JP2012029394A - スマートバッテリー装置、スマートバッテリー装置の電池パックを充電する方法、及びスマートバッテリー装置においてattfを近似する方法 - Google Patents

スマートバッテリー装置、スマートバッテリー装置の電池パックを充電する方法、及びスマートバッテリー装置においてattfを近似する方法 Download PDF

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Abstract

【課題】充電時間をより正確に推定可能とするスマートバッテリー装置等を提供する。
【解決手段】スマートバッテリー装置はアダプタと、スイッチと、電池パックと、検出抵抗と、アナログ前処理回路と、自動適応制御回路とを含む。スイッチはアダプタに電気的に接続されており、電池パックはスイッチに電気的に接続されており、検出抵抗は電池パックとアダプタに電気的に接続されており、アナログ前処理回路は電池パックと検出抵抗に電気的に接続され、電池パックと検出抵抗により測定されたアナログ信号をデジタル化してデジタル信号にする。自動適応制御回路はアナログ前処理回路とスイッチに電気的に接続され、デジタル信号を受信してこのデジタル信号に基づいてスイッチを選択的にオン/オフにする。
【選択図】図2

Description

本発明はスマートバッテリー装置及びその充電方法に関し、特に充電時間を推定できるスマートバッテリー装置及びその充電方法に関する。
電池は携帯可能で自己給電ができる電源供給装置であり、電気化学反応を利用して種々の化学品により電気を生成する。充電池は電気を生成するだけでなく、電気がなくなった場合に外部電力で充電池内の電気化学反応の逆反応を起こし、電気を生成できる状態に戻すことができる。典型的な充電池は数百回ないし数千回充電可能である。充電池は民生用電子製品、特に携帯電話、マルチメディア装置、ノートパソコン、ネットブックなどの携帯型電子装置に幅広く利用されている。
先行技術ではスマートバッテリーシステム(SBS)が開示されている。SBSは、携帯型電子装置の処理・表示機能を利用し、携帯型電子装置のオペレーティングシステム(OS)がSMBus(システムマネジメントバス)などのデータバスを通して充電池との交信を可能にするものである。OSは充電池からATTF(average―time―to―full、平均満充電時間)などのSBSパラメータを受信し、GUI(グラフィカルユーザーインターフェイス)でこのSBSパラメータを表示する。また、OSはSMBusで充電池の電源管理機能を制御することもできる。
図1を参照する。図1は従来の電池装置10を表す説明図である。電気をノートパソコンの内部回路と電子装置(例えばハードディスクドライブと液晶表示装置)に供給するために、電池装置10は筐体に設けられ、ノートパソコンに電気的に接続されている。電池装置10は複数の電池100と、電池管理IC110と、筐体内に設けられるノートパソコン充電コネクタ120と、ヒューズ130と、スイッチ140と、電流検出抵抗150と、SMBus160と、サーミスター190と、複数のOLED(有機発光ダイオード)195とを含む。ノートパソコン充電コネクタ120はヒューズ130とスイッチ140を介して複数の電池100の正端子に電気的に接続され、且つ、電流検出抵抗150を介して複数の電池100の負端子に電気的に接続されている。電池残量、電池状態、及び制御信号はSMBus160を介して電池管理IC110とノートパソコン充電コネクタ120との間で伝送される。複数の電池100は16V〜18Vという電圧範囲の直流電源をノートパソコンに供給する。もっとも、複数の電池100はこの電圧範囲を超えた直流電源をノートパソコンに供給することもできる。複数の電池100は直列接続、並列接続、または直列接続及び並列接続の組み合わせにされうる。例えば、図1に示すように、複数の電池100は直列接続した4本の電池を含む。突然に発生する過電流及び/または過電圧によるノートパソコンへの損害を防ぐために、電池管理IC110はヒューズ130とスイッチ140を制御する。スイッチ140はトランジスタであり、電池管理IC110に電気的に接続される制御端子を含む。突然に発生する過電流を検出するために、電池管理IC110は電流検出抵抗150の第一端子及び第二端子にも電気的に接続されている。サーミスター190で検出された温度変化により直流電源の出力を調節するために、電池管理IC110はサーミスター190に電気的に接続される端子を有する。電池状態情報をノートパソコンのユーザーに提供するために、電池管理IC110は複数のOLED195を制御する。ユーザーは筐体から複数のOLED195を見ることができる。
しかし、SBSがOSと充電池との間でより大量の情報を提供するとき、ユーザーはATTFから電池満充電までの残り時間を予測することが難しい。また、先行技術では電池の満充電電量から残存電量を引いた値を平均電流で割ることでATTFを算出することができるが、このような計算方法は正確ではない。更に、先行技術ではどのような充電設定を採用したほうがよいという有用な情報をユーザーに提供しない。のみならず、充電設定は自動的に最適化されることができない。
本発明は、充電時間をより正確に推定可能とするスマートバッテリー装置、スマートバッテリー装置の電池パックを充電する方法、及びスマートバッテリー装置においてATTFを近似する方法を提供することを目的とする。
本発明の一実施例では、スマートバッテリー装置を開示する。スマートバッテリー装置はアダプタと、スイッチと、電池パックと、検出抵抗と、アナログ前処理回路と、自動適応制御回路とを含む。スイッチはアダプタに電気的に接続されており、電池パックはスイッチに電気的に接続されており、検出抵抗は電池パックとアダプタに電気的に接続されており、アナログ前処理回路は電池パックと検出抵抗に電気的に接続され、電池パックと検出抵抗により測定されたアナログ信号をデジタル化してデジタル信号にする。自動適応制御回路はアナログ前処理回路とスイッチに電気的に接続され、デジタル信号を受信してこのデジタル信号に基づいてスイッチを選択的にオン/オフにする。
本発明の他実施例では、スマートバッテリー装置の電池パックを充電する方法を開示する。同方法は、スマートバッテリー装置のマイクロプロセッサがユーザー入力から好ましい充電条件を受信する段階と、マイクロプロセッサがスマートバッテリー装置のメモリ回路に保存された電池特性LUTから好ましい充電条件に関する複数のパラメータを取り出す段階と、マイクロプロセッサが複数のパラメータに基づいて電池パックの充電をイネーブルする段階と、マイクロプロセッサが最終充電状態を演算してATTFを近似する段階と、マイクロプロセッサが充電状態を更新する段階と、充電状態が前記最終充電状態より小さい場合、マイクロプロセッサがスマートバッテリー装置のタイマー回路のカウンタを逓増させる段階と、マイクロプロセッサがメモリ回路内のATTFを更新する段階と、充電状態が最終充電状態より大きいかそれに等しい場合、マイクロプロセッサが電池パックの充電を停止する段階とを含む。
本発明の他実施例では、スマートバッテリー装置においてATTFを近似する方法を開示する。同方法は、定電流充電から定電圧充電への過渡点を計算する段階と、過渡点の充電状態を取得する段階と、過渡点に基づいて定電流区間の電量と定電圧区間の電量を計算する段階と、定電流区間の電量に基づいて定電流充電時間を計算する段階と、定電圧区間の電量に基づいて定電圧充電期間を近似する段階と、定電流充電時間と定電圧充電時間を合計してATTFを取得する段階とを含む。
従来の電池装置のブロック図である。 本発明の実施例によるスマートバッテリー装置を表す説明図である。 本発明の他実施例による電池充電時間を推定するフローを表すフローチャートである。 電池パックの充電電位変化を表す説明図である。
図2を参照する。図2は本発明の実施例によるスマートバッテリー装置20を表す説明図である。スマートバッテリー装置20は電池パック200と、自動適応制御回路(adaptive control circuit)210と、外部アダプタ220と、アナログ前処理回路230と、スイッチ240と、検出抵抗250と、サーミスター290とを含む。自動適応制御回路210はマイクロプロセッサ213と、埋め込み型フラッシュメモリ212と、タイマー214と、RAM(ランダムアクセスメモリ)215と、充電制御回路211とを含む。アナログ前処理回路230は電圧及び温度測定ADC(アナログ/デジタル変換装置)231と、クーロンカウンタ232とを含む。クーロンカウンタ232としては、積分型ADCが考えられる。
電池パック200は複数の電池を含む。この複数の電池は直列接続、並列接続、または直列接続及び並列接続の組み合わせにされうる。自動適応制御回路210はスイッチ240の開閉を制御し、外部アダプタ220を介して電池パック200を外部電子装置に接続するか、または外部アダプタ220で電池パック200を外部電子装置から分離する。マイクロプロセッサ213は充電制御回路211に信号を送信し、充電制御回路211はマイクロプロセッサ213から受信した信号に基づいてスイッチ240の開閉を制御する。電圧及び温度測定ADC231はサーミスター290に電気的に接続され、電池パック200の温度状況に関する温度信号を受信するための第一入力端子と、電池パック200に電気的に接続され、電池パック200の電圧レベルを受信するための第二入力端子とを含む。電圧及び温度測定ADC231は電圧レベルをデジタル電圧信号に変換し、温度信号をデジタル温度信号に変換し、更にこのデジタル電圧信号とデジタル温度信号をマイクロプロセッサ213に送信する。クーロンカウンタ232は検出抵抗250の第一端子に電気的に接続される第一入力端子と、検出抵抗250の第二端子に電気的に接続される第二入力端子とを含む。クーロンカウンタ232は検出抵抗250の両端の電圧降下を検出し、検出抵抗250の両端の電圧降下を時間に対して積分し、積分結果をデジタル化して電池充電信号にする。電池充電信号はクーロンカウンタ232の出力端子を通してマイクロプロセッサ213に送信される。埋め込み型フラッシュメモリ212は充電特性、使用履歴、ファームウェア、及びデータベースを保存する。使用履歴はエージング(経年劣化)情報を含む。
図3を参照する。図3は本発明の他実施例による電池充電時間を推定するフロー30を表すフローチャートである。フロー30は下記のステップを含み、スマートバッテリー装置20により実行されることができる。

ステップ300:開始。
ステップ302:ユーザーが好ましい充電条件を入力する。
ステップ304:マイクロプロセッサ213が複数の電池特性LUT(ルックアップテーブル)から充電条件に関する複数のパラメータを取り出す。
ステップ306:マイクロプロセッサ213が最終充電状態を計算してATTFを予測する。
ステップ308:マイクロプロセッサ213が充電状態を更新する。充電状態が最終充電状態より小さいかそれに等しければ、ステップ310に進む。さもなければステップ314に進む。
ステップ310:マイクロプロセッサ213が計数増加分Δtだけタイマー214のカウンタtを逓増させる。
ステップ312:マイクロプロセッサ213が埋め込み型フラッシュメモリ212のATTFを更新する。ステップ308に進む。
ステップ314:終了。

ステップ302において、ユーザーは急速充電や満充電など、好ましい充電条件またはプロフィルを入力する。この好ましい充電条件は、好ましい充電時間または好ましい充電レベルであってよい。ステップ304において、マイクロプロセッサ213はユーザーにより提供された充電条件に基づいて、埋め込み型フラッシュメモリ212に保存された複数の電池特性LUTから当該充電条件に関する複数のパラメータを取り出す。複数の電池特性LUTは、充電時間に影響する充電電流IChgなど複数のパラメータを含む。ステップ306において、マイクロプロセッサ213はユーザーにより提供された充電条件に基づいて、最終充電状態SOCとATTFを計算する。この最終充電状態SOCは好ましい充電レベルによって影響されるか、または埋め込み型フラッシュメモリ212に保存された電池使用履歴及び/または電池エージング情報によって影響される。ステップ308において、電池パック200に対して充電が行われるとき、マイクロプロセッサ213は充電状態SOCを更新する。ステップ310において、充電状態SOCが最終充電状態SOCより小さければ、電池パック200は好ましい電量まで充電されず、マイクロプロセッサ213は計数増加分Δtだけカウンタtを逓増させる。その後ステップ312において、マイクロプロセッサ213は埋め込み型フラッシュメモリ212に保存されるATTFを更新し、更にステップ308に戻って充電状態SOCの更新を継続する。ステップ308〜ステップ312を繰り返し、充電状態SOCが最終充電状態SOCより大きいかそれに等しくなれば、フロー30は終了する(ステップ314)。以上のように、充電状態には複数の不連続点が確立され、マイクロプロセッサ213は、充電状態がこの複数の不連続点のうち各不連続点を通過するたびに、電池特性LUTを更新する。
図4を参照する。図4は電池パック200の充電条件を表す説明図40である。電池パック200の充電時、各電池セルの電圧を基準とすれば、充電条件は電池セルの現在の電圧(present voltage)によって以下の3種類に分けられる。(1)各電池セルの現在の電圧がプリチャージ電圧3.0Vより小さければ、電池パック200は、値が小さい定電流IPre−Chgでプリチャージ(事前充電)される。このIPre−Chgはプリチャージ電流である。プリチャージを行う間に、電池セルの電圧は漸次上昇する。(2)各電池セルの現在の電圧がプリチャージ電圧3.0Vより大きいかそれに等しくなる場合、電池パック200に通常定電流IChgを印加することにより、通常定電流充電(normal constant−current charge)を実行する。通常定電流IChgは一般にプリチャージ電流IPre−Chgより大きい。定電流充電を行う間に、電池セルの電圧は漸次上昇する。(3)各電池セルの現在の電圧が規定の上限電圧値Vlim(例えば4.2V)に達すると、この上限電圧値Vlimで定電圧充電を行う。上限電圧値Vlimは、電池パック200に損害を与えることなく安全に電池パック220を充電することができる上限電圧値である。また、電池セルが定電圧充電状態にあり、かつマイクロプロセッサ213により充電が強制停止されていない場合では、電池セルに入る電流は漸次降下する(テーパー電流(taper current)ともいう)。テーパー電流が終了電流Iterminationまで降下すると、マイクロプロセッサ213はスイッチ240をオフにするように指令して、充電を終了させる。このときは充電飽和の状態である。前記充電条件(1)と(3)は、電池セルのエージング防止と充電の安全性を考慮して規定したものである。電池パック200の充電時、定電流充電にかかる時間は、定電流充電時間tCCとされる。定電圧充電状態に入ると、電池パック200にテーパー電圧が流れ込み、テーパー電流が終了電流Iterminationになるまで電池パック200の充電状態(SOC)が保持される。この終了電流Iterminationはプリチャージ電流IPre−Chgより低くてよい。定電圧充電状態に入ってから終了電流Iterminationまでの時間は、定電圧時間tCVとされる。定電流時間tCC及び定電圧時間tCVの和は充電時間tChgである。充電電圧、充電電流IChg、及び終了電流Iterminationはいずれもユーザーが設定可能なパラメータであり、埋め込み型フラッシュメモリ212に保存されている。
前記ステップ306において、ATTFを予測するために、定電流時間tCCと定電圧時間tCVは予測できるものでなければならない。定電流時間tCC及び定電圧時間tCVの和はATTFとされる。定電流時間tCCは、定電流充電から定電圧充電への変換点または過渡点(transition point)における電池パック200の電量QChgに基づいて予測することができる。変換点(change point)は、定電圧充電に切り替わる前の電池パック200の電量に関する充電率(例えば75%または80%)である。この充電率に基づいて、定電流充電期間に保存される電量QChgが決められる。定電流充電期間に保存される電量QChgを充電電流IChgで割れば、定電流時間tCCが得られる。また、各時間区間i内に定電圧電流ICVにより提供される電量ΔQを通して定電圧時間tCVを近似することができる。各時間区間i内の定電圧電流(ICVを定めるために、電池パック200の開路電圧(OCV)及び内部抵抗(Rを利用することができる。開路電圧(OCV)は埋め込み型フラッシュメモリ212に保存された所定パラメータである。定電圧電流(ICVは下記式により得られる。
Figure 2012029394

各時間区間i内に提供される電量ΔQを定電圧電流(ICVで割れば、各時間区間の定電圧時間(ΔtCVが得られる。定電圧時間tCVは下記式により得られる。
Figure 2012029394

以上のように、定電圧時間tCVの予測に用いる時間区間iの数量を増やせば、近似値の正確性を向上させることができる。近似値は、時間区間iの数量を漸次増加し、下記式が満足されるまで反復法で算出できる。
Figure 2012029394

前記jは反復の回数を示し、thresholdは所定の時間閾値である。例えばthresholdは1分間である。したがって、反復法により最近に近似される定電圧時間tCVj−1と、そのすぐ次に反復法により近似される定電圧時間tCViとの差が1分間より小さければ、定電圧時間tCViでATTFを計算することができる。
以上の方法と装置でATTFを近似するのは、ユーザーに対してATTFをより正確に推定できる方法と、充電装置を選ぶ根拠を提供している。のみならず、充電時間と電池満充電の充電設定を最適化することもできる。以上の特長により、本発明による方法と装置はユーザーの使用に適している。
以上は本発明に好ましい実施例であって、本発明の実施の範囲を限定するものではない。よって、当業者のなし得る修正、もしくは変更であって、本発明の精神の下においてなされ、本発明に対して均等の効果を有するものは、いずれも本発明の特許請求の範囲に属するものとする。
10 電池装置
20 スマートバッテリー装置
30 電池充電時間を推定するフロー
40 充電電位変化を表す説明図
100 複数の電池
110 電池管理IC
120 ノートパソコン充電コネクタ
130 ヒューズ
140 スイッチ
150 電流検出抵抗
160 SMBus
190 サーミスター
195 複数のOLED
200 電池パック
210 自動適応制御回路
211 充電制御回路
212 埋め込み型フラッシュメモリ
213 マイクロプロセッサ
214 タイマー
215 RAM
220 外部アダプタ
230 アナログ前処理回路
231 電圧及び温度測定ADC
232 クーロンカウンタ
240 スイッチ
250 検出抵抗
290 サーミスター

Claims (19)

  1. スマートバッテリー装置であって、
    アダプタと、
    前記アダプタの第一端子に電気的に接続される出力端子を有するスイッチと、
    複数の電池を含み、前記スイッチの入力端子に電気的に接続される第一端子を有する電池パックと、
    前記電池パックの第二端子に電気的に接続される第一端子と、前記アダプタの第二端子に電気的に接続される第二端子とを有する検出抵抗と、
    前記電池パック及び前記検出抵抗に電気的に接続され、前記電池パック及び前記検出抵抗で測定されたアナログ信号をデジタル化してデジタル信号にするアナログ前処理回路と、
    前記アナログ前処理回路の出力端子に電気的に接続され、前記デジタル信号を受信する入力端子と、前記スイッチの制御端子に電気的に接続され、前記デジタル信号に基づいて前記スイッチを選択的にオン/オフにする出力端子とを有する自動適応制御回路とを含む、スマートバッテリー装置。
  2. 前記自動適応制御回路は、
    ファームウェア、前記電池パックの使用履歴、充電特性、及びデータベースを保存するメモリ回路と、
    前記スイッチの前記制御端子に電気的に接続され、前記スイッチを選択的にオン/オフにする充電制御回路と、
    前記アナログ前処理回路の前記出力端子に電気的に接続され、前記デジタル信号を受信する第一入力端子と、前記メモリ回路に電気的に接続され、前記メモリ回路に保存された前記ファームウェア、前記使用履歴、前記充電特性、及び前記データベースにアクセスする第二入力端子と、前記充電制御回路に電気的に接続され、前記デジタル信号に基づいて前記スイッチをオン/オフにするように前記充電制御回路を制御する出力端子とを有するマイクロプロセッサとを含み、
    前記マイクロプロセッサはユーザー入力から好ましい充電条件を受信し、前記メモリ回路に保存された電池特性LUT(ルックアップテーブル)からこの好ましい充電条件に関する複数のパラメータを取り出し、この複数のパラメータに基づいて前記電池パックの充電をイネーブルし、最終充電状態を演算してATTF(平均満充電時間)を近似し、充電状態を更新し、充電状態が最終充電状態より小さい場合に前記スマートバッテリー装置のタイマー回路のカウンタを逓増させ、前記メモリ回路内のATTFを更新し、充電状態が最終充電状態より大きいかそれに等しい場合に前記電池パックの充電を停止する、請求項1に記載のスマートバッテリー装置。
  3. 前記アナログ前処理回路は、
    前記検出抵抗に電気的に接続され、前記検出抵抗の両端の電圧降下に基づいて前記デジタル信号の電池充電信号を生成するクーロンカウンタを含む、請求項2に記載のスマートバッテリー装置。
  4. 前記スマートバッテリー装置は更に、
    前記電池パックに電気的に接続され、前記電池パックの温度を検出して温度信号を生成するサーミスターを含み、
    前記アナログ前処理回路は、
    前記温度信号をデジタル化して前記デジタル信号のデジタル温度信号を生成する温度測定ADC(アナログ/デジタル変換装置)を含む、請求項2に記載のスマートバッテリー装置。
  5. 前記アナログ前処理回路は、
    前記電池パックに電気的に接続され、前記電池パックの電圧信号をデジタル化して前記デジタル信号のデジタル電圧信号を生成する電圧測定ADCを含む、請求項2に記載のスマートバッテリー装置。
  6. 前記マイクロプロセッサは前記デジタル信号に基づいて充電状態(SOC)及びATTFを計算する、請求項2に記載のスマートバッテリー装置。
  7. 前記マイクロプロセッサは充電期間において、前記充電状態が複数の不連続点のうち各不連続点を通過するたびに、前記電池特性LUTを更新する、請求項2に記載のスマートバッテリー装置。
  8. 前記電池パックの保存電荷が増加するとき、前記マイクロプロセッサは前記ATTFを周期的に更新する、請求項2に記載のスマートバッテリー装置。
  9. スマートバッテリー装置の電池パックを充電する方法であって、
    前記スマートバッテリー装置のマイクロプロセッサがユーザー入力から好ましい充電条件を受信する段階と、
    前記マイクロプロセッサが前記スマートバッテリー装置の前記メモリ回路に保存された電池特性LUTから前記好ましい充電条件に関する複数のパラメータを取り出す段階と、
    前記マイクロプロセッサが前記複数のパラメータに基づいて前記電池パックの充電をイネーブルする段階と、
    前記マイクロプロセッサが最終充電状態を演算してATTFを近似する段階と、
    前記マイクロプロセッサが充電状態を更新する段階と、
    前記充電状態が前記最終充電状態より小さい場合、前記マイクロプロセッサが前記スマートバッテリー装置のタイマー回路のカウンタを逓増させる段階と、
    前記マイクロプロセッサが前記メモリ回路内の前記ATTFを更新する段階と、
    前記充電状態が前記最終充電状態より大きいかそれに等しい場合、前記マイクロプロセッサが前記電池パックの充電を停止する段階とを含む、充電方法。
  10. 前記複数のパラメータは好ましい充電電流を含む、請求項9に記載の充電方法。
  11. 前記複数のパラメータは好ましい充電時間を含む、請求項9に記載の充電方法。
  12. 前記好ましい充電条件は所定の、急速の、またはユーザー定義の充電条件である、請求項9に記載の充電方法。
  13. 前記充電方法は更に、
    前記充電状態の複数の不連続点を確立する段階と、
    前記マイクロプロセッサが充電期間において、前記充電状態が複数の不連続点のうち各不連続点を通過するたびに、前記電池特性LUTを更新する段階とを含む、請求項9に記載の充電方法。
  14. 前記充電方法は更に、
    前記電池パックの保存電荷が増加するとき、前記マイクロプロセッサが前記ATTFを周期的に更新する段階を含む、請求項9に記載の充電方法。
  15. スマートバッテリー装置においてATTFを近似する方法であって、
    定電流充電から定電圧充電への過渡点を計算する段階と、
    前記過渡点の充電状態を取得する段階と、
    前記過渡点に基づいて定電流区間の電量と定電圧区間の電量を計算する段階と、
    前記定電流区間の電量に基づいて定電流充電時間を計算する段階と、
    前記定電圧区間の電量に基づいて定電圧充電期間を近似する段階と、
    前記定電流充電時間と前記定電圧充電時間とを合計してATTFを取得する段階とを含む、ATTFの近似方法。
  16. 前記定電流充電時間を計算する段階は、定電流区間の電量を充電電流で割算して得た商を計算する、請求項15に記載のATTF近似方法。
  17. 前記定電圧区間の電量に基づいて前記定電圧充電期間を近似する段階は、
    複数の充電区間に関する複数の時間区間内の定電圧電流を予測して所定充電量を提供する段階と、
    前記所定充電量と前記複数の時間区間内の定電圧電流に基づいて、前記複数の充電区間に関する複数の時間区間を計算する段階と、
    前記複数の時間区間を合計して前記定電圧充電時間を取得する段階とを含む、請求項15に記載のATTF近似方法。
  18. 前記複数の時間区間を合計して前記定電圧充電時間を取得する段階は、
    前記定電圧充電時間の連続した2つの計算値の間の差が所定閾値より小さくなるまで時間区間の数を増加する段階と、
    前記連続した2つの計算値のうち後者を定電圧充電期間として選択する段階とを含む、請求項17に記載のATTF近似方法。
  19. 前記定電流充電から前記定電圧充電への前記過渡点を計算する段階は、電圧上限値に基づいて前記定電流充電から前記定電圧充電への前記過渡点を計算する、請求項15に記載のATTF近似方法。
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