JP2010539625A - スピーチおよびオーディオコーディングアプリケーションのためのｍｄｃｔ／ｉｍｄｃｔフィルタバンクの効率的な設計 - Google Patents

Abstract

より効率的なエンコーダ／デコーダを提供する。ＮポイントＭＤＣＴ変換が、事前または後続のウィンドウイングステージに移動できる、分離された事前乗算を有する、より小さいサイズのＮ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶおよび／またはＤＣＴ−ＩＩ変換にマッピングされる。すなわち、ウィンドウイング演算が、それぞれ、コアＭＤＣＴ／ＩＭＤＣＴ機能における最初／最後のステージの演算とマージされてもよく、その結果、乗算の総数が低減される。さらに、オーディオコーデックにおける多くの既存のＭＤＣＴ設計中で使用されるＤＣＴ−ＩＶまたはＦＦＴコアに対して、一様にスケーリングされた５ポイントＤＣＴ−ＩＩコア機能を利用することによって、ＭＤＣＴを体系的に２分の１にデシメートしてもよい。

Description

合衆国法典第３５部第１１９条に基づく優先権の主張

特許に対する本出願は、２００７年９月１９日に出願され、“Ｇ．ＶＢＲコーデックのための高速ＭＤＣＴ／ＩＭＤＣＴの設計”と題する米国仮出願第６０／９７３，７０９号と、２００７年１１月２０日に出願され、“Ｇ．ＶＢＲコーデックのための固定点ＭＤＣＴ／ＩＭＤＣＴモジュールの設計”と題する米国仮出願第６０／９８９，４００号とに対する優先権を主張する。両出願は、この出願の譲受人に譲渡され、参照により明白にここに組み込まれている。

分野

以下の記述は一般に、エンコーダおよびデコーダに関連し、特に、音声およびオーディオコーデックのための効率的なＭＤＣＴ／ＩＭＤＣＴ構成に関連する。

背景

オーディオコーディングの１つの目標は、できるだけオリジナルのサウンド品質を保持しながら、オーディオ信号を所望の制限された情報量に圧縮することである。エンコーディングプロセスにおいて、時間領域におけるオーディオ信号は、周波数領域に変換され、対応するデコーディングプロセスは、そのような演算を逆にする。

そのようなエンコーディングプロセスの一部として、修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）によって信号を処理してもよい。修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）は、タイプＩＶの離散コサイン変換（ＤＣＴ−ＩＶ）に基づく、フーリエに関連した変換であり、１つのブロックの終了が次のブロックの開始と同時に起こるようにブロックがオーバーラップされる追加のプロパティを有する。このオーバーラッピングは、エイリアシングアーティファクトを回避することを支援し、ＤＣＴのエネルギー圧縮品質に加えて、信号圧縮アプリケーションに対してＭＤＣＴを特に魅力あるものにする。

ＭＤＣＴはまた、スピーチ圧縮における適用を見出している。ＩＴＵ−Ｔ Ｇ．７２２．１およびＧ．７２２．１Ｃボコーダは、ＭＤＣＴを入力スピーチ信号に適用し、一方、最も最近のＩＴＵ−Ｔ Ｇ．７２９．１およびＧ．７１８アルゴリズムは、それを使用して、符号励振線形予測（ＣＥＬＰ）エンコーダの使用後にとどまる残留信号を処理する。上述のボコーダは、８ｋＨｚまたは１６ｋＨｚのいずれかの入力サンプリングレート、および、１０または２０ミリ秒フレームで動作する。したがって、それらのＭＤＣＴフィルタバンクは、１６０または３２０ポイント変換のいずれかである。

しかしながら、将来のスピーチコーダがブロック切り替え機能をサポートする場合、デシメートされるサイズ（１６０、８０、４０ポイント）に対するサポートを必要とする可能性がある。

概要

いくつかの実施形態の基本的な理解を提供するために、以下の記述は、１つ以上の実施形態の単純化した概要を与える。この概要は、考えられるすべての実施形態の広範な概観ではなく、すべての実施形態の主なまたは重要な要素を識別するようにも、いくつかのまたはすべての実施形態の範囲を詳細に描写するようにも向けられていない。その唯一の目的は、後に与えられるより詳細な説明に対するプレリュードとして、単純化した形態で１つ以上の実施形態のいくつかの概念を与えることである。

変換値を計算するためのエンコーディング方法および／またはデバイスを提供する。オーディオ信号を表す時間領域の入力値が受け取られる。変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させ、または取得してもよい。そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合が記憶される。記憶されている、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウイングファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含んでいてもよい。入力値の変換に先立って、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を、入力値に適用してもよい。入力値は、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、スペクトル係数に変換されてもよく、そのような各変換は、ＭＤＣＴよりも低い次元であり、ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる。ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現できる５ポイント変換であってもよい。ＭＤＣＴは、同じＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現してもよい。固定ポイントの構成に対して、ダイナミックレンジ推定およびくりこみを、ウィンドウイング関数からの出力に実行してもよい。

変換値を計算するためのデコーディング方法および／またはデバイスを提供する。オーディオ信号を表すスペクトル係数が受け取られる。逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、スペクトル係数を時間領域の出力値に変換してもよく、そのような各逆変換は、ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされる。例えば、ＩＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＩＭＤＣＴを実現する５ポイント逆変換である。ＩＭＤＣＴは、同じコアＩＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント逆変換のうちの少なくとも２つを実現してもよい。さらに、変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい。そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させてもよい。記憶されている、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む。スペクトル係数の変換後に、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を出力値に適用してもよい。固定ポイントの構成に対して、ダイナミックレンジ推定およびくりこみを、ウィンドウイング関数からの出力に対して実行してもよい。

さらに別の例は、ウィンドウイング演算を実行する方法および／またはデバイスを提供する。変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい。区分的に対称なウィンドウイングファクタを分割して、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を取得し、固有のファクタの全体の数を低減させてもよい。そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させてもよい。記憶されている、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む。その後、オーディオ信号を表す入力値が、受け取られてもよい。再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を入力値に適用して、ウィンドウがかけられた出力値を提供してもよい。

１つの例において、ウィンドウイングステージは、変換ステージの前に起こってもよい。変換ステージは、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、または、ＤＣＴ ＩＶおよびＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を実現してもよく、そのような各変換は、ＭＤＣＴよりも低い次元である。変換ステージファクタは、コサインファクタであってもよい。

別の例において、ウィンドウイングステージは、変換ステージ後に起こってもよい。変換ステージは、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、または、ＩＤＣＴ ＩＶおよびＩＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を実現してもよく、そのような各変換は、ＩＭＤＣＴよりも低い次元である。

同一の参照文字が全体を通して対応したものを識別している図面を参照すると、以下で示される詳細な説明から様々な特徴、特質、および利点が明白となろう。

図１は、ＭＤＣＴ分析フィルタバンクを含んでもよいエンコーダの例を図示するブロック図である。 図２は、ＩＭＤＣＴ合成フィルタバンクを含んでもよいデコーダの例を図示するブロック図である。 図３は、Ｎ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶのコア機能に基づいて、ＭＤＣＴ変換をどのように実現するかを図示する。 図４は、Ｎ／２ポイントＩＤＣＴ−ＩＶのコア機能に基づいて、ＩＭＤＣＴ変換をどのように実現するかを図示する。 図５は、エンコーダのＭＤＣＴ変換の一部として実現してもよい５ポイントＤＣＴ−ＩＩ変換を図示する図である。 図６は、デコーダのＩＭＤＣＴ変換の一部として実現してもよい５ポイントＩＤＣＴ−ＩＩ変換を図示する図である。 図７は、２つのＤＣＴ−ＩＩ変換を使用して、長さＮ＝１０ポイントのＤＣＴ−ＩＶ変換をどのように実現できるかに関する例を図示するブロック図である。 図８は、２つのＩＤＣＴ−ＩＩ変換を使用して、長さＮ＝１０ポイントのＩＤＣＴ−ＩＶ変換をどのように実現できるかに関する例を図示するブロック図である。 図９は、ウィンドウ関数の区分的に対称な特性を図示するグラフである。 図１０は、変換値を計算するデバイスを図示するブロック図である。 図１１は、コアＤＣＴ−ＩＩ変換に基づくＭＤＣＴ変換を使用して信号をエンコードする方法の例を図示する。 図１２は、変換値を計算するデバイスを図示するブロック図である。 図１３は、コアＩＤＣＴ−ＩＩ変換に基づくＩＭＤＣＴ変換を使用して信号をデコードする方法の例を図示する。 図１４は、ウィンドウイング演算を実行するデバイスを図示するブロック図である。 図１５は、ウィンドウイング演算を実行する方法の例を図示する。

詳細な説明

図面に関連して、さまざまな実施形態をこれから記述し、全体を通して同じ要素に言及するために、同じ参照番号を使用する。以下の記述において、説明のため、１つ以上の実施形態の完全な理解を提供するために、多数の特定の詳細な説明を述べる。しかしながら、これらの特定の詳細な説明なしに、そのような実施形態を実施できることは明白であるかもしれない。他の例において、１つ以上の実施形態を記述することを容易にするために、よく知られている構造およびデバイスをブロック図の形態で示す。

概観

１つの特徴は、後続のウィンドウイングステージに移動できる、分離された事前乗算を有する、より小さいサイズのＮ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶ変換およびＤＣＴ−ＩＩ変換に、ＮポイントＭＤＣＴ変換をマッピングすることによって、ＮポイントＭＤＣＴ変換を実現することを提供する。すなわち、ウィンドウイング演算は、それぞれ、コアＭＤＣＴ／ＩＭＤＣＴ機能における、最初／最後のステージの乗算とマージされてもよく、その結果、乗算の総数が低減される。さらに、オーディオコーデックにおける多くの既存のＭＤＣＴ設計中で使用されるＤＣＴ−ＩＶまたはＦＦＴコアに対して、（せいぜい５回の非自明な乗算を使用して）一様にスケーリングされた５ポイントＤＣＴ−ＩＩコア機能を利用することによって、ＭＤＣＴを体系的に２分の１にデシメートしてもよい。

修正されたウィンドウイングステージは、半分のファクタを使用して記憶できる、区分的に対称なファクタを提供する。そのような特徴は、複雑さの測定可能な低減と、従来技術よりも少ないメモリの使用量を提供する。

コーデック構造

図１は、ＭＤＣＴ分析フィルタバンクを含んでいてもよいエンコーダの例を図示するブロック図である。エンコーダ１０２は、入力オーディオ信号１０４を受け取ってもよい。

ＭＤＣＴ分析フィルタバンク１０６（すなわち、タイプＩＶ離散コサイン変換に基づいた修正離散コサイン変換）は、時間領域の入力オーディオ信号１０４を複数の副帯域信号に分解して、信号を周波数領域に変換するように動作する。ここで、各副帯域信号は、ブロックごとに副帯域ごとに変換係数に変換される。結果として生ずる信号は次に、量子化器１０８によって量子化され、エントロピーエンコーダ１１０によってエンコードされて、デジタル化されたオーディオ信号のビットストリーム１１２が生成される。１つの例にしたがうと、ＭＤＣＴ分析フィルタバンク１０６は、ウィンドウイング関数１１４、変換１１６（例えば、時間領域から周波数領域）、および／またはスケーリング関数１１８によって実現してもよい。ウィンドウイング関数１１４、変換１１６、および／またはスケーリング関数１１８を含んでいるＭＤＣＴ分析フィルタバンク１０６は、ハードウェア（例えば、プロセッサ、回路、プログラマブル論理デバイスなどとして）、ソフトウェア（例えば、プロセッサによって実行可能な命令）、および／またはこれらの組み合わせにおいて実現してもよい。

図２は、ＩＭＤＣＴ合成フィルタバンクを含んでいてもよいデコーダの例を図示するブロック図である。デコーダ２０２は、ビットストリーム２０４を受け取ってもよい。エントロピーデコーダ２０６は、ビットストリーム２０４をデコードし、ビットストリーム２０４は次に、逆量子化器２０８によって逆量子化されて、周波数領域の信号が生成される。ＩＭＤＣＴ合成フィルタバンク２１０（すなわち、タイプＩＶ離散コサイン変換に基づいた逆修正離散コサイン変換）は、周波数領域の信号１０４を時間領域のオーディオ信号２１２に戻すように変換するように動作する。ＩＭＤＣＴ合成フィルタバンク２１０は、ＭＤＣＴ分析フィルタバンク１０６の演算を逆にしてもよい。１つの例にしたがうと、ＩＭＤＣＴ合成フィルタバンク２１０は、スケーリング関数２１４、逆変換２１６（例えば、周波数領域から時間領域）、ならびに、ウィンドウイングプラスオーバーラップおよび加算関数２１８によって実現してもよい。スケーリング関数２１４、逆変換２１６、および／またはウィンドウイング関数２１８を含んでいるＩＭＤＣＴ合成フィルタバンク２１０は、ハードウェア（例えば、プロセッサ、回路、プログラマブル論理デバイスなどとして）、ソフトウェア（例えば、プロセッサによって実行可能な命令）、および／またはこれらの組み合わせにおいて実現してもよい。

ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩを使用してＭＤＣＴを実現

１つの特徴にしたがって、変換１１６（図１）および逆変換２１６（図２）は、それぞれ、１つ以上のＤＣＴ−ＩＩ（およびＩＤＣＴ−ＩＩ）変換として実現できる、１つ以上のＤＣＴ−ＩＶ（およびＩＤＣＴ−ＩＶ）変換によって、デシメートしてもよく、実現してもよい。

修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）は、次のように定義できる：

同様に、逆ＭＤＣＴ（ＩＭＤＣＴ）は、次のように定義できる：

ここで、ｎ＝０、１、．．．Ｎ−１に対してｘ（ｎ）は、サンプルの入力シーケンスを表し、Ｎはフレーム長を意味し、Ｘ（ｋ）は、結果として生ずるＭＤＣＴ係数であり、ｘ＾（ｎ）は、再構築された出力を表す。

行列表記法を使用して、ＭＤＣＴ変換は行列Ｍによって表すことができる：

その結果、Ｘ＝Ｍｘおよびｘ＾＝Ｍ^TＸであり、ここで、ｘは、入力サンプルの行列［ｘ（０）、．．．、ｘ（Ｎ−１）］^Tを表し、Ｘは、結果として生ずるＭＤＣＴ係数［Ｘ（０）、．．．、Ｘ（Ｎ／２−１）］^Tを表し、ｘ＾は、再構築された出力の行列［ｘ＾（０）、．．．、ｘ＾（Ｎ−１）］^Tを表す。

ＭＤＣＴ変換を実現するために、ＭＤＣＴ変換は、Ｎ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶコア機能にマッピングしてもよい。例えば、図１の変換１１６は、１つ以上のＮ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶ変換として実現してもよい。

ＤＣＴ−ＩＶ変換は、次のように定義できる：

一方、ＩＤＣＴ−ＩＶ変換は、次のように定義できる：

ＭＤＣＴ変換は、次のようにＮ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶにマッピングできる。

また、ＩＭＤＣＴ変換は、次のようにＮ／２ポイントＩＤＣＴ−ＩＶにマッピングできる。

ここで、Ｐは次の通りである。

ここで、Ｉ_N/4は、Ｎ／４×Ｎ／４恒等行列であり、Ｊ_N/4は、Ｎ／４×Ｎ／４次のリバーサル（reversal）行列であり、行列Ｓは、次のように定義される。

また、Ｃ_N/.2 ^IVは、次のように定義できるＮ／２×Ｎ／２のＤＣＴ−ＩＶ行列である。

ＤＣＴ−ＩＶ行列の対称性およびインボルトリ（involutory）特性を使用することによって、ＤＣＴ−ＩＶ行列を、ＤＣＴ−ＩＩ変換にマッピングできる。ＤＣＴ−ＩＩ変換は、次のように定義してもよい：

同様に、ＩＤＣＴ−ＩＩ変換は、次のように定義してもよい：

ここで、λ（ｋ）は次の通りである。

図３は、Ｎ／２ポイントＤＣＴ−ＩＶコア機能に基づいて、ＭＤＣＴ変換をどのように実現するかを図示する。ＭＤＣＴ変換は、時間領域の入力サンプルを、周波数領域の出力サンプルに変換するエンコーダの一部として実現してもよい。入力シーケンスＸ（３Ｎ／４）ないしＸ（Ｎ／４）３０４に対して、ＭＤＣＴ変換は、ＤＣＴ−ＩＶ変換３０２が後に続くコサインファクタ３０６によって表され、出力３０８を生成できる。以下で論じるように、コサインファクタ３０６は、エンコーダ内の事前のウィンドウイングステージ／関数に吸収できる。

同様に、図４は、Ｎ／２ポイントＩＤＣＴ−ＩＶコア機能に基づいて、ＩＭＤＣＴをどのように実現するかを図示する。ＩＭＤＣＴ変換は、周波数領域の入力サンプルを時間領域の出力サンプルに変換するデコーダの一部として実現してもよい。入力シーケンスＸ（０）ないしＸ（Ｎ／２−１）４０４に対して、ＩＭＤＣＴ変換は、コサインファクタ４０６が後に続くＩＤＣＴ−ＩＶ変換４０２によって表され、出力４０８を生成できる。以下で論じるように、コサインファクタ４０６は、デコーダ内の後続のウィンドウイングステージ／関数に吸収できる。同じウィンドウイング関数がエンコーダおよびデコーダの両方において使用されることを前提にして、図４中で図示されているＩＭＤＣＴマッピングおよびコサインファクタは、ＭＤＣＴマッピング（図３）の演算を逆にするように機能することに注目すべきである。

これらのマッピング（図３および図４）の両方におけるコサインファクタ３０６および４０６の使用は、ゼロまたはゼロに近い値において数値安定度を提供し、それは、他のタイプのファクタ（例えば、逆コサインファクタ）により達成できるものではない。

ＭＤＣＴおよびＩＭＤＣＴ変換への入力は、複数のデータポイントを有するフレームまたはブロックとして処理されてもよいことに注目すべきである。それゆえに、ボコーダ（例えば、Ｇ．ＶＢＲコーデック）が３２０より小さいフレーム長を有するデータブロックをサポートするために、デシメートされたサイズの変換が必要とされる。１６０、８０、４０などのフレーム長を有するブロックに対して、これらのサイズはすべて５の倍数であることが観察される。それゆえに、（デシメーション技術によって）縮小可能でない最後のブロックサイズは、サイズ５の変換を使用できる。デシメーション技術の点から、ＤＣＴ−ＩＶ変換またはＦＦＦ変換のいずれかよりも、５ポイントＤＣＴ−ＩＩ変換を設計する方がはるかに効率的であることが観察される。

ＤＣＴ−ＩＶ変換は、次のようにＤＣＴ−ＩＩ変換にマッピングしてもよい。

ここで、Ｄは次のような成分を有する対角行列である。

また、Ｌは次の通りである。

また、Ｃ_N/.2 ^IIは、次のように定義されるＮ／２×Ｎ／２のＤＣＴ−ＩＩ行列であってもよい。

図５は、エンコーダのＭＤＣＴ変換の一部として実現してもよい５ポイントＤＣＴ−ＩＩ変換の因子分解を図示する図である。この変換におけるファクタαは２進分数であり、そのため、それによる乗算は単なるバイナリシフト演算である。この５ポイント変換は、平面回転および５回の乗算を使用して、または、平面回転を因子分解することによって４回の乗算を使用することにより、または、リフティングステップを使用して実現できる。入力ｘの５ポイントシーケンス５０２に対して、５ポイントＤＣＴ−ＩＩ変換に対する出力Ｃ^II ５０４は、４回の非自明な乗算および１３回の加算、または、５回の乗算および１３回の加算を使用して発生させることができる。ＤＣＴ−ＩＩ変換出力Ｃ^IIは、次のように発生される。

図６は、デコーダのＩＭＤＣＴ変換の一部として実現してもよい５ポイントＩＤＣＴ−ＩＩ変換を図示する図である。すなわち、このＩＤＣＴ−ＩＩ変換を使用して、デコーダのＩＭＤＣＴ変換に対してＩＤＣＴ−ＩＶ変換（図４）を実現してもよい。それは、平面回転および５回の乗算を使用して、または、平面回転を因子分解することによって４回の乗算を使用することにより、または、リフティングステップを使用して実現できる。入力Ｃ^IIの５ポイントシーケンス６０２に対して、５ポイントＩＤＣＴ−ＩＩ変換に対する出力ｘ＾６０４は、４回の非自明な乗算および１３回の加算、または、図示するように、５回の非自明な乗算および１２回の加算を使用して発生させることができる。ＩＤＣＴ−ＩＩ変換出力ｘ＾は、次のように発生される。

図７は、２つのＤＣＴ−ＩＩ変換（Ｎ＝５ポイント）を使用して、長さＮ＝１０ポイントのＤＣＴ−ＩＶ変換をどのように実現できるかに関する例を図示するブロック図である。１０の入力ポイントｘ（０）、．．．、ｘ（９）のシーケンス７０２に対して、１０ポイントＤＣＴ−ＩＶ変換は、２つの５ポイントＤＣＴ−ＩＩ変換７０４および７０６と、ファクタ７０８とによって実現して、出力係数Ｃ^II（０）、．．．、Ｃ^II（９）７１０を生成させることができる。この方法において、コア５ポイントＤＣＴ−ＩＩ変換を使用して、１６０、８０、４０などのフレーム長を処理することが可能な変換を実現してもよい。

図８は、２つのＩＤＣＴ−ＩＩ変換（Ｎ＝５ポイント）を使用して、長さＮ＝１０ポイントのＩＤＣＴ−ＩＶ変換をどのように実現できるかに関する例を図示するブロック図である。１０の入力ポイントＣ^II（０）、．．．、Ｃ^II（９）のシーケンス８０２に対して、１０ポイントＩＤＣＴ−ＩＶ変換は、２つの５ポイントＩＤＣＴ−ＩＩ変換８０４および８０６と、ファクタ８０８とによって実現して、出力係数ｘ＾（０）、．．．、ｘ＾（９）８１０を生成させることができる。この方法において、コア５ポイントＩＤＣＴ−ＩＩ変換を使用して、１６０、８０、４０などのフレーム長を処理することが可能な変換を実現してもよい。

乗算ファクタをウィンドウイングステージにマージ

ＭＤＣＴ変換は、（Ｇ．ＶＢＲコーデックのような）音声およびオーディオコーディングアルゴリズムにおいて使用されることが多く、本質的に、ウィンドウイング関数ｈ（ｎ）と組み合わされた、スケーリングされたＭＤＣＴである：

ここでｆ（ｎ）は入力データサンプルを表し、ｈ（ｎ）は、ウィンドウイング関数であり、Ｆ（ｋ）は、出力ＭＤＣＴスペクトル係数を表す。例えば、ウィンドウ関数ｈ（ｎ）は、シヌソイド関数であってもよい：

以前に論じたように、ＤＣＴ−ＩＶ変換をＭＤＣＴ変換にマッピングすることに関わる事前乗算ファクタ（例えば、図３中の３０６）だけでなく、ＩＤＣＴ−ＩＶ変換をＩＭＤＣＴ変換にマッピングすることに関わる事後乗算ファクタ（例えば、図４中の４０６）を、それらのそれぞれのウィンドウイングステージにマージできる。例えば、ウィンドウイング関数は、次のように定義されるシヌソイド関数であってもよい：

このウィンドウイング関数ｈ（ｎ）および変換ファクタの組み合わせは、修正されたウィンドウイング関数を生成させる：

これらのマージされる、または組み合わされるウィンドウイングファクタは、事前に計算してもよく、および／または記憶してもよい。図３中のコサインファクタ３０６および図４中のコサインファクタ４０６のケースにおいて、これらは、いったんマージされると区分的なファクタを提供する。その結果、修正されたウィンドウ関数に対して、単に、ファクタの部分集合（例えば、半分）を記憶させる必要がある。値に対するウィンドウイング演算の間に、記憶されているファクタの部分集合を取得して、それらの区分的に対称な特性にしたがって使用できる。

図９は、（等式２０の）ウィンドウ関数の区分的に対称な性質を図示するグラフである。対称なサインウィンドウと比較して、ウィンドウイングファクタ９０２および９０４の半分だけが記憶されることから、同じ量のメモリを使用してウィンドウイングファクタを記憶できる。この例において、Ｎ＝６４０のサンプル／ファクタおよび図示した区分的に対称なウィンドウに対して、１６０のサンプルの第１の集合（すなわち、０ないしＮ／４−１）は、これが対称な部分であることから、単に最初の８０のサンプルまたはファクタ９０２によって表されてもよい。同様に、４８０のサンプルまたはファクタの第２の集合（すなわち、Ｎ／４ないしＮ）は、単に最初の２４０のサンプルまたはファクタ９０４によって表されてもよい。その結果、ファクタの半分だけが記憶され、それによりメモリ空間が節約される。さらに、サンプルポイントのこの低減は、ウィンドウイングファクタを取得するために使用されるメモリアクセスの数を低減させることから、より高速な処理を結果として生じさせ得る。

ＭＤＣＴ変換を使用するエンコーディングの例

図１０は、変換値を計算するデバイスを図示するブロック図である。デバイス１００２は、入力モジュール１００６、ウィンドウモジュール１０１０、および／または変換モジュール１０１４を含んでいてもよい。入力モジュール１００６は、オーディオ信号１００４を受け取って、オーディオ信号を表す時間領域の入力値１００８を提供するように適合されていてもよい。ウィンドウモジュール１０１０は、変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい。例えば、ウィンドウモジュール１０１０は、マージモジュール１０１８、ファクタ分割モジュール１０１９、記憶モジュール１０２０および／またはウィンドウイング関数１０２２を含んでいてもよい。マージモジュール１０１８は、変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する機能を実行してもよい。例えば、コサインファクタ３０６（図３）を、他のウィンドウイング関数のファクタとマージしてもよい。ファクタ分割モジュール１０１９が次に、（図９において図示したような）区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を取得してもよい。記憶モジュール１０２０が次に、そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶してもよい。例えば、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウイングファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含んでいてもよい。（ウィンドウイング関数１０２２を通して）ウィンドウイングモジュール１０１０は、入力値を変換するのに先立って、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を入力値１００８に適用するようにさらに構成されていてもよい（その結果、ウィンドウがかけられた入力値１０１２が取得される）。

変換モジュール１０１４は、例えば、修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、ウィンドウがかけられた入力値１０１２をスペクトル係数１０１６に変換してもよい。ＭＤＣＴは、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割されてもよく、そのような各変換は、ＭＤＣＴよりも低い次元であり、ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる。１つの例において、ＤＣＴ−ＩＩは、図５中で図示したＤＣＴ−ＩＩのような、異なるサイズのＭＤＣＴを実現する５ポイント変換であってもよい。ＭＤＣＴは、同じコアＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現してもよい。デバイス１００２のコンポーネントは、ハードウェア、ソフトウェア、および／または、これらの組み合わせとして実現してもよい。例えば、デバイス１００２は、そのコンポーネントまたはモジュールの機能を実現するプロセッサおよび／または回路であってもよい。

図１１は、コアＤＣＴ−ＩＩ変換に基づくＭＤＣＴ変換を使用して信号をエンコードする方法の例を説明する。オーディオ信号を表す時間領域の入力値が受け取られてもよい（１１０２）。例えば、アナログオーディオ信号（例えば、音声信号、音楽、ビデオなど）をサンプリングして、入力値を取得してもよい。

１つの例において、変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい（１１０４）。区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合が記憶され、その部分集合から、区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる（１１０６）。入力値の変換に先立って、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を、入力値に適用してもよい（１１０８）。例えば、事前のウィンドウイング演算において、ＭＤＣＴ変換に対して図３中で図示したコサインファクタ（参照３０６）を適用してもよい。区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウイングファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含んでいてもよい。

（ウィンドウイング演算から）結果として生ずる（ウィンドウがかけられた）入力値は、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＣＤＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、スペクトル係数に変換されてもよく、そのような各変換は、ＭＤＣＴよりも低い次元であり、ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる（１１１０）。例えば、ＭＤＣＴは、コアＤＣＴ−ＩＩ（例えば、図５中の変換）に基づいて実現される、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）に基づいて実現されてもよい。ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現する５ポイント変換であってもよい。例えば、ＭＤＣＴは、同じコアＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現してもよい。コアＤＣＴ−ＩＩは、５回の乗算演算および１２回の加算、または、４回の乗算演算および１３回の加算を含んでいてもよい。

さらに、固定ポイントの構成に対して、ダイナミックレンジ推定および／またはくりこみを、ウィンドウイング関数からの出力に実行してもよい（１１１２）。１つの例において、ヘッドルームとして少なくとも１つのビットを保有する（バッファ中の）すべての中間値を左シフトすることによって、くりこみを実施して、変換における後続のステージにおいてオーバーフローを防いでもよい。

ＩＭＤＣＴ変換を使用するデコーディングの例

図１２は、変換値を計算するデバイスを図示するブロック図である。デバイス１２０２は、入力モジュール１２０６、逆変換モジュール１２０８、および／またはウィンドウモジュール１２１２を含んでいてもよい。逆変換モジュール１２０８は、スペクトル係数１２０４を出力値１２１０に変換するように適合されていてもよい。例えば、逆変換モジュールは、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、スペクトル係数を時間領域の出力値１２１０に変換してもよく、そのような各逆変換は、ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算が、出力値１２１０に適用される後続のウィンドウイング演算１２１２とマージされる。

ウィンドウモジュール１２１２は、変換演算およびウィンドウイング関数からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい。例えば、ウィンドウモジュール１２１２は、マージモジュール１２１８、ファクタ分割モジュール１２１９、記憶モジュール１２２０、および／またはウィンドウイング関数１２２２を含んでいてもよい。マージモジュール１２１８は、逆変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する機能を実行してもよい。例えば、コサインファクタ４０６（図４）を、他のウィンドウイング関数のファクタとマージしてもよい。ファクタ分割モジュール１２１９が次に、（図９中で図示したような）区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を取得してもよい。記憶モジュール１２２０が次に、そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶してもよい。例えば、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウイングファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含んでいてもよい。（ウィンドウイング関数１２２２を通して）ウィンドウモジュール１２１２は、スペクトル係数１２０４の変換後に、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を出力値１２１０に適用するようにさらに構成されていてもよい（その結果、ウィンドウがかけられた出力値１２１４が取得される）。デバイス１２０２のコンポーネントは、ハードウェア、ソフトウェア、および／またはそれらの組み合わせとして実現してもよい。例えば、デバイス１２０２は、そのコンポーネントまたはモジュールの機能を実現するプロセッサおよび／または回路であってもよい。

図１３は、コアＩＤＣＴ−ＩＩ変換に基づくＩＭＤＣＴ変換を使用して信号をデコードする方法の例を説明する。オーディオ信号を表すスペクトル係数が受け取られ、または取得される（１３０２）。スペクトル係数は、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、時間領域の出力値に変換されてもよく、そのような各逆変換は、ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされる（１３０４）。コアＩＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＩＭＤＣＴを実現する５ポイント逆変換であってもよい。ＩＭＤＣＴは、同じコアＩＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント逆変換のうちの少なくとも２つを実現する。さまざまな構成において、ＩＤＣＴ−ＩＩは、せいぜい、５回の乗算演算および１２回の加算、または、４回の乗算演算および１３回の加算を含んでいてもよい。

さらに、変換演算およびウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい（１３０６）。そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶してもよい（１３０８）。記憶されている、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウイングファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含んでいてもよい。スペクトル係数の変換後に、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を出力値に適用してもよい（１３１０）。

オプションとして、固定ポイントの構成に対して、ダイナミックレンジ推定およびくりこみを、ウィンドウイング関数への入力に実行してもよい（１３０５）。ＤＣＴ−ＩＶへのＭＤＣＴのマッピングにおける、すべての再帰的に処理される係数間の減算後に、ダイナミックレンジ推定およびくりこみを実行してもよい。ヘッドルームとして少なくとも２つのビットを保有するすべての中間値を左シフト（ビットシフト）することによって、くりこみを実施して、後続の変換ステージにおけるオーバーフローを防いでもよい。ダイナミックレンジの拡張を補償するために、ＩＭＤＣＴ変換におけるすべての中間ステージは、１ビットだけ、それらの結果として生ずる量の右シフトを実行してもよい。

区分的に対称なウィンドウイングファクタの記憶

図１４は、ウィンドウイング演算を実行するデバイスを図示するブロック図である。デバイス１４０２は、マージモジュール１４０４、ファクタ分割モジュール１４０５、記憶モジュール１４０６、受信機モジュール１４０８、および／またはウィンドウイングモジュール１４１０を含んでいてもよい。マージモジュール１４０４は、変換ステージからのファクタ１４１２と、ウィンドウイングステージからのファクタ１４１４とをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタ１４２０を取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるように構成されていてもよい。ファクタ分割モジュール１４０５は、取得された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合１４２０を、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合１４２３に分割してもよい。そのようなファクタの分割は、例えば、図９中で図示されている。記憶モジュール１４０６は、そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合１４２０を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合１４２３を記憶してもよい。受信機モジュール１４０８は、オーディオ信号を表す入力値１４１６を受け取ってもよい。ウィンドウイングモジュール１４１０は、再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの（再構築された）完全集合を入力値１４１６に適用して、ウィンドウがかけられた出力値１４１８を提供してもよい。その結果、ウィンドウイングファクタの部分集合だけが記憶されていることから、これは、記憶空間を節約し、ウィンドウイングデバイスをより効率的にさせる。デバイス１４０２のコンポーネントは、ハードウェア、ソフトウェア、および／または、それらの組み合わせとして実現してもよい。例えば、デバイス１４０２は、コンポーネントまたはモジュールの機能を実現するプロセッサおよび／または回路であってもよい。

図１５は、ウィンドウイング演算を実行する方法の例を説明する。変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させてもよい（１５０２）。区分的に対称なウィンドウイングファクタの集合を分割して、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を取得し、固有のファクタの全体の数を低減させてもよい（１５０４）。そこから区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合が記憶される（１５０６）。オーディオ信号を表す入力値が受け取られてもよい（１５０８）。再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合が、入力値に適用されて、ウィンドウがかけられた出力値を提供してもよい（１５１０）。区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウイングファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含んでいてもよい。

１つの例において、ウィンドウイングステージは、変換ステージの前に起こってもよい。そのようなケースにおいて、変換ステージは、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、または、ＤＣＴ ＩＶおよびＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を実現してもよく、そのような各変換は、ＭＤＣＴよりも低い次元である。変換ステージのファクタは、例えば、図３のコサインファクタであってもよい。

別の例において、ウィンドウイングステージは、変換ステージの後に起こってもよい。変換ステージは、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、または、ＩＤＣＴ ＩＶおよびＩＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を実現してもよく、そのような各変換は、ＩＭＤＣＴよりも低い次元である。変換ステージのファクタは、例えば、図４のコサインファクタであってもよい。

ここで提供する例に加えて、デシメートされる変換を実現する、ここで記述するアルゴリズムを使用して、２の倍数である他の何らかの変換を実現してもよい。さらに、ここで記述する技術は、オーディオ、音声、ビデオ、データなどを含む、さまざまなタイプの信号に適用してもよい。

さまざまな異なる技術および技法のいずれかを使用して情報および信号を表わしてもよい。例えば、電圧、電流、電磁波、磁界または磁気粒子、光領域または光粒子、あるいはそれらの任意の組み合わせにより、上の記述を通して参照されているデータ、命令、コマンド、情報、信号およびこれらに類似するものを表わしてもよい。

電子ハードウェア、ソフトウェアまたは両方の組み合わせとして、ここで記述したさまざまな実例となる論理ブロック、モジュール、回路およびアルゴリズムステップを実現または実行してもよい。ハードウェアおよびソフトウェアのこの互換性を明瞭に説明するために、さまざまな実例となるコンポーネント、ブロック、モジュール、回路、およびステップをそれらの機能の点から一般的に上述した。このような機能がハードウェアまたはソフトウェアとして実現されるかどうかは、特定の用途およびシステム全体に課される設計制約に依存する。フローチャートとして描写されるプロセス、フロー図、構造図、またはブロック図として、構成を記述してもよいことが注目される。フローチャートは、一連のプロセスとして動作を記述してもよいが、動作の多くは、並行または同時に実行できる。加えて、動作の順序は、並べ変えてもよい。プロセスは、その動作が完了するとき終了する。プロセスは、方法、関数、手続き、サブルーチン、サブプログラムなどに対応してもよい。プロセスが関数に対応するとき、その終了は、呼出し関数または主関数への関数の戻りに対応する。

ハードウェアにおいて実現されるとき、さまざまな例は、汎用プロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラム可能ゲートアレイ信号（ＦＰＧＡ）または他のプログラム可能論理デバイス、ディスクリートゲートまたはトランジスタ論理、ディスクリートハードウェアコンポーネント、あるいはここで記述した機能を実行するために設計された、これらの任意の組み合わせを用いてもよい。汎用プロセッサはマイクロプロセッサでもよいが、代わりに、プロセッサは任意の従来のプロセッサ、制御装置、マイクロ制御装置、または状態遷移機械であってもよい。計算デバイスの組み合わせとして、例えば、ＤＳＰとマイクロプロセッサとの組み合わせ、複数のマイクロプロセッサ、ＤＳＰコアに関連した１つ以上のマイクロプロセッサ、または他の任意のこのような構成として、プロセッサを実現してもよい。

ソフトウェアにおいて実現されるとき、さまざまな例は、ファームウェア、ミドルウェアまたはマイクロコードを用いてもよい。必要なタスクを実行するためのプログラムコードまたはコードセグメントが、記憶媒体または他の記憶装置のようなコンピュータ読み取り可能媒体中に記憶されていてもよい。プロセッサが必要なタスクを実行してもよい。コードセグメントは、手続き、関数、サブプログラム、プログラム、ルーチン、サブルーチン、モジュール、ソフトウェアパッケージ、クラス、または命令の任意の組み合わせ、データ構造、またはプログラムのステートメントを表してもよい。情報、データ、引き数、パラメータ、またはメモリのコンテンツを渡し、および／または受け取ることにより、コードセグメントを、別のコードセグメントまたはハードウェア回路に結合してもよい。メモリの共有、メッセージ受渡し、トークンパッシング方式、ネットワーク送信などを含む任意の適切な手段を使用して、情報、引き数、パラメータ、データなどを渡し、転送し、または送信してもよい。

本出願中で使用されるような、用語“コンポーネント”、“モジュール”、“システム”、およびこれらに類似するものは、コンピュータ関連エンティティ、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせ、ソフトウェアまたは実行中のソフトウェアのいずれかを指すように意図されている。例えば、コンポーネントはプロセッサ上で実行するプロセス、プロセッサ、オブジェクト、実行ファイル、実行のスレッド、プログラム、および／またはコンピュータであってもよいが、それだけに限られない。実例として、計算デバイス上で実行するアプリケーションと計算デバイスとの両方をコンポーネントとすることができる。１つ以上のコンポーネントが１つのプロセスおよび／または実行のスレッド内に存在してもよく、コンポーネントが１つのコンピュータ上にローカライズされてもよく、および／または２つ以上のコンピュータ間に分散されてもよい。また、これらのコンポーネントは、記憶されているさまざまなデータ構造を有するさまざまなコンピュータ読み取り可能媒体から実行できる。コンポーネントは、（例えば、ローカルシステム中の、分散システム中の別のコンポーネントと対話する１つのコンポーネントからのデータ、および／または、インターネットのようなネットワークを通して信号により他のシステムと対話する１つのコンポーネントからのデータのような）１つ以上のデータパケットを有する信号にしたがうような、ローカルおよび／またはリモートプロセスによって通信してもよい。

ここでの１つ以上の例において、記述した機能は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、またはこれらの任意の組み合わせ中で実現してもよい。ソフトウェアにおいて実現する場合、コンピュータ読み取り可能媒体上に、１つ以上の命令またはコードとして、機能を記憶させてもよく、または機能を送信してもよい。コンピュータ読み取り可能媒体は、コンピュータ記憶媒体と、ある場所から別の場所へのコンピュータプログラムの転送を容易にする何らかの媒体を含む通信媒体との両方を含む。記憶媒体は、コンピュータによりアクセスできる任意の利用可能な媒体であってもよい。一例として、限定ではないが、そのようなコンピュータ読み取り可能媒体は，ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭまたは他の光学ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置または他の磁気記憶デバイス、あるいは、命令またはデータ構造の形態で所望のプログラムコード手段を搬送または記憶するために使用でき、そして、コンピュータによりアクセスできる他の任意の媒体を備えることができる。さらに、いくつかの接続は、適切にコンピュータ読み取り可能媒体と呼ばれる。例えば、ソフトウェアが、同軸ケーブル、光ファイバケーブル、ツイストペア線、デジタル加入者線（ＤＳＬ）、または、赤外線、無線、およびマイクロ波のようなワイヤレス技術を使用して、ウェブサイト、サーバまたは他のリモート情報源から送信される場合、同軸ケーブル、光ファイバケーブル、ツイストペア線、ＤＳＬ、または、赤外線、無線、およびマイクロ波のようなワイヤレス技術は、媒体の定義に含まれる。ここで使用されるディスク（Ｄｉｓｋおよびｄｉｓｃ）は、コンパクトディスク（ＣＤ）、レーザーディスク（登録商標）、光ディスク、デジタルバーサタイルディスク（ＤＶＤ）、フロッピー（登録商標）ディスク、およびブルーレイディスクを含み、ディスク（ｄｉｓｋ）は通常、磁気的にデータを再生し、一方、ディスク（ｄｉｓｃ）は、レーザにより光学的にデータを再生する。上述の組み合わせもまた、コンピュータ読み取り可能媒体の範囲内に含まれるべきである。ソフトウェアは、単一の命令、または、多くの命令を含んでいてもよく、いくつかの異なるコードセグメントに対して、異なるプログラム間に、および複数の記憶媒体にわたって分散されていてもよい。例示的な記憶媒体は、プロセッサに結合されていてもよく、それにより、プロセッサは、記憶媒体から情報を読み出すことができ、記憶媒体に情報を書き込むことができる。代替として、記憶媒体は、プロセッサと一体化していてもよい。

ここで開示した方法は、記述した方法を達成するために、１つ以上のステップまたは動作を含んでいる。方法のステップおよび／または動作は、特許請求の範囲から逸脱することなく、互いに置き換えられてもよい。すなわち、ステップまたは動作の特定の順序が、記述されている実施形態の適切な動作に対して必要とされない限り、特定のステップおよび／または動作の順序および／または使用は、特許請求の範囲から逸脱することなく修正してもよい。

図１、２、３、４、５、６、７、８、９、１０、１１、１２、１３、１４、および／または１５中で図示したコンポーネント、ステップ、および／または機能のうちの１つ以上は、単一のコンポーネント、ステップまたは機能に再編成され、および／または組み合わされてもよく、あるいは、いくつかのコンポーネント、ステップまたは機能において具現されてもよい。追加のエレメント、コンポーネント、ステップおよび／または機能を追加してもよい。図１、２、１０、１２および１４中で図示した装置、デバイスおよび／またはコンポーネントは、図３ないし９、１１、１３および１５中で記述した方法、特徴またはステップのうちの１つ以上を実行するように構成または適合されていてもよい。ここで記述したアルゴリズムは、例えば、ソフトウェアにおいて効率的に実現されてもよく、および／またはハードウェアに埋め込まれていてもよい。

上述の構成は例に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものとして解釈すべきでないことに注目すべきである。構成の記述は、実例であるように向けられており、特許請求の範囲を限定するように向けられていない。そのため、本教示は、他のタイプの装置に容易に適用でき、多くの代替、修正およびバリエーションが当業者に明らかになるであろう。

上述の構成は例に過ぎず、特許請求の範囲を限定するものとして解釈すべきでないことに注目すべきである。構成の記述は、実例であるように向けられており、特許請求の範囲を限定するように向けられていない。そのため、本教示は、他のタイプの装置に容易に適用でき、多くの代替、修正およびバリエーションが当業者に明らかになるであろう。
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］変換値を計算する方法において、
オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取ることと、
離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換することとを含み、
そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる方法。
［２］前記ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現できる５ポイント変換である上記［１］記載の方法。
［３］前記ＤＣＴ−ＩＩは、図５における前記変換を含む上記［１］記載の方法。
［４］前記ＭＤＣＴは、同じＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現する上記［１］記載の方法。
［５］前記ＤＣＴ−ＩＩは、せいぜい５回の乗算演算を含む上記［１］記載の方法。
［６］前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとをさらに含む上記［１］記載の方法。
［７］前記入力値の変換に先立って、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用することをさらに含む上記［６］記載の方法。
［８］前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む上記［６］記載の方法。
［９］ダイナミックレンジ推定およびくりこみを、ウィンドウイング関数からの出力に実行することをさらに含む上記［１］記載の方法。
［１０］変換値を計算するデバイスにおいて、
オーディオ信号を受け取って、前記オーディオ信号を表す時間領域の入力値を提供する入力モジュールと、
離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換する変換モジュールとを具備し、
そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
［１１］前記ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現する５ポイント変換である上記［１０］記載のデバイス。
［１２］前記ＤＣＴ−ＩＩは、図５における前記変換を含む上記［１０］記載のデバイス。
［１３］前記ＭＤＣＴは、同じコアＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現する上記［１０］記載のデバイス。
［１４］前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるウィンドウイングモジュールと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する記憶モジュールとをさらに具備する上記［１０］記載のデバイス。
［１５］前記ウィンドウイングモジュールは、前記入力値の変換に先立って、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用するようにさらに構成されている上記［１４］記載のデバイス。
［１６］前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む上記［１４］記載の方法。
［１７］変換値を計算するデバイスにおいて、
オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取る手段と、
離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換する手段とを具備し、
そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
［１８］前記ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現できる５ポイント変換である上記［１７］記載のデバイス。
［１９］前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させる手段と、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する手段と、
前記入力値の変換に先立って、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用する手段とをさらに具備する上記［１７］記載のデバイス。
［２０］変換値を計算する回路において、
前記回路は、
オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取り、
離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換するように適合されており、
そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる回路。
［２１］変換値を計算するための命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
プロセッサによって実行されるとき、前記命令は、
オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取ることと、
離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換することとを前記プロセッサに生じさせ、
そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされるコンピュータ読み取り可能媒体。
［２２］デコーダを提供する方法において、
オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取ることと、
逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換することとを含み、
そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされる方法。
［２３］前記ＩＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＩＭＤＣＴを実現する５ポイント逆変換である上記［２２］記載の方法。
［２４］前記ＩＤＣＴ−ＩＩは、図６における前記逆変換を含む上記［２２］記載の方法。
［２５］前記ＩＭＤＣＴは、同じコアＩＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント逆変換のうちの少なくとも２つを実現する上記［２２］記載の方法。
［２６］前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとをさらに含む上記［２２］記載の方法。
［２７］前記スペクトル係数の変換後に、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記出力値に適用することをさらに含む上記［２６］記載の方法。
［２８］前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む上記［２６］記載の方法。
［２９］イナミックレンジ推定およびくりこみを、前記ウィンドウイング関数からの出力に実行することをさらに含む上記［２６］記載の方法。
［３０］変換値を計算するデバイスにおいて、
オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取る入力モジュールと、
逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換する逆変換モジュールとを具備し、
そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
［３１］前記ＩＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＩＭＤＣＴを実現する５ポイント逆変換である上記［３０］記載のデバイス。
［３２］前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるマージモジュールと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する記憶モジュールと、
前記スペクトル係数の変換後に、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記出力値に適用するウィンドウイングモジュールとをさらに具備する上記［３０］記載のデバイス。
［３３］変換値を計算するデバイスにおいて、
オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取る手段と、
逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換する手段とを具備し、
そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
［３４］変換値を計算する回路において、
前記回路は、
オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取り、
逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換するように適合されており、
そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされる回路。
［３５］変換値を計算するための命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
プロセッサによって実行されるとき、前記命令は、
オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取ることと、
逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換することとを前記プロセッサに生じさせ、
そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされるコンピュータ読み取り可能媒体。
［３６］ウィンドウイング演算を実行する方法において、
変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとを含む方法。
［３７］オーディオ信号を表す入力値を受け取ることと、
前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用して、ウィンドウがかけられた出力値を提供することとをさらに含む上記［３６］記載の方法。
［３８］前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む上記［３６］記載の方法。
［３９］前記区分的に対称なウィンドウイングファクタを分割して、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を取得し、前記固有のファクタの全体の数を低減させることをさらに含む上記［３６］記載の方法。
［４０］前記ウィンドウイングステージは、前記変換ステージの前に起こる上記［３６］記載の方法。
［４１］前記変換ステージは、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、または、ＤＣＴ ＩＶおよびＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を実現し、そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元である上記［４０］記載の方法。
［４２］前記変換ステージのファクタは、図３のコサインファクタである上記［４０］記載の方法。
［４３］前記ウィンドウイングステージは、前記変換ステージの後に起こる上記［３６］記載の方法。
［４４］前記変換ステージは、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、または、ＩＤＣＴ ＩＶおよびＩＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を実現し、そのような各変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元である上記［４３］記載の方法。
［４５］前記変換ステージファクタは、図４のコサインファクタである上記［４３］記載の方法。
［４６］ウィンドウイング演算を実行するデバイスにおいて、
変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるマージモジュールと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する記憶モジュールとを具備するデバイス。
［４７］オーディオ信号を表す入力値を受け取る受信機モジュールと、
前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用して、ウィンドウがかけられた出力値を提供するウィンドウイングモジュールとをさらに具備する上記［４６］記載のデバイス。
［４８］ウィンドウイング演算を実行するデバイスにおいて、
変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させる手段と、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する手段とを具備するデバイス。
［４９］ウィンドウイング演算を実行する回路において、
前記回路は、
変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させ、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させるように適合されている回路。
［５０］ウィンドウイング演算を実行するための命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
プロセッサによって実行されるとき、前記命令は、
変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとを前記プロセッサに生じさせるコンピュータ読み取り可能媒体。

Claims (50)

1. 変換値を計算する方法において、
   オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取ることと、
   離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換することとを含み、
   そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる方法。
2. 前記ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現できる５ポイント変換である請求項１記載の方法。
3. 前記ＤＣＴ−ＩＩは、図５における前記変換を含む請求項１記載の方法。
4. 前記ＭＤＣＴは、同じＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現する請求項１記載の方法。
5. 前記ＤＣＴ−ＩＩは、せいぜい５回の乗算演算を含む請求項１記載の方法。
6. 前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
   そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとをさらに含む請求項１記載の方法。
7. 前記入力値の変換に先立って、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用することをさらに含む請求項６記載の方法。
8. 前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む請求項６記載の方法。
9. ダイナミックレンジ推定およびくりこみを、ウィンドウイング関数からの出力に実行することをさらに含む請求項１記載の方法。
10. 変換値を計算するデバイスにおいて、
    オーディオ信号を受け取って、前記オーディオ信号を表す時間領域の入力値を提供する入力モジュールと、
    離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換する変換モジュールとを具備し、
    そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
11. 前記ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現する５ポイント変換である請求項１０記載のデバイス。
12. 前記ＤＣＴ−ＩＩは、図５における前記変換を含む請求項１０記載のデバイス。
13. 前記ＭＤＣＴは、同じコアＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント変換のうちの少なくとも２つを実現する請求項１０記載のデバイス。
14. 前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるウィンドウイングモジュールと、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する記憶モジュールとをさらに具備する請求項１０記載のデバイス。
15. 前記ウィンドウイングモジュールは、前記入力値の変換に先立って、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用するようにさらに構成されている請求項１４記載のデバイス。
16. 前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む請求項１４記載のデバイス。
17. 変換値を計算するデバイスにおいて、
    オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取る手段と、
    離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換する手段とを具備し、
    そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
18. 前記ＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＭＤＣＴを実現できる５ポイント変換である請求項１７記載のデバイス。
19. 前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させる手段と、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する手段と、
    前記入力値の変換に先立って、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用する手段とをさらに具備する請求項１７記載のデバイス。
20. 変換値を計算する回路において、
    前記回路は、
    オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取り、
    離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換するように適合されており、
    そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされる回路。
21. 変換値を計算するための命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
    プロセッサによって実行されるとき、前記命令は、
    オーディオ信号を表す時間領域の入力値を受け取ることと、
    離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ−ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＩ（ＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＤＣＴ−ＩＶおよびＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を使用して、前記入力値をスペクトル係数に変換することとを前記プロセッサに生じさせ、
    そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記入力値に適用される事前のウィンドウイング演算とマージされるコンピュータ読み取り可能媒体。
22. デコーダを提供する方法において、
    オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取ることと、
    逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換することとを含み、
    そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされる方法。
23. 前記ＩＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＩＭＤＣＴを実現する５ポイント逆変換である請求項２２記載の方法。
24. 前記ＩＤＣＴ−ＩＩは、図６における前記逆変換を含む請求項２２記載の方法。
25. 前記ＩＭＤＣＴは、同じコアＩＤＣＴ−ＩＩを使用して、３２０、１６０、８０、４０ポイント逆変換のうちの少なくとも２つを実現する請求項２２記載の方法。
26. 前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとをさらに含む請求項２２記載の方法。
27. 前記スペクトル係数の変換後に、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記出力値に適用することをさらに含む請求項２６記載の方法。
28. 前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む請求項２６記載の方法。
29. ダイナミックレンジ推定およびくりこみを、前記ウィンドウイング関数からの出力に実行することをさらに含む請求項２６記載の方法。
30. 変換値を計算するデバイスにおいて、
    オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取る入力モジュールと、
    逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換する逆変換モジュールとを具備し、
    そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
31. 前記ＩＤＣＴ−ＩＩは、異なるサイズのＩＭＤＣＴを実現する５ポイント逆変換である請求項３０記載のデバイス。
32. 前記変換演算および前記ウィンドウイング演算からのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるマージモジュールと、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する記憶モジュールと、
    前記スペクトル係数の変換後に、前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記出力値に適用するウィンドウイングモジュールとをさらに具備する請求項３０記載のデバイス。
33. 変換値を計算するデバイスにおいて、
    オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取る手段と、
    逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換する手段とを具備し、
    そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされるデバイス。
34. 変換値を計算する回路において、
    前記回路は、
    オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取り、
    逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換するように適合されており、
    そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされる回路。
35. 変換値を計算するための命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
    プロセッサによって実行されるとき、前記命令は、
    オーディオ信号を表すスペクトル係数を受け取ることと、
    逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ−ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＩ（ＩＤＣＴ−ＩＩ）、または、ＩＤＣＴ−ＩＶおよびＩＤＣＴ−ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を使用して、前記スペクトル係数を時間領域の出力値に変換することとを前記プロセッサに生じさせ、
    そのような各逆変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元であり、前記ＩＭＤＣＴの少なくともいくつかの乗算演算は、前記出力値に適用される後続のウィンドウイング演算とマージされるコンピュータ読み取り可能媒体。
36. ウィンドウイング演算を実行する方法において、
    変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとを含む方法。
37. オーディオ信号を表す入力値を受け取ることと、
    前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用して、ウィンドウがかけられた出力値を提供することとをさらに含む請求項３６記載の方法。
38. 前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合は、ウィンドウファクタの区分的に対称な各集合に対する固有のファクタの少なくとも半分を含む請求項３６記載の方法。
39. 前記区分的に対称なウィンドウイングファクタを分割して、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を取得し、前記固有のファクタの全体の数を低減させることをさらに含む請求項３６記載の方法。
40. 前記ウィンドウイングステージは、前記変換ステージの前に起こる請求項３６記載の方法。
41. 前記変換ステージは、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、離散コサイン変換タイプＩＶ（ＤＣＴ ＩＶ）、または、ＤＣＴ ＩＶおよびＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される修正離散コサイン変換（ＭＤＣＴ）を実現し、そのような各変換は、前記ＭＤＣＴよりも低い次元である請求項４０記載の方法。
42. 前記変換ステージのファクタは、図３のコサインファクタである請求項４０記載の方法。
43. 前記ウィンドウイングステージは、前記変換ステージの後に起こる請求項３６記載の方法。
44. 前記変換ステージは、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、逆離散コサイン変換タイプＩＶ（ＩＤＣＴ ＩＶ）、または、ＩＤＣＴ ＩＶおよびＩＤＣＴ ＩＩの両方、のうちの少なくとも１つに再帰的に分割される逆修正離散コサイン変換（ＩＭＤＣＴ）を実現し、そのような各変換は、前記ＩＭＤＣＴよりも低い次元である請求項４３記載の方法。
45. 前記変換ステージファクタは、図４のコサインファクタである請求項４３記載の方法。
46. ウィンドウイング演算を実行するデバイスにおいて、
    変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させるマージモジュールと、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する記憶モジュールとを具備するデバイス。
47. オーディオ信号を表す入力値を受け取る受信機モジュールと、
    前記再構築された区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を前記入力値に適用して、ウィンドウがかけられた出力値を提供するウィンドウイングモジュールとをさらに具備する請求項４６記載のデバイス。
48. ウィンドウイング演算を実行するデバイスにおいて、
    変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させる手段と、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶する手段とを具備するデバイス。
49. ウィンドウイング演算を実行する回路において、
    前記回路は、
    変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させ、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させるように適合されている回路。
50. ウィンドウイング演算を実行するための命令を含むコンピュータ読み取り可能媒体において、
    プロセッサによって実行されるとき、前記命令は、
    変換ステージおよびウィンドウイングステージからのファクタをマージして、区分的に対称なウィンドウイングファクタを取得する、修正されたウィンドウイング関数を生成させることと、
    そこから前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの完全集合を再構築できる、前記区分的に対称なウィンドウイングファクタの部分集合を記憶させることとを前記プロセッサに生じさせるコンピュータ読み取り可能媒体。

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