JP2014154926A - Reception signal processing apparatus and reception signal processing method - Google Patents

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To solve the problem that, in a reception signal processing apparatus using a constant modulus algorithm (CMA), reception sensitivity may change while depending on a polarization state of a carrier wave.SOLUTION: A reception signal processing apparatus comprises: a polarization separation section for receiving a transmission signal in which carrier waves are modulated, separating the carrier waves in polarizing directions which are orthogonal to each other, and outputting a first polarization signal and a second polarization signal which are signal components of the carrier waves; a power branching ratio calculation section for calculating an average power branching ratio from amplitudes of the first polarization signal and the second polarization signal; a filter section for applying equalization processing to the first polarization signal and the second polarization signal and outputting a first equalized signal and a second equalized signal; and a tap coefficient control section which uses the average power branching ratio to calculate a tap coefficient specifying operation of the filter section and sets the tap coefficient to the filter section.

Description

本発明は、受信信号処理装置および受信信号処理方法に関し、特に、定包絡線アルゴリズム(Constant Modulus Algorithm:CMA)を用いた受信信号処理装置および受信信号処理方法に関する。   The present invention relates to a received signal processing apparatus and a received signal processing method, and more particularly, to a received signal processing apparatus and a received signal processing method using a constant envelope algorithm (CMA).

近年、災害時に人工衛星や航空機から陸地の様子を写した膨大な画像データを、地上へごく短時間で伝送する要求が高まっている。これを実現するため、これまでのマイクロ波通信に比べて高速かつ大容量伝送を実現することができる光空間通信が注目されている。光空間通信では、アップリンクおよびダウンリンクの信号光が同一の空間を伝播するため、アップリンクとダウンリンクとで十分なアイソレーションを確保する必要がある。そのため、例えば単一偏光でかつ円偏光の信号光を用いるのが一般的である。すなわち、送信信号には光搬送波の単一の偏波成分が変調された単一偏波光信号が用いられる。   In recent years, there has been an increasing demand for transmitting a huge amount of image data that reflects the state of land from an artificial satellite or an aircraft to the ground in a very short time in a disaster. In order to realize this, optical space communication capable of realizing high-speed and large-capacity transmission as compared with conventional microwave communication has attracted attention. In optical space communication, since uplink and downlink signal light propagates in the same space, it is necessary to ensure sufficient isolation between the uplink and the downlink. For this reason, it is common to use, for example, a single polarized and circularly polarized signal light. That is, a single polarization optical signal in which a single polarization component of an optical carrier wave is modulated is used as the transmission signal.

一方、高速かつ大容量伝送が可能な光ファイバ通信技術分野では、デジタルコヒーレント通信方式が主流となっている。デジタルコヒーレント通信方式に用いられるデジタルコヒーレント受信装置の一例が特許文献1に記載されている。   On the other hand, in the field of optical fiber communication technology capable of high-speed and large-capacity transmission, the digital coherent communication method has become mainstream. An example of a digital coherent receiving apparatus used in a digital coherent communication system is described in Patent Document 1.

特許文献1に記載された関連するデジタルコヒーレント受信装置は、偏光ビームスプリッタ、90度ハイブリッド回路、局部発振器、光電変換器、およびアナログ/デジタル(Analog/Digital:A/D)変換器を有する。偏光ビームスプリッタは、例えば偏光多重QPSK(Quadrature Phase Shift Keying:4位相偏移変調)信号光を直交する2つの偏光の信号光に分離する。90度ハイブリッド回路は、分離された各光信号を局部発振器からの局部発振光と混合し、同相成分および直交成分に対応する光信号をそれぞれ出力する。光電変換器としてのフォトダイオードによって90度ハイブリッド回路の出力光信号をそれぞれ電気信号に変換した後、A/D変換器によってアナログからデジタルの電気信号に変換する。   The related digital coherent receiver described in Patent Document 1 includes a polarization beam splitter, a 90-degree hybrid circuit, a local oscillator, a photoelectric converter, and an analog / digital (A / D) converter. The polarization beam splitter separates, for example, polarization multiplexed QPSK (Quadrature Phase Shift Keying) signal light into two orthogonally polarized signal lights. The 90-degree hybrid circuit mixes each separated optical signal with the local oscillation light from the local oscillator, and outputs optical signals corresponding to the in-phase component and the quadrature component, respectively. The output optical signal of the 90-degree hybrid circuit is converted into an electric signal by a photodiode as a photoelectric converter, and then converted from an analog to a digital electric signal by an A / D converter.

関連するデジタルコヒーレント受信装置では、偏光多重信号を分離し、リタイミングを行うデジタル信号処理のために、図12に示すようなバタフライ型適応FIR(Finite Impulse Response)フィルタを用いている。そして、この適応FIRフィルタのフィルタ係数を定包絡線アルゴリズム(Constant Modulus Algorithm:CMA)を用いて推定することとしている。図12に示すCMAを用いたバタフライ型適応FIRフィルタは、90度ハイブリッド回路においてコヒーレント検波した後にデジタル化した信号であるxin[k]、yin[k]を入力する。そして、入力したデジタル信号xin[k]、yin[k]に対して、下記に示す式(1)で表わされる誤差関数を用いて、下記の式(2)に示すようにフィルタ係数を更新する。
ε[k]=(r−|xout[k]|
ε[k]=(r−|yout[k]|
(1)
ここで、「k」はサンプルインデックス、「r」は振幅で定める定数、「m」は任意定数である。また下記式(2)中の「μ」は収束係数であり任意に設定できる定数である。
xx[k+1]=hxx[k]+με[k]xin[k]x out[k]
xy[k+1]=hxy[k]+με[k]xin[k]y out[k]
yx[k+1]=hyx[k]+με[k]yin[k]x out[k]
yy[k+1]=hyy[k]+με[k]yin[k]y out[k]
(2)
In a related digital coherent receiving apparatus, a butterfly adaptive FIR (Finite Impulse Response) filter as shown in FIG. 12 is used for digital signal processing that separates polarization multiplexed signals and performs retiming. The filter coefficient of the adaptive FIR filter is estimated using a constant envelope algorithm (CMA). The butterfly adaptive FIR filter using the CMA shown in FIG. 12 inputs x in [k] and y in [k], which are signals digitized after coherent detection in a 90-degree hybrid circuit. Then, with respect to the input digital signals x in [k] and y in [k], a filter coefficient is expressed as shown in the following equation (2) using an error function expressed by the following equation (1). Update.
ε x [k] = (r 2 − | x out [k] | 2 ) m
ε y [k] = (r 2 − | y out [k] | 2 ) m
(1)
Here, “k” is a sample index, “r” is a constant determined by amplitude, and “m” is an arbitrary constant. Further, “μ” in the following formula (2) is a convergence coefficient and is a constant that can be arbitrarily set.
h xx [k + 1] = h xx [k] + με x [k] x in [k] x * out [k]
h xy [k + 1] = h xy [k] + με x [k] x in [k] y * out [k]
h yx [k + 1] = h yx [k] + με y [k] y in [k] x * out [k]
h yy [k + 1] = h yy [k] + με y [k] y in [k] y * out [k]
(2)

関連するデジタルコヒーレント受信装置では、等化後の信号に対して、位相雑音や周波数オフセットの影響を補償する搬送波位相/周波数推定処理、シンボル判定処理、デコーディング処理等の一連の復調処理を行い、送信された情報を取り出すこととしている。   The related digital coherent receiver performs a series of demodulation processing such as carrier phase / frequency estimation processing, symbol determination processing, decoding processing, etc. for compensating for the effects of phase noise and frequency offset on the equalized signal, The transmitted information is taken out.

このようなデジタルコヒーレント光受信方式を光空間通信に適用することにより、光空間通信で問題となるドップラーシフトの影響をデジタル信号処理によって抑圧することが可能となり、さらに、高感度での受信を実現することが期待されている(例えば、特許文献2参照)。   By applying such a digital coherent optical reception method to optical space communication, it is possible to suppress the influence of Doppler shift, which is a problem in optical space communication, by digital signal processing, and realizes reception with high sensitivity. It is expected to be performed (see, for example, Patent Document 2).

特開2012−044626号公報(段落「0005」〜「0015」、図1、図2)JP 2012-044626 A (paragraphs “0005” to “0015”, FIGS. 1 and 2) 国際公開第2012/132374号(段落「0002」〜「0019」、「0050」〜「0069」)International Publication No. 2012/132374 (paragraphs “0002” to “0019”, “0050” to “0069”)

しかし、図12に示したCMAを用いるバタフライ型FIRフィルタは、偏光多重QPSK光信号に対する信号処理を想定した構成であるため、光空間通信で一般的に使用される単一偏光QPSK光信号を受信する際には、以下に示すような問題点がある。   However, since the butterfly type FIR filter using CMA shown in FIG. 12 is configured to assume signal processing for polarization multiplexed QPSK optical signals, it receives a single polarization QPSK optical signal generally used in optical space communication. In doing so, there are the following problems.

図13に、関連するデジタルコヒーレント受信装置において単一偏光QPSK光信号を受信し、搬送波位相/周波数推定処理によって補償した後のコンスタレーションを示す。同図から、受信後に再生した信号の品質は不十分であることがわかる。このときの単一偏光QPSK光信号の偏光状態は、ポアンカレ球で表示したとき偏光角θ=0°、楕円率χ=0°近傍となる偏光状態である。このような偏光状態である場合のように、コヒーレント検波した後にデジタル化した信号であるxin[k]とyin[k]との間で振幅に差が生じる場合、CMAを用いた等化処理を行っても、良好な信号品質が得られないという問題があった。 FIG. 13 shows a constellation after a single polarization QPSK optical signal is received and compensated by a carrier phase / frequency estimation process in an associated digital coherent receiver. From the figure, it can be seen that the quality of the signal reproduced after reception is insufficient. The polarization state of the single-polarized QPSK optical signal at this time is a polarization state where the polarization angle θ = 0 ° and the ellipticity χ = 0 ° when displayed by the Poincare sphere. Equalization using CMA when there is a difference in amplitude between x in [k] and y in [k], which are signals digitized after coherent detection, as in such a polarization state There is a problem in that good signal quality cannot be obtained even if processing is performed.

この原因は以下のように考えられる。デジタル信号xin[k]、yin[k]のうち振幅が非常に小さくS/N(Signal/Noise)比が低い信号に対しても、上記式(1)によって最大振幅になるように上式(2)で示されるようにフィルタ係数が更新される。そして、等化前のS/N比がもともと高い信号と、S/N比が低い信号の等化後の信号が合成されることによって、信号品質が劣化したと考えられる。 The cause is considered as follows. Digital signal x in [k], also for y in [k] the amplitude is very small S / N (Signal / Noise) ratio is low signal of the upper so as to maximize the amplitude by the above formula (1) The filter coefficient is updated as shown in Equation (2). Then, it is considered that the signal quality is deteriorated by synthesizing the signal having the originally high S / N ratio before the equalization and the signal after the equalization of the signal having the low S / N ratio.

このように、搬送波の単一の偏波成分が変調された単一偏波信号を、定包絡線アルゴリズム(CMA)を用いた受信信号処理装置で受信すると良好な信号品質が得られない、という問題があった。すなわち、CMAを用いた受信信号処理装置では、受信感度が搬送波の偏波状態に依存して変化する、という問題があった。   Thus, when a single polarization signal in which a single polarization component of a carrier wave is modulated is received by a reception signal processing device using a constant envelope algorithm (CMA), good signal quality cannot be obtained. There was a problem. That is, the reception signal processing apparatus using CMA has a problem that the reception sensitivity changes depending on the polarization state of the carrier wave.

本発明の目的は、上述した課題である、定包絡線アルゴリズム(CMA)を用いた受信信号処理装置では、受信感度が搬送波の偏波状態に依存して変化する、という課題を解決する受信信号処理装置および受信信号処理方法を提供することにある。   An object of the present invention is to provide a received signal that solves the problem that the reception sensitivity changes depending on the polarization state of the carrier wave in the received signal processing apparatus using the constant envelope algorithm (CMA), which is the problem described above. A processing device and a received signal processing method are provided.

本発明の受信信号処理装置は、搬送波が変調された送信信号を受信し、搬送波を互いに直交する偏波方向に分離してそれぞれの信号成分である第1の偏波信号と第2の偏波信号を出力する偏波分離部と、第1の偏波信号と第2の偏波信号の振幅から平均パワー分岐比を算出するパワー分岐比算出部と、第1の偏波信号と第2の偏波信号に等化処理を施して第1の等化信号と第2の等化信号を出力するフィルタ部と、平均パワー分岐比を用いて、フィルタ部の動作を規定するタップ係数を算出し、タップ係数をフィルタ部に設定するタップ係数制御部、とを有する。   The reception signal processing apparatus of the present invention receives a transmission signal in which a carrier wave is modulated, separates the carrier wave in polarization directions orthogonal to each other, and separates the first polarization signal and the second polarization signal as respective signal components. A polarization separation unit that outputs a signal, a power branching ratio calculation unit that calculates an average power branching ratio from the amplitudes of the first polarization signal and the second polarization signal, a first polarization signal, and a second polarization signal The tap coefficient that defines the operation of the filter unit is calculated using the filter unit that performs the equalization process on the polarization signal and outputs the first equalized signal and the second equalized signal, and the average power branching ratio. A tap coefficient control unit that sets the tap coefficient in the filter unit.

本発明の受信信号処理方法は、搬送波が変調された送信信号を取得し、搬送波を互いに直交する偏波方向に分離してそれぞれの信号成分である第1の偏波信号と第2の偏波信号を出力し、第1の偏波信号と第2の偏波信号の振幅から平均パワー分岐比を算出し、平均パワー分岐比の関数を含む誤差関数を用いて、定包絡線アルゴリズムに基づいて等価処理に用いるタップ係数を算出し、タップ係数を用いて、第1の偏波信号と第2の偏波信号に等化処理を施して第1の等化信号と第2の等化信号を出力する。   The received signal processing method according to the present invention acquires a transmission signal in which a carrier wave is modulated, separates the carrier wave into polarization directions orthogonal to each other, and separates the first polarization signal and the second polarization signal as respective signal components. Output a signal, calculate an average power branching ratio from the amplitudes of the first polarization signal and the second polarization signal, and based on a constant envelope algorithm using an error function including a function of the average power branching ratio The tap coefficient used for the equivalent processing is calculated, and the first polarization signal and the second polarization signal are equalized by using the tap coefficient to obtain the first equalization signal and the second equalization signal. Output.

本発明の受信信号処理装置および受信信号処理方法によれば、定包絡線アルゴリズム(CMA)を用いた場合であっても、搬送波の偏波状態に依存することなく良好な受信感度が得られる。   According to the received signal processing apparatus and the received signal processing method of the present invention, even when the constant envelope algorithm (CMA) is used, good reception sensitivity can be obtained without depending on the polarization state of the carrier wave.

本発明の第1の実施形態に係る受信信号処理装置の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the received signal processing apparatus which concerns on the 1st Embodiment of this invention. 本発明の第2の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the digital coherent optical receiver which concerns on the 2nd Embodiment of this invention. 本発明の第2の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える信号光受信部の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the signal light receiving part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 2nd Embodiment of this invention is provided. 本発明の第2の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える偏波再生部の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the polarization reproducing part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 2nd Embodiment of this invention is provided. 本発明の第2の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える偏波再生部の動作を説明するためのフローチャートである。It is a flowchart for demonstrating operation | movement of the polarization reproduction part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 2nd Embodiment of this invention is provided. 本発明の第2の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器によって、単一偏光QPSK光信号を再生した信号のコンスタレーションを示す図である。It is a figure which shows the constellation of the signal which reproduced | regenerated the single polarization QPSK optical signal by the digital coherent optical receiver which concerns on the 2nd Embodiment of this invention. 本発明の第3の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える偏波再生部の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the polarization reproducing part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 3rd Embodiment of this invention is provided. 本発明の第3の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える偏波再生部の動作を説明するためのフローチャートである。It is a flowchart for demonstrating operation | movement of the polarization reproduction part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 3rd Embodiment of this invention is provided. 本発明の第3の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器によって、単一偏光QPSK光信号を再生した信号のコンスタレーションを示す図である。It is a figure which shows the constellation of the signal which reproduced | regenerated the single polarization QPSK optical signal by the digital coherent optical receiver which concerns on the 3rd Embodiment of this invention. 本発明の第3の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える偏波再生部の別の構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows another structure of the polarization reproducing part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 3rd Embodiment of this invention is provided. 本発明の第3の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器が備える偏波再生部の別の動作を説明するためのフローチャートである。It is a flowchart for demonstrating another operation | movement of the polarization reproducing part with which the digital coherent optical receiver which concerns on the 3rd Embodiment of this invention is provided. 関連するデジタルコヒーレント受信装置が備えるバタフライ型適応FIRフィルタの構成を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the structure of the butterfly type adaptive FIR filter with which a related digital coherent receiver is equipped. 関連するデジタルコヒーレント受信装置において単一偏光QPSK光信号を受信し、搬送波位相/周波数推定処理によって補償した後のコンスタレーションを示す図である。It is a figure which shows the constellation after receiving a single polarization | polarized-light QPSK optical signal in the related digital coherent receiver, and compensating by the carrier phase / frequency estimation process.

以下に、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。   Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.

〔第1の実施形態〕
図1は、本発明の第1の実施形態に係る受信信号処理装置100の構成を示すブロック図である。受信信号処理装置100は、偏波分離部110、パワー分岐比算出部120、フィルタ部130、およびタップ係数制御部140を少なくとも有する。
[First Embodiment]
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of a received signal processing apparatus 100 according to the first embodiment of the present invention. The received signal processing apparatus 100 includes at least a polarization separation unit 110, a power branching ratio calculation unit 120, a filter unit 130, and a tap coefficient control unit 140.

偏波分離部110は、搬送波が変調された送信信号を受信し、この搬送波を互いに直交する偏波方向に分離してそれぞれの信号成分である第1の偏波信号Xと第2の偏波信号Yを出力する。パワー分岐比算出部120は、第1の偏波信号Xと第2の偏波信号Yの振幅から平均パワー分岐比αを算出する。   The polarization separation unit 110 receives a transmission signal in which a carrier wave is modulated, separates the carrier wave into polarization directions orthogonal to each other, and separates the first polarization signal X and the second polarization wave as respective signal components. The signal Y is output. The power branching ratio calculation unit 120 calculates the average power branching ratio α from the amplitudes of the first polarization signal X and the second polarization signal Y.

フィルタ部130は、第1の偏波信号Xと第2の偏波信号Yに等化処理を施して第1の等化信号XEと第2の等化信号YEを出力する。ここでタップ係数制御部140は、平均パワー分岐比αを用いてフィルタ部130の動作を規定するタップ係数を算出し、算出したタップ係数をフィルタ部130に設定する。   The filter unit 130 performs an equalization process on the first polarization signal X and the second polarization signal Y, and outputs a first equalization signal XE and a second equalization signal YE. Here, the tap coefficient control unit 140 calculates a tap coefficient that defines the operation of the filter unit 130 using the average power branching ratio α, and sets the calculated tap coefficient in the filter unit 130.

図1では、受信信号処理装置100が信号選択部150を備える構成について示した。信号選択部150は、第1の等化信号XEと第2の等化信号YEの絶対値を比較し、絶対値が大きい方を選択して等化信号Eとして出力する。これに限らず、第3の実施形態で示すように、位相遅延算出部と位相差補正部を備えた構成とすることもできる。   FIG. 1 shows a configuration in which the received signal processing apparatus 100 includes a signal selection unit 150. The signal selection unit 150 compares the absolute values of the first equalization signal XE and the second equalization signal YE, selects the one with the larger absolute value, and outputs it as the equalization signal E. Not limited to this, as shown in the third embodiment, a configuration including a phase delay calculation unit and a phase difference correction unit may be employed.

ここで、タップ係数制御部140は、平均パワー分岐比αの関数f(α)を含む誤差関数を用いて、定包絡線アルゴリズム(Constant Modulus Algorithm:CMA)に基づいてタップ係数を更新する構成とすることができる。送信信号としては、例えば光搬送波の単一の偏波成分が多値位相変調された単一偏波光信号を用いることができる。   Here, the tap coefficient control unit 140 updates the tap coefficient based on a constant envelope algorithm (CMA) using an error function including the function f (α) of the average power branching ratio α. can do. As the transmission signal, for example, a single polarization optical signal in which a single polarization component of an optical carrier wave is subjected to multilevel phase modulation can be used.

平均パワー分岐比αとしては、具体的には例えば下記式(3)に示すような、コヒーレント検波後にデジタル化した信号であるxin[k]とyin[k]の振幅比で決まる平均パワー分岐比α[k]を用いることができる。

Figure 2014154926
Specifically, the average power branching ratio α is, for example, an average power determined by an amplitude ratio of x in [k] and y in [k], which is a signal digitized after coherent detection, as shown in the following formula (3): A branching ratio α [k] can be used.

Figure 2014154926

また、フィルタ部130は適応FIRフィルタとすることができる。タップ係数制御部140においては、ここで算出した平均パワー分岐比α[k]の関数f(α[k])をパラメータとして用いた下記式(4)で表わされる誤差関数によるCMAアルゴリズムを用いることができる。式(4)中、f(α[k])は、0≦f(α[k])≦1を満たす関数であり、具体的には例えばf(α[k])=α[k]、f(α[k])=α[k]などの単調増加関数とすることができる。また、「N」は平均化に用いる有限のシンボル数、「r」は振幅で定まる定数、「m」は任意定数をそれぞれ表わす。
ε[k]=(f(α[k])r−|xout[k]|
ε[k]=((1−f(α[k]))r−|yout[k]|
(4)
The filter unit 130 can be an adaptive FIR filter. The tap coefficient control unit 140 uses a CMA algorithm based on an error function represented by the following formula (4) using the function f (α [k]) of the average power branching ratio α [k] calculated here as a parameter. Can do. In formula (4), f (α [k]) is a function satisfying 0 ≦ f (α [k]) ≦ 1, specifically, for example, f (α [k]) = α [k], It can be a monotonically increasing function such as f (α [k]) = α [k] 2 . “N” represents a finite number of symbols used for averaging, “r” represents a constant determined by amplitude, and “m” represents an arbitrary constant.
ε x [k] = (f (α [k]) r 2 − | x out [k] | 2 ) m
ε y [k] = ((1−f (α [k])) r 2 − | y out [k] | 2 ) m
(4)

また、本実施形態による受信信号処理方法は、まず、搬送波が変調された送信信号を取得し、搬送波を互いに直交する偏波方向に分離してそれぞれの信号成分である第1の偏波信号と第2の偏波信号を出力する。続いて、この第1の偏波信号と第2の偏波信号との平均パワー分岐比を算出する。そして、この平均パワー分岐比を用いて等価処理に用いるタップ係数を算出し、このタップ係数を用いて、第1の偏波信号と第2の偏波信号に等化処理を施して第1の等化信号と第2の等化信号を出力する。このとき、この第1の等化信号と第2の等化信号の絶対値を比較し、絶対値が大きい方を選択して出力することとすることができる。   In the received signal processing method according to the present embodiment, first, a transmission signal in which a carrier wave is modulated is acquired, the carrier wave is separated into polarization directions orthogonal to each other, and a first polarization signal as each signal component is obtained. A second polarization signal is output. Subsequently, an average power branching ratio between the first polarization signal and the second polarization signal is calculated. Then, a tap coefficient used for the equivalent process is calculated using the average power branching ratio, and the first polarization signal and the second polarization signal are equalized using the tap coefficient to perform the first process. An equalized signal and a second equalized signal are output. At this time, the absolute values of the first equalized signal and the second equalized signal are compared, and the one having the larger absolute value can be selected and output.

このように、本実施形態の受信信号処理装置および受信信号処理方法においては、第1の偏波信号と第2の偏波信号との平均パワー分岐比を用いてタップ係数を算出し、このタップ係数を用いて等化処理を行う構成としている。これにより、第1の偏波信号と第2の偏波信号との振幅差が大きい偏波状態の場合であっても、受信感度の劣化を回避することができる。すなわち、本実施形態の受信信号処理装置100によれば、定包絡線アルゴリズム(CMA)を用いた場合であっても、搬送波の偏波状態に依存することなく良好な受信感度を得ることができる。   As described above, in the received signal processing apparatus and the received signal processing method of the present embodiment, the tap coefficient is calculated using the average power branching ratio between the first polarization signal and the second polarization signal, and the tap coefficient is calculated. An equalization process is performed using the coefficients. As a result, it is possible to avoid deterioration in reception sensitivity even in a polarization state where the amplitude difference between the first polarization signal and the second polarization signal is large. That is, according to the received signal processing apparatus 100 of the present embodiment, even when the constant envelope algorithm (CMA) is used, good reception sensitivity can be obtained without depending on the polarization state of the carrier wave. .

〔第2の実施形態〕
次に、本発明の第2の実施形態について説明する。本実施形態においては、受信信号処理装置をデジタルコヒーレント光受信器として用いる場合について説明する。
[Second Embodiment]
Next, a second embodiment of the present invention will be described. In this embodiment, a case where the received signal processing apparatus is used as a digital coherent optical receiver will be described.

図2は、本発明の第2の実施形態に係るデジタルコヒーレント光受信器2000の構成を示すブロック図である。デジタルコヒーレント光受信器2000は、偏光ビームスプリッタ2100、局部発振器2200、および信号光受信部2300を有する。   FIG. 2 is a block diagram showing a configuration of a digital coherent optical receiver 2000 according to the second embodiment of the present invention. The digital coherent optical receiver 2000 includes a polarization beam splitter 2100, a local oscillator 2200, and a signal light receiving unit 2300.

偏光ビームスプリッタ2100は、光伝送路から入射される単一偏波光信号を第1の偏波光信号と、第1の偏波光信号と偏光方向が直交する第2の偏波光信号に分離する。例えば、単一偏波光信号としての単一偏光QPSK光信号を偏光が互いに直交する光信号Xと光信号Yに分離する。局部発振器2200は連続光を出力する。局部発振器2200として、例えば分布帰還型レーザダイオードなどを用いることができる。   The polarization beam splitter 2100 separates a single polarized light signal incident from the optical transmission path into a first polarized light signal and a second polarized light signal whose polarization direction is orthogonal to the first polarized light signal. For example, a single polarization QPSK optical signal as a single polarization optical signal is separated into an optical signal X and an optical signal Y whose polarizations are orthogonal to each other. The local oscillator 2200 outputs continuous light. As the local oscillator 2200, for example, a distributed feedback laser diode or the like can be used.

信号光受信部2300は、局部発振器2200が生成する連続光を用いて、光信号Xおよび光信号Yをコヒーレント検波することにより電気信号Xおよび電気信号Yに変換する。そして、この電気信号Xおよび電気信号Yから送信された単一偏光QPSK変調光信号を再生する復調処理を行う。   The signal light receiving unit 2300 uses the continuous light generated by the local oscillator 2200 to convert the optical signal X and the optical signal Y into an electrical signal X and an electrical signal Y by performing coherent detection. And the demodulation process which reproduces | regenerates the single polarization QPSK modulation optical signal transmitted from this electric signal X and the electric signal Y is performed.

図3に、信号光受信部2300の構成を示す。信号光受信部2300は、90度ハイブリッド回路2311、2312、光電変換器2321〜2324、A/D変換器2331〜2334、偏波再生部2400、および復調処理部2340を備える。ここで、偏光ビームスプリッタ2100、局部発振器2200、90度ハイブリッド回路2311、2312、光電変換器2321〜2324、およびA/D変換器2331〜2334が偏波分離部を構成している。   FIG. 3 shows the configuration of the signal light receiving unit 2300. The signal light receiving unit 2300 includes 90-degree hybrid circuits 2311 and 2312, photoelectric converters 2321 to 2324, A / D converters 2331 to 2334, a polarization regeneration unit 2400, and a demodulation processing unit 2340. Here, the polarization beam splitter 2100, the local oscillator 2200, the 90-degree hybrid circuits 2311 and 2312, the photoelectric converters 2321 to 2324, and the A / D converters 2331 to 2334 constitute a polarization separation unit.

90度ハイブリッド回路2311は、第1の偏波光信号としての光信号Xを局部発振器の発振光(局部発振光)と干渉させ、同相成分と直交成分に分離して対応する光信号をそれぞれ出力する。そして、光電変換器2321は90度ハイブリッド回路2311の出力である光信号Xの同相成分に対応する光信号を光電変換し、同相成分からなる第1の偏波信号として同相信号Xを出力する。一方、光電変換器2322は90度ハイブリッド回路2311の出力である光信号Xの直交成分に対応する光信号を光電変換し、直交成分からなる第1の偏波信号として直交信号Xを出力する。 The 90-degree hybrid circuit 2311 causes the optical signal X as the first polarization optical signal to interfere with the oscillation light (local oscillation light) of the local oscillator, and separates the in-phase component and the quadrature component to output corresponding optical signals. . Then, the photoelectric transducer 2321 photoelectrically converts an optical signal corresponding to the phase component of the optical signal X, which is the output of the quadrature hybrid circuit 2311, outputs an in-phase signal X I as a first polarization signal consisting of in-phase component To do. On the other hand, the photoelectric converter 2322 photoelectrically converts an optical signal corresponding to the quadrature component of the optical signal X, which is the output of the quadrature hybrid circuit 2311, and outputs a quadrature signal X Q as a first polarization signal consisting of orthogonal components .

同様に、90度ハイブリッド回路2312は、第2の偏波光信号としての光信号Yを局部発振光と干渉させ、同相成分と直交成分に分離して対応する光信号をそれぞれ出力する。そして、光電変換器2323は90度ハイブリッド回路2312の出力である光信号Yの同相成分に対応する光信号を光電変換し、同相成分からなる第2の偏波信号として同相信号Yを出力する。一方、光電変換器2324は90度ハイブリッド回路2312の出力である光信号Yの直交成分に対応する光信号を光電変換し、直交成分からなる第2の偏波信号として直交信号Yを出力する。 Similarly, the 90-degree hybrid circuit 2312 causes the optical signal Y as the second polarization optical signal to interfere with the local oscillation light, and separates the in-phase component and the quadrature component to output corresponding optical signals. Then, the photoelectric converter 2323 photoelectrically converts the optical signal corresponding to the in-phase component of the optical signal Y that is the output of the 90-degree hybrid circuit 2312, and outputs the in-phase signal Y I as the second polarization signal composed of the in-phase component. To do. On the other hand, the photoelectric converter 2324 photoelectrically converts an optical signal corresponding to the orthogonal component of the optical signal Y that is the output of the 90-degree hybrid circuit 2312, and outputs an orthogonal signal YQ as a second polarization signal composed of the orthogonal component. .

A/D変換器2331は、光信号Xの同相成分に対応する同相信号Xをデジタル信号に変換してデジタル信号X[k]を出力する。A/D変換器2332は、光信号Xの直交成分に対応する直交信号Xをデジタル信号に変換してデジタル信号X[k]を出力する。同様に、A/D変換器2333は、光信号Yの同相成分に対応する同相信号Yをデジタル信号に変換してデジタル信号Y[k]を出力する。A/D変換器2334は、光信号Yの直交成分に対応する直交信号Yをデジタル信号に変換してデジタル信号Y[k]を出力する。これらのデジタル信号X[k]、X[k]、Y[k]、Y[k]は、それぞれ偏波再生部2400に入力される。ここで、「k」はサンプルインデックスである。 The A / D converter 2331 converts the in-phase signal X I corresponding to the in-phase component of the optical signal X into a digital signal and outputs a digital signal X I [k]. A / D converter 2332 outputs a digital signal X Q [k] and a quadrature signal X Q corresponding to the quadrature component of the optical signal X is converted into digital signals. Similarly, the A / D converter 2333 converts the in-phase signal Y I corresponding to the in-phase component of the optical signal Y into a digital signal and outputs a digital signal Y I [k]. The A / D converter 2334 converts the orthogonal signal YQ corresponding to the orthogonal component of the optical signal Y into a digital signal and outputs the digital signal YQ [k]. These digital signals X I [k], X Q [k], Y I [k], and Y Q [k] are input to the polarization recovery unit 2400, respectively. Here, “k” is a sample index.

偏波再生部2400は、各デジタル信号X[k]、X[k]、Y[k]、およびY[k]を受信し、それぞれに含まれる信号成分に基づいて適応FIRフィルタによる等化処理を行う。このとき、偏光ビームスプリッタ2100によって分岐された信号の平均パワー分岐比α[k]をパラメータとして導入した誤差関数を用いることができる。そして、等化処理を施した各信号のうち、S/N比の高い信号を選択して復調処理部2340に出力する。なお、等化処理を施した各信号について搬送波位相/周波数推定処理をおこなうことにより位相雑音および周波数オフセットを補償した後に、S/N比の高い信号を選択することとしてもよい。 The polarization recovery unit 2400 receives each digital signal X I [k], X Q [k], Y I [k], and Y Q [k], and based on the signal components included in each, the adaptive FIR filter The equalization process is performed. At this time, an error function introduced using the average power branching ratio α [k] of the signal branched by the polarization beam splitter 2100 as a parameter can be used. Then, a signal having a high S / N ratio is selected from each signal subjected to equalization processing, and is output to the demodulation processing unit 2340. In addition, it is good also as selecting a signal with a high S / N ratio, after compensating a phase noise and a frequency offset by performing a carrier phase / frequency estimation process about each signal which performed the equalization process.

このように、偏波再生部2400は検出した平均パワー分岐比α[k]に基づいて、送信信号に対応する同相信号E[k]および直交信号E[k]を再生する。そして、復調処理部2340は同相信号E[k]および直交信号E[k]を復調処理して送信した情報を取り出す。 In this way, the polarization regeneration unit 2400 regenerates the in-phase signal E I [k] and the quadrature signal E Q [k] corresponding to the transmission signal based on the detected average power branching ratio α [k]. The demodulation processing unit 2340 then demodulates the in-phase signal E I [k] and the quadrature signal E Q [k] and extracts the transmitted information.

図4に、偏波再生部2400の構成を示す。偏波再生部2400は、パワー分岐比算出部2410、フィルタ部を構成するFIRフィルタ2421〜2424、タップ係数制御部2430、位相再生部2440、および信号選択部2450を備える。ここで、上述した偏波分離部と、パワー分岐比算出部2410、FIRフィルタ2421〜2424、タップ係数制御部2430、および信号選択部2450が受信信号処理装置を構成している。   FIG. 4 shows the configuration of the polarization regeneration unit 2400. The polarization recovery unit 2400 includes a power branching ratio calculation unit 2410, FIR filters 2421 to 2424 constituting a filter unit, a tap coefficient control unit 2430, a phase recovery unit 2440, and a signal selection unit 2450. Here, the polarization separation unit, the power branching ratio calculation unit 2410, the FIR filters 2421 to 2424, the tap coefficient control unit 2430, and the signal selection unit 2450 constitute a reception signal processing device.

図5に、偏波再生部2400の動作を説明するためのフローチャートを示す。以下では、図4と図5用いて偏波再生部2400の動作を説明する。   FIG. 5 shows a flowchart for explaining the operation of the polarization recovery unit 2400. Hereinafter, the operation of the polarization recovery unit 2400 will be described with reference to FIGS. 4 and 5.

まず、パワー分岐比算出部2410は、各デジタル信号X[k]、X[k]、Y[k]、およびY[k]から、下記の式(5)で表される平均パワー分岐比α[k]を求める(図5のステップS11)。ここで、X[k]、X[k]、Y[k]、およびY[k]は、それぞれX偏光の信号の実部と虚部、Y偏光の信号の実部と虚部を表わし、「N」は平均化に用いるシンボル数である。

Figure 2014154926
First, the power branching ratio calculation unit 2410 calculates an average represented by the following formula (5) from each digital signal X I [k], X Q [k], Y I [k], and Y Q [k]. The power branching ratio α [k] is obtained (step S11 in FIG. 5). Here, X I [k], X Q [k], Y I [k], and Y Q [k] are the real part and imaginary part of the X-polarized signal and the real part and imaginary part of the Y-polarized signal, respectively. “N” is the number of symbols used for averaging.

Figure 2014154926

タップ係数制御部2430は、上式(5)によって求めた平均パワー分岐比α[k]を用いて、下記の式(6)で表される誤差関数εx[k]、εy[k]を算出する(ステップS12)。この誤差関数は上式(4)中において、f(α[k])=α[k]、m=1とした場合に対応する。同式中、「r」は振幅で定まる定数である。
ε[k]=α[k]r−X [k]−X [k]
ε[k]=(1−α[k])r−Y [k]−Y [k]
(6)
The tap coefficient control unit 2430 uses the average power branching ratio α [k] obtained by the above equation (5) to use the error functions ε x [k] and ε y [k] represented by the following equation (6). Is calculated (step S12). This error function corresponds to the case where f (α [k]) = α [k] and m = 1 in the above equation (4). In the equation, “r” is a constant determined by the amplitude.
ε x [k] = α [k] r 2 −X I [k] 2 −X Q [k] 2
ε y [k] = (1 -α [k]) r 2 -Y 'I [k] 2 -Y' Q [k] 2
(6)

タップ係数制御部2430は、この誤差関数εx[k]、εy[k]に基づいて下記の式(7)に従ってFIRフィルタ2421〜2424のタップ係数を更新する(ステップS13)。式(7)中、「μ」は収束係数であり任意に設定できる定数である。
hxx[k+1]=hxx[k]+μεx[k](XI[k]+jXQ[k])(XE' I[k]-jXE' Q[k])
hxy[k+1]=hxy[k]+μεx[k](YI[k]+jYQ[k])(XE' I[k]-jXE' Q[k])
hyx[k+1]=hyx[k]+μεy[k](XI[k]+jXQ[k])(YE' I[k]-jYE' Q[k])
hyy[k+1]=hyy[k]+μεy[k](YI[k]+jYQ[k])(YE' I[k]-jYE' Q[k])
(7)
The tap coefficient control unit 2430 updates the tap coefficients of the FIR filters 2421 to 2424 according to the following equation (7) based on the error functions ε x [k] and ε y [k] (step S13). In Expression (7), “μ” is a convergence coefficient and can be arbitrarily set.
h xx [k + 1] = h xx [k] + με x [k] (X I [k] + jX Q [k]) (XE ' I [k] -jXE ' Q [k])
h xy [k + 1] = h xy [k] + με x [k] (Y I [k] + jY Q [k]) (XE ' I [k] -jXE ' Q [k])
h yx [k + 1] = h yx [k] + με y [k] (X I [k] + jX Q [k]) (YE ' I [k] -jYE ' Q [k])
h yy [k + 1] = h yy [k] + με y [k] (Y I [k] + jY Q [k]) (YE ' I [k] -jYE ' Q [k])
(7)

FIRフィルタ2421、2422は、デジタル信号X[k]+jX[k]に等化処理を施し、デジタル信号X'[k]+jX'[k]、Y''[k]+jY''[k]をそれぞれ出力する。また、FIRフィルタ2423、2424は、デジタル信号Y[k]+jY[k]に等化処理を施し、デジタル信号X''[k]+jX''[k]、Y'[k]+jY'[k]をそれぞれ出力する。そして、これらのデジタル信号を下記の式(8)に示すように合成し、等化信号としてXE'[k]+jXE'[k]、YE'[k]+jYE'[k]をそれぞれ出力する(ステップS14)。また、これらの出力信号をタップ係数制御部2430にフィードバックすることによりタップ係数を更新する。式(8)中、「*」はコンボリューション(たたみ込み)を表す。
XE' I[k]+jXE' Q[k] = hxx[k]*(X' I[k]+jX' Q[k])+hxy[k]*(Y' I[k]+jY' Q[k])
YE' I[k]+jYE' Q[k] = hyx[k]*(X' I[k]+jX' Q[k])+hyy[k]*(Y' I[k]+jY' Q[k])
(8)
The FIR filters 2421 and 2422 perform equalization processing on the digital signal X I [k] + jX Q [k], and the digital signal X I ′ [k] + jX Q ′ [k], Y I ″ [k] + jY Q '' [K] is output respectively. Further, the FIR filters 2423 and 2424 perform equalization processing on the digital signal Y I [k] + jY Q [k], and the digital signal X I ″ [k] + jX Q ″ [k], Y I ′ [k]. ] + JY Q ′ [k] are output respectively. Then, these digital signals are synthesized as shown in the following equation (8), and XE I ′ [k] + jXE Q ′ [k], YE I ′ [k] + jYE Q ′ [k] are obtained as equalized signals. Each is output (step S14). Further, the tap coefficient is updated by feeding back these output signals to the tap coefficient control unit 2430. In formula (8), “*” represents convolution.
XE ' I [k] + jXE ' Q [k] = h xx [k] * (X ' I [k] + jX ' Q [k]) + h xy [k] * (Y ' I [k] + jY ' Q [k])
YE ' I [k] + jYE ' Q [k] = h yx [k] * (X ' I [k] + jX ' Q [k]) + h yy [k] * (Y ' I [k] + jY ' Q [k])
(8)

本実施形態では、位相再生部2440を備えた構成とした。位相再生部2440は、光同期検波における局部発振光の線幅などに起因した位相雑音や、局部発振光と送信側光信号の周波数の不一致(周波数オフセット)によって生じる等化信号XE'[k]+jXE'[k]、YE'[k]+jYE'[k]の位相回転を搬送波位相/周波数推定処理によって補正する(ステップS15)。そして、第1の等化信号XE[k]+jXE[k]、および第2の等化信号YE[k]+jYE[k]を出力する。搬送波位相/周波数推定処理には、Feed Forward M−th Power Algorithm、Decision−Directed Phase−Locked Loop、Pre−decision−based Angle Differential Estimatorなどの手法を用いることができる。 In the present embodiment, the phase reproducing unit 2440 is provided. The phase regenerator 2440 uses the equalized signal XE I ′ [k generated by phase noise caused by the line width of the local oscillation light in the optical synchronous detection or the frequency mismatch (frequency offset) between the local oscillation light and the transmission side optical signal. ] + jXE Q '[k] , YE I' [k] + jYE Q ' phase rotation of [k] is corrected by the carrier phase / frequency estimation process (step S15). Then, the first equalization signal XE I [k] + jXE Q [k] and the second equalization signal YE I [k] + jYE Q [k] are output. For the carrier phase / frequency estimation processing, methods such as Feed Forward M-th Power Algorithm, Decision-Directed Phase-Locked Loop, and Pre-decision-based Angle Differential Estimator can be used.

信号選択部2450は、第1の等化信号XE[k]+jXE[k]と、第2の等化信号YE[k]+jYE[k]の絶対値を比較する(ステップS16)。そして、大きい方を選択して出力信号E[k]+jE[k]として復調処理部2340に出力する。すなわち、第1の等化信号の絶対値XEが第2の等化信号の絶対値YEよりも大きい場合(ステップS16/YES)、信号選択部2450は第1の等化信号の絶対値XEを出力する(ステップS17)。また、第1の等化信号の絶対値XEが第2の等化信号の絶対値YEよりも大きくない場合(ステップS16/NO)、信号選択部2450は第2の等化信号の絶対値YEを出力する(ステップS18)。 The signal selection unit 2450 compares the absolute values of the first equalization signal XE I [k] + jXE Q [k] and the second equalization signal YE I [k] + jYE Q [k] (step S16). . Then, the larger one is selected and output to the demodulation processing unit 2340 as the output signal E I [k] + jE Q [k]. That is, when the absolute value XE of the first equalization signal is larger than the absolute value YE of the second equalization signal (step S16 / YES), the signal selection unit 2450 uses the absolute value XE of the first equalization signal. Output (step S17). If the absolute value XE of the first equalization signal is not larger than the absolute value YE of the second equalization signal (step S16 / NO), the signal selection unit 2450 outputs the absolute value YE of the second equalization signal. Is output (step S18).

図6に、本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器2000によって、単一偏光QPSK光信号を再生した信号のコンスタレーションを示す。このときの単一偏光QPSK光信号の偏光状態は、ポアンカレ球で表示したとき偏光角θ=0°、楕円率χ=0°近傍となる偏光状態である。図6の結果から本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器2000によれば、図13に示した関連するデジタルコヒーレント受信装置を用いた場合と比べ、良好な信号品質が得られることがわかる。これにより、単一偏光信号のようにX偏光成分とY偏光成分とで振幅に差が生じる場合であっても、安定した受信感度が得られることが分かる。   FIG. 6 shows a constellation of a signal obtained by reproducing a single polarization QPSK optical signal by the digital coherent optical receiver 2000 of the present embodiment. The polarization state of the single-polarized QPSK optical signal at this time is a polarization state where the polarization angle θ = 0 ° and the ellipticity χ = 0 ° when displayed by the Poincare sphere. From the result of FIG. 6, it can be seen that the digital coherent optical receiver 2000 of the present embodiment can obtain better signal quality than the case of using the related digital coherent receiver shown in FIG. Thus, it can be seen that stable reception sensitivity can be obtained even when there is a difference in amplitude between the X polarization component and the Y polarization component as in the case of a single polarization signal.

なお、信号選択部2450における処理を迂回することによって、偏光方向によって振幅に差が生じない偏波状態である偏光多重信号であっても、本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器2000によって復調することが可能である。すなわち、本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器2000によれば、定包絡線アルゴリズム(CMA)を用いた場合であっても、搬送波の偏波状態に依存することなく良好な受信感度を得ることができる。   By bypassing the processing in the signal selection unit 2450, even the polarization multiplexed signal in the polarization state in which the difference in amplitude does not occur depending on the polarization direction can be demodulated by the digital coherent optical receiver 2000 of the present embodiment. Is possible. That is, according to the digital coherent optical receiver 2000 of this embodiment, even when the constant envelope algorithm (CMA) is used, good reception sensitivity can be obtained without depending on the polarization state of the carrier wave. it can.

〔第3の実施形態〕
次に、本発明の第3の実施形態について説明する。本実施形態においては、受信信号処理装置をデジタルコヒーレント光受信器として用いる場合について説明する。
[Third Embodiment]
Next, a third embodiment of the present invention will be described. In this embodiment, a case where the received signal processing apparatus is used as a digital coherent optical receiver will be described.

本実施形態によるデジタルコヒーレント光受信器3000は、偏光ビームスプリッタ2100、局部発振器2200、および信号光受信部3300を有する。そして、信号光受信部3300は、90度ハイブリッド回路2311、2312、光電変換器2321〜2324、A/D変換器2331〜2334、偏波再生部3400、および復調処理部2340を備える。本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器3000は、偏波再生部3400の構成が第2の実施形態によるデジタルコヒーレント光受信器2000と異なる。その他の構成は第2の実施形態のデジタルコヒーレント光受信器2000と同様であるから、その説明は省略する。   The digital coherent optical receiver 3000 according to this embodiment includes a polarization beam splitter 2100, a local oscillator 2200, and a signal light receiving unit 3300. The signal light receiving unit 3300 includes 90-degree hybrid circuits 2311 and 2312, photoelectric converters 2321 to 2324, A / D converters 2331 to 2334, a polarization regeneration unit 3400, and a demodulation processing unit 2340. The digital coherent optical receiver 3000 according to this embodiment is different from the digital coherent optical receiver 2000 according to the second embodiment in the configuration of the polarization regeneration unit 3400. Since other configurations are the same as those of the digital coherent optical receiver 2000 of the second embodiment, description thereof is omitted.

図7に、本実施形態による偏波再生部3400の構成を示す。偏波再生部3400は、パワー分岐比算出部3410、フィルタ部を構成するFIRフィルタ3421、3422、タップ係数制御部3430、位相再生部3440、位相遅延算出部3450、および位相差補正部3460を備える。ここで、上述した偏波分離部と、パワー分岐比算出部3410、FIRフィルタ3421、3422、タップ係数制御部3430、位相遅延算出部3450、および位相差補正部3460が受信信号処理装置を構成している。   FIG. 7 shows the configuration of the polarization regeneration unit 3400 according to this embodiment. The polarization recovery unit 3400 includes a power branching ratio calculation unit 3410, FIR filters 3421 and 3422 constituting a filter unit, a tap coefficient control unit 3430, a phase recovery unit 3440, a phase delay calculation unit 3450, and a phase difference correction unit 3460. . Here, the polarization separation unit, the power branching ratio calculation unit 3410, the FIR filters 3421 and 3422, the tap coefficient control unit 3430, the phase delay calculation unit 3450, and the phase difference correction unit 3460 constitute a reception signal processing device. ing.

偏波再生部3400は、第2の実施形態による偏波再生部2400と比べて、位相遅延算出部3450および位相差補正部3460を備え、信号選択部2450が不要である点が異なる。また、フィルタ部を構成するFIRフィルタ3421、3422がバタフライ型でない点が特徴である。   The polarization regeneration unit 3400 is different from the polarization regeneration unit 2400 according to the second embodiment in that it includes a phase delay calculation unit 3450 and a phase difference correction unit 3460, and the signal selection unit 2450 is unnecessary. Further, the FIR filters 3421 and 3422 constituting the filter unit are not butterfly type.

位相遅延算出部3450は、各偏光信号の等化後の信号である第1の等化信号と第2の等化信号との平均位相遅延δを算出する。また、位相差補正部3460は、この平均位相遅延δを用いて、第1の等化信号と第2の等化信号との位相差を補正し合成したうえで出力する。   The phase delay calculation unit 3450 calculates an average phase delay δ between the first equalization signal and the second equalization signal, which is a signal after equalization of each polarization signal. The phase difference correction unit 3460 corrects and combines the phase difference between the first equalized signal and the second equalized signal using the average phase delay δ and outputs the resultant signal.

図8に、偏波再生部3400の動作を説明するためのフローチャートを示す。以下では、図7と図8用いて偏波再生部3400の動作を説明する。   FIG. 8 is a flowchart for explaining the operation of the polarization recovery unit 3400. Hereinafter, the operation of the polarization recovery unit 3400 will be described with reference to FIGS. 7 and 8.

まず、パワー分岐比算出部3410は、各デジタル信号X[k]、X[k]、Y[k]、およびY[k]から、上述の式(5)で表される平均パワー分岐比α[k]を求める(図8のステップS21)。ここで、X[k]、X[k]、Y[k]、およびY[k]は、それぞれX偏光の信号の実部と虚部、Y偏光の信号の実部と虚部を表わす。 First, the power branching ratio calculation unit 3410 calculates the average represented by the above equation (5) from each digital signal X I [k], X Q [k], Y I [k], and Y Q [k]. The power branching ratio α [k] is obtained (step S21 in FIG. 8). Here, X I [k], X Q [k], Y I [k], and Y Q [k] are the real part and imaginary part of the X-polarized signal and the real part and imaginary part of the Y-polarized signal, respectively. Represents a part.

タップ係数制御部3430は、上述の式(5)によって求めた平均パワー分岐比α[k]を用いて、上述の式(6)で表される誤差関数εx[k]、εy[k]を算出する(ステップS22)。ここまでの動作は、第2の実施形態による偏波再生部2400の動作と同じである。 The tap coefficient control unit 3430 uses the average power branching ratio α [k] obtained by the above equation (5) to use the error functions ε x [k] and ε y [k] represented by the above equation (6). ] Is calculated (step S22). The operation so far is the same as the operation of the polarization recovery unit 2400 according to the second embodiment.

タップ係数制御部3430は、この誤差関数εx[k]、εy[k]に基づいて下記の式(9)に従ってFIRフィルタ3421、3422のタップ係数を更新する(ステップS23)。式(9)中、「μ」は収束係数であり任意に設定できる定数である。
hxx[k+1]=hxx[k]+μεx[k](XI[k]+jXQ[k])(X' I[k]-jX' Q[k])
hyy[k+1]=hyy[k]+μεy[k](YI[k]+jYQ[k])(Y' I[k]-jY' Q[k])
(9)
The tap coefficient control unit 3430 updates the tap coefficients of the FIR filters 3421 and 3422 according to the following equation (9) based on the error functions ε x [k] and ε y [k] (step S23). In Expression (9), “μ” is a convergence coefficient and is a constant that can be arbitrarily set.
h xx [k + 1] = h xx [k] + με x [k] (X I [k] + jX Q [k]) (X ' I [k] -jX ' Q [k])
h yy [k + 1] = h yy [k] + με y [k] (Y I [k] + jY Q [k]) (Y ' I [k] -jY ' Q [k])
(9)

FIRフィルタ3421、3422は、デジタル信号X[k]+jX[k]、およびデジタル信号Y[k]+jY[k]にそれぞれ下記の式(10)で表わされる等化処理を施し、第1の等化信号X'[k]+jX'[k]、および第2の等化信号Y'[k]+jY'[k]をそれぞれ出力する(ステップS24)。式(10)中、「*」はコンボリューション(たたみ込み)を表す。
[k]+jX [k]=(X[k]+jX[k])*hxx[k]
[k]+jY [k]=(Y[k]+jY[k])*hyy[k+1]
(10)
The FIR filters 3421 and 3422 perform equalization processing represented by the following expression (10) on the digital signal X I [k] + jX Q [k] and the digital signal Y I [k] + jY Q [k], respectively. first equalized signal X I '[k] + jX Q' [k], and the second equalized signal Y I '[k] + jY Q' [k] and outputs, respectively (step S24). In the formula (10), “*” represents convolution (convolution).
X I [k] + jX Q [k] = (X I [k] + jX Q [k]) * h xx [k]
Y 'I [k] + jY ' Q [k] = (Y I [k] + jY Q [k]) * h yy [k + 1]
(10)

位相遅延算出部3450は、第1の等化信号X'[k]+jX'[k]と、第2の等化信号Y'[k]+jY'[k]の絶対値を比較する(ステップS25)。そして、第2の等化信号Y'[k]+jY'[k]に対する第1の等化信号X'[k]+jX'[k]の平均位相遅延δ[k]を、等化信号の絶対値に応じて下記の式(11)、(12)により算出する。両式中、「L」は平均化に用いるシンボル数を表す。

Figure 2014154926

Figure 2014154926
The phase delay calculation unit 3450 compares the absolute values of the first equalization signal X I '[k] + jX Q ' [k] and the second equalization signal Y I '[k] + jY Q ' [k]. (Step S25). Then, the average phase delay δ [k] of the first equalized signal X I '[k] + jX Q ' [k] with respect to the second equalized signal Y I '[k] + jY Q ' [k] It calculates by the following formula | equation (11) and (12) according to the absolute value of a digitization signal. In both equations, “L” represents the number of symbols used for averaging.

Figure 2014154926

Figure 2014154926

すなわち、位相遅延算出部3450は、第1の等化信号X'の絶対値が第2の等化信号Y'の絶対値よりも小さい場合(ステップS25/YES)、上式(11)で示される第1の平均位相遅延を算出する(ステップS26)。逆に、第1の等化信号X'の絶対値が第2の等化信号Y'の絶対値よりも小さくない場合(ステップS25/NO)、上式(12)で示される第2の平均位相遅延を算出する(ステップS27)。   That is, when the absolute value of the first equalized signal X ′ is smaller than the absolute value of the second equalized signal Y ′ (step S25 / YES), the phase delay calculation unit 3450 represents the above equation (11). The first average phase delay to be calculated is calculated (step S26). Conversely, if the absolute value of the first equalized signal X ′ is not smaller than the absolute value of the second equalized signal Y ′ (step S25 / NO), the second average represented by the above equation (12) A phase delay is calculated (step S27).

位相差補正部3460は、位相遅延算出部3450によって求められた平均位相遅延δ[k]を用いて、下記の式(13)により第1の等化信号X'[k]+jX'[k]と第2の等化信号Y'[k]+jY'[k]の位相差を補正し合成信号E’を出力する(ステップS28)。これにより、受信信号のS/N比を改善することができる。
[k]+jE [k]
=X [k]+jX [k]+ejδ[k](Y [k]+jY [k])
(13)
The phase difference correction unit 3460 uses the average phase delay δ [k] obtained by the phase delay calculation unit 3450 to calculate the first equalized signal X I ′ [k] + jX Q ′ [ k] and the second equalized signal Y I '[k] + jY Q ' [k] are corrected to output a composite signal E ′ (step S28). Thereby, the S / N ratio of the received signal can be improved.
E 'I [k] + jE ' Q [k]
= X 'I [k] + jX' Q [k] + e jδ [k] (Y 'I [k] + jY' Q [k])
(13)

本実施形態では、位相再生部3440を備えた構成とした。位相再生部3440は、光同期検波における局部発振光の線幅などに起因した位相雑音や、局部発振光と送信側光信号の周波数の不一致(周波数オフセット)によって生じる合成信号E'[k]=E'[k]+jE'[k]の位相回転を搬送波位相/周波数推定処理によって補正する(ステップS29)。そして、補正後の合成信号E[k]=E[k]+jE[k]を出力する。搬送波位相/周波数推定処理には、Feed Forward M−th Power Algorithm、Decision−Directed Phase−Locked Loop、Pre−decision−based Angle Differential Estimatorなどの手法を用いることができる。 In the present embodiment, the phase reproducing unit 3440 is provided. The phase regenerator 3440 generates a combined signal E S '[k] that is generated by phase noise caused by the line width of the local oscillation light in optical synchronous detection or the frequency mismatch (frequency offset) between the local oscillation light and the transmission side optical signal. = E I ′ [k] + jE Q ′ [k] phase correction is corrected by carrier phase / frequency estimation processing (step S29). Then, the corrected composite signal E S [k] = E I [k] + jE Q [k] is output. For the carrier phase / frequency estimation processing, methods such as Feed Forward M-th Power Algorithm, Decision-Directed Phase-Locked Loop, and Pre-decision-based Angle Differential Estimator can be used.

図9に、本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器3000によって、単一偏光QPSK光信号を再生した信号のコンスタレーションを示す。このときの単一偏光QPSK光信号の偏光状態は、ポアンカレ球で表示したとき偏光角θ=0°、楕円率χ=0°近傍となる偏光状態である。図9の結果から本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器3000によれば、図13に示した関連するデジタルコヒーレント受信装置を用いた場合と比べ、良好な信号品質が得られることがわかる。   FIG. 9 shows a signal constellation in which a single-polarized QPSK optical signal is reproduced by the digital coherent optical receiver 3000 of this embodiment. The polarization state of the single-polarized QPSK optical signal at this time is a polarization state where the polarization angle θ = 0 ° and the ellipticity χ = 0 ° when displayed by the Poincare sphere. From the result of FIG. 9, it can be seen that the digital coherent optical receiver 3000 of the present embodiment can obtain better signal quality than the case of using the related digital coherent receiving apparatus shown in FIG.

このように、本実施形態のデジタルコヒーレント光受信器3000によれば、単一偏光信号のようにX偏光成分とY偏光成分とで振幅に差が生じるような偏光状態の場合であっても、安定した受信感度が得られる。さらに、バタフライ型FIRフィルタに比べて回路規模を削減することができ、また、適応フィルタの収束がより安定するという効果が得られる。   As described above, according to the digital coherent optical receiver 3000 of the present embodiment, even in a polarization state in which a difference in amplitude occurs between the X polarization component and the Y polarization component as in the case of a single polarization signal, Stable reception sensitivity can be obtained. Furthermore, the circuit scale can be reduced as compared with the butterfly FIR filter, and the effect that the convergence of the adaptive filter is more stable can be obtained.

また、偏波再生部3400は、図10に示すように位相遅延制御部3470をさらに備えた構成とすることができる。位相遅延制御部3470は、位相遅延算出部3450から平均位相遅延δ[k]を取得し、平均位相遅延δ[k]の時間変化が所定値を超えないように制御した平均位相遅延を位相差補正部3460に出力する。このような構成とすることにより、位相遅延算出部3450から出力される平均位相遅延δ[k]がランダム値となる場合であっても、位相差補正部3460においてS/N比を改善することが可能となる。   Further, the polarization recovery unit 3400 can further include a phase delay control unit 3470 as shown in FIG. The phase delay control unit 3470 obtains the average phase delay δ [k] from the phase delay calculation unit 3450, and converts the average phase delay controlled so that the time change of the average phase delay δ [k] does not exceed a predetermined value to the phase difference The data is output to the correction unit 3460. By adopting such a configuration, even when the average phase delay δ [k] output from the phase delay calculation unit 3450 becomes a random value, the S / N ratio is improved in the phase difference correction unit 3460. Is possible.

平均位相遅延δ[k]がランダム値となる原因としては、例えば平均位相遅延δ[k]が有限の値(例えば、0≦δ<2π)であっても、上限または下限を超えた平均位相遅延δ[k]の値が折り返されているラップ現象などが考えられる。そこで、位相遅延制御部3470において、位相遅延算出部3450から出力される平均位相遅延δ[k]がランダムになるかどうかを判定し、平均位相遅延δ[k]の時間変化が所定値を超えないように制御する構成とすることができる。   The reason why the average phase delay δ [k] becomes a random value is, for example, that even if the average phase delay δ [k] is a finite value (for example, 0 ≦ δ <2π), the average phase exceeding the upper limit or the lower limit A wrap phenomenon in which the value of the delay δ [k] is folded is considered. Accordingly, the phase delay control unit 3470 determines whether or not the average phase delay δ [k] output from the phase delay calculation unit 3450 is random, and the time change of the average phase delay δ [k] exceeds a predetermined value. It can be set as the structure controlled so that it may not exist.

図11に、位相遅延算出部3450と位相遅延制御部3470の動作を説明するためのフローチャートを示す。以下では、図10と図11用いて偏波再生部3400の動作を説明する。   FIG. 11 is a flowchart for explaining operations of the phase delay calculation unit 3450 and the phase delay control unit 3470. Hereinafter, the operation of the polarization recovery unit 3400 will be described with reference to FIGS. 10 and 11.

位相遅延算出部3450は、平均位相遅延δ[k]を算出し、位相遅延制御部3470に出力する(ステップS31)。位相遅延制御部3470は1サンプル前にサンプリングした平均位相遅延δ[k-1]との差である平均位相遅延差D=|δ[k]−δ[k-1]|を算出する(ステップS32)。位相遅延制御部3470は平均位相遅延差Dの大きさと所定のしきい値Dthの大きさを比較する(ステップS33)。平均位相遅延差Dの大きさが所定のしきい値Dthよりも大きい場合(ステップS33/YES)、1サンプル前にサンプリングした平均位相遅延δ[k-1]を出力する(ステップS34)。平均位相遅延差Dの大きさが所定のしきい値Dthよりも大きくない場合(ステップS33/NO)、サンプリングした平均位相遅延δ[k]をそのまま出力する(ステップS35)。 The phase delay calculation unit 3450 calculates the average phase delay δ [k] and outputs it to the phase delay control unit 3470 (step S31). The phase delay control unit 3470 calculates an average phase delay difference D = | δ [k] −δ [k−1] | which is a difference from the average phase delay δ [k−1] sampled one sample before (step S32). The phase delay control unit 3470 compares the magnitude of the average phase delay difference D with the magnitude of the predetermined threshold value Dth (step S33). When the average phase delay difference D is larger than the predetermined threshold value Dth (step S33 / YES), the average phase delay δ [k-1] sampled one sample before is output (step S34). If the average phase delay difference D is not larger than the predetermined threshold value Dth (step S33 / NO), the sampled average phase delay δ [k] is output as it is (step S35).

ここで、しきい値Dthの値は任意に設定することができる。また、位相遅延制御部3470は、所定のシンボル数kreに達したらリセットする機能を持つこととしてもよい。リセットした時に、δ[kre−1]=δ[kre]として平均位相遅延差Dの算出を再開する。所定のシンボル数kreも任意に設定することができる。 Here, the value of the threshold value Dth can be set arbitrarily. Further, the phase delay control unit 3470, may have the ability to reset upon reaching the predetermined number of symbols k re. When reset, the calculation of the average phase delay difference D is restarted with δ [k re −1] = δ [k re ]. The predetermined number of symbols k re can also be set arbitrarily.

このような構成とすることにより、平均位相遅延δ[k]がランダム値となる場合であっても、S/N比を改善することが可能となる。   By adopting such a configuration, it is possible to improve the S / N ratio even when the average phase delay δ [k] is a random value.

本発明は上記実施形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で、種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれるものであることはいうまでもない。   The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications are possible within the scope of the invention described in the claims, and it is also included within the scope of the present invention. Not too long.

100 受信信号処理装置
110 偏波分離部
120 パワー分岐比算出部
130 フィルタ部
140 タップ係数制御部
150 信号選択部
2000、3000 デジタルコヒーレント光受信器
2100 偏光ビームスプリッタ
2200 局部発振器
2300、3300 信号光受信部
2311、2312 90度ハイブリッド回路
2321〜2324 光電変換器
2331〜2334 A/D変換器
2340 復調処理部
2400、3400 偏波再生部
2410、3410 パワー分岐比算出部
2421〜2424、3421、3422 FIRフィルタ
2430、3430 タップ係数制御部
2440、3440 位相再生部
2450 信号選択部
3450 位相遅延算出部
3460 位相差補正部
3470 位相遅延制御部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 100 Reception signal processing apparatus 110 Polarization separation part 120 Power branching ratio calculation part 130 Filter part 140 Tap coefficient control part 150 Signal selection part 2000, 3000 Digital coherent optical receiver 2100 Polarization beam splitter 2200 Local oscillator 2300, 3300 Signal light receiving part 2311, 2312 90-degree hybrid circuit 2321 to 2324 Photoelectric converter 2331 to 2334 A / D converter 2340 Demodulation processing unit 2400, 3400 Polarization regeneration unit 2410, 3410 Power branch ratio calculation unit 2421 to 2424, 3421, 3422 FIR filter 2430 , 3430 Tap coefficient control unit 2440, 3440 Phase reproduction unit 2450 Signal selection unit 3450 Phase delay calculation unit 3460 Phase difference correction unit 3470 Phase delay control unit

Claims (10)

搬送波が変調された送信信号を受信し、前記搬送波を互いに直交する偏波方向に分離してそれぞれの信号成分である第1の偏波信号と第2の偏波信号を出力する偏波分離部と、
前記第1の偏波信号と前記第2の偏波信号の振幅から平均パワー分岐比を算出するパワー分岐比算出部と、
前記第1の偏波信号と前記第2の偏波信号に等化処理を施して第1の等化信号と第2の等化信号を出力するフィルタ部と、
前記平均パワー分岐比を用いて、前記フィルタ部の動作を規定するタップ係数を算出し、前記タップ係数を前記フィルタ部に設定するタップ係数制御部、とを有する
受信信号処理装置。
A polarization separation unit that receives a transmission signal in which a carrier wave is modulated, separates the carrier wave into polarization directions orthogonal to each other, and outputs a first polarization signal and a second polarization signal as respective signal components When,
A power branching ratio calculating unit that calculates an average power branching ratio from the amplitudes of the first polarization signal and the second polarization signal;
A filter unit that performs an equalization process on the first polarization signal and the second polarization signal and outputs a first equalization signal and a second equalization signal;
And a tap coefficient control unit that calculates a tap coefficient that defines the operation of the filter unit using the average power branching ratio and sets the tap coefficient in the filter unit.
前記タップ係数制御部は、前記平均パワー分岐比の関数を含む誤差関数を用いて、定包絡線アルゴリズムに基づいて前記タップ係数を更新する
請求項1に記載した受信信号処理装置。
The received signal processing apparatus according to claim 1, wherein the tap coefficient control unit updates the tap coefficient based on a constant envelope algorithm using an error function including a function of the average power branching ratio.
前記第1の等化信号と前記第2の等化信号の絶対値を比較し、絶対値が大きい方を選択して出力する信号選択部を有する
請求項1または2に記載した受信信号処理装置。
The received signal processing apparatus according to claim 1, further comprising: a signal selection unit that compares absolute values of the first equalized signal and the second equalized signal, selects a larger absolute value, and outputs the selected signal. .
位相遅延算出部と、位相差補正部とを有し、
前記位相遅延算出部は、前記第1の等化信号と前記第2の等化信号との平均位相遅延を算出し、
前記位相差補正部は、前記平均位相遅延を用いて、前記第1の等化信号と前記第2の等化信号との位相差を補正し合成したうえで出力する
請求項1または2に記載した受信信号処理装置。
A phase delay calculation unit and a phase difference correction unit;
The phase delay calculating unit calculates an average phase delay between the first equalized signal and the second equalized signal;
The phase difference correction unit corrects and synthesizes a phase difference between the first equalized signal and the second equalized signal using the average phase delay, and outputs the resultant. Received signal processing device.
位相遅延制御部をさらに有し、
前記位相遅延制御部は、前記位相遅延算出部から前記平均位相遅延を取得し、前記平均位相遅延の時間変化が所定値を超えないように制御した平均位相遅延を前記位相差補正部に出力する
請求項4に記載した受信信号処理装置。
A phase delay control unit;
The phase delay control unit acquires the average phase delay from the phase delay calculation unit, and outputs an average phase delay that is controlled so that a time change of the average phase delay does not exceed a predetermined value to the phase difference correction unit. The received signal processing apparatus according to claim 4.
前記送信信号は、光搬送波の単一の偏波成分が多値位相変調された単一偏波光信号である
請求項1から5のいずれか一項に記載した受信信号処理装置。
The received signal processing apparatus according to any one of claims 1 to 5, wherein the transmission signal is a single-polarization optical signal in which a single polarization component of an optical carrier wave is subjected to multilevel phase modulation.
前記偏波分離部は、偏光ビームスプリッタと、90度ハイブリッド回路と、局部発振器と、光電変換器、とを備え、
前記偏光ビームスプリッタは、前記単一偏波光信号を第1の偏波光信号と、前記第1の偏波光信号と偏光方向が直交する第2の偏波光信号に分離し、
前記90度ハイブリッド回路は、前記第1の偏波光信号と前記第2の偏波光信号を前記局部発振器の発振光とそれぞれ干渉させ、前記第1の偏波光信号と前記第2の偏波光信号をそれぞれ同相成分と直交成分に分離して出力し、
前記光電変換器は、前記90度ハイブリッド回路の出力を光電変換し、それぞれ同相成分と直交成分からなる前記第1の偏波信号および前記第2の偏波信号として出力する
請求項6に記載した受信信号処理装置。
The polarization separation unit includes a polarization beam splitter, a 90-degree hybrid circuit, a local oscillator, and a photoelectric converter.
The polarization beam splitter separates the single polarization optical signal into a first polarization optical signal and a second polarization optical signal whose polarization direction is orthogonal to the first polarization optical signal,
The 90-degree hybrid circuit causes the first polarized light signal and the second polarized light signal to interfere with the oscillation light of the local oscillator, respectively, and the first polarized light signal and the second polarized light signal are Separately output into in-phase component and quadrature component,
The photoelectric converter performs photoelectric conversion on the output of the 90-degree hybrid circuit and outputs the first polarization signal and the second polarization signal each having an in-phase component and a quadrature component, respectively. Received signal processing device.
搬送波が変調された送信信号を取得し、前記搬送波を互いに直交する偏波方向に分離してそれぞれの信号成分である第1の偏波信号と第2の偏波信号を出力し、
前記第1の偏波信号と前記第2の偏波信号の振幅から平均パワー分岐比を算出し、
前記平均パワー分岐比の関数を含む誤差関数を用いて、定包絡線アルゴリズムに基づいて等価処理に用いるタップ係数を算出し、
前記タップ係数を用いて、前記第1の偏波信号と前記第2の偏波信号に等化処理を施して第1の等化信号と第2の等化信号を出力する
受信信号処理方法。
Obtaining a transmission signal in which a carrier wave is modulated, separating the carrier wave into polarization directions orthogonal to each other, and outputting a first polarization signal and a second polarization signal as respective signal components;
An average power branching ratio is calculated from the amplitudes of the first polarization signal and the second polarization signal,
Using an error function including a function of the average power branching ratio, calculating a tap coefficient used for equivalent processing based on a constant envelope algorithm,
A reception signal processing method for performing equalization processing on the first polarization signal and the second polarization signal using the tap coefficient to output a first equalization signal and a second equalization signal.
前記第1の等化信号と前記第2の等化信号の絶対値を比較し、絶対値が大きい方を選択して出力する
請求項8に記載した受信信号処理方法。
The received signal processing method according to claim 8, wherein absolute values of the first equalized signal and the second equalized signal are compared, and a larger absolute value is selected and output.
前記第1の等化信号と前記第2の等化信号との平均位相遅延を算出し、
前記平均位相遅延を用いて、前記第1の等化信号と前記第2の等化信号との位相差を補正し合成したうえで出力する
請求項8に記載した受信信号処理方法。
Calculating an average phase delay between the first equalized signal and the second equalized signal;
The received signal processing method according to claim 8, wherein the average phase delay is used to correct and synthesize a phase difference between the first equalized signal and the second equalized signal.
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