JP2014236239A - ノイズ低減装置、ノイズ低減方法及びコンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】画像のノイズを低減すること。
【解決手段】入力された原画像の高輝度部分及びその周辺のみについて、原画像の画素値と、各画素値を所定の方向に所定の移動量だけ移動させた後の画素値と、の相関を表す相関値を移動量毎に算出し、相関値に基づいて、原画像に重畳していると推定されるノイズを表す推定ノイズ画像を生成し、原画像と推定ノイズ画像とに基づいて、原画像のノイズが低減されたたノイズ低減画像を生成する。
【選択図】図２

Description

本発明は、画像のノイズを低減させる技術に関する。

従来、光の干渉現象を利用して生体組織表層等の断層像を可視化する技術の一つとして、光断層干渉計（Optical Coherence Tomography：ＯＣＴ）が提案されている。また、ＯＣＴの一種として、波長掃引型光干渉断層計（Swept Source OCT：ＳＳ−ＯＣＴ）がある。ＳＳ−ＯＣＴは、光源から照射される光（照射光）の波長を連続的に変動（掃引）させることで、深さ方向の組成をセンシング（イメージング）する技術である。ＳＳ−ＯＣＴでは、ＡスキャンとＢスキャンの２種類の処理が行われる。Ａスキャンでは、波長掃引による深度方向のセンシングが行われる。Ｂスキャンでは、深度方向に垂直な方向のスキャンが行われる。ＳＳ−ＯＣＴでは、この２種類の処理を行うことによって、物体の断面像を二次元の画像として取得することができる。

ところがＳＳ−ＯＣＴにより取得された断面像には、いくつかの特徴的なノイズが生じることがある。具体的には、隣り合ったＡスキャンライン間での信号値が大きく異なって見えるようなライン状のノイズが生じることがある。また、断面像の一部もしくは全体がＡスキャン方向にずれた位置にも重畳される所謂ゴーストノイズが生じることがある。ＳＳ−ＯＣＴを眼科等の医療診断に用いる場合は、これらのノイズによって断面像の視認性が低下し、診断を困難にしたり誤診断を誘発するおそれがある。

特許文献１には、照射光強度の波長分布もしくは照射光の時間方向の輝度変動の包絡線が正規分布ではない場合に、奥行方向の結像特性（奥行方向に対する点広がり関数）において本来の結像位置から離れた位置に信号値が漏れ出すサイドローブ（クロストーク）が発生することが指摘されている。特許文献１に開示された技術は、この波長分布を正規分布に補正するような変換を周波数空間で施すことによって、最終的な計測画像上でのノイズを抑制する。

特開２００８−１７５６９８号公報

しかしながら、実際のノイズは様々な原因で発生する可能性がある。ノイズの原因によっては、特許文献１の手法では十分にノイズを抑制できない場合がある。また、既に計測結果に基づいて画像が生成され、階調変換やコントラスト調整等の二次的な変換が施されてしまった場合には、周波数空間での計測情報を再構成することができない場合がある。この場合、周波数空間での処理を前提とする特許文献１の手法を適用することはできないという問題があった。

上記事情に鑑み、本発明は、画像のノイズを低減する技術の提供を目的としている。

本発明の一態様は、入力された原画像の高輝度部分及びその周辺のみについて、原画像の画素値と、各画素値を所定の方向に所定の移動量だけ移動させた後の画素値と、の相関を表す相関値を前記移動量毎に算出する相関計算部と、前記相関値に基づいて、前記原画像に重畳していると推定されるノイズを表す推定ノイズ画像を生成する推定ノイズ画像生成部と、前記原画像と推定ノイズ画像とに基づいて、前記原画像のノイズが低減されたノイズ低減画像を生成するノイズ減算部と、を備えるノイズ低減装置である。

本発明の一態様は、上記のノイズ低減装置であって、前記相関値は、前記原画像において、前記所定の移動量だけずれた位置にどの程度類似したパターンが存在するかを表す。

本発明の一態様は、上記のノイズ低減装置であって、前記推定ノイズ画像生成部は、前記推定ノイズ画像を生成する際に使用するパラメータを変化させることによって複数の推定ノイズ画像を生成し、前記複数の推定ノイズそれぞれに基づいて生成された前記ノイズ低減画像について、良好にノイズが低減されたか否かを示す評価値を算出する評価値算出部をさらに備える。

本発明の一態様は、入力された原画像の高輝度部分及びその周辺のみについて、原画像の画素値と、各画素値を所定の方向に所定の移動量だけ移動させた後の画素値と、の相関を表す相関値を前記移動量毎に算出する相関計算ステップと、前記相関値に基づいて、前記原画像に重畳していると推定されるノイズを表す推定ノイズ画像を生成する推定ノイズ画像生成ステップと、前記原画像と推定ノイズ画像とに基づいて、前記原画像のノイズが低減されたたノイズ低減画像を生成するノイズ減算ステップと、を有するノイズ低減方法である。

本発明の一態様は、上記のノイズ低減方法であって、前記相関値は、前記原画像において、前記所定の移動量だけずれた位置にどの程度類似したパターンが存在するかを表す。

本発明の一態様は、上記のノイズ低減方法であって、前記推定ノイズ画像生成ステップでは、前記推定ノイズ画像を生成する際に使用するパラメータを変化させることによって複数の推定ノイズ画像を生成し、前記複数の推定ノイズそれぞれに基づいて生成された前記ノイズ低減画像について、良好にノイズが低減されたか否かを示す評価値を算出する評価値算出ステップをさらに有する。

本発明の一態様は、コンピュータを、上記のノイズ低減装置として機能させるためのコンピュータプログラムである。

本発明により、画像のノイズを低減することが可能となる。

本実施形態のノイズ低減装置が処理の対象とする画像の具体例を示す図である。 本発明の第一実施形態の機能構成を表す概略ブロック図である。 ノイズ低減装置１００が行う処理の途中で生成される画像の具体例を示す図である。 ノイズ低減装置１００が行う処理の途中で生成される画像と、最終的に生成される画像との具体例を示す図である。 ノイズ低減装置１００の処理の具体例を示すフローチャートである。 本発明の第二実施形態の機能構成を表す概略ブロック図である。 ノイズ低減装置２００の処理の具体例を示すフローチャートである。

［原理］
図１は、本実施形態のノイズ低減装置が処理の対象とする画像（以下、「原画像」という。）の具体例を示す図である。原画像にはノイズが重畳されている。図１に示される画像は、ＳＳ−ＯＣＴによって計測された画像である。図１の画像の縦方向はＳＳ−ＯＣＴの波長掃引により得られる深さ方向の像である。まず、図１の画像を用いて、ノイズ低減装置が処理の対象とするノイズの具体例について説明する。

ＳＳ−ＯＣＴでは、光の波長を掃引する（波長を変動させる）ことで被写体内部の異なる深さからの反射光成分の強さを推定する。なお図１の例では、画像の縦方向が深さ方向が対応している。このような深さ方向（図１の例では縦方向）のスキャンをＡスキャンと呼ぶ。図１の画像の横方向は、Ａスキャンが行われる方向と垂直な方向である。Ａスキャンを深さ方向と垂直な方向にずらしながら繰り返し行うことで図１のように面的な計測が可能となる。このような横方向へのスキャン（Ａスキャンの繰り返し）をＢスキャンと呼ぶ。

波長掃引の特性が理想的でない場合（正規分布でない場合）、周波数空間での信号処理過程においてゴースト状のノイズが発生することがある。図１の例では、Ａスキャン方向に、物体表面の高輝度部分に対応するゴースト状のノイズが生じている。また、輝度の高いＡスキャンライン（縦方向のライン）と輝度の低いＡスキャンラインとが隣接しており、縦方向のライン状のノイズが見えている。一般的には、光等の電磁波を光学系等により集約し各種センサで検出する際に、想定外の経路でセンサに光が到達することによってゴーストが生成されることが多い。例えば、従来のアナログテレビでは、伝送時の電波が複数の異なる経路から受信される場合に時間的な信号の混信によるゴーストノイズが発生する。また、一般的なデジタルカメラでは、太陽など強い光を発する光源を撮影する際に、想定外の経路でＣＣＤ（Charge Coupled Device）素子に光が到達することによって光源のゴースト像が形成される。このようにゴーストの発生原因は多様である。実際にはいくつかの要因が絡み合うことによってノイズが重畳される場合もある。以下に示す処理の例では、ＳＳ−ＯＣＴによって生成された画像（図１の画像）を例として説明する。ただし、本実施形態のノイズ低減装置が処理の対象とする画像は、ＳＳ−ＯＣＴによって生成される画像に限定される必要は無い。

図１の画像に生じているノイズは、本来の画素値（理想的に計測した場合の観測値）に対して一定の幾何変換と一定の輝度変換が施されたノイズ成分が、本来の画素値に加算、重畳されたものと考えることができる。ここでは、説明の簡単化のために、幾何変換を平行移動（ＳＳ−ＯＣＴの場合はＡスキャン方向の平行移動（スライド））であると定義する。画像の座標（画素位置）をｘ及びｙの二次元で表現し、ｙ方向をゴーストノイズが重畳する方向（ＳＳ−ＯＣＴの場合のＡスキャン方向）であると定義すると、このようなノイズは、以下の式（１）及び式（２）で近似的に表現することができる。

式（１）のＩ（ｘ，ｙ）は、本来の画素値（ノイズを含まない画像）、Ｉ’（ｘ，ｙ）は計測された画素値（ノイズを含む画素値）、Ｎ（ｘ，ｙ）は重畳されるノイズ成分である。式（２）のｄはノイズ成分の平行移動量であり、Ｇ（ｄ）は平行移動量ｄにおいてどの程度のノイズが重畳するかを示す。Ｔは本来の画素値がノイズとして重畳する際のスケール変換係数（本来の画素値とノイズの強度の関係を表す係数）である。言い換えれば、Ｔは、画像の入出力特性を表すトーンカーブのように、ノイズの元となる本来の画素値とノイズ成分値の大きさとの関係を表す変換係数である。Ｇ（ｄ）は、ゴーストノイズが原画像からどれだけ平行移動（スライド）した位置にどのくらいの強さで重畳するかを定量的に表す。例えば、ある平行移動量においてのみ強いゴーストノイズが生じる場合、Ｇ（ｄ）はｄに対して急峻なピークを持つ関数（δ関数状）になる。一方、全てのスライド量ｄに対して一様にノイズ成分が重畳される場合には、Ｇ（ｄ）は平行移動量ｄに対して変化の小さい関数もしくは定数となる。このようにＧ（ｄ）、Ｔ（Ｉ）により、ゴースト状ノイズの重畳の様子を定量的に表現することができる。以下の説明では、Ｇ（ｄ）及びＴ（Ｉ）をまとめて「ノイズ特性関数」と呼ぶ。

ノイズ特性関数が既知である場合には、式（１）（２）に従ってノイズ成分を除去することが可能である。具体的には、画像のブレやボケの特性を表す点広がり関数（Point Spread Function ：ＰＳＦ）が既知の場合の画像のブレ補正や高精細化と同様の技術を用い、ノイズ特性関数をＰＳＦと同様に扱うことでノイズを抑制した画像を得ることができる。最も簡単な方法としては、ＩとＩ’との差が小さい（ノイズＮが本来の画素値Ｉに比較して十分に小さい）場合には、式（２）のＩをＩ’に置き換えてノイズ成分画像Ｎを算出し、Ｉ’からＮを減じることでノイズを低減化した画像を得ることができる。

一方、ノイズ特性関数が未知である場合には、従来の方法でノイズを低減することは難しい。そこで、本実施形態のノイズ低減装置によってノイズ特性関数を推定し、原画像からノイズ成分を低減する。

［第一実施形態］
図２は、本発明の第一実施形態（ノイズ低減装置１００）の機能構成を表す概略ブロック図である。ノイズ低減装置１００は、画像入力部１０１、高輝度部画像生成部１０２、マスク画像生成部１０３、画像スライド部１０４、相関計算部１０５、推定ノイズ画像生成部１０６、ノイズ減算部１０７、画像出力部１０８を備える。

画像入力部１０１は、ノイズ低減装置１００に対して入力される画像のデータを受け付ける。画像入力部１０１は、例えばＣＤ−ＲＯＭやＵＳＢメモリ（Universal Serial Bus Memory）等の記録媒体に記録された画像のデータを読み出してもよい。また、画像入力部１０１は、ＳＳ−ＯＣＴ等のセンサで計測された画像を、センサから受信してもよい。また、画像入力部１０１は、スチルカメラやビデオカメラによって撮像された画像を、カメラから受信してもよい。また、ノイズ低減装置１００がスチルカメラやビデオカメラ若しくはカメラを備えた情報処理装置に内蔵されている場合は、画像入力部１０１は撮像された画像又は撮像前の画像をバスから受信してもよい。また、画像入力部１０１は、ネットワークを介して他の情報処理装置から画像のデータを受信してもよい。画像入力部１０１は、画像のデータの入力を受けることが可能な構成であれば、さらに異なる態様で構成されてもよい。画像入力部１０１によって入力が受け付けられた画像を、「原画像」という。

高輝度部画像生成部１０２は、原画像に基づいて高輝度部画像を生成する。高輝度部画像とは、原画像において所定の閾値ＴＨＲよりも高い画素値を有する画素（以下、「高輝度画素」という。）のみが原画像と同じ画素値をもち、他の画素（所定の閾値ＴＨＲよりも低い画素値を有する画素（以下、「非高輝度画素」という。））には所定の画素値（例えば“０”）が与えられた画像である。閾値ＴＨＲは、適切な高輝度部画像が生成されるように予め実験を行うことによって経験的又は統計的に決定された値であってもよい。また、閾値ＴＨＲは、原画像の全画素のうち、一定の割合の画素が閾値ＴＨＲよりも高い画素値を持つことになるように、画像毎に動的に決定されてもよい。例えば、原画像のヒストグラムに基づいて、上位ｎ％（例えばｎ＝５）の画素が閾値ＴＨＲよりも高い画素値を持つこととなるように閾値が決定されてもよい。閾値ＴＨＲを決定する処理は、例えば高輝度部画像生成部１０２によって行われてもよい。

マスク画像生成部１０３は、高輝度部画像に基づいてマスク画像を生成する。マスク画像では、高輝度部画像の各高輝度画素の周囲の一定距離内に位置する画素（以下、「高輝度周辺画素」という。）に対して、画像処理の対象であることを示す所定の値（例えば“１”。）が設定される。高輝度画素に対しても、画像処理の対象であることを示す所定の値が設定される。一方、高輝度画素及び高輝度周辺画素のいずれでもない画素（以下、「非処理対象画素」という。）には、画像処理の対象外であることを示す値（例えば“０”。高輝度周辺画素とは異なる画素値。）が設定される。

マスク画像生成部１０３がマスク画像を生成する処理の具体例について説明する。まず、マスク画像生成部１０３には、ｘ方向の距離に対する閾値ｘ０と、ｙ方向の距離に対する閾値ｙ０とが予め設定されている。マスク画像生成部１０３は、高輝度部画像のある画素（ｘ，ｙ）が０でない場合、そのｘ方向の距離がｘ０以下でかつｙ方向の距離がｙ０以下である画素全てに対し、画像処理の対象であることを示す所定の値を設定する。一方、高輝度部画像のある画素（ｘ，ｙ）の画素値が０である場合、マスク画像生成部１０３は、画素値を変更しない。マスク画像生成部１０３は、このような処理を高輝度部画像の全画素に対して行うことによってマスク画像を生成する。なおｘ０及びｙ０は、適切なマスク画像が生成されるように予め実験を行うことによって経験的又は統計的に決定された値であってもよい。

画像スライド部１０４は、高輝度部画像及びマスク画像それぞれについて、スライド量ｄだけ平行移動させた画像を生成する。画像スライド部１０４は、平衡移動によって元の画像範囲からはみ出た部分については、画素値をそのまま廃棄してもよい。この場合、はみ出た部分は、スライドされた画像には反映されない。また、画像スライド部１０４は、元の画像範囲からはみ出た部分については、画像の端で折り返す等の処理を行ってもよい。例えば、画像スライド部１０４は、画像の一方の端からはみ出た画素の画素値を端から折り返す処理として、スライド後のｙ座標ｙ’について、スライドするｙ方向の画素数をｙｍａｘとし、ｙ’’＝ｙｍａｘ−（ｙ’−ｙｍａｘ）としｙ’’をスライド後の新たな座標としてもよい。また例えば画像スライド部１０４は、画像の一方の端からはみ出た画素の画素値を、他方の端に位置する画素に対して設定してもよい。この場合は、スライド後のｙ座標ｙ’についてｙ’’＝ｙ’％ｙｍａｘ（％はＣ言語等で使われている除算の余りを計算することを表す）としてｙ’’をスライド後の新たな座標とすれば良い。前述の２つの例はスライド方向がｙの正方向の場合について説明したが、負の方向についても同様の処理を行うことは可能であり、ここでは詳細は割愛する。ＳＳ−ＯＣＴの画像では、折り返す形のゴーストノイズが発生することが知られている。そのため、原画像がＳＳ−ＯＣＴの画像である場合には、はみ出た画素の画素値を折り返す処理が適用されることが望ましい。以下の説明では、この処理が採用された場合の構成について説明する。なお、平行移動時に、高輝度部画像及びマスク画像において、画素値が“０”でない画素の位置が重なってしまう場合がある。例えば、平衡移動の結果、ｙ方向に隣接する二つの画素の一方が端を一つ超えた位置にあり、もう一方がちょうど端にあるような場合である。この場合、画像スライド部１０４は、いずれか一方の画素値を採用すればよい。

相関計算部１０５は、原画像と、スライドされた高輝度部画像とに関して、同位置（ｘ，ｙ）の画素値同士を比較することによって、画像の輝度パターンの類似性を表す相関値を算出する。ただし、相関計算部１０５が相関値を算出する処理の対象とする画素は、平衡移動されたマスク画像において、画像処理の対象であることを示す所定の値を有している画素である。画像の相関値の算出アルゴリズムには様々なものがあり、本実施形態ではその方法は限定されない。具体的な例として、正規化相関と呼ばれる方法がある。相関計算部１０５は、複数のスライド量ｄそれぞれについて相関値を算出する。

推定ノイズ画像生成部１０６は、複数のスライド量ｄに対して算出された相関値に基づいて、推定ノイズ画像を生成する。以下、推定ノイズ画像の生成原理について説明する。
相関計算部１０５は複数のスライド量ｄそれぞれについて相関値を算出するため、相関値をスライド量dの関数Ｃ（ｄ）として表す。関数Ｃ（ｄ）は、定性的に言えば、各スライド量ｄの位置において原画像がどの程度似通ったパターンを有しているかを表す。例えば、原画像に鮮明なゴーストが表れている場合には、元のパターンの位置とそのゴーストが発生している位置との距離に一致するスライド量ｄにおいて、関数Ｃ（ｄ）は周囲より際立って高い値を持つ。

前述したノイズ特性関数のＧ（ｄ）は、どのスライド量ｄにどの程度の強さでノイズが重畳するかを示す。そのため、Ｇ（ｄ）とＣ（ｄ）とは定性的に類似していると考えることができる。この前提に基づき、式（２）を式（３）に置き換える。

Ｖ（Ｉ）は、Ｔ（Ｉ）と同様に、本来の画素値と重畳されるノイズ量との定量的な関連付けを行うための関数（変換テーブル）である。また、前述したように、相対的なノイズ量が小さい場合には、Ｉを単純にＩ’（原画像）で置き換えて式（４）のように表すことができる。

この場合、重畳されるノイズ成分の全てが加算された推定ノイズ画像（Ｄ）の画素値を算出することができる。なお、上記のＶ（Ｉ）を原理的に決定することは困難である。そこで、例えばγ補正や、ｌｏｇカーブのような曲線、Ｉｏｕｔ＝αＩｉｎ＋β（α、βは定数）のような線形変換、これらを組み合わせた処理によって近似してもよい。本実施形態では、予め試行錯誤的に（実際に得られた画像のサンプルの画素値を分析する等により）関数形及びそのパラメータを選択し、良好な画像を得られる関数形及びパラメータが予め設定されている。なお、後述する図４の例では、ＶをＩｏｕｔ＝αＩｉｎ＋β（α、βは経験的に設定した適当な定数）として、推定ノイズ画像（Ｄ）が算出される。また、スライド量ｄ＝０付近の関数Ｃ（ｄ）の値は、計測画像自身との相関値（ゴーストではなく実像同士との相関値）である。そのため、ｄ＝０の付近（例えば予め設定しておいた画素数以内）では、相関値Ｃ（ｄ）＝０としてもよい。

ノイズ減算部１０７は、原画像から推定ノイズ画像を減じることによって、ノイズが除去（又は低減）された画像（以下、「ノイズ低減画像」という。）を生成する
画像出力部１０８は、ノイズ減算部１０７によって生成されたノイズ低減画像を、ノイズ低減装置１００の処理の結果を表す画像（以下、「処理結果画像」という。）として出力する。

次に、ノイズ低減装置１００の処理の流れについて説明する。図３及び図４は、ノイズ低減装置１００が行う処理の途中で生成される画像と、最終的に生成される画像との具体例を示す図である。図５は、ノイズ低減装置１００の処理の具体例を示すフローチャートである。なお、図３及び４では、ＳＳ−ＯＣＴの場合にゴーストノイズが重畳する方向（Ａスキャンの方向）が画像の左右方向（ｙ軸）であり、縦方向がＢスキャンの方向（ｘ軸）である。

まず、画像入力部１０１が、処理対象とする原画像（Ａ）を読み込む（ステップＳ１０１）。次に、高輝度部画像生成部１０２が、原画像において閾値Ｔｈｒ未満の画素の画素値を０にすることによって、高輝度部画像（Ｂ）を生成する（ステップＳ１０２）。次に、マスク画像生成部１０３がマスク画像を生成する（ステップＳ１０３）。

次に、画像スライド部１０４が、スライド量ｄを設定する（ステップＳ１０４）。画像スライド部１０４は、高輝度部画像及びマスク画像それぞれについて、スライド量ｄだけ平行移動させた画像を生成する（ステップＳ１０５）。図３の画像Ｂ’は、高輝度部画像Ｂをスライド量ｄだけスライドすることによって得られた画像である。図３の画像Ｃ’は、マスク画像Ｃをスライド量ｄだけスライドすることによって得られた画像である。

次に、相関計算部１０５が、原画像Ａと、スライドされた高輝度部画像Ｂ’とに関して相関値を算出する（ステップＳ１０６）。
次に、相関計算部１０５は、予め定められている全てのスライド量ｄを用いた処理が終了したか否か判定する（ステップＳ１０７）。未処理のスライド量ｄが存在する場合（ステップＳ１０７−ＹＥＳ）、相関計算部１０５は、画像スライド部１０４に対して次のスライド量ｄを用いた処理の実行を依頼する。画像スライド部１０４は、未処理のスライド量ｄを設定する（ステップＳ１０４）。そして、ステップＳ１０４以降の処理が実行される。

未処理のスライド量ｄが存在しない場合（ステップＳ１０７−ＮＯ）、推定ノイズ画像生成部１０６は、相関計算部１０５によって算出された各スライド量ｄにおける相関値に基づいて、推定ノイズ画像を生成する（ステップＳ１０８）。次に、ノイズ減算部１０７が、原画像（Ａ）から推定ノイズ画像（Ｄ）を減じることによって、ノイズが除去（又は低減）されたノイズ低減画像（Ｅ）を生成する（ステップＳ１０９）。その後、画像出力部１０８が、生成されたノイズ低減画像を処理結果画像として出力する。

このように構成されたノイズ低減装置１００では、ノイズを含む画像において、ノイズを低減することが可能となる。ノイズ低減装置１００は、ＳＳ−ＯＣＴ等によって生成される画像のようにゴースト状のノイズ（本来の成分が異なる位置に重畳するようなノイズ）を持つ画像に対して特に有効である。
上述したように既にノイズが生じてしまっている画像においてノイズを低減できるため、再度画像を生成できないような状況にも有効である。
また、様々な原因のノイズが混在するような場合でも、画像上でのノイズを除去または低減することが可能となる。

＜変形例＞
相関計算部１０５は、同じ装置で撮影された複数の原画像に関して算出した相関値の統計値（例えば平均値）を、相関値Ｃ（ｄ）として使用してもよい。

単純な既知の構造を持つ特定の被写体を複数回撮影することで複数の原画像を予め生成し、被写体に関する情報と計測された画像との比較結果に基づいて式（２）のＧ（ｄ）及びＴ（Ｉ）が設定されてもよい。例えば、既知の反射率を持つ薄く平板を被写体とした場合、得られた計測画像のｙ方向の輝度値の変化において、理想的に言えばδ関数状のピークが観測される。しかし、実際に観測される画像には、これ以外の位置にピーク（急峻なもの、なだらかなものを含む）が観測される可能性がある。簡単に言えば、このような薄く平板な被写体を測定した結果得られたｙ方向の輝度分布は、上述したようなノイズ特性関数に関する情報を直接的に含んでいる。すなわち、画像のボケを示すPoint Spread Functionと同様に、本来１点で急峻な値を持つべきところ、実際には他の位置に値が漏れ出していること（ボケやゴースト）が定量的に表現されている。このような単純な構造を持つ被写体について、その素材（反射率）を変えたり、被写体の厚みを変えたりして撮影した複数の画像を用いてＧ（ｄ）及びＴ（Ｉ）（若しくはＣ（ｄ）及びＶ（Ｉ））を推定しても良い。このような推定は、例えばフィッティングや試行錯誤的に行われても良い。

このように、既知の被写体を撮影し分析することでその計測装置の特性データをより正確に算出することは、一般にキャリブレーションと呼ばれる。本実施形態において、既知の被写体を用いてノイズ特性関数が取得されてもよい。

［第二実施形態］
本発明の第二実施形態（ノイズ低減装置２００）の概略について説明する。
上述した第一実施形態では、式（４）のＶの具体的な関数形やパラメータは予め試行錯誤的に決定されている。一方、第二実施形態では、Ｖの具体的な関数形やパラメータは原画像に応じて決定される。具体的には以下のとおりである。

第二実施形態のノイズ低減装置２００は、想定されるＶの関数形やパラメータを逐次変更しながらノイズ低減画像を生成する。ノイズ低減装置２００は、生成された各ノイズ低減画像について、ノイズ低減の結果が良好であるか否かを示す評価値を算出する。そして、ノイズ低減装置２００は、最も良好な評価値となったノイズ低減画像を、処理結果画像として出力する。

以下、本発明の第二実施形態（ノイズ低減装置２００）の詳細について説明する。図６は、本発明の第二実施形態（ノイズ低減装置２００）の機能構成を表す概略ブロック図である。ノイズ低減装置２００は、画像入力部２０１、高輝度部画像生成部２０２、マスク画像生成部２０３、画像スライド部２０４、相関計算部２０５、パラメータ生成部２０６、推定ノイズ画像生成部２０７、ノイズ減算部２０８、評価値算出部２０９、画像出力部２１０を備える。

第二実施形態における画像入力部２０１、高輝度部画像生成部２０２、マスク画像生成部２０３、画像スライド部２０４、相関計算部２０５、推定ノイズ画像生成部２０７、ノイズ減算部２０８、画像出力部２１０は、それぞれ第一実施形態における画像入力部１０１、高輝度部画像生成部１０２、マスク画像生成部１０３、画像スライド部１０４、相関計算部１０５、推定ノイズ画像生成部１０６、ノイズ減算部１０７、画像出力部１０８と同様の構成である。以下、第二実施形態について、第一実施形態と異なる部分を説明する。

パラメータ生成部２０６は、推定ノイズ画像生成部２０７の処理に利用されるパラメータ（Ｖの具体的な関数形やパラメータ：以下、「ノイズパラメータ」という。）を生成する。そして、パラメータ生成部２０６は、生成されたノイズパラメータを推定ノイズ画像生成部２０７に出力する。パラメータ生成部２０６は、例えば、複数のノイズパラメータが登録されたテーブルを予め記憶していてもよい。この場合、パラメータ生成部２０６は、各ノイズパラメータを順に推定ノイズ画像生成部２０７に出力してもよい。

評価値算出部２０９は、各ノイズ低減画像について評価値を算出する。以下、評価値算出部２０９が評価値を算出する手法の具体例二つについて説明する。

（第一手法）
評価値算出部２０９は、高輝度部画像の生成から相関値Ｃ（ｄ）の算出までを、評価値算出の対象となっている各ノイズ低減画像に対して行うように高輝度部画像生成部２０２〜相関計算部２０５を制御する。この制御により、評価値算出部２０９は正規化相関値Ｃｒ（ｄ）を算出する。評価値算出部２０９は、算出された各Ｃｒ（ｄ）について、ｄ方向の値の変化が小さいことを評価するための評価値を算出する。例えば、評価値算出部２０９は、Ｃｒ（ｄ）のｄ方向の一次微分の絶対値Ｄ１（ｄ）を、全てのｄに関して式（５）を用いて算出する。

そして、評価値算出部２０９は、Ｄ１（ｄ）の分散値を評価値として算出する。評価値算出部２０９によって算出された評価値は、その値が小さいほど、ノイズ低減の結果が良好であることを示す（急峻なゴースト像が存在する場合には大きい値をとる）。第一手法は、本来の画素値（理想的に計測した場合の観測値）の画像において、Ａスキャン方向への変化があまり大きくない場合に有効である。

（第二手法）
第二手法は、複数のノイズ低減画像それぞれの正規化相関値Ｃｒ（ｄ）を得るところまでは第一手法と同じである。その後、評価値算出部２０９は、Ｃｒ（ｄ）のｄ方向の二次微分の絶対値Ｄ２（ｄ）を、全てのｄに関して式（６）を用いて算出する。

そして、評価値算出部２０９は、Ｄ２（ｄ）の分散値を評価値として算出する。評価値算出部２０９によって算出された評価値は、その値が小さいほど、ノイズ低減の結果が良好であることを示す。第二手法は、本来の画素値（理想的に計測した場合の観測値）の画像において、Ａスキャン方向での変化が連続的である場合に有効である。以上で、第二手法に関する説明を終える。

評価値算出部２０９は、第一手法や第二手法などの処理を実行することにより、各ノイズ低減画像の評価値を算出する。評価値算出部２０９は、算出された評価値に基づいて、処理結果画像として出力されるノイズ低減画像を選択する。例えば、評価値算出部２０９は、評価値が最も良好な結果を示すノイズ低減画像を処理結果画像として選択してもよい。例えば、評価値算出部２０９は、評価値が良好なものから所定数のノイズ低減画像を、処理結果画像として選択してもよい。

次に、ノイズ低減装置２００の処理の流れについて説明する。図７は、ノイズ低減装置２００の処理の具体例を示すフローチャートである。
まず、画像入力部２０１が、処理対象とする原画像（Ａ）を読み込む（ステップＳ２０１）。次に、高輝度部画像生成部２０２が、原画像において閾値Ｔｈｒ未満の画素の画素値を０にすることによって、高輝度部画像（Ｂ）を生成する（ステップＳ２０２）。次に、マスク画像生成部２０３がマスク画像を生成する（ステップＳ２０３）。

次に、画像スライド部２０４が、スライド量ｄを設定する（ステップＳ２０４）。画像スライド部２０４は、高輝度部画像及びマスク画像それぞれについて、スライド量ｄだけ平行移動させた画像を生成する（ステップＳ２０５）。

次に、相関計算部２０５が、原画像Ａと、スライドされた高輝度部画像Ｂ’とに関して相関値を算出する（ステップＳ２０６）。
次に、相関計算部２０５は、予め定められている全てのスライド量ｄを用いた処理が終了したか否か判定する（ステップＳ２０７）。未処理のスライド量ｄが存在する場合（ステップＳ２０７−ＹＥＳ）、相関計算部２０５は、画像スライド部２０４に対して次のスライド量ｄを用いた処理の実行を依頼する。画像スライド部２０４は、未処理のスライド量ｄを設定する（ステップＳ２０４）。そして、ステップＳ２０４以降の処理が実行される。

未処理のスライド量ｄが存在しない場合（ステップＳ２０７−ＮＯ）、パラメータ生成部２０６がノイズパラメータを設定する（ステップＳ２０８）。推定ノイズ画像生成部２０７は、相関計算部２０５によって算出された各スライド量ｄにおける相関値に基づいて、推定ノイズ画像を生成する（ステップＳ２０９）。このとき、推定ノイズ画像生成部２０７は、パラメータ生成部２０６によって設定されたノイズパラメータを用いて処理を行う。

次に、ノイズ減算部２０８が、原画像（Ａ）から推定ノイズ画像（Ｄ）を減じることによって、ノイズが除去（又は低減）されたノイズ低減画像（Ｅ）を生成する（ステップＳ２１０）。
次に、評価値算出部２０９が、ステップＳ２１０で生成されたノイズ低減画像について評価値を算出する（ステップＳ２１１）。

次に、評価値算出部２０９は、予め定められている全てのノイズパラメータを用いた処理が終了したか否か判定する（ステップＳ２１２）。未処理のノイズパラメータが存在する場合（ステップＳ２１２−ＹＥＳ）、評価値算出部２０９は、パラメータ生成部２０６及び推定ノイズ画像生成部２０７に対して次のノイズパラメータを用いた処理の実行を依頼する。パラメータ生成部２０６は、未処理のノイズパラメータを設定する（ステップＳ２０８）。そして、ステップＳ２０８以降の処理が実行される。

未処理のノイズパラメータが存在しない場合（ステップＳ２１２−ＮＯ）、評価値算出部２０９は、最良の評価値が得られたノイズ低減画像を処理結果画像として選択する（ステップＳ２１３）。その後、画像出力部２１０が、選択されたノイズ低減画像を処理結果画像として出力する。

このように構成されたノイズ低減装置２００では、ノイズを含む画像において、ノイズを低減することが可能となる。ノイズ低減装置２００は、ＳＳ−ＯＣＴ等によって生成される画像のようにゴースト状のノイズ（本来の成分が異なる位置に重畳するようなノイズ）を持つ画像に対して特に有効である。

上述したように既にノイズが生じてしまっている画像においてノイズを低減できるため、再度画像を生成できないような状況にも有効である。
また、様々な原因のノイズが混在するような場合でも、画像上でのノイズを除去または低減することが可能となる。
また、第二実施形態のノイズ低減装置２００では、最適なノイズパラメータに基づいて得られたノイズ低減画像が自動的に選択される。そのため、最適なノイズパラメータが未知の場合であっても、ノイズをより効果的に低減させる事が可能となる。

＜変形例＞
第一手法及び第二手法いずれの場合も、重畳されるノイズ量が大きくなり処理結果画像自体が０に近づくことで、評価値は小さい値（良い評価値）になる。評価値算出部２０９は、Ｄ１及びＤ２を結果画像の平均画素値で除算することによって規格化しても良い。このように動作することにより、上述した問題を解消できる。

上述した説明では、評価値算出部２０９は、同じｄを持つライン（ｙ方向のＡスキャンライン）を単位として評価値を算出した。これに対し、評価値算出部２０９は、ｙ方向の一定の長さを持つライン状の領域（ｙ方向の長さｙｌのライン）等の細かなライン領域に対して、上記と同様にｄ方向に隣接するライン領域間の微分値を求めても良い。また、評価値算出部２０９は、ｙｌ＝１、言い換えれば、ｘ方向に隣接する画素間の微分としてより局所的に求めても良い。この例は画像内の所定の領域の画素値について、その周囲との間の変化量を比較し、領域間での変化の大きさなどを評価値とする方法は他にも様々なバリエーションが考えられるが、ここではその方法は限定しない。
また、第二実施形態のノイズ低減装置２００は、第一実施形態のノイズ低減装置１００と同様に変形されてもよい。

上述した実施形態におけるノイズ低減装置１００又はノイズ低減装置２００をコンピュータで実現するようにしてもよい。その場合、この機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することによって実現してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムを送信する場合の通信線のように、短時間の間、動的にプログラムを保持するもの、その場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリのように、一定時間プログラムを保持しているものも含んでもよい。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよく、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のプログラマブルロジックデバイスを用いて実現されるものであってもよい。
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。

１００，２００…ノイズ低減装置， １０１，２０１…画像入力部， １０２，２０２…高輝度部画像生成部， １０３，２０３…マスク画像生成部， １０４，２０４…画像スライド部， １０５，２０５…相関計算部， １０６，２０７…推定ノイズ画像生成部， １０７，２０８…ノイズ減算部， １０８，２１０…画像出力部， ２０６…パラメータ生成部， ２０９…評価値算出部

Claims (7)

1. 入力された原画像の高輝度部分及びその周辺のみについて、原画像の画素値と、各画素値を所定の方向に所定の移動量だけ移動させた後の画素値と、の相関を表す相関値を前記移動量毎に算出する相関計算部と、
   前記相関値に基づいて、前記原画像に重畳していると推定されるノイズを表す推定ノイズ画像を生成する推定ノイズ画像生成部と、
   前記原画像と推定ノイズ画像とに基づいて、前記原画像のノイズが低減されたたノイズ低減画像を生成するノイズ減算部と、
   を備えるノイズ低減装置。
2. 前記相関値は、前記原画像において、前記所定の移動量だけずれた位置にどの程度類似したパターンが存在するかを表す、請求項１に記載のノイズ低減装置。
3. 前記推定ノイズ画像生成部は、前記推定ノイズ画像を生成する際に使用するパラメータを変化させることによって複数の推定ノイズ画像を生成し、
   前記複数の推定ノイズそれぞれに基づいて生成された前記ノイズ低減画像について、良好にノイズが低減されたか否かを示す評価値を算出する評価値算出部をさらに備える、請求項１又は２に記載のノイズ低減装置。
4. 入力された原画像の高輝度部分及びその周辺のみについて、原画像の画素値と、各画素値を所定の方向に所定の移動量だけ移動させた後の画素値と、の相関を表す相関値を前記移動量毎に算出する相関計算ステップと、
   前記相関値に基づいて、前記原画像に重畳していると推定されるノイズを表す推定ノイズ画像を生成する推定ノイズ画像生成ステップと、
   前記原画像と推定ノイズ画像とに基づいて、前記原画像のノイズが低減されたたノイズ低減画像を生成するノイズ減算ステップと、
   を有するノイズ低減方法。
5. 前記相関値は、前記原画像において、前記所定の移動量だけずれた位置にどの程度類似したパターンが存在するかを表す、請求項４に記載のノイズ低減方法。
6. 前記推定ノイズ画像生成ステップでは、前記推定ノイズ画像を生成する際に使用するパラメータを変化させることによって複数の推定ノイズ画像を生成し、
   前記複数の推定ノイズそれぞれに基づいて生成された前記ノイズ低減画像について、良好にノイズが低減されたか否かを示す評価値を算出する評価値算出ステップをさらに有する、請求項４又は５に記載のノイズ低減方法。
7. コンピュータを、請求項１から３のいずれか１項に記載のノイズ低減装置として機能させるためのコンピュータプログラム。