JP2014068284A - 量子暗号鍵配付システムおよび量子暗号鍵配付方法 - Google Patents

Abstract

【課題】姿勢が変化する移動体を含む送受信ノード間において、単一光子光信号により量子暗号鍵を配布する際の、量子暗号光鍵の損失が発生し、装置オーバーヘッドが発生するという課題を解決する。
【解決手段】異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号と、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号とを送信する送信手段と、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号とし、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定するベル測定手段を有する受信手段と、を有し、前記受信手段は、前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、前記２種の基底に属する単一光子の偏光方向が、前記２種の基底とも一致する結果、あるいは、前記２種の基底とも一致しない結果を用いて量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布システムである。
【選択図】 図１Ａ

Description

本発明は、偏光自由度を用いて量子通信を行う量子暗号鍵配付システムに関し、特に、衛星等の姿勢が変化する移動体を含む送受信ノード間のように、量子暗号通信を行う送信ノードと受信ノードとの間の相対的方位関係が変化する場合に適した量子暗号通信システム及び量子暗号鍵配付方法に関する。

地球規模の地上遠隔地間で通信により安全に秘密鍵配付を行う方法として、衛星を介する量子暗号鍵配付が検討されている。また、航空機や自動車、戦車のような空中あるいは地上の移動体間やこれらと地上基地局間の量子暗号鍵配付が可能になれば、量子暗号鍵配付の適用範囲が広がるものと思われる。これらの利用シナリオにおいては、量子情報のキャリアとして、空間伝搬単一光子の偏光自由度を用いることが専ら考えられている。これは、空間伝搬光の偏光が伝搬中にほぼ保存されるという特性に依存している。一方、移動体の姿勢は移動中に刻一刻と変化するため、プロトコルで規定された偏光方向を量子暗号送受信ノード間でリアルタイムに校正し同期させる手段が必要となる。

例えば、その安全性が十分に分析されている非直交な４量子状態を用いた量子暗号鍵配付プロトコルであるＢＢ８４プロトコル（非特許文献１）においては、鍵伝送用光信号として水平（０°）方向、垂直（９０°）方向に直線偏光した状態（タテ・ヨコ基底）の単一光子に加えて、これらを４５度傾けた４５°と１３５°の斜め方向に直線偏光した状態（ナナメ基底）の単一光子を用いる。０°および９０°偏光の単一光子の量子状態、４５°および１３５°偏光の単一光子の量子状態はそれぞれ直交しており、一方の基底系ならば直交量子状態をエラー無く確実に識別することは可能である。しかるに、タテ・ヨコ基底に属する単一光子偏光状態とナナメ基底に属する単一光子偏光状態、例えば０°と４５°直線偏光の単一光子の量子状態は非直交であり、異なる基底系に属する量子状態を共にエラー無く確実に識別する測定は量子力学的に不可能である。

ＢＢ８４プロトコルでは、例えば０°および４５°直線偏光をデータ０とみなし、９０°および１３５°直線偏光をデータ１と見なすと約束した上で、送信ノードから受信ノードに鍵データを４種の偏光からなる単一光子状態にエンコードして送出する。受信ノードは同じ約束の下で鍵データを復元する。従って、このプロトコルを実行する上では、送受信ノードの偏光方向をあらかじめ合致させ共有しなければならない。この偏光方向の共有は、送受信ノードが地表に固定的に設置されている場合には容易であり、プロトコルの実行前に送受信ノードの偏光方向を一度校正し、同期すれば済むが、移動体のように姿勢変化がある系では測定装置の方位が時々刻々と変化するため、継続的に送受信ノード間で偏光方向の変化を確認し、測定装置の方位回転をキャンセルするように単一光子の偏光に補正を加える手段が必要となる。

ところが、鍵伝送用単一光子は上記同様の理由で測定による任意の偏光状態の識別は不可能であり、通常の光通信のようにそれ自体を参照して自律的に偏光を補正することができない。そこで、送受信ノード間で鍵伝送用単一光子とは別に補助として偏光方向校正のための比較的強い偏光同期用光信号を送受信する方法が考えられた。

この偏光同期用光信号は任意偏光状態の識別が可能であり、その偏光回転を検出することによって、移動体の姿勢変化を検知し、鍵伝送用単一光子に加えるべき偏光補正を適切に予測することができる。この予測を基に鍵伝送用単一光子の偏光をリアルタイムに能動的に制御する。鍵伝送用単一光子と偏光同期用光信号は、移動体の姿勢変化に伴って同様の偏光回転をうけ、かつ姿勢変化による偏波回転はなめらかかつ予測可能であるので、鍵伝送用単一光子に対する偏光補正は原理的に可能である。

この際、極めて微弱な鍵伝送用単一光子への強い偏光同期用光信号の混入を防ぐため、鍵伝送用単一光子と偏光同期用光信号は波長多重や時間多重のような技術を用いて、同一の空間伝搬チャンネル上に多重化してほぼ同時に送られる。特許文献１、特許文献２および非特許文献１には、このような能動的偏光補正制御に基づいて送受信ノードの規定偏光方向の同期を行う量子暗号通信装置が提案されている。

例えば、特許文献１では、送信機と受信機との間において量子暗号通信を行う量子暗号通信装置であって、送信機と受信機との間の相対的位置が変化した場合、それらの偏光基底軸を送信機と受信機とで合わせるために、送信機と受信機との間において、比較的強いパルス光からなる通信信号を送受信する第１通信手段と、送信機と受信機との間において、前記通信信号がオフの期間に、比較的弱い量子暗号信号を送受信する第２通信手段とを備える量子暗号通信装置が開示されている。

また、特許文献２では、量子暗号信号の偏光方向に合わせた偏光変調信号を受信し、送信側と受信側の偏光軸の相対角度差（Δθ）が予め設定された所定の偏光角度より大きいと＋レベル、所定の偏光角度と等しいと０レベル、０度から所定の偏光角度の範囲の場合は−レベルの信号を出力するよう構成する偏光方向同期検出回路により、２つの偏光方向に変調された光信号を相対的に到来角度が変化しても角度変位成分を効率的に検出し、微弱光でも高精度に偏光軸方向を送信側の偏光基底軸に合わせる偏光方向同期検出回路及び受信装置が開示されている。

特開２００９−６５２９９号公報 特開２０１０−２８４９３号公報

ベネット（Ｂｅｎｎｅｔｔ）、ブラッサ−ド（Ｂｒａｓｓａｒｄ）著 ＩＥＥＥコンピュータ、システム、信号処理国際会議（ＩＥＥＥ Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， Ｓｙｓｔｅｍｓ， ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， Ｂａｎｇａｌｏｒｅ， Ｉｎｄｉａ， ｐ． １７５ （１９８４））． Ｍｏｒｉｏ Ｔｏｙｏｓｈｉｍａ， Ｈｉｄｅｋｉ Ｔａｋｅｎａｋａ， Ｙｏｚｏ Ｓｈｏｊｉ， Ｙｏｓｈｉｈｉｓａ Ｔａｋａｙａｍａ， Ｍａｓａｈｉｒｏ Ｔａｋｅｏｋａ ， Ｍｉｋｉｏ Ｆｕｊｉｗａｒａ， ａｎｄ Ｍａｓａｈｉｄｅ Ｓａｓａｋｉ， "Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−Ｂａｓｉｓ Ｔｒａｃｋｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅ ｉｎ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｋｅｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，"Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｏｐｔｉｃｓ， Ｖｏｌ． ２０１１， ２５４１５８ （２０１１）．

特許文献１、特許文献２および非特許文献１の技術によれば、量子暗号光信号の偏光を能動的に制御する装置が受信ノードに必要となるが、これらの偏光制御装置は有限の光学損失を有するため量子暗号光鍵の損失が発生する。また、予測制御のために計算装置や信号制御装置、偏光制御素子駆動回路などの付加的装置が必要となり、装置オーバーヘッドの増加につながるといった問題があり、移動体を含む送受信ノード間において、装置オーバーヘッドの生じない量子暗号鍵配付の開発が望まれていた。

本発明は、移動体を含む送受信ノード間において、偏光自由度を用いて量子通信を行う量子暗号鍵配付の抱える上記の課題を鑑みてなされたものである。すなわち本発明の目的は、上述した課題である、姿勢が変化する移動体を含む送受信ノード間において、単一光子光信号により量子暗号鍵を配布する際の、量子暗号光鍵の損失が発生し、装置オーバーヘッドが発生するという課題を解決する量子暗号鍵配付システム及び量子暗号鍵配付方法を提供することにある。

異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号と、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号とを送信する送信手段と、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号とし、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定するベル測定手段を有する受信手段と、を有し、前記受信手段は、前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、前記２種の基底に属する単一光子の偏光方向が、前記２種の基底とも一致する結果、あるいは、前記２種の基底とも一致しない結果を用いて量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布システムである。

異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号を生成し、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号を生成し、前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とを送信し、前記第１の参照光信号を受信して、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号を生成し、前記量子暗号光信号を受信して、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定し、前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、協同変数の２量子ビット固有状態である最大エンタングル状態の|Φ⁻＞、|Φ^＋＞、|Ψ⁻＞、|Ψ^＋＞の中で、前記|Φ^＋＞あるいは前記|Ψ⁻＞｝を得た場合に量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布方法である。

本発明の量子暗号鍵配付システム及び量子暗号鍵配付方法によれば、姿勢が変化する移動体を含む送受信ノード間で量子暗号鍵を配付する場合であっても、量子暗号鍵の損失および装置オーバーヘッドの発生を生じることなく、量子暗号鍵配付を行うことができる。

本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムの構成を示すブロック図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムにおける信号を示すパルス波形図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付方法を説明するためのブロック図である。 関連するＢＢ８４プロトコルによる量子暗号鍵配付方法を説明するためのブロック図である。 スピン変数と光子の偏光状態の関係を示すポアンカレ球図である。 協同スピン変数の値と４つの最大エンタングル状態の関係を説明するための表図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムにおけるベル測定装置の動作を説明するための図である。 移動体の姿勢変化によって生じる偏光状態の変化を説明するための図である。 移動体の姿勢変化によって生じる偏光状態の変化を説明するための図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムの動作を説明するための図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムにおけるベル測定装置の動作を説明するための表図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付方法の効果を説明するためのブロック図である。 本発明の実施形態による量子暗号鍵配付方法の効果を説明するためのブロック図である。

以下、図を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。但し、以下に述べる実施形態には、本発明を実施するために技術的に好ましい限定がされているが、発明の範囲を以下に限定するものではない。
（構成の説明）
図１は、本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムの構成を示すブロック図である。単一光子光源１１は、定まった直線偏光状態の単一光子の周期的光パルス列を出射する。この初期偏光状態の詳細についてはプロトコルにおいて規定する必要は無いが、直線偏光である必要がある。直線偏光状態の単一光子光パルス列は乱数発生器１３から供給される２ビット乱数列に依存して、偏光変調器１２により０°、４５°、９０°および１３５°のいずれかの回転角の偏光回転変調を受け、新たにランダムな４種の直線偏光状態の光パルス列（以下ＢＢ８４状態と呼ぶ）となって、送信ノード１から受信ノード２に向けて出射される。

ここで、偏光変調器１２は単一光子のパルス列に対して、１ビット飛ばしに偏光変調を施すものとする。偏光変調器１２に与えられる４値の変調信号の例を図１Ｂの１Ａに示す。このようにして得られた出射単一光子パルス列の例を図１Ｂの１９に示す。この例では奇数番（１，３，．．．）の光パルス列はＢＢ８４状態の単一光子、偶数番（２，４，．．．）の光パルス列は初期状態と同一の直線偏光状態の単一光子になっている。

受信ノード２に到着した単一光子光パルス列１９は、光スイッチ１４によって１ビット飛ばしに２つの出力パスに分配される。このようにして得られた２つの出力光パルス列のうち一方はＢＢ８４状態の２倍周期の単一光子光パルス列１Ｂとなり、他方は初期状態と同一の直線偏光状態を持つ２倍周期の単一光子光パルス列になる。後者の光パルス列は乱数発生器１６から供給される１ビット乱数列に依存して、偏光変調器１５により０°または４５°の回転角の偏光回転変調を受ける。偏光変調器１５に与えられる２値の変調信号の例を図１Ｂの１Ｄに示す。

この結果、新たにランダムな２種の直線偏光状態の光パルス列１Ｃ（以下Ｂ９２状態と呼ぶ）となって、ＢＢ８４状態の単一光子光パルス列１Ｂと共にベル測定装置１７に同期して入射される。ベル測定装置１７は同期して入射した２つの光子のスピン協同変数を測定し、測定結果に応じて４種の測定結果を検出器１８に出力する。
（動作の説明）
以下、本発明の実施形態による量子暗号鍵配付システムの動作について図面を参照しながら説明する。図２は、本発明の実施形態による量子暗号鍵配付方法について説明するブロック図を、図３は、比較のためのＢＢ８４プロトコルに基づく、関連する量子暗号鍵配付方法について説明するブロック図を示す。

ＢＢ８４プロトコルに基づく量子暗号鍵配付方法では、図３に示すように、送信ノードであるＡｌｉｃｅのテリトリ内で送りたい鍵情報（ランダムビット列）をエンコードした量子ビット（１−ｑｂｉｔ）列（図中Ｋｅｙ）と、送信基底をランダム化するために用いるランダムビット列からなる古典ビット（１−ｃｂｉｔ）列（図中Ｂａｓｉｓ）を準備する。量子ビットは０°または９０°偏光の単一光子に、古典ビットは偏光変調器に与えられる変調用信号に相当する。量子ビットは古典ビットの値ｉに依存した偏光回転に相当するユニタリ変換Ｕ_ｙ（ｉ）を与えられ、ＢＢ８４状態のランダム量子ビット列が準備され、受信ノードであるＢｏｂに伝送される。伝送終了後、基底選択情報が受信ノードに伝送される。

受信ノードでは、観測基底をランダム化するために用いるランダムビット列からなる古典ビット（１−ｃｂｉｔ）列（図中Ｂａｓｉｓ２）を準備し、これに基づいて基底にマッチした観測装置（フォンノイマン観測）を選択し、量子ビットの観測を行い観測ビット値を得る。事後通信によって得た基底選択情報を基に、送信基底と観測基底がマッチした観測ビット値を鍵生成のソースとして用い、必要な後処理を経て安全な鍵を抽出する。

図３において、送信ノードと受信ノードとの間の相対的位置が変化した場合、それらの偏光基底軸を送信ノード側と受信ノード側とで合わせるためには、送信ノード側から受信ノード側へ伝送されるＢＢ８４情報と基底選択情報をエンコードした光信号とは別に、偏光補正のための比較的強い光信号を伝送することが必要となる（図３中に記載なし）。そして、この補正のために、計算装置や信号制御装置、偏光制御素子駆動回路などの付加的装置が必要となり、装置オーバーヘッドが増大していた。

一方、本実施形態による量子暗号鍵配付方法では、送信ノードにおいて同様の方法でＢＢ８４状態のランダム量子ビット列が準備されるが、これに加えて同一偏光状態に準備された参照用量子ビット列（図中Ｒｅｆ．）が準備され、共に受信ノードに伝送される。本実施形態では、前者量子ビット列は奇数番光パルス列、後者量子ビット列は偶数番光パルス列に相当する。参照用量子ビット列の偏光状態はプロトコルにおいて規定する必要はないが、直線偏光である必要がある。実用的にはＢＢ８４状態の０°偏光状態を選べば良い。この参照用量子ビット列には一切の鍵情報および基底情報が含まれていないことが重要である。

受信ノードでは、観測基底をランダム化するために用いるランダムビット列からなる古典ビット（１−ｃｂｉｔ）列（図中Ｂａｓｉｓ２）に基づいて、到着した参照用量子ビット列にビット値ｉに依存した偏光回転に相当するユニタリ変換Ｖ_ｙ（ｉ）を与えられ、Ｂ９２状態のランダム量子ビット列が準備される。ＢＢ８４状態のランダム量子ビット列とＢ９２状態のランダム量子ビット列はベル測定に供せられ、４つの観測結果に基づき２ビットの古典ビット列が得られる。この古典ビット列と、事後通信によって得た基底選択情報を基に、送信基底と観測基底が整合したビットに関する送受信データを鍵生成のソースとして用いる。

次に、ベル測定の機能について説明し、ＢＢ８４プロトコルにより送受信ノード間で安全なランダムビット列が共有できることを説明する。ＢＢ８４プロトコルにおいては、送受信ノードで量子ビットのスピン変数σ_ｉに関して（１−σ_ｉ）／２の値を鍵データのビット値として採用する。

図４はスピン変数と光子の偏波状態の対応を示すポアンカレ球と呼ばれる図表である。σ_ｘ＝±１の状態はそれぞれ４５°と１３５°の斜め方向に直線偏光した状態、σ_ｙ＝±１の状態はそれぞれ右回りと左回りの円偏光した状態、σ_ｚ＝±１の状態はそれぞれ０°と９０°方向に直線偏光した状態に対応する。例えば、偏光ビームスプリッターを用いることにより０°と９０°方向に直線偏光した光子の識別を行うことができるが、０°偏光光子（σ_ｚ＝１）が出力されたならば０、９０°偏光光子（σ_ｚ＝−１）が出力されたならば１とする。直線偏光した任意の状態は、σ_ｘ軸およびσ_ｚ軸を含む大円上の点に対応し、ユニタリ変換Ｕ_ｙ（ｉ）は大円上のある１点（ある直線偏光状態）を、同じ大円上の異なる１点（異なる直線偏光状態）に移すｙ軸回りの回転変換に相当する。

ベル測定は、２つの量子ビット１，２のスピン変数σ_ｘ、σ_ｙ、σ_ｚの個々の値を測定することなく、協同的スピン変数値｛σ_ｘ（＋）σ_ｘ、σ_ｙ（＋）σ_ｙ、σ_ｚ（＋）σ_ｚ｝を測定する協同的測定である。ここで、（＋）は排他的論理和である。σ_ｉ（＋）σ_ｉ（ｉ＝ｘ、ｙ、ｚ）の値は０または１をとり、送受信ノードの選択基底が合致したデータについて、送受信データの相関関係、すなわちパリティのみが決定される。例えば、σ_ｘ（＋）σ_ｘ＝０は２つの光子の偏光方向が４５°であるか１３５°であるかは分からないが、２つの光子の偏光方向が一致し、従ってその光子によって伝送され、共有されたビット値が送受信ノード間で合致することを意味する。

図５は、可能な協同的スピン変数値｛σ_ｘ（＋）σ_ｘ、σ_ｙ（＋）σ_ｙ、σ_ｚ（＋）σ_ｚ｝を示したもので、取り得る値の組合せは４種類であり、それぞれに対して該当協同変数の２量子ビット固有状態である最大エンタングル状態｛|Φ⁻＞，|Φ^＋＞，|Ψ⁻＞，|Ψ^＋＞｝がアサインされる。

このような２量子ビットの協同変数の測定を行うベル測定装置に対して受信ノードのＢｏｂからＢ９２状態の量子ビットを、送信ノードのＡｌｉｃｅからＢＢ８４状態の量子ビットを入射した場合の様子を図６に示す。Ｂ９２状態はσ_ｘ＝１およびσ_ｚ＝１の状態が対応し、そのビット値は０である。Ｂｏｂからσ_ｚ＝１である０°偏光光子を入射し、Ａｌｉｃｅからσ_ｚ＝±１である０°または９０°偏光光子を入射したとき、ベル測定により|Φ^＋＞または|Φ⁻＞の結果が得られた場合、図５の表よりσ_ｚ（＋）σ_ｚ＝０であるから、Ａｌｉｃｅの入射光子はσ_ｚ＝１であったことが確定でき、Ａｌｉｃｅのデータが０であったとわかる。また、ベル測定により|Ψ^＋＞または|Ψ⁻＞の結果が得られた場合、σ_ｚ（＋）σ_ｚ＝１であるから、Ａｌｉｃｅの入射光子はσ_ｚ＝−１であったことが確定でき、Ａｌｉｃｅのデータが１であったとわかる。

一方、Ｂｏｂからσ_ｘ＝１である４５°偏光光子を入射し、Ａｌｉｃｅからσ_ｘ＝±１である４５°または１３５°偏光光子を入射したとき、ベル測定により|Φ^＋＞または|Ψ^＋＞の結果が得られた場合、図５の表よりσ_ｘ（＋）σ_ｘ＝０であるから、Ａｌｉｃｅの入射光子はσ_ｘ＝１であったことが確定でき、Ａｌｉｃｅのデータが０であったとわかる。また、ベル測定により|Φ⁻＞または|Ψ⁻＞の結果が得られた場合、σ_ｘ（＋）σ_ｘ＝１であるから、Ａｌｉｃｅの入射光子はσ_ｘ＝−１であったことが確定でき、Ａｌｉｃｅのデータが１であったとわかる。

以上から、Ｂｏｂの入力するＢ９２状態とベル測定を一体としてみるならば、それはＢ９２状態の基底によって測定基底を設定するフォンノイマン観測装置とみなすことができる。送信ノードから受信ノードに送られ、伝送路中で盗聴者がアクセス可能になる参照用量子ビット列には一切の鍵情報および基底情報が含まれていないため、安全性に影響を与えないことを考慮すると、本実施形態の量子暗号鍵配付システムはＢＢ８４プロトコルに基づく量子暗号鍵配付システムと同等であり、ＢＢ８４プロトコルを用いて安全な鍵配送が可能であることがわかる。

次に、この量子暗号鍵配付システムにおいて簡単なプロトコル改変により、アライメントフリーの量子暗号鍵配付が可能になることを説明する。図７に示すように、通常の衛星間通信などの移動体通信では、送信側（たとえば衛星Ａ２０）と受信側（たとえば衛星Ｂ２１）の間にずれ角θが生じ、従来はアライメントを要していた。このずれ角θは、ポアンカレ球に対しては、図８に示すｙ軸周りの回転角θに相当する。

Ａｌｉｃｅは従来同様の方法でＢＢ８４状態を準備してＢｏｂに送付し、送付後送信基底を送付する。ＢｏｂはＢ９２状態をベル測定装置に送り、ベル測定装置により４種の測定結果を得る。ここで、プロトコルを改変する。４種の測定結果のうち、｛|Φ^＋＞，|Ψ⁻＞｝が得られた場合のみ鍵生成のソースとして採用し、｛|Φ⁻＞，|Ψ^＋＞｝が得られた場合はデータを棄却するようにする。

このため、Ｂｏｂは測定に用いたＢ９２状態の基底を報告することに加えて、ベル測定の結果｛|Φ^＋＞，|Ψ⁻＞｝（採用）、｛|Φ⁻＞，|Ψ^＋＞｝（棄却）のいずれの組合せが得られたかについても報告するようする。Ａｌｉｃｅは報告された測定基底が送信基底と非整合であるか、ベル測定の結果が｛|Φ⁻＞，|Ψ^＋＞｝（棄却）であったビットについてはデータを棄却するようにする。この結果、従来のＢＢ８４プロトコルで生き残るビットの約半数が失われる。ＢＢ８４プロトコルに対して、このルールを追加することにより、ベル測定で検出された測定データのうち、送受信ノードで送信および測定基底が整合し、かつベル測定の結果が｛|Φ^＋＞，|Ψ⁻＞｝（採用）であったビットのみが事後選択され、鍵生成に利用される。

この生き残ったビットのみを鍵生成に利用すれば、アライメントフリーの量子鍵配付が可能になることを、以下に説明する。図９は、図７に示すような移動体の姿勢変化により系に起こる変化を示している。図２との相違は、送受信ノード間で伝送される鍵生成に用いるＢＢ８４状態の量子ビット列と参照用量子ビット列の２つの量子ビット列に偏光回転に対応する任意のユニタリ変換Ｗ_ｙ（図８のポアンカレ球上のｙ軸周りの回転）が作用する点にある。

ここで、ユニタリ変換Ｗ_ｙは時間変化しても構わないが、２つの量子ビットで同一であることを仮定している。このような変換はバイラテラルな回転変換と呼ばれる。この仮定は、本実施形態のように２つの量子ビット列を交互交代で送る場合に、隣り合うビットの時間間隔の移動体の姿勢変化が小さい状況で成り立ち、現実の状況ではほぼ受け入れられる仮定である。

一方、最大エンタングル状態については｛|Φ^＋＞，|Ψ⁻＞｝の２つの状態が２量子ビットのｙ軸周りのバイラテラルな回転変換に対して不変であることが証明できる。これらの状態については、図１０に示すように、共にσ_ｘ（＋）σ_ｘ、σ_ｚ（＋）σ_ｚの値は等しく、|Φ^＋＞のときσ_ｘ（＋）σ_ｘ＝σ_ｚ（＋）σ_ｚ＝０、|Ψ⁻＞のときσ_ｘ（＋）σ_ｘ＝σ_ｚ（＋）σ_ｚ＝１である。従って、Ｂｏｂからビット０に対応するＢ９２状態を供給したとき、送信基底と観測基底が整合したビットについて、ベル測定結果|Φ^＋＞が得られた場合Ａｌｉｃｅビットは０、|Ψ⁻＞が得られた場合Ａｌｉｃｅのビットは１であると判定できる。

図１１は図９と同じ図を示しているが、この破線部の２つの偏光回転に関するユニタリ変換Ｖ_ｙ（ｉ）とＷ_ｙは交換可能である（実線内）。この結果、図１２は図１１と等価になる。図１２で破線部は、｛|Φ^＋＞，|Ψ⁻＞｝のバイラテラルな変換に対する普遍性から実線内に示したように、Ｗ_ｙが作用していないのと等価であるから、結局図２と等価になる。以上から、本実施形態による量子暗号鍵配布システム及び量子暗号鍵配布方法は、移動体の姿勢変化に依存せず動作することがわかる。

以上の本実施形態による量子暗号鍵配布システム及び量子暗号鍵配布方法を用いれば、姿勢が変化する移動体を含む送受信ノード間において、送受信ノードの相対的方位関係に依存せず、プロトコルの実行前および実行中に送受信ノードの規定偏光方向の校正が不要な、アライメントフリーの量子暗号鍵配布システム及び量子暗号鍵配布方法を実現できる。

本発明は上記実施形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載した発明の範囲内で、種々の変形が可能であり、それらも本発明の範囲内に含まれるものであることはいうまでもない。また、上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。

付記
（付記１）
異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号と、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号とを送信する送信手段と、
前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号とし、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定するベル測定手段を有する受信手段と、を有し、
前記受信手段は、前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、前記２種の基底に属する単一光子の偏光方向が、前記２種の基底とも一致する結果、あるいは、前記２種の基底とも一致しない結果を用いて量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布システム。
（付記２）
前記受信手段は、前記ベル測定手段が出力する協同変数の２量子ビット固有状態である最大エンタングル状態の|Φ⁻＞、|Φ^＋＞、|Ψ⁻＞、|Ψ^＋＞を受けて、前記|Φ^＋＞あるいは前記|Ψ⁻＞を受けた場合は前記量子暗号鍵の生成源として採用し、前記|Φ⁻＞あるいは前記|Ψ^＋＞を受けた場合は前記量子暗号鍵の生成源として棄却する、付記１記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記３）
前記量子暗号光信号に鍵情報がエンコードされた、付記１から２の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記４）
前記送信手段は、前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とを交互に送信する、付記１から３の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記５）
前記第１の参照光信号の単一光子の直線偏光は、前記４種類の直線偏光の内のひとつである、付記１から４の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記６）
前記異なる２種の基底は非直交である、付記１から５の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記７）
前記４種類の直線偏光は、０°、４５°、９０°および１３５°のいずれかの直線偏光である、付記１から６の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記８）
前記２種類の直線偏光は非直交な基底である、付記１から７の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記９）
前記２種類の直線偏光は０°または４５°である、付記１から８の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１０）
前記単一光子の周期的光パルス列において、前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とは交互に位置している、付記１から９の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１１）
前記送信手段は、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列を出射する単一光子出射手段と、乱数列を発生する第１の乱数発生手段と、第１の偏光変調手段とを有し、前記第１の偏光変調手段は、前記周期的光パルス列の偶数番目および奇数番目の何れか一方に位置する単一光子に対しては前記乱数発生手段の出力に基づいて前記４種類の直線偏光の何れかに対応した偏光回転変調を施し、前記偶数番目および奇数番目の他方に位置する単一光子に対しては偏光回転変調を施さない、付記１から１０の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１２）
前記受信手段は、前記交互に送信された前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とを分配する光スイッチを有する、付記１から１１の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１３）
前記受信手段は、乱数列を発生する第２の乱数発生手段と、第２の偏光変調手段を有し、前記第２の偏光変調手段は、前記乱数列に基づいて、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に基づいて偏光回転変調を行うことで前記第２の参照光信号を生成する、付記１から１２の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１４）
前記量子暗号光信号はＢＢ８４プロトコルを有する、付記１から１３の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１５）
前記第２の参照光信号はＢ９２プロトコルを有する、付記１から１４の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
（付記１６）
異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号を生成し、
直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号を生成し、
前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とを送信し、
前記第１の参照光信号を受信して、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号を生成し、
前記量子暗号光信号を受信して、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定し、
前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、協同変数の２量子ビット固有状態である最大エンタングル状態の|Φ⁻＞、|Φ^＋＞、|Ψ⁻＞、|Ψ^＋＞の中で、前記|Φ^＋＞あるいは前記|Ψ⁻＞｝を得た場合に量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布方法。
（付記１７）
前記第１の参照光信号の単一光子の直線偏光は、前記４種類の直線偏光の内のひとつである、付記１６記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記１８）
前記異なる２種の基底は非直交である、付記１６から１７の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記１９）
前記４種類の直線偏光は、０°、４５°、９０°および１３５°のいずれかの直線偏光である、付記１６から１８の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記２０）
前記２種類の直線偏光は非直交な基底である、付記１６から１９の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記２１）
前記２種類の直線偏光は０°または４５°である、付記１６から２０の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記２２）
前記量子暗号光信号の生成と、前記第１の参照光信号の生成とは、
前記周期的光パルス列の偶数番目および奇数番目の何れか一方に位置する単一光子に対しては前記４種類の直線偏光の何れかに対応した偏光回転変調を施し、前記偶数番目および奇数番目の他方に位置する単一光子に対しては偏光回転変調を施さない、付記１６から２１の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記２３）
前記第２の参照光信号の生成は、
乱数列を発生し、前記乱数に基づいて、前記第１の参照光信号の単一光子を２種類に直線偏光した単一光子に偏光回転変調を行う、付記１６から２２の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記２４）
前記量子暗号光信号はＢＢ８４プロトコルを有する、付記１６から２３の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。
（付記２５）
前記第２の参照光信号はＢ９２プロトコルを有する、付記１６から２４の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。

１ 送信ノード
２ 受信ノード
１１ 単一光子光源
１２ 偏光変調器
１３ 乱数発生器
１４ 光スイッチ
１５ 偏光変調器
１６ 乱数発生器
１７ ベル測定装置
１８ 検出器
１９ 出射単一光子パルス列の例
１Ａ 偏光変調器１２に与えられる４値の変調信号の例
１Ｂ ランダムな４種の直線偏光状態（ＢＢ８４状態）の光パルス列
１Ｃ ランダムな２種の直線偏光状態（Ｂ９２状態）の光パルス列
１Ｄ 偏光変調器１５に与えられる２値の変調信号の例
２０ 衛星Ａ
２１ 衛星Ｂ

Claims (10)

1. 異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号と、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号とを送信する送信手段と、
   前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号とし、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定するベル測定手段を有する受信手段と、を有し、
   前記受信手段は、前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、前記２種の基底に属する単一光子の偏光方向が、前記２種の基底とも一致する結果、あるいは、前記２種の基底とも一致しない結果を用いて量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布システム。
2. 前記受信手段は、前記ベル測定手段が出力する協同変数の２量子ビット固有状態である最大エンタングル状態の|Φ⁻＞、|Φ^＋＞、|Ψ⁻＞、|Ψ^＋＞を受けて、前記|Φ^＋＞あるいは前記|Ψ⁻＞を受けた場合は前記量子暗号鍵の生成源として採用し、前記|Φ⁻＞あるいは前記|Ψ^＋＞を受けた場合は前記量子暗号鍵の生成源として棄却する、請求項１に記載の量子暗号鍵配布システム。
3. 前記異なる２種の基底は非直交である、請求項１から２の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
4. 前記４種類の直線偏光は、０°、４５°、９０°および１３５°のいずれかの直線偏光である、請求項１から３の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
5. 前記単一光子の周期的光パルス列において、前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とは交互に位置している、請求項１から４の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
6. 前記送信手段は、直線偏光した単一光子の周期的光パルス列を出射する単一光子出射手段と、乱数列を発生する第１の乱数発生手段と、第１の偏光変調手段とを有し、前記第１の偏光変調手段は、前記周期的光パルス列の偶数番目および奇数番目の何れか一方に位置する単一光子に対しては前記乱数発生手段の出力に基づいて前記４種類の直線偏光の何れかに対応した偏光回転変調を施し、前記偶数番目および奇数番目の他方に位置する単一光子に対しては偏光回転変調を施さない、請求項１から５の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
7. 前記受信手段は、乱数列を発生する第２の乱数発生手段と、第２の偏光変調手段を有し、前記第２の偏光変調手段は、前記乱数列に基づいて、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に基づいて偏光回転変調を行うことで前記第２の参照光信号を生成する、請求項１から６の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布システム。
8. 異なる２種の基底に属する４種類に直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる量子暗号光信号を生成し、
   直線偏光した単一光子の周期的光パルス列からなる第１の参照光信号を生成し、
   前記量子暗号光信号と前記第１の参照光信号とを送信し、
   前記第１の参照光信号を受信して、前記第１の参照光信号を構成する単一光子を２種類の直線偏光に変換した第２の参照光信号を生成し、
   前記量子暗号光信号を受信して、前記量子暗号光信号と前記第２の参照光信号とを同期してベル測定し、
   前記ベル測定手段のベル測定結果のうち、協同変数の２量子ビット固有状態である最大エンタングル状態の|Φ⁻＞、|Φ^＋＞、|Ψ⁻＞、|Ψ^＋＞の中で、前記|Φ^＋＞あるいは前記|Ψ⁻＞｝を得た場合に量子暗号鍵を生成する、量子暗号鍵配布方法。
9. 前記異なる２種の基底は非直交である、請求項８に記載の量子暗号鍵配布方法。
10. 前記量子暗号光信号の生成と、前記第１の参照光信号の生成は、
    前記周期的光パルス列の偶数番目および奇数番目の何れか一方に位置する単一光子に対しては前記４種類の直線偏光の何れかに対応した偏光回転変調を施し、前記偶数番目および奇数番目の他方に位置する単一光子に対しては偏光回転変調を施さない、請求項８から９の何れか１項に記載の量子暗号鍵配布方法。

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