JP2011508522A - チャネル状態フィードバックの反復的低減 - Google Patents

Abstract

閉ループのＭＩＭＯシステムにおいて、ハウスホルダ変換およびコードブックを用いたベクトル量子化によりフィードバック帯域幅を低減させることができる。
【選択図】 図１

Description

本発明は、概して無線ネットワークに係り、より詳しくは、多数の空間チャネルを利用する無線ネットワークに係る。

閉ループＭＩＭＯ（multiple-input-multiple-output）システムは、通常、レシーバからトランスミッタへチャネル状態情報を送信する。チャネル状態情報を送信することにより、データトラフィックに利用可能であった帯域幅が消費される。

２つの無線局を示す。 ビームフォーミング行列の反復量子化を示す。 本発明の様々な実施形態のフローチャートを示す。 本発明の様々な実施形態のフローチャートを示す。 本発明の様々な実施形態による電子システムを示す。

以下の詳細な記載において、本発明を実施しうる特定の実施形態を例示する添付図面について言及する。これらの実施形態は、当業者が本発明を実施できるように十分な詳細を示している。本発明の様々な実施形態は、互いに異なっていても、必ずしも互いに排他的関係にあるとは限らないことを理解されたい。例えば、１つの実施形態に関して記載された特定の特徴、構造、または特性が他の実施形態で実装されたとしても、本発明の精神および範囲から逸脱しない場合がある。加えて、各開示された実施形態における個々の部材の位置または配置を、本発明の精神および範囲から逸脱しないように変えることも可能である。このように、以下の詳細な記載は、限定的に捉えられるべきものではなく、本発明の範囲は、添付請求項および請求項に許された均等物の全範囲内によってのみ定義され、適切に解釈されることが意図されている。各図面において同様の参照番号を付された部材は同様または類似した機能を有する。

図１は、２つの無線局であるステーション１０２およびステーション１０４を示す。幾らかの実施形態では、ステーション１０２および１０４は、ＷＬＡＮ(ワイヤレスローカルエリアネットワーク）の一部である。例えば、ステーション１０２および１０４のうち一以上は、ＷＬＡＮのアクセスポイントであってもよい。また例えば、ステーション１０２および１０４のうち一以上は、ラップトップコンピュータ、携帯情報端末（ＰＤＡ）等の移動局であってよい。さらに、幾らかの実施形態では、ステーション１０２および１０４は、ＷＷＡＮ（ワイヤレスワイドエリアネットワーク）またはＷＭＡＮ（ワイヤレスメトロポリタンエリアネットワーク）の一部であってよい。例えば、ステーション１０２および１０４のうち一以上は、基地局または加入者ユニットであってよい。図１には２つのステーションしか示されていないが、本発明の範囲には任意の数のステーションが含まれうる。

幾らかの実施形態においては、ステーション１０２および１０４は、ワイヤレスネットワーク規格に部分的または全体的に準拠して動作することができる。例えば、幾らかの実施形態においては、ステーション１０２および１０４は、ＷＬＡＮ規格（例えばＩＥＥＥ規格８０２．１１、１９９９年版）に部分的または全体的に準拠して動作することができるが、これは本発明の限定ではない。ここで利用される用語「８０２．１１」は、過去、現在、または将来のＩＥＥＥ８０２．１１規格のいずれであってもよく、１９９９年版を含むがこれに限定はされない。また例えば、ステーション１０２および１０４は部分的にＩＥＥＥ規格８０２．１６-２００４年版等のＷＭＡＮ規格に準拠して動作することができるが、これは本発明の限定ではない。ここで利用される用語「８０２．１６」は、過去、現在、または将来のＩＥＥＥ８０２．１６規格のいずれであってもよく、２００４年版を含むがこれに限定はされない。またさらに、ステーション１０２および１０４は部分的に、将来のＩＥＥＥパーソナルエリアネットワーク規格またはワイドエリアネットワーク規格等の他の規格に準拠して動作することができる。

ステーション１０２および１０４は、任意の数のアンテナを含んでよい。図１を例にとると、ステーション１０２は４つのアンテナを含んでおり、ステーション１０４は３つのアンテナを含んでいる。ステーション１０２および１０４が通信に利用する「チャネル」は、可能な限り多くの信号経路を含むことができる。例えば、ステーション１０２および１０４が多くの「反射物」（例えば壁、ドア、その他の障害物）を含む環境にあるとき、様々な経路から多くの信号が到達することが考えられる。この条件が「マルチパス」として知られている。幾らかの実施形態では、ステーション１０２および１０４は、多数のアンテナを利用することで、マルチパスの活用および通信帯域幅の増加を行う。例えば、幾らかの実施形態では、ステーション１０２および１０４は、ＭＩＭＯ技術を用いて通信を行う。一般的に、ＭＩＭＯシステムは、マルチパスにより可能になる多数の空間チャネルを用いることでより高い処理能力を提供する。ステーション１０２および１０４間のチャネルは、一対の送信アンテナおよび受信アンテナの間の複雑なチャネル利得を表すエントリを含むチャネル状態行列Ｈにより表される。

幾らかの実施形態では、ステーション１０２および１０４は、各空間チャネルにおいて直交波周波数分割多重（ＯＦＤＭ）により通信することがある。マルチパスにより、符号間干渉（ＩＳＩ）等の不具合を引き起こしうる周波数選択性フェージングが生じることがある。ＯＦＤＭは、このような周波数選択性フェージングを解決する効果的な方法であるが、この理由の１つは、ＯＦＤＭを利用することで各空間チャネルが小さなサブチャネルに分割され、サブチャネル各々がよりフラットなチャネル特性を有するからである。各サブチャネルに適した縮尺を実装することにより、サブチャネルが生じた減衰を補正することができる。さらに、各サブチャネルのデータ搬送能力は、該サブチャネルのフェージング特性に応じて動的に制御することができる。

ＭＩＭＯシステムは、「開ループ」または「閉ループ」での動作が可能である。開ループのＭＩＭＯシステムでは、チャネル状態情報は他のステーションから明示的にフィードバックされない。閉ループシステムでは、ステーション間でのチャネル状態情報伝送に通信帯域幅を利用するので、総スループットが低減する。チャネル状態情報は、伝送ビームフォーミングおよびアダプティブ変調等の様々な強化目的に利用可能である。この目的で利用される通信帯域幅を、ここでは「フィードバック帯域幅」と称する。閉ループのＭＩＭＯシステムではフィードバック帯域幅を低減させることにより、データ通信用の帯域幅が増える。

本発明の様々な実施形態は、コンパクトなフィードバックスキームを有する閉ループＭＩＭＯを提供することで、フィードバック帯域幅を節約する。幾らかの実施形態では、チャネル行列Ｈの代わりに伝送ビームフォーミングベクトルをフィードバックすることによりフィードバック帯域幅を節約する。さらに幾らかの実施形態では、コードブックを利用するベクトル量子化により、各ビームフォーミングベクトルの要素をまとめて量子化する。幾らかの実施形態では、ビームフォーミングベクトルは、アクティブな空間チャネルについてのみフィードバックされる。これにより、空間チャネルのパンクチャが起こった場合に（通常最も弱い固有モードに相当する空間チャネルがパンクチャする傾向がある）、オーバヘッドが大幅に低減する。加えて、幾らかの実施形態では、各アクティブな空間チャネルの固有値の平均（および分散）がアダプティブ変調用にフィードバックされ、この平均（および分散）は、これらＯＦＤＭサブチャネルでソートされた固有値により算出される。例えば、各ＯＦＤＭサブチャネルが２つの固有値に相当する２つのアクティブな空間チャネルを有するとする。この２つの固有値を各サブチャネルについてソートする。第１のソートされた固有値の平均（および分散）は、これらサブチャネルについて算出され、フィードバックされる。第２のソートされた固有値の平均（および分散）についても同様である。

本発明の様々な実施形態は、２ｘ２、４ｘ２、４ｘ４またはそれ以上の全てのアンテナ構成に対応するシステマチック且つ均一なスキームを提供し、１つのコードブック（またはコードブックの組）を、様々なアンテナ構成間で共有することができる。さらに、再構築された行列は、さらなる補正を行わずともユニタリーである。ユニタリー行列は、各列の単位ノルムを有し、全ての列が互いに直交する。加えて、ユニタリー行列は正方形であってもなくてもよい。

伝送ビームフォーミング行列は、チャネル状態行列Ｈの特異値分解（ＳＶＤ）により以下のように発見することができる。

ここで、ｄは、ｎ個のベクトルのデータ符号であり、ｋ個の非ゼロ要素を含み、ｋは、アクティブな空間チャネル数であり（次の段落参照）、ｘはｎ個の送信アンテナ上でビームフォーミングされ、送信された信号ベクトルであり、Ｈはチャネル行列であり、Ｈの特異値分解はＨ＝ＵＤＶ'と表され、ＵおよびＶはユニタリーであり、ＤはＨの固有値を有する対角行列であり、Ｖはｎ×ｎであり、最初のｋ個の列のみをフィードバックする必要がある。数式（２）は、レシーバからトランスミッタへビームフォーミング行列Ｖがフィードバックされた後のトランスミッタにおけるビームフォーミングを表している。

本発明の様々な実施形態では、Ｖを量子化する際に、ベクトル量子化と、ユニタリービームフォーミング行列であるハウスホルダリフレクション技術（Householder reflection techniques）とを組み合わせる。先ず、ビームフォーミング行列Ｖを、左下方にゼロの三角形を有する行列に変換する。これは、Ｖを、サブスペースを変更しないユニタリー行列Ｍで乗算することにより行われてよい。そして、ＶＭの第１の列の初めのｎ−ｋ＋１個のエントリを、１つのベクトルコードブックにより量子化する（ｋは空間ストリーム数である）。そしてハウスホールド行列Ｑが、量子化ベクトルにより形成され、ＶＭを２つの行列に分解する（一方の行列がＱで表され、残りの行列Ｖ_１は、垂直方向の大きさが１低減させられ、左下方にゼロの三角形を有する）。このプロセスをｋ−１回繰り返して、Ｖ_１の連続した列を量子化する。この結果、Ｖの量子化を、ｎ−ｋ＋１の大きさのｋ個の単位ベクトル量子化に変換する。これらｋ個の単位ベクトル各々は同じ大きさを有するので、各々について共通のコードブックを用いることができ、これによりトランスミッタおよびレシーバにおいてコードブック記憶資源が節約できる。

幾らかの実施形態では、アクセスポイントがトレーニング信号をあるステーションに送ってよく、このステーションが（１）のビームフォーミング行列Ｖを算出およびフィードバックしてよい。ステーションが、予めアクセスポイントがｋ個の空間ストリームしか利用しないことを知っている場合には、このステーションは、Ｈのｋ個の最強の固有モードに相当するＶ行列のうち最初のｋ個の列のみをフィードバックするようにしてもよい。これにより、フィードバック帯域幅をさらに低減することができる。Ｈの自由度は、２ｎ^２であり、Ｖの自由度は、ｍ＝ｎにおいてｎ^２−ｎである。Ｖのみがビームフォーミングの送信に利用可能であり、ＶはＨより少ない数の情報を含むので、ＶをフィードバックするほうがＨをフィードバックするよりも効率的である。

チャネルを特徴付けるべく、様々なレシーバが最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）技術または最尤検出（ＭＬＤ）を行ってよい。例えば、ＭＭＳＥシステムでは、ビームフォーミング行列はユニタリーであり、量子化コードブックは１組のユニタリー行列を含む。各ビームフォーミング行列は、所謂「スティーフェル多様体」における１点である。他方、ＭＬシステムでは、ビームフォーミング行列のサブスペースの量子化で十分である。ｎ次元のベクトル空間の全てのｋ次元のサブスペースがグラスマン多様体を形成する。

トランスミッタの空間ストリーム間における電力負荷が均一であり、レシーバがＭＬＤレシーバを利用している場合には、理想的なビームフォーミング行列はＶ_ｎｘｋＭ_ｋｘｋであり、Ｍ_ｋｘｋは、ｋｘｋの任意のユニタリー行列であってよい。これにより、コードワード数が大幅に低減される、というのも、同じサブスペース内の全てのＶを１つのコードワードで量子化することができるようになるからである。本発明の様々な実施形態は、コードブックに、グラスマン多様体に均一に分配されるコードワードを提供する。新たなコードブックでは、従来のシステムに比してビット効率量子化が多く、コードワードを均一に分配することができる。

ビームフォーミング行列Ｖの量子化を以下に例示するが、これには４つの送信アンテナおよび３つの受信アンテナがある。この例は４ｘ３システムを利用しているが、本発明の様々な実施形態はこれに限定されない。レシーバはトレーニング符号を受け取り、数式（１）で上述したようにビームフォーミング行列Ｖを計算する。次に、レシーバは、Ｖの最初の３つの列のみを量子化する必要がある、というのもチャネルが多くとも３つのモードに対応しているからである。レシーバが、２つの空間チャネルしか利用しないことを知っている場合には、このレシーバは、次に記載するスキームのＶの最初の２つの列のみを量子化することができる。

幾らかの実施形態では、Ｖ行列は、左下方にゼロの三角形を有する行列に変換し、その後、列ごとに反復的に量子化する。各列の量子化が終わると、課題のサイズを、列のサイズ１つ分、低減させる。ビーム行列は、以下のように表される。

この場合、ｋ×ｋであるユニタリー行列であるＭとＶとを乗算することで、左下方にゼロの三角形を有するビームフォーミング行列は以下のように表すことができる。

で表されるＶＭの最初の列の２つの要素は、以下のように量子化することができる。

ここでＣ_１は、量子化用に単位２ベクトルを含むコードブックであり、ｖ（ｌ_１）は、コードブックインデックスｌ_１に対応する量子化ベクトルである。ｖ（ｌ_１）は、コードブックの全ての単位ベクトル間で最大の内積を有する。コードブックは、あるフィードバックにおいてはコードワードベクトルがｎ次元の複合ユニット領域で出来るだけ均一に分配され、差動フィードバックにおいてはｅ_１＝［１ ０... ０］^Ｔに収束するものとして構築される。さらに、各コードワードの第１の要素は、次のステップでは実数に設定される。

ハウスホルダリフレクション行列は以下のように構築される。

ここで、ｗ_１＝ｖ（ｌ_１）−ｅ_１であり、ｅ_１＝［１ ０ ０ ０］^Ｔである。ｎ×ｎのユニタリー行列

は、Ｑ_１を（７）に示すように２つの対角行列で拡張することで形成される。

である場合、ハウスホルダ行列は、ＶＭの最初の列と行とを、（７）に示す［ｅ^ｊφ１ ０ ０ ０］^Ｔとｅ^ｊφ１［１ ０ ０］とにそれぞれ変換し、ここで、φ_１は、

のフェーズである。通常、

なので、第１の列および行の対角線から外れたエントリ間には非ゼロの剰余が存在する。ハウスホルダリフレクションを行った結果、（４）は以下のように表される。

数式（７）から、Ｖ_２のサイズは３ｘ２であり、Ｖ_２の最初の列の非ゼロのエントリはＶＭにおいて前に量子化されたベクトルと同じサイズを有する単位ベクトルを形成する。反復して、（５）（６）および（７）の処理をＶ_２に対して以下のように繰り返す。先ず、単位２ベクトルの同じ（または異なる）コードブックを利用して、Ｖ_２の最初の列の単位２ベクトルを量子化する。ベクトルは、ｖ（ｌ_２）として量子化され、ｌ_２はコードブックインデックスである。その後、ハウスホルダリフレクション行列Ｑ_２を作成して、Ｖ_２を以下のように分解する。

最後に、単位２ベクトルの同じ（または異なる）コードブックを用いてベクトルｖ３を量子化する。量子化インデックスｌ_１、ｌ_２、ｌ_３を、アクセスポイント（トランスミッタ）にフィードバックしてビームフォーミングに備えさせる。フェーズφ_ｉが送り返されなくてもよいことは言及に値する。

本発明の様々な実施形態は、同じサブスペースには２つのコードワードが割り当てられない量子化スキームを提供する。Ｖが上述したようにｌ_１、ｌ_２、ｌ_３に分解される場合、ｖ（ｌ_１）、ｖ（ｌ_２）、ｖ（ｌ_３）が均一に分配される（Ｖを均一に分配する場合）。従って、均一なベクトルコードブックが、均一な行列コードブックとなる。

列ごとの量子化を以下の（９）に示す。先ず、ビームフォーミング行列Ｖが、左下方にゼロの三角形を有する行列に変換される。この変換は、サブスペースを変更しないｋｘｋユニタリー行列を右側に乗算することにより行うことができる。ｋｘｋユニタリー行列のは、一連のハウスホルダリフレクション（または任意の回転）行列間の積である。最初の列の最初のｎ−ｋ＋１個のエントリは単位ベクトルであり、この単位ベクトルはベクトルコードブックにより量子化される。ハウスホルダ行列Ｑ_１は、量子化された単位ベクトルを、（７）の左の第一項として、ｖ（ｌ_１）を量子化されたベクトルと等しくすることで算出する。Ｑ_１は、Ｑ_１の下に対角線状にｋ−１個の１を配置することで、

を

に拡張する。
数式（４）を

の左側に乗算すると、初めの列では初めの要素を除いて残りの行列はゼロとなる。量子化は、２番目の列と残りの列にも適用される。２番目の列の２番目のエントリから始まるｎ−ｋ＋１個のエントリは、１つのベクトルを形成し、このベクトルをベクトルコードブックにより量子化する。ハウスホルダ行列Ｑ_２は、量子化ベクトルから算出され、ｎ×ｎ単位行列である

へと、
つまり、

へと、Ｑ_２の上に対角線状に１つの１を配置して、Ｑ_２の下にｋ−２個の１を対角線状に配置することで拡張される。一般的に、

は、Ｑ_ｉの上に対角線状にｉ−１個の１を配置して、Ｑ_ｉの下にｋ−ｉ個の１を対角線状に配置することで、Ｑ_ｉから拡張される。

の対角線状の１は、ある特性を有する。対角線状の１が行ｉ_１、…、ｉ_ｋ−１上にある場合、乗算

を行っても、Ａの行ｉ_１、…、ｉ_ｋ−１は依然同じとなる。
この特性を用いて、計算上の複雑性を低減することができる、というのも（９）の乗算では行列のサブセットのみが関係するからである。

図２は、ビームフォーミング行列の反復量子化を示す。図２のビームフォーミング行列には、上記の（９）に示すものと同じ演算を行う。図２のフォーマットは、反復的量子化を行う際の行列の各列の非ゼロのエントリの数を強調したものである。ビームフォーミング行列２１０は、３列および６行を含む。このビームフォーミング行列は、３つの空間チャネルに送信を行う６つのアンテナを有するトランスミッタに相当する。前に導入した分類法を利用すると、これはｎ＝６およびｋ＝３に相当する。

２２０で、ビームフォーミング行列を、左下方にゼロの三角形を有するように変換する。一番左の列は、ｎ−ｋ＋１個の非ゼロのエントリ（４つの非ゼロのエントリ）を含む。４つの非ゼロのエントリは、量子化される列ベクトルを形成する。次にハウスホルダリフレクションを上述のように行って、ビームフォーミング行列の次元を、列および行サイズ両方から１ずつ減らす。

２３０で、初めの列ベクトルが量子化され、ハウスホルダリフレクションを上述のように行った。その結果、中央列はｎ−ｋ＋１個の非ゼロのエントリを有する。中央列が最初のものと同じように量子化されており、さらにハウスホルダリフレクションを行う。ビームフォーミング行列の次元を、両次元から減らし、２４０に示す構成となる。この結果、列ベクトルはｎ−ｋ＋１個のエントリを有する。列ベクトルに量子化を行い、２５０に示す構成を得る。「１」を有するボックスを排除してよい。

図２に示す反復量子化により、３つの量子化列ベクトルに相当する３つのコードブックインデックスが生成される。コードブックインデックスは、別のステーションに送られ、ビームフォーミング行列の再構築に利用される。３つの量子化列ベクトルはそれぞれｎ−ｋ＋１個のエントリを有するので、同じコードブックを用いてこれら３つのベクトルを量子化することができる。幾らかの実施形態では、同じサイズのベクトルを持つ異なるコードブックが利用される。

トランスミッタ側では、ビームフォーミング行列Ｖの再構築は、最後に量子化された列ベクトルから開始され、反復的に全行列を構築する。各ステップで、ハウスホルダ行列を、再構築された単位ベクトルから算出する。（９）の汎用フェーズφ_ｉがフィードバックされない場合、再構築時にφ_ｉをゼロに設定する。つまり、（９）のｅ^ｊφｉを１に置き換えて、置き換えられた１と量子化されたベクトルとを有する（９）の右から左へと再構築を行う。ハウスホルダ行列は、予め小さなコードブックに対して算出され格納されていてよい。格納容量が限られている場合、コードワードベクトルは、

に変換して格納され、ここで、ｅ_１＝［１ ０ ０ ０］^Ｔであり、
ｕ_ｊはｊ番目のコードワードである。そして、ｕ_ｊからのハウスホルダ行列の算出結果は、

となり、除算は行わない。量子化エラーがない場合、再構築される行列は、元のＶとは各列で汎用フェーズ分、異なっていることがあるが、閉ループＭＩＭＯではこれで支障はない。

図３は、本発明の様々な実施形態のフローチャートを示す。幾らかの実施形態では、方法３００は、ＭＩＭＯ技術を利用するワイヤレスシステムで、または該ワイヤレスシステム用に利用可能である。幾らかの実施形態では、方法３００またはその一部は、無線通信デバイスにより実行され、その実施形態を様々な図面に示している。他の実施形態では、方法３００は、プロセッサまたは電子システムにより実行される。方法３００は、該方法を実行する特定の種類の装置またはソフトウェア要素に限定されない。方法３００における様々な処理は、提示された順序で実行可能であるが、異なる順序での実行も可能である。さらに幾らかの実施形態では、図３に示した処理の幾つかを方法３００から省くこともできる。

方法３００は、ブロック３１０から始まり、ここでは、チャネル状態情報を、受信した信号から推定する。チャネル状態情報は、上述したチャネル状態行列Ｈを含みうる。３２０で、ビームフォーミング行列をチャネル状態情報から決定する。幾らかの実施形態では、これは、数式（１）に関して上述した特異値分解（ＳＶＤ）に相当する。ビームフォーミング行列Ｖについても上述した通りである。

３３０で、ビームフォーミング行列を、左下方にゼロの三角形を有する行列に変換する。この変換は、サブスペースを変更しないユニタリー行列を右側に乗算することにより行うことができる。幾らかの実施形態では、ユニタリー行列は、一連のハウスホルダリフレクション（または任意の回転）行列間の積であってよい。

３４０で、変換後のビームフォーミング行列の一番左の列を、コードブックを用いて量子化する。本発明の様々な実施形態では、３４０の処理は、列ベクトルに最も近いエントリを探して、コードブロックを検索することに相当する。例えば、数式（５）に関して上述した処理を用いてコードブックを検索することができる。本発明の様々な実施形態では、コードブックのサイズ、ひいては量子化ベクトルを表すのに利用されるビット数を変化させてよい。例えば、幾らかの実施形態では、全ての列ベクトルに大きなコードブックを利用することができる。また一例として、幾らかの実施形態では、全ての列ベクトルに小さなコードブックを利用することもできる。幾らかの実施形態では、異なる列ベクトルを量子化するのに異なるコードブックを利用することもできる。

３４０で量子化されたベクトルは、ｎ−ｋ＋１個のエントリを有し、ｎはビームフォーミング行列の行数であり、ｋは空間チャネル数である。３３０の処理は、一番左の列の残りのエントリ（一番下）をゼロにするように行われる。

３５０で、ハウスホルダリフレクションを、変換後のビームフォーミング行列に行って、量子化行列の次元を減らす。幾らかの実施形態では、３５０の処理は、数式（６）および（７）で上述した処理に相当する。ハウスホルダリフレクションを行った後で、一番左の列および一番上の行を全てゼロとして、例外的に１、１の位置の汎用フェーズの値だけは破棄してよい。この時点で、次の列ベクトルは、３３０で行った変換の結果ｎ−ｋ＋１個のエントリを有し、最上行が主にゼロである（leading zero）。

３６０で、３４０および３５０のハウスホルダリフレクション処理を反復的に繰り返す。これら処理は反復的に繰り返されるので、列ベクトル各々は、同じコードブックまたは異なるコードブックを用いて量子化することができる。例えば、量子化行列の次元を低減させると、残る一番左の列ベクトル各々はｎ−ｋ＋１個のエントリを有する。量子化対象の各列ベクトルは同じ次元を有するので、同じコードブックを各ベクトルの量子化に利用することができる。

ベクトルの量子化により、トランスミッタが元のビームフォーミング行列を再生する（または近似する）際に利用可能なコードブックインデックスが生成される。３７０で、コードブックインデックスを送信する。

方法３００の幾らかの実施形態では、ハウスホルダリフレクションの量子化は、小さな行列が残るまで反復され、この小さな行列は、小さな行列用のコードブックを用いて量子化される。さらに幾らかの実施形態では、大きな列ベクトルを２以上のサブベクトルに分割することにより大きな列ベクトルを量子化して、その後にこれらサブベクトル各々を１以上のコードブックを用いて量子化することができる。パーティションそのものは、１以上のコードブックを用いて量子化することができる。

図４は、本発明の様々な実施形態のフローチャートを示す。幾らかの実施形態では、方法４００は、ＭＩＭＯ技術を利用するワイヤレスシステムで、または該ワイヤレスシステム用に利用可能である。幾らかの実施形態では、方法４００またはその一部は、無線通信デバイスにより実行され、その実施形態を様々な図面に示している。他の実施形態では、方法４００は、プロセッサまたは電子システムにより実行される。方法４００は、該方法を実行する特定の種類の装置またはソフトウェア要素に限定されない。方法４００における様々な処理は、提示された順序で実行可能であるが、異なる順序での実行も可能である。さらに幾らかの実施形態では、図４に示した処理の幾つかを方法４００から省くこともできる。

方法４００は、ブロック４１０から始まり、ここでは、量子化列ベクトルを表すコードブックインデックスが受信される。コードブックインデックスが表す量子化列ベクトルは全て、同じ次元（ｎ−ｋ＋１）を有する。４２０で、量子化列ベクトルを用いて１以上のコードブックにインデックスを付け、複数の量子化列ベクトルを生成する。４２０の処理は、多くの異なる形態をとることもできる。例えば、量子化列ベクトル全てを１つのコードブックとすることもでき、量子化列ベクトル各々を異なるコードブックとすることもできる。さらに、１以上の列ベクトルが量子化サブベクトルとして表されてもよく、各量子化サブベクトルを１以上のコードブックとしてインデックス付けしてもよく、単一の列ベクトルを多数のコードブックのエントリから再生することもできる。

４３０で、複数の列ベクトルから少なくとも１つのハウスホルダ行列を決定する。幾らかの実施形態では、これは、数式（６）に関して上述したものを一例とする処理を行うことに相当していてよい。他の実施形態では、表において、量子化列ベクトルをハウスホルダ行列と一対一に対応させてよい。これら実施形態では、ハウスホルダ行列は、量子化列ベクトルの値を利用して表にインデックス付けされる。

４４０で、少なくとも１つのハウスホルダ行列を、複数の量子化列ベクトルに対して反復して適用して、ビームフォーミング行列を生成する。幾らかの実施形態では、４４０の処理は、数式（７）および（８）に関して上述した処理を反転させることに相当していてよい。ビームフォーミング行列を再生した後に、方法４００を行う装置は、該ビームフォーミング行列をＭＩＭＯシステムの送信信号に対して動作させる。

列ごとに量子化を行うと、小さなサイズのベクトルコードブックでは大きな性能損失が生じかねない。この場合、ビームフォーミング行列全体を一括して量子化することが望ましい。まず行列コードブックがベクトルコードブックから生成され、その後、行列コードブックを用い、当技術分野で公知な基準を用いて（例えば、ビームフォーミングされたチャネル容量を最大化して、ビームフォーミングされたチャネル相互情報を最大化して、平均二乗誤差を最小化することにより）ビームフォーミング行列を量子化する。行列コードブックは、図４の再構築スキームを用いてベクトルコードブックから反復して生成されてよい。方法により、右から左へと列が追加される。コードブック構築は、各列のベクトルコードブックの各ベクトルコードワードに対して行われる。例えば、４×２行列コードブックの第１の行列のコードワードは、（９）を反対方向から行いｅ^ｊφｉを１に置き換えることで、３ベクトルコードブックの第１のベクトルコードワードおよび同じまたは別の３ベクトルコードブックの第１のベクトルコードワードから算出することができる。同様に、４×２行列コードブックの第２の行列のコードワードは、３ベクトルコードブックの第１のベクトルコードワードおよび同じまたは別の３ベクトルコードブックの第２のベクトルコードワードから算出することができる。

幾らかの実施形態では、下方にゼロの三角形を有するかわりに、上方にゼロの三角形を有する行列を、（４）同様に量子化行列の右側にユニタリー行列を乗算することにより生成することもできる。量子化は、一番左の列ではなくて、一番右の列から始められてよい。ハウスホルダリフレクションを利用して、一番右の列の最後を除いてエントリ全てをゼロとする。ゼロにする処理は、右から左へ反復される。同様に、行列コードブック構築は、上方にゼロの三角形を有する行列を用いて左から右へと列を追加することにより行われてよい。一般的には、ビームフォーミング行列の列は、ユニタリー行列を右側に乗算することで置換されるので（permute）、ゼロの三角形も置換される。例えば、４×３のビームフォーミング行列

が、下方にゼロの三角形を有する。

では、三角形の形状が壊れている。従って、任意のゼロの三角形または置換された三角形を量子化またはコードブック構築時に利用することができる。

幾らかの実施形態では、ハウスホルダ行列以外の多くのユニタリー行列を利用して列のエントリをゼロにする処理を行うことができる。ユニタリー行列の唯一の要件は、初めの行がゼロとなるベクトルの共役（conjugate）を含むということである。例えばＱｖ＝ｅ_１とする（Ｑはユニタリー行列であり、ｖがゼロにするベクトルである）。この場合、Ｑの初めの行はｖ^Ｈであり、Ｑの他の行については多くの選択肢があり、これはｖに直交する同じサブスペースを含む。

図５は、本発明の様々な実施形態によるシステム図である。電子システム５００は、アンテナ５１０、物理層（ＰＨＹ）５３０、媒体アクセス制御（ＭＡＣ）層５４０、イーサネット（登録商標）インタフェース５５０、プロセッサ５６０、およびメモリ５７０を含む。幾らかの実施形態では電子システム５００は、前の図面を参照して上述したように列ベクトルを量子化してハウスホルダ変換を行うことのできるステーションであってよい。他の実施形態では、電子システム５００は、量子化された列ベクトルを受信して、ＭＩＭＯシステムのビームフォーミングを行うステーションであってよい。例えば、電子システム５００は、無線ネットワーク内でステーション１０２またはステーション１０４として利用されてよい（図１）。また例えば、電子システム５００は、上記した数式のいずれかに示されている計算を行うことのできるようなステーションであってもよい。

幾らかの実施形態では、電子システム５００は、アクセスポイント、移動局、基地局、または加入者ユニット、および、他の回路を含むシステムであってよい。例えば幾らかの実施形態では、電子システム５００は、アクセスポイントまた移動局を周辺ユニットまたは集積ユニットとして含むパソコン、ワークステーション等のコンピュータであってもよい。さらに、電子システム５００は、ネットワーク内で互いに連結された一連のアクセスポイントを含んでよい。

動作においては、システム５００は、アンテナ５１０を用いて信号を送受信し、信号は図５に示すように様々な部材を用いて処理される。アンテナ５１０は、ＭＩＭＯ処理に対応するアンテナアレイまたは任意の種類のアンテナ構造であってよい。システム５００は、８０２．１１または８０２．１６規格等のワイヤレスネットワーク規格に部分的にまたは全体的に準拠して動作することができる。

物理層（ＰＨＹ）５３０は、アンテナ５１０に連結されて、ワイヤレスネットワークと相互作用する。ＰＨＹ５３０は、無線周波数（ＲＦ）信号の送受信に対応した回路を含むことができる。例えば、幾らかの実施形態では、ＰＨＹ５３０は、信号を受信して、低ノイズ増幅（ＬＮＡ）、フィルタリング、周波数変換等の「フロントエンド」処理を行うＲＦレシーバを含んでよい。さらに幾らかの実施形態では、ＰＨＹ５３０は、ＭＩＭＯ信号処理に対応した変換メカニズムおよびビームフォーミング回路を含む。また例えば幾らかの実施形態では、ＰＨＹ５３０は、周波数アップコンバージョンに対応した回路およびＲＦトランスミッタを含む。

媒体アクセス制御（ＭＡＣ）層５４０には、任意の適切な媒体アクセス制御層が実装されていてよい。例えば、ＭＡＣ５４０は、ソフトウェア、またはハードウェア、またはこれらの任意の組み合わせにより実装可能である。幾らかの実施形態では、ＭＡＣ５４０の一部がハードウェアで実装され、一部が、プロセッサ５６０が実行するソフトウェアで実装されていてもよい。さらに、ＭＡＣ５４０は、プロセッサ５６０とは別個のプロセッサを含むこともできる。

動作において、プロセッサ５６０は、メモリ５７０から命令およびデータを読み出し、これに応じた動作を行う。例えば、プロセッサ５６０は、メモリ５７０の命令にアクセスし、本発明の方法の実施形態（図３の方法３００、図４の方法４００、または他の図面に記載した方法）を実装することができる。プロセッサ５６０は、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ、マイクロコントローラ等を含むがこれらに限定されない任意の種類のプロセッサを表す。

メモリ５７０は、機械可読媒体を含む物品である。例えば、メモリ５７０は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ダイナミックＲＡＭ（ＤＲＡＭ）、スタティックＲＡＭ（ＳＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、または、プロセッサ５６０が読み出すことのできる媒体を含む任意の他の種類の物品であってよい。メモリ５７０は、本発明の様々な方法の実施形態を実行するための命令を記憶する。メモリ５７０は、さらに、ビームフォーミング行列またはビームフォーミングベクトルを記憶することもできる。

図５ではシステム５００の様々な部材が別個に示されているが、プロセッサ５６０の回路、メモリ５７０、イーサネット（登録商標）インタフェース５５０、およびＭＡＣ５４０を単一の集積回路として組み合わせる実施形態も存在する。例えば、メモリ５７０は、プロセッサ５６０内の内部メモリであってもよいし、プロセッサ５６０内のマイクロプログラム制御記憶装置であってもよい。幾らかの実施形態では、システム５００の様々な部材が、別個にパッケージされてもよいし、共通の回路基板上に搭載されてもよい。他の実施形態では、様々な部材は一緒にパッケージされる別個の集積回路ダイであってもよいし（たとえばマルチチップモジュール等）、別の実施形態では、様々な部材が同じ１つの集積回路ダイ上に存在していてもよい。

イーサネット（登録商標）インタフェース５５０は、電子システム５００と他のシステムとの間の通信を司ることができる。例えば、幾らかの実施形態では、電子システム５００は、イーサネット（登録商標）インタフェース５５０を利用することで、有線ネットワークと通信する、または、他のアクセスポイントと通信するアクセスポイントであってよい。本発明の幾らかの実施形態はイーサネット（登録商標）インタフェース５５０を含まない。例えば幾らかの実施形態では、電子システム５００は、バスその他の種類のポートを利用してコンピュータまたはネットワークと通信するネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）であってよい。

本発明を幾らかの実施形態との関連で記載してきたが、当業者であれば本発明の精神および範囲を逸脱しないで多くの変更例および変形例を想到することが可能であることを理解されたい。このような変更例および変形例も、本発明および添付請求項の範囲に含まれるとみなされる。

Claims (17)

1. ビームフォーミング行列を、ゼロの三角形を有する変換後の行列に変換する段階と、
   前記変換後の行列のなかで最小数の要素を有し、第１のコードブックインデックスで表される第１のベクトルを、コードブックを用いて量子化する段階と、
   前記変換後の行列の次元を減らすべく前記変換後の行列にハウスホルダリフレクションを行う段階と、
   他のコードブックインデックスにより他の列ベクトルを表させるべく、前記量子化および前記ハウスホルダリフレクションを反復的に繰り返す段階と、
   遠隔ステーションで行われるビームフォーミングで利用させるべく、前記第１のコードブックインデックスおよび前記他のコードブックインデックスを前記遠隔ステーションに送信する段階とを備える方法。
2. 前記量子化の反復的繰り返しは、互いに異なるコードブックを利用して前記量子化を反復的に繰り返すことを含む請求項１に記載の方法。
3. 前記量子化の反復的繰り返しは、同じ次元の複数のコードブックエントリを用いて量子化することを含む請求項２に記載の方法。
4. 前記量子化の反復的繰り返しは、前記第１のベクトルの量子化に利用されたものと同じコードブックを用いて前記量子化を反復的に繰り返すことを含む請求項１に記載の方法。
5. 前記ビームフォーミング行列は、ｎ個の行を持つｋ個の列を含み、ｋは空間チャネル数を表す請求項１に記載の方法。
6. 前記変換後の行列の前記第１のベクトルは、ｎ−ｋ＋１個のエントリを含む請求項５に記載の方法。
7. 複数のアンテナを含む遠隔ステーションから、同じ次元の複数の量子化列ベクトルを表す複数のコードブックインデックスを受信する段階と、
   前記複数の量子化列ベクトルから少なくとも１つのハウスホルダ行列を決定する段階と、
   ビームフォーミング行列を生成するべく、前記少なくとも１つのハウスホルダ行列を前記複数の量子化列ベクトルに反復して適用する段階とを備える方法。
8. 前記少なくとも１つのハウスホルダ行列を決定する段階は、
   量子化列ベクトルを生成するべく、前記複数のコードブックインデックスのいずれか１つを利用してコードブックにインデックスを付ける段階と、
   ハウスホルダ行列を、前記量子化列ベクトルの関数として算出する段階とを有する請求項７に記載の方法。
9. 前記少なくとも１つのハウスホルダ行列を決定する段階は、
   前記複数のコードブックインデックスの各々を利用して、異なるコードブックにインデックスを付ける段階をさらに有する請求項８に記載の方法。
10. 前記少なくとも１つのハウスホルダ行列を決定する段階は、
    前記複数のコードブックインデックスの各々を利用して、同じコードブックにインデックスを付ける段階をさらに有する請求項８に記載の方法。
11. 前記反復して適用する段階により、左下方にゼロの三角形を有する行列が生成される請求項８に記載の方法。
12. 複数のベクトルコードブックから一の行列コードブックを生成する方法であって、
    ある行列コードブックエントリの一番右の列に、第１のベクトルコードブックの第１の列ベクトルを配置する段階と、
    次の列ベクトルからハウスホルダ行列を決定する段階と、
    前記ハウスホルダ行列を適用することにより前記行列コードブックエントリを変換する段階と、
    前記決定する段階および前記変換する段階を、各行列コードブックエントリについて完了するまで反復して適用する段階と、
    後に多数のアンテナを持つ無線局間で行われるビームフォーミング用に、各行列コードブックエントリを格納する段階とを備える方法。
13. 前記第１の列ベクトルおよび前記次の列ベクトルは、両方とも前記第１のベクトルコードブックから得られる請求項１２に記載の方法。
14. 前記第１の列ベクトルおよび前記次の列ベクトルは、それぞれ異なるベクトルコードブックから得られる請求項１２に記載の方法。
15. Ｎ個のアンテナと、
    前記Ｎ個のアンテナに連結されたプロセッサと、
    同じ次元の複数の量子化列ベクトルを表す複数のコードブックインデックスを受信し、前記複数の量子化列ベクトルから少なくとも１つのハウスホルダ行列を決定し、ビームフォーミング行列を生成するべく、前記少なくとも１つのハウスホルダ行列を前記複数の量子化列ベクトルに反復して適用する物理無線インタフェース（ＰＨＹ）とを備える電子システム。
16. 前記少なくとも１つのハウスホルダ行列の決定は、
    前記複数の量子化列ベクトルを生成するべく、前記複数のコードブックインデックスを利用してコードブックにインデックスを付けることと、
    前記少なくとも１つのハウスホルダ行列を、前記複数の量子化列ベクトルの関数として算出することとを含む請求項１５に記載の電子システム。
17. 前記複数の量子化列ベクトルの次元はｎ−ｋ＋１に等しく、ｎは前記ビームフォーミング行列の行数であり、ｋは空間チャネル数である請求項１５に記載の電子システム。

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