JP2014217031A - Reflection plate and antenna apparatus - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、所定の周波数の電磁波を反射する反射板及びこれを用いたアンテナ装置に関する。 The present invention relates to a reflector that reflects an electromagnetic wave having a predetermined frequency and an antenna device using the same.
近年、周期配列構造を有することで当該構造中を伝搬する電磁波の伝播特性を人工的に制御する技術(メタマテリアル技術)が提案されている。メタマテリアルは、その周期配列構造に応じて、入射される電磁波のうち特定の周波数帯域に属する電磁波のみを反射(遮断)する特性を有するものが存在する。 In recent years, a technique (metamaterial technique) for artificially controlling the propagation characteristics of electromagnetic waves propagating through the structure by having a periodic array structure has been proposed. Some metamaterials have a characteristic of reflecting (blocking) only electromagnetic waves belonging to a specific frequency band among incident electromagnetic waves according to the periodic arrangement structure.
ここで文献には、上述のような周期配列構造をなす反射板を備えたアンテナ装置が開示されている(たとえば、特許文献1、非特許文献1)。特許文献1のアンテナ装置では、上述のような周期配列構造により形成される反射板(メタマテリアル反射板)が用いられる。この周期配列構造は、角柱状や円柱状の線材などからなる微細な柱状素子を、反射する電磁波の波長より充分に小さな距離で等間隔に格子状に組み合わせた、周期配列構造をなしている。このようなメタマテリアル反射板は、人工的な周期構造により負の誘電率を有しており、その格子状の配列構造の周期間隔に対応したバンドギャップ帯域を有している。ここでバンドギャップ帯域とは、当該メタマテリアル反射板に入射する電磁波が所定の比率以上で反射する場合における当該電磁波の周波数帯域のことである。
Here, the literature discloses an antenna device including a reflector having a periodic arrangement structure as described above (for example,
ところで、上述のメタマテリアル反射板における反射可能な周波数帯域は、そのメタマテリアル反射板の周期配列構造に基づいて一意に決定される。特に、その周期配列をなす一柱状素子の太さと、当該柱状素子の周期配列の配置間隔と、の比率を一致させながらこれらを選択することで、所望の周波数帯域を反射させることが可能である。 By the way, the frequency band which can be reflected in the metamaterial reflector described above is uniquely determined based on the periodic arrangement structure of the metamaterial reflector. In particular, it is possible to reflect a desired frequency band by selecting them while matching the ratio between the thickness of one columnar element forming the periodic array and the arrangement interval of the periodic array of the columnar elements. .
しかしながら、特許文献1、非特許文献1では、上述のバンドギャップ帯域の帯域幅を制御する手法については明示されていない。よって、メタマテリアル反射板を備えるアンテナ装置を種々の電子機器に適用する場合において、バンドギャップ帯域の広帯域化が求められていた。
However,
そこでこの発明は、上述の課題を解決することのできる反射板及びアンテナ装置を提供することを目的としている。 Accordingly, an object of the present invention is to provide a reflector and an antenna device that can solve the above-described problems.
本発明は、上述の課題を解決すべくなされたもので、特定のバンドギャップ帯域に属する電磁波を反射する特性を有する反射板であって、柱状の誘電体からなる柱状素子が、同一平面上において平行かつ等間隔に周期配列されて成る複数の反射層を備え、前記複数の反射層が、各々を構成する前記柱状素子同士が互いに直交するように配されながら積層されて成るとともに、前記柱状素子の各々の底面の大きさ、及び、前記柱状素子の周期配列される間隔が、前記バンドギャップ帯域の比帯域が反射板を備える機器に用いられる電磁波の周波数帯域の比帯域以上となるように構成されていることを特徴とする反射板である。 The present invention has been made to solve the above-described problems, and is a reflector having a characteristic of reflecting an electromagnetic wave belonging to a specific band gap band, and a columnar element made of a columnar dielectric is formed on the same plane. A plurality of reflective layers formed in parallel and periodically arranged at regular intervals, wherein the plurality of reflective layers are stacked while the columnar elements constituting each of them are arranged so as to be orthogonal to each other; The size of each bottom surface and the interval of the periodic arrangement of the columnar elements are configured such that the ratio band of the band gap band is equal to or greater than the ratio band of the frequency band of the electromagnetic wave used in a device including a reflector. It is the reflector characterized by being made.
また本発明は、上述の反射板において、柱状の誘電体からなる第一柱状素子が、同一平面上において平行かつ等間隔に周期配列されて成る第一の反射層と、柱状の誘電体からなる複数の第二柱状素子が、複数の前記第一柱状素子と同一の間隔で同一平面上に周期配列されるとともに、複数の前記第一柱状素子と直交して接するように配されて成る第二の反射層と、柱状の誘電体からなる複数の第三柱状素子が、複数の前記第一柱状素子と平行、かつ、複数の前記第一柱状素子と同一の間隔でこれらと半周期分ずれるようにして同一平面上に周期配列されるとともに、前記第二の反射層を、前記第一の反射層とともに挟み込むように配されて成る第三の反射層と、柱状の誘電体からなる複数の第四柱状素子が、複数の前記第二柱状素子と平行、かつ、複数の前記第二柱状素子と同一の間隔でこれらと半周期分ずれるようにして同一平面上に周期配列されるとともに、前記第三の反射層を、前記第二の反射層とともに挟み込むように配されて成る第四の反射層と、を備えることを特徴とする。 Further, according to the present invention, in the above-described reflector, the first columnar element made of a columnar dielectric is formed of a columnar dielectric and a first reflective layer in which the first columnar elements are periodically arranged in parallel and at equal intervals on the same plane. A plurality of second columnar elements are arranged in such a manner that they are periodically arranged on the same plane at the same intervals as the plurality of first columnar elements, and are arranged so as to be orthogonal to and in contact with the plurality of first columnar elements. The plurality of third columnar elements made of the reflective layer and the columnar dielectric are parallel to the plurality of first columnar elements and are shifted from these by a half cycle at the same interval as the plurality of first columnar elements. And a plurality of second reflection layers made of a columnar dielectric, and a third reflection layer that is periodically arranged on the same plane and that is arranged so as to sandwich the second reflection layer with the first reflection layer. A four-columnar element is parallel to the plurality of second columnar elements; Further, the plurality of second columnar elements are periodically arranged on the same plane so as to be shifted by a half cycle at the same interval, and the third reflective layer is sandwiched with the second reflective layer. And a fourth reflective layer.
また本発明は、上述の反射板において、前記第一柱状素子、前記第二柱状素子、前記第三柱状素子、前記第四柱状素子の各々全てが、等しい大きさの正方形の底面を有する角柱状を成すとともに、複数の前記第一柱状素子の間隔(a[mm])と、前記正方形の一辺の長さ(w[mm])が、3.4w≦a≦4.9wの関係を満たすことを特徴とする。 Further, the present invention provides the above reflector, wherein each of the first columnar element, the second columnar element, the third columnar element, and the fourth columnar element has a square columnar shape having a square bottom surface having an equal size. And the distance between the plurality of first columnar elements (a [mm]) and the length of one side of the square (w [mm]) satisfy the relationship of 3.4w ≦ a ≦ 4.9w. It is characterized by.
また本発明は、上述の反射板において、前記第一柱状素子、前記第二柱状素子、前記第三柱状素子、前記第四柱状素子の各々全てが、等しい大きさの円形の底面を有する円柱状を成すとともに、複数の前記第一柱状素子の間隔(a[mm])と、前記円形の直径(r[mm])が、2.9r≦a≦4.6rの関係を満たすことを特徴とする。 Further, according to the present invention, in the above-described reflector, each of the first columnar element, the second columnar element, the third columnar element, and the fourth columnar element has a cylindrical shape having a circular bottom surface having an equal size. And the interval between the plurality of first columnar elements (a [mm]) and the circular diameter (r [mm]) satisfy the relationship of 2.9r ≦ a ≦ 4.6r. To do.
また本発明は、上述の反射板において、前記第一柱状素子、前記第二柱状素子、前記第三柱状素子、前記第四柱状素子の各々全てが、等しい形状の多角形の底面を有する多角柱状を成すとともに、複数の前記第一柱状素子の間隔(a[mm])と、前記多角形の外接円の直径(r[mm])が、2.9r≦a≦4.6rの関係を満たすことを特徴とする。 Further, according to the present invention, in the above reflector, each of the first columnar element, the second columnar element, the third columnar element, and the fourth columnar element has a polygonal columnar shape having a polygonal bottom surface having an equal shape. And the interval between the plurality of first columnar elements (a [mm]) and the diameter of the circumscribed circle of the polygon (r [mm]) satisfy the relationship of 2.9r ≦ a ≦ 4.6r It is characterized by that.
また本発明は、上述の反射板と、所定の周波数帯域の電磁波を放射する放射素子と、を備え、複数の前記第一柱状素子の間隔は、前記電磁波の波長よりも短いことを特徴とするアンテナ装置である。 Further, the present invention includes the above-described reflector and a radiating element that radiates electromagnetic waves in a predetermined frequency band, and the interval between the plurality of first columnar elements is shorter than the wavelength of the electromagnetic waves. It is an antenna device.
本発明によれば、反射板のバンドギャップ帯域を広帯域化することができる。 According to the present invention, the band gap band of the reflector can be widened.
<第1の実施形態>
以下、本発明の第1の実施形態に係るアンテナ装置を、図面を参照して説明する。
図1は、本発明の第1の実施形態に係るアンテナ装置を示す図である。この図において、符号100はアンテナ装置である。なお以降の説明に用いる各図面においては、それぞれの図に図示した空間において互いに直交するx軸、y軸、z軸の方向を規定して説明する。
<First Embodiment>
Hereinafter, an antenna device according to a first embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a diagram illustrating an antenna device according to a first embodiment of the present invention. In this figure,
図1に示すように、本実施形態に係るアンテナ装置100は、反射板1と、放射素子5と、を備えている。
放射素子5は、特定の周波数帯域の電磁波の大気中への放射を行う機能部である。放射素子5には、図示しない高周波電源が接続されている。放射素子5は、当該高周波電源から入力する特定の周波数帯域の高周波信号を大気中へ放射する。ここで、放射素子5は、大気中を伝搬する特定の周波数帯域の電磁波信号を吸収して受信する受信素子として機能してもよい。放射素子5は、図1に示すように後述する反射板1に対向するように設置されている。放射素子5から放射される電磁波がその周波数に応じて反射板1による反射の影響を受けることで、アンテナ装置100は所望する指向性を得る仕組みとなっている。なお図1に示す放射素子5は、例としてダイポールアンテナの形状としているが、本実施形態に係るアンテナ装置100は、この態様に限定されない。例えば、放射素子5は、モノポールアンテナ、パッチアンテナ、またはホーンアンテナ等であってもよい。
As shown in FIG. 1, the
The radiating
反射板1は、柱状の誘電体からなる柱状素子を、反射する電波の波長より充分に短い距離で等間隔に格子状に組み合わせた、周期配列構造をなす基板である。反射板1は、この周期配列構造に基づいて、放射素子5から放射される特定の周波数帯域に属する電磁波を反射させる特性を有する。以下、反射板1に入射する電磁波が所定の比率以上で反射する場合における当該電磁波の周波数帯域を「バンドギャップ帯域」と定義する(「所定の比率」についてはさらに後述する)。
本実施形態に係る反射板1は、柱状の誘電体からなる柱状素子(後述)が、同一平面上において平行かつ等間隔に周期配列されて成る複数の反射層を備えている。そして、当該複数の反射層が、各々を構成する柱状素子同士が互いに直交するように配されながら積層されて形成される。なおこの反射板1は、図1に示すように、その板面がxz平面と平行な面となるように配されている。また本実施形態に係る反射板1を構成する全ての上記柱状素子は、比誘電率εrが9.6の誘電体で形成されている。
The reflecting
The reflecting
図2は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の斜視図である。また図3は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の平面図である。ここで図3(a)は、反射板1の板面(xz平面に平行な面)の平面図であり、図3(b)は、反射板1の側面(yz平面に平行な面)の平面図である。
反射板1は、図2、図3(a)、(b)に示すように、角柱状の誘電体からなる柱状素子を、反射する電磁波の波長より充分に短い距離で等間隔に格子状に組み合わせた、周期配列構造をなす基板である。反射板1は、xz平面に平行な面を有する反射層がy軸方向に4層に重なった構造を有している。具体的には、反射板1は、図2に示すように、第一の反射層1A、第二の反射層1B、第三の反射層1C及び第四の反射層1Dの4つの層が積層されてなる構造を有している。
FIG. 2 is a perspective view of the reflector according to the first embodiment of the present invention. FIG. 3 is a plan view of the reflecting plate according to the first embodiment of the present invention. 3A is a plan view of the plate surface (surface parallel to the xz plane) of the reflecting
As shown in FIGS. 2, 3A, and 3B, the
まず、第一の反射層1Aは、角柱状の誘電体からなる第一柱状素子10aが、同一平面上(xz平面上)において平行かつ等間隔(周期幅a)に周期配列されて成る層である。なお周期配列される複数の第一柱状素子10aが延在する方向は、z軸に平行な方向である(図2、図3(a))。第一の反射層1Aを構成する第一柱状素子10aは、図2、図3(a)に示すように、間隔aで等間隔に周期配列される。第一柱状素子10aの各々は、その底面が、一辺の長さがwの正方形からなる角柱状を成している(図3(a)、(b))。
First, the first
同様に、第二の反射層1Bは、角柱状の誘電体からなる第二柱状素子10bが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る。ここで、複数の第二柱状素子10bは、複数の第一柱状素子10aと等間隔、すなわち周期幅aで周期配列される。また周期配列される複数の第二柱状素子10bの延在方向は、x軸に平行な方向である(図2、図3(a))。したがって、複数の第二柱状素子10bは、複数の第一柱状素子10aと直交して、互いの一の側面(第一柱状素子10a、第二柱状素子10bそれぞれがその延在方向に有する面)同士が接するようにして配され、第一柱状素子10aとともに格子状を成している。本実施形態に係る第二柱状素子10bも、第一柱状素子10aと同様に、その底面が、一辺の長さがwの正方形からなる角柱状を成している。(図3(a)、(b))。
Similarly, the second
同様に、第三の反射層1Cは、角柱状の誘電体からなる第三柱状素子10cが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る層である。ここで、複数の第三柱状素子10cは、第一の反射層1Aの第一柱状素子10aと平行(第三柱状素子10cの延在方向が、z軸に平行な方向)となるように配される。また、各第三柱状素子10cの間隔(周期幅)は、第一柱状素子10a及び第二柱状素子10bと同様の周期幅aである。ただし、図2及び図3(a)に示すように、これら複数の第三柱状素子10cは、第一柱状素子10aと半周期(a/2)分ずれるようにして配される。つまり、図3(a)に示すように、反射板1の板面を正面から見た場合(図3(a))、各第三柱状素子10cと第一柱状素子10aは、x軸に沿って各々が周期幅a/2ごとに交互に現れるように配されることとなる。さらに、図3(b)に示すように、第三の反射層1Cは、第二の反射層1Bを、第一の反射層1Aとともに挟み込むように、第二の反射層1Bと接して配される。したがって、複数の第三柱状素子10cは、複数の第二柱状素子10bと直交して、互いの一の側面同士が接するようにして配される。なお全ての第三柱状素子10cは、第一柱状素子10a、第二柱状素子10bと同様に、その底面が、一辺の長さがwの正方形からなる角柱状を成している(図3(a)、(b))。
Similarly, the third
そして第四の反射層1Dは、角柱状の誘電体からなる第四柱状素子10dが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る層である。ここで、複数の第四柱状素子10dは、第二の反射層1Bの第二柱状素子10bと平行(第四柱状素子10dの延在方向が、x軸に平行な方向)となるように配される。また、各第四柱状素子10dの間隔(周期幅)は、第一柱状素子10a、第二柱状素子10b及び第三柱状素子10cと同様の周期幅aである。ただし、図2及び図3(a)に示すように、これら複数の第四柱状素子10dは、第二柱状素子10bと半周期(a/2)分ずれるようにして配される。つまり、図3(a)に示すように、反射板1をy軸矢印方向に見た場合、各第四柱状素子10dと第二柱状素子10bは、z軸に沿って各々が周期幅a/2ごとに交互に現れるように配されることとなる。さらに、図3(b)に示すように、第四の反射層1Dは、第三の反射層1Cを、第二の反射層1Bとともに挟み込むように、第三の反射層1Cと接して配される。したがって、複数の第四柱状素子10dは、複数の第三柱状素子10cと直交して、互いの一の側面同士が接するようにして配される。なお全ての第四柱状素子10dは、第一柱状素子10a、第二柱状素子10b及び第三柱状素子10cと同様に、その底面が、一辺の長さがwの正方形からなる角柱状を成している(図3(a)、(b))。
The fourth
このように、本実施形態に係る反射板1は、第一の反射層1A〜第四の反射層1Dがy軸方向に積層されて、厚さ4wの板状の層となる(図3(b))。なお図2及び図3(a)、(b)には、反射板1のうちの一領域のみ(2周期分の幅のみ)しか記載していないが、反射板1は、実際には、図2及び図3(a)、(b)に示した構造が、x軸方向及びz軸方向に繰り返し配されてxz平面上に広がった構造となっている。また上述したように、本実施形態に係る反射板1を構成する第一柱状素子10a〜第四柱状素子10dは、全て比誘電率εrが9.6の誘電体で形成されている。
Thus, the reflecting
ところで本実施形態に係る反射板1(アンテナ装置100)は、無線通信を行うための所定の機器(例えば携帯電話用無線基地局の通信機器等)に備えられる。この場合、反射板1は、当該機器に用いられる電磁波の周波数帯域全域において同等の反射特性を有することが求められる。したがって本実施形態に係る反射板1は、そのバンドギャップ帯域の比帯域が、反射板1を備える上記機器に用いられる電磁波の周波数帯域の比帯域以上となるように構成される。なお「(周波数帯域の)比帯域」とは、その周波数帯域の中心周波数f0に対する周波数帯域幅Δfの比率(Δf/f0)のことをいう。ここで、法律により携帯電話向けに割り当てられている周波数帯域の比帯域は概ね20%程度であるから、本実施形態に係る反射板1は、バンドギャップ帯域の比帯域が20%以上となる条件を満たすように構成される。すなわち本実施形態に係る反射板1は、第一柱状素子10a、第二柱状素子10b、第三柱状素子10c、第四柱状素子10dの各々の底面の大きさ(正方形の一辺の長さw)と、複数の第一柱状素子10a〜第四柱状素子10dの間隔(周期幅a)とが、バンドギャップ帯域の比帯域が20%以上となる条件を満たすように定められる。以下、本実施形態に係る反射板1についてのwとaについて具体的に定められる値について説明する。
By the way, the reflector 1 (antenna device 100) according to the present embodiment is provided in a predetermined device (for example, a communication device of a mobile phone wireless base station) for performing wireless communication. In this case, the
図4は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の特性を説明する図である。図5は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の特性を示す第1の図である。また、図6は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の特性を示す第2の図である。
次に、本実施形態に係る反射板1の特性について説明する。図5、図6は、上述の構造(図2、図3(a)、(b))からなる反射板1に対し、特定の強度の電磁波を入射した場合において、どの程度の強度の電磁波が反射板1を透過するか(反射板1の伝送特性S21)を示している。図5、図6に示すグラフ図は、横軸に電磁波の周波数f(GHz)を、縦軸に伝送特性S21(dB)を示している。なお図5、図6に示すグラフ図は、図4に示すようなシミュレーションモデルに基づいて算出された、電磁界シミュレータによるシミュレーション結果である。つまり図5、図6に示すグラフ図の縦軸に示す伝送特性S21は、反射板1の板面(xz平面と平行な面)に対して垂直な方向に送出された周波数fの平面波(入射波)に対する、入射波のうち反射板1を透過する電磁波(透過波)の強度比を表したものである。なお図4のシミュレーションモデルにおける反射板1は、実際にはxz平面上に無限遠に広がっている。
なお以下の説明において、反射板1の伝送特性S21が1/10以下(−10dB以下)となる場合における当該電磁波の周波数帯域を「バンドギャップ帯域」と定義する。
ここで伝送特性S21が1/10以下となる周波数帯域とは、入射波のうち反射板1によって反射する電磁波の比率が9/10以上となって、反射板1を透過する透過波の電磁波の強度が入射波の1/10以下となる周波数帯域である。またバンドギャップ帯域の中心周波数に対するバンドギャップ帯域幅の比率を比帯域[%]で表し、バンドギャップ帯域幅の実効的な大きさを示す指標とする。
FIG. 4 is a diagram for explaining the characteristics of the reflector according to the first embodiment of the present invention. FIG. 5 is a first diagram showing the characteristics of the reflector according to the first embodiment of the present invention. FIG. 6 is a second diagram showing the characteristics of the reflector according to the first embodiment of the present invention.
Next, the characteristics of the
In the following description, the frequency band of the electromagnetic wave when the transmission characteristic S21 of the reflecting
Here, the frequency band where the transmission characteristic S21 is 1/10 or less means that the ratio of the electromagnetic wave reflected by the
図5及び図6には、シミュレーション実行時において、周期幅aのパラメータに対してそれぞれ異なる値を設定した場合における各伝送特性S21がA1〜D1(図5)及びA2〜D2(図6)で示されている。ここで、本実施形態に係る反射板1は、w=9.4mmで固定とする。図5に示す複数のグラフのうち、例えば実線Aで示すグラフは、周期幅aをa=3.4w(=32mm)と設定した場合における反射板1の伝送特性である。このグラフによると、伝送特性S21が−10dB以下となる周波数は、約4.2GHz〜5.3GHzの間であるから、バンドギャップ帯域幅は、1.1GHzとなる。またバンドギャップ帯域幅の中心周波数は、4.75GHzであるから、比帯域は1.1/4.75≒0.23(23%)となる。
5 and 6 show the transmission characteristics S21 when A1 to D1 (FIG. 5) and A2 to D2 (FIG. 6) when different values are set for the parameter of the period width a during the simulation. It is shown. Here, the
図7は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の特性をまとめた第1の図である。また、図8は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の特性をまとめた第2の図である。
図7、図8には、周期幅aごとの反射板1についてのバンドギャップ帯域幅及び比帯域についてまとめている。図7の各行に示す周期幅a及び比帯域は、図5に示すA1〜D1の各グラフに対応しており、図8の各行に示す数値は、図6に示すA2〜D2の各グラフに対応している。図7に示す周期幅aごとの反射板1は、a=3.4w(=32.0mm)で比帯域23%、a=3.8w(=35.7mm)で比帯域32%、a=4.2w(=39.5mm)で比帯域28%、a=4.9w(=46.1mm)で比帯域21%と、いずれも20%以上の比帯域を実現している。一方、図8に示す周期幅aごとの反射板1は、a=3.2w(=30.0mm)で比帯域23%、a=4.0w(=37.5mm)で比帯域32%、a=4.8w(=45.0mm)で比帯域21%となるが、a=5.6w(=52.5mm)で比帯域15%となり20%を下回っている。またa=2.4w(=22.5mm)ではバンドギャップ帯域が現れない。
FIG. 7 is a first diagram summarizing the characteristics of the reflector according to the first embodiment of the present invention. FIG. 8 is a second diagram summarizing the characteristics of the reflector according to the first embodiment of the present invention.
FIG. 7 and FIG. 8 summarize the band gap bandwidth and the ratio band for the
図9は、本発明の第1の実施形態に係る反射板の特性をまとめたグラフ図である。
図9に示すグラフは、横軸に周期幅a[mm]を、縦軸に比帯域[%]をとり、反射板1の周期幅aとその場合における比帯域の関係を示している。図9に示すグラフの各プロットは、図7及び図8で示した各周期幅a[mm]及び比帯域[%]に対応している。ここで上述した比帯域の所定値として20%を選択する。そうすると、図9に示すグラフによると、比帯域が20%以上となる領域は、32.0mm≦a≦46.1mm、すなわち3.4w≦a≦4.9wとなる条件を満たす場合であることが読み取れる。したがって、本実施形態に係る反射板1は、3.4w≦a≦4.9wとなる条件を満たすことで比帯域が20%以上となり、バンドギャップ幅の広帯域化を実現することができる。
以上、本発明の第1の実施形態によれば、バンドギャップ帯域が比帯域20%以上に広帯域化される反射板及びアンテナ装置を提供することができる。なお、第1の実施形態に係る反射板及びアンテナ装置の他、以下の実施形態に係る反射板及びアンテナ装置も、同様の効果を得ることができる。
FIG. 9 is a graph summarizing the characteristics of the reflector according to the first embodiment of the present invention.
The graph shown in FIG. 9 shows the relationship between the period width a of the
As described above, according to the first embodiment of the present invention, it is possible to provide a reflector and an antenna device in which the band gap band is widened to a specific band of 20% or more. In addition to the reflector and the antenna device according to the first embodiment, the reflector and the antenna device according to the following embodiments can obtain the same effect.
<第2の実施形態>
以下、本発明の第2の実施形態に係るアンテナ装置を、図面を参照して説明する。
第2の実施形態に係るアンテナ装置100は、第1の実施形態に係る反射板1の代わりに、以下に説明する反射板2を備えている。なお本実施形態に係るアンテナ装置100は、第1の実施形態に係るアンテナ装置100と同一の構成(図1)を有している。
図10は、本発明の第2の実施形態に係る反射板の斜視図である。また図11は、本発明の第2の実施形態に係る反射板の平面図である。ここで図11(a)は、反射板2をy軸の矢印方向から見た場合の平面図であり、図11(b)は、反射板2を、x軸の矢印の逆方向から見た場合の平面図である。
反射板2は、図10、図11(a)、(b)に示すように、円柱状の誘電体からなる柱状素子を、反射する電波の波長より充分に短い距離で等間隔に格子状に組み合わせた、周期配列構造をなす基板である。第1の実施形態に係る反射板1と同様に、反射板2は、xz平面に平行な面を有する反射層がy軸方向に4層に重なった構造を有している。具体的には、反射板2は、図10に示すように、第一の反射層2A、第二の反射層2B、第三の反射層2C及び第四の反射層2Dの4つの層が積層されてなる構造を有している。
<Second Embodiment>
Hereinafter, an antenna device according to a second embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
The
FIG. 10 is a perspective view of a reflector plate according to the second embodiment of the present invention. FIG. 11 is a plan view of a reflector according to the second embodiment of the present invention. Here, FIG. 11A is a plan view when the
As shown in FIGS. 10, 11 (a) and 11 (b), the reflecting
まず、第一の反射層2Aは、円柱状の誘電体からなる第一柱状素子20aが、同一平面上(xz平面上)において平行かつ等間隔(周期幅a)に周期配列されて成る層である。なお周期配列される複数の第一柱状素子20aの延在方向は、z軸に平行な方向である(図10、図11(a))。第一の反射層2Aを構成する第一柱状素子20aは、図10、図11(a)に示すように、間隔aで等間隔に周期配列される。第一柱状素子20aの各々は、その底面が、直径rの円形からなる円柱状を成している(図11(a)、(b))。
First, the first
同様に、第二の反射層2Bは、円柱状の誘電体からなる第二柱状素子20bが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る。ここで、複数の第二柱状素子20bは、複数の第一柱状素子20aと等間隔、すなわち周期幅aで周期配列される。また周期配列される複数の第二柱状素子20bの延在方向は、x軸に平行な方向である(図10、図11(a))。したがって、複数の第二柱状素子20bは、複数の第一柱状素子20aと直交して、互いの側面(曲面)同士が一点で接するようにして配され、第一柱状素子20aとともに格子状を成している。本実施形態に係る第二柱状素子20bも、第一柱状素子20aと同様に、その底面が、直径rの円形からなる円柱状を成している。(図11(a)、(b))。
Similarly, the second
同様に、第三の反射層2Cは、円柱状の誘電体からなる第三柱状素子20cが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る層である。ここで、複数の第三柱状素子20cは、第一の反射層2Aの第一柱状素子20aと平行(第三柱状素子20cの延在方向が、z軸に平行な方向)となるように配される。また、各第三柱状素子20cの間隔(周期幅)は、第一柱状素子20a及び第二柱状素子20bと同様の周期幅aである。ただし、図10及び図11(a)に示すように、これら複数の第三柱状素子20cは、第一柱状素子20aと半周期(a/2)分ずれるようにして配される。さらに、図11(b)に示すように、第三の反射層2Cは、第二の反射層2Bを、第一の反射層2Aとともに挟み込むように、第二の反射層2Bと接して配される。したがって、複数の第三柱状素子20cは、複数の第二柱状素子20bと直交して、互いの側面(曲面)同士が一点で接するようにして配される。なお全ての第三柱状素子10cは、第一柱状素子20a、第二柱状素子20bと同様に、その底面が、直径rの円形からなる円柱状を成している(図11(a)、(b))。
Similarly, the third reflective layer 2C is a layer in which third
そして第四の反射層2Dは、円柱状の誘電体からなる第四柱状素子20dが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る層である。ここで、複数の第四柱状素子20dは、第二の反射層2Bの第二柱状素子20bと平行(第四柱状素子20dの延在方向が、x軸に平行な方向)となるように配される。また、各第四柱状素子20dの間隔(周期幅)は、第一柱状素子20a、第二柱状素子20b及び第三柱状素子20cと同様の周期幅aである。ただし、図10及び図11(a)に示すように、これら複数の第四柱状素子20dは、第二柱状素子20bと半周期(a/2)分ずれるようにして配される。さらに、図11(b)に示すように、第四の反射層2Dは、第三の反射層2Cを、第二の反射層2Bとともに挟み込むように、第三の反射層2Cと接して配される。したがって、複数の第四柱状素子20dは、複数の第三柱状素子20cと直交して、互いの側面(曲面)が一点で接するようにして配される。なお全ての第四柱状素子20dは、第一柱状素子20a、第二柱状素子20b及び第三柱状素子20cと同様に、その底面が、直径rの円形からなる円柱状を成している(図11(a)、(b))。
The fourth
このように、本実施形態に係る反射板2は、第一の反射層2A〜第四の反射層2Dがy軸方向に積層されて、厚さ4rの板状の層となる(図11(b))。なお図10及び図11(a)、(b)には、反射板2のうちの一領域のみ(2周期分の幅のみ)しか記載していないが、反射板2は、実際には、図10及び図11(a)、(b)に示した構造が、x軸方向及びz軸方向に繰り返し配されてxz平面上に広がった構造となっている。また上述したように、本実施形態に係る反射板2を構成する第一柱状素子20a〜第四柱状素子20dは、全て比誘電率ε0が9.6の誘電体で形成されている。
As described above, the reflecting
なお本実施形態に係る反射板2は、第一柱状素子20a、第二柱状素子20b、第三柱状素子20c、第四柱状素子20dの各々の底面の大きさ(直径r)と、複数の第一柱状素子20a〜第四柱状素子20dの間隔(周期幅a)とが、「比帯域」が20%以上となる条件を満たすように定められる。
The
図12は、本発明の第2の実施形態に係る反射板の特性を示す図である。
図12には、シミュレーション実行時において、周期幅aのパラメータに対してそれぞれ異なる値を設定した場合における各伝送特性S21がA3〜D3で示されている。ここで、図12に示すグラフは、第1の実施形態に係る反射板1の伝送特性S21を示した図5、図6のグラフと同様、電磁界シミュレータに基づくシミュレーション結果である。また、このシミュレーション結果は、第1の実施形態に係る反射板1の特性を示した図5、図6のグラフの算出時と同等のシミュレーションモデル(図4)を用いて算出されたものである。なお本実施形態に係る反射板2は、r=9.4mmで固定とする。図12に示す複数のグラフのうち、例えば実線A3で示すグラフは、周期幅aをa=4.0r(37.5mm)と設定した場合における反射板2の伝送特性である。このグラフによると、伝送特性S21が−10dB以下となる周波数帯域は、約4.0GHz〜5.4GHzの間であるから、バンドギャップ帯域幅は、1.4GHzとなる。またバンドギャップ帯域幅の中心周波数は、4.7GHzであるから、比帯域は1.4/4.7≒0.30(30%)となる。
FIG. 12 is a diagram showing the characteristics of the reflector according to the second embodiment of the present invention.
FIG. 12 shows the transmission characteristics S21 as A3 to D3 when different values are set for the parameters of the period width a during the simulation. Here, the graph shown in FIG. 12 is a simulation result based on an electromagnetic field simulator, similar to the graphs of FIGS. 5 and 6 showing the transmission characteristic S21 of the
図13は、本発明の第2の実施形態に係る反射板の特性をまとめた図である。
図13には、周期幅aごとの反射板2についてのバンドギャップ帯域幅及び比帯域についてまとめている。図13の各行に示す周期幅a及び比帯域は、図12に示すA3〜D3の各グラフに対応している。図13に示す周期幅aごとの反射板2は、a=2.9r(=27.3mm)で比帯域23%、a=4.0r(=37.5mm)で比帯域30%、a=4.6r(=43.1mm)で比帯域21%と、いずれも20%以上の比帯域を実現している。
FIG. 13 is a diagram summarizing the characteristics of the reflector according to the second embodiment of the present invention.
FIG. 13 summarizes the band gap bandwidth and the ratio band for the
図13より、本実施形態に係る反射板2において比帯域が20%以上となるためには、2.9r≦a≦4.6rとなる条件を満たす場合であることが読み取れる。したがって、本実施形態に係る反射板2は、2.9r≦a≦4.6rとなる条件を満たすことで比帯域が20%以上となり、バンドギャップ幅の広帯域化を実現することができる。
以上、本発明の第2の実施形態によれば、バンドギャップ帯域が比帯域20%以上に広帯域化される反射板及びアンテナ装置を提供することができる。
From FIG. 13, it can be read that the ratio band is 20% or more in the
As described above, according to the second embodiment of the present invention, it is possible to provide a reflector and an antenna device in which the band gap band is widened to a specific band of 20% or more.
<第3の実施形態>
以下、本発明の第3の実施形態に係るアンテナ装置を、図面を参照して説明する。
第3の実施形態に係るアンテナ装置100は、第1の実施形態に係る反射板1の代わりに、以下に説明する反射板3を備えている。なお本実施形態に係るアンテナ装置100は、第1の実施形態に係るアンテナ装置100と同一の構成(図1)を有している。
図15は、本発明の第3の実施形態に係る反射板の斜視図である。また図16は、本発明の第3の実施形態に係る反射板の平面図である。ここで図16(a)は、反射板3をy軸の矢印方向から見た場合の平面図であり、図16(b)は、反射板3を、x軸の矢印の逆方向から見た場合の平面図である。
反射板3は、図15、図16(a)、(b)に示すように、六角柱状の誘電体からなる柱状素子を、反射する電波の波長より充分に短い距離で等間隔に格子状に組み合わせた、周期配列構造をなす基板である。第1の実施形態または第2の実施形態に係る反射板1,2と同様に、反射板3は、xz平面に平行な面を有する反射層がy軸方向に4層に重なった構造を有している。具体的には、反射板3は、図15に示すように、第一の反射層3A、第二の反射層3B、第三の反射層3C及び第四の反射層3Dの4つの層が積層されてなる構造を有している。
<Third Embodiment>
Hereinafter, an antenna device according to a third embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
The
FIG. 15 is a perspective view of a reflector plate according to the third embodiment of the present invention. FIG. 16 is a plan view of a reflecting plate according to the third embodiment of the present invention. Here, FIG. 16A is a plan view when the reflecting
As shown in FIGS. 15, 16A, and 16B, the
まず、第一の反射層3Aは、六角柱状の誘電体からなる第一柱状素子30aが、同一平面上(xz平面上)において平行かつ等間隔(周期幅a)に周期配列されて成る層である。なお周期配列される複数の第一柱状素子30aの延在方向は、z軸に平行な方向である(図15、図16(a))。第一の反射層3Aを構成する第一柱状素子30aは、図15、図16(a)に示すように、間隔aで等間隔に周期配列される。第一柱状素子30aの各々は、その底面が、直径rの円に内接する正六角形からなる六角柱状を成している(図16(a)、(b))。
First, the first
同様に、第二の反射層3Bは、六角柱状の誘電体からなる第二柱状素子30bが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る。ここで、複数の第二柱状素子30bは、複数の第一柱状素子30aと等間隔、すなわち周期幅aで周期配列される。また周期配列される複数の第二柱状素子30bの延在方向は、x軸に平行な方向である(図15、図16(a))。したがって、複数の第二柱状素子30bは、複数の第一柱状素子30aと直交して、互いの側面の一辺同士が一点で接するようにして配され、第一柱状素子30aとともに格子状を成している。本実施形態に係る第二柱状素子30bも、第一柱状素子30aと同様に、その底面が、直径rの円に内接する正六角形からなる六角柱状を成している。(図16(a)、(b))。
Similarly, the second
同様に、第三の反射層3Cは、六角柱状の誘電体からなる第三柱状素子30cが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る層である。ここで、複数の第三柱状素子30cは、第一の反射層3Aの第一柱状素子30aと平行(第三柱状素子30cの延在方向が、z軸に平行な方向)となるように配される。また、各第三柱状素子30cの間隔(周期幅)は、第一柱状素子30a及び第二柱状素子30bと同様の周期幅aである。ただし、図15及び図16(a)に示すように、これら複数の第三柱状素子30cは、第一柱状素子30aと半周期(a/2)分ずれるようにして配される。さらに、図16(b)に示すように、第三の反射層3Cは、第二の反射層3Bを、第一の反射層3Aとともに挟み込むように、第二の反射層3Bと接して配される。したがって、複数の第三柱状素子30cは、複数の第二柱状素子30bと直交して、互いの側面の一辺同士が一点で接するようにして配される。なお全ての第三柱状素子30cは、第一柱状素子30a、第二柱状素子30bと同様に、その底面が、直径rの円に内接する正六角形からなる六角柱状を成している(図16(a)、(b))。
Similarly, the third
そして第四の反射層3Dは、六角柱状の誘電体からなる第四柱状素子30dが、同一平面上(xz平面上)において並行かつ等間隔に周期配列されて成る層である。ここで、複数の第四柱状素子30dは、第二の反射層3Bの第二柱状素子30bと平行(第四柱状素子30dの延在方向が、x軸に平行な方向)となるように配される。また、各第四柱状素子30dの間隔(周期幅)は、第一柱状素子30a、第二柱状素子30b及び第三柱状素子30cと同様の周期幅aである。ただし、図15及び図16(a)に示すように、これら複数の第四柱状素子30dは、第二柱状素子30bと半周期(a/2)分ずれるようにして配される。さらに、図16(b)に示すように、第四の反射層3Dは、第三の反射層3Cを、第二の反射層3Bとともに挟み込むように、第三の反射層3Cと接して配される。したがって、複数の第四柱状素子30dは、複数の第三柱状素子30cと直交して、互いの側面の一辺同士が一点で接するようにして配される。なお全ての第四柱状素子30dは、第一柱状素子30a、第二柱状素子30b及び第三柱状素子30cと同様に、その底面が、直径rの円に内接する正六角形からなる六角柱状を成している(図16(a)、(b))。
The fourth
このように、本実施形態に係る反射板3は、第一の反射層3A〜第四の反射層3Dがy軸方向に積層されて、厚さ4rの板状の層となる(図16(b))。なお図15及び図16(a)、(b)には、反射板3のうちの一領域のみ(2周期分の幅のみ)しか記載していないが、反射板3は、実際には、図15及び図16(a)、(b)に示した構造が、x軸方向及びz軸方向に繰り返し配されてxz平面上に広がった構造となっている。また上述したように、本実施形態に係る反射板3を構成する第一柱状素子30a〜第四柱状素子30dは、全て比誘電率ε0が9.6の誘電体で形成されている。
As described above, the reflecting
なお本実施形態に係る反射板3は、第一柱状素子30a、第二柱状素子30b、第三柱状素子30c、第四柱状素子30dの各々の底面の大きさ(正六角形の外接円の直径r)と、複数の第一柱状素子30a〜第四柱状素子30dの間隔(周期幅a)とが、「比帯域」が20%以上となる条件を満たすように定められる。
The
図16は、本発明の第3の実施形態に係る反射板の特性を示す図である。
図16には、シミュレーション実行時において、周期幅aのパラメータに対してそれぞれ異なる値を設定した場合における各伝送特性S21がA4〜D4で示されている。ここで、図16に示すグラフは、第1の実施形態に係る反射板1の特性を示した図5、図6のグラフと同様、電磁界シミュレータに基づくシミュレーション結果である。また、このシミュレーション結果は、第1の実施形態に係る反射板1の特性を示した図5、図6のグラフの算出時と同等のシミュレーションモデル(図4)を用いて算出されたものである。なお本実施形態に係る反射板3は、r=9.4mmで固定とする。図16に示す複数のグラフのうち、例えば実線A4で示すグラフは、周期幅aをa=4.0r(37.5mm)と設定した場合における反射板3の伝送特性である。このグラフによると、伝送特性S21が−10dB以下となる周波数帯域は、約4.0GHz〜5.4GHzの間であるから、バンドギャップ帯域幅は、1.4GHzとなる。またバンドギャップ帯域幅の中心周波数は、4.7GHzであるから、比帯域は1.4/4.7≒0.30(30%)となる。
FIG. 16 is a diagram showing the characteristics of the reflector according to the third embodiment of the present invention.
In FIG. 16, the transmission characteristics S <b> 21 are indicated by A <b> 4 to D <b> 4 when different values are set for the parameters of the period width a during the simulation. Here, the graph shown in FIG. 16 is a simulation result based on an electromagnetic field simulator, similar to the graphs of FIGS. 5 and 6 showing the characteristics of the
図17は、本発明の第3の実施形態に係る反射板の特性をまとめた図である。
図17には、周期幅aごとの反射板3についてのバンドギャップ帯域幅及び比帯域についてまとめている。図17の各行に示す数値は、図17に示す各グラフに対応している。図17に示す周期幅aごとの反射板3は、a=2.9r(=27.3mm)で比帯域23%、a=4.0r(=37.5mm)で比帯域30%、a=4.6r(=43.1mm)で比帯域21%と、いずれも20%以上の比帯域を実現している。
FIG. 17 is a diagram summarizing the characteristics of the reflector according to the third embodiment of the present invention.
FIG. 17 summarizes the band gap bandwidth and the ratio band for the
したがって、本実施形態に係る反射板3において比帯域が20%以上となるためには、2.9r≦a≦4.6rとなる条件を満たす場合であることが読み取れる。したがって、本実施形態に係る反射板3は、柱状素子の断面を六角形とした場合であっても、円柱の場合(第2の実施形態)と同様に、2.9r≦a≦4.6rとなる条件を満たすことで比帯域が20%以上となり、バンドギャップ幅の広帯域化を実現することができる。
以上、本発明の第3の実施形態によれば、バンドギャップ帯域が比帯域20%以上に広帯域化される反射板及びアンテナ装置を提供することができる。
Therefore, it can be read that the ratio band is 20% or more in the
As described above, according to the third embodiment of the present invention, it is possible to provide a reflector and an antenna device in which the band gap band is widened to a specific band of 20% or more.
なお本実施形態においては、柱状素子30a〜30dの底面を、直径rの円に内接する正六角形としたが、本発明の他の実施形態においては、この態様に限定されることはない。つまり、当該他の実施形態に係る反射板は、柱状素子の底面を、直径rの円に内接する六角形以上の多角形とし、柱状素子30a〜30d全てが多角柱状となる構成であってもよい。このような場合であっても、第2の実施形態で説明した反射板2と同等の特性を得ることができる。
In the present embodiment, the bottom surfaces of the
100・・・アンテナ装置
1、2、3、4・・・反射板
1A、2A、3A、4A・・・第一の反射層
1B、2B、3B、4B・・・第二の反射層
1C、2C、3C、4C・・・第三の反射層
1D、2D、3D、4D・・・第四の反射層
10a、20a、30a、40a・・・第一柱状素子
10b、20b、30b、40b・・・第二柱状素子
10c、20c、30c、40c・・・第三柱状素子
10d、20d、30d、40d・・・第四柱状素子
5・・・放射素子
100 ...
Claims (6)
柱状の誘電体からなる柱状素子が、同一平面上において平行かつ等間隔に周期配列されて成る複数の反射層を備え、
前記複数の反射層が、各々を構成する前記柱状素子同士が互いに直交するように配されながら積層されて成るとともに、前記柱状素子の各々の底面の大きさ、及び、前記柱状素子の周期配列される間隔が、前記バンドギャップ帯域の比帯域が反射板を備える機器に用いられる電磁波の周波数帯域の比帯域以上となるように構成されている
ことを特徴とする反射板。 A reflector having a characteristic of reflecting electromagnetic waves belonging to a specific band gap band,
A columnar element made of a columnar dielectric is provided with a plurality of reflective layers that are periodically arranged in parallel and at equal intervals on the same plane,
The plurality of reflective layers are stacked while the columnar elements constituting each are arranged so as to be orthogonal to each other, and the size of the bottom surface of each of the columnar elements and the periodic arrangement of the columnar elements are arranged. The reflecting plate is configured such that a specific band of the band gap band is equal to or larger than a specific band of a frequency band of an electromagnetic wave used in a device including the reflecting plate.
柱状の誘電体からなる複数の第二柱状素子が、複数の前記第一柱状素子と同一の間隔で同一平面上に周期配列されるとともに、複数の前記第一柱状素子と直交して接するように配されて成る第二の反射層と、
柱状の誘電体からなる複数の第三柱状素子が、複数の前記第一柱状素子と平行、かつ、複数の前記第一柱状素子と同一の間隔でこれらと半周期分ずれるようにして同一平面上に周期配列されるとともに、前記第二の反射層を、前記第一の反射層とともに挟み込むように配されて成る第三の反射層と、
柱状の誘電体からなる複数の第四柱状素子が、複数の前記第二柱状素子と平行、かつ、複数の前記第二柱状素子と同一の間隔でこれらと半周期分ずれるようにして同一平面上に周期配列されるとともに、前記第三の反射層を、前記第二の反射層とともに挟み込むように配されて成る第四の反射層と、
を備えることを特徴とする請求項1に記載の反射板。 A first reflective layer in which first columnar elements made of a columnar dielectric are periodically arranged in parallel and at equal intervals on the same plane;
A plurality of second columnar elements made of columnar dielectrics are periodically arranged on the same plane at the same interval as the plurality of first columnar elements, and are in contact with the plurality of first columnar elements at right angles. A second reflective layer arranged,
A plurality of third columnar elements made of columnar dielectrics are parallel to the plurality of first columnar elements and on the same plane so as to be shifted by a half period from them at the same interval as the plurality of first columnar elements. And a third reflective layer that is arranged so as to sandwich the second reflective layer with the first reflective layer, and
A plurality of fourth columnar elements made of a columnar dielectric are parallel to the plurality of second columnar elements and on the same plane so as to be shifted by a half cycle at the same interval as the plurality of second columnar elements. And a fourth reflective layer that is arranged so as to sandwich the third reflective layer with the second reflective layer, and
The reflector according to claim 1, comprising:
ことを特徴とする請求項2に記載の反射板。 Each of the first columnar element, the second columnar element, the third columnar element, and the fourth columnar element has a square columnar shape having a square bottom surface of the same size, and a plurality of the first columnar elements The space | interval (a [mm]) of this and the length (w [mm]) of one side of the said square satisfy | fill the relationship of 3.4w <= a <= 4.9w. The reflection of Claim 2 characterized by the above-mentioned. Board.
ことを特徴とする請求項2に記載の反射板。 Each of the first columnar element, the second columnar element, the third columnar element, and the fourth columnar element forms a columnar shape having a circular bottom surface of the same size, and a plurality of the first columnar elements 3. The reflector according to claim 2, wherein the distance (a [mm]) of the circular arc and the circular diameter (r [mm]) satisfy a relationship of 2.9r ≦ a ≦ 4.6r.
ことを特徴とする請求項2に記載の反射板。 Each of the first columnar element, the second columnar element, the third columnar element, and the fourth columnar element forms a polygonal columnar shape having a polygonal bottom surface of the same shape, and a plurality of the first columnar elements The distance (a [mm]) of the polygon and the diameter (r [mm]) of the circumscribed circle of the polygon satisfy a relationship of 2.9r ≦ a ≦ 4.6r. reflector.
所定の周波数帯域の電磁波を放射する放射素子と、
を備え、
複数の前記柱状素子の間隔は、前記電磁波の波長よりも短い
ことを特徴とするアンテナ装置。 The reflector according to any one of claims 1 to 5,
A radiating element that radiates electromagnetic waves in a predetermined frequency band;
With
The interval between the plurality of columnar elements is shorter than the wavelength of the electromagnetic wave.
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