズであることを前提に、下側周波数ｆ_１に対する電気角θ_１は、

であると仮定する。この仮定は、図８（ａ）の終端開放スタブが平均周波数ｆ_０＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２において線路長９０°であることと等価である。したがって、電気角θ_１は、θ_２=ｕθ_１より、以下のように表される。ここで電気角θ_２は上側周波数ｆ_２に対応する。

次に、図８（ａ）に示す終端開放スタブの入力アドミッタンスと、図８（ｂ）に示すインダクタ終端短絡スタブの入力アドミッタンスとが、２周波数ｆ＝ｆ_１，ｆ_２で等しくなるとする。この条件より、２つの等価条件式が得られる。一方の等価条件式より、下式が得られる。

また、もう一方の等価条件式は、下記式のように表される。

上式（８）より、下式が求まる。

上式（９）よりＹｃが求まると、上式（７ｂ）よりＬが求まる。

次に、終端開放スタブのインピーダンスＺ_Ｂとインダクタ終端短絡スタブにおけるインダクタ終端伝送線路のインピーダンスＺ_Ｃとのインピーダンス変換係数Ｔ_Ｌを、以下のように定義する。

なお、上式（７ａ）を満たすθ_Ｃ１とθ_Ｃ２の組み合わせは複数考えられる。本実施形態では、回路のコンパクト性の観点から次の２通りについて考える。
（１）０＜θ_Ｃ１＜π／４、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝π／２の場合

この場合、上式（９）によってＹｃ＜０となり実現不可である。
（２）０＜θ_Ｃ１＜３π／４、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝３π／２の場合

平均周波数ｆ０＝（ｆ１＋ｆ２）／２に対するインダクタ終端伝送線路Ｔの電気長θ_Ｃ０及びθ_Ｃ１は、以下のように表される。

ここで、
（２．１）０＜θ_Ｃ１＜π／４の時、ｔａｎθ_Ｃ１＜１かつ√ｕ＞１より、Ｙｃ＜０となり実現不可である。
（２．２）π／４＜θ_Ｃ１＜π/２の時、θ_Ｃ１が大きくなると、ｕは小さくなるので、式（９）を満たす解がある。ｙ＝tanθ_c1‐√u＝0 を数値的に求めると、u＝３．３９が得られる。θ_C１＝π／２はｕ＝２に対応するので、２＜ｕ＜３．３９が実現範囲となる。
（２．３）ｕ＝２、θ_Ｃ１＝π／２、θ_Ｃ２＝πの時、ｕ＝２の時はθ_Ｃ１＝π／２、θ_Ｃ２＝πと選ぶ必要があり、これは、上式（７ａ）に対して特殊解であり、この時の導出手順を以下に示す。

終端開放スタブの入力アドミッタンスをＹ_ｉｎ ^Ｂ、インダクタ終端短絡スタブの入力アドミッタンスをＹ_ｉｎ ^Ｃとすると、Ｙ_ｉｎ ^Ｂ、Ｙ_ｉｎ ^Ｃは以下のように表される。

これらの式（１２ａ）、（１２ｂ）より、下式が求まる。

インダクタ終端伝送線路の平均周波数における電気角θ_Ｃ０は、
θ_Ｃ０＝（θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２）／２＝３π／４
となる。
（２．４）π／２＜θ_C１＜３π／４の時、１＜u＜２、ｔａｎθ_Ｃ１＜−１より、上式（９）の分子1+√utanθ_C1＜0となり、Ｙｃ＞０となり実現可である。

以上、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝３π／２の場合をまとめると、
１＜ｕ＜３．３９、すなわち、θ_Ｃ１＝３π／｛２（ｕ＋１）｝より
３π／（２・４．４９）＝６０．１３°＜θ_C１＜３π/４＝１３５°
の範囲で実現可能である。

図９は、上式（１０）について、上記した（１）０＜θ_Ｃ１＜π／４、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝π／２の場合、及び、（２）０＜θ_Ｃ１＜３π／４、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝３π／２の場合について図示したものである。ただし、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝π／２の場合は実現不可であるので図９には示されていない。図９によれば、９０度終端開放スタブのインピーダンスが、約５５％〜１０％以下まで低インピーダンス化されることが分かる。これにより、第１の変形例によれば、図７のu＝約１．５〜３の領域、すなわち、スタブの特性インピーダンスＺ_Ｂｋが高インピーダンスである領域において、約５０％以下に低インピーダンス化されることがわかる。

このように、第１の変形例の分配器１００及びインダクタ終端短絡スタブ（本実施形態のスタブ付き伝送線路用スタブ部）によれば、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの高インピーダンスのスタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを低くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

以下では、第１の変形例の分配器１００及びインダクタ終端短絡スタブのインピーダンス低減効果について検証する。本実施形態において実現できなかった、（２）ＧＳＭシステムにおける２周波数ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚに対応する場合のＺ_Ｂ１=２２８．０Ωについて検証する。
（高インピーダンス伝送線路の条件）
使用周波数：ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚ
終端開放スタブの特性インピーダンス：Ｚ_Ｂ１=２２８．０Ω
終端開放スタブの電気長：ｆ_０＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２において９０°
（第１の変形例のインダクタ終端短絡スタブに関する計算結果）
インダクタ終端伝送線路Ｔの特性インピーダンス：Ｚ_Ｃ＝９３．０６Ω
インダクタＬのインダクタンス：Ｌ＝１１．６４ｎＨ

このように、第１の変形例によれば、終端開放スタブのみの実現に要する特性インピーダンス値Ｚ_Ｂ１=２２８．０Ωを、特性インピーダンス値Ｚ_Ｃ＝９３．０６Ωの伝送線路で実現できることとなる。また、後述する第２の変形例のＬＣ回路に変換した手法ではインダクタンス値Ｌ＝２３．３ｎＨのインダクタが必要であるに対して、この第１の変形例ではインダクタのインダクタンスはその値の半分のＬ＝１１．６４ｎＨとなる。インダクタンス値が小さくできることは高周波通信回路の設計や集積化において大きな優位性を有している。また、この第１の変形例の特徴は、マイクロ波からミリ波へとより高い周波数帯に適用できる。

図１０は、第１の変形例の分配器のシミュレーション回路図であり、図１１は、第１の端子１における反射特性Ｓ_１１、第２の端子２における反射特性Ｓ_２２、及び、第３の端子３における反射特性Ｓ_３３のシミュレーション結果である（第４の端子の反射特性は、同様のため省略）。また、図１２は、第２の端子２と第３の端子３との間のアイソレーション特性Ｓ_２３、第２の端子２と第４の端子４との間のアイソレーション特性Ｓ_２４、第１の端子１から第２及び第３の端子２，３それぞれへの伝送特性Ｓ_２１、Ｓ_３１のシミュレーション結果である。なお、Ｓ_２１、Ｓ_３１の伝送特性は全く同じであるため、図では両者が重なっており、Ｓ_２１のみが表示されている。

図１１によれば、所定の周波数で全ての端子が整合していることがわかる。また、図１２によれば、出力端子間のアイソレーションがとれ、伝送特性の所定の周波数における−４．７７ｄＢにより電力が均等に３分割配分されていることがわかる。

次に、表２に、伝送線路及びスタブ部それぞれの特性インピーダンスと寸法との計算結果を示す。

ここで、Ｚ_Ｂ１ｄはＺ_Ｂ１＝２２８．０Ωから変換した後の値９３．１である。寸法算出では、上記同様、誘電体厚０．７８７ｍｍ、銅箔厚０．０１８ｍｍ、比誘電率２．２、誘電正接ｔａｎδ＝０．０００９とした。

図１３に、表２の寸法に基づいて試作した分配器を示す。図１３では、上記同様、Ｒ_１＝２００Ω（理論値２００）、Ｒ_２＝６８Ω（理論値６５）である。また、インダクタＬとしては１２ｎＨ（理論値１１．６ｎＨ）である。

図１４（ａ）は、第１の端子１における反射特性Ｓ_１１のシミュレーション結果及び測定結果であり、図１４（ｂ）は、第２の端子２における反射特性Ｓ_２２のシミュレーション結果及び測定結果であり、図１４（ｃ）は、第３の端子３における反射特性Ｓ_３３のシミュレーション結果及び測定結果である（第４の端子の反射特性は、同様のため省略）。また、図１５（ａ）は、第２の端子２と第３の端子３との間のアイソレーション特性Ｓ_３２のシミュレーション結果及び測定結果であり、図１５（ｂ）は、第２の端子２と第４の端子４との間のアイソレーション特性Ｓ_４２のシミュレーション結果及び測定結果である。また、図１６（ａ）は、第１の端子１から第２〜第４の端子２〜４それぞれへの伝送特性Ｓ_２１、Ｓ_３１、Ｓ_４１の利得特性のシミュレーション結果及び測定結果であり、図１６（ｂ）は、各伝送特性Ｓ_２１、Ｓ_３１、Ｓ_４１の位相特性の測定結果である。

図１４〜１６に示すように、反射特性、アイソレーション特性は全ての端子で−２０ｄＢ以上の性能が得られ良好な結果を得た。また、分配特性では３分配の理論値−４．７７ｄＢからの最大ずれが端子１から端子２への伝送のｆ＝ｆ_２で起こり、ここでの理論値とのずれは０．５６ｄＢであった。全体的に理論と測定が一致する極めて良好な結果を得た。
［第２の変形例］

第２の変形例に係る分配器１００は、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの少なくとも何れかが、図１７（ｂ）に示すように、直列に接続されたインダクタＬとキャパシタＣを含み、終端短絡されている点で、本実施形態と異なっている。

以下では、図１７を参照して、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１の導出方法について説明する。図１７（ａ）は、本実施形態の終端開放スタブであって、特性アドミッタンスＹ_Ｂ、周波数ｆｉ（ｉ＝１，２）にて電気角θ_ｉの終端開放スタブを示し、図１７（ｂ）は、第２の変形例の直列ＬＣ終端短絡スタブを示す。

図１７（ａ）に示す終端開放スタブの入力アドミッタンスと、図１７（ｂ）に示す直列ＬＣ終端短絡スタブの入力アドミッタンスとが、２周波数ｆ＝ｆ_１，ｆ_２で等しくなるとする。この条件より、下式のように２つの等価条件式が得られる。

この第２の変形例の分配器１００によれば、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの高インピーダンスのスタブ部に伝送線路を用いないのでスタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

以下では、第２の変形例の分配器１００のインピーダンス低減効果について検証する。本実施形態において実現できなかった、（２）ＧＳＭシステムにおける２周波数ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚに対応する場合のＺ_Ｂ１=２２８．０Ωについて検証する。
（高インピーダンス伝送線路の条件）
使用周波数：ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚ
終端開放スタブの特性インピーダンス：Ｚ_Ｂ１=２２８．０Ω
終端開放スタブの電気長：ｆ_０＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２において９０°
（第２の変形例の直列ＬＣ終端短絡スタブに関する計算結果）
キャパシタＣのキャパシタンス：Ｃ＝０．６７ｐＦ
インダクタＬのインダクタンス：Ｌ＝２３．３ｎＨ
このように、第２の変形例によれば、終端開放スタブのみの実現に要する特性インピーダンス値Ｚ_Ｂ１=２２８．０Ωを、直列ＬＣ回路で実現できることとなる。

図１８は、第２の変形例の分配器のシミュレーション回路図であり、図１９は、第１の端子１における反射特性Ｓ_１１、第２の端子２における反射特性Ｓ_２２、及び、第３の端子３における反射特性Ｓ_３３のシミュレーション結果である（第４の端子の反射特性は、同様のため省略）。また、図２０は、第２の端子２と第３の端子３との間のアイソレーション特性Ｓ_２３、第２の端子２と第４の端子４との間のアイソレーション特性Ｓ_２４、第１の端子１から第２及び第３の端子２，３それぞれへの伝送特性Ｓ_１２、Ｓ_１３のシミュレーション結果である。なお、Ｓ_２１、Ｓ_３１の伝送特性は全く同じであるため、図では両者が重なっており、Ｓ_２１のみが表示されている。

図１９によれば、所定の周波数で全ての端子が整合していることがわかる。また、図２０によれば、出力端子間のアイソレーションがとれ、伝送特性の所定の周波数における−４．７７ｄＢにより電力が均等に３分割配分されていることがわかる。
［第３の変形例］

第３の変形例に係る分配器１００は、第１の端子と第２〜第４の端子それぞれとの間の伝送特性に最大平坦特性を与える上式（１）及び（２）を導入しない点で、本実施形態と異なっている。

この場合、第１の伝送線路１１Ｘ〜１３Ｘの特性インピーダンスＺ_１、第２の伝送線路２１Ｘ〜２３Ｘの特性インピーダンスＺ_２、第１の抵抗素子３１，３２の抵抗値Ｒ_１、及び、第２の抵抗素子４１，４２の抵抗値Ｒ_２は、上式（１）及び（２）に代えて下式の関係を満たせばよい。

図２１は、特性インピーダンスＺ_１、Ｚ_２の関係を示す図である。上式（１）及び（２）による伝送特性の最大平坦特性を導入する場合、例えば、図２１に示すＺ_２＝√３Ｚ_１の直線上のＰ（６５．８、１１４）点を選択することとなる。一方、上式（１６）により伝送特性の最大平坦特性を導入しない場合、図２１に示すＰ点を含むＺ_２＝√３Ｚ_１の直線上の任意の値すべてを選択可能となる。

このように、第３の変形例の分配器１００によれば、スタブ付き伝送線路における伝送線路部分の特性インピーダンス及びスタブ部分の特性インピーダンスの選択肢が増えるので、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のみならず３つの第１の伝送線路１１〜１３及び３つの第２の伝送線路２１〜２３のうちの高インピーダンスの伝送線路部分の特性インピーダンスを低くあるいは高くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

以下では、上式（１６）の導出方法について説明する。
（１）端子２（または端子４）における反射、透過応答

図３１の端子２，３，４への入射波電圧として、次の３通りを考える。
(i)偶モード入力：E/3, E/3,E/3
(ii)奇モードa入力：E/2, 0, -E/2
(iii)奇モードb入力：E/6, -E/3, E/6
（１−１）偶モード入力：E/3, E/3, E/3 の場合

端子２，３，４に同相同電圧の信号が入るので、どの端子２，３，４から見ても図２２（ａ）の等価回路が得られる。Γ^ｅｖは偶モード入力（E/3, E/3, E/3）に対する端子２，３，４における反射係数である。Ｚ_１、Ｚ_２の決定は負荷Ｒ_０と３Ｒ_０間の整合を取る２区間変成器の設計に帰着し、２区間変成器を最大平坦特性とするＺ_１、Ｚ_２は上式（１）によって与えられる。
（１−２）奇モードa入力：E/2,0, -E/2の場合

端子３は接地され、図３１の回路は端子２，４から見た回路に分断され、ともに等価回路は図２２（ｂ）となる。Γ^ｏｄ−ａは奇モードa入力（E/2, 0, -E/2）に対する端子２，４における反射係数である。
（１−３）奇モードb入力：E/6,-E/3, E/6の場合

１:−２:１の配分比の入射波入力により端子２，３、４から見た等価回路はともに等しく図２２（ｃ）となる。Γ^ｏｄ−ｂは奇モードb入力（E/6, -E/3, E/6）に対する端子２、３、４における反射係数である。

次に、これらの３種の入力の重ね合わせを考える。この時、
端子２への入射波：E(1/3+1/2+1/6)=E
端子３への入射波：E(1/3+0-1/3)=0
端子４への入射波：E(1/3-1/2+1/6)=0
となり端子２には入力があり、他の端子３，４には入力がない状態を表す。しかしながら、上記３種の入力に対しての反射波は存在するので、端子２、３、４における重ね合わせによる全反射波成分をＥ_２ｒ,Ｅ_３ｒ,Ｅ_４ｒとすると、下式が得られる。

ここで、Ｓ_２２、Ｓ_３２、Ｓ_４２は散乱パラメータであり、回路の対称性よりＳ_２２＝Ｓ_４４、Ｓ_３２＝Ｓ_３4となる。
（２）端子３における反射応答

図３１の端子２，３，４への入射波電圧として第３の奇モード入力を考える。
(iv)奇モードc入力：-E/3, 2E/3, -E/3

奇モードbの端子２，３，４への入射波電圧比は１:−２:１であり、奇モードcの端子２，３，４への入射波電圧比は−１:２:−１であり奇モードbと極性が反対になっているだけなので、奇モードcに対する等価回路は端子２，３，４から見て同じであり、図２２（ｃ）の奇モードb等価回路と同じになる。

端子３における反射応答を求めるには、偶モード入力：E/3, E/3, E/3 と奇モードc入力：-E/3, 2E/3, -E/3との重ね合わせを考える。この時、
端子２への入射波：E(1/3-1/3)=0
端子３への入射波：E(1/3+2/3)=E
端子4への入射波：E(1/3-1/3)=0
となり端子３には入力があり、他の端子２，４には入力がない状態を表す。先の説明と同じく２種の入力に対しての反射波は存在するので、端子２、３、４における重ね合わせによる全反射波成分をＥ_２ｒ−ｃ、Ｅ_３ｒ−ｃ、Ｅ_４ｒ−ｃとすると、下式が得られる。

（３）端子１−２間（または、１−３間、１−４間）透過応答

図２２（ａ）の全ての素子値を１／３にすると図３１の端子１から見た等価回路が得られる。これを図２２（ｄ）に示す。図２２（ｄ）の端子１側から負荷Ｒ_０／３への透過係数をＴ^ｅｖとする。この時、図２２（ａ）の負荷Ｒ_０、３Ｒ_０間の透過係数もＴ^ｅｖである。図２２（ｄ）の負荷Ｒ_０／３への透過電力が図３１では３分割されると考えると、図３１の３分配器の端子１から端子２（または３，４）への透過係数（伝送特性）Ｓ_ｋ１はＳ_ｋ１＝Ｔ^ｅｖ／√３（ｋ＝２，３，４）によって与えられる。
以上より、図３１の回路の全ての特性が決定した。
（４）設計条件の導出
（４−１）図３１の回路の２周波動作（デュアルバンド動作）の不可能性

図２２（ｂ）の奇モードa入力等価回路の反射係数Γ^ｏｄ−ａは下式より得られる。

θは図３１の単位区間当り電気長。

図２２（ｂ）の奇モードa入力等価回路の反射係数Γ^ｏｄ−ａの分子Ｎ_{γｏｄ−ａ}の実部、虚部を零とする条件から広帯域化の設計式あるいは二周波設計式が下式より得られる。

ここでθ_Ｚは二周波設計における下側周波数ｆ_１に対する単位区間当り電気角（θ_Ｚ＝θ_１）。

図３１の回路が全ポート整合とアイソレーション条件を満たし２周波動作（デュアルバンド動作）をするためには同じＺ_１、Ｚ_２、θ_Ｚにおいて図２２（ｃ）の奇モードb等価回路の反射係数Γ^ｏｄ−ｂも零にならなければならない。これは上式（２１ａ）が同時にＲ_２／３に等しくならなければならないことを意味し、図３１の回路の２周波動作は不可能となる。そこで、図３１の回路が１周波動作（シングルバンド動作）する条件を求める。
（４−２）図３１の回路の１周波動作（シングルバンド動作）条件

３種の入力モード（偶モード、奇モードa、奇モードb）に対する反射係数が設計周波数で零となる条件を求める。図２２（ａ）の偶モード入力等価回路の各単位区間がシングルバンドの設計周波数で９０°であるとして、この等価回路が整合する条件は、

である。１周波動作ではｐ＝０であるので、式(２０ｂ)より下式が求まる。

奇モードb入力等価回路の反射係数Γ^ｏｄ−ｂではＧ_ｉを３Ｇ_ｉ（ｉ＝１，２）に置き換えるので、下式が求まる。

上式（２２），（２３）より、下式が得られる。

次に、第３の変形例の分配器１００のインピーダンス低減効果について検証する。本実施形態において実現できなかった、（２）ＧＳＭシステムにおける２周波数ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚに対応する場合のＺ_Ｂ１=２２８．０Ωについて検証する。
（高インピーダンス伝送線路の条件）
使用周波数：ｆ_１＝９００ＭＨｚ、ｆ_２＝１８００ＭＨｚ
終端開放スタブの特性インピーダンス：Ｚ_Ｂ１=２２８．０Ω
終端開放スタブの電気長：ｆ_０＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２において９０°
（第３の変形例による低インピーダンス化シングルバンド平面構造３分配器の素子値算出）

図２１において、
Ｚ_１＝４０、Ｚ_２＝４０√３
を選択する。この時、上式（１７）より、
Ｒ_１＝２００、Ｒ_２＝２４
を得る。
（第３の変形例のデュアルバンド平面構造３分配器の素子値算出）

上記した本実施形態の素子値を用いて、
Ｚ_Ａ１＝４６．２Ω
Ｚ_Ａ２＝８０．０Ω
Ｚ_Ｂ１＝１３８．６Ω
Ｚ_Ｂ１//Ｚ_Ｂ２＝８７．８Ω
Ｚ_Ｂ２／３＝８０Ω
を得る。

このように、第３の変形例によれば、終端開放スタブのみの実現に要する特性インピーダンス値Ｚ_Ｂ１=２２８．０Ωを、特性インピーダンス値Ｚ_Ｂ１＝１３８．６Ωの伝送線路で実現できることとなる。

図２３は、第３の変形例の分配器のシミュレーション回路図であり、図２４は、第１の端子１における反射特性Ｓ_１１、第２の端子２における反射特性Ｓ_２２、及び、第３の端子３における反射特性Ｓ_３３のシミュレーション結果である（第４の端子の反射特性は、同様のため省略）。また、図２５は、第２の端子２と第３の端子３との間のアイソレーション特性Ｓ_２３、第２の端子２と第４の端子４との間のアイソレーション特性Ｓ_２４、第１の端子１から第２及び第３の端子２，３それぞれへの伝送特性Ｓ_２１、Ｓ_３１のシミュレーション結果である。なお、Ｓ_２１、Ｓ_３１の伝送特性は全く同じであるため、図では両者が重なっており、Ｓ_２１のみが表示されている。

図２４によれば、所定の周波数で全ての端子が整合していることがわかる。また、図２５によれば、出力端子間のアイソレーションがとれ、伝送特性の所定の周波数における−４．７７ｄＢにより電力が均等に３分割配分されていることがわかる。
［第４の変形例の分配器、及び、本実施形態の別のスタブ付き伝送線路用スタブ部］

第４の変形例に係る分配器１００は、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの少なくとも何れかが、図２６（ｂ）に示すように、直列に接続された伝送線路ＴとキャパシタＣとを含み、キャパシタＣ側において終端短絡されている点で、本実施形態と異なっている。このように、第４の変形例の第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの少なくとも何れかにおける伝送線路Ｔは、キャパシタＣを用いて終端されている。

以下では、図２６を参照して、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１の導出方法について説明する。図２６（ａ）は、本実施形態の終端開放スタブであって、特性アドミッタンスＹ_Ｂ、周波数ｆｉ（ｉ＝１，２）にて電気角θ_ｉの終端開放スタブを示し、図２６（ｂ）は、第４の変形例のキャパシタ終端短絡スタブ（本実施形態の別のスタブ付き伝送線路用スタブ部）であって、特性アドミッタンスＹ_Ｄ、周波数ｆｉにて電気角θ_Ｄｉのキャパシタ終端伝送線路ＴとキャパシタＣとを含むキャパシタ終端短絡スタブを示す。

ここで、Ｚ_Ｂ＝１／Ｙ_Ｂ、Ｚ_Ｄ＝１／Ｙ_Ｄとする。また、回路がコンパクトサイズであることを前提に、下側周波数ｆ_１に対する電気角θ_１は、

であると仮定する。この仮定は、図２６（ａ）の終端開放スタブが平均周波数ｆ_０＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２において線路長９０°であることと等価である。したがって、電気角θ_１は以下のように表される。

次に、図２６（ａ）に示す終端開放スタブの入力アドミッタンスと、図２６（ｂ）に示すキャパシタ終端短絡スタブの入力アドミッタンスが、２周波数ｆ＝ｆ_１，ｆ_２で等しくなるとする。すると、２つの等価条件式が得られる。一方の等価条件式は、下記式のように表される。

また、もう一方の等価条件式は、ｆ＝ｆ_１の時にθ_１＝（０．５π−φ）の関係を用い、下記式のように表される。

次に、上式（２４）において、

とし、これらの式（２６ａ）、（２６ｂ）を満たすようにＣ、Ｙ_Ｄ、θ_Ｄ１、θ_Ｄ２を選ぶ。

例えば、上式（２６ｂ）を上式（２５）に適用すると、下式が求まる。

上式（２６ｂ）、（２７）からインピーダンスが定まるので、終端開放スタブのインピーダンスＺ_Ｂとキャパシタ終端短絡スタブにおけるキャパシタ終端伝送線路のインピーダンスＺ_Ｄとのインピーダンス変換係数Ｔ_Ｃを、以下のように定義する。

なお、上式（２６ａ）を満たすθ_Ｄ１、θ_Ｄ２の組み合わせは複数考えられる。本実施形態では、回路のコンパクト性の観点から次の２通りについて考える。
（１）０＜θ_Ｄ１＜π／４、θ_Ｄ１＋θ_Ｄ２＝π／２の場合

平均周波数ｆ_０＝（ｆ_１＋ｆ_２）／２に対するキャパシタ終端伝送線路の電気長θ_Ｄ０及びθ_Ｄ１は、θ_Ｄ２＝ｕθ_Ｄ１を用いて、以下のように表される。

ここで、ｕ＞１より、０＜θ_Ｄ１＜π／４となり、上式（２７）では常にＣ＞０が成立する。これは、ｕ＞１の範囲で図２６（ｂ）の素子値が全て正となることを意味している。
（２）０＜θ_Ｄ１＜３π／４、θ_Ｄ１＋θ_Ｄ２＝３π／２の場合

平均周波数ｆ０＝（ｆ１＋ｆ２）／２に対するキャパシタ終端伝送線路Ｔの電気長θ_Ｄ０及びθ_Ｄ１は、以下のように表される。

ここで、
（２．１）π／２＜θ_Ｄ１＜３π/４ではＣ＜０となる。これは、１＜ｕ＜２が実現されないことを意味する。
（２．２）θ_Ｄ１＝π／２の時、θ_Ｄ２＝πでありｕ＝２に該当し、式（２６ａ）に対して特殊な場合となる。図２６（ａ）、（ｂ）から直接等価条件を求めると実現不可であることがわかる。
（２．３）０＜θ_Ｄ１＜π／２のとき上式（２７）において（√u-tanθ_D1）が正となる必要があり、√u-tanθ_D1＝0 を数値的に解くとｕ＞３．３９が実現範囲となる。

以上、θ_Ｄ１＋θ_Ｄ２＝３π／２の場合をまとめると、
ｕ＞３．３９、すなわち、上式（２９ｂ）よりθ_Ｄ１＜６０．１３°
の範囲で素子値が正となる意味で実現可能である。

図２７は、上式（２８）について、上記した（１）０＜θ_Ｃ１＜π／４、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝π／２の場合、及び、（２）０＜θ_Ｃ１＜３π／４、θ_Ｃ１＋θ_Ｃ２＝３π／２の場合について図示したものである。図２７によれば、４５度キャパシタ終端短絡スタブは、終端開放スタブのインピーダンスを若干上げ、線路長を半分とする効果があることがわかる。また、１３５度キャパシタ終端短絡スタブは、図２７に示す周波数比ｕの範囲で、終端開放スタブのインピーダンスを３倍以上に上げる効果があることがわかる。

このように、第４の変形例の分配器１００及びキャパシタ終端短絡スタブ（本実施形態の別のスタブ付き伝送線路用スタブ部）によれば、第１のスタブ部５１〜５３、第２のスタブ部６１〜６３、及び、第３のスタブ部７１のうちの低インピーダンスのスタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを高くすることができ、スタブ付き伝送線路の実現可能な２周波の周波数比の範囲を広げることができる。

以下では、第４の変形例の分配器１００及びキャパシタ終端短絡スタブのインピーダンス増加効果について検証する。
使用周波数：ｆ_１＝６００ＭＨｚ、ｆ_２＝２４５０ＭＨｚ
（図１に示す本実施形態の伝送線路に関する計算結果）
Ｚ_Ａ１＝１１３．５７Ω
Ｚ_Ａ２＝１９６．７１Ω
Ｚ_Ｂ１＝５７．４０Ω
Ｚ_Ｂ１//Ｚ_Ｂ２＝３６．３９Ω
Ｚ_Ｂ２／３＝３３．１４Ω
（第３の変形例によるインピーダンス変換の適用）

Ｚ_Ａ２＝１９６．７１Ωはマイクロストリップ線路による実現が難しいため、インピーダンス変換係数αを導入して低インピーダンス化を図る。ここではＺ_Ａ２＝１９６．７１Ωを変換してＺ_Ａ２ｄ＝１５０Ωとすることを考える。変換係数αは
α＝１５０／Ｚ_Ａ２＝０．７６２５６
である。インピーダンス変換後の素子値は以下の通りである。
Ｚ_Ａ１ｄ＝８６．６０Ω
Ｚ_Ａ２ｄ＝１５０Ω
Ｚ_Ｂ１ｄ＝４３．７７Ω
Ｚ_Ｂ１ｄ//Ｚ_Ｂ２ｄ＝２７．７５Ω
Ｚ_Ｂ２ｄ/３＝２５．２７Ω

ここで、図３、１３の試作例からわかるように複雑な回路構造の中で線路幅の広い低インピーダンス線路を配置することは困難である。また、線路幅が広いことにより理論値から算出される線路長を接続点において正確に定めることが難しくなり製作誤差が増大する。
（第４の変形例のキャパシタ終端短絡スタブへの変換）

比較的低インピーダンスであるＺ_Ｂ１ｄ＝４３．７７Ω、Ｚ_Ｂ１ｄ//Ｚ_Ｂ２ｄ＝２７．７５Ω、及び、Ｚ_Ｂ２ｄ/３＝２５．２７Ωについて更にインピーダンス変換を行う。
（１）Ｚ_Ｂ１ｄ＝４３．７７Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_０＝π／２の開放スタブを変換すると、
Ｚ_Ｂ１ｄｄ＝５９．５３、ｆ＝ｆ_０でθ_Ｄ０＝π／４、
Ｃ＝２．２１ｐＦ
となる。なお、回路の中央伝送路部分に用いる変換スタブを２分割し、
Ｚ_{Ｂ１ｄｄｍ}＝２×５９．５３＝１１９．０６Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_Ｄ０＝π／４、
Ｃ＝０．５×２．２１＝１．１１ｐＦ
とする。
（２）Ｚ_Ｂ１ｄ//Ｚ_Ｂ２ｄ＝２７．７５Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_０＝π／２の開放スタブを変換すると、
(Ｚ_Ｂ１ｄ//Ｚ_Ｂ２ｄ)_ｄｄ＝３７．７４Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_Ｄ０＝π／４、
Ｃ＝３．４８ｐＦ
となる。なお、回路の中央伝送路部分に用いる変換スタブを2分割し、
(Ｚ_Ｂ１ｄ//Ｚ_Ｂ２ｄ)_ｄｄｍ＝２×３７．７４＝７５．４８Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_Ｄ０＝π／４、
Ｃ＝０．５×３．４８＝１．７４ｐＦ
とする。
（３）Ｚ_Ｂ２ｄ／３＝２５．２７Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_Ｄ０＝π／４の開放スタブを２分割した後に変換する。最初に２分割すると５０．５４Ωになる。これをインピーダンス変換すると、６８．７４Ω、ｆ＝ｆ_０でθ_Ｄ０＝π／４、Ｃ＝１．９１ｐＦとなる。

このように、第４の変形例によれば、低インピーダンスのスタブ部における伝送線路部分の特性インピーダンスを高くすることができることとなる。

上記例では、Ｚ_Ａ２＝１９６．７１Ωが高すぎるため第３の変形例を適用してＺ_Ａ２ｄ＝１５０Ωとしたが、他のスタブインピーダンスが低くなりすぎるため第４の変形例を適用して、これらの値をより高い値とした。図２８は、この変形例の分配器のシミュレーション回路図であり、図２９は、第１の端子１における反射特性Ｓ_１１、第２の端子２における反射特性Ｓ_２２、及び、第３の端子３における反射特性Ｓ_３３のシミュレーション結果である（第４の端子の反射特性は、同様のため省略）。また、図３０は、第２の端子２と第３の端子３との間のアイソレーション特性Ｓ_２３、第２の端子２と第４の端子４との間のアイソレーション特性Ｓ_２４、第１の端子１から第２及び第３の端子２，３それぞれへの伝送特性Ｓ_１２、Ｓ_１３のシミュレーション結果である。なお、Ｓ_２１、Ｓ_３１の伝送特性は全く同じであるため、図では両者が重なっており、Ｓ_２１のみが表示されている。

図２９によれば、所定の周波数で全ての端子が整合していることがわかる。また、図３０によれば、出力端子間のアイソレーションがとれ、伝送特性の所定の周波数における−４．７７ｄＢにより電力が均等に３分割配分されていることがわかる。

なお、本発明は上記した本実施形態に限定されることなく種々の変形が可能である。例えば、本実施形態では、第１の端子１に入力される信号を３つの信号に分配して第２〜第４の端子２〜４へそれぞれ出力する分配器１００を例示したが、本発明の特徴は、第２〜第４の端子２〜４にそれぞれ入力される３つの信号を合成して第１の端子１へ出力する合成器にも適用可能である。

また、本実施形態では、π型のスタブ付き伝送線路のためのスタブ部を例示したが、本発明のスタブ部の特徴は、Ｔ型のスタブ付き伝送線路のためのスタブ部、及び、Ｌ型のスタブ付き伝送線路のためのスタブ部などの様々な態様のスタブ付き伝送線路のためのスタブ部に適用可能である。

また、本発明のスタブ付き伝送線路用スタブ部の電気角は、本実施形態に限定されない。例えば、本発明のスタブ部の電気角は、９０°、−９０°（１／４波長）、１８０°、−１８０°（１／２波長）など、様々な態様であってもよい。

１００，１００Ｘ…分配器（分配／合成器）、１…第１の端子、２…第２の端子、３…第３の端子、４…第４の端子、１１〜１３，１１Ｘ〜１３Ｘ…第１の伝送線路、２１〜２３，２１Ｘ〜２３Ｘ…第２の伝送線路、３１，３２…第１の抵抗素子、４１，４２…第２の抵抗素子、５１〜５３…第１のスタブ部、６１〜６３…第２のスタブ部、７１…第３のスタブ部、Ｒ_０…負荷、Ｔ…インダクタ終端伝送線路又はキャパシタ終端伝送線路、Ｌ…インダクタ、Ｃ…キャパシタ、Ｔ及びＬ…インダクタ終端短絡スタブ（スタブ付き伝送線路用スタブ部）、Ｔ及びＣ…キャパシタ終端短絡スタブ（スタブ付き伝送線路用スタブ部）。

Claims (7)

1. 第１の端子に入力される信号を３つの信号に分配して第２〜第４の端子へそれぞれ出力する分配器として機能し、もしくは、前記第２〜第４の端子にそれぞれ入力される３つの信号を合成して前記第１の端子へ出力する合成器として機能するウィルキンソン型の分配／合成器であって、
   前記第２の端子と前記第１の端子との間、前記第３の端子と前記第１の端子との間、及び、前記第４の端子と前記第１の端子との間それぞれに、順に直列に接続された３組の第１及び第２の伝送線路と、
   前記第２の端子と前記第３の端子との間、及び、前記第３の端子と前記第４の端子との間それぞれに接続された２つの第１の抵抗素子と、
   前記３組の第１及び第２の伝送線路のうちの前記第２の端子と前記第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部と、前記３組の第１及び第２の伝送線路のうちの前記第３の端子と前記第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部との間、及び、前記３組の第１及び第２の伝送線路のうちの前記第３の端子と前記第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部と、前記３組の第１及び第２の伝送線路のうちの前記第４の端子と前記第１の端子との間に接続された第１及び第２の伝送線路の間の接続部との間それぞれに接続された２つの第２の抵抗素子と、
   前記３組の第１及び第２の伝送線路のうちの３つの第１の伝送線路における前記第２、第３又は第４の端子側それぞれに設けられた３つの第１のスタブ部と、
   前記３組の第１及び第２の伝送線路の間の接続部それぞれに設けられた３つの第２のスタブ部と、
   前記３組の第１及び第２の伝送線路のうちの３つの第２の伝送線路における前記第１の端子側に設けられた第３のスタブ部と、
   を備える、分配／合成器。
2. 前記第１、第２及び第３のスタブ部のうちの少なくとも何れかは、直列に接続された伝送線路とインダクタとを含み、前記インダクタ側において終端短絡されている、
   請求項１に記載の分配／合成器。
3. 前記第１、第２及び第３のスタブ部のうちの少なくとも何れかは、直列に接続された伝送線路とキャパシタとを含み、前記キャパシタ側において終端短絡されている、
   請求項１に記載の分配／合成器。
4. 前記第１の端子と前記第２〜４の端子それぞれとの間の伝送特性の最大平坦条件を導入しない、
   請求項１に記載の分配／合成器。
5. 前記第１、第２及び第３のスタブ部のうちの少なくとも何れかは、直列に接続されたインダクタとキャパシタとを含み、終端短絡されている、
   請求項１に記載の分配／合成器。
6. ２周波対応のスタブ付き伝送線路用スタブ部であって、
   直列に接続された伝送線路とインダクタとを含み、前記インダクタ側において終端短絡されている、
   スタブ付き伝送線路用スタブ部。
7. ２周波対応のスタブ付き伝送線路用スタブ部であって、
   直列に接続された伝送線路とキャパシタとを含み、前記キャパシタ側において終端短絡されている、
   スタブ付き伝送線路用スタブ部。