JP2013118530A - Ｉ／ｑインバランス補償方法およびｉ／ｑインバランスを補償する複素復調器と受信装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複素復調器では、Ｉ軸信号経路とＱ軸信号経路を全く同一に形成することができず、それぞれの信号経路の間においてＩ／Ｑインバランスが生じる。このＩ／Ｑインバランスをパイロット信号なしで補償する方法を提供する。
【解決手段】Ｉ軸信号およびＱ軸信号をデジタル信号とし、それぞれの自己相関関数から補償フィルタの周波数領域における振幅特性を求める。ここで、フロントエンドは最小位相が成立するものとみなすことで、前記振幅特性をヒルベルト変換することで、周波数特性を得る。振幅特性と周波数特性から補償フィルタの実際の形を求める。補償フィルタが求まると、Ｉ軸信号とＱ軸信号の相互相関関数と補償フィルタと、Ｉ軸信号の事項相関関数から、Ｉ／Ｑインバランスの非周波数依存角度を求める。従って、本発明の補償方法は、Ｉ／Ｑインバランスを補償するのに、パイロット信号は不要である。
【選択図】図３

Description

本発明は、受信信号をＩ信号およびＱ信号に分けて処理を行う複素復調器を用いた受信装置において、局部発振器からの信号をＩ信号およびＱ信号に乗算する際の不平衡や、Ｉ軸およびＱ軸のローパスフィルタの非対称性によって発生する信号の歪（Ｉ／Ｑインバランス）を統計的な処理によって補償する補償方法とその補償方法を実施する受信装置に関するものである。

近年の高速転送能を有する無線通信システムでは、ＯＦＤＭや高次ＱＡＭのような高度変調方式が用いられている。これらのシステムにおけるＲＦ／アナログデバイスは、要求される通信性能を達成するために、可能な限り歪のない線形特性が必要とされる。しかしながら、そのような理想に近いデバイスは高価であり、利用者のコストの負担が増加する結果となる。

近年、低価格のモバイル端末の需要の高まりが、ダイレクトコンバージョンレシーバー（ＤＣＲｓ）の開発を加速させている。ＤＣＲは、簡単なＲＦフロントエンドとデジタル信号処理を基本とする補償技術を組み合わせて構成される。このような簡易な構成は、モバイル端末の価格問題の解決策として考えられている（非特許文献１）。

ＤＣＲは伝送帯域からベースバンド信号にダウンコンバージョンする際の中間周波数帯のハードウェアを省略している。そのため、ＤＣＲは、小さな回路基板、低価格、そして低消費電力といった利点を有する。一方、ＤＣＲの構成で問題となるのは、付加的なＲＦ信号損失である。

この損失のうち、支配的なものとして知られているのは、直流（ＤＣ）オフセットとＩ／Ｑインバランスの２つである（非特許文献２）。通常、狭帯域でＩ／Ｑインバランスが生じると、Ｉ軸信号とＱ軸信号の間の位相差が９０度でなくなる。またＩ軸信号とＱ軸信号の間の振幅特性が同一でなくなる。Ｉ軸信号とＱ軸信号間の関係の不完全さは、帯域を通じて一定である。つまり、狭帯域でのＩ／Ｑインバランスは、周波数に依存しない。

一方、広帯域システムでは、各ブランチにある部品のミスマッチによって周波数依存性のＩ／Ｑインバランスまでをも引き起こす。Ｉ／Ｑインバランスのアナログ回路による補償措置は、ＤＣオフセットが低価格のＡＣ−カップリングで除去するのと同じようには、簡単で安く行うことはできない。つまり、Ｉ／Ｑインバランスをアナログ技術で補償しようとすると、現時点ではまだ技術的に困難で、しかもコストがかかる。

Ｉ／Ｑインバランスは、本質的にオリジナル信号に破壊的なイメージ干渉を引き起こすので、ＯＦＤＭシステムでは、全てのサブキャリアの復調を行うために、周波数等価回路にデジタル信号処理を利用したＩ／Ｑインバランス補償技術を組み込むのが効果的である（非特許文献４）。しかしながら、このアプローチは、周波数同期エラーの存在下、信号間の干渉が非常に多くなるので、極めて複雑になる（非特許文献５）。

ところで、周波数領域でのイメージ干渉を扱う代わりに、より簡単な代替法として、時間領域での補償が考えられる。文献上では、周波数非依存だけでなく周波数依存Ｉ／Ｑインバランスを考慮した３タイプの時間領域補償の構成がある。例えば、複素数分離フィルタ（Ｃｏｍｐｌｅｘ−ｖａｌｕｅｄ ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ ｆｉｌｔｅｒ：以下「ＣＶＳＦ」）（非特許文献３、非特許文献６）と、複素数フィルタ（Ｃｏｍｐｌｅｘ−ｖａｌｕｅｄ ｆｉｌｔｅｒ：以下「ＣＶＦ」）（非特許文献８）と実数フィルタ（Ｒｅａｌ−ｖａｌｕｅｄ ｆｉｌｔｅｒ：以下「ＲＶＦ」）（非特許文献９乃至１１）が紹介されている。

また、補償係数を推定するアルゴリズムの観点によると、これらのアプローチはパイロット信号を用いるか用いないかに分類される。

パイロット信号を用いる方法（ＲＶＦを使う方法）（非特許文献９乃至１１）は、アルゴリズムの収斂が速い性能を実現するために、特別なパイロット信号を使う。一方、ブラインドによるアプローチ（ＣＶＳＦ若しくはＣＶＦを使う方法）（非特許文献３、非特許文献６、非特許文献８）は、規格に係らずまた周波数同期エラーに対して強いという利点を有する。

Ｗ． Ｎａｍｇｏｏｎｇ， ａｎｄ Ｔ． Ｈ． Ｍｅｎｇ， "Ｄｉｒｅｃｔ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ＲＦ ｒｅｃｅｉｖｅｒ ｄｅｓｉｇｎ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４９， ｎｏ． ３， ｐｐ． ５１８−５２９，Ｍａｒ． ２００１． Ｂ． Ｒａｚａｖｉ， "Ｄｅｓｉｇｎ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｉｒｃ． Ｓｙｓｔ． ＩＩ， ｖｏｌ． ４４， ｎｏ． ６， ｐｐ． ４２８−４３５，Ｊｕｎｅ １９９７． Ｍ． Ｖａｌｋａｍａ， Ｍ． Ｒｅｎｆｏｒｓ， ａｎｄ Ｖ． Ｋｏｉｖｙｎｅｎ， "Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｉｎ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ：ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ ＳＰＡＷＣ’０１， Ｔａｏｙｕａｎ， Ｔａｉｗａｎ， Ｍａｒ． ２００１， ｐｐ． ４２−４５． Ａ． Ｔａｒｉｇｈａｔ， Ｒ． Ｂａｇｈｅｒｉ， ａｎｄ Ａ． Ｈ． Ｓａｙｅｄ， "Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅｓ ａｎｄ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＩＱ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｉｎ ＯＦＤＭｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．， ｖｏｌ． ５３， ｎｏ． ８， ｐｐ． ３２５７−３２６８， Ａｕｇ． ２００５． Ｉ． Ｂａｒｈｕｍｉ， Ｍ． Ｍｏｏｎｅｎ， "ＩＱ−ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＯＦＤＭ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｃｅ ｏｆ ＩＢＩ ａｎｄ ｃａｒｒｉｅｒ−ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ，"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．， ｖｏｌ． ５５， ｎｏ． １， ｐｐ． ２５６−２６６， Ｊａｎ． ２００７． Ｙ． Ｔｓａｉ， Ｃ−Ｐ． Ｙｅｎ， ａｎｄ Ｘ． Ｗａｎｇ， "Ｂｌｉｎｄ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ９， ｎｏ． ６， ｐｐ． １９７６−１９８６， Ｊｕｎｅ ２０１０． Ｌ． Ａｎｔｔｉｌａ， Ｍ． Ｖａｌｋａｍａ， Ｍ． Ｒｅｎｆｏｒｓ， "Ｂｌｉｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ−ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅｓ ｉｎ ｑｕＡ／Ｄｒａｔｕｒｅ ｒＡ／Ｄｉｏｒｅｃｅｉｖｅｒｓ： ｃｉｒｃｕｌａｒｉｔｙ−ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈ，" ｉｎ Ｐｒｏｃ． ＩＥＥＥ ＩＣＡＳＳＰ’０７， Ｈｏｎｏｌｕｌｕ， ＨＩ， ＵＳＡ， Ａｐｒ． ２００７． Ｌ． Ａｎｔｔｉｌａ， Ｍ． Ｖａｌｋａｍａ， Ｍ． Ｒｅｎｆｏｒｓ， "Ｃｉｒｃｕｌａｒｉｔｙ−ｂａｓｅｄ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｉｎ ｗｉｄｅｂａｎｄ ｄｉｒｅｃｔ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｖｅｈ． Ｔｅｃｈｎｏｌ．， ｖｏｌ． ５７， ｎｏ． ４， ｐｐ． ２０９９−２１１３， Ｊｕｌｙ ２００８．Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ９， ２０１１ ＤＲＡＦＴ１８ Ｇ． Ｘｉｎｇ， Ｍ． Ｓｈｅｎ， ａｎｄ Ｈ． Ｌｉｕ， "Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ ａｎｄ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ−ｃｏｎｖｅｒｓｉｏｎ ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ，" ＩＥＥＥＴｒａｎｓ． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ４， ｎｏ． ２， ｐｐ． ６７３−６８０， Ｍａｒ． ２００５． Ｈ． Ｌｉｎ， ａｎｄ Ｋ． Ｙａｍａｓｈｉｔａ， "Ｓｕｂｃａｒｒｉｅｒ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ ａｎｄ Ｉ／Ｑ ｉｍｂａｌａｎｃｅｓ ｉｎＯＦＤＭ ｓｙｓｔｅｍｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ８． ｎｏ． １， ｐｐ． １８−２３， Ｊａｎ． ２００９． Ｈ． Ｌｉｎ， Ｘ． Ｚｈｕ， ａｎｄ Ｋ． Ｙａｍａｓｈｉｔａ， "Ｌｏｗ−ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｐｉｌｏｔ−ａｉｄｅｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｃａｒｒｉｅｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｆｓｅｔ ａｎｄ Ｉ／Ｑｉｍｂａｌａｎｃｅ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｏｍｍｕｎ．， ｖｏｌ． ５８． ｎｏ． ２， ｐｐ． ４４８−４５２， Ｆｅｂ． ２０１０． Ｐ． Ｊ． Ｓｃｈｒｅｉｅｒ， ａｎｄ Ｌ． Ｌ． Ｓｃｈａｒｆ， "Ｓｅｃｏｎｄ−ｏｒｄｅｒ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｉｍｐｒｏｐｅｒ ｃｏｍｐｌｅｘ ｒａｎｄｏｍ ｖｅｃｔｏｒｓ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．， ｖｏｌ． ５１， ｎｏ． ３， ｐｐ． ７１４−７２５， Ｍａｒ． ２００３． Ｊ． Ｇ． Ｐｒｏａｋｉｓ ａｎｄ Ｄ． Ｇ． Ｍａｎｏｌａｋｉｓ， Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ： Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ， Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， Ｔｈｉｒｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ， １９９５． Ｚ． Ｄｉｎｇ ａｎｄ Ｙ． （Ｇ．） Ｌｉ， Ｂｌｉｎｄ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ， Ｍａｒｃｅｌ Ｄｅｋｋｅｒ， Ｉｎｃ．， ２００１． Ｎ． Ｄａｍｅｒａ−Ｖｅｎｋａｔａ， Ｂ． Ｌ． Ｅｖａｎｓ， ａｎｄ Ｓ． Ｒ． ＭｃＣａｓｌｉｎ， "Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ｏｐｔｉｍａｌ ｍｉｍｉｍｕｍ−ｐｈａｓｅ ｄｉｇｉｔａｌ ＦＩＲ ｆｉｌｔｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｄｉｓｃｒｅｔｅＨｉｌｂｅｒｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，" ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ．， ｖｏｌ． ４８， ｎｏ． ５， ｐｐ． １４９１−１４９５， Ｍａｙ ２０００．

ブラインド推定アルゴリズムは通常信号の統計的性質を利用する。一般的な想定は、ホワイト信号を想定する場合もあるが、通常は信号がプロパであるということである。ここで、プロパとは、複素数信号において、実数成分と虚数成分の相関がない信号をいい、実用されている信号は全てプロパな信号である。ＣＶＳＦに基づく補償器におけるブロック型推定アルゴリズムは、解析解（ｃｌｏｓｅｄ−ｆｏｒｍ ｓｏｌｕｔｉｏｎ）をもたないし、大変複雑な計算を要する勾配降下アルゴリズムを要求する。

ＣＶＦに基づく補償器のために、非特許文献８の著者は、解析解を持つブロック型ブラインドアルゴリズムを提案した。しかし、それは近似解であるので、その正確性はアナログフロントエンドにおけるイメージ信号の抑圧性能に依存する。

本発明は、明確に解析解を有するブラインドによるＩ／Ｑインバランス補償方法とその補償方法を実施する受信装置を提供する。

本発明のＩ／Ｑインバランスの補償方法は、
受信信号をダウンコンバートし、
Ｉ信号およびＱ信号をサンプリングしてデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）およびデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）にした後、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）およびデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）からベクトルハットｄと位相誤差ハットφを推定し、
前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）にベクトルハットｄを作用させ、その後ｓｅｃハットφ倍し、前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）をｔａｎハットφ倍した信号をさらに加算した信号を補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）とし、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）を補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）とし、
前記補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）と前記補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）をＩ／Ｑインバランスが補償された補償後復調信号ハットｘ（ｋ）のＩ信号およびＱ信号とする受信信号の補償方法であって、
前記ベクトルハットｄと前記位相誤差ハットφは、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数であるＲｒ_Ｉ（ｍ）とＲｒ_Ｑ（ｍ）を求める工程と、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数であるＲｒ_ＩＱ（ｍ）を求める工程と、
前記Ｒｒ_Ｉ（ｍ）と前記Ｒｒ_Ｑ（ｍ）をＦＦＴ処理し、ベクトルｕ_Ｉとベクトルｕ_Ｑを求める工程と、
前記ベクトルｕ_Ｉと前記ベクトルｕ_Ｑを周波数毎に割り算し、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜を求める工程と、
前記振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜をヒルベルト変換して位相特性ベクトルΘを求める工程と、
前記振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜と前記位相特性ベクトルΘを組み合わせて要素としたベクトルをＩＦＦＴ処理し前記ベクトルハットｄを推定する工程と、
前記ベクトルハットｄと前記Ｒｒ_Ｉ（ｍ）のうちラグ（ｍ）がゼロであるＲｒ_Ｉ（０）と前記相互相関関数Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）から前記位相誤差ハットφを推定する工程により推定されることを特徴とする。

また上記の補償方法を実施する複素復調器は、
送信信号を受信し受信信号を出力するアンテナに接続される複素復調器であって、
局部発振器と、
前記局部発振器に接続され前記局部発振器の発振信号の位相をπ／２ずらす位相変換器と、
前記受信信号に前記局部発振器の発振信号を乗算するＩ軸乗算器と、
前記受信信号に前記位相変換器の出力を乗算するＱ軸乗算器と、
前記Ｉ軸乗算器に接続されるＩ軸ローパスフィルタと、
前記Ｑ軸乗算器に接続されるＱ軸ローパスフィルタと、
前記Ｉ軸ローパスフィルタの出力をサンプリングしてデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）を出力するＩ軸Ａ／Ｄ変換器と、
前記Ｑ軸ローパスフィルタの出力をサンプリングしてデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）を出力するＱ軸Ａ／Ｄ変換器と、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数であるＲｒ_Ｉ（ｍ）とＲｒ_Ｑ（ｍ）を求めるＩ信号自己相関関数算出手段およびＱ信号自己相関関数算出手段と、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数であるＲｒ_ＩＱ（ｍ）を求める自己相関関数算出手段と、
前記デジタルＩ信号および前記デジタルＱ信号の自己相関関数をＦＦＴ処理し、ベクトルｕ_Ｉとベクトルｕ_Ｑを求めるＩ信号ＦＦＴ処理手段およびＱ信号ＦＦＴ処理手段と、
前記ベクトルｕ_Ｉと前記ベクトルｕ_Ｑを周波数毎に割り算し、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜を求める振幅特性算出手段と、
前記｜Ｄ（ｎ）｜をヒルベルト変換して位相特性ベクトルΘを求める位相特性算出手段と、
前記｜Ｄ（ｎ）｜と前記ベクトルΘを組み合わせて要素としたベクトルをＩＦＦＴ処理しベクトルｄ_Ｎを求めるＩＦＦＴ処理手段と、
前記ベクトルｄ_Ｎからベクトルｄの推定値でるベクトルハットｄを求めるベクトルｄ取得手段と、
前記ベクトルハットｄと前記Ｒｒ_Ｉ（ｍ）のうちラグ（ｍ）がゼロのＲｒ_Ｉ（０）と前記相互相関関数Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）から位相誤差ハットφを求める位相誤差算出手段と、
前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）に前記ベクトルハットｄを作用させる補償フィルタ手段と、
前記補償フィルタ手段の出力をｓｅｃハットφ倍するＱ信号増幅手段と、
前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）をｔａｎハットφ倍するＩ信号増幅手段と、
前記Ｉ信号増幅手段と前記Ｑ信号増幅手段の出力を加算する加算手段と、
前記加算手段の出力を補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）とし、前記デジタルＩ信号を補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）とすることを特徴とする。

また、本発明の受信機は、上記の複素復調器を搭載した受信機である。

本発明の補償方法では、Ｉ信号およびＱ信号の自己相関関数から補償フィルタの特性であるベクトルｄをフーリエ変換したＤ（ｎ）の振幅特性を高速で得ることができる。また、補償フィルタの特性であるベクトルｄ（このベクトルｄは、Ｉ信号ローパスフィルタと、Ｑ信号ローパスフィルタの特性の違いを表す）は、商品として提供される実際の回路においては、最小位相であるとみなすことで、Ｄ（ｎ）の位相特性もヒルベルト変換から一意的に求められる。

従って、Ｄ（ｎ）の振幅特性と位相特性からベクトルｄを求めることができる。一度ベクトルｄが求まれば、位相誤差φも求めることができる。

すなわち、本発明のＩ／Ｑインバランスの補償方法では、ダイレクトコンバートして、サンプリングしたデジタルＩ信号とデジタルＱ信号だけから受信装置のＩ軸信号経路とＱ軸信号経路の不平衡を補償することができ、補償のためのパイロット信号等を必要としない。

また、本発明の補償方法は、補償のためのパラメータを近似解ではなく、解析解として与えることができるので、高いイメージ除去率を得ることができる。

また、本発明の補償方法では、フーリエ変換とフーリエ逆変換を多用する。これらの演算手段は近年の通信装置には、普通に搭載される機能である。したがって、本発明の補償方法は、現行の受信装置に容易に搭載することができる。

本発明の補正手段を実施する補償手段を搭載した複素復調器の構成を示す図である。 補償手段中の変数推定手段の構成を示す図である。 図１を数学的に説明するために書きなおした図である。 本発明の補償方法の効果をシミュレーションによって調べた結果を示す図である。 本発明の補償方法の効果をシミュレーションによって調べた結果を示す図である。

以下、図を参照しながら、本発明の受信信号の補償方法および装置について説明を行うが、以下の説明は、一実施形態の例示であり、本発明の趣旨の範囲内において、変更を行っても本発明の技術的範囲に含まれるのは言うまでもない。

また、本明細書を通じて、上付き文字のＨ、Ｔ、＊は、それぞれハミルトニアン、転置行列、共役を表す。また下付き文字のＩとＱはそれぞれＩ軸（実数成分）、Ｑ軸（虚数成分）の信号を表す。Ｆ^−１はフーリエ逆変換を表す。丸印の中に「×」が描かれたものは、畳み込み計算を表す。また、白抜き文字の「Ｅ」若しくは単に「Ｅ」は、期待値を表す。

また、Ａが行列を表す時、式中ではＡは太文字で表される。文中では、「行列Ａ」と記載する。またＡの行若しくは列の何れかの要素が、１である場合をベクトルといい、「ベクトルＡ」と記載する。

また、アルファベット（例えば「Ａ」）の上に、「・」、「＾」若しくは下半円（（１）式の左辺参照）がある場合は、「ドット」、「ハット」、「ブレブ」と呼び、これらは、「行列」や「ベクトル」の後に記載する。たとえば、「Ａ」の上に「・」がある場合は、「ベクトルドットＡ」などと記載する。

図１に示す本発明の受信装置１の概略構成を示す。本発明の受信装置１は、アンテナ１０、複素復調器１２をフロントエンドとして有する。複素復調器１２の後段には、復号処理回路１１以降の各種処理回路が接続される。複素復調器１２は、Ｉ軸およびＱ軸の信号経路を有している。ここで、Ｉ軸およびＱ軸の信号経路をそれぞれＩ軸信号経路２、Ｑ軸信号経路３と呼ぶ。それぞれの信号経路には、Ｉ軸乗算器１４ｉとＱ軸乗算器１４ｑ、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉとＱ軸ローパスフィルタ１６ｑ、Ｉ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｉとＱ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｑを有する。

また、複素復調器１２は、局部発振器２０を有している。局部発振器２０は、Ｉ軸乗算器１４ｉには直接接続され、Ｑ軸乗算器１４ｑには位相変換器２２を介して接続される。局部発振器２０からはキャリア周波数と同じ周波数の信号が出力される。位相変換器２２は局部発振器２０からの信号の位相をπ／２だけずらす装置である。

Ｉ軸乗算器１４ｉの後段にはＩ軸ローパスフィルタ１６ｉが接続される。また、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉの後段には、Ｉ軸Ａ／Ｄ変換機１８ｉが接続される。Ｑ軸信号経路３においても、同様に、Ｑ軸乗算器１４ｑの後段にはＱ軸ローパスフィルタ１６ｑが接続される。また、Ｑ軸ローパスフィルタ１６ｑの後段には、Ｑ軸Ａ／Ｄ変換機１８ｑが接続される。

本発明の受信装置１の複素復調器１２には、後述するように補償手段２６が配設されている。この補償手段２６によってＩ軸信号経路２およびＱ軸信号経路３の信号のインバランス（不平衡）を補正することができる。なお、図では、補償手段２６は、機能的な要素として表されているが、入力される信号はＩ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｉおよびＱ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｑからの出力（デジタル信号）であるので、ソフトウェア的な処理でも実施することができる。

補償手段２６からの出力信号（デジタル信号）は、Ｉ／Ｑインバランスが補償された信号であり、Ｉ信号およびＱ信号が加算手段２４で加算され補償後復調信号ハットｘ（ｋ）となって出力される。この際Ｑ軸信号経路３の信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）は虚数付加部２３によって補償後復調信号ハットｘ（ｋ）の虚数成分ハットｘ_Ｑ（ｋ）とされる。一方、Ｉ軸信号経路２の信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）は補償後復調信号ハットｘ（ｋ）の実数成分ハットｘ_Ｉ（ｋ）とされる。ここで、ｘ_Ｉ（ｋ）、ｘ_Ｑ（ｋ）およびｘ（ｋ）にハットがついているのは、それぞれの信号が推定によってＩ／Ｑインバランスが補償された信号であることを示している。

次に信号の流れに沿って、複素復調器１２の動作を概説する。アンテナ１０で受信された信号（以後「受信信号」という）ブレブｒ（ｔ）（（１）式の左辺）はＩ軸信号経路２およびＱ軸信号経路３からなる複素復調器１２に入力される。なお、アンテナ１０から複素復調器１２までの間に適宜アンプを配置してもよい。

受信信号ブレブｒ（ｔ）はＩ軸信号経路２およびＱ軸信号経路３で、局部発振器２０からの信号（キャリア信号と同じ信号）を乗算され、ダウンコンバートされる。この時、Ｑ軸信号経路３を通る信号には、Ｉ軸信号経路２を通る信号に対して位相がπ／２ずれた信号が乗算される。その後、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉ、Ｑ軸ローパスフィルタ１６ｑを通過し、高周波数成分が除去された後、Ｉ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｉ、Ｑ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｑによってデジタル信号に変換される。

Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉ、Ｑ軸ローパスフィルタ１６ｑを通過した信号をＩ信号ｒ_Ｉ（ｔ）、Ｑ信号ｒ_Ｑ（ｔ）と呼ぶ。これらはダウンコンバートされたベースバンド信号である。また、Ｉ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｉ、Ｑ軸Ａ／Ｄ変換器１８ｑからの出力信号はそれぞれデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）と呼ぶ。デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）は、受信信号ブレブｒ（ｔ）を複素復調した信号であり、いわゆる解析信号として扱える信号である。

しかしながら、Ｉ軸乗算器１４ｉ、Ｑ軸乗算器１４ｑ、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉ、Ｑ軸ローパスフィルタ１６ｑは、それぞれの特性が全く同一というわけではない。また、位相変換器２２も特性のズレを有している。したがって、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）は、解析信号からずれを生じる。これはＩ／Ｑインバランス（不平衡）と呼ばれる現象で、受信信号ブレブｒ（ｔ）を復調する際にはエラーとして現れる。つまり、Ｉ／Ｑインバランスのある複素復調器１２による復調では、復調信号ｒ（ｋ）のエラーレートは高くなる。なお、ここで復調信号ｒ（ｋ）とは、実数成分がデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）であり、虚数成分がデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）である信号である。

本発明は、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）に対して補償手段２６を提供する。この補償手段２６は、Ｉ／Ｑインバランスを補償する際にパイロット信号が不要であり、いわゆるブラインド補償が可能である。補償手段２６からの出力は、Ｉ／Ｑインバランスが補償された信号であり、ＦＦＴ（ファーストフーリエ変換）を含む公知の復号処理回路１１を施すことで、送信された信号をエラーなく復調することができる。なお、補償手段２６のＩ軸信号経路２およびＱ軸信号経路３の出力を、それぞれ補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）、補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）と呼ぶ。補償後デジタルＩ信号と補償後デジタルＱ信号はそれぞれ、補償後復調信号ハットｘ（ｋ）の実数成分ハットｘ_Ｉ（ｋ）と虚数成分ハットｘ_Ｑ（ｋ）である。

Ｉ／Ｑインバランスを含むデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）は、図１の補償手段２６中に記載した方法でＩ／Ｑインバランスを補償することができる。より具体的には、補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）は、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）に補償フィルタ手段３２を作用させた信号ドットｒ_Ｑ（ｋ）を、Ｑ信号増幅手段３４でｓｅｃφ倍したものと、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）を遅延手段４０でＬだけ遅延させた信号ドットｒ_Ｉ（ｋ）をＩ信号増幅手段３６でｔａｎφ倍したものを加算手段３８で加えることで求める。

ここで補償フィルタ手段３２は、デジタルフィルタで構成することができる。したがって、ソフトウェア的にはベクトルとして、ハード的にはタップ数で具体的な形を得ることができる。また、Ｑ信号増幅手段３４、Ｉ信号増幅手段３６、加算手段３８も、ソフトウェア若しくはハードウェアのいずれでも構成することができる。

この補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）を虚数付加部２３で虚数成分とし、補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）を実数成分として補償後復調信号ハットｘ（ｋ）とする。すなわち、補償フィルタ手段３２の具体的な形とＱ信号増幅手段３４およびＩ信号増幅手段３６で用いる位相誤差φを求めることができれば、Ｉ／Ｑインバランスを含むデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）を、補償することができる。ここで補償フィルタ手段３２の具体的な形はベクトルｄとして表す。

本発明の補償方法は、Ｉ／Ｑインバランスを含むデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）だけから、ベクトルｄおよび位相誤差φの推定値であるベクトルハットｄと位相誤差ハットφを求めることができる。この際に本発明の補償方法ではパイロット信号を必要としない。

次に受信信号ブレブｒ（ｔ）からベクトルｄの具体的な形（値）と位相誤差φの推定値であるベクトルハットｄと位相誤差ハットφの求め方について概説する。

本発明の第１のポイントは、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数と、Ｉ／Ｑインバランスのない理想的なＩ信号（以後「理想デジタルＩ軸信号」と呼ぶ）ｘ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数が、実用化されている複素信号処理を行う変復調方式であれば、一致するということを見出した点にある。

一方、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数をＦＦＴ処理したものは、理想デジタルＩ信号ｘ_Ｉ（ｋ）にベクトルｄを作用させたものをＦＦＴ処理した結果と等しくなると表すことができる。そこで、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数をＦＦＴ処理したものと、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数をＦＦＴ処理したものとを周波数毎に割り算すると、ベクトルｄをＦＦＴ処理した結果の振幅特性を求めることができる。すなわち、入力信号のデジタル信号である、デジタルＩ信号とデジタルＱ信号だけから、ベクトルｄの周波数領域における振幅特性の推定値を求めることができる。

本発明の第２のポイントは、このベクトルｄを最小位相であるとみなした点である。後に詳しく示されるが、ベクトルｄは、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉとＱ軸ローパスフィルタ１６ｑの特性の違いに起因する。しかし、ほとんど実際の通信機器に搭載されているローパスフィルタの特性の違いは微差である。したがって、ベクトルｄが最小位相であるとみなしてしまっても、現実的にはまったく問題がない。

ベクトルｄを最小位相とみなしてしまうと、ベクトルｄの周波数領域における振幅特性からベクトルｄの周波数領域における位相特性（これをベクトルΘとする。）をヒルベルト変換を用いて一意的に求めることができる。これが本発明の第３のポイントである。

以上のようにして、ベクトルｄは周波数領域において振幅特性および位相特性を求めることができる。この結果をＩＦＦＴ（逆ファーストフーリエ変換）処理することで、時間領域におけるベクトルｄの具体的な形を推定することができる。

ベクトルｄの推定値（ベクトルハットｄ）が求まれば、ベクトルハットｄ、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）とデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数、及びラグがゼロのときのデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数から位相誤差φの推定値である位相誤差ハットφを求めることができる。

本発明の受信装置１では、上記の補償手段２６で用いるベクトルｄおよび位相誤差φを求めるための変数推定手段３０を有する。なお、この場合実際に用いるのは、変数推定手段３０で求めたベクトルｄと位相誤差φの推定値であるベクトルハットｄと位相誤差ハットφである。図２は、変数推定手段３０の処理の流れを示すブロック図である。変数推定手段３０自体はハード的に作製されてもよいし、ソフト的に作製されてもよい。

Ｉ軸信号経路２からのデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）と、Ｑ軸信号経路３からのデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）とはそれぞれ、Ｉ信号自己相関関数算出手段５１ｉおよびＱ信号自己相関関数算出手段５１ｑに入力される。そして、それぞれの自己相関関数はＩ信号ＦＦＴ処理手段５２ｉとＱ信号ＦＦＴ処理手段５２ｑでＦＦＴ処理される。次にそれぞれの信号は振幅特性算出手段５３で周波数毎に割り算が行われる。この割り算の結果によって、ベクトルｄの周波数領域での振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜が得られる。

この振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜は、位相特性算出手段５４に送られ、ヒルベルト変換処理が施される。上記の説明のように、このヒルベルト変換処理によって、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜の位相特性ベクトルΘが求まる。

振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜と位相特性ベクトルΘを周波数成分毎に組み合わせると、ベクトルｄをフーリエ変換した結果の周波数要素となるので、逆にそれらの要素をＩＦＦＴ処理手段５５で逆ＦＦＴ処理を行うことで、ベクトルｄ_Ｎの具体的な形を求めることができる。このベクトルｄ_Ｎは、ベクトルｄ取得手段５７に送られ、ベクトルｄ_Ｎの初めのＬ個をとって、ベクトルｄの推定値であるベクトルハットｄが求められる。ベクトルハットｄは補償手段２６の補償フィルタ手段３２に送られる。

また、ベクトルハットｄの具体的な形がわかれば、位相誤差φの推定値である位相誤差ハットφは、相互相関関数算出手段５６によって求められるデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）とデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）と、Ｉ信号自己相関関数算出手段５１ｉで求められるラグがゼロの自己相関関数Ｒｒ_Ｉ（０）と、ベクトルハットｄによって、位相誤差算出手段５８で求められる。

次に上記の関係を詳細に説明する。この詳細な説明では、各信号をより数学的に表し説明を行う。図３はこの説明のために図１の局部発振器２０、位相変換器２２を描き換えた図である。ローパスフィルタ１６ｉ、１６ｑについては、その特性をそれぞれＧ_Ｉ（ｆ）、Ｇ_Ｑ（ｆ）とする。

送信側が送信する信号ブレブｒ（ｔ）は（１）式で表される。

ここで、ｓ（ｔ）は、送信信号に相当するベースバンド信号であり、ｈ（ｔ）はチャンネルインパルス応答である。ｅｘｐ（ｊ２πｆ_ｃｔ）は、キャリア信号である。またＲｅは実数部を示す。

一方、受信装置１で受信された信号は、図１で概説したように、局部発振器２０によるダイレクトコンバージョンによりベースバンド信号に復調される。そして復調された信号は、Ｉ軸信号経路２およびＱ軸信号経路３のローパスフィルタ１６ｉ、１６ｑによって高周波成分が除去される。この復調されたベースバンド信号を信号ｒ（ｔ）とする。図３では、ｒ_Ｉ（ｔ）およびｒ_Ｑ（ｔ）がベースバンド信号ｒ（ｔ）のＩ軸成分とＱ軸成分として記載されている。

この時に、局部発振器２０と位相変換器２２によって生じる誤差については、Ｑ軸信号経路３の信号に、Ｉ軸信号経路２の信号に対して振幅が「−α」倍で、位相が「位相誤差φ」だけ異なる局部発振器２０からの信号が乗算されると表す。

したがって、周波数に依存するＩ／Ｑインバランス（「周波数依存型Ｉ／Ｑインバランス」と呼ぶ）は、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉとＱ軸ローパスフィルタ１６ｑの特性であるＧ_Ｉ（ｆ）、Ｇ_Ｑ（ｆ）で表され、周波数に依存しないＩ／Ｑインバランス（「周波数非依存型Ｉ／Ｑインバランス」と呼ぶ）は振幅αと位相誤差φによって表される。

そして、Ｉ／Ｑインバランスのない理想復調信号をｘ（ｔ）とし、その共役な信号をｘ^＊（ｔ）とする。すると復調信号ｒ（ｔ）は（２）式のように表すことができる。

（２）式において、「ＬＰＦ」はローパスフィルタを通過したことを表す。また「ｅｘｐ」の中の「ｆ_ＬＯ」は、局部発振器２０の周波数であることを示す。また、ａ_１（ｔ）、ａ_２（ｔ）は以下の（３）式および（４）式のように表される。

なおここで、Ａ_１（ｆ）、Ａ_２（ｆ）はＩ軸ローパスフィルタ１６ｉとＱ軸ローパスフィルタ１６ｑの特性であるＧ_Ｉ（ｆ）およびＧ_Ｑ（ｆ）を使って、以下の（５）式および（６）式のように表される。

すなわち、Ａ_１（ｆ）、Ａ_２（ｆ）は局部発振器２０と位相変換器２２とローパスフィルタ１６ｉ、１６ｑの影響を表している。ここで、一般性を失うことなくＱ軸信号経路３側のローパスフィルタ「Ｇ_Ｑ（ｆ）」と「α」をまとめて扱うことで、以下の（７）式および（８）式の関係を得る。

ここで、δ（ｔ）は、クロネッカのδである。また、ｄ（ｔ）は、以下の（９）式のように規定されるＤ（ｆ）のインパルス応答である。

Ｄ（ｆ）は、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉとＱ軸ローパスフィルタ１６ｑの特性の違いを表す。周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスは、ローパスフィルタ特性に依存するものであるから、Ｄ（ｆ）は、周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスを表しているといえる。したがって、ｄ（ｔ）は、周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスのインパルス応答である。ｇ_Ｉ（ｔ）とｇ_Ｑ（ｔ）をそれぞれ、Ｇ_Ｉ（ｆ）とＧ_Ｑ（ｆ）のインパルス応答とすると、ｇ_Ｉ（ｔ）とｇ_Ｑ（ｔ）およびｄ（ｔ）は、すべて実数フィルタである。

ここで、アナログフロントエンドのイメージ減少率（ＩＩＲ）とイメージ減少量（ＩＡ）を、以下の（１０）式で定義しておく。

ＩＲＲ（ｆ）は、特定の周波数ｆのイメージ減少率であり、ＩＡは、帯域全体にわたるイメージ減少率を求めたものである。

実際のシステムでは、Ｉ軸信号とＱ軸信号のズレはわずかなので、Ｄ（ｆ）は周波数全域にわたって比較的フラットである。つまり、ｄ（ｔ）は、タップ数の短い、ナロースプレットなＦＩＲフィルタとして構築することができる。

Ａ／Ｄ変換器１８ｉ、１８ｑにおけるアナログ−デジタル変換でのサンプリングはナイキストサンプリング理論を満足する周期Ｔｓとする。すると、Ａ／Ｄ変換器１８ｉ、１８ｑから出力されるデジタル信号ｒ（ｋ）は、（２）式の信号ｒ（ｔ）より（１１）式のように表される。

ここで、ｘ（ｋ）およびｘ^＊（ｋ）は、Ｉ／Ｑインバランスのない理想復調信号ｘ（ｔ）およびそれに共役な信号ｘ^＊（ｔ）のデジタル化された信号である。そこでｘ（ｋ）を理想復調デジタル信号とよぶ。このデジタル信号ｒ（ｋ）のＩ軸信号経路２の信号がデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）であり、Ｑ軸信号経路３がデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）である。ベクトルａ_１とベクトルａ_２は以下のように表される。

ここで、ベクトルｄ＝［ｄ_０，ｄ_１，・・・，ｄ_Ｌ−１］^Ｔであり、ベクトル１＝［１，０，・・，０］^Ｔである。同様にデジタルフィルタであるベクトルｇ_Ｉとベクトルｇ_Ｑも離散的な表現が可能である。

デジタル信号ｒ（ｋ）は、このベクトルｄと位相誤差φによって影響を受けている。このうち周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスは、Ｑ軸信号経路３にベクトルｄを配置し、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）に、再度同じ影響を与える（時間軸領域でベクトルｄを畳み込む）ことで補償することができる。ここで周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスとは、Ｉ軸ローパスフィルタ１６ｉとＱ軸ローパスフィルタ１６ｑの特性であるＧ_Ｉ（ｆ）、Ｇ_Ｑ（ｆ）によって表したので、ベクトルｄに依存しており、位相誤差φによらないＩ／Ｑインバランスである。

そして、ベクトルｄの影響が補償され、周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスが補償された信号ドットｒ（ｋ）は、（１２）式が代入された（１１）式のベクトルｄをベクトル１で置き換えることで、得ることができる。具体的には、（１３）式であらわされる。

これより、理想復調デジタル信号であるｘ（ｋ）の実数成分および虚数成分は、ドットｒ（ｋ）を用いて、それぞれ次の（１４）および（１５）式のように表される。

これは言い換えると、理想復調デジタル信号ｘ（ｋ）は、周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスのない信号であるドットｒ（ｋ）に、ｔａｎφ、とｓｅｃφという２つのゲインを有する増幅手段を有する非対称位相補償手段を作用させることによって、得ることができることを示している。

つまり、周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスは、Ｑ軸信号経路３に配置したベクトルｄとＩ軸信号経路２に配置した遅延手段４０（遅延要素δ（ｋ−ハットＬ））によって補償され、周波数非依存型Ｉ／Ｑインバランスは位相誤差φによって補償することができる。

ベクトルｄと位相誤差φをブラインド手法で推定するためには、理想復調デジタル信号ｘ（ｋ）と補償前のデジタル信号ｒ（ｋ）の信号の統計的性質を利用する必要がある。ｘ（ｋ）の２次元統計（ＳＯＳ）は、自己相関関数（ＡＣＦ）と補完自己相関関数（ＣＡＣＦ）によって表される。具体的には、それぞれ以下の（１６）式、（１７）式である。

すべてのｍについてＣＡＣＦがゼロであるとき、信号は「プロパ」であるとされる。この意味するところは、ｘ（ｋ）の実数成分と虚数成分になんらの相関がないことを表している。たとえば、ＱＡＭやＰＳＫといった、コンスタレーションが複素信号である実際の通信システムにおいては、通信される信号はプロパである。

一方、受信信号であるｒ（ｋ）のＣＡＣＦは次の（１８）式のように表される。

ここで、ベクトルＲｘ（ｍ）は、以下の（１９）式のように表される。

自己相関関数Ｒｘ（ｍ）はゼロではないので、（１８）式よりｍ＝０の近くのいくつかのラグｍで、Ｃｒ（ｍ）がゼロでないのは明らかである。これはＩ／Ｑインバランスによって歪が生じた信号はプロパでなくなっていることを意味している。そして、ブラインドによるＩ／Ｑインバランスの補償は、信号のプロパの回復を目指すことであるといえる。

デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）とデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｔ）は、それぞれデジタル信号ｒ（ｋ）の実数成分および虚数成分であった。（１１）式および（１２）式から下記の（２０）式および（２１）式の関係を得る。

これらの２つの式は、ベクトルｄと位相誤差φの情報が、Ｉ軸信号経路２の信号とＱ軸信号経路３の信号に隠れていることを示している。さらに、（２０）式より、デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）が、理想デジタルＩ信号ｘ_Ｉ（ｋ）とベクトルｄの畳み込み計算で得られることがわかる。

ここで、ｘ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数（ＡＣＦ）Ｒｘ_Ｉ（ｍ）は、ｘ_Ｉ（ｋ）がプロパであるとした時には、以下の（２２）式のようになる。

式変形の中で（１７）式のＥ｛ｘ（ｋ）ｘ（ｋ−ｍ）｝がゼロ（すなわちプロパ）であることを利用した。一方、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数Ｒｒ_Ｑは以下の（２３）式のように求められる。

（２２）式と（２３）式を比較すると、デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数は、理想デジタルＩ信号ｘ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数に一致することがわかる。これは本発明者によって見出された関係であり、これまで誰も指摘することのできなかった点である。

デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）とデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数であるＲｒ_Ｑ（ｍ）とＲｒ_Ｉ（ｍ）は、受信信号ｒ（ｋ）から求めることができる。したがって、（２２）式と（２３）式の関係は、理想デジタルＩ信号ｘ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数と補償される前のデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数を得ることができることを意味する。

デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）は（２０）式によって、理想デジタルＩ信号ｘ_Ｉ（ｋ）とベクトルｄの畳み込み計算で求めることができることが示されている。すると、ベクトルｄをフーリエ変換したＤ（ｆ）の振幅特性である、｜Ｄ（ｆ）｜（Ｄ（ｆ）の絶対値である）は、Ｒｒ_Ｑ（ｍ）（＝Ｒｘ_Ｉ（ｍ））とＲｒ_Ｉ（ｍ）をＦＦＴ処理し、周波数毎に割り算することによって求めることができる。つまり、ベクトルｄを周波数領域で表現したＤ（ｆ）の振幅特性は、受信信号であるデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）とデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数から求められる。

そして、ここでベクトルｄが最小位相であるとみなすと、よく知られているように振幅特性｜Ｄ（ｆ）｜をヒルベルト変換することで、その位相特性（θ（ｆ）とする）を一義的に求めることができる。最終的に、ベクトルｄは、Ｄ（ｆ）＝｜Ｄ（ｆ）｜・ｅｘｐ（ｊθ（ｆ））の逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）処理によって得ることができる。

また、（１５）式を参照すると、Ｑ信号は、位相誤差φによって影響を受ける。しかし、その自己相関関数は影響を受けない。このことは、周波数依存型Ｉ／Ｑインバランス（位相誤差φによらないＩ／Ｑインバランス）は、周波数非依存型Ｉ／Ｑインバランス（位相誤差φによるＩ／Ｑインバランス）と独立して補償することができることを示している。

このことを利用すると位相誤差φを求めることができる。今ベクトルｄが具体的に求められたとすると、ドットｒ_Ｑ（ｋ）は以下の（２４）式のように得ることができる。

ベクトルｄが実数であることを勘案して、ｒ_Ｉ（ｋ）とドットｒ_Ｑ（ｋ）の間の相互相関関数は（２５）式のように得られる。

つまり、位相誤差φは、入力信号のデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）と入力信号デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）にフィルタｄを作用させたドットｒＱ（ｋ）の相互相関関数と、ｒ_Ｉ（ｋ）の自己相関関数から求めることができることを示している。同時に、Ｉ軸の遅延要素は、ベクトルｄが最小位相応答を考えると、除去することができる。最小位相の下では、ハットＬ＝０（つまり遅延要素は無視できる）となるからである。

結果として、ブラインド推定の処理は、以下の手順で実行される。なお、図２で示した変数推定手段３０には、以下の処理フローを実行するための手段が示されている。従って、図２を参照しながら説明を行う。

（１）時間Ｋの間に受信したサンプルの時間平均を用いて、自己相関関数Ｒｒ_Ｉ（ｍ）とＲｒ_Ｑ（ｍ）、および相互相関関数Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）を計算する。具体的には以下の（２６）式、（２７）式、（２８）式のようになる。

ここで、Ｍは、設計パラメータである。例えばＭは、ＯＦＤＭシステムのサイクリック−プレフィックス（ＣＰ）の長さに設定してもよい。ｒ_Ｉ（ｋ）とｒ_Ｑ（ｋ）は実数であるので、Ｒｒ_Ｉ（ｍ）＝Ｒｒ_Ｉ（−ｍ）であり、Ｒｒ_Ｑ（ｍ）＝Ｒｒ_Ｑ（−ｍ）である。Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）はｒ_Ｉ（ｋ）とｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数である。

これらの処理は、Ｉ信号自己相関関数算出手段５１ｉ、Ｑ信号自己相関関数算出手段５１ｑ、相互相関関数算出手段５６でそれぞれ行われる。

（２）Ｒｒ_Ｉ（ｍ）とＲｒ_Ｑ（ｍ）のＮ個についてＦＦＴ処理を行う。この処理の結果は、（２９）式および（３０）式で表される。

ベクトル０（ゼロ）は、１×（Ｎ−２Ｍ−１）で要素が全て０（ゼロ）のベクトルである。また、「行列Ｆ」はＦＦＴ処理を行う行列である。より具体的には、以下の（３１）式に示す行列である。なお、ＩＦＦＴ処理は、行列「Ｆ^Ｈ」で表され、ＦＦＴ処理を表す式のエルミート行列である。またＮはサブキャリアの数である。

これらの処理は、Ｉ信号ＦＦＴ処理手段５２ｉおよびＱ信号ＦＦＴ処理手段５２ｑで行われる。従って、Ｉ信号ＦＦＴ処理手段５２ｉおよびＱ信号ＦＦＴ処理手段５２ｑの出力は、それぞれベクトルｕ_Ｉおよびベクトルｕ_Ｑである。

（３）ベクトルｄをフーリエ変換したＤ（ｎ）の振幅特性を求める。なお、ベクトルｄをフーリエ変換したＤ（ｆ）の振幅特性は、以下の（３２）式のデジタル信号として求められる。

ここで、（３２）式のルートの中はＦＦＴ処理した結果（ベクトルｕ_Ｉとベクトルｕ_Ｑ）を周波数毎に割り算をした結果の絶対値を表している。この処理は、ベクトルｕ_Ｉとベクトルｕ_Ｑが入力される振幅特性算出手段５３によって行われる。振幅特性算出手段５３の出力はＮ個の要素を有する振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜である。

（４）振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜の位相応答（ベクトルΘ）は、｜Ｄ（ｎ）｜から求まるベクトルｄ_ｌｏｇをディスクリートヒルベルト変換することで求められる。ディスクリートヒルベルト変換は、行列Ｆ^Ｈ、行列Ｓ、行列Ｆを順次ベクトルｄ_ｌｏｇに作用させることで行われる。具体的な処理は（３３）式で表される。

ここで、ベクトルΘ、行列Ｓ、ベクトルｄ_ｌｏｇは以下の（３４）式、（３５）式、（３６）式のように表される。

この処理は位相特性算出手段５４で行われる。位相特性算出手段５４には、Ｎ個の要素を持つ振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜が入力され、各要素の対数（ｌｏｇ｜Ｄ（ｎ）｜）が求められる。これをベクトルｄ_ｌｏｇとして行列Ｆ^Ｈ、行列Ｓ、行列Ｆを順次作用させることでベクトルΘを求める。ベクトルΘの各要素は、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜の各要素に対応する位相特性である。位相特性算出手段５４の出力はベクトルΘである。

（５）｜Ｄ（ｎ）｜とベクトルΘの各要素を組み合わせたベクトル（下記の（３７）式中の中括弧）をＩＦＦＴ処理することでＤ（ｎ）のインパルス応答であるベクトルｄ_Ｎが求められる。

この処理はＩＦＦＴ処理手段５５によって行われる。ＩＦＦＴ処理手段５５には、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜と位相特性ベクトルΘが入力され、ベクトルｄ_Ｎが出力される。そして、ベクトルｄ_Ｎの最初のＬ個をベクトルｄの推定値であるベクトルハットｄとする。具体的には、以下の（３８）式で表される。なお、「Ｌ」はシステムを設計する際にＮ以下の数で適宜きめる事ができる。例えばベクトルｄ_Ｎの後半の要素がほとんどゼロになる場合は、それらの要素は削除してしまってもよい。いいかえればＬはシステムが最適になるように適宜きめてよい。

ここで、ベクトルｄの上にハットがあるのは、ベクトルハットｄが算出された推定値であることを示している。この処理は、ベクトルｄ取得手段５７によって行われる。ベクトルｄ取得手段５７はベクトルｄ_Ｎが入力され、ベクトルハットｄが出力される。ベクトルハットｄは、補償フィルタ手段３２と位相誤差算出手段５８に出力される。

（６）ベクトルハットｄを用いて、局部発振器２０の位相誤差φを求める。ここではベクトルハットｄと相互相関関数Ｒｒ_ＩＱとＩ信号自己相関関数の中でラグ（ｍ）がゼロであるＲｒ_Ｉ（０）が用いられる。より具体的には下記の（３９）式で位相誤差ハットφは求められる。

ここで、φの上にハットがあるのは、ハットφが算出された推定値であることを示している。この処理は、位相誤差算出手段５８で行われる。位相誤差算出手段５８には、相互相関関数算出手段５６から相互相関関数が入力され、Ｉ信号自己相関関数算出手段５１ｉからは、ラグ（ｍ）がゼロであるＲｒ_Ｉ（０）が入力され、またベクトルｄ取得手段５７からはベクトルｄの推定値であるベクトルハットｄが入力される。位相誤差算出手段５８の出力は位相誤差ハットφである。位相誤差ハットφは、Ｑ信号増幅手段３４とＩ信号増幅手段３６に送られる。

ベクトルハットｄと位相誤差ハットφによって補償され、補償手段２６から出力される信号が補償後復調信号ハットｘ（ｋ）である。

なお、上記の導出には、受信信号がプロパであることベクトルｄが最小位相であること以外の仮定はなかった。ベクトルｄが最小位相であることは、受信装置の複素復調器の性能に依存する問題であり、信号の変復調方式には関係がない。すなわち、本発明の補償方法は、信号体系がプロパでありさえすれば、いかなる信号においても有効に適用させることができる。

また、複素信号のＳＯＳに基づく他の補償方法と違い、本発明の補償方法だけは、実数信号のＳＯＳを簡単な計算で求められる。さらに、ＦＦＴとＩＦＦＴは、ＯＦＤＭやＳＣ−ＦＤＭＡといった高度な変復調技術が用いられる近年の通信システムにはすでに装備されているので、付加的なハードウェアなしで、実装することができる。

本発明の補償方法の有効性を調べるために、以下にシミュレーションを行った結果を示す。シミュレートしたのはサブキャリアが１０２４個であるＯＦＤＭ通信システムである。サブキャリア間の間隔は１５ｋＨｚであり、変復調方式は６４ＱＡＭの信号である。サンプリング周波数Ｔｓは０．０６５１μｓとした。

サイクリック−プレフィックス（ＣＰ）の長さは４．６９μｓであり、これは７２サンプル分に相当する。伝送路中のチャンネル応答はベクトルｈ＝［ｈ_０,ｈ_１，・・・，ｈ_Ｌｈ−１］^Ｔと表し、最大間隔にあたるＬｈは３６サンプル分とした。

ベクトルｈの各要素は、平均がゼロのガウス分布となるランダム信号をそれぞれ独立に与えた。ただし、各要素のエネルギーは、下記の（４０）式で表されるようにｌ（各要素番号）が大きくなるにしたがって、指数関数的に減衰させるようにした。

チャンネルのパワーは、δ^２ _ｈを調整することで、Ｅ｛｜ベクトルｈ｜^２｝＝１となるように規格化した。移動体の速度は１００ｋｍ／ｈとし、ドップラー周波数はキャリア信号ｆｃが２ＧＨｚの時に１８５Ｈｚとした。受信装置の主たるノイズ源は、低雑音増幅器（ＬＮＡ）であるので、信号のＳＮ比（ＳＮＲ）は、ＲＦ信号がダウンコンバートされる直前の受信信号のＳＮＲとした。

周波数依存型Ｉ／Ｑインバランスモデルは、以下の２つの条件（ケースＡおよびケースＢ）を使った。
ケースＡ：ｇ_Ｉ＝［０．９８，０．０３］、ｇ_Ｑ＝[１，−０．００５]
ケースＢ：ｇ_Ｉ＝［０．０１，１，０．０１］、ｇ_Ｑ＝[０．０１，１，０．２]
ここで、ｇ_Ｉおよびｇ_Ｑは、それぞれＩ軸およびＱ軸のローパスフィルタを離散表示したものである。周波数非依存型Ｉ／Ｑインバランスは、α＝１．０３およびφ＝−３°に固定した。

比較例としては、非特許文献７および８のＣＶＦに基づく方法を選んだ。これらの方法は、現在のハード的な計算速度と信号を統計処理する際の計算の複雑さにおいて、十分に実用化可能な方法であると考えられる。

これらの比較例は、複素数化された補償フィルタであるベクトルｗを推定するためのブロックタイプアルゴリズムと、適合アルゴリズムをシミュレートする。ブロックタイプアルゴリズムの近似解は、推奨される繰り返し手法によって更新されるものとした。一方、適合アルゴリズムは文献に提案された最適ステップサイズとスムーシングパラメータを用いた。

本発明の補償方法では、自己相関関数と相互相関関数がサイクリックプレックス（ＣＰ）長に相当するＭにわたって計算されるとした。全てのシミュレーションでは、結果は、２００モンテカルロトライアルの平均をしめした。各トライアルにおいては、Ｋ＝２００００個の信号サンプルが用いられた。

図４、図５に、ケースＡとケースＢのＩＲＲの値をそれぞれ示した。縦軸はＩＲＲ（ｄＢ）であり、横軸は規格化された周波数である。フロントエンドの信号（「Ｆｒｏｎｔ−ｅｎｄ」と示した。）は、ローパスフィルタを通過した信号を表す。補償フィルタ手段であるベクトルｄとベクトルｗの長さは共通とし、ケースＡではＬ＝２、ケースＢではＬ＝３とした。そしてＳＮＲは３５ｄＢとした。

適合アルゴリズム（「Ａｄａｐｔｉｖｅ［７］［８］」と示した。）では、図４と図５でＩＲＲが異なっている。つまり、ローパスフィルタの特性にかかわらず、常に補償を行うことができないことを示している。これは、推奨されたパラメータでさえ、適合アルゴリズムはまだ安定でない（ダイナミック）ことを示している。

また、ブロックタイプアルゴリズム（「Ｂｌｏｃｋ−ｔｙｐ［８］」と示した。）は、ローパスフィルタの特性に係らず、図４、図５の両方のケースで近い補償性能を発揮していた。本発明の補償方法（「Ｐｒｏｐｏｓｅｄ」と示した。）は、適合アルゴリズムをはるかに超える性能を示し、また、ブロックタイプアルゴリズムと比べても高いＩＲＲを示した。

本発明は、信号体系がプロパな信号であれば、ＯＦＤＭ信号にかかわらず、いかなる信号であっても、受信装置でのＩ／Ｑインバランスの補償方法として好適に利用できる。また、本発明の補償方法は特別なパイロット信号を必要とせず、また複雑な計算も必要としない。したがって、新たに採用される信号方式だけでなく、現在使われている信号体系の下で使われている受信機にも容易に実装することができる。

１ 受信装置
２ Ｉ軸信号経路
３ Ｑ軸信号経路
１０ アンテナ
１１ 復号処理回路
１２ 複素復調器
１４ｉ Ｉ軸乗算器
１４ｑ Ｑ軸乗算器
１６ｉ Ｉ軸ローパスフィルタ
１６ｑ Ｑ軸ローパスフィルタ
１８ｉ Ｉ軸Ａ／Ｄ変換器
１８ｑ Ｑ軸Ａ／Ｄ変換器
２０ 局部発振器
２２ 位相変換器
２３ 虚数付加部
２４ 加算手段
２６ 補償手段
３０ 変数推定手段
３２ 補償フィルタ手段
３４ Ｑ信号増幅手段
３６ Ｉ信号増幅手段
３８ 加算手段
４０ 遅延手段
５１ｉ Ｉ信号自己相関関数算出手段
５１ｑ Ｑ信号自己相関関数算出手段
５２ｉ Ｉ信号ＦＦＴ処理手段
５２ｑ Ｑ信号ＦＦＴ処理手段
５３ 振幅特性算出手段
５４ 位相特性算出手段
５５ ＩＦＦＴ処理手段
５６ 相互相関関数算出手段
５７ ベクトルｄ取得手段
５８ 位相誤差算出手段

Claims (3)

1. 受信信号をダウンコンバートし、
   Ｉ信号およびＱ信号をサンプリングしてデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）およびデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）にした後、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）およびデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）からベクトルハットｄと位相誤差ハットφを推定し、
   前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）にベクトルハットｄを作用させ、その後ｓｅｃハットφ倍し、前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）をｔａｎハットφ倍した信号をさらに加算した信号を補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）とし、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）を補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）とし、
   前記補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）と前記補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）をＩ／Ｑインバランスが補償された補償後復調信号ハットｘ（ｋ）のＩ信号およびＱ信号とする受信信号の補償方法であって、
   前記ベクトルハットｄと前記位相誤差ハットφは、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数であるＲｒ_Ｉ（ｍ）とＲｒ_Ｑ（ｍ）を求める工程と、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数であるＲｒ_ＩＱ（ｍ）を求める工程と、
   前記Ｒｒ_Ｉ（ｍ）と前記Ｒｒ_Ｑ（ｍ）をＦＦＴ処理し、ベクトルｕ_Ｉとベクトルｕ_Ｑを求める工程と、
   前記ベクトルｕ_Ｉと前記ベクトルｕ_Ｑを周波数毎に割り算し、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜を求める工程と、
   前記振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜をヒルベルト変換して位相特性ベクトルΘを求める工程と、
   前記振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜と前記位相特性ベクトルΘを組み合わせて要素としたベクトルをＩＦＦＴ処理し前記ベクトルハットｄを推定する工程と、
   前記ベクトルハットｄと前記Ｒｒ_Ｉ（ｍ）のうちラグ（ｍ）がゼロであるＲｒ_Ｉ（０）と前記相互相関関数Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）から前記位相誤差ハットφを推定する工程により推定されることを特徴とする補償方法。
2. 送信信号を受信し受信信号を出力するアンテナに接続される複素復調器であって、
   局部発振器と、
   前記局部発振器に接続され前記局部発振器の発振信号の位相をπ／２ずらす位相変換器と、
   前記受信信号に前記局部発振器の発振信号を乗算するＩ軸乗算器と、
   前記受信信号に前記位相変換器の出力を乗算するＱ軸乗算器と、
   前記Ｉ軸乗算器に接続されるＩ軸ローパスフィルタと、
   前記Ｑ軸乗算器に接続されるＱ軸ローパスフィルタと、
   前記Ｉ軸ローパスフィルタの出力をサンプリングしてデジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）を出力するＩ軸Ａ／Ｄ変換器と、
   前記Ｑ軸ローパスフィルタの出力をサンプリングしてデジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）を出力するＱ軸Ａ／Ｄ変換器と、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の自己相関関数であるＲｒ_Ｉ（ｍ）とＲｒ_Ｑ（ｍ）を求めるＩ信号自己相関関数算出手段およびＱ信号自己相関関数算出手段と、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）および前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）の相互相関関数であるＲｒ_ＩＱ（ｍ）を求める自己相関関数算出手段と、
   前記デジタルＩ信号および前記デジタルＱ信号の自己相関関数をＦＦＴ処理し、ベクトルｕ_Ｉとベクトルｕ_Ｑを求めるＩ信号ＦＦＴ処理手段およびＱ信号ＦＦＴ処理手段と、
   前記ベクトルｕ_Ｉと前記ベクトルｕ_Ｑを周波数毎に割り算し、振幅特性｜Ｄ（ｎ）｜を求める振幅特性算出手段と、
   前記｜Ｄ（ｎ）｜をヒルベルト変換して位相特性ベクトルΘを求める位相特性算出手段と、
   前記｜Ｄ（ｎ）｜と前記ベクトルΘを組み合わせて要素としたベクトルをＩＦＦＴ処理しベクトルｄ_Ｎを求めるＩＦＦＴ処理手段と、
   前記ベクトルｄ_Ｎからベクトルｄの推定値でるベクトルハットｄを求めるベクトルｄ取得手段と、
   前記ベクトルハットｄと前記Ｒｒ_Ｉ（ｍ）のうちラグ（ｍ）がゼロのＲｒ_Ｉ（０）と前記相互相関関数Ｒｒ_ＩＱ（ｍ）から位相誤差ハットφを求める位相誤差算出手段と、
   前記デジタルＱ信号ｒ_Ｑ（ｋ）に前記ベクトルハットｄを作用させる補償フィルタ手段と、
   前記補償フィルタ手段の出力をｓｅｃハットφ倍するＱ信号増幅手段と、
   前記デジタルＩ信号ｒ_Ｉ（ｋ）をｔａｎハットφ倍するＩ信号増幅手段と、
   前記Ｉ信号増幅手段と前記Ｑ信号増幅手段の出力を加算する加算手段と、
   前記加算手段の出力を補償後デジタルＱ信号ハットｘ_Ｑ（ｋ）とし、前記デジタルＩ信号を補償後デジタルＩ信号ハットｘ_Ｉ（ｋ）とすることを特徴とする複素復調器。
3. 請求項２の複素復調器を有することを特徴とする受信装置。