JP2011087929A - 歯の領域を識別するための方法 - Google Patents

Abstract

【課題】齲蝕を早期検知する。
【解決手段】歯領域を識別するための方法。この方法は、歯の第１の画像から、あらかじめ定められた第１の閾値ｃ１より高い強度データ値を選択することにより第１閾値画像を生成するステップと、前記歯の第２の画像から、あらかじめ定められた第２の閾値ｃ２より高い強度データ値を選択することにより第２閾値画像を生成するステップと、前記第１閾値画像と前記第２閾値画像との共通部分から、少なくとも第１の歯領域を規定する暫定的歯領域画像を生成するステップと、前記第１の画像から、前記第１の閾値ｃ１を超えるあらかじめ定められた第３の閾値ｃ３より高い強度データ値を選択することにより、基準二値画像を生成するステップと、前記暫定的歯領域画像内の少なくとも前記第１の歯領域から、精密化された歯領域画像を生成するステップと、を含む。前記第１の歯領域は、前記基準二値画像内のオブジェクトに連結している。
【選択図】図１

Description

本発明は、概略的には歯科画像生成の分野に関係し、特に齲蝕（うしょく）の早期検知のための方法に関する。更に詳しくは、本発明は、蛍光及び光の背景散乱を用いて取得された歯の画像の中から歯の領域を識別するための方法に関する。

検出、治療及び予防技術についてこれまでにいくつもの進歩があったにもかかわらず、虫歯は依然としてすべての年齢層の人々を襲う蔓延する症状のままである。適切かつ迅速に治療しないと、齲蝕は永久的な歯の損傷につながり、歯を失うことに繋がることさえある。

齲蝕検出のための従来の方法には、視覚的な検査や、鋭い歯科用検査器具を用いた触覚的検査があり、また補助的に放射線（Ｘ線）イメージングを用いることもしばしばである。このような方法を用いた検出は、いくぶん主観的であり、その精度は、検査者の専門技能や患部（感染部位）の位置、症状（感染）の程度、観察条件、Ｘ線装置及び処理の精度、及びその他の要因によって変化する。従来の検出技術に関する危険も存在する。例えば、弱くなった歯を損ねたり、触覚的方法により感染を広げたり、Ｘ線放射に曝したり、等の危険である。視覚的検査及び触覚的検査により齲蝕状況が明らかになるときまでには、疾患は一般に進行した段階にあり、詰め物が必要になったり、適切な時点で治療できなかった場合には歯を失ったりすることになる。

より進歩した齲蝕検出方法を求める要望に応えて、Ｘ線を用いない、進歩した画像化（イメージング）技術に対して相当の注目がなされてきた。ある方法では蛍光を用い、歯を高強度の青い光で照明する。この技術は、定量的光誘導蛍光法（ＱＬＦ法：quantitative light-induced fluorescence）とも呼ばれており、健全、健康な歯のエナメルは、ある波長（又は波長帯）の光で励起されると、齲蝕感染により損傷を受けてきた脱灰エナメル質（de-mineralized enamel）よりも、より高強度の蛍光を発する。ミネラル成分の損失と青色光に対する蛍光の減少との相関が、歯の齲蝕領域を特定し、評価するために用いられる。異なる関係が、赤色光励起について見つかっている。齲蝕領域内のバクテリアとバクテリアの副生成物とが、健康な領域よりもはっきりと多い吸収と蛍光を示すスペクトルの領域である。

出願人は、齲蝕の光学的検出に関するいくつかの参考文献を見つけた。

米国特許第４５１５４７６号明細書（発明者Ingmar）には、レーザーを用いて励起エネルギーを与え、齲蝕領域の位置を特定するためにいくつかの他の波長の蛍光を発生させることが記載されている。

米国特許第６２３１３３８号明細書（発明者de Josselin de Jongら）には、蛍光検出を用いて歯の齲蝕を識別するための画像化装置が記載されている。

米国特許出願公開第２００４／０２４０７１６号明細書（発明者de Josselin de Jongら）には、蛍光を発する組織から得られた画像に対する、改良された画像解析のための方法が記載されている。

米国特許第４４７９４９９号明細書（発明者Alfano）には、徹照法（transillumination）を用いて、歯の構造の透光性の性質に基づいて齲蝕を検出する方法が記載されている。

蛍光作用を用いた歯科画像生成（イメージング）のための製品の中の１つに、オランダのアムステルダムのインスペクター・リサーチ・システムズ・ベーヴェー（Inspektor Research Systems BV）社のＱＬＦ臨床システム（QLF Clinical System）がある。アメリカ合衆国イリノイ州レイク・ズーリックのカヴォ・デンタル社（KaVo Dental Corporation）のダイアグノデント・レーザー・カリエス・ディテクション・エイド（Diagnodent Laser Caries Detection Aid）は、赤色光源の照明下でのバクテリア副生産物の蛍光の強度を監視して、齲蝕の活性度を検出する。

米国特許出願公開第２００４／０２０２３５６号明細書（発明者Stookeyら）には、異なる各段階の齲蝕をより精度良く検出するための、蛍光のスペクトルの変化の数学的な処理について記載されている。スペクトル蛍光測定を用いる場合の早期発見の困難性を認めつつも、’２３５６号明細書（Stookeyら）には、得られたスペクトル値を強化するための方法が記載されており、蛍光画像を取得するカメラのスペクトル応答に適合したスペクトルデータの変形を実現している。

上述の方法及び装置は齲蝕検出のための非侵襲、非イオン化の画像化方法を意図したものであるが、更なる改良の余地がある。蛍光画像化方式を用いる既存技術について認識されている欠点の１つは、画像のコントラストに関係する。ＱＬＦなどの蛍光発生技術によりもたらされる画像は、健康な領域と感染領域（患部）との間のコントラストが比較的低いことにより、評価が困難になる場合がある。’２３５６号明細書（Stookeyら）に示されているように、初期の齲蝕についてのスペクトル状及び強度上の変化はとてもかすかなものになる場合があり、病変のない歯の表面のでこぼこと初期齲蝕とを区別することが困難になっている。

全体的には、蛍光技術を用いた場合、得られる画像コントラストは症状の重篤さに対応すると認識されている。これらの技術を用いた齲蝕の精密識別では、症状がすなわち初期あるいは早期の齲蝕よりも更に進んだ段階にあることが必要である場合がしばしばある。これは、齲蝕と健康な歯の構造との間の蛍光の差は、早期段階の齲蝕については非常に小さいからである。このような場合、蛍光技術を用いた検出の精度は、従来方法に対して著しい進歩を示すものとはならないかも知れない。この欠点のため、蛍光作用の利用には、初期齲蝕の正確な診断を妨げるいくつかの実用上の限界があるように見える。結果として、齲蝕症状はより重いものになるまでは検出されないまま進行し、例えば詰め物を必要とすることになるかも知れない。

極めて早い段階での齲蝕の検出は、予防歯科学にとって特別に関心事である。さきに述べたように、従来技術は、一般に、症状が逆転し得る段階の齲蝕を検出することはできない。一般的な経験則として、初期齲蝕は歯のエナメル質を実質的には貫通していない病変である。このような齲蝕病変が歯の象牙質部分を脅かす前にその齲蝕病変が識別される場合、しばしば再石灰化を実現することができ、初期の損傷を逆転させ、詰め物が必要となることを防止することができる。しかし、更に進んだ齲蝕は、次第に治療が困難になり、たいていの場合何らかの種類の詰め物又は他の種類の治療処置が必要となる。

非侵襲の歯科技術についてのチャンスを利用して齲蝕を未然に防ぐために、齲蝕が始まりの時点で検出されることが必要である。多くの場合、’２３５６号明細書（Stookeyら）にも示されているように、このレベルの検出は、ＱＬＦなどの既存の蛍光画像化技術を用いてでは困難であることが分かっている。結果として、早期の齲蝕は検出されないまま続き、齲蝕が検出される時間までには、安価な予防法を用いた逆転の機会は失われてしまう可能性がある。

本出願と共に譲渡された米国特許出願公開第２００８／００５６５５１号明細書には、歯の反射率画像と蛍光画像の両方を用いる方法及び装置が、齲蝕を検出するのに用いられる。この方法及び装置は、観察された後方散乱又は反射を利用して、初期齲蝕について、蛍光の効果との組合せにより、齲蝕を検出するための改良された歯科画像化技術を提供する。この技術は、反射強調を用いた蛍光画像化（ＦＩＲＥ：Fluorescence Imaging with Reflectance Enhancement）と呼ばれるが、画像のコントラストを、以前の方法の画像のコントラストよりも向上させるのを補助し、予防的方法で効果が得られそうな段階の初期齲蝕を検出できるようにする。有利なことに、ＦＩＲＥ検出法は、齲蝕感染の早期段階で、蛍光のみを測定する既存の蛍光法を用いた場合よりも、よりよい精度を得ることができる。本出願では、ＦＩＲＥ画像を得るためのシフトダウン（より簡易化）した方法を説明する。

本出願と共に譲渡され審査に係属中の「齲蝕の検出のための方法（METHOD FOR DETECTION OF CARIES）」と題される国際特許出願ＰＣＴ／ＣＮ２００９／００００７８号には、照明の変化に対する感度を低下させてＦＩＲＥ画像を生成するための形態学的方法が記載されている。

蛍光画像などの歯のデジタル画像に基づいて齲蝕を定量化することにより、病変領域の重篤度についての数値情報が得られると共に、歯科医が治療計画を作成して遂行するのを支援することができる。齲蝕の長期にわたる監視は、歯科医が各病変領域の進行を経時的に観察するのに便利な道具となり得る。米国特許出願公開第２００４／０２４０７１６号明細書には、齲蝕の定量化のための方法をいくつか記載されているが、それら記載された方法では、一般的には、画像の健全な歯の領域から病変領域をユーザが手作業で抽出する必要があり、またそれら方法は蛍光のみの画像に基づいている。画像から病変領域を手作業で抽出するには、２つの問題がある。第１に、抽出処理が遅く、ユーザが多くのマウスクリック操作を行ったり、画像上で病変領域の境界を示すために線を引いたりすることが必要である。第２に、手作業での抽出には、ユーザの側に相当程度の齲蝕診断経験が必要であり、かつ概して主観的である。更に、蛍光のみの画像では、初期の齲蝕は相対的に低いコントラストで表示され、手作業での病変領域の抽出処理の難しさを増大させる。したがって、記載された方法では、せいぜい妥協的な齲蝕定量化結果が得られるのみである。

本出願と共に譲渡され審査に係属中の「齲蝕を定量化するための方法（METHOD FOR QUANTIFYING CARIES）」と題される米国特許出願第１２／４８７７２９号には、齲蝕を定量化するための、改良された方法が記載されている。しかし、この方法は、歯の画像内の病変領域を抽出する、鍵のステップに部分的に依拠している。この鍵のステップは、更に、歯の領域を識別するという、鍵のサブ（下位）ステップに部分的に依存している。

ジェイン（Jain）らにより"Matching of dental x-ray images for human identification", Pattern Recognition Vol.37, pp.1519-1532, 2004, and Chen et al., "Tooth contour extraction for matching dental radiographs", ICPR 2004にて説明された投影とアクティブ輪郭技術を用いて、Ｘ線歯科画像に基づき、歯の領域を識別する公知の方法がある。しかし、これら従来の方法は、蛍光画像、反射率画像、又はＦＩＲＥ画像には適用できない。画像の内容と特徴における顕著な相違のためである。このように、歯の画像、特に歯のＦＩＲＥ画像又は蛍光画像の中から歯の領域を識別するための方法についてのニーズがあることが分かるであろう。

米国特許第４５１５４７６号明細書 米国特許第６２３１３３８号明細書 米国特許出願公開第２００４／０２４０７１６号明細書 米国特許第４４７９４９９号明細書 米国特許出願公開第２００４／０２０２３５６号明細書 米国特許出願公開第２００８／００５６５５１号明細書

Jain et al., "Matching of dental x-ray images for human identification", Pattern Recognition Vol.37, pp.1519-1532, 2004, and Chen et al., "Tooth contour extraction for matching dental radiographs", ICPR 2004

本発明の1つの目的は、歯のデジタル画像内の齲蝕病変領域を抽出して齲蝕を定量化するために有益な、歯のデジタル画像内の歯の領域を識別するための方法を提供することである。

本発明の別の目的は、歯の蛍光画像又はＦＩＲＥ画像の中の歯の領域を識別するための方法を提供することである。

本発明の特徴は、歯の領域がＦＩＲＥ画像から自動的に抽出され、ＦＩＲＥ画像の高いコントラストにより齲蝕の識別に高い感度と高い精度とがもたらされることである。

本発明の利点は、歯の画像内の歯の領域の位置がユーザの介入無しに自動的に特定され、齲蝕の抽出、識別及び監視について効率的なワークフロー（作業手順）を提供できることである。

これらの目的はあくまで説明のための一例に過ぎず、そのような目的は例えば本発明の１つ又はそれ以上の実施の形態の例と捉えてもよい。開示する発明により本質的に達成される他の望ましい目的及び利点は、当業者には明らかであろう。本発明は、添付する特許請求の範囲により画定される。

本発明の１つの側面では、データ処理ハードウエア上で少なくとも部分的に実行される、歯の領域を識別するための方法を提供する。この方法は、歯の第１の画像から、あらかじめ定められた第1の閾値ｃ１より高い強度データ値を選択することにより、第１の閾値画像を生成するステップと、歯の第２の画像から、あらかじめ定められた第２の閾値ｃ２より高い強度データ値を選択することにより、第２の閾値画像を生成するステップと、前記第１の閾値画像と前記第２の閾値画像の共通部分から暫定的な歯領域画像を生成するステップと、前記第1の画像から、閾値ｃ１を上回るあらかじめ定められた第３の閾値ｃ３より高い強度データ値を選択することにより、基準二値画像を生成するステップと、前記暫定的な歯領域画像内にあり、かつ前記基準二値画像内のオブジェクトに連結している領域から、精密化された歯領域画像を生成するステップと、を含む。

本発明の他の側面では、データ処理ハードウエア上で少なくとも部分的に実行される、１つ又はそれ以上の歯の領域を識別するための方法を提供する。この方法は、歯の蛍光画像を取得するステップと、歯の反射率画像を取得するステップと、前記蛍光画像の画像データと前記反射率画像の画像データとを組み合わせることにより歯の組み合わせ画像を取得するステップと、グレースケールの歯の組み合わせ画像から補完（complement）画像を生成するステップと、前記補完画像に対して形態学的再構成演算を適用することにより中間画像を生成するステップと、前記中間画像に対して第１の上側閾値を用いて閾値処理を施すことにより第１の閾値画像を生成し、前記第１の閾値画像から第１の処理済み閾値画像を生成するステップと、前記中間画像に対して前記第１の上側閾値より大きい第２の上側閾値を用いて閾値処理を施すことにより第２の閾値画像を生成し、前記第２の閾値画像から第２の処理済み閾値画像を生成するステップと、前記第１の処理済み閾値画像と前記第２の処理済み閾値画像とを用いて歯の領域を識別するステップとを含む。

本発明を用いた５つのステップを含んだ齲蝕の定量化方法を示す図である。 典型的な反射率画像を示す図である。 典型的な蛍光画像を示す図である。 典型的なＦＩＲＥ画像を示す図である。 デジタル画像データを組み合わせてＦＩＲＥ画像を生成する処理を示す図である。 デジタル画像生成ステップの実施例を示す図である。 抽出ステップで識別された病変領域を有するＦＩＲＥ画像内の歯の領域を示す図である。 本発明を用いて健康な歯の領域から病変領域を抽出するステップの実施例を示す図である。 反射率画像のグリーンチャンネルを示す図である。 蛍光画像のグリーンチャンネルを示す図である。 図３Ｃ−１及び図３Ｃ−２に示したグリーンチャンネルの画像群から得られる暫定的な歯領域画像を示す図である。 図３Ｃ−２の蛍光画像のグリーンチャンネルを閾値処理することにより得られる基準二値歯領域画像を示す図である。 図３Ｃ−３の暫定的な歯領域画像と図３Ｃ−４の基準二値歯領域画像とから得られる、精密化歯領域画像を示す図である。 図３Ｃ−５の精密化歯領域画像から得られる、処理済み精密化歯領域画像を示す図である。 ＦＩＲＥ画像のグリーンチャンネルを示す図である。 中間強度画像を示す図である。 歯の内部マーカー群を示す図である。 歯の外部マーカー群を示す図である。 ソーベル（Sobel）勾配ＩfgradとＩwgradとを合計したものを示す図である。 本発明の１つの実施形態に従って識別された歯領域を示す図である。 歯の処理済み閾値画像を示す図である。 他の歯の処理済み閾値画像を示す図である。 図３Ｃ−１４に示された処理済み閾値画像の補完画像を示す図である。 図３Ｃ−１５に示された補完画像から生成された膨張画像（dilated image）を示す図である。 本発明の他の実施形態に従って識別された歯領域を示す図である。 健康領域識別ステップの後で健康な歯の領域と病変領域とを分ける病変区分境界線と健康な歯の領域内の膨張線を有するＦＩＲＥ画像を示す図である。 バイリニア（双線形）補間を用いた強度再構成ステップの実施例を示す図である。 歯の二値画像を示す図である。 原点からの扇形に放射される半直線群から形成される輪郭線を示す図である。 求められた内部マーカー及び外部マーカーを示す図である。 マーカーにより制御されたウォーターシェッド処理結果を例示する図である。 隣り合う歯同士の間の間線（interlines）を例示する図である。 図４Ａに似た３本の歯の二値画像を示す図である。 図５Ａの画像に対する距離変換から形成された距離画像Ｉdistを示す図である。 シード領域（seeded areas）内のシード点を示す図である。 内部マーカー及び外部マーカーを示す図である。 マーカー制御のウォーターシェッド処理及び距離変換処理の後の間線を例示する図である。 本発明を用いた齲蝕の定量化のための方法を示す図である。 本発明を用いた齲蝕の定量化のための他の方法を示す図である。

以下に示すのは、本発明のいくつかの好適な実施の形態の詳細な説明であり、図面を参照して説明している。図面において、同一の参照番号は、いくつかの図の各々における構成内の同一の要素を示している。

本出願と共に譲渡され審査に係属中のリャンリャン・パン（Liangliang Pan）らによる２００９年６月１９日に出願された「齲蝕を定量化するための方法（METHOD FOR QUANTIFYING CARIES）」と題される米国特許出願第１２／４８７７２９号を参照する。

ウェイ・ワン（Wei Wang）らによる２００９年６月２０日に出願された「齲蝕の検出のための方法（METHOD FOR DETECTION OF CARIES）」と題される国際特許出願ＰＣＴ／ＣＮ２００９／００００７８号を参照する。

ウォン（Wong）らによる２００８年５月６日に公開された「齲蝕の検出のための方法（METHOD FOR DETECTION OF CARIES）」と題される米国特許出願公開第２００８／００５６５５１号を参照する。

リャン（Liang）らによる２００８年５月１３日に公開された「齲蝕検出のための装置（APPARATUS FOR CARIES DETECTION）」と題される米国特許出願公開第２００８／００６３９９８号を参照する。

バーンズ（Burns）らによる２００８年７月１７日に公開された「歯の齲蝕の早期検出のためのシステム（SYSTEM FOR EARLY DETECTION OF DENTAL CARIES ）」と題される米国特許出願公開第２００８／０１７０７６４号を参照する。

ウォン（Wong）らによる２００７年５月３日に公開された「齲蝕の検出のための方法及び装置（METHOD AND APPARATUS FOR DETECTION OF CARIES）」と題される米国特許出願公開第２００７／００９９１４８号を参照する。

この発明は複数の計算ステップを含む。当業者には、これら計算ステップが画像データ処理のための命令群を備えたデータ処理ハードウエアにより実行されてもよいことが認識されるであろう。このような画像操作システムはよく知られているので、この説明は本発明に係る方法を実行するアルゴリズム及びシステムにより特化したものとする。このようなアルゴリズム及びシステムの他の側面、及び画像信号を生成又は処理するためのデータ処理ハードウエア及び／又はデータ処理ソフトウエアは、本発明の属する技術分野において知られたそのようなシステム、アルゴリズム、コンポーネント（構成要素）及び要素の中から選んでもよい。この後の詳細な説明に示されるような説明を与えられれば、ソフトウエアによる実装は、プログラミング技術に熟達した者の通常の技能の範囲内で可能である。

そのようなソフトウエアプログラムの格納された命令群は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体に格納されていてもよい。そのような記憶媒体には、例えば、磁気ディスクや磁気テープなどの磁気記憶媒体、光ディスクや光テープ、又は機械読み取り可能なバーコードなどの光学的記憶媒体、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）やリードオンリーメモリ（ＲＯＭ）等の固体電子記憶装置、又は、コンピュータプログラムを記憶するのに用いられるその他の物理的な記憶装置、等が含まれる。そのようなソフトウエアを用いて、本発明は、コンピュータシステムやパーソナルコンピュータなどのデータ処理ハードウエア装置上で、又はデジタル信号処理チップ等の専用のデータ処理コンポーネント（構成要素）を用いる埋め込みシステム上で、利用される。本発明の方法の実行の結果得られる出力は、デジタルデータとして、画像表示のため、電子的メモリへの記憶のため、及び、必須ではないが、他の診断画像処理ユーティリティーによる利用のために供される。

この明細書では、「強度」という単語は、光のレベルを指すものとして用いるとともに、広義にはデジタル画像内の画素の値を指すものとしても用いる。

「第１」、「第２」などの用語は、それら用語が用いられるところでは、必ずしも順序関係又は優先順位関係を示すものではなく、例えば単に１つの要素を他の要素とより明確に区別するために用いている。

この明細書で用いる用語「流域（盆地、たらい）（water basin）」は、画像化技術においてマーカー制御式のウォーターシェッド変換（marker-controlled watershed transformation）を用いる場合に識別され、利用される構造を記述するために用いられるこの分野の用語である。用語「集水域（catchment basin）」を同じように用いる場合もある。この明細書内で「流域」という場合は、この画像化技術の構造物を指す。

図１を参照すると、齲蝕（カリエス）を定量化する方法は、コンピュータハードウエアなどのデータ処理ハードウエア上で少なくとも部分的に実行されるものであり、歯のデジタル画像であって歯、歯肉、及び背景に対応する画素の領域についての実際の強度値を含んでいるデジタル画像を生成するステップ１１０と、歯の各領域を識別し、病変領域と疑われる領域を抽出し、誤って抽出されたもの（偽陽性：false positive）を除去することにより、健康な歯の領域から病変領域を抽出（病変領域を健康な歯の領域とは区別して抽出）するステップ１２０と、抽出された病変領域に隣接する健康な領域を識別するステップ１３０と、隣接する健康な領域内の値に従って病変領域内の歯の組織についての強度値を再構成するステップ１４０と、再構成された強度値と病変領域からの強度値とを用いて齲蝕の状態を定量化（齲蝕の状態を表す値を求める）するステップ１５０と、を含んでいる。この出願を通して、「病変領域を抽出する」という句は、歯のデジタル画像内の少なくとも１つの病変領域を識別することを意味していることに留意されたい。

図２Ａ、図２Ｂ及び図２Ｃは、それぞれ、健康の歯の領域１６４と早期の病変領域（すなわち齲蝕領域）１６２とを含んだ歯の表面についての、典型的な反射率画像１６７，蛍光画像１６８及びＦＩＲＥ画像１６９を示している。概略的には、白色光反射率画像などの反射率画像では、早期齲蝕領域の強度はその周囲の健康な領域の強度よりも高い。これに対し、青色励起光の下で得られるような蛍光画像では、齲蝕領域における蛍光の損失のため、齲蝕領域の強度はその周囲の健康な領域の強度よりも低い。ＦＩＲＥ画像は。蛍光画像から反射率画像の各ドーム領域及び各局所的（領域ごとの）最大値（regional maxima）を減算することにより得られる。結果として、ＦＩＲＥ画像は蛍光画像に見かけ上類似したものとなる。なぜなら、それら両画像では、病変領域内の強度値の方がその周囲の健康な領域の強度値よりも低いからである。しかし、ＦＩＲＥ画像は蛍光画像よりも高コントラストであり、これにより齲蝕の検出において潜在的により感度の高い画像となっている。蛍光画像と反射率画像についての画像データを組み合わせて生成される他の画像も、ＦＩＲＥ画像の代わりとして用いることができることに留意すべきである。

図２Ｄは、本出願と共に譲渡され審査に継続中の「齲蝕の検出のための方法」と題される米国特許出願公開第２００８／００５６５５１号明細書（Wongら）の図５に対応している。この図は、ＦＩＲＥ画像１６９が、処理装置１８０を用いて蛍光画像１６８を反射率画像１６７と組み合わせることにより形成されることを示している。

画像処理分野では、画像群から特徴を抽出するのに用いられるよく知られた方法が数多くある。このような方法には、例えば、閾値処理（thresholding）、トップハット（top-hat）、及び形態学的（モルフォロジー）グレースケール再構成技術（morphological grayscale reconstruction techniques）（Luc Vincent, "Morphological grayscale reconstruction in image analysis: applications and efficient algorithms", IEEE Transaction on Image Processing, Vol.2, No.2, pp.176-201, 1993参照）などがあるが、これらに限定されるわけではない。しかし、すべての技術が歯の画像から病変領域を区分するのに適しているわけではない。歯の画像は、自動的な病変領域の抽出を行うにあたっての課題となる多くの特徴を有している。例えば、歯の画像は平坦な背景を持たなかったり（健康な歯の領域が目標の齲蝕の背景である）、齲蝕は固定的なサイズや形状を持たなかったり、歯の表面の輪郭や湾曲により照明が不均一になり、その結果歯の画像の中で強度に変化が生じたりするなどである。本発明は、歯の画像の自動処理に特有の様々な課題に対処する複数の異なる処理技術の組合せを用いることにより、それらの難題を克服する。

以下では、齲蝕を定量化するための複数のステップを、図３Ａから図５Ｅを参照して説明する。本発明に従った歯領域の識別のための方法は、齲蝕病変領域を抽出して齲蝕を定量化するための方法のために重要なものであり、これについても説明する。

＜歯のデジタル画像を生成するステップ１１０＞
図３Ａは、歯のデジタル画像を生成するステップ１１０の１つの例を示しており、蛍光画像を取得するステップ、反射率画像を取得するステップ、及び蛍光画像と反射率画像の画像データ同士を組み合わせることによりＦＩＲＥ画像などの画像を生成するステップを含んでいる。蛍光画像及び反射率画像がどのようにして得られるかについての詳細は、リャン（Liang）らによる２００８年５月１３日に公開された「齲蝕検出のための装置」と題される米国特許出願公開第２００８／００６３９９８号に説明されている。この実施の形態では、歯のデジタル画像はＦＩＲＥ画像１６９であり、これは図２Ｄに示したように処理装置１８０を用いて蛍光画像１６８を反射率画像１６７と組み合わせることにより形成されたものである。

ＦＩＲＥ画像を生成する処理の詳細は、本出願と共に譲渡され審査に継続中の「齲蝕の検出のための方法（METHOD FOR DETECTION OF CARIES）」と題される国際特許出願ＰＣＴ／ＣＮ２００９／００００７８号に開示されている。ＦＩＲＥ画像を生成するための主要なステップは以下の通りである。

１．反射率画像を取得し、次いでその反射率画像を、強度値Ｉwgreenを持つグレー反射率画像へと変換する。グレー反射率画像は、例えば反射率画像のグリーン（緑色）チャンネルの画像である。このグレー反射率画像は、マスクとして扱われ、Ｉmask＝Ｉwgreenという強度値を有する。１つの例では、反射率画像は白色光反射率画像である。白色光は１つ又は複数の白色ＬＥＤから発せられたものでもよい。

２．以下の式に従って、強度値Ｉmarkerを持つマーカーを生成する。
ここで、「hdome」は、グレー反射率画像内のドームの高さを表すものであり、固定値であり、得られた複数のグレー反射率歯画像の強度値に基づいて経験的に選択された値である。１つの発明的な例では、hdomeは５０である。

３．Ｉmask及びＩmarkerを入力とする（上掲のLuc Vincentの論文を参照）形態学的グレースケール再構成により、強度値Ｉreconstructedを持つ再構成画像を生成する。

４．グレー反射率画像の各ドーム領域及び各局所的極大値の画像を生成する。この画像は、齲蝕領域と疑われる領域に対応しており、以下の強度値を有する。

５．以下の強度値を有するＦＩＲＥ画像を生成する。
ここで、Ｉ_FIRE及びＩ_Fluoは、それぞれ、生成されたＦＩＲＥ画像及び取得された蛍光画像のグリーンチャンネルの強度値である。生成されたＦＩＲＥ画像は、Ｉ_FIREを蛍光画像のレッド（赤）チャンネル及びブルー（青）チャンネルと組み合わせることで、カラー画像として表示することができる。１つの例では、蛍光画像は青色励起光の下で得られたものである。青色光は、１つ又は複数の青色ＬＥＤから発せられるものでよい。ＦＩＲＥ画像は、後続の画像処理ステップ群で用いられるデジタル画像である。

歯のデジタル画像を生成するステップ１１０の他の例は、蛍光画像を取得するステップを含む。この蛍光画像が、後続の画像処理ステップ群で用いられるデジタル画像である。

＜健康な歯の領域から病変領域を抽出するステップ１２０＞
概略的には、歯のデジタル画像は、１）歯肉、２）歯、３）その他背景の、３つの領域グループに分類することができる。である。齲蝕検出は歯領域１６５の内側でのみ実行する必要がある。

図３Ｂを参照すると、歯の領域１６５の内側には、齲蝕領域１６２，その周囲の健康な歯の領域１６４，及びそれら２つの領域を分ける区分境界線１６３がある。歯の領域１６５，齲蝕領域１６２，その周囲の健康な歯の領域１６４，及び区分境界線１６３を識別する方法を以下に説明する。

図３Ｃは、本発明を用いて歯のデジタル画像内の歯領域１６５から病変領域１６２を抽出するためのステップ１２０の一例を示す。ステップ１２０はユーザからの入力を必要とせず自動的に実行される。特に、ステップ１２０は、歯の領域１６５を識別するサブステップ、病変と疑われる１つ又は複数の領域を抽出するサブステップ、及び偽陽性のもの（誤って抽出されたもの）を除去するサブステップを含む。これらのサブステップは。歯の画像に特有の詳細な処理を含んでおり、これについて以下で説明する。

カラー画像のあるチャンネルについて画像処理の作業が行われるので、便宜上、以下に示す項Ｉwred、Ｉwgreen、Ｉwblue、Ｉbred、Ｉbgreeen、Ｉbblue、Ｉfred、Ｉfgreeen、及びＩfblueは、それぞれ、反射率画像、蛍光画像、及びＦＩＲＥ画像のレッド、グリーン及びブルーの各チャンネルの画素の強度値を表すために用いられる。照明レベルの影響を除去するために、反射率画像及び蛍光画像の両方の強度値は０から１５０までの範囲に調整される。ここで、０と１５０はそれぞれ強度値の最小値及び最大値に対応する。

＜歯の領域を識別するサブステップ１６５＞
＜方法１:閾値処理技術＞
以上に説明したように、蛍光画像と同様、ＦＩＲＥ画像は、通常の／健康な歯の領域内のグリーンの強度値が、齲蝕領域及びその他の背景領域よりも高くなっている。そのため、通常の／健康な歯の領域と齲蝕領域の両方を含んだ歯の領域を歯肉及びその他の背景から分離するために、蛍光画像又はＦＩＲＥ画像に対して適応的閾値技術（閾値を適応的に変化させる技術）が好適に利用される。

１つの実施形態では、歯の領域１６５は、デジタル歯画像から以下のようにして識別される。この例及び明細書中の他の例では、蛍光画像及び反射率画像の両方のグレースケール版が用いられ、それらグレースケール画像は、各カラー画像の１つのチャンネル、例えばグリーンチャンネルから、又は画像処理分野でよく知られた方法を用いて３つのチャンネルを混合したものから、生成される。説明の便宜上、以下に示す実施形態では、蛍光画像及び反射率画像のグリーンチャンネル、Ｉbgreeen及びＩwgreenをそれぞれ用いて説明する。

閾値画像が、Ｉbgreeen（図３Ｃ−１に示す）及びＩwgreen（図３Ｃ−２に示す）から、あるあらかじめ定められた閾値ｃ１及びｃ２、例えば１０及び３０、よりもそれぞれ高い強度値を選択することにより、生成される。第２に、それら２つの閾値画像の交わり（共通部分）の領域が、図３Ｃ−３に示す暫定的な歯領域画像Ｉroi0と見なされる。第３に、Ｉroi0を生成するのに用いた閾値，例えば３０、よりも高い閾値ｃ３を用いて画像Ｉbgreenを閾値処理することにより、基準二値歯領域画像Ｉrefroi（図３Ｃ−４に示す）が求められる。そして最後に、Ｉroi0内にあり、且つＩrefroi内のオブジェクト（物体）に連結する領域を選択することにより、精密化された歯領域１６５の画像（図３Ｃ−５に示す）、すなわちＩroiが生成される。

ノイズの有害な影響を低減するために、以下に示すように精密化歯領域画像Ｉroiを更に処理して処理済み精密化歯領域画像１６５を形成することもできる。精密化歯領域画像Ｉroi内では、小面積の領域、例えば、１２８０画素×１０２４画素の画像に対する２００００画素未満の領域は、除去される。そして、穴が塗りつぶされることで、図３Ｃ−６に示すような処理済み歯領域画像が生成される。ここでは、値「０」を持ち且つ「１」の領域により囲まれた領域は、「１」に置き換えられる。この穴を塗りつぶすステップは、フラッド・フィル（flood-fill）操作としてよく知られているものである。

以上の４つのステップ及びオプション（任意に取捨可能な）のステップは、単にＦＩＲＥ画像又は蛍光画像を閾値処理する場合と比べて、歯領域１６５の選択の精度を向上させる。精密化歯領域画像又は処理済み精密化歯領域画像は、この後、病変と疑われる領域の抽出及び偽陽性のものの除去のサブステップ群で用いられる。

別の例では、閾値処理技術を蛍光画像又はＦＩＲＥ画像に適用し、歯領域１６５を求める。この例は、より単純且つ高速な処理のために役立つ。

＜方法２：マーカー制御式ウォーターシェッドに基づく方法＞
他の実施形態では、歯領域１６５を識別するための方法は、マーカー制御式のウェーターシェッド技術に基づく。第１に、Ｉfgreen画像の補完画像（図３Ｃ−７に示す）が、Ｉfgreen画像の最大値max(Ｉfgreen)とＩfgreenとの差として、以下の式に従って計算される。
ここで、maxは最大値を求める関数を意味する。

第２に、以下の式に従って補完画像Ｉfgcomlementに対して形態学的再構成演算を施すことにより、中間強度画像Ｉ_interm（図３Ｃ−８）が求められる。
ここで、imconstructは形態学的再構成の演算であり、ｈは経験的に求められたパラメータである。一例では、ｈ＝５０である。

第３に、歯についての内部マーカー及び外部マーカーが求められる。１つの例では、まず第１閾値画像Ｉthres11を形成するために、例えば５のような第１の上側閾値Ｔ１１を用いて、Ｉ_intermに対して閾値処理操作が施される。第１閾値画像Ｉthres11は二値画像であり、この画像において「１」（又は「０」）は、Ｉ_intermの対応する画素の値が第１の上側閾値Ｔ１１よりも高い（又は低い）ことを意味する。第１閾値画像Ｉthres11内では、小面積の領域、例えば、１２８０画素×１０２４画素の画像に対する２００００画素未満の領域は、除去される。これと独立して、閾値処理演算から生成された各穴は塗りつぶされ、これにより、値「０」を持ち且つ「１」の領域により囲まれた領域が「１」に置き換えられた第１の処理済み閾値画像Ｉthres11procが生成される。その後、第１の処理済み閾値画像Ｉthres11procを、例えば２０画素の半径の円板形状の構造要素を用いて浸食（eroding）することにより、内部マーカー（図３Ｃ−９に示される）が求められる。

同様に、第１の上側閾値Ｔ１１よりも大きい第２の上側閾値Ｔ１２、すなわちＴ１２＞Ｔ１１であるＴ１２を用いて、外部マーカーを求めてもよい。１つの例では、Ｔ１２＝４０である。Ｔ１２を用いて、閾値処理演算がＩ_intermに対して施され、第２閾値画像Ｉthres12が形成される。この画像も二値画像である。同様に、第２閾値画像Ｉthres12内では、この画像において「１」（又は「０」）は、Ｉ_intermの対応する画素の値が第２の上側閾値Ｔ１１よりも高い（又は低い）ことを意味する。そして、Ｉthres12内の小面積の領域が除去され、閾値処理演算から得られた各穴が塗りつぶされることで第２処理済み閾値画像Ｉtres12procが、上の段落で説明したのと同様の方法で、生成される。この後、第２処理済み閾値画像Ｉtres12procは、円板形状の構造要素を用いて膨張させられ、これにより膨張画像が形成される。この膨張画像の補完画像が、図３Ｃ−１０に示す外部マーカーを形成する。

次に、ＦＩＲＥ画像のグリーンチャンネルＩfgreenと反射率画像のグリーンチャンネルＩwgreenとから、ソーベル（Sobel）勾配画像Ｉfgrad及びＩwgradがそれぞれ計算される。内部マーカー及び外部マーカーを用い、図３Ｃ−１１に示すようなＩfgradとＩwgradとの合計（すなわちＩfgrad＋Ｉwgrad）に対してマーカー制御式のウォーターシェッド変換を施すことにより、歯の領域の輪郭が求められる。この方法で求められた歯の領域が図３Ｃ−１２に示される。

＜方法３:形態学的再構成に基づく方法＞
他の実施形態では、歯の領域１６５を識別するための方法は、形態学的再構成技術に基づく。第１に、方法２で説明したのと同じ技術を用いて、Ｉfgreen画像の補完画像Ｉfgcomplementが式（１．１）を用いて計算され、次にその補完画像Ｉfgcomplementに対して式（１．２）に従って形態学的再構成演算を施すことにより、図３Ｃ−８に示したのと同様の中間強度画像Ｉ_intermが求められる。

第２に、歯についての２つの閾値画像が求められる。１つの例では、例えば５などの第１の上側閾値Ｔ２１を用いてＩ_intermに対して閾値処理演算がまず施され、これにより第１閾値画像Ｉthres21が形成される。第１閾値画像Ｉthres21は二値画像であり、この画像において「１」（又は「０」）は、Ｉ_intermの対応する画素の値が第１の上側閾値Ｔ２１よりも高い（又は低い）ことを意味する。第１閾値画像Ｉthres21内では、小面積の領域、例えば、１２８０画素×１０２４画素の画像に対する２００００画素未満の領域は、除去される。これと独立して、閾値処理演算から生成された各穴は塗りつぶされ、これにより、値「０」を持ち且つ「１」の領域により囲まれた領域が「１」に置き換えられた第１の処理済み閾値画像Ｉthres21procが生成される。第１の処理済み閾値画像Ｉthres21procは図３Ｃ−１３に示される。

同様に、Ｔ２１よりも大きい第２の上側閾値Ｔ２２を用いて、第２閾値画像Ｉthres22がまず求められる。１つの例では、Ｔ２２＝４０である。そして、第２閾値画像Ｉthres12内では、小面積の領域、例えば、１２８０画素×１０２４画素の画像に対する２００００画素未満の領域は、除去される。これと独立して、閾値処理演算から生成された各穴は塗りつぶされ、これにより、値「０」を持ち且つ「１」の領域により囲まれた領域が「１」に置き換えられた第２の処理済み閾値画像Ｉthres22procが生成される。得られた第２の処理済み閾値画像Ｉthres22procは図３Ｃ−１４に示される。

第３に、第２処理済み閾値画像Ｉthres22procの補完画像（図３Ｃ−１５に示される）が、すべてが「１」の３×３の構造要素を用いて膨張処理が繰り返し施される。図３Ｃ−１６に示す膨張画像Ｉdilated内の「１」領域のいずれかの点が、第１処理済み閾値画像Ｉthres21procの「１」領域に触れると、繰り返しが停止される。そして、膨張画像の補完画像が形成される。最後に、この補完画像の「１」領域が、図３Ｃ−１７にしめすように、識別された歯領域と見なされる。

＜病変と疑われる領域を抽出するサブステップ＞
ＦＩＲＥ画像（Ｉfgreen）内には、齲蝕についての明確な形態学（モルフォロジー）上の特徴がある。すなわち、齲蝕１６２の領域の強度は、その周囲の健康な歯の領域１６４の強度よりも低い。この特徴を利用して、数学的な形態学（モルフォロジー）理論に基づいて、齲蝕と疑われる領域を検出し、区分する。

１つの例では、マーカー制御方式のウォーターシェッド法が、齲蝕と疑われる領域を検出して区分するために適用される。この方法の鍵は、目標のオブジェクトについて、内部マーカーと外部マーカーを求めることである。１つの例では、内部マーカーは、形態学的グレースケール再構成技術を用いて求められる。同じ技術は、上述のようにＦＩＲＥ画像を生成するのにも用いられている。

形態学的グレースケール再構成法を用いて内部マーカーを求めるために、局所的流域（局所的盆地）（regional basin）Ｉhbasinがまず検出される。それら局所的流域は、目標の齲蝕の領域に対応する。なぜなら、それらはその周囲の健康な領域よりも低い強度を持つからである。次に、固定値例えば５０を用いてＩhbasinを閾値処理することにより、内部マーカーが求められる。固定値は、検出感度の要求条件に従って調整してもよいことに留意されたい。内部マーカーは、領域内のＩhbasinの強度が所与の閾値よりも高い領域である。

外部マーカーを得るために、まず内部マーカー群から二値画像が形成される。ここで、その二値画像の画素値は、内部マーカーの内部の画素については１であり、そうでなければ０である。次に、距離変換（ＤＴ：distance transformation）、すなわち画像の各画素を、目標のオブジェクトに対する最小の距離へと写像する処理、がその二値画像に対して施され、これによりＤＴ画像が生成される（Rosenfeld, A. and Pfaltz, J. による"Sequential operations in digital picture processing", J. ACM. 13, 1966,及び Ricardo Fabbri, Luciano Da F. Costa, Julio C. Torelli及び Odemir M. Brunoによる"2D Euclidean distance transform algorithms: a comparative survey", ACM computing surveys 40, 2008参照）。ＤＴ画像の局所的極大値を持つ画素群から構成され、内部マーカー同士の間に位置する稜線が、外部マーカーとみなされる。

次に、ソーベル（Sobel）演算子を用いてＩfgreenの勾配画像が計算される。ソーベル演算子は、画像処理／パターン認識分野の当業者によく知られた画像処理関数であり、その説明は例えば、"Pattern Classification and Scene Analysis, Duda, R. and Hart, P., John Wiley and Sons, 1973, pp.271-272" に示されている。

内部マーカー及び外部マーカーと、識別又は算出された勾配画像とを用いて、マーカー制御式のウォーターシェッド変換が適用され、目標の齲蝕の領域１６２の輪郭が直接的に生成される。マーカー制御式のウォーターシェッド変換の説明は、例えば、Luc Vincentによる"Morphological grayscale reconstruction in image analysis: applications and efficient algorithms", IEEE Transactions on Image Processing, Vol.2, pp.176-201, 1993に示されている。

他の例では、形態学的ボトムハット（morphological bottom-hat）演算子に基づく方法を、多重解像度表面再構成と共に用いて、齲蝕と疑われる領域を検出して区分する。この例では、強度値Ｉbohatを有する原（オリジナル）ボトムハット画像を生成するために、まずボトムハット演算がＩfgreenに適用される。次に、多重解像度ストラテジー（手順）が、異なる複数のサイズの齲蝕を検出できるように適合される。このストラテジーに従い、原ボトムハット画像は、２ｘダウンサンプリング画像や４ｘダウンサンプリング画像などのような解像度低減画像を形成するために、ダウンサンプリング（低解像度化）される。固定サイズの２次元形状の構造要素、例えば１０画素の半径の円板、が与えられた場合、形態学的ボトムハット処理が、その画像に対して異なる複数の解像度（すなわち、原ボトムハット画像、２ｘダウンサンプリングボトムハット画像、及び４ｘダウンサンプリングボトムハット画像などに）で適用される。２次元構造要素は他の形状を採ってもよいことに留意されたい。構造要素のサイズ、例えば円板の半径は、画像の解像度又は目標のオブジェクトのサイズに応じて、調整可能としてもよい。得られた多重解像度（異なる複数の解像度）の複数のボトムハット画像の各々について、それぞれ対応する歯の領域の内部の強度値の統計量に従って、閾値Ｉthresが以下のように計算される。
ここで、ｗは経験的に求められた重み付けパラメータであり、Ｉmean及びＩstdは、それぞれ、強度値の平均及び標準偏差である。多重解像度ボトムハット画像の各々に対して閾値演算を適用し、二値画像が得られる。その二値画像の内部では、非零値を持つ領域が、それぞれ対応する解像度の画像内で齲蝕と疑われる初期領域（齲蝕と疑われる領域の初期値）である。それら二値画像の各々を元の解像度へと戻すように補間して補間画像を作成した後、すべての補間画像の結び（和集合）が、病変と疑われる初期領域（最初の被疑領域）とみなされる。

無限の数の解像度を用いることはできず、また構造要素のサイズ及び形状は目標の齲蝕領域１６２のサイズ及び形状と同じではないので、齲蝕と疑われる初期領域は、通常は、最適の結果ではない。

しかし、小さい値の重み付けパラメータｗを用いることにより、目標の齲蝕領域は、齲蝕と疑われる初期領域の内側に高い信頼度で含まれ得る。１つの例では、重み付けパラメータｗは、原画像、２ｘダウンサンプリング画像、及び４ｘダウンサンプリング画像に対し、それぞれ１．０，０．５，及び０である。もちろん、この重み付けパラメータｗは、実際の要求条件に従って調整できるようにしてもよい。

齲蝕と疑われる初期領域の内側の通常の強度値（すなわち、齲蝕が生じる以前の領域の強度値）を、齲蝕と疑われる初期領域の外側の強度値に従って、更に推定してもよい。一つの例では、強度の推定は表面再構成処理であり、Ｉreconstructedを生成する。ここで、強度はトポロジー的な表面として取り扱われる。再構成された画像Ｉreconstructedから原画像Ｉfgreenを減算することで、差分画像Ｉdiffが得られる。齲蝕領域の内側の強度値は、通常の／健康な歯の領域の強度値よりも低く、通常すなわち健康な歯の領域の内側の各部分同士の間の変化は、齲蝕領域と通常／健康な歯の領域との間の変化ほど大きくはないので、強度値に大きい変化を持つ領域（例えば、＞７。ただしこれは要求される検出感度に従って調整可能である）は、齲蝕と疑われる精密化領域（精密化された被疑領域）と捉えられる。

形態学的グレースケール再構成技術は、グレースケール画像内のある高さの局所的（領域ごとの）極大値ドーム又はある深さの局所的極小値流域（盆地部：basin）を検出するのにも用いることができるが、歯の画像内の齲蝕病変を抽出するのには、上述の実施形態ほどは適していない。これは、齲蝕領域が異なれば、周囲の領域に対するコントラスト特性も異なるからである。このように、異なる画像や異なる齲蝕感染に適合するためには、高さ又は深さの局所的な極大値が異なっている必要がある。所詮、高さ及び深さは依然として大域的なパラメータである。また、形態学的グレースケール再構成は、形態学的ボトムハット法よりも、実装が困難であり、かつ遅い。

従来のトップ／ボトムハット法は、局所的な極大値ドーム又は極小値流域の領域を検出するのに用いるためのものとも考えられるかも知れないが、この方法は、構造要素のサイズを求めるのが難しいため、齲蝕病変を抽出するのには適していない。これは、本発明の形態学的ボトムハット法とは異なっている。この出願で説明した形態学的ボトムハット法は、多重解像度表面再構成技術と共に用いられることで、構造要素のサイズを求めるという課題を成功裏に克服する。

＜偽陽性(誤抽出されたもの）を除去するサブステップ＞
実験結果に基づき、齲蝕と疑われる領域として誤って抽出されるもののほとんどは、次の２つのカテゴリにグループ分けすることができる。（１）周囲の領域よりもコントラストが低い領域（例えばコントラストが７より低いもの。ただしこれは実際の条件に従って調整することができる）と、（２）隣り合う歯の隣接する面同士の間の領域（以下では隣接歯間領域と呼ぶ）とである。

低コントラストの偽陽性のものは、疑われる領域（被疑領域）とその周囲の領域との間の強度コントラストを計算することにより除去される。

隣接歯間の偽陽性のものは、隣接歯間の領域の内側に位置する、又は隣接歯間の領域に連結する、齲蝕と疑われる領域の形態学的特徴に従って除去される。これを行うために、隣接歯間領域がまず識別される。

歯の画像から隣接歯間領域の位置が本発明に従ってどのように特定されるかの詳細な説明は以下の通りである。

よく分離されている隣接した複数の歯については、隣接歯間領域は背景の一部である空間を含んでいる。隣接する歯同士の明確な境界を有するこの第１の種類の隣接歯間領域の位置は以下のようにして特定される。まず、歯の領域の二値画像に対して距離変換が適用され、二値画像内で識別された歯の領域の境界から測定された距離が最も大きい画素（最大距離を持つ画素）の位置が特定される。ここで、「最大距離」は多くの公知のアルゴリズムのいずれを用いても容易に求めることができることに留意されたい。ここで説明する例では、もっとも好適には、歯の領域内にある、その歯の領域の境界から最大距離の画素が選択される。しかし、最大距離に実質的に近い距離を持つ画素（例えば、好適には最大距離の９０％以内、好適さが少し落ちる場合は最大距離の８０％以内）なら、どのような画素でも同様に使用してもよい。このようにしても満足のいく結果が得られることは経験的に求められている。したがって、この出願の全体にわたって、「最大距離の画素」は、いま説明したような態様で「最大距離に実質的に近い距離を持つ画素」と解釈できる。第２に、識別された歯の領域のうち、位置特定された画素に連結したものが、１つのオブジェクトとして割り当てられ、識別された他の各々の歯の領域はそれぞれ他のオブジェクトとして割り当てられる。そして第３に、背景内の画素のうち、２つのオブジェクトの各々に対して実質的に同じ距離の画素が、隣接歯間領域として画定される。本出願にて「同じ距離」とは、２つの画素について、各々から同じ特徴までの距離同士の差が、ある少ないピクセル数を超えないこと、好適には１画素から５画素を超えないこと、好適さが少し落ちる場合には約１０画素を超えないことを意味する。この距離の許容範囲は、満足のいく結果が得られるように経験的に求められたものである。したがって、この出願の全体にわたって、「同じ距離」という用語は、今説明したような態様で複数の画素について「実質的に同じ距離」であると解釈してよい。

互いに非常に近いか又は隣接している隣り合った複数の歯については、隣接歯間領域はそれら隣り合った歯同士の明確な境界を含んでいない。歯の画像内のこの第２の種類の隣接歯間領域を識別するには、異なった種類の画像処理方法を採る必要がある。第１の発明的な例では、図４Ａから図４Ｅを参照すると、第２の種類の隣接歯間領域の位置は、最大距離の画素に連結した領域内でマーカー制御式のウォーターシェッド変換と距離変換とを用いた４つのステップにより特定される。

図４Ａは、目標の歯１６５ａとその隣の２つの歯１６５ｂ及び１６５ｂの二値画像を示している。明るい領域が歯を表し、暗い領域が歯の背景を表している。明るい領域と暗い領域とは、境界線により分離されている。目標の歯１６５ａの中心に近いいかなる点を原点に選んでもよいが、ここでは原点２００が歯の境界線に対して極大の距離を持つ画素として規定されている。原点は、実用上の要件に従って他の方法を用いて規定してもよい。例えば、画像の中心に位置する歯が目標の歯として選択され、画像の中心に最も近い局所的な最大値の点が原点として選択されるようにしてもよい。

図４Ｂに示した第１ステップでは、扇形に広がる半直線群２１０が、原点２００から、０°から３６０°までのすべての方向に延びている。したがって、輪郭線２０２は、各半直線２１０が明るい領域と暗い領域との境界線に最初に出会う各点から形成又は画定される。

第２のステップでは、内部マーカー及び外部マーカーが以下のようにして識別又は求められる。図４Ｃに示すように、内部マーカーは原点２００の周りのある円形領域２２２、及びグレー領域２２０ａ，２２０ｂ，２２０ｃ，２２０ｄから求められる。本発明の１つの例では。円形領域２２２の半径は、極大距離、すなわち原点から歯の境界までの距離の、３／４倍として選択される。グレー領域２２０ａ，２２０ｂ，２２０ｃ，２２０ｄは、図４Ａに示した明るい領域と暗い領域との間の境界により画定された歯の領域１６５ａ，１６５ｂ，１６５ｃから輪郭線２０２により囲まれる領域を減算することにより求められる。外側の明るい領域２２４は、図４Ａの暗い領域に対応しているが、これは外部マーカーと捉えられる。

第３のステップでは、マーカー制御式のウォーターシェッド変換が、上述のようにして求められた内部マーカー及び外部マーカーを有するグレースケールＦＩＲＥ画像の勾配画像に対して適用される。１つの例では、グレースケールＦＩＲＥ画像がＦＩＲＥ画像のグリーンチャンネル、すなわちＩfgreenから生成される。別の例では、画像処理分野でよく知られた方法を用いて３つのチャンネルを混合することによりＦＩＲＥ画像を生成してもよい。この変換により、結果として、図４Ｃの円形領域２２２に対応する内部マーカーに連結した流域（盆地部）１７０と、図４Ｃのグレー領域２２０ａ，２２０ｂ，２２０ｃ，２２０ｄに対応する内部マーカーに連結した流域１７２ａ，１７２ｂ，１７２ｃ，１７２ｄとがそれぞれ得られる。この変換により、分水嶺（ウォーターシェッド）ライン１７３ａ，１７３ｂも得られる。分水嶺ライン１７３ａは、流域１７２ａと１７２ｂとを分かち、分水嶺ライン１７３ｂは流域１７２ｃと１７２ｄとを分かつ。さきに述べたように、「流域」という用語は、集水域とも呼ばれ、画像化技術におけるマーカー制御式のウォーターシェッド変換の分野の用語であり、当業者にとって公知のものである。

第４のステップでは、流域の２つのグループに対する距離が同じ画素群が、第２の種類の隣接歯間領域として捉えられる。図４Ｅは、識別された隣接歯間領域の位置を示す間線１７６のうちのいくつかの部分を示している。間線１７６は、マーカー制御式のウォーターシェッド変換と距離変換とにより得られる。領域１７４ａは流域１７０から得られる。領域１７４ｂは、流域１７２ａと１７２ｂの組合せから得られる。領域１７４ｃは、流域１７２ｃと１７２ｄの組合せから得られる。

第２の発明的な例では、図５Ａから図５Ｅを参照すると、明確な境界を持たない第２の種類の隣接歯間領域の位置は、最大距離の画素に連結した領域において、マーカー制御式のウォーターシェッド変換と距離変換とを異なった形で適用した４つのステップにより特定される。この第２の発明的な例は、第１の発明的な例と第３及び第４ステップは共通しているが、第１及び第２ステップは異なっている。

図４Ａと同様、図５Ａは、目標の歯１６５ａと、その隣の２つの歯１６５ｂ及び１６５ｃとの二値画像を示している。明るい領域は歯を表し、暗い領域は歯の背景を表している。

図５Ｂに示すように、第１のステップでは、図５Ａの画像に対して距離変換が適用され、その結果として、距離画像Ｉdistが生成される。第略的には、この距離画像内の画素の値は、当該画素の歯の背景までの最も近い距離を表す。

図５Ｃと図５Ｄに示される第２のステップでは、内部マーカー２３０ａ，２３０ｂ，２３０ｃと、外部マーカー２３２とが、以下のようにして求められる。

Ｉdistをマスクとして、Ｉdist−hdomeをマーカーとして用い、形態学的グレースケール再構成を用いることにより、再構成画像Ｉdreconを得ることができる。そして、以下の式に従ってＩseedsを求めることができる。
ここで、Tdrecon及びTdistはそれぞれ閾値（例えばTdrecon＝５，Tdist＝１０）である。記号（Ｉdrecon > Ｔdrecon）は、Ｉdreconの画素値がＴdreconよりも大きい領域を指し、記号（Ｉdist > Ｔdist）は、Ｉdistの画素値がＴdistよりも大きい領域を指す。記号∩は、交わり（積集合）演算子であり、集合理論の分野でなじみのあるものである。

Ｉseedsから得られるシード領域２３０ａ，２３０ｂ，２３０ｃは、図５Ｃに示される。各シード領域内では、図５Ｂの距離画像Ｉdistに従い、シード点が、極大距離を持つ画素として識別される。例えば、シード点２３４ａ，２３４ｂ，及び２３４ｃは、それぞれ、シード領域２３０ａ，２３０ｂ，２３０ｃ内で極大距離を持つ点である。シード点を原点とし、そのシード点の距離を半径として、各シード領域に対して円形領域が、当該シード点に対応する内部マーカーとして生成される。より詳しくは、円形の内部マーカー２３６ａ，２３６ｂ，及び２３６ｃが、図５Ｄに示すように、それぞれシード点２３４ａ，２３４ｂ，及び２３４ｃから生成される。歯の背景領域は、外部マーカー２３２ａ，２３２ｂとして用いられる。

第１の発明的な例（図４Ａから図４Ｅを参照）の第３のステップと同様、この例の第３のステップでは、図５Ｅに示すように、上述のようにして求められた内部マーカー２３６ａ，２３６ｂ，及び２３６ｃ及び外部マーカー２３２ａ，２３２ｂを持つグレースケールＦＩＲＥ画像の勾配画像に対して、マーカー制御式のウォーターシェッド変換が適用され、各内部マーカー２３６ａ，２３６ｂ，及び２３６ｃについて流域（盆地部）領域２３８ａ，２３８ｂ，２３８ｃがそれぞれ求められる。最後に、第４のステップでは、第１の発明的な例の第４のステップと同様、間線２４０ａ，２４０ｂの位置が、２つの隣り合う流域領域から同じ距離を持つ画素として特定される。

隣接歯間領域の位置が求められた後、隣接歯間領域に連結する、齲蝕と疑われる領域が特定される。いくつかの本当の齲蝕がこれらの領域内に位置しているので、隣接歯間領域に連結するすべての齲蝕と疑われる領域が除去されるべきとは必ずしもいえない。本当の齲蝕はしばしば、グレースケール画像内で明るい画素により囲まれたそれよりも暗い画素の領域である「グレースケールの穴（grayscale hole）」に見える。したがって、この「グレースケールの穴」という特徴が、齲蝕と疑われる領域のうちのどれが本当の齲蝕であり確保すべきであるかの検査のために用いられ、隣接歯間領域に連結する、齲蝕と疑われる領域のうちの他のものは、偽陽性（誤って抽出されたもの）として除去される。

偽陽性が除去された後、残っている齲蝕と疑われる領域が、抽出された齲蝕領域１６２である。齲蝕の検診（スクリーニング）又は診断を補助するために、表示時に、これらの領域を、歯のＦＩＲＥ画像、蛍光画像、及び反射率画像に存在しない偽色（false colors）により縁取り又は強調してもよい。また、それらは、以下に示すステップ群において、齲蝕の定量化のために用いてもよい。

＜抽出された病変領域に隣接する健康な歯の領域を見つけるステップ１３０＞
図３Ｄに戻ると、抽出された病変領域に隣接する健康な歯の領域を見つけるステップ１３０が、齲蝕と疑われる領域１６２を、画像処理分野でよく知られた演算である形態学的（モルフォロジー）膨張により外側に向かって膨張線１６６まで拡張することにより実行される。このステップは、ユーザの入力を必要とせずに、自動的に実行される。このステップとステップ１４０と１５０とは、好適には、以下に説明する理由から、蛍光画像に対して実行される。拡張された齲蝕と疑われる領域の周囲の領域は、通常／健康な領域と見なされ、膨張線１６６を構成する画素群の値は、周囲の通常／健康な領域の強度値と見なされる。形態学的膨張ステップのアルゴリズムでの実装は、本願と共に譲渡された米国特許出願公開第２００８／０１７０７６４号明細書の図３に示されたものと同様である。このステップによれば、検出された齲蝕と疑われる領域及び通常／健康な領域内の顕著でない強度変化に検出誤差が存在する可能性のある場合でも、誤差が低減される。

＜病変領域内の歯の組織の強度値を再構成するステップ１４０＞
抽出された病変の重篤さを評価するため、及び識別された病変の経時的な進行を監視するためには、齲蝕と疑われる領域の、齲蝕が生じる前における通常の強度を推定することが有益である。これは、ステップ１３０で見出された周囲の通常／健康な領域の強度値に基づく様々な方法により実行することができる。

１つの例では、周囲の健康な領域が識別された後、病変領域内の再構成された歯の強度値が、以下に示すように、隣接する健康な領域の値に従ったバイリニア（双線形）補間技術を用いて求められる。

図３Ｅは、図３Ｄに示された注目領域１６１の分解図である。病変領域Ｒ１６２内の各画素Ｐについて、健康な領域内の膨張線１６６上において、当該画素Ｐの左、右、上、下に４つの画素が存在し、それぞれＰ_L，Ｐ_R，Ｐ_T，Ｐ_Bと名付ける。Ｐでの再構成強度値Ｉ_rの推定は、バイリニア補間を用いて計算することができ、これは以下の式で示される。

バイリニア補間は、このようにして、齲蝕の領域１６２内のすべてのピクセルについてそれぞれ実行され、これにより領域全体の通常の強度値が再構成される。

別の例では、周囲の健康な領域が識別された後、病変領域内の歯の組織の再構成強度値が、二次元のスプライン・フィッティングやベジェ・フィッティングなどの表面フィッティング技術を用いて求められる。

病変領域内の歯の組織の強度値を再構成するための更に別の例は、ラプラス方程式を解くことにより、拡張された齲蝕と疑われる領域の境界上の画素の値から内側に向かってなめらかに補間することである。この例は、よく知られた画像処理技術（よく知られたMatlabソフトウエアの画像処理ツールボックス内の関数"roifill"に実装されているものなど）を利用したものであり、結果として更に精度のよい推定を行うことができる。

＜齲蝕の状態を定量化するステップ１５０＞
上述のように、齲蝕領域１６２についての定量情報は、抽出された病変の重篤さを評価したり、及び識別された病変の経時的な進行を監視したりするのに有益である。歯の画像内の齲蝕の状態は、齲蝕領域のサイズ（例えば面積）を計算したり、齲蝕領域の蛍光損失率（fluorescence loss ratio）を計算したりするなどといった多くの方法で定量化することができる。

１つの例では、病変領域は、齲蝕の領域１６２内の実際の画素数を計数し、次にそれをｍｍ²のような実際の空間的な次元へと変換することにより計算される。

他の例では、蛍光損失が、齲蝕の状態を測定するのに用いられる。歯の構造内での蛍光損失は、当該構造内の歯質脱灰（demineralization）の程度の直接的に示すものであることが証明されている。この量は、歯の蛍光画像内の強度値から直接計算できる。蛍光画像において、病変領域内の各画素での蛍光損失率ΔＦは次の式を用いて計算される。
ここで、Ｉ_rは、ステップ１４０からの再構成強度値であり、Ｉ_Oは、蛍光画像ＩＦｌｕｏのグリーンチャンネルの実際に測定された強度値である。齲蝕が生じているところでは、ΔＦ＞０である。

病変領域の全蛍光損失（whole fluorescence loss）Ｌは、病変領域内でのΔＦの総和である。すなわち、
である。

図６Ａは、本発明に従った歯領域の場所を特定するための方法に依拠する、ステップ１２０を用いた齲蝕の定量化のための他の方法を示す。この齲蝕の定量化のための方法は、ＦＩＲＥ画像、又は、歯の蛍光画像と反射率画像とを本発明に従って組み合わせることで求められる他の画像、を生成するステップを含む。図６Ａは図１に類似している。しかし、図６Ａでは、歯のデジタル画像が、ＦＩＲＥ画像、又は、蛍光画像と反射率画像とから生成された他の画像である。特に、反射率画像は白色光又は単色光を用いて生成されるが、蛍光画像は紫外−青範囲の励起光の下で生成される。抽出された病変領域に隣接する健康な領域を識別するステップ１３０では、破線の矢印１６０ａで示すように、蛍光画像を入力としてＦＩＲＥ画像の代わりに用いてもよい。病変領域内の強度値を再構成するステップ１４０、及び齲蝕領域の状態を定量化するステップ１５０では、矢印１６０で示すように、蛍光画像は入力としても用いられる。

図６Ｂは，本発明に従った歯領域の場所を特定するための方法に依拠する、ステップ１２０を用いる齲蝕の定量化のための方法の更に別の例を示す。それは図６Ａに似ているが、ステップ１２０が異なっており，より詳しくはステップ１２０は特に歯の画像から歯の領域１６５を識別するステップ、齲蝕と疑われる領域を抽出するステップ、及び偽陽性（誤って抽出されたもの）を除去するステップを含んでいる。破線の矢印１６０ａは、蛍光画像がステップ１３０で使用されることを示しており、矢印１６０は、蛍光画像がステップ１４０及び１５０で使用されることを示している。

ステップ１２０を用いる齲蝕の定量化のための別の方法は、本発明に従った歯領域の場所を特定するための方法に依拠する。再び図１を参照すると、ステップ１１０で生成されたデジタル画像は歯の蛍光画像である。既に説明したように、蛍光画像はＦＩＲＥが象と似た特性を有しているので、齲蝕領域抽出ステップ１２０で用いられる方法は蛍光画像に対してもすべて実行可能である。したがって、この別の例では、蛍光画像がステップ１１０から１５０までのすべてのステップで用いられる。

本発明を、現在の好適な実施の形態を特に参照しながら、詳細に説明してきた。しかし、本発明の精神と範囲の中で様々な変形や改良が可能であることが理解されるであろう。したがって、いま開示した実施の形態は、すべての点で、あくまで例示的なものであって限定的なものでないと考えられる。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲に示されており、これと等価な意味及び範囲の中に含まれるすべての変更は、その中に含まれるものである。

１１０ 歯のデジタル画像を生成するステップ、１２０ 健康な歯の領域から病変領域を抽出するステップ、１３０ 抽出された病変領域に隣接する健康な領域を識別するステップ、１４０ 病変領域内の歯の組織の強度値を再構成するステップ、１５０ 齲蝕の状態を計算するステップ、１６０，１６０ａ 矢印、１６１ 注目領域、１６２ 病変領域（すなわち齲蝕の領域）、１６３ 区分境界線、１６４ 健康な歯の領域、１６５ 歯の領域、１６５ａ，１６５ｂ，１６５ｃ 歯、１６６ 膨張線、１６７ 反射率画像、１６８ 蛍光画像、１６９ ＦＩＲＥ画像、１７０ 円形の内部マーカー領域２２２に対応する流域、１７２ａ，１７２ｂ，１７２ｃ，１７２ｄ 流域、１７３ａ，１７３ｂ 分水嶺ライン、１７４ａ 流域１７０に対応する領域、１７４ｂ 流域１７２ａ及び１７２ｂの組み合わせに対応する領域、１７４ｃ 流域１７２ｃ及び１７２ｄの組み合わせに対応する領域、１７６ 歯同士の間の間線、１８０ 処理装置、２００ 原点、２０２ 輪郭線、２１０ 半直線、２２０ａ，２２０ｂ，２２０ｃ，２２０ｄ 内部マーカーに対応するグレー領域、２２２ 目標の歯の上の、内部マーカーに対応する円形領域、２２４ 外部マーカーに対応する明るい領域、２３０ａ，２３０ｂ，２３０ｃ シード領域、２３２ａ，２３２ｂ 外部マーカー、２３４ａ，２３４ｂ，２３４ｃ シード点、２３６ａ，２３６ｂ，２３６ｃ 内部マーカー、２３８ａ，２３８ｂ，２３８ｃ 流域領域、２４０ａ，２４０ｂ 間線。

Claims (19)

1. １又はそれ以上の歯領域を識別するための方法であって、
   歯の第１の画像から、あらかじめ定められた第１の閾値ｃ１より高い強度データ値を選択することにより第１閾値画像を生成するステップと、
   前記歯の第２の画像から、あらかじめ定められた第２の閾値ｃ２より高い強度データ値を選択することにより第２閾値画像を生成するステップと、
   前記第１閾値画像と前記第２閾値画像との共通部分から、少なくとも第１の歯領域を規定する暫定的歯領域画像を生成するステップと、
   前記第１の画像から、前記第１の閾値ｃ１を超えるあらかじめ定められた第３の閾値ｃ３より高い強度データ値を選択することにより、基準二値画像を生成するステップと、
   前記暫定的歯領域画像内の少なくとも前記第１の歯領域であって、前記基準二値画像内のオブジェクトに連結している少なくとも前記第１の歯領域から、精密化された歯領域画像を生成するステップと、
   を含む方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、前記第1の画像は歯のグレースケール蛍光画像である、方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、前記第２の画像は歯のグレースケール反射率画像である、方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、前記歯の第１及び第２の画像のうちの一方又は両方が、それぞれ、前記蛍光画像及び前記反射率画像のグリーンチャンネルから取得されたものである、方法。
5. 請求項１に記載の方法であって、前記１又はそれ以上の歯領域を、閾値処理を用いて識別するステップ、を更に含む方法。
6. 請求項１に記載の方法であって、前記精密化された歯領域画像を処理して処理済み精密化歯領域画像を生成するステップ、を更に含む方法。
7. 請求項６に記載の方法であって、処理済み精密化歯領域画像を生成するステップでは、小領域を除去し、閾値処理演算により生じる穴を塗りつぶす、方法。
8. 請求項１に記載の方法であって、前記精密化された歯領域画像を表示するステップ、を更に含む方法。
9. １又はそれ以上の歯領域を識別するための方法であって、
   歯の蛍光画像にアクセスするステップと、
   歯の反射率画像にアクセスするステップと、
   前記蛍光画像と前記反射率画像とを組み合わせることで、歯の組み合わせ画像を得るステップと、
   グレースケールの歯の組み合わせ画像から補完画像を生成するステップと、
   前記補完画像に対して形態学的再構成演算を適用することにより中間画像を生成するステップと、
   前記中間画像に対して第１の上側閾値を用いて閾値処理を施すことにより第１の閾値画像を生成し、前記第１の閾値画像から第１の処理済み閾値画像を生成するステップと、
   前記中間画像に対して前記第１の上側閾値より大きい第２の上側閾値を用いて閾値処理を施すことにより第２の閾値画像を生成し、前記第２の閾値画像から第２の処理済み閾値画像を生成するステップと、
   前記第１の処理済み閾値画像と前記第２の処理済み閾値画像とを用いて歯の領域を識別するステップと、
   を含む方法。
10. 請求項９に記載の方法であって、前記第１の処理済み閾値画像と前記第２の処理済み閾値画像とを用いて歯の領域を識別するステップが、
    前記第１の処理済み閾値画像から内部マーカーを求めるステップと、
    前記第２の処理済み閾値画像の膨張画像の補完画像から歯の外部マーカーを求めるステップと、
    前記組み合わせ画像及び前記反射率画像のグレースケールチャンネルから1又はそれ以上のソーベル勾配画像を計算するステップと、
    前記内部マーカー及び前記外部マーカーを用いて前記1又はそれ以上のソーベル勾配画像の合計に対してマーカー制御式のウォーターシェッド変換を施すことにより、歯領域を求めるステップと、
    を含む方法。
11. 請求項９に記載の方法であって、前記第１の処理済み閾値画像と前記第２の処理済み閾値画像とを用いて歯の領域を識別するステップが、
    前記第２の処理済み閾値画像の補完画像から、前記第１の処理済み閾値画像からのデータを併用して、膨張画像を生成するステップと
    前記膨張画像の補完画像から前記1又はそれ以上の歯領域を識別するステップと、
    を含む方法。
12. 請求項９に記載の方法であって、前記グレースケールの歯の組み合わせ画像は前記蛍光画像と前記反射率画像とのグリーンチャンネルから求められる、方法。
13. 請求項９に記載の方法であって、前記組み合わせ画像はＦＩＲＥ画像である、方法。
14. 請求項９に記載の方法であって、前記グレースケールの歯の組み合わせ画像から前記補完画像を生成するステップは、前記グレースケールの組み合わせ画像の最大値と前記グレースケールの組み合わせ画像との差を計算するステップ、を含む方法。
15. 請求項９に記載の方法であって、前記第１の処理済み閾値画像を生成するステップは、前記第１の閾値画像内の小面積の領域を除去し、閾値処理から生じた穴を塗りつぶすステップ、を含む方法。
16. 請求項９に記載の方法であって、前記第２の処理済み閾値画像を生成するステップは、前記第２の閾値画像内の小面積の領域を除去し、閾値処理から生じた穴を塗りつぶすステップ、を含む方法。
17. 請求項１０に記載の方法であって、前記内部マーカーを求めるステップは、円板形状の構造要素を用いて前記処理済み閾値画像を浸食するステップ、を含む方法。
18. 請求項９に記載の方法であって、前記膨張画像が円板形状の構造要素を用いることにより求められる、方法。
19. 請求項１１に記載の方法であって、前記膨張画像を生成するステップが、すべてが「１」の構造要素を繰り返し用いることにより実行される、方法。