JP2009543540A - Ｍｐ−ｄマシン - Google Patents

Abstract

ＭＰ−Ｄマシンは多極型の直流マシン、即ちそのトルクが円筒形の同心磁石管に取付けられている平行な永久磁極の対間で複数のターンで軸方向に配向された電流が流れる円筒形の電流管で発生されるマシンである。他の多極型のマシンと異なって、ＭＰ−Ｄマシンの磁石管は連続的な円周方向スリーブの形態の複数の永久磁石を具備している。ＭＰ−Ｄマシンの電流管は２つの磁石管の少なくとも一方が回転している期間に静止下状態である。ＭＰ−Ｄマシンは付勢されることができ、或いは直流を発生することができる。
【選択図】なし

Description

本発明はＭＰ−Ｄマシンに関する。

本願は2006年7月7日出願の米国暫定特許出願第60/819,499号明細書（発明の名称“ＭＰ−Ｄ Machines”）による優先権を主張しており、この明細書全体はここで参考文献とされている。さらに2006年6月8日出願の米国暫定特許出願第60/811,946号明細書（発明の名称“Multipolar Flat Magnets”）と2006年6月8日出願の米国暫定特許出願第60/811,944号明細書（発明の名称“MP-T Cooling and Lubrication”）を参照し、これらもその全体がここで参考文献とされている。

「ＭＰ−Ｄマシン」はＭＰ（「多極」）型の直流マシン、即ちそのトルクが円筒形の同心磁石管に取付けられている平行な永久磁極の対間で複数の「ターン」で軸方向に配向された電流が流れる円筒形の「電流管」で発生されるマシンである。全ての従来のＭＰマシンでは、磁石は内部及び外部の磁石管上で交番する半径方向極性の連続的に軸方向に延在する行に配置され、電流管はこれらの間の円筒形のギャップ中で相対的に回転された。電流が回転軸に平行に前後に導かれる半径方向状の磁束密度Ｂの磁石対により発生され軸方向に延在された「ゾーン」は、常に同じ方向でトルクを発生している。静止磁石管を有するＭＰマシンでは、電流管が回転し、それ故電気ブラシを必要とする。ブラシのないＭＰマシンは静止電流管で可能であり、対応して１以上の磁石管を回転する。しかしながら、従来のＭＰマシンにおいて説明された軸方向に延在されるゾーンでは、交流電流だけが随意選択的な数の相にかかわらずモータモードで使用されるか発電機モードで発生されることができる。

本発明の直流ＭＰ−Ｄマシンは同じ基本原理を使用するが、連続的な円周「スリーブ」の形態の磁石管に取付けられた永久磁石を有する。（電流管の内部または外部の）１つのみの磁石管を有するかまたは（間のギャップに電流管が存在する）２つの磁石管を有するかに基づいて、別名ＭＰ−Ｄ IおよびＭＰ−Ｄ IIの２つの基本的なタイプを説明する。これらには２つの選択肢が存在し、即ち電流管の近傍スリーブと磁石管上の相関される近傍磁石スリーブは同じまたは交番する極性を有する。同じ極性の場合、必要とされる磁束帰路材料の厚さは軸方向のスリーブの長さと共に基本的に線形に上昇する。結果として、許容可能な高電力のＭＰ−Ｄマシンでは、スリーブの軸長は制限される。それ故、磁束の帰路に適合するためのギャップが同じ極性の近傍スリーブ対の間に必要とされる。しかしながら横断する磁束帰路ギャップでは、同じ極性の多数のスリーブ対に沿って通過する電流は反対方向の磁束線に遭遇し、それによって反対のトルクを発生し、マシンでは全体としてゼロトルクである。

磁束帰路ギャップに対する要求と同じ要求は交番する極性のスリーブ対には存在しない。それは各対がその近傍で磁束帰路を与えるからである。しかしながら交番する極性の多数のスリーブ対に沿って通過する軸方向の電流は交番方向のトルクを発生し、即ちそれぞれモータ及び発電機では、偶数のスリーブ対ではトルクまたは電圧はゼロであり、奇数のスリーブ対では単一のスリーブ対におけるトルクまたは電圧である。したがって交番する極性のスリーブを有する実効的なＭＰマシンでは、逆トルクを避けるパスでスリーブ対間に電流を導くためにギャップがスリーブ間に設けられなければならない。

その結果、一方向および交番する極性のスリーブ対を有する両ＭＰマシンは一方は帰路を与え他方は適切な電流パスを与えるためのギャップを近傍スリーブ対間に必要とする。さらに両タイプでは、余分な電気マシン抵抗および／または逆トルクを含んでいる電流と磁束帰路パス間の交差が避けられない。磁束帰路パスを横切る電流の通過のこれらの不所望な効果を最小にするための２つの可能性が存在する。第１は直接転移である。この方法を用いるマシンは「転移」のラベルｔで識別され、例えばＭＰ−Ｄ IItは磁束帰路パスを横切る電流転移を具備した２つの磁石管を有するマシンを指示している。主に磁束帰路材料（典型的には鉄−シリコン）は導体材料のρが約２×１０^−８Ωｍであるのと比較してρFが約１０^−７Ωｍである電気抵抗を有するので、この選択肢は非常に増加された電気マシン抵抗を含んでいる。典型的に導体材料は、電流パスの限定および／または渦電流の抑制に必要とされる圧縮され撚られたリッツ線ＩＦの使用（そのようなケースは予測されない）のためにマシンの構造に種々に使用される絶縁接着境界を含んでいる銅である。

代わりに、磁束の帰路は高い抵抗の磁束帰路材料が１または複数の電流パスをバイパスするように構成されることができる。これは電流パスを磁束帰路材料の平行な層とインターリーブする事により行われることができる。またこの方法は電流パスを長くするかおよび／または狭くすることを必要とするので、余分なオームマシン抵抗を生成する。この特性を有するマシンは「バイパス」のラベルｂで識別され、例えばＭＰ−Ｄ Ibは磁束が電流パスと交差するのではなくバイパスする１つの磁石管を有するマシンを示している。

ここで以下のことを付け加えておく。全体を通して、永久磁石及びそれらを支持する磁束帰路材料の均一な厚さ、即ち磁石の厚さはＨ_ｍ、それらを支持する磁束帰路材料の厚さはＬ_ｂを仮定している。実際に、磁束が集中される限り、永久磁石を支持する磁束帰路材料は、理論的に中心線においてほとんど存在しない程度の薄さから磁石の端部、即ち近傍磁石間のギャップのエッジの厚さＬ_ｂまで傾斜した厚さを有することができる。このような傾斜化は重量を節約できるが、磁束帰路材料は機械的強度も与えることによる二重の機能を行うのであまり価値はない。さらに傾斜化は恐らく製造価格の増加を招く。厚さの傾斜化の問題はここでは考慮されない。そうであっても、特に大型のマシンでは、磁石および磁束帰路材料の厚さの傾斜化は有用であり、特に大型の将来の技術的なＭＰ−Ｄマシンでは重要になる可能性がある。

前述の特徴に加えて、基本的に重要なことは、ＭＰ−Ｄマシンはそれぞれ少なくとも１つの電流「ターン」を具備する放射方向に延在され相互に電気的に絶縁されている「リーフ」を具備していることである。典型的にリーフは直列に接続されている。「直列の」リーフの誘起電圧はモータ及び発電機の両モードで付加物である。異なる複数のリーフ間の外部に端子対を供給することにより、ＭＰ−Ｄマシンは他のＭＰマシンのタイプについて前述した方法と同じ方法でモータ、発電機および／または変成器として使用されることができる独立したマシンに分離されることができる（Doris Kuhlmann-Wilsdorfによる2003年7月8日出願のPCT/US03/21298の“Multipolar Machines”と、Doris Kuhlmann-Wilsdorfによる2005年6月29日出願のPCT/US05/23245の“Multipolar-Plus Machine-Multipolar Machines with Reduced Numbers of Brushes”と、Doris Kuhlmann-Wilsdorfによる2005年8月24日出願のPCT/US05/30186の“MP-A and MP-T Machines, Multipolar Machines for Alternating and Three-Phase Currents”と、Doris Kuhlmann-Wilsdorfによる2005年9月23日出願の“Multipolar Machines-Improvements”を比較する）。連続的なターン間の連続的な電流パスは「電流帰路端部リング」により与えられる。

ＭＰ−Ｄマシンの性能及び電力密度は選択された特定の磁石の寸法に敏感に基づいている。これらは依然として最適化されていない。この時点では、有限要素解析によって従来検査された多数の異なる磁石対構成の中で「ケース３Ａ」（以下を参照）がＭＰ−Ｄマシンに対して最良であることが分かり、これは完全であると考えられている。ＭＰ−Ｄ IとＭＰ−Ｄ IIマシンの予測性能を要約した表が与えられている。現在、ＭＰ−Ｄ IIbマシンが最も効率的であるように考えられる。最適化には慎重な有限要素解析を勧める。

ＭＰ−Ｄマシンの利点は以下のものを含んでいる。これらは同極であり、磁石も電流形状もマシンの動作期間中に変化せず、したがって非常に音響的および電子的に静かであると予測される。次に、これらは場合によってはユーザにより許容される運動または電力に抵抗するトルクに釣り合った電流を引出し、これらは電流がモータに与えられる電圧に比例する速度で回転し、または反対にＭＰ−Ｄ発電機に与えられる回転速度に比例する電圧を与えるので、非常に容易に制御される。

さらに全てのＭＰマシンと同様に、ＭＰ−Ｄマシンも無制限に大きい寸法まで大きさを上げることができる。これらが容易に冷却され、それらの中の磁石が非常に強力なマシンにおいても大きくはないので、この特徴が生じる。過去においてＭＰマシンの寸法の実際の低い限度と考えられていたので、他のＭＰマシンにより共有されない付加的な利点は、これらが〜１０ｈｐを遥かに下回るまで小さくされることができることである。この点で、１００ワットを遥かに下回るＭＰ−Ｄモータ及び発電機は実現可能であり商用で魅力的であると考えられている。

臨界的なさらに別の特徴として、ＭＰ−Ｄマシンの電流「ターン」数は従来のＭＰマシンのタイプで可能であるよりも広い範囲内で選択されることができる。その結果として、ＭＰ−Ｄマシンの電圧は低い回転速度でさえも他のＭＰマシンよりも自由に選択されることができ、これらは非常に短くてもよく、即ちこれらはホイール内またはハブ内のモータに適している。

縦断面におけるＭＰ−Ｄ Itマシンの壁の１つの「スライス」の詳細を示す概略図。 図１のような装置を具備するＭＰ−Ｄ Itマシンの縦断面を示す概略図。 図２の位置Ａ−ＡにおけるＭＰ−Ｄ Itマシンの部分断面を示す概略図。 図１乃至３のようなＭＰ−Ｄ Iマシンの端部正面（Ａ）および上面（Ｂ）の概略図。 冷却チャンネルを含んでいるＭＰ−Ｄ Itマシンの部分の断面図。 縦断面におけるＭＰ−Ｄ IIマシンの壁の「スライス」の詳細を示す概略図。 近傍内部と外部との間でオーバーラップする前後の電流パスを示す図。 ＭＰ−Ｄ IIマシンの縦断面を示す概略図。 図８の位置ＡＡにおけるＭＰ−Ｄ IIマシンの部分的断面の概略図。 磁束密度を評価する基本的幾何学形状の概略図。 ケース１Ａの磁石及び磁界線の形態のグラフ。 ケース３Ａの磁石及び磁界線の形態のグラフ。 ＭＰ−Ｄ Itマシンにおける予測される磁束密度分布Ｂの概略図。 ＭＰ−Ｄ IIマシンにおける予測される磁束密度分布Ｂの概略図。 図１のスタイルにおけるＭＰ−Ｄ Ibマシンの壁の詳細及び部分断面を示す概略図。 電流管２０６_Ｔ（平坦化されている）のトルクを発生する内部２に対する平面を示した概略図。 ＭＰ−Ｄ IIbマシンのスライスの一部の磁束分布及び電流パスの概略図。

以下の説明は図面及び表と共にＭＰ−Ｄマシンの構造を明白にする。

［ＭＰ−Ｄ Iマシンの基本構造］
ＭＰ−Ｄマシンは前述したように放射状の「リーフ」に細分割される磁石の連続的な「スリーブ」に関して最良に理解されることができる。静止電流管（固定子）206_Ｔと内部磁石管５_Ｔを具備するＭＰ−Ｄ１マシンの場合、２つのスリーブの縦断面が図１に示されており、それらは図２のマシン中に組み立てられている。ここでトルクが電流ｉの幾つか乃至多くの「ターン」により与えられ、各ターンは永久磁石の対向する対、例えば5(1)と6(1)、5(2)と6(2)間で円周方向幅ｗの任意の１つのリーフ内で通過する。図２と３に示されているように、磁石5(n)と6(n)は全３６０゜で内部磁石管５_Ｔを囲む同心スリーブの連続対で構成されており、同様に電流管２０６_Ｔの内側に整列されている。２つの側面で、磁石は磁束帰路材料175と176（恐らくシリコン鉄）中に埋設されている。

隣接する電流伝送およびトルク発生部2(n)と2(n+1)との間の距離、即ち図１では磁石5(1)と6(1)間のセクション2(1)から磁石5(2)と6(2)との間のセクション2(2)までの距離を横切って電流を誘導することにおいて、反転された磁束密度の領域、即ちＢは目的とするマシントルクと反対のトルクを発生するので可能な限り避けなければならない。そのため、図１乃至３では、電流は回転子５_Ｔと固定子206_Ｔとの間のインターフェース37から離れるように、符合“ｉ”と付されている矢印により示されているように、電流バリア190を介して後方へ迂回される。電流管206_Ｔの長さＬを横切った後、電流は電流帰路171を介して次のリーフへ戻るように誘導される。

渦電流の抑制が必要とされる場合、固定子206_Ｔは圧縮され相互に絶縁され弱く撚られたリッツ線ケーブルから作られることができる。しかしながら、ＭＰ−Ｄマシンは直流電流と同極であるので、これらにおけるリッツケーブルの使用はほとんど確実に不必要であるが、全ての従来のＭＰマシンは渦電流に対する手段を必要としている。他のＭＰマシンに対するＭＰ−Ｄ Iの別の大きな利点はこれらが電流管206_Ｔと典型的に内側の磁石管５_Ｔとの間に単一の可動インターフェース37を含んでいることである。随意選択的に、回転する外部磁石管が代わりに使用されることができる。実際に、ここで与えられている構造の詳細は非常に随意選択的であり、例示として提示されているものである。

逆トルクを防止する目的以外にも、電流パスのオーム抵抗が最小化される。図１と２では、磁束帰路175と176と、磁石5(n)の次の非磁性絶縁挿入部130の外形はこの２つの目標のために設計されている。しかしながら、有限要素解析が最良に可能な形態を模索するために勧められている。特に軸方向に長くされたスリーブ、即ち増加されたＬ_ｍｔはさらに広い帰路層、即ち転移当りのマシンの重量と電流パス抵抗の両者の増加と比例して増加されたＬ_ｂを必要とするが、それらは転移数を減少する。図１、２、５の磁石形態は「ケース１Ａ（図１１参照）」に基づいており、比較的短い軸スリーブ長Ｌ_ｍｔと、対応して大きいオームマシン抵抗による磁束帰路材料176を横切る多数の転移とを有する。数値の評価はケース３Ａ（図１２参照）がＭＰ−Ｄマシンで好ましく、一方ケース１ＡがＭＰ−Ｔマシン（多極の３相マシン）で優れていることを示している。したがって、ケース３Ａまたはまだ未決の形態は恐らく将来のＭＰ−Ｄマシンで使用される可能性がある。

既に前述し図３に示されているように、固定子、即ち電流管206_Ｔは電流パスの中線４におけるその幅ｗまたはｗ^＊の相互に電気的に絶縁された放射状「リーフ」に分割される。ＭＰ−Ｄマシンでは、各リーフは以下のように電流「ターン」を適合する。図２の左側の電流帰路端部リング172(1)を介して電流をマシンのリーフ１に流入させる。リーフ１の全ての電流伝播部2(n)を連続的に通過後、電流管206_Ｔの端部に到達し、ここで電流帰路端部リング172(2)を通して電流帰路171のリーフ１と電流帰路リング172(1)を通過する。172(1)またはその内部に到達する前に、電流はリーフ２へ誘導され、別の「ターン」を開始し、そこからリーフ３を通ってこれが最終的に最後のリーフＮに遭遇するまで継続する。

図４は１つのリーフから次のリーフへの転送が行われることができる２つの異なる幾何学形状を明確に示している。第１の幾何学形状が図４の（Ａ）に示されている。これはマシンの端面図であり、勿論残りの電流管206のように相互に絶縁された「リーフ」に分割されることに加えて、図１及び２に示されているように、外部と内部のリングの２つの相互に絶縁されたリングに分割された電流帰路端部リング172(1)を示している。ここで外側のリングのリーフは帰路電流171の相関されたリーフと相互に絶縁された電気接触をしており、内側のリングのリーフは同様に電流パス2(n)の近傍リーフと接触している。しかしながら、リング172(1)内では、外部及び内部の間で、近傍リーフ間で接続が行われている。それによって、電流は図４の（Ａ）に示されているようにＮ個の「ターン」で＃１からＮまで、連続的に全てのリーフを通過する。代わりに図４の（Ｂ）に示されているように、電流帰路171のリーフは僅かに螺旋状であり、リーフ幅ｗにより左から右のリーフ端部へ接線方向にオフセットする効果を有する。

図３に示されているように、電流パスの中線（ラベル４）直径Ｄ、およびその線のリーフ幅ｗでは、完全な回路のターン数はＮ＝πＤ／ｗである。明白にＮはＤとｗの値にしたがって、大きい数である可能性がある。特にｗ＝１ｍｍは合理的な下限であるように考えられる。Ｄ＝１０ｃｍの小型のマシンでさえも１００のターンを有することができる。さらに一般的には例えばｗ＝１ｃｍの厚さのリーフに関してターンの数Ｎを数十と考える。直列の全ての「ターン」ではマシン電圧はＶ_Ｍ＝ＮＶ_１であり、Ｖ_１はターン当りの電圧であるので、ここでの重要な考察は大きな電圧を発生する確率である。端子を除くあらゆる場所で、近傍リーフ間の電圧は「直列の」リーフ数により分割された単なるＶ_Ｍであるが、「内」と「外」端子間で接続されるリーフは電圧差Ｖ_Ｍにある。スパークの漏洩電流に対する安全性のため、これらは好ましくは１または２の「空」または「アイドル」リーフにより分離される。

既に説明したように、図４の（Ｂ）はターンからターンへ電流を転移する簡単な方法、即ちマシン軸に関して電流帰路171の電流パスを傾斜することによる方法を示している。この場合、電流帰路端部リング172(1)は（さらにＮ個のターンに対してＮ個のリーフへの分割を必要とするが）内及び外のリングに分割される必要はない。代わりに端部リング172(1)は電流帰路端部リング172(2)が常に行うことが予測されている方法と同じ方法で電流帰路リーフを下に位置する「ターン」リーフへ単に接続することを必要とする。

［冷却］
２つの冷却シナリオが想定されている。第１に、即ち冷却「ジャケット」によるシナリオは先の図面に示されている。これはかなり効率的である可能性があるが、ＭＰ−Ｄ Iマシンにのみ応用可能である。代わりに、電流パス2(n)内で冷却チャンネル40が使用されることができ、その種々の選択肢が寸法、形状、配置に関してほぼ無制限の種類でＭＰ−Ｄ Iに関しては図５、ＭＰ−Ｄ IIに関しては図９に示されている。この方法は最近の暫定特許出願“MP-T Cooling and Lubrication”（2006年６月８日提出）で解析されている。水または他の適切な流体冷却媒体によるこの方法によるＭＰ−Ｔマシンの冷却は、電流パスの断面の４分の１が冷却チャンネル専用であるとき、あらゆる考えられるケースに十分であることが分かっている。ＭＰ−Ｄマシンの増加された内部電気抵抗と、それにより結果的に増加されたジュールの熱によってこれらの冷却は幾らか厳しくなる。そうであっても、ＭＰ−Ｔマシンの安全限度は非常に大きいので、任意または全てのＭＰ−Ｄマシンは恐らくこの方法により容易に冷却されることができ、勿論、冷却チャンネル領域を依然としてやや増加することによって、冷却されるであろう。

［潤滑］
図３および図１５は平坦な磁石5(n)による滑動インターフェース37における回転子５_Ｔと電流管206_Ｔとの間の適合を想定しており、図９は電流管206と磁石管５_Ｔおよび６_Ｔとの間のインターフェース37と38について同じ構造をそれぞれ想定している。この構造は既に前述した2006年６月８日の“MP-T Cooking and Lubrication”明細書で説明した。磁石と、円滑で円形の円筒形電流管206_Ｔとの間の多数の浅い楔状のスペースに潤滑剤を閉じ込め、同時に常にインターフェース上に潤滑剤を分布し「チャッター」を抑制することが有効であると考えられている。潤滑剤注入の選択肢と方法は好ましくは寸法、速度、材料、周囲温度にしたがってケースに応じて許容される産業上の実施にしたがうべきである。異なる熱膨張による過度のインターフェース応力を減少するために、この構造は近傍磁石間における〜０．５ｍｍのギャップと、電流管206_Ｔと磁石管５_Ｔと６_Ｔとの間にＤ放射方向膨張スペースの約０．０６％を必要とすることが考えられている。

［ＭＰ−Ｄ II tマシンの基本構造］
ＭＰ−Ｄ IIマシンは、マシンのトルクに影響を与えず、マシンの重量と電気抵抗の原因となるので、電流帰路171を除去するように設計されている。図６乃至８に示されている構造のＭＰ−Ｄ IItマシンではそれ故、（ｉ）スリーブの極性が交番し、（ii）電流帰路171は磁石8(n)の形態で磁石7(n)の中線表面４を横切って電流管206_Ｔに鏡像を付加し、それらの間の磁束帰路材料177の幅を２倍にすることにより置換され、（iii）磁石管６_Ｔは磁石管５_Ｔの中線表面４を横切って鏡像として付加され、（iv）電流はあらゆる場所で同じ方向のトルクを発生するために内部及び外部の電流伝播トルク発生部2_ｉ(n)と2_０(n)の間で蛇行される。

これらの異なる円筒形の半径を考慮に入れた両側間の速度差を瞬間的に無視すると、このＭＰ−Ｄ IIマシンの構造はマシンの電圧を２倍にする。この利点は図８に示されているようなより複雑なマシン構造を犠牲にして受け入れられる。根本的に、ＭＰ−Ｄ IIマシンの形態は磁石管５_Ｔと６_Ｔにより形成される２重壁のカップの内壁及び外壁を表しており、その間に電流管206_Ｔが反転されたカップのように挿入される。したがって同心磁石管５_Ｔと６_Ｔは内部及び外部から電流管206_Ｔを包囲し、206_Ｔの壁の幅は電流帰路171を取り去り、１つではなく２つの電流伝播／トルク発生滑動インターフェース、即ち37と38を実現しながら、磁石スリーブの付加的な対と余分な磁束帰路材料の厚さを収納するように増加される。したがって、単一のリーフはまた１つが左から右、１つが右から左の２つの電流ターンを収納する。

基本的に、前述のことは従来のＭＰマシンと同じ幾何学形状であるが、１つの複雑さを有する。即ち従来のＭＰマシンでは、内部及び外部磁石管５_Ｔと６_Ｔの相対的な角整列は、周期的な深いエネルギウェルを提供する交番する磁石極性のために自動的に、即ち磁石管５_Ｔと６_Ｔ間で対状の磁石整列の任意の構造で維持された。ＭＰ−ＡとＭＰ−Ｔマシンを含めた他のＭＰマシンでは、それ故５_Ｔに関する磁石管６_Ｔの角度位置またはその逆を機械的に固定することは必要ではない。これらでは全ての放射状整列が等価であるから、これは磁石スリーブに基づいたＭＰ−Ｄマシンの場合とは異なっている。

それ故、ＭＰ−Ｄマシンは図８の部分180のような５_Ｔに関する磁石管６_Ｔとの間の固い機械接続を必要とする。それにもかかわらず、このような接続はそのマシン端部からの電流管206_Ｔに対する回転しない物理的アクセスを阻止し、心棒10上および心棒10に対する磁石管５_Ｔと６_Ｔのこのような中心合せと支持を許容するが、磁石管５_Ｔと６_Ｔの長さ全体に沿った任意の場所の心棒10上または心棒10に対する電流管206_Ｔの機械的支持を阻止する。さらにこの構造は比較的長いマシンについてさえも固定子206_Ｔを中心とする剛性接続された磁石管５_Ｔと６_Ｔの円滑で低摩擦の回転を可能にすると考えられる。図８に示されているように円形の円筒形電流管206_Ｔの両側で、及び同様に前述の「潤滑」の部で既に概要を説明した特性を有するＭＰ−Ｄ Iマシン（図３及び１５参照）の単一のインターフェースで、磁石スリーブの平坦な磁石を使用することによりこのような円滑な回転を助長することが提案されている。

図８のタイプのＭＰ−Ｄ ItとＭＰ−Ｄ IItマシンの別の差は、電流管の内側から外側へ、即ちセグメント２ｉと２ｏとの間で電流が反復的に転移しなければならず、したがって隣接するスリーブ間のギャップを横切るときに同時に磁束帰路材料177を反復的に横切らなければならないことである。さらに図６と８から分かるように、各リーフは左から右及び右から左への電流を有し、その２つの方向は電気的絶縁を維持しながら相互に通過しなければならない。この目標を実現するための種々の形態は疑いなく可能である。特定の手段が図７に示されている。図９はスリーブの２つの対を通る、即ち任意の「クロスオーバー転移」外のＭＰ−Ｄ IItマシンの断面を示している。図６および８では、これらの転移は２つのバイパス電流パスを分離する軸方向に配向されたバリアを参照にして垂線とラベル190で示されている。さらに別のＭＰ−Ｄ IIマシンのタイプを最初に磁束帰路形態を説明した後に説明する。

［電流パスおよび磁束帰路の形態の最適化］
［有効なモデル化データ］
これまで、ここで考えられている磁石構成についての磁束分布の詳細なモデル化は利用可能ではなかった。それに代わるものとして、シャーロッツビルのバージニア大学のEric H. Maslen教授による2006年６月８日の前述の暫定特許出願“Multipolar Flat Magnets”に基づいている近接して隔てられた平坦な磁石の有限要素モデル化が使用されている。図１０乃至１２はその業績の根本的な結果を示しており、図１０は顕著なパラメータの定義を含む基本的な幾何学形状を示している。
Ｈ_ｍ＝永久磁石の厚さ、
２Ｌ_ｍ＝極性の方向から独立した磁石間の周期的な距離、
Ｌ_ｂ＝磁束帰路材料が支持する永久磁石の厚さ、
Ｌ_ｇ＝対向する磁石対間のギャップ幅。

さらに、図１１と１２はケース１Ａと３Ａの磁束線の幾何学形状と、これらのケースの磁石間の中間平面、即ち現在の研究論文ではそれぞれ電流伝播トルク発生部2(n)または2_ｊ(n)および2_ｏ(n)の中間平面上の磁束密度を示している。図１０で分かるように、磁束帰路材料としてのシリコン−鉄とＮｄＦｅＢ ３５ ＭＧＯｅ材料について計算が行われた。しかしながら好ましい実施形態では、ＮｄＦｅＢ ４５ ＭＧＯｅ材料がＭＰ−Ｄマシンで使用される。それ故、以下の表の数値の評価では、磁束密度値Ｂ［テスラ］は以下の図１１と１２では（４５／３５）^１／２＝１．１３で乗算される。さらに、エアギャップの代わりに、対向する磁極間のスペースはセクション2(n)、即ち通常の銅で充填されているＭＰ−Ｄマシンにある。この差はほとんどデータに影響しない。

この研究で計算された種々のケースはその後の研究のケース「Ｂ」と区別するためにラベル「Ａ」と付される。寸法が例えばＨ_ｍ＝ＫＨ_ｍ０として測られたならば、同じ値の磁束密度Ｂ［テスラ］が得られることが想定され、Ｋは任意の１つのケースにおいて全てのＨ_ｍ、Ｌ_ｍ、Ｌ_ｂ、Ｌ_ｇで同じである。特定データは以下のとおりである。
ケース１Ａ：Ｈ_ｍｏ＝１．２５ｃｍ、Ｌ_ｂｏ＝１．２５ｃｍ；２Ｌ_ｍｏ＝５．０ｃｍ、Ｌ_ｇｏ＝２．５ｃｍ＝Ｔ_ｏ
ケース３Ａ：Ｈ_ｍｏ＝１．２５ｃｍ、Ｌ_ｂｏ＝１．２５ｃｍ；２Ｌ_ｍｏ＝１５．０ｃｍ、Ｌ_ｇｏ＝２．５ｃｍ＝Ｔ_ｏ
ＭＰ−Ｔマシンの場合、「ケース１Ａ」構成が最良であることが認められ、これは図１、２、５で半定量的であり、より綿密な調査は代わりにケース３ＡがＭＰ−Ｄマシンで使用するのにかなり優れていることを示している。そうであっても、有効なデータが比較的少数では、ケース３Ａが偶然にも絶対的に最良であることは恐らくない。付加的な数値解析はそれ故、ケース３Ａと比較してさらに改良された結果を明らかにする可能性が高く、このような解析は将来の実際のＭＰ−Ｄマシン構造で行われることが強く勧められる。

［ＭＰ−Ｄ IおよびＭＰ−Ｄ IIマシンの近似的磁束線パターンと結果的な差］
交番する極性の接近して隔てられた平坦な磁石のケース３Ａに関する図１２に基づいて、磁束線パターンはケース３Ａ磁石によりＭＰ−Ｄ IとＩＩマシンに対して構成されているが、それらの間にギャップを含んでいる。ここでは磁束帰路材料の同じ厚さ、即ちＬ_ｂ＝Ｈ_ｍ＝Ｋ×１．２５ｃｍの厚さが磁石間の距離をブリッジするための磁束帰路として作用し、電流管206_Ｔのトルク発生部2(n)で磁束密度Ｂの大きな損失なくそれを行うことが想定される。図１３、１４、１７はＭＰ−Ｄ It、ＭＰ−Ｄ IIt、ＭＰ−Ｄ IIb壁部の縦方向の切開した結果をそれぞれ示している。

これらのパターンから、図１７のように、即ち同じ配向の全てのスリーブの磁気極性とあらゆる場所でインターフェース37と38に平行な電流を有しているＭＰ−Ｄ IIbマシンの内部抵抗が図１６に示されているように平行な電流パス間でインターリーブされている磁束帰路材料部の使用によって全てのＭＰ−Ｄマシンの最小の抵抗を有するようにされることが明白になる。ここでは密接に関連されるが２つの異なるケースを考慮した。最初に（図１６の（Ａ））磁束帰路材料177は全体的には増加されたリーフの厚さｗ^＊であるが局部的に減少された厚さ幅を有する電流パス間でその垂直軸の幅２Ｌ_ｂで電流パスを貫通する。これは実現可能な選択肢であるが、より良好な選択肢は図１６の（Ｂ）のように、それらの通常の厚さｗのリーフを連結する電流パス幅ｗ^＊の狭くされた部分間を含めた、磁束帰路材料の軸方向に拡張された部分であるが通常の断面領域を占有するために狭くされる部分であることが発見された。

第２のケースのパス抵抗はｗ^＊、即ち次のように磁束帰路材料の層間の狭くされた路幅の幅にしたがう。ｗ^＊＝ｘｗならば、リーフ当りの磁束帰路材料では（１−ｘ）ｗ幅を残し、リーフ当りの磁束帰路領域が変更されないならば、ΔＬ＝２Ｌ_ｂ／（１−ｘ）である。電流パスの狭くされた拡張部の電気抵抗はこの場合ρΔＬ／ｘＴｗ＝ρ２Ｌ_ｂ／［ｘ（１−ｘ）Ｔｗ］である。微分およびゼロへの設定、即ちｘ＝１／２によりその最小値を発見する。したがってｗ^＊の最適値は長さΔＬ＝４Ｌ_ｂではｗ／２である。これらの値では、断面ｗＴのＬ_ｍｌの長さの電流パスからなるユニット2(n)の電気抵抗＋断面ｗ^＊Ｔ＝ｗＴ／２の長さΔＬ＝４Ｌ_ｂは、Ｒ_{２（ｎ）ｏ}＝ρ［Ｌ_ｍｌ／ｗＴ＋２Ｌ_ｂ／ｗＴ］の介在する磁束帰路材料が存在しないならば通常の電気抵抗と比較してＲ_{２（ｎ）Ｃ}＝ρ［Ｌ_ｍ／ｗＴ＋８Ｌ_ｂ／ｗＴ］である。

数値的に、ケース３Ａでは、Ｌ_ｍｌ＝１２Ｈ_ｍ＝１２Ｌ_ｂでは、したがって磁石の単位長さ＋磁石間の間隔、即ちＬ_ｍｌ＋ΔＬは（１２＋２）Ｌ_ｂから（１２＋４）Ｌ_ｂまで、即ち１６／１４＝１．１４の係数により増加され、パス抵抗はＲ_{２（ｎ）ｏ}＝ρ［（１２＋２）Ｈ_ｍ／ｗＴ］からＲ_{２（ｎ）Ｃ}＝ρ［Ｌ_ｍｌ／ｗＴ＋８Ｌ_ｂ／ｗＴ］＝ρ［（１２＋８）Ｈ_ｍ／ｗＴへ、即ちＲ_{２（ｎ）Ｃ}／Ｒ_{２（ｎ）ｏ}＝２０／１４＝１．４３の係数により増加される。これらは非常に合理的に低い数である。比較によって、図のような転移は2(n)部単位当りの電気抵抗の少なくとも２．３の増加係数を含んでいる。対応して、電圧及び電気抵抗、即ちオーム損失Ｌに関して、タイプＭＰ−Ｄ ＩＩｂのマシンが最も適切であることが結論付けられる。

［ＭＰ−Ｄ IIマシン動作の近似的パラメータ関係］
ＭＰ−Ｄマシン動作の近似的数値解析では、以下の符合が使用される。
_ＤＡ_Ｚ＝ｗＫＴ_ｏ＝ＭＰ−Ｄマシンにおける個々のターンの電流の断面、
_ＴＡ_Ｚ＝Ｋ^２Ｌ_ｍｏＴ_ｏ／ＮＴ＝ＭＰ−Ｄマシンにおける個々のターンの電流の断面、
Ｂ＝電流に対して垂直な磁束、
Ｃ_Ｍ＝マシンの材料価格＝＄４０×ｍ_ｍ＋＄１０×（ｍ_Ｍ−ｍ_ｍ）、
Ｄ＝電流パスの中線（４）における直径、
ｄは約８０００ｋｇ／ｍ^３＝マシン材料の機械的密度、
ｆ＝磁石により占有される電流管の長さの割合（ＭＰ−Ｔマシンでは１に等しい）
Ｆ_Ｌ＝リーフ当りのローレンツ力、
Ｈ_ｍ＝ＫＨ_ｍｏ＝永久磁石の厚さ、
ｉ＝個々のターン通る電流＝ｊＡ_ｚ、
ｉ_Ｍ＝マシン電流、
ｊ＝電流密度、
Ｋ＝磁石アセンブリの寸法のスケーリング係数、
Ｌ＝電流管の長さ、
Ｌ_ｂ＝ＫＬ_ｂｏ＝磁束帰路材料の半径方向の厚さ、
Ｌ_ｍ＝ＫＬ_ｍｏ＝ＭＰ−Ｔマシンの永久磁石の幅（即ち「ゾーン幅」）、
Ｌ_ｍｌ＝ＫＬ_ｍｌｏ＝軸方向の永久磁石の長さ（即ち「スリーブ」の幅）、
Ｌ_ｍｓ＝ＭＰ−Ｄマシンの周期的距離の半値幅、
Ｌ＝オーム損失＝ｖ_Ωｌ／Ｖ_ｌ、
Ｍ_Ｍ＝Ｗ_Ｍ／２πｖ＝マシントルク、
Ｎ_ＤＬ＝πＤ／ｗ＝ＭＰ−Ｄマシン中のリーフ数、
Ｎ_Ｓ＝Ｌ／（Ｌ_ｍｌ＋Δ）＝ｆＬ／ＫＬ_ｍｌｏ＝リーフ当りのスリーブ数、
Ｎ_Ｔ＝ＭＰ−Ｔマシンの電流パス材料の層数、
Ｎ_ＴＴ＝Ｎ_ＴＮ_Ｚ＝ＭＰ−Ｔマシンのターン数、
Ｎ_Ｕ＝マシンが分割される平行ユニットの数、
Ｎ_Ｚ＝πＤ／２Ｌ_ｍ＝πＤ／２ＫＬ_ｍｏ＝ゾーン数、
Ｒ_ｌ＝「ターン」当りのオーム抵抗、
Ｔ＝ＫＴ_ｏ＝電流パス材料の半径方向の厚さ、
ｖ_ｒ＝πＤ_ｖ＝（π／６０）Ｄω_ｒｐｍ＝電流と永久磁石間の相対速度、
Ｖ_Ｍ＝マシンの電圧、
Ｖ_ｌ＝ターン当りの誘起された電圧、
Ｖ_Ωｌ＝ターン当りの電流パスのオーム電圧、
ｗ＝電流通路に有効なスライス幅、
ｗ^＊＝磁束バイパス材料を含むスライスの幾何学的幅、
ΔＬ≧２Ｌ_ｂ＝磁束帰路材料により占有されるＭＰ−Ｄマシンのセクションの軸長、
ｖ＝ω_ｒｐｍ／６０＝ヘルツによる回転速度、
ρ＝約２×１０^−８Ωｍ＝電流パスのアクチブ部における電気抵抗、
ω_ｒｐｍ＝６０ｖ＝ｒｐｍによる回転速度。

ＭＰ−Ｔマシンと比較したＭＰ−Ｄ ItとＭＰ−Ｄ IItマシンの予測される性能特性が以下の表１に与えられている。将来の技術的応用では、ＭＰ−Ｄ IbとＭＰ−Ｄ IIbマシンの両者は“ｔ”マシンよりも適切である可能性があるので、これらを以下のようにさらに明確に考慮する（比較の目的でＭＰ−ＤとＭＰ−Ｔマシンをそれぞれ添字ＤとＴで識別する）。

［ＭＰ−Ｄ IIbマシンの特性］
ＭＰ−Ｄ IIbマシンの2(n)部の電流密度ｊにおけるローレンツ力は１つのターンでは、
Ｆ_ｌ＝ｊ_ＤＡ_ＺｆＬＢ＝ｊｗＫＴ_ｏｆＬ_ＤＢ （１）
ここでｆ＝Ｌ_ｍｌ／（Ｌ_ｍｌ＋Δ）。結果として、リーフ当り２つのターンでは、リーフ当りのローレンツ力は、
Ｆ_Ｌ＝２Ｆ_ｌ＝２ｗＫＴ_ｏｆＬ_ＤＢｊ （２）
マシン当りＮ_ＤＬ＝πＤ／ｗリーフでは、結果的なマシントルクは、
_ＤＭ_Ｍ＝（Ｄ／２）Ｎ_ＤＬＦ_Ｌ＝ｆπＤ^２ＫＴ_ｏＬ_ＤＢｊ （３）
ＭＰ−Ｔマシンの対応する式は、
_ＴＭ_Ｍ＝（π／４）Ｄ^２ＫＴ_ｏＬ_ＴＢｊ （４）
ここで_ＴＢはケース３ＡまたはＭＰ−Ｄマシンの類似の構成と対照的に、ケース１ＡまたはＭＰ−Ｔマシンの類似の磁石構成を使用するために_ＤＢ〜０．５８テスラよりも僅かに小さい（即ち〜０．５６テスラ）可能性がある。とにかく、マシントルクは回転速度と独立してマシン電流と電流管／磁石の幾何学形状の直接の関数である。同じ電流密度で、式（３）と（４）にしたがって、
_ＤＭ_Ｍ／ＴＭ_Ｍ＝４ｆ_ＤＢ／_ＴＢ （５）
ｆ＝Ｌ_ｍｌ（Ｌ_ｍｌ＋ΔＬ）は同じ電流密度でｆ＝約７５％であることが予測されるので（即ち１６Ｈ_ｍの１２Ｈ_ｍ、前述の［・・・のおおよその磁束線パターンと結果的な差］の項目を参照）、ＭＰ−Ｄ IIマシンはしたがって３倍の大きいトルクを発生する。しかしながら幅ｗ^＊＝ｗ／２（図１６参照）の狭くされたセクションのために、ＭＰ−Ｔマシンの電流密度の５０％だけが実現可能である。そうであっても５０％を超えるという利点が残る可能性がある。これは第１にリーフが電流管の円周を占有する一方でゾーンがその半分だけを占有する事実によるものであり、第２に各ＭＰ−ＤリーフがＭＰ−Ｔマシンで１つではなく２つのターンを収納するためにそのゾーンは連続的であるがスリーブはそれらの間にギャップを必要という事実によって補償されるためである。

式４からマシンのパワーについて次式が得られる。
_ＤＷ_Ｍ＝_ＤＭ_Ｍ（２πω_ｒｐｍ／６０） （６）
即ち、同じマシン速度では、
_ＤＷ_Ｍ／_ＴＷ_Ｍ＝４ｆ_ＤＢ／_ＴＢ （７）
_ＤＭ_Ｍ／ＴＭ_Ｍでも同じである。

代わりに、電圧はリーフ当りのスリーブ長ｆＬで誘起されるバック電圧により支配され、即ち、
_ＤＶ_ｌ＝ｖ_ｒｆＬＢ （８）
ここでｖ_ｒは電流管壁の接線速度であり、即ちｖはヘルツによる回転速度であり、ω_ｒｐｍはｒｐｍによる回転速度であり、
ｖ_ｒ＝πＤｖ＝πＤω_ｒｐｍ／６０ （９）
それ故、
_ＤＶ_ｌ＝（π／６０）ｆＤＬＢω_ｒｐｍ （１０）
したがって、電流が全てのＮ_ＤＬ＝πＤ／ｗリーフでそれぞれ２つのターンを通して連続的に流れるならば、マシン電圧は、
_ＤＶ_Ｍ＝２Ｖ_ｌＮ_ＤＬ＝（π^２／３０）ｆＤ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝０．２４６Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ （１１）
ＭＰ−Ｔマシンの対応する値は、
_ＴＶ_Ｍ＝（π^２／１２０）Ｎ_ＴＢＤ^２Ｌω_ｒｐｍ（ＫＬ_ｍｏ） （１２）
ここでは、
_ＤＶ_Ｍ／_ＴＶ_Ｍ＝４ｆＫＬ_ｍｏ／Ｎ_Ｔｗ （１３）
再度述べると、既に示したように、Ｎ_Ｔはほとんど６を超えることはなく、ＫＬ_ｍｏ、即ちＭＰ−Ｔマシンのゾーン幅はｗ程度に小さくされることはできず、実際に約３ｍｍの下限を有する可能性があり、ｗは１ｍｍ程度に小さい可能性があるので、ＭＰ−Ｄ IIbマシンは予測される電圧の利点を有する。さらに、ＭＰ−Ｄ IIb電流管の製造は図１６の（Ｂ）を含めて示されたように構成されるならば、特にＮ_Ｔが１よりも大きく作られるならばｍＭＰ−Ｔマシンの電流管よりも非常に簡単であることが予測される。

比率オーム熱損失Ｌは、ターン当りのオーム電圧損失_ＤＶ_ｌ＝ｉ_ＤＲ_ｌΩと、式８によるターン当りの誘起された電圧_ＤＶ_ｌの比から得られる。既に導出したように、ΔＬ＝４Ｌ_ｂとｗ^＊＝ｗ／２の最適化された設計では、ターン当りのオーム抵抗は電流管の長さにわたる断面ｗＴを通る妨害のない伝導よりも１．４３倍大きく、即ち、
_ＤＲ_ｌΩ＝１．４３ρＬ／ｗＫＴ_ｏ （１４）
したがってｊ＝ｉ／ｗＫＴ_ｏおよびｆ＝０．７５のケース３Ａでは、
_ＤＬ＝ｉ_ＤＲ_ｌΩ／_ＤＶ_ｌ＝１．４３×６０ρｊ／（πｆＤＢω_ｒｐｍ）＝３６．４ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ） （１５）
または数値的に、ρ＝２×１０^−８Ωｍとｆ＝０．７５では、
_ＤＬ＝７．２８×１０^−７ｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ） （１６）
ＭＰ−Ｔマシンの等価式は、
_ＴＬ＝６０ρｊ／（πＢＤω_ｒｐｍ） （１７）
ここでは、
_ＤＬ／_ＴＬ＝１．４３／ｆ＝１．９０ （１８）
したがって、ＭＰ−Ｄ IIbマシンのΩ損失はＭＰ−ＴマシンのΩ損失の約２倍である。

［ＭＰ−Ｄ IIbマシンの電力密度、重量、材料］
また、問題はＭＰ−Ｄマシンの重量と、結果的な電力密度及び材料価格である。特に、ＭＰ−Ｄ IIbマシンの本発明のケースでは、ＭＰ−Ｄ IIマシンの永久磁石材料の量はｆ＝０．７５、ｄ＝８０００ｋｇ／ｍ^３ではほぼ重量密度または磁石材料であり、ケース３ＡではＨ_ｍｏ＝０．０１２５ｍである。

_Ｄｍ_ｍ＝４πｄｆＬＤＨ_ｍ＝４πｄｆＬＤＫＨ_ｍｏ＝約９４２ＫＤＬ （１９）
これを次式と比較すると、
_Ｔｍ_ｍ＝約６２８ＫＤＬ （２０）
この式はＭＰ−Ｔマシンに対して得られたものである。この結果トルク／磁石の質量比は、
ＭＰ−Ｄマシンでは、
（_ＤＭ_Ｍ／_Ｄｍ_ｍ）＝約３．６３×１０^−５Ｄｊ （２１）
ＭＰ−Ｔマシンでは、
（_ＴＭ_Ｍ／_Ｔｍ_ｍ）＝約１．７５×１０^−５Ｄｊ （２２）
ＭＰ−Ｄマシンでは約２の有利係数を有する利点がある。

おおよそ、ｄ＝８０００ｋｇ／ｍ^３はまた磁束帰路材料および心軸10のような他の構造的材料の導体材料、即ち銅の重量密度であるが、幾つかのコンポーネントはプラスティックで作られることができる。さらに、電流および磁石管以外の材料を考慮するため１．３の係数が導入される。これらの仮定では、永久磁石材料を除く電流及び磁石管の重量はほぼ次式のようになり、
_ＤＭ_ｂａｓｅ＝約１０πｄ Ｄ ＬＤＫＨ_ｍｏ＝約３．３_Ｄｍ_ｍ＝約３１００ＫＤＬ （２３）
及び総マシン重量は、ＭＰ−Ｔマシンでは、
_Ｔｍ_Ｍ＝約３２００ＫＤＬ （２５）
と比較して、おおよそ、
_Ｄｍ_Ｍ〜１．３（ｍ_ｍ＋ｍ_ｂａｓｅ）＝約５．５ｍ_ｍ＝約５２００ＫＤＬ （２４）である。

重量密度に対する電力は式４、６、１９、２４から分かり、ケース４ではＴ_ｏ＝２Ｈ_ｍｏであり、以下のように他の既に割当てられた値（即ちｄ＝８０００ｋｇ／ｍ^３と_ＤＢ＝０．５８テスラ）である。

_ＤＷ_Ｍ／_Ｄｍ_Ｍ＝（π／６０）Ｄ_ＤＢω_ｒｐｍｊ／（５．５ｄ）＝約７．０×１０^−７Ｄｊω_ｒｐｍ［ワット／ｋｇ］ （２６）
ＭＰ−Ｔマシンでは、次式が得られる。

_ＴＷ_Ｍ／_Ｔｍ_Ｍ＝３．５４×１０^−７Ｄｊω_ｒｐｍ［ワット／ｋｇ］ （２７）
当然のことながら、これは式２１と２２で永久磁石材料の単位重量当りのトルクで既に発見されたＭＰ−Ｄマシンについて２に近い係数によりほとんど同じ利点である。

材料に関して、磁石材料のおおよその価格Ｃ_ｍは次式では＄４０ｋｇであり、
_ＤＣ_ｍ＝約＄４０ｍ_ｍ＝約＄３７，０００ＫＤＬ［ｍｋｓ］ （２８）
マシン全体の評価されたおおよその材料価格Ｃ_Ｍは、ＭＰ−Ｔマシンで先に得られた次式、即ち、
_ＴＣ_Ｍ＝約＄９６，０００ＫＤＬ［ｍｋｓ］ （３０）
と比較して、永久磁石以外の材料では〜＄１０／ｋｇでは次式にようになる。

_ＤＣ_Ｍ＝約＄１０×ｍ_Ｍ＋＄４０×ｍ_ｍ＝約＄９５×_Ｄｍ_ｍ＝約＄９０，０００ＫＤＬ［ｍｋｓ］ （２９）
外部マシンの寸法に関しては、磁石管５_Ｔと６_Ｔについての磁束帰路材料はタスクについて全ての必要な強度を有するが、例えば腐食またはフジツボ及びその他に対するリング境的保護を必要とする。これは例えば外部の寸法に影響しない幾つかの産業状の被覆により行われることができる。電流管の中線（またはより良好な中間表面）の直径Ｄを参照すると、外部マシン直径Ｄ_ＭはＨ_ｍ＝ＫＨ_ｍｏ＝Ｋ０．０１２５ｍでは、
Ｄ_Ｍ＝Ｄ＋１２Ｈ_ｍ＝Ｄ＋Ｋ×０．１５［ｍ］ （３１）
マシンの長さＬ_Ｍは、見積もられた全長が例えば４Ｈ_ｍ＝Ｋ×５．０ｃｍである、電流管の末端部206Eと、磁石管５_Ｔと６_Ｔを固く相互接続するピース180の軸長によって電流管の長さＬを超過し、即ち、
Ｌ_Ｍ＝Ｌ＋Ｋ×０．０５［ｍ］ （３２）
これらの値により、マシンの体積は次式になる。

_Ｄν＝（π／４）（Ｄ＋Ｋ×０．０７５）^２（Ｌ＋Ｋ×０．０５）［ｍ^３］ （３３）
［ＭＰ−Ｄ Ibマシン］
同じバイパス磁束が長さ４Ｌ_ｂで幅ｗ^＊＝ｗ／２の電流伝導チャンネルでインターリーブされている長さΔＬ＝４Ｌ_ｂのセグメントにわたって帰還すると、ターン当りの誘起される電圧はＭＰ−Ｄ Ibでは前述のＭＰ−Ｄ IIbマシンと同じである。しかしながら、電流が電流帰路171で戻るときリーフ当りただ１つの電圧及びトルク発生ターンが存在する。したがってターン当りのトルク及び電圧に対する貢献は同じであるが、マシンのトルク_ＤＭ_Ｗとマシンの電圧_ＤＶ_Ｍは半分であり、即ち係数１／２は式３で導入され、式１１の係数０．２４６は半分にされて０．１２３になる。一方、損失は増加され、即ち式１５の右側の係数３６．４を６１．９に増加する。さらに磁石材料の重量は半分にされ、即ち式１９では係数９４２は４７１へ減少され、式２４のマシン全体の質量は５２００ＫＤＬから〜３７００ＫＤＬまで減少される。

この結果に基づいて、技術的応用では、ＭＰ−Ｄ Ibマシンは特に小さい寸法で速度が非常に低くない場合に有用であることが結論付けられる。ここでは比較的簡単な構造でただ１つの磁石管とただ１つの可動インターフェースを有しているＭＰ−Ｄ Ibの利点は非常に貴重である。したがって、オームの損失が重要な要素ではないとき、および／または構造の小さい寸法および簡潔さが重要であるとき、ＭＰ−Ｄ Ib構造は好まれる可能性がある。

表IIは表Ｉのスタイルの予測されたＭＰ−Ｄ IbとＭＰ−Ｄ IIbパラメータを示している。

［数値例］
［例ａ：１００馬力のパワーと２００ｒｐｍ速度とＭ_Ｍ＝３５８０ＮｍのＭＰ−Ｄ Ibモータ］
Ｗ_Ｍ＝７．５×１０^４ワットおよびω_ｒｐｍ＝２００回転／分では、トルクはＭ_Ｍ＝６０×７．５×１０^４／２π２００＝３５８０Ｎｍである。係数１／２により変更された式３によれば、ケース３Ａではｆ＝０．７５、Ｔ_ｏ＝２．５ｃｍ、_ＤＢ＝０．５８テスラであり、全体を通してｍｋｓ単位を使用して、次式が得られる。

_ＤＭ_Ｍ＝1/2ｆπＤ^２ＫＴ_ＯＬ_ＤＢｊ＝０．０１７１ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝３５８０［Ｎｍ］ （３４ａ）
第１の決定はＫの選択であり、これはマシンを軽量にし、永久磁石材料の価格を節約するために可能な限り小さくされる。個人的意見では、より低いＫの実用限界について決定する。暫定的に、磁石をＨ_ｍ＝Ｋ １．２５ｃｍ＝１ｍｍの厚さとし、スリーブを軸方向においてＬ_ｍｌ＝１２Ｈ_ｍ＝１．２ｃｍ幅とするためにＫ＝０．０８を選択することができる。これは磁石が過度の困難なく、自動機械による大量生産で処理されることを許容する合理的な数であると思われる。

Ｋ＝０．０８の選択により、次式が得られる。
Ｄ^２Ｌｊ＝３５８０／（０．０１７１Ｋ）＝２．６２×１０^６ （３５ａ）
次の選択は電流密度ｊである。これを小さい値のＤ^２Ｌ、したがって低い磁石及びマシン重量を得るために可能な限り大きくすることを所望されるが、次式のようにＭＰ−Ｄ Ibに対して変形されるとき式１５によって損失Ｌはｊに比例する事実により制約される。

Ｌ＝６１．９ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ） （３６）
価格が急激にＬの増加と共に減少しながらモータは容易に冷却されていることを認識すると、ρ＝約２×１０^−８Ωｍとして、次式を得るためにＬ＝５％を選択する。
６１．９ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ）＝１．０７×１０^−８ｊ／Ｄ＝０．０５ （３７ａ１）または、
ｊ＝４．６７×１０^６Ｄ （３７ａ２）
（ｊを適度に下げず、合理的でない大きいモータにならないように）Ｄ＝１．０ｍの合理的選択のために、次式を発見する。
ｊ＝４．６７×１０^６［Ａ／ｍ^２］＝４６７Ａ／ｃｍ^２ （３７ａ３）
式３５に戻り、Ｄ＝１．０ｃｍとして、次式が得られる。
Ｌ＝０．５６
ＭＰ−Ｄ Ibマシンで変更されたときの式１９によれば、これらの寸法を有するモータは、次式を有し、
ｍ_ｍ＝約４７１ＫＤＬ＝２１．１ｋｇ （４２ａ）
磁石の質量の価格Ｃ_Ｍ＝約＄８５０と以下の変形式２４は３．２３ｌｂ／馬力または０．５１ｋＷ／ｋｇの重量パワー密度で質量ｍ_Ｍ＝３２７０ＫＤＬ＝１４７ｋｇ＝３２３ｌｂを有する。

さらに選択することはモータ電圧が依存するリーフ幅ｗである。式１１にしたがい、ＭＰ−Ｄ IIbマシンの代わりにＭＰ−Ｄ Ibモータを考慮するために電圧を半分にすると、モータ電圧は損失Ｌの補正を無視すると、次式のようになる。

Ｖ_Ｍ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝７．６／ｗ［Ｖ］ （３９ａ）
通常、ほぼ同じレベルで電圧と電流を選択することが有効であり、この場合ｗ＝２．５ｃｍはｉ_Ｍ＝２４７Ａの電流と共にＶ_Ｍ＝７．６／０．０２５［Ｖ］＝３０４［Ｖ］を生じる良好な選択肢であるように考えられる。

Ｋ＝０．０８ではトルク発生電流パスは単にＴ＝ＫＴ_ｏ＝２ｍｍの厚さであるので、冷却は電流導電部2(n)中に埋設された冷却チャンネルにより行われることができない。それ故、図１および２のような冷却ジャケットが使用されることができるか、または磁束帰路171に埋設された冷却チャンネルが使用されることができる。

要約すると、Ｗ_Ｍ＝７５ｋＷのパワーと２００ｒｐｍの回転速度のＭＰ−Ｄ IIbタイプのモータにはＬ＝５６ｃｍの長さの電流管で４ｍｍのギャップにより分離されているＬ_ｍｌ＝１．２ｃｍ幅のスリーブが組み込まれることができ（即ち３５のスリーブを備えている）、〜２５０Ａ／〜３００Ｖの電力で付勢される。モータはＤ_Ｍ〜１．０ｍの直径を有し、約３２３ｌｂの重量である。それに存在する磁石は１ｍｍの厚さであり、価格は〜＄８５０である。モータの他の材料は材料価格全体をＣ_Ｍ〜２．５Ｃｍ＝＄２，１３０にする。モータは約９５％の効率であり、水で冷却される。構造は比較的簡単であり、それを包囲する静止電流管に関して内部磁石管の円滑な回転を確実にするために良好な正確性が必要とされるが、特別な正確性はその他には必要とされない。特に、リーフは２．５ｃｍ幅であり、永久的に相互に接続され、電流はそれらを逐次的に流れる。これは異なる電流、電圧、直径、長さと直径の縦横比における事実上無限の種々のパラメータの組合せの１つにすぎないことに注意する。

［例ｂ：ＭＰ−Ｄ Ib車椅子モータ（Ｍ_Ｍ＝４０Ｎｍ、６Ｖ／４２０Ｗ）］
［減速ギアなし］
前述した方法と同じ方法で開始し、以下の式３４（ａ）と等価の式で開始し、
_ＤＭ_Ｍ＝1/2ｆπＤ^２ＫＴ_ｏＬ_ＤＢｊ＝０．０１７１ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝４０［Ｎｍ］ （３４ｂ１）
Ｋを同じ選択し、Ｋ＝０．００８にすると、
Ｄ^２Ｌｊ＝４０／（０．０１７１Ｋ）＝２．９２×１０^４［ｍｋｓ］ （３５ｂ）
次に、トルクが車椅子モータの原理的に所望される出力であり、効率は次に重要である理由で、最大の合理的な実用直径Ｄ＝１８ｃｍを選択し、ω_ｒｐｍ＝約１００ｒｐｍの最高速度でＬ＝５０％のオーム損失で満足される。これらの選択により、式３６から次式が得られる。

Ｌ＝６１．９ρｊ／（ｄＢω_ｒｐｍ）＝０．５０＝１．１９×１０^−７ｊ （３７ｂ１）
ここでは、
ｊ＝４．２２ｋ×１０^６Ａ／ｍ^２＝４２２Ａ／ｃｍ^２ （３７ｂ２）
Ｋ＝０．０８とＤ＝０．１８ｍと共にこれを式３５ｂに挿入すると、Ｌ＝０．２１４ｍである。

式３９（ａ）にしたがって、リーフの厚さｗはω_ｒｐｍ＝１００ｒｐｍでマシン電圧Ｖ_Ｍ＝１２Ｖを生成するために決定され、即ち、
ｗ＝０．８２ｃｍでは、Ｖ_Ｍ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝６［Ｖ］＝０．０４９５／ｗ （３９ｂ１）
Ａ_Ｚ＝ｗＫＴ_o＝０．１６５ｃｍ^２の電流パス領域では、ｊ＝４２２Ａ／ｃｍ^２で、マシン電流はｉ_Ｍ＝７０［Ａ］であり、これは次式のトルクを与え、
Ｍ_Ｍ＝（Ｄ／２）Ｎ_ＤＬＢｆＬｉ＝1/2πｆＤ^２ＬＢｉ／ｗ＝４０［Ｎｍ］ （４０）
最大のマシンのパワーはＷ_Ｍ＝Ｖ_Ｍｉ_Ｍ＝４２０ワットである。

必要とされる永久磁石材料の量は、
Ｃ_ｍ＝約＄５８の価格でｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬ＝１．４５ｋｇ （４１ｂ）
モータの重量は、
ｍ_Ｍ＝約３２７０ＫＤＬ＝約６．９ｍ_ｍ＝１０．０ｋｇ＝約２２ｌｂ （４２）

［減速ギアを有する点を除いて車椅子モータに対して同一仕様］
モータの重量及び価格は以下のように減速ギアの使用により減少されることができる。再度Ｋ＝０．０８と、ｊ=４．２２×１０^６Ａ／ｍ^２の同じ電流密度を使用するが、Ｄ＝０．０７８ｍのかなり小さい電流パス直径を選択すると、式３５ｂは次式のようになる。
Ｌ＝１．１７［ｍ］では、Ｄ^２Ｌｊ＝２．９２×１０^４［ｍｋｓ］＝２．５７×１０^４Ｌ［ｍｋｓ］ （４３ １）
即ち、車椅子には不合理に長さが長い。対処法として、比率Ｎ_Ｒの減速ギアは同じ出力速度ω_ｒｐｍで、モータが速度Ｎ_Ｒω_ｒｐｍで動作することを許容し、摩擦損失を無視し、モータトルクに関して同じ係数Ｎ_Ｒにより出力トルクを増加する。

この例では、Ｎ_Ｒ＝９の減速ギア比を仮定する。モータ入力速度はＮ_Ｒω_ｒｐｍ＝９００ｒｐｍであり、入力モータトルクはＭ_Ｍ＝４０／Ｎ_Ｒ＝４．４４［Ｎｍ］である。それによって式３４は次式に変形される。
_ＤＭ_Ｍ ^＊＝1/2ｆπＤ^２ＫＴ_oＬ_ＤＢｊ＝０．０１７１ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝４０／Ｎ_Ｒ＝４．４４［Ｎｍ］ （３４ｂ２）
前述したように同じＫ＝０．０８と、ｊ=４．２２×１０^６Ａ／ｍ^２と、Ｄ＝０．０７８ｍでは、式（３４ｂ２）は以下を必要とする。
Ｌ＝４．４４／(０．０１７１ＫＤ^２ｊ)＝０．１２９ｍ＝１２．９ｃｍ （４４）
これらの同じ値では、最高速度での損失は、
Ｌ＝６１．９ρｊ／（ＤＢＮ_Ｒω_ｒｐｍ）＋Ｌ_ＲＧ＝約０．１２８＋０．１０＝約２３％ （３７ｂ３）
ここでＬ_ＲＧは減速ギア損失であり、Ｌ_ＲＧ＝約１０％と仮定される。

再度式３９ａに基づいて、リーフの厚さはマシン電圧Ｖ_Ｍ＝６［Ｖ］を生じるように選択されるが、ここではＮ_Ｒω_ｒｐｍ＝９００ｒｐｍにおいて、
ｗ＝０．８０ｃｍでは、ＶＭ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢＮ_Ｒω_ｒｐｍ／ｗ＝０．０４８／ｗ＝６［Ｖ］ （３９ｂ２）
即ち正式にはＮ_ＤＬ＝πＤ／ｗ＝３０．６リーフであるが、実際には例えばＮ_ＤＬ＝３１リーフ、または恐らく３２または３３のリーフであり、そのうちバッテリへの入力ケーブルと出力ケーブルの間に位置されている１または２が端子間の絶縁スペースとしてアイドルにされることができる。

電流パスの断面Ａ_Ｚ＝ＫＴ_ｏｗ=０．０８×２．５×０．８ｃｍ^２＝０．１６ｃｍ^２では、電流密度ｊ＝４２２Ａ／ｃｍ^２で、マシン電流はｉ_Ｍ〜７０Ａであり、減速ギアなしと同じである。全速度、即ちＶ_Ｍ＝６Ｖでは、それ故モータ電力はＷ_Ｍ＝４２０ｗである。

減速ギアのために、この非常に小さいマシンに必要とされる磁石材料は〜＄１５の価格でｍ_ｍ＝約４７１ＫＤＬ＝０．３８ｋｇである。変形された式２４にしたがって、マシンの質量はｍ_Ｍ＝約３２７０ＫＤＬ＝２．６ｋｇ＝約５．８ｌｂであり、これに減速ギアの重量が加算されなければならない。

要約すると、ＭＰ−Ｄ Ibマシンは例えば車椅子モータを直接運動するため、または減速ギアを伴って小さい寸法で作られることができる。減速ギアなしでは、予想重量は約２２ｌｂであり、減速ギア有りでは、モータ単独で重量はその約４分の１のみであり、即ち特別なケースでは５．８ｌｂと考えられる。

特に、先に提案されたマシンの内部抵抗は式１４にしたがってＭＰ−Ｄ Ibマシンに適合される。
_ＤＲ_Ｍ＝１．７７×１．４３πρＤＬ／（ｗ^２ＫＴ_o）＝７．９５×１０^−５ＬＤ／ｗ^２［ｍｋｓ］ （４５）
即ち減速ギア有りでは０．０１２５オームである。それ故、最大７０Ａの電流の低速度の運動では、廃熱は〜６０ワットに過ぎない。

［例ｃ：６１００馬力／１２０ｒｐｍの船の駆動、Ｗ_Ｍ＝４．６ＭＷ、Ｍ_Ｍ＝３．６ＭＮｍ］
［ＭＰ−Ｄ Ib構造］
ＭＰ−Ｄ IIb設計はやや減少された重量および材料価格と、同じ電流密度でかなり低い損失と、ＭＰ−Ｄ Ibマシンの非常に簡単な構造及び応用を約束しているが、ＭＰ−Ｄ Ibマシンは回転する外部ケージングの代わりにただ１つの滑動インターフェースおよび静止のために、これらの利点を上回ることができる。それ故、この次の例では以下のようにＭＰ−Ｄ Ib設計を使用する。

この特定のケースのトルク式３４は前述の仕様のためのものである。

_ＤＭ_Ｍ＝1/2ｆπＤ^２ＫＴ_oＬ_ＤＢｊ＝０．０１７１ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝３．６×１０^６［Ｎｍ］ （３４ｃ１）
即ち、ｊ＝２．１０×１０^８／ＫＤ^２Ｌ （３４ｃ２）
次に、先のケースのように、電流密度はオーム損失、即ち式３７に当然払うべき注意をして選択されなければならないが、低い回転速度のため、重量および価格選択を可能な限り減少するために１０％の損失、即ちω_ｒｐｍ＝１２０ｒｐｍを許容する。
Ｌ＝６１．９ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ）＝１．７８×１０^−８ｊ／Ｄ＝０．１０［ｍｋｓ］ （３７ｃ１）
それによってＫとは独立して次式を発見する。
ｊ＝５．６×１０^６Ｄ（Ａ／ｍ^２） （３７ｃ２）
式（４１ｂ）と共に（３４ｃ２）と（３７ｃ２）を結合すると、次式が得られる。
２．１０×１０^８／ＫＤ^２Ｌ＝５．６×１０^６Ｄ （４６ｃ１）または
ＫＤ^３Ｌ＝３７．５＝Ｄ^２ｍ_ｍ／４７１ （４６ｃ２）
したがって、（４６ｃ２）によれば、磁石材料の質量は、
ｍ_ｍ＝１．７７×１０^４／Ｄ^２ （４６ｃ３）
即ち固定されたトルクと損失では、ｍ_ｍは表面的にはＫと独立している。しかしながら間接的に磁石質量ｍ_ｍはＫに、即ちＤを介して依存しており、Ｄは任意の選択されたＫでは、回転速度とマシンの長さと共にゆっくりと変化する。Ｋが最良の製造的便宜性のために選ばれるならば、恐らくこれは０．３と１の間で選択されるであろう。さらに強力なスカットモータが低重量及び価格のためには望ましいが、ユーザのスペースの要求を考慮すると好ましくない可能性があり、例えばモータがポッドに収納されるならば、それは恐らく細くなければならない。したがってＤの選択は状況にしたがっている。縦横比Ｌ／Ｄの選択が制約がないことを想定すると、Ｌ＝Ｄ／２は合理的であると思われる。Ｌ＝Ｄ／２では、式（４６ ２）から次式が得られる。
Ｌ＝Ｄ／２＝１．４７／Ｋ^１／４では、Ｄ＝（７５／Ｋ）^１／４［ｍ］＝２．９４／Ｋ^１／４ｍ （４７ｃ）
即ち、_ＤＭ_Ｍとｊに対する接続を介することを除いてＫに対する依存が軽く、これは式（３７ｃ２）から式４７と共に次式を生じる。
ｊ＝５．６×１０^６Ｄ＝８．２３×１０^６／Ｋ^１／４ （３７ｃ３）

［Ｋ＝１（Ｈ_ｍ＝１．２５ｃｍ）とＶ_Ｍ＝２０００Ｖ／２３００Ａを有するモータ］
ＫとＶ_Ｍの両値が次に選択される。選択がｉ_Ｍ＝２，３００ＡでＫ＝１およびＶ_Ｍ＝２０００Ｖであるならば、式（４７）からＤ＝２．９４ｍでＬ＝１．４７である。この場合、Ｄ＝２．９４ｍとしてＬ＝１．４７である。さらに式３９から式４７と共に、
ｗ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／Ｖ_Ｍ＝０．０５４４［ｍ］＝５．４ｃｍ （４８ｃ１）
結果的な磁石材料の質量は＄８１，０００の価格でｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬ＝２０３５ｋｇになり、マシン全体の重量は式４２にしたがう。
材料価格ＣＭ＝約＄４６，５００×ＫＤＬ＝＄２００，０００と重量電力密度〜５．１ｌｂ／馬力では、
ｍ_Ｍ＝約３２７０ＫＤＬ＝約６．９ｍ_ｍ＝１４,２００ｋｇ＝３１，０００ｌｂ （４２ｃ）

［Ｋ＝２（Ｈ_ｍ＝２．５ｃｍ）を有する点を除いて、Ｖ_Ｍ＝２０００Ｖ、ｉ_Ｍ＝２３００Ａを有する同じモータ］
式４７から、Ｋ＝２により、Ｄ＝（７５／Ｋ）^１／４［ｍ］＝２．４７ｍとしてＬ＝１．２４ｍが得られ、したがって（３７ｃ２）から、
ｊ＝５．６×１０^６Ｄ＝１．３８×１０^７Ａ／ｃｍ^２ （３７ｃ４）および
ｗ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／Ｖ_Ｍ＝０．０３５［ｍ］＝３．２ｃｍ （４８ｃ２）となる。この式は〜＄１１５，０００の価格における磁石材料質量ｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬ＝２８９０ｋｇと総マシン質量ｍ_Ｍ＝約６．９ｍｍ＝１９，９００ｋｇ＝約４３，７００ｌｂとマシン価格Ｃ_Ｍ＝約２．５Ｃ_ｍ＝＄２８８，０００についてである。電力密度は〜７．２ｌｂ／馬力である。

［Ｋ＝０．３２（Ｈ_ｍ＝４ｍｍ）とＶ_Ｍ＝２０００Ｖ／２３００Ａを有する値］
式４７から、Ｋ＝０．３２により、Ｄ＝（７５／Ｋ）^１／４［ｍ］＝３．９０ｍとＬ＝１．９５ｍが得られ、したがって、
ｊ＝５．６×１０^６Ｄ＝１．５３×１０^７／Ｋ^１／４＝２．０３×１０^７Ａ／ｃｍ^２ （３７ｃ４）および
ｗ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／Ｖ_Ｍ＝０．１２７［ｍ］＝１２．７ｃｍ （４８ｃ１）
この式はＣ_Ｍ＝＄４５，８００の価格における磁石材料質量ｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬ＝１１４６ｋｇと総マシン重量ｍ_Ｍ＝約６．９ｍｍ＝約７９１０ｋｇ＝約１７，４００ｌｂとＣ_Ｍ＝約２．５Ｃ_ｍ＝＄１１５，０００のモータの材料価格についてである。電力密度はｍ_Ｍ／Ｗ_Ｍ＝２．８５ｌｂ／馬力である。

結論：電力密度と価格に関しては、小さいＫ値の選択に明白な利点が存在する。しかしながら式４６にしたがって、外側のマシン寸法は１／Ｋ^１／４に比例して減少し、製造期間中に設置される必要のある磁石ピース数はＤ^２として、即ち１／νＫとして上昇する。これらのことは過度に小さいＫ値に対して議論される。さらに、Ｋ値の減少により、電流密度ｊは１／Ｋ^１／４として増加し、この例では全トルクＢＵＴにおけるＬ＝１０％の高い損失値の選択のために過剰に高い可能性があり、それはマシンが非常に容易に冷却されるため、これは冷却問題を有しないが電流は機械的安定性を超過する可能性があるためである。トルクと損失はｊに比例するので、Ｌの減少はマシンの重量を増加し、それに比例して電力密度を低下させる。いずれにせよ小さいＫ値では、電力密度が許容可能な程度に高いとき、マシンの寸法は不適度に大きいように思われる。これらの問題は以下説明するようにＭＰ−Ｄ IIＢ構造により減少される。

［例ｄ：６１００馬力／１２０ｒｐｍの船舶駆動、Ｗ_Ｍ＝４．６ＭＷ、Ｍ_Ｍ＝３．６ＭＮｍ］
［ＭＰ−Ｄ IIb構造］
ＭＰ−Ｄ IIbマシンの解析は、［近似的磁束線パターン・・・］の項目と表IIのリストに既に示した変更を除いて前述のＭＰ−Ｄ Ibマシンについてとほぼ同じである。したがってマシンのトルクは、
_ＤＭ_Ｍ＝ｆπＤ^２ＫＴ_ｏＬ_ＤＢｊ＝０．０３４２ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝３．６×１０^６［Ｎｍ］ （３４ｄ１）
即ち、ｊ＝１．０５×１０^８／ＫＤ^２Ｌ （３４ｄ２）
次に、ω_ｒｐｍ＝１２０ｒｐｍにおける１０％の損失を許容する。
Ｌ＝３６．４ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ）＝１．０５×１０^−８ｊ／Ｄ＝０．１０［ｍｋｓ］ （３７ｄ１）
それによって次式を発見する。
ｊ＝９．５×１０^６Ｄ（Ａ／ｍ^２） （３７ｄ２）
また（３４ｄ２）から（３７ｄ２）と共に、即ちｊ＝１．０５×１０^８／ＫＤ^２Ｌ＝９．５×１０^６Ｄから次式が得られる。
ＫＤ^３Ｌ＝１１．１ （４６ｄ１）および、
ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬ （４１ｃ）では、
ＫＤ^３Ｌ＝１１．１＝Ｄ^２ｍ_ｍ／９４２ （４６ｄ２）
ＭＰ−Ｄ IIb構造におけるこのマシンの磁石材料の質量は、
ｍ_ｍ＝１．０５×１０^４／Ｄ^２ （４６ｄ３）
Ｌ／Ｄ＝１／２（４６ｄ２）の縦横比を取ると、次式が得られる。
Ｌ＝Ｄ／２＝１．０９／Ｋ^１／４では、Ｄ＝（２２．２／Ｋ）^１／４［ｍ］＝２．１７／Ｋ^１／４ｍ （４７ｄ１）
一方で式（３７ｄ２）から、式４７ｄと共に、
ｊ＝９．５×１０^６Ｄ＝９．５×１０^６２．１７／Ｋ^１／４＝２．０×１０^７／Ｋ^１／４ （３７ｄ３）
［Ｋ＝１（Ｈ_ｍ＝１．２５ｃｍ）と２０００Ｖ／２３００Ａを有するモータ］
Ｋ＝１とＶ_Ｍ＝２０００Ｖ／２３００Ａで、（４７ｄ１）からＤとＬについて次式を発見する。
Ｄ＝２．１７／Ｋ^１／４ｍ＝２．１７ｍと、Ｌ＝Ｄ／２＝１．０９ｍ （４７ｄ２）および式３９から、式４７と共に次式が得られ、
πＤ／ｗ＝１５５リーフでは、または前述の他のケースのように、恐らく１またはさらに少数の電圧バッファがそれらの２００Ｖの電位差で端子間に存在する。

Ｖ_Ｍ＝０．２４６Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝２０００＝８８／ｗ［Ｖ］ （３９ｄ１）
ｗ＝０．００４４ｍ＝４．４ｃｍ
この構造では、磁石材料の質量は、
Ｃ_ｍ＝＄８９，０００の価格で、ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬ＝２，２３０ｋｇ （４２ｄ１）
一方でマシンの全重量は、
〜４．４ｌｂ／馬力の重量電力密度および
Ｃ_Ｍ＝約２．１Ｃ_ｍ＝約＄３７，７００×ＫＤＬ＝＄１８７，０００ （４２ｄ３）の総材料価格において、
ｍ_Ｍ＝約５．５ｍ_ｍ＝約１２，３００ｋｇ＝２７，０００ｌｂ （４２ｄ２）

［Ｋ＝０．３２（Ｈ_ｍ＝０．４ｃｍ）、２０００Ｖ、２３００Ａ、Ｌ＝１０％を有するモータ］
Ｋ＝０．３２及びそれでなければ、同じ値の式（４７ｄ）は次式を得る。
Ｄ＝２．１７／Ｋ^１／４ｍ＝２．８８ｍおよびＬ＝Ｄ／２＝１．４４ｍ （４７ｄ２）
式３９から、式４７により次式が得られ、πＤ／ｗ＝８９または９０リーフでは、
Ｖ_Ｍ＝０．２４６Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝２０４／ｗ［ｍｋｓ］＝２０００Ｖ（３９ｄ１）
ｗ＝０．１０２ｍ＝１０．２ｃｍ
磁石材料の質量は、
Ｃ_ｍ＝＄５０，０００の価格で、ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬ＝１２５０ｋｇ （４２ｄ２）
またマシン重量は、
〜２．５ｌｂ／馬力の重量電力密度および
Ｃ_Ｍ＝約２．１Ｃ_ｍ＝約＄３７，７００×ＫＤＬ＝＄５０，０００ （４２ｄ３）の総材料価格において、
ｍ_Ｍ＝約５．５ｍ_ｍ＝約６８７５ｋｇ＝１５，１００ｌｂ （４２ｄ３）

［Ｋ＝０．３２（Ｈ_ｍ＝０．４ｃｍ）、Ｖ_Ｍ＝２０００Ｖ／２３００Ａを有するが、最高速度でＬ＝５％の同じマシン］
２の係数で許容可能な損失を減少することは、同じ係数により次式のように許容可能な電流密度ｊを減少する。

ｊ＝４．８×１０^６Ｄ［Ａ／ｍ^２］ （３７ｄ４）
（３４ｄ２）から（３７ｄ４）により、即ちｊ＝１．０５×１０^８／ＫＤ^２Ｌ＝４．８×１０^６Ｄから次式が得られる。

ＫＤ^３Ｌ＝２１．９ （４６ｄ４）
即ち、ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬでは、
ＫＤ^３Ｌ＝２１．９＝Ｄ^２ｍ_ｍ／９４２ （４６ｄ５）
ここで、ｍ_ｍ＝２．０６×１０^４／Ｄ^２ （４６ｄ６）
前述したようにＬ／Ｄ＝１／２の同じ縦横比では、（４６ｄ５）は次式になる。

Ｌ＝Ｄ／２＝１．２９／Ｋ^１／４では、Ｄ＝（４３．８／Ｋ）^１／４［ｍ］＝２．５７／Ｋ^１／４ｍ （４７ｄ３）
一方で式（３７ｄ２）から、式（４７ｄ３）により、
ｊ＝４．８×１０^６Ｄ＝４．８×１０^６×２．１７／Ｋ^１／４＝１．０４×１０^７／Ｋ^１／４ （３７ｄ５）
次に、Ｋ＝０．３２により、式（４７ｄ３）は次式のようになる。
Ｄ＝（４３．８／Ｋ）^１／４［ｍ］＝３．４２ｍと、Ｌ＝Ｄ／２＝１．７１ｍ （４７ｄ４）
一方で式３９と式（４７ｄ４）より次式が得られて、ｗ＝０．１７ｍ＝１７．１ｃｍ、即ち正式にはπＤ／ｗ＝６２．８リーフ、実際的には６３または６４リーフでは、
Ｖ_Ｍ＝０．２４６Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝３４２／ｗ［ｍｋｓ］＝２０００Ｖ（３９ｄ３）
磁石材料の質量は、
Ｃ_ｍ＝＄６９，２００の価格で、ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬ＝１７３０ｋｇ （４２ｄ４）
またマシン重量は、
〜３．４３ｂ／馬力の重量電力密度および
Ｃ_Ｍ＝約２．１Ｃ_ｍ＝約＄３７，７００×ＫＤＬ＝＄１４５，０００の総材料価格において、
ｍ_Ｍ＝約５．５ｍ_ｍ＝約９５２０ｋｇ＝２０，９００ｌｂ （４２ｄ５）

［例ｅ：Ｗ_Ｍ＝３００ｋＷ／１１００ｒｐｍ、、即ちＭ_Ｍ＝２６００ＭＮｍのＭＰ−Ｄ Ibモータ］
［ＭＰ−Ｄ Ib構造］
トルク式３４はこのケース（全体を通してｆ＝０．７５、Ｂ＝０．５８テスラ）については次式のようになる。

ｊ＝１．５２×１０^５／ＫＤ^２Ｌ （３４ｅ２）に対して、
_ＤＭ_Ｍ＝1/2ｆπＤ^２ＫＴ_ｏＬ_ＤＢｊ＝０．０１７１ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝２６００［Ｎｍ］ （３４ｅ１）
次に、再び１０％の損失を許容するが、ω_ｒｐｍ＝１１００ｒｐｍでは、ρ＝２×１０^−８Ωｍによって次式が得られる。
ｊ＝５．１５×１０^７Ｄ［Ａ／ｍ^２］ （３７ｅ２）において、
Ｌ＝６１．９ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ）＝１．９４×１０^−９ｊ／Ｄ＝０．１０［ｍｋｓ］ （３７ｅ１）
（３４ｅ２）から（３７ｅ４）により、即ちｊ＝１．５２×１０^５／ＫＤ^２Ｌ＝５．１５×１０^７Ｄから次式が得られる。

ＫＤ^３Ｌ＝２．９５×１０^−３ （４６ｅ１）
ｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬでは、次式が得られる。
ＫＤ^３Ｌ＝０．００２９５＝Ｄ^２ｍ_ｍ／４７１ （４６ｅ２）
それによって、ＭＰ−Ｄ Ib構造のこのマシンの磁石材料の質量は次式になる。
ｍ_ｍ＝１．３９／Ｄ^２ （４６ｅ３）
この場合、Ｄ／Ｌ＝１程度の縦横比が所望され、この場合（４６ｅ１）は次式となる。
Ｄ＝Ｌ＝（２．９５×１０^−３／Ｋ）^１／４［ｍ］＝０．２３３／Ｋ^１／４ｍ （４７ｅ１）
式（３７ｅ２）と式（４７ｅ１）から、次式が得られる。

ｊ＝５．１５×１０^７Ｄ＝５．１５×１０^７×０．２３３／Ｋ^１／４＝１．２０×１０^７／Ｋ^１／４ （３７ｅ３）

［Ｋ＝０．１（Ｈ_ｍ＝０．１２５ｃｍ）とＶ_Ｍ＝８００Ｖ／３７５Ａを有するモータ］
Ｋ＝０．１、Ｖ_Ｍ＝８００Ｖ、ｉ_Ｍ＝３７５Ａでは、（４７ｅ２）から次式が得られる。
Ｄ＝Ｌ＝０．２３３／Ｋ^１／４ｍ＝０．５６２ｍ （４７ｅ２）
式３９と式（４７ｅ２）から、
ｗ＝０．０１７４ｍ＝１．７４ｃｍ、即ち正式にπＤ／ｗ＝１０１．５リーフ、または実際には１０２または１０３リーフでは、
Ｖ_Ｍ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝１４．０／ｗ［ｍｋｓ］＝８００Ｖ（３９ｅ１）
この構造では、磁石材料の質量は、
Ｃ_ｍ＝＄５９６の価格で、ｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬ＝１４．９ｋｇ （４２ｅ１）
一方マシンの総重量は、
〜０．６４．１ｌｂ／馬力の重量電力密度および
Ｃ_Ｍ＝約２．７Ｃ_ｍ＝約＄５１，０００×ＫＤＬ＝＄１６１０ （４２ｅ３）
の総材料価格において、
ｍ_Ｍ＝約７．８ｍ_ｍ＝約１１６ｋｇ＝２５５ｌｂ （４２ｅ２）

［Ｌ＝５％、Ｋ＝０．２（Ｈ_ｍ＝０．２５ｃｍ）、Ｖ_Ｍ＝８００Ｖとｉ_Ｍ＝３７５Ａを有するモータ］
Ｋ＝０．２およびＶ_Ｍ＝８００Ｖ／３７５Ａによる最高速度における５％の損失では、（３７ｅ１）から次式が得られる。
ｊ＝２．５８×１０^７Ｄ （３７ｅ４）
また（３４ｅ２）とＤ＝Ｌにより、
ｊ＝２．５８×１０^７Ｄ＝１．５２×１０^５／ＫＤ^２Ｌ→２．５８×１０^７Ｄ＝１．５２×１０^５／ＫＤ^３ （３４ｅ３）、即ち、
Ｄ＝Ｌ＝０．２７７／Ｋ^１／４ｍ＝０．４１４ｍ （４７ｅ４）では、
ＫＤ^４Ｌ＝５．９８×１０^−５ （４７ｅ−３）
式３９から、式（４７ｅ４）により、
正式にはπＤ／ｗ＝１８８．５リーフでは、
Ｖ_Ｍ＝０．１２３Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝５．５７／ｗ［ｍｋｓ］＝８００Ｖ（３９ｅ２） ｗ＝０．００６９ｍ＝０．６９ｃｍ
したがって、電流密度は、
ｊ＝ｉ_Ｍ／（２ＫＨ_ｍｏｗ）＝３７５／（０．４×０．０１２５×０．００６９）［ｍｋｓ］＝１．０９×１０^７Ａ／ｍ^２ （３７ｅ５）
この構造では、磁石材料の質量は、
Ｃ_ｍ＝＄６４６の価格で、ｍ_ｍ＝４７１ＫＤＬ＝１６．１ｋｇ＝３５．４ｌｂ （４２ｅ４）
一方、マシンの総重量は、
〜０．６９ｌｂ／馬力の重量電力密度および
Ｃ_Ｍ＝約２．７Ｃ_ｍ＝約＄５１，０００×ＫＤＬ＝＄１７５０の総材料価格において、
ｍ_Ｍ＝約７．８ｍ_ｍ＝約１２６ｋｇ＝２７６ｌｂ （４２ｅ５）

［例ｆ：Ｗ_Ｍ＝３００ｋＷ／１１００ｒｐｍ、即ちＭ_Ｍ＝２６００ＭＮｍのＭＰ−Ｄ Ibモータ］
［（Ｌ＝５％、Ｋ＝０．２（Ｈ_ｍ＝０．２５ｃｍ）、Ｖ_Ｍ＝８００Ｖとｉ_Ｍ＝３７５Ａを有する）ＭＰ−Ｄ Ib構造］
例ｄと並行して、ＭＰ−Ｄ IIbマシン構造により、この例のマシントルクは、
_ＤＭ_Ｍ＝ｆπＤ^２ＫＴ_ｏＬ_ＤＢｊ＝０．０３４２ＫＤ^２Ｌｊ［ｍｋｓ］＝２６００［Ｎｍ］ （３４ｆ１）
即ち、ｊ＝７．６０×１０^４／ＫＤ^２Ｌ （３４ｆ２）
ω_ｒｐｍ＝１１００ｒｐｍにおける５％の損失を許容すると、次式が得られる。
ｊ＝４．３８×１０^７Ｄ（Ａ／ｍ^２） （３７ｆ２）では、
Ｌ＝３６．４ρｊ／（ＤＢω_ｒｐｍ）＝１．１４×１０^−９ｊ／Ｄ＝０．０５［ｍｋｓ］ （３７ｆ１）
さらに、（３４ｆ２）から（３７ｆ２）により、即ちｊ＝７．６０×１０^４／ＫＤ^２Ｌ＝４．３８×１０^７Ｄから次式が得られる。
ＫＤ^３Ｌ＝１．７６×１０^−３ （４６ｆ１）および、
ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬ （４１ｆ）では、
ＫＤ^３Ｌ＝１．７６×１０^−３＝Ｄ^２ｍ_ｍ／９４２ （４６ｆ２）
したがって、ＭＰ−Ｄ IIb構造におけるこのマシンの磁石材料の質量は、
ｍ_ｍ＝１．６４／Ｄ^２ （４６ｆ３）
Ｌ／Ｄである例では前述の“ｅ”として取ると、式（４６ｆ２）から次式が得られる。
Ｄ＝Ｌ＝（１．７６×１０^−３／Ｋ）^１／４［ｍ］＝０．２０５／Ｋ^１／４ｍ （４７ｆ１）
一方で式（３７ｆ２）から、式（４７ｆ１）により、
ｊ＝４．３８×１０^７Ｄ＝４．３８×１０^７×０．２０５／Ｋ^１／４＝８．９７×１０^６／Ｋ^１／４ （３７ｆ３）
Ｋ＝０．２およびＶ_Ｍ＝８００Ｖでは、（４７ｆ１）から次式が得られる。
Ｄ＝Ｌ＝０．２０５／Ｋ^１／４［ｍ］＝０．３０６ｍ （４７ｆ２）
また式３９から式４７により、
πＤ／ｗ＝１７２リーフ、または例えば１または２（クーペ）の追加リーフを有する１７３または１７４では、
Ｖ_Ｍ＝０．２４６Ｄ^２ＬＢω_ｒｐｍ／ｗ＝４．５０／ｗ＝８００Ｖ （３９ｆ１）と、
ｗ＝０．００５６ｍ＝０．５６ｃｍ
これらの値では、電流密度は式（３７ｆ３）により、
ｊ＝１．３４×１０^７Ａ／ｍ^２＝ｉ_Ｍ／２ＫＨ_ｍｏｗ （３７ｆ４）
マシンの磁石材料の質量は次式のようになる。

Ｃ_ｍ＝＄７０４の価格で、ｍ_ｍ＝９４２ＫＤＬ＝１７．６ｋｇ＝３８．８ｌｂ （４２ｆ１）
マシンの総重量は次式として得られる。
〜０．５３ｌｂ／馬力の重量電力密度および
Ｃ_Ｍ＝約２．１Ｃ_ｍ＝約＄７９，９００ＫＤＬ＝＄１，４９０ （４２ｄ３）の総材料価格において、
ｍ_Ｍ＝約５．５ｍ_ｍ＝約９６．８ｋｇ＝２１３ｌｂ （４２ｆ２）

［議論］
例の数値結果が表IIIに集められている。これらは種々のパラメータの影響を明らかにしている。特に、オーム損失を低くすることはマシンの寸法及び価格を増加させるので好ましくない。これはそれに伴う電流密度の減少により生じる。この点は以下のような幾つかのさらに別の議論に値する。

ＭＰ−Ｔマシンでは、さらに高い電流密度で、磁極スリップが相互に通過するので、電流密度は〜１×１０^７Ａ／ｍ^２または１．４×１０^７Ａ／ｍ^２までに限定される。したがって全てのタイプのＭＰマシンの従来の概念的設計では、電流密度ｊは〜１×１０^７Ａ／ｍ^２に通常限定された。他のタイプの電気マシンは同じ制限を受けるが、さらに明らかに一般的に冷却のために限定される。これらの冷却が簡単にできるので、これはＭＰ−Ｔマシンに関する問題ではない。さらに「スリーブ」構造のために、本発明によるＭＰ−Ｄマシンの電流密度は磁石装置により支持可能な最大のトルクにより制限されない。むしろ適切に強力な機械構造であれば、ＭＰ−Ｄマシンの電流密度は無限に上昇されることができることが考えられている。そうであるならば、ｊ＝２，７４０Ａ／ｍ^２まで達する表IIIの電流密度は容易に可能である。しかしながら詳細な有限の素子解析はこの点を検証するために依然として必要とされる。

マシンの寸法及び電力密度における最大の影響のパラメータはＫである。残念ながら概念マシン構造の見地から、Ｋの減少、即ち磁石のサイズの減少は、マシンの重量と価格を減少しながらも巨視的マシンの寸法、即ちＤとＬを上昇させる。また、特に大きなマシンでは、小さい寸法の多数の永久磁石の組立てが必要とされ、それは疑いなく製造価格に付加される。結果として小さいマシンでは、Ｋは０．０８程度であると考えられ、大きい機械では、Ｋ＝０．２が下限であると考えられている。

表IIIはＭＰ−Ｄマシンの大きな利点、即ちそれらの電圧がほぼ随意に、即ちリーフの厚さｗの選択によって選択されることができることも明白にしている。この特徴は低速度のマシンの構造を非常に簡単にし、そうでなければ過剰に低いマシン電圧を有する。

恐らく、ＭＰ−Ｄマシン、特にＭＰ−Ｄ Ibタイプの最大の利点は、従来のＭＰマシンタイプにはなかった小型化のための能力である。実際に、非常に好ましいＭＰ−Ｄ設計はかなり高速度の回転速度の中間的寸法及び小さいマシンで可能である。表IIIは車椅子および「グレーシャ―湾型」モータによってこの事実を例示している。それらの材料価格と電力密度は任意の他の電気マシン構造によりも優れていると考えられている。

発電機には例が与えられていないが、全ての説明した例及び任意の他のものがモータと発電機に適用されることが理解されよう。Ｎ_Ｕ、即ちマシンが分割されることができる１以外の平行ユニット数を含む例はない。しかしながら既に前述したようにＮ_Ｕ＞１は容易に可能であり、時には非常に貴重である可能性がある。

並列構造がＭＰ−ＡおよびＭＰ−Ｔマシン、即ち交流電流を受取るか出力する定常電流管を有するマシンで可能であることについては前述していない。MP-T IとMP-T IIマシンにおける対応する開示は行われている。

各図面において本発明の特徴のさらに詳細な説明を参照する。

図１は電流が磁石／導体アセンブリ206Ｔの帰路磁束材料を断続的に横切っている縦断面におけるＭＰ−Ｄ Itマシンの壁の１つ中の「リーフ」の詳細を示している。内部磁石管５_Ｔは速度ｖ_ｒ＝（π／６０）Ｄω_ｒｐｍでインターフェース37に沿って電流管206_Ｔに関して移動する。この図はそれぞれが１つの電流「ターン」を収納している多くの放射状に配向されたリーフの中の１つを表している。トルクを発生する電流はそれぞれ「ｉ」と付された矢印により示されているように、電気的に絶縁された永久磁石対5(1)/6(1)と5(2)/6(2)の間で断面部分2(1)と2(2)において左から右に流れる。電流は図面の上部の水平に陰影を付けられた電流帰路において右から左へ戻る。任意の２つの連続的な部分2(n)と2(n+1)の間のパスで、電流は（対角線上に左上から右下に陰影を付けられている）高抵抗磁束帰路材料を横切らなければならない。パスのその部分で反対方向のトルクの発生を可能な限り阻止するために、電流は滑動インターフェース37から遠ざかり、可能な限り磁束帰路線に平行であるように誘導される（図１３と比較）。これは抵抗バリア190により行われ、130とラベルを付されている磁石5(1)と5(2)の側面上の三角形で絶縁性の非磁気挿入部により補助される。

可能な限り磁束帰路ラインにほぼ平行であるように電流を誘導する説明された意図に加えて、反対方向のトルクを最小にするために、磁束帰路材料はそれを通過する電流パスの短絡によって電気マシン抵抗を最小にするように成形される。図１の設計は直感にしたがってそれを行うことを意図されるが、反対方向のトルクとオーム抵抗を最小にする２つの目標を実現するための詳細なモデル化が将来必要とされるであろう。そうであっても、磁束帰路材料（恐らくシリコン鉄）の電気抵抗は、部分2(n)と電流帰路を形成することができる銅または撚られてコンパクトにされたリッツ線よりも約５倍高いので、総オームマシン抵抗はそれを横切る電流移動により左右される可能性がある。マシンＭＰ−Ｄ IbとＭＰ−Ｄ IIbはこの問題を避けるように設計されている（図１５と１６を参照）。

ＭＰ−Ｄ Itマシンの好ましい実施形態では、例えば所望の電流方向に配向されている銅の細い金属ファイバがマシン抵抗を下げるために目的とする電流パスに沿って磁束帰路に埋設されることができる。本発明の図面では、磁石の形態と、磁束帰路材料の相対的な厚さは、ＭＰ−Ｔマシンで先にモデル化されたケース（図１０乃至１２を比較）の中で最も好ましいことが分かっている「ケース１Ａ」に近づいている。しかしながら、「電流パス、磁石および磁束帰路の形態の最適化」の項目で説明したように、ケース３ＡはＭＰ−Ｄマシンにはさらに好ましい。示された寸法はマシン性能の数値解析で使用される。短絡を禁止するため、滑動インターフェース37の表面は好ましくは低摩擦の絶縁被覆で被覆される。いずれにせよ、インターフェース37が円滑にされることが好ましい。

図２は前述の図１のような装置を具備するＭＰ−Ｄ Itマシンの縦断面を示しており、相互から及びそれらの周囲から電気的に絶縁された磁石を含んでいる。ここで磁石管５_Ｔは寸法及び形状が例示としてここで与えられている支持体29(1)と29(2)を介してマシンの心軸10に固く結合されている。電流管206_Ｔが静止している状態で磁石管５_Ｔは部分2(n)を通る電流ｉの通過により発生されたトルクによって回転される。電流の流動の全体的な幾何学形態は「ｉ」とラベルを付された矢印により示されている。電流帰路171は水または油或いは有機流体のような冷却流体が流入部51及び流出部52により与えられる随意選択的な冷却ジャケット40により包囲されている。心軸10と、随意選択的にそれを有するマシン全体はベースプレート19上のポスト23(1)と23(2)および低摩擦ベアリング35(1)と35(2)により支持されている。ベースプレートと支持体の詳細は随意選択的である。

電流帰路端部リング172(1)と172(2)はそれぞれ１つの電流「ターン」を収納するリーフを通して電流を連続的に誘導するように設計されている。したがって電流ターンは「直列に」配置され、発電機の場合には磁気誘導により発生され、マシンの場合には外から供給される連続的なターンの電圧が付加される。しかしながら随意選択的に、マシンはマシンの始め及び最終リーフに独立した端子を設けることにより、Ｎ_Ｕ個の平行なユニットに細分割されることができる。このようなサブユニットによって、単一のマシンは独立したマシン、モータおよび／または発電機として同時に使用されることができ、その電圧はそれぞれの端子間のリーフの数、即ち電流ターン数に比例する。

図１のように、マシン性能の解析に必要とされるマシン寸法は矢印間に示されている。 図３は図２の位置Ａ−ＡにおけるＭＰ−Ｄ Itマシンの断面の一部を示している。ラベルは図１と図２で同じ意味をもち、陰影も同じであるが、図１と２では連続的な電流伝播部2(n)が単一のスライス内に整列していることを除き、ここではラベル2(n-1)、2(n)、2(n+1)は図２の線Ａ−Ａが横切っている同じ電流伝播トルク発生部２の近傍リーフを示している。電流管206_Ｔ、即ち部分2(n)および電流帰路171の放射方向の線は近傍リーフ間、即ち近傍電流「ターン」間の電気的絶縁境界である（及び全体的に磁石は相互及びそれらの周囲から電気的に絶縁されている）。Ｄは部分2(n)の中間線の直径である。磁石管５_Ｔと電流管206_Ｔ間の滑動インターフェースはここではエッジが部分2(n)おいて滑動し、それらの間で潤滑剤を捕える電気的に絶縁された平坦磁石5(n)により形成されることが予想されている。従来、暫定特許出願“MP-T Cooling and Lubrication”（2006年６月８日提出）で導かれたように、予測される効果は円滑な低摩擦の滑動である。この構造は異なる熱膨張に適合するために滑動インターフェースの２つの面間で約０．０６％のＤの許容間隔と隣接磁石間で約０．５ｍｍのギャップを必要とする。形態の詳細、例えばコンポーネントの相対的寸法は調節が可能な例である。

図４は図１乃至３および１５のようなＭＰ−Ｄ Iマシンの端面（図４の（Ａ））および平面（図４の（Ｂ））を示している。これはマシンの周囲を中心としてターンからターンへ、即ち「リーフ」から「リーフ」への電流ｉの通過の幾何学形状を明白にしている。ラベル番号と陰影は先の図面と同じである。しかしながら、この場合電流の方向は図１のものと反対である。

図面で示されているように、マシンはモータとして使用される（ここでは既に述べたように電流は図１とは反対の方向で流れる）。したがって図４の（Ａ）の幾何学形状では、左側の図４の（Ａ）の正面の右における電流供給と、電流端部リング172(1)の外部層でリーフ１に通して接続された正の端子により、電流ｉはその左側で電流帰路171のリーフ１を通ってマシンに入る。その右端で、電流はその後電流帰路リング172(2)を通ってモータの最も右の部分２のリーフ１に流れる。さらにリーフ１で、リーフ１の左端の部分2(1)に到着するまで、反対方向であるが図１に示されている電流パスをたどる。そこから反対方向であるが図１に示されている電流パスをその内部において電流帰路リング172(1)へ戻るようにたどり、ここで電流帰路171のリーフ２に伝送される。リーフ１とリーフ２との間のこの転送は図４の（Ａ）では電流帰路リング172(1)の内部層のリーフ１と電流帰路リング172(1)の外部層のリーフ２との間の僅かに湾曲した矢印により示されている。以後、電流はリーフ２で同じパス、即ち電流帰路171の左から右端部へ、そこから電流帰路端部リング172(2)を通ってリーフ２の最も右の部分２へ、連続的な部分2(n)を通して図２の電流帰路リング172(1)の内部へ戻り、さらに電流帰路リング172(1)のリーフ３の外部へのパスを反復する。図４の（Ａ）の構造では、このパターンは電流が最終的に電流帰路リング172(1)へ、したがって電源の負の端子に到着するまで、リーフからリーフ、即ちターンからターンへ反復される。代りの及び恐らくさらに簡単な幾何学形態が図４の（Ｂ）に示されている。ここでは両者の電流帰路端部リングは放射状に整列されたリーフを単に接続するが、電流帰路リーフは１つのリーフ幅のオフセットを有して回転軸に対して傾斜されている。最初と最後のリーフとの間の電圧差は実質的であるので、好ましい実施形態では最後のリーフではなく最後から２番目のリーフが「外」端子に接続され、最後のリーフ（または恐らく最後のトウまたはさらに多くのリーフ）を絶縁バッファとする。さらに、マシンは予め選択された位置において、連続的なターン間の電流接続の代わりに端子の対を与えることによってＮ_Ｕ個の平行なユニットに細分割されることができる。全体として、全ての磁石は電気的にそれらの周囲から絶縁されている。

図５は図１のようにＭＰ−Ｄ Itマシンの壁の部分の断面図を示しているが、冷却ジャケット40(1)に加えて、電流伝導とトルク発生部分2(n)を通してマシンの端部から端部へ通過する冷却チャンネル40(2)を含んでいる。このようなチャンネル、即ちＭＰマシンの比較可能な電流伝導とトルク発生部分を貫通するチャンネルは開示された発明“MP-T Cooling and Lubrication”（2006年６月８日提出）で解析されており、非常に有効であることが発見されている。一定のリーフの厚さでは、チャンネル40(2)はリーフを中断しそれによって電流の流動を減少するか、代わりに好ましい実施形態ではリーフ幅を局部的に狭くすることによって室がチャンネル40(2)のために作られる。冷却チャンネル40(2)は単独でまたは冷却ジャケット40(1)を伴って使用されることができる。この図面の詳細は広く調節可能であり、確固としたガイドラインではなく例として示されている。

図６は縦断面におけるＭＰ−Ｄ IItマシンの壁のリーフの詳細を示しており、一般的に比較可能なＭＰ−Ｄ Itマシンの図１と同様に、電流管206T、内部及び外部磁石管５_Ｔと６_Ｔ、インターフェース37と38に沿った連続的な部分、即ち2_ｉ(n)および2_ｉ(n+1)と2_o(n)および2_o(n+1)との間の直接的な電気接触を防止するバリア190を含んでいる。この図では、磁石構成は図１のようなケース１Ａではなくケース３Ａ後にモデル化されている。この点で現在行われている適切な有限素子解析で、ケース３ＡはＭＰ−Ｄ IとＭＰ−Ｄ IIマシン（図１０乃至１２を比較と［電流パスおよび磁束帰路の形態の最適化］の項目）の両者にほぼ最適であると考えられている。

磁石管５_Ｔと６_Ｔは共に固く結合されて回転するために１端部（図８参照）で心棒10に固く接続されている。206_Ｔに関して、磁石管はインターフェース37と38を横切って速度ｖ_ｒ＝（π／６０）Ｄω_ｒｐｍで動作する。37と38を横切る偶然的な電気接触を防止するために、磁石には良好な耐久性と低い摩擦係数を提供する高抵抗層が設けられるべきであり、および／またはインターフェース37と38は円滑にされるべきである。

本発明の図面はＭＰ−Ｄ Itマシンについて図１に広く匹敵する。しかしながら、既に示されている１つではなく２つの磁石管の存在と、電流帰路および冷却ジャケット40が明確に存在しないことに加えて、ＭＰ−Ｄ Itマシンは決定的に異なる電流パスを実施する。特に、ＭＰ−Ｄ IItマシンの電流管206_Ｔのリーフは基本的に磁石7(n)と8(n)との間の放射状の中間線、即ち磁束帰路材料177の中間線を中心に対称的である。さらに、電流が断続的にインターフェース37から偏向されるがＭＰ−Ｄ Itマシンのように連続的なトルク発生部間のパスの同じ面に戻る代わりに、電流は内部と外部の電流伝播とトルク発生部、即ち2_ｉ(n)と2_ｏ(n)間で曲げられる。結果として、電流管206_Ｔの任意のリーフの内側から外側への各転移で、電流はこの図面で「ｉ」とラベルを付されている矢印により示されているように磁束帰路材料177の厚さ２Ｌ_ｂを横断する。

これらの転移の幾何学形態の好ましいバージョンが図７に示されている。これらはこの図では192とラベルを付されている交差点で相互に絶縁された電流が相互に交差しなければならないことにより複雑にされ、ここでは一方の電流はスライスの左内部から右外部へ移動し、他方は右内部から左外部へ移動する。実際に、図７で詳細に示されているように192は図面の平面に平行なバリアを示しており、このバリアは必要とされる相互の電気的絶縁を電流パス間に与え、２つの電流分岐はバリア192の対向面上を通過する。

図７はリーフの近傍内部と外部との間で前後に、即ち磁束帰路材料177を横切って部分2_ｉ(n)から2_ｏ(n+1)と、部分2_ｏ(n+1)から2_ｉ(n)への電流パスをそれらの間で相互の電気的絶縁を維持しながらオーバーラップすることを可能にするＭＰ−Ｄ IItマシンの好ましい構造の詳細を示している。

回転軸に垂直の絶縁バリア190(1)と190(2)は等価位置にあり、部分2_ｉ(n)と2_ｉ(n+1)との間と、同様に2_ｏ(n)と2_ｏ(n+1)の間の軸電流の流動を禁止するために図１、２、５、６のバリア190と同じ機能を行う。「スリーブ」端部を横切る絶縁バリア191(n)と191(n+1)は（いずれにしても独立して絶縁されなければならない）磁石との間の電流の流れと、帰路材料177との間の電流の流れを阻止する。軸に平行に放射状に配向された絶縁バリア192は任意の１つのリーフ内の磁束帰路材料177中の潜在的な電流パスを分岐する。したがってこれらは２つの相互に絶縁され軸方向に配向された電流パスを、観察者に関して一方はバリア192の後方、一方はその前面に材料177を横切って設ける。最後に、接線方向に配向されたバリア194(1)乃至194(4)は「i」でマークされている破線の矢印により示されているように2_ｉ(n)から2_ｏ(n+1)と、部分2_ｏ(n+1)から2_ｉ(n)の所望される相互に絶縁された電流パスを示している。

図８は前述の図６のようなユニットを具備するＭＰ−Ｄ IItマシンの縦断面を示している。電流管206Tは静止している。これは磁石／導体アセンブリ206_Ｔの構造端部（206E）に取付けられている支持体181の端部で容易に動作するベアリング35によって心軸10を中心として設けられている。心軸10はベース面19上の柱23(1)と23(2)により支持され、ベアリング35を介して自由に回転する。ほとんどの部分で、固定子である電流管206_Ｔは内側及び外側から、磁石管５_Ｔと６_Ｔにより形成されたポケットに収納され、それによって独立して心軸10を中心とする。この図面の左端では、外側及び内側磁石管５_Ｔと６_Ｔが部品180を通して固く接続され、支持体29(1)乃至29(4)を通して共に固く心軸10に接続されている。それ故、モータモードでは電流管206_Ｔの電流ｉにより生成されるトルクは心軸10に伝送され、それを回転する。付加された機械的安定性のために、磁石管６_Ｔの外側はベースプレート19に固定された部分28によりその下部で支持され、低摩擦のベアリング35が設けられている。この構成の詳細は非常に随意選択的であり、ここでは例示として与えられているだけであることに注意する。

図９は図８の位置ＡＡにおけるＭＰ−Ｄ IIマシンの部分的断面を示している。この図を図２に関して図３と比較し、その図２のように先の図面と同じ陰影及びラベルを使用する。磁石間の放射状の線は部分2_ｉ(n)と2_o(n)における電流管206_Ｔの相互に絶縁されたリーフを示している。Ｄは電流管206_Ｔの中間線の直径である。滑動インターフェースギャップ37と38は磁石管５_Ｔおよび６_Ｔと電流管206_Ｔとの間で、好ましくは示されているように電気的に絶縁された平坦な磁石5(n)と6(n)で形成されている。それらのエッジ及び中心で、これらの平坦な磁石はそれぞれ部分2_ｉ(n)と2_ｏ(n)に対して滑動し、それによって狭いスペースを与え、そこで潤滑剤が捕えられそこから分配される。異なる熱膨張に対して同じ要求を図３を伴って既に示されたように適用する。ラベル40(1)、40(2)、40(3)は冷却チャンネルの位置の例を示し、左下の挿入は冷却剤供給管41を介して冷却液体がこれらに与えられ、他方を介して冷却剤を排出する態様を示しており、両者とも電流管206_Ｔの末端部206_Ｅに取付けられている。これを行うために、冷却チャンネル40は好ましくは示されているようにアセンブリ206_Ｔ内で少なくとも１つの１８０゜のターンを行う。これはＭＰ−Ｄ IIマシンでは電流管の１端部だけがアクセス可能であり、ＭＰ−Ｄ Iマシン（図５参照）で可能なようにフロースルー冷却を防止するために必要とされる。リーフからリーフ、即ち「ダブルターンからダブルターン」の電流転送は図４の（Ａ）に示されているように実現されることができる。詳細は調節可能であり、ここでは例示として与えられている。

図１０はＵＶＡのEric Maslenによる種々のケースに対する磁束分布の有限素子解析で使用された基本的な幾何学形状を明らかにしており、その手段によって異なる「スリーブ」形態から予測される磁束密度が評価される。例えば図１、２、５のようなＭＰ−Ｄマシンの磁石形態とは異なって、磁石の間にギャップは存在せず、放射方向の極性はこの図では磁石から磁石へ交番する。しかしながら、図１、２、５のように同じ極性の近傍磁石では、ギャップは「磁束の帰路」のために必要とされる。この形態の変化は磁石対の間の磁束密度に過剰な変化を生じず、どちらかと言えば磁束密度は増加されることが予測される。臨界的な寸法は周期的な距離２Ｌ_ｍ、磁石の厚さＨ_ｍ、磁束帰路材料の厚さＬ_ｂ、対向する磁石間のギャップ幅Ｌ_ｇである。

図１１は2005年９月のＵＶＡのEric Maslenによる有限素子解析によるケース１Ａについての電流伝導、トルク発生部2(n)（下部）の中間線上の磁石及び磁界線（図１０の上部の方法による）と磁束密度の形態を示している。図１０によれば、解析はＭｄＦｅＢ ３５ＭＧＯｅ磁石材料を仮定するが、４５ＭＧＯｅの磁石がＭＰ−Ｄマシンで好ましく使用される。対応して、図面の下部の磁束密度は（４５／３５）^１／２＝１．１３の係数で乗算されなければならない。したがって検討中の良好なモデル化では、このケース１Ａの平均磁束密度は０．４９テスラではなく０．５６テスラであると予測される。サイズはＨ_ｍ＝ＫＨ_ｍｏ＝Ｋ１．２５ｃｍ；Ｌ_ｂ＝Ｈ_ｍ；Ｌ_ｍ＝ＫＬ_ｍｏ＝Ｋ２．５ｃｍおよびＬ_ｇ＝ＫＬ_ｇｏ＝Ｋ２．５ｃｍである。

図１２はケース３Ａの電流伝導及びトルク発生部の中間線における磁石及び磁界線と磁束密度の形態を示している。４５ＭＧＯｅの磁石を使用するために、平均時速密度は０．５１テスラではなく０．５８テスラであると予測される。サイズはＨ_ｍ＝ＫＨ_ｍｏ＝Ｋ１．２５ｃｍ；Ｌ_ｂ＝Ｈ_ｍ；Ｌ_ｍ＝ＫＬ_ｍｏ＝Ｋ７．５ｃｍおよびＬ_ｇ＝ＫＬ_ｇｏ＝Ｋ２．５ｃｍである。

図１３は図１によるＭＰ−Ｄ Itマシンにおける予測される磁束密度分布Ｂを示しているが、図１２に示されているケース３Ａのモデル化を使用している。この点で磁石および磁束帰路材料形態を最適化するためのモデル化の完了前に、例えば銅のような高い導電性金属ファイバの小さい量の割合（例えば１０％乃至２０％）が大きな逆トルクを防止するためにラベル９により示されているように、多かれ少なかれ磁束線に対して平行に磁束帰路材料に埋設されなければならない。このようなファイバの埋設の場合、この予測されるパターンに基づいて、（部分2(n)内の）電流パスの相対的なトルク発生長ｆＬの係数ｆはｆ＝０．８２で評価される。次に部分2(n)の放射状の磁束密度は（図１２でモデル化された３５ＭＰＯｅ材料ではなく４５ＭＧＯｅ磁石の使用によって）Ｂ＝０．５８テスラで評価される。これらの値では、恐らく説明された埋設ファイバによる大きな抵抗の減少を無視して、１つのターンの電気抵抗は_ＤＲ_１＝２．３ρＬ／ｗＴで査定され、ここでＬは電流管206_Ｔの長さであり、ｗはスライス幅であり、Ｔは部分2(n)の半径の厚さである。したがってρ＝２×１０^−８Ωｍは銅で作られているならば部分2(n)の予測される電気抵抗であり、磁束帰路材料の抵抗は５倍大きく取られ、即ちρ_Ｆ＝約１×１０^−７Ωｍである（しかしながらこれは埋設されたファイバにより非常に減少される）。しかしながら磁束帰路材料は電流をバイパスし（図１５と１６を参照）、ＭＰ−Ｄ Ib構造は局部的に増加された電流密度を除いて明白に小さなペナルティでこれらの問題を避けることに注意する。

図１４は前述の図１３と比較しているが、ＭＰ−Ｄ IItマシンについてである。これは図６と図１２の組合せであり、ケース３ＡのＭＰ−Ｄ IItの壁のリーフの部分における磁束密度Ｂの予測されるパターンを明らかにしている。この予測されるパターンに基づいて、（ｉ）電流パスの相対的なトルク発生長ｆＬの係数ｆはｆ＝０．８２で査定され、（ii）（部分2(n)内の）放射状の磁束密度は（図１２でモデル化された３５ＭＰＯｅ材料ではなく４５ＭＧＯｅ磁石の使用によって）Ｂ＝０．５８テスラで査定され、（iii）１つのターンの電気抵抗は_ＤＲ_１＝２．３ρＬ／ｗＴで査定され、ここでＬは電流管206_Ｔの長さであり、ｗはスライス幅であり、Ｔは部分2(n)の半径の厚さであり、ρ＝２×１０^−８Ωｍは（恐らくは銅の）ターンの導体部分の予測される電気抵抗であり、これは磁束帰路材料の抵抗は５倍大きい。

この点において正確性の限度内で、磁石及び磁束帰路材料形態の最適化のためのモデル化の完了の前に、ＭＰ−Ｄ Itマシンの場合に導電ファイバが図１３に示されているように逆トルクを防止するため磁束帰路材料に埋設されるならば、これらは前述の図１３によるＭＰ−Ｄ Itマシンの場合と同じデータである。この図面に示されているように図７のように転移の中心を除いてマシンの態様に影響せずに、軸方向でローレンツ力を受ける磁束線に対して電流がほとんど平行であるので、逆トルク問題はＭＰ−Ｄ IItマシンでは少なくされ、あるいは存在しない。このソースからの結果的な逆トルクは２つの電流分岐に対して大きさが等しく反対であり、それ故実質的な影響はない。

図１５は「ｔ」または「ｂ」タイプのＭＰ−Ｄ Iマシンの図１及び３のスタイルにおけるＭＰ−Ｄ Ibマシンの壁の詳細及び部分断面を示す概略図である。ＭＰ−Ｄ Itとbマシンの決定的な差は、後者において、電流が交差する帰路磁束、即ちＢを防止するために滑動インターフェース37に沿ってそこから離れるような断続的な偏向をせずに通過することであり、Ｂは逆トルクを発生するがプロセスにおいては高抵抗磁束帰路材料176を横切らなければならない。代わりに、電流が示されているように各側部の部分2(n)リーフをバイパスする帰路磁束スルー２Ｌ_ｂ幅の層（178）から保護される。電流をバイパスする磁束帰路材料の挿入（178）はこれらが必要とされるスリーブ間のギャップにのみ挿入されるが、これらは電流帰路171と電流伝播トルク発生部２において不適切である。

図１６は電流管206_Ｔ（平坦化されている）のトルクを発生する内部2(n)に対する平面であり、ＭＰ−Ｄ IbとＭＰ−Ｄ IIbマシンの「バイパスユニット」178の磁束帰路材料177により電流をバイパスするための２つの異なるが非常に関連する構造を示している。上部の（Ａ）図では、連続的な部分2(n)と2(n+1)との間の軸方向のスペースはΔ＝L_ｂに等しくされており、これは最良の本発明のモデル化によれば部分2(n)の磁束密度を弱くせずに必要とされる磁束帰路材料の最小幅である。ΔＬを通る電流ｉの通過のためのスペースを設けるため、リーフ幅はｗがユニット178の選択された電流伝導幅である場合、あらゆる所で即ちｗ^＊＝ｗ＋２Ｌ_ｂまで増加されなければならない。これはマシンのターン数πＤ／ｗ^＊と、それによってマシン電圧とマシン電力密度を減少する。下部の（Ｂ）図では、同じ形態が使用されているが、部分2(n)と2(n+1)との間の間隔が長くされており、したがってバイパスする磁束帰路層の幅が捕捉されている。最適な設計では、これは全体的により良好なマシン電圧と電力密度を許容する。１つの電流伝導層間に磁束帰路材料の丁度１つの層だけを有する上部の形態は最も簡単であり、恐らく最良であるが、随意選択的であり例示として与えられている。多数の層および／またはねじれがあるかねじれのないロッドとファイバは他の可能な形態である。

図１７はＭＰ−Ｄ IIbマシンのリーフの一部の磁束分布及び電流パスを示している。（垂直の白色条帯により示されている）「バイパスユニット」178では、磁束帰路は図１６の構造または類似の構造により（水平の矢印線により示されている）電流ｉをバイパスする。スリーブを通ってＢＢに切断したＭＰ−Ｄ IIマシンの断面が図９に示されており、MP-IItとＭＰ−Ｄ IIbマシンで同じである。ΔＬはユニット178の軸の延長部である。トルク発生電流パスの分数ｆはｆ＝Ｌ_ｍｌ／（２Ｌ_ｍｓ）であり、即ちｆ＝Ｌ_ｍｌ／（Ｌ_ｍｌ＋ΔＬ）である。本発明の最良の有効なモデル化によれば、ΔＬ＝２Ｌ_ｂは電流管のトルク発生部の磁束密度の弱化を防止するために最小の軸磁束帰路寸法である。図１６の（Ａ）のようなバイパスユニット178の構造では、この要求はユニット178のその最も狭い部分と比較して、ｗ^＊＝ｗ＋２Ｌ_ｂまで広くされた全体的なスライス幅ｗ^＊を生み、図１６の（Ｂ）のような構造は長くされたΔＬを使用する。これらの２つの選択肢の選択は特定のマシンの詳細な有限素子モデル化にしたがう。このとき検討中の改良された有限素子解析では、テキストに提示されているΔＬ＝４ＨＭにするがユニット178の磁束帰路材料層の厚さを２Ｈ_ｍに等しくする解決策が最適であると考えられている。

本発明は、開示した技術的範囲および基本的特性から逸脱せずに他の特定の形態で実施することができる。それ故、前述の実施形態はここで説明した本発明の限定ではなく全ての面で例示であると考えられる。したがってここで説明した本発明の技術的範囲は前述の説明ではなく添付の請求項に示されており、請求項の意味および等価の範囲内に入る全ての変更はここに含まれることが意図されている。明らかにそれに反することが述べられていなければ、任意の特別に説明または例示された動作または素子、任意の特定の寸法、速度、空間、材料、または周波数または任意の説明された素子の任意の特別な相互関係は必須の要件ではない。それ故、説明及び図面は本質的に例示であり限定ではない。ここで参照文献により組み込まれている任意の材料の任意の情報は、ここで説明したこのような上方と陳述と図面の間に不一致がない程度で参考によってのみ組み込まれている。ここでの任意の請求項を無効にする不一致を含めたこのような不一致がある場合、参照により組み込まれていると述べたこのような不一致の情報は、参照として使用されない。

Claims (45)

1. １端部で接続され、他端部は間にスペースを有して開かれている２つの同心磁石管を具備し、前記磁石管は磁石管の中心軸で心軸に固定され、前記磁石管はそれぞれさらに１以上の磁石の１以上のスリーブを具備し、さらに、
   前記磁石管の間のスペースにある電流管を具備し、前記電流管は実質的に一定の厚さであり、両磁石管の１以上のスリーブの中に１以上の磁石と対向する１以上のスリーブの１以上の磁石を具備し、対向する磁石間の電流パスは１以上のターンを形成し、全て電流が対応する磁石の任意または全てのセットを通過するとき同じ方向でトルクを発生する直流電気マシン。
2. マシンはモータとして動作する請求項１記載のマシン。
3. マシンは発電機として動作する請求項１記載のマシン。
4. マシンは変成器として動作する請求項１記載のマシン。
5. 各このようなターンはスリーブの磁石の対向する対の間の円周幅を通過する請求項１記載のマシン。
6. １以上のターンはさらに放射方向に延在し、相互に電気的に絶縁されている導電リーフを具備している請求項５記載のマシン。
7. ２以上のターンは直列に接続されている請求項１記載のマシン。
8. 近傍磁石スリーブは同じ極性を有する請求項１記載のマシン。
9. 近傍磁石スリーブは異なる極性を有する請求項１記載のマシン。
10. 近傍磁石スリーブは磁束帰路材料を収納するためにそれらの間にギャップを有する請求項１記載のマシン。
11. 近傍磁石スリーブは１または複数の電流パスを収納するためにそれらの間にギャップを有する請求項１記載のマシン。
12. 近傍磁石スリーブは磁束帰路材料を収納するためにそれらの間にギャップを有する請求項８記載のマシン。
13. 近傍磁石スリーブは１または複数の電流パスを収納するためにそれらの間にギャップを有する請求項９記載のマシン。
14. 電流管はマシンの動作期間中、静止している請求項１記載のマシン。
15. 電流管はさらに転移部を具備し、それによって電流は１つのターンから次のターンへパスに沿って誘導される請求項１記載のマシン。
16. 電流管はさらにバイパスを具備し、それによって電流は１つのターンから次のターンへパスに沿って誘導される請求項１記載のマシン。
17. 磁石管と電流管の磁石は平坦である請求項１記載のマシン。
18. 磁石管と電流管の磁石は弓状である請求項１記載のマシン。
19. マシンは最外部の磁石管の外側の冷却ジャケットにより冷却される請求項１記載のマシン。
20. マシンは磁石管と電流管との間の１または複数のギャップ中の液体により冷却される請求項１記載のマシン。
21. マシンは磁石管と電流管との間の１または複数のギャップ中の液体により潤滑される請求項１記載のマシン。
22. 磁石管は回転する請求項１記載のマシン。
23. 静止した電流管と、
    さらに１以上のスリーブ中に１以上の円周方向に配置された磁石とを具備している直流電気マシン。
24. マシンはモータとして動作する請求項２３記載のマシン。
25. マシンは発電機として動作する請求項２３記載のマシン。
26. マシンは変成器として動作する請求項２３記載のマシン。
27. 電流管はさらにそれぞれがスリーブ中の永久磁石の対向する対の間の円周幅を通過する１以上のターンを具備している請求項２３記載のマシン。
28. 電流管はマシンの動作期間中静止している請求項２３記載のマシン。
29. 電流管はさらに転移部を具備し、それによって電流は１つのターンから次のターンへパスに沿って誘導される請求項２３記載のマシン。
30. 電流管はさらにバイパスを具備し、それによって電流は１つのターンから次のターンへパスに沿って誘導される請求項２３記載のマシン。
31. 磁石管と電流管の磁石は平坦である請求項２３記載のマシン。
32. 磁石管と電流管の磁石は弓状である請求項２３記載のマシン。
33. １以上のターンを具備し、１以上の磁石を具備する第１の静止磁石管に一体化している静止電流管と、
    １以上の磁石を具備する回転可能な第２の磁石管とを具備している直流電流電気マシン。
34. 第２の磁石管は第２の磁石管に一体的である電流管の外部上にある請求項３３記載のマシン。
35. 第２の磁石管は第２の磁石管に一体的である電流管の内部にある請求項３３記載のマシン。
36. 回転可能な第２の磁石管は中心軸に固定されている請求項３３記載のマシン。
37. 磁石管はさらに放射状のスリーブ中に配置されている１以上の磁石を具備している請求項３３記載のマシン。
38. 第１の磁石管の磁石は第２の磁石管の磁石に対向している請求項３３記載のマシン。
39. 磁石は平坦である請求項３３記載のマシン。
40. 磁石は弓形である請求項３３記載のマシン。
41. 電流管の各ターンは、１以上の導電性であるが、第１及び第２の磁石管の磁石の対応する対間に円周幅の相互に絶縁されたリーフを具備している請求項３３記載のマシン。
42. 電流管の１以上のターンは直列に接続されている請求項３３記載のマシン。
43. マシンはモータとして動作する請求項３３記載のマシン。
44. マシンは発電機として動作する請求項３３記載のマシン。
45. マシンは変成器として動作する請求項３３記載のマシン。

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