JP2013035054A - Welding robot control device - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、溶接ロボット制御装置に関するものである。 The present invention relates to a welding robot control device.
従来、アーク溶接ロボットでは、溶接前の教示時に溶接ロボットに取り付けられたセンサでワークの位置を検出して演算し、その演算結果に基づいて、教示時の溶接教示点を補正することが行われている。前記センサとしては、例えばワイヤタッチセンサが溶接用途では使用されている。 Conventionally, in arc welding robots, the position of a workpiece is detected and calculated by a sensor attached to the welding robot during teaching before welding, and the welding teaching point at teaching is corrected based on the calculation result. ing. As the sensor, for example, a wire touch sensor is used in welding applications.
この溶接教示点の補正方式には、絶対位置方式と相対位置方式がある。絶対位置方式では、例えばワイヤタッチセンサで、溶接線上の溶接開始点と、溶接終了点をそれぞれ狙い位置として検出して演算し、その狙い位置をロボット制御装置が記憶して、溶接実行時にその狙い位置の位置情報を直接利用して溶接を行うものである。 The welding teaching point correction method includes an absolute position method and a relative position method. In the absolute position method, for example, a wire touch sensor detects and calculates a welding start point and a welding end point on the weld line as target positions, and the robot control device stores the target positions and performs the target when welding is performed. Welding is performed by directly using the position information of the position.
一方、相対位置方式では、センサで検出・演算した溶接の狙い位置と、予め教示した狙い位置との差を「ずれ量」としてロボット制御装置が記憶し、その情報でティーチング位置を補正(平行移動)して溶接を行う。 On the other hand, in the relative position method, the robot controller stores the difference between the welding target position detected / calculated by the sensor and the previously taught target position as the “deviation amount”, and corrects the teaching position based on that information (parallel movement). ) And perform welding.
具体的に、相対位置方式を図9〜図12を参照して説明する。
図9に示すように、教示時に、マスターワークWの溶接線Y上において、ワイヤタッチセンサ200が検出・演算する位置P101,P102、及び溶接開始点P103、終了点P104を教示しておく。前記教示された点は教示点という。
Specifically, the relative position method will be described with reference to FIGS.
As shown in FIG. 9, at the time of teaching, the positions P101 and P102 detected by the
次に、実際の溶接対象のワークW1に対して、溶接ロボットを自動運転でサーチ動作を行わせ、図10に示すようにワイヤタッチセンサ200が検出・算出した位置P101’と先のP101の差であるずれ量L1、及びワイヤタッチセンサ200が検出・算出した位置P102’と位置P102の差であるずれ量L2を求めて、そのずれ量L1,L2をロボット制御装置が記憶する。
Next, the welding operation is automatically performed on the workpiece W1 to be welded, and the difference between the position P101 ′ detected and calculated by the
次に、図11に示すように実際の溶接対象のワークW1に対して、溶接ロボットを自動運転で溶接動作を行う場合、教示された溶接開始点P103をずれ量L1で補正して溶接開始点P103’に補正するとともに、溶接終了点P104をずれ量L2で溶接終了点P104’に補正する。 Next, as shown in FIG. 11, when the welding operation is performed automatically on the workpiece W1 to be welded by automatic operation, the taught welding start point P103 is corrected by the deviation L1 and the welding start point is corrected. While correcting to P103 ′, the welding end point P104 is corrected to the welding end point P104 ′ by the shift amount L2.
相対位置方式は、ずれ量を加工できるので、様々な実ワークへの対応能力が高く、きめ細かな狙い位置の調整が可能である。又、相対位置方式は、検出位置と溶接位置を別個にして考えられるので、直接センシングできない点も補正可能である。例えば、図11では、センシングできないワークW1の端部からの溶接が可能である。さらに、記憶したデータの使い回しができるため、タクトタイムの無駄が少ない利点がある。 Since the relative position method can process the amount of deviation, it has a high ability to handle various actual workpieces, and fine adjustment of the target position is possible. Further, since the relative position method can be considered with the detection position and the welding position separately, it is possible to correct a point where direct sensing cannot be performed. For example, in FIG. 11, welding from the end of the workpiece W1 that cannot be sensed is possible. Furthermore, since the stored data can be reused, there is an advantage that the tact time is not wasted.
例えば、図11に示すように、ワークW1が教示時のマスターワークWに対して平行にしかずれない場合は、位置P102の教示及び位置P102’の検出は不要で、ずれ量L1で溶接終了点P104を溶接終了点P104’に補正すればよい。 For example, as shown in FIG. 11, when the workpiece W1 is displaced only in parallel to the master workpiece W at the time of teaching, the teaching of the position P102 and the detection of the position P102 ′ are unnecessary, and the welding end point is detected by the displacement amount L1. What is necessary is just to correct | amend P104 to welding end point P104 '.
又、相対位置方式でのT字ワークの両面溶接を行う場合の利点を説明する。図12は、T字ワークを平面視したものであり、点線はマスターワークWを示し、実線は溶接を行うワークW1を示している。又、図12において、Y10及びY11は、マスターワークWの表側と裏側の溶接線を示し、Y12及びY13はワークW1の表側及び裏側の溶接線をそれぞれ示している。又、マスターワークWの表側の溶接線Y10の溶接開始点、及び溶接終了点をP110,P111とし、裏側の溶接線Y11の溶接開始点、及び溶接終了点をP112,P113とする。 Further, an advantage when performing double-sided welding of a T-shaped workpiece by the relative position method will be described. FIG. 12 is a plan view of a T-shaped work, the dotted line indicates the master work W, and the solid line indicates the work W1 to be welded. In FIG. 12, Y10 and Y11 indicate the welding lines on the front side and the back side of the master work W, and Y12 and Y13 indicate the welding lines on the front side and the back side of the work W1, respectively. Further, the welding start point and the welding end point of the front welding line Y10 of the master work W are P110 and P111, and the welding start point and the welding end point of the back welding line Y11 are P112 and P113.
そして、この場合、マスターワークWの裏側の溶接線Y11の溶接開始点P112,溶接終了点P113については、立上がり壁の厚みtを既知であるとし、溶接線Y10,Y11を平行とし、かつ、裏側の溶接開始点P112と溶接終了点P113の位置は、溶接開始点P110と溶接終了点P111に対して前記厚みt分、平行移動した位置とする。 In this case, with respect to the welding start point P112 and the welding end point P113 of the welding line Y11 on the back side of the master work W, the thickness t of the rising wall is known, the welding lines Y10 and Y11 are parallel, and the back side The positions of the welding start point P112 and the welding end point P113 are parallel to the welding start point P110 and the welding end point P111 by the thickness t.
一方、ワークW1の表側の溶接線Y12の溶接開始点、及び溶接終了点をP110’,P111’とし、並びに裏側の溶接線Y13の溶接開始点、及び溶接終了点をP112’,P113’とする。 On the other hand, the welding start point and welding end point of the welding line Y12 on the front side of the workpiece W1 are P110 ′ and P111 ′, and the welding start point and welding end point of the backside welding line Y13 are P112 ′ and P113 ′. .
この場合、図12に示すように、ワークW1がマスターワークWとずれていた場合、表側の溶接線Y10での溶接開始点のずれ量と、溶接終了点のずれ量を上記した図10、及び図11で説明したことと同様の方法で検出・演算を行うことにより、ワークW1の表側の溶接線での溶接開始点P110’及び溶接終了点P111’に補正できる。合わせて、裏側の溶接線Y13の溶接開始点P112’、及び溶接終了点P113’についても、厚みtと前記ずれ量に基づいて補正できる。 In this case, as shown in FIG. 12, when the workpiece W1 is deviated from the master workpiece W, the deviation amount of the welding start point and the deviation amount of the welding end point at the welding line Y10 on the front side are shown in FIG. By performing detection and calculation in the same manner as described with reference to FIG. 11, the welding start point P110 ′ and the welding end point P111 ′ at the welding line on the front side of the workpiece W1 can be corrected. In addition, the welding start point P112 'and the welding end point P113' of the back side welding line Y13 can also be corrected based on the thickness t and the shift amount.
ワークW1では、表側の溶接線Y12の溶接開始点P110’及び溶接終了点P111’だけをセンシングすることで裏側の溶接線Y13の溶接開始点P112’及び溶接終了点P113’はセンシング動作なしで位置補正が行える。 In the workpiece W1, by sensing only the welding start point P110 ′ and the welding end point P111 ′ of the front side welding line Y12, the welding start point P112 ′ and the welding end point P113 ′ of the back side welding line Y13 are positioned without sensing operation. Correction can be made.
ところで、上記は、ワイヤタッチセンサの相対位置方式について説明したが、例えば、特許文献1、特許文献2、特許文献3のように溶接トーチに取り付けたレーザセンサを使用する方法も一般的に知られている。
By the way, although the above demonstrated the relative position system of the wire touch sensor, the method of using the laser sensor attached to the welding torch like patent document 1,
レーザセンサを用いた場合、ワイヤタッチセンサより教示ステップを少なくすることができる。例えば、図10で示した隅肉継ぎ手のワークW1における位置P101を検出動作する場合、ワイヤタッチセンサでは10ステップ(センシング点が4点、アプローチおよび退避点6点)必要となるが、図13に示すように、レーザセンサLSではアプローチ1点とセンシング命令の計2ステップですむ利点がある。なお、図13中、FOVはレーザセンサLSの視野範囲を示している。 When a laser sensor is used, teaching steps can be reduced as compared with a wire touch sensor. For example, when the position P101 in the workpiece W1 of the fillet joint shown in FIG. 10 is detected, the wire touch sensor requires 10 steps (4 sensing points, 6 approach points and 6 retract points). As shown, the laser sensor LS has the advantage of a total of two steps: one approach and one sensing command. In FIG. 13, FOV indicates the field of view range of the laser sensor LS.
さらに、レーザセンサでは、検出精度が高い上に、タッチセンサを適用不可能なワークの検出も可能となる。
また、図14に示すようにレーザセンサLSによるワークの位置検知はセンサ座標系基準、例えばカメラ座標系基準で行われ、検出基準点は、カメラ座標系で格納されている。図14では、左重ね継ぎ手を視野範囲FOVのレーザセンサLSで検出する様子を図示している。ワイヤタッチセンサではセンシング時、溶接時ともワイヤ先端が制御点であるのに対し、レーザセンサでは、センシング時の制御点はセンサの視野範囲のある一点となり、溶接時の制御点とは異なる。したがって、溶接ワイヤ先端(溶接時の制御点)と、レーザセンサのセンシング制御点との取り付け関係を求める手段として、ソフトウェアにより取り付け関係を変換(行列)で求める方法で行われることが多い。ここで、溶接ワイヤ先端とレーザセンサのセンシング制御点の取り付け位置関係を求める操作をセンサキャリブレーションと呼び、この際に求められる変換行列をセンサ座標系−トーチ座標系の変換行列と呼ぶ。
Further, the laser sensor has high detection accuracy and can detect a workpiece to which the touch sensor cannot be applied.
As shown in FIG. 14, the position detection of the workpiece by the laser sensor LS is performed based on a sensor coordinate system reference, for example, a camera coordinate system reference, and the detection reference point is stored in the camera coordinate system. FIG. 14 illustrates how the left overlap joint is detected by the laser sensor LS in the visual field range FOV. In the wire touch sensor, the wire tip is a control point at the time of sensing and welding, whereas in the laser sensor, the control point at the time of sensing is one point in the field of view of the sensor and is different from the control point at the time of welding. Therefore, as a means for obtaining the attachment relationship between the welding wire tip (control point at the time of welding) and the sensing control point of the laser sensor, the attachment relationship is often obtained by conversion (matrix) using software. Here, the operation for obtaining the attachment positional relationship between the tip of the welding wire and the sensing control point of the laser sensor is called sensor calibration, and the transformation matrix obtained at this time is called the transformation matrix of the sensor coordinate system-torch coordinate system.
上記のように相対位置方式では、検出基準点をカメラ座標値(センサ座標値ともいう)で格納し、センシング時には、センシングして得られた検出座標値と格納されている検出基準点の座標値の差分を求め、カメラ座標系−トーチ座標系の変換行列によりロボット座標系基準のずれ量を求める。 As described above, in the relative position method, the detection reference point is stored as a camera coordinate value (also referred to as a sensor coordinate value), and at the time of sensing, the detected coordinate value obtained by sensing and the coordinate value of the stored detection reference point And a deviation amount of the robot coordinate system reference is obtained by a conversion matrix of the camera coordinate system-torch coordinate system.
前述のようにレーザセンサでは、検出座標値はカメラ座標系で求められる。作業プログラムに反映するには、検出点をロボット座標に変換する。このとき、レーザセンサをぶつけるなどの理由で着脱し、溶接トーチに対するレーザセンサの取り付けが変わってしまった場合、レーザセンサとトーチとの取り付け位置関係がずれてしまうために、検出基準点と溶接点との位置関係もずれてしまう。 As described above, in the laser sensor, the detected coordinate value is obtained in the camera coordinate system. In order to reflect in the work program, the detection point is converted into robot coordinates. At this time, if the attachment of the laser sensor to the welding torch is changed due to a laser sensor hitting or the like, the attachment positional relationship between the laser sensor and the torch will be deviated. The positional relationship with is also shifted.
ここでマスターワークを元の位置に設置できれば、センシング命令の検出基準点を更新するだけでよい。しかし、マスターワークがなかったり、その設置位置を復元できない場合には、検出基準点の更新に加え、溶接点の修正を一点一点行う必要がある。 If the master work can be installed at the original position, it is only necessary to update the detection reference point of the sensing command. However, when there is no master work or when the installation position cannot be restored, it is necessary to correct the welding point one by one in addition to updating the detection reference point.
又、ワーク数が多かったり、溶接箇所が多かったり、大型ワークが対象であったりすると、教示修正にかかる時間は膨大になる。このように、従来の相対位置方式では、既教示点の扱いについて課題がある。 Further, if the number of workpieces is large, the number of welding locations is large, or a large workpiece is a target, the time required for teaching correction becomes enormous. As described above, the conventional relative position method has a problem in handling the already taught points.
本発明の目的は、レーザセンサを用いて相対位置方式により教示点の位置補正を行う場合において、レーザセンサの着脱等により溶接トーチとの取付位置関係が狂ったとしても、教示修正にかかる時間を大きく削減することができる溶接ロボット制御装置を提供することにある。 The object of the present invention is to correct the teaching correction time even when the mounting position relationship with the welding torch is incorrect due to the attachment / detachment of the laser sensor, etc., when the position correction of the teaching point is performed by the relative position method using the laser sensor. It is an object of the present invention to provide a welding robot control device that can be greatly reduced.
上記問題点を解決するために、請求項1に記載の発明は、溶接トーチに設けられたセンサにより検出された開先上の検出基準点がロボット座標系で記憶された作業プログラムを格納する第1格納手段と、前記センサの前記溶接トーチに対する取付位置変更前の現センサ−トーチ変換行列を格納する第2格納手段と、前記センサの前記溶接トーチに対する取付位置変更後の新センサ−トーチ変換行列を求めるためにセンサキャリブレーションが行われた際、その新センサ−トーチ変換行列を格納する第3格納手段と、前記現センサ−トーチ変換行列と前記新センサ−トーチ変換行列に基づいて差分変換行列を算出する算出手段と、前記作業プログラムに含まれる前記検出基準点を前記差分変換行列に基づいて更新する更新手段を備えることを特徴とする溶接ロボット制御装置を要旨としている。 In order to solve the above problem, the invention according to claim 1 stores a work program in which detection reference points on the groove detected by a sensor provided in a welding torch are stored in a robot coordinate system. 1 storage means, second storage means for storing a current sensor-torch conversion matrix before changing the mounting position of the sensor relative to the welding torch, and a new sensor-torch conversion matrix after changing the mounting position of the sensor relative to the welding torch. A third storage means for storing the new sensor-torch conversion matrix and a difference conversion matrix based on the current sensor-torch conversion matrix and the new sensor-torch conversion matrix. And calculating means for updating the detection reference point included in the work program based on the difference transformation matrix. It is summarized as welding robot controller according to.
請求項2の発明は、請求項1において、前記作業プログラムは、前記検出基準点毎に目印データが記述されており、前記更新手段は、前記目印データを探索して前記検出基準点を更新することを特徴とする。 According to a second aspect of the present invention, in the first aspect of the present invention, in the work program, mark data is described for each detection reference point, and the update unit searches the mark data and updates the detection reference point. It is characterized by that.
請求項3の発明は、請求項2において、前記目印データは、センシング命令であることを特徴とする。
請求項4の発明は、請求項2または請求項3において、更新対象の作業プログラムを選択する選択手段を備え、前記更新手段は、前記選択手段により選択された作業プログラムに含まれる前記検出基準点を前記差分変換行列に基づいて更新することを特徴とする。
According to a third aspect of the present invention, in the second aspect, the landmark data is a sensing command.
According to a fourth aspect of the present invention, there is provided the selection means for selecting a work program to be updated according to the second or third aspect, wherein the update means includes the detection reference point included in the work program selected by the selection means. Is updated based on the difference transformation matrix.
請求項5の発明は、請求項1乃至請求項4のうちいずれか1項において、前記センサは、レーザセンサであることを特徴とする。 According to a fifth aspect of the present invention, in any one of the first to fourth aspects, the sensor is a laser sensor.
請求項1の発明によれば、センサの着脱等によってセンサと溶接トーチの取付位置関係が変わったとしても、教示修正にかかる時間を大きく削減することができる。
請求項2の発明によれば、更新手段が、作業プログラムに記述されている目印データを探索して検出基準点を更新するようにしたことによって、更新処理を効率的に行うことができる。
According to the first aspect of the present invention, even if the attachment position relationship between the sensor and the welding torch changes due to attachment or detachment of the sensor, the time required for teaching correction can be greatly reduced.
According to the invention of
請求項3の発明によれば、更新手段が、作業プログラムに記述されているセンシング命令を探索して検出基準点を更新するようにしたことによって、更新処理を効率的に行うことができる。
According to the invention of
請求項4の発明によれば、選択された作業プログラムに対してのみ、検出基準点を更新するようにしたことによって更新処理を効率的に行うことができる。
請求項5の発明によれば、センサを特にレーザセンサで構成したときに、請求項1乃至請求項4の効果を容易に実現できる。
According to the invention of
According to the invention of
以下、本発明の溶接ロボット制御装置の一実施形態を図1〜図8を参照して説明する。なお、以下では、説明の便宜上、アーク溶接ロボットを単に溶接ロボットという。
溶接ロボット制御システム10は、溶接作業を行うマニピュレータM1と、マニピュレータM1を制御するロボット制御装置RCと、ワークW1の位置を検出する位置センサとしてのレーザセンサLSとを備える。
Hereinafter, an embodiment of a welding robot control apparatus of the present invention will be described with reference to FIGS. Hereinafter, for convenience of explanation, the arc welding robot is simply referred to as a welding robot.
The welding
又、ロボット制御装置RCには、可搬式操作部としてのティーチペンダントTPが接続されている。図1(a)に示すようにティーチペンダントTPにはテンキーや各種のキーからなるキーボード41及び液晶表示装置等からなるディスプレイ42が設けられている。ティーチペンダントTPは選択手段に相当する。前記キーボード41により各種の教示データがロボット制御装置RCに入力される。
In addition, a teach pendant TP as a portable operation unit is connected to the robot controller RC. As shown in FIG. 1A, the teach pendant TP is provided with a
マニピュレータM1は、フロア等に固定されるベース部材12と、複数の軸を介して連結された複数のアーム13とを備える。本実施形態ではマニピュレータM1は、図示はしないが、J1軸からJ6軸を有する6軸ロボットである。最も先端側に位置するアーム13の先端部には、図4に示すようにロボット出力フランジ40が設けられている。ロボット出力フランジ40には、支持アーム50を介して溶接トーチ14が設けられる。溶接トーチ14は、溶加材としてのワイヤ15を内装し、図示しない送給装置によって送り出されたワイヤ15の先端とワークW1との間にアークを発生させ、その熱でワイヤ15を溶着させることによりワークW1に対してアーク溶接を施す。アーム13間には複数のモータ(図示しない)が配設されており、モータの駆動によって溶接トーチ14を前後左右に自在に移動できるように構成されている。なお、前後とは、溶接トーチ14が開先に沿って進行する方向を前とし、その180度反対方向を後ろとする。又、左右とは進行する方向を人が向いたときを基準として、左右という。
The manipulator M1 includes a
ロボット制御装置RCは、図3に示すようにコンピュータからなる。すなわち、ロボット制御装置RCはCPU(中央処理装置)20、マニピュレータM1を制御するための各種プログラムや、各種の開先形状に応じて用意された複数の形状解析プログラムを記憶する書換可能なEEPROM21、作業メモリとなるRAM22、各種データを記憶する書換可能な不揮発性メモリからなる記憶部23を備える。
The robot controller RC is composed of a computer as shown in FIG. That is, the robot controller RC is a
CPU20は、更新手段、及び算出手段に相当する。記憶部23は、第1格納手段、第2格納手段、第3格納手段に相当する。
記憶部23は、第1記憶領域23a、第2記憶領域23b、第3記憶領域23c、第4記憶領域23d、第5記憶領域23e等の記憶領域を有する。
The
The
第1記憶領域23aはレーザセンサLSにて視野範囲FOV(図4参照)を測定して得られた距離情報(測距データ)を記憶するための領域である。第2記憶領域23bには、教示時にティーチペンダントTPのキーボード41にて入力された狙い角、前進後退角、教示点の位置等の教示データをファイル化して記憶する。第3記憶領域23cは、ステップ毎に、教示命令が記述された作業プログラムを記憶する領域である。作業プログラムについては後述する。
The
第4記憶領域23dは、センサキャリブレーションが行われた際のそのセンサキャリブレーションが行われる以前の現センサ−トーチ変換行列CT1Tを記憶するためのものである。なお、最初のセンサキャリブレーションが行われた際には、その時得られた変換行列は、第4記憶領域23dと後述する第5記憶領域23eにそれぞれ格納される。2回目以後のセンサキャリブレーションが行われたときは、第4記憶領域23dは第5記憶領域23eの内容に書き換えられる。第5記憶領域23eは、前記センサキャリブレーションが2回目以後に行われた際に取得された新センサ−トーチ変換行列CT2Tが更新して記憶される。
The
ロボット制御装置RCは、前記モータを駆動制御することにより、予め設定された教示データの主軌道に沿って溶接トーチ14を動作させる。この溶接トーチ14の位置姿勢は、前記モータに設けられているエンコーダ及び各アーム13のリンクパラメータに基づいてCPU20により算出可能である。
The robot controller RC controls the motor to drive the
又、ロボット制御装置RCは、溶接電流及び溶接電圧といった溶接条件を溶接電源WPSに対して出力し、溶接電源WPSからパワーケーブルPKを通じて供給される電力によって溶接作業を行わせる。 Further, the robot controller RC outputs welding conditions such as a welding current and a welding voltage to the welding power source WPS, and causes the welding operation to be performed by electric power supplied from the welding power source WPS through the power cable PK.
レーザセンサLSは、レーザの発光及び受光によりワークW1までの距離を測定する走査型のレーザ変位センサであり、図2(b)に示すように溶接トーチ14に対しブラケット70を介して着脱自在に搭載される。レーザセンサLSは、レーザをワークW1に向けて発光する発光部と、ワークW1で反射したレーザを受光する受光部等(ともに図示しない)を備える。前記発光部で発光されたレーザは、ワークW1で反射され、受光部で受光される。受光部は、例えばCCDラインセンサ(ラインレーザセンサ)により構成されており、視野範囲FOVにおけるレーザセンサLSからワークW1までの距離を測定するようにされている。
The laser sensor LS is a scanning type laser displacement sensor that measures the distance to the workpiece W1 by emitting and receiving light of a laser, and is detachable from the
又、ロボット制御装置RCは、レーザセンサLSを制御し、レーザセンサLSとワークW1間の距離(距離情報)を前記形状解析プログラムに従って形状解析することにより開先位置を検出する。 The robot controller RC controls the laser sensor LS, and detects the groove position by analyzing the shape (distance information) between the laser sensor LS and the workpiece W1 according to the shape analysis program.
レーザセンサLSは、レーザ照射方向が、ツール座標系のいずれかの軸と平行となるようにセンサヘッドLSaが取り付けられている。図2(a)にはツールである溶接トーチ14が示されている。ここでツール座標系は図2(a)のように、溶接トーチ14の軸心にZ軸を一致させたものとして表わされる。そして、本実施形態では、図2(b)に示すように溶接トーチ14に対して、レーザセンサLSのセンサヘッドLSaはレーザ照射方向がおおよそZ−方向となるように、かつ、溶接トーチ14の溶接進行方向がツール座標系のおおよそX軸になるように設定され、レーザセンサLSが前記X軸におおよそ平行になるように取り付けされる。レーザセンサLS(すなわち、図2(b)に示すセンサヘッドLSa)は、溶接トーチ14の先端から溶接進行方向側に所定距離離間した位置にレーザ照射するようにされている。レーザセンサLSは必ずしもX軸+方向に取り付ける必要はない。いずれの取り付け方向であっても、溶接トーチ14に対するレーザセンサLSの取り付け関係は、前記記憶領域23dに新センサ−トーチ変換行列CT1Tとして格納される。
The sensor head LSa is attached to the laser sensor LS so that the laser irradiation direction is parallel to any axis of the tool coordinate system. FIG. 2A shows a
又、ロボット制御装置RCには、溶接作業が行われる前に、溶接が行われる際のマニピュレータM1の動作及び溶接条件等を示す教示データがティーチペンダントTPを介して入力されるとともに、作業プログラムが作成されて記憶部23の第3記憶領域23cに記憶される。なお、以下では、特に断らない限り、「教示する」とはティーチペンダントTPを使用して入力することをいう。
In addition, before the welding operation is performed, teaching data indicating the operation of the manipulator M1 when welding is performed, welding conditions, and the like are input to the robot controller RC via the teach pendant TP, and a work program is stored. It is created and stored in the
(作業プログラムについて)
まず、前記第3記憶領域23cに記憶されている相対位置方式の作業プログラムの例を、図7に示す作業プログラムを参照して説明する。
(About work program)
First, an example of a relative position type work program stored in the
なお、以下の説明では、「溶接トーチを位置させる。」或いは「ロボットを位置させる。」は、溶接トーチ14の先端から突出するワイヤ15の先端、又は溶接トーチ14先端に対して着脱自在に取り付けられた図示しない教示治具の先端を、それぞれの教示点(原位置、センシング点、溶接開始点、溶接終了点)に位置させることを意味するものとする。なお、説明の便宜上、マスターワークW、及び実際の溶接を行う対象のワークW1として、一対の鉄板がL字状に配置された隅肉継手の場合を説明するが、継手の種類は限定されるものではない。
In the following description, “position the welding torch” or “position the robot” is detachably attached to the tip of the
教示モードでは、作業者は、マスターワークWを使用して、ティーチペンダントTPを操作し、マニピュレータM1を駆動制御することにより、図5、図6に示すように溶接トーチ14を原位置G、マスターワークWの開先を検出するセンシング点SN1、SN2、溶接開始点R2、溶接終了点R1、及び前記原位置Gの順にそれぞれの位置を教示点として教示するとともに、各教示点において、必要な命令或いは教示データを入力する。なお、各教示点での教示した教示データについては後述する。
In the teaching mode, the operator uses the master work W to operate the teach pendant TP and drive and control the manipulator M1, thereby moving the
センシング点SN1は、マスターワークWの開先における溶接終了点R1を検出するための溶接トーチ14の位置であり、この位置に溶接トーチ14を位置させた際、作業者は、位置決め命令(又は直線補間命令)及び「センシング命令&ポーズ演算命令」をティーチペンダントTPのキーボード41を操作して入力する。センシング点SN2はマスターワークWの開先における溶接開始点R2を検出するための溶接トーチ14の位置であり、この位置に溶接トーチ14を位置させた際、作業者は、位置決め命令(又は直線補間命令)及び「センシング命令&ポーズ演算命令」をティーチペンダントTPのキーボード41を操作して入力する。
The sensing point SN1 is the position of the
なお、作業者は、ティーチペンダントTPを操作することにより、センシング点SN1,SN2では、レーザセンサLSの視野範囲FOV内にセンシングを所望する点があるようにロボットを位置させるようにしてラフに教示すればよい。一方、溶接終了点R1、及び溶接開始点R2に対しては、所望の狙い位置を正確に狙うように溶接トーチを位置させる。 By operating the teach pendant TP, the operator teaches roughly at the sensing points SN1 and SN2 by positioning the robot so that there is a point where sensing is desired within the visual field range FOV of the laser sensor LS. do it. On the other hand, with respect to the welding end point R1 and the welding start point R2, the welding torch is positioned so as to accurately aim at a desired target position.
次に、前述のようにして教示モードで作成された作業プログラムを使用して、ワークW1に溶接する場合について説明する。
図7に示すステップ1では、CPU20は「位置決め命令」により原位置Gに溶接トーチ14を位置決め動作させる(図5参照)。なお、図5,図6は、マスターワークをWで示しているが、説明の便宜上、実際に溶接が行われるワークの意味に使用する場合は、符号をW1として使用している。
Next, a case where welding is performed on the workpiece W1 using the work program created in the teaching mode as described above will be described.
In step 1 shown in FIG. 7, the
ステップ2ではCPU20は、「位置決め命令(又は直線補間命令)」により、溶接トーチ14を図5に示すセンシング点SN1に位置させるとともに、教示モードで教示された姿勢にさせる。なお、センシング点SN1は、溶接終了側のセンシング点である。
In
ステップ3においては、センシング点SN1で、「センシング命令」が教示されている。この「センシング命令」により、レーザセンサLSは、ワークW1の開先上の後述する溶接終了点R1の検出基準点Q1を検出する。すなわち、CPU20は、前記形状解析プログラムに従って視野範囲FOVの範囲で検出した測距データを形状解析することにより開先位置を検出し、検出した開先位置を検出基準点Q1とする。
In
詳細に説明すると、CPU20は、センシング点SN1を、図4に示すように、ロボット座標系とツール座標系間の変換行列RTTを使用して、ロボット座標系に変換した後に、レーザセンサLSが出力した検出点座標分をシフトした点を、検出基準点Q1とする。この場合、レーザセンサLSが出力した検出点座標分をシフトした点は、溶接トーチ14とレーザセンサLS間の記憶領域23dに格納されている現センサ−トーチ変換行列CT1Tが乗算されて使用される。この結果、検出基準点Q1は、ロボット座標系の座標値で表される。
More specifically, the
なお、説明の便宜上、ここで纏めて説明するが、後述する検出基準点Qn1、検出基準点Qn2(ともに図示しない)も同様に、記憶領域23dに格納されている現センサ−トーチ変換行列CT1Tが乗算された値としている。
For convenience of explanation, a description will be given collectively here, but a detection reference point Qn1 and a detection reference point Qn2 (both not shown), which will be described later, are similarly stored in the current sensor-torch conversion matrix C T stored in the
なお、教示モードでマスターワークWを使用して、溶接終了側のセンシング点SN1で取得した検出基準点をQn1とすると、検出基準点Qn1は、検出基準点Q1と同様にロボット座標系の座標値とされるとともに、デフォルト値として記憶部23の第2記憶領域23bの所定領域にステップ2の「センシング命令」と関連付けられて格納されている。
If the detection reference point acquired at the sensing point SN1 on the welding end side is Qn1 using the master workpiece W in the teaching mode, the detection reference point Qn1 is the coordinate value of the robot coordinate system as with the detection reference point Q1. In addition, the default value is stored in a predetermined area of the
ここで、ツール座標系は、溶接トーチ14の軸心にZ軸を合わせた座標系であり、ロボット座標系は、ベース部材12の任意の点を原点とした座標系である。また、センサ座標系は、センサの任意の部位を原点とした座標系である。
Here, the tool coordinate system is a coordinate system in which the Z axis is aligned with the axis of the
CPU20は、マスターワークWで得られた検出基準点Qn1とワークW1で得られた検出基準点Q1との各座標値のずれ量L3を演算するとともにそのずれ量L3をずれ補正ファイルNo.2に保管して、記憶部23の第2記憶領域23bに保存する。
The
ステップ4では、CPU20は、「位置決め命令(又は直線補間命令)」により、溶接トーチ14を図5に示すセンシング点SN2に位置させるとともに、教示モードで教示された姿勢にさせる。なお、センシング点SN2は、溶接開始側のセンシング点である。
In
ステップ5においては、センシング点SN2で、「センシング命令」が教示されている。
この「センシング命令」により、レーザセンサLSは、ワークW1の開先上の後述する溶接開始点R2の検出基準点Q2を検出する。すなわち、ロボット制御装置RCのCPU20は、前記形状解析プログラムに従って視野範囲FOVの範囲で検出した測距データを形状解析することにより開先位置を検出し、検出した開先位置を検出基準点Q2とする。
In
By this “sensing command”, the laser sensor LS detects a detection reference point Q2 of a welding start point R2 described later on the groove of the workpiece W1. That is, the
詳細に説明すると、CPU20は、センシング点SN2を、ロボット座標系とツール座標系間の変換行列RTTを使用して、ロボット座標系に変換した後に、レーザセンサLSが出力した検出点座標分をシフトした点を、検出基準点Q2とする。この場合、レーザセンサLSが出力した検出点座標分をシフトした点は、溶接トーチ14とレーザセンサLS間の記憶領域23dに格納されている現センサ−トーチ変換行列CT1Tが乗算されて使用される。この結果、検出基準点Q2は、ロボット座標系の座標値で表される。
More specifically, the
なお、教示モードにおいて、マスターワークWを使用して、溶接開始側のセンシング点SN2で取得した検出基準点をQn2とすると、検出基準点Qn2は、検出基準点Q2と同様にロボット座標系の座標値とされてデフォルト値として、記憶部23の第2記憶領域23bの所定領域に、ステップ4の「センシング命令」と関連付けられて格納されている。
In the teaching mode, when the detection reference point acquired at the sensing point SN2 on the welding start side is Qn2 using the master work W, the detection reference point Qn2 is the coordinate of the robot coordinate system as with the detection reference point Q2. As a default value, it is stored in a predetermined area of the
CPU20は、マスターワークWで得られた検出基準点Qn2とワークW1で得られた検出基準点Q2とのずれ量L4を演算し、そのずれ量L4をずれ補正ファイルNo.1に記述し、ずれ補正ファイルNo.1を記憶部23の第2記憶領域23bに保存する。
The
ステップ6では、アプローチ点P6に移動する「位置決め命令」により、CPU20は、溶接トーチ14をアプローチ点P6に位置決めする。
ステップ7では、「シフト開始命令」により、CPU20は、第3記憶領域23cに格納した補正ファイルNo.1を読み出し、ずれ補正ファイルNo.1に記述されたずれ量L3分だけ、溶接トーチ14をシフトさせる。
In
In
ステップ8では、「直線補間命令」により、第2記憶領域23bに格納した教示データである移動速度で、教示された溶接開始点R2に位置させるべく直線補間する。なお、この教示された溶接開始点R2は、実際には前記ずれ量L4分だけ変更(シフト)したものである。このとき、CPU20は、記憶部23の第2記憶領域23bに格納した教示データである狙い角、前進後退角を第2記憶領域23bから読み出して、溶接トーチ14がこの姿勢となるように、かつ溶接開始点R2に位置させるようにマニピュレータM1を移動制御する。
In step 8, linear interpolation is performed by the “linear interpolation command” so as to be positioned at the taught welding start point R2 at the moving speed that is the teaching data stored in the
ステップ9では、CPU20は、「溶接開始命令」により第2記憶領域23bから教示データである溶接電流及び溶接電圧、溶接速度等の溶接条件を読込み、これらの溶接条件を溶接電源WPS及び図示しない図示しないワイヤ送給装置に対して出力する。
In
溶接電源WPSは前記溶接電流、及び溶接電圧となるように電源制御するとともに図示しないワイヤ送給装置が、前記送り速度でワイヤ15を溶接トーチ14に送るように制御する。
The welding power source WPS controls the power so that the welding current and the welding voltage are obtained, and a wire feeding device (not shown) controls the
ステップ10では、CPU20は、「シフト量変更命令」により、シフト量を変更するために後述する直線補間でのシフト量を算出する。すなわち、このシフト量の変更は、ずれ量L4、及びずれ量L3に基づいて溶接開始点R2から進行する場合のシフト量を徐々に変更するためである。すなわち、CPU20は、前記ずれ量L3とずれ量L4の差分を後述するステップ11での直線補間の補間周期で等分した量で加算または減算するようにして、シフトをリニアに変化させるためのものである。
In
ステップ11の「直線補間命令」により、CPU20は、前記シフトがリニアに変化するように溶接終了点R1に直線補間して、教示データである溶接速度でマニピュレータM1を駆動制御して溶接トーチ14を移動させる。
In accordance with the “linear interpolation command” in
このとき、CPU20は、ステップ5で、第2記憶領域23bに格納したマニピュレータM1の各軸角度の姿勢で、溶接トーチ14は溶接終了点R1まで位置させるようにマニピュレータM1を移動制御する。
At this time, in
ステップ12では、CPU20は、「溶接終了命令」により教示データである溶接電流及び溶接電圧などの溶接条件を読込み、これらの溶接条件を溶接電源WPS及び図示しないワイヤ送給装置に対して出力する。溶接電源WPSは前記溶接電流、及び溶接電圧となるように電源制御するとともに図示しないワイヤ送給装置によるワイヤ15の送給を停止する。
In
ステップ13では、CPU20は、「シフト命令終了」により、前述したシフトを停止する。
ステップ14では、「直線補間命令」により、CPU20は退避点P14に直線補間して、教示データである動作速度でマニピュレータM1を駆動制御して溶接トーチ14を移動させる。
In
In
ステップ15では、CPU20は「位置決め命令」により、原位置GにマニピュレータM1を駆動制御して溶接トーチ14を移動させる。
(作用)
上記のように構成された溶接ロボット制御システム10の作用を説明する。
In
(Function)
The operation of the welding
溶接トーチ14に対するレーザセンサLSの取り付けが変わってしまった場合、例えば、レーザセンサLSを溶接トーチ14に対して取付位置を変更した場合には、作業者は、ティーチペンダントTPを操作して、検出基準点修正モードを選択する。検出基準点修正モードでは、作業者は、キーボード41の入力によりディスプレイ42上に、ロボット制御装置RCの記憶部23に格納している作業プログラムを表示させる。そして、作業者は、ティーチペンダントTPのキーボード41の選択入力により、検出基準点を更新したい作業プログラムを予め選択した後、図8に示すように検出基準点修正プログラムを実行する。
When the attachment of the laser sensor LS to the
S10では、CPU20は、レーザセンサLSと溶接トーチ14間の公知のセンサキャリブレーションを行い、新センサ−トーチ変換行列CT2Tを得て、第5記憶領域23eに格納する。S20では、CPU20は、センサキャリブレーションが行われる前に第5記憶領域23eに格納されていた内容(現センサ−トーチ変換行列CT1T)は、第4記憶領域23dに格納する。
In S10, the
S30では、CPU20は、下記式で差分変換行列OTNの演算を行う。
OTN=(CT1T)−1・CT2T
図4において、取付直し前のセンサ座標系は(XC,YC,ZC)で示し、取付直し後のセンサ座標系は(XCN,YCN,ZCN)で示している。この両センサ座標系と、変換行列CT1T、CT2T、差分変換行列OTNは図の通りである。
In S30, the
O T N = ( C T 1T ) −1 · C T 2T
In FIG. 4, the sensor coordinate system before reattachment is indicated by (X C , Y C , Z C ), and the sensor coordinate system after reattachment is indicated by (X CN , Y CN , Z CN ). The two sensor coordinate systems, the transformation matrices C T 1T , C T 2T , and the difference transformation matrix O T N are as shown in the figure.
S40では、CPU20は、予め選択しておいた作業プログラムに対して、「センシング命令」が記述されているステップ、及びその「センシング命令」に関連付けられた検出基準点を探索する。前記例で挙げた作業プログラムでは、前記探索によりステップ3,ステップ5の「センシング命令」に関連付けられた検出基準点Qn1,Qn2(ともに図示しない)が見つけ出される。
In S <b> 40, the
S50では、CPU20は、見つけ出した検出基準点(前記例では、検出基準点Qn1,Qn2)に対してそれぞれ差分変換行列OTNを乗算して、検出基準点を更新する。すなわち、第2記憶領域23bには、「センシング命令」に関連付けられた検出基準点が更新されて格納される。この結果、作業プログラムは、マスターワークWで得られた検出基準点が更新されたものとなる。
In S50, the
本実施形態の溶接位置検出方法、及び溶接位置検出装置によれば、下記の特徴がある。
(1)本実施形態のロボット制御装置RCは、溶接トーチ14に設けられたレーザセンサLSが検出した開先上の検出基準点Qn1,Qn2(ともに図示しない)が、ロボット座標系で記述された作業プログラムを格納する記憶部23(第1格納手段)を備える。記憶部23は、第2格納手段として、レーザセンサLSの溶接トーチ14に対する取付位置変更前の現センサ−トーチ変換行列CT1Tを格納する。また、記憶部23は、第3格納手段として、レーザセンサLSの溶接トーチ14に対する取付位置変更後の新センサ−トーチ変換行列CT2Tを求めるセンサキャリブレーションが行われた際、その新センサ−トーチ変換行列CT2Tを格納する。さらに、ロボット制御装置RCは、現センサ−トーチ変換行列CT1Tと新センサ−トーチ変換行列CT2Tに基づいて差分変換行列OTNを算出するCPU20(算出手段)を備える。また、CPU20は、更新手段として、作業プログラムに含まれる検出基準点Qn1,Qn2を差分変換行列OTNに基づいて更新する。
According to the welding position detection method and the welding position detection apparatus of this embodiment, there are the following features.
(1) In the robot controller RC of the present embodiment, detection reference points Qn1 and Qn2 (both not shown) on the groove detected by the laser sensor LS provided on the
この結果、本実施形態によれば、センサの検出基準点に対する相対的なずれ量を溶接教示点に反映するシステムにおいて、センシング命令を含む作業プログラムを新規教示する際に溶接位置を正確に教示していれば、センサヘッドの着脱による教示修正にかかる時間を大きく削減することができる。 As a result, according to the present embodiment, in a system that reflects the amount of relative displacement with respect to the detection reference point of the sensor in the welding teaching point, the welding position is accurately taught when a work program including a sensing command is newly taught. If so, the time required for teaching correction by attaching and detaching the sensor head can be greatly reduced.
(2) 本実施形態のロボット制御装置RCは、作業プログラムは、マスターワークWを使用することにより得られた検出基準点Qn1,Qn2毎に目印データとしての「センシング命令」が記述されており、CPU20は、「センシング命令」を探索して検出基準点Qn1,Qn2を更新する。
(2) In the robot controller RC of the present embodiment, the work program describes “sensing instructions” as mark data for each of the detection reference points Qn1 and Qn2 obtained by using the master work W. The
この結果、本実施形態では、CPU20は、作業プログラムに記述されているセンシング命令を探索して検出基準点を更新するため、更新処理を効率的に行うことができる。
(3) 本実施形態のロボット制御装置RCは、更新対象の作業プログラムを選択するティーチペンダントTP(選択手段)を備え、CPU20(更新手段)は、ティーチペンダントTPにより選択された作業プログラムに含まれる検出基準点Qn1,Qn2を差分変換行列に基づいて更新する。
As a result, in this embodiment, the
(3) The robot controller RC of the present embodiment includes a teach pendant TP (selection unit) that selects a work program to be updated, and the CPU 20 (update unit) is included in the work program selected by the teach pendant TP. The detection reference points Qn1 and Qn2 are updated based on the difference conversion matrix.
この結果、本実施形態によれば、選択された作業プログラムにのみ、CPU20は、検出基準点を更新するため、更新処理を効率的に行うことができる。
(4) 本実施形態のロボット制御装置RCは、センサとしてレーザセンサLSを使用する。このため、上記(1)から(3)の効果を、レーザセンサLSを備えた溶接ロボットにおいて、容易に実現できる。
As a result, according to the present embodiment, the
(4) The robot control device RC of the present embodiment uses a laser sensor LS as a sensor. For this reason, the effects (1) to (3) can be easily realized in the welding robot including the laser sensor LS.
なお、本発明は前記実施形態に限定されるものではなく、下記のように構成してもよい。
・ 前記実施形態では、目印データとして「センシング命令」を探索することにより、「センシング命令」に関連づけされた検出基準点を更新するようにしたが、目印データはセンシング命令に限定するものではない。作業プログラムのセンシング命令が記述されたステップにおいて、前記検出基準点を探索するために、「センシング命令」以外の目印データを記述し、この目印データを探索して、前記検出基準点を更新するようにしてもよい。
In addition, this invention is not limited to the said embodiment, You may comprise as follows.
In the embodiment described above, the detection reference point associated with the “sensing command” is updated by searching for the “sensing command” as the mark data. However, the mark data is not limited to the sensing command. In the step where the sensing command of the work program is described, in order to search for the detection reference point, mark data other than the “sensing command” is described, the mark data is searched, and the detection reference point is updated. It may be.
・ 前記実施形態では、検出基準点を更新する作業プログラムを選択するようにしたが、この代わりに、記憶部23に格納されている全作業プログラムを一括して検出基準点を探索して更新するようにしてもよい。
In the embodiment, the work program for updating the detection reference point is selected, but instead, all the work programs stored in the
・ 前記実施形態のレーザセンサLSは、ラインレーザセンサを使用したが、レーザをミラーに当てて走査するスキャニング型のレーザ変位センサ、或いは、スポットレーザセンサに代えてもよい。 -Although the line laser sensor was used for the laser sensor LS of the said embodiment, you may replace with a scanning type laser displacement sensor or a spot laser sensor which scans with a laser hitting a mirror.
・ 前記実施形態のレーザセンサLSの代わりに、従来技術で説明したタッチセンサに変更してもよい。
・ 前記実施形態では、マニピュレータM1は、6軸ロボットとしたが、7軸ロボットのように多軸ロボットで構成するようにしてもよい。
In place of the laser sensor LS of the embodiment, the touch sensor described in the related art may be changed.
In the above embodiment, the manipulator M1 is a 6-axis robot, but may be configured by a multi-axis robot such as a 7-axis robot.
・ 前記実施形態では、ロボット座標系をベース部材12の任意の部位を原点とする座標系としたが、ロボット座標系は、例えば、ロボット座標系として、図4に示すように、マニピュレータM1の先端のロボット出力フランジ40のJ6軸上に原点を有するメカニカルインターフェイス座標系としてもよい。
In the above-described embodiment, the robot coordinate system is a coordinate system having an arbitrary part of the
この場合、ステップ3において、CPU20は、センシング点SN1を、図4に示すように、ロボット座標系(メカニカルインターフェイス座標系)とツール座標系間の変換行列J6TTを使用して、ロボット座標系に変換した後に、レーザセンサLSが出力した検出点座標分をシフトした点を、検出基準点Q1とするものとする。
In this case, in
このように、ロボット座標系は、マニピュレータM1側に設ける座標系であればよい。 Thus, the robot coordinate system may be a coordinate system provided on the manipulator M1 side.
14…溶接トーチ、
20…CPU(算出手段、更新手段)、
23…記憶部(第1格納手段、第2格納手段、第3格納手段)、
M1…マニピュレータ、TP…ティーチペンダント(選択手段)、
RC…ロボット制御装置。
14 ... welding torch,
20 ... CPU (calculation means, update means),
23 ... Storage section (first storage means, second storage means, third storage means),
M1 ... manipulator, TP ... teach pendant (selection means),
RC: Robot control device.
Claims (5)
前記センサの前記溶接トーチに対する取付位置変更前の現センサ−トーチ変換行列を格納する第2格納手段と、
前記センサの前記溶接トーチに対する取付位置変更後の新センサ−トーチ変換行列を求めるセンサキャリブレーションが行われた際、その新センサ−トーチ変換行列を格納する第3格納手段と、
前記現センサ−トーチ変換行列と前記新センサ−トーチ変換行列に基づいて差分変換行列を算出する算出手段と、
前記作業プログラムに含まれる前記検出基準点を前記差分変換行列に基づいて更新する更新手段を備えることを特徴とする溶接ロボット制御装置。 First storage means for storing a work program in which detection reference points on a groove detected by a sensor provided in a welding torch are stored in a robot coordinate system;
Second storage means for storing a current sensor-torch conversion matrix before a change in the mounting position of the sensor with respect to the welding torch;
A third storage means for storing the new sensor-torch conversion matrix when sensor calibration is performed to obtain a new sensor-torch conversion matrix after changing the mounting position of the sensor relative to the welding torch;
Calculating means for calculating a difference conversion matrix based on the current sensor-torch conversion matrix and the new sensor-torch conversion matrix;
A welding robot control apparatus comprising: an updating unit configured to update the detection reference point included in the work program based on the difference conversion matrix.
前記更新手段は、前記目印データを探索して前記検出基準点を更新することを特徴とする請求項1に記載の溶接ロボット制御装置。 In the work program, landmark data is described for each detection reference point,
The welding robot control apparatus according to claim 1, wherein the update unit searches the mark data and updates the detection reference point.
前記更新手段は、前記選択手段により選択された作業プログラムに含まれる前記検出基準点を前記差分変換行列に基づいて更新することを特徴とする請求項2または請求項3に記載の溶接ロボット制御装置。 A selection means for selecting a work program to be updated;
The welding robot control device according to claim 2, wherein the update unit updates the detection reference point included in the work program selected by the selection unit based on the difference transformation matrix. .
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