JP2011053187A - 連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】連続エネルギーモンテカルロ法を用いて随伴角中性子束を高精度で計算することを可能にする。
【解決手段】原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定するステップ（Ｓ４）と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップ（Ｓ５，Ｓ６）と、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出するステップ（Ｓ７）と、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせてＳ４の処理において設定した各中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定するステップ（Ｓ８）とを有するようにした。
【選択図】図１

Description

本発明は、連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムに関する。さらに詳述すると、本発明は、連続エネルギーモンテカルロ法を用いた重要度関数の計算技術並びに当該重要度関数を用いた炉心パラメータを計算する技術に関する。

臨界で運転される原子炉での角中性子束φは数式１の定常中性子輸送方程式の固有関数である。

ここに、ｒ：原子炉中の位置（ｘ,ｙ,ｚ方向；単位はそれぞれ〔ｍ〕），
φ：角中性子束〔ｍ^-2(MeV)^-1(sr)^-1〕若しくは〔ｍ^-2(MeV)^-1(sr)^-1ｓ^-1〕 ，
Ｅ：エネルギー〔MeV〕，
ｋ_eff：実効増倍率〔無次元〕，
ν：核分裂あたりの中性子発生数〔無次元〕，
Ω：飛行方向（単位方向ベクトル）（ｘ,ｙ,ｚ方向；〔無次元〕），
χ：中性子放出スペクトル〔(MeV)^-1〕，
∇：微分演算子〔ｘ,ｙ,ｚ方向；〔ｍ^-1〕〕，
Σ_tot：全断面積〔ｍ^-1〕，
Σ_s(ｒ,Ｅ'→Ｅ,Ω'→Ω)：エネルギーＥ'，飛行方向Ω'の中性子が
エネルギーＥ，飛行方向Ωに散乱される
という巨視的散乱断面積〔ｍ^-1〕，
Σ_f：巨視的核分裂断面積〔ｍ^-1〕，
添え字ｔ：全中性子 をそれぞれ表す。
なお、Ｅ'及びΩ'は、散乱(式の２行目)，核分裂(式の３行目)を起こす中性子の
エネルギー及び飛行方向であることを表す。

一方、数式１の共役な方程式である数式２は随伴方程式と呼ばれ、当該式の固有関数は随伴角中性子束φ^*と呼ばれる。

ここに、φ^*：随伴角中性子束〔無次元〕 を表す。
また、他の記号が表すものは数式１と同じである。
なお、Ｅ'及びΩ'は、散乱(式の２行目)，核分裂(式の３行目)で生成された中性子の
エネルギー及び飛行方向であることを表す。

随伴角中性子束φ^*(ｒ,Ｅ,Ω)は原子炉中の位置ｒにあるエネルギーＥ，飛行方向Ωの中性子及びその中性子の引き起こす核反応が原子炉の反応度にもたらす寄与を示す量である。このため、随伴角中性子束φ^*(ｒ,Ｅ,Ω)は重要度関数と呼ばれる。随伴角中性子束φ^*(ｒ,Ｅ,Ω)を角中性子束φ(ｒ,Ｅ,Ω)と共に評価しておくと、例えば制御棒がどの位置に挿入されるとより効果的に原子炉の反応度を負にすることができるかということを例えば数式３を用いて定量評価することができる。

ここに、ρ：反応度〔無次元〕，
δΣ_a：吸収断面積の変化量〔ｍ^-1〕，
σ_f：微視的核分裂断面積〔ｍ²〕，
Ｎ：核種数密度〔ｍ^-3〕，
〈 〉：ｒ,Ｅ,Ωでの積分，
Ｓum：和算(なお、Σと同義)，
添え字ｉ：核種 をそれぞれ表す。
また、他の記号が表すものは数式１及び数式２と同じである。

また、反応度の計算値と共に安全解析に用いられる動特性パラメータである実効遅発中性子割合β_eff，中性子世代時間Λはそれぞれ数式４，数式５で角中性子束φと随伴角中性子束φ^*とを用いて定義される。

ここに、β_eff：実効遅発中性子割合〔無次元〕，
添え字ｊ：遅発中性子先行核群，
添え字ｄ：遅発中性子 をそれぞれ表す。
また、他の記号が表すものは数式１から数式３と同じである。

ここに、Λ：中性子世代時間〔ｓ〕，
Ｖ：中性子の速さ〔ｍｓ^-1〕 をそれぞれ表す。
また、他の記号が表すものは数式１から数式３と同じである。

ここで、中性子の輸送を中性子と原子核との個々の反応を逐一追跡することで評価する連続エネルギーモンテカルロ法が開発されており、当該方法を用いて数式１を解いて高精度の角中性子束φの計算値を得ることが可能になっている（例えば特許文献１）。一方、数式２の随伴方程式については連続エネルギーモンテカルロ法による解法が困難とされており、エネルギーＥと角度Ωとを離散化した計算によってのみ随伴角中性子束φ^*(ｒ,Ｅ,Ω)が得られる。

特開２００７−４７０７８号

しかしながら、エネルギーＥと角度Ωとを離散化した計算によって随伴方程式を解く場合には、エネルギーＥと角度Ωとの離散化という作業は任意性を伴うものであるので、得られる随伴角中性子束φ^*(ｒ,Ｅ,Ω)の精度の保証は難しいという問題がある。

また、信頼性の高い炉心設計のためには、実効遅発中性子割合β_eff及び中性子世代時間Λも高精度で算定されることが望まれる。

そこで、本発明は、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて随伴角中性子束φ^*を高精度で計算することができる連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムを提供することを目的とする。また、本発明は、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて実効遅発中性子割合β_eff及び中性子世代時間Λを高精度で計算することができる連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムを提供することを目的とする。

かかる目的を達成するため、請求項１記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定するステップと、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップと、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出するステップと、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて先に設定した中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定するステップとを有するようにしている。

また、請求項２記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置は、原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出する手段と、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて先に設定した中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定する手段とを有するようにしている。

また、請求項３記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラムは、原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定する手段、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出する手段、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて先に設定した中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定する手段としてコンピュータを機能させるようにしている。

また、請求項４記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、中性子源を設定するステップと、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップと、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録するステップと、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて世代毎の全ての中性子発生数及び記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出するステップと、世代毎の全ての中性子発生数に対する遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出するステップと、世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定するステップとを有するようにしている。

また、請求項５記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置は、中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録する手段と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて世代毎の全ての中性子発生数及び記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出する手段と、世代毎の全ての中性子発生数に対する遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出する手段と、世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定する手段とを有するようにしている。

また、請求項６記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラムは、中性子源を設定する手段、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録する手段、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて世代毎の全ての中性子発生数及び記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出する手段、世代毎の全ての中性子発生数に対する遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出する手段、世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定する手段としてコンピュータを機能させるようにしている。

また、請求項７記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、中性子源を設定するステップと、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップと、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間を算出するステップと、中性子毎の予め指定された世代における飛行時間に中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定するステップと、世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定するステップとを有するようにしている。

また、請求項８記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置は、中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間を算出する手段と、中性子毎の予め指定された世代における飛行時間に中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定する手段と、世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定する手段とを有するようにしている。

また、請求項９記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラムは、中性子源を設定する手段、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間を算出する手段、中性子毎の予め指定された世代における飛行時間に中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定する手段、世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定する手段としてコンピュータを機能させるようにしている。

これらの連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによると、下記に説明する原理により、随伴角中性子束φ^*に比例する物理量を介して連続エネルギーモンテカルロ法を用いて随伴角中性子束φ^*を高精度に評価することができ、また、実効遅発中性子割合β_eff及び中性子世代時間Λを高精度に評価することができる。

臨界の原子炉中の位置ｒにあるエネルギーＥ，飛行方向Ωに投入された中性子が十分な時間を経過した後に生み出す原子炉出力（Ｉterated Ｆission Ｐrobability；以下、Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)と表記する）が随伴角中性子束φ^*に比例することが証明されている。そして本発明はこの原子炉出力の極限値であるＩ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を連続エネルギーモンテカルロ法で計算するようにしている。

連続エネルギーモンテカルロ法による中性子輸送方程式の固有値である実効増倍率ｋ_effの計算では、原子炉中の或る位置ｒにあるエネルギーＥ，飛行方向ΩにＳ₀個の初期中性子源を与えて中性子を輸送させて次世代の中性子発生数Ｓ₁と発生位置とを計算し、続いてそれらを入力とした輸送計算を繰り返し行う。そして、この際に世代間の中性子源強度比ｋ_n＝Ｓ_n／Ｓ_n-1（但し、添え字ｎは世代を表す１以上の整数である）を求め、ｋ_nの極限値から固有値としての実効増倍率ｋ_effを得る。ここで、極限値は初期条件である（ｒ,Ｅ,Ω）に依存せずに臨界では１となる。

一方、位置ｒに置かれたエネルギーＥ，飛行方向ΩであるＳ個の中性子が十分な時間経過後に生み出す原子炉出力は世代あたりの中性子発生数の極限値Ｓ_∞に比例するので、原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)はＳ_∞／Ｓ₀に比例する。そこで数式６によって原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を評価することができる。

そして、前述のＩ_FP∝φ^*の関係から、（ｒ,Ｅ,Ω）毎に原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を計算することによって随伴中性子束φ^*(ｒ,Ｅ,Ω)が得られる。また、本発明では中性子の輸送を時間を追ってシミュレートすることでＩ_FP∝φ^*を評価するようにしているので、連続エネルギーモンテカルロ法による計算が可能である。

さらに、数式４，数式５は、Ｉ_FP∝φ^*の関係から、随伴角中性子束φ^*を原子炉出力Ｉ_FPに変更することが可能である。この変更により、数式７によって実効遅発中性子割合β_effが、数式８によって中性子世代時間Λがそれぞれ計算される。

なお、式中の記号が表すものは数式１から数式４と同じである。

なお、式中の記号が表すものは数式１から数式３及び数式５と同じである。

数式７は、分母の（ ）が核分裂中性子発生密度であり、分子の（ ）が遅発中性子発生密度であるので、遅発中性子と全核分裂中性子の子孫とが十分な世代が経過した後に生み出す原子炉出力の比を意味する。これは、或る世代での核分裂中性子，遅発中性子に対してそれらの子孫の数の比を世代毎にとってその極限値を得ることによって評価することが可能である。数式８は、分子のφ／Ｖが中性子の飛行時間を示す量であるので、或る世代での中性子の飛行時間に当該中性子が十分な世代が経過した後に生み出す中性子数を乗じて積分することによって評価することが可能である。そして、数式７及び数式８は両方共に連続エネルギーモンテカルロ法による計算が可能である。

そして、請求項１から請求項３に記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによると、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を求めることによって随伴角中性子束φ^*が評価される。

また、請求項４から請求項６に記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによると、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて実効遅発中性子割合β_effが評価される。

さらに、請求項７から請求項９に記載の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによると、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて中性子世代時間Λが評価される。

本発明の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによれば、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を求めることによって随伴角中性子束φ^*を評価するようにしているので、連続エネルギーモンテカルロ法によっては従来は解法が困難或いは精度保証をすることができなかった随伴角中性子束φ^*を高精度で評価することができ、随伴方程式の解法の、そして炉心設計全体の信頼性の向上が可能になる。

本発明によれば、また、実効遅発中性子割合β_eff及び中性子世代時間Λも高精度で評価することができ、炉心設計の信頼性の向上が可能になる。

第一の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法を説明するフローチャートである。 第一の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法をプログラムを用いて実施する場合の炉心設計装置の機能ブロック図である。 第二の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法を説明するフローチャートである。 第二の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法をプログラムを用いて実施する場合の炉心設計装置の機能ブロック図である。 第三の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法を説明するフローチャートである。 第三の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法をプログラムを用いて実施する場合の炉心設計装置の機能ブロック図である。

以下、本発明の構成を図面に示す実施の形態の一例に基づいて詳細に説明する。

まず、図１及び図２に、本発明の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムが随伴角中性子束φ^*の高精度の評価を行うために原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を算定することを目的とする場合の実施形態の一例を示す。以下においては、本実施形態のことを第一の実施形態と呼ぶ。

第一の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、図１に示すように、原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定するステップ（Ｓ４）と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップ（Ｓ５，Ｓ６）と、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出するステップ（Ｓ７）と、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせてＳ４の処理において設定した各中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定するステップ（Ｓ８）とを有するようにしている。

なお、第一の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、本発明に必須である上記の処理ステップに加え、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様の処理ステップとして、評価対象の原子炉の諸元を設定するステップ（Ｓ１）と、計算手順の条件を設定するステップ（Ｓ２）と、核計算において用いられる核データライブラリを設定するステップ（Ｓ３）とを更に有するようにしている。

上記炉心設計方法は、本発明の炉心設計装置として実現される。第一の実施形態の炉心設計装置は、原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出する手段と、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて先に設定した中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定する手段とを備える。

なお、第一の実施形態の炉心設計装置は、本発明に必須である上記の手段に加え、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様の手段として、評価対象の原子炉の諸元を設定する手段と、計算手順の条件を設定する手段と、核計算において用いられる核データライブラリを設定する手段とを更に有するようにしている。

上述の炉心設計装置は、本発明の炉心設計プログラムをコンピュータ上で実行することによっても実現される。本実施形態では、炉心設計プログラムをコンピュータ上で実行する場合を例に挙げて説明する。

炉心設計プログラム１７を実行するための第一の実施形態の炉心設計装置１０の全体構成を図２に示す。この炉心設計装置１０は、制御部１１、記憶部１２、入力部１３、表示部１４及びメモリ１５を備え相互にバス等の信号回線により接続されている。また、炉心設計装置１０にはデータサーバ１６がバス等の信号回線により接続されており、その信号回線を介して相互にデータや制御指令等の信号の送受信（即ち出入力）が行われる。

制御部１１は、記憶部１２に記憶されている炉心設計プログラム１７によって炉心設計装置１０全体の制御並びに原子炉出力の算定等の炉心設計に係る演算を行うものであり、例えばＣＰＵ（即ち中央演算処理装置）である。記憶部１２は少なくともデータやプログラムを記憶可能な記憶手段であり、例えばハードディスクである。メモリ１５は制御部１１が各種の制御や演算を実行する際の作業領域であるメモリ空間となるものであり、例えばＲＡＭ（Ｒandom Ａccess Ｍemory の略）である。

入力部１３は少なくとも作業者の命令を制御部１１に与えるためのインターフェイスであり、例えばキーボードである。

表示部１４は制御部１１の制御により文字や図形等の描画・表示を行うものであり、例えばディスプレイである。

そして、炉心設計プログラム１７を実行することによって炉心設計装置１０の制御部１１には、原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定する手段としての中性子源設定値読込部１１ｄと、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段としての輸送計算部１１ｅ及び核分裂計算部１１ｆと、世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出する手段としての中性子発生数比算出部１１ｇと、各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて先に設定した中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定する手段としての原子炉出力算定部１１ｈとが構成される。

なお、第一の実施形態の炉心設計プログラム１７を実行することによって炉心設計装置１０の制御部１１には、本発明に必須である上記の構成に加え、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様の構成として、評価対象の原子炉の諸元を設定する手段としての原子炉設定値読込部１１ａと、計算手順の条件を設定する手段としての計算手順取得部１１ｂと、核計算において用いられる核データライブラリを設定する手段としての核データライブラリ読込部１１ｃとが更に構成される。

ここで、本発明は連続エネルギーモンテカルロ法を用いるものであるところ、当該連続エネルギーモンテカルロ法自体は周知の技術であるので、本発明の本質に関わるものではなく従来の炉心設計における連続エネルギーモンテカルロ法の適用と同様の処理については以下においては詳細な説明は適宜省略する。なお、炉心設計に用いられ得る連続エネルギーモンテカルロ法のコードとしては、例えばＭＣＮＰ（ロスアラモス国立研究所等）やＭＶＰ（日本原子力研究開発機構）などがある。

本発明の実施にあたっては、まず、制御部１１の原子炉設定値読込部１１ａが記憶手段から評価対象の原子炉についての設定値の読み込みを行う（Ｓ１）。

原子炉の設定値としては、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様に、原子炉の燃料及び各部材の形状，組成，温度，密度が用いられる。本実施形態では、原子炉の設定値は予め設定されて記憶手段としてのデータサーバ１６に格納される原子炉設定値データベース１６ａに記録される。なお、以下においては、データベースのことをＤＢと表記する。

そして、原子炉設定値読込部１１ａは、データサーバ１６に格納されている原子炉設定値ＤＢ１６ａから原子炉の設定値データを読み込み、当該データをメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の計算手順取得部１１ｂが入力手段を介して計算手順の取得を行う（Ｓ２）。

計算手順にまつわるものとして、具体的には、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様に、Ｓ５〜Ｓ７の処理において用いられる１世代あたりの中性子数，計算世代数Ｌ（必要に応じて前段評価世代数Ｌ₀及び本評価世代数Ｌ）が少なくとも設定される。なお、第一の実施形態においては前段評価世代数Ｌ₀と本評価世代数Ｌとの区別は必要がないので単に計算世代数Ｌとして設定されれば良い。そして、計算世代数Ｌは作業者が適宜設定すれば良い。

計算手順取得部１１ｂは、予め設定されると共に入力手段としての入力部１３を介して作業者によって入力された計算手順の設定内容データを取得し、当該データをメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の核データライブラリ読込部１１ｃが記憶手段から核計算において用いられる核データライブラリの読み込みを行う（Ｓ３）。

核データライブラリには、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様に、少なくとも、微視的全断面積σ_tot〔ｍ²〕，微視的散乱断面積σ_s(ｒ,Ｅ'→Ｅ,Ω'→Ω)〔ｍ²〕、核分裂あたりの中性子発生数ν，微視的核分裂断面積σ_f〔ｍ²〕，中性子放出スペクトルχが含まれる。本実施形態では、核データライブラリは予め設定されて記憶手段としてのデータサーバ１６に格納される核データライブラリＤＢ１６ｂに記録される。

核データライブラリ読込部１１ｃは、データサーバ１６に格納されている核データライブラリＤＢ１６ｂから核データライブラリデータを読み込み、当該データをメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の中性子源設定値読込部１１ｄが記憶手段から核計算において評価の対象とする初期中性子源についての設定値の読み込みを行う（Ｓ４）。

初期中性子源の設定値としては、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様に、中性子の発生位置ｒ，エネルギーＥ，飛行方向Ωが用いられる。

そして、本発明では、中性子源に由来する原子炉出力の極限値であるＩ_FPを評価する複数の中性子源が設定される。

本実施形態では、核計算において評価の対象とする初期中性子源（以下適宜、評価対象中性子源とも呼ぶ）の設定値は予め設定される。ここで、本発明では、Ｓ８の処理において初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPを評価する（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせが複数設定され用意される。

なお、初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPを評価する複数の（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせの設定（言い換えれば初期中性子源の（ｒ,Ｅ,Ω）の生成）の仕方は特定の方法に限定されるものではなく、作業者が適当な生成方法を選択するようにすれば良い。具体的には例えば、作業者が逐一生成するようにしたり、作業者が選択した任意の関数に従って自動的に生成するようにしたり、或いは、特定の関数の選択もなしに完全に自動的に生成するようにしたりしても良い。また、原子炉出力の極限値Ｉ_FPを評価する（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせの数も作業者が適宜決定すれば良い。

本実施形態では、評価対象中性子源の設定値は記憶手段としてのデータサーバ１６に格納される中性子源設定値ＤＢ１６ｃに記録される。

そして、制御部１１は、Ｓ４〜Ｓ７の処理を、中性子源設定値ＤＢ１６ｃに記録されている評価対象中性子源の設定値データ群としての複数の（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせデータ毎に繰り返して行う。

中性子源設定値読込部１１ｄは、データサーバ１６に格納されている中性子源設定値ＤＢ１６ｃから、評価対象中性子源の設定値データ群を構成する組み合わせデータを一組読み込み、当該組み合わせデータをメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の輸送計算部１１ｅがＳ_m個の中性子に対して中性子毎の輸送の計算を行う（Ｓ５）。

本発明における中性子の輸送の計算自体は、Ｓ１〜Ｓ４の処理においてメモリ１５に記憶された種々のデータを用い、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様に行われる。

Ｓ５の処理として具体的には、輸送計算部１１ｅは、第０世代の場合には、Ｓ４の処理においてメモリ１５に記憶された一組の位置ｒとエネルギーＥと飛行方向Ωとの組み合わせデータである（ｒ,Ｅ,Ω）に対してＳ₀個の初期中性子源を与えて輸送の計算を行う。なお、Ｓ₀の値は、計算手順の一つである１世代あたりの中性子数として予め設定され、Ｓ２の処理においてメモリ１５に記憶された値が用いられる。

一方、第１世代以降の場合には、輸送計算部１１ｅは、Ｓ６の処理において次世代中性子源ＤＢ１６ｄに記録された中性子源データであって位置ｒとエネルギーＥと飛行方向Ωとの組み合わせデータである（ｒ,Ｅ,Ω）を次世代中性子源ＤＢ１６ｄからＳ_m個読み込んでメモリ１５に記憶させて中性子の輸送の計算を行う（なお、ｍは世代数である）。

そして、輸送計算部１１ｅは、中性子源から発生した一個の中性子が体系から消滅するまでの散乱点，消滅位置，飛跡，中性子の時間を確率論的に計算する。そして、中性子の飛跡から当該中性子源から発生した一個の中性子による中性子束を計算する。すなわち、ｒ位置からエネルギーＥ，飛行方向Ωの次世代の核分裂中性子が打ち出される確率関数ｓ_m（Ｓ６；数式１０）から選択された一個の中性子に対して数式９を解いて中性子束φ_mを求める。

そして、輸送計算部１１ｅは、計算された中性子束φ_mのデータをメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の核分裂計算部１１ｆが次世代の核分裂事象の計算を行う（Ｓ６）。

本発明における核分裂事象の計算自体は、Ｓ１〜Ｓ５の処理においてメモリ１５に記憶された種々のデータを用い、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する従来の場合と同様に行われる。

具体的には、核分裂計算部１１ｆは、消滅地点で核分裂によって生成する次世代の核分裂中性子の数，エネルギー，飛行方向を確率論的に計算する。すなわち、数式１０を用い、ｒ位置からエネルギーＥ，飛行方向Ωの次世代の核分裂中性子が打ち出される確率関数ｓ_m+1から次世代の核分裂中性子の発生位置ｒ，エネルギーＥ，飛行方向Ωを確率的に選択する。これにより、中性子源から発生した一個の中性子による次世代（即ち、処理対象の世代である第ｍ世代に対して第(ｍ＋１)世代）の核分裂中性子の発生数Ｓ_m+1，発生位置，エネルギー，飛行方向が決定される。

そして、核分裂計算部１１ｆは、計算によって得られた次世代の核分裂中性子として発生した数（即ちＳ_m+1個）の、当該次世代の核分裂中性子毎の発生位置ｒ，エネルギーＥ，飛行方向Ωの組み合わせデータを、記憶手段としてのデータサーバ１６に格納される次世代中性子源ＤＢ１６ｄに書き込んで記録する。

核分裂計算部１１ｆは、さらに、計算によって得られた次世代の核分裂中性子の発生数Ｓ_m+1の値をメモリ１５に記憶させる。

次に、制御部１１の中性子発生数比算出部１１ｇが各世代間の中性子発生数の比の算出を行う（Ｓ７）。

具体的には、中性子発生数比算出部１１ｇは、Ｓ６の処理においてメモリ１５に記憶された、処理対象の世代である第ｍ世代の中性子発生数Ｓ_mと次世代即ち第(ｍ＋１)世代の中性子発生数Ｓ_m+1とをメモリ１５から読み込み、数式１１によって各世代間の中性子発生数比ｋ_mを算出する。なお、第０世代の中性子発生数はＳ₀である。

（数１１）ｋ_m＝Ｓ_m+1／Ｓ_m

そして、中性子発生数比算出部１１ｇは、算出された世代間毎の中性子発生数比ｋ_mの値をメモリ１５に記憶させる。

ここにおいて、制御部１１は、計算手順の一つとして予め設定されてＳ２の処理においてメモリ１５に記憶された世代数Ｌに亘ってＳ５〜Ｓ７の処理がなされた場合には処理ステップをＳ８の処理へと進め、前記世代数Ｌに亘る処理が未だ残っている場合には処理ステップをＳ５の処理に戻す（Ｌ１）。

そして、Ｓ５〜Ｓ７の処理が所定の世代数に亘って繰り返され終了した場合には、制御部１１の原子炉出力算定部１１ｈが原子炉出力の算定を行う（Ｓ８）。

具体的には、原子炉出力算定部１１ｈは、Ｓ７の処理においてメモリ１５に記憶された世代間毎の中性子発生数比ｋ_mをメモリ１５から読み込み、数式１２によって初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPを算定する。

そして、原子炉出力算定部１１ｈは算定された初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPの値をメモリ１５に記憶させる。

そして、制御部１１は、算定された原子炉出力の極限値Ｉ_FPの値を表示部１３に表示したり記憶部１２内に結果ファイルとして記録したりし、与えられた条件における初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPの算定の処理を終了する。

また、制御部１１は、中性子源設定値ＤＢ１６ｃに予め準備された複数の初期中性子源に対しての当該初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPの計算が終了していない場合には処理ステップをＳ４の処理に戻す（Ｌ２）。一方、中性子源設定値ＤＢ１６ｃに予め準備された分の全てについて処理が終了した場合には制御部１１は全ての処理を終了する（ＥＮＤ）。

以上の処理により、複数の（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせに対する初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPが得られ、したがって初期中性子源に由来する原子炉出力の極限値Ｉ_FPの相対分布が得られるので、当該原子炉出力の極限値Ｉ_FPに比例する随伴角中性子束φ^*の高精度の分布が得られ、これにより炉心設計に高精度で有用な情報を提供することが可能になる。

以上の構成を有する本発明の第一の実施形態としての連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによれば、連続エネルギーモンテカルロ法を用いて原子炉出力Ｉ_FP(ｒ,Ｅ,Ω)を求めることによって随伴角中性子束φ^*を評価するようにしているので、連続エネルギーモンテカルロ法によっては従来は解法が困難或いは精度保証をすることができなかった随伴角中性子束φ^*を高精度で評価することができ、随伴方程式の解法の、そして炉心設計全体の信頼性の向上が可能になる。

次に、図３及び図４に、本発明の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムが実効遅発中性子割合β_effを算定することを目的とする場合の実施形態の一例を示す。以下においては、本実施形態のことを第二の実施形態と呼ぶ。

第二の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、図３に示すように、中性子源を設定するステップ（Ｓ４）と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップ（Ｓ５，Ｓ６）と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録すると共に中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて世代毎の全ての中性子発生数及び記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出して世代毎の全ての中性子発生数に対する遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出するステップ（Ｓ８）と、世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定するステップ（Ｓ９）とを有するようにしている。

上記第二の実施形態の炉心設計方法は、本発明の第二の実施形態の炉心設計装置として実現される。第二の実施形態の炉心設計装置は、中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録すると共に中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて世代毎の全ての中性子発生数及び記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出して世代毎の全ての中性子発生数に対する遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出する手段と、世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定する手段とを備える。

上述の第二の実施形態の炉心設計装置は、本発明の第二の実施形態の炉心設計プログラムをコンピュータ上で実行することによっても実現される。本実施形態では、炉心設計プログラムをコンピュータ上で実行する場合を例に挙げて説明する。

本発明の第二の実施形態の炉心設計プログラム１７を実行することによって炉心設計装置１０の制御部１１には、中性子源を設定する手段としての中性子源設定値読込部１１ｄと、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段としての輸送計算部１１ｅと、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録すると共に中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて世代毎の全ての中性子発生数及び記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出して世代毎の全ての中性子発生数に対する遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出する手段としての核分裂計算部１１ｆ及び中性子発生数比算出部１１ｇと遅発中性子比率算出部１１ｉと、世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定する手段としての実効遅発中性子割合決定部１１ｊとが構成される。

ここで、第二の実施形態のＳ１〜Ｓ４，Ｓ７の処理はそれぞれ第一の実施形態のＳ１〜Ｓ４，Ｓ７の処理と同様であり、また、これらの処理に係る手段も第一の実施形態と第二の実施形態とで同様であるので、これらの処理及び手段については第二の実施形態としては具体的な説明は省略する。また、以下に説明する第二の実施形態において第一の実施形態と同様の構成要素については、同一符号を付してその詳細な説明を省略する。

ただし、計算手順の設定（Ｓ２）に関し、第二の実施形態においては計算世代数Ｌについて前段評価世代数Ｌ₀と本評価世代数Ｌとがそれぞれ設定される。なお、前段評価世代数Ｌ₀とは、具体的には、原子炉の任意の箇所に中性子源を置いて中性子の輸送の計算（Ｓ５）と核分裂事象の計算（Ｓ６）とを繰り返し処理した場合に中性子源の分布が或る形に収束すると共にその際に各世代間の中性子発生数比ｋ_mが極限値としてのｋ_effに収束するところ、当該収束に要する世代数のことである。そして、どこに中性子源を置いたとしても中性子源の分布が或る形にほぼ収束するように作業者が前段評価世代数Ｌ₀を適宜選択して設定する。また、本評価世代数Ｌについても作業者が適宜設定する。

また、第二の実施形態においては、初期中性子源は一個のみ予め設定され、中性子源設定値ＤＢ１６ｃに当該一個の初期中性子源の設定値が記録されると共にＳ４の処理において中性子源設定値読込部１１ｄによって読み込まれてＳ５〜Ｓ８の処理に用いられる。

またここで、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する場合の前提として、第一の実施形態のＳ６の処理に係る計算では、次世代の核分裂中性子として具体的には遅発中性子と即発中性子とが確率的に選択されて発生する。

そして、第二の実施形態のＳ６の処理では、第一の実施形態のＳ６の処理内容に加えて以下のことを行う。

すなわち、核分裂計算部１１ｆは、第一の実施形態と同様の核分裂事象の計算を行うことに加え、予め指定された第Ｌ₀世代についての中性子の輸送の計算において第(Ｌ₀＋１)世代の中性子源を作る際に核分裂中性子が遅発中性子か即発中性子かの判定を行うと共に当該中性子の種類の識別標識を核分裂中性子毎に付与する。なお、中性子の輸送の計算に基づいて識別標識を付与するのは前述の世代に対してのみである。

核分裂計算部１１ｆは、また、Ｓ６の処理の結果として、第一の実施形態と同様に次世代の核分裂中性子毎の（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせデータを次世代中性子源ＤＢ１６ｄに書き込んで記録すると共に次世代の核分裂中性子の発生数Ｓ_m+1をメモリ１５に記憶させることに加え、第(Ｌ₀＋１)世代以降では、核分裂中性子毎に第(Ｌ₀＋１)世代の祖先が遅発中性子であるか即発中性子であるかの識別標識データを記憶手段としてのデータサーバ１６に格納される次世代中性子標識ＤＢ１６ｅに書き込んで記録する。なお、次世代中性子標識ＤＢ１６ｅには、次世代中性子源ＤＢ１６ｄと同様に、計算によって得られた次世代の核分裂中性子として発生した数（即ちＳ_m+1個）の識別標識データが記録される。

ここで、核分裂計算部１１ｆは、核分裂中性子毎の識別標識データとして、第Ｌ₀世代の処理では次世代即ち第(Ｌ₀＋１)世代の中性子の標識標識を次世代中性子標識ＤＢ１６ｅに書き込んで記録し、第(Ｌ₀＋１)世代以降の処理では祖先の中性子の第(Ｌ₀＋１)世代における標識標識を次世代中性子標識ＤＢ１６ｅに書き込んで記録する。

上述の次世代中性子への標識情報の付与に関連し、第二の実施形態のＳ５の処理では、第一の実施形態のＳ５の処理内容に加えて以下のことを行う。

すなわち、輸送計算部１１ｅは、第一の実施形態と同様に次世代中性子源ＤＢ１６ｄに記録された中性子源データであって位置ｒとエネルギーＥと飛行方向Ωとの組み合わせデータである（ｒ,Ｅ,Ω）をＳ_m個読み込んでメモリ１５に記憶させて中性子の輸送の計算を行うことに加え、第(Ｌ₀＋１)世代以降は、データサーバ１６に格納されている次世代中性子標識ＤＢ１６ｅから評価対象中性子源の識別標識の情報データを読み込んで当該標識情報データをメモリ１５に記憶させる。

そして、第二の実施形態では、第(Ｌ₀＋１)世代以降の場合に、Ｓ７の処理の次に、制御部１１の遅発中性子比率算出部１１ｉが世代毎に全ての中性子発生数に対する第(Ｌ₀＋１)世代の遅発中性子に由来する中性子発生数の比率の算出を行う（Ｓ８）。

具体的には、第(Ｌ₀＋１)世代以降の場合に、遅発中性子比率算出部１１ｉは、第(ｍ＋１)世代における全ての中性子の発生数Ｓa_m+1を数式１３によって算出し、第(Ｌ₀＋１)世代の遅発中性子に由来する第(ｍ＋１)世代における中性子の発生数Ｓd_m+1を数式１４によって算出する。ここで、Ｓd_m+1は第(Ｌ₀＋１)世代の遅発中性子の標識が付与されている中性子を計数することで算出され、Ｓa_m+1は第(ｍ＋１)世代の中性子発生数を計数することで算出される。

そして、遅発中性子比率算出部１１ｉは、数式１５によって第(ｍ＋１)世代の遅発中性子比率β_m+1を算出する。

（数１５）β_m+1＝Ｓd_m+1／Ｓa_m+1

そして、遅発中性子比率算出部１１ｉは、算出された世代毎の遅発中性子比率β_m+1の値をメモリ１５に記憶させる。

ここにおいて、制御部１１は、計算手順の一つとして予め設定されてＳ２の処理においてメモリ１５に記憶された世代数Ｌ₀＋Ｌに亘ってＳ５〜Ｓ８の処理がなされた場合には処理ステップをＳ９の処理へと進め、前記世代数Ｌ₀＋Ｌに亘る処理が未だ残っている場合には処理ステップをＳ５の処理に戻す（Ｌ１）。

次に、制御部１１の実効遅発中性子割合決定部１１ｊが実効遅発中性子割合の決定を行う（Ｓ９）。

具体的には、実効遅発中性子割合決定部１１ｊは、Ｓ８の処理においてメモリ１５に記憶された第(Ｌ₀＋１)世代以降の遅発中性子比率β_m+1の値をメモリ１５から読み込む。そして、前後の世代間の値の差違が一定の範囲に収まり世代間における遅発中性子比率βの値の変化が収束していると判断される場合には前記世代間の後の世代の遅発中性子比率βの値を実効遅発中性子割合β_effとする。なお、世代間における遅発中性子比率βの値の変化が収束していると判断するための一定の範囲は特定の範囲に限定されるものではなく、作業者が適宜設定すれば良い。

そして、制御部１１は、決定された実効遅発中性子割合β_effの値を表示部１３に表示したり記憶部１２内に結果ファイルとして記録したりし、与えられた条件における実効遅発中性子割合β_effの算定の処理を終了する（ＥＮＤ）。

以上の構成を有する本発明の第二の実施形態としての連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによれば、実効遅発中性子割合β_effを高精度で評価することができ、炉心設計の信頼性の向上が可能になる。

さらに、図５及び図６に、本発明の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムが中性子世代時間Λを算定することを目的とする場合の実施形態の一例を示す。以下においては、本実施形態のことを第三の実施形態と呼ぶ。

第三の実施形態の連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法は、図５に示すように、中性子源を設定するステップ（Ｓ４）と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップ（Ｓ５，Ｓ６）と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間にその中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定するステップ（Ｓ８）と、世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定するステップ（Ｓ９）とを有するようにしている。

上記第三の実施形態の炉心設計方法は、本発明の第三の実施形態の炉心設計装置として実現される。第三の実施形態の炉心設計装置は、中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間にその中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定する手段と、世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定する手段とを備える。

上述の第三の実施形態の炉心設計装置は、本発明の第三の実施形態の炉心設計プログラムをコンピュータ上で実行することによっても実現される。本実施形態では、炉心設計プログラムをコンピュータ上で実行する場合を例に挙げて説明する。

本発明の第三の実施形態の炉心設計プログラム１７を実行することによって炉心設計装置１０の制御部１１には、中性子源を設定する手段としての中性子源設定値読込部１１ｄと、予め設定された世代数に亘って世代毎に中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段としての輸送計算部１１ｅと、中性子の輸送の計算及び核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間にその中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定する手段としての核分裂計算部１１ｆ及び中性子発生数比算出部１１ｇと重み付き飛行時間算定部１１ｋと、世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定する手段としての中性子世代時間決定部１１ｍとが構成される。

ここで、第三の実施形態のＳ１〜Ｓ４，Ｓ７の処理はそれぞれ第一の実施形態のＳ１〜Ｓ４，Ｓ７の処理と同様であり、また、これらの処理に係る手段も第一の実施形態と第三の実施形態とで同様であるので、これらの処理及び手段については第三の実施形態としては具体的な説明は省略する。また、以下に説明する第三の実施形態において第一の実施形態と同様の構成要素については、同一符号を付してその詳細な説明を省略する。

ただし、計算手順の設定（Ｓ２）に関し、第三の実施形態においては計算世代数Ｌについて前段評価世代数Ｌ₀と本評価世代数Ｌとがそれぞれ設定される。そして、第二の実施形態と同様に、前段評価世代数Ｌ₀及び本評価世代数Ｌは作業者が適宜設定する。

また、第三の実施形態においては、第二の実施形態と同様に、初期中性子源は一個のみ予め設定され、中性子源設定値ＤＢ１６ｃに当該一個の初期中性子源の設定値が記録されると共にＳ４の処理において中性子源設定値読込部１１ｄによって読み込まれてＳ５〜Ｓ８の処理に用いられる。

またここで、輸送方程式の解法に連続エネルギーモンテカルロ法を適用する場合の前提として、第一の実施形態のＳ５の処理に係る計算では、中性子源から発生した一個の中性子が体系から消滅するまでの飛跡と各飛跡での中性子の速さＶとが確率論的に計算される。

そして、第三の実施形態のＳ５の処理では、第一の実施形態のＳ５の処理内容に加えて以下のことを行う。

すなわち、輸送計算部１１ｅは、第一の実施形態と同様に次世代中性子源ＤＢ１６ｄからＳ_m個の中性子源の（ｒ,Ｅ,Ω）データを読み込んでメモリ１５に記憶させることに加え、第(Ｌ₀＋１)世代以降は、データサーバ１６に格納されている飛行時間ＤＢ１６ｆから第Ｌ₀世代の祖先にあたる中性子の飛行時間データを読み込んで当該飛行時間データをメモリ１５に記憶させる。

輸送計算部１１ｅは、さらに、第一の実施形態と同様の中性子輸送の計算を行い、第Ｌ₀世代においてのみ中性子の飛跡の長さｄ〔ｍ〕を速さＶで除して合算し、数式１６によって第Ｌ₀世代の飛行時間Ｔ_LO,ηを個々の中性子に対して算出する。なお、ηは個々の中性子を表す。

（数１６）Ｔ_LO,η＝Ｓum(ｄ／Ｖ)

また、上述の飛行時間Ｔ_LO,ηの算出に関連し、第三の実施形態のＳ６の処理では、第一の実施形態のＳ６の処理内容に加えて以下のことを行う。

すなわち、核分裂計算部１１ｆは、第一の実施形態と同様の核分裂事象の計算を行って中性子毎に次世代の核分裂中性子の発生数を確率論的に計算すると共に、第(Ｌ₀＋１)世代以降においては、核分裂を引き起こした中性子の第Ｌ₀世代の祖先にあたる中性子の飛行時間Ｔ_LO,ηに先述の次世代の核分裂中性子の発生数を乗じた値をメモリ１５に保存する。

核分裂計算部１１ｆは、さらに、Ｓ６の処理の結果として第一の実施形態と同様に次世代の核分裂中性子毎の（ｒ,Ｅ,Ω）の組み合わせデータを次世代中性子源ＤＢ１６ｄに書き込んで記録することに加え、核分裂を引き起こした中性子の第Ｌ₀世代の祖先にあたる中性子の飛行時間Ｔ_LO,ηのデータを記憶手段としてのデータサーバ１６に格納される飛行時間ＤＢ１６ｆに書き込んで記録する。なお、飛行時間ＤＢ１６ｆには、次世代中性子源ＤＢ１６ｄと同様に、計算によって得られた次世代の核分裂中性子として発生した数（即ちＳ_m+1個）の飛行時間データが記録される。

そして、第三の実施形態では、第(Ｌ₀＋１)世代以降の場合に、Ｓ７の処理の次に、制御部１１の重み付き飛行時間算定部１１ｋが世代毎に中性子の第Ｌ₀世代の飛行時間に各世代の核分裂中性子数を乗じた値を集計して重み付き飛行時間の算定を行う（Ｓ８）。

具体的には、第(Ｌ₀＋１)世代以降の場合に、重み付き飛行時間算定部１１ｋは、Ｓ６の処理においてメモリ１５に記憶された第ｍ世代の輸送の結果核分裂を引き起こした中性子の第Ｌ₀世代の祖先にあたる中性子の飛行時間Ｔ_LO,ηに核分裂で発生する第(ｍ＋１)世代の中性子の発生数を乗じた値（この値を本発明においては重み付き飛行時間と呼ぶ）をメモリ１５から読み込んで合算する。当該処理の結果に算定される値は数式８の分子即ち数式１７に相当する。

そして、重み付き飛行時間算定部１１ｋは、算出された世代毎の重み付き飛行時間の値をメモリ１５に記憶させる。

ここにおいて、制御部１１は、計算手順の一つとして予め設定されてＳ２の処理においてメモリ１５に記憶された世代数Ｌ₀＋Ｌに亘ってＳ５〜Ｓ８の処理がなされた場合には処理ステップをＳ９の処理へと進め、前記世代数Ｌ₀＋Ｌに亘る処理が未だ残っている場合には処理ステップをＳ５の処理に戻す（Ｌ１）。

次に、制御部１１の中性子世代時間決定部１１ｍが中性子世代時間の決定を行う（Ｓ９）。

具体的には、中性子世代時間決定部１１ｍは、Ｓ６の処理においてメモリ１５に記憶された第(ｍ＋２)世代の中性子発生数Ｓ_m+2の値及びＳ８の処理においてメモリ１５に記憶された第(Ｌ₀＋１)世代以降の世代毎の重み付き飛行時間（即ち数式１７に相当）の値をメモリ１５から読み込み、数式１８によって世代毎の中性子世代時間Λ_m+1を算出する。

そして、中性子世代時間決定部１１ｍは、前後の世代のΛ_m+1の値の差違が一定の範囲に収まり前後世代間における中性子世代時間Λ_m+1の値の変化が収束していると判断される場合には前記前後世代間の後の世代の中性子世代時間Λ_m+1の値を最終的な中性子世代時間Λとする。なお、前後世代間における中性子世代時間Λの値の変化が収束していると判断するための一定の範囲は特定の範囲に限定されるものではなく、作業者が適宜設定すれば良い。

そして、制御部１１は、決定された中性子世代時間Λの値を表示部１３に表示したり記憶部１２内に結果ファイルとして記録したりし、与えられた条件における中性子世代時間Λの算定の処理を終了する（ＥＮＤ）。

以上の構成を有する本発明の第三の実施形態としての連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法、炉心設計装置及び炉心設計プログラムによれば、中性子世代時間Λを高精度で評価することができ、炉心設計の信頼性の向上が可能になる。

なお、上述の第一の実施形態から第三の実施形態は本発明の好適な形態の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。例えば、上述の実施形態では、各種ＤＢ１６ａ〜１６ｅが記憶手段としてのデータサーバ１６に格納されるようにしているが、これに限られず、記憶手段としての記憶部１２に格納されるようにしても良いし、炉心設計装置１０とは別体の各種記憶媒体に格納されるようにしても良い。

また、上述の実施形態では、初期中性子源（即ち評価対象中性子源）の設定値として飛行方向Ωが予め設定され中性子源設定値ＤＢ１６ｃに記録されるようにしているが、これに限られず、飛行方向Ωが予め設定されることなく等方的な発生が仮定され確率的に選択されるようにしても良い。

１０ 連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置
１１ 制御部
１２ 記憶部
１３ 入力部
１４ 表示部
１５ メモリ
１６ データサーバ
１７ 連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラム

Claims (9)

1. 原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定するステップと、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って前記世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップと、前記世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出するステップと、前記各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて前記中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定するステップとを有することを特徴とする連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法。
2. 原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って前記世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、前記世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出する手段と、前記各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて前記中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定する手段とを有することを特徴とする連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置。
3. 原子炉出力を評価する複数の中性子源を設定する手段、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源毎に連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って前記世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段、前記世代毎の核分裂中性子発生数同士を除して各世代間の中性子発生数比を算出する手段、前記各世代間の中性子発生数比を掛け合わせて前記中性子源に由来する原子炉出力の極限値を算定する手段としてコンピュータを機能させるための連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラム。
4. 中性子源を設定するステップと、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップと、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録するステップと、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて前記世代毎の全ての中性子発生数及び前記記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出するステップと、前記世代毎の全ての中性子発生数に対する前記遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出するステップと、前記世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定するステップとを有することを特徴とする連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法。
5. 中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録する手段と、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて前記世代毎の全ての中性子発生数及び前記記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出する手段と、前記世代毎の全ての中性子発生数に対する前記遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出する手段と、前記世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定する手段とを有することを特徴とする連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置。
6. 中性子源を設定する手段、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における遅発中性子発生事象を記録する手段、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて前記世代毎の全ての中性子発生数及び前記記録された遅発中性子に由来する中性子発生数を算出する手段、前記世代毎の全ての中性子発生数に対する前記遅発中性子に由来する中性子発生数の比率を算出する手段、前記世代毎の比率に基づいて実効遅発中性子割合を決定する手段としてコンピュータを機能させるための連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラム。
7. 中性子源を設定するステップと、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って前記世代毎の核分裂中性子発生数を計算するステップと、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間を算出するステップと、前記中性子毎の前記予め指定された世代における飛行時間に前記中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定するステップと、前記世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定するステップとを有することを特徴とする連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計方法。
8. 中性子源を設定する手段と、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って前記世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段と、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間を算出する手段と、前記中性子毎の前記予め指定された世代における飛行時間に前記中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定する手段と、前記世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定する手段とを有することを特徴とする連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計装置。
9. 中性子源を設定する手段、予め設定された世代数に亘って世代毎に前記中性子源に対して連続エネルギーモンテカルロ法によって中性子の輸送の計算を行って前記世代毎の核分裂中性子発生数を計算する手段、前記中性子の輸送の計算及び前記核分裂中性子発生数の計算の結果に基づいて予め指定された世代における中性子毎の飛跡の長さを速さで除して算定される飛行時間を算出する手段、前記中性子毎の前記予め指定された世代における飛行時間に前記中性子の子孫の世代毎の中性子発生数を乗じた値を世代内の全中性子について合算して世代毎の重み付き飛行時間を算定する手段、前記世代毎の重み付き飛行時間を当該重み付き飛行時間の世代の次の世代の中性子発生数で除して算出される値に基づいて中性子世代時間を決定する手段としてコンピュータを機能させるための連続エネルギーモンテカルロ法を用いた炉心設計プログラム。

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