JP2014142900A - Display device, method and program for visualizing graph - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、グラフ視覚化表示装置及び方法及びプログラムに係り、特に、複数ノードと当該ノード間をつなぐエッジで構成されるグラフデータを可視化するためのグラフ視覚化表示装置及び方法及びプログラムに関する。 The present invention relates to a graph visualization display device, method, and program, and more particularly, to a graph visualization display device, method, and program for visualizing graph data composed of a plurality of nodes and edges connecting the nodes.
ネットワークをグラフとして可視化する技術（以下、単に「可視化技術」と記す）は、一般にデータとデータとの関連性によってネットワークを形成したグラフデータを可視化することを指す。グラフデータでは、当該要素を示すノードとノード間を繋ぐエッジとで表すことにより視覚化することが可能である。例えば、インターネット上のハイパーリンクの張られたWEBページであれば、各WEBページをノードとして、ハイパーリンクをエッジとして表現することにより、グラフ可視化表示することが可能である。また、例えば、金融・通信・交通・社会組織・遺伝子情報などのネットワーク表示、化学・生物学・医学などのデータをグラフ化したものの表示、テキストデータや画像データについて、関連性を元にグラフ化したものの表示、関連性のあるモジュール群の組み合わせ表示（例えば、ICチップのLSI設計図）、地図や参考書の図解表示に用いられるラベル表示などのように、種々の用途が考えられる。それゆえ、コンピュータによる力学的アルゴリズムを用いたグラフ可視化表示技術は、非常に幅広い分野で需要のある技術である。 A technique for visualizing a network as a graph (hereinafter simply referred to as “visualization technique”) generally refers to visualizing graph data that forms a network based on the relationship between data. The graph data can be visualized by expressing it with a node indicating the element and an edge connecting the nodes. For example, in the case of a web page with a hyperlink on the Internet, the graph can be visualized and displayed by representing each web page as a node and the hyperlink as an edge. In addition, for example, network display such as finance / communication / transport / social organization / gene information, graph display of data such as chemistry / biology / medicine, text data and image data based on relevance Various applications are possible, such as display of the display, combination display of related module groups (for example, an LSI design drawing of an IC chip), and label display used for graphical display of maps and reference books. Therefore, a graph visualization display technique using a mechanical algorithm by a computer is a technique in demand in a very wide range of fields.
＜条件＞
グラフ可視化表示技術における重要かつ最大の目的として、グラフ可視化表示装置上において、次の二つの条件を可能な限り満たすことが好ましいとされている。
<Conditions>
As an important and greatest object in the graph visualization display technology, it is preferable that the following two conditions are satisfied as much as possible on the graph visualization display device.
［条件１］ノード同士を重ならずに配置する。 [Condition 1] Nodes are arranged without overlapping each other.
［条件２］関連性のあるノード同士はエッジを介して接続させ、近傍に配置する。 [Condition 2] Relevant nodes are connected to each other via edges and arranged in the vicinity.
これらの条件を図１に示す。 These conditions are shown in FIG.
［条件１］は、異なるノード情報が重なって表示されることによる情報の誤読を防ぐためである。［条件２］は、関連性のあるノードを近傍に配置することにより視覚的な情報認識精度を向上させるためである。上記の２つの条件を満たすべく、ノードのグラフ可視化表示装置上での最適な配置座標を高速に計算することが求められている。 [Condition 1] is to prevent misreading of information due to overlapping display of different node information. [Condition 2] is to improve visual information recognition accuracy by arranging related nodes in the vicinity. In order to satisfy the above two conditions, it is required to calculate optimum arrangement coordinates on the node graph visualization display device at high speed.
具体的には、パーソナルコンピュータのディスプレイ装置に表示されたウィンドウ内、もしくは印刷に耐えられる画像データのサイズ内に収まる程度（現実的には数百から数千ノード規模）のグラフデータに対して、ウィンドウ内であれば数秒程度で、印刷物としても数分以内に配置の計算を行う必要性がある。この時、上記の２つの条件である「ノード同士が重ならず」かつ「関連性のあるものは近傍に配置」を満たすことが要求される。 Specifically, for graph data within a window displayed on the display device of a personal computer or within the size of image data that can withstand printing (in practice, several hundred to several thousand nodes), It is necessary to calculate the arrangement within a few seconds within a window and within a few minutes even for printed materials. At this time, it is required to satisfy the above two conditions “nodes do not overlap each other” and “relevant things are arranged in the vicinity”.
また、近年では、Twitter(登録商標)やFacebook（登録商標）といった、SNS(Social Networking Service)を利用したマイクロブログが流行し、常にデータが増加し続ける。このWEB上で増え続けている大規模データ分析においては、データストリームをリアルタイムに処理し、同時に「見える化」することが要求されている。それゆえ、グラフ可視化技術においても、ノード数やエッジ数が変化するなど、データ構造が変化し続けるストリーミングデータの可視化技術が要求されている。なお、ここでは、ノード数やエッジ数が時系列などによって変化するなどといった、データ構造が変化し続けるデータを、ストリーミングデータと呼ぶ。 In recent years, microblogging using SNS (Social Networking Service) such as Twitter (registered trademark) and Facebook (registered trademark) has become popular, and data continues to increase. In the large-scale data analysis that continues to increase on the web, it is required to process the data stream in real time and “visualize” it at the same time. Therefore, in the graph visualization technique, there is a demand for a visualization technique for streaming data whose data structure keeps changing, such as the number of nodes and the number of edges changing. Here, data whose data structure keeps changing, such as the number of nodes and the number of edges changing with time series, is called streaming data.
グラフ可視化表示技術において、このような「ノード数やエッジ数が変化するなど、データ構造が変化し続けるストリーミングデータ」に対して、「ノード同士が重ならず」かつ「関連性のあるものは近傍に配置」を満たすグラフ可視化表示を、「リアルタイム」に「最適な配置を高速に求める」グラフ可視化表示技術を発明することが求められている。 In the graph visualization technology, “nodes do not overlap” and “relevant ones are close to“ streaming data whose data structure keeps changing, such as the number of nodes and the number of edges changing ” There is a need to invent a graph visualization display technology that satisfies “placement”, and a graph visualization display technology that “finds the optimum placement at high speed” in “real time”.
＜関連技術＞
「最適な配置を高速に求める」という技術に対するグラフ可視化表示技術に関して、様々な手法が提案されてきた。最適な配置を高速に求めることに関する問題は、大きく分けて二つのアプローチがある。
<Related technologies>
Various techniques have been proposed for the graph visualization display technique for the technique of “finding an optimal arrangement at high speed”. There are two approaches to the problem of finding the optimum arrangement at high speed.
［アプローチ１］ 効率的な初期配置を行い、数値計算の目的関数に対する収束を早めさせる。 [Approach 1] Efficient initial placement is performed to speed up convergence on the objective function of numerical calculation.
［アプローチ２］ 最適配置のための数値計算を高速化する。 [Approach 2] Speed up the numerical calculation for optimal placement.
通常、演算の高速化に関して特に効果的なのは［アプローチ２］であり、いかに高速に処理を行うかが鍵となっている。しかしながら、本発明において問題視している課題は「ノード数やエッジ数が変化するなど、データ構造が変化し続けるストリーミングデータ」に対して、リアルタイムにグラフ可視化表示を行う技術の要求である。そのため、［アプローチ１］で述べた「効率的な初期配置手法」が、特に大規模なストリーミングデータを扱うグラフ可視化表示に関して要求される。なお、［アプローチ２］では、特に近似手法を用いた高速化はいくつかの手法が提案されている。これらの手法は、本発明とは対立せず、両立可能な技術であるため、本発明の課題として含めない。 Usually, [Approach 2] is particularly effective for speeding up the operation, and the key is how fast the processing is performed. However, the problem that is regarded as a problem in the present invention is a request for a technique for visualizing and displaying graphs in real time for "streaming data whose data structure keeps changing, such as the number of nodes and the number of edges". Therefore, the “efficient initial arrangement method” described in [Approach 1] is required particularly for the graph visualization display that handles large-scale streaming data. In [Approach 2], several methods have been proposed for speeding up using an approximation method in particular. These techniques do not conflict with the present invention and are compatible techniques, and thus are not included as problems of the present invention.
［アプローチ１］では、代表的な手法として、LGL(Large Graph Layout)法を用いたグラフ可視化計算手法がある（参考文献１:Adai, LGL: creating a map of protein function with an algorithm for visualizing very large biological networks Lyon, B.: The Opte Project (2005) http://www.opte.org/）。LGL法は、グラフデータ構造から最小全域木を作成し、作成された全域木の木構造を元に描画を行う。しかしながら、最小全域木を用いた手法では、接続関係を排除するという近似の影響が強く出てしまうため、エッジ接続を持ちながら、極端に離れたノードのペアが生じてしまい、好ましくない結果が生じる。つまり［条件１］は満たすことは可能であるが、［条件２］に関しては可読性を十分満たすことができない。 In [Approach 1], there is a graph visualization calculation method using the LGL (Large Graph Layout) method as a representative method (Reference 1: Adai, LGL: creating a map of protein function with an algorithm for visualizing very large biological networks Lyon, B .: The Opte Project (2005) http://www.opte.org/). The LGL method creates a minimum spanning tree from a graph data structure and draws based on the created spanning tree. However, the method using the minimum spanning tree is strongly influenced by the approximation of eliminating the connection relation, so that a pair of extremely distant nodes is generated while having an edge connection, and an undesirable result is generated. . That is, [Condition 1] can be satisfied, but [Condition 2] cannot sufficiently satisfy the readability.
また、次数を考慮して次数の高いものから中心付近に配置して計算処理を行っていく方法が提案されている（例えば、参考文献２:土井、伊藤：力学モデルを用いた階層型グラフデータ画面配置手法の改良手法とウェブサイト視覚化への応用，芸術科学会論文誌，Vol． 3，No. 4，pp. 250-263, (2004)）。当該手法は、ターゲットとするグラフデータは数十〜百ノード程度で、全てのノードが連結されている場合に非常に有効である。しかしながら、部分グラフから構成されているグラフデータや、特に大規模なグラフデータでは有効な手段ではない。 In addition, a method has been proposed in which calculation processing is performed by placing a higher order near the center in consideration of the order (for example, Reference 2: Doi, Ito: Hierarchical graph data using a dynamic model) Improvement of screen layout method and application to website visualization, Journal of Art and Science, Vol. 3, No. 4, pp. 250-263, (2004)). This method is very effective when the target graph data is about several tens to one hundred nodes and all the nodes are connected. However, it is not an effective means for graph data composed of partial graphs or particularly large-scale graph data.
また、ストリーミングデータに対する、ノードの追加を考慮した効率的な初期配置が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。 In addition, an efficient initial arrangement in consideration of addition of nodes to streaming data has been proposed (see, for example, Non-Patent Document 1).
上記のことから、「ノード数やエッジ数が変化するなど、データ構造が変化し続けるストリーミングデータ」に対して「ノード同士が重ならず」かつ「関連性のあるものは近傍に配置」を満たすグラフ可視化計算のために、効率のよい初期配置を考えることが必要である。 From the above, for "streaming data whose data structure keeps changing, such as the number of nodes and the number of edges change", "nodes do not overlap" and "relevant things are placed in the vicinity" For graph visualization calculations, it is necessary to consider an efficient initial arrangement.
しかしながら、非特許文献１の技術では、既存ノード間に新たにエッジが追加された場合は考慮していない。そこで、本発明では、既存ノード間にエッジが追加された際、それを考慮することで、より効率のよい初期配置を決定する手法を提案する。 However, the technique of Non-Patent Document 1 does not consider the case where an edge is newly added between existing nodes. Therefore, the present invention proposes a method for determining a more efficient initial arrangement by considering an edge added between existing nodes.
本発明は、上記の点に鑑みなされたもので、グラフ可視化技術において、「ノード数やエッジ数が変化するなどの、データ構造が変化し続けるストリーミングデータ」に対して「ノード同士が重ならず」かつ「関連性のあるものは近傍に配置」を満たすグラフ可視化表示を、「リアルタイム」に「最適な配置を高速に求める」ことが可能なグラフ視覚化表示装置及び方法及びプログラムを提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above points. In the graph visualization technology, “nodes do not overlap each other” with respect to “streaming data whose data structure keeps changing such as the number of nodes and the number of edges”. To provide a graph visualization display device, method and program capable of “real-time” “finding an optimal arrangement at high speed” in a graph visualization display satisfying “relevant things are arranged in the vicinity” With the goal.
この際、前述した非特許文献１で考慮されていなかった、既存ノード間に追加された新規エッジを考慮することで、より高速、高精度な初期配置を決定する。 At this time, a new edge added between existing nodes, which has not been taken into account in Non-Patent Document 1 described above, is taken into consideration to determine a faster and more accurate initial arrangement.
上記の課題を解決するため、本発明（請求項１）は、ネットワークをグラフとして可視化するグラフ視覚化表示装置であって、
複数のノードと当該ノード間の関係性をエッジとして表現したグラフデータに基づきグラフ可視化イメージを生成する可視化処理手段と、
前記可視化処理手段において生成された前記グラフ可視化イメージを表示する表示手段と、を有し、
前記可視化処理手段は、
前記表示手段のディスプレイ空間上に既に配置されている二つのノード間に、新たにエッジが追加された場合に、
既存の両端のノードを近づけるように移動させ、その移動距離の和を特定の値の範囲として移動させてノードの配置を変更する配置変更手段と、
前記配置変更手段の後に、追加されたノードを配置する追加ノード配置決定手段と、
全ノードに対して所定の力学モデルを適用して各ノードの位置を修正するノード配置座標最適化更新手段と、を有する。
In order to solve the above problems, the present invention (Claim 1) is a graph visualization display device for visualizing a network as a graph,
Visualization processing means for generating a graph visualization image based on graph data expressing a relationship between a plurality of nodes and the nodes as edges;
Display means for displaying the graph visualization image generated in the visualization processing means,
The visualization processing means includes
When an edge is newly added between two nodes already arranged on the display space of the display means,
An arrangement changing unit that moves the existing nodes at both ends closer to each other, moves the sum of the movement distances as a range of specific values, and changes the arrangement of the nodes;
An additional node arrangement determining means for arranging the added node after the arrangement changing means;
Node arrangement coordinate optimization updating means for applying a predetermined dynamic model to all nodes to correct the position of each node.
また、本発明（請求項２）は、請求項１の前記配置変更手段において、
既存の両端のノードの移動距離の割合を、ノードの次数が高いほど割合を小さくし、該割合に基づいてノードの配置を変更する手段を含む
請求項１記載のグラフ視覚化表示装置。
The present invention (Claim 2) is the arrangement changing means according to Claim 1,
The graph visualization display apparatus according to claim 1, further comprising means for reducing the ratio of the movement distance of the nodes at both ends of the node as the degree of the node is higher and changing the arrangement of the nodes based on the ratio.
また、本発明（請求項３）は、請求項１または２の前記配置変更手段において、
既存ノード間に追加されたエッジの、元のエッジ長が、全エッジ長平均を元に定めた閾値以上の場合のみ、前記既存の両端のノードを移動させる手段を含む。
Further, the present invention (Claim 3) is the arrangement changing means according to Claim 1 or 2,
Means for moving the existing nodes at both ends only when the original edge length of the edge added between the existing nodes is not less than a threshold value determined based on the average of all edge lengths.
また、本発明（請求項４）は、請求項１または２の前記配置変更手段において、
複数のエッジが追加された場合、該エッジのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う手段を含む。
The present invention (Claim 4) is the arrangement changing means according to Claim 1 or 2,
In the case where a plurality of edges are added, a means for performing movement processing in order from the longest edge length of the edges is included.
本発明（請求項５）は、ネットワークをグラフとして可視化するグラフ視覚化表示装置であって、
複数のノードと当該ノード間の関係性をエッジとして表現したグラフデータに基づきグラフ可視化イメージを生成する可視化処理手段と、
前記可視化処理手段において生成された前記グラフ可視化イメージを表示する表示手段と、を有し、
前記可視化処理手段は、
前記表示手段のディスプレイ空間上に既に配置されている二つのノード間に、新たにエッジが追加された場合に、
既存の両端のノードを近づけるように、あるいは、遠ざけるように移動させ、その移動距離の和を特定の値の範囲として移動させてノードの配置を変更する配置変更手段と、
前記配置変更手段の後に、追加されたノードを配置する追加ノード配置決定手段と、
全ノードに対して所定の力学モデルを適用して各ノードの位置を修正するノード配置座標最適化更新手段と、を有する。
The present invention (Claim 5) is a graph visualization display device for visualizing a network as a graph,
Visualization processing means for generating a graph visualization image based on graph data expressing a relationship between a plurality of nodes and the nodes as edges;
Display means for displaying the graph visualization image generated in the visualization processing means,
The visualization processing means includes
When an edge is newly added between two nodes already arranged on the display space of the display means,
An arrangement changing means for changing the arrangement of the nodes by moving the existing nodes at both ends closer or away, and moving the sum of the movement distances as a range of specific values,
An additional node arrangement determining means for arranging the added node after the arrangement changing means;
Node arrangement coordinate optimization updating means for applying a predetermined dynamic model to all nodes to correct the position of each node.
また、本発明（請求項６）は、請求項５の前記配置変更手段において、
移動方向及び移動距離を、全エッジ長平均に基づいて定める手段を含む。
The present invention (Claim 6) is the arrangement changing means according to Claim 5,
Means for determining a moving direction and a moving distance based on an average of all edge lengths;
また、本発明（請求項７）は、請求項５の前記配置変更手段において、
既存の両端のノードの移動距離の割合を、ノードの次数が高いほど割合を小さくし、該割合に基づいてノードの配置を変更する手段を含む。
The present invention (Claim 7) is the arrangement changing means according to Claim 5,
The ratio of the movement distance of the existing nodes at both ends is made smaller as the degree of the node is higher, and means for changing the arrangement of the nodes based on the ratio is included.
また、本発明（請求項８）は、請求項５または６の前記配置変更手段において、
複数のエッジが追加された場合、該エッジのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う手段を含む。
The present invention (Claim 8) is the arrangement changing means according to Claim 5 or 6,
In the case where a plurality of edges are added, a means for performing movement processing in order from the longest edge length of the edges is included.
上記のように、本発明では、エッジ追加において、両端のノードを、
・両者の移動距離の和を特定の値の範囲とする；
・両者の移動距離の割合を、ノードの次数が高いほど割合を小さくする；
・元のエッジ長がエッジ長平均を元に定めた閾値以上の場合のみ、移動処理を行う；
・複数のエッジが追加された場合、そのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う；ことにより、最適な配置に近い初期配置を得ることができ、再配置計算の収束が早くなる。
As described above, in the present invention, in edge addition, nodes at both ends are
・ The sum of the distance traveled by both is taken as a specific value range;
-Decreasing the ratio of the distance traveled between the two as the node order is higher;
-Only when the original edge length is equal to or greater than the threshold value determined based on the average edge length, the moving process is performed;
When a plurality of edges are added, the moving process is performed in order from the longest edge length; thus, an initial arrangement close to the optimum arrangement can be obtained, and the convergence of the rearrangement calculation is accelerated.
また、本発明は、新たなエッジを追加する際に、その両端のノードを近づけるだけではなく、元のエッジ長が短い場合には遠ざける処理も行うことにより、ノードやエッジの重なりの増加から可読性を低下させることなく、エッジ長のばらつきを抑えることが可能となり、リアルタイム性の重視されるストリーミングデータの可視化に有効である。その際は、上記の４つの特徴のうち、３つ目のエッジ長平均を元に定めた閾値による処理対象の条件付けは実施せず、代わりに、全ての既存ノード間追加エッジに対して、エッジ長平均をもとにノードの移動方向や移動距離を決定する。 In addition, when adding a new edge, the present invention not only brings the nodes at both ends close to each other, but also performs a process of moving away when the original edge length is short, thereby improving readability from an increase in overlap of nodes and edges. It is possible to suppress variations in edge length without reducing the image quality, and it is effective for visualizing streaming data where real-time characteristics are important. In that case, the processing target is not conditioned by the threshold value determined based on the average of the third edge length among the above four features, but instead, the edge is added to all the existing inter-node additional edges. The moving direction and moving distance of the node are determined based on the long average.
以下、図面と共に本発明の実施の形態を説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
［第１の実施の形態］
まず、本実施の形態の概要を説明する。
[First Embodiment]
First, an outline of the present embodiment will be described.
図２は、本発明の第１の実施の形態におけるグラフ可視化表示装置の構成を示す。 FIG. 2 shows the configuration of the graph visualization display device according to the first embodiment of the present invention.
本発明のグラフ可視化表示装置は、グラフデータに基づいてノードと、ノード間の接続を表すエッジとを含む可視化イメージを生成する処理部１１と、この処理部１１において生成された可視化イメージを表示する表示部１３と、を備える。 The graph visualization display device of the present invention displays a visualization image generated in the processing unit 11 and a processing unit 11 that generates a visualization image including nodes and edges representing connections between the nodes based on the graph data. And a display unit 13.
処理部１１は、表示部１３に表示されるディスプレイ空間に、ノードの最適配置計算結果を反映したノードを配置する。この際、図３に示すように、まず、既存のノードに新たに加わったエッジに対して（ステップ１）、ノード間距離（エッジの長さ）、ノードの次数比率、平均エッジ長などを考慮に入れて、既存ノードの配置修正を行う（ステップ２）。配置修正の後にノードの追加や削除に従って初期配置を決定する（ステップ３）。更に、全ノードに対して所定の力学モデルを適用して配置の最適化を行っていく（ステップ４）。 The processing unit 11 arranges a node reflecting the optimal placement calculation result of the node in the display space displayed on the display unit 13. At this time, as shown in FIG. 3, first, for an edge newly added to an existing node (step 1), an inter-node distance (edge length), a node order ratio, an average edge length, and the like are considered. And the arrangement of the existing node is corrected (step 2). After the placement correction, the initial placement is determined according to the addition or deletion of nodes (step 3). Furthermore, a predetermined dynamic model is applied to all nodes to optimize the arrangement (step 4).
例えば、図４のように、（ａ）の既存配置ノードに対して、（ｂ）と（ｃ）で示されるノードとエッジの追加を行うとき、（ｄ）の従来手法による配置に比べて、ノード追加処理の前に、既存ノード間の新規エッジを考慮して座標の移動を行った（ｅ）の本発明の手法による初期配置の方が、全体的なエッジ長のばらつきが小さく、好ましい初期配置になっている。また、新規ノードの追加処理よりも前に、既存ノード間の追加エッジを考慮することで、新規追加ノードである１０番の初期配置も、従来手法に比べて力学モデル適用時の移動距離が少なくなるような配置となっている。 For example, as shown in FIG. 4, when adding the nodes and edges shown in (b) and (c) to the existing placement node in (a), compared to the placement by the conventional method in (d), The initial arrangement according to the method of the present invention in (e) in which the coordinates are moved in consideration of new edges between existing nodes before the node addition processing has a smaller variation in the overall edge length and is preferable to the initial arrangement. It is arranged. In addition, considering the additional edge between the existing nodes before the new node adding process, the initial arrangement of No. 10 which is the newly added node also has a smaller moving distance when applying the dynamic model than the conventional method. It has become such an arrangement.
本発明では、新たなエッジを追加する場合、その両端のノードを互いに近づけるように移動させる処理を行う際に、以下のように、ノードの移動のさせ方、移動処理の可否の基準、あるいは、移動処理の順番を考慮する。 In the present invention, when adding a new edge, when performing processing to move the nodes at both ends thereof closer to each other, as described below, how to move the node, a criterion for whether or not to move, or Consider the order of movement processing.
（１）両者の移動距離の割合を、ノードの次数が高い方ほど割合を小さくする（例：次数に反比例させる）。 (1) The ratio of the moving distance between the two is decreased as the order of the node is higher (eg, inversely proportional to the order).
（２）両者の移動距離の和を特定の値の範囲とする（例：元のエッジ長以下にする、あるいは、元のエッジ長の半分〜元のエッジ長とする）
（３）元のエッジ長が、エッジ長平均を元に定めた閾値以上の場合のみ、移動処理を行う。
(2) The sum of the movement distances of both is set to a specific value range (eg, less than or equal to the original edge length, or from half the original edge length to the original edge length)
(3) The moving process is performed only when the original edge length is equal to or greater than a threshold value determined based on the average edge length.
（４）複数のエッジが追加された場合、そのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う。 (4) When a plurality of edges are added, movement processing is performed in order from the longest edge length.
エッジ追加において、両端のノードに対して上記の移動処理を行うことにより、最適な配置に近い初期配置を得ることができ、再配置計算（従来技術）の収束が早くなる。 In the edge addition, by performing the above movement processing on the nodes at both ends, an initial arrangement close to the optimum arrangement can be obtained, and the convergence of the rearrangement calculation (conventional technology) is accelerated.
以下、詳細に説明する。 Details will be described below.
［既存ノード間エッジ追加処理その１］
まず、上記の（１）、（２）の処理について説明する。
[Existing node edge addition process 1]
First, the processes (1) and (2) will be described.
新たに接続関係を持った既存ノードの初期配置を互いに近づける際、各点の移動距離は、２点の次数に反比例させる。また、２点の移動距離の総和を、元のエッジ長の半分程度に抑える。すなわち、２点ａ，ｂの元の位置をそれぞれ、ａ→、ｂ→（ただし、→はベクトルを表す）とし、２点のａ，ｂの次数をそれぞれｄa，ｄbとするとき、移動後の点ａ，点ｂの位置は以下のようになる。 When the initial arrangement of existing nodes having new connection relations is brought closer to each other, the moving distance of each point is made inversely proportional to the order of the two points. Further, the sum of the moving distances of the two points is suppressed to about half of the original edge length. That is, two points a, b of the original position, respectively, a →, b → (although, → represents the vector), and the two points a, b of degree respectively d a, when the d b, moving The positions of the subsequent points a and b are as follows.
例えば、図５（ａ）の既存配置ノードに対して、（ｂ）で示される既存ノード間のエッジの追加を行う場合を考える。２番と１０番を移動させる場合、２番の次数は５、１０番の次数は６なので、（ｃ）にあるように、６：５の割合で移動させる。同様にして、１番と１０番を移動させる場合も、１番の次数は５、１０番の次数は６なので、（ｄ）に示されるように、６：５の割合で移動させる。いずれも、座標移動距離の総和であるαは、元のエッジ長の半分を示す0.5としてある。 For example, consider a case where an edge between existing nodes shown in FIG. 5B is added to the existing arrangement node in FIG. When moving No. 2 and No. 10, since the order of No. 2 is 5, the order of No. 10 is 6, and as shown in (c), it is moved at a ratio of 6: 5. Similarly, when moving No. 1 and No. 10, since the order of No. 1 is 5, the order of No. 10 is 6, and as shown in (d), it is moved at a ratio of 6: 5. In both cases, α, which is the sum of the coordinate movement distances, is set to 0.5 indicating half of the original edge length.
［既存ノード間エッジ追加処理その２］
上記の（３）について説明する。
[Edge addition processing between existing nodes 2]
The above (3) will be described.
新規エッジが検出された２点を近づける際、移動前の２点間の距離が閾値よりも近い場合、エッジが近づきすぎて重なってしまうことを避けるために、移動を行わない。閾値としては、エッジ長平均の倍数で、エッジ長平均よりも小さい値をとる。例えば、図９より0.5μを用いている。ここで、μは既存エッジ長の平均値である。 When the two points where the new edge is detected are brought close to each other, if the distance between the two points before the movement is closer than the threshold value, the movement is not performed in order to prevent the edges from being too close and overlapping. The threshold value is a multiple of the edge length average and is smaller than the edge length average. For example, 0.5 μ is used from FIG. Here, μ is an average value of the existing edge lengths.
［既存ノード間エッジ追加処理その３］
新規エッジが複数検出された際には、配置変更前のエッジの長さが長いものから順に、逐次的に処理を行う。後述する図１０にあるように、経験的にこの順が最も効果的であると判断したためである。例えば、図５では、元のエッジ長が長い２番と１０番のエッジを、元のエッジ長が短い１番と１０番のエッジよりも先に考慮している。
[Edge addition processing between existing nodes 3]
When a plurality of new edges are detected, the processing is sequentially performed in order from the longest edge before the arrangement change. This is because this order has been empirically determined to be the most effective as shown in FIG. For example, in FIG. 5, the 2nd and 10th edges with the long original edge length are considered before the 1st and 10th edges with the short original edge length.
以下、図２のグラフ可視化表示装置の図に基づいて詳細に説明する。 Hereinafter, it demonstrates in detail based on the figure of the graph visualization display apparatus of FIG.
図２では、グラフデータの可視化表示を行うグラフ可視化表示装置としてのコンピュータシステムの構成を示す。 FIG. 2 shows a configuration of a computer system as a graph visualization display device that performs visualization display of graph data.
グラフ可視化表示装置１０は、グラフ可視化表示処理をプログラム制御により実行する処理部（ＣＰＵ）１１、処理部１１を制御するプログラムを格納した主メモリ１２、処理部１１により生成されたグラフデータの可視化イメージを表示する表示部１３、処理対象であるグラフデータを格納した記憶部１４を備える。 The graph visualization display device 10 includes a processing unit (CPU) 11 that executes graph visualization display processing by program control, a main memory 12 that stores a program that controls the processing unit 11, and a visualization image of graph data generated by the processing unit 11. Display unit 13 and a storage unit 14 storing graph data to be processed.
なお、図２では、本実施の形態を実現するための構成のみを図示している。実際には、図示された構成の他に、各種の命令やデータを入力するためのキーボードやマウスなどの入力装置、各種周辺機器、ネットワークに対するインタフェースなどが設けられていることを前提とする。 In FIG. 2, only the configuration for realizing the present embodiment is shown. Actually, it is assumed that in addition to the illustrated configuration, an input device such as a keyboard and a mouse for inputting various commands and data, various peripheral devices, an interface for a network, and the like are provided.
また、本実施の形態によるグラフ可視化表示装置１０の処理部１１は、グラフデータに基づいて、既存のノード同士の新規エッジを検出して、それらの初期配置に近づける既存ノード間追加エッジによる初期配置決定部２１、追加ノード配置決定部２２、削除ノード処理部２３、所定の力学モデルに従いノード座標の最適化計算を行うノード配置座標最適化更新処理部２４を備え、各種構成要素は、主メモリ１２に保持されているコンピュータプログラムにより制御された処理部１１において実現される仮想的なソフトウェアプログラムである。 In addition, the processing unit 11 of the graph visualization display device 10 according to the present embodiment detects a new edge between existing nodes based on the graph data, and makes an initial arrangement using existing inter-node additional edges that approach those initial arrangements. A determination unit 21, an additional node arrangement determination unit 22, a deletion node processing unit 23, and a node arrangement coordinate optimization update processing unit 24 that performs node coordinate optimization calculation according to a predetermined dynamic model are included. It is a virtual software program realized in the processing unit 11 controlled by the computer program held in the computer.
ノード配置座標最適化更新処理部２４では、グラフ配置に関する前述した二つの条件である「ノード同士が重ならず」かつ「関連性のあるものは近傍に配置」を満たすために、一般的に広く用いられている力学モデルを利用する。この力学モデルとして、世界中でバネモデル法（Kamada, T., and Kawai, S.: An algorithm for drawing general undirected graphs, Information Processing Letters, 12, 31, 7-15 (1989)）、Force-directed法（Fruchterman, T. M. J., and Reingold, E. M.: Graph Drawing by Force-directed Placement, Software - Practice and Experience, 11, 21, 1129 -1164 (1991)）の２つが最も頻繁に利用されている。バネモデル法は、全てのノード間に仮想的なバネを仮定し、座標の更新手法を１ノードずつ逐次的に行う手法である。一方、Force-directed法では、全てのノード間で斥力を与え（例えば、分子間に働くクーロン斥力のように）、接続されているノード間（エッジ）には引力を与え、座標をこの引力と斥力の総和を用いて、まとめて更新していく。上記の二つの、いずれかの手法においても、全てのノード間に反発する力が働き、［条件１］で要求される、ノード同士の重なりの排除を実施することができる。また、接続するノード同士では引き合う力が働き、［条件２］で要求される、接続ノードを近傍に配置することを実施することができる。また、上記の二つの手法においては、引力と斥力の関数が一意に決まると、最急降下法やニュートン法などの数値計算法を用いて、目的関数が収束する（最大エントロピーが求まる）ように座標を更新する。 In the node arrangement coordinate optimization update processing unit 24, in order to satisfy the above-mentioned two conditions relating to graph arrangement, “nodes do not overlap” and “relevant things are arranged in the vicinity”, generally, Use the mechanical model used. As this dynamic model, the spring model method (Kamada, T., and Kawai, S .: An algorithm for drawing general undirected graphs, Information Processing Letters, 12, 31, 7-15 (1989)), Force-directed method (Fruchterman, TMJ, and Reingold, EM: Graph Drawing by Force-directed Placement, Software-Practice and Experience, 11, 21, 1129-1164 (1991)) are most frequently used. The spring model method is a method in which a virtual spring is assumed between all nodes, and a coordinate update method is sequentially performed one node at a time. On the other hand, in the Force-directed method, a repulsive force is applied between all nodes (for example, Coulomb repulsive force that works between molecules), an attractive force is applied between connected nodes (edges), and coordinates are expressed as this attractive force. Using the total sum of repulsive forces, update them all together. In either of the above two methods, a repulsive force works between all the nodes, and it is possible to eliminate the overlap between the nodes required in [Condition 1]. In addition, an attractive force works between the nodes to be connected, so that it is possible to place the connection node in the vicinity, which is required in [Condition 2]. In the above two methods, when the attractive and repulsive functions are uniquely determined, the coordinates are adjusted so that the objective function converges (maximum entropy is obtained) using a numerical calculation method such as the steepest descent method or Newton method. Update.
図６は、本発明の第１の実施の形態における、グラフ可視化表示装置の処理全体のフローチャートである。 FIG. 6 is a flowchart of the entire processing of the graph visualization display device according to the first embodiment of the present invention.
当該フローチャートでは、既存ノード間追加エッジによる初期配置決定部２１、追加ノード配置決定部２２、削除ノード処理部２３、及び、ノード配置座標最適化更新処理部２４による、追加エッジ、追加ノードの配置及び削除に加えて、全てのノードの座標の最適化更新処理を示す。 In the flowchart, the initial placement determination unit 21, the additional node placement determination unit 22, the deletion node processing unit 23, and the node placement coordinate optimization update processing unit 24 using the additional edge between existing nodes In addition to deletion, optimization update processing of coordinates of all nodes is shown.
記憶部１４よりグラフデータ入力され（ステップ３０１）、入力されたグラフデータに対し、ノード情報を更新するタイミングになったら（ステップ３０２、ステップ３０３，Yes）、既存ノード間の新規エッジを検出して既存ノードの座標を移動させた後（ステップ３０４）、ノードの追加や削除を実施し（ステップ３０５、３０６）、力学モデルによる最適化を行うことで、最終的な配置を決定する（ステップ３０７）。ノードの追加処理の前に、既存ノード間の新規エッジを考慮した座標変更を行うことで、該当ノードと接続関係を持つ新規エッジの初期配置にも座標変更を反映させることが可能になる。 When graph data is input from the storage unit 14 (step 301), and when it is time to update the node information for the input graph data (step 302, step 303, Yes), a new edge between existing nodes is detected. After moving the coordinates of the existing node (step 304), the node is added or deleted (steps 305 and 306), and the final arrangement is determined by performing optimization using the dynamic model (step 307). . By changing the coordinates in consideration of the new edge between the existing nodes before the node addition processing, the coordinate change can be reflected in the initial arrangement of the new edge having a connection relationship with the corresponding node.
上記の図６における既存ノード間新規エッジを考慮して既存ノードの座標を更新するステップ３０４の処理について説明する。 The process of step 304 for updating the coordinates of the existing node in consideration of the new edge between the existing nodes in FIG. 6 will be described.
図７は、本発明の第１の実施の形態における図６のステップ３０４の詳細な処理のフローチャートである。 FIG. 7 is a flowchart of detailed processing of step 304 in FIG. 6 according to the first embodiment of this invention.
入力データの中に、既存ノード間の新規追加エッジが検出された場合（ステップ４０１，４０２）、エッジ長の長いものから優先的に、追加エッジを構成する２点の座標を変更していく（ステップ４０３,４０５）。この際、エッジ長が全エッジ長の平均の半分よりも短い場合は、２点が重なってしまうことを避けるため、座標変更処理を実施しない（ステップ４０４,No）。 When a new additional edge between existing nodes is detected in the input data (steps 401 and 402), the coordinates of the two points constituting the additional edge are preferentially changed from those having a long edge length ( Steps 403 and 405). At this time, if the edge length is shorter than half of the average of all the edge lengths, the coordinate change process is not performed in order to avoid the two points from overlapping (step 404, No).
［第２の実施の形態］
本実施の形態のグラフ可視化表示措置の構成は、第１の実施の形態の図２の構成と同様である。
[Second Embodiment]
The configuration of the graph visualization display measure of the present embodiment is the same as the configuration of FIG. 2 of the first embodiment.
第１の実施の形態では、既存ノード追加エッジによる初期配置決定部２１において、既存ノード間に追加されたエッジについて、既存ノード同士を近づけるように移動させたが、本実施の形態では、新たに接続を持った既存ノードの初期配置を変更する際、元のエッジ長が十分長い場合には、第１の実施の形態にと同様に、２点を近づける処理を行い、逆に元のエッジ長が短い場合には、２点を遠ざける処理を行う。 In the first embodiment, in the initial placement determination unit 21 based on the existing node added edge, the edge added between the existing nodes is moved so that the existing nodes are brought closer to each other. When changing the initial arrangement of existing nodes with connections, if the original edge length is sufficiently long, as in the first embodiment, processing is performed to bring the two points closer, and conversely the original edge length If is short, a process of keeping two points away is performed.
以下では、第１の実施の形態とは異なる既存ノード間追加エッジによる初期配置決定部２１の処理について説明する。 In the following, the processing of the initial placement determination unit 21 using an existing inter-node additional edge different from the first embodiment will be described.
図８は、本発明の第２の実施の形態における既存ノード間の新規エッジ追加処理の例を示す。 FIG. 8 shows an example of a new edge addition process between existing nodes in the second embodiment of the present invention.
同図（ａ）は、処理前を示し、（ｂ）の追加エッジは、既存ノード間に追加されたエッジである。第１の実施の形態の手法では、エッジ長が0.5μよりも短い、２番、３番を結ぶ新規エッジについては（ｃ）に示すように、移動の対象とはならなかった。これに対し、本実施の形態では、同エッジについて、２点を遠ざける処理を行い、（ｄ）に示すように座標移動を実施する。本実施の形態では、よりエッジ長のばらつきが少なく、限られたディスプレイ空間の有向活用が必須となる可視化において、理想的な配置を得ることができる。 FIG. 6A shows a state before processing, and the additional edge in FIG. 5B is an edge added between existing nodes. In the method of the first embodiment, as shown in (c), the new edges connecting the second and third edges whose edge length is shorter than 0.5 μm are not moved. On the other hand, in the present embodiment, processing for moving the two points away is performed on the edge, and coordinate movement is performed as shown in FIG. In this embodiment, an ideal arrangement can be obtained in the visualization in which the variation in edge length is smaller and the directed use of the limited display space is essential.
本実施の形態では、移動後の点の位置を以下の式で算出する。 In the present embodiment, the position of the point after movement is calculated by the following equation.
上記の式(3)、(4)では、第１の実施の形態の式(1)、(2)と異なり、エッジ長がβμよりも長い場合は正の方向、短い場合は負の方向に移動が行われる。従って、第１の実施の形態における、元のエッジ長に応じた処理対象の選択は不要となる。 In the above formulas (3) and (4), unlike the formulas (1) and (2) of the first embodiment, when the edge length is longer than βμ, it is in the positive direction, and when it is short, it is in the negative direction. A move is made. Therefore, it is not necessary to select a processing target according to the original edge length in the first embodiment.
また、エッジ長が短い場合に、処理を行わないだけでなく、負の方向への移動、すなわち２点を遠ざける方向への移動が行われるため、より初期配置結果におけるエッジ長のばらつきが少なくなる。加えて、第１の実施の形態の式(1)、(2)では、２点の移動距離の総和を示す割合を全エッジとしてαで固定していたが、本実施の形態では、元のエッジ長の長さに比例して、２点の移動距離の総和を示す割合も増減するため、元から平均エッジ長に近く、あまり長くもなかったエッジが近づきすぎることを防ぐこともできる。 In addition, when the edge length is short, not only the processing is not performed, but also the movement in the negative direction, that is, the movement in the direction away from the two points, is performed, so the variation in the edge length in the initial arrangement result is further reduced. . In addition, in the expressions (1) and (2) of the first embodiment, the ratio indicating the total of the moving distances of the two points is fixed as α as all edges, but in the present embodiment, the original In proportion to the length of the edge length, the ratio indicating the sum of the moving distances of the two points also increases / decreases, so that it is possible to prevent an edge that is not too long from being close to the average edge length from being too close.
また、エッジ長が特に長かったものに対しては、第１の実施の形態の場合のα＝0.5以上に近づけることができる。 Further, when the edge length is particularly long, it can be close to α = 0.5 or more in the case of the first embodiment.
［第１の実施例］
以下に、第１の実施の形態の手法を用いた処理の定量的評価を示す。
[First embodiment]
Hereinafter, quantitative evaluation of processing using the method of the first embodiment will be described.
本発明の第１の実施の形態の効果を考察するために、検証を行った。 Verification was performed in order to consider the effect of the first exemplary embodiment of the present invention.
用いたデータは、twitter（登録商標）の発言の１％ストリーミングデータのうち、東日本大震災が発生した2011年3月11日前後のものである。本発明は、twitter（登録商標）データのような、ダイナミックにノードやエッジが変化するデータに対して、特に効果を持つと考えられるためである。 The data used was around 1 March 2011, when the Great East Japan Earthquake occurred, out of 1% streaming data from twitter (registered trademark). This is because the present invention is considered to be particularly effective for data such as twitter (registered trademark) data in which nodes and edges change dynamically.
このストリーミングデータで、５分毎に時間窓を設定して形態素解析によるキーワード抽出を行い、キーワードをノードとした。また、各時間窓内において、キーワードの出現頻度から、Jaccard係数を用いて同つぶやきにおける共起度が0.05以上のエッジ情報を抽出した。最終的に、この時間窓を１分ごとにずらしたネットワークデータを複数用意して利用した。今回定量評価に用いた時刻におけるデータの規模は、ノード数が500前後、エッジ数が2000前後であった。定量評価としては、所定の力学モデルを用いて、計算の最適化配置を行い、以下の式（5）で導かれるグラフデータのエッジ長の平均二乗誤差σで評価を行った。 With this streaming data, a time window was set every 5 minutes, keyword extraction was performed by morphological analysis, and the keyword was used as a node. Also, in each time window, edge information having a co-occurrence degree of 0.05 or more in the same tweet was extracted from the appearance frequency of the keyword using the Jaccard coefficient. Finally, a plurality of network data in which this time window is shifted every minute was prepared and used. The scale of the data used for the quantitative evaluation this time was around 500 nodes and around 2000 edges. For quantitative evaluation, calculation was optimized using a predetermined dynamic model, and evaluation was performed using the mean square error σ of the edge length of the graph data derived by the following equation (5).
まず、初めに、20時50分のデータを用いて、配置計算が十分収束するまで所定の力学モデルによる最適配置計算を行い、20時50分の配置座標を取得する。取得した20時50分の座標を元に20時51分のデータを追加し、第１の実施の形態の手法を用いて配置の初期化を行った場合と、エッジの追加を考慮していない従来手法（非特許文献１）を用いて配置の初期化を行った場合で比較を行った。 First, using the data at 20:50, the optimal placement calculation is performed using a predetermined dynamic model until the placement calculation sufficiently converges, and the placement coordinates at 20:50 are acquired. Based on the acquired 20:50 coordinates, data at 20:51 is added, and when the layout is initialized using the method of the first embodiment, the addition of edges is not considered A comparison was made when the arrangement was initialized using a conventional method (Non-Patent Document 1).
図１０がその結果である。（ａ）及び（ｂ）は、従来手法と第１の実施の形態の手法のエッジ長の平均二乗誤差で、従来手法と比べて第１の実施の形態の手法の方がエッジ長のばらつきが小さくなっていることが分かる。また、初期値として（ａ）の従来手法に比べて、（ｂ）の第１の実施の形態の手法は30%近く小さい値となっている。この結果、最適化処理の初期からエッジ長のばらつきを少なく抑えることができている。 FIG. 10 shows the result. (A) and (b) are the mean square errors of the edge lengths of the conventional method and the method of the first embodiment, and the edge length variation of the method of the first embodiment is larger than that of the conventional method. You can see that it is getting smaller. Also, as a default value, the method of the first embodiment of (b) is a value that is nearly 30% smaller than the conventional method of (a). As a result, variation in edge length can be suppressed from the initial stage of the optimization process.
第１の実施の形態の手法では、既存ノード間の新規エッジが検出された際に、２点を近づける割合αを、２点が完全に一致する移動を１としたとき、その半分の0.5としている。すなわち、２点の総移動距離が、元のエッジ長の半分となっている。また、検出されたエッジの長さが0.5μ（μエッジ長の平均）よりも大きかった場合のみ、既存ノードを近づける処理を実施している。これらの有意性を考察する。 In the method of the first embodiment, when a new edge between existing nodes is detected, the ratio α at which two points are brought close to each other is set to 0.5 when the movement at which the two points completely match is 1. Yes. That is, the total moving distance of the two points is half of the original edge length. Also, the process of bringing the existing node closer is performed only when the detected edge length is larger than 0.5 μ (average of μ edge length). Consider these significances.
図１１は、エッジを近づける割合と、移動するエッジ長の条件を変化させた際のエッジ長のばらつきσを検証したものである。追加エッジを処理する順番については、エッジ長の長い順とした。エッジ長の条件選択に関わらず、エッジを近づける場合αが0.5付近の時に、最もエッジ長の平均二乗誤差σが小さくなっていることが確認できる。また、（ａ）条件を設けず、全ての新規エッジに対して移動を行った場合に比べて、（ｃ）0.5μより長い辺のみを動かすという条件を設定した際に、σが小さくなっていることも確認できる。 FIG. 11 verifies the edge length variation σ when the ratio of moving the edge closer and the condition of the moving edge length are changed. The order in which the additional edges are processed is the order in which the edge length is long. Regardless of the selection of edge length conditions, it can be confirmed that the mean square error σ of the edge length is the smallest when α is close to 0.5 when the edges are brought closer. In addition, (a) when no condition is provided, and when the condition that only the side longer than 0.5 μm is set is set as compared with the case where movement is performed for all new edges, σ becomes smaller. It can also be confirmed.
また、第１の実施の形態の手法では、既存ノード間の新規エッジが同時刻に複数検出された際、エッジ長が長いものから順に、ノードの移動を実施する。この処理順序の有意性を検証する。 In the method of the first embodiment, when a plurality of new edges between existing nodes are detected at the same time, the nodes are moved in order from the longest edge length. The significance of this processing order is verified.
図１２は、エッジの追加を処理する順番に応じて、エッジを近づける割合αとエッジの平均二乗誤差σの変化を計測した結果である。処理を行うエッジ長の条件については、平均エッジ長の半分（0.5μ）で固定した。２点の次数和の降順・昇順、エッジ長の降順・昇順についてそれぞれ観察したところ、（ｂ）のエッジ長が長い順とした際に、最もエッジ長の平均二乗誤差σが短くなることが確認できる。また、２点を近づける割合についても、α＝0.5付近のσが最も小さくなっている。 FIG. 12 shows a result of measuring a change in the ratio α of approaching the edge and the mean square error σ of the edge in accordance with the order of processing the addition of the edge. The condition of the edge length for processing was fixed at half the average edge length (0.5μ). Observing the descending order / ascending order of the order of two points and the descending order / ascending order of the edge length, it was confirmed that the mean square error σ of the edge length was the shortest when the edge length in (b) was set to the longest order. it can. As for the ratio of approaching the two points, σ around α = 0.5 is the smallest.
さらに、αを0.5に固定した状態で、第１の実施の形態を適用した際の、σの詳細な値を図１３に示す。他の２種類の時刻についても検証した。全ての時刻について、少なくとも約30%ほど最適化更新処理前のエッジの平均二乗誤差σが削減できていることが分かる。また、座標を移動させるエッジにエッジ長で条件を付ける処理、考慮するエッジの順番をエッジ長の降順にする処理のそれぞれにおいて、全ての時刻でσが小さくなっていることが分かる。 Further, FIG. 13 shows detailed values of σ when the first embodiment is applied with α fixed at 0.5. The other two types of time were also verified. It can be seen that the mean square error σ of the edge before the optimization update process can be reduced by at least about 30% at all times. In addition, it can be seen that σ is small at all times in each of the process of applying a condition to the edge whose coordinates are moved by the edge length and the process of setting the order of the considered edges in descending order of the edge length.
次に、第１の実施の形態で提案した各特徴を単独及び複数で用いた場合の効果を検証した結果を図１２に示す。また、図１４中の４つの特徴の詳細を以下に示す。 Next, FIG. 12 shows the result of verifying the effect when each feature proposed in the first embodiment is used alone or in plural. Details of the four features in FIG. 14 are shown below.
（１）移動割合：
新たなエッジを追加する場合、その両端のノードを互いに近づけるように移動させる。その際、移動距離の割合を、ノードの次数が高いほど割合を小さくする（例：次数に反比例させる）。
(1) Transfer rate:
When a new edge is added, the nodes at both ends thereof are moved so as to approach each other. At this time, the ratio of the moving distance is decreased as the node order is higher (eg, inversely proportional to the order).
（２）移動距離和：
両者の移動距離の和を特定の値の範囲とする（例：元のエッジ長以下にする、あるいは、元のエッジ長の半分〜元のエッジ長とする）
（３）処理対象：
元のエッジ長が、エッジ長平均を元に定めた閾値以上の場合のみ、移動処理を行う。
(2) Total travel distance:
The sum of the movement distances of both is set to a specific value range (eg, less than or equal to the original edge length, or half of the original edge length to the original edge length)
(3) Process target:
Only when the original edge length is equal to or larger than a threshold value determined based on the average edge length, the moving process is performed.
（４）処理順：
複数のエッジが追加された場合、そのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う。
(4) Processing order:
When a plurality of edges are added, movement processing is performed in order from the longest edge length.
ここで、特徴（２）を除いてしまうと、２点を全く近づけない（α＝０）または２点が完全に一致するまで近づける（α＝１）ということになってしまうため、特徴（２）を用いた上で他の３つの特徴の効果を検証した。図１４を見ると、（ａ）の特徴（２）単独の場合でも、ある程度の効果が出ていることがわかる。（ａ）の特徴（２）単独の場合に比べ、（ｂ）（１）＋（２）、（ｃ）（２）＋（３）、（ｄ）（２）＋（４）では、それぞれ効果が高くなっており、（３）、（４）に比べて（１）の方がより効果的であることがわかる。加えて、２つの特徴を同時に加えた場合、（ｈ）の全ての特徴を同時に用いた場合を見ると、用いる特徴数が多いほど効果的であるといえる。以上のように、第１の実施の形態で提案した各特徴を単独または複数で用いると、全てにおいて一定の効果を示すことができ、複数用いる場合にはさらに効果が高くなることを示すことができた。 Here, if the feature (2) is removed, the two points are not brought close to each other (α = 0), or until the two points are completely matched (α = 1), the feature (2) ) Was used to verify the effect of the other three features. As can be seen from FIG. 14, even when the feature (2) (a) is used alone, a certain effect is obtained. (B) (1) + (2), (c) (2) + (3), (d) (2) + (4) are more effective than (2) alone It can be seen that (1) is more effective than (3) and (4). In addition, when two features are added at the same time, when all the features in (h) are used simultaneously, it can be said that the more features used, the more effective. As described above, when each feature proposed in the first embodiment is used singly or in plural, a certain effect can be shown in all, and in the case where a plurality of features are used, the effect is further enhanced. did it.
［第２の実施例］
＜定量評価＞
上記の第１の実施例と同じデータを用いて、α、βを変化させた時の、20時51分の初期配置の平均二乗誤差σを計算した結果を、等高線図で描いた結果は図９に示す通りである。α＝0.8、β＝0.8付近で、最も平均二乗誤差が小さくなることが分かった。このとき、平均二乗誤差のσの値は、0.6888901となっており、第１の実施の形態の手法を、同じデータの同時刻に用いたときの平均二乗誤差0.6990143から、若干の向上が見られた。
[Second Embodiment]
<Quantitative evaluation>
Using the same data as in the first embodiment, the result of calculating the mean square error σ of the initial arrangement at 20:51 when α and β are changed is shown in a contour map. As shown in FIG. It was found that the mean square error was the smallest around α = 0.8 and β = 0.8. At this time, the value of σ of the mean square error is 0.6888901, and a slight improvement is seen from the mean square error of 0.6990143 when the method of the first embodiment is used at the same time of the same data. It was.
＜可視化結果の考察＞
初期配置を可視化した結果について、考察を行う。図１５に、従来手法（非特許文献１）を用いた場合の、20時51分の初期配置可視化結果を、図１６に第１の実施の形態の手法を用いた場合の、同時刻の初期配置可視化結果を、図１７に第２の実施の形態の手法を用いた場合の同時刻の初期配置可視化結果を示す。図中で点線で描かれているエッジは、既存ノード間に新規に追加されたエッジである。
<Consideration of visualization results>
Consider the results of visualizing the initial arrangement. FIG. 15 shows the result of initial arrangement visualization at 20:51 when the conventional method (Non-Patent Document 1) is used, and FIG. 16 shows the initial time at the same time when the method of the first embodiment is used. The arrangement visualization results are shown in FIG. 17 as the initial arrangement visualization results at the same time when the method of the second embodiment is used. Edges drawn with dotted lines in the figure are edges newly added between existing nodes.
図１５〜図１７の３つの図を比較すると、従来手法（図１５）に比べ、第１の実施の形態の手法（図１６）、第２の実施の形態の手法（図１７）の両方で、既存ノード間に追加されたエッジのうち、特にエッジ長が長いものが減り、エッジ長のばらつきが少なくなっていることが分かる。 Comparing the three diagrams of FIGS. 15 to 17, both the method of the first embodiment (FIG. 16) and the method of the second embodiment (FIG. 17) are compared to the conventional method (FIG. 15). It can be seen that among the edges added between the existing nodes, those having a particularly long edge length are reduced, and the variation in the edge length is reduced.
また、特に太線で囲まれた三角形（ａ）を比較すると、従来手法では、新規エッジで結ばれた既存ノードが非常に遠くに配置され、大きな三角形ができてしまっているものの、第１の実施の形態の手法では、三角形の各辺の長さが半分以下に縮められていることが分かる。 In addition, when comparing the triangle (a) surrounded by a bold line in particular, in the conventional method, although the existing nodes connected by the new edge are arranged very far and a large triangle is formed, the first implementation is performed. In the method of the form, it can be seen that the length of each side of the triangle is reduced to half or less.
さらに、第２の実施の形態の手法では、第１の実施の形態の手法よりも各辺の長さが平均エッジ長に近くなっている。これは、第２の実施の形態の手法では、元のエッジ長に比例して、近づける割合を増減することができるため、長いエッジを持つノードほど、より近くに再配置することができるためである。ここでは、＜定量評価＞で示したように、エッジ長の平均二乗誤差が最も小さかったα＝0.8、β=0.8を採用しているが、第１の実施の形態と異なり、新たにβを設定することで、長いエッジに対しては、第１の実施の形態の場合のα=0.5以上の割合で近づけることが可能になっている。これにより、第２の実施の形態の手法では、三角形（ａ）の大きさが、第１の実施の形態のものよりも小さくなっていると考えられる。 Furthermore, in the method of the second embodiment, the length of each side is closer to the average edge length than the method of the first embodiment. This is because in the method of the second embodiment, the approaching ratio can be increased or decreased in proportion to the original edge length, so that a node having a long edge can be rearranged closer. is there. Here, as shown in <Quantitative evaluation>, α = 0.8 and β = 0.8, in which the mean square error of the edge length is the smallest, are adopted. However, unlike the first embodiment, β is newly added. By setting, it is possible to approach a long edge at a ratio of α = 0.5 or more in the case of the first embodiment. Thereby, in the method of 2nd Embodiment, it is thought that the magnitude | size of the triangle (a) is smaller than the thing of 1st Embodiment.
続いて、灰色の楕円（ｂ）で囲まれている箇所に注目して比較を行う。従来手法では、既存ノードを１つ飛び越えて、既存ノード間の新規エッジが張られてしまっているが、第１の実施の形態と、第２の実施の形態の手法では、ノードの配置が入れ替わり、新規に接続関係を持ったノードが関連するノードに近づくように配置されている。第２の実施の形態と第１の実施の形態の手法を比べると、第２の実施の形態では、楕円（ｂ）で囲まれている既存エッジと、隣接する既存ノード間新規エッジの長さが、ほぼ等しくなっており、よりエッジ長のばらつきが減って、初期配置の精度が高くなっていることが分かる。 Subsequently, a comparison is made by paying attention to a portion surrounded by a gray ellipse (b). In the conventional method, one existing node is skipped and a new edge between the existing nodes is stretched. However, in the methods of the first embodiment and the second embodiment, the arrangement of nodes is switched. The nodes having a new connection relationship are arranged so as to approach the related nodes. Comparing the method of the second embodiment and the first embodiment, in the second embodiment, the length of the existing edge surrounded by the ellipse (b) and the new edge between adjacent existing nodes However, it is understood that the edge length variation is further reduced and the accuracy of the initial arrangement is increased.
第２の実施の形態の効果として、特に楕円（ｃ）に囲まれている箇所を上げることができる。第１の実施の形態の手法では、点線で示された既存ノード間新規エッジについてノードが近づきすぎてしまい、他の既存エッジにまぎれてしまう位置まで移動させられているため、ノードの移動を実施していない従来手法よりも可読性が低下してしまっている。第１の実施の形態の手法では、閾値によって処理対象を限定しているが、閾値よりは長いものの、比較的短いエッジも近づけるように作用する。これによって、比較的短いエッジが、さらに短くなってしまう場合があり、このようなノードの重なりが生じてしまう場合がある。 As an effect of the second embodiment, a part surrounded by an ellipse (c) can be raised. In the method of the first embodiment, the node is moved to a position where the node is too close to the existing edge between the existing nodes indicated by the dotted line and is surrounded by other existing edges. The readability is lower than that of the conventional method. In the method according to the first embodiment, the processing target is limited by the threshold value, but although it is longer than the threshold value, it acts to bring a relatively short edge closer. As a result, a relatively short edge may be further shortened, and such node overlap may occur.
一方、第２の実施の形態の手法では、既存ノード間に追加されたエッジのうち、閾値より短いものは短いものほど長くなるように、閾値より長いものは、長いものほど短くなるようにノードの移動を行い、閾値と同じくらいの長さのものはあまり長さを変えない。これにより、ノードやエッジの重なりの増加から可読性を低下させることなく、エッジ長のばらつきを抑えることが可能となった。 On the other hand, in the method of the second embodiment, among the edges added between the existing nodes, nodes shorter than the threshold are longer as they are shorter, and those longer than the threshold are shorter as they are longer. If it is as long as the threshold, the length does not change much. This makes it possible to suppress variations in edge length without degrading readability due to increased overlap of nodes and edges.
以上の評価から、改良手法により、平均二乗誤差の若干の向上に加えて、可視化結果の可読性の向上が見られることが分かる。第２の実施の形態の手法は、リアルタイム性の重視されるストリーミングデータの可視化に、よりふさわしい初期配置手法であるといえる。 From the above evaluation, it can be seen that the readability of the visualization result is improved in addition to the slight improvement of the mean square error by the improved method. The technique of the second embodiment can be said to be an initial arrangement technique more suitable for visualizing streaming data where real-time characteristics are important.
上記の図２に示す処理部１１の動作を主メモリ１２に格納して実行する以外に、処理部の動作をプログラムとして構築し、ネットワークを介して流通させることも可能である。 In addition to storing and executing the operation of the processing unit 11 shown in FIG. 2 in the main memory 12, the operation of the processing unit can be constructed as a program and distributed via a network.
なお、本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。 The present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications and applications can be made within the scope of the claims.
１０ グラフ可視化表示装置
１１ 処理部
１２ 主メモリ
１３ 表示部
１４ 記憶部
２１ 既存ノード間追加エッジによる初期配置決定部
２２ 追加ノード配置決定部
２３ 削除ノード処理部
２４ ノード配置座標最適化更新処理部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Graph visualization display apparatus 11 Processing part 12 Main memory 13 Display part 14 Storage part 21 Initial arrangement determination part 22 by additional edge between existing nodes Additional node arrangement determination part 23 Deleted node processing part 24 Node arrangement coordinate optimization update process part
Claims (11)
複数のノードと当該ノード間の関係性をエッジとして表現したグラフデータに基づきグラフ可視化イメージを生成する可視化処理手段と、
前記可視化処理手段において生成された前記グラフ可視化イメージを表示する表示手段と、を有し、
前記可視化処理手段は、
前記表示手段のディスプレイ空間上に既に配置されている二つのノード間に、新たにエッジが追加された場合に、
既存の両端のノードを近づけるように移動させ、その移動距離の和を特定の値の範囲として移動させてノードの配置を変更する配置変更手段と、
前記配置変更手段の後に、追加されたノードを配置する追加ノード配置決定手段と、
全ノードに対して所定の力学モデルを適用して各ノードの位置を修正するノード配置座標最適化更新手段と、
を有することを特徴とするグラフ視覚化表示装置。 A graph visualization display device for visualizing a network as a graph,
Visualization processing means for generating a graph visualization image based on graph data expressing a relationship between a plurality of nodes and the nodes as edges;
Display means for displaying the graph visualization image generated in the visualization processing means,
The visualization processing means includes
When an edge is newly added between two nodes already arranged on the display space of the display means,
An arrangement changing unit that moves the existing nodes at both ends closer to each other, moves the sum of the movement distances as a range of specific values, and changes the arrangement of the nodes;
An additional node arrangement determining means for arranging the added node after the arrangement changing means;
Node arrangement coordinate optimization updating means for correcting the position of each node by applying a predetermined dynamic model to all nodes;
A graph visualization display device comprising:
既存の両端のノードの移動距離の割合を、ノードの次数が高いほど割合を小さくし、該割合に基づいてノードの配置を変更する手段を含む
請求項１記載のグラフ視覚化表示装置。 The arrangement changing means includes
The graph visualization display apparatus according to claim 1, further comprising means for reducing the ratio of the movement distance of the nodes at both ends of the node as the degree of the node is higher and changing the arrangement of the nodes based on the ratio.
既存ノード間に追加されたエッジの、元のエッジ長が、全エッジ長平均を元に定めた閾値以上の場合のみ、前記既存の両端のノードを移動させる手段を含む
請求項１または２記載のグラフ視覚化表示装置。 The arrangement changing means includes
The means according to claim 1 or 2, further comprising means for moving the nodes at both ends of the existing edge only when the original edge length of the edge added between the existing nodes is not less than a threshold value determined based on an average of all edge lengths. Graph visualization display device.
複数のエッジが追加された場合、該エッジのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う手段を含む
請求項１または２記載のグラフ視覚化表示装置。 The arrangement changing means includes
The graph visualization display device according to claim 1, further comprising means for performing movement processing in order from the longest edge length of the edges when a plurality of edges are added.
複数のノードと当該ノード間の関係性をエッジとして表現したグラフデータに基づきグラフ可視化イメージを生成する可視化処理手段と、
前記可視化処理手段において生成された前記グラフ可視化イメージを表示する表示手段と、を有し、
前記可視化処理手段は、
前記表示手段のディスプレイ空間上に既に配置されている二つのノード間に、新たにエッジが追加された場合に、
既存の両端のノードを近づけるように、あるいは、遠ざけるように移動させ、その移動距離の和を特定の値の範囲として移動させてノードの配置を変更する配置変更手段と、
前記配置変更手段の後に、追加されたノードを配置する追加ノード配置決定手段と、
全ノードに対して所定の力学モデルを適用して各ノードの位置を修正するノード配置座標最適化更新手段と、
を有することを特徴とするグラフ視覚化表示装置。 A graph visualization display device for visualizing a network as a graph,
Visualization processing means for generating a graph visualization image based on graph data expressing a relationship between a plurality of nodes and the nodes as edges;
Display means for displaying the graph visualization image generated in the visualization processing means,
The visualization processing means includes
When an edge is newly added between two nodes already arranged on the display space of the display means,
An arrangement changing means for changing the arrangement of the nodes by moving the existing nodes at both ends closer or away, and moving the sum of the movement distances as a range of specific values,
An additional node arrangement determining means for arranging the added node after the arrangement changing means;
Node arrangement coordinate optimization updating means for correcting the position of each node by applying a predetermined dynamic model to all nodes;
A graph visualization display device comprising:
移動方向及び移動距離を、全エッジ長平均に基づいて定める手段を含む
請求項５記載のグラフ視覚化表示装置。 The arrangement changing means is
The graph visualization display device according to claim 5, further comprising means for determining a movement direction and a movement distance based on an average of all edge lengths.
既存の両端のノードの移動距離の割合を、ノードの次数が高いほど割合を小さくし、該割合に基づいてノードの配置を変更する手段を含む
請求項５記載のグラフ視覚化表示装置。 The arrangement changing means includes
6. The graph visualization display apparatus according to claim 5, further comprising means for reducing the ratio of the movement distance of the existing nodes at both ends as the node degree is higher and changing the arrangement of the nodes based on the ratio.
複数のエッジが追加された場合、該エッジのエッジ長の長いものから順に移動処理を行う手段を含む
請求項５または６記載のグラフ視覚化表示装置。 The arrangement changing means includes
The graph visualization display device according to claim 5, further comprising means for performing movement processing in order from the longest edge length of the edges when a plurality of edges are added.
複数のノードと当該ノード間の関係性をエッジとして表現したグラフデータに基づきグラフ可視化イメージを生成する可視化処理手段と、
前記可視化処理手段において生成された前記グラフ可視化イメージを表示する表示手段と、を有する装置において、
前記表示手段のディスプレイ空間上に既に配置されている二つのノード間に、新たにエッジが追加された場合に、
前記可視化処理手段が、既存の両端のノードを近づけるように移動させ、その移動距離の和を特定の値の範囲として移動させてノードの配置を変更する配置変更ステップと、
前記可視化処理手段が、前記配置変更手段の後に、追加されたノードを配置する追加ノード配置決定ステップと、
前記可視化処理手段が、全ノードに対して所定の力学モデルを適用して各ノードの位置を修正するノード配置座標最適化更新ステップと、
を行うことを特徴とするグラフ視覚化表示方法。 A graph visualization display method for visualizing a network as a graph,
Visualization processing means for generating a graph visualization image based on graph data expressing a relationship between a plurality of nodes and the nodes as edges;
In a device having display means for displaying the graph visualization image generated in the visualization processing means,
When an edge is newly added between two nodes already arranged on the display space of the display means,
The visualization processing means moves the existing nodes at both ends closer to each other, moves the sum of the movement distances as a range of specific values, and changes the placement of the nodes; and
An additional node arrangement determining step in which the visualization processing means arranges the added node after the arrangement changing means;
A node arrangement coordinate optimization update step in which the visualization processing means applies a predetermined dynamic model to all nodes to correct the position of each node;
A graph visualization display method characterized by:
複数のノードと当該ノード間の関係性をエッジとして表現したグラフデータに基づきグラフ可視化イメージを生成する可視化処理手段と、
前記可視化処理手段において生成された前記グラフ可視化イメージを表示する表示手段と、を有する装置において、
前記表示手段のディスプレイ空間上に既に配置されている二つのノード間に、新たにエッジが追加された場合に、
前記可視化処理手段が、既存の両端のノードを近づけるように、あるいは、遠ざけるように移動させ、その移動距離の和を特定の値の範囲として移動させてノードの配置を変更する配置変更ステップと、
前記可視化処理手段が、前記配置変更手段の後に、追加されたノードを配置する追加ノード配置決定ステップと、
前記可視化処理手段が、全ノードに対して所定の力学モデルを適用して各ノードの位置を修正するノード配置座標最適化更新ステップと、
を行うことを特徴とするグラフ視覚化表示方法。 A graph visualization display method for visualizing a network as a graph,
Visualization processing means for generating a graph visualization image based on graph data expressing a relationship between a plurality of nodes and the nodes as edges;
In a device having display means for displaying the graph visualization image generated in the visualization processing means,
When an edge is newly added between two nodes already arranged on the display space of the display means,
An arrangement changing step in which the visualization processing means moves the existing nodes at both ends closer or away, and changes the arrangement of the nodes by moving the sum of the moving distances as a specific value range; and
An additional node arrangement determining step in which the visualization processing means arranges the added node after the arrangement changing means;
A node arrangement coordinate optimization update step in which the visualization processing means applies a predetermined dynamic model to all nodes to correct the position of each node;
A graph visualization display method characterized by:
請求項１乃至８のいずれか１項に記載のグラフ視覚化表示装置の各手段として機能させるためのグラフ視覚化表示プログラム。 Computer
The graph visualization display program for functioning as each means of the graph visualization display apparatus of any one of Claims 1 thru | or 8.
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