JP2010026751A - 状態空間の探索方法および状態空間の探索装置 - Google Patents

Abstract

【課題】探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得ることができる状態空間の探索装置を提供する。
【解決手段】指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、遷移する状態において最良の評価値を持つ状態から評価値の良い上位ｎ個の評価値を持つ状態までを探索する第１の探索手段２と、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索する第２の探索手段４と、複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を最良状態とする最良状態探索手段５とを備える。
【選択図】図１

Description

この発明は、ロジスティクス、ＤＮＡの塩基配列類似度を決定する配列アライメント、ＬＳＩ最適配線決定などの各種最適化設計、電力系統における発電機起動停止問題や系統構成作成、ガスや水道の供給経路作成、最適スケジュール作成などの各種最適計画、最適制御の組合せ最適解を求める状態空間の探索方法および状態空間の探索装置に関し、特に、探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得るものである。

従来の状態空間の探索方法および状態空間の探索装置には、問題空間探索法、ローカルサーチ、あるいはタブーサーチ法などに代表される状態空間の探索に関わる最適化技術がある。従来のローカルサーチは、組合せ最適化問題の１つの組合せを１つの状態と考え、状態の良否の評価値を用いて評価し、着目状態から最急降下方向に状態を遷移しながら最良解を求める方法である（例えば、非特許文献１）。

他の従来の問題空間探索法は、ローカルサーチが有する特徴の他に、極小解に到達し最急降下方向に遷移できなくなった場合には、極小解の評価値を増大させることにより探索を継続することができ、無限に時間をかければ大域的最適解への到達が保証されているという特徴を持つ探索方法である（例えば、特許文献１）。

他の従来のタブーサーチ法は、大域的最適解が得られる保証はないが、遷移前後の状態について状態を一意に特定できる特徴的な変更点をタブーリストに探索の一定期間記憶しておくと同時に、隣接状態を作成する際タブーリストに記憶されている変更点についての変更を禁止することにより、広範な問題空間を探索することができるというものである（例えば、非特許文献１参照）。

これらの各探索手法は、各々特徴は異なるが、いずれの探索手法も以下１）ないし３）にて示す手順が含まれるという点については同一である。
１）着目状態を作成して問題毎に与えられる評価関数に従って評価を行う。
２）着目状態に対して、少なくとも１箇所以上組合せの異なる隣接状態を複数作成して評価を行う。
３）前述２）で評価を行った隣接状態のうち、最も評価関数が改善する状態を１つ選び次の着目状態とする。

特開平０５−８１３２５公報 平成１２年度電気学会全国大会講演番号６−０３４＿２６８

従来の探索手法のローカルサーチでは、極小解を脱出できないという問題があった。また、タブーサーチ法では、比較的広範囲の問題空間を探索することができるという特長があるが、求めた最良解の近傍に存在するより良い解を見落とす可能性があるという問題点があった。また、問題空間探索法については、初期解近傍の最良解を高速に見つけることができるという特長があるが、初期解依存性が高く広範囲な問題空間を実用的な処理時間で探索することが難しいという問題点があった。

この発明は上記のような課題を解決するためになされたものであり、探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得ることができる状態空間の探索方法および状態空間の探索装置を提供することを目的とする。

この発明は、複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索方法において、
状態空間の中における指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を出力し、
評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索し、
複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を選択し、最良状態として抽出するものである。

また、この発明は、複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索装置において、
状態空間の中における指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を出力する第１の探索手段と、
第１の探索手段にて探索された評価値の良い上位ｎ個の評価値の状態を格納するベストｎデータベースと、
評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索する第２の探索手段と、
第２の探索手段により探索された複数の局所最良状態を格納する局所最良状態データベースと、
複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を選択し、最良状態として抽出する第３の探索手段とを備えたものである。

この発明の状態空間の探索方法は、複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索方法において、
状態空間の中における指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を出力し、
評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索し、
複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を選択し、最良状態として抽出するので、探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

また、この発明の状態空間の探索装置は、複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索装置において、
状態空間の中における指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を出力する第１の探索手段と、
第１の探索手段にて探索された評価値の良い上位ｎ個の評価値の状態を格納するベストｎデータベースと、
評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索する第２の探索手段と、
第２の探索手段により探索された複数の局所最良状態を格納する局所最良状態データベースと、
複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を選択し、最良状態として抽出する第３の探索手段とを備えたので、探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

実施の形態１．
以下、本願発明の実施の形態について説明する。図１はこの発明の実施の形態１における状態空間の探索装置の構成を示すブロック図、図２および図３はこの発明の実施の形態１における状態空間の探索方法を示すフローチャート、図４は図２に示した状態空間の探索方法の具体例、例えば１時間刻みの発電機運転／停止状態を組合せとし、様々な制約を考慮した上で評価値が最も良い１日分の発電機運転／停止状態を決定する問題に対して、本実施の形態１を適用した場合の隣接状態の例を示す図、図５は図２および図３に示した状態空間の探索方法の各状態のイメージを示した図である。

図において、複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索装置１００は、入力部１から状態空間の探索に対し、ＬＡＮなどの通信手段、あるいはＧＵＩを通じて、探索を開始する上で必要となる情報が入力され格納される入力条件データベース６と、入力条件データベース６において指定された、状態空間の中における着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個の状態を、新たな初期の着目状態として抽出して次工程に送信する第１の探索手段２と、この第１の探索手段２にて探索された状態のうち、評価値の良い上位ｎ個の状態を探索結果として格納するベストｎデータベース７とを備える。

さらに、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索する第２の探索手段４と、この第２の探索手段４にて探索された局所最良状態を格納する局所最良状態データベース８と、第２の探索手段４において得られた複数の局所最良状態の中から、最も本来の目的に沿う状態を抽出し、これを最良状態として探索するとともに、ＬＡＮなどの通信手段、あるいはＧＵＩを通じて、例えば、出力結果の表示、計画・制御対象機器に対する運転停止信号あるいは計画値・制御指令値などの出力値として出力部１２に出力を行う第３の探索手段としての最良状態探索手段５とを備えている。尚、本実施の形態１においては、評価値が小さいほど最適であると評価するものとして説明する。また、第１の探索手段２および第２の探索手段４における探索方法としては、問題空間探索法を用いる場合について説明する。

次に上記のように構成された実施の形態１の状態空間の探索方法について説明する。まず、第１の探索手段２は、入力部１で入力条件データベース６に入力された入力条件に基づいて、状態空間の探索の出発点となる状態を“着目状態”に初期設定する（図２のステップＳ１）。次に、この”着目状態”の評価値を算出する（図２のステップＳ２）。次に、探索回数をカウントするためのカウンタの初期設定を行う。このときカウンタＬ１のカウントは０とする（図２のステップＳ３）。次に、“着目状態”から遷移可能な第１の距離を有する隣接状態を抽出するとともに、これら各隣接状態の評価値をそれぞれ算出する（図２のステップＳ４）。次に、ステップＳ４で抽出された状態の中に評価値の変更が必要なものが存在すれば、評価値の変更を行う（図２のステップＳ５）。具体的には、抽出された状態の中において、過去に評価値が増大された状態が存在すれば、その状態の評価値を過去に増大された増大後の値に変更するものである。

次に、抽出された状態の中で、最小の評価値を持つ状態を見つけ、この状態を“次の着目状態”として選択する（図２のステップＳ６）。これらステップＳ４、５、６によって、“着目状態”から遷移可能な状態の中で、最小の評価値を持つ状態が“次の着目状態”として選択されることとなる。次に、”次の着目状態”が、求められている性質を持つ状態であるか否かを判定する（図２のステップＳ７）。次に、求めている性質である場合（Ｙｅｓ）、すなわち、”次の着目状態”の評価値が最良状態を決定するために予め設定されている評価値である場合には、”次の着目状態”が最良状態であると判断される。よって、この”次の着目状態”が最良解として抽出して（図２のステップＳ５０）、動作を終了する。

次に、求めている性質でない場合（Ｎｏ）には、”次の着目状態”が、保持されているベストｎ番目の状態（尚、図中のおいては”状態”と同義である”解”にて示している。以下においても同様であるためその説明は適宜省略する。）より望ましい状態であるかを判断する。そして、望ましい状態の場合には、これを保存対象状態として保存する。また、望ましい状態でない場合には、保存を行わない（図２のステップＳ８）。次に、”次の着目状態”の評価値が”着目状態”の評価値より小さいか否かを判断する（図２のステップＳ９）。次に、小さい場合にはステップＳ１４に移る。また、小さくない（大きい）場合には、“着目状態”の評価値を、“次の着目状態”の評価値より大きくなるように増大する（図２のステップＳ１０）。

次に、保存されている過去に評価値の増大を行った状態の中に、“着目状態”と同一の状態が存在するかを判断する（図２のステップＳ１１）。次に、過去に評価値の増大を行ったことがある場合（Ｙｅｓ）には、”着目状態”と同一状態である過去に評価値の増大を行った状態の評価値を、“着目状態”の評価値に変更する（図２のステップＳ１２）。次に、過去に評価値の増大を行ったことない場合（Ｎｏ）には、”着目状態”を過去に評価値の増大を行った状態として、その評価値と共に保存する（図２のステップＳ１３）。次に、探索回数（Ｌ１）が所定の探索回数Ｌ１ＭＡＸを越えたのか否かを判定する（図２のステップＳ１４）。

次に、所定の探索回数Ｌ１ＭＡＸを超えている場合（Ｙｅｓ）には、ステップＳ１７に移る。また、所定の探索回数Ｌ１ＭＡＸを超えていない場合（Ｎｏ）には、“着目状態”とその評価値を、“次の着目状態”とその評価値に変更する（図２のステップＳ１５）。このことにより次の探索段階に移ることとなる。次に、探索回数（Ｌ１）のカウンタを１増加（Ｌ１＋１）させる（図２のステップＳ１６）。次に、再びステップＳ４に移り、上記に示した探索の動作が繰り返される。上記のような工程を経て、第１の探索手段２において所定の探索回数が終了し、第２の探索手段４での探索が開始される。

まず、第２の探索手段４では、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態の探索を行うためのカウントのカウンタの初期設定を行う。このときカウンタＬ２のカウントは０とする（図３のステップＳ１７）。そして、第１の探索手段２により抽出された評価値の良い上位ｎ個のうち、最初に探索対象となる状態を“着目状態”に初期設定する（図３のステップＳ１８）。次に、この”着目状態”の評価値を算出する（図３のステップＳ１９）。次に、第２の探索手段４における探索回数をカウントするためのカウンタの初期設定を行う。このときカウンタＬ３のカウントは０とする（図３のステップＳ２０）。

次に、“着目状態”から遷移可能な第２の距離を有する隣接状態を抽出するとともに、これら各隣接状態の評価値をそれぞれ算出する（図３のステップＳ２１。次に、ステップＳ２１で抽出された状態の中に評価値の変更が必要なものが存在すれば、評価値の変更を行う（図３のステップＳ２２）。具体的には、抽出された状態の中において、過去に評価値が増大された状態が存在すれば、その状態の評価値を過去に増大された増大後の値に変更するものである。

次に、抽出された状態の中で、最小の評価値を持つ状態を見つけ、この状態を“次の着目状態”として選択する（図３のステップＳ２３）。これらステップＳ２１、２２、２３によって、“着目状態”から遷移可能な状態の中で、最小の評価値を持つ状態が“次の着目状態”として選択されることとなる。次に、”次の着目状態”が、求められている性質を持つ状態であるか否かを判定する（図３のステップＳ２４）。次に、求めている性質である場合（Ｙｅｓ）、すなわち、”次の着目状態”の評価値が最良状態を決定するために予め設定されている評価値である場合には、”次の着目状態”が最良状態であると判断される。よって、この”次の着目状態”が最良解として抽出して（図３のステップＳ５１）、動作を終了する。

次に、求めている性質でない場合（Ｎｏ）には、”次の着目状態”が、保持されているＬ２番目の局所最良状態より望ましい状態であるかを判断する。そして、望ましい状態の場合には、これをＬ２番目（評価値の良い上位ｎ個のうち、選択された状態）の局所最良状態として保存する。また、望ましい状態でない場合には、保存を行わない（図３のステップＳ２５）。次に、”次の着目状態”の評価値が”着目状態”の評価値より小さいか否かを判断する（図３のステップＳ２６）。次に、小さい場合にはステップＳ３１に移る。また、小さくない（大きい）場合には、“着目状態”の評価値を、“次の着目状態”の評価値より大きくなるように増大する（図３のステップＳ２７）。

次に、保存されている過去に評価値の増大を行った状態の中に、“着目状態”と同一の状態が存在するかを判断する（図３のステップＳ２８）。次に、過去に評価値の増大を行ったことがある場合（Ｙｅｓ）には、”着目状態”と同一状態である過去に評価値の増大を行った状態の評価値を、“着目状態”の評価値に変更する（図３のステップＳ２９）。次に、過去に評価値の増大を行ったことない場合（Ｎｏ）には、”着目状態”を過去に評価値の増大を行った状態として、その評価値と共に保存する（図３のステップＳ３０）。次に、探索回数（Ｌ３）が所定の探索回数Ｌ３ＭＡＸを越えたのか否かを判定する（図３のステップＳ３１）。

次に、所定の探索回数Ｌ３ＭＡＸを超えていない場合（Ｎｏ）には、“着目状態”とその評価値を、“次の着目状態”とその評価値に変更する（図３のステップＳ３２）。このことにより次の探索段階に移ることとなる。次に、探索回数（Ｌ３）のカウンタを１増加（Ｌ３＋１）させる（図３のステップＳ３３）。次に、再びステップＳ２１に移り、上記に示した探索の動作が繰り返される。また、所定の探索回数Ｌ３ＭＡＸを超えている場合（Ｙｅｓ）には、Ｌ２番目が評価値の良い上位ｎ個すべてが終了したか否かを判断する（図３のステップＳ３４）。次に、評価値の良い上位ｎ個までの終了していない場合（Ｎｏ）には、評価値の良い上位ｎ個のカウントであるＬ２に１を増加（Ｌ２＋１）させる（図３のステップＳ３５）。次に、ステップＳ１８に移り、終了していない評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を初期の着目状態として上記に示した工程が繰り返される。また、終了している場合（Ｙｅｓ）には、最良状態探索手段５がこの各局所最良状態から最も望ましい状態を最良状態として抽出する（図３のステップＳ３６）。

本実施の形態１における、第１の探索手段２（図２のステップＳ１からステップＳ１６までのステップ）と、第２の探索手段４（図３のステップＳ２０からステップＳ３５までのステップ）との相違点は、隣接状態の定義にある。図２のステップＳ４にて作成する隣接状態、すなわち、第１の探索手段２にて行われる探索の場合には、例えば図４（ａ）に示すような昼間帯（８：００〜２０：００）の複数時間帯の発電機運転／停止状態を１度に変更する隣接状態や、深夜（０：００〜８：００）、午前（８：００〜１２：００）、午後（１２：００〜２０：００）、あるいは夜間（２０：００〜２４：００）の複数時間帯について発電機運転／停止状態を変更する隣接状態など、当該日に運転するかしないか、運転するなら昼か夜か、など大まかな方針を決定する隣接状態を定義する。このように隣接状態を定義することにより、第１の探索手段２の探索では、以下において詳細に説明する、図５（ｂ）に示すように本来の状態空間の極小状態を１つ１つ探すことはせず、なるべく広範な状態空間で状態を作成・評価する。

一方、図３のステップＳ２１にて作成する隣接状態、すなわち、第２の探索手段４にて行われる探索の場合には、例えば図４（ｂ）に示すような１時間分の状態を停止から運転に変更する、あるいは逆に運転から停止に変更するなど、より詳細に発電機の運転／停止状態を決定する隣接状態を定義する。このように隣接状態を定義することにより、第２の探索手段４の探索では、以下のおいて詳細に説明する、図５（ｃ）に示すように第１の探索手段２の探索で保存した評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態の隣接する状態空間について、本来の状態空間に沿った探索を行い局所最良状態を探索して、さらに最良状態探索手段５において最良の状態を選択することにより、本来の状態空間において求められている性質を持つ状態を効率的に得ることができる。

この隣接状態の違いによる探索がどのように遷移するかについて図５に基づいて説明する。まず、図５は縦軸を評価値、横軸を状態として表すものである。図５（ａ）は、探索しようとする状態空間のイメージを示したもので、各状態の評価値がそれぞれ○にて示されている。そして、第１の探索手段２における探索は、例えば図５（ｂ）の一番左の○の状態を着目状態として、第１の距離を有する隣接状態にて遷移して探索を行っていく。すると、図５（ｂ）に示すように、一番左の○から点線にて結ばれた状態が次々に探索され遷移していく。そしてこの第１の距離を有する隣接状態にて所定の探索回数の探索を行い、その評価値において評価の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態が△として探索される。

次に、評価値において評価の良い上位ｎ個である△の状態をそれぞれ初期の着目状態として、第２の距離を有する隣接状態にて所定の探索回数の探索を行う。すると、△の状態からそれぞれ範囲Ａ、範囲Ｂの範囲が探索される。そして、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする各々の最良の評価値を持つ局所最良状態その評価値において最良の評価値を有するものを局所最良状態として□の状態が探索される。次に、最良状態探索手段５により、各局所最良状態の中から最良の評価値を持つ状態選択し、最良状態として抽出される。ここでは図５（ｃ）の右側の□の状態が最良状態として抽出されることとなる。

上記のように構成された実施の形態１によれば、初期に設定された着目状態から第１の距離を有する隣接状態に遷移して評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を探索し、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態として、先の探索より距離の小さい距離の第２の隣接状態にて、各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索し、各局所最良状態の中から最良の評価値を持つ状態選択し、最良状態として抽出されるため、探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

また、第１の探索手段においては、遷移する状態の評価値が最良状態を決定するために予め設定されている評価値であることを探索すると、この遷移する状態を最良状態として抽出しているため（本実施の形態１における、図２のステップＳ７において、Ｙｅｓと判断される工程を示す）、探索の効率化をより一層図り、より一層少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

また、第２の探索手段においては、遷移する状態の評価値が上記最良状態を決定するために予め設定されている評価値であることを探索すると、この遷移する状態を最良状態として抽出しているため（本実施の形態１における、図３のステップＳ２４において、Ｙｅｓと判断される工程を示す）、探索の効率化をより一層図り、より一層少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

実施の形態２．
図６および図７はこの発明の実施の形態２における状態空間の探索方法を示すフローチャートである。尚、この発明の実施の形態２における状態空間の探索装置の構成は、上記実施の形態１と同様に形成されているため、ここでは図１を用いて説明する。尚、本実施の形態２においては、評価値が小さいほど最適であると評価するものとして説明する。また、第１の探索手段２における探索方法としては、タブーサーチ法にて、また、第２の探索手段４における探索方法としては、ローカルサーチを用いる場合について説明する。

次に上記のように構成された実施の形態２の状態空間の探索方法について説明する。まず、上記実施の形態１と同様に、第１の探索手段２は、入力部１で入力条件データベース６に入力された入力条件に基づいて、状態空間の探索の出発点となる状態を“着目状態”に初期設定する（図６のステップＳ１）。次に、この”着目状態”の評価値を算出する（図６のステップＳ２）。次に、探索回数をカウントするためのカウンタの初期設定を行う。このときカウンタＬ１のカウントは０とする（図６のステップＳ３）。次に、“着目状態”から遷移可能な第１の距離を有する隣接状態を抽出するとともに、これら各隣接状態の評価値をそれぞれ算出する（図６のステップＳ４）。

次に、抽出された状態の中で、最小の評価値を持つ状態を見つけ、この状態を“次の着目状態”として選択する（図６のステップＳ６）。これらステップＳ４、６によって、“着目状態”から遷移可能な状態の中で、最小の評価値を持つ状態が“次の着目状態”として選択されることとなる。次に、”次の着目状態”が、求められている性質を持つ状態であるか否かを判定する（図６のステップＳ７）。次に、求めている性質である場合（Ｙｅｓ）、すなわち、”次の着目状態”の評価値が最良状態を決定するために予め設定されている評価値である場合には、”次の着目状態”が最良状態であると判断される。よって、この”次の着目状態”が最良解として抽出して（図６のステップＳ５０）、動作を終了する。

次に、求めている性質でない場合（Ｎｏ）には、着目状態からの次の着目状態への遷移を一意に特定できる特徴的な情報をタブーリストに登録、また、タブーリストを更新する（図６のステップＳ３７）。次に、”次の着目状態”が、保持されているベストｎ番目の状態より望ましい状態であるかを判断する。そして、望ましい状態の場合には、これを保存対象状態として保存する。また、望ましい状態でない場合には、保存を行わない（図６のステップＳ８）。次に、探索回数（Ｌ１）が所定の探索回数Ｌ１ＭＡＸを越えたのか否かを判定する（図６のステップＳ１４）。

次に、所定の探索回数Ｌ１ＭＡＸを超えている場合（Ｙｅｓ）には、ステップＳ１７に移る。また、所定の探索回数Ｌ１ＭＡＸを超えていない場合（Ｎｏ）には、“着目状態”とその評価値を、“次の着目状態”とその評価値に変更する（図６のステップＳ１５）。このことにより次の探索段階に移ることとなる。次に、探索回数（Ｌ１）のカウンタを１増加（Ｌ１＋１）させる（図６のステップＳ１６）。次に、再びステップＳ４に移り、上記に示した探索の動作が繰り返される。尚、本実施の形態２においては、第１の探索手段２においてはタブーサーチ法を用いているため、ステップＳ３７にて作成されたタブーリストが、次のステップＳ４の工程の探索から利用されることは言うまでもない。そして、上記のような工程を経て、第１の探索手段２において所定の探索回数が終了し、第２の探索手段４でのローカルサーチによる探索が開始される。

まず、第２の探索手段４では、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態の探索を行うためのカウントのカウンタの初期設定を行う。このときカウンタＬ２のカウントは０とする（図７のステップＳ１７）。そして、第１の探索手段２により抽出された評価値の良い上位ｎ個のうち、最初に探索対象となる状態を“着目状態”に初期設定する（図７のステップＳ１８）。次に、この”着目状態”の評価値を算出する（図７のステップＳ１９）。次に、第２の探索手段４における探索回数をカウントするためのカウンタの初期設定を行う。このときカウンタＬ３のカウントは０とする（図７のステップＳ２０）。

次に、“着目状態”から遷移可能な第２の距離を有する隣接状態を抽出するとともに、これら各隣接状態の評価値をそれぞれ算出する（図７のステップＳ２１）。次に、抽出された状態の中で、最小の評価値を持つ状態を見つけ、この状態を“次の着目状態”として選択する（図７のステップＳ２３）。これらステップＳ２１、２３によって、“着目状態”から遷移可能な状態の中で、最小の評価値を持つ状態が“次の着目状態”として選択されることとなる。次に、”次の着目状態”が、求められている性質を持つ状態であるか否かを判定する（図７のステップＳ２４）。次に、求めている性質である場合（Ｙｅｓ）、すなわち、”次の着目状態”の評価値が最良状態を決定するために予め設定されている評価値である場合には、”次の着目状態”が最良状態であると判断される。よって、この”次の着目状態”が最良解として抽出して（図７のステップＳ５１）、動作を終了する。

次に、求めている性質でない場合（Ｎｏ）には、”次の着目状態”が、保持されているＬ２番目の局所最良状態より望ましい状態であるかを判断する。そして、望ましい状態の場合には、これをＬ２番目（評価値の良い上位ｎ個のうち、選択された状態）の局所最良状態として保存する。また、望ましい状態でない場合には、保存を行わない（図７のステップＳ２５）。次に、”次の着目状態”の評価値が”着目状態”の評価値より小さいか否かを判断する（図７のステップＳ３８）。次に、大きい場合にはステップＳ３４に移り、Ｌ２番目の探索を終了する。また、小さい場合には、探索回数（Ｌ３）が所定の探索回数Ｌ３ＭＡＸを越えたのか否かを判定する（図７のステップＳ３１）。

次に、所定の探索回数Ｌ３ＭＡＸを超えていない場合（Ｎｏ）には、“着目状態”とその評価値を、“次の着目状態”とその評価値に変更する（図７のステップＳ３２）。このことにより次の探索段階に移ることとなる。次に、探索回数（Ｌ３）のカウンタを１増加（Ｌ３＋１）させる（図７のステップＳ３３）。次に、再びステップＳ２１に移り、上記に示した探索の動作が繰り返される。また、所定の探索回数Ｌ３ＭＡＸを超えている場合（Ｙｅｓ）には、Ｌ２番目が評価値の良い上位ｎ個すべてが終了したか否かを判断する（図７のステップＳ３４）。次に、評価値の良い上位ｎ個までの処理が終了していない場合（Ｎｏ）には、評価値の良い上位ｎ個のカウントであるＬ２に１を増加（Ｌ２＋１）させる（図７のステップＳ３５）。次に、ステップＳ１８に移り、終了していない評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を初期の着目状態として上記に示した工程を繰り返される。また、終了している場合（Ｙｅｓ）には、最良状態探索手段５がこの各局所最良状態から最も望ましい状態を最良状態として抽出する（図７のステップＳ３６）。

上記探索における隣接状態の違いは上記実施の形態１と同様であるため説明を省略する。ここではこの隣接状態の違いによる探索がどのように遷移するかについて図８に基づいて説明する。まず、図８は縦軸を評価値、横軸を状態として表すものである。図８（ａ）は、探索しようとする状態空間のイメージを示したもので、各状態の評価値がそれぞれ○にて示されている。そして、第１の探索手段２における探索は、例えば図８（ｂ）の一番左の○の状態を着目状態として、第１の距離を有する隣接状態にて遷移して探索を行っていく。すると、図８（ｂ）に示すように、一番左の○から点線にて結ばれた状態が次々に探索され遷移していく。そしてこの第１の距離を有する隣接状態にて所定の探索回数の探索を行い、その評価値において評価の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態が△として探索される。

次に、評価値において評価の良い上位ｎ個である△の状態をそれぞれ初期の着目状態として、第２の距離を有する隣接状態にて所定の探索回数の探索を行う。すると、△の状態からそれぞれ範囲Ｃ、範囲Ｄの範囲が探索される。そして、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする各々の最良の評価値を持つ局所最良状態その評価値において最良の評価値を有するものを局所最良状態として□の状態が探索される。次に、最良状態探索手段５により、各局所最良状態の中から最良の評価値を持つ状態選択し、最良状態として抽出される。ここでは図８（ｃ）の左側の□の状態が最良状態として抽出されることとなる。

上記のように構成された実施の形態２によれば、上記実施の形態１と同様に、初期に設定された着目状態から第１の距離を有する隣接状態に遷移して評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を探索し、評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態として、先の探索より距離の小さい距離を第２の隣接状態にて、各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索し、各局所最良状態の中から最良の評価値を持つ状態選択し、最良状態として抽出されるため、探索の効率化を図り、少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

尚、上記各実施の形態においては探索方法として、上記実施の形態１においては、問題空間探索法を用いる例を、また、上記実施の形態２においては、タブーサーチ法とローカルサーチ法とを組合せて用いる例をそれぞれ示したが、これに限られることはなく、いずれの探索方法を採用することが可能であることは言うまでもなく、第１の距離を有する隣接状態と、第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態との関係にて探索を行うものであれば上記各実施の形態と同様の効果を奏することは言うまでもない。

実施の形態３．
図９はこの発明の実施の形態３における状態空間の探索装置の第１の探索手段の構成を示す図である。図において、上記各実施の形態と同様の部分は同一符号を付して説明を省略する。また、第１の探索手段２以外の構成は上記各実施の形態と同様であるため省略する。第１の探索手段２としての複数のＣＰＵ２ａを備えたものである。

上記のように構成された実施の形態３の状態空間の探索装置によれば、第１の探索手段２として、複数のＣＰＵ２ａを備え、第１の探索手段２として探索する複数の隣接状態の探索を複数のＣＰＵ２ａに振り分けて行う。また、この複数のＣＰＵ２ａを第１の探索手段４の評価値の良い上位ｎ個までの評価値の探索を行う際に、第２の探索手段４が複数のＣＰＵ２ａを用いて振り分けて行うようにしても良い。

上記に示した実施の形態３によれば、第１の探索手段の探索または第２の探索手段の探索を複数のＣＰＵに分散して行うため、より一層少ない処理時間でより良い状態を得ることができる。

この発明の実施の形態１の状態空間の探索装置の構成を示す図である。 この発明の実施の形態１の状態空間の探索方法を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態１の状態空間の探索方法を示すフローチャートである。 図２に示した状態空間の探索方法の具体例を示した図である。 図２および図３に示した状態空間の探索方法の各状態のイメージを示した図である。 この発明の実施の形態２の状態空間の探索方法を示すフローチャートである。 この発明の実施の形態３の状態空間の探索方法を示すフローチャートである。 図６および図７に示した状態空間の探索方法の各状態のイメージを示した図である。 この発明の実施の形態３の状態空間の探索装置の構成を示す図である。

符号の説明

２ 第１の探索手段、２ａ 複数のＣＰＵ、４ 第２の探索手段、
５ 最良状態探索手段、７ ベストｎデータベース、８ 局所最良状態データベース。

Claims (8)

1. 複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索方法において、
   上記状態空間の中における指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を出力する第１の工程と、
   上記評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、上記第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、上記評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索する第２の工程と、
   上記複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を選択し、上記最良状態として抽出する第３の工程とを備えたことを特徴とする状態空間の探索方法。
2. 上記第１の工程において、上記遷移する状態の評価値が上記最良状態を決定するために予め設定されている評価値であることを探索すると当該遷移する状態を上記最良状態として抽出することを特徴とする請求項１に記載の状態空間の探索方法。
3. 上記第２の工程において、上記遷移する状態の評価値が上記最良状態を決定するために予め設定されている評価値であることを探索すると当該遷移する状態を上記最良状態として抽出することを特徴とする請求項１または請求項２に記載の状態空間の探索方法。
4. 複数の要素の組合せを表す状態の集まりである状態空間の中から最良状態を探索する状態空間の探索装置において、
   上記状態空間の中における指定された着目状態から出発し、第１の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返し、所定の探索回数の遷移を繰り返した後に、着目状態とした状態の中でその評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を出力する第１の探索手段と、
   上記第１の探索手段にて探索された上記評価値の良い上位ｎ個の評価値の状態を格納するベストｎデータベースと、
   上記評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とし、上記第１の距離より小さい距離の第２の距離を有する隣接状態の中から遷移する状態を決定して次の着目状態とすることを順次繰り返すことにより、上記評価値の良い上位ｎ個までの評価値を持つ状態を各々初期の着目状態とする所定の探索回数での探索における各々の最良の評価値を持つ局所最良状態を探索する第２の探索手段と、
   上記第２の探索手段により探索された複数の局所最良状態を格納する局所最良状態データベースと、
   上記複数の局所最良状態の中から、最良の評価値を持つ状態を選択し、上記最良状態として抽出する第３の探索手段とを備えたことを特徴とする状態空間の探索装置。
5. 上記第１の探索手段は、上記遷移する状態の評価値が上記最良状態を決定するために予め設定されている評価値であるとことを探索すると当該遷移する状態を上記最良状態として抽出することを特徴とする請求項４に記載の状態空間の探索装置。
6. 上記第２の探索手段は、上記遷移する状態の評価値が上記最良状態を決定するために予め設定されている評価値であることを探索すると当該遷移する状態を上記最良状態として抽出することを特徴とする請求項４または請求項５に記載の状態空間の探索装置。
7. 上記第１の探索手段は、複数ＣＰＵを有し、上記隣接状態の探索を上記各ＣＰＵに振り分けて行うことを特徴とする請求項４ないし請求項６のいずれか１項に記載の状態空間の探索装置。
8. 上記第２の探索手段は、複数ＣＰＵを有し、上記評価値の良い上位ｎ個までの評価値の探索を上記各ＣＰＵに振り分けて行うことを特徴とする請求項４ないし請求項７のいずれか１項に記載の状態空間の探索装置。

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