JP2011508195A

JP2011508195A - 核分裂電離箱測定信号処理方法

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Publication number: JP2011508195A
Application number: JP2010538791A
Authority: JP
Inventors: ユドロ、ジャン−パスカル; ジラール、ジャン−ミシェル
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 2007-12-24
Filing date: 2008-12-22
Publication date: 2011-03-10
Anticipated expiration: 2028-12-22
Also published as: RU2010130852A; JP5450442B2; EP2225588B1; US20100310033A1; FR2925701B1; DE602008006604D1; ATE507494T1; FR2925701A1; CN101903800B; WO2009083536A1; US8817939B2; EP2225588A1; CN101903800A

Abstract

本発明は、核分裂性物質のデポジットの有効質量を決定する方法に関し、Ａ）既知の有効質量を有する核分裂性物質のデポジットの計数率を測定し、マトリクス［Ｃ］_０を形成する測定ステップ（Ｅ１）と、Ｂ）核分裂性物質のデポジットの計数率を測定し、マトリクス［Ｃ］を形成する測定ステップ（Ｅ２）と、Ｃ）求めるべき有効質量をマトリクス［ｍ］とし、［ｍ］＝［Ｃ］．Ｉ（［ａ］ｘ（［ａ］_０ ^−１ｘ［ｍ］_０ ^−１ｘ［Ｃ］_０））として計算するステップであって、マトリクス［ａ］を有効質量が求められるべき核分裂性物質のＮ個のデポジットに関連する同位体分析の既知のマトリクス、マトリクス［ａ］_０ ^−１を既知の有効質量の核分裂性物質のＮ個のデポジットに関連する同位体分析の既知のマトリクス［ａ］_０の逆マトリクス、マトリクス［ｍ］_０ ^−１を係数が核分裂性物質のＮ個の既知のデポジットについての既知の有効質量である既知のマトリクス［ｍ］_０の逆マトリクスとして計算する演算ステップ（Ｅ３）とを含むことを特徴とする有効質量の決定方法である。
【選択図】図5

Description

本発明は、非破壊計測技術に関する。

より詳細には、本発明は核分裂電離箱により供給され、アクティブ中性子検査測定により得られた測定信号の処理方法に関する。

本発明に係る処理方法は特に出願人により本発明に係る出願と同日に出願された「計数率測定用装置及びそれに関する核分裂電離箱較正装置」が対象とする装置で、本発明においても触れられているような核分裂電離箱較正装置（ｆｉｓｓｉｏｎｃｈａｍｂｅｒｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅ）により供給された生信号の処理に適合している。

核分裂電離箱は中性子を検出するために用いられる。核分裂電離箱は核分裂性物質とイオン化され得るガスとを含む。中性子の作用下において、核分裂性物質はガスをイオン化する粒子を放出する。イオン化されたガス量は核分裂電離箱が受け取った中性子の量といえる。核分裂性物質の一部、「有効質量」（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍａｓｓ）と呼ばれる部分のみがガスをイオン化する粒子の放出に関わる。実際に、例えば中性子束（ｎｅｕｔｒｏｎｆｌｕｘ）やスペクトル指標（ｓｐｅｃｔｒａｌｉｎｄｉｃｅｓ）といった絶対的な物理的大きさを決定するためには、有効質量についての的確な知識が必要である。本発明の処理方法は、上記の装置のような較正装置により供給された測定結果から、核分裂同位体の有効質量を計算するのに用いられてもよい。

現在、核分裂電離箱の較正は原子炉の温度スペクトル（あるいは熱中性子柱）又は核分裂スペクトルのいずれかで行われる。この点について、多数の較正方法が開発された。これらの方法はいずれも研究用原子炉での使用及び可用性を必要とする。また、安全上の理由から、これらの方法は煩雑な実験手続の設定を必要とし、そのためコストがかかる。加えて、較正装置とともに提供される研究用原子炉は、その必要性に比べてますます世界的に数が少なくなってきており、そのためにもし核分裂電離箱の較正を行いたい場合には、研究用原子炉のある所まで移動する必要がある。

本発明の処理方法によれば、上記の欠点無く、核分裂電離箱の有効質量を信頼性が高く、正確で、制御された方法で測定を行うことができる。

本発明は、Ｎ個（Ｎは１以上の整数）の測定核分裂電離箱内に位置する核分裂性物質のＮデポジットの有効質量を決定する方法であって、
Ａ）外形寸法がＮ個の測定核分裂電離箱とそれぞれ同一であるＮ個の較正核分裂電離箱内にそれぞれ位置する有効質量が既知である核分裂性物質のＮ個のデポジットについての計数率を測定し、前記核分裂性物質の既知のデポジットの計数率のマトリクス［Ｃ］_０を形成する第１の測定ステップと、
Ｂ）前記第１の測定ステップと同様の測定条件において、Ｎ個の測定核分裂電離箱内に位置するＮ個のデポジットについての計数率を測定し、核分裂性物質のデポジットについての計数率のマトリクス［Ｃ］を形成する第２の測定ステップと、
Ｃ）カラムマトリクス［ｍ］を
として計算するステップとを含み、
マトリクス［ｍ］の係数は求めるべき有効質量であり、“．Ｉ”と“ｘ”とはそれぞれ「マトリクス除算」オペレータと「マトリクス乗算」オペレータであり、マトリクス［ａ］、［ａ］_０ ^-１及び［ｍ］_０ ^−１はそれぞれ：
→マトリクス［ａ］は有効質量が求められるべき核分裂性物質のＮ個のデポジットに関連する同位体分析の既知のマトリクス、
→マトリクス［ａ］_０ ^−１は既知の有効質量の核分裂性物質のＮ個のデポジットに関連する同位体分析の既知のマトリクス［ａ］_０の逆マトリクス、
→マトリクス［ｍ］_０ ^−１は係数が核分裂性物質のＮ個の既知のデポジットについての既知の有効質量である既知のマトリクス［ｍ］_０の逆マトリクス、
として計算を行う。

本発明にかかる方法のさらなる特徴によれば、マトリクス［ｍ］の分散マトリクスｖａｒ［ｍ］が次のように計算される：

ここで、
→ｖａｒ［ｃ］はマトリクスｃの分散マトリクス、
→ｖａｒ［ａ］はマトリクス［ａ］の分散マトリクスであり、
→ｖａｒ［ｘ］は次式のようにマトリクス［ｘ］の分散マトリクスである：
→［ｍ_ｉｊ ^２］は項ｍ_ｉｊの２乗からなり、項ｍ_ｉｊはマトリクス［ｍ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。
→［ａ_ｉｊ ^２］は項ａ_ｉｊの２乗からなり、項ａ_ｉｊはマトリクス［ａ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。
→［Ｘ_ｉｊ ^２］は項Ｘ_ｉｊの２乗からなり、項Ｘ_ｉｊはマトリクス［ｘ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。
→[（［ａ］ｘ［ｘ］）_ｉｊ ^２]は項（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊの２乗からなり、項（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊはマトリクス［ａ］×［ｘ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。

実質上、本発明は以下の３つの部分を含む：
ａ）マトリクス方程式システムを介して、電離箱の同位体組成に対するものと、較正装置の考えられる構成について中性子スペクトルの同位体の質量単位ごとに有効な巨視的核分裂断面積に対するものとでの、有効質量との関係で表される核分裂電離箱で記録される計数率を許可する課題の一致
ｂ）較正装置の所定の構成において異なる同位体について質量単位ごとに有効な巨視的断面積を決定するための一次較正（このステップは有効質量と同位体組成が正確に知られた一次標準核分裂電離箱の使用を要し、これらの一次標準はこの時特定の製造から派生した、または以前に他の較正装置（例えば、原子炉）において較正されたものである。）
ｃ）同位体組成についての知識とアクティブ中性子検査により較正装置で得られた計数率で、核分裂電離箱に含まれる主要同位体の有効質量を決定するための２次較正

本発明に係る処理方法は、高速中性子型の較正装置を用いて、全てのアクチノイドに対し、原子炉で得られたのと同等の較正精度を提供する。

熱中性子型の較正装置において、本発明に係る処理方法は熱中性子と核分裂性同位体について原子炉で得られるのと同等の較正精度を提供する。

本発明に係る方法を用いて処理された測定信号を供給する計数率測定装置の一部である測定セルを示すブロックダイアグラムである。本発明に係る方法を用いて処理された測定信号を供給する計数率測定装置の構造の一部についての第１の例を示す部分断面図である。本発明に係る方法を用いて処理された測定信号を供給する計数率測定装置の構造の一部についての第２の例を示す部分断面図である。本発明に係る方法を用いて処理された測定信号を供給する核分裂電離箱の計数率装置のブロックダイアグラムである。本発明に係る測定信号の処理方法を示すブロックダイアグラムである。測定信号処理における本発明に係る方法を適用した核分裂電離箱較正装置のブロックダイアグラムである。

本発明の他の特徴及び利点は添付の図面を参照しつつ好ましい実施形態を読むことにより明らかになるだろう。

全ての図面において、同じ参照符号は同じ要素を示す。

図１から図４は、本発明に係る方法（この例に限定されない）を用いて処理された計数率測定を供給する核分裂電離箱の計数率測定装置の例示である。

図１は、計数率測定装置の一部である測定セルを示す。

測定セル１は、キャビティ（空洞）４が形成される物質３を含む筐体２及び中性子計数管Ｋを含む。

核分裂電離箱が配置される縦のキャビティ５は物質３の中に形成される。

中性子発生装置６は物質３内のキャビティ５付近に配置される。円筒形のキャビティ５は開口部Ｏを介してキャビティ４へと通じている。図１に示される実施形態において、中性子計数管Ｋは筐体２の隣に配置される。本発明はまた、筐体２の中に中性子計数管が配置される場合にも関わる。

図２は、計数率測定装置の一部についての第１の典型的な構造を示す部分断面図である。

図２には、高速中性子スペクトルを得るための構造が示されている。キャビティ５は、２つの同軸円筒形ハウジング８と９を含み、ハウジング８がハウジング９を取り囲んでいる。ハウジング８と９とは例えば１ミリ厚のステンレス鋼である。箔物質１３、たとえば１ミリ厚のカドミウム箔は、シリンダ９の外層を覆っている。箔物質１３の機能は熱中性子を捕捉することにあり、例えば０．６２５ｅＶ以下のエネルギーの中性子を捕捉する。物質のブロック１０はハウジング８と物質の箔１３とを離隔する空間に配置される。物質１０、例えばボロレン（ｂｏｒｏｌｅｎｅ、ボロンとポリエチレン）は、１６ミリ厚といった厚さを例として有する。２つのアライメントブッシング１５と１６とはキャビティ５の内部の円筒形ハウジング８と９との場所固定と位置合わせとを行う。支台Ｂはアライメントブッシング１６の側でキャビティを閉じる。核分裂電離箱ＣＨは円筒形ハウジング９の内側に配置される。核分裂電離箱の第１の端部は電離箱内に含まれるガスのイオン化により生成された電子を集める接続部材１２と接続される。この核分裂電離箱の第１の端部は開口部Ｏから距離Ｄの位置に配置され、電離箱のもう一方の端部は支台Ｂから距離ｄの位置に配置される。接続部材１２はリジッド同軸ケーブル１１と接続される。円筒状管１７は例えば１ミリ厚のステンレス鋼のチューブであり、円筒形ハウジング９と並べてキャビティ４に配置される。アライメントブッシング１４は円筒状管１７内にリジッド同軸ケーブル１１を保持する。コネクタはリジッド同軸ケーブル１１を、信号を処理回路（図２に図示せず。図３を参照）へと送信するフレキシブル測定ケーブル７に接続する。

部材１４、１５及び１６からなるガイド及び測位システムは、電離箱ＣＨの軸位置及び半径方向の調整についての有利な再現性を保証する。この測位は、１ミリ以下の誤差しかない正確性を有する。また核分裂電離箱ＣＨ、接続部材１２及び同軸ケーブル１１は円筒状管９の内部を長手方向に移動可能である。核分裂電離箱の長手方向への移動は、電離箱の最適位置の位置決めに、すなわち最大流量に対応する測定結果を測定する位置の位置決めに有効である。

図２に示された本発明に係る構造体の物質や寸法は好ましくはモンテカルロＮ−粒子計算コードを用いて得られる。この計算コードで、上記の物質と寸法が正確に得られた。しかし、同じ特徴を有する他の物質が構造体形成のために選択されることもあり得る。これらの他の物質を選択するときは、実質的に同一のパフォーマンスレベルを得るために異なるサイズが要求される。上記の物質は「許容できる」大きさ、すなわちボリュームが大きすぎず、また扱いにくくない大きさで、較正装置が構成されるようにする。円筒形ハウジング８、９及び１７にステンレス鋼を用いると全ての装置に素晴らしい剛性を与え、耐摩耗性を保証する。ボロレンを用いると、エージングに対する耐性が良く、熱中性子の捕捉に優れ、低コストである。

核分裂電離箱のアライメント装置１４、１５、１６は各電離箱の直径に対応したものである。アライメントブッシング１４、１５、１６及び支台Ｂは、例えばステンレス鋼である。アライメントブッシングの直径と支台Ｂの機械加工は同軸ケーブル１１の直径に適用される。

上記の構造において、セルのグラファイト内及びボロレン内の、減速せず、熱平衡状態にならない中性子のみが核分裂電離箱の内部へと入る。従って、核分裂電離箱はジェネレータ６により放出された高速中性子、すなわち相互作用を全く受けなかった中性子のみを観察する。

図３は、第２の実施形態における計数率測定装置の一部の構造を示す部分断面図である。図３の構造は、熱中性子スペクトルを得るのに適した構造である。キャビティ５は、物質のブロック１０及びカドミウム箔１３を除き、図２を参照して前述した構成要素を全て含む。ここで、ハウジング８と９の間の空間は、空気が充満している。前述のように、核分裂電離箱の位置は前述の例にあったようなスライド手段を用いて長手方向において調整されてもよい。

ここで、ジェネレータ６から得られる中性子は、そのエネルギー量に関わらず、核分裂電離箱へと入っていくことができる。しかし、この中性子は、例えば、ハウジング９内の核分裂電離箱が取り上げた位置次第だが、厚さ０ｃｍ〜４０ｃｍのグラファイトの間を通過するため、核分裂電離箱への到着時間、すなわち、グラファイトの厚さに関連している中性子のエネルギー量により、あらかじめ区別してもよい。モンテカルロコードＭＣＮＰ４Ｃ２を用いた計算により、１２５Ｈｚの発生頻度で中性子ジェネレータにより放出された中性子のうち９９．９％以上は、較正装置の電離箱の軸位置に関わらず、発生後７００μ秒から３５００μ秒の時間範囲で存在する熱中性子であることが示されたが、これは例示であり、これに限られるものではない。

図４は核分裂電離箱の計数率測定装置のブロックダイアグラムである。測定装置は、以下を含む。
→核分裂電離箱ＣＨ、中性子ジェネレータ６及び中性子カウンタＫが統合された上述の測定セル１、
→核分裂電離箱ＣＨ及びカウンタＫにより伝達された信号を処理し、第１に核分裂電離箱により伝達された信号を表す信号を伝達し、第２にカウンタＫにより伝達された信号を表す信号を伝達する処理システムＳＴ、
→処理システムＳＴにより伝達された信号を用いて、カウンタＫにより伝達された信号から標準化された核分裂電離箱の計数率Ｃを計算する演算回路３４、
処理システムＳＴは以下を含む。
→核分裂電離箱ＣＨにより、測定ケーブル７を介して伝達された信号を増幅するプリアンプ１８、
→核分裂電離箱に向かって高電圧ＨＴと低電圧ＬＴとを送信する多芯ケーブル１９によりプリアンプ１８と接続されたアンプ２０、
→ケーブル２７を介して中性子ジェネレータ６と接続された電子回路２１、
→捕捉回路３２はアンプ２２、捕捉基板２３及び高電圧回路２４を含み、アンプ２２は、ケーブル２６を介してカウンタＫにより伝達された信号を受信し、電気的接続３３を介して回路２４により伝達された高電圧を受信し、ケーブル２６は高電圧ＨＴをカウンタＫへと供給し、捕捉基板２３は電気的接続２９を介してアンプ２０により伝達された信号を受信し、電気的接続２８を介して電気回路２１により伝達された信号を受信し、アンプ２２はカウンタＫにより伝達された信号を表す信号を伝達し、捕捉基板２３は核分裂電離箱により伝達された信号を表す信号を伝達する。

図４に示された計数率測定装置は、１つの核分裂電離箱のみを含むが、例示であり、これに限られない。より一般的には、計数率測定装置は１つ以上の核分裂電離箱を含む。

図５は、本発明に係る有効質量を決定する方法を示すブロックダイアグラムである。ここでは、Ｎ個の測定核分裂電離箱に含まれるＮ個の核分裂性デポジットの有効質量Ｎが同時に計算される一般的なケースが説明される。各核分裂性デポジットは、主要同位体と不純物とを含む。

本発明に係る方法は、まず、２つの測定ステップＥ１とＥ２とを含む。ステップＥ１はＮ個の測定核分裂電離箱とそれぞれ同一のＮ個の較正核分裂電離箱内に位置する既知の有効質量をもつ核分裂性物質のＮ個のデポジットの計数率を測定するステップであり、ステップＥ２は有効質量が明らかでない核分裂性物質のＮ個のデポジットの計数率を測定するステップである。「同一の」核分裂電離箱とは、外形寸法的な特徴（電離箱の直径と長さ）が、最も近い製造公差と同一であることを意味し、その他の特徴は同一でなくともよい。ステップＥ１により、既知の有効質量をもつ核分裂性物質のＮ個のデポジットについて測定された計数率のマトリクスであるマトリクス［Ｃ］_０が形成され、ステップＥ２により、有効質量が明らかでない核分裂性物質のＮ個のデポジットについて測定された計数率のマトリクスであるマトリクス［Ｃ］が形成される。マトリクス［Ｃ］_０及び［Ｃ］は例えば、図４に示された装置と同様の装置によりなされる標準化された計数率測定から形成される。ステップＥ１及びステップＥ２の間、計数率は同一の測定条件において測定されて得られる。「同一の測定条件」とは、ステップＥ１及びＥ２の両方の場合において、核分裂電離箱が測定セルの同一の位置にあることを意味し、測定の構成（高速中性子又は熱中性子）が同一であり、測定が行われる時間範囲が同一であることを意味する。

ステップＥ１及びステップＥ２の次に、次式（１）で求められるようなマトリクス［ｍ］を計算するステップＥ３が行われる。

ここで、「．Ｉ」と「ｘ」はそれぞれ「マトリクス除算」（ｍａｔｒｉｘｄｉｖｉｓｉｏｎ）オペレータと、「マトリクス乗算」（ｍａｔｒｉｘｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）オペレータとを示す。

マトリクス［ｍ］は、求めるべき有効質量を係数とするカラムマトリクスである。

マトリクス［ａ］、［ａ］_０ ^−１及び［ｍ］_０ ^−１は既知のマトリクスである。
→マトリクス［ａ］は、Ｎ個の核分裂電離箱に含まれる核分裂性物質のＮ個のデポジットについての同位体分析のマトリクスで、主要同位体に対して規格化されている。
→マトリクス［ａ］_０ ^−１はＮ個の既知のデポジットに関連する同位体分析のマトリクス［ａ］_０の逆マトリクスである。
→マトリクス［ｍ］_０ ^−１は核分裂性物質のＮ個の既知のデポジットについての既知の有効質量から形成されるカラムマトリクス［ｍ］_０の逆マトリクスである。

既知のマトリクス［ａ］、［ａ］_０ ^−１及び［ｍ］_０ ^−１と、上記の測定から構築されたマトリクス［Ｃ］及び［Ｃ］_０を用いて、マトリクス［ｍ］を計算することが可能となる（数１参照）

マトリクス［ｍ］に加えて、演算ステップＥ３はまた、分散マトリクスｖａｒ［ｍ］も計算するが、ｖａｒ［ｍ］は有効質量ｍの分散を表す。分散マトリクスの方程式は以下の通りである。

マトリクス［ａ］_０ ^−１、［ｍ］_０ ^−１及び［Ｃ］_０の係数はそれぞれ独立であると仮定すると、マトリクスｍの分散マトリクスは次式（２）で示される。

ここで、
→ｖａｒ［ｃ］はマトリクスｃの分散マトリクス、
→ｖａｒ［ａ］はマトリクス［ａ］の分散マトリクス、
→ｖａｒ［ｘ］は次式（３）のようにマトリクス［ｘ］の分散マトリクスである：

→［ｍ_ｉｊ ^２］は項ｍ_ｉｊの２乗からなり、項ｍ_ｉｊはマトリクス［ｍ］の項であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。
→［ａ_ｉｊ ^２］は項ａ_ｉｊの２乗からなり、項ａ_ｉｊはマトリクス［ａ］の項であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。
→［Ｘ_ｉｊ ^２］は項Ｘ_ｉｊの２乗からなり、項Ｘ_ｉｊはマトリクス［ｘ］の項であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。
→［（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊ ^２］は項（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊの２乗からなり、項（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊはマトリクス［ａ］×［ｘ］の項であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である。

一般的に、主要同位体がｉの核分裂電離箱は不純物を含む。実際には、ウランＵ−２３３、Ｕ−２３５又はＵ２３８電離箱におけるＵ−２３４及びＵ−２３６の不純物はごくわずかな量であり、したがって、何らの問題も起こさない。例えば、Ｐｕ−２３８電離箱に関して、Ｕ−２３４の不純物はＰｕ−２３８の放射性崩壊により８７．７年周期で生成される。したがって、直近のＰｕ−２３８電離箱でのＵ−２３４の量は無視してかまわないだろう。

不純物を無視できない場合には、本発明に係る方法ではさらに、その影響を考慮してもよい。このとき、主要同位体の有効質量に加え、核分裂電離箱内に存在する不純物の有効質量も考慮に入れて計算すると、マトリクス［ｍ］の係数は、有効質量と等しくなる。Ｕ−２３４の不純物を含む主要同位体Ｐｕ−２３８の有効質量と等しいことを示す例が以下で示される。

核分裂電離箱に含まれるＰｕ−２３８同位体の核と同等数のＮｅｑは、次の式を用いて計算される。

ここで、
→Ｎ_４は分析から既知である電離箱に含まれるＵ−２３４の核の数である。
→Ｎ_８は分析から既知である電離箱に含まれるＰｕ−２３８の核の数である。
→σ_４，Ｃは、例えば、時間間隔及び高速中性子又は熱中性子のスペクトルをカウントした測定条件においてＭＣＮＰ４Ｃ２コードを用いて算出した不純物Ｕ−２３４の有効な微視的核分裂断面積（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｆｉｓｓｉｏｎｃｒｏｓｓ−ｓｅｃｔｉｏｎｓ）である。
→σ_８，Ｃは、例えば、時間間隔及び高速中性子又は熱中性子のスペクトルをカウントした測定条件においてＭＣＮＰ４Ｃ２コードを用いて算出したＰｕ−２３８の有効な微視的核分裂断面積である。

Ｐｕ−２３８の有効質量と等価のｍ_ｅｑは、マトリクス［ｍ］の係数として考慮され、次の式により得られる。

ここで、
→ｍ_４は電離箱内のＵ−２３４の有効質量である。
→２３８は、Ｐｕ−２３８の質量数である。
→２３４は、Ｕ−２３４の質量数である。
→σ_ｍ４Ｃは、例えば、時間間隔及び高速中性子又は熱中性子のスペクトラムをカウントした測定条件においてＭＣＮＰ４Ｃ２コードを用いて算出したＵ−２３４の質量単位の有効な微視的核分裂断面積である。
→σ_ｍ８Ｃは、例えば、時間間隔及び高速中性子又は熱中性子のスペクトラムをカウントした測定条件においてＭＣＮＰ４Ｃ２コードを用いて算出したＰｕ−２３８の質量単位の有効な微視的核分裂断面積である。
→ｍ_８は、電離箱内のＰｕ２３８の有効質量である。

図６は、本発明に係る方法を用いた核分裂電離箱較正装置のブロックダイアグラムである。図４を参照して説明した要素に加えて、図６の較正装置では演算回路３５を含む。演算回路３５、例えばコンピュータは、図５を参照して説明した本発明に係る方法で計算を行う。

有効質量ｍとその分散（ｍ）が、測定された計数率Ｃ（通常、マトリクス［Ｃ］）、測定された計数率Ｃ_０（通常、マトリクス［Ｃ］_０）および既知のデータａ、ａ_０ ^−１、ｍ_０ ^−１（それぞれ、通常はマトリクス［ａ］、［ａ］_０ ^−１、［ｍ］_０ ^−１）を用いて算出される。

本発明に係る方法の例証や検証により、主要同位体Ｔｈ−２３２、Ｕ−２３５、Ｕ−２３８、Ｎｐ−２３７、Ｐｕ−２３９、Ｐｕ−２４０、Ｐｕ−２４１、Ｐｕ−２４２及びＡｍ−２４１の核分裂電離箱で得られた較正結果は以下で示される。これらの結果は、アクティブ中性子検査を介して、本発明に係る較正装置の熱型及び高速型のいずれでも得られた。これらは原子炉で行われた較正を用いて検証された。また、熱型及び高速型で得られた結果は、それぞれ比較検証された。結果は、説明の末尾にある表１−１１に示される。

参照データの獲得
表１は、核分裂電離箱の同位体組成を総合的に考慮してまとめたものである。同位体の割合（ｉｓｏｔｏｐｅｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｓ）は、主要同位体に対して規格化される。

同位体の割合の変動係数（すなわち、相対不確かさ）は同位体分析の実験結果からのフィードバックにより得られるため、研究所及び分析方法次第である。同位体の割合ｘに対するａ％としての変動係数ｙを決定するのに次の相関で用いられる。

主要同位体の既知の有効質量は、例えば次式のマトリクス［ｎ］で表される核の数を決定する原子炉での較正により得られる（表２参照）。

一次較正の結果
較正装置が高速型の場合の、一次標準電離箱から得られた計数率が表３に示される。これらは、ヘリウム３モニタの計数率に関して標準化されている。

一次標準では、Ｕ_ｎａｔｎ３及びＰｕ−２３９ｎ６の電離箱は考慮されなかった。進んで、これらは原子炉で構成された質量に関して得られた結果の妥当性の検証において用いられる。

上述したデータに関連して、１μｇの質量単位で表４に表された結果により、式（３）が容易に解ける。

全ての同位体の質量単位での、有効な巨視的断面積についての相対不確かさは、一次標準の質量の不確かさが約２〜３％、測定再現性による不確かさが１％以下と、あわせておよそ１％から４％という優れた値に確定される。

熱型の較正装置で、一次標準電離箱から得られた計数率が、表５に示される。これらは、ヘリウム３モニタの計数率に関して標準化されている。

上述したデータに関連して、１μｇの質量単位で表６に表された結果により、式（３）が容易に解ける。

熱中性子の核分裂同位体の質量単位での有効な巨視的断面積についての相対不確かさは、一次標準の質量の不確かさが約２〜３％、測定再現性による不確かさが１％以下と、あわせておよそ２％から３％という優れた値に確定される。

他方、熱中性子の非核分裂同位体の断面積はＰｕ−２３９、Ｐｕ−２４１及びＵ−２３５の断面積のおよそ１００分の１と非常に小さいため、これらの同位体の質量単位での有効な巨視的断面積についての相対不確かさは、高い（Ｐｕ−２４２で１０％以下、Ｐｕ−２４０で２０％以下）。Ｕ−２３８においては、有効断面積がゼロのものが数学的に見つけられている。

上述の方法により、上述の全ての要素が、熱型の較正装置の核分裂電離箱で測定される中性子スペクトルが純粋に温度スペクトルであることを、確かに裏付ける。

核分裂電離箱の有効質量の二次較正
表７は、高速型の較正装置での有効質量について較正された核分裂電離箱のリストであり、関連する計数と不確かさを示す。

表８は、熱型の較正装置での有効質量について較正された核分裂電離箱のリストであり、関連する計数と不確かさを示す。

高速型の較正結果
表１に既に示した同位体組成とそれに関連した不確かさのマトリクスと、数１を通じて得られる有効質量が表９に示される。

較正された有効質量の不確かさは、実験したアクチノイドのおよそ２％から３％（Ａｍ−２４１の５％）であり、これにより原子炉の較正により得られた値と比較できるよう確定される。

熱型の較正結果
表１に既に示した同位体組成とそれに関連した不確かさのマトリクスと図１を通じて得られる有効質量が、表１０に示される。

較正された有効質量の不確かさは、核分裂性同位体（Ｕ−２３５、Ｐｕ−２３９）の熱中性子においておよそ２％から３％であり、これにより原子炉の較正により得られた値と比較できるよう確定される。

非核分裂性同位体の熱中性子（この場合、Ｐｕ−２４０及びＵ−２３８）において不確かさの高さ（非核分裂性の主要同位体の熱中性子のデポジットに含まれる核分裂性おｎ不純物の量次第で５％から８０％の間）が観察される。この不確かさは、アクティブ中性子検査による高速型の較正装置での較正の場合や、原子炉での較正の場合と比べて際立って大きい。

質の点では、熱型の較正は、適切なパフォーマンスレベルが得られるようにのみ行われるべきで、正確性の点では、核分裂性同位体の熱中性子に対してのみ行われるべきである。

熱型と高速型の較正の比較
表１１は熱型と高速型の各較正装置で得られた結果の比較を示す。

上記結果における差異が常に実験の不確実性の標準偏差よりも際立って小さいという素晴らしい結果が得られた。

Claims

Ｎ個（Ｎは１つ以上の整数）の測定核分裂電離箱内に位置する核分裂性物質のＮデポジットの有効質量を決定する方法であって、
Ａ）外形寸法がＮ個の測定核分裂電離箱とそれぞれ同一であるＮ個の較正核分裂電離箱内にそれぞれ位置する有効質量が既知である核分裂性物質のＮ個のデポジットについての計数率を測定し、前記核分裂性物質の既知のデポジットの計数率のマトリクス［Ｃ］_０を形成する第１の測定ステップ（Ｅ１）と、
Ｂ）前記第１の測定ステップと同様の測定条件において、Ｎ個の測定核分裂電離箱内に位置するＮ個のデポジットについての計数率を測定し、核分裂性物質のデポジットについての計数率のマトリクス［Ｃ］を形成する第２の測定ステップ（Ｅ２）と、
Ｃ）カラムマトリクス［ｍ］を
として計算するステップであって、マトリクス［ｍ］の係数は求めるべき有効質量であり、「．Ｉ」と「ｘ」とはそれぞれ「マトリクス除算」オペレータと「マトリクス乗算」オペレータであり、マトリクス［ａ］、［ａ］_０ ^-１及び［ｍ］_０ ^−１はそれぞれ：
→マトリクス［ａ］は有効質量が求められるべき核分裂性物質のＮ個のデポジットに関連する同位体分析の既知のマトリクス、
→マトリクス［ａ］_０ ^−１は既知の有効質量の核分裂性物質のＮ個のデポジットに関連する同位体分析の既知のマトリクス［ａ］_０の逆マトリクス
→マトリクス［ｍ］_０ ^−１は係数が核分裂性物質のＮ個の既知のデポジットについての既知の有効質量である既知のマトリクス［ｍ］_０の逆マトリクス
である演算ステップ（Ｅ３）
とを含むことを特徴とする有効質量の決定方法。
前記マトリクス［ｍ］の分散マトリクスを
として計算し、
→ｖａｒ［Ｃ］はマトリクスＣの分散マトリクスであり、
→ｖａｒ［ａ］はマトリクス［ａ］の分散マトリクスであり、
→ｖａｒ［Ｘ］は

の式で求められるマトリクス［ｘ］の分散マトリクスであり、
→［ｍ_ｉｊ ^２］は項ｍ_ｉｊの２乗からなり、項ｍ_ｉｊはマトリクス［ｍ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数であり、
→［ａ_ｉｊ ^２］は項ａ_ｉｊの２乗からなり、項ａ_ｉｊはマトリクス［ａ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数であり、
→［Ｘ_ｉｊ ^２］は項Ｘ_ｉｊの２乗からなり、項Ｘ_ｉｊはマトリクス［ｘ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数であり
→[（［ａ］ｘ［ｘ］）_ｉｊ ^２]は項（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊの２乗からなり、項（［ａ］×［ｘ］）_ｉｊはマトリクス［ａ］×［ｘ］の係数であって、ｉはマトリクスの行に関係する指数であり、ｊはマトリクスの列に関係する指数である
ことを特徴とする請求項１記載の有効質量の決定方法。