JP2012050685A - 周期的情報抽出方法 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】振幅・周波数が揺らぎ、ノイズを含む系において、高精度で位相及び振幅を推定する方法であって、マルコフ確率場(MRF)のもとで確率伝播法による確率的推論手法を用い、瞬時の位相及び振幅を含むパラメータとその周辺尤度を算出し、その周辺尤度を最大化する第二種最尤推定法に基づいて、位相及び振幅のなめらかさを含むハイパーパラメータを算出し、得られたハイパーパラメータのもとで、瞬時の位相及び振幅を含むパラメータを推定する。
【選択図】図1
Description
例えば、α波は、8-13Hz の後頭の視覚野から発生する周期的活動であり、後頭由来の脳波の主要な成分である。近年、このα波の振幅が、working memory task 等のcognitive task のパフォーマンスに影響を与えること(非特許文献1〜2)や、刺激提示時のα波の位相が知覚に影響を与えること(非特許文献3〜5)が報告され、α波の位相及び振幅に注目が集まっている。
このように試行間平均をとることは、試行間で同期した活動しか抽出できないという問題点がある。脳の高次の活動は試行間で同期していない可能性が高く(非特許文献11)、このような活動は単一試行で議論する必要がある。そして、そのためには瞬時における位相及び振幅の推定精度を向上させる必要がある。
以下の実施例では、対象をα波とした例を挙げるが、本発明は、振幅・周波数が揺らぎノイズを含む系一般に適用可能である。
α波の周波数及び振幅は、時間とともになめらかに変化することが知られているので(非特許文献11)、位相xk はα波中心周波数の周辺で時間とともになめらかに変化しながら進行し、また振幅ak も時間とともになめらかに変化する場合を考える。
このときの観測値y = {y1, y2, . . . , yN} から、振幅a = {a1, a2, . . . , aN}と、位相x = {x1, x2.
. . . , xN} を、確率伝播法により同時に推定する。
ここで、瞬時位相及び振幅の生成モデルは、次式とする。
振幅と位相の事前分布を独立と仮定すると、次式となる。
ここでML、MR を、次式とすると下式が得られる。
また、ak、 xk を周辺化することで、次式として、規格化定数Z を求めることができる。
真値からの平均絶対誤差を観測データ及び本発明の推定値とで比較した結果、平均絶対誤差はすべての試行において観測データよりも推定値の方が小さかった(Wilcoxon signed rank test、 p < 0.0001)。このことから、本発明を用いて推定することで、観測ノイズを軽減できていることが示された。
図5は、本発明(MRF)及びヒルベルト変換(HT)による位相推定値と真の位相値との間の絶対誤差の典型例を示すグラフであり、図6は、本発明(MRF)及びヒルベルト変換(HT)による振幅推定値と真の振幅値との間の絶対誤差の典型例を示すグラフである。
図7は、本発明(MRF)及びヒルベルト変換(HT) よる位相推定値と真の位相値との間の平均絶対誤差の試行間平均値を示すグラフであり、図8は、本発明(MRF)及びヒルベルト変換(HT) よる振幅推定値と真の振幅値との間の平均絶対誤差の試行間平均値を示すグラフである。
尤度関数(数2)は、位相、振幅の非線形項を含む。しばしば非線形項を含む事後分布から隠れ変数を推定する際にはラプラス近似が用いられる(非特許文献17)。しかし、ラプラス近似は単峰のガウス分布で事後分布を近似してしまうため、図2に示した多峰性の事後分布へ適用は、精度の低い推定値を与える可能性が高く、本発明にて構築したMRF モデルには適さない。
従来、周波数が揺らいでいるときの脳波における瞬時の位相及び振幅の推定にヒルベルト変換が広く使われてきた。脳波には観測ノイズがのっているにもかかわらず、ヒルベルト変換ではそのノイズも信号と見なして瞬時の位相及び振幅を推定してしまっていたため、精度が悪かった。しかし、本発明では瞬時の位相及び振幅の推定と同時に観測ノイズも軽減していることから、ヒルベルト変換よりも精度よく瞬時位相及び振幅が推定できていると考えられる。
本発明を脳波の実データに適応することにより、より精度よく瞬時位相及び振幅の推定が可能となる。
Claims (1)
- 振幅・周波数が揺らぎ、ノイズを含む系において、高精度で位相及び振幅を推定する方法であって、
マルコフ確率場(MRF)のもとで確率伝播法による確率的推論手法を用い、瞬時の位相及び振幅を含むパラメータとその周辺尤度を算出し、
その周辺尤度を最大化する第二種最尤推定法に基づいて、位相及び振幅のなめらかさを含むハイパーパラメータを算出し、
得られたハイパーパラメータのもとで、瞬時の位相及び振幅を含むパラメータを推定する
ことを特徴とする周期的情報抽出方法。
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