JP2013015348A - Method for measuring internal stress or surface stress of a crystal by raman scattering - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ラマン散乱による結晶内部応力または表面応力の測定法、測定装置及びプログラムに関する。 The present invention relates to a method for measuring internal stress or surface stress of a crystal by Raman scattering, a measuring apparatus, and a program.
半導体基板に導入された歪によって、半導体中の電子や正孔移動度が変化することが知られている。近年、Ｓｉトランジスタのチャネル領域に歪を導入する技術（歪シリコン技術）により、トランジスタの性能向上が図られている。 It is known that the mobility of electrons and holes in a semiconductor changes due to strain introduced into the semiconductor substrate. In recent years, the performance of transistors has been improved by a technique for introducing strain into the channel region of a Si transistor (strained silicon technique).
トランジスタの特性は、歪によって基板にかかる応力の方向、大きさ、および分布に大きく依存する。今後、歪を導入したトランジスタを使った次世代集積回路の高性能化および歪シリコン技術の成熟のためには、トランジスタの製造条件の最適化、特性のばらつきの抑制などのために、半導体基板にかかっている応力を高精度に測定する手段が求められている。 The characteristics of a transistor greatly depend on the direction, magnitude, and distribution of stress applied to the substrate due to strain. In the future, in order to improve the performance of next-generation integrated circuits using strained transistors and maturation of strained silicon technology, we will improve the manufacturing conditions of the transistors and suppress variations in characteristics. There is a need for means for measuring the applied stress with high accuracy.
ラマン分光法は、結晶内部応力または表面応力を非破壊、高速、高精度で測定できる利点があり、これまで半導体基板に導入された歪の評価に広く用いられてきた手段の一つである。 Raman spectroscopy has an advantage that non-destructive, high-speed, and high-precision measurement of crystal internal stress or surface stress is one of the means that has been widely used for evaluating strains introduced into semiconductor substrates.
ラマン分光法は、基板に励起光を入射し、結晶のフォノンの励起によってエネルギーが変化する様子を、基板から散乱されてくる散乱光の波数シフトで計測する。結晶内に応力が加わっていると、励起されるフォノンのエネルギーが異なることから、散乱光の波数シフトにより応力成分が測定できる。
半導体（１１１）結晶基板、半導体（１−１０）結晶基板については、散乱光に含まれる複数の波数成分を分析することにより、平面内の応力の測定方法が提供されている。（特許文献１、非特許文献１参照）。
Ｓｉ（００１）結晶基板については、結晶フォノンの中でも結晶基板水平方向に振動したフォノンモード（ＴＯフォノンモード）を励起することにより、結晶基板中の平面内の２軸応力の測定方法が提供されている。（非特許文献２、非特許文献３、非特許文献４参照）
In Raman spectroscopy, excitation light is incident on a substrate, and a state in which energy is changed by excitation of crystal phonons is measured by a wave number shift of scattered light scattered from the substrate. When stress is applied in the crystal, the energy of excited phonons is different, so that the stress component can be measured by the wave number shift of scattered light.
For the semiconductor (111) crystal substrate and the semiconductor (1-10) crystal substrate, an in-plane stress measurement method is provided by analyzing a plurality of wave number components contained in scattered light. (See Patent Document 1 and Non-Patent Document 1).
For a Si (001) crystal substrate, a method for measuring biaxial stress in a plane in the crystal substrate is provided by exciting a phonon mode (TO phonon mode) that vibrates in the crystal substrate horizontal direction among crystal phonons. Yes. (See Non-Patent Document 2, Non-Patent Document 3, Non-Patent Document 4)
しかしながら、上記文献記載の従来技術は、Ｓｉデバイスの製造で多く用いられるＳｉ（００１）基板の内部や表面近傍にかかる応力の測定方法としては、応力の立体成分の測定ができないという点で改善の余地を有していた。
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、結晶基板に導入された応力の立体成分についても測定可能な技術を提供することを目的とする。
However, the conventional technique described in the above document is an improvement in that the three-dimensional component of stress cannot be measured as a method of measuring stress applied to the inside or near the surface of a Si (001) substrate that is often used in the manufacture of Si devices. Had room.
This invention is made | formed in view of the said situation, and it aims at providing the technique which can also measure also about the solid component of the stress introduced into the crystal substrate.
本発明によれば、結晶基板の応力測定方法であって、前記結晶基板に、その結晶基板に垂直な方向の偏光を含むレーザー光を照射するステップと、前記レーザー光を照射した前記結晶基板から出射する散乱光を分光してその散乱光に含まれるラマン散乱光の波数シフトΔ（デルタ、以下同様）ω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上を計測するステップと、計測した波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上と、前記結晶基板の種類によって定まる係数ａ及びｂとから、前記結晶基板の応力の立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚのうち二つ以上を下記（数式１）から算出するステップと、を含む応力測定方法が提供される。 According to the present invention, there is provided a stress measurement method for a crystal substrate, the step of irradiating the crystal substrate with laser light including polarized light in a direction perpendicular to the crystal substrate, and the crystal substrate irradiated with the laser light. A step of measuring two or more of wave number shifts Δ (delta, hereafter, the same applies below) ω 1 , Δω 2, and Δω 3 of Raman scattered light included in the scattered light by dispersing the emitted scattered light, and the measured wave number From two or more of the shifts Δω 1 , Δω 2, and Δω 3 and coefficients a and b determined by the type of the crystal substrate, two of the three-dimensional components σ xx , σ yy , and σ zz of the stress of the crystal substrate. And a step of calculating one or more from the following (Equation 1).
ここで、Δω１とΔω２とはＴＯフォノンモードの励起による波数シフト、Δω３はＬＯフォノンモードの励起による波数シフトである。
Here, Δω 1 and Δω 2 are wave number shifts due to excitation in the TO phonon mode, and Δω 3 is a wave number shift due to excitation in the LO phonon mode.
この方法によれば、励起光に結晶基板に垂直方向の偏光を持たせることができるため、基板垂直方向に振動したフォノンモード（ＬＯフォノンモード）だけでなく、基板水平方向に振動したフォノンモード（ＴＯフォノンモード）をも励起する作用となり、散乱光に含まれるラマン散乱光の波数シフトを計測して（数式１）により解析することにより、結晶基板に導入された応力の定量測定が、応力の立体成分についても可能になる。
なお、上記の方法は本発明の一態様であり、また、本発明の装置、プログラムなども、同様の構成を有する。
According to this method, since the excitation light can be polarized vertically to the crystal substrate, not only the phonon mode (LO phonon mode) oscillated in the substrate vertical direction but also the phonon mode (oscillating in the substrate horizontal direction) (TO phonon mode) is also excited, and by measuring the wave number shift of the Raman scattered light contained in the scattered light and analyzing it according to (Equation 1), the quantitative measurement of the stress introduced into the crystal substrate is It is also possible for three-dimensional components.
Note that the above method is one embodiment of the present invention, and the apparatus, the program, and the like of the present invention have the same configuration.
本発明によれば、結晶基板に導入された応力の定量測定が、応力の立体成分についても可能になる。
According to the present invention, the quantitative measurement of the stress introduced into the crystal substrate is also possible for the three-dimensional component of the stress.
以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて説明する。尚、すべての図面において、同様な構成要素には同様の符号を付し、適宜説明を省略する。
＜第１の実施形態＞
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. In all the drawings, the same reference numerals are given to the same components, and the description will be omitted as appropriate.
<First Embodiment>
図１ａは、第１の実施形態におけるラマン分光装置の全体構成の概略図である。このラマン分光装置は、レーザー光源１、対物レンズ７、ビームスプリッタ２、結晶基板３、サンプルホルダ４、分光装置５、コンピュータ６からなる。 FIG. 1 a is a schematic diagram of the overall configuration of the Raman spectroscopic device according to the first embodiment. The Raman spectroscopic device includes a laser light source 1, an objective lens 7, a beam splitter 2, a crystal substrate 3, a sample holder 4, a spectroscopic device 5, and a computer 6.
レーザー光源１は、Ｓｉ結晶の光吸収係数の波長依存性を考慮し、好適なものを選定する。表１は、各種励起光源のＳｉ結晶基板に対する実効的な侵入長をまとめたものである。 A suitable laser light source 1 is selected in consideration of the wavelength dependence of the light absorption coefficient of the Si crystal. Table 1 summarizes the effective penetration depths of various excitation light sources into the Si crystal substrate.
結晶基板表面から数ｎｍまでの浅い領域の応力を測定する場合はアルゴンイオンレーザー（波長３６４ｎｍ）など紫外光レーザーが好適である。この波長付近では、共鳴ラマン散乱によるラマン散乱強度の増大を利用することにより、測定時間を大幅に短縮できる点でも好適である。また、結晶基板表面から４５０ｎｍ程度までの領域の応力を測定する場合はダイオード励起固体レーザー（波長５３２ｎｍ）など可視光レーザーが好適である。 An ultraviolet laser such as an argon ion laser (wavelength 364 nm) is suitable for measuring stress in a shallow region from the crystal substrate surface to several nm. In the vicinity of this wavelength, it is preferable that the measurement time can be greatly shortened by utilizing the increase in the Raman scattering intensity due to the resonance Raman scattering. Moreover, when measuring the stress of the area | region from a crystal substrate surface to about 450 nm, visible light lasers, such as a diode excitation solid state laser (wavelength 532 nm), are suitable.
レーザー光源１から出たレーザー光線を、ビームスプリッタ２及び対物レンズ７を通じて、サンプルホルダ４上の結晶基板３に照射する。対物レンズ７を通すことにより、このレーザー光線に、結晶基板３に垂直な方向の偏光（Ｚ偏光成分）が含まれる。 The laser beam emitted from the laser light source 1 is applied to the crystal substrate 3 on the sample holder 4 through the beam splitter 2 and the objective lens 7. By passing through the objective lens 7, the laser beam includes polarized light (Z-polarized component) in a direction perpendicular to the crystal substrate 3.
Ｚ偏光成分を含むレーザー光線を用いることにより、例えば（００１）結晶基板において、Ｚ偏光成分を含まないレーザー光線では励起ができないＴＯフォノンモードの励起が可能になる。 By using a laser beam containing a Z-polarized component, for example, in a (001) crystal substrate, TO phonon mode excitation that cannot be excited by a laser beam not containing a Z-polarized component becomes possible.
図２ａは、レーザー光線の光路（実線）と電界方向２１（一点鎖線）の関係性を示す図である。レーザー光を平面波に近似して考えると、Ｚ偏光成分が含まれないことがわかる。 FIG. 2a is a diagram showing the relationship between the optical path (solid line) of the laser beam and the electric field direction 21 (dashed line). When the laser light is approximated to a plane wave, it can be seen that the Z-polarized component is not included.
図２ｂは、対物レンズ７を通過したレーザー光の屈折現象を示す図である。対物レンズ７を出射した光が媒質２３を通過してＳｉ結晶基板３に入射する際の光路（実線）と電界方向２１（一点鎖線）を示している。対物レンズで絞られた光のもっとも外側の光路を通る光は、結晶基板に垂直な方向からθ１°傾いてＳｉ結晶基板３に到達し、媒質２３とＳｉの界面で屈折して、Ｓｉ結晶基板３の法線からθ２°傾いてＳｉ結晶基板３に入射することになる。このため、電界方向のＺ成分２２（Ｚ偏光成分）が生まれる。 FIG. 2 b is a diagram illustrating a refraction phenomenon of laser light that has passed through the objective lens 7. An optical path (solid line) and an electric field direction 21 (one-dot chain line) when the light emitted from the objective lens 7 passes through the medium 23 and enters the Si crystal substrate 3 are shown. The light passing through the outermost optical path of the light narrowed down by the objective lens reaches the Si crystal substrate 3 with an inclination of θ 1 ° from the direction perpendicular to the crystal substrate, and is refracted at the interface between the medium 23 and Si to form the Si crystal. The incident light enters the Si crystal substrate 3 at an angle of θ 2 ° from the normal line of the substrate 3. Therefore, a Z component 22 (Z-polarized component) in the electric field direction is generated.
この時の屈折角は、スネルの法則（数式３ａ）から定まる。ここで、ｎ１及びｎ２はそれぞれ、対物レンズ７と結晶基板３間の媒質の屈折率、及びＳｉ結晶基板の屈折率であり、θ１とθ２はそれぞれ、界面法線と入射光線（媒質内）との最大角度、及び界面法線と入射光線（結晶基板内）との最大角度である。 The refraction angle at this time is determined from Snell's law (Formula 3a). Here, n 1 and n 2 are the refractive index of the medium between the objective lens 7 and the crystal substrate 3 and the refractive index of the Si crystal substrate, respectively, and θ 1 and θ 2 are the interface normal and the incident ray ( And the maximum angle between the interface normal and the incident ray (in the crystal substrate).
θ１は、下記（数式４）より、レンズの開口数（ＮＡ）とｎ１とから定まる。
θ 1 is determined from the numerical aperture (NA) of the lens and n 1 from the following (Formula 4).
試料によって散乱された散乱光を、ビームスプリッタ２を通じて分光装置５に入射し、散乱光の強度スペクトルを測定する。分光装置は入射スリット、回折格子、検出器及びそれらの制御系を含む。入射スリットから入った光を、回折格子によって分離し、検出器で計測する。
コンピュータ６によって分光装置５を制御し、分光装置５で測定された散乱光の強度スペクトルをコンピュータ６の記録部に記録する。
The scattered light scattered by the sample is incident on the spectroscopic device 5 through the beam splitter 2, and the intensity spectrum of the scattered light is measured. The spectroscopic device includes an entrance slit, a diffraction grating, a detector and their control system. Light entering from the entrance slit is separated by a diffraction grating and measured by a detector.
The spectroscopic device 5 is controlled by the computer 6, and the intensity spectrum of the scattered light measured by the spectroscopic device 5 is recorded in the recording unit of the computer 6.
なお、サンプルホルダ４に、結晶基板３上におけるレーザー光線のビーム径程度のステップで移動させる機構を付加し、応力の情報と、結晶基板３の面内位置情報とを対応させて計測することにより、結晶基板の応力の面内分布が得られる。 In addition, by adding a mechanism for moving the sample holder 4 in steps of about the beam diameter of the laser beam on the crystal substrate 3, by measuring the stress information and the in-plane position information of the crystal substrate 3 in correspondence, An in-plane distribution of stress on the crystal substrate is obtained.
図３は、本実施形態におけるラマン分光法による応力算出ステップのフローチャートである。前記装置構成のラマン分光装置により、下記ステップで応力を求める。
レーザー照射ステップ（Ｓ３１）で、結晶基板３にレーザーを照射する。
分光測定ステップ（Ｓ３２）で、結晶基板３からの散乱光の強度スペクトルを計測し、コンピュータ６の記録部に記録する。
FIG. 3 is a flowchart of a stress calculation step by Raman spectroscopy in the present embodiment. The stress is obtained by the following steps using the Raman spectroscopic device having the above-described configuration.
In the laser irradiation step (S31), the crystal substrate 3 is irradiated with a laser.
In the spectroscopic measurement step (S32), the intensity spectrum of the scattered light from the crystal substrate 3 is measured and recorded in the recording unit of the computer 6.
波数シフト同定ステップ（Ｓ３３）で、コンピュータ６に記録された散乱光の強度スペクトルを、例えばコンピュータ６にインストールされたプログラムによってローレンツ関数に分解し、ラマン散乱光に含まれるスペクトルの波数シフト（基準波数からのシフト量）Δω１とΔω２とΔω３とを同定する。 In the wave number shift identification step (S33), the intensity spectrum of the scattered light recorded in the computer 6 is decomposed into a Lorentz function by a program installed in the computer 6, for example, and the wave number shift (reference wave number) of the spectrum included in the Raman scattered light is performed. Shift amounts) from Δω 1 , Δω 2, and Δω 3 are identified.
これらの波数シフトは、結晶基板に応力がかかることによって縮退していたフォノンモードが分裂することにより複数観測されるものであり、結晶基板垂直方向から光を照射し、結晶基板垂直方向に散乱された光を集光する後方散乱配置の場合、基板垂直方向に振動したフォノンモード（ＬＯフォノンモード）と、基板水平方向に振動したフォノンモード（ＴＯフォノンモード）とに起因している。Δω１とΔω２とはＴＯフォノンモードの励起による波数シフト、Δω３はＬＯフォノンモードの励起による波数シフトである。
応力成分算出ステップ（Ｓ３４）で、Δω１とΔω２とΔω３とを（数式１）に代入し、結晶基板の応力の立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚを算出する。
These wave number shifts are observed when multiple phonon modes, which have been degenerated due to stress applied to the crystal substrate, are split, and are irradiated from the vertical direction of the crystal substrate and scattered in the vertical direction of the crystal substrate. In the case of the backscattering arrangement that collects the collected light, it is caused by the phonon mode (LO phonon mode) oscillating in the substrate vertical direction and the phonon mode (TO phonon mode) oscillating in the substrate horizontal direction. Δω 1 and Δω 2 are wave number shifts caused by excitation in the TO phonon mode, and Δω 3 is a wave number shift caused by excitation in the LO phonon mode.
In the stress component calculation step (S34), Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 are substituted into (Formula 1) to calculate the three-dimensional components σ xx , σ yy and σ zz of the stress of the crystal substrate.
なお、Δω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上と、前記結晶基板の種類によって定まる係数ａ及びｂとから、前記結晶基板の応力の立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚのうち二つ以上を算出することもできる。 Of the three-dimensional components σ xx , σ yy , and σ zz of the stress of the crystal substrate from two or more of Δω 1 , Δω 2, and Δω 3 and the coefficients a and b determined by the type of the crystal substrate. Two or more can also be calculated.
ここで、結晶基板３がＳｉ結晶基板の場合、係数ａ（ｃｍ−１／ＧＰａ）は−１．１２以上−０．４２以下の範囲が好ましい。また係数ａ（ｃｍ−１／ＧＰａ）は、−１．１２、−０．９２、−０．７７、−０．７５、−０．４２、に含まれる任意の２つの数値の範囲内であってもよい。既知の応力がかかったＳｉ結晶基板のラマン散乱による測定で、ラマン散乱光の波数シフトから結晶基板の応力を精度良く算出できることが実験的にわかっているからである。 Here, when the crystal substrate 3 is a Si crystal substrate, the coefficient a (cm −1 / GPa) is preferably in the range of −1.12 to −0.42. The coefficient a (cm −1 / GPa) was within the range of any two numerical values included in −1.12, −0.92, −0.77, −0.75, and −0.42. May be. This is because it is experimentally known that the stress of the crystal substrate can be accurately calculated from the wave number shift of the Raman scattered light by the measurement by Raman scattering of the Si crystal substrate to which the known stress is applied.
係数ｂ（ｃｍ−１／ＧＰａ）は−２．３０以上−１．６６以下の範囲が好ましい。また係数ｂ（ｃｍ−１／ＧＰａ）は、−２．３０、−２．００、−１．９３、−１．６７、−１．６６、に含まれる任意の２つの数値の範囲内であってもよい。既知の応力がかかったＳｉ結晶基板のラマン散乱による測定で、ラマン散乱光の波数シフトから結晶基板の応力を精度良く算出できることが実験的にわかっているからである。
＜第２の実施形態＞
The coefficient b (cm −1 / GPa) is preferably in the range of −2.30 to −1.66. The coefficient b (cm −1 / GPa) is within the range of any two numerical values included in −2.30, −2.00, −1.93, −1.67, and −1.66. May be. This is because it is experimentally known that the stress of the crystal substrate can be accurately calculated from the wave number shift of the Raman scattered light by the measurement by Raman scattering of the Si crystal substrate to which the known stress is applied.
<Second Embodiment>
図１ｂは、第２の実施形態におけるラマン分光装置の全体構成の概略図である。その他の構成、作用、及び効果は第１の実施形態と同様であるが、レーザー光の光路上に偏光板１０を設置する構成を含む点で、第１の実施形態と相違する。 FIG. 1 b is a schematic diagram of the overall configuration of the Raman spectroscopic device according to the second embodiment. Other configurations, operations, and effects are the same as those in the first embodiment, but are different from those in the first embodiment in that they include a configuration in which the polarizing plate 10 is installed on the optical path of the laser beam.
第１の実施形態で説明した装置構成での計測では、Ｓｉ結晶基板に入射する光はＺ偏光成分のみならず、結晶基板に対して水平方向の偏光成分も含まれるため、ＴＯフォノンモードとＬＯフォノンモードの励起が同時に起こる。この場合、ＴＯフォノンモードの励起によるラマン散乱と、ＬＯフォノンモードの励起によるラマン散乱が混在し、光の強度スペクトルのＳ／Ｎ比が低くなる場合がある。 In the measurement with the apparatus configuration described in the first embodiment, the light incident on the Si crystal substrate includes not only the Z polarization component but also a polarization component in the horizontal direction with respect to the crystal substrate. Phonon mode excitation occurs simultaneously. In this case, Raman scattering by excitation in the TO phonon mode and Raman scattering by excitation in the LO phonon mode are mixed, and the S / N ratio of the light intensity spectrum may be lowered.
前記波数シフトの測定は、Ｚ偏光成分を含むレーザー光を入射して、ＴＯフォノンモードとＬＯフォノンモードを同時に励起して行うだけでなく、レーザー光に含まれるＺ偏光成分の割合を変化させることにより、ＴＯフォノンモードを主に励起する条件と、ＬＯフォノンモードを主に励起する条件とで別々に実験を行って測定することもできる。
例えば図１ｂのように、偏光フィルタを通じてレーザー光を入射させることで、光学フォノンモードに起因したラマンスペクトルを制御することができる。
The measurement of the wave number shift is performed not only by exciting the TO phonon mode and the LO phonon mode simultaneously by entering a laser beam containing a Z-polarized component, but also changing the proportion of the Z-polarized component contained in the laser beam. Thus, it is also possible to perform measurements by separately performing experiments under conditions for mainly exciting the TO phonon mode and conditions for mainly exciting the LO phonon mode.
For example, as shown in FIG. 1B, the Raman spectrum caused by the optical phonon mode can be controlled by making the laser light incident through the polarizing filter.
図４は、Ｓｉ（００１）結晶基板からのラマン散乱光の、入射光の偏光角に対する依存性を示したものである。Ｚ偏光成分によって励起されるＴＯフォノンモードに起因する成分は、偏光板の回転によっては影響を受けないため、一定であるが、結晶基板に対して水平方向の偏光成分によって励起されるＬＯフォノンモードに起因する成分は、Ｓｉ結晶の対称性を反映して周期的に変動する。図４で、偏光角が０°（３６０°）と１８０°のところは、ＬＯフォノンモードに起因する成分の相対的な強度がピークとなっており、偏光角が９０°と２７０°のところは、ＬＯフォノンモードに起因する成分がほぼゼロになっていることから、ＴＯフォノンモードに起因する成分の相対的な強度がピークとなっている。 FIG. 4 shows the dependence of the Raman scattered light from the Si (001) crystal substrate on the polarization angle of the incident light. The component caused by the TO phonon mode excited by the Z-polarized component is not affected by the rotation of the polarizing plate, and is constant, but the LO phonon mode excited by the polarized component in the horizontal direction with respect to the crystal substrate. The component resulting from is periodically changed reflecting the symmetry of the Si crystal. In FIG. 4, when the polarization angle is 0 ° (360 °) and 180 °, the relative intensity of the component due to the LO phonon mode peaks, and when the polarization angle is 90 ° and 270 °, Since the component attributed to the LO phonon mode is almost zero, the relative intensity of the component attributed to the TO phonon mode peaks.
したがってこの実施形態によれば、ＬＯフォノンモードに起因する成分の相対的な強度が高い条件で実験を行い、次にＴＯフォノンモードに起因する成分の相対的な強度が高い条件で実験を行うことで、高いＳ／Ｎ比で計測を行うことができるため、結果としてＬＯフォノンモードとＴＯフォノンモードを同時に励起して実験を行うよりも、高い精度で応力を算出することが可能である。 Therefore, according to this embodiment, the experiment is performed under the condition where the relative intensity of the component due to the LO phonon mode is high, and then the experiment is performed under the condition where the relative intensity of the component due to the TO phonon mode is high. Therefore, since the measurement can be performed with a high S / N ratio, it is possible to calculate the stress with higher accuracy than in the case where the experiment is performed by exciting the LO phonon mode and the TO phonon mode simultaneously.
なお、ＴＯフォノンモードに起因する成分の相対的な強度がピークとなる条件は、前記偏光板１０に特殊な偏光板を用いて結晶基板３の表面付近でＺ偏光成分を作り出すことによっても実現可能である。
＜第３の実施形態＞
The condition that the relative intensity of the component due to the TO phonon mode reaches a peak can also be realized by creating a Z-polarized light component near the surface of the crystal substrate 3 using a special polarizing plate for the polarizing plate 10. It is.
<Third Embodiment>
図１ｃは、第３の実施形態におけるラマン分光装置の全体構成の概略図である。その他の構成、作用、及び効果は第１又は２の実施形態と同様であるが、対物レンズ７と結晶基板３の間に、屈折率が空気よりも高い液体８を挿入して、前記レーザー光を、対物レンズ７と、屈折率が空気よりも高い液体８と、を通じて結晶基板３に照射する構成を含む点で、第１又は２の実施形態と相違する。 FIG. 1c is a schematic diagram of the overall configuration of the Raman spectroscopic device according to the third embodiment. Other configurations, operations, and effects are the same as those in the first or second embodiment. However, a liquid 8 having a refractive index higher than that of air is inserted between the objective lens 7 and the crystal substrate 3, and the laser light. Is different from the first or second embodiment in that it includes a configuration in which the crystal substrate 3 is irradiated through the objective lens 7 and the liquid 8 having a refractive index higher than that of air.
図２ｂからもわかるように、Ｓｉ結晶基板に入射する光のＺ偏光成分を多くとるには、結晶基板の法線に対して、入射光の光軸の傾き（θ２）を大きくとればよいことがわかる。 As can be seen from FIG. 2b, in order to obtain a large amount of the Z-polarized component of the light incident on the Si crystal substrate, the inclination (θ 2 ) of the optical axis of the incident light may be increased with respect to the normal line of the crystal substrate. I understand that.
表２は、対物レンズ７と結晶基板３間の媒質の屈折率（ｎ１）、対物レンズの開口数（ＮＡ）及びＳｉ結晶基板の法線に対する光軸の傾き（θ２）の関係を、波長５３２ ｎｍのレーザー光線について計算したものである。 Table 2 shows the relationship between the refractive index (n 1 ) of the medium between the objective lens 7 and the crystal substrate 3, the numerical aperture (NA) of the objective lens, and the inclination (θ 2 ) of the optical axis with respect to the normal line of the Si crystal substrate. This is calculated for a laser beam having a wavelength of 532 nm.
表２より、例えば、媒質２３が屈折率１．０の空気である場合のθ２が９．７８°であるのに比べ、媒質２３が屈折率１．８の油である場合のθ２は２４．５°となり、Ｚ偏光成分を多くとることができる。 From Table 2, for example, compared to theta 2 when the medium 23 is air having a refractive index of 1.0 is 9.78 °, theta 2 when the medium 23 is an oil of refractive index 1.8 The angle becomes 24.5 °, and a large amount of Z-polarized light component can be obtained.
したがってこの実施形態によれば、ＴＯフォノンモードの励起を促進し、ＴＯフォノンモードを励起することによって生じるラマン散乱ピークの波数シフトを高いＳ／Ｎ比で計測することが可能になる。
＜第４の実施形態＞
Therefore, according to this embodiment, the excitation of the TO phonon mode is promoted, and the wave number shift of the Raman scattering peak caused by exciting the TO phonon mode can be measured with a high S / N ratio.
<Fourth Embodiment>
図１ｄは、第４の実施形態におけるラマン分光装置の全体構成の概略図である。その他の構成、作用、及び効果は第１乃至３の実施形態と同様であるが、対物レンズと結晶基板の間に近軸光線を遮蔽する遮蔽版９を設置して、前記結晶基板３に照射する構成を含む点で、第１乃至３の実施形態と相違する。なお、対物レンズと結晶基板の間に近軸光線を遮蔽する遮蔽版９を設置したこの構成の他に、レーザー光源と対物レンズの間、又はレーザー光源と対物レンズの間及び対物レンズと結晶基板の間に、近軸光線を遮蔽する遮蔽版９を設置して、照射するレーザー光の周辺光線を選択的に前記結晶基板３に照射する構成を含む構成としてもよい。 FIG. 1d is a schematic diagram of the overall configuration of the Raman spectroscopic device according to the fourth embodiment. Other configurations, operations, and effects are the same as those in the first to third embodiments. However, a shielding plate 9 that shields paraxial rays is placed between the objective lens and the crystal substrate to irradiate the crystal substrate 3. This is different from the first to third embodiments in that it includes the configuration to be performed. In addition to this configuration in which a shielding plate 9 that shields paraxial light rays is installed between the objective lens and the crystal substrate, between the laser light source and the objective lens, or between the laser light source and the objective lens, and between the objective lens and the crystal substrate. Between them, a shielding plate 9 that shields paraxial rays may be installed, and the crystal substrate 3 may be selectively irradiated with the peripheral rays of the irradiated laser light.
図２ｂからもわかるように、Ｚ偏光成分は、対物レンズを通過する光のうちでも周辺光線に多く含まれる。この近軸光線を遮蔽して周辺光線を選択的に照射することで、照射するレーザー光のＺ偏光成分の割合を高められる。 As can be seen from FIG. 2b, the Z-polarized component is contained in a large amount of peripheral rays among the light passing through the objective lens. By shielding this paraxial light beam and selectively irradiating the peripheral light beam, the ratio of the Z-polarized component of the irradiated laser light can be increased.
したがってこの実施形態によれば、ＴＯフォノンモードの励起を促進し、ＴＯフォノンモードを励起することによって生じるラマン散乱ピークの波数シフトを高いＳ／Ｎ比で計測することが可能になる。
＜第５の実施形態＞
Therefore, according to this embodiment, the excitation of the TO phonon mode is promoted, and the wave number shift of the Raman scattering peak caused by exciting the TO phonon mode can be measured with a high S / N ratio.
<Fifth Embodiment>
図１ｅは、第５の実施形態におけるラマン分光装置の全体構成の概略図である。その他の構成、作用、及び効果は第１乃至４の実施形態と同様であるが、照射するレーザー光を、結晶基板の法線から傾けて照射する構成を含む点で、第１乃至４の実施形態と相違する。 FIG. 1e is a schematic diagram of the overall configuration of the Raman spectroscopic device according to the fifth embodiment. Other configurations, operations, and effects are the same as those in the first to fourth embodiments, but the first to fourth embodiments are included in that they include a configuration in which the irradiated laser beam is tilted from the normal line of the crystal substrate. It differs from the form.
図２ｂからもわかるように、Ｓｉ結晶基板に入射する光のＺ偏光成分を多くとるには、結晶基板の法線に対して、入射光の光軸の傾き（θ２）を大きくとればよいことがわかる。結晶基板の法線から傾けて入射させる構成を含むことで、入射光の光軸の傾き（θ２）を大きくとることが可能になり、照射するレーザー光のＺ偏光成分の割合を高められる。 As can be seen from FIG. 2b, in order to obtain a large amount of the Z-polarized component of the light incident on the Si crystal substrate, the inclination (θ 2 ) of the optical axis of the incident light may be increased with respect to the normal line of the crystal substrate. I understand that. By including the structure in which the light is incident with being inclined from the normal line of the crystal substrate, the inclination (θ 2 ) of the optical axis of the incident light can be increased, and the ratio of the Z-polarized component of the irradiated laser light can be increased.
したがってこの実施形態によれば、ＴＯフォノンモードの励起を促進し、ＴＯフォノンモードを励起することによって生じるラマン散乱ピークの波数シフトを高いＳ／Ｎ比で計測することが可能になる。
＜第６の実施形態＞
Therefore, according to this embodiment, the excitation of the TO phonon mode is promoted, and the wave number shift of the Raman scattering peak caused by exciting the TO phonon mode can be measured with a high S / N ratio.
<Sixth Embodiment>
図５は、第６の実施形態におけるラマン分光法による応力算出ステップのフローチャートである。前記第１乃至５の実施形態では、応力の３軸成分を測定する方法を示したが、第６の実施形態は、これに加えて、せん断応力を測定する方法を示す。 FIG. 5 is a flowchart of a stress calculation step by Raman spectroscopy in the sixth embodiment. In the first to fifth embodiments, the method for measuring the triaxial component of the stress is shown. In addition to this, the sixth embodiment shows a method for measuring the shear stress.
入射光の偏光を制御してラマン散乱光の波数シフトにおける偏光角度依存性を測定することにより、立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚに加えてせん断成分τｘｙ、τｘｚ、τｙｚが得られる。これらの算出方法は、ラマン波数シフトにおける偏光角依存性の実験結果と計算結果をフィッティングして求める。本手法は、全ての面方位の結晶基板に適用できる。 By controlling the polarization of the incident light and measuring the polarization angle dependence of the wave number shift of the Raman scattered light, the shear components τ xy , τ xz , τ yz are obtained in addition to the three-dimensional components σ xx , σ yy , σ zz. It is done. These calculation methods are obtained by fitting experimental results and calculation results of polarization angle dependence in Raman wave number shift. This method can be applied to crystal substrates of all plane orientations.
応力テンソル入力ステップ（Ｓ５１）では、応力テンソルσｊを予め設定する。歪テンソル計算ステップ（Ｓ５２）では、（数式２ｃ）を用いて歪テンソルεｉを計算する。この歪テンソルを用いて永年方程式（数式２ｂ）の固有値を求め、ラマンシフト計算ステップ（Ｓ５３）では、（数式２ａ）を用いて各フォノンモードのラマンシフトΔωｉを計算する。次に、ラマンテンソル計算ステップ（Ｓ５４）では、（数式２ｇ）を用いてせん断応力が入った場合のラマンテンソルを計算する。ラマンスペクトル計算ステップ（Ｓ５５）では、（数式２ｄ）、（数式２ｅ）、（数式２ｆ）及び（数式２ｇ）を用いて各フォノンモードのラマン散乱強度Ｉｉを計算する。実効ラマンシフト計算ステップ（Ｓ５６）では、（数式２）を用いて実効ラマンシフトを計算する。ラマンシフトの偏光角依存性計算ステップ（Ｓ５７）では、以上の計算を（数式２ｅ）の偏光角θを変化させながら行うことで、実効ラマンシフトの偏光角依存性が得られる。実験結果とのフィッティングステップ（Ｓ５８）で、この計算結果と実験結果のフィッティングを行い、尤度が最小の場合（Ｓ５９：Ｙ）、応力テンソルを出力する（Ｓ６０）。尤度判定ステップ（Ｓ５９）で、尤度が最小にならない場合（Ｓ５９：Ｎ）、応力テンソル入力ステップ（Ｓ５１）に戻り、応力テンソルを再設定する。 In the stress tensor input step (S51), a stress tensor σ j is set in advance. In the strain tensor calculation step (S52), the strain tensor ε i is calculated using (Formula 2c). Using this strain tensor, the eigenvalue of the secular equation (Formula 2b) is obtained, and in the Raman shift calculation step (S53), the Raman shift Δω i of each phonon mode is calculated using (Formula 2a). Next, in the Raman tensor calculation step (S54), the Raman tensor when shear stress is applied is calculated using (Equation 2g). In the Raman spectrum calculation step (S55), the Raman scattering intensity I i of each phonon mode is calculated using (Equation 2d), (Equation 2e), (Equation 2f) and (Equation 2g). In the effective Raman shift calculation step (S56), the effective Raman shift is calculated using (Formula 2). In the polarization angle dependency calculation step (S57) of the Raman shift, the above calculation is performed while changing the polarization angle θ of (Equation 2e), thereby obtaining the polarization angle dependency of the effective Raman shift. In the fitting step with the experiment result (S58), the calculation result and the experiment result are fitted, and when the likelihood is minimum (S59: Y), the stress tensor is output (S60). If the likelihood is not minimized in the likelihood determination step (S59) (S59: N), the process returns to the stress tensor input step (S51) and resets the stress tensor.
図１ｂの構成で、偏光板１０又はサンプルホルダ４を回転させて、照射するレーザー光の偏光角を変化させなら、又は偏光板１０を検出器の前に設置して散乱されてきたレーザー光の偏光角を制限させながら、取得した散乱光の波数シフトの偏光角依存性に関する実験結果に対して、図５のフローチャートで示したステップで応力のテンソルを変化させながら計算した下記（数式２）に基づく実効ラマンシフトの偏光角依存性を使ってパラメータフィッティングを行い、尤度が最小になる点を見つけることで、前記結晶基板３にかかる応力の立体成分やせん断応力成分τｘｙ、τｘｚ、τｙｚを算出する。
なお、前記実施形態において、尤度は最小になる必要は必ずしもなく、求める応力成分の測定精度に応じて最小に近くなればよい。
If the polarizing plate 10 or the sample holder 4 is rotated in the configuration of FIG. 1b to change the polarization angle of the laser beam to be irradiated, or the polarizing plate 10 is placed in front of the detector and the scattered laser light is scattered. For the experimental results on the polarization angle dependency of the wave number shift of the obtained scattered light while limiting the polarization angle, the following calculation is performed while changing the stress tensor in the step shown in the flowchart of FIG. By performing parameter fitting using the polarization angle dependence of the effective Raman shift based on this and finding a point where the likelihood is minimized, the solid component of the stress applied to the crystal substrate 3 and the shear stress components τ xy , τ xz , τ yz is calculated.
In the above-described embodiment, the likelihood does not necessarily need to be minimized, and may be close to the minimum depending on the measurement accuracy of the stress component to be obtained.
ここで、Ｉｉは各フォノモードのラマン散乱強度、ＩＴは各フォノンモードのラマン散乱強度の総和（Ｉ１＋Ｉ２＋Ｉ３）である。Δωｅｆｆは各ラマンモードの波数を強度で加重平均して求めた実効波数である。Δωｉは各フォノンモードのラマンシフトである。
Δωｉは下記（数式２ａ）で求めることが可能である。
ここで、λｉは、下記永年方程式（数式２ｂ）の固有値、ω０は無歪Ｓｉのラマン散乱の波数シフト（約５２０ｃｍ−１）である。
なお、この永年方程式の中で、歪テンソルεｉは、下記フックの法則（数式２ｃ）により求められる。
ここで、ＳｉｊはＳｉの弾性コンプライアンス定数、σｊは応力テンソルである。
また、数式２のＩｉ（各フォノモードのラマン散乱強度）は、下記（数式２ｄ）により求められる。
Here, I i is the Raman scattering intensity of each phono mode, I T is the total sum of the Raman scattering intensity of each phonon mode (I 1 + I 2 + I 3). Δω eff is an effective wave number obtained by weighted averaging of the wave number of each Raman mode by intensity. Δω i is the Raman shift of each phonon mode.
Δω i can be obtained by the following (Formula 2a).
Here, λ i is an eigenvalue of the following secular equation (Formula 2b), and ω 0 is a wave number shift (about 520 cm −1 ) of Raman scattering of unstrained Si.
In this secular equation, the strain tensor ε i is obtained by the following Hooke's law (Formula 2c).
Here, S ij is an elastic compliance constant of Si, and σ j is a stress tensor.
Further, I i (Raman scattering intensity of each phono mode) in Expression 2 is obtained by the following (Expression 2d).
ここで、ｅｉｎは入射光の電場、ｅｓは散乱光の電場、Ｒｉ'はせん断応力が入った場合のラマンテンソルである。それぞれ、下記（数式２ｅ）（数式２ｆ）（数式２ｇ）で定まる。
Here, the e in the electric field of the incident light, is e s field of the scattered light, R i 'is the Raman tensor when containing the shear stress. They are respectively determined by the following (Formula 2e) (Formula 2f) (Formula 2g).
ここで、θは偏光板の角度、αはｅｉのｚ成分、ｅｉ'は永年方程式（数式２ｂ）の固有ベクトルである。ｅｘ、ｅｙ、ｅｚはそれぞれ、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の単位ベクトルである。また、Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚは無歪時のラマンテンソルである。
Here, theta is the angle of the polarizer, alpha is the z component of e i, e i 'is the eigenvector of the secular equation (Equation 2b). e x , e y , and e z are unit vectors in the x, y, and z directions, respectively. R x , R y , and R z are Raman tensors when there is no distortion.
なお、散乱光の波数シフトの偏光角依存性は、上記のように実効ラマンシフトの偏光角依存性によって求める方法以外に、（数式３ｂ）に基づく６元連立方程式を解くことによっても可能である。 In addition, the polarization angle dependence of the wave number shift of the scattered light can be obtained by solving a six-way simultaneous equation based on (Equation 3b) in addition to the method of obtaining the polarization angle dependence of the effective Raman shift as described above. .
ここで、Δω０、Δω３０、Δω６０、Δω９０、Δω１２０、Δω１６０は、それぞれ偏光フィルタの角度が０°、３０°、６０°、９０°、１２０°、１６０°の時のラマン散乱の波数シフト（ｃｍ−１）であり、τｘｙ、τｘｚ、τｙｚはせん断応力成分である。Ａ１１〜Ａ６６は、結晶基板の材料によって定まる係数である。 Here, Δω 0 , Δω 30 , Δω 60 , Δω 90 , Δω 120 , and Δω 160 are Raman scattering when the angle of the polarizing filter is 0 °, 30 °, 60 °, 90 °, 120 °, and 160 °, respectively. Wave number shift (cm −1 ), and τ xy , τ xz , and τ yz are shear stress components. A 11 to A 66 are coefficients determined by the material of the crystal substrate.
以上、図面を参照して本発明の実施形態について述べたが、これらは本発明の例示であり、上記以外の様々な構成を採用することもできる。結晶基板の材料には、Ｓｉ、Ｇｅ、ＳｉＣ、ＳｉＧｅ、ＧｅＳｂなどが想定されるが、この限りではない、 As mentioned above, although embodiment of this invention was described with reference to drawings, these are the illustrations of this invention, Various structures other than the above are also employable. The material of the crystal substrate is assumed to be Si, Ge, SiC, SiGe, GeSb, etc., but is not limited to this.
例えば、上記の装置は一実施形態であり、同様の構成の方法、プログラムなども同様の構成を有する。また、プログラムの場合は、一時的でない記憶媒体（ＣＤ、ＤＶＤ、ハードディスク、フラッシュメモリなど）に記録されたものを含む。
For example, the above apparatus is an embodiment, and a method, a program, and the like having the same configuration have the same configuration. Further, the program includes a program recorded on a non-temporary storage medium (CD, DVD, hard disk, flash memory, etc.).
以下、本発明を実施例によりさらに詳細に説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
前記第３の実施形態（図１ｃ）において行った実験の実施例を、以下に図面を用いて詳述する。
図１ｃにおいて、屈折率が空気よりも高い液体８は、屈折率１．８のオイルを用いた。
EXAMPLES Hereinafter, although an Example demonstrates this invention further in detail, this invention is not limited to this.
Examples of experiments conducted in the third embodiment (FIG. 1c) will be described in detail below with reference to the drawings.
In FIG. 1c, the liquid 8 having a refractive index higher than that of air used oil having a refractive index of 1.8.
この際の対物レンズ７の開口数（ＮＡ）は１．７である。また、ビームスプリッタとレーザー光源の間に偏光板１０を設置し、ＴＯフォノンモードの励起が最も促進される偏光角を選択してレーザー光を入射させた。 At this time, the numerical aperture (NA) of the objective lens 7 is 1.7. Further, a polarizing plate 10 was installed between the beam splitter and the laser light source, and a laser beam was made incident by selecting a polarization angle at which the excitation of the TO phonon mode was most promoted.
レーザー光源１としては波長５３２ ｎｍの固体レーザー（ｄｉｏｄｅ−ｐｕｍｐｅｄ ｓｏｌｉｄ−ｓｔａｔｅ ｌａｓｅｒ： ＤＰＳＳ）を用いた。ラマン分光装置５の焦点距離は２，０００ ｍｍ、回折格子の溝数は １，８００ ／ｍｍ、スリット幅は ３０ μｍであり、波数分解能は約０．３ ｃｍ−１となる。１，０００回測定して得られたラマンスペクトルをカーブフィッティングした結果、測定繰り返し精度０．０２ ｃｍ−１を得た。 As the laser light source 1, a solid-state laser (diode-pumped solid-state laser: DPSS) having a wavelength of 532 nm was used. The focal length of the Raman spectroscopic device 5 is 2,000 mm, the number of grooves of the diffraction grating is 1,800 / mm, the slit width is 30 μm, and the wave number resolution is about 0.3 cm −1 . As a result of curve fitting the Raman spectrum obtained by measuring 1,000 times, a measurement repeatability of 0.02 cm −1 was obtained.
図６ａと図６ｂは、上記構成で測定したＳｉ（００１）結晶基板のラマン散乱光の強度スペクトルである。この結晶基板は、表面から７０ ｎｍの厚さから、２１５ ｎｍの厚さまで埋込酸化膜層を形成し、表面から７０ ｎｍを歪Ｓｉ層としたものである。 6a and 6b are intensity spectra of Raman scattered light of the Si (001) crystal substrate measured with the above configuration. In this crystal substrate, a buried oxide film layer is formed from a thickness of 70 nm to a thickness of 215 nm from the surface, and a strained Si layer is formed from the surface to a thickness of 70 nm.
実線６１が、実験で測定された散乱スペクトルであり、破線６２と一点鎖線６３が、それぞれ、歪Ｓｉ結晶基板からのＬＯフォノンモード励起によるラマン散乱光の波数シフトとＴＯフォノンモード励起によるラマン散乱光の波数シフトであり、点線６４は無歪のＳｉ結晶基板からのラマン散乱光の波数シフトである。 The solid line 61 is the scattering spectrum measured in the experiment, and the broken line 62 and the alternate long and short dash line 63 are the wave number shift of the Raman scattered light by LO phonon mode excitation from the strained Si crystal substrate and the Raman scattered light by TO phonon mode excitation, respectively. The dotted line 64 is the wave number shift of Raman scattered light from an unstrained Si crystal substrate.
図６ａの散乱スペクトルをローレンツ関数に分解して、各スペクトルの波数シフトを同定すると、歪Ｓｉ結晶基板からのラマン散乱光のＴＯフォノンモード励起による波数シフトΔω１は−３．３１ｃｍ−１であり、ＬＯフォノンモード励起による波数シフトΔω３は−４．５３ ｃｍ−１であった。 When the scattering spectrum of FIG. 6a is decomposed into Lorentz functions and the wave number shift of each spectrum is identified, the wave number shift Δω 1 due to the TO phonon mode excitation of the Raman scattered light from the strained Si crystal substrate is −3.31 cm −1 . The wave number shift Δω 3 due to LO phonon mode excitation was −4.53 cm −1 .
図６ｂの散乱スペクトルをローレンツ関数に分解して、各スペクトルの波数シフトを同定すると、歪Ｓｉ結晶基板からのラマン散乱光のＴＯフォノンモード励起による波数シフトΔω２は−３．３１ ｃｍ−１であり、ＬＯフォノンモード励起による波数シフトΔω３は−４．５３ ｃｍ−１であった。 When the scattering spectrum of FIG. 6b is decomposed into Lorentz functions and the wave number shift of each spectrum is identified, the wave number shift Δω 2 due to the TO phonon mode excitation of the Raman scattered light from the strained Si crystal substrate is −3.31 cm −1 . The wave number shift Δω 3 due to LO phonon mode excitation was −4.53 cm −1 .
このため、（数式１）を用いて、ａ＝−１．１２、ｂ＝−２．３０として計算すると、ｘ ＝ ［１００］， ｙ ＝ ［０１０］， ｚ ＝ ［００１］と座標をとった場合に、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向の応力はそれぞれ、 １．０３ ＧＰａ、０．９７ ＧＰａ、−０．０７ ＧＰａとなり、Ｓｉ結晶基板面内で等方的な応力がかかっていて、面外方向はほぼ無応力であることがわかった。 For this reason, using (Equation 1) and calculating as a = −1.12 and b = −2.30, the coordinates are x = [100], y = [010], z = [001]. In this case, stresses in the x direction, y direction, and z direction are 1.03 GPa, 0.97 GPa, and -0.07 GPa, respectively, and isotropic stress is applied in the plane of the Si crystal substrate. The outward direction was found to be almost stress free.
今回は、シリコン結晶よりも格子定数の大きいＳｉＧｅ結晶上にエピタキシャル成長して得られた歪Ｓｉ層を持つ歪Ｓｉ結晶基板を測定対象としたため、予想通り、ｚ方向の応力はほぼゼロであることがわかった。また、ｘ方向とｙ方向の応力が等方的であることもわかった。 In this case, since the strained Si crystal substrate having the strained Si layer obtained by epitaxial growth on the SiGe crystal having a larger lattice constant than that of the silicon crystal was measured, the stress in the z direction was almost zero as expected. all right. It was also found that the stresses in the x and y directions are isotropic.
ここに結晶基板の法線方向に大きな格子定数の物質を埋め込んだような結晶基板の応力を測定する場合は、σｚｚの値も大きく見積もられると予想される。近年、半導体デバイスの高集積化に伴い、チャネル領域を結晶基板の法線方向に作りこむ縦型トランジスタの製造が始まりつつある。このようなトランジスタのチャネル領域を結晶基板に対して後方散乱配置で応力を測定しなければならない場合、応力の立体成分、特にσｚｚの測定は重要になる。 Here, when the stress of the crystal substrate in which a substance having a large lattice constant is embedded in the normal direction of the crystal substrate, the value of σ zz is expected to be greatly estimated. In recent years, with the high integration of semiconductor devices, the manufacture of vertical transistors in which the channel region is formed in the normal direction of the crystal substrate has begun. When the stress of the channel region of such a transistor must be measured in a backscattering arrangement with respect to the crystal substrate, measurement of the three-dimensional component of stress, particularly σ zz becomes important.
以上、本発明を実施例に基づいて説明した。この実施例はあくまで例示であり、種々の変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
In the above, this invention was demonstrated based on the Example. It is to be understood by those skilled in the art that this embodiment is merely an example, and that various modifications are possible and that such modifications are within the scope of the present invention.
１ レーザー光源
２ ビームスプリッタ
３ 結晶基板
４ サンプルホルダ
５ 分光装置
６ コンピュータ
７ 対物レンズ
８ 屈折率が空気よりも高い液体
９ 遮蔽版
１０ 偏光板
２１ 電界方向
２２ 電界方向のＺ成分（Ｚ偏光成分）
２３ 媒質
６１ 実験で測定された散乱スペクトル
６２ ＬＯフォノンモード励起によるラマン散乱光の波数シフト
６３ ＴＯフォノンモード励起によるラマン散乱光の波数シフト
６４ 無歪のＳｉ結晶基板からのラマン散乱光の波数シフト
Ｓ３１ レーザー照射ステップ
Ｓ３２ 分光測定ステップ
Ｓ３３ 波数シフト同定ステップ
Ｓ３４ 応力成分算出ステップ
Ｓ５１ 応力テンソル入力ステップ
Ｓ５２ 歪テンソル計算ステップ
Ｓ５３ ラマンシフト計算ステップ
Ｓ５４ ラマンテンソル計算ステップ
Ｓ５５ ラマンスペクトル計算ステップ
Ｓ５６ 実効ラマンシフト計算ステップ
Ｓ５７ ラマンシフトの偏光角依存性計算ステップ
Ｓ５８ 実験結果とのフィッティングステップ
Ｓ５９ 尤度判定ステップ
Ｓ６０ 応力テンソル出力ステップ
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Laser light source 2 Beam splitter 3 Crystal substrate 4 Sample holder 5 Spectrometer 6 Computer 7 Objective lens 8 Liquid whose refractive index is higher than air 9 Shielding plate 10 Polarizing plate 21 Electric field direction 22 Electric field direction Z component (Z polarization component)
23 Medium 61 Scattering spectrum measured in experiment 62 Wave number shift of Raman scattered light by LO phonon mode excitation 63 Wave number shift of Raman scattered light by TO phonon mode excitation 64 Wave number shift of Raman scattered light from unstrained Si crystal substrate S31 Laser irradiation step S32 Spectroscopic measurement step S33 Wave number shift identification step S34 Stress component calculation step S51 Stress tensor input step S52 Strain tensor calculation step S53 Raman shift calculation step S54 Raman tensor calculation step S55 Raman spectrum calculation step S56 Effective Raman shift calculation step S57 Raman Polarization angle dependency calculation step of shift S58 Fitting step with experimental result S59 Likelihood judgment step S60 Stress tensor output step
Claims (10)
（１）前記結晶基板に、その結晶基板に垂直な方向の偏光を含むレーザー光を照射するステップと、
（２）ステップ（１）で前記レーザー光を照射した前記結晶基板から出射する散乱光を分光して、その散乱光に含まれるラマン散乱光の波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上を計測するステップと、
（３）ステップ（２）で計測した波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上と、前記結晶基板の種類によって定まる係数ａ及びｂとから、前記結晶基板の応力の立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚのうち二つ以上を下記（数式１）から算出するステップと、を含む応力測定方法。
ここで、Δω１とΔω２とはＴＯフォノンモードの励起による波数シフト、Δω３はＬＯフォノンモードの励起による波数シフトである。
A stress measurement method for a crystal substrate,
(1) irradiating the crystal substrate with laser light including polarized light in a direction perpendicular to the crystal substrate;
(2) The scattered light emitted from the crystal substrate irradiated with the laser light in step (1) is dispersed, and the wave number shifts Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 of the Raman scattered light included in the scattered light Measuring two or more,
(3) The three-dimensional component of the stress of the crystal substrate from two or more of the wave number shifts Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 measured in step (2) and the coefficients a and b determined by the type of the crystal substrate. a step of calculating two or more of σ xx , σ yy , and σ zz from the following (Equation 1).
Here, Δω 1 and Δω 2 are wave number shifts due to excitation in the TO phonon mode, and Δω 3 is a wave number shift due to excitation in the LO phonon mode.
In the case where the crystal substrate is a Si (001) substrate, the coefficient a is in a range of −1.12 (cm −1 / GPa) to −0.42 (cm −1 / GPa), and the coefficient b is The stress measurement method according to claim 1, which is in a range of −2.30 (cm −1 / GPa) to −1.66 (cm −1 / GPa).
Changing the polarization angle of the laser beam irradiated in step (1), and performing parameter fitting on the experimental results relating to the relationship between the wave number shift of Raman scattered light and the deflection angle measured in step (2), The stress measurement method according to claim 1, further comprising: calculating shear stress components τ xy , τ xz , and τ yz .
The stress measurement method according to claim 1, wherein step (1) includes a step of irradiating the crystal substrate with the laser beam through a condensing unit.
The stress measurement method according to claim 1, wherein step (1) includes a step of irradiating the crystal substrate with the laser beam through a polarizing plate.
6. The stress measurement method according to claim 1, wherein step (1) includes a step of irradiating the crystal substrate with the laser beam through the condensing unit and a liquid having a refractive index higher than that of air.
7. The stress measurement method according to claim 1, wherein step (1) includes a step of irradiating the crystal substrate with the peripheral light selectively by installing a shielding plate that shields the paraxial light with the laser light. .
The stress measurement method according to claim 1, wherein step (1) includes a step of irradiating the laser beam with an inclination from a normal line of the crystal substrate.
（１）前記結晶基板に、その結晶基板に垂直な方向の偏光を含むレーザー光を照射する照射部と、
（２）ステップ（１）で前記レーザー光を照射した前記結晶基板から出射する散乱光を分光して、その散乱光に含まれるラマン散乱光の波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上を計測する計測部と、
（３）ステップ（２）で計測した波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上と、前記結晶基板の種類によって定まる係数ａ及びｂとから、前記結晶基板の応力の立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚのうち二つ以上を下記（数式１）から算出する算出部と、を含む応力測定装置。
ここで、Δω１とΔω２とはＴＯフォノンモードの励起による波数シフト、Δω３はＬＯフォノンモードの励起による波数シフトである。
A stress measuring device for a crystal substrate,
(1) An irradiation unit that irradiates the crystal substrate with laser light including polarized light in a direction perpendicular to the crystal substrate;
(2) The scattered light emitted from the crystal substrate irradiated with the laser light in step (1) is dispersed, and the wave number shifts Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 of the Raman scattered light included in the scattered light A measurement unit that measures two or more,
(3) The three-dimensional component of the stress of the crystal substrate from two or more of the wave number shifts Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 measured in step (2) and the coefficients a and b determined by the type of the crystal substrate. A stress measuring device comprising: a calculation unit that calculates two or more of σ xx , σ yy , and σ zz from the following (Formula 1).
Here, Δω 1 and Δω 2 are wave number shifts due to excitation in the TO phonon mode, and Δω 3 is a wave number shift due to excitation in the LO phonon mode.
（１）前記結晶基板に、その結晶基板に垂直な方向の偏光を含むレーザー光を照射するステップと、
（２）ステップ（１）で前記レーザー光を照射した前記結晶基板から出射する散乱光を分光して、その散乱光に含まれるラマン散乱光の波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上を計測するステップと、
（３）ステップ（２）で計測した波数シフトΔω１とΔω２とΔω３とのうち二つ以上と、前記結晶基板の種類によって定まる係数ａ及びｂとから、前記結晶基板の応力の立体成分σｘｘ、σｙｙ、σｚｚのうち二つ以上を下記（数式１）から算出するステップと、を結晶基板の応力測定装置に実行させるためのプログラム。
ここで、Δω１とΔω２とはＴＯフォノンモードの励起による波数シフト、Δω３はＬＯフォノンモードの励起による波数シフトである。 A program for controlling a stress measuring device for a crystal substrate,
(1) irradiating the crystal substrate with laser light including polarized light in a direction perpendicular to the crystal substrate;
(2) The scattered light emitted from the crystal substrate irradiated with the laser light in step (1) is dispersed, and the wave number shifts Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 of the Raman scattered light included in the scattered light Measuring two or more,
(3) The three-dimensional component of the stress of the crystal substrate from two or more of the wave number shifts Δω 1 , Δω 2 and Δω 3 measured in step (2) and the coefficients a and b determined by the type of the crystal substrate. A program for causing a crystal substrate stress measurement apparatus to execute a step of calculating two or more of σ xx , σ yy , and σ zz from the following (Formula 1).
Here, Δω 1 and Δω 2 are wave number shifts due to excitation in the TO phonon mode, and Δω 3 is a wave number shift due to excitation in the LO phonon mode.
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| JPN6013030075; Ｄａｉｓｕｋｅ Ｋｏｓｅｍｕｒａ， 外７名: '"Ｓｔｕｄｙ ｏｆ Ｓｔｒａｉｎ Ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｍｅｔａｌ-Ｏｘｉｄｅ-Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ Ｆｉｅｌｄ-Ｅｆｆｅｃｔ Ｔｒａｎｓｉｓｔｏｒｓ ｕｓｉｎｇ Ｔｅｒａｎｓｐａｒｅｎ' Ｊａｐａｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ ｖｏｌ． ４８， Ｎｏ． ６, 200906, ０６６５０８, 社団法人応用物理学会 * |
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