JP2010062659A - 端末位置決定方法、端末位置決定プログラム、端末位置決定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】位置推定精度に対する要求値が条件として指定されたときに、その要求値を満たすことができるアンカー端末の配置を求める方法を得る。
【解決手段】無線信号を用いて無線端末１００の位置を推定する際に基準となるアンカー端末２００の配置位置を定める方法であって、無線端末１００の位置の推定精度に対する要求値を指定する要求入力ステップと、アンカー端末２００の配置間隔または配置数を指定する配置入力ステップと、配置間隔または配置数を用いて推定精度を算出する推定精度算出ステップと、を有し、推定精度算出ステップで算出する推定精度が前記要求値を満たすまで、アンカー端末２００の配置間隔または配置数を可変しながら推定精度算出ステップを繰り返し実行し、その結果によりアンカー端末２００の配置位置を決定する。
【選択図】図１

Description

本発明は、無線信号を用いて無線端末の位置を推定する際に基準となるアンカー端末の配置位置を定める技術に関するものである。

位置検出を行う対象であるターゲット端末の位置は、位置が既知であるアンカー端末を基準として推定する。その位置推定精度は、アンカー端末の数、ターゲット端末とアンカー端末の間の距離に大きく依存する。さらには、位置推定精度は、位置検出を行う環境にも影響を受ける。

従来、無線信号を用いた位置検出に関し、『無線送信機の位置検出に用いる係数を、その無線送信機の移動する環境に応じて計算し直すことで、無線送信機の位置を高精度に検出するという構成を採るときにあって、無線送信機の移動する位置検出対象エリアの電波伝播環境が均一でない場合にも、無線送信機の位置を高精度に検出できるようにする技術の提供』を目的とする技術として、『位置検出対象エリアを複数のサブエリアに分割して、無線送信機の位置検出に用いる係数の計算をサブエリアを単位にして実行するという構成を採る。これにより、位置検出対象エリア内の電波伝播環境に差がある場合に、位置検出対象エリアを単一のエリアとして係数を計算して位置推定の計算を行うという構成を採る従来技術に比べて、より小さい誤差で無線送信機の位置を検出できるようになる。』というものが提案されている（特許文献１）。

また、下記非特許文献１では、ターゲット端末の位置推定精度は、最も近いアンカー端末への距離に大きく依存することが示されている。

また、下記非特許文献２では、ターゲット端末の位置推定精度は、情報を送受信することのできるアンカー端末の数に依存することが示されている。

特開２００６−３２９６８８号公報（要約） 趙大鵬、高島雅弘、柳原健太郎、武次潤平、福井潔、福永茂、原晋介、北山研一、"センサネットワークにおける受信信号電力値を用いた最尤位置推定法"、信学技報、ＩＮ２００４−３２７、ｐｐ．４０９−４１４、沖縄、２００５年３月 高島雅弘、趙大鵬、柳原健太郎、福井潔、福永茂、原晋介、北山研一、"センサネットワークにおける受信電力と最尤法を用いた位置推定"、電子情報通信学会（Ｂ）、ｐｐ．７４２−７５０、２００６年５月

位置検出結果を用いるアプリケーションでは、位置推定に対して一定の精度を要求する場合がある。
しかし、上記特許文献１に記載の技術では、位置推定をできる限り正確に行う工夫をしているものの、どの程度の精度範囲で位置を推定することができるかを事前予測することは難しい。
したがって、位置推定精度に対する要求値が指定されたとしても、その要求値を満たすことができるか否かを判断することは困難であった。

そのため、位置推定精度に対する要求値が条件として指定されたときに、その要求値を満たすことができるアンカー端末の配置を求める方法が望まれていた。

本発明に係る端末位置決定方法は、無線信号を用いて無線端末の位置を推定する際に基準となるアンカー端末の配置位置を定める方法であって、前記無線端末の位置の推定精度に対する要求値を指定する要求入力ステップと、前記アンカー端末の配置間隔または配置数を指定する配置入力ステップと、前記配置間隔または配置数を用いて前記推定精度を算出する推定精度算出ステップと、を有し、前記推定精度算出ステップで算出する前記推定精度が前記要求値を満たすまで、前記アンカー端末の配置間隔または配置数を可変しながら前記推定精度算出ステップを繰り返し実行し、その結果により前記アンカー端末の配置位置を決定するものである。

本発明に係る端末位置決定方法によれば、アンカー端末の配置間隔または配置数を可変しながら、位置推定精度の要求値を満たすことのできるアンカー端末の配置を、位置推定の実施前に決定する。
そのため、そのアンカー端末配置の下でターゲット端末の位置推定を行った場合、位置推定精度を、アンカー端末の配置決定時にあらかじめ算出しておいた推定精度の範囲内に収めることができる。
したがって、位置推定精度に対する要求を満たすことができるか否かを事前に判断することができ、一定の推定精度を要求するアプリケーションの要求に応えることができる。

実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１に係る無線システムの構成図である。本実施の形態１に係る無線システムは、ターゲット端末１００ａおよび１００ｂ、アンカー端末２００ａ〜２００ｆ、配置決定装置４００、位置推定装置５００を有する。
ターゲット端末１００ａと１００ｂ、アンカー端末２００ａ〜２００ｆは、位置推定対象領域３００内に配置されている。

ターゲット端末１００ａと１００ｂは、位置推定を行う対象となる無線端末であり、無線信号を送受信する。また、受信電力を測定し、その測定値を位置推定装置５００に出力する。
ターゲット端末１００ａと１００ｂの移動範囲は、位置推定領域３００内に限られるものと想定する。また、ここでは２台のターゲット端末を示したが、台数はこれに限られない。

アンカー端末２００ａ〜２００ｆは、その配置位置が既知であり、ターゲット端末１００ａと１００ｂの位置推定を行う際の基準となる無線端末である。ここでは６台のアンカー端末を設置した例を示したが、台数はこれに限られない。

配置決定装置４００は、指定されたパラメータを用いて、アンカー端末２００ａ〜２００ｆの配置を決定する装置である。
位置推定装置５００は、ターゲット端末１００ａと１００ｂの受信電力値、およびアンカー端末２００ａ〜２００ｆの位置情報を用いて、ターゲット端末の位置を推定する装置である。

図２は、配置決定装置４００の機能ブロック図である。
配置決定装置４００は、パラメータ取得部４１０、演算部４２０を備える。

パラメータ取得部４１０には、ターゲット端末１００ａ〜１００ｂとアンカー端末２００ａ〜２００ｆが用いる無線信号の伝搬特性、位置推定領域３００のサイズや形状が、環境条件として入力される。
また、パラメータ取得部４１０には、位置推定精度に対する要求値や、後述の図３で説明する、アンカー端末の配置間隔または配置数の仮決定値が入力される。

演算部４２０は、パラメータ取得部４１０に入力された上述の各パラメータ値を用い、後述の図３で説明するフローにしたがって、アンカー端末２００ａ〜２００ｆの配置位置を決定する。決定した配置位置は、位置推定装置５００に出力される。

パラメータ取得部４１０、演算部４２０は、これらの機能を実現する回路デバイス等のハードウェアで構成することもできるし、マイコンやＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）のような演算装置とその動作を規定するソフトウェアで構成することもできる。

本発明における「端末位置決定装置」は、配置決定装置４００が相当する。
また、「コンピュータ」は、パラメータ取得部４１０、演算部４２０を演算装置とソフトウェアで構成した場合がこれに相当する。

以上、本実施の形態１に係る無線システムの構成を説明した。
次に、ターゲット端末の位置推定精度に影響を及ぼす要因について説明する。

受信信号電力を用いて位置を推定する手法には、例えば３点以上のアンカー端末とターゲット端末との間の距離を受信電力から推定し、３点測量の方法を用いて位置を推定する手法がある。
しかし、受信電力から推定した端末間距離には多くの誤差が含まれるため、通常の３点測量とは異なる様々な方法が検討されている。
例えば、位置推定の対象となる全ての点において、以下の（ステップ１）〜（ステップ５）の手順により位置を推定する方法がある。

（ステップ１）ターゲット端末の位置を仮定し、各アンカー端末とターゲット端末の間の距離を求める。
（ステップ２）得られたアンカー端末との距離と受信電力の実測値から、仮定したターゲット端末位置において、実測した受信電力値を得る確率を計算する。
（ステップ３）全てのアンカー端末について上記（ステップ２）を実行する。
（ステップ４）上記（ステップ３）の結果を全て掛け合わせる。
（ステップ５）上記（ステップ４）で得られた確率が最も高い点を推定位置とする。

上記のような手順においては、以下の（影響項目１）〜（影響項目５）のような項目が位置推定精度に影響を及ぼすと考えられる。

（影響項目１）位置推定領域３００のサイズ
（影響項目２）位置推定領域３００における無線信号の伝搬特性
（影響項目３）位置推定領域３００に配置するアンカー端末の数
（影響項目４）位置推定領域３００に配置するアンカー端末の位置
（影響項目５）アンカー端末とターゲット端末の設置高の差

上記（影響項目１）〜（影響項目５）のうち、（影響項目１）と（影響項目２）は既知項目であるから、位置推定手順の入力事項とすることができる。
（影響項目３）と（影響項目４）は、本発明においてこれから算出しようとしている目的値であるため、事前に確定入力することはできない。
（影響項目５）については後述する。

以上、ターゲット端末の位置推定精度に影響を及ぼす要因について説明した。
次に、位置推定精度に対する要求値を満たすことのできるアンカー端末の配置を求める手順について説明する。まず始めに、最適なアンカー端末の配置位置を求める際に前提となる事項について下記（１）〜（３）で説明し、その後に示す図３で、具体的な手順を説明する。

（１）アンカー端末の配置位置を決定する基本手順について
ターゲット端末の位置を推定する際は、推定の基準となるアンカー端末の位置が既知である必要がある。しかし、最適なアンカー端末の位置を求めようとしているとき、上述の通りアンカー端末の位置は事前に定めることができない。
そのため、位置推定精度を算出する際には、アンカー端末の位置を仮決定した上で位置推定精度を算出する過程を繰り返し、位置推定精度の要求値を満たすアンカー端末配置を探索的に決定することになる。

また、アンカー端末の位置を仮決定しても、ターゲット端末の位置によって、位置推定精度は大きく異なる。

以下の説明では、位置推定精度に対する要求は、位置推定領域３００全体における平均推定誤差に対する要求として与えられるものと仮定する。

なお、アンカー端末配置の候補が複数得られる場合、どのような配置が最も好ましいかはケースによって異なるが、一般にはアンカー端末数が最も少ないことが望ましいと考えられることを付言しておく。以下の説明でもこれを前提とする。

（２）アンカー端末の配置位置を決定する際に考慮する事項
上述の非特許文献１に示されている通り、ターゲット端末の位置推定精度は、最も近いアンカー端末への距離に大きく依存する。即ち、アンカー端末への距離はできる限り小さい方が、位置推定精度が向上する。
また、上述の非特許文献２に示されている通り、ターゲット端末の位置推定精度は、情報を送受信することのできるアンカー端末の数にも依存する。

以上に鑑みると、アンカー端末の配置位置は、ターゲット端末とアンカー端末の間の距離を可変するとともに、アンカー端末の数も可変しながら、これらが最適となるように決定することが望ましい。

そこで、本発明においては、下記（式１）〜（式７）のいずれかを用いて、ターゲット端末とアンカー端末の間の距離、アンカー端末数、またはこれらの双方を変数として、位置推定精度を表す。

各変数の意味は、以下の通りである。
・Ａ〜Ｇ：実験的に得られる定数
・β：無線信号の伝搬特性のうち減衰係数
・Ｌ：ターゲット端末から最も近いアンカー端末までの距離平均
・ｉ：位置推定領域３００内で情報を送受信することのできるアンカー端末の数
・Ｒ：位置推定精度
・Ｆ：アンカー端末とターゲット端末の設置高の差に依拠する定数値

なお、減衰係数βとは、受信機での受信信号電力が、送信機から受信機までの距離のβ乗に比例するとしたときの係数を表す。

上述の（影響項目５）は、上記定数値Ｆの値を適宜設定することにより考慮する。
なお、上記（式１）〜（式７）は例示であり、これら以外の演算式を用いることもできる。

（３）距離平均Ｌをできる限り小さくする手法
位置推定精度を向上させるためには、上記変数のうち距離平均Ｌをできる限り小さくすることが望ましい。
距離平均Ｌを最も小さくする方法は、位置推定領域３００をできる限り正方形に近いｉ個の矩形領域に分割し、各矩形領域の中央にアンカー端末を配置することである。
したがって、できる限り少ないアンカー端末数で位置推定精度に対する要求値を満たすアンカー端末配置を得るためには、位置推定領域３００を略正方形の格子状に分割してアンカー端末を配置することを、アンカー端末の配置間隔や配置数を可変しながら繰り返し実行し、最適な配置を探索すればよい。

以上、最適なアンカー端末の配置位置を求める際に前提となる事項について説明した。
以上をまとめると、位置推定精度に対する要求値を満たすアンカー端末配置を得るためには、下記（前提１）〜（前提３）に述べる事項に従えばよいことが分かる。

（前提１）アンカー端末の配置位置や配置数を仮決定して位置推定精度を仮算出する過程を繰り返し実行し、探索的に最適なアンカー端末配置を決定する。

（前提２）各繰り返しの中で、位置推定精度Ｒは、上記（式１）〜（式７）に例示するような演算式を用いて算出する。

（前提３）各繰り返しの中では、位置推定領域３００を略正方形の格子状に分割し、各分割領域の中央にアンカー端末を配置すると仮定する。
アンカー端末の配置位置や配置数を可変するとき、要求値を満たす距離平均Ｌを維持しつつ（距離平均Ｌをできる限り小さく維持する）、アンカー端末数をできる限り少なくするため、アンカー端末の配置間隔をできる限り大きくするように意識する。

図３は、位置推定精度に対する要求値を満たすアンカー端末の配置を求める手順を示すフローである。以下、図３の各ステップについて説明する。

（Ｓ３０１）
ユーザは、アンカー端末の配置間隔Ｉ、または配置数Ｘを指定する。ユーザが指定することに代えて、例えば事前に与えられる位置推定領域３００のサイズに基づき、演算部４２０が適当な初期値を設定するようにしてもよい。以下の実施の形態でも同様である。
配置決定装置４００のパラメータ取得部４１０は、その配置間隔Ｉまたは配置数Ｘを取得し、演算部４２０に出力する。
なお、位置推定領域３００のサイズは、パラメータ取得部４２０を介してあらかじめ演算部４２０に与えられているものとする。

（Ｓ３０２）
演算部４２０は、配置間隔Ｉまたは配置数Ｘを用いて、位置推定領域３００内のアンカー端末配置を仮決定する。この時点で、アンカー端末数ｉが仮決定される。
位置推定領域３００が無線信号の到達範囲と比較して十分に小さい場合（位置推定領域３００の隅々まで無線信号が到達する場合）には、配置数Ｘとｉが等しくなる。位置推定領域３００の方が大きい場合、演算部４２０は、無線信号が到達する面積と配置間隔Ｉを用いてｉを再計算し、アンカー端末配置を再度仮決定する。
本ステップが完了すると、アンカー端末の仮位置が確定する。

（Ｓ３０３）
演算部４２０は、ターゲット端末とアンカー端末の間の距離平均Ｌを、位置推定領域３００全体を対象として算出する。
例えば、位置推定領域３００を格子状に区切り、全ての格子点から最も近いアンカー端末までの距離を求め、これらを平均すると、距離平均Ｌが得られる。

（Ｓ３０４）
演算部４２０は、ステップＳ３０３で得た距離平均Ｌを上述の（式１）〜（式７）に例示するような演算式に適用し、位置推定精度Ｒを算出する。

（Ｓ３０５）
演算部４２０は、ステップＳ３０４で算出した位置推定精度Ｒが要求値を満たすか否かを判定する。要求値を満たす場合は本フローを終了し、要求値を満たさない場合はステップＳ３０１へ戻って同様の処理を繰り返す。
あるいは、Ｒが要求値を満たす場合でも、要求値を満たすよう距離平均Ｌを小さく維持しつつ、アンカー端末数をできる限り少なくするため、配置間隔Ｉを大きくして再度ステップＳ３０１へ戻り、同様の処理を繰り返してもよい。

図４は、図３のステップＳ３０２の具体例である。図４（ａ）は配置数Ｘ＝４の例、図４（ｂ）は配置数Ｘ＝６の例である。
図４（ａ）（ｂ）ともに、距離平均Ｌをできる限り小さくするため、位置推定領域３００を略正方形の格子状に分割し（各図の点線で描く領域）、各分割の中央にアンカー端末を配置している。

以上のように、本実施の形態１によれば、位置推定精度に対する要求値が指定されたときに、その要求値を満たすことのできるアンカー端末配置を、探索的に決定することができる。
これにより、配置決定装置４００が決定したアンカー端末配置の下でターゲット端末の位置推定を行った場合、位置推定精度を、あらかじめ算出しておいた推定精度の範囲内に収めることができる。

また、本実施の形態１によれば、要求値を満たすことのできるアンカー端末数を配置前に見積もることができるので、無線システムを構築するコストを抑えることができる。

また、本実施の形態１では、要求値を満たすよう距離平均Ｌを小さく維持しつつ、配置間隔Ｉをできる限り大きくするようにパラメータ取得部４１０への入力を可変しながら、図３各ステップを繰り返すこともできる。
これにより、要求値を満たすアンカー端末数を最小化することができ、無線システムを構築するコストをさらに抑えることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、全てのアンカー端末の配置が未定であることを想定したが、位置推定領域３００の環境によっては、一部のアンカー端末の配置が確定済みである場合も考えられる。
例えば、アンカー端末をビル内に設置する場合において、一部のアンカー端末は電源に接続しており、電源コードが届く範囲内に位置が決められている、といったことが考えられる。

そこで、本発明の実施の形態２では、このような場合に対応し、位置が未確定のアンカー端末について配置を決定する手法を説明する。

本実施の形態２において、図３のステップＳ３０１〜Ｓ３０２を、以下のＳ３０１ａ〜Ｓ３０２ａように変更する。

（Ｓ３０１ａ）
ユーザは、アンカー端末の配置数Ｘを指定する。配置決定装置４００のパラメータ取得部４１０は、その配置数Ｘを取得し、演算部４２０に出力する。このとき指定する配置数Ｘは、事前に配置が確定済みであるアンカー端末の台数を除いたものとする。
また、ユーザは、位置確定済みのアンカー端末の数Ｙとその位置を指定する。これらは同様に演算部４２０に出力される。
なお、位置推定領域３００のサイズについては、ステップＳ３０１と同様である。

（Ｓ３０２ａ）
演算部４２０は、事前に配置が確定済みであるアンカー端末を含めて、できる限り等間隔になるようにＸ台のアンカー端末の配置位置を仮決定する。
例えば、演算部４２０は、位置推定領域３００全体をＸ＋Ｙ個の矩形領域に格子状に分割し、かつ各矩形領域に複数の位置確定済アンカー端末が入らないようにする。次に、位置確定済アンカー端末を設置していない各矩形領域の中央に、位置未確定のアンカー端末を配置する。

その他の処理については、実施の形態１で説明した図３と同様である。

以上のように、本実施の形態２によれば、一部のアンカー端末の配置位置が事前に確定済みである環境下でも、位置推定精度に対する要求値を満たすことのできるアンカー端末配置を決定することができる。

実施の形態３．
実施の形態１〜２では、位置推定精度に対する要求値が位置推定領域３００の全領域にわたって均一であることを想定した。
しかし、位置推定領域３００の環境によっては、位置推定精度に対する要求値が位置推定領域３００の全領域にわたって均一ではなく、一部の領域において要求値が異なる場合も考えられる。
そこで、本発明の実施の形態３では、このような場合に対応し、位置推定精度に対する要求制度が不均一の環境下においてアンカー端末の配置を決定する手法を説明する。

本実施の形態３において、図３のステップＳ３０１の前に、以下のステップＳ３００を追加する。

（Ｓ３００）
ユーザは、位置推定領域３００のうち、位置推定精度に対する要求値が異なる部分領域毎に、その要求値を指定する。
また、ユーザは、位置推定領域３００のうちいずれかの部分領域を選択する。例えば、面積の広い領域や、位置推定精度に対する要求値が高い領域を選択する。
ユーザがこれらを指定ないし選択することに代えて、演算部４２０が適当な初期領域を指定ないし選択するようにしてもよい。
その他の領域は、実施の形態２で説明した、アンカー端末の配置が確定済みの領域であるものと仮定して、以下のステップを実行する。

その後の処理については、実施の形態１で説明した図３と同様である。

以上のように、本実施の形態３によれば、位置推定精度の要求値が均一でない環境下でも、位置推定精度に対する要求値を満たすことのできるアンカー端末配置を決定することができる。

実施の形態１に係る無線システムの構成図である。 配置決定装置４００の機能ブロック図である。 位置推定精度に対する要求値を満たすアンカー端末の配置を求める手順を示すフローである。 図３のステップＳ３０２の具体例である。

符号の説明

１００ａ〜１００ｂ ターゲット端末、２００ａ〜２００ｆ アンカー端末、３００ 位置推定領域、４００ 配置決定装置、４１０ パラメータ取得部、４２０ 演算部、５００ 位置推定装置。

Claims (12)

1. 無線信号を用いて無線端末の位置を推定する際に基準となるアンカー端末の配置位置を定める方法であって、
   前記無線端末の位置の推定精度に対する要求値を指定する要求入力ステップと、
   前記アンカー端末の配置間隔または配置数を指定する配置入力ステップと、
   前記配置間隔または配置数を用いて前記推定精度を算出する推定精度算出ステップと、
   を有し、
   前記推定精度算出ステップで算出する前記推定精度が前記要求値を満たすまで、
   前記アンカー端末の配置間隔または配置数を可変しながら前記推定精度算出ステップを繰り返し実行し、
   その結果により前記アンカー端末の配置位置を決定する
   ことを特徴とする端末位置決定方法。
2. 前記推定精度算出ステップは、
   推定対象領域を格子状に区切りいずれかの格子の中央に前記アンカー端末を配置すると仮定する第１ステップと、
   その仮定の下で前記無線端末から最も近い前記アンカー端末までの距離平均を算出する第２ステップと、
   その距離平均を用いて前記推定精度を算出する第３ステップと、
   を有することを特徴とする請求項１記載の端末位置決定方法。
3. 前記推定精度算出ステップを繰り返し実行しながら、
   前記要求値を満たしつつ前記アンカー端末の配置間隔を最大化する配置位置を探索する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２記載の端末位置決定方法。
4. 前記推定精度算出ステップでは、
   前記無線端末を配置する領域における無線信号特性を用いて前記推定精度を算出する
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の端末位置決定方法。
5. 前記推定精度算出ステップでは、
   前記無線信号特性として前記無線信号の減衰係数を用いる
   ことを特徴とする請求項４記載の端末位置決定方法。
6. 前記推定精度算出ステップでは、前記無線信号特性として、
   前記無線信号の減衰係数の対数値または累乗値の少なくとも一方を用いる
   ことを特徴とする請求項４または請求項５記載の端末位置決定方法。
7. 前記推定精度算出ステップでは、
   情報を送受信することができる前記アンカー端末の数を用いて前記推定精度を算出する
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれかに記載の端末位置決定方法。
8. 前記推定精度算出ステップでは、
   情報を送受信することができる前記アンカー端末の数の対数値を用いて前記推定精度を算出する
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項７のいずれかに記載の端末位置決定方法。
9. 前記アンカー端末のうち位置が確定しているものの配置位置を指定する第２配置入力ステップを有し、
   その他の前記アンカー端末について、
   前記要求入力ステップ、前記配置入力ステップ、および前記推定精度算出ステップを実行して前記アンカー端末の配置位置を決定する
   ことを特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれかに記載の端末位置決定方法。
10. 前記無線端末の位置を推定する対象領域の部分領域毎に、
    前記要求入力ステップ、前記配置入力ステップ、および前記推定精度算出ステップを実行し、
    前記要求入力ステップでは、前記部分領域毎に前記要求値を指定する
    ことを特徴とする請求項１ないし請求項９のいずれかに記載の端末位置決定方法。
11. 請求項１ないし請求項１０のいずれかに記載の端末位置決定方法をコンピュータに実行させる
    ことを特徴とする端末位置決定プログラム。
12. 請求項１１記載の端末位置決定プログラムを実行するコンピュータを備えた
    ことを特徴とする端末位置決定装置。

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