JP2014210099A - 磁気共鳴装置およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】拡散に依存しない信号成分が低減された画像データを求める磁気共鳴装置を提供する。
【解決手段】シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎのプリパレーション部Ｐに含まれているＲＦパルス−９０θ_ｋの位相θ_ｋをθ_１、θ_２、・・・θ_ｎの順に変更し、各位相θ_ｋにおけるｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を収集する。ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を得た後、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を画像データＳ_１〜Ｓ_ｎに変換する。次に、Ｍｂの式に、画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの各々を代入し、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを求める。
【選択図】図９

Description

本発明は、拡散強調を行うシーケンスを実行する磁気共鳴装置、およびその磁気共鳴装置に適用されるプログラムに関する。

拡散の情報を取得する方法として、スピンの動きを検出するためのＭＰＧ（Motion Probing Gradient）を用いた方法が知られている（特許文献１参照）。

特開２０１２−１５７６８７号公報

ＭＰＧを用いて拡散の情報を得る方法の一例として、ＭＰＧをプリパルスとして印加したdiffusion preparationと呼ばれる手法がある。この手法は、例えば、ＦＳＥ（Fast Spin Echo）を収集するパルスシーケンスを実行する場合に適用されており、比較的容易に拡散の情報を得ることができる。

しかし、上記の手法では、高ｂ値の撮影において、渦電流などのよって位相の乱れが起こった場合、バンディングアーチファクトが現れる。バンディングアーチファクトを低減する手法の一つに、フェーズサイクリング（Phase Cycling）が知られている。しかし、diffusion preparationにおいてフェーズサイクリングを適用した場合、拡散に依存しない信号成分の影響を受けて、拡散強調画像の誤差が大きくなったり、バンディングアーチファクトを十分に低減することができないことがある。したがって、拡散に依存しない信号成分の影響を低減する技術が望まれている。

本発明の第１の観点は、ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
前記複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θ_ｋを、θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎと変更し、位相θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集するスキャン手段と、
前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換手段と、
前記変換手段により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成手段と、
を有する磁気共鳴装置である。

本発明の第２の観点は、ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行するときに、関複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θ_ｋを、θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎと変更し、位相θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換処理と、
前記変換処理により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成処理と、
を計算機に実行させるためのプログラムである。

プリパレーション部のＲＦパルスの位相θ_ｋを、θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎと変更することにより、ＲＦパルスの位相θ_ｋごとにｋ空間のデータを収集することができる。各位相ごとに収集されたｋ空間のデータを用いることにより、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成することができる。

本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。 本形態で実行されるスキャンの説明図である。 シーケンスを具体的に示した図である。 シーケンスＳＥ_１の説明図である。 シーケンスＳＥ_２の説明図である。 シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎを実行することにより取得されたｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を概略的に示す図である。 本形態におけるフローを示す図である。 ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を画像データＳ_１〜Ｓ_ｎに変換した後の様子を示す図である。 φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを作成するときの説明図である。 第２の形態のＭＲ装置２００の概略図である。 第２の形態におけるＭｂの計算方法の説明図である。 別の方法でＭａを求めるときの説明図である。 第３の形態で実行されるシーケンスの説明図である。 実験結果を示す図である。

以下、発明を実施するための形態について説明するが、本発明は、以下の形態に限定されることはない。

（１）第１の形態
図１は、本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
磁気共鳴装置（以下、「ＭＲ装置」と呼ぶ。ＭＲ：Magnetic Resonance）１００は、マグネット２、テーブル３、受信コイル４などを有している。

マグネット２は、被検体１０が収容されるボア２１を有している。また、マグネット２に、超伝導コイル２２、勾配コイル２３、およびＲＦコイル２４などが内蔵されている。

テーブル３は、被検体１０を支持するクレードル３ａを有している。クレードル３ａは、ボア２１内に移動できるように構成されている。クレードル３ａによって、被検体１０はボア２１に搬送される。

受信コイル４は、被検体１０に取り付けられている。受信コイル４は、被検体１０からの磁気共鳴信号を受信する。

ＭＲ装置１００は、更に、送信器５、勾配磁場電源６、制御部７、操作部８、および表示部９などを有している。

送信器５はＲＦコイル２４に電流を供給し、勾配磁場電源６は勾配コイル２３に電流を供給する。尚、マグネット２、受信コイル４、送信器５、勾配磁場電源６を合わせたものが、スキャン手段に相当する。

制御部７は、表示部９に必要な情報を伝送したり、受信コイル４から受け取ったデータに基づいて画像を再構成するなど、ＭＲ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲ装置１００の各部の動作を制御する。制御部７は、変換手段７１およびＭｂ算出手段７２などを有している。

変換手段７１は、ｋ空間のデータを画像データに変換する。
Ｍｂ算出手段７２は、変換手段７１により得られた画像データに基づいて、Ｍｂ（例えば、式（１９）参照）を算出する。Ｍｂについては、後述する。Ｍｂ算出手段７２は、画像データ作成手段に相当する。

操作部８は、オペレータにより操作され、種々の情報を制御部７に入力する。表示部９は種々の情報を表示する。
ＭＲ装置１００は、上記のように構成されている。

図２は本形態で実行されるスキャンの説明図、図３はシーケンスを具体的に示した図である。
スキャンＳＣは、ｎサイクルのフェーズサイクリングル実行するためのスキャンである。スキャンＳＣでは、シーケンスＳＥ_ｋ（ｋ＝１〜ｎ）が実行される。シーケンスＳＥ_ｋでは、図３に示すように、プリパレーション部Ｐとデータ収集部Ｑとの組合せが繰り返し実行される。

プリパレーション部Ｐは、ＲＦパルス９０ｘ、ＲＦパルス１８０ｙ、およびＲＦパルス−９０θ_ｋを有している。ＲＦパルス９０ｘは励起パルスであり、ＲＦパルス１８０ｙはリフォーカスパルスである。ＲＦパルス−９０θ_ｋは横磁化を縦磁化に戻すためのパルスである。尚、ＲＦパルス−９０θ_ｋの位相を、符号「θ_ｋ」で表すとする。

また、プリパレーション部Ｐは、拡散強調を行うためのＭＰＧ（motion probing gradient）を有している。尚、説明の便宜上、勾配磁場の軸は１軸のみが示されている。

プリパレーション部Ｐを実行した後、被検体の画像データを取得するためのデータ収集部Ｑが実行される。データ収集部Ｑで使用されるＲＦパルスや勾配磁場は図示省略されている。

各データ収集部Ｑはｋ空間の一部の領域のデータを収集する。シーケンスＳＥ_ｋを実行することにより、ＲＦパルス−９０θ_ｋの位相が「θ_ｋ」のときのｋ空間の全領域のデータを収集することができる。図３では、シーケンスＳＥ_ｋを実行することにより取得されたｋ空間のデータを符号「Ｄ（θ_ｋ）」で表してある。

ここで、ｋ＝１、即ち、シーケンスＳＥ_１について考える。
図４は、シーケンスＳＥ_１の説明図である。
シーケンスＳＥ_１はｋ＝１であるので、プリパレーション部Ｐでは、ＲＦパルス−９０θ_１（位相θ_１）が印加される。したがって、シーケンスＳＥ_１を実行することにより、ＲＦパルスの位相が「θ_１」のときのｋ空間のデータＤ（θ_１）を取得することができる。

次に、ｋ＝２、即ち、シーケンスＳＥ_２について考える。
図５は、シーケンスＳＥ_２の説明図である。
シーケンスＳＥ_２はｋ＝２であるので、プリパレーション部Ｐでは、ＲＦパルス−９０θ_２（位相θ_２）が印加される。したがって、シーケンスＳＥ_２を実行することにより、ＲＦパルスの位相が「θ_２」のときのｋ空間のデータＤ（θ_２）を取得することができる。

以下同様に、ＲＦパルス−９０θ_ｋの位相θ_ｋを、θ_３、・・・、θ_ｎの順に変更し、シーケンスＳＥ_３〜ＳＥ_ｎを実行する。したがって、ＲＦパルス９０θ_ｋの位相θ_ｋごとに、ｋ空間のデータを取得することができる。図６に、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎを実行することにより取得されたｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を概略的に示す。

これらのｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）は、ＲＦパルス９０θ_ｋの位相が異なるので、バンドアーチファクトが発生する位置が異なる。したがって、これらのｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を用いることによって、バンドアーチファクトが低減することが可能となる。

しかし、これまでの方法では、拡散に依存しない信号成分の影響を受けて、拡散強調画像の誤差が大きくなったり、バンディングアーチファクトを十分に低減できないこともある。そこで、本願発明者は、拡散に依存しない信号成分の影響を低減する方法を考え出した。以下に、この方法について説明する。

先ず、ＲＦパルス９０ｘ（例えば、図３参照）を印加する直前の磁化をＭ_０とする。ＲＦパルス９０ｘの実際のフリップ角をαとすると、ＲＦパルス９０ｘを印加した直後の磁化Ｍ_ｘｙおよびＭ_ｚは、以下の式で表すことができる。
Ｍ_ｘｙ＝Ｍ_０ｓｉｎα ・・・（１）
Ｍ_ｚ ＝Ｍ_０ｃｏｓα ・・・（２）

また、ＲＦパルス９０ｘからＲＦパルス９０θ_ｋまでの間のＴ１回復による信号減衰Ｅ_１、Ｔ２回復による信号減衰Ｅ_２、および拡散による信号減衰Ｅ_Ｄは、以下の式で表すことができる。

ここで、プリパレーション部Ｐを実行している間にスピンの位相がφだけ回転すると仮定する。位相の回転量φは、静磁場不均一による位相の回転量、渦電流による位相の回転量、ＲＦパルスの位相のずれによる位相の回転量など、プリパレーション部Ｐの間における全ての位相の回転量を含む。オペレータは、この位相の回転量φを制御することはできない。しかし、ＲＦパルス９０θ_ｋの位相θ_ｋを変更しても、φの値は変化しないと仮定することができる。

また、ＲＦパルス１８０ｙ（リフォーカスパルス）のフリップ角は完全に１８０°であると仮定する。ＲＦパルス１８０ｙとしてAdiabatic ＲＦパルスを使用することにより、Ｂ１不均一が存在する場合でも、フリップ角をほぼ完全に１８０°にすることができるので、この仮定は可能である。この場合、ＲＦパルス９０θ_ｋの直前の磁化Ｍ_ｘｙおよびＭ_ｚは、信号減衰Ｅ_１、Ｅ_２、Ｅ_Ｄ、および位相の回転量φを用いて以下の式で表すことができる。

これに対し、ＲＦパルス９０θ_ｋを印加した直後の縦磁化をＭ_ｚ１とし、ＲＦパルス９０θ_ｋのフリップ角を−αとすると、Ｍ_ｚ１は、以下の式で表すことができる。

次に、ＲＦパルス９０θ_ｋの印加直後からデータ収集が開始されるまでの縦磁化回復を考える。Ｔ１が短い磁化に関しては、プリパレーション部Ｐの間のＴ１回復の影響を受ける。また、ＲＦパルス９０θ_ｋの印加直後からデータ収集が開始されるまでの間に、Ｔ１回復が起こる。したがって、データ収集開始直前における縦磁化Ｍ_ｚ２は、以下の式で表すことができる。

ここで、ｋ空間の中心のデータが縦磁化Ｍ_ｚ２の直後に収集されるとし、このときに得られる画像データをＳ_ｋ（Ｓ_ｋは複素数）で表すとすると、Ｓ_ｋはＭ_ｚ２に比例する。
Ｓ_ｋ∝Ｍ_ｚ２ ・・・（１１）

したがって、式（８）および式（９）を用いると、式（１１）は、以下の式で表すことができる。

式（１２）を整理すると、以下の式が得られる。

式（１４）の係数Ｃ_１はデータ収集のときのフリップ角や信号位相などをまとめた定数で、複素数である。ＭａおよびＭｂはφ＋θ_ｋには依存しない成分である。Ｍａは、拡散に依存しない信号成分（オフセット項）であり、Ｍｂは、拡散に依存する信号成分（拡散項）である。Ｍｂはｃｏｓ（φ＋θ_ｋ）の係数であり、Ｅ_Ｄに比例する。式（１３）では、拡散に依存するＭｂを、拡散に依存しないＭａおよびｃｏｓ（φ＋θ_ｋ）と区別することができる。したがって、Ｍｂを計算することができれば、φ（渦電流やＢ０不均一などによる位相の回転量）およびＭａ（拡散に依存しない信号成分）の影響が低減された画像データが得られることがわかる。

また、異なるｂ値における２つのＭｂが求まれば、見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。例えば、ｂ＝０におけるＭｂ、およびｂ＝１０００におけるＭｂが求まれば、見かけの拡散係数Ｄは、以下の式で求めることができる。

式（１５）では、Ｍ_{ｂ＝１０００}とＭ_ｂ＝０との比を計算することにより、式（１４）のＣ_１Ｍ_０ｓｉｎ^２αＥ_２Ｅ_１ ^＊がキャンセルされる。したがって、Ｂ１不均一、静磁場不均一、渦電流、フリップ角の不完全性、Ｔ１、Ｔ２、データ収集方法などの影響を受けずに見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。

次に、式（１３）から、Ｍｂを計算する方法について説明する。式（１３）には、５つの変数Ｓ_ｋ、Ｍａ、Ｍｂ、φ、θ_ｋが含まれている。Ｓ_ｋは、シーケンスを実行することにより得られた画像データであるので、知ることができる値である。また、θ_ｋは、シーケンスで使われているＲＦパルス９０θ_ｋの位相であるので、θ_ｋも知ることができる値である。したがって、不明な変数は、Ｍａ、Ｍｂ、およびφの３つであるので、３サイクル以上のフェーズサイクルを用いれば、Ｍｂを求めることができる。

ここで、２つの画像データＳ_ｋおよびＳ_ｋ＋ｊ（ｋおよびｊはｎ以下の整数）を考える。式（１３）から、画像データＳ_ｋとＳ_ｋ＋ｊとの差分は、以下の式で表すことができる。

また、差分Ｓ_ｋ−Ｓ_ｋ＋ｊの平方和は以下の式で表すことができる。

式（１７）から、Ｍｂは、以下の式で表すことができる。

式（１８）の添え字ｋおよびｊを整理すると、式（１８）は、以下の式に書き直すことができる。

式（１９）より、Ｍｂは、画像データの差分（Ｓ_ｋ−Ｓ_ｊ）の自乗和の平方根を含む式で表されていることがわかる。また、式（１９）を参照すると、φおよびＭａは取り除かれたことが分かる。式（１９）を用いてＭｂを求めることにより、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを求めることができる。

以下に、式（１９）を用いて、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを求めるときのフローについて説明する。

図７は、本形態におけるフローを示す図である。
ステップＳＴ１では、スキャンＳＣを実行する（図６参照）。スキャンＳＣでは、ＲＦパルス−９０θ_ｋの位相θ_ｋがθ_１、θ_２、・・・θ_ｎの順に変更され、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎが実行される。したがって、各位相θ_ｋにおけるｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を収集することができる。スキャンＳＣを実行した後、ステップＳＴ２に進む。

ステップＳＴ２では、変換手段７１（図１参照）が、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を画像データに変換する。図８に、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を画像データＳ_１〜Ｓ_ｎに変換した後の様子を示す。画像データＳ_１〜Ｓ_ｎを得た後、ステップＳＴ３に進む。

ステップＳＴ３では、式（１９）と画像データＳ_１〜Ｓ_ｎとを用いて、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを計算する。

図９は、φおよびＭａの影響が低減された画像データＭｂを作成するときの説明図である。
Ｍｂ算出手段７２（図１参照）が、式（１９）のＳ_ｋに、画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの各々を代入し、また、式（１９）のＳ_ｊにも画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの各々を代入する。したがって、拡散に依存しない信号成分（Ｍａ）の影響が低減された画像データＭｂを計算することができる。

尚、Ｓ_ｋ、Ｍａ、Ｍｂは複素数である。したがって、式（１９）の中の（Ｓ_ｋ−Ｓ_ｊ）^２は実数になる必要はなく、複素数でよい。しかし、複素数に対して式（１９）の平方根を計算するやり方は、実際には使いにくい場合もある。そこで、複素数に対する平方根の計算をしなくて済むように、式（１９）の代わりに、以下の式を使ってもよい。

式（２０）において、Ｍｂは、画像データの差分の絶対値｜Ｓ_ｋ−Ｓ_ｊ｜の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２０）では、画像データの差分の絶対値｜Ｓ_ｋ−Ｓ_ｊ｜を計算するので、複素数に対する平方根を計算しなくてもよい。画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの全ての磁化ベクトルが複素平面上で平行になっている理想的な状態を仮定できる場合は、式（２０）を用いてＭｂを計算すればよい。

しかし、ノイズや体動などの影響により、磁化ベクトルの理想的な状態を仮定することができない場合がある。この場合は、画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの全ての磁化ベクトルを強制的に平行にすればよい。全ての磁化ベクトルを強制的に平行にする方法としては、例えば以下のような方法が考えられる。

先ず、基準の画像データＳ_ｓｔｄを決める。基準画像データＳ_ｓｔｄはＭａでもよいし、画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの中から任意に選択してもよい。次に、画像データＳ_ｋの磁化ベクトルと基準画像データＳ_ｓｔｄの磁化ベクトルの複素平面上での成す角度θ_ｋを求める。そして、角度θ_ｋが−９０°≦θ_ｋ≦９０°の範囲内ならばＳ_ｋの符号ｓｇｎ＿Ｓ_ｋを正とし、角度θ_ｋが−９０°≦θ_ｋ≦９０°の範囲外ならばＳ_ｋの符号ｓｇｎ＿Ｓ_ｋを負と定義する。同様に、画像データＳ_ｊの磁化ベクトルと基準画像データＳ_ｓｔｄの磁化ベクトルの複素平面上での成す角度θ_ｊを求める。そして、角度θ_ｊが−９０°≦θ_ｊ≦９０°の範囲内ならばＳ_ｊの符号ｓｇｎ＿Ｓ_ｊを正とし、角度θ_ｊが−９０°≦θ_ｋ≦９０°の範囲外ならばＳ_ｊの符号ｓｇｎ＿Ｓ_ｊを負と定義する。このように画像データＳ_ｋおよびＳ_ｊの符号を定義した場合、式（２０）は、以下の式で表される。

式（２１）において、Ｍｂは、符号が規定された画像データｓｇｎ＿Ｓ_ｋ×｜Ｓ_ｋ｜と符号が規定された画像データｓｇｎ＿Ｓ_ｊ×｜Ｓ_ｊ｜との差分の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２１）を用いることにより、磁化ベクトルが平行となる理想的な状態を仮定できない場合でも、Ｍｂを計算することができる。

尚、上記の説明では、リフォーカスパルスとして使用されているＲＦパルス１８０ｙ（例えば、図３参照）のフリップ角は１８０°であると仮定して、ＲＦパルス９０θ_ｋの直前の磁化の式（６）および（７）を規定している。したがって、ＲＦパルス１８０ｙの実際のフリップ角は１８０°にできるだけ近いことが望ましい。リフォーカスパルスのフリップ角を１８０°に近づけるためには、リフォーカスパルスとしてAdiabatic ＲＦパルスを使用することができる。尚、Ｍａの影響を低減することができるのであれば、リフォーカスパルスのフリップ角は、１８０°からずれていてもよい。同様に、ＲＦパルス９０ｘおよび−９０θ_ｋのフリップ角も、９０°からずれていてもよい。

また、上記の説明では、ｋ空間の中心のデータが縦磁化Ｍ_ｚ２の直後に収集されると仮定している。しかし、式（１１）が実質的に成り立つと考えることができるのであれば、ｋ空間の中心のデータを収集するタイミングは、縦磁化Ｍ_ｚ２の直後より遅くてもよい。

更に、上記の説明では、ＲＦパルス９０θ_ｋの位相θ_ｋを変更しても、φの値は変化しないと仮定している。しかし、呼吸、心拍などの体動でφは変化する可能性があるので、ｋ空間のデータ又は画像データに、体動の影響による信号成分が含まれることがある。したがって、空間のデータ又は画像データに対して、体動の影響による信号成分を低減するための処理をすることが望ましい。体動の影響による信号成分を低減する方法としては、体動の情報を含む生体信号（呼吸信号、心電信号、脈波信号など）を取得し、生体信号に基づいて、ｋ空間のデータ又は画像データをフィルタリングする方法が考えられる。

尚、第１の形態では、シーケンスＳＥ_ｋを実行することにより、ｋ空間の全領域のデータを収集している。しかし、本発明は、ハーフフーリエ法など、ｋ空間の一部の領域のデータを収集しないデータ収集法にも適用することができる。

（２）第２の形態
図１０は、第２の形態のＭＲ装置２００の概略図である。
第２の形態のＭＲ装置２００は、第１の形態のＭＲ装置１００と比較すると、制御部７が異なるが、その他の構成は、第１の形態と同じである。したがって、第２の形態のＭＲ装置２００については、制御部７について主に説明する。

制御部７は、表示部９に必要な情報を伝送したり、受信コイル４から受け取ったデータに基づいて画像を再構成するなど、ＭＲ装置１００の各種の動作を実現するように、ＭＲ装置１００の各部の動作を制御する。制御部７は、変換手段８１、Ｍａ算出手段８２、およびＭｂ算出手段８３などを有している。

変換手段８１は、ｋ空間のデータを画像データに変換する。
Ｍａ算出手段８２は、変換手段８１により得られた画像データに基づいて、Ｍａ（例えば、式（２４）参照）を算出する。Ｍａ算出手段８２は、拡散に依存しない信号成分を算出する算出手段に相当する。
Ｍｂ算出手段８３は、変換手段８１により得られた画像データと、Ｍａ算出手段８２により算出されたＭａに基づいて、Ｍｂ（例えば、式（２５）参照）を算出する。Ｍｂ算出手段８３は、画像データ作成手段に相当する。

第２の形態では、第１の形態とは別の式を用いて、Ｍｂを計算している。以下に、第２の形態においてＭｂを計算するときに使用される計算式について説明する。

式（１３）から、以下の式が得られる。

また、式（１８）のＭｂを、式（２２）のＭｂに代入し、ｃｏｓ^２（φ＋θ_ｋ）の項を整理すると、以下の式が得られる。

式（２３）から、以下の式が得られる。

式（２４）から、画像データＳｋの和の平均がＭａで表されることがわかる。
また、式（２２）のｃｏｓ^２（φ＋θ_ｋ）の項を整理すると、Ｍｂは、以下の式で表される。

式（２５）において、Ｍｂは、画像データと拡散に依存しない信号成分との差Ｓ_ｋ−Ｍａの自乗和の平方根を含む式で表されていることがわかる。したがって、式（２４）でＭａを求め、求めたＭａを式（２５）に代入することにより、Ｍｂを求めることができる。第２の形態では、式（２４）および（２５）を使ってＭｂを求める。以下に、式（２４）および（２５）を用いてＭｂを求める方法について、第１の形態と同様に、図７のフローを参照しながら説明する。

ステップＳＴ１では、スキャンＳＣ（シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎ）を実行する。スキャンＳＣにより、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を収集することができる（図６参照）。ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を収集した後、ステップＳＴ２に進む。

ステップＳＴ２では、変換手段８１（図１０参照）が、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を画像データＳ_１〜Ｓ_ｎに変換する（図８参照）。画像データＳ_１〜Ｓ_ｎを得た後、ステップＳＴ３に進む。

ステップＳＴ３では、Ｍｂを計算する。
図１１は、第２の形態におけるＭｂの計算方法の説明図である。
Ｍａ算出手段８２（図１０参照）は、式（２４）のＳ_ｋに、画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの各々を代入する。これにより、拡散に依存しない信号成分Ｍａが計算される。Ｍａを計算した後、Ｍｂ算出手段８３（図１０参照）は、式（２５）のＳ_ｋに、画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの各々を代入し、式（２５）のＭａに、先に計算したＭａを代入する。したがって、拡散に依存しない信号成分（Ｍａ）の影響が低減された画像データＭｂを計算することができる。

第２の形態では、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を画像データＳ_１〜Ｓ_ｎに変換し、これらの画像データＳ_１〜Ｓ_ｎを式（２４）に代入することにより、Ｍａを求めている。しかし、別の方法でＭａを求めてもよい（図１２参照）。

図１２は、別の方法でＭａを求めるときの説明図である。

先ず、Ｍａ算出手段８２は、ｋ空間のデータＤ（θ_１）〜Ｄ（θ_ｎ）を加算する。この加算処理により、加算されたｋ空間のデータＤ_ａｄｄが得られる。次に、Ｍａ算出手段８２は、加算されたｋ空間のデータＤ_ａｄｄを画像データＳ_０に変換する。画像データＳ_０は、式（２４）のΣＳ_ｋに等しいので、画像データＳ_０をｎで割ることにより、Ｍａを計算することができる。このように、加算されたｋ空間のデータＤ_ａｄｄを用いてＭａを計算してもよい。

尚、式（２４）および（２５）のＳ_ｋ、Ｍａ、Ｍｂは複素数である。したがって、式（２５）の中の（Ｓ_ｋ−Ｍａ）^２は実数になる必要はなく、複素数でよい。しかし、複素数に対して式（２５）の平方根を計算するやり方は、実際には使いにくい場合もある。そこで、複素数に対する平方根の計算をしなくて済むように、式（２５）の代わりに、以下の式を使ってもよい。

式（２６）において、Ｍｂは、画像データと拡散に依存しない信号成分との差の絶対値｜Ｓ_ｋ−Ｍａ｜の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２６）では、絶対値｜Ｓ_ｋ−Ｍａ｜を計算するので、複素数に対する平方根を計算しなくてもよい。画像データＳ_１〜Ｓ_ｎの全ての磁化ベクトルが複素平面上で平行になっている理想的な状態を仮定できる場合は、式（２６）を用いてＭｂを求めればよい。

しかし、ノイズや体動などの影響により、磁化ベクトルの理想的な状態を仮定することができない場合がある。この場合は、基準画像データＳ_ｓｔｄを用いて、画像データＳ_ｋの符号ｓｇｎ＿Ｓ_ｋと、拡散に依存しない信号成分Ｍａの符号ｓｇｎ＿Ｍａを定義すればよい。符号ｓｇｎ＿Ｓ_ｋおよびｓｇｎ＿Ｍａを用いると、式（２６）は、以下の式で表される。

式（２７）において、Ｍｂは、符号が規定された画像データｓｇｎ＿Ｓ_ｋ×｜Ｓ_ｋ｜と符号が規定された拡散に依存しない信号成分ｓｇｎ＿Ｍａ×｜Ｍａ｜との差分の自乗和の平方根を含む式で表されている。式（２７）を用いることにより、磁化ベクトルが平行となる理想的な状態を仮定できない場合でも、Ｍｂを計算することができる。

（３）第３の形態
第３の形態では、見かけの拡散係数Ｄを計算する例について説明する。
図１３は、第３の形態で実行されるシーケンスの説明図である。
第３の形態では、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎとシーケンスＳＧ_１〜ＳＧ_ｎとが交互に実行される。シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎは、第１および第２の形態で使用されたシーケンスと同じである。ここでは、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎのｂ値は、ｂ＝１０００であるとする。

一方、シーケンスＳＧ_１〜ＳＧ_ｎは、ＭＰＧが印加されていないが、その他の点については、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎと同じである。シーケンスＳＧ_１〜ＳＧ_ｎのｂ値は、ｂ＝０である。

第３の形態では、シーケンスＳＥ_１〜ＳＥ_ｎにより得られたｋ空間のデータに基づいてｂ＝１０００におけるＭｂ（Ｍ_{ｂ＝１０００}）を計算し、シーケンスＳＧ_１〜ＳＧ_ｎにより得られたｋ空間のデータに基づいてｂ＝０におけるＭｂ（Ｍ_ｂ＝０）を計算する。そして、これらのＭｂを式（１５）に代入し、見かけの拡散係数Ｄを計算する。

式（１５）では、Ｍ_{ｂ＝１０００}とＭ_ｂ＝０との比を計算することにより、式（１４）のＣ_１Ｍ_０ｓｉｎ^２αＥ_２Ｅ_１ ^＊がキャンセルされる。したがって、Ｂ１不均一、静磁場不均一、渦電流、フリップ角の不完全性、Ｔ１、Ｔ２、データ収集方法などの影響を受けずに見かけの拡散係数Ｄを求めることができる。このことを検証するために、ファントムを用いて見かけの拡散係数Ｄを計算する実験を行った。以下に実験結果を示す。

図１４は、実験結果を示す図である。
実験では、塩化ニッケルをファントムとし、ＲＦパルス−９０θ_ｋの位相θ_ｋを、θ_ｋ＝０、θ_ｋ＝２π／３、θ_ｋ＝４π／３と変更し、ＥＰＩ（Echo Planar Imaging）でデータ収集を行った。図１４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、それぞれ、θ_ｋ＝０、θ_ｋ＝２π／３、θ_ｋ＝４π／３のときのファントム画像Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３を示す。また、見かけの拡散係数Ｄの実測値は、２．０＊１０^−３ｍｍ^２／ｓであった。

図１４（ｄ）は、ファントム画像Ｆ１〜Ｆ３を２乗平均することにより合成された合成画像Ｍ_ｒｍｓを示す。一方、図１４（ｅ）は、式（２６）により計算されたＭｂを示し、図１４（ｆ）は、式（２４）により計算されたＭａを示す。

合成画像Ｍ_ｒｍｓ（図１４（ｄ））から計算した見かけの拡散係数Ｄは、Ｄ＝１．３＊１０^−３ｍｍ^２／ｓであったが、Ｍｂ（図１４（ｅ））から計算した見かけの拡散係数Ｄは、Ｄ＝２．０＊１０^−３ｍｍ^２／ｓであった。したがって、Ｍｂから見かけの拡散係数Ｄを計算することによって、実測値に近い値が得られることがわかった。

第３の形態では、異なるｂ値として、ｂ＝０およびｂ＝１０００の場合について説明したが、ｂ＝０およびｂ＝１０００とは別のｂ値を用いてＡＤＣを計算してもよい。

尚、第１〜第３の形態では、横磁化を縦磁化に戻すためのＲＦパルス−９０θ_ｋの位相θ_ｋを変更している。しかし、ＲＦパルス−９０θ_ｋの代わりに、リフォーカスパルスとして使用されているＲＦパルス１８０ｙの位相を変更してもよい。

２ マグネット
３ テーブル
３ａ クレードル
４ 受信コイル
５ 送信器
６ 傾斜磁場電源
７ 制御部
８ 操作部
９ 表示部
１０ 被検体
２１ ボア
７１、８１ 変換手段
７２、８３ Ｍｂ算出手段
８２ Ｍａ算出手段
１００、２００ ＭＲ装置

Claims (16)

1. ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行する磁気共鳴装置であって、
   前記複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θ_ｋを、θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎと変更し、位相θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集するスキャン手段と、
   前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換手段と、
   前記変換手段により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成手段と、
   を有する磁気共鳴装置。
2. 前記画像データ作成手段は、
   ２つの画像データの差分の自乗和の平方根を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々を代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
3. 前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
   前記画像データ作成手段は、
   ２つの画像データの差分の絶対値の自乗和の平方根を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々を代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
4. 前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
   前記画像データ作成手段は、
   前記ｎ個の画像データの各々の磁化ベクトルの向きに応じて、各画像データに符号を規定し、符号が規定された２つの画像データの差分の自乗和の平方根を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々を代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
5. 拡散に依存しない信号成分を算出する算出手段を有し、
   前記画像データ作成手段は、
   前記ｎ個の画像データと前記拡散に依存しない信号成分とに基づいて、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
6. 前記画像データ作成手段は、
   画像データと拡散に依存しない信号成分との差の自乗和を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々と、前記算出手段により算出された信号成分とを代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項５に載の磁気共鳴装置。
7. 前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
   前記画像データ作成手段は、
   前記画像データと前記拡散に依存しない信号成分との差の絶対値の自乗和を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々と、前記算出手段により算出された信号成分とを代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項５に記載の磁気共鳴装置。
8. 前記ｎ個の画像データは複素数で表されており、
   前記画像データ作成手段は、
   前記ｎ個の画像データの各々の磁化ベクトルの向きに応じて、各画像データに符号を規定し、前記拡散に依存しない信号成分の磁化ベクトルの向きに応じて、前記拡散に依存しない信号成分に符号を規定し、
   符号が規定された画像データと符号が規定された信号成分との差の自乗和を含む式に、前記ｎ個の画像データの各々と、前記算出手段により算出された信号成分とを代入することにより、前記拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項５に記載の磁気共鳴装置。
9. 前記算出手段は、
   前記ｎ個の画像データを加算し、加算されたｎ個の画像データをｎで割ることにより、前記拡散に依存しない信号成分を算出する、請求項５〜８のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
10. 前記算出手段は、
    前記ｎ個のｋ空間のデータを加算し、加算されたｎ個のｋ空間のデータを画像データに変換し、変換により得られた画像データをｎで割ることにより、前記拡散に依存しない信号成分を求める、請求項５〜８のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
11. 前記スキャン手段は、ｂ値が異なる複数のシーケンスを実行し、
    前記画像データ作成手段は、
    ｂ値ごとに、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する、請求項１〜１０のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
12. ｂ値ごとに作成された画像データに基づいて見かけの拡散係数を算出する、請求項１１に記載の磁気共鳴装置。
13. 前記ＲＦパルスは、横磁化を縦磁化に戻すためのパルスである、請求項１〜１２のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
14. 前記ＲＦパルスはリフォーカスパルスである、請求項１〜１２のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
15. 前記被検体の体動情報を含む生体信号に基づいて、ｋ空間のデータ又は画像データに対して、体動の影響による信号成分を低減するための処理を実行する、請求項１〜１４のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
16. ＲＦパルスと拡散強調を行うための勾配磁場パルスとを含むプリパレーション部とデータを収集するデータ収集部とを含む複数のシーケンスを実行するときに、前記複数のシーケンスの前記ＲＦパルスの位相θ_ｋを、θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎと変更し、位相θ_ｋ＝θ_１、θ_２、・・・θ_ｎにおけるｎ個のｋ空間のデータを収集する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
    前記ｎ個のｋ空間のデータの各々を画像データに変換する変換処理と、
    前記変換処理により得られたｎ個の画像データに基づいて、拡散に依存しない信号成分の影響が低減された画像データを作成する画像データ作成処理と、
    を計算機に実行させるためのプログラム。