JP2014085899A - プラントの制御器設計方法及び制御器設計装置 - Google Patents

Abstract

【課題】離散事象と連続事象が混在するプラント（例えばエンジンを搭載した車両）の制御性能を最適化できる制御器を設計できるようにする。
【解決手段】プラントの特性（例えばエンジンの燃料消費特性）と制御条件（例えばバッテリ残量の制約条件）を混合整数計画問題として表現して最適化しようとする制御性能（例えば燃料消費量や排出ガス量）を目的関数として設定すると共に、前提条件となる負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）を設定する（ステップ１０１〜１０３）。この後、負荷出力と環境条件を満たす中で目的関数を最適化するように混合整数計画問題を解いて制御器出力（例えばエンジン出力）を算出し、車両シミュレータを用いて制御器出力に基づいてプラント状態（例えばバッテリ残量等）を算出して、制御器出力とプラント状態とに基づいて制御器を設計する（ステップ１０４〜１０７）。
【選択図】図２

Description

本発明は、制御対象であるプラントの制御器設計方法及び制御器設計装置に関する発明である。

プラントの制御器を設計する方法として、例えば、特許文献１（特許第３２７９０７８号公報）に記載されているように、コントローラの制御定数を決定する際に、非線形最適化手法により、ハードリミットを満足し且つ設計者の要求度によって優先されるソフトリミットを満足する解パラメータとしての制御定数を最適パラメータとして決定するようにしたものがある。

特許第３２７９０７８号公報

ところで、制御対象とするプラントによっては、離散事象と連続事象が混在する場合がある。例えば、エンジンを搭載した車両の場合、離散事象（例えばエンジンのオン／オフ）と連続事象（例えば車速）が混在する。

しかし、上記特許文献１の技術は、非線形最適化手法を用いて制御定数を決定する技術であり、離散事象と連続事象が混在するプラントの制御性能を最適化できる制御器を設計することができないという問題がある。

そこで、本発明が解決しようとする課題は、離散事象と連続事象が混在するプラントの制御性能を最適化できる制御器を設計できるようにすることにある。

上記課題を解決するために、請求項１に係る発明は、離散事象と連続事象が混在するプラントの制御器を設計する方法であって、プラントの特性と制約条件を混合整数計画問題として表現して最適化（最小化又は最大化）しようとする制御性能を目的関数として設定すると共に前提条件となるプラントの負荷出力と環境条件を設定し、このプラントの負荷出力と環境条件を満たす中で目的関数を最適化するように混合整数計画問題を解いてプラントの制御器出力を算出し、プラントの数式モデルを用いて制御器出力に基づいてプラントの状態を算出して、制御器出力とプラントの状態とに基づいてプラントの制御器を設計するようにしたものである。

このようにすれば、離散事象と連続事象が混在するプラントの制御性能を最適化する制御器を設計することができる。しかも、制御性能（目的関数）を最適化する段階で、制御器の構造を限定する必要がないため、制御器の構造に起因する制御性能の劣化を防ぐことができ、制御性能が最適となる制御器を設計することができる。また、計算時間の制約の緩いオフラインで計算することで、オンラインでの計算よりもプラントの数式モデル（例えばシミュレータ）を高精度に表現することができ、最適な計算結果を期待できる。更に、実験的な手法を用いずに混合整数計画問題を解いて制御器出力を算出するため、試行錯誤的でなくシステマティックな方法で制御器出力を算出して制御器を設計することができると共に、局所的な最適解ではなく、大域的に最適な解を求めることができる。

図１は本発明の実施例１におけるプラント制御器設計システムの概略構成を示す図である。 図２は実施例１における制御器の設計手順を説明するフローチャートである。 図３はエンジンの燃料消費特性を示す図である。 図４は設定した走行負荷の時系列データを示すタイムチャートである。 図５は設定した車速の時系列データを示すタイムチャートである。 図６は算出したエンジン出力の時系列データを示すタイムチャートである。 図７はプラント状態の算出方法を説明するブロック図である。 図８は制御器の構造を示すブロック図である。 図９は実施例２における制御器の設計手順を説明するフローチャートである。

以下、本発明を実施するための形態を具体化した幾つかの実施例を説明する。

本発明の実施例１を図１乃至図８に基づいて説明する。
まず、図１に基づいてプラント制御器設計システムの概略構成を説明する。

制御対象であるプラント（例えばエンジンを搭載した車両）の制御器を設計するためのコンピュータ１１が設けられ、このコンピュータ１１には、キーボードやマウス等の入力装置１２と、ＤＶＤやＣＤ等の記憶媒体の記憶データを読み書きする記憶媒体ドライブ装置１３と、液晶ディスプレイ等の表示装置１４等が接続されている。制御対象であるプラントがエンジンを搭載した車両の場合、離散事象（例えばエンジンのオン／オフ）と連続事象（例えば車速）が混在する。

次に図２乃至図８を用いてプラントの制御器の設計方法を説明する。
まず、図２に基づいてプラントの制御器を設計する際の手順を説明する。
プラントの制御器を設計する場合には、作業者がステップ１０１〜１０３，１０６の処理を実行し、コンピュータ１１でステップ１０５，１０７の処理を実行する。

まず、ステップ１０１で、プラントの特性や制御条件を数式モデル化する。この後、ステップ１０２で、数式モデルを混合整数計画問題として表現して、最適化しようとする制御性能を目的関数として設定した後、ステップ１０３で、前提条件となるプラントの負荷出力と環境条件を設定する。これらの混合整数計画問題に関するデータ及び負荷出力と環境条件に関するデータ等は、作業者が入力装置１２等を操作してコンピュータ１１に入力する（又はコンピュータ１１で作成する）。この場合、入力装置１２等が特許請求の範囲でいう最適化問題設定手段としての役割を果たす。

この後、ステップ１０４で、プラントの負荷出力と環境条件を満たす中で目的関数を最適化するように混合整数計画問題を解いてプラントの制御器出力を算出する。このステップ１０４の処理が特許請求の範囲でいう制御器出力算出手段としての役割を果たす。

この後、ステップ１０５で、プラントの数式モデル（例えば車両シミュレータ）を用いて制御器出力に基づいて制御器以外のプラント状態を算出する。このステップ１０５の処理が特許請求の範囲でいうプラント状態算出手段としての役割を果たす。

この後、ステップ１０６で、制御器の構造（例えば制御器の形態や入力変数等）を設計した後、ステップ１０７で、制御器出力とプラント状態とに基づいて制御器のゲインを設計する。このステップ１０７の処理（又はステップ１０６，１０７の処理）が特許請求の範囲でいう制御器設計手段としての役割を果たす。
次に図３乃至図８を用いて各ステップ１０１〜１０７の具体的な処理内容を説明する。

［ステップ１０１：プラントを数式モデル化］
例えば図３に示すエンジンの燃料消費特性を数式モデル化する場合、エンジン出力Ｐe に対する燃料消費量Ｆuel の特性を、下記のように区分線形モデルを用いて数式で表現する。

［ステップ１０２：数式モデルを混合整数計画問題として記述］
(a) 上記ステップ１０１で作成したエンジンの燃料消費特性の数式モデル（区分線形モデル）を混合整数計画問題として記述する。ここでは、エンジンのオン／オフ（運転／停止）の離散事象を扱うため、混合整数計画問題として記述する。
具体的には、まず、エンジンの燃料消費特性の区分線形モデルを離散と連続が混在したＭＬＤＳ（Mixed Logical Dynamical Systems ）モデルで表現する。

ここで、Ｘeon はエンジン稼働フラグであり、エンジン運転中に「１」にセットされ、エンジン停止中に「０」にリセットされる。また、εは非常に小さい値とする。

次に、ＭＬＤＳモデルを混合整数計画問題で表現する。この場合、最適化（最小化）しようとする制御性能を「エンジンの燃料消費量Σ（ａi Ｋi ＋ｂi δi ）の積算値」とし、この「エンジンの燃料消費量Σ（ａi Ｋi ＋ｂi δi ）の積算値」を目的関数として設定する。

つまり、上記（Ａ）の各式を拘束条件としてαを最小化するという混合整数計画問題で表現する。

(b) バッテリ残量ＳＯＣの二つの制約条件をそれぞれ数式モデル化する。
第１の制約条件として、バッテリ残量ＳＯＣが各時刻で所定の制限範囲から越えないための制約条件を、次式で表現する。
ＭinＳＯＣ＜ＳＯＣ(k) ＜ＭaxＳＯＣ
ここで、ＭinＳＯＣはバッテリ残量ＳＯＣの下限許容値であり、ＭaxＳＯＣはバッテリ残量ＳＯＣの上限許容値である。

第２の制約条件として、バッテリ残量ＳＯＣの最終値が所定の制限範囲内の状態で終了させるための制約条件を、次式で表現する。
ＭinＥndＳＯＣ＜ＳＯＣ(N) ＜ＭaxＥndＳＯＣ
ここで、ＭinＥndＳＯＣはバッテリ残量ＳＯＣの最終値の下限許容値であり、ＭaxＥndＳＯＣはバッテリ残量ＳＯＣの最終値の上限許容値である。

尚、バッテリ残量ＳＯＣは、発電量Ｅ（プラス値の場合は充電量、マイナス値の場合は放電量）と変換係数Ｃを用いて、次式により算出することができる。
ＳＯＣ(k) ＝ΣＥ(i) ×Ｃ
また、発電量Ｅは、エンジン出力Ｐe と走行要求動力ＤrvＰwrとバッテリ損失Ｂtloss とＭＧ（モータジェネレータ）損失Ｍgloss とを用いて、次式により算出することができる。
Ｅ(k) ＝Ｐe(k)−ＤrvＰwr(k) −Ｂtloss(k)−Ｍgloss(k)

［ステップ１０３：プラントの負荷出力と環境条件を設定］
例えば、図４及び図５に示すように、前提条件となるプラントの負荷出力として、走行負荷の時系列データと車速の時系列データを設定する。更に、前提条件となる環境条件として、温度や風速等を設定する。

［ステップ１０４：制御器出力を算出］
上記ステップ１０３で設定した負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）及び上記ステップ１０２で設定した制約条件（例えばバッテリ残量ＳＯＣの二つの制約条件）を満たす中で、上記ステップ１０２で設定した混合整数計画問題（例えばエンジンの燃料消費特性に関する混合整数計画問題）を解くことで、目的関数を最適化するプラントの制御器出力（例えばエンジン出力）を算出する。本実施例では、図６に示すように、燃料消費量を最小化するエンジン出力の時系列データを算出する。

この場合、コンピュータ１１の数値計算ソフトと混合整数計画ソルバを組み合わせて制御器出力を算出する。その際、大域的に最適な解が得られる分岐限定法等のアルゴリズムを搭載した混合整数計画ソルバを用いれば、局所的な最適解となることを防止できる。

［ステップ１０５：プラント状態を算出］
図７に示すように、上記ステップ１０３で設定した負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）及び上記ステップ１０４で算出した制御器出力（例えばエンジン出力）等を、車両シミュレータ（プラントの数式モデル）に入力し、この車両シミュレータで制御器以外のプラント状態（例えば、モータ出力、バッテリ出力、バッテリ残量、冷却水加熱量、冷却水温度、排気熱量等）を算出する。

［ステップ１０６：制御器の構造を設計］
フィードバックやフィードフォワード等の制御器の形態や制御器の入力変数（例えば微分項や積分項の有無等）を決定する。入力変数は、プラント状態に限定する必要は無く、プラントの入力や外気温等の環境変数としても良い。

この場合、例えば、主成分分析法により複数の変数の中からエンジン出力に対して最も寄与度の高い走行負荷とバッテリ残量を制御器の入力として選択し、これらの走行負荷ｘとバッテリ残量ｙを入力としてエンジン出力ｕを出力とする２入力１出力のフィードバック制御構造の制御器（図８参照）を設計する。
エンジン出力ｕ＝ｆ（走行負荷ｘ，バッテリ残量ｙ）

［ステップ１０７：制御器のゲインを設計］
上記ステップ１０６で構造を決定した制御器の出力の誤差（理想値との差）が小さくなるように制御器のゲインを設計する。

具体的には、上記ステップ１０３で設定した走行負荷の時系列データと上記ステップ１０５で算出したバッテリ残量の時系列データを制御器の入力データとし、上記ステップ１０４で算出したエンジン出力の時系列データを制御器の出力データ（理想値）とし、これらの入力データと出力データとに基づいて最小二乗法等によりシステム同定して制御器のゲインを算出する。

尚、制御器の出力の誤差をより小さくするため（つまり制御器の精度をより向上させるため）に、上記ステップ１０６，１０７の処理を複数回繰り返して実行するようにしても良い。

以上説明した本実施例１では、離散事象と連続事象が混在するプラント（例えばエンジンを搭載した車両）の特性（例えばエンジンの燃料消費特性）と制約条件（例えばバッテリ残量の制約条件）を混合整数計画問題として表現して最適化しようとする制御性能（例えば燃料消費量や排出ガス量）を目的関数として設定すると共に、前提条件となるプラントの負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）を設定し、このプラントの負荷出力と環境条件を満たす中で目的関数を最適化するように混合整数計画問題を解いてプラントの制御器出力（例えばエンジン出力）を算出し、プラントの数式モデル（例えば車両シミュレータ）を用いて制御器出力に基づいてプラント状態（例えばバッテリ残量等）を算出して、制御器出力とプラント状態とに基づいてプラントの制御器を設計するようにしたので、離散事象と連続事象が混在するプラントの制御性能を最適化する制御器を設計することができる。しかも、制御性能（目的関数）を最適化する段階で、制御器の構造を限定する必要がないため、制御器の構造に起因する制御性能の劣化を防ぐことができ、制御性能が最適となる制御器を設計することができる。また、計算時間の制約の緩いオフラインで計算することで、オンラインでの計算よりもプラントの数式モデル（例えば車両シミュレータ）を高精度に表現することができ、最適な計算結果を期待できる。更に、実験的な手法を用いずに混合整数計画問題を解いて制御器出力を算出するため、試行錯誤的でなくシステマティックな方法で制御器出力を算出して制御器を設計することができると共に、局所的な最適解ではなく、大域的に最適な解を求めることができる。

次に、図９を用いて本発明の実施例２を説明する。但し、前記実施例１と実質的に同一部分については説明を省略又は簡略化し、主として前記実施例１と異なる部分について説明する。

本実施例２では、プラントの負荷出力と環境条件を複数パターン設定し、これらの複数パターンの負荷出力と環境条件に対してそれぞれ制御器出力とプラント状態を算出することで複数パターンの制御器出力とプラント状態を求め、これらの複数パターンの制御器出力とプラント状態を用いて制御器を設計するようにしている。

具体的には、図９に示すように、まず、ステップ１０１で、プラントの特性や制御条件を数式モデル化した後、ステップ１０２で、数式モデルを混合整数計画問題として表現して、最適化しようとする制御性能を目的関数として設定する。

この後、ステップ１０３ａで、第１のパターンの負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）を設定し、ステップ１０３ｂで、第１のパターンとは異なる第２のパターンの負荷出力と環境条件を設定する。

この後、ステップ１０４ａで、第１のパターンの負荷出力と環境条件を満たす中で目的関数を最適化するように混合整数計画問題を解いて、第１のパターンの制御器出力（例えばエンジン出力）を算出し、ステップ１０４ｂで、第２のパターンの負荷出力と環境条件を満たす中で目的関数を最適化するように混合整数計画問題を解いて、第２のパターンの制御器出力を算出する。

この後、ステップ１０５ａで、プラントの数式モデル（例えば車両シミュレータ）を用いて第１のパターンの制御器出力に基づいて第１のパターンのプラント状態（例えばバッテリ残量等）を算出し、ステップ１０５ｂで、プラントの数式モデルを用いて第２のパターンの制御器出力に基づいて第２のパターンのプラント状態を算出する。

この後、ステップ１０６で、制御器の構造（例えば制御器の形態や入力変数等）を設計した後、ステップ１０７で、第１及び第２のパターンの制御器出力とプラント状態とに基づいて制御器のゲインを設計する。

具体的には、上記ステップ１０３ａ及び１０３ｂで設定した第１及び第２のパターンの走行負荷の時系列データと上記ステップ１０５ａ及び１０５ｂで算出した第１及び第２のパターンのバッテリ残量の時系列データを制御器の入力データとし、上記ステップ１０４ａ及び１０４ｂで算出した第１及び第２のパターンのエンジン出力の時系列データを制御器の出力データ（理想値）とし、これらの入力データと出力データとに基づいて最小二乗法等によりシステム同定して制御器のゲインを算出する。

以上説明した本実施例２では、第１及び第２のパターンの負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）を設定し、これらの第１及び第２のパターンの負荷出力と環境条件に対応した第１及び第２のパターンの制御器出力（例えばエンジン出力）とプラント状態（例えばバッテリ残量等）を用いて制御器を設計するようにしたので、ロバスト性の高い制御器を設計することができる。また、一つのパターンの負荷出力（例えば走行負荷と車速）と環境条件（例えば温度と風速）において最適化した制御器よりも、複数の異なるパターンの負荷出力と環境条件において最適化した制御器の方が実際の走行において平均的に良い制御性能を期待できる。

尚、上記実施例２では、二つのパターンの負荷出力と環境条件を設定し、これらの二つのパターンの負荷出力と環境条件に対応した二つのパターンの制御器出力とプラント状態を用いて制御器を設計するようにしたが、これに限定されず、三つ以上のパターンの負荷出力と環境条件を設定し、これらの三つ以上のパターンの負荷出力と環境条件に対応した三つ以上のパターンの制御器出力とプラント状態を用いて制御器を設計するようにしても良い。

また、本発明の適用可能なプラントは、エンジンのみを動力源とする車両に限定されず、例えば、エンジンとモータを動力源とするハイブリッド車やモータのみを動力源とする電気自動車に本発明を適用しても良い。また、車両（自動車）以外のプラント、例えば、船舶、建設機械、鉄道車両、コージェネレーション等に本発明を適用しても良い。

１１…コンピュータ（制御器出力算出手段，プラント状態算出手段，制御器設計手段）、１２…入力装置（最適化問題設定手段）、１３…記憶媒体ドライブ装置、１４…表示装置

Claims (3)

1. 離散事象と連続事象が混在するプラントの制御器を設計する方法であって、
   前記プラントの特性と制約条件を混合整数計画問題として表現して最適化しようとする制御性能を目的関数として設定すると共に前提条件となる前記プラントの負荷出力と環境条件を設定し、前記プラントの負荷出力と環境条件を満たす中で前記目的関数を最適化するように前記混合整数計画問題を解いて前記プラントの制御器出力を算出し、前記プラントの数式モデルを用いて前記制御器出力に基づいて前記プラントの状態を算出して、前記制御器出力と前記プラントの状態とに基づいて前記プラントの制御器を設計することを特徴とするプラントの制御器設計方法。
2. 前記プラントの負荷出力と環境条件を複数パターン設定し、前記複数パターンの負荷出力と環境条件に対してそれぞれ前記制御器出力と前記プラントの状態を算出することで複数パターンの制御器出力とプラントの状態を求め、前記複数パターンの制御器出力とプラントの状態を用いて前記制御器を設計することを特徴とする請求項１に記載のプラントの制御器設計方法。
3. 離散事象と連続事象が混在するプラントの制御器を設計する装置であって、
   前記プラントの特性と制約条件を混合整数計画問題として表現して最適化しようとする制御性能を目的関数として設定すると共に前提条件となる前記プラントの負荷出力と環境条件を設定する最適化問題設定手段（１２）と、
   前記プラントの負荷出力と環境条件を満たす中で前記目的関数を最適化するように前記混合整数計画問題を解いて前記プラントの制御器出力を算出する制御器出力算出手段（１１）と、
   前記プラントの数式モデルを用いて前記制御器出力に基づいて前記プラントの状態を算出するプラント状態算出手段（１１）と、
   前記制御器出力と前記プラントの状態とに基づいて前記プラントの制御器を設計する制御器設計手段（１１）と
   を備えていることを特徴とするプラントの制御器設計装置。

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