JP2014526072A - 複数車両資源配分および経路指定解決策のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

作業負荷が複数のサービス提供オブジェクトにわたって平衡化されるように、領域の地図内の複数のサービス提供オブジェクトを配分および経路指定するためのコンピュータシステムが提供される。本システムは、領域内で複数のサービス提供オブジェクトを配分および経路指定するためのモデルを策定する。本モデルは、地図内の第１の複数のセグメントまたは第２の複数の交差点に基づく距離マトリクスを含む。メモリは、均等な凸領域分割アルゴリズムを用いた距離マトリクスに照らして、地図を複数の不連続した小領域に分割する命令を記憶する。メモリは、複数の小領域中のそれぞれの小領域のために、対応する周回グラフを計算する命令をさらに記憶し、複数の小領域内のそれぞれの各小領域のために、複数のサービス提供オブジェクトのうちの１つのサービス提供オブジェクトが、各小領域に対応する周回グラフに割り当てられる。
【選択図】図１

Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１１年６月３日出願の米国特許出願第１３／１５３，２０８号、表題「Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ Ｍｕｌｔｉ−Ｖｅｈｉｃｌｅ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｒｏｕｔｉｎｇ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ」への優先権を主張するものであり、参照によりその全体が本明細書に組み込まれる。

１．技術分野
本出願は、作業負荷が複数の車両にわたって最適に平衡化され、かつそれぞれの車両に最適な経路が生成されるように、領域内のサービス提供オブジェクトを最適に配分および経路指定するためのシステムおよび方法に関する。

２．背景技術
当技術分野において、２つの主な問題、すなわち、１）全道路走査、および２）マルチロケーションサービス提供が存在する。全道路走査の問題とは、領域内のすべての道路のカメラの視野を捕らえようとする際に、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ、ＧＯＯＧＬＥ、およびＹＡＨＯＯが直面し、かつ郵便配達およびゴミまたは資源回収事業が毎日遭遇する問題である。宅配便（ＵＰＳ、ＦＥＤＥＸ）等や、他の種類の配達サービス、例えば、新聞およびサービス人員派遣等のマルチロケーションサービス提供モデルを使用した多くの用途が存在する。

上で特定した問題の上の重要性を考慮して、これらの問題に対処するための改善されたシステムおよび方法が、当技術分野において必要とされている。

本出願は、サービス提供オブジェクトを最適に配分および経路指定するための効果的なシステムおよび方法を提供する。これらのシステムおよび方法は、領域内での車両の配分および経路指定を特に対象とし、作業負荷を複数の車両にわたって最適に平衡化し、ぞれぞれの車両に最適な経路を生成するために設計されている。加えて、資源にわたるタスクの均一な分配または総コストの最小化等の異なる運用または性能メトリクスを有する複数の発着所から複数の車両が送り出されることを可能にする内臓された柔軟性が存在する。

２つの主な用途、（ｉ）全道路走査、および（ｉｉ）マルチロケーションサービス提供が、本システムおよび方法によって標的にされる。全道路走査の問題とは、領域内のすべての道路のカメラの視野ーを捕らえるしようとする際に、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ、ＧＯＯＧＬＥ、およびＹＡＨＯＯが直面し、かつ郵便配達およびゴミまたは資源回収事業が毎日遭遇する問題である。宅配便（ＵＰＳ、ＦＥＤＥＸ）等や、他の種類の配達サービス、例えば、新聞およびサービス人員派遣等のマルチロケーションサービス提供モデルを使用した多くの用途が存在する。マルチロケーションサービス提供の問題とは、個々の配達車両にタスクを割り当て、かつそれぞれの車両に最適な経路を提供しようとする際に、多くのフリート（自動車隊）管理会社が直面する問題である。宅配便（ＵＰＳ、ＦＥＤＥＸ）等や、他の種類の配達サービス、例えば、新聞およびサービス人員派遣等のマルチロケーションサービス提供モデルを使用した多くの用途が存在する。

本出願のシステムおよび方法によって対処され得る具体的な例示の機会は、不動産代理人の事例を含む。この代理人が、１日に少なくとも３回、クライアントのための周回を算定するのに少なくとも５分間を費やす場合、本開示のシステムおよび方法の適用は、燃料費の削減は言うまでもなく、１時間につき４０ドルの賃金の削減を仮定して、少なくとも２００ドルに相当するコスト削減に換算される。郵便小包の流通センターの場合、郵便配達および臨時の集配の周回の算定に少なくとも１日に２０分間が費やされており、よって、本開示のシステムおよび方法の適用は、郵便トラックのリアルタイム配分の機会と、最適化された地区制、ならびに大幅な燃料費の削減を提供する。配達トラックの場合、本開示のシステムおよび方法は、運転手の経験に応じた配達効率、最適化された荷積みおよび荷降ろし、より短い作業時間および低減された燃料費を可能にする。

本開示の実施形態に従うシステムを図示したものである。 本開示の実施形態に従う方法を図示したものである。 本開示に記載のシステムおよび方法によって使用され得る定義された道路セグメントおよび交差点を有する地図の領域を図示したものである。 セグメント一覧および交差点一覧、ならびにこのセグメント一覧および交差点一覧のセクションの対応する道セグメントを有するデータセットの例を図示したものである。 本開示に記載のシステムおよび方法の実施形態に従う、交差点だけのモデルにおける距離マトリクスの使用を図示したものである。 本開示に記載のシステムおよび方法の実施形態に従う、セグメントプラス交差点モデルにおける距離マトリクスの使用を図示したものである。 本開示に記載のシステムおよび方法の実施形態に従う、セグメントだけのモデルにおける距離マトリクスの使用を図示したものである。 本開示に記載のシステムおよび方法に従う、経路地図が小領域に分けられたトポロジーを図示したものであり、それぞれ等量の道全長を含み、それぞれの小領域が発着所を含む。 経路地図のそれぞれの小領域内の本開示のシステムおよび方法の実施形態に従う経路算出を図示したものである。 本開示のシステムおよび方法の例に従う、６つの小領域に分割した後のＣａｌｉｆｏｒｎｉａ州Ｓａｎｔａ Ｃｌａｒａの領域地図を使用した道路走査の例を図示したものである。 本開示のシステムおよび方法に従う、図８の６つの小領域のそれぞれについて、どのように個々の経路が算出されるかを図示したものである。 図８および図９の６つの小領域を横断するために使用される６つのすべての車両のうち最大の経路長が最小化されて、平衡化した作業負荷を得ることを示す。 図８および図９の６つの小領域について、本開示のシステムおよび方法に従う進路変更コスト最小化アルゴリズムの有効性を示す並列グラフである。

同様の参照番号は、いくつかの図面を通して、対応する部分を指す。
本開示は、作業負荷が複数の車両にわたって最適に平衡化され、かつそれぞれの車両に最適な経路が生成されるように、領域内のサービス提供オブジェクトを最適に配分および経路指定するための周知のシステムおよび方法を上回る新規の発達について詳述する。

図１は、本開示に従う環境のトポロジーを図示する。このトポロジーには、サーバ１００および１つ以上の任意のクライアントデバイス１８０が存在する。言うまでもなく、他のトポロジーが可能であり、例えば、いくつかの実施形態ではクライアントデバイスが存在しないが、他の実施形態では、２個以上、５個以上、１０個以上、または１００個以上のクライアントデバイス１８０が存在する。図１に示される例示的トポロジーは、当業者に容易に理解される様式で、単に本開示の実施形態の特性を説明するのに役立つ。

サーバ１００は、１つ以上の（ＣＰＵの）処理装置１０２、ネットワークまたは他の通信インターフェース１１０、メモリ１１４、１つ以上の制御器１１８によって任意にアクセスされる１つ以上の磁気ディスク記憶および／または固定デバイス１２０、前述のコンポーネントを相互接続するための１つ以上の通信バス１１２、および前述のコンポーネントに電力を供給するための電源１２４を典型的に有する。メモリ１１４内のデータは、キャッシング等の周知のコンピューティング技術を使用して不揮発性メモリ１２０と継ぎ目なく共有されることができる。メモリ１１４および／またはメモリ１２０は、中央処理装置１０２に対して遠隔に位置する大容量記憶装置を含むことができる。言い換えれば、メモリ１１４および／またはメモリ１２０内に記憶されたいくつかのデータは、実際には安全なインターフェースサーバ１００の外部のコンピュータ上にホストされているが、しかしインターネット、イントラネット、またはネットワークインターフェース１１０を使用した他の形式のネットワークまたは電子ケーブル（図１で要素１２６として図示される）を通じて、安全なインターフェースサーバ１００によって電気的にアクセスされることができる。

メモリ１１４は、
・種々の基本システムサービスを取り扱うための、およびハードウエアに依存するタスクを実施するための手順を含むオペレーティングシステム３０と、
・サーバ１００をクライアント１００等の他のコンピュータに接続するために任意に使用されるネットワーク通信モジュール３２であって、いくつかの実施形態では、ネットワーク通信モジュール３２は、６．０またはそれ以降のＭｉｃｒｏｓｏｆｔ Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｅｘｐｌｏｒｅｒ、ＦＩＲＥＦＯＸ ２．ｘ、ＦＩＲＥＦＯＸ ３．ｘ、ＡＯＬ ９、９．５またはそれ以降のＯＰＥＲＡ、ＳＡＦＡＲＩ ３．ｘ、２．０またはそれ以上のＣＨＲＯＭＥ等の任意のウェブブラウザを含み、またいくつかの実施形態では、任意のウェブブラウザは、ＦＬＡＳＨプレイヤー等のモジュールを含む、ネットワーク通信モジュール３２と、
・セグメント一覧３６および交差点一覧３８を含む地図３４と、
・フリート資源（複数のサービス提供オブジェクト）４０の記述と、
・最小化のための目的関数４２と、
・領域分割プランナーモジュール４４と、
・経路最適化プランナーモジュール４６と、
・進路変更コスト最小化制約４８と、
・複数の小領域５２と、それぞれの小領域５２について周回グラフ５４を含む経路ソリューションと、を好ましくは記憶する。

サーバ１００は、インターネット／ネットワーク１２６を経由して１つ以上のクライアントデバイス１８０に任意に接続される。図１は、ただ１つのかかるクライアントデバイス１８０への接続を図示する。クライアントデバイス１８０がパソコン（例えば、デスクトップまたはラップトップコンピュータ）または任意の形式のモバイルコンピューティングデバイス（例えば、Ｉ−ＰＨＯＮＥ、ＢＬＡＣＫＢＥＲＲＹ、Ｉ−ＰＡＤおよび同類のもの）であることが可能である。

典型的な実施形態において、クライアントデバイス１８０は、
・１つ以上の（ＣＰＵの）処理装置２と、
・ネットワークまたは他の通信インターフェース１０と、
・メモリ１４と、
・任意に、１つ以上の任意制御器１８によってアクセスされる１つ以上の磁気ディスク記憶および／または固定記憶デバイス２０と、
・ユーザインターフェース４であって、ディスプレイ６と、キーボードまたはキーパッド８と、を含むユーザインターフェース４と、
・前述のコンポーネントを相互接続するための１つ以上の通信バス１２と、
・前述のコンポーネントに電源を供給するための電源２４であって、例えば、バッテリであることができる、電源と、を備える。

いくつかの実施形態では、メモリ１４内のデータは、キャッシング等の周知のコンピューティング技術を用いて、任意の不揮発性メモリ２０と継ぎ目なく共有され得る。いくつかの実施形態では、クライアントデバイス１８０は磁気ディスク記憶デバイスを持たない。例えば、いくつかの実施形態では、クライアントデバイス１８０は携帯用手持ち式コンピューティングデバイスであり、ネットワークインターフェース１０は、有線または無線手段によってインターネット／ネットワーク１２６と通信する。

メモリ１４は、
・種々の基本システムサービスを取り扱うための、およびハードウエアに依存するタスクを実施するための手順を含むオペレーティングシステム１３０と、
・インターネット、他の広域ネットワーク、ローカル面積ネットワーク（例えば、ローカル無線ネットワークはクライアントデバイス１８０をサーバ１００に接続することができる）、大都市圏ネットワーク、およびその他等の１つ以上の通信ネットワークを経由して、クライアントデバイス１８０をサーバ１００（図１）に接続するために使用されるネットワーク通信モジュール１３２と、
・小領域のための周回グラフ５４に対応する小領域５２を含む、経路ソリューションの少なくとも一部分と、を好ましくは記憶する。

図２を参照すると、本開示の第１の実施形態に従う例示的方法が説明される。この方法は、本開示に従う全道路走査方法に対処するために、サーバ１００によって取られるステップを詳述する。この方法において、定義された道路セグメント３６および交差点３８を有する地図の領域３４、および利用可能なフリート資源（サービス提供オブジェクト）４０を使用すると、所与の地図領域３４内における１つ１つの道路セグメントが少なくとも１回は訪問されるように、最適な車両配分および経路が見つかる。

ステップ２０２。ステップ２０２で、地図３４が取得される。いくつかの実施形態では、地図３４は定義された道路セグメント３６を含む。いくつかの実施形態では、地図は定義された交差点３８を含む。いくつかの実施形態では、地図３４は定義された道路セグメント３６と定義された交差点３８の両方を含む。かかる地図の例は、図３の地図３０２である。いくつかの実施形態では、地図３４は、市、郡、町、村、州、国、世界、大陸、またはその任意の組み合わせの地図である。いくつかの実施形態では、地図３４は、データセットである。地図３４がデータセットである例は、セグメント一覧３６のセクションおよび交差点一覧３８のセクションによって、図４の左側に所与される。このセグメント一覧３６および交差点一覧３８についての対応する道セグメントは、図４の右側に示される。

ステップ２０４。ステップ２０４で、最適化問題に当てられ得るフリート資源４０が識別される。フリート資源の例は特定用途向けである。フリート資源の例は、配達バンの車列、いくらかの車両、いくらかの販売員、いくらかの列車、および／またはいくらかの飛行機を含む。例えば、道路走査方法において、フリート資源４０は、高解像度写真を撮影するような装備を有するいくらかの車両を備え得る。本発明のシステムおよび方法は、考慮され得るバン、車両、販売員、列車、飛行機等（概してユニットと称される）の数に限定を課さない。いくつかの実施形態では、いくつかの例示的範囲を挙げると、２ユニット以上、１０ユニット以上、１００ユニット以上、１０００ユニット以上、２から２０，０００ユニットの間、１００ユニット以下が利用可能である。

ステップ２０６。ステップ２０６で、最小化されるべき目的関数４２が識別される。例えば、一実施形態では、車両の最大数（例えば、所与のフリート資源４０）およびそれぞれの日に働くことが可能な時間を考慮して、目的関数とは、地図３４内のそれぞれの道を走査するタスクを終了するのに必要とされる資源を最小化することである。別の例示的実施形態では、所与の領域についてのタスクを終了するための日数を考慮して、目的関数とは、必要とされる車両の数を最小化することである。それゆえに、目的関数４２に応じて、すべてのフリート資源が活用されることが必ずしも事実ではない。したがって、例えば、いくつかの実施形態では、このタスクに利用可能な任意の数の車両が存在し得る（例えば、車両の数は、律速因子として提示されない）が、利用可能な時間の量は制限される。かかる実施形態では、目的関数４２は、車両の最大数およびそれぞれの日に働くことが可能な時間を考慮して、所与の地図３４についてのタスクを終了するのに必要とされる資源を最小化する際に推測され得る。

ステップ２０８。ステップ２０８で、目的関数を解決するための適切なデータモデルが策定される。以下のさらなるステップで詳述するように、車両配分および経路指定の最適化のための方法論は、２つの主要コンポーネント、領域分割プランナー（ＲＰＰ）モジュール４４および経路最適化プランナー（ＲＯＰ）モジュール４６から成る。いくつかの実施形態では、ＲＰＰモジュール４４は、新たな均等な凸領域分割（ＥＣＲＰ）アルゴリズムを活用して、所与の地図３４を互いに素な連続した小領域５２に細分（車道の総量または任意の他の所与の密度関数等の所与のメトリクスに基づいて）し、フリート資源４０から対応する小領域５２へ車両を割り当てる。ＲＯＰモジュール４６は、進路変更コスト最小化（ＴＣＭ）制約４８を任意に活用してその割り当てられた小領域５２内のそれぞれの車両について最適な周回グラフ（経路）５４を生成する、革新的な最適化ツールである。即座に利益となるのは、車両の諸経費（同一のセグメントの道を複数回走行する）の削減である。

道路走査問題は、車両がネットワーク内のそれぞれの道を少なくとも１回横断する、総移動距離を最小化する中国人郵便配達問題（ＣＰＰ：Ｃｈｉｎｅｓｅ ｐｏｓｔｍａｎ ｐｒｏｂｌｅｍ）として策定され得る。これはまた、それぞれの道がネットワークグラフ内のノードとしてモデル化され、車両がネットワーク内のそれぞれのノードを少なくとも１回横断する、巡回セールスマン問題（ＴＳＰ：ｔｒａｖｅｌｌｉｎｇ ｓａｌｅｓｍａｎ’ｓ ｐｒｏｂｌｅｍ）としてモデル化され得る。すべての道路走査問題は、所与の開始点を有する複数の車両の存在によって複雑化される。いくつかの実施形態では、交差点メトリクス等の追加的コストが考慮される。

交差点だけのモデル（ＣＰＰ）。図４の右側の道セグメントは、交差点だけのＣＰＰモデルとしてモデル化され得る。かかる実施形態では、モデル内のノードは、交差点ノード３８のみを含む。交差点ノードの座標は、その内向セグメントの最後の途中地点から取られる。距離マトリクスは、２つの交差点ノードを直接接続するために、セグメントの途中地点から算出される。かかる手法において、図４の中の例によって所与される領域の一部を表すために、経路指定アルゴリズムによって距離マトリクスが活用される。この距離マトリクスは、図５Ａで図示される。所与の領域がＣＰＰモデルによって適切にモデル化された後、ＲＰＰモジュール４４およびＲＯＰモジュール４６は、分割および経路生成の２つのステージにおいて複数車両経路指定問題を解決する。

セグメントプラス交差点モデル（ＴＳＰまたはＣＰＰ）。図５Ｂを参照して、いくつかの実施形態では、データモデルはセグメントプラス交差点モデルである。モデル内のノードは、セグメントノード３６と交差点ノード３８の両方を含む。交差点ノードの座標はその内向セグメントの最後の途中地点から取られる。セグメントノードの座標は、すべてのその途中地点のうちの中間の途中地点から取られる。距離マトリクスは、交差点ノードからセグメントノードへの、またはこれらが直接接続されている場合は、セグメントノードから交差点ノードへのセグメントの途中地点から算出される。

セグメントだけのモデル（ＴＳＰ）。図５Ｃを参照して、いくつかの実施形態では、データモデルは一セグメントだけのモデルである。かかる実施形態では、モデル内のノードは、セグメントノード３６のみを含む。セグメントノードの座標は、すべてのその途中地点のうちの第１の途中地点から取られる。距離マトリクスは、セグメントの途中地点から直結するセグメントノードまで計算される。

ステップ２１０。ステップ２１０で、地図３４が分割される。前処理ステージとして、ＲＰＰモジュール４４は、地図３４をより小さい小領域５２の集まりにまず分ける。いくつかの例示的実施形態では、地図３４は、ＲＰＰモジュール４４によって、２つ以上の小領域５２、３つ以上の小領域５２、５つ以上の小領域５２、２つから１００個の間の小領域５２、または２０個以下の小領域に分けられる。すべての車両の負荷を平衡化するために、すべての小領域５２は等量の道の全長を好ましくは含み、すなわち、それぞれの小領域内のすべての道の全長は、好ましくは等しい。車両がネットワーク内に分散する種々の発着所から発車するとき、ＲＰＰモジュール４４は、それぞれの小領域５２が１つの発着所を含むことを強制する。車両発着所が与えられていないときは、ＲＰＰモジュール４４は、それぞれの小領域５２の最大の直径、例えば、その小領域内の２つの地点間の最大距離を代わりに最小化する。

分割ステージは、いくつかの発見的問題解決法対象物を最適化する、またはいくつかの他の制約、すなわち、
・等しい面積、等しい距離が横断される（同一の道の長さ）
・等しい面積、１つの発着所を必ず含む
・等しい距離が横断され、１つの発着所を必ず含む
・横断される総距離を最小化する
・横断される最大距離を最小化する
・車両日数の数を最小化する
を満たす、サービス領域の「通常の」分割を見つけることを含む。

所与の領域とは、
・ユーザによって指定される、Ｓａｎｔａ Ｃｌａｒａ領域地図等の任意の行政区画領域
・所与の多角形によって特定される任意の領域
によって限定され得る所与の領域であり得る。

例えば、ｎ個の車両が地図３４によって画定される面積内の顧客にサービス提供しており、この面積が凸型の領域Ｃであるとする。さらに、この車両は、１組の発着所Ｐを始発とするとする。本出願のシステムおよび方法の１つの適用において、所望されるものは、最後の車両がその発着所へ帰着するまでの時間を最小化する一方で、すべての顧客が訪問されるように、車両の経路指定をすることである。この例では、資源は、負荷を平衡化する手法でクライアントに分配される。それぞれの車両は、サービス提供をする顧客に分配される。それぞれの車両の、その発着所からその分配される顧客への経路指定、およびその後、最も短い時間で発着所へ戻ることは、巡回セールスマン問題である。模索されているのは最大移動時間を最小化することであるから、車両の移動時間は、最適な解決法においてほぼ等しくなると予測される。１つの発見的問題解決法は、ＣおよびＰの均等分割（Ｐのうちの１つをそれぞれ含む等しい面積のｎ個の小領域５２にＣを分割するもの）を見つけることである。次に、Ｃの１つの部分内にいるすべての顧客は、その部分内の発着所を始発とする車両に割り当てられる。この発見的問題解決法は、多くの顧客が存在し、彼らのロケーションは単独であり、かつまったく同じように均一にＣ内に分散していると仮定されるとき、漸近的に最適である。これは、以下の定理が、それぞれの車両の経路の長さが、サービス提供をする領域の面積の平方根漸近的に比例することを示すためであり、均等分割がＣを等しい面積の領域に分けるためである。定理：ｐは凸型の組Ｒ内の地点であり、Ｘ_ｉは単独であり、かつまったく同じように均一にＲ内に分散しているランダムな地点であるとする。次に、地点ｐおよびＸ_１，．．．、Ｘ_ｋを横断している長さＴＳＰ（ｐ，Ｘ_１，．．．，Ｘ_ｋ）の最適な巡回セールスマンの周回が、ｋが限りなく無限大に近づくとして、
を満たし、ａはある定数であり、λ（Ｒ）は領域Ｒの面積を示す。Ｂｅａｒｄｗｏｏｄ ｅｔ ａｌ．， １９５９． Ｐｒｏｃ． Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｐｈｉｌ． Ｓｏｃ． ５５、２９９−３２７を参照し、これらはそれぞれ参照により全体として組み込まれる。

凸型均等分割の使用は、さらなる利点を有し得る。例えば、特殊形状の領域は、同一の面積を有するよりコンパクトな領域よりもサービス提供により長い時間を必要とし得ることが予測される。凸型領域はまた、車両の巡回セールスマンの周回がサービス提供領域内に留まり、かつ顧客の正確なロケーションにおけるいくつかの小さな不確実性を取り扱うための堅固な方途であり得ることを確実にする。

クライアントにサービス提供するために巡回セールスマンの周回を用いる代わりに、クライアントのそれぞれを、スパニング（またはシュタイナー）木を用いて、最大の木を最小化するようにＰ内のとある地点に接続することが所望されると仮定する。上記の定理は、巡回セールスマンの周回だけでなく、最小スパニング木およびシュタイナー木（しかし異なる値αを用いて）にも適用できる。Ｂｅａｒｄｗｏｏｄ ｅｔ ａｌ．， １９５９． Ｐｒｏｃ． Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｐｈｉｌ． Ｓｏｃ． ５５、２９９−３２７およびＳｔｅｅｌｅ、１９８８、Ａｎｎａｌｓ ｏｆ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ １６、１７６７−１７８７を参照し、これらはそれぞれ参照により全体として組み込まれる。ゆえに、漸近的にクライアントが多い場合、最適な解決法は、（上記の車両の経路指定の場合のように）それぞれがＰ内の１つの地点を含む等しい面積にＣを細かく分割することである。

分割が等しいという基準を課す理由は、均一に分散した地点を有するサービス領域内の多くの組み合わせ構造（ＴＳＰ、ボロノイグラフ、最近傍グラフ等）が、漸近的に言って、領域の面積および領域内の地点の数のみに依存することを特定する、組み合わせ結果に由来する。
グラフトポロジーがドロネー三角形分割から与えられる場合、ＣＰＰモデルについても同じことが言える。これを踏まえ、いくつかの実施形態におけるＲＰＰモジュール４４の基準は、それぞれの領域が１つの発着所地点および同一の量の道の長さを含むというものである。

ステップ２１２。ステップ２１０の小領域５２を踏まえ、ステップ２１０で、ＲＯＰモジュール４６は、それぞれの小領域５２のための最適な周回グラフ（経路）５４を計画する。これは、中国人郵便配達問題（ＣＰＰ：Ｃｈｉｎｅｓｅ ｐｏｓｔｍａｎ ｐｒｏｂｌｅｍ）として周知の組み合わせ最適化問題である。本出願の一実施形態は、この車両が行う左折およびＵターンの数を最小化する一方で、ＣＰＰを解決するカスタマイズされたアルゴリズムを提供する。進路変更コストを考慮すると、考慮される入力は有向ネットワークであり、その中の内向角度がすべての交差点に向かうアウトゴーイング角度と等しく、かつ同胞辺が関連する「進路変更コスト」を有すると推測される。この入力を踏まえ、ゴールは１つ１つの辺を訪れ、進路変更コストを最小化するグラフの周回を取得することである。これは、ＮＰ困難問題である、ここで、進路変更コストとは、１つのセグメントの最後から別のセグメントの最初に移動するのにかかる時間である。

いくつかの実施形態では、考慮される交差点でのメトリクスは、右折、直進、左折およびＵターンの選択である。寄与因子は、セグメントからの進路変更（ＦｒｏｍＳｅｇＣｌａｓｓ）およびセグメントへの進路変更（ＴｏＳｅｇＣｌａｓｓ）の両方についてのセグメントのクラスならびに右／左／直進／Ｕターンであるかどうかを含む。それぞれの筋書きについてのメトリクスをリストするために、メトリクス表が生成され得る。右折、左折、直進、Ｕターンの交差点コストメトリクスはユーザ定義であることができ、メトリクスはユーザの特定の用途に適した所望される変数であり得る。いくつかの実施形態では、交差点での進路変更決定を誘導するために優先度表が使用される。優先度表の中のそれぞれの要素は、進路変更クラスの相対エフォートを指す。この相対取り組みは、進路変更を完了するためにかかる時間ユニットであり得る。いくつかの実施形態では、ＦｒｏｍＳｅｇＣｌａｓｓ／ＴｏＳｅｇＣｌａｓｓの比率の値からのさらなる分類により、より高い精度が追加される。例示的な優先度表を以下の表１に示す。

優先度表を念頭に置いて、問題は以下の入力を有するものと考慮され得る：有向ネットワークにおいて、一般性の喪失なくすべての交差点について内向角度と外向角度が等しいと仮定し、同胞辺が関連する「進路変更コスト」を有する。すると、ゴールは１つ１つの辺を訪問し、進路変更コスト（ＮＰ困難）を最小化するグラフの周回を取得することである。ＣＰＰは、内向辺を外向辺に最小コストで割り当てるために、それぞれの交差点において一連の二部マッチング問題によって本開示において解決される。それぞれのループは「スーパーノード」として扱われ、１つのノードを共有する場合２つのスーパーノードは連結される。スーパーノードの間のそれぞれの辺は、これらの２つのループの間の進路変更コストによって重み付けされる。スーパーノードグラフの最小スパニング木が構築される。これは、それぞれの辺を正確に１回訪問する周回を生じさせる。この方途により、ループは結合され、車両が通行する最終経路が形成される。それぞれの小領域の内部に、所与のタスクを網羅するための、１つまたは複数の車両周回が生成される。それぞれの小領域５２内の周回グラフ５４の生成は、図７で図示される。

追加的な制約およびコスト関数。本開示のシステムおよび方法はまた、車両の経路指定のための他の制約およびコスト関数をも支援する。例えば、いくつかの実施形態では、方向性走査が行われ得る。所与の道ネットワークは、一方通行および両面通行の道路の両方からなることがある。加えて、広い両面通行道路が両方向の横断を要求することがある一方、幅の狭い両面通行道路は１回のみ横断されてもよい。かかる実施形態では、これはかかる道ネットワーク内で車両の経路を見つけるために、混合郵便配達アルゴリズムの実装を用いることによって対処される。

いくつかの実施形態では、優先度走査が行われる。市内のすべての道路が横断されることを要求するのではなく、クライアントは部分的な道路が訪問されることのみを要求し得る。かかる実施形態では、かかる設定における車両経路を見つけるために、田舎の郵便配達アルゴリズムの実装が使用される。

いくつかの実施形態では、所与のセグメント上の１つ以上の指定の車線を走査することは、そのセグメントの中に複数の車線がある場合に行われる。

いくつかの実施形態では、速度制限が考慮される。かかる実施形態では、ネットワーク内のそれぞれの道上の入力として速度制限一覧が使用される。これは、同一の長さの道が横断するための異なる量の時間を要求し得るため、すべての車両周回を完了するための時間を最小化することがゴールである際に必要な情報である。車両は、走査を実施する際に、最大の速度制限を有し得る。

いくつかの実施形態では、例えばＴＩＧＥＲ未加工地図データおよびＮＡＶＳＴＲＥＥＴ未加工地図データ等の所与の地図の未加工データをＳＥＧＭＥＮＴ ＬＩＳＴおよびＩＮＴＥＲＳＥＣＴＩＯＮ ＬＩＳＴ ＤＡＴＡに展開するための特別な構文解析ツールが開発されている。ＮＡＶＳＴＲＥＥＴ地図データの場合、我々の最適化経路プランナーへの入力として、ＳＥＧＭＥＮＴ ＬＩＳＴ、ＩＮＴＥＲＳＥＣＴＩＯＮ ＬＩＳＴおよび関連する属性ＤＡＴＡに展開するための構文解析ツールが開発されている。

ＲＰＰモジュール４４は、作業負荷を平衡化し、資源計画および管理を提供するために、タスクを資源（車両）に効率的に分割（割り当て）するためのマッピング製品に統合することができる。加えて、ＲＯＰモジュール４６は、運転の諸経費を削減することにより、および進路変更コストを最小化することにより、運用コストを削減することができる。ある用途においては、図１で図示されるように、それぞれの個々の小領域のための分割および経路計画は、分散コンピューティングを用いて中央サーバ１００で処理されることができ、経路がそれぞれの端末デバイス１８０に推薦され得る。これは、最適な経路の生成の速度を上げ、ローカルデバイスの計算の必要性を低減し、したがって全体のシステムの計算性能を有意に改善する。ある用途においては、分割および経路計画の申し出は、Ａｍａｚｏｎクラウド等のクラウドサーバ上で実装されホストされ得る。経路および計画の申し出はまた、経路最適化解決法をその用途に統合したいと望む任意の企業に適用するウェブサービスとしても提案される。ウェブサービスは、標準Ｓｏａｐ１．２プロトコルのウェブサービス要求、またはＲＥＳＴＦＵＬサービスを介して消費され得る。例えば、マルチロケーションサービス提供用途について、ウェブサービスの方法は、緯度経度の対を特定する文字列のリストか、または特定の所在地住所のどちらかを使用し、最適化された経路指定のための目的地の順序付きリストを返す。

例。図８を見ると、実際のデータを使用した道路走査の例が表される。図８は、本開示のシステムおよび方法に従って分割した後のＣａｌｉｆｏｒｎｉａ州Ｓａｎｔａ Ｃｌａｒａの地図を示す。６つの車両の車列がすべての道路セグメントを網羅するために配分され、よって６つの等しい分割が識別される。図９は次に、本出願のシステムおよび方法に従ってどのように経路が描画されるかを図示する。図１０は、すべての６つの車両のうち最大の経路長が最小化されて、平衡化された作業負荷を得ることを示す。加えて、１回以上網羅される道の総数は、この例では４パーセントのみである。ここで、諸経費とは以下のように定義される：

図１１は、進路変更コスト最小化アルゴリズムの有効性を示すグラフを並べて提供する。この図は、進路変更コスト最小化アルゴリズムが用いられたときにどのように全体の進路変更コストが削減されるかを図示する。具体的には、図１１の左側が、進路変更コスト最適化が考慮されていない最適化の結果を詳述する一方で、図１１の右側は、進路変更コストが考慮および最適化された最適化の結果を詳述する。

マルチロケーションサービス提供経路最適化モデル。本開示のいくつかの実施形態は、ステップ２０８でマルチロケーションサービス提供経路最適化型モデルとしてモデルを策定する、言い換えれば、定義された道路セグメント３６および交差点３８を有する地図３４、および利用可能なフリート資源４０のために、かかる実施形態においてサービス提供される必要のある１つ１つの所与のロケーションが少なくとも１回訪問されるように、最適な車両配分および経路が見つかる。目標は、所与の複数の方途、例えば、
・車両の最大数およびそれぞれの日に働くことのできる時間を考慮して、所与の領域のためのタスクを終了するのに必要とされる資源を最小化すること、または
・所与の領域のためのタスクを終了するまでの日数を考慮して、必要な車両の数を最小化すること、
であり得る。

小包／郵便配達、ＦＥＤＥＸ、ＵＰＳ、Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｐｏｓｔａｌ Ｓｅｒｖｉｃｅ、資源分配、ＷＡＬ−ＭＡＲＴ等の小売店、日本の７−ＥＬＥＶＥＮ等の食品流通会社への品物配達を含むがこれに限定されない、この種類のマルチロケーションサービス提供プログラム問題のための多くの用途が存在する。かかるマルチロケーションサービス提供の問題についての重要な成分タスクは、経路指定する車両が車両または車両発着所等の資源のサービスを要求するクライアントへの割り当てである場合、前処理に生じる。いくつかの実施形態では、車両の負荷を最適に平衡化するように、所与の地図３４をより小さい小領域５２の集まりに分けるアルゴリズムが採用される。これらのアルゴリズムのうちの１つは、それぞれの小領域５２が１つの発着所を含み、すべての小領域が訪問するべき同一の数のクライアント目的地を含むように領域を小領域５２の集まりに分けるように、二元および三元の空間分割を行う。次に、セクタアルゴリズムを用いて、これらの小領域はさらに精密に細かくされ、これらが個々の車両に割り当てられる。不規則な形をした領域については、発着所をクライアントに割り当てるための線形計画法アルゴリズムが用いられる。まず、発着所とクライアントとの間のマッチング問題が解決される。一実施形態では、Ｌｉｎ−Ｋｅｒｎｉｇｈａｎアルゴリズムを用いてすべての発着所のための車両周回が算出される。次に、上述したようにもたらされた車両周回の長さに基づいてそれぞれの発着所に重みが割り当てられる。新しい１組の重みにより、マッチング問題が再び解決される。この順序はすべての車両周回が十分に平衡化されるまで繰り返される。分割ステージの終了後、効率的な周回グラフ５４を迅速に立案するための最適化技術が使用される。いくつかの実施形態では、クライアントが訪問されるべき順序を決定するためにＬｉｎ−Ｋｅｒｎｉｇｈａｎアルゴリズムが使用される。目的地の間の距離は、「直線距離で」計測される。順序が一旦取得されると、ＭＩＣＲＯＳＯＦＴ ＢＩＮＧ ＭａｐｓやＧＯＯＧＬＥ Ｍａｐｓ等において使用されている最短経路アルゴリズムの既存の実装を使用して、それぞれの車両が通る実際の進路変更ごとの経路が算出される。

いくつかの実施形態では、強化されたサービスは目的地の間の他の距離測定を組み込む。例えば、いくつかの実施形態では、可変距離マトリクス、すなわち、２つの目的地の間の距離が任意の方途で測定されるマトリクスが用いられる。例えば、一実施形態では、基本サービスによる「直線距離で」の概算ではなく、むしろ２つの目的地の間の実際の移動距離（道ネットワークによってもたらされるように）が用いられる。いくつかの実施形態では、すべての目的地を訪問するために要求される移動時間が最小化される。非常に密集したネットワークにおいては、これは総距離を最小化する経路と異なり得る。また別の実施形態では、２つの目的地の間の距離をこれらの目的地の間を移動するために要求される燃料の平均量として測定することにより、経路にかかる総燃料支出が最小化される。米国を基盤とする経路についてかかる数量をもたらすのに必要とされる情報は、Ｕｎｉｔｅｄ Ｓｔａｔｅｓ Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ（ＵＳＤＯＴ）の燃費統計データから取得することができる。

いくつかの実施形態では、目的地もまた時間によってある程度制約のある問題解決のために、Ｌｉｎ−Ｋｅｒｎｉｇｈａｎアルゴリズムのカスタム修正が使用される。具体的には、クライアントは、目的地で行われるためのサービス提供時間のとある量を要求し得る。車両が指定の時間窓の間にのみ目的地を訪問することを許可されるという制約が課され得る。これらの制約は、Ｌｉｎ−Ｋｅｒｎｉｇｈａｎアルゴリズムの反復特性を利用することによって行使され得る。すなわち、Ｌｉｎ−Ｋｅｒｎｉｇｈａｎアルゴリズムは、所与の経路に対して連続して小さな修正を行うことによって経路を組み立てる。それゆえに、制約がそれぞれの反復において行使されるとすると、最終経路もまたこれらの制約に必ず従うことが保証され得る。かかる制約は、いくつかの実施形態では、多大な時間が浪費される経路にペナルティ変数を課すことによって追加的に行使される。これは、車両がその目的地の時間窓の前に目的地に到着し、それにより時間窓が開始するまで車両が無駄に待機しなければならない場合に発生する。

いくつかの実施形態では、中国人郵便配達問題のカスタム修正、いわゆる田舎の郵便配達問題（Ｒｕｒａｌ Ｐｏｓｔｍａｎ Ｐｒｏｂｌｅｍ）が検討される。田舎の郵便配達問題とは、中国人郵便配達問題の延長線上にあるものである。田舎の郵便配達問題については、少なくとも１回横断するために所与のグラフからの一部の辺のみが要求される。そのため、所与のメトリックのコストを最小化する所与のグラフ全体を活用する一方で、対象物はこの一部の中のすべての辺を少なくとも１回網羅することになる。この問題は、以下の状況が発生した場合に、経路計画のために使用され得るため、道路走査方法を解決する実用的な用途において特に有用である。
・再計画：すでに計画された経路の再計画は、工事、交通状況、気象状況などのために車両がとある道を通行できなかったときに発生する。再計画を行うとき、見逃した道路セグメントのみが再度横断される。
・優先度走査：とある属性（Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｃｌａｓｓ Ｒａｎｇｅ等）を有するとある道路セグメントのみが最初に走査される必要がある、ということが重要である状況が存在する。これらのＣｌａｓｓ Ｒａｎｇｅを満たす道路セグメントが走査される必要のある領域の一部を形成することになる。領域内の残りの道セグメントは、この一部の内部のセグメントを少なくとも１回走査することが必要なときにのみ横断され得る。

田舎の郵便配達問題は、ネットワーク内のすべての道リンクの所与の一部の中のリンクを横断する車両のための最小コストの経路を見つけることから成る。本開示の一実施形態では、この問題は４つのステージのプロセスを用いて対処される。
１）すべての要求されていないリンクを２つの要求されているノードの間の最短経路に置換することにより、道ネットワークを凝縮する。それゆえに、それぞれのリンクは、要求されているリンクか、または要求されているリンクに隣接する。
２）要求されていないリンクを用いて、すべての要求されているノードを結合する最小スパニング木を形成する。
３）一連の最小コストフローの問題を解決することにより、すべてのノードに同一の内向および外向角度を与えるため、ステップ（２）からの最小スパニング木にローカル走査発見的問題解決法を行う。このステージの完了後、すべてのノードは同一の内向および外向角度を有するが、いくつかのノードは、それらに接続する無向辺をもまた追加的に有し得る。
４）それらに接続する奇数の無向辺を有するすべての辺の間に二部でないマッチングを作り、２つのノードの間の重みは、この２つの間の最短経路のコストに等しい。

ステップ４は、要求されるすべてのリンクを含むオイラーグラフを出力し、これで、これがあたかも従来の複数車両中国人郵便配達問題であるかのように、問題に進むことができる。

最適化変数。いくつかの実施形態では、経路を構築するのに最適化変数が考慮される。かかる変数は、（ｉ）道データ（例えば、近傍／実際の運転距離、またはリアルタイムの最新交通情報等の静的データ）、（ｉｉ）ロケーション（例えば、サービス提供する時間窓、サービス提供する時間分、サービスの種類、タスク優先度）、（ｉｉｉ）資源制約（例えば、車両の定員、種類、利用可能性、運転手のスキル、利用可能性、（ｉｖ）速度、重量、および／または高さ等の道の制限（例えば、トラックの運転について）（ｖ）道セグメントの関数的クラス範囲、またはセグメントおよびまたは交差点データに関連する任意の属性の任意の組み合わせを含むがこれに限定されない。

トラック経路指定。本開示のいくつかの実施形態は、大型車両に適した経路を立案するためのＧＩＳシェープファイルデータの使用を支援する。例えば、荷物を積んだトラックは、橋の上の重量制限や陸橋の車高の閾値を超過し得る。加圧した内容物を運搬するトラックは、通行することのできる最大標高に限度を有し得る。かかる実施形態では、本開示のシステムおよび方法は、禁止されている道リンクを削除する等の修正を道ネットワークに行うことにより、かかる要因を考慮に入れることができる。

可変解像度走査。いくつかの実施形態では、高解像度と低解像度車両の両方を備えるフリート資源４０を使用して、地図３４の一部が高解像度で走査され、地図３４の一部が低解像度で走査される必要性がある。本開示のシステムおよび方法は、かかる状態に対処するために、少なくとも２つの実施形態を企図する。

第１の選択肢において、高解像度および低解像度走査のための面積は、可能な限り網羅するために、フリート資源４０の中の高解像度車両を用いることにより網羅され、次に残りの車両を使い切る。本選択肢において、問題は２つのステージの問題として提起される。第１のステージは、ハイエンド車両に可能な限りすべての高解像度セグメントを網羅させ、これらがまだ利用可能である場合、次に低解像度セグメントを網羅し得る。第２のステージは、残されたセグメントについてフリート資源（例えば、低解像度車両）の中の残りの車両を用いることを伴う。

第２の選択肢において、地図３４の高解像度セグメントを網羅するために、高解像度車両のみが用いられる。本選択肢において、問題はやはり２つの問題に分けられる：１つは高解像度車両について、もう１つは低解像度セグメントを網羅するための残りの車両（例えば、フリート資源４０の中の低解像度車両）についてである。本第２の選択肢において、計画は、本出願に記載の方法を用いて並行して行われ得る。

再計画。本開示のシステムおよび方法は、高レベルの毎日の計画を支援する。例えば、感情的要因（天気の変化、活動の障害、道路工事等）に照らした車両の割り当ておよびそれらの経路の毎日の再計画が行われ得る。さらに、リアルタイム経路再選択計画が支援される。これは、例えば運転手が進路変更を誤ったときに生じる。このリアルタイム再計画ツールはまた、誤った経路情報を修正することができる（例えば、とあるセグメントが利用可能であるという予測とともに経路が決定されたが、しかし実際の状況ではこのセグメントはブロックされる）。再計画ツールは、再計画のためのこの更新された情報を取り込むように再計画者に通知するための、運転手のための単純なインターフェースを装備することができる。

不完全な走査。いくつかの実施形態では、本開示のシステムおよび方法は、地図３４内の道の１００％を走査するための解決法を計算することになる。より典型的に、本開示のシステムおよび方法は、地図３４内の道の１００％以下を走査するための解決法を計算することになる。かかる実施形態では、費用便益分析が行われ、これは残りのセグメントを走査するコストが便益「より高い」場合、完了を宣言する。

引用文献および代替の実施形態
本出願に記載されるすべての引用文献は、個々の公開または特許または特許出願が、あたかもすべての目的のために参照によりその全体が組み込まれると具体的かつ個別に示される場合と同一程度に、すべての目的のために参照によりそれらの全体が組み込まれる。

本発明は、コンピュータ可読媒体に組み込まれたコンピュータプログラム機構を備える、コンピュータプログラム製品として実装され得る。例えば、コンピュータプログラム製品は、図１に示されるプログラムモジュールを含み得る。これらのプログラムモジュールは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、磁気ディスク記憶製品、または任意の他の有形のコンピュータ可読のデータまたはプログラム記憶製品に記憶され得る。

本出願に記載の実施形態は、領域分割プランナーモジュール４４およびルータ最適化プランナーモジュール４６を含むサーバ１００を用いて説明されている。これらのモジュールは、ソフトウエアプログラムまたは作動するパッケージの一部分、またはこれらは独立型のアプリケーションであると理解されるであろう。さらに、本開示は、図２で図示される任意のまたはすべてのステップを実施することができるソフトウエアを包含する。

当業者には明らかであるように、本発明の精神および範囲から逸脱することなく、本発明の多くの修正および変形を加えることができる。本出願に記載の具体的な実施形態は、単に例として提示されている。実施形態は、本発明の原理およびその実際の用途を最も良く説明し、それによって、他の当業者が本発明および企図される特定の使用に適する様々な修正を伴う様々な実施形態を最も良く活用することができるように選択および説明されている。本発明は、添付の特許請求の範囲の用語に加えて、かかる特許請求の範囲が権利を有する等価物の全範囲によってのみ限定されるものとする。

Claims (5)

1. 作業負荷が複数のサービス提供オブジェクトにわたって平衡化されるように、領域の地図内の前記複数のサービス提供オブジェクトを配分および経路指定するためのコンピュータシステムであって、
   １つ以上の処理装置と、
   前記１つ以上の処理装置のうちの少なくとも１つに連結されるメモリであって、前記１つ以上の処理装置のうちの少なくとも１つによって実行される命令を記憶する、メモリと、を備え、前記命令は、
   （Ａ）前記領域内の前記複数のサービス提供オブジェクトを配分および経路指定するためのモデルであって、前記地図内の第１の複数のセグメントまたは第２の複数の交差点に基づく距離マトリクスを含むモデルを策定することと、
   （Ｂ）均等な凸領域分割アルゴリズムを用いた前記距離マトリクスに照らして、前記地図を複数の不連続した小領域に分割することと、
   （Ｃ）前記複数の小領域のそれぞれの小領域の対応する周回グラフを計算することであって、前記複数の小領域中のそれぞれの各小領域のために、前記複数のサービス提供オブジェクトのうちの１つのサービス提供オブジェクトが、前記各小領域に対応する前記周回グラフに割り当てられることと、
   （Ｄ）前記複数の小領域のうちの少なくとも１つの小領域を出力し、出力されるそれぞれの各小領域のために、前記各小領域に対応する前記周回グラフを出力することと、を行う命令を含む、コンピュータシステム。
2. 前記モデルは、セグメントプラス交差点モデルであって、前記距離マトリクスは、前記第１の複数のセグメントおよび前記第２の複数の交差点に基づく、請求項１に記載のコンピュータシステム。
3. 前記モデルは、セグメントだけのモデルであり、前記距離マトリクスは、前記第１の複数のセグメントに基づく、請求項１に記載のコンピュータシステム。
4. 前記モデルは、交差点だけのモデルであって、前記距離マトリクスは、前記第２の複数の交差点に基づく、請求項１に記載のコンピュータシステム。
5. コンピュータシステムとともに使用するためのコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は、コンピュータ可読記憶媒体と、その中に組み込まれるコンピュータプログラム機構と、を備え、前記コンピュータプログラム機構は、作業負荷が前記複数のサービス提供オブジェクトにわたって平衡化されるように、領域内の複数のサービス提供オブジェクトを配分および経路指定するためのものであり、前記コンピュータプログラム機構は、
   （Ａ）前記領域内の前記複数のサービス提供オブジェクトを配分および経路指定するためのモデルであって、前記地図内の第１の複数のセグメントまたは第２の複数の交差点に基づく距離マトリクスを含むモデルを策定することと、
   （Ｂ）均等な凸領域分割アルゴリズムを用いた前記距離マトリクスに照らして、前記地図を複数の不連続した小領域に分割することと、
   （Ｃ）前記複数の小領域のそれぞれの小領域の対応する周回グラフを計算することであって、前記複数の小領域中のそれぞれの各小領域のために、前記複数のサービス提供オブジェクトのうちの１つのサービス提供オブジェクトが、前記各小領域に対応する前記周回グラフに割り当てられることと、
   （Ｄ）前記複数の小領域のうちの少なくとも１つの小領域を出力し、出力されるそれぞれの各小領域のために、前記各小領域に対応する前記周回グラフを出力することと、を行うコンピュータ実行可能な命令を含む、コンピュータプログラム製品。