JP2010537454A - 多重セルラーシステムにおいて送信する参照信号を設計するシステムおよび方法 - Google Patents

Abstract

本発明の、参照信号を設計する方法は、複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を結合することによって第１の行列集合を設定するステップと、上記第１の行列集合を、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割し、これら複数の部分集合の各々から少なくとも１つの系列を選択するステップと、上記選択された系列を結合して複数の系列を含む第２の行列を生成するステップとを含んでいる。

Description

本発明は、概略的には通信および無線通信に関連する技術に関し、さらに具体的には、空間多重セルラーシステムに用いる参照信号（リファレンスシグナル）の設計を改善するシステムおよび方法に関する。

無線通信システムは、通常、複数のユーザ機器（あるいは移動局、加入者ユニット、アクセス端末、などと呼ばれることもある）と無線通信する基地局を備えている。この基地局は、無線周波数（ＲＦ）通信チャネルを通じてユーザ機器にデータを送信する。“下りリンク（ダウンリンク）”という用語は、基地局からユーザ機器への送信を指す一方、“上りリンク（アップリンク）”という用語は、ユーザ機器から基地局への送信を指している。

直交周波数分割多重方式（Orthogonal Frequency Division Multiplexing； ＯＦＤＭ）は、変調および多元接続を行う技術であって、通信チャネルの伝送帯域を等間隔で配置された複数のサブ伝送帯域に分割するものである。ユーザ情報の一部を搬送するサブキャリアが各サブ伝送帯域で伝送され、各サブキャリアは他の各サブキャリアと直交している。サブキャリアは“トーン”と呼ばれることもある。ＯＦＤＭは、音声やデータなどの広範囲のサービスに効率よく使用可能な、非常に柔軟なシステムアーキテクチャの構築を可能にする。ＯＦＤＭは、離散マルチトーン伝送（Discrete Multi-tone Transmission；ＤＭＴ）と呼ばれることもある。

第３世代パートナーシップ・プロジェクト（3rd Generation Partnership Project；３ＧＰＰ）は、世界中の標準化組織の協同事業である。３ＧＰＰの目標は、グローバルに適応可能な第３世代（３Ｇ）携帯電話システムの仕様を、国際電気通信連合が策定したＩＭＴ−２０００（International Mobile Telecommunications（国際移動体通信）−２０００）標準規格の枠内で作成することである。３ＧＰＰの長期的進化（Long Term Evolution；ＬＴＥ）委員会は、ＯＦＤＭ／ＯＱＡＭ（Orthogonal Frequency Division Multiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation；直交周波数分割多重方式／オフセット直交振幅変調方式）とともにＯＦＤＭを下りリンク伝送の方法として採用すること、および、ＯＦＤＭ伝送を上りリンク伝送の方法として採用すること、を検討中である。

無線通信システム（例えば、時分割多元接続方式（Time Division Multiple Access；ＴＤＭＡ）、直交周波数分割多重方式（ＯＦＤＭ）など）は、通常、コヒーレントな受信のために、ユーザ機器のアンテナと基地局のアンテナとの間のチャネルインパルス応答の推定値を算出する。このチャネル推定の過程では、データに多重化した既知の複数の参照信号を送信する。上記複数の参照信号は、単一の周波数を有し、監視、制御、等化、連続性確保、同期などのために通信システムを通じて送信される。無線通信システムは、１つ以上の移動局と、それぞれが参照信号を送信する１つ以上の基地局とを備えている。３ＧＰＰのための上記複数の参照信号は、コンピュータアルゴリズムで生成することができる。しかしながら、特定のアルゴリズムやその効果に対する基準は規定されていない。このような状況の中、空間多重セルラーシステムに用いる参照信号の設計を改善するシステムおよび方法を提供することは、有益であると考えられる。

本発明の、参照信号を設計するための方法は、複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を結合することによって第１の行列集合（複数の行列からなるセット；set of matrices）を設定するステップと、上記第１の行列集合を、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割し、これら複数の部分集合の各々から少なくとも１つの系列を選択するステップと、上記選択された系列を結合して複数の系列を含む第２の行列を生成するステップとを含んでいる。

本発明の方法は、上記第２の行列を構成する複数の系列が、上記複数の系列の相互相関が小さくなるように選択されるように構成することができる。

本発明の、複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を含む第１の行列集合から、第１の行列集合に含まれる系列の数よりも少ない数の系列を含む第２の行列を生成することによって、参照信号を設計する方法は、上記第１の行列集合を、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割し、これら複数の部分集合の各々から少なくとも１つの系列を選択するステップと、上記選択された系列を結合して、複数の系列の相互相関が所定の値より小さい第２の行列を生成するステップとを含んでいる。

本発明の装置は、参照信号を設計する上記の方法によって参照信号を設計する装置である。

本発明の参照信号は、第２の行列からなる参照信号であって、複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列が結合されて第１の行列集合が設定され、上記複数の第１の行列集合が、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割され、上記複数の部分集合の各々から選択された少なくとも１つの系列が結合されて形成された第２の行列からなる。

本発明の参照信号は、複数の系列の相互相関が所定の値より小さい第２の行列からなる参照信号であって、複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を含む第１の行列集合が、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割され、少なくとも１つの系列が上記複数の部分集合の各々から選択され、上記選択された系列が結合されて形成された第２の行列からなる。

本発明の送信機は、上記参照信号を送信する送信機である。

本発明の受信機は、上記参照信号を受信する受信機である。

実施形態の実施に用いられる代表的な(exemplary)無線通信システムを示す。 ＯＦＤＭ方式のシステムにおけるＲＦ通信チャネルの伝送帯域の特性の例を示す。 一実施形態において、ＯＦＤＭ送信機とＯＦＤＭ受信機との間に存在する通信チャネルを示す。 本システムおよび本方法を用いて実施されるＭＩＭＯシステムの一実施形態を示す。 送信機の一実施形態を構成する構成要素群のブロック図を示す。 ＭＩＭＯシステムにおける、参照信号を設計する方法の一実施形態を示すフローチャートである。 参照信号の設計に使用できる方法の別の実施形態を示すフローチャートである。 通信装置内に使用できる各種の構成要素群を示す。

多重セルラーシステムにおいて送信する参照信号を設計する方法について記載する。複数の行列を含む第１の行列集合を選択する。この第１の行列集合の最適な分割(partition)を決定する。第３の行列を形成する。この第３の行列は、第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表している。上記第１の行列集合に対応する最小値を設定する。上記第１の行列集合に対応するこの最小値を用いて上記第２の行列を更新する。上記第２の行列の各列に第１の値を乗じる（上記第２の行列の各列を第１の値でスケーリングする）。

第２の行列の複素共役を演算することができる。さらに、上記第２の行列の各列から関数を演算することができる。一実施形態においては、最小のピーク電力対平均電力比（Peak to Average Power Ratio；ＰＡＰＲ）を有する、上記関数の複素共役を得る。上記関数の複素共役を、上記第２の行列に関連付けられた第１のベクトルにマッピングすることができる。周波数領域において最小のＰＡＰＲを有する、上記第１のベクトルに最も近い第２のベクトルを演算することができる。

一実施形態では、クラスタリングアルゴリズムを使用して、定振幅ゼロ自己相関（Constant Amplitude Zero Autocorrelation；ＣＡＺＡＣ）系列の部分行列を複数含む複数の行列の相互相関を最小化する。さらに、正規化された相互相関の大きさに基づく行列メトリック（metric）を使用することができる。複数の系列からなる初期ブロック集合（複数の初期ブロックからなるセット；set of initial blocks）のグラム（Gram）行列を構成する複数のｄ×ｄ部分行列のフロベニウス（Frobenius）ノルムに基づいた複数の初期条件を使用することができる。

複数の部分集合にさらに分割され得る系列集合（複数の系列からなるセット；set of sequences）の初期表現を決定することができる。上記複数の部分集合は、ＣＡＺＡＣ系列とすることができる。上記複数の初期条件を使用して、複数の上りリンク復調用参照信号の送信に用いる参照信号集合（複数の参照信号からなるセット；set of reference signals）を設計する。トレーニング集合の一連のランダムな部分集合の選択と、最小の平均相互相関を有する上記一連のランダムな部分集合からの初期行列集合の選択とに基づいた初期条件を使用することができる。一実施形態では、ピーク電力対平均電力比（ＰＡＰＲ）を時間領域および周波数領域において最適化する。上記第２の行列の各列にそのユークリッドノルムを乗じることができる（上記第２の行列の各列をそれ自身のユークリッドノルムでスケーリングする）。

さらに、多重セルラーシステムにおいて送信する参照信号を設計するように構成された通信装置について説明する。上記通信装置は、プロセッサ、およびそのプロセッサと電子通信するメモリを備えている。上記メモリ内には、複数の命令が格納されている。複数の行列を含む第１の行列集合を選択する。この第１の行列集合の最適な分割を決定する。第３の行列を形成する。この第３の行列は、第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表している。上記第１の行列集合に対応する最小値を設定する。上記第１の行列集合に対応するこの最小値を用いて上記第２の行列を更新する。上記第２の行列の各列に第１の値を乗じる（上記第２の行列の各列を第１の値でスケーリングする）。

実行可能な命令を含む、コンピュータ読み取り可能な媒体についても説明する。複数の行列を含む第１の行列集合を選択する。この第１の行列集合の最適な分割を決定する。第３の行列を形成する。この第３の行列は、第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表している。上記第１の行列集合に対応する最小値を設定する。上記第１の行列集合に対応するこの最小値を用いて上記第２の行列を更新する。上記第２の行列の各列に第１の値を乗じる（上記第２の行列の各列を第１の値でスケーリングする）。

次に、いくつかの代表的な実施形態を図面を参照しながら記載する。図面に示すいくつかの典型的な実施形態についてのこの詳細な記載は、請求項の権利範囲を限定しようとするものではない。

“代表的な”という言葉をここでは、“一例、実例、例証としての”という意味に限って使用する。“代表的な”と記載した実施形態が、必ずしも他の実施形態より好ましい、あるいは有利であるというわけではない。

“一つの実施形態”、“実施形態”、“複数の実施形態”、“上記実施形態”、“上記複数の実施形態”、“１つ以上の実施形態”、“いくつかの実施形態”、“ある複数の実施形態”、“一実施形態”、“別の一実施形態”、およびこれに似た用語は、本書で使用するかぎり、特に明確に断らない限り“１つ以上の（ただし必ずしも全てではない）実施形態”を意味している。

“決定”という言葉（およびその文法的に変化した形）は極めて広い意味で用いている。この“決定”はさまざまな動作(action)を包含し、したがって、“決定”は、算出、演算、処理、導出、検査、参照（例えば、表、データベース、または別のデータ構造を参照すること）、確認などを含む。また、“決定”は、受信（例えば、情報を受信すること）やアクセス（例えば、メモリ内のデータにアクセスすること）などをも含み得る。さらに“決定”は、分解、選択（選ぶ）、確立なども含み得る。

“．．．に基づいて”という表現は特に明確に断らない限り“．．．だけに基づいて”という意味ではない。換言すれば、“．．．に基づいて”という表現は、“．．．だけに基づいて”と“少なくとも．．．に基づいて”との両方の意味を含んでいる。

３ＧＰＰのための参照信号は、時間および周波数に関する或る種の割り当てに用いるものについては、コンピュータアルゴリズムによって生成することができる。しかしながら、現在の標準規格では、特定のアルゴリズムや、その効果の基準は、定められていない。本システムおよび本方法は、系列の最大値および平均相互相関が最小化されるように、参照信号系列の集合を別のグループの参照信号系列から設計するアルゴリズムを実行できる。さらに、本システムおよび本方法で実行されるアルゴリズムは、上記のように設計した系列が、時間領域および周波数領域の両方で最小のピーク電力対平均電力比（ＰＡＰＲ）を有することを保証する。

セルラーシステムの上りリンク参照信号の設計は時間リソースおよび周波数リソースに対して最も厳しい要件を課すので、本システムおよび本方法で実行されるアルゴリズムを、上りリンク参照信号の設計に使用することができる。上記アルゴリズムを実行するシステムは、サイクリックプレフィックスを用いたシングルキャリア変調またはマルチキャリア変調を含んでいてもよい。この変調においては、複数の上りリンク信号の送信とそれぞれの信号の基地局との間で同期がとれており、かつ、セルのセクタ化を使用して１セル当たりの容量が最大化されている。さらに、上記システムは、複数帯域幅の割り当てを同時に使用してもよく、この場合、移動体端末に対してこのように割り当てられた各帯域幅は、何らかの基本単位の整数倍の量である。

本システムおよび本方法の上記アルゴリズムを実行する上述のシステムにおいて、上記の参照信号集合は、１セクタ当たり少なくとも２つの参照信号を用いて１セル当たり少なくとも３つのセクタをカバーできるだけの十分な大きさが必要である。一実施形態では、１セル当たり４つの参照信号を使用する。さらに、参照信号集合は、任意のセルの各セクタにおいて直交し、全てのセクタにおいて任意のセクタと隣り合っている必要がある。この直交性を実現すれば、参照信号が隣り合うセクタに対して既知である場合、最良の最小平均二乗を有する受信機を設計することができる。隣り合うセクタにない複数の参照信号の場合、あるいは直交していない複数の参照信号の場合、これら参照信号の相関は、最小となり、互いにほぼ等しくなる。

上記参照信号集合は、ピーク電力対平均電力比（ＰＡＰＲ）が１に等しくない場合には、互いにほぼ等しいピーク電力対平均電力比（ＰＡＰＲ）を有している必要がある。ここで、ＰＡＰＲは、系列ベクトルｃに対して次式のように定義される。

なお、｜｜ｃ｜｜_∞ ^２はｃの要素の最大絶対値の二乗を示し、（ ）^Ｈは共役転置を示す。さらに、系列の離散フーリエ変換が簡単に演算できることが望ましい。したがって、互いに直交する複数の要素を有する複数の系列からなる複数の部分集合のうちで、これら要素のそれぞれが別の要素のサイクリックシフトであることが望ましい。この結果、サイクリックシフトが十分に大きく拡大された場合にも依然として識別可能となるので、マルチパスの除去のためにサイクリックプレフィックスを送信する送信システムが、サイクリックプレフィックスの長さよりも大きい遅延拡散を有するマルチパス要素に遭遇する場合に、ロバスト性が得られる。

さらに、上記参照信号系列が、確認応答（acknowledgment；ＡＣＫ）の送信のための変調を対象範囲に含むものとして使用されるシステムでは、参照信号系列の個数ができるだけ多いことが望ましい。最後に、これらの系列はＭＩＭＯ（Multiple Input Multiple Output）技術に適用することを意図しているから、導出した系列の部分集合は定振幅ゼロ（巡回）自己相関（Constant Amplitude Zero(cyclic) Autocorrelation；ＣＡＺＡＣ）系列であるべきである。

本解決手法は、フレーム生成アルゴリズムまたはフレーム生成の何れかを基にしてなりたっており、ランダムなＣＡＺＡＣ系列生成法によって実現される。ただし、本解決手法は、系列のピーク相互相関を効果的に減少させる方法を提供しない。本システムおよび本方法は、クラスタリングアルゴリズムを使用して、空間多重セルラーシステムにおける参照信号の設計を行う。

一実施形態において、本システムおよび本方法は、ベクトル量子化器設計用アルゴリズムに基づくクラスタリングアルゴリズムを使用して、ＣＡＺＡＣ系列の部分行列からなる複数の行列の相互相関を最小化する。このアルゴリズムの一例は、Y. Linde, A. Buzo, and R.M. Gray, "An Algorithm for Vector Quantizer Design", IEEE Trans. Commun. Vol. Com-28, No. 1, Jan. 1980, pp. 84-98に記載されている。さらに、本システムおよび本方法は、大きさと正規化された相互相関とに基づく行列メトリックの使用を記述した。本システムおよび本方法は、クラスタリングアルゴリズムとＰＡＰＲ低減アルゴリズムとの組み合わせについても記述する。ＰＡＰＲ低減アルゴリズムの例は、米国特許出願第１１／６８６，２５１号（タイトルは“Systems and methods for improving reference signals for spatially multiplexed cellular system”）、および、J.A. Tropp, I.S. Dhillon, and R.W. Heath Jr., “Designing Structured Tight Frames Via an Alternating Projection Method”, IEEE Trans. Information Theory, VOL. 51, No. 1, January 2005, pp. 188-209に記載されている。

本システムおよび本方法のアルゴリズムは、さらに、複数の系列からなる初期ブロック集合のグラム行列を構成する複数のｄ×ｄ部分行列のフロベニウスノルムに基づいた初期条件を使用して、系列集合の良好な初期表現を決定する。上記系列集合は、複数のカザック系列である複数の部分集合にさらに分割され得る。さらに、これらの初期条件によって、上りリンク復調用参照信号の送信に用いる参照信号集合を記述してもよい。

図１は、本システムおよび本方法の実施形態を実施する代表的な無線通信システム１００を示している。基地局１０２は、複数のユーザ機器（または移動局、加入者ユニット、アクセス端末などとも称する）１０４と無線通信している。１番目のユーザ機器１０４ａ、２番目のユーザ機器１０４ｂ、およびＮ番目のユーザ機器１０４ｎを図１に示す。基地局１０２は、データを無線周波数（ＲＦ）通信チャネル１０６を介して複数のユーザ機器１０４に送信する。

ここで使用している「ＯＦＤＭ送信機」という用語は、ＯＦＤＭ信号を送信する任意の構成要素または装置を指している。１つ以上のユーザ機器１０４にＯＦＤＭ信号を送信する基地局１０２内に、ＯＦＤＭ送信機を組み込んでもよい。あるいは、ＯＦＤＭ送信機を、１つ以上の基地局１０２にＯＦＤＭ信号を送信するユーザ機器１０４内に組み込んでもよい。

「ＯＦＤＭ受信機」という用語はＯＦＤＭ信号を受信する任意の構成要素または装置を指している。１つ以上の基地局１０２からＯＦＤＭ信号を受信するユーザ機器１０４内に、ＯＦＤＭ受信機を組み込んでもよい。あるいは、ＯＦＤＭ受信機を、１つ以上のユーザ機器１０４からＯＦＤＭ信号を受信する基地局１０２内に組み込んでもよい。

図２に、ＯＦＤＭ方式のシステムによるＲＦ通信チャネル２０６の伝送帯域２０８の特性の例を示す。図示するように、伝送帯域２０８は、等間隔で配置された複数のサブ伝送帯域２１０に分割され得る。上述のように、ユーザ情報の一部を搬送するサブキャリアは各サブ伝送帯域２１０で伝送され、各サブキャリアは他のサブキャリアそれぞれと直交している。

実施形態によれば、ＯＦＤＭ送信機３１２とＯＦＤＭ受信機３１４との間に存在する通信チャネル３０６を図３に示す。図示するように、ＯＦＤＭ送信機３１２からＯＦＤＭ受信機３１４への通信は、第１の通信チャネル３０６ａを介して行われる。ＯＦＤＭ受信機３１４からＯＦＤＭ送信機３１２への通信は、第２の通信チャネル３０６ｂを介して行われる。

上記第１の通信チャネル３０６ａと第２の通信チャネル３０６ｂとは、互いに別の通信チャネル３０６であってもよい。例えば、第１の通信チャネル３０６ａの伝送帯域と第２の通信チャネル３０６ｂの伝送帯域との間で重複がなくてもよい。

さらに、本システムおよび本方法は、複数のアンテナ／ＭＩＭＯ伝送を使用する任意の変調を用いて実施することができる。例えば、本システムおよび本方法を、ＭＩＭＯ符号分割多元接続（Code Division Multi Access；ＣＤＭＡ）システムや時分割多元接続（ＴＤＭＡ）システムに適用してもよい。

図４は、本システムおよび本方法を用いて実施可能なＭＩＭＯシステム４００の一実施形態を示している。図示したＭＩＭＯシステム４００は、第１の送信アンテナ（Ｔｘ_１）４０２Ａおよび第２の送信アンテナ（Ｔｘ_２）４０２Ｂを備えている。ＭＩＭＯシステム４００は、第１の受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａおよび第２の受信アンテナ（Ｒｘ_２）４０４Ｂも備えている。送信アンテナ４０２Ａおよび４０２Ｂは、信号４０６、４０８、４１０、および４１２を受信アンテナ４０４Ａおよび４０４Ｂに送信するために使用される。

単一アンテナシステムにおいて、マルチパス伝播は、システムの性能に弊害をもたらす可能性がある。複数の伝播パスは、信号の複数の“コピー”を僅かに異なる時間に受信機に到着させる可能性がある。すると、これらの時間遅延信号は、注目している信号を再生しようとする際に干渉となる。上記ＭＩＭＯシステム４００は、このマルチパス伝播を利用して性能を改善するように設計されている。例えば、第１の受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａは、第１の送信アンテナ（Ｔｘ_１）４０２Ａおよび第２の送信アンテナ（Ｔｘ_２）４０２Ｂから送られた第１の信号４０６および第３の信号４１０を混合した信号を受信する。第１の信号４０６および第３の信号４１０は、第１のチャネルｈ_１,１および第３のチャネルｈ_２,１を介して送られる。第１の受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａで受信される第１の信号と第３の信号との比率は、伝送チャネルｈ_１,１およびｈ_２,１に左右される。第１の受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａで受信される信号の簡易式は、以下のように表すことができる。

Ｒｘ_１＝（ｈ_１,１×Ｔｘ_１）＋（ｈ_２,１×Ｔｘ_２）・・・式（２）
第１の受信アンテナ（Ｒｘ_１）４０４Ａは、第１の送信アンテナ４０２Ａおよび第２の送信アンテナ４０２Ｂから送信されたものの組み合わせを受信する。ＭＩＭＯシステム４００は、原信号を別の信号との組み合わせとして受信しても再生できるようにするために、信号４０６、４０８、４１０、または４１２のどれがどの時点で送信されるべきであるのかを規定する種々の符号体系を使用することができる。これらの符号体系は、空間（アンテナ）および時間（シンボル）にわたって符号を規定するので、“空間−時間”符号として知られている。

送信機５０４の一実施形態を構成する構成要素群のブロック図５００を、図５に示す。送信機５０４に通常備えられている他の構成については、この実施形態の新規の特徴に焦点を絞る目的のためで図示していないものもある。

複数のデータシンボルが、変調部５１４で変調される。変調された複数のデータシンボルは、別のサブシステム５１８によって分析される。分析された複数のデータシンボル５１６は、参照処理部５１０に供給される。参照処理部５１０は、上記複数のデータシンボルとともに送信される参照信号を生成する。変調された複数のデータシンボル５１２と参照信号５０８とは、最終処理部５０６に送信される。最終処理部５０６は、参照信号５０８と変調された複数のデータシンボル５１２とを結合して１つの信号にする。送信機５０４は、その信号を受信し、アンテナ５０２を介して受信機に送信する。

先述のように、本システムおよび本方法は、クラスタリングアルゴリズムを使用して、空間多重セルラーシステムにおける参照信号の設計を行う。使用可能な問題記述とクラスタリングアルゴリズムによる解決手法とを、次に説明する。

行列集合をＹ＝［Ｙ_１ Ｙ_２ … Ｙ_Ｍ］と定義する。この集合をトレーニング集合と称する。各行列をｄ×ｄとする。Ｎ＜Ｍであり、各行列がｄ×ｄである行列集合Ｗ＝［Ｗ_１ Ｗ_２ … Ｗ_Ｎ］が、Ｙを“最もよく表現する”ため望ましい。一実施形態においては、ｄ×ｄ行列Ａ＝［ａ_１ ａ_２ ．．． ａ_ｄ］およびＢ＝［ｂ_１ ｂ_２ ．．． ｂ_ｄ］の歪み尺度は、次式によって定義される。

式（３）で定義された歪み尺度を用いて、次式によってＷが求められる。

ただし、全てのＹ_ｊについて、Ｙ_ｊ∈［Ｙ_１ Ｙ_２ … Ｙ_Ｍ］である。

Ｙ_ｊ∈［Ｙ_１ Ｙ_２ … Ｙ_Ｍ］であるＹ_ｊそれぞれについて、Ｗ中の他の全てのＷ_ｎと比較して最小の（下限の）歪み尺度ｄ（ ）を有するＷ_ｒが存在する。こうすることによって、最適なＷは、最小化し、次式が成り立つ。

ただし、

である。

上述のようにして得られる歪み尺度は、全ての系列要素(sequence member)についての相互相関を最小化する。上記の式を次のように適切に変更した式を使用して、他の行列を求めることができる。

一実施形態において、２つのステップの反復実行を利用して上述の問題を解決する。第１のステップでは、Ｙの最適な分割を作成する。このステップでは、各Ｙ_ｉについて最近傍を次式で求める。

複数のＹ_ｉの相関が、集合Ｙを複数の分割に分ける（ｄ（Ｗ_ｋ，Ｙ_ｉ）が最小となる行列が複数存在するというまれな場合、それらの複数の行列を任意で選択するか、あるいはランダムに選択する）。この分割は、以下のように書ける

上記式中において、Ｐ_ｋ（Ｙ，Ｗ_ｋ）は、ｄ（Ｗ_ｋ，Ｙ_ｉ）が全ての［Ｗ_１ Ｗ_２ … Ｗ_Ｎ］について最小になる、Ｙ_ｉ∈Ｙを満たす全てのＹ_ｉの集合である。したがって、Ｐ_ｋ（Ｙ，Ｗ_ｋ）は、Ｙを複数の分割に分けて互いに素な部分集合とする。一実施形態において、初期行列集合をトレーニング集合それ自体から選択すれば、空の部分集合は発生しない。

第２のステップでは、集合を構成する要素の最良の代表（上記分割の部分集合）を見つける。ユークリッドメトリック（Euclidean metric）を使用すれば、ある分割における複数のベクトルの重心を使用して、上記分割の部分集合それぞれにおいて各行列の新しい最良の代表をＹから作成できるが、上述のように、本システムおよび本方法のメトリックはこれとは異なる。したがって、Ｙの各行列における最良の代表は、式（７）で規定したメトリックを最小化する方向で見つける。このことは、上記最良の代表が各分割において各行列と最も大きい相関を示していることを意味する。これは以下に記載の方法で実現される。

図６は、多重セルラーシステムにおいて送信する参照信号を設計するための方法６００の一実施形態を示すフローチャート６００である。一実施形態では、複数の行列を含む第１の行列集合を選択する（ステップ６０２）。この第１の行列集合の最適な分割を決定する（ステップ６０４）。さらに、第２の行列を用意する（ステップ６０６）。一実施形態では、第３の行列を形成する（ステップ６０８）。上記第３の行列は、上記第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表す。上記第１の行列集合に対応する最小値を設定する（ステップ６１０）。上記第１の行列集合に対応する上記最小値を用いて第２の行列を更新する（ステップ６１２）。第２の行列の各列に第１の値を乗じる（ステップ６１４）。一実施形態において、上記第１の値は、第２の行列のユークリッドノルムである。設定回数の反復が完了しているかどうかを判断する（ステップ６１６）。設定回数の反復が完了していなければ、上記方法６００によって、設定回数の反復が完了するまで、ステップ６０８〜ステップ６１４を実行する。次に、方法６００において記載したアルゴリズムについて詳述する。

以下に記載するアルゴリズムは、任意の行列の集合と最も大きい相関を示す行列を見つけるために実行する。まず最初に、ベクトルの集合と最も大きい相関を示すベクトルを見つけるためのベクトルアルゴリズムを提供する。各ｘ_ｎが長さｄのベクトルである、任意のベクトルの集合Ｘ＝［ｘ_１ ｘ_２ … ｘ_Ｎ］を提供する。一実施形態において、このベクトルアルゴリズムは、

つまり、演算対象のベクトルの平均、および反復回数Ｔから開始する。さらに、定数αおよび定数δを、０＜δ＜＜１、および０＜α＜１と定義する。

ｔ＝１：Ｔに対して、ベクトルγ＝ｖ_０ ^ＨＸを設定すると、これはｖ_０と各ｘ_ｎとの相互相関を表している。γの最小絶対値（または絶対値の二乗）→γ_ＭＩＮ、および指数に対応する最小ベクトルｘ_ｋ→ｘ_ＭＩＮ、つまり、γ（ｋ）＝γ_ＭＩＮとなるｋに対してｘ_ｋ→ｘ_ＭＩＮとする最小ベクトルｘ_ｋ→ｘ_ＭＩＮを設定する。上記ベクトルｖ_０を以下のように更新する。

ｖ_０＝（１−δ）ｖ_０＋δ＊ｅ^−αδｔ（γ_ＭＩＮ）^＊Ｘ_ＭＩＮ・・・式（１０）
ただし、（ ）^＊は複素共役を表している。

一実施形態では、

を設定する。上述のベクトルアルゴリズムのステップを、ｔ＝Ｔになるまで繰り返す。上記ベクトルアルゴリズムを複数の行列の集合に対して以下のように適合させ、図６に記載の方法６００を実行する。次に、行列アルゴリズムについて詳述する。

一実施形態において、ある任意の行列の集合（Ｘ＝［Ｘ_１ Ｘ_２ … Ｘ_Ｎ］）を設定する。ただし、各Ｘ_ｎはｄ×ｄ正方行列である。一実施形態において、上記行列アルゴリズムは、行列

つまり、演算対象のベクトルの平均、および反復回数Ｔから開始する。Ｖ_０の各列にそのユークリッドノルムを乗じる。さらに、定数αおよび定数δを、０＜δ＜＜１、および０＜α＜１と定義する。

τ＝１：Γに対して、行列Γ＝Ｖ_０ ^ＨＸ＝［Ｖ_０ ^ＨＸ_１ Ｖ_０ ^ＨＸ_２ … Ｖ_０ ^ＨＸ_Ｎ］≡［Γ_１ Γ_２ … Γ_Ｎ］を設定すると、これは、Ｖ_０と各行列Ｘ_ｎとの相互相関を表している。Γ_ｋが最小のフロベニウスノルムを有するｋおよびΓ_ｋを［Γ_１ Γ_２ … Γ_Ｎ］から見つける。また、上記指数に対応する、つまり同じｋについての｜｜Γ_ｋ｜｜^２ _Ｆ→Γ_ＭＩＮ、およびＸ_ｋ→Ｘ_ＭＩＮＸ_ｋ→Ｘ_ＭＩＮを設定する。上記行列Ｖ_０を以下のように更新する。

Ｖ_０＝（１−δ）Ｖ_０＋δｅ^−αδｔ（Γ_ＭＩＮ）^＊Ｘ_ＭＩＮ・・・式（１１）
Ｖ_０の各列にそのユークリッドノルムを乗じる。上記の行列アルゴリズムのステップをτ＝Ｔになるまで繰り返す。

上記定数δとして十分小さい値を選択しαを適切に選択すれば、行列アルゴリズムは効果的に収束する。これは、上記行列アルゴリズムを反復した出力が、演算対象の上記ベクトル／行列によって定義される多様体上を移動することが原因である。

ただし、さらにステップを実行すれば、その結果得られるベクトルは望ましいＰＡＰＲ（ピーク電力対平均電力比）特性を依然保持していることが保証される。一実施形態において、上記行列は、巡回行列である。このことを踏まえて、図７は、上記行列アルゴリズムを用いて最小のＰＡＰＲを有するベクトルを算出する方法７００の一実施形態のフローチャートを示している。

一実施形態では、上記第２の行列（図６で上述）の各列に第１の値を乗じる（７０２）。第２の行列の複素共役を算出する（７０４）。さらに第２の行列の各列から時間および周波数の関数を算出する（７０６）。一実施形態では、最小のＰＡＰＲを有する、時間および周波数の関数の複素共役を求める（７０８）。上記関数の複素共役を、上記第２の行列に関連付けられた第１のベクトルに対してマッピングする（７１０）。周波数領域において最小のＰＡＰＲを有する、上記第１のベクトルに最も近い第２のベクトルを算出する（７１２）。

図７に示す方法７００のさらに詳細な説明を一実施形態について次に説明する。一実施形態において、Ｖ_０の各列について、例えば次式のようにｖ_ｍをとってｓ（ｔ）を演算することによって、Ｖ_０ ^＊を演算する。

上記式中において、ｖ_ｕ、ｍは、ｖ_ｍのｕ番目の要素である。一実施形態では、交互射影法（Alternating Projection Method)による構造化されたタイトフレーム(Structured Tight Frames）の設計用アルゴリズムに従って、最小ＰＡＰＲを有する上記ｓ^＊（ｔ）が求められる。参考文献“J.A. Tropp, I.S. Dhillon, and R.W. Heath Jr., ‘Designing Structured Tight Frames Via an Alternating Projection Method,’ IEEE Trans. Information Theory, VOL. 51, No. 1, January 2005, pp. 188-209”のセクションＶＩに、このアルゴリズムの一例が記載されている。

ｓ（ｔ）を生成する式の逆をとることによって、ｓ^＊（ｔ）をｖ_{ｍ、Ｔｉｍｅ} ^＊にマッピングする上記逆変換を演算できる。周波数領域において最小ＰＡＰＲを有する、ｖ_{ｍ、Ｔｉｍｅ} ^＊に最も近いベクトルを、交互射影法による構造化されたタイトフレームの設計用アルゴリズムを用いて演算できる。この交互射影法による構造化されたタイトフレーム設計用アルゴリズムをｖ_{ｍ、Ｔｉｍｅ} ^＊の離散フーリエ変換に適用し、その結果得られたベクトルをｖ_ｍに代入できる。一実施形態では、結果として得られるＰＡＰＲが最小化されたベクトルをｖ_ｍに代入する。換言すれば、上記参照信号は、結果として得られた、ｖ_ｍに代入されるベクトルである。上記参照信号を移動局から基地局へ送信できる。

本システムおよび本方法のアルゴリズムの別の一実施形態では、クラスタリングの後、アルゴリズムの最後に上記ＰＡＰＲ最適化を実施する。ただし、クラスタリングプロセス外におけるＰＡＰＲ最適化が、出力フレーム中の要素間の相互相関の最小化に対しては不利に作用することが確認されているので、クラスタリングプロセス自体に上記アルゴリズムを組み込むと上記アルゴリズムの効果が増す。

本システムおよび本方法のアルゴリズムについて、上述の結果を用いて次に説明する。Ｓを反復の総数（任意の入力）とおき、入力フレームがＭ個のｄ×ｄ行列を含む入力フレームＹであるとする。初期トレーニング集合について、Ｎ個の行列をＹ→Ｗから選ぶ。このＮ個の行列は、（ランダムな試行を１回以上行い、その試行の集合についての平均相互相関の最小が得られるように）Ｙを置換せず、ランダムに選んでもよい。あるいは、Ｙのグラム行列（つまり、Ｙ^ＨＹであるグラム行列）を調べ、Ｙ^ＨＹのブロックに対応するｄ×ｄ部分行列のフロベニウスノルムの大きさが最小になる行列を選択することによって、Ｙに属する行列との相互相関が最小になるＮ個の行列を選択してもよい。これは、例えば、一度にｄ行ずつ進めながら、ｄ個の行からなる各組において上記グラム行列の各ｄ×ｄサブブロックのフロベニウスノルムの和を求めて、上記の和が最小になる行の組に対応するＮ個の部分行列だけをとっていくことによって実施できる。

ｓが１〜Ｓの場合、Ｗが与えられたときの最適な分割は、上記式（１）によって決定される。Ｗ_ｋ∈Ｗを満たすＷ_ｋの各々について、最小のＰＡＰＲを有する最良の代表を得るために、先述の行列アルゴリズムをＰＡＰＲの最小化によって実施してもよい。ｓ≠Ｓであれば、上記ステップをｓ＝Ｓとなるまで繰り返す。

図８は、通信装置８０２において使用できる各種の構成要素を示している。上記方法を通信装置８０２によって実行できる。通信装置８０２は、移動局、携帯電話機、アクセス端末、ユーザ機器、基地局のトランシーバ、基地局のコントローラなど、任意のタイプの通信装置を含みうる。通信装置８０２は、通信装置８０２の動作を制御するプロセッサ８０６を備えている。プロセッサ８０６はＣＰＵと称されることもある。メモリ８０８は、ＲＯＭ（Read-Only Memory）とＲＡＭ（Random Access Memory）との両方を備えていてもよく、プロセッサ８０６に命令およびデータを与える。メモリ８０８の一部が不揮発性ＲＡＭ（Non-Volatile Random Access Memory；ＮＶＲＡＭ）であってもよい。

上記通信装置８０２は、データの送受信ができるように、送信機８１２および受信機８１４を収納する筐体８２２をさらに含みうる。送信機８１２と受信機８１４とを組み合わせてトランシーバ８２４としてもよい。アンテナ８２６が、筐体８２２に取り付られ、トランシーバ８２４に電気的に連結されている。追加のアンテナ（図示せず）を使用してもかまわない。

通信装置８０２は、トランシーバ８２４によって受信された信号のレベルを検出し定量化するのに使用される信号検出器８１０をさらに含みうる。信号検出器８１０は、総エネルギー、パイロットエネルギー、電力スペクトル密度などの信号を検出する。

状態変更器８１６は、現在の状態と、トランシーバ８２４が受信して信号検出器８１０が検出した付加的な信号とに基づいて、通信装置８０２の状態を制御する。上記通信装置８０２は、複数の状態のうちのいずれの一つの状態においても動作可能である。

通信装置８０２の各種の構成要素は、バスシステム８２０によって一つに連結されている。上記バスシステム８２０は、データバスに加えて、電力バス、制御信号バス、およびステータス信号バスを含みうる。ただし、記載を明瞭にするために、これら各種バスを図８ではバスシステム８２０として図示している。通信装置８０２は、信号の処理に使用するデジタル信号プロセッサ（digital signal processor；ＤＳＰ）８１８をさらに含みうる。図８に示す通信装置８０２は、具体的な構成要素を列挙したものではなく、機能ブロック図である。

情報および信号は、任意のさまざまな技術および手法を用いて表現できる。例えば、上記説明中で参照したデータ、命令、コマンド、情報、信号などは、電圧、電流、電磁波、磁界または磁性粒子、光学場または光学粒子、あるいはこれらの任意の組み合わせで表現できる。

ここで開示した実施形態に関して記載した各種の実例の論理ブロック、モジュール、および回路は、ここで記載した機能を実施するために設計された汎用プロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit；特定用途向け集積回路）、フィールドプログラマブルゲートアレイ信号（ＦＰＧＡ）などのプログラマブルロジックデバイス、離散ゲートロジックまたはトランジスタロジック、離散ハードウェア構成要素、あるいはこれらの任意の組み合わせを用いて実装または実行できる。汎用プロセッサは、マイクロプロセッサでもよく、その代わりに、任意の従来のプロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ、またはステートマシンであってもよい。プロセッサは、例えば、ＤＳＰとマイクロプロセッサとの組み合わせ、複数のマイクロプロセッサの組み合わせ、あるいは１つ以上のマイクロプロセッサとＤＳＰコアまたは任意の他の類似構成との組み合わせなどの、複数の演算装置の組み合わせとして実現してもよい。

ここで開示した実施形態に関して説明した方法またはアルゴリズムのステップは、ハードウェアの中で、プロセッサによって実行されるソフトウェアモジュールの中で、またはハードウェアとソフトウェアモジュールとの組み合わせの中で直接実行できる。ソフトウェアモジュールは、当該技術分野において知られているあらゆる形式の記憶媒体中に存在しうる。使用可能な記憶媒体の例としては、ＲＡＭ、フラッシュメモリ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、レジスタ、ハードディスク、リムーバルディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどが挙げられる。ソフトウェアモジュールは、単一の命令を含んでいてもよく、多数の命令を含んでいてもよい。また、ソフトウェアモジュールは、複数の異なるコード部分に分散していてもよく、異なるプログラムに分散していてもよく、複数の記憶媒体に分散していてもよい。典型的な記憶媒体は、プロセッサが記憶媒体に対して情報を読み書きできるようにプロセッサに接続される。あるいは、記憶媒体をプロセッサに一体化させてもよい。

ここで開示した方法は、上述した方法を実現するための１つ以上のステップまたは動作を含んでいる。上記方法のステップおよび／または動作は、本件請求項の権利範囲から逸脱しない範囲で、互いに入れ替えてもよい。つまり、記載されている実施形態の適切な動作を実現するためにステップまたは動作について特定の順番が要求されない限り、本件請求項の権利範囲から逸脱しない範囲で、特定のステップおよび／または動作の順番および／または使用を部分的に変更することができる。

実現、処理、実施、実行、決定、通知、送信、受信、記憶、要求、および／または他の機能には、ウェブサービスを用いた機能の実現が含まれていてもよい。ウェブサービスは、インターネットなどのコンピュータネットワークを介した相互動作可能な機器対機器の相互作用をサポートするように設計されたソフトウェアシステムを含みうる。ウェブサービスは、アプリケーション間またはシステム間でデータを交換するために使用可能な各種のプロトコルおよび標準規格を含みうる。例えば、上記ウェブサービスは、メッセージングに関する仕様、セキュリティに関する仕様、信頼できるメッセージングに関する仕様、決済に関する仕様、メタデータに関する仕様、ＸＭＬに関する仕様、管理に関する仕様、および／またはビジネスプロセスに関する仕様を備えていてもよい。一般によく使用される仕様、例えばＳＯＡＰ、ＷＳＤＬ、ＸＭＬ、および／または他の仕様を使用してもよい。

本発明は以下のように表現することも可能である。
（１）多重セルラーシステムにおいて送信する参照信号を設計する方法であって、複数の行列を含む第１の行列集合を選択するステップと、上記第１の行列集合の最適な分割を決定するステップと、第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表す第３の行列を形成するステップと、上記第１の行列集合に対応する最小値を設定するステップと、上記第１の行列集合に対応する上記最小値を用いて上記第２の行列を更新するステップと、上記第２の行列の各列に第１の値を乗じるステップとを含む方法。
（２）上記第２の行列の複素共役を演算するステップと、上記第２の行列の各列から関数を演算するステップと、最小のピーク電力対平均電力比（ＰＡＰＲ）を有する、上記関数の複素共役を得るステップと、上記関数の複素共役を、上記第２の行列に関連付けられた第１のベクトルにマッピングするステップと、周波数領域において最小のＰＡＰＲを有する、上記第１のベクトルに最も近い第２のベクトルを演算するステップとをさらに含む、（１）の方法。
（３）クラスタリングアルゴリズムを使用して、定振幅ゼロ自己相関（ＣＡＺＡＣ）系列の部分行列を複数含む複数の行列の相互相関を最小化するステップをさらに含む、（１）の方法。
（４）正規化された相互相関の大きさに基づく行列メトリックを使用するステップをさらに含む、（１）の方法。
（５）複数の系列からなる初期ブロック集合のグラム行列を構成する複数のｄ×ｄ部分行列のフロベニウスノルムに基づいた初期条件を使用するステップをさらに含む、（１）の方法。
（６）複数の部分集合にさらに分割され得る系列集合の初期表現を決定するステップをさらに含む、（５）の方法。
（７）上記部分集合がＣＡＺＡＣ系列である、（６）の方法。
（８）上記初期条件を使用して、複数の上りリンク復調用参照信号を送信するための参照信号集合を設計するステップをさらに含む、（５）の方法。
（９）トレーニング集合の一連のランダムな部分集合の選択と、最小の平均相互相関を有する上記一連のランダムな部分集合からの初期行列集合の選択とに基づいた初期条件を使用するステップをさらに含む、（１）の方法。
（１０）ＰＡＰＲを時間領域および周波数領域において最適化するステップをさらに含む、（１）の方法。
（１１）上記第２の行列の各列にそのユークリッドノルムを乗じる、（１）の方法。
（１２）多重セルラーシステムにおいて送信する参照信号を設計するように構成された通信装置であって、プロセッサと、そのプロセッサと電子通信するメモリとを備え、上記メモリには命令が格納されており、上記命令は、複数の行列を含む第１の行列集合を選択し、上記第１の行列集合の最適な分割を決定し、第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表す第３の行列を形成し、上記第１の行列集合に対応する最小値を設定し、上記第１の行列集合に対応する上記最小値を用いて上記第２の行列を更新し、上記第２の行列の各列に第１の値を乗じるように実行可能である通信装置。
（１３）上記命令がさらに、上記第２の行列の複素共役を演算し、上記第２の行列の各列から関数を演算し、最小のピーク電力対平均電力比（ＰＡＰＲ）を有する、上記関数の複素共役を得、上記関数の複素共役を、第２の行列に関連付けられた第１のベクトルにマッピングし、周波数領域において最小のＰＡＰＲを有する、上記第１のベクトルに最も近い第２のベクトルを演算するように実行可能である、（１２）の通信装置。
（１４）上記命令がさらに、クラスタリングアルゴリズムを使用して、定振幅ゼロ自己相関（ＣＡＺＡＣ）系列の部分行列を複数含む複数の行列の相互相関を最小化するように実行可能である、（１２）の通信装置。
（１５）上記命令がさらに、正規化された相互相関の大きさに基づく行列メトリックを使用するように実行可能である、（１２）の通信装置。
（１６）上記命令がさらに、複数の系列からなる初期ブロック集合のグラム行列を構成する複数のｄ×ｄ部分行列のフロベニウスノルムに基づいた初期条件を使用するように実行可能である、（１２）の通信装置。
（１７）上記命令がさらに、複数の部分集合にさらに分割され得る系列集合の初期表現を決定するように実行可能である、（１６）の通信装置。
（１８）上記部分集合はＣＡＺＡＣ系列である、（１７）の通信装置。
（１９）上記命令がさらに、上記初期条件を使用して、複数の上りリンク復調用参照信号を送信するための参照信号集合を設計するように実行可能である、（１６）の通信装置。
（２０）上記通信装置が移動体セルラー装置（mobile cellular device）である、（１２）の通信装置。
（２１）コンピュータ読み取り可能な媒体であって、複数の行列を含む第１の行列集合を選択し、上記第１の行列集合の最適な分割を決定し、第２の行列と上記複数の第１の行列それぞれとの相互相関を表す第３の行列を作成し、上記第１の行列集合に対応する最小値を設定し、上記第１の行列集合に対応する上記最小値を用いて上記第２の行列を更新し、上記第２の行列の各列に第１の値を乗じるように実行可能な命令を含んでいる媒体。

具体的な実施形態を示して説明したが、請求項は上述の構成および構成要素そのものに限定されるものではない。上述の実施形態の構成、動作、および詳細について、請求項の権利範囲から逸脱しない範囲で、さまざまな部分的変更、変更、および変形を加えてもよい。

Claims (8)

1. 複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を結合することによって第１の行列集合を設定するステップと、
   上記第１の行列集合を、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割し、これら複数の部分集合の各々から少なくとも１つの系列を選択するステップと、
   上記選択された系列を結合して複数の系列を含む第２の行列を生成するステップとを含む、参照信号を設計する方法。
2. 上記第２の行列を構成する複数の系列が、上記複数の系列の相互相関が小さくなるように選択される、請求項１に記載の方法。
3. 複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を含む第１の行列集合から、第１の行列集合に含まれる系列の数よりも少ない数の系列を含む第２の行列を生成することによって、参照信号を設計する方法であって、
   上記第１の行列集合を、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割し、これら複数の部分集合の各々から少なくとも１つの系列を選択するステップと、
   上記選択された系列を結合して、複数の系列の相互相関が所定の値より小さい第２の行列を生成するステップとを含む、方法。
4. 請求項１〜３のいずれか１項に記載の参照信号を設計する方法によって参照信号を設計する装置。
5. 第２の行列からなる参照信号であって、
   複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列が結合されて第１の行列集合が設定され、上記第１の行列集合が、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割され、上記複数の部分集合の各々から選択された少なくとも１つの系列が結合されて形成された第２の行列からなる参照信号。
6. 複数の系列の相互相関が所定の値より小さい第２の行列からなる参照信号であって、
   複数の系列をそれぞれ含む複数の第１の行列を含む第１の行列集合が、少なくとも１つの第１の行列をそれぞれ含む複数の部分集合に分割され、少なくとも１つの系列が上記複数の部分集合の各々から選択され、上記選択された系列が結合されて形成された第２の行列からなる参照信号。
7. 請求項５または６に記載の参照信号を送信する送信機。
8. 請求項５または６に記載の参照信号を受信する受信機。

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