JP2015001769A - プラズマシミュレーション方法及びプラズマシミュレーションプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】粒子モデル及び流体モデルを用いたプラズマシミュレーション方法であって、粒子モデルを用いてイオン及び中性粒子に関する計算を行う粒子モデル計算ステップと、流体モデルを用いて電子に関する計算を行う流体モデル計算ステップと、を備えている。流体モデル計算ステップは、電子流体方程式を用いて電子温度及び電位を求める第1ステップと、自己誘導磁場を求める第2ステップと、移動度を更新する第3ステップと、を有している。ここで、第2ステップにおける計算領域は、第1及び第3ステップにおける計算領域よりも大きく設定されている。
【選択図】図3
Description
mα:粒子αの質量、Vα:粒子αの速度、q:電化、φ:電位、
B(=Bself+Bex):磁束密度、Bself:コイル等による磁束密度、
Bex:プラズマP中の電流による磁束密度。
アルゴン,酸素分子 : 鏡面反射
その他の粒子 : 消失
電気的準中性の仮定からイオン密度と電子密度は等しく、また、後述の電子流体方程式の計算結果より、あるセルにおける電子温度が求まり反応確率がわかることから、反応確率に応じてイオン化等の中性粒子の反応処理を行う。
重粒子同士の衝突を計算し、運動量輸送を考慮する。本実施形態では、演算の簡略化のために剛体球衝突を仮定する。このように、重粒子同士の衝突を考慮することで、イオンが材料蒸発源Ma付近の背景アルゴンガスを排除する現象を再現できる。
RPD装置1中のプラズマPの振動周期(〜10−12sec)は、イオンや中性粒子の運動を計算する時間刻み(〜10−6sec)では、電子の運動が定常状態に達していると仮定できる。定常状態を仮定すると、運動量保存則から電子流束Γeを下式(2)で表すことができる。磁束密度の方向に対して複数の拡散・移流現象が考えられるが、下式(2)では、電子の流れとして、磁力線に対して平行方向及び垂直方向ともに古典拡散(μ||)を仮定した。但し、磁力線を横切る方向(μ⊥)に関しては、衝突周波数とラーマー周波数との比で決まる補正係数で補正している。なお、[μe]は、後述の移動度テンソルである。
ne:電子密度、Te:電子温度。
上記の運動方程式から導かれる電子流束の保存則を下式(3)式に示す。ここでは、電位φに対して線形な方程式として、有限体積法を用いて離散化して解いている。
γion:単位時間・体積当たりのイオン化による電子の発生数密度。
α:壁面上の法線ベクトルと磁束密度の成す角、
△φ:プラズマ端と壁面との電位差。
エネルギ保存則の式は、下式(5)で表される。下式(5)では、電子温度Teに対して線形に近似して解いており、また、一項目の対流項と二項目の拡散項との比率に応じて、風上差分及び中心差分を使い分けるハイブリッド法により離散化を評価している。なお、下式(6)に示すように、エネルギ流束の境界条件としては、流束同様に熱流束を仮定している。
μ0:真空中の誘電率。
L:計算領域R2の一辺の長さ。
S:行列、
a,b:ベクトル。
Claims (5)
- 粒子モデル及び流体モデルを用いたプラズマシミュレーション方法であって、
前記粒子モデルを用いて、イオン及び中性粒子に関する計算を行う粒子モデル計算ステップと、
前記流体モデルを用いて、電子に関する計算を行う流体モデル計算ステップと、を備え、
前記流体モデル計算ステップは、
電子流体方程式を用いて電子温度及び電位を求める第1ステップと、
自己誘導磁場を求める第2ステップと、
移動度を更新する第3ステップと、を有し、
前記第2ステップにおける計算領域は、前記第1及び第3ステップにおける計算領域よりも大きい、プラズマシミュレーション方法。 - 前記第1及び第3ステップにおける計算領域は、シミュレートの対象となる所定領域とされている、請求項1記載のプラズマシミュレーション方法。
- 前記第2ステップにおける計算領域は、前記第1又は第3ステップにおける計算領域を、各座標軸において等距離拡大するように設定されてなる、請求項1又は2記載のプラズマシミュレーション方法。
- 前記第2ステップにおける計算領域は、前記第1又は第3ステップにおける計算領域と重複する領域と、前記第1又は第3ステップにおける計算領域と重複しない領域と、を含み、
前記重複しない領域の計算点の密度は、前記重複する領域の計算点の密度よりも小さい、請求項1〜3の何れか一項記載のプラズマシミュレーション方法。 - 請求項1〜4の何れか一項記載のプラズマシミュレーション方法をコンピュータに実行させるプラズマシミュレーションプログラム。
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