JP2013195343A - トモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】被計測物における計測断面の形状に依拠することなく電気インピーダンス分布を正確に計測することができるトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法を提供する。
【解決手段】容器２内に昇降可能に配置され被計測物Ａ内に挿入されて計測断面Ｂ内に配置可能な複数の電極３と、電流負荷電極３ａに電流を供給する電源４と、計測対象電極３ｂの電位差を計測する電圧計５と、電流負荷電極３ａに対して全ての計測対象電極３ｂの電位差を計測するとともに、全ての組合せの電流負荷電極３ａを選択して計測対象電極３ｂの全ての電位差を計測することによって、電流負荷電極３ａ及び計測対象電極３ｂの全ての組合せについて電位差の計測データを取得して電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する演算部６と、を有している。
【選択図】図１

Description

本発明は、被計測物の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測するトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関し、特に、被計測物における計測断面の形状に依拠することなく計測可能なトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法に関する。

従来、計測対象の内部断面における電気インピーダンスの分布を計測する方法として、電気インピーダンス・トモグラフィ法（Electrical Impedance Tomography）が用いられている（例えば、特許文献１乃至３参照）。電気インピーダンス・トモグラフィ法では、被計測物の外周に複数の電極を配置し、隣接する一対の電極間に電流を流して他の隣接する一対の電極間の電位差を測定することを全ての電極の組合せで繰り返し、測定した全電位差から所定のアルゴリズムを用いて計測対象の内部断面における電気インピーダンスの分布を算出する。

例えば、電気インピーダンス・トモグラフィ法は、特許文献１等に記載されたように、患者の胸郭内部に癌細胞があるか否かを診断したり、アクリル樹脂等の電気的非伝導材料から構成された槽又はパイプライン内の内容物に異物が含まれるか否かを判別したりするために使用される。これらは、癌細胞と正常な細胞、内容物と異物との間における電気インピーダンスの違いを利用したものである。

特許第３７５９６０６号 特表２０１０−５０４７８１号公報 特表平９−５１００１４号公報

ところで、上述した電気インピーダンス・トモグラフィ法では、電極を被計測物の側面部に配置することが一般的であり、他の方法はとられてこなかった。しかしながら、設計要件等の制約条件により、被計測物の側面部に電極を配置することができない場合には、電気インピーダンス・トモグラフィ法による計測そのものができなくなってしまうという問題があった。また、電気インピーダンス・トモグラフィ法では、電位差測定時における計測断面における等電位線分布が各測定時において略一致する又は近似した形状となることが好ましいところ、被計測物を収容する容器が矩形形状や多角形状の場合に、電極を被計測物の側面部に配置しても、電位差測定時における計測断面における等電位線分布が各測定時において異なる形状となってしまい、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、正確な計測が困難になってしまうという問題があった。

本発明は、上述した問題点に鑑み創案されたものであり、被計測物における計測断面の形状に依拠することなく電気インピーダンス分布を正確に計測することができるトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法を提供することを目的とする。

本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、容器内に収容された液体状の被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、前記容器内に昇降可能に配置され前記被計測物内に挿入されて前記計測断面内に配置可能な複数の電極と、前記複数の電極から選択される一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、前記複数の電極から選択される他の一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、を有することを特徴とするトモグラフィ装置が提供される。

前記複数の電極は、前記計測断面内で円周上に等間隔に配置されていてもよい。また、前記電極は、耐熱性及び耐食性を有する外筒と、該外筒に先端部が露出するように挿入される電極本体と、により構成されていてもよい。また、前記容器は、例えば、ガラス溶融炉であり、前記被計測物は、例えば、溶融ガラスである。

また、本発明によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、容器内に収容された液体状の被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、前記計測断面内に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、前記複数の電極から選択される一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、前記電位差計測工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて計測された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有し、前記複数の電極は、計測開始前に前記被計測物内に挿入され、計測終了後に前記被計測物から離脱される、ことを特徴とするトモグラフィ計測方法が提供される。

前記メッシュ作成工程において、前記複数の電極は、前記計測断面内で円周上に等間隔に配置されていてもよい。また、前記電位差計測工程において、前記電流負荷電極から放射状に電流を放出させるようにしてもよいし、中心方向のみに電流を放出させるようにしてもよい。

上述した本発明に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法で使用する電極を、計測時に被計測物内に挿入して計測断面内に配置し、計測終了後に被計測物から離脱するようにしたことにより、例えば、被計測物を収容する容器が矩形形状であったり多角形状であったりした場合であっても、容器形状（すなわち、被計測物の計測断面形状）に依拠することなく、円周上に電極を等間隔に配置することができ、電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。

本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を示す図であり、（ａ）は全体構成図、（ｂ）は計測断面Ｂにおける断面図、を示している。 図１に示した電極を示す図であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は第一変形例、（ｃ）は第二変形例、（ｄ）は第三変形例、（ｅ）は第四変形例、を示している。 図１に示した電極配置を示す図であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は第一変形例、（ｃ）は第二変形例、（ｄ）は第三変形例、を示している。 本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。 電極配置及び電流放出方法と電流の流れとの関係を示す図であり、（ａ）は電極配置及び電流放出方法の第一例、（ｂ）は第一例による電流の流れ、（ｃ）は電極配置及び電流放出方法の第二例、（ｄ）は第二例による電流の流れ、（ｅ）は電極配置及び電流放出方法の比較例、（ｆ）は比較例による電流の流れ、を示している。 再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、（ａ）は真の分布、（ｂ）は図５（ａ）に示した第一例による分布、（ｃ）は図５（ｂ）に示した第二例による分布、（ｄ）は図５（ｃ）に示した比較例による分布、を示している。 本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置を示す図であり、（ａ）は電極挿入前の状態、（ｂ）は計測時の状態、を示している。

以下、本発明の実施形態に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法について、図１〜図７を用いて説明する。ここで、図１は、本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置を示す図であり、（ａ）は全体構成図、（ｂ）は計測断面Ｂにおける断面図、を示している。図２は、図１に示した電極を示す図であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は第一変形例、（ｃ）は第二変形例、（ｄ）は第三変形例、（ｅ）は第四変形例、を示している。図３は、図１に示した電極配置を示す図であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は第一変形例、（ｃ）は第二変形例、（ｄ）は第三変形例、を示している。

本発明の第一実施形態に係るトモグラフィ装置１は、図１に示したように、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、容器２内に収容された液体状の被計測物Ａにおける計測断面Ｂの電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置１であって、容器２内に昇降可能に配置され被計測物Ａ内に挿入されて計測断面Ｂ内に配置可能な複数の電極３と、複数の電極３から選択される一対の電流負荷電極３ａ，３ａに電流を供給する電源４と、複数の電極３から選択される他の一対の計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測する電圧計５と、電流負荷電極３ａ，３ａに対して全ての計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測するとともに、複数の電極３に対して全ての組合せの電流負荷電極３ａ，３ａを選択して計測対象電極３ｂ，３ｂの全ての電位差を計測することによって、電流負荷電極３ａ及び計測対象電極３ｂの全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する演算部６と、を有している。

前記容器２は、例えば、ガラス溶融試験機に使用されるガラス溶融試験炉によって構成される。容器２（ガラス溶融試験炉）は、例えば、耐火レンガ等の断熱材によって構成されており、材料投入口２１、ガラス溶融槽２２、分離槽２３、排出口２４等を有している。なお、容器２の上部には、蓋部材、温度計、カメラ等の種々の装置や機器が配置されているが、ここでは説明の便宜上、図を省略してある。計測断面Ｂは、容器２のガラス溶融槽２２の形状によって形状が定まり、図１（ｂ）に示したように、矩形形状（四角形状）を有している。

ところで、従来の電気インピーダンス・トモグラフィ法では、電極３を被計測物Ａの側面部に配置することが一般的であり、計測断面Ｂが矩形形状を有する場合には、その側面部に沿って電極３を配置しなければならない。しかしながら、計測断面Ｂが矩形形状や多角形状を有する場合に、電極３を計測断面Ｂの外周に沿って配置すると、容器２の壁面によって電流の流れが阻害され、電位差測定時における計測断面Ｂにおける等電位線分布が各測定時において異なる形状となってしまい、異なる形状の等電位線分布は再構成画像に与える感度が異なることから、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、電気インピーダンスの計測値の誤差が大きくなってしまう。また、計測断面Ｂが矩形形状や多角形状に限らず、円形状の容器においても、設計要件等の制約条件により、電極３を容器２の側面部に配置できない場合もある。

そこで、本実施形態に係るトモグラフィ装置１は、電極３は容器２の壁面（計測断面Ｂの側面部）に配置するのではなく、被計測物Ａの上部から挿入する構成を採用している。また、電極３は、被計測物Ａに常時浸漬しておくと耐食性や耐熱性の問題から破損する可能性がある。そこで、電極３は、計測開始前に被計測物Ａ内に挿入され、計測終了後に被計測物Ａから離脱されるように構成されている。

例えば、電極３は、図２（ａ）に示したように、耐熱性及び耐食性を有する外筒３１と、外筒３１に先端部が露出するように挿入される電極本体３２と、により構成される。外筒３１は、例えば、石英ガラス等の耐熱性及び耐食性に優れた素材により構成される。図２（ａ）に示した第一実施形態では、外筒３１は断面四角形状の柱状部材により構成され、電極本体３２は円柱形状に構成されているが、電極３の構成はかかる構成に限定されるものではない。

図２（ｂ）に示した第一変形例は、電極本体３２の先端部を拡径させて太く形成したものである。電極本体３２の露出部をどの程度太くするか（又は細くするか）は、被計測物Ａの導電率、電源４の容量等の条件によって設定される。また、図２（ｃ）に示した第二変形例のように、電極本体３２の露出した先端部を球状に形成してもよいし、図２（ｄ）に示した第三変形例のように、外筒３１及び電極本体３２を断面四角形状の柱状部材により構成してもよいし、外筒３１及び電極本体３２を断面円形状の柱状部材により構成してもよい。

また、ガラス溶融槽２２の上部には種々の装置や機器が配置されていることから、複数の電極３をそれぞれ容器２の上部を貫通させて配置することが困難な場合がある。かかる場合には、図１（ａ）に示したように、電極支持部材３３によって複数の電極３を一箇所に集約して支持し、電極支持部材３３の集約部３３ａを容器２に貫通させるようにしてもよい。そして、容器２を貫通する集約部３３ａを上下に昇降させる昇降装置３４が容器２に配置されている。昇降装置３４は、例えば、電動モータによって回転駆動されるピニオンと集約部３３ａに沿って形成されたピニオンとによって構成される。なお、昇降装置３４は、集約部３３ａを上下に昇降可能なアクチュエータやボールネジによって構成されていてもよい。

電極支持部材３３は、例えば、図３（ａ）に示したように、井桁状に組まれた井桁部３３ｂと、井桁部３３ｂと集約部３３ａとを連結する連結部３３ｃと、を有し、井桁部３３ｂの各先端部に電極３が接続されている。電極支持部材３３は、耐熱性や耐食性に優れた素材により構成され、例えば、心材としてニッケル基超合金を使用し、その外周を絶縁材により被覆するようにしてもよい。また、計測断面Ｂの中央部において、材料供給や計測機器の挿入により電極支持部材３３を配置するスペースが確保できない場合には、図３（ｂ）に示した第一変形例のように、電極支持部材３３の中央部にスペースを空け、中央部以外の場所に集約部３３ａを形成して容器２の上部を貫通させるようにしてもよい。

また、電極支持部材３３は、図３（ｃ）に示した第二変形例のように、円形状に形成された円環部３３ｄと、円環部３３ｄと集約部３３ａとを連結する連結部３３ｃと、を有し、円環部３３ｄに等間隔で電極３が接続されていてもよい。また、電極支持部材３３は、図３（ｄ）に示した第三変形例のように、集約部３３ａから各電極３に向かって放射状に延設された連結部３３ｃによって構成されていてもよい。

前記電源４は、例えば、交流電源であり、複数の電極３から選択される電流負荷電極３ａ，３ａに電流を供給する。電流負荷電極３ａは、例えば、隣接した一対の電極３であり、図１（ｂ）に示したように、８個の電極３を有する場合には、電流負荷電極３ａは８通りの組合せを有する。ここでは、１組の電流負荷電極３ａに電流を供給する場合を図示しているが、実際には、８組の全ての電流負荷電極３ａに電流を供給するように配電されている。各組の電流負荷電極３ａに電流を供給するには、一つの電源４から各組の電流負荷電極３ａに電流を供給できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電源４を配置してもよい。なお、被計測物Ａに電流を供給する電流負荷電極３ａの切り換えや電流の供給は、演算部６の指令に基づいて処理される。

なお、電流負荷電極３ａの組合せについては、必ずしも隣り合った電極３同士の組合せである必要はない。すなわち、隣接した一対の電流負荷電極３ａに替えて、計測断面Ｂにおける中心部付近の等電位線分布が略同一形状となるように一対の電極３を選択して電流負荷電極３ａとするようにしてもよい。

前記電圧計５は、複数の電極３から選択される計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測する。計測対象電極３ｂは、例えば、１組の電流負荷電極３ａを除いた残りの電極３から選択される隣接した一対の電極３である。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極３を有する場合には、１組の電流負荷電極３ａを除いた６個の電極３から選択されるため、５通りの組合せを有する。ここでは、１組の計測対象電極３ｂの電位差を計測する場合を図示しているが、実際には、５組の全ての計測対象電極３ｂの電位差を計測できるように配線されている。

また、電圧計５は、選択され得る８組の電流負荷電極３ａに対して、それぞれ５組の計測対象電極３ｂが存在し、全ての組合せの計測対象電極３ｂについて電位差を計測できるように配線されている。各組の計測対象電極３ｂの電位差を計測するには、一つの電圧計５で全ての組合せの計測対象電極３ｂの電位差を計測できるように配線してもよいし、各組に対応する個数の電圧計５を配置してもよい。なお、電位差を計測する計測対象電極３ｂの切り換えや電位差の計測は演算部６の指令に基づいて処理される。

ここで、電極３の個数に基づく計測断面Ｂの解像度について説明する。例えば、図１（ｂ）に示したように、８個の電極を配置した場合、１組の電流負荷電極３ａに対して５組の計測対象電極３ｂを有し、電流負荷電極３ａは８通りの選択方法があるため、重複する組合せを考慮すれば、計測点数は、８×５／２＝２０と求めることができる。これを一般化すれば、ｍ個の電極を配置した場合における計測点数ｘは、ｘ＝ｍ（ｍ−３）／２の計算式により求めることができる。そして、計測断面Ｂの解像度は、この計測点数ｘによって定められ、計測点数ｘと同じだけの解像度を有することから、計測点数ｘの個数以上の要素（計測領域Ｕ）に分割することが好ましい。例えば、後述する図５に示したように、８個の電極を有する場合には、１００個の計測領域Ｕのメッシュを作成することができる。

前記演算部６は、電極３の個数に応じて計測断面Ｂにおける複数の計測領域Ｕを設定し、電源４及び電圧計５を制御して２０通りの計測点数についての電位差を計測した計測データを取得し、計測領域Ｕごとに電気インピーダンスを算出し、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスの分布を導出する。なお、演算部６は、いわゆるコンピュータにより構成される。

ここで、上述したトモグラフィ装置１を使用した本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法について、図４を参照しつつ説明する。ここで、図４は、本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を示すフローチャートである。

本発明の実施形態に係るトモグラフィ計測方法は、図４に示したように、電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、容器２内に収容された液体状の被計測物Ａにおける計測断面Ｂの電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、計測断面Ｂ内に複数の電極３を配置して計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕに分割するメッシュ作成工程（ＳＰ１０１）と、複数の電極３から選択される一対の電流負荷電極３ａ，３ａに電流を供給して、複数の電極３から選択される他の一対の計測対象電極３ｂ，３ｂの電位差を計測する電位差計測工程（ＳＰ１０４）と、電位差計測工程（ＳＰ１０４）を繰り返して、電流負荷電極３ａ及び計測対象電極３ｂの全ての組合せについて計測された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、被計測物Ａの電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程（ＳＰ１０５〜ＳＰ１０６）と、を有し、複数の電極３は、計測開始前に被計測物Ａ内に挿入され、計測終了後に被計測物Ａから離脱される。

前記メッシュ作成工程（ＳＰ１０１）は、後述する図５に示したように、電極３の個数に応じた解像度が得られるように、計測断面Ｂを複数の計測領域Ｕに分割して計測用のメッシュを作成する工程である。この段階で電極３の配置は決定しており、電極３が実際に被計測物Ａに挿入される工程は、メッシュ作成工程（ＳＰ１０１）よりも前であってもよいし、後であってもよい。

次に、全ての計測領域Ｕが低抵抗の場合における計測番号ｎでの電位差V(n)firと、全ての計測領域Ｕが高抵抗の場合における計測番号ｎでの電位差V(n)objを求め、有限要素法を用いて、ｅ番目の計測領域Ｕのみが高抵抗のときの計測番号ｎにおける電位差V(e,n)を求める（ＳＰ１０２）。

次に、電位差V(n)firと電位差V(n)objと電位差V(e,n)とを以下の数式（数１）に代入して、感度行列S(e,n)を求める（ＳＰ１０３）。ただし、β(e)=D(e)/Dallであり、D(e)はｅ番目の計測領域Ｕの面積であり、Dallは全ての計測領域Ｕの面積の総和である。

前記電位差計測工程（ＳＰ１０４）は、電源４により電流負荷電極３ａに電流を供給して、計測対象電極３ｂの電位差を電圧計５により計測する工程である。電圧計５により計測された電位差をV(n)measuredとする。

前記電気インピーダンス分布導出工程は、電気インピーダンス算出工程（ＳＰ１０５）とインピーダンス画像再構成工程（ＳＰ１０６）とに区分される。なお、電気インピーダンス分布導出工程は、基本的に従来技術におけるトモグラフィ計測方法と同じである。

電気インピーダンス算出工程（ＳＰ１０６）は、計測データに基づいて電気インピーダンスを算出する工程である。まず、計測された電位差V(n)measuredを以下の数式（数２）に代入することによって無次元化する。この無次元電位差を使用することにより、抵抗の最大値が１、最小値が０となり、画像化する際に好都合となる。

その後、感度行列S(e,n)と無次元電位差とを以下の数式（数３）に代入して、インピーダンス相当値P(e)を算出する。

インピーダンス画像再構成工程（ＳＰ１０６）は、算出したインピーダンス相当値P(e)に基づいて電気インピーダンス分布画像を再構成する工程である。かかる工程では、計測断面Ｂにおける１回の計測結果により求められる複数のインピーダンス相当値P(e)に対して、最大値を１として、最小値を０として、電気インピーダンス分布画像を再構成する。

次に、所定時間又は所定回数、計測を実施したか否かを判別する（ＳＰ１０７）。かかる工程では、電気インピーダンス分布導出工程を必要な回数だけ繰り返したか否かを時間又は回数を基準にして判別する工程である。必要な回数とは、例えば、全ての計測点数ｘ（例えば、２０通り）を計測したか否かにより判別される。また、全計測を複数回繰り返してその平均値を算出するような場合には、全計測を所定回数実施したか否かにより判別される。

そして、電気インピーダンス分布導出工程の計測が所定の条件（時間又は回数）を満足していない場合には、電位差計測工程（ＳＰ１０４）に戻って電気インピーダンス分布導出工程を繰り返し、所定の条件（時間又は回数）を満足した場合には処理を終了する。その後、電極３を上昇させて被計測物Ａから離脱させる。

ここで、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用した場合のシミュレーション結果について、図５及び図６を参照しつつ説明する。図５は、電極配置及び電流放出方法と電流の流れとの関係を示す図であり、（ａ）は電極配置及び電流放出方法の第一例、（ｂ）は第一例による電流の流れ、（ｃ）は電極配置及び電流放出方法の第二例、（ｄ）は第二例による電流の流れ、（ｅ）は電極配置及び電流放出方法の比較例、（ｆ）は比較例による電流の流れ、を示している。図６は、再構成した電気インピーダンス分布画像を示す図であり、（ａ）は真の分布、（ｂ）は図５（ａ）に示した第一例による分布、（ｃ）は図５（ｂ）に示した第二例による分布、（ｄ）は図５（ｃ）に示した比較例による分布、を示している。なお、各図において計測断面Ｂは矩形形状の場合について図示している。

図５（ａ）に示した第一例は、複数の電極３を計測断面Ｂ内で円周上に等間隔に配置し、電流負荷電極３ａから放射状に電流を放出させるようにしたものである。図５（ａ）において、破線で示したように、計測断面Ｂは複数の計測領域Ｕに分割されている。計測領域Ｕは、例えば、縦横に１０等分され、電流が斜めに放出される電極３周りでは、電極３の角部から縦方向又は横方向に直進するように計測領域が分割されている。

かかる第一例の構成により電流負荷電極３ａに電流を流した場合、図５（ｂ）に実線で示したように、一対の電流負荷電極３ａ，３ａから中心方向に向かって徐々に径が大きくなる略円形状の等電位線分布を形成することができるとともに、壁面方向に向かって等電位線分布を形成することもできる。したがって、第一例によれば、計測断面Ｂにおける電極３の内側及び外側に対して電流を流すことができ、その等電位線分布は電流負荷電極３ａをどのように選択しても略近似した形状になり、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。

図５（ｃ）に示した第二例は、複数の電極３を計測断面Ｂ内で円周上に等間隔に配置し、電流負荷電極３ａから中心方向のみに電流を放出させるようにしたものである。計測領域Ｕの分割方法は上述した第一例と同じである。

かかる第二例の構成により電流負荷電極３ａに電流を流した場合、図５（ｄ）に実線で示したように、一対の電流負荷電極３ａ，３ａから中心方向に向かって徐々に径が大きくなる略円形状の等電位線分布を形成することができる。したがって、第二例によれば、計測断面Ｂにおける電極３の内側に対して電流を流すことができ、その等電位線分布は電流負荷電極３ａをどのように選択しても略近似した形状になり、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の誤差が少なく、精度の高い電気インピーダンス分布画像を得ることができる。なお、電極３の外側の部分は、一対の電流負荷電極３ａ，３ａから他の電極３の外側を通る等電位線分布によって、電気インピーダンス分布画像を再構成することができる。

図５（ｅ）に示した比較例は、複数の電極３を計測断面Ｂの形状に合わせて矩形形状に等間隔に配置し、電流負荷電極３ａから放射状に電流を放出させるようにしたものである。図５（ｅ）において、破線で示したように、計測断面Ｂは、例えば、縦横に１０等分された複数の計測領域Ｕを有している。

かかる比較例の構成により電流負荷電極３ａに電流を流した場合、図５（ｆ）に実線で示したように、一対の電流負荷電極３ａ，３ａから中心方向に向かって横にずれながら徐々に大きくなる略矩形状の等電位線分布が形成される。この等電位線分布は、選択される電流負荷電極３ａ，３ａによって形状が異なることとなり、異なる形状の等電位線分布は再構成画像に与える感度が異なることから、電気インピーダンス分布画像を再構成した場合の精度が低下し、電気インピーダンスの計測値の誤差が大きくなってしまう。

ここで、図６（ａ）は計測断面Ｂにおける真の電気インピーダンス分布を示しており、図６（ｂ）は図５（ａ）に示した第一例による電気インピーダンス分布、図６（ｃ）は図５（ｂ）に示した第二例による電気インピーダンス分布、図６（ｄ）は図５（ｃ）に示した比較例による電気インピーダンス分布、を示している。なお、図６の各図において、色が薄いほどインピーダンス（抵抗）が高く、色が濃いほどインピーダンス（抵抗）が低い状態を示している。

図６（ａ）において、上段の画像は左隅に低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している場合、中断の画像は上部壁面に低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している場合、下段の画像は中央部付近に低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している場合、を示す真の電気インピーダンス分布である。したがって、上述した第一例、第二例及び比較例の電気インピーダンス分布が、同じ段の真の電気インピーダンス分布に近似しているほど正確な計測ができていることを示している。

図６（ｂ）に示した第一例による電気インピーダンス分布は、上段の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している左隅部の周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解でき、中断の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している上部壁面の周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解でき、下段の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している中央部付近の周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解できる。

図６（ｃ）に示した第二例による電気インピーダンス分布は、上段の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している左隅部から僅かにずれた周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解でき、中断の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している上部壁面から僅かにずれた周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解でき、下段の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している中央部付近の周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解できる。

図６（ｄ）に示した比較例による電気インピーダンス分布は、上段の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している左隅部からずれた上部壁面における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解でき、中断の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している上部壁面の周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解でき、下段の画像では、低導電性物質又は非導電性物質の不純物が残留している中央部付近の周囲における電気インピーダンス分布が高くなっていることが理解できる。

これらの再構成した電気インピーダンス分布画像を比較すれば、第一例では不純物が残留している箇所を特定することができ、第二例では第一例ほどではないものの不純物が残留している箇所を概ね特定することができる。それに対して、比較例では、特に、不純物が隅部にある場合と壁面にある場合との区別が判然とせず、不純物が残留している箇所を特定することが困難であることが理解できる。なお、ここでは、不純物が低導電性物質又は非導電性物質の場合について説明したが、例えば、被計測物Ａが低導電性の溶融ガラスであり、不純物が高導電性の白金族類の場合には、図６の各図における電気インピーダンス分布画像は白黒反転した状態に図示される。

したがって、上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置１及びトモグラフィ計測方法によれば、電気インピーダンス・トモグラフィ法で使用する電極３を、計測時に被計測物Ａ内に挿入して計測断面Ｂ内に配置し、計測終了後に被計測物Ａから離脱するようにしたことにより、例えば、被計測物Ａを収容する容器２が矩形形状であったり多角形状であったりした場合であっても、容器形状（すなわち、被計測物Ａの計測断面形状）に依拠することなく、円周上に電極３を等間隔に配置することができ、電気インピーダンス分布を正確に計測することができる。

最後に、上述した実施形態のトモグラフィ装置１をガラス溶融炉１０に適用した場合について、図７を参照しつつ説明する。ここで、図７は、本発明の第二実施形態に係るトモグラフィ装置を示す図であり、（ａ）は電極挿入前の状態、（ｂ）は計測時の状態、を示している。なお、図１に示したトモグラフィ装置１と同じ構成部品については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。

従来、原子力発電所から排出された放射性廃棄物をガラス固化するためにガラス溶融炉１０が使用されている。国内における一般的なガラス溶融炉１０は、上部から放射性廃棄物１１とガラス原料１２とを炉内に投入し、主電極１３、底部電極１４及び間接加熱装置１５を使用して加熱し、下部の流下ノズル１６から放射性廃棄物を含んだ溶融ガラスを流下し、炉下に設置されたキャニスタ１７の中で固化するように構成されている。なお、ガラス溶融炉１０の外壁は耐火レンガ等の断熱材１８により構成されている。かかるガラス溶融炉１０の炉底部側は、角錐面を有し、高さ方向に断面積が変化する形状を有している。

そして、本実施形態のトモグラフィ装置１は、放射性廃棄物に含まれる白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握するために使用される。具体的には、容器２はガラス溶融炉１０であり、被計測物Ａは溶融ガラスであり、白金族類の堆積又は残留状況を把握したい箇所に複数の電極３を昇降させて配置することにより計測断面Ｂを形成する。図示しないが、電源４、電圧計５及び演算部６は炉外に配置される。

白金族類は、溶融ガラスと比較して導電性が高く、かつ、壁面に堆積又は残留しやすいため、上述した本実施形態に係るトモグラフィ計測方法を使用することに適しており、計測断面Ｂにおける電気インピーダンスを計測することにより、白金族類の濃度分布を把握することができ、白金族類の炉内の堆積又は残留状況を把握することができる。

本実施形態において、電極３は、例えば、ガラス溶融炉１０（容器２）の上部を個別に貫通するように配置されており、各電極３に昇降装置３４が配置されている。かかる構成により、電極３は炉内で昇降可能に構成され、任意の位置に配置することができる。したがって、例えば、ガラス溶融炉１０の運転状況や炉内温度等から任意に計測断面Ｂの位置を変更することができ、計測断面Ｂの位置が変更になった場合であっても電極３を適切に配置することができる。

なお、電極３の構成は図示されたものに限定されず、第一実施形態の場合と同様に、電極支持部材３３を使用して集約部３３ａをガラス溶融炉１０（容器２）の上部を貫通させるようにしてもよい。また、図示しないが、電極３を電極支持部材３３に対して昇降可能に配置して、集約部３３ａをガラス溶融炉１０（容器２）の側面部に貫通させるようにしてもよい。

上述した本実施形態に係るトモグラフィ装置及びトモグラフィ計測方法は、かかるガラス溶融炉１０に適用される場合に限定されるものではなく、種々の形状を有する計測断面Ｂにおける電気インピーダンスを計測したい場合には、種々の溶融炉や焼却炉等に適用することができる。例えば、ガス及び砂が混合される流動床炉や、気液二相流を構成する蒸発管等の配管系においても適用することが可能である。

本発明は上述した実施形態に限定されず、電位差計測には電気抵抗式に替えてキャパシタ式等の電気信号方式を使用してもよい等、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変更が可能であることは勿論である。

１ トモグラフィ装置
２ 容器
３ 電極
３ａ 電流負荷電極
３ｂ 計測対象電極
４ 電源
５ 電圧計
６ 演算部
１０ ガラス溶融炉
３１ 外筒
３２ 電極本体

Claims (7)

1. 電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、容器内に収容された液体状の被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ装置であって、
   前記容器内に昇降可能に配置され前記被計測物内に挿入されて前記計測断面内に配置可能な複数の電極と、
   前記複数の電極から選択される一対の電流負荷電極に電流を供給する電源と、
   前記複数の電極から選択される他の一対の計測対象電極の電位差を計測する電圧計と、
   前記電流負荷電極に対して全ての前記計測対象電極の電位差を計測するとともに、前記複数の電極に対して全ての組合せの前記電流負荷電極を選択して前記計測対象電極の全ての電位差を計測することによって、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する演算部と、
   を有することを特徴とするトモグラフィ装置。
2. 前記複数の電極は、前記計測断面内で円周上に等間隔に配置されている、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
3. 前記電極は、耐熱性及び耐食性を有する外筒と、該外筒に先端部が露出するように挿入される電極本体と、により構成されている、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
4. 前記容器はガラス溶融炉であり、前記被計測物は溶融ガラスである、ことを特徴とする請求項１に記載のトモグラフィ装置。
5. 電気インピーダンス・トモグラフィ法を用いて、容器内に収容された液体状の被計測物における計測断面の電気インピーダンス分布を計測するトモグラフィ計測方法であって、
   前記計測断面内に複数の電極を配置して前記計測断面を複数の計測領域に分割するメッシュ作成工程と、
   前記複数の電極から選択される一対の電流負荷電極に電流を供給して、前記複数の電極から選択される他の一対の計測対象電極の電位差を計測する電位差計測工程と、
   前記電位差計測工程を繰り返して、前記電流負荷電極及び前記計測対象電極の全ての組合せについて計測された電位差の計測データを取得し、該計測データに基づいて前記電気インピーダンス・トモグラフィ法による演算を行い、前記被計測物の電気インピーダンスの分布を導出する電気インピーダンス分布導出工程と、を有し、
   前記複数の電極は、計測開始前に前記被計測物内に挿入され、計測終了後に前記被計測物から離脱される、
   ことを特徴とするトモグラフィ計測方法。
6. 前記メッシュ作成工程において、前記複数の電極は、前記計測断面内で円周上に等間隔に配置されている、ことを特徴とする請求項５に記載のトモグラフィ計測方法。
7. 前記電位差計測工程において、前記電流負荷電極から放射状に電流を放出させる又は中心方向のみに電流を放出させる、ことを特徴とする請求項５に記載のトモグラフィ計測方法。