JP2012002756A - Radiation sound forecasting device, radiation sound forecasting method and program - Google Patents

Radiation sound forecasting device, radiation sound forecasting method and program Download PDF

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To forecast radiation sounds more simply than any conventional art.SOLUTION: By using a finite element model of a partial structure, the amplitude and frequency of vibration arising in the finite element model of a subject are forecast and, on the basis of a predetermined number of vibration waves and a forecast frequency, the number of waves of sounds radiated from the finite element model of the subject is forecast (102); on the basis of the forecast number of waves, the radiation efficiency of sounds at a predetermined geographical position for radiation sound forecasting is forecast (104); and on the basis of the surface area of the finite element model of the subject, forecast amplitude of the vibration and forecast radiation efficiency of the sounds, radiation sounds at the predetermined geographical position for radiation sound forecasting are forecast (106).

Description

本発明は、放射音予測装置、放射音予測方法、及びプログラムに関する。   The present invention relates to a radiated sound prediction apparatus, a radiated sound prediction method, and a program.

従来、ＦＥＭによるタイヤモデルと路面との間に形成される空間を音響空間モデルとして作成し、各種条件を定めて、有限要素法により音響特性解析を実施し、解析結果を評価するタイヤ性能予測方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。このようなタイヤ性能予測方法では、音響解析として有限要素法を用いて音響特性をシミュレーションし、実用的かつ簡便にタイヤのトレッドパターンが本質的に有する騒音放射特性を評価することができ、容易に低騒音タイヤを提供することができる。   Conventionally, a tire performance prediction method in which a space formed between a tire model by FEM and a road surface is created as an acoustic space model, various conditions are determined, acoustic characteristic analysis is performed by a finite element method, and the analysis result is evaluated. Is known (see, for example, Patent Document 1). In such a tire performance prediction method, acoustic characteristics are simulated using a finite element method as acoustic analysis, and the noise radiation characteristics inherent in the tire tread pattern can be evaluated practically and easily. A low noise tire can be provided.

特開２００７−２３７７５１号公報JP 2007-237751

しかしながら、従来のタイヤ性能予測方法では、図７に示すような音響空間モデルを作成して用意しておき、図８に示すように音響放射効率解析を行っているため、このような音響空間モデルを作成するのに、多くのコスト（計算時間）が必要とされ、このコストが短縮されることが望まれている。   However, in the conventional tire performance prediction method, an acoustic space model as shown in FIG. 7 is created and prepared, and an acoustic radiation efficiency analysis is performed as shown in FIG. A large amount of cost (calculation time) is required to create the data, and it is desired to reduce this cost.

また、騒音はしばしば１０００〜１００００Ｈｚ程度の非常に高い周波数で問題となることが多く、振動の波長が非常に短い。このような振動を精度よく予測するため、一般に有限要素法で用いるモデルは非常に細かい要素を用いる必要がある。このようなモデルとして、例えば、図９に示すようなモデルが考えられる。このように多くの要素を用いた場合、多くの計算時間がかかるほか、予測モデルの変更等に多くの工数を要する。   Also, noise often becomes a problem at very high frequencies of about 1000-10000 Hz, and the wavelength of vibration is very short. In order to accurately predict such vibrations, it is generally necessary to use very fine elements for models used in the finite element method. As such a model, for example, a model shown in FIG. 9 can be considered. When many elements are used in this way, a lot of calculation time is required and a lot of man-hours are required for changing the prediction model.

また、実験的に構造物から放射音を得るためには、例えば、ＩＳＯ３７４１に定められているように、高価な設備と多くの工数を要するため、精度が良く計算量が小さい放射音の予測手法が望まれている。   In addition, in order to experimentally obtain radiated sound from a structure, for example, as defined in ISO 3741, expensive equipment and many man-hours are required. Is desired.

本発明は、上記事情に鑑みて成されたものであり、従来技術と比較して、より簡易に放射音を予測することができる放射音予測装置、放射音予測方法、及びプログラムを提供することを目的とする。   The present invention has been made in view of the above circumstances, and provides a radiated sound predicting apparatus, a radiated sound predicting method, and a program capable of more easily predicting a radiated sound as compared with the prior art. With the goal.

上記目的を達成するために、請求項１記載の発明の放射音予測装置は、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段と、前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段と、前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段と、前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段とを含んで構成されている。   In order to achieve the above object, a radiated sound prediction apparatus according to a first aspect of the present invention provides a finite element model of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length as a finite element model of the structure. A force applied to the finite element model of the partial structure using the finite element model of the partial structure of the finite element model of the object formed by periodically arranging a plurality of objects in the length direction, the force Equation of motion for determining the displacement of each finite element of the finite element model of the partial structure, the predetermined length of the finite element model of the partial structure, and Vibration prediction means for predicting the amplitude and frequency of vibration generated in the finite element model of the object based on the vibration wave number of the predetermined vibration in the length direction, and the vibration wave number of the predetermined vibration The vibration Based on the frequency predicted by the measuring means, based on the wave number prediction means for predicting the wave number of the sound emitted from the finite element model of the object, and on the basis of the wave number of the sound predicted by the wave number prediction means, Radiation efficiency prediction means for predicting sound radiation efficiency at a predetermined radiation sound prediction target point, a surface area of the finite element model of the object, the amplitude of the vibration predicted by the vibration prediction means, and the radiation Radiated sound predicting means for predicting the radiated sound at the predetermined radiated sound prediction target point based on the sound radiation efficiency predicted by the efficiency predicting means.

本発明によれば、一部分の構造物の有限要素モデルを用い、被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する。また、予め定められた振動の振動波数、予測された周波数に基づいて、被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し、予測された音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する。そして、被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された振動の振幅、及び予測された音の放射効率に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する。   According to the present invention, the amplitude and frequency of vibration generated in a finite element model of a target object are predicted using a finite element model of a partial structure. Further, the wave number of sound radiated from the finite element model of the object is predicted based on the vibration wave number of the predetermined vibration and the predicted frequency, and predetermined based on the wave number of the predicted sound. Predicts the radiation efficiency of sound at the target point of radiated sound prediction. Then, based on the surface area of the finite element model of the target object, the predicted vibration amplitude, and the predicted sound radiation efficiency, the radiated sound at the predetermined radiated sound prediction target point is predicted.

このように、本発明によれば、音響空間モデルを用意することなく、放射音を予測しているので、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。   Thus, according to the present invention, since the radiated sound is predicted without preparing an acoustic space model, it is possible to predict the radiated sound more easily than in the prior art.

また、請求項２記載の発明の放射音予測装置は、請求項１記載の発明の放射音予測装置において、前記被対象物をタイヤとしたものである。   A radiated sound predicting apparatus according to a second aspect of the present invention is the radiated sound predicting apparatus according to the first aspect of the present invention, wherein the object is a tire.

また、上記目的を達成するために、請求項３記載の発明の放射音予測方法は、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測し、前記予め定められた振動の振動波数、予測された前記一部分の構造物の有限要素モデルの周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し、予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測し、前記被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された前記振動の振幅、及び予測された前記音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する方法である。   In order to achieve the above object, a method for predicting a radiated sound according to a third aspect of the present invention provides a finite element model of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length as a finite element of the structure. A force applied to the finite element model of the partial structure using a finite element model of the partial structure of the finite element model of the object configured by periodically arranging a plurality of objects in the length direction of the model; Equation of motion for determining the displacement of each finite element of the finite element model of the partial structure when the force is applied to the partial structure, the predetermined length of the finite element model of the partial structure And predicting the amplitude and frequency of vibration generated in the finite element model of the object based on the vibration frequency of the predetermined vibration in the length direction, and predicting the vibration wave number of the predetermined vibration Said part The sound wave number radiated from the finite element model of the object is predicted based on the frequency of the finite element model of the structure, and the radiated sound prediction predetermined based on the predicted wave number of the sound is predicted. Predicting the sound radiation efficiency at the target point, and determining the predetermined sound radiation based on the surface area of the finite element model of the object, the predicted amplitude of vibration, and the predicted sound radiation efficiency This is a method for predicting a radiated sound at a prediction target point.

本発明によれば、上記の請求項１記載の放射音予測装置と同様の原理で、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。   According to the present invention, a radiated sound can be predicted more easily than the prior art on the same principle as that of the radiated sound predicting apparatus according to the first aspect.

また、請求項４記載の発明の放射音予測方法は、請求項３記載の発明の放射音予測方法において、前記被対象物をタイヤとしたものである。   A radiated sound prediction method according to a fourth aspect of the invention is the radiated sound prediction method according to the third aspect of the invention, wherein the object is a tire.

また、上記目的を達成するために、請求項５記載の発明のプログラムは、コンピュータを、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段、前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段、前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段、前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段として機能させるためのプログラムである。   In order to achieve the above object, a program according to a fifth aspect of the present invention provides a computer, a finite element model of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length, and a finite element of the structure. A force applied to the finite element model of the partial structure using a finite element model of the partial structure of the finite element model of the object configured by periodically arranging a plurality of objects in the length direction of the model; Equation of motion for determining the displacement of each finite element of the finite element model of the partial structure when the force is applied to the partial structure, the predetermined length of the finite element model of the partial structure And vibration prediction means for predicting the amplitude and frequency of vibration generated in the finite element model of the object based on the vibration wave number of the predetermined vibration in the length direction, and the vibration vibration of the predetermined vibration Based on the wave number and the frequency predicted by the vibration predicting means, the wave number predicting means for predicting the wave number of the sound emitted from the finite element model of the object, the wave number of the sound predicted by the wave number predicting means A radiation efficiency prediction means for predicting the radiation efficiency of sound at a predetermined radiation sound prediction target point, a surface area of the finite element model of the object, the amplitude of the vibration predicted by the vibration prediction means, and A program for functioning as a radiated sound predicting means for predicting a radiated sound at the predetermined radiated sound prediction target point based on the radiation efficiency of the sound predicted by the radiant efficiency predicting means.

本発明によれば、上記の請求項１記載の放射音予測装置と同様の原理で、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。   According to the present invention, a radiated sound can be predicted more easily than the prior art on the same principle as that of the radiated sound predicting apparatus according to the first aspect.

また、請求項６記載の発明のプログラムは、請求項５記載の発明のプログラムにおいて、前記被対象物をタイヤとしたものである。   A program according to a sixth aspect of the invention is the program according to the fifth aspect of the invention, wherein the object is a tire.

本発明によれば、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる、という効果を有する。   According to the present invention, it is possible to predict a radiated sound more easily than in the prior art.

タイヤの放射音予測を実施するための放射音予測装置としてのパーソナルコンピュータの概略図である。It is the schematic of the personal computer as a radiated sound prediction apparatus for implementing the radiated sound prediction of a tire. 放射音予測プログラムのメインルーチンのフローチャートである。It is a flowchart of the main routine of a radiation sound prediction program. タイヤの一部分の構造物の有限要素モデルの一例である。It is an example of the finite element model of the structure of the part of tire. 振動特性を示す図である。It is a figure which shows a vibration characteristic. タイヤ外表面の中心部を力で加振した際の振動状態を示す図である。It is a figure which shows the vibration state at the time of exciting the center part of a tire outer surface with force. （タイヤ全体からの放射音を予測した結果を示す図である。(FIG. 5 is a diagram showing a result of predicting radiated sound from the entire tire. 従来のタイヤ性能予測方法において用いられた音響空間モデルの模式図である。It is a schematic diagram of the acoustic space model used in the conventional tire performance prediction method. 従来の音響放射効率解析を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the conventional acoustic radiation efficiency analysis. 従来のタイヤ性能予測方法において用いられたタイヤの有限要素モデルの模式図である。It is a schematic diagram of the finite element model of the tire used in the conventional tire performance prediction method.

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。本実施形態は、被対象物としてのタイヤの放射音予測に本発明を適用したものである。   Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings. In the present embodiment, the present invention is applied to the prediction of radiation sound of a tire as an object.

図１には被対象物としてのタイヤの放射音予測を実施するための放射音予測装置としてのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの放射音を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。   FIG. 1 shows an outline of a personal computer as a radiated sound predicting apparatus for performing radiated sound prediction of a tire as an object. This personal computer is composed of a keyboard 10 for inputting data and the like, a computer main body 12 for predicting tire radiated sound according to a pre-stored processing program, and a CRT 14 for displaying calculation results of the computer main body 12 and the like. .

なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述するプログラムや処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。   The computer main body 12 includes a flexible disk unit (FDU) into which a flexible disk (FD) as a recording medium can be inserted and removed. Note that processing routines and the like described later can be read from and written to the flexible disk FD using the FDU. Therefore, a program and a processing routine to be described later may be recorded in the FD in advance, and the processing program recorded in the FD may be executed via the FDU.

また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに対応する装置（例えば、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＣＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＭＤ装置、またはＭＯ装置等）を用いればよい。   Further, a mass storage device (not shown) such as a hard disk device is connected to the computer main body 12, and the processing program recorded on the FD is stored (installed) in the mass storage device (not shown) and executed. Also good. As the recording medium, there are optical disks such as CD-ROM and DVD, and magneto-optical disks such as MD and MO. When these are used, a device corresponding to the above-mentioned FDU or further (for example, a CD-ROM device). CD-RAM device, DVD-ROM device, DVD-RAM device, MD device, MO device, etc.) may be used.

また、パーソナルコンピュータの他に、ワークステーションやスーパーコンピュータをタイヤの放射音予測に用いてもよいことは勿論である。   In addition to a personal computer, a workstation or a supercomputer may be used for prediction of tire radiated sound.

次に、本実施の形態の作用として、コンピュータ本体１２で実行される放射音予測プログラムの処理ルーチンについて図２に示すフローチャートを参照して説明する。   Next, as a function of the present embodiment, a processing routine of a radiated sound prediction program executed by the computer main body 12 will be described with reference to a flowchart shown in FIG.

図２は、タイヤの放射音予測プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを長さ方向に周期的に複数個配列して構成したタイヤの有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを作成する。より具体的には、例えば、まず、評価するタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料の変更など）を定める。なお、本実施の形態では、このタイヤは、所定の形状、所定の材質、及び周方向の長さが同一の構造物が周方向に周期的に複数個配列されたものとする。以下、このように、所定の方向に周期的に構造物が配列された対象物（本実施の形態ではタイヤ）を周期構造物と称する場合がある。次に、定められたタイヤの設計案のうち一部分の構造物を数値解析上のモデルに落とし込むため、タイヤの一部分の構造物のモデルを作成する。このタイヤの一部分の構造物のモデルの作成は、本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。よって、作成されるタイヤの一部分の構造物のモデルは、有限要素法に対応した要素分割、例えばメッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤの一部分の構造物を数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムへのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤの一部分の構造物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。なお、数値解析手法には有限体積法や差分法を用いても良い。   FIG. 2 shows a processing routine of a tire radiated sound prediction program. In step 100, the structure of a part of a finite element model of a tire formed by periodically arranging a plurality of finite element models of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length in the length direction is limited. Create an element model. More specifically, for example, first, a design plan (change of tire shape, structure, material, etc.) of a tire to be evaluated is determined. In the present embodiment, it is assumed that a plurality of structures having a predetermined shape, a predetermined material, and the same length in the circumferential direction are periodically arranged in the circumferential direction. Hereinafter, an object (a tire in the present embodiment) in which structures are periodically arranged in a predetermined direction as described above may be referred to as a periodic structure. Next, a model of a part of the structure of the tire is created in order to drop a part of the structure of the determined design plan of the tire into a model for numerical analysis. In the present embodiment, a model of the structure of a part of the tire is created using a finite element method (FEM) as a numerical analysis method. Therefore, the model of the structure of a part of the tire to be created is divided into a plurality of elements by element division corresponding to the finite element method, for example, mesh division, and the structure of the part of the tire is based on a numerical / analytical method. This is a digitalized input data format for computer programs. This element division means to divide the structure of a part of the tire into small (finite) small parts. After calculating every small part and calculating all the small parts, the whole response can be obtained by adding all the small parts. Note that a finite volume method or a difference method may be used as the numerical analysis method.

このタイヤの一部分の構造物の有限要素モデルの作成では、タイヤ断面のモデルを作成する。詳細には、まず、タイヤ径方向断面のモデルすなわちタイヤ断面データを作成する。このタイヤ断面データは、タイヤ外形をレーザー形状測定器等で計測し値を採取する。また、タイヤ内部の構造については、設計図面及び実際のタイヤ断面データ等から正確なデータを採取する。例えば、タイヤ断面内のゴム、補強材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。これにより、例えば、図３に示すようにタイヤの一部分の構造物の有限要素モデルが作成される。なお、図３には、タイヤの一部分の構造物の有限要素モデルとして、一つの構造物（１セクション）の有限要素モデルの例が示されている。以下、タイヤの一部分の構造物の有限要素モデルとして、１セクションの有限要素モデルを例に挙げて説明する。   In creating the finite element model of the structure of a part of the tire, a tire cross-section model is created. Specifically, first, a tire radial section model, that is, tire section data is created. The tire cross-section data is obtained by measuring the tire outer shape with a laser shape measuring instrument or the like. In addition, as for the structure inside the tire, accurate data is collected from a design drawing and actual tire cross-section data. For example, rubber in a tire cross section and a reinforcing material (a belt, ply, etc., a reinforcing cord made of iron / organic fiber or the like bundled in a sheet shape) are modeled according to a modeling method of a finite element method, respectively. Thereby, for example, as shown in FIG. 3, a finite element model of the structure of a part of the tire is created. FIG. 3 shows an example of a finite element model of one structure (one section) as a finite element model of the structure of a part of the tire. Hereinafter, a one-section finite element model will be described as an example of a finite element model of a structure of a part of a tire.

なお、ステップ１００で作成されたタイヤの一部分の構造物の有限要素モデルを周方向に一周分展開することにより、タイヤの有限要素モデルが作成される。   Note that the finite element model of the tire is created by developing the finite element model of the structure of a part of the tire created in step 100 for one round in the circumferential direction.

以上のモデル化は、ＦＥＭによるタイヤのモデル化を利用することができる。このようにステップ１００では、周期構造物の一部分（本実施の形態では１セクションだけ）をモデル化する。一般的な有限要素を用いることが出来るため自由度が高い。また、どのような市販のソフトウェアも周期構造物のモデリングに使用可能である。   For the above modeling, tire modeling by FEM can be used. Thus, in step 100, a part of the periodic structure (only one section in the present embodiment) is modeled. Since a general finite element can be used, the degree of freedom is high. Also, any commercially available software can be used for modeling periodic structures.

次のステップ１０２では、上記ステップ１００で作成された一部分の構造物の有限要素モデルを用い、一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、この力を一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、一部分の構造物の有限要素モデルの上記所定の長さ、及びこの長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、被対象物としてのタイヤの有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する。また、ステップ１０２では、予め定められた振動の振動波数、予測された周波数に基づいて、タイヤの有限要素モデルから放射される音の波数を予測する。   In the next step 102, the finite element model of the partial structure created in the above step 100 is used, and the force applied to the finite element model of the partial structure, this force is applied to the finite element model of the partial structure. Based on the equation of motion for obtaining the displacement of each finite element, the predetermined length of the finite element model of a part of the structure, and the vibration wave number of the predetermined vibration in the length direction, Predict the amplitude and frequency of vibrations that occur in a tire finite element model. In step 102, the wave number of the sound radiated from the finite element model of the tire is predicted based on the predetermined vibration wave number of the vibration and the predicted frequency.

ステップ１０２での処理を具体的に説明する。例えば、ステップ１０２では、上記ステップ１００で１セクションの有限要素モデルが得られた結果、以下の運動方程式（式（１））を得る。   The processing in step 102 will be specifically described. For example, in step 102, the following equation of motion (formula (1)) is obtained as a result of obtaining a one-section finite element model in step 100.

ここで、Ｋは剛性行列、Ｃは減衰行列、Ｍは質量行列、ｑは変位ベクトル、ｆは力ベクトル、ωは各周波数、ｊ＝（−１）1/2、添え字のＬとＲはセクションの左側、右側を意味する。なお、この式（１）は、所定の力を１セクションの有限要素モデルに加えた場合の１セクションの有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式である。 Here, K is a stiffness matrix, C is an attenuation matrix, M is a mass matrix, q is a displacement vector, f is a force vector, ω is each frequency, j = (− 1) 1/2 , and the subscripts L and R are Means the left and right sides of the section. The equation (1) is an equation of motion for obtaining the displacement of each finite element of the one-section finite element model when a predetermined force is applied to the one-section finite element model.

次に、周期構造物（本実施の形態ではタイヤ）が所定の方向（本実施の形態では周方向）に周期的（一様）であることを利用して、上記式（１）からタイヤ全体の振動を解析する。１セクションの周方向の長さΔに対してタイヤは、以下の式（２）を満たす。   Next, using the fact that the periodic structure (tire in the present embodiment) is periodic (uniform) in a predetermined direction (circumferential direction in the present embodiment), the entire tire is obtained from the above equation (1). Analyzes the vibration of The tire satisfies the following expression (2) with respect to the circumferential length Δ of one section.

ここで、ｋは均質な方向（タイヤでは周方向（一様な方向））への振動の振動波数である。そして、上記式（１）及び式（２）に基づいて以下の式（３）に示すように定式化を行う。 Here, k is the vibration wave number of the vibration in a homogeneous direction (circumferential direction (uniform direction in the tire)). And based on the said Formula (1) and Formula (2), it formulates as shown to the following formula | equation (3).

なお、この定式化では、簡素化のためＣ（減衰行列）の項が省略されているがＣの項を考慮してもよい。 In this formulation, the term of C (attenuation matrix) is omitted for simplification, but the term of C may be considered.

ここで、式（３）は条件が悪く、特に逆行列ＤLR -1を求める際に数値的な精度が悪化する（例えば１／０．００００００１の計算時に誤差が増幅する）問題があるため、以下の式（４）に示すように定式化を行うとよい。すなわち、上記式（１）及び式（２）を用いて行列を連立方程式に展開し、ｆLを消去すると以下に示す式（４）の形となる。 Here, the condition of the expression (3) is bad, and there is a problem that numerical accuracy deteriorates particularly when the inverse matrix D LR −1 is obtained (for example, an error is amplified when calculating 1 / 0.0000001). Formulation may be performed as shown in the following formula (4). That is, when the matrix is expanded into simultaneous equations using the above equations (1) and (2) and f L is eliminated, the following equation (4) is obtained.

なお、この定式化においても、簡素化のためＣの項が省略されているがＣの項を考慮してもよい。 In this formulation, the C term is omitted for simplicity, but the C term may be considered.

この式（４）を解くことで、特性方向（周方向）への振動伝播と、図４に示すように、それに対応した断面内の振動特性及び周波数を得ることができる。また、図５に示すようにある周波数での振動の様子を知ることができる。図５はタイヤ外表面の中心部を力で加振した際の振動状態である。この際、振動振幅は一般的に知られているモード解析手法（参考文献：モード解析入門、永松昭男著、コロナ社、式3.116、P118）を用いて求める。   By solving the equation (4), it is possible to obtain vibration propagation in the characteristic direction (circumferential direction) and vibration characteristics and frequencies in the cross section corresponding thereto as shown in FIG. Further, as shown in FIG. 5, the state of vibration at a certain frequency can be known. FIG. 5 shows a vibration state when the center portion of the outer surface of the tire is vibrated with force. At this time, the vibration amplitude is obtained by using a generally known mode analysis method (reference: introduction to mode analysis, Akio Nagamatsu, Corona, formula 3.116, P118).

ここで、一般的に、有限要素法の解析時間は自由度数（要素数）の２乗程度に比例する。例えば、周期構造物を１０００程度に離散化してモデル化したとき（例えば図９参照）と、上記ステップ１００で行われたモデル化（例えば図３参照）では、計算時間は１００万倍程度小さい時間で有効な解析結果を得ることができる。   Here, in general, the analysis time of the finite element method is proportional to the square of the number of degrees of freedom (number of elements). For example, when the periodic structure is discretized to about 1000 (for example, see FIG. 9) and the modeling performed in step 100 (for example, see FIG. 3), the calculation time is about 1 million times shorter. Effective analysis results can be obtained with.

また、式（４）を解くことで、振動モードの一様な方向の波数を得ることができる。また、固有ベクトルはモデル断面内の振動の様子を示すものであり（図４参照）、数値的に外表面沿いの断面内波数（ｋz）を解析できる。 Further, by solving the equation (4), the wave number in the uniform direction of the vibration mode can be obtained. The eigenvector indicates the state of vibration in the model cross section (see FIG. 4), and the wave number (k z ) in the cross section along the outer surface can be analyzed numerically.

これらの情報は、振動の放射効率を推定するのに必要な情報であり、一様な方向への振動波数をｋ、断面内の振動波数をｋz、タイヤ表面から放射される音の波数をｋrとすると、下記ヘルム方程式（式（５））を解くことができる。 These pieces of information are necessary for estimating the radiation efficiency of the vibration. The vibration wave number in the uniform direction is k, the vibration wave number in the cross section is k z , and the wave number of the sound radiated from the tire surface is obtained. If k r , the following Helm equation (formula (5)) can be solved.

ここで、ｃは音の速度（一般に３４３ｍ／ｓｅｃ程度）である。 Here, c is the speed of sound (generally about 343 m / sec).

以上、説明したように、ステップ１０２では、上記ステップ１００で作成された１セクションの有限要素モデルを用い、１セクションの有限要素モデルに加えられた力（ｆR、ｆL）、この力を１セクションの有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式（式（１））、１セクションの有限要素モデルの上記所定の長さ、及びこの長さ方向の予め定められた振動の振動波数ｋに基づいて、被対象物としてのタイヤの有限要素モデルに発生する振動の振幅、及び１セクションの有限要素モデルの周波数を予測する。また、ステップ１０２では、予め定められた振動の振動波数ｋ、予測された周波数に基づいて、タイヤの有限要素モデルから放射される音の波数ｋrを予測する。ここで、上記（式５）におけるｋＺは断面内の振動波長であり、解析結果より得られる。なお、ステップ１０２は、振動予測手段及び波数予測手段に対応する。 As described above, in step 102, the force (f R , f L ) applied to the one-section finite element model using the one-section finite element model created in step 100 is used. Equation of motion for obtaining the displacement of each finite element of the finite element model of the section (formula (1)), the predetermined length of the finite element model of the section, and the vibration of the predetermined vibration in this length direction Based on the wave number k, the vibration amplitude generated in the finite element model of the tire as the object and the frequency of the finite element model of one section are predicted. In step 102, the wave number k r of sound radiated from the finite element model of the tire is predicted based on the vibration wave number k of the predetermined vibration and the predicted frequency. Here, k Z in the above (Equation 5) is a vibration wave in cross section, obtained from the analysis results. Step 102 corresponds to vibration prediction means and wave number prediction means.

次のステップ１０４では、上記ステップ１０２で予測された音の波数ｋrに基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率σを予測する。具体的には、ステップ１０４では、以下の式（６）によってタイヤ表面からＲ離れた位置（放射音予測対象地点）における音の放射効率σを予測できる。 In the next step 104, the sound radiation efficiency σ at the predetermined radiation sound prediction target point is predicted based on the sound wave number k r predicted in step 102. Specifically, in step 104, the sound radiation efficiency σ at a position (radiated sound prediction target point) away from the tire surface by R can be predicted by the following equation (6).

なお、ステップ１０４は、放射効率予測手段に対応する。 Step 104 corresponds to radiation efficiency predicting means.

次のステップ１０６では、以下の式（７）に従って、タイヤの有限要素モデルの表面積Ｓ、上記ステップ１０２で予測された振動の振幅（υ）、上記ステップ１０４で予測された音の放射効率σに基づいて、予め定められた放射音予測対象地点（タイヤ表面からＲ離れた位置）における放射音（放射音響パワー）Ｅを予測する。なお、このような音響放射パワーの推測方法については、「Sound and Structural Vibration, Second edition, Frank Fahy・Paul Gardonio著、Academic Press、式3.26及び3.27、P151」等の文献に記載されている。   In the next step 106, the surface area S of the tire finite element model, the vibration amplitude predicted in step 102 (υ), and the sound radiation efficiency σ predicted in step 104 according to the following equation (7): Based on this, a radiated sound (radiated acoustic power) E at a predetermined radiated sound prediction target point (a position R away from the tire surface) is predicted. Such a method for estimating the acoustic radiation power is described in documents such as “Sound and Structural Vibration, Second Edition, Frank Fahy, Paul Gardonio, Academic Press, Formulas 3.26 and 3.27, P151”.

ここで、ρは空気の密度、ｃは音速である。また、上記の表面積Ｓは振動部の表面積である。そして、処理を終了する。なお、ステップ１０６は、放射音予測手段に対応する。 Here, ρ is the density of air and c is the speed of sound. Moreover, said surface area S is a surface area of a vibration part. Then, the process ends. Step 106 corresponds to a radiated sound predicting means.

以上、本実施の形態の放射音予測装置について説明した。本実施の形態の放射音予測装置によれば、音響空間モデルを用意することなく、放射音を予測しているので、従来技術と比較してより簡易に放射音を予測することができる。また、本実施の形態の放射音予測装置によれば、１セクションの有限要素モデルを用いて解析（放射音予測）を行っているので、周期構造物を１０００程度に離散化してモデル化したときと比較すると、計算時間は１００万倍程度小さい時間で有効な解析結果を得ることができる。また、本実施の形態の放射音予測装置によれば、構造変更に伴う騒音性能の変化を簡易的に見積もることが可能である。   The radiated sound prediction apparatus of the present embodiment has been described above. According to the radiated sound predicting apparatus of the present embodiment, since the radiated sound is predicted without preparing an acoustic space model, it is possible to predict the radiated sound more easily than in the prior art. Further, according to the radiated sound prediction apparatus of the present embodiment, since analysis (radiated sound prediction) is performed using a finite element model of one section, when the periodic structure is discretized to about 1000 and modeled. Compared with, an effective analysis result can be obtained in a calculation time that is about one million times shorter. Further, according to the radiated sound prediction apparatus of the present embodiment, it is possible to easily estimate a change in noise performance accompanying a structural change.

なお、周期構造物としてタイヤの例について説明したが、本発明はこれに限られない。例えば、周期構造物として配管などのパイプ、鉄道のレール、防音壁などのある方向に対して均質もしくは周期的とみなせる構造物であれば、同様の手法を用いて、放射音の予測を行うことができる。   In addition, although the example of the tire was demonstrated as a periodic structure, this invention is not limited to this. For example, if a structure that can be regarded as homogeneous or periodic with respect to a certain direction, such as pipes, railway rails, noise barriers, etc., as a periodic structure, use the same method to predict the radiated sound. Can do.

また、「一部分の構造物」が「１セクション」である場合について説明したが、「一部分の構造物」が２以上のセクションであってもよい。   Moreover, although the case where the “partial structure” is “1 section” has been described, the “partial structure” may be two or more sections.

次に、実施例について説明する。本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズ：２２５／４５Ｒ１７であり、このタイヤに空気圧２２０ｋＰａを作用させた条件下でタイヤ全体からの放射音を予測した結果を図６に示す。なお、加振力はトレッド中心部に外表面に法線方向に１Ｎの力を作用させたときを仮定している。   Next, examples will be described. The tire modeled and prototyped as this example has a tire size of 225 / 45R17, and FIG. 6 shows the result of predicting the radiated sound from the entire tire under the condition that an air pressure of 220 kPa is applied to the tire. The excitation force assumes that a force of 1 N is applied in the normal direction to the outer surface at the center of the tread.

１０ キーボード
１２ コンピュータ本体
１４ ＣＲＴ
１６ マウス 10 Keyboard 12 Computer body 14 CRT
16 mice

Claims (6)

所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段と、
前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段と、
前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段と、
前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段と、
を含む放射音予測装置。 A finite element model of an object formed by periodically arranging a plurality of finite element models of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length in the length direction of the finite element model of the structure. A force applied to the partial structure finite element model, a force applied to the partial structure finite element model, and the force applied to the partial structure. Based on the equation of motion for obtaining the displacement of each finite element, the predetermined length of the finite element model of the partial structure, and the vibration wave number of the predetermined vibration in the length direction, the object Vibration prediction means for predicting the amplitude and frequency of vibration generated in a finite element model of
A wave number predicting means for predicting the wave number of sound emitted from the finite element model of the object based on the predetermined vibration wave number of the vibration and the frequency predicted by the vibration predicting means;
Radiation efficiency prediction means for predicting the radiation efficiency of sound at a predetermined radiation sound prediction target point based on the wave number of the sound predicted by the wave number prediction means;
The predetermined radiated sound prediction based on the surface area of the finite element model of the object, the amplitude of the vibration predicted by the vibration prediction means, and the radiation efficiency of the sound predicted by the radiation efficiency prediction means Radiated sound prediction means for predicting radiated sound at the target point;
Radiation sound prediction device including 前記被対象物をタイヤとした請求項１記載の放射音予測装置。   The radiated sound prediction apparatus according to claim 1, wherein the object is a tire. 所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測し、
前記予め定められた振動の振動波数、予測された前記一部分の構造物の有限要素モデルの周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測し、
予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測し、
前記被対象物の有限要素モデルの表面積、予測された前記振動の振幅、及び予測された前記音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する
放射音予測方法。 A finite element model of an object formed by periodically arranging a plurality of finite element models of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length in the length direction of the finite element model of the structure. A force applied to the partial structure finite element model, a force applied to the partial structure finite element model, and the force applied to the partial structure. Based on the equation of motion for obtaining the displacement of each finite element, the predetermined length of the finite element model of the partial structure, and the vibration wave number of the predetermined vibration in the length direction, the object Predict the amplitude and frequency of vibrations generated in the finite element model of
Predicting the wave number of the sound emitted from the finite element model of the object based on the predetermined vibration wave number of the vibration and the predicted frequency of the finite element model of the partial structure;
Based on the predicted wave number of the sound, predict the radiation efficiency of the sound at a predetermined radiation sound prediction target point,
Based on the surface area of the finite element model of the object, the predicted amplitude of the vibration, and the predicted radiation efficiency of the sound, the radiated sound at the predetermined radiated sound prediction target point is predicted. Prediction method. 前記被対象物をタイヤとした請求項３記載の放射音予測方法。   The radiated sound prediction method according to claim 3, wherein the object is a tire. コンピュータを、
所定形状、所定材質、及び所定の長さを有する構造物の有限要素モデルを、該構造物の有限要素モデルの長さ方向に周期的に複数個配列して構成した被対象物の有限要素モデルの一部分の構造物の有限要素モデルを用い、前記一部分の構造物の有限要素モデルに加えられた力、前記力を前記一部分の構造物に加えた場合の前記一部分の構造物の有限要素モデルの各有限要素の変位を求めるための運動方程式、前記一部分の構造物の有限要素モデルの前記所定の長さ、及び前記長さ方向の予め定められた振動の振動波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルに発生する振動の振幅及び周波数を予測する振動予測手段、
前記予め定められた振動の振動波数、前記振動予測手段によって予測された周波数に基づいて、前記被対象物の有限要素モデルから放射される音の波数を予測する波数予測手段、
前記波数予測手段によって予測された前記音の波数に基づいて、予め定められた放射音予測対象地点における音の放射効率を予測する放射効率予測手段、
前記被対象物の有限要素モデルの表面積、前記振動予測手段で予測された前記振動の振幅、及び前記放射効率予測手段で予測された音の放射効率に基づいて、前記予め定められた放射音予測対象地点における放射音を予測する放射音予測手段
として機能させるためのプログラム。 Computer
A finite element model of an object formed by periodically arranging a plurality of finite element models of a structure having a predetermined shape, a predetermined material, and a predetermined length in the length direction of the finite element model of the structure. A force applied to the partial structure finite element model, a force applied to the partial structure finite element model, and the force applied to the partial structure. Based on the equation of motion for obtaining the displacement of each finite element, the predetermined length of the finite element model of the partial structure, and the vibration wave number of the predetermined vibration in the length direction, the object Vibration prediction means for predicting the amplitude and frequency of vibration generated in a finite element model of
A wave number predicting means for predicting the wave number of sound emitted from the finite element model of the object based on the predetermined vibration wave number of the vibration and the frequency predicted by the vibration predicting means;
Radiation efficiency predicting means for predicting the radiation efficiency of sound at a predetermined radiation sound prediction target point based on the wave number of the sound predicted by the wave number predicting means;
The predetermined radiated sound prediction based on the surface area of the finite element model of the object, the amplitude of the vibration predicted by the vibration prediction means, and the radiation efficiency of the sound predicted by the radiation efficiency prediction means A program for functioning as a radiated sound prediction means for predicting radiated sound at a target point. 前記被対象物をタイヤとした請求項５記載のプログラム。   The program according to claim 5, wherein the object is a tire.
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松岡久祥、大熊政明、安藤正登: "円筒形構造物に対する定常波離散化による新しい実験的モード特性同定法およびタイヤのモデル化への適用", 日本機械学會論文集（Ｃ編）, vol. 68, no. 675, JPN6013028664, 25 November 2002 (2002-11-25), pages 3322 - 3328, ISSN: 0002624913 *
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