JP2011050070A - 情報コード化のための階乗パッキング方法及び装置 - Google Patents

Abstract

【課題】複数のパルス位置トラックの効率的なコード化を可能にする改善された方法及び装置を提供する。
【解決手段】音声コーダは、いずれの所与のパルス組み合わせが以下の４つの特性、即ち縮退パルスの数、パルスの符号、パルスの位置及びパルスの大きさにより一義的に記述されることができることを利用する。各段階がこれらの４つの特性のうちの１つによりパルス組み合わせをグループ化する、パルス組み合わせの４段階の繰り返しの分類化が実行される。プロセスはパルスの数で開始し、次いであり得る符号組み合わせ、パルス位置組み合わせ及びパルス大きさ組み合わせの合計数を決定する。
【選択図】図４

Description

［発明の分野］
本発明は、一般的に通信システムに関し、詳細にはそのような通信システムにおいて情報信号をコード化することに関する。

［発明の背景］
符号分割多元接続（ＣＤＭＡ）通信システムは周知である。一例のＣＤＭＡ通信システムは、米国電気通信工業会（ＴＩＡ）により北米で使用のため規定されたいわゆるＩＳ−９５である。ＩＳ−９５に関してのより多くの情報については、ＴＩＡ／ＥＩＡ／ＩＳ−９５「デュアル・モード広帯域スペクトル拡散セルラ・システムのための移動局・基地局互換性標準（Ｍｏｂｉｌｅ Ｓｔａｔｉｏｎ−Ｂａｓｅ−ｓｔａｔｉｏｎ Ｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉｔｙ Ｓｔａｎｄａｒｄ
ｆｏｒ Ｄｕａｌ Ｍｏｄｅ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｃｅｌｌｕｌａｒ Ｓｙｓｔｅｍ）」（米国電子工業会（ＥＩＡ）（Ｅｙｅ Ｓｔｒｅｅｔ， Ｎ．Ｗ．ワシントンＤＣ、２０００６）により１９９７年１月発行）を参照されたい。ＩＳ−９５と互換性のある通信システムに使用の可変速度音声コーデック及び特にコード励起化された線形予測（ＣＥＬＰ）コーデックは、書名が「広帯域スペクトル拡散ディジタル・システムのための増強された可変速度コーデック、音声サービス・オプション３（Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｒａｔｅ Ｃｏｄｅｃ，Ｓｐｅｅｃｈ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｏｐｔｉｏｎ ３ ｆｏｒ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｐｒｅａｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ）」（１９９６年９月）でありまたＩＳ−１２７として知られている文書に規定されている。ＩＳ−１２７も米国電子工業会（ＥＩＡ）（Ｅｙｅ Ｓｔｒｅｅｔ，Ｎ．Ｗ．ワシントンＤＣ、２０００６）により発行されている。

ＩＳ−１２７の速度１ケース（８．５ｋｐｂｓ）においては、固定のコードブック（ＦＣＢ）は、マルチパルス構成（これは代数的コード励起化された線形予測又はＡＣＥＬＰとして知られている。）を用い、その構成においては、励起ベクトル（ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｖｅｃｔｏｒ）ベクトルｃ_k（なお、本明細書では「ベクトルｘ」は太字のｘの記号を意味し、ｘがベクトル変数であることを表す。）は、８個の非ゼロの単位大きさ値又は「パルス」のみを含む。その８個のパルスに対して、パルス位置のため割り当てられた３５個のビット、及び（長さＬ＝［５３，５３，５４］の）３つのサブフレームの各々のための関連の符号がある。関連の「トラック」は、ＩＳ−１２７に規定されているように、ベクトルｃ_k内の８個のパルスの各々に対する許容位置を規定する。この構成において、複数のトラックのうちの３つは２個のパルスを含み、そして２つのトラックは１個のパルスのみを含む。表１（ＩＳ−１２７の表４．５．７−1からのもの）に示されるように、トラック０上のパルス（単数又は複数）は位置０，５，１０，…５０を占めることができ、トラック２上のパルス（単数又は複数）は位置１，６，１１，…５１を占めることができ、以下同様である。これは、「インターリーブド・パルス順列（インターリーブされたパルス順列）」として知られている。次いで、８個のパルスの位置は、以下に記載の式（１２）が妥当な繰り返し回数で最大にされる要領で選定される。

より高いビット・レートのためＩＳ−１２７コードブック設計を改良しようとする際、設計要件は、４個の別個のトラックの各々について３個のパルスを備え且つＬ＝［５３，５３，５４］のサブフレーム・サイズ及び１サブフレーム当たり４８ビットのビット割り当てを備える１２個の合計パルスを有するべきであるかも知れない。所与のトラック上に複数のパルスを有する利点は、（少なくとも）２つある。第１に、複数パルス・トラックは、それらのより少しのものがあるのでより長くなる傾向がある。これは、パルス位置決めにおいてより高い柔軟性を普及させ、即ち、より短いトラック長は、柔軟性を制限し、そして潜在的にパルスを次善の位置となるよう強制する場合があり、その結果実行の低下をもたらす。第２に、複数のパルスは、より少ないパルスに「縮退（ｄｅｇｅｎｅｒａｔｅ）」する場合があり、即ちパルスが同じ位置を占め、そして付加的（ａｄｄｉｔｉｖｅ）になる場合がある。これは、励起シークエンス（ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｓｅｑｕｅｎｃｅ）の形状を再び減少させ（ｒｅｆｉｎｅ）、従って制限された振幅情報を与えることにより、位置決め情報の副生成物として、目標信号に対してより近い整合となりがちである。この点で、従来のマルチパルス（振幅及び位置）の便益の一部が保全される。更なる情報については、Ｉ．Ｍ．Ｔｒａｎｓｃｏｓｏ及びＢ．Ｓ．Ａｔａｌの題名が「確率的コーダにおける最適刷新を見いだす効率的手順（Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｆｉｎｄｉｎｇ ｔｈｅ Ｏｐｔｉｍｕｍ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ ｉｎ Ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ Ｃｏｄｅｒｓ）」である文献（Ｐｒｏｃ． Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． Ａｃｏｕｓｔｉｃ．Ｓｐｅｅｃｈ，Ｓｉｇａｎｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ（１９８７年）、１９５７−１９６０頁）を参照されたい。

所与のシナリオにおいて、トラックは、４トラック×１４位置＝５６合計位置として構成されるであろうし、それらが表２に従って位置決めされることができるであろう。ここで、４８ビットのビット割り当ては、４個のトラック間に等しく分割されるであろうし、それにより各トラックは１２ビットを受け入れるであろう。１２ビット／トラックは更に、各位置に対して３ビットと、各パルスの極性を示すための１つの符号ビットとから成るであろう。問題は、８個の位置のみが３ビット（２³＝８）により表されることができるということである。１パルス当たり４＋１＝５ビットを用いて位置をコード化することは、１サブフレーム当たり６０ビットを必要とするであろうし、そのため要件がそのような直接的要領で適合されることができないことが明らかである。

従来技術において既知であるパルス・コード化方法は、２つのパルスを単一のコードワード（ｃｏｄｅｗｏｒｄ）に多重化することを扱う。例えば、ＩＳ−１２７速度１ケース（８．５ｋｂｐｓ）においては、５トラックにわたり拡散された１１個のあり得るパルス位置がある。各パルス位置に対して４ビットを用いるのとは異なり、２つのパルスの位置は、７ビットのみを用いて一緒にコード化されることができる。これは、２つのパルスに対する位置の合計数が１１×１１＝１２１であることを考慮することにより達成される。なお、１２１個の位置の合計数は、７ビットを用いてコード化されることができる位置の合計数（２⁷＝１２８）より少ない。従って、コード化の詳細は、

のように表すことができる。ここで、ｐ_i及びｐ_jはｉ番目及びｊ番目のパルスのそれぞれ位置であり、Ｎ_posは１トラック当たりのパルス位置の数であり、Ｎ_trackはトラックの数であり、そして

はｘ以下の最大整数を表す。次いで、パルス位置は、デコーダで

により抽出されることができる。ここで、λ_i及びλ_jは、適切なトラック内のデシメートされた（ｄｅｃｉｍａｔｅｄ）位置であり、それは、表２における列に対応する（即ち、ｐ_i＝Ｎ_tλ_i＋ｎであり、ここでＮ_tはトラック数であり、ｎはトラック番号である）。表２における１４位置、３パルス・トラックのケースに対してこの方法を用いる場合の問題は、１４×１４×１４＝２，７４４位置多重が依然１２ビット（２¹²＝４０９６のあり得る位置）を必要とするであろうし、そのため各パルス位置に対して４ビットを単純に用いることより節約にならないことである。

しかしながら、複数のパルス・トラックの場合には、従来技術で利用されてきた組み込みの冗長性がある。再びＩＳ−１２７においては、２つのパルス・トラック位置は区別がつかず、即ち第１のパルスは、結果に変化なく第２のパルスと交換可能である。従って、効率的な符号コード化は位置情報の中に埋め込まれてしまう。２つのパルスの符号が同じである場合、パッキング順序は、パルスが位置において上昇している（即ち、第１のパルスの位置は、第２のパルスの位置以下であり、又はｐ_i≦ｐ_jである。）ようになされる。さもなければ、位置は、下降している（第１のパルスの位置は第２のパルスの位置より大きく、又はｐ_i＞ｐ_jである。）。これは、１１位置二重パルス・トラックに対する合計８ビットのため７ビットに１符号ビット（２の代わり）のみを用いてトラックをコード化するのを可能にする。

しかしながら、三重パルス・トラックにおいては、この問題の複雑さが階乗の割合で大きくなる。前述のように区別のつかないパルスの２！＝２の置換（ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎｓ）を有するのとは異なり、表３に示されるように、３！＝６の置換がある。更に、パルス縮退の４個の組み合わせがあり、その４個の組み合わせにおいては２つ以上のパルスが、また表３に示されるように同じ位置を占める。

このケースにおける従来技術での１つの問題は、区別のつかないパルスの組み合わせの数（３！＝６）が位置情報を用いて符号情報を埋め込むため要求される符号変化の組み合わせの数（２^(3-1)＝４）を越えていることである。このことは、位置情報の３分の２（４／６）のみが符号変化の情報を埋め込むため要求され従ってコード化された合計表示の３分の１が冗長であるので、コード化の非効率をもたらす。この問題が更に表４に例示され、表４は、１トラック当たりのパルス数が増大するにつれ従来技術におけるコード化の非効率が大きくなる様子を示す。ここで、１トラック当たりのパルス数ｍが増大するにつれ、対応するパルス符号の組み合わせは２^mで増大する。表３の中の情報を拡張すると、符号情報を埋め込むため用いることができる位置の組み合わせの数は、（従来技術に従って）暗黙にｍ！で増大する。この数が必要とされるパルス符号の組み合わせの数より小さい場合、（表４の列３に示される）明示的符号ビットは、全ての情報をコード化するため必要とされる。さもなければ、明示的符号ビットは必要とされない。

しかし、１トラック当たりのパルス数が増大するにつれ、使用可能なコード化空間（ｍ！）はコード化されるに必要とされる情報量（２^m）をはるかに越え、従って、コード化効率（Ｅ＝２^(m-s)／ｍ！と定義される。）は、非現実的に低くなる。効率は、実効ビット損失（−ｌｏｇ₂（Ｅ））の観点からも考えることができ、その実効ビット損失（−ｌｏｇ₂（Ｅ））は極めて高く観測することができる。

更に、縮退パルスの組み合わせは更に、コード化されるべきパルス数が増大するにつれ、コード化効率を低下させる。これは、所与の位置での全てのパルスは同じ符号を有するであろう（反対符号を有する同じ位置でのパルスが相殺するからである。）固有の特性のためである。従って、縮退されたパルスに対してパルス符号情報を独立にコード化する必要性がない。

１２ビットのみを用いて１４個の位置上に３つのパルスをコード化する元の問題に戻り、そして表４の中の情報を用いると、我々は、１個の専用符号ビットを有する従来技術の位置コード化を適用して、１＋（３×４）＝１３ビットのコードワード長を生成することができる。しかしながら、これは、１２ビット（又は１サブフレーム当たり４８ビット）の要件に適合しない。更に、ますます多くのパルスが単一のトラック内にコード化されることになるので、従来技術はますます非効率になる。従って、従来技術の欠点を克服し且つ複数のパルス位置トラックの効率的なコード化を可能にする改善された方法及び装置に対する必要性が存在する。

［好適な実施形態の詳細な説明］
一般的に述べると、改善された音声コーダは、いずれの所与のパルス組み合わせが次の４つの特性、即ち縮退パルスの数、パルスの符号、パルスの位置及びパルスの大きさにより一義的に記述されることができることを利用する。本発明に従って、各段階がこれら４つの特性の１つによりパルス組み合わせをグループ化する、パルス組み合わせの４段階繰り返し分類化が実行される。そのプロセスは、パルスの数で開始し、次いで、あり得る符号の組み合わせ、パルス位置の組み合わせ及びパルスの大きさの組み合わせの合計数を決定する。この柔軟性が、符号の組み合わせを最後の段階でグループ化するのを可能にする。符号の組み合わせの数が常に２の累乗であるので、前の３つの段階において要素を適切に順序付けることと一緒に符号の組み合わせを最後のために残すことにより、符号を独立ビットによりコード化するのを可能にし、その結果としてそれらのビットの誤り防止を可能にする。

詳細には、通信システムにおいて情報信号をコード化する方法は、情報信号をブロックに分割するステップと、目標信号を情報信号のブロックに基づいて導出するステップとを備える。この方法は更に、目標信号を表す量子化された信号を発生するステップと、該量子化された信号内のパルス、パルスの位置、パルスの大きさ及び／又はパルスの符号のそれぞれの数に関連するオフセット又はインデックスの和から成るコードワードを発生するステップであって、オフセット又はインデックスの少なくとも１つが関係式

に基づいている、上記コードワードを発生するステップと、上記コードワードを宛先に送信するステップとを含む。

好適な実施形態においては、情報信号は、音声、オーディオ、画像又はビデオ信号であり、そして情報信号のブロックは更に、情報信号のフレーム及びサブフレームを備える。また、量子化された信号は更にコードベクトル（ｃｏｄｅｖｅｃｔｏｒ）ベクトルｃ_kを備える。位置情報に関連したオフセット又はインデックスは、関係式

に基づいている。ここで、ｄは非ゼロの要素の数であり、ｎは位置の数であり、一方パルスの大きさの情報に関連したオフセット又はインデックスは、関係式

に基づいている。ここで、ｄは非ゼロの要素の数であり、ｍは単位大きさのパルスの合計数である。

別の仕方で述べると、通信システムにおいてコードワードを発生する方法は、コードワードの合計数を特定の数のパルスを表すグループに分割するステップと、そのグループに関連した第１のオフセットを決定するステップと、特定の数のパルスを表す上記グループを特定のパルス位置を表すサブグループに分割するステップと、そのサブグループに関連した第２のオフセットを決定するステップとを備える。その方法は更に、特定のパルス位置を表すサブグループを特定のパルス大きさを表す更なるサブグループに細分割し且つその更なるサブグループに関連した第３のオフセットを決定するステップと、特定のパルス符号組み合わせを表すインデックスを決定し且つ第１、第２及び第３のオフセット及びインデックスを加算してコードワードを発生するステップとを含む。

第１のオフセットは、式

により与えられる。ここで、ｎはデシメートされたトラック長であり、ｄはパルスの数であり、ｍはｄ個のパルスを発生するため用いられる単位大きさのパルスの数であり、一方第２のオフセットは、式

により与えられる。ここで、Ｉ_posは位置情報のインデックスであり、λ≡［λ₀
λ₁ … λ_d-1］であり、λ_iはパルス大きさのトラック・ベクトル ベクトルｔにおけるデシメートされたパルス位置を表し、Ｄ（ｍ，ｄ）・２^dはサブグループの中の要素の数である。

第３のオフセットは、式

により与えられ、一方インデックスは、式

により与えられる。

図１は一般的に、従来技術において知られているＣＥＬＰデコーダを示す。 図２は一般的に、従来技術において知られているコード励起化された線形予測（ＣＥＬＰ）エンコーダを示す。 図３は一般的に、本発明に従ったコード化プロセスの使用から生じるｄ∈｛１，２，３，４｝を有する４つの単位大きさパルスに対する縮退の組み合わせを示す。 図４は一般的に、本発明に従ったコード化プロセスの高レベルの記述を示す。 図５は一般的に、本発明に従った階乗パッキング・プロセスの図４のステップ４００後におけるコードワード空間のｍ個のグループへの分割（段階１）を示す。 図６は一般的に、一例としてｎ＝５位置トラックにおいてｍ＝５単位大きさパルスを用いる段階３の繰り返しを示す。 図７は、コードワード空間が本発明による４つの分類化段階に従ってグループ化される仕方を示す。 図８は、本発明に従ってパルス位置を得るプロセスを説明するフローチャートを示す。 図９は、本発明に従った図８のフローチャートに基づいてパルス位置ベクトルを得るためのプロセスを説明するフローチャートを示す。 図１０は一般的に、本発明に従ってパルスの大きさを決定するためのプロセスを説明するフローチャートを示す。 図１１は一般的に、本発明に従って階乗パッキングを実行するコード励起化された線形予測（ＣＥＬＰ）を示す。

対応する装置は、とりわけ、本発明に従った前述のステップを実行する。
図１は一般的に、当該技術において既知であるようにコード励起化された線形予測（ＣＥＬＰ）デコーダを示す。図１に示されるように、励起シークエンス又は「コードベクトル」ベクトルｃ_kは、適切なコードブック・インデックスｋを用いて固定のコードブック（ＦＣＢ）１０２から発生される。この信号は、ＦＣＢ利得係数γを用いてスケーリング（拡大／縮小）され、そして適応コードブック１０４（ＡＣＢ）から出力され且つ係数βによりスケーリングされた信号Ｅ（ｎ）と組み合わされ、その組み合わされたものを用いて、音声信号の長期間（又は長周期）要素（周期τを有する）をモデル化する。合計励起を表す信号Ｅ_t（ｎ）が、ＬＰＣ合成フィルタ１０６への入力として用いられ、該ＬＰＣ合成フィルタ１０６は、一般に「ホルマント」と呼ばれる、粗い短期間スペクトル形状をモデル化する。次いで、ＬＰＣ合成フィルタ１０６の出力は、知覚的後置フィルタ１０８により知覚的に事後フィルタリングされ、その知覚的後置フィルタ１０８においてコード化歪みは、高い音声エネルギを含む周波数での信号スペクトルを増幅し且つ音声エネルギを少ししか含まないそれらの周波数を減衰させることにより実効的に「マスク」される。更に、合計励起信号Ｅ_t（ｎ）は、合成された音声の次のブロックに対して適応コードブックとして用いられる。

図２は、全体的にＣＥＬＰエンコーダ２００を示す。ＣＥＬＰエンコーダ２００内においては、目標は、知覚的に重み付けされた目標信号ｘ_w（ｎ）をコード化することであり、その知覚的に重み付けされた目標信号ｘ_w（ｎ）は、ｚ変換により一般項で表されることができる。

ここで、Ｗ（ｚ）は、知覚的に重み付けするフィルタ２０８の伝達関数であり、そして

の形式であり、そして、Ｈ（ｚ）は、知覚的に重み付けされた合成フィルタ２０６及び２１０の伝達関数であり、そして

の形式であり、そしてＡ（ｚ）は非量子化された直接形式ＬＰＣ係数であり、Ａ_q（ｚ）は量子化された直接形式ＬＰＣ係数であり、λ₁及びλ₂は知覚的重み付け係数である。更に、Ｈ_ZS（ｚ）は、知覚的に重み付けされた合成フィルタ２０６からの「ゼロ状態」応答であり、その知覚的に重み付けされた合成フィルタ２０６においてＨ（ｚ）の初期状態は全てゼロであり、Ｈ_ZIR（ｚ）は知覚的に重み付けされた合成フィルタ２１０からのＨ（ｚ）の「ゼロ入力応答」であり、その知覚的に重み付けされた合成フィルタ２１０においてＨ（ｚ）の前の状態が入力励起の無い状態で生じるのを可能にされる。Ｈ_ZIR（ｚ）の発生のため用いられる初期状態は、前のサブフレームからの合計励起Ｅ_t（ｎ）から導出される。

ｘ_w（ｎ）を発生するに必要なパラメータに対して解くため、本発明に従った固定のコードブック（ＦＣＢ）閉ループ解析を説明する。ここで、コードブック・インデックスｋは、知覚的に重み付けされた目標信号ｘ_w（ｎ）と推定された目標信号ｘ＾_w（ｎ）（なお、本明細書では、「ｘ＾」の表記はｘの上に＾の記号が付された記号を意味する。）との間の平均自乗誤差を最小にするよう選定される。これは、時間領域形式で次式のように表すことができる。

ここで、ｃ_k（ｎ）はＦＣＢコードブック・インデックスｋに対応するコードベクトルであり、γ_kはコードベクトルｃ_k（ｎ）と関連した最適ＦＣＢ利得であり、ｈ（ｎ）は知覚的に重み付けされた合成フィルタＨ（ｚ）のインパルス応答であり、Ｍはコードブック・サイズであり、Ｌはサブフレーム長であり、＊は畳み込み処理を意味し、そして

は推定された目標信号である。好適な実施形態においては、音声は２０ミリ秒（ｍｓ）毎にコード化され、そして各フレームは長さＬの３つのサブフレームを含む。

式（４）はまた、ベクトル−行列形式で次式のように表すことができる。

ここで、ベクトルｃ_k及びベクトルｘ_wは長さＬ列のベクトルであり、ベクトルＨはＬ×Ｌのゼロ状態畳み込み行列、即ち

であり、そして、^Tは適切なベクトル又は行列転置を意味する。式（５）は、

に展開することができ、そしてコードベクトル ベクトルｃ_kに対する最適コードブック利得γ_kは、上記の式の（γ_kに関する）導関数をゼロに設定すること、即ち

により導出することができ、そしてγ_kに対して解くと

が得られる。
この値を式（７）に代入すると、

が得られる。式（１０）の第１項がｋに関して一定であるので、平均自乗誤差は、

を見つけることにより最小にすることができる。式（１１）から、探索に係わる計算負荷の多くはｋに依存しない式（１１）における複数の項を予め計算することにより、即ち

及び

とすることにより避けることができることに注目することは重要である。これを行うとき、式（１１）は

に変形され、式（１２）はＩＳ−１２７の式４．５．７．２−１に等しい。これらの項を予め計算するプロセスは、「バックワード・フィルタイリング（ｂａｃｋｗａｒｄ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）」として知られている。

このプロセスを要約すると、目標信号ｘ_w（ｎ）と推定された目標信号ｘ＾_w（ｎ）との間の平均自乗誤差を最小にするコードベクトル ベクトルｃ_k（それはコードブック・インデックスｋにより表すことができる。）は、（１２）で与えられる式を最小にするｋの値を選定することにより見つけることができる。

本発明は、前述の問題を３つの方法の組み合わせにより解決する。第１に、区別のつかない位置の組み合わせはコード化されない。別個の非縮退のある数の位置組み合わせのみが基本コード化構成において可能にされる。第２に、非縮退の組み合わせを「重ねられた」個々のパルスとして処置するのとは異なり、これらのケースは、別個の非縮退のケースとして処置され、そのケースにおいては潜在的に等しくない大きさのより少ないパルスがある。第３に、最初の２つの方法が与えられたすると、符号情報は、縮退パルスの数にのみ依存し、それにより一層効率的にコード化されることができる。これらの方法は、以下に詳述され、そして最終的に組み合わされ、最高に効率的で拡大縮小可能なコード化構造を形成する。

最初に、次式の階乗関係式により別個の非縮退パルスの組み合わせの数を定義しよう。

ここで、ｎはあり得る位置の数であり、ｄは非ゼロの位置であり、且つｄ≦ｎである。ここで、我々は、ｎ＝３の位置上でｄ＝２パルスの単純なケースに対して、次のように、即ち［λ_i，λ_j］∈｛（０，１），（０，２），（１，２）｝のように記述される３！／２！＝３の別個の非縮退の位置の組み合わせのみが存在することを知ることができる。

次に、我々は、縮退の組み合わせの数を式

のように定義することができる。ここで、ｍは単位大きさのパルスの合計数であり、dは非ゼロの位置の数であり、その数はｍ個のあり得る重ね合わせから生じる占有されたトラック位置の数と定義される。例えば、２つの縮退パルス（ｄ＝２）を形成する４重のパルスのケースにおいては、縮退の組み合わせの数はＤ（４，２）＝３である。これは、縮退したパルスの別個の組み合わせの数を表す。図３は、ｄ∈｛１，２，３，４｝を有する４つの単位大きさパルスに対する全ての縮退の組み合わせを示す。

更に、縮退したパルスの組み合わせの各組は、縮退したパルスの極性を示すため、対応する符号を必要とする。これは、縮退したパルスの数の関数、即ち２^dとして表すことができる。そこで、所与の構成に対して、組み合わせの必要とされる合計の最小数Ｎ及びビットの理論的最小数Ｍは、次式により定式化されることができる。

数個の例を考えれば、式（１５）の有用性を容易に知ることができる。８のトラック長（ｎ＝８）上に２つのパルス（ｍ＝２）の直接的例においては、Ｎ＝（４）（１）（２８）＋（２）（１）（８）＝１２８の合計組み合わせ、又はＭ＝７ビットがある。１１のトラック長（ｎ＝１１）上に２つのパルス（ｍ＝２）のＩＳ−１２７のケースに対しては、Ｎ＝（４）（１）（５５）＋（２）（１）（１１）＝２４２の合計組み合わせ、又はＭ＝８ビットがある。そのように、本発明は、後述するように、パッキング順序において更なる柔軟性を与え、従ってより敏感なビット（符号ビット）を一緒にグループ化するのを可能にする。ｎ＝１４のトラック長を用いる３重パルス（ｍ＝３）の例においては、ビット数の公式化は、１トラック当たり１２ビットの要件が本発明に従って適合されることができることを示す。即ち、

表４に与えられる例を考えると、我々は、ここで本発明を従来技術とより直接的要領で直接比較することができる。ｎ＝１４のトラック長に対して、表５は、従来技術及び本発明の両方に対して必要とされるコードワードのサイズを１トラック当たりのパルス数（ｍ）の関数として示す。

関心の追加のケースは、本発明に従った階乗パッキング方法及び装置から生じる。長さ５４の単一のトラック及び７つの単位大きさのパルスを考慮すると、式（１５）は、３５ビットであるべき、パルス位置、大きさ及び符号をコード化するに必要とされる最小ビット数を示す。これは、ＩＳ−１２７におけるＦＣＢ形状に対するサブフレーム長及びビット割り当てと互換性がある。ＩＳ−１２７と比較するとき１少ないパルスがあるにも拘わらず、この単一のトラック・アプローチは、波形整形の点でより大きな柔軟性を提供し、且つ従来のマルチパルス・アプローチの便益をしかしながら比較的低ビット速度で利用することにより失ったパルスを補償する。

以下の説明は、ビットの理論的最小数を用いて、それぞれのコードブック・インデックスを宛先に送信するに適した形式の中にマップすることができる仕方を示す。最初に、いずれの所与のパルス組み合わせは、次の４つの特性、即ち縮退パルスの数、パルスの符号、パルスの位置、及びパルスの大きさにより一義的に記述することができる。本発明に従った階乗パッキング方法及び装置は、パルス組み合わせの４段階の繰り返し分類化を実行し、そこでは各段階はこれらの４つの特性の１つによりパルスの組み合わせをグループ化する。特性による分類又はグループ化が任意の順序で行うことができるにも拘わらず、プロセスは、パルスの数で開始することにより一層単純にされる。一旦これが決定されると、あり得る符号の組み合わせ、パルス位置の組み合わせ、及びパルスの大きさ組み合わせの合計数を計算することができる。この柔軟性は、符号の組み合わせが最後の段階でグループ化されるのを可能にする。符号の組み合わせの数が常に２の累乗であるので、符号の組み合わせを最後のために残すことは、前の３つの段階において要素を適切に順序付けることと共に、符号を独立ビットによりコード化するのを可能にし、その結果としてそれらのビットの誤り防止を可能にする。

再び、分類化段階の順序が任意であるにも拘わらず、第１の段階に非ゼロ・パルス位置の数によりグループ化させ、且つ最後の段階に符号の組み合わせによりグループ化させることは、ある一定の望ましい特性を有する。階乗パッキング方法を説明する目的のため、第２及び第３の段階は、パルス組み合わせをパルス位置及びパルス大きさのそれぞれにより分類するよう選定される。どの段階の各グループは、合計コードワード空間内に独特の組のコードを割り当てられる。従って、階乗パッキング・プロセスは、各段階で決定されたグループへのオフセットを計算し、そしてそのオフセットを合計して、その結果のコードワードを発生する。図４は、本発明に従ったプロセスの高レベル記述を示す。初めに、プロセスは、ステップ４００（段階１）で開始し、そこにおいて特定の数の非ゼロ・パルス位置を表すグループへのオフセットが決定される。次に、ステップ４０３（段階２）で、特定のパルス位置を表すグループへのオフセットが決定され、そしてステップ４０６（段階３）で、特定のパルス大きさを表すグループへのオフセットが決定される。ステップ４０９（段階１）で、特定のパルス符号の組み合わせを表すインデックスが決定され、次いで全ての段階からのオフセットがステップ４１２で加えられて、コードワードを発生する。

さて、段階１において、Ｎ個のコードワードの合計空間は、各グループが非ゼロ・パルス位置の異なる数を表すｍ個のグループに分割される。ｉ個の非ゼロ・パルス位置を有するグループ中の要素の数は、パルス位置組み合わせの数Ｆ（ｎ，ｉ）×縮退パルス組み合わせの数Ｄ（ｍ，ｉ）×符号組み合わせの数２ⁱにより与えられる。第１のグループがｍ個の非ゼロ・パルス位置の組み合わせを表し、最後のグループが１つの非ゼロ・パルス位置の組み合わせを表すようにコードワード空間を編成すると、特定のサブグループへのオフセットは次の式により計算することができる。

ここで、ｎはデシメートされたトラック長であり、ｄはｎ内の非ゼロ・パルス位置の数であり、ｍはｄ個の非ゼロ・パルスを発生するため用いられる単位大きさのパルスの合計数である。図５は、コードワード空間が本発明に従った階乗パッキング・プロセスの図４のステップ４００（段階１）後においてｍ個のグループに分割される仕方を示す。

段階２において、図５からの選択された段階１のグループは、各サブグループがパルス位置の異なる組み合わせを表すＦ（ｎ，ｄ）サブグループに分割される。パルス位置は、本発明に従って次式により一義的にコード化されることができる。

ここで、Ｉ_posは位置情報のインデックスであり、λ≡［λ₀ λ₁ … λ_d-1］であり、そしてλ_iはパルス大きさのトラック・ベクトル ベクトルｔにおけるパルスｉのデシメートされたパルス位置を表す。この式がＩ_posの一義的値を発生するために、λ₀＜λ₁＜…＜λ_m-1であることが要求される。また、式（１３）における組み合わせの表現を次のとおり再定義して式（１８）に使用可能にすることが必要である。

この式は、表記の便宜のため純粋に修正され、そして本発明において提示される組み合わせ数学からの階乗規則に対する例外はない。

段階２のサブグループはＤ（ｍ，ｄ）・２^d要素を含み、そのＤ（ｍ，ｄ）・２^dはそれらのｄの対応値に依存する。次いで、ｄ個の非ゼロ・パルス位置に対応する特定の段階２サブグループへのオフセットは、次式により計算されることができる。

位置インデックスＩ_posは各パルス位置組み合わせに対して一義的であり、そして式（１８）はインデックスの最大にパックされた組を生成する、即ち条件

が常に適合されるので、式（２０）におけるｏｆｆｓｅｔ_stage2の式は、Ｄ（ｍ，ｄ）・Ｆ（ｎ，ｄ）・２^dのグループ・サイズ内に入ることが保証される。

段階３において、選択された段階２サブグループは更にＤ（ｍ，ｄ）のサブグループに細分割され、そのＤ（ｍ，ｄ）のサブグループの各々は２^d要素を含む。特定の段階３サブグループの選択は、繰り返し実行される。以下に説明するように、各繰り返しは、パルスが残らなくなるまで、パルス大きさから１を減じる。従って、繰り返しの合計数Ｎ_iterは、最大の元のパルス大きさを知ることにより事前に決定されることができる。

段階３における繰り返しは、符号情報をコード化する必要がないことを除いて、上記の段階１及び２に類似のプロセスを用いる。オフセットは、繰り返しにおいて残されたパルス数及び位置数に従って計算され、次いで繰り返しにおける特定のパルス組み合わせに対するインデックスが決定される。

段階３に対する繰り返しプロセスは次のとおり説明することができる。各繰り返しｋは、前の繰り返しのトラック・ベクトル ベクトルｔ^(k-1)の中に非ゼロ・パルスの位置のみを含むようにトラック ベクトルｔ^(k)を再定義することにより開始する。ベクトルｔ^(k-1)の中の非ゼロ・パルスの数は、新しいトラック長ｎ（ｋ）と定義され、そして単位大きさパルスの新しい数ｍ^(k)は、前の繰り返しにおける単位大きさパルスの数ｍ^(k-1)から非ゼロ・パルスの数ｄ^(k-1)を差し引いた数により与えられる。次いで、ベクトルｔ^(k-1)における非ゼロ・パルスの大きさが１だけ減分されて、ベクトルｔ^(k)におけるパルスの大きさを得る。ベクトルｔ^(k)の中に残された非ゼロ大きさのパルスの数は、ｄ^(k)と定義され、そして非ゼロ・パルス位置のベクトルは、λ^(k)と定義される。次いで、式（２２）及び式（２３）を用いて、段階３サブグループへのインデックス及びオフセットを計算する。

式（２２）は、符号情報をコード化する必要がないことを除いて、式（１７）と同じ誘導から得られ、そして式（２３）は、式（１８）と同じであり、便宜のためここで再び示す。図６は、一例としてｎ＝５位置トラックの中のｍ＝５単位大きさのパルスを用いた、段階３の繰り返しを示す。

全ての繰り返しが実行された後で、対応する段階３サブグループへのオフセットは、次式により与えられる。

段階４、即ち最後の段階において、２^d個の可能性からの符号組み合わせが選択される。ｄ個の符号ビットｓ_j（０≦ｊ＜ｄ）の各々は、ベクトルｔの中の特定の非ゼロ・パルスと関連付けられ、そしてビットｓ_jにおける１はｊ番目の非ゼロ・パルスが負であることを意味し、そしてゼロはパルスが正であることを意味し、又はその逆である。特定のパルス組み合わせ ベクトルｔに対する符号ビット・インデックスは、次式により表される。

最終のコードワードは、４つの段階からのオフセット及びインデックスを組み合わせることにより得られ、次式をもたらす。

Ｓ_off（ｄ，ｍ，ｎ）が２^dで割り切れる式（１７）から分かるように、式（２６）は次式のように書き直すことができる。

式（２７）は、Ｓ_pos（ベクトルｔ）により表される符号ビットがコード化された情報ビットの残りに対して直交している仕方を明らかにする。これは、符号ビットが容易に復号され、そしてコードワード・ビットの残りより誤差に対してより高い感度を有することが考慮されるならば追加の誤り保護を割り当てられることを可能にする。図７は、コードワード空間が本発明による４つの分類化段階に従ってグループ化される仕方を示す。

コードワードを戻すようトラック・ベクトル ベクトルｔの中へアンパッキング（ｕｎｐａｃｋｉｎｇ）することは、前述の４つの段階の各々からオフセットを決定することを包含する。最初に、縮退パルスの数ｄは、次式を満足させるｄ_uの最小値を見つけることにより決定される。

ここで、ｍ及びｎは既知である。

ここで、パルスの数を知ることはまた、符号ビットの数を決定する。ｃｏｄｅｗｏｒｄからのｄ個の最下位ビットは、符号ビットｓ_jとして抽出される。
次のステップは、ｄ個のパルスの位置を決定することである。デコーダで、第１段階からのオフセット、及び符号ビットが除去されて、第２段階のオフセットを決定する。これは、次式を用いて得られる。

式（２６）に戻って見て、最後の項が２^d・Ｄ（ｍ，ｄ）以下であることが分かると、位置インデックスは次式を用いて抽出される。

実際のパルス位置を上記のＩ_posから得ることは、式（１８）を逆転する（ｒｅｖｅｒｓｅ）ことを包含する。パルス位置ベクトル ベクトルλの抽出は、Ｉ_posにおける最後のパルス位置λ_d-1に対して次式

が常に満足されることを利用する。ここで、図８に示されるプロセスは、８０６においてパルス・インデックスｐを最後のパルスに初期化すること、及び全てのパルス位置に対して８１２−８３０を繰り返すことを包含する。各パルス・インデックスｐに対して、８１５は、式（３１）を満足させる最左端位置ｊを見つけ、ｐがｄに取って代わる。現在のパルス位置λ_pは、８２１においてｊ−１に設定される。次いで、Ｉ_posに対する現在のパルスの寄与は、８２７において除去される。パルス位置インデックスが８３０において減分され、次の繰り返しを開始する。

図８は、一般的に、本発明に従ったパルス位置を得るプロセスを説明するフローチャートを示す。図８に示されるフローチャートの出力は、位置ベクトル ベクトルλ＝［λ₀ λ₁ … λ_d-1］である。また、パルス大きさベクトル ベクトルｔは、ベクトルλの要素により指定された各位置上に「１」を含むであろう。

パルス大きさを得ることは、式（２４）の計算を逆転することを包含する。各繰り返しｋに対して、残った単位大きさのパルスの数及びトラック長は、次式

により与えられ、そして、パルスの数ｄ^(k)は、次式を満足する最小値ｄ^(k) _uを見つけることにより決定される。

繰り返しコードワードは、次式を用いて得られる。

ここで、

及び

である。

各繰り返しに対してパルス位置ベクトル ベクトルλ^(k)を決定することは、図９のフローチャートを用いることにより行われ、それは、図８のフローチャートから、ｄ、λ及びベクトルｔをｄ^(k)、λ^(k)及びベクトルｔ^(k)に代えることにより得られる。繰り返しは、式（３１）におけるｍ（ｋ）がゼロより大きい限り実行される。この条件を満足させるｋの最大値をｋ_maxと定義する。

一旦各繰り返しに対するトラック・ベクトル ベクトルｔ^(k)及びｋ_maxが知られると、ベクトルｔにおけるパルス大きさは、図１０に示されるフローチャートを用いて得られる。最初に、一時的トラック・ベクトル ベクトルθ^(kmax)（なお、本明細書においては上付きの「ｋｍａｘ」はｋ_maxの表記を意味する。）がステップ１０００でベクトルｔ^(kmax)に設定される。次いで、ステップ１００９−１０２４が０≦ｋ＜ｋ_maxを満足する各ｋに対して繰り返される。ステップ１０１２において、各ｋに対する一時的ベクトル ベクトルθ^(k)が初期化される。次いで、ステップ１０１５−１０２１は、現在のトラック・ベクトル ベクトルｔ^(k)を用いて前の繰り返しのベクトルθ^(k+1)からのパルス大きさを累積してベクトルθ^(k)にし、そしてステップ１０２４は、ｋを減分して、次の繰り返しを開始する。実際のトラック・ベクトル ベクトルｔは、ステップ１０２７において、複数の符号ｓ_jをベクトルθ⁽⁰⁾の中の複数のパルスに作用させる（ａｐｐｌｙ）ことにより得られる。

パルス大きさをアンパッキングするプロセスは、本発明に従ったアンパッキング・プロセスを説明する目的のため、ここでは２つのステップ（図９及び図１０）で提示された。当業者が認めるように、その２つのステップは、効率的な実行のため１つのステップに組み合わせることが可能であろう。

図１１は、一般的に、本発明に従った階乗パッキングを含むＣＥＬＰエンコーダを示す。図１１に示されるように、ある一定の構成要素は、図２に示されるＣＥＬＰエンコーダの構成要素と動作において類似しており、従って類似の構成要素は類似の参照番号を用いて示されている。図２の固定のコードブック（ＦＣＢ）２０２及び誤差最小化プロセス２１４は、図１１においては組み合わされ、そして最適コードベクトル ベクトルｃ_kを出力し、その最適コードベクトル ベクトルｃ_kは、本発明に従って階乗パッキング・ブロック９０３により利用される。階乗パッキング・ブロック９０３は、本発明に従って前述したように、コードワードを出力し、そのコードワードは、宛先へチャネルを介して送られる。

本発明が特定の実施形態を参照して詳細に示され且つ説明されたが、形式及び詳細における様々な変化が本発明の趣旨及び範囲を逸脱することなく行い得ることが当業者により理解されるであろう。例えば、本明細書に含まれる方法は、符号情報が常に正であることが含意されるコード化スペクトル大きさ情報に適用されることができるであろう。パルス符号情報のコード化を包含するステップは、本発明により提示された概念が明瞭に含意されるにも拘わらず、そのプロセスから省略することができるであろう。同様に、本発明はまた、全ての位置が常に非ゼロであるケースに適用されることができる。これはまた、本発明の実行を単純化するであろうが、しかしこれは、本発明の趣旨又は範囲から逸脱しないであろう。特許請求の範囲における対応する構造、材料、作用、及び全ての手段又はステップに機能を加えた要素の均等物は、特に主張されたように他の請求された構成要素と組み合わせて機能を実行するためいずれの構造、材料又は作用を含むよう意図されている。

Claims (5)

1. 通信システムにおいてコードワードを発生する方法であって、
   エンコーダが、コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄに関連した第１のオフセットを決定するステップであって、前記第１のオフセットは、コードベクトルｃ_ｋの長さｎ及び単位大きさパルスの合計数ｍの関数である、第１のオフセットを決定するステップと、
   前記エンコーダが、前記コードベクトルｃ_ｋ内の前記ゼロでないパルス位置ｄの位置の組に関連した第２のオフセットを決定するステップであって、前記第２のオフセットは、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄ及び単位大きさパルスの合計数ｍの関数である、第２のオフセットを決定するステップと、
   前記エンコーダが、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の大きさの組に関連した第３のオフセットを決定するステップであって、前記第３のオフセットは、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄ及び単位大きさパルスの合計数ｍの関数である、第３のオフセットを決定するステップと、
   前記エンコーダが、特定のパルス符号の組み合わせを表すインデックスを決定するステップであって、前記インデックスは、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄの関数である、インデックスを決定するステップと、
   前記エンコーダが、前記第１、第２及び第３のオフセット並びに前記インデックスを加算して、コードワードを発生するステップと
   を備える方法。
2. 前記第１のオフセットが、式
   

   

   により与えられ、ここで、ｎはデシメートされたトラック長であり、ｄはパルス数であり、ｍはｄ個のパルスを発生するために用いられる単位大きさパルスの合計数である請求項１記載の方法。
3. 前記第２のオフセットは、式
   

   

   により与えられ、ここで、Ｉ_posは位置情報のインデックスであり、λ＝［λ₀ λ₁ … λ_d-1］であり、λ_iはパルスの大きさのトラック・ベクトルｔにおけるパルスｉのデシメートされたパルス位置を表し、Ｄ（ｍ，ｄ）・２^dはサブグループの中の要素の数である請求項１記載の方法。
4. エンコーダが前記コードワードを宛先に送信するステップをさらに含む請求項１記載の方法。
5. 通信システムにおいてコードワードを発生する装置であって、
   コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄに関連した第１のオフセットを決定する手段であって、前記第１のオフセットは、前記コードベクトルの長さｎ及び単位大きさパルスの合計数ｍの関数である、第１のオフセットを決定する手段と、
   前記コードベクトルｃ_ｋ内の前記ゼロでないパルス位置ｄの位置の組に関連した第２のオフセットを決定する手段であって、前記第２のオフセットは、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄ及び単位大きさパルスの合計数ｍの関数である、第２のオフセットを決定する手段と、
   前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の大きさの組に関連した第３のオフセットを決定する手段であって、前記第３のオフセットは、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄ及び単位大きさパルスの合計数ｍの関数である、第３のオフセットを決定する手段と、
   特定のパルス符号の組み合わせを表すインデックスを決定する手段であって、前記インデックスは、前記コードベクトルｃ_ｋ内のゼロでないパルス位置の数ｄの関数である、インデックスを決定する手段と、
   前記第１、第２及び第３のオフセット並びに前記インデックスを加算して、コードワードを発生する手段と
   を備える装置。

Images