JP2010143353A

JP2010143353A - 船舶における軸系アライメントの評価方法

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Publication number: JP2010143353A
Application number: JP2008321689A
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Inventors: Itsuo Sugimoto; 巖生杉本
Original assignee: Hitachi Zosen Corp
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Priority date: 2008-12-18
Filing date: 2008-12-18
Publication date: 2010-07-01
Anticipated expiration: 2028-12-18
Also published as: JP5171599B2

Abstract

【課題】船舶の建造時に、船体変形に加えて機関部分についても考慮した軸系アライメントの評価を容易に且つ迅速に行い得る方法を提供する。
【解決手段】プロペラ軸を支持する船尾管が水平であり且つ機関の据付状態が船尾管と平行であるとした場合における所定の制約条件を満足し得る機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組を上記各制約条件ごとに求め、次にこれら各制約条件ごとに求められたデータ組としての個別解を全て満足する全体解を二次元平面上にグラフにて表し、次にこのグラフにおける上記全体解を満足する機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組に対して、船体の喫水深さに応じた船体変形を所定の変形間隔でもって与えた場合における上記各制約条件を満足する許容変形量を、上記グラフ上で区分けして表示することにより、軸系アライメントの評価を行う方法である。
【選択図】図１６

Description

本発明は、例えば船舶の建造時に、軸系アライメントの評価を容易に行い得る評価方法に関する。

従来、船舶における軸系アライメントを決定する場合、経験から、或るアライメントを予測し、この予測値に基づき軸受高さを設定し、そして設定されたものに対して軸受荷重およびクランクデフを測定するとともに、これらの測定値が許容値に入っているか否かを判断し、許容値内に入っていない場合には、入るように調整をしているのが現状であった（例えば、特許文献１参照）。また、船体の設計に関しては、当然に、船体変形は考慮されているが、機関部分を考慮したものではなかった。
特開２００３−１９９９７

上述したように、従来、船舶を建造する際には、経験により、機関の軸受高さおよび中間軸受高さが予測により決定されており、最終的には、実際に航行させることにより、軸受高さの調整が行われているが、船舶の建造時に、船体変形および機関部分についても考慮した軸受アライメントの良否を、すなわち軸系アライメントの評価を、容易に且つ迅速に判断することが望まれている。

そこで、本発明は、船舶の建造時に、船体変形に加えて機関部分についても考慮した軸系アライメントの評価を容易に且つ迅速に行い得る船舶における軸系アライメントの評価方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するため、本発明の請求項１に係る船舶における軸系アライメントの評価方法は、機関のクランク軸および当該クランク軸とプロペラ軸との間に配置される中間軸からなる軸系のアライメントの評価方法であって、
上記クランク軸を支持する機関軸受の高さである機関軸受高さおよび上記中間軸を支持する中間軸受の高さである中間軸受高さをそれぞれ座標軸とする二次元平面を考え、
クランク軸における少なくとも想定し得る最大撓み量および中間軸における少なくとも想定し得る最大撓み量を所定間隔でもって分割するとともにこれら分割された両撓み値を一組とするデータ組を複数取得し、
これら取得されたデータ組の撓み値をクランク軸における船尾端の機関軸受高さおよび中間軸における中間軸軸受高さとなし、
次にプロペラ軸を支持する船尾管が水平であり且つ機関の据付状態が船尾管と平行であるとした場合において、上記各データ組に対して伝達マトリックス法を用いて得られた状態量に基づき、所定の制約条件を満足し得る機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組を上記各制約条件ごとに求め、
次にこれら各制約条件ごとに求められたデータ組としての個別解を全て満足する全体解を二次元平面上にグラフにて表し、
次にこのグラフにおける上記全体解を満足する機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組に対して、船体の喫水深さに応じた船体変形を所定の変形間隔でもって与えた場合における上記各制約条件を満足する許容変形量を、上記グラフ上で区分けして表示することにより、軸系アライメントの評価を行う方法である。

また、請求項２に係る船舶における軸系アライメントの評価方法は、請求項１に係る軸系アライメントの評価方法において、船体変形を、機関を所定角度で傾斜させることにより与える方法である。

また、請求項３に係る船舶における軸系アライメントの評価方法は、請求項１に係る軸系アライメントの評価方法において、船体変形を、理論計算によりまたは既存の船体により得られた船体撓み曲線に基づき与える方法である。

さらに、請求項４に係る船舶における軸系アライメントの評価方法は、請求項１乃至３のいずれかに係る軸系アライメントの評価方法において、制約条件が、軸受荷重、軸受面圧、プロペラ軸の撓み、軸の曲げ応力、軸の曲げモーメントおよびクランクデフのそれぞれにおける許容値とするものである。

上記軸系アライメントの評価方法によると、プロペラ軸を支持する船尾管が水平であり且つ機関の据付状態が船尾管と平行であるとした場合における所定の制約条件を満足し得る機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組を上記各制約条件ごとに求め、次にこれら各制約条件ごとに求められたデータ組としての条件解を全て満足する全体解を求めるとともに、この全体解を機関軸受高さおよび中間軸受高さをそれぞれ座標軸とする二次元平面上にグラフにて表し、次にこのグラフにて表された全体解に対して、船体の喫水深さに応じた船体変形を所定の変形間隔でもって与えた場合における船体の許容変形量を上記変形間隔ごとに求めて上記グラフ上で区分けするようにしたので、このグラフを用いることにより、例えば機関軸受高さと中間軸受高さとの想定し得る全てのデータ組に対して、船体変形を付与した場合の許容変形量を求める場合に比べて、船体の許容変形量を求めることができ、したがって軸系アライメントの評価を容易に且つ迅速に行うことができる。

［実施の形態１］
以下、本発明の実施の形態１に係る船舶における軸系アライメントの評価方法を図面に基づき説明する。

この軸系アライメントの評価方法は、大型のばら積み船、コンテン船などの船舶におけるエンジンのクランク軸、中間軸およびプロペラ軸からなる軸系のアライメントの評価方法である。

ところで、このアライメントの評価方法を説明する前に、当該評価方法に用いられる軸系の状態量の計算方法について説明しておく。
最初に、船体の基本的な構成、並びに機関軸受高さおよび中間軸受高さに基づき、軸系における変位、作用力などの状態量を求めるための伝達マトリックス法について説明する。なお、機関軸受高さとは、機関のクランク軸を支持する機関軸受の高さをいい、また中間軸受高さとは、中間軸を支持する中間軸受の高さをいう。
（１）まず、船体構造を図１に基づき簡単に説明する。

通常、大型の船舶の船底部分は二重底構造にされており、図１に示すように、この二重底部分にエンジン（機関）１が配置されるとともに、船尾側に向かって、中間軸３およびプロペラ軸４が配置されており、エンジン１のクランク軸２、中間軸３およびプロペラ軸４にて軸系が構成されている。

ここで、この軸系における軸受の配置について説明する。
なお、エンジン１は、例えば７個のピストンによりクランク軸２を回転させるものについて説明する。

すなわち、エンジン１のクランク軸２については、軸受５Ａが８個設けられることになるが、船尾側の後端部はさらに隔壁に設けられた軸受５Ａにて支持されており、また中間軸３については、その中間位置に設けられた軸受５Ｂにて支持されており、さらにプロペラ軸４については、２つの船尾管軸受すなわち船首側の船尾管軸受５Ｃおよび船尾側の船尾管軸受５Ｄにて支持されている。なお、クランク軸２については、エンジンそのものに配置された＃１〜＃８の軸受により支持されているが、その船尾側端部は隔壁に設けられた＃９の軸受にも支持されている。

したがって、この軸系においては、クランク軸２について９箇所に配置された＃１〜＃９の軸受５Ａと、中間軸３について１箇所に配置された＃１０の軸受５Ｂと、プロペラ軸４について２箇所に配置された＃１１〜＃１２の軸受５Ｃ，５Ｄとが具備されている。なお、クランク軸２の軸受５Ａについては、＃１は船首側（Ｆｏｒｅ）のものを示し、＃９は船尾側（Ａｆｔ）のものを示す。勿論、クランク軸２の各ピストン１１に対応する位置には、クランクアーム１２を介してクランクピン１３が設けられるとともに、このクランクピン１３とピストン１１とがそれぞれコネクティングロッド１４を介して連結されている。
（２）次に、伝達マトリックス法の概要について説明する。

ここでは、エンジン１のクランク軸２の所定位置（以下、各部位ともいう）における状態量のうち、変位を伝達マトリックス法により求める方法について説明する。
この伝達マトリックス法では、クランク軸２全体に亘って各部位の変位を演算する際に、梁のような直線部において変位を伝える格間伝達方程式（その係数を格間伝達マトリックスという）が使用されるとともに、梁の連続性を断ち切るような支点部（軸受または軸方向の変化点）において変位、撓み角、力およびモーメントを伝える格点伝達方程式（その係数を格点伝達マトリックスという）が使用される。

以下の説明においては、図２に示すように、クランク軸２に沿って伝達マトリックス法が適用されるが、クランク軸心（ジャーナル部軸心）に沿う方向をグローバル座標系（ｘ，ｙ，ｚで表し、絶対座標系ともいう）とするとともに、クランクアーム１２およびクランクピン１３に沿う方向をローカル座標系（ｘ′，ｔ，ｒで表し、相対座標系ともいう）とする。なお、図２は１つのクランクスローでのグローバル座標軸の取り方を示し、図３にクランクスローに作用する力をローカル座標系に分解したものを示す。

以下の説明において、特に、言及されていない記号は下記の通りである。なお、これらの値は、例えばデータ入力部（後述する）から入力されるものである。
ａ：クランクアーム間の初期長さ
Ａ：断面積
Ｄ_ｄ：クランクアーム間距離
Ｄｅｆ：クランクデフ（クランクデフレクションの略語）
Ｅ：縦弾性係数
Ｆ：せん断力
Ｇ：せん断係数
Ｉ：断面二次モーメント
Ｊ：断面二次極モーメント
ｋ：軸受でのばね定数
Ｌ：長さ
Ｍ：曲げモーメント
Ｔ：ねじりモーメント
θ：クランク角
まず、下記の式に示すように、船首側軸受における状態量（変位および作用力）Ｂを未知数とする方程式を作成する。なお、下記式中、Ｓは格間伝達マトリックス、Ｐは格点伝達マトリックス、Ｒは船首側での境界条件を表す境界マトリックス、Ｒ′は船尾側での境界マトリックスで、それぞれ既知である。

Ｒ′Ｓ_ｎｓＰ_ｎｓ−１Ｓ_ｎｓ−１・・・・Ｐ_１Ｓ_１ＲＢ＝０
なお、上記式中の沿え字ｎｓは、船首側（Ｆｏｒｅ）と船尾側（Ａｆｔ）の軸端間の軸が、その間の軸受により区切られる軸の個数を表している。

そして、この式を解くことにより、船首側での状態量Ｂが求められる。この状態量Ｂが、以下の説明にて示す変位ベクトルｑおよび力ベクトルＱであり、以下、これらの状態量を初期値として、格間伝達方程式および格点伝達方程式を繰り返し用い、クランク軸の全てにおける状態量を求めることになる。

すなわち、グローバル座標系における状態量である変位ベクトルｑおよび力ベクトルＱは、下記（１）式および（２）式にて表される。なお、式中におけるベクトルは、太字にて表すものとする。

但し、（１）式中、ｄ_ｘ，ｄ_ｙ，ｄ_ｚは変位・撓み等を示し、またφ_ｘ，φ_ｙ，φ_ｚはねじれ角・撓み角等を示し、（２）式中、Ｔ_ｘ，Ｍ_ｙ，Ｍ_ｚはねじりモーメント・曲げモーメント等を示し、またＦ_ｘ，Ｆ_ｙ，Ｆ_ｚは軸力・せん断力等を示す。

また、ローカル座標系における状態量である変位ベクトルｑ′および力ベクトルＱ′は、下記（３）式および（４）式にて表される。

同様に、（３）式中、ｄ_ｘ′，ｄ_ｔ，ｄ_ｒは変位・撓み等を示し、またφ_ｘ′，φ_ｔ，φ_ｒはねじれ角・撓み角等を示し、（４）式中、Ｔ_ｘ′，Ｍ_ｔ，Ｍ_ｒはねじりモーメント・曲げモーメント等を示し、またＦ_ｘ′，Ｆ_ｔ，Ｆ_ｒは軸力・せん断力等を示す。

次に、伝達マトリックス法にて用いられる格間伝達方程式および格点伝達方程式について説明する。船首側（ｆｏｒｅ側で、Ｆの添え字にて表す）から船尾側（ａｆｔ側で、Ａの添え字にて表す）の状態量を求める格間伝達方程式は、下記（５）式にて表される。

但し、（５）式中、ｉは軸受番号（軸受で区切られる軸の番号）を示す。

次に、状態量を、グローバル座標系からローカル座標系に変換する座標変換式（伝達方程式）は、下記（６）式にて表される。

一方、状態量を、ローカル座標系からグローバル座標系に変換する座標変換式（伝達方程式）は、下記（７）式にて表される。

例えば、ジャーナル部からクランクアームへの座標変換式（伝達方程式）は、下記（８）式にて表される。

また、クランクアームからジャーナル部への座標変換も、上記（８）式が使用される。

また、クランクピンからクランクアームへの座標変換式（伝達方程式）は、下記（９）式にて表され、クランクアームからクランクピンへの座標変換も、同じ下記（９）式にて表される。

ところで、各軸受における格点伝達方程式は、下記（１０）式にて表される。

なお、上記ｈ_２におけるｄ_ｚ０に軸受高さデータが代入される。なお、鉛直方向の変位だけを求める場合には、ｄ_ｙ０については「０（ゼロ）」とされる。

次に、クランクデフの演算手順について説明する。
ここで、ｄ_ｘ１，ｄ_ｙ１，ｄ_ｚ１をクランクスローにおける船首側部分での変位とし、ｄ_ｘ２，ｄ_ｙ２，ｄ_ｚ２をクランクスローにおける船尾側部分での変位とし、またａをクランクスローでの初期長さとすると、互いに隣接するクランクスロー間の距離Ｄ_ｄは下記（１１）式にて表される（但し、変位・撓み等のｄに対する添え字の１は、後述する図４の（ｂ）位置を示し、同じく、添え字の２は、図４の（ｈ）位置を示す）。

また、ピストンの上死点（ＴＤＣ，０度）での距離をＤ_０、ピストンの下死点（ＢＤＣ，１８０度）での距離をＤ_１８０とすると、クランクデフ（Ｄｅｆ）は、下記（１２）式にて表される。

ところで、ａは５×１０^２ｍｍであり、また個々の変位量（ｄ_ｘ，ｄ_ｙ，ｄ_ｚ）のオーダは１０^−３ｍｍであるため、ａの２乗に対して変位量の２乗は無視できるほど小さくなる。そこで、上記（１１）式は下記（１３）式のように変形することができる。

したがって、クランクデフは、下記（１４）式および（１５）式にて求めることができる。なお、（１４）式は鉛直方向および（１５）式は水平方向を表している。

（１４）式および（１５）式から分かるように、クランクデフは、殆ど、クランク軸心方向での変形量に依存している。

ここで、上記演算式に基づくクランクデフの具体的な演算手順を、図４に基づき説明する。ここでは、１クランクスローに着目して各部材ごとの演算工程として、順番に説明する。

Ａ工程．（ａ）部の軸受では（５）式の格間伝達方程式が用いられる。
Ｂ工程．（ｂ）部の折曲部では、Ａ工程における（５）式の左辺を、（６）式の座標変換式の右辺に代入し、その時の（６）式の左辺を、（８）式の座標変換式の右辺（ジャーナル部）に代入する。

Ｃ工程．（ｃ）部では、Ｂ工程における（８）式の左辺を、（５）式の右辺に代入する。
Ｄ工程．（ｄ）部では、Ｃ工程における（５）式の左辺を、（９）式の座標変換式の右辺に代入する。

Ｅ工程．（ｅ）部では、Ｄ工程における（９）式の左辺を、（５）式の右辺に代入する。
Ｆ工程．（ｆ）部では、Ｅ工程における（５）式の左辺を、（９）式の左辺とする。

Ｇ工程．（ｇ）部では、Ｆ工程における（９）式の右辺［ｑ′Ｑ′１］Ｔ_ａｒｍを、（５）式に代入する。
Ｈ工程．（ｈ）部では、Ｇ工程における（５）式の左辺を、（８）式の左辺とし、そのときの（８）式の右辺の［ｑ′Ｑ′１］Ｔ_{ｊｏｕｒｎａｌ}を、（７）式の座標変換式の右辺に代入する。

Ｉ工程．（ｉ）部では、Ｈ工程における（７）式の左辺を、（５）式の右辺に代入する。
また、あるクランクスロー１２から隣接するクランクスロー１２への［（ｊ部）に示す支点を境界とする）伝達は、（１０）式の格点伝達方程式が使用され、Ｉ工程における（５）式の左辺を、（１０）式の右辺に代入することにより行われる。

このように、状態量であるｑおよびＱ（Ｑ＝０）が、伝達方程式の係数である各伝達マトリックスにより、船首側から船尾側に伝えられて各変位が求められていく。勿論、伝達の過程において、（５）式と（１０）式のｆ_１，ｆ_２，ｈ_１，ｈ_２により、Ｑも変化していくことになる。

次に、以下の説明で用いられる制約条件、すなわち軸受荷重、軸受面圧、プロペラ軸の撓み、軸の曲げモーメントおよび曲げ応力の計算方法について、簡単に説明しておく。
（ａ）軸受荷重Ｆは、下記（１６）式で表される。

但し、ｄ_０は基準とする軸受高さからの初期の相対変位量を表す。
（ｂ）軸受面圧は、下記（１７）式で表される。

軸受面圧＝軸受荷重／軸受面積・・・（１７）
（ｃ）プロペラ軸の撓み
プロペラ軸の撓みは、船尾管軸受後部位置におけるｙ軸回りの撓み角φ_ｙに相当する。
（ｄ）軸の曲げモーメント
軸の曲げモーメントは、軸部におけるｙ軸回りのモーメントＭ_ｙに相当する。
（ｅ）軸の曲げ応力σ_ｙは、下記（１８）式で表される。

σ_ｙ＝Ｍ_ｙ／Ｚ・・・（１８）
但し、Ｚは軸の断面係数である。
ところで、本実施の形態１に係る軸系アライメントの評価方法を、具体的に説明すると、クランク軸を支持する機関軸受の高さである機関軸受高さおよび中間軸を支持する中間軸受の高さである中間軸受高さを座標軸とする二次元平面を考え、クランク軸における少なくとも想定し得る最大撓み量および中間軸における少なくとも想定し得る最大撓み量を所定間隔でもって分割するとともにこれら分割された両撓み値を一組とするデータ組を複数取得し、これら取得されたデータ組の撓み値をクランク軸における船尾端の機関軸受高さおよび中間軸における中間軸軸受高さとなし、次にプロペラ軸を支持する船尾管が水平であり且つ機関の据付状態が船尾管と平行であるとした場合において、上記各データ組に対して伝達モーメント法を用いて得られた状態量に基づき、所定の制約条件を満足し得る機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組を上記各制約条件ごとに求め、次にこれら各制約条件ごとに求められたデータ組である個別解を全て満足するデータ組である全体解を二次元平面上にグラフにて表し、次にこのグラフにおける上記全体解を満足する機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組に対して、船体の喫水深さに応じた船体変形を所定の変形間隔でもって与えた場合における上記各制約条件を満足する許容変形量を、上記グラフ上で区分けして表示することにより、軸系アライメントの評価を行うものである。

そして、本実施の形態１においては、機関を傾斜させることにより、船体変形を付与するようにしたものである。
上記制約条件は、軸受荷重、軸受面圧、プロペラ軸の撓み、軸の曲げ応力、軸の曲げモーメントおよびクランクデフについての許容値である。なお、以下に示す各制約条件での許容値を求める際には、上述した伝達マトリックス法を用いて、状態量、すなわちクランクデフ、軸受荷重、その他の作用力などを求め、これらの値が許容値内であるか否かが判断される。
（１）初期の軸系アライメントを求める手順について説明する。

すなわち、機関がフラットであるとした場合、言い換えれば、機関が船尾管軸受の基準線と平行であるとした場合に、各制約条件を満足するデータ組を各制約条件ごとに求め、機関軸受高さおよび中間軸受高さをそれぞれ座標軸として二次元平面上にグラフにて表わす。

上記機関軸受高さおよび中間軸受高さの変数（パラメータ）としての範囲は、プロペラ軸および中間軸が片持ち梁の最大撓み量以下で軸受の据付が実施されると考え、それぞれの最大撓み量を最大中間軸受高さおよび最大機関軸受高さに設定し，基準線から最大撓み量までの間とする（なお、変数の範囲を、最大撓み量より大きい値に設定してもよい）。

例えば、プロペラ軸として、船尾管軸受から中間軸受までの軸を考え、この時の片持ち梁とした場合の最大撓みを２．７６ｍｍ（但し、軸径は０．７９ｍ）とする。これから中間軸受高さの変数の範囲を、０〜２．７６×２（広めに２倍の範囲とする）＝５．５２ｍｍに設定する。同様に、中間軸として、中間軸受から機関船尾端軸受までの軸を考える。片持ち梁とした場合の最大撓みは、８．８０ｍｍ（但し、軸径は０．７９ｍとする）。この最大撓みは、中間軸受高さ基準であるため，基準線からの機関軸受高さを得るには、中間軸受高さ範囲を加えた値になる。したがって、機関軸受高さの変数の範囲は０〜１４．３２（５．５２＋８．８０）ｍｍとなる。

図５に軸系アライメント有効範囲決定のための機関軸受高さと中間軸受高さの初期のデータ組（組合せを示すデータである）を表す。横軸には中間軸受高さ、縦軸には機関軸受高さをとり、縦軸および横軸のそれぞれの範囲は２１分割して、合計２１×２１=４４１通りの機関軸受高さと中間軸受高さの組合せとなる。

各軸受高さの演算に際し、船尾管すなわち船尾管軸受を基準線とする中間軸受高さおよび機関軸受高さを上述した伝達マトリックス法における演算式に代入して、所定の状態量が求められる。
（ａ）以下、制約条件について説明する。

Ａ１：軸受荷重
軸受荷重については、所定値以下の範囲とされる（例えば、機関ガイドラインまたは船級ガイドラインによる）。

Ａ２：軸受面圧
軸受面圧Ｐについては、ゼロと許容値（設定値）との間の範囲とされる。例えば、０≦Ｐ≦１０ＭＰａとされ、材質などから決められる。

Ａ３：プロペラ軸の撓み
プロペラ軸の撓みについては、船尾管後部軸受位置における撓みであり、ゼロと許容値（設定値）との間の範囲とされる。例えば、θ≦約３．０×１０^−４radとされる。

Ａ４：軸の曲げ応力
軸の曲げ応力σについては、許容値（設定値）以下の範囲とされる。例えば、σ≦約２０Ｎ／ｍｍ^２（２ｋｇｆ／ｍｍ^２）とされる。

Ａ５：軸の曲げモーメント
軸の曲げモーメントＭ_ｉについては、プロペラ軸端のモーメント以下の範囲とされる。すなわち、Ｍ_ｉ≦プロペラ軸端のモーメントとされる。

Ａ６：クランクデフ
クランクデフＤｅｆについては、所定範囲、つまり下限設定値と上限設定値との間の範囲とされる。すなわち、ｘ≦Ｄｅｆ≦ｙとされる（例えば、機関ガイドラインによる）。
（ｂ）次に、機関が基準線と平行であるとした場合における上記Ａ１〜Ａ６について、それぞれの許容値を満足する機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組を得る。勿論、全てのデータ組に対して行われる。

得られた両軸受高さのデータ組つまり条件解をグラフに示すと図６〜図１０のようになる。
図６は軸受荷重を満足するデータ組の範囲を示しており、図７は船尾管の撓み角を満足するデータ組の範囲を示しており、図８は軸の曲げ応力を満足するデータ組の範囲を示しており、図９は軸の曲げモーメントを満足するデータ組の範囲を示しており、図１０はクランクデフを満足するデータ組の範囲を示している。なお、軸受面圧については、軸受荷重を満足しているため軸受面圧も満足することになり、したがってそのグラフは省略している。

上記各制約条件を全て満足するデータ組である完全解を求めると、図１１に示すようなグラフとなる。
上記完全解Ｃを式で表すと下記（１９）式のようになる。

Ｃ＝ΠＢ_ｉ（１９）
但し、Ｂ_ｉ（ｉ＝１〜６）は、各制約条件（Ａ１〜Ａ６）での解を示す。
また、完全解Ｃは据付の有効な領域を示し、その領域はマトリックス（ｍ×ｎ）で表される。この完全解Ｃを、両軸受高さのデータ組を示す図５上に表すと、図１２のようになる。なお、図１２中、黒で塗り潰されている箇所が有効な範囲、つまり完全解の部分を示している（以下に示す、図１３、図１４についても同様である）。

上記の手順により、機関が水平状態であるとき、つまり、船体が変形していない状態での上記各制約条件を満足する完全解、つまり機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組の範囲がグラフにて表される。

上述の例および図１２については、機関の据付において、機関が船尾管軸受の基準線に平行である場合（つまり、傾斜量＝０．０ｍｍ／ｍの場合）の結果を示したが、機関据付において、機関が船尾管軸受の基準線に対して、機関の船首側が船尾側と比較して低い場合（機関の船尾端軸受を基準として反時計方向に傾斜している場合）についても、上述の例と同様にして求められる。

例えば、機関の船首端が水平面に対して２ｍｍ鉛直下方に設置されている場合［つまり、傾斜量＝０．２ｍｍ／ｍの場合：傾斜量とは機関長さ当たりの機関の船首端に位置する軸受の鉛直下向きの変位であって、ここでは、機関長さが１０ｍの場合を示し、したがって鉛直下向きの変位は２ｍｍ（＝０．２ｍｍ／ｍ×１０ｍ）となる］の結果を示すと、図１３のようになる。図１３における機関軸受高さは、船尾管軸受を見通し線とした場合、その線から機関の船尾端に位置する軸受までの高さを表している。したがって、機関の船首端に位置する軸受高さは、船尾端に位置する軸受高さに機関の傾斜量の０．２ｍｍを鉛直下向きに加えた値となる。

同様に、機関の船首端が水平面に対して、４ｍｍ鉛直下方に設置されている場合［つまり、傾斜量＝０．４ｍｍ／ｍの場合：傾斜量とは機関長さ当たりの機関の船首端に位置する軸受の鉛直下向きの変位であって、ここでは、機関長さが１０ｍの場合を示し、したがって鉛直下向きの変位は４ｍｍ（＝０．４ｍｍ／ｍ×１０ｍ）となる］の結果を示すと、図１４のようになる。

このように、初期の機関傾斜を考慮した初期の軸受アライメントの許容範囲を決定することができる。したがって、この手法では、機関の傾斜、機関の船尾端での軸受高さ、中間軸受高さの３つをパラメータとして、軸系アライメントの許容範囲、つまり設計範囲を決定することができる。

次に、上記完全解に係る機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組に対して、さらに喫水深さに応じて船体が変形した場合における許容変形量を求める。すなわち、完全解を表すグラフの中で、船体が変形した場合における各制約条件を満足する機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組における許容変形量をグラフ上に表す。

船体変形の付与に際しては、図１５に示すように、機関がその船首端側が船尾端側よりも下位となるような傾斜角θ_ｅが与えられる。
以下、許容変形量を求める具体的な手順について説明する。

すなわち、完全解の範囲内において、機関が反時計方向に所定角度（θ_ｅ：θ_ｅ≧０）傾斜された場合に、各制約条件（軸系アライメント）を満足する傾斜角θ_ｅを求める。
この場合、図１２に示すグラフ上での有効範囲（塗り潰し部で有効領域でもある）の複数の境界値、例えば４隅の点Ｕ１〜Ｕ４およびそれぞれの点を結ぶ線上の中間点Ｖ１〜Ｖ４を含む８点に対して（つまり、代表点に）、所定間隔置きでもって傾斜角θ_ｅを与え、そして各制約条件を満足しているか否かを判断する。

ここで、機関が傾斜している場合における各データ組に対する許容変形量を求める手順（計算ステップ）について説明する。
まず、機関の傾斜角θ_ｅの範囲を以下のように設定する。

θ_ｅについては、０．５×１０^−７×Ｌ^３／Ｌ_ｅ〜２．０×１０^−７×Ｌ^３／Ｌ_ｅの範囲とする。この範囲としたのは、船体における軸系の長さＬと最大撓み量ν_ｍａｘとの間には、概略的に、０．５×１０^−７×Ｌ^３〜２．０×１０^−７×Ｌ^３の関係がある。本実施の形態では、１．６７×１０^−７×Ｌ^３の関係がある。

そして、傾斜角θ_ｅは適度なステップ幅Δθ_ｅ、例えばθ_ｅ／１０〜θ_ｅ／５の幅で与えられ、ここでは、θ_ｅ／５（５等分である）とする。
したがって、Δθ_ｅ＝θ_ｅ（ｉ）＝ｉ×Δθ_ｅ
（但し、ｉ＝１，・・・，ｎ（＝５）である）
そして、機関の傾斜に対する機関における各軸受高さは、下記（２０）式で表される。

Ｈ_ｅ（ｊ）＝Ｈ_ｅａ＋｛Ｌ_ｅ−ｘ_ｅ（ｊ）×tanθ_ｅ（ｉ）｝・・・（２０）
Ｈ_ｅａ：機関の船尾端に位置する軸受高さ
ｘ_ｅ（ｊ）：機関の船首端に位置する軸受からｊ番目の主軸受までの距離
そして、上記各代表点に対して、機関を傾斜させた際の機関における端部軸受以外の残りの各軸受高さを上記（２０）式により求め、代表点である中間軸受高さと、代表点における機関の船尾端軸受高さと、上記（２０）式により求められた機関における残りの各軸受高さとを用いて、各制約条件を満足するデータ組としての個別解を求めるとともに、全ての個別解を満足するデータ解としての完全解を求め、この完全解に係る許容変形量としての最大傾斜角θｅを得るようにすればよい。

このように各代表点に対して許容し得る機関の傾斜角（許容変形量）を求め、これらの許容傾斜角を、機関軸受高さと中間軸受高さとを変数（二次元座標軸）とするグラフにて表すと、図１６のようになる。但し、図１６においては、図６〜図１２の座標軸の数値（下側および左側にいくほど、負の値が増大する）とは逆の数値（上側および右側にいくほど、負の値が増大する）にて示している。

図１６のグラフから、機関軸受高さが中間軸受高さに比べて低いほど、船体変形の許容量が大きいアライメントになることが分かる。
上記説明においては、代表点を８個としたが、その個数を増やすことにより、より正確な許容範囲を示すグラフが得られる。

すなわち、図１６に示すグラフによると、機関軸受高さと中間軸受高さとをそれぞれ座標軸とする二次元平面にて表すとともにそのデータ組に対する機関の許容傾斜角（船体の許容変形量）を表すグラフに、機関の許容傾斜角範囲ごとに区分けして表示するようにしているので、このグラフを用いることにより、例えば機関軸受高さと中間軸受高さとの想定し得る全てのデータ組に対して、船体変形を付与した場合の許容変形量を求める場合に比べて、船体の許容変形量を求めることができ、したがって軸系アライメントの評価を容易に且つ迅速に行うことができる。
［実施の形態２］
次に、本発明の実施の形態２に係る軸系アライメントの評価方法を図面に基づき説明する。

上述した実施の形態１においては、機関を傾斜させることにより、船体変形を付与するものとして説明したが、本実施の形態２においては、船体の撓み曲線に基づき、船体変形を付与するようにしたものである。

なお、上述の実施の形態１と異なる箇所は、船体変形を与える方法が異なるだけであり、その他の部分は、同一であるため、ここでは、異なる箇所にだけ着目して説明する。
以下、船体撓み曲線に基づき、船体変形を付与する場合について説明する。

なお、ここでは、機関が傾斜した場合の例として、機関を予め、０．４ｍｍ／ｍ、船首側が船尾側に対して鉛直下向きに低く傾斜させた場合（つまり、傾斜量＝０．４ｍｍ／ｍの場合）の結果を用いて求めたものである。

船体変形は、図１７に示す座標系において下記（２１）式および（２２）式で近似される。なお、図１７の（ａ）は機関および推進軸を示す模式図、（ｂ）は二重底部分での撓みを示す曲線、（ｃ）は機関での熱変形を示す曲線である。

（１）推進軸部分：Ｌ_ｈ≧ｘ≧Ｌ_ｅにおいて；

（２１）式中、Ｚ_ｈは喫水変化に伴う船体撓み量、ｄは喫水深さの相対変化量、ｘは軸方向の座標系（機関の船首端の軸受を原点に取る）、Ｌ_ｈは軸系の全長、Ｌ_ｍ（＝ａ×Ｌ_ｅ（１≦ａ≦Ｌ_ｈ／２Ｌ_ｅ）は船体撓み量が最大となるｘ軸の座標値を示す。

（２）機関長さ部分：Ｌ_ｅ≧ｘ≧０において；

（２２）式中、Ｚ_ｅは（２１）式のｘ＝Ｌ_ｅにおける値、Ｌ_ｅはクランク軸の長さを示す。

さらに、機関部においては、冷態から温態に伴う熱膨張を考慮する。

（２３）式中、Ｚ_ｔは温度変化に伴う変形量、ｈは機関の船体との据付下面からクランク軸中心までの距離、Δｔは機関の冷態から温態までの温度変化、αは線膨張係数を示す。

ここでは、ａ＝１．１５、ｖ／ｄ＝０．３３、ｖ_ｄ／ｄ＝０．４０、ｖ_ｔ＝０．１、Ｌ_ｅ＝１０．０、Ｌ_ｈ＝２６．２とした。
上記（２３）式から得られる船体の撓みの許容値は、図１８に示すグラフのようになる。

図１８中にプロットされた点に記載されている数値が船体の許容撓み値を表す。図１８をコンター図で表現したものを図１９に示す。但し、図１８および図１９の座標軸の数値についても、図１６と同様に、下側および左側にいくほど負の値が増大する（つまり、上側および右側にいくほど、負の値が増大する）ように示している。

図１８から、やはり、実施の形態１と同様に、船体変形を許容できる据付条件としては、機関軸受高さが中間軸受高さに比べて低くい程，船体の許容撓み量（許容変形量）が大きいアライメントであることが分かる。

すなわち、対象とする船種の船体撓みが既知（船体構造の理論解析、例えばＦＥＭ解析または実績船の場合の軸系アライメント管理データの逆解析から算出することにより得られる）であれば，軸系アライメントに対する船体の撓みの限界を知ることができる。これにより、船の仕様に対しての軸系アライメントの安全率を求めることが可能となる。

本発明の実施の形態１に係る軸系アライメントの評価方法を適用する軸系の概略構成を示す模式図である。同軸系におけるクランク軸の１クランクスローでの模式正面図である。同クランク軸のローカル座標系を示す模式側面図である。同クランク軸におけるクランクデフの演算手順を説明する模式図である。軸系アライメントの有効範囲決定のための中間軸受高さと機関軸受高さの初期の組合せデータを示す。軸受荷重の許容値を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。船尾管撓み角の許容値を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。軸の曲げ圧力の許容範囲を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。軸の曲げモーメントの許容値を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。クランクデフの許容値を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。全ての制約条件を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。組合せデータにおける全ての制約条件を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。初期の機関傾斜（０．２ｍｍ／ｍ）を与えた場合における制約条件を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。初期の機関傾斜（０．４ｍｍ／ｍ）を与えた場合における制約条件を満足する中間軸受高さと機関軸受高さとの範囲を示すグラフである。船体変形に伴う機関の傾斜角を説明する図である。全ての制約条件を満足する完全解の範囲を傾斜角ごとに区分け表示したグラフである。本発明の実施の形態２に係る軸系アライメントの決定方法に係る船体の撓みを示す図で、（ａ）は軸系の模式図であり、（ｂ）は機関部分における船底の撓み曲線を示し、（ｃ）は機関部分での熱的変形に基づく船底の撓み曲線を示す。同実施の形態２における船体の許容撓み値を示すグラフである。同実施の形態２における船体の許容撓み値のコンター図である。

符号の説明

１エンジン
２クランク軸
３中間軸
４プロペラ軸
５軸受

Claims

機関のクランク軸および当該クランク軸とプロペラ軸との間に配置される中間軸からなる軸系のアライメントの評価方法であって、
上記クランク軸を支持する機関軸受の高さである機関軸受高さおよび上記中間軸を支持する中間軸受の高さである中間軸受高さをそれぞれ座標軸とする二次元平面を考え、
クランク軸における少なくとも想定し得る最大撓み量および中間軸における少なくとも想定し得る最大撓み量を所定間隔でもって分割するとともにこれら分割された両撓み値を一組とするデータ組を複数取得し、
これら取得されたデータ組の撓み値をクランク軸における船尾端の機関軸受高さおよび中間軸における中間軸軸受高さとなし、
次にプロペラ軸を支持する船尾管が水平であり且つ機関の据付状態が船尾管と平行であるとした場合において、上記各データ組に対して伝達モーメント法を用いて得られた状態量に基づき、所定の制約条件を満足し得る機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組を上記各制約条件ごとに求め、
次にこれら各制約条件ごとに求められたデータ組としての個別解を全て満足する全体解を二次元平面上にグラフにて表し、
次にこのグラフにおける上記全体解を満足する機関軸受高さおよび中間軸受高さのデータ組に対して、船体の喫水深さに応じた船体変形を所定の変形間隔でもって与えた場合における上記各制約条件を満足する許容変形量を、上記グラフ上で区分けして表示することにより、軸系アライメントの評価を行うことを特徴とする船舶における軸系アライメントの評価方法。
船体変形を、機関を所定角度で傾斜させることにより与えることを特徴とする請求項１に記載の船舶における軸系アライメントの評価方法。
船体変形を、理論計算によりまたは既存の船体により得られた船体撓み曲線に基づき与えることを特徴とする請求項１に記載の船舶における軸系アライメントの評価方法。
制約条件が、軸受荷重、軸受面圧、プロペラ軸の撓み、軸の曲げ応力、軸の曲げモーメントおよびクランクデフのそれぞれにおける許容値であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の船舶における軸系アライメントの評価方法。