JP2012149924A - ロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 回転体の回転角度を精度よく検出することができるロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法を提供する。
【解決手段】 回転体を惰行回転させ、回転体の回転に対応するパルスを出力するパルス出力手段から出力されたパルスのパルス列を記録する。次に、パルスに対応する回転角度を時刻の関数として関数近似する。次に、関数近似に基づいて、前記パルスにおける個々のパルスの回転角度に対する位置の誤差を算出する。
【選択図】 図１

Description

本発明は、ロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法に関する。

回転体の回転角度を検出する装置として、ロータリーエンコーダが知られている。このロータリーエンコーダでは、スリット板と光電検出装置、あるいは磁気検出装置などを後いて回転体の回転に対応するパルス波を取得する。このパルス波をカウントすることによって、回転角度を検出するというものである。

この種のロータリーエンコーダとして、従来、所定の信号処理を施すエンコーダが知られている（たとえば、特許文献１参照）。このエンコーダは、位相差がπ／２の２相正弦波であるエンコーダ信号を所定の増幅器および３区間の抵抗を備える回路に入力し、抵抗の抵抗比によってエンコーダ信号の正弦波に対して、位相角で誤差φ_ｎ分遅れた正弦波形を作る信号処理を行うものである。このエンコーダは、回転体が加減速状態で動いている場合でも、回転体の回転角度を精度よく検出することができるというものである。

２０１０−１３９４０５号公報

上記特許文献１に開示されたエンコーダでは、測定角度の回転角度をある程度精度よく検出することができるが、回転角度の誤差を確実に除去することができなかった。このため、ロータリーエンコーダで回転体の回転角度を検出する際に、さらに精度よく回転角度を検出することが望まれていた。

そこで、本発明の課題は、回転体の回転角度を精度よく検出することができるロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法を提供することにある。

上記課題を解決した本発明に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法は、回転体の回転角度を測定するロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法であって、回転体の回転に対応するパルスを出力するパルス出力手段から出力されたパルスに対応する回転角度を時刻の関数として関数近似し、関数近似に基づいて、パルスにおける個々のパルスの回転角度に対する位置の誤差を算出することを特徴とする。

本発明に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法においては、パルス出力手段が出力したパルスに対応する回転角度を時刻の関数として関数近似し、関数近似に基づいて、パルスにおける個々のパルスの回転角度に対する位置の誤差を算出する。このため、パルスの回転角度に対する位置の誤差を精度よく算出することができる。このパルスの回転角度に対する位置の誤差を用いて回転体の回転角度を算出するので、回転体の回転角度を精度よく検出することができる。

また、関数近似が、下記（１３）式によって行われる態様とすることができる。
φ_ｎ＝ψ（ｔ_ｎ）−（２π／Ｎ）ｎ ・・・（１３）
ここで、φ_ｎ：基準位置からｎ番目のパルスの回転角度に対する位置の誤差
ψ（ｔ_ｎ）：φ_ｎの時刻の関数
Ｎ：回転体が１回転する際に発生するパルスの数
ｎ：基準位置から数えた際のパルスの番号

この（１３）式を用いることにより、パルスの回転角度に対する位置の誤差を精度よく算出することができる。

本発明に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法によれば、回転体の回転角度を精度よく検出することができる。

本実施形態に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差を算出する手順を示すフローチャートである。 パルス列の瞬時周波数の補正の手順を示すフローチャートである。 ロータリーエンコーダから出力されたパルスを示す図である。 回転体が惰行回転しながら緩減速する場合の回転角度と時刻との関係を示すグラフである。

以下、添付図面を参照して本発明の実施形態について説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。また、図示の便宜上、図面の寸法比率は説明のものと必ずしも一致しない。

本実施形態に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法を説明するにあたり、ロータリーエンコーダによる角度の測定について簡単に説明する。ロータリーエンコーダによる角度の測定は、たとえばタイヤの回転状態を測定するタイヤ試験において行われる。このタイヤ試験では、タイヤを回転させる際の回転軸にロータリーエンコーダを装着する。

ロータリーエンコーダは、回転軸の回転角度に対応するパルスをパルス列として発生し、角度測定装置に対して出力する。角度測定装置では、ロータリーエンコーダから出力されたパルス列をカウントすることで回転軸の回転角度を求める。ロータリーエンコーダは、パルス出力手段となっている。また、パルス列の発生周波数を計測することによって時々刻々の瞬時回転角速度を求める。

ここでのパルス列は、たとえば５１２パルス／１回転とされている。また、ロータリーエンコーダは、１回転あたりＮ個（Ｎ＝５１２）の信号（パルス）を発生している。ここで、パルスとは、たとえばロータリーエンコーダが出力する矩形波の立ち上がり位置のように、幅を持たない信号の列をいう。さらに、ロータリーエンコーダが装着される回転体は、外力が無い状態での惰行回転が一定期間継続可能とされている。

こうしてロータリーエンコーダによって求められる測定角度には、誤差が含まれている。この誤差は、ロータリーエンコーダのパルス列の間隔が、回転体の回転角度に対して完全な等間隔となっていないことに起因して発生する。本実施形態では、たとえば回転体の回転角度を実測する前の実験段階において回転体を惰行回転させ、実験の結果から、ロータリーエンコーダによる回転体の測定角度に含まれる誤差を算出する。以下、ロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法について説明する。

図１は、本実施形態に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差を算出する手順を示すフローチャートである。図１に示すように、ロータリーエンコーダによる測定角度の誤差を算出する際には、まず、実験的に回転体を惰行回転させる（Ｓ１）。回転体は、外力が無い状態で回転可能とされていることから、外力を加えない状態で惰行させる。回転体を惰行させた状態で、ロータリーエンコーダによって回転角度の検出を行うと、ロータリーエンコーダはパルス列を角度測定装置に対して出力する。

続いて、角度測定装置において、ロータリーエンコーダが発生するパルス列の時刻を記録する（Ｓ２）。それから、出力されたパルス列の時刻に対して演算処理を施し、回転角度を時刻の関数として関数近似する（Ｓ３）。その後、この関数近似を利用して個々のパルスの回転角度に対する位置の誤差を算出する（Ｓ４）。こうして、ロータリーエンコーダによる測定角度の誤差の算出を終了する。関数近似による誤差の算出については、後に詳しく説明する。

このようにして、実験的に回転体を惰行回転させて得られたロータリーエンコーダの回転角度の誤差は、回転体の回転角度を実測する際のパルス列の瞬時周波数の補正に用いることができる。以下、ロータリーエンコーダの回転角度の誤差を用いたパルス列の瞬時周波数の補正について説明する。図２は、パルス列の瞬時周波数の補正の手順を示すフローチャートである。

図２に示すように、パルス列の瞬時周波数の補正を行う際には、ロータリーエンコーダによって、回転体におけるパルス列の瞬時周波数を実測する（Ｓ１１）。実測されたパルス列の瞬時周波数は、角度測定装置に出力される。角度測定装置には、図１に示すフローに沿って算出されたロータリーエンコーダの回転角度の誤差が記憶されている。

角度測定装置は、記憶しているロータリーエンコーダの回転角度の誤差を用いて、出力されたパルス列の瞬時周波数を補正する（Ｓ１２）。こうして、実測されたロータリーエンコーダによるパルス列の瞬時周波数を補正することができる。

次に、本実施形態に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差の算出を行う際の基本的な考え方および関数近似による誤差の算出の具体的な手順について説明する。

ここで、基本的な考え方として、回転角度を時刻の関数として関数近似するにあたり、パルスの位置およびその誤差の表現について説明する。図３は、ロータリーエンコーダから出力されたパルスを示す図である。パルスを取り扱う際には、回転体の回転角度を回転角度θで表している。また、図３では、横軸を回転角度θとし、パルスの番号を合わせて付している。

ここで、パルスを取り扱う際の基準となる基準信号を０番目のパルスとする。パルスを取り扱う際の基準信号は、任意に設定できる。たとえば、ロータリーエンコーダから出力された信号から特徴的な任意の特徴信号を取得し、この特徴信号の位置を軸回転の基準位置ＢＰの次のパルスを基準パルスとすることができる。この基準パルスの回転角度θ＝０となる。なお、基準パルスはどの位置に設定しても一般性を失うことはない。

この基準パルスからｎ番目に出力された第ｎパルスの回転角度である第ｎ回転角度θ_ｎの位置と、第ｎ回転角度θ_ｎに対する位置の誤差である第ｎパルス誤差φ_ｎについて考える。第ｎパルス誤差φ_ｎは、図３に示す第ｎ角度θ_ｎに対して、パルスが完全に等間隔であった場合の第ｎ回転等間隔角度θ_ｒとの差を表す数値である。ここで、回転体が１回転する際に発生するパルスの数である１回転パルス数Ｎ（＝５１２）とすると、第ｎ回転等間隔角度θ_ｒは、（２π／Ｎ）ｎで表される。第ｎ回転角度θ_ｎは、１回転パルス数Ｎと第ｎパルス誤差φ_ｎとを用いて、下記（１）式で表すことができる。
θ_ｎ＝（２π／Ｎ）ｎ＋φ_ｎ （−∞＜ｎ＜∞） ・・・（１）

仮に、第ｎパルス誤差φ_ｎ≡０（−∞＜ｎ＜∞）であれば、パルス列には誤差が含まれないこととなる。この（１）式から、下記（２）式および（３）式を導き出すことができる。
φ_０＝０ ・・・（２）
φ_ｎ＝φ_{ｎｍｏｄＮ} ・・・（３）

なお、φ_{ｎｍｏｄＮ}は、ｍを整数としてφ_ｎ＋ｍＮと表すこともできる。以下、第ｎパルス誤差φ_ｎはφ_{ｎｍｏｄＮ}の意味として説明する。第ｎパルス誤差φ_ｎを求めることにより、第ｎパルス誤差φ_ｎを用いて、ロータリーエンコーダによる測定角度を補正することができる。

また、以下の説明における表現について説明する。回転角度θの時間変化を表すために、回転角度関数ψを用いて、下記（４）式を定義する。
θ＝ψ（ｔ） ・・・（４）

ここで、回転体の回転が常に同じ方向であって回転が停止することがないとすると、回転角度関数ψ（ｔ）は逆関数と考えることができる。したがって、この場合には、下記（５）式が成り立つ。
ｔ＝ψ^−１（θ） ・・・（５）

さらに、ロータリーエンコーダによる角度測定では、第ｎパルスが出力された瞬間、つまり回転体の実際の回転角度が第ｎ回転角度θ_ｎとなった瞬間の時刻を測定することとなる。このことを踏まえると、上記（４）式、（５）式は、上記（１）式を用いて、それぞれ下記（６）式、（７）式のように離散的に表すことができる。
θ_ｎ＝２π／Ｎ＋φ_ｎ＝ψ（ｔ_ｎ） ・・・（６）
ｔ_ｎ＝ψ^−１（θ_ｎ）＝ψ^−１（２π／Ｎ＋φ_ｎ） ・・・（７）

この回転角度関数ψまたは回転角度逆行列ψ^−１を実験的に求めることにより、その瞬間のパルス発生時刻列ｔ_ｎから、ロータリーエンコーダから出力されたパルス列におけるｎ番目の第ｎパルスの誤差である第ｎパルス誤差φ_ｎを求めることができる。

次に、関数近似による第ｎパルス誤差φ_ｎの具体的な求め方について説明する。回転体が角速度Ω_０の一定速度で回転しており、回転角度θ＝０のときに時刻ｔ＝０であるとすると、下記（８）式が成り立つ。
θ＝ψ（ｔ）＝Ω_０ｔ ・・・（８）

また、この場合には逆関数を考えることができるので、上記（８）式から下記（９）式を導き出すことができる。
ｔ＝ψ^−１（θ）＝（１／Ω_０）θ ・・・（９）

ここで、上記（７）式を用いると、上記（９）式から下記（１０）式を求めることができる。
ｔ_ｎ＝ψ^−１（θ_ｎ）＝（１／Ω_０）（２π／Ｎ＋φ_ｎ） ・・・（１０）

さらには、上記（１０）式を変形することによって、下記（１１）式を得ることができる。
φ_ｎ＝Ω_０ｔ_ｎ−（２π／Ｎ）ｎ ・・・（１１）

回転体が一定速度で回転している場合には、上記（１１）式によって第ｎパルス誤差φ_ｎを求めることができる。しかし、実際に回転体が真に一定速であることを保証することは困難である。特に、回転体を一定速度で回転させるための特別な設備を持たない場合には、この問題が顕著となる。

ただし、たとえば、慣性モーメントが極端に大きいドラム試験器のドラムを一定速度で回転させているような場合には、速度制御による回転変動が小さい。このため、ドラムを近似的に一定速度で回転しているとみなすことができる。

以下に、回転体の回転速度が緩変化する場合におけるパルス誤差φの求め方について説明する。たとえば、回転体に外力を与えることなく惰行回転させ、緩減速するような場合には、パルス列における個々のパルス誤差φ_ｎが未知の場合でも回転体の回転角度θ＝ψ（ｔ）を実用上十分な精度で求めることができる。

ところで、ロータリーエンコーダで求められる個々のパルス位置には、それぞれのパルス誤差φ_ｎがあったとしても、回転体が一回転してｎ＝Ｎとなった場合には、回転角度θ＝２πとなり、このときの回転角度には誤差が生じない。このため、回転角度θの変化に対して、回転体の回転に同期したような変動が無ければ、θ＝２π刻みの時刻データに基づいて回転角度θ＝ψ（ｔ）の全体を、実用上十分な精度で時刻の関数として関数近似して表現することができる。ここでの関数としては、たとえば２次または３次の低次多項式、あるいは３次スプライン関数などを例示することができる。

回転体が惰行回転しながら緩減速する場合、回転角度θと時刻ｔとの関係は、たとえば図４に示すグラフのようになる。ここで、回転角度θ＝ψ（ｔ）が関数表現できると、個々のパルスの発生時刻とそのときの回転角度関数ψ（ｔ）は、下記（１２）式で表すことができる。この（１２）式から、下記（１３）式を導き出すことができる。
２π／Ｎ＋φ_ｎ＝ψ（ｔ_ｎ） ・・・（１２）
φ_ｎ＝ψ（ｔ_ｎ）−（２π／Ｎ）ｎ ・・・（１３）

この（１３）式によってパルス誤差φ_ｎを求めることができる。上記の手順を経てパルス誤差φ_ｎを求めることにより、精度のよいパルス誤差を求めることができる。したがって、このパルス誤差を用いることにより、回転体の回転角度を精度よく検出することができる。

次に、パルス列の瞬時周波数の補正の具体的な方法について説明する。いま、パルス列の瞬時周波数の実測値である実測瞬時周波数ｆ（ｔ）〔Ｈｚ〕は、回転体の真の瞬時回転角速度である真瞬時回転角速度ω（ｔ）〔ｒａｄ／ｓ〕を用いて、下記（１４）式によって近似的に求めることができる。
ｆ（ｔ_ｎ）＝１／｛１／２（ｔ_ｎ＋１−ｔ_ｎ−１） ・・・（１４）

一方、真瞬時回転角速度ω（ｔ）は、下記（１５）式のように表すことができる。
ω（ｔ_ｎ）＝（θ_ｎ＋１−θ_ｎ−１）／（ｔ_ｎ＋１−ｔ_ｎ−１） ・・・（１５）

また、パルス位置に誤差が無く、パルスが回転角度に対して等間隔に配置されている場合のパルスの瞬時周波数である等間隔瞬時周波数Ｆ（ｔ）は、下記（１６）式によって表すことができる。
Ｆ（ｔ_ｎ）＝（Ｎ／２π）ω（ｔ_ｎ） ・・・（１６）

実測瞬時周波数ｆ（ｔ_ｎ）は、パルスが完全に等間隔に配置されていれば等間隔瞬時周波数Ｆ（ｔ_ｎ）と一致する。しかし、実際には、パルスは完全な等間隔とはなっていないことから、実測瞬時周波数ｆ（ｔ_ｎ）には誤差が生じている。いま、（１５）式を変形すると、下記（１７）式を得ることができる。
ｔ_ｎ＋１−ｔ_ｎ−１＝（θ_ｎ＋１−θ_ｎ−１）／ω（ｔ_ｎ） ・・・（１７）

この（１７）式を（１４）式に代入し、さらに上記（１）式を用いると、下記（１８）式を得ることができる。さらに、（１８）式を変形することによって（１９）式および第（２０）式を得ることができる。

この（２０）式に対して、実測瞬時周波数ｆ（ｔ_ｎ）、第（ｎ＋１）パルス誤差φ_ｎ＋１、および第（ｎ−１）パルス誤差φ_ｎ−１を代入することにより、補正された第ｎ瞬時周波数を算出することができる。こうしてパルス誤差を用いて瞬時周波数を算出することにより、精度よく瞬時周波数を算出することができる。

また、本実施形態に係るロータリーエンコーダによる測定角度の誤差の算出方法では、補正すべき誤差の測定にあたって、高精度な基準エンコーダや大掛かりな基準回転装置などを用いる必要がない。このため、測定を行う装置を全体として簡素化することができる。さらには、既存のロータリーエンコーダについても、容易に適用することができる。他方、誤差を測定するにあたって、四則演算を行うのみで済むので、ＦＦＴのような複雑な演算処理を必要とせず、簡素な演算処理で済ませることができる。

ＢＰ…基準位置、ｆ…実測瞬時周波数、Ｆ…等間隔瞬時周波数、Ｎ…回転パルス数、ｔ…時刻、θ…回転角度、φ…パルス誤差、ψ…回転角度関数。

Claims (2)

1. 回転体の回転角度を測定するロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法であって、
   前記回転体の回転に対応するパルスを出力するパルス出力手段から出力されたパルスに対応する回転角度を時刻の関数として関数近似し、
   前記関数近似に基づいて、前記パルスにおける個々のパルスの回転角度に対する位置の誤差を算出することを特徴とするロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法。
2. 前記関数近似が、下記（１３）式によって行われる請求項１に記載のロータリーエンコーダによる測定角度の誤差算出方法。
   φ_ｎ＝ψ（ｔ_ｎ）−（２π／Ｎ）ｎ ・・・（１３）
   ここで、φ_ｎ：基準位置からｎ番目のパルスの回転角度に対する位置の誤差
   ψ（ｔ_ｎ）：φ_ｎの時刻の関数
   Ｎ：回転体が１回転する際に発生するパルスの数
   ｎ：基準位置から数えた際のパルスの番号

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