JP2009272753A

JP2009272753A - 透過型導波路バンドパスフィルタ及びその設計方法

Info

Publication number: JP2009272753A
Application number: JP2008119738A
Authority: JP
Inventors: Yasushi Kan; 寧官
Original assignee: Fujikura Ltd
Current assignee: Fujikura Ltd
Priority date: 2008-05-01
Filing date: 2008-05-01
Publication date: 2009-11-19

Abstract

【課題】本発明は、広帯域な透過域を有するバンドパスフィルタの提供を目的とする。
【解決手段】本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタ９０は、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）と変化のある不均一な間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスＺ_０に対して変化させたことを特徴とする。ここで、導波路の特性インピーダンスとは、透過型導波路バンドパスフィルタ９０のポートにおけるインピーダンスをいう。
【選択図】図１

Description

本発明は、超広帯域（ＵＷＢ）無線システム用のフィルタに関し、特に、米国連邦通信委員会（ＦＣＣ）が定めているスペクトルマスクを満足させるバンドパスフィルタ及びその設計方法に関する。

超広帯域（ＵＷＢ）無線システムの無線局のフィルタとして、共振型デバイス、反射型デバイスが提案されている（例えば、非特許文献１参照。）。
また、結合線路によるフィルタの設計方法も報告されている（例えば、非特許文献２参照。）。
Ｃ−Ｙ．ＣｈｅｎａｎｄＣ−Ｙ．Ｈｓｕ，"ＤｅｓｉｇｎｏｆａＵＷＢｌｏｗｉｎｓｅｒｉｏｎｌｏｓｓｂａｎｄｐａｓｓｆｉｌｔｅｒｗｉｔｈｓｐｕｒｉｏｕｓｒｅｓｐｏｎｓｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ，"ｍｉｃｒｏｗａｖｅＪ．，ｐｐ．１１２−１１６，Ｆｅｂ．２００６．Ｇ−Ｂ．Ｘｉａｏ，Ｋ．Ｙａｓｈｉｒｏ，Ｎ．Ｇｕａｎ，ａｎｄＳ．Ｏｈｋａｗａ、"Ａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇｎｏｎｕｎｉｆｏｒｍｌｙｃｏｕｐｌｅｄｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ−ｌｉｎｅｆｉｌｔｅｒｓ，"ＩＥＥＥＴｒａｎｓ．ＭｉｃｒｏｗａｖｅＴｈｅｏｒｙＴｅｃｈ．，ｖｏｌ．４９，ｐｐ．１０２７−１０３１，Ｊｕｎｅ２００１．

しかし、共振型デバイスを用いた広帯域フィルタは、設計手法が複雑である。そして、共振型デバイスは、比帯域幅が小さく、広帯域バンドパスフィルタに利用することが困難であった。比帯域幅とは、帯域幅を中心周波数で規格化したしたものをいう。

また、反射型デバイスは、使用上サーキュレータや方向性結合器がさらに必要であり、システム構成が複雑になる。

不均一伝送線路によるフィルタ設計方法では、広帯域フィルタの設計例は提示されていない。

そこで、本発明は、広帯域な透過域を有するバンドパスフィルタの提供を目的とする。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタは、変化のある不均一な幅と変化のある不均一な間隔によって局所的な偶モードの特性インピーダンス及び奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させた２本のストリップラインからなる方向性結合器を備えることを特徴とする。ここで、導波路の特性インピーダンスとは、透過型導波路バンドパスフィルタにおける入出力ポートに接続される伝送線路の特性インピーダンスをいう。

具体的には、本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタは、２層からなる誘電体基板と、前記誘電体基板の２層の間に形成されている２本のストリップラインからなる方向性結合器と、を備え、間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のストリップライン間の中央線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、前記ストリップラインの形状は、前記ストリップラインの幅及び前記２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、透過域となる周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする。

２本のストリップラインの幅及び間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、透過域となる周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むので、透過域内の周波数特性を比較的自由に設定することができる。局所的な偶モード及び奇モードの特性インピーダンスの制御によって比帯域幅を大きくすることで、広帯域な透過域を有するバンドパスフィルタとすることができる。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のストリップラインは、それぞれ、片方のポートが無反射終端されていることが好ましい。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタでは、前記無反射終端は、前記導波路の特性インピーダンスで終端されていることが好ましい。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のストリップラインは、長手方向の側線の少なくとも一方が中心線に対して線対称であることが好ましい。ここで、線対称とは、微視的な意味での線対称であって、ストリップラインの長手方向の中心線が曲がっている場合は当該側線が中心線に沿って線対称であればよい。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のストリップラインの間隙の形状は、長手方向の中心線に対して線対称であることが好ましい。ここで、線対称とは、微視的な意味での線対称であって、ストリップラインの長手方向の中心線が曲がっている場合は当該側線が中心線に沿って線対称であればよい。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタでは、前記２本のストリップラインは、長手方向の側線の一方が直線であることが好ましい。ここで、直線とは、微視的な意味での直線であって、ストリップラインの長手方向の中心線が曲がっている場合はストリップラインを曲げた形状をいう。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタの設計方法は、２層からなる誘電体基板と、前記誘電体基板の外側の両面に形成されたグランド板と、前記誘電体基板の２層の間に形成されている２本のストリップラインからなる方向性結合器を備える透過型導波路バンドパスフィルタの設計方法であって、前記透過型導波路バンドパスフィルタの周波数特性を設定する設定ステップと、前記設定ステップで設定した周波数特性となるように、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のストリップライン間の中央線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを、偶モードの局所的な特性インピーダンスが奇モードの局所的な特性インピーダンスよりも常に大きくなる条件下でＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出する算出ステップと、前記誘電体基板の厚さ及び比誘電率を設定し、前記算出ステップで算出した偶モード及び奇モードの局所的な特性インピーダンスとなる前記ストリップラインの幅及び間隔を決定する決定ステップと、を順に有することを特徴とする。

周波数特性、導波路の特性インピーダンス、誘電体基板の厚さ及び比誘電率を設定することで、２本のストリップラインの幅及び間隔を決定することができる。決定したストリップラインの幅を形成することで、透過域内の周波数特性を比較的自由に設定することができる。

本発明に係る透過型導波路バンドパスフィルタでは、前記設定ステップにおいて、透過域の周波数特性にカイザー窓関数をかけることが好ましい。
設定する周波数特性にカイザー窓関数をかけることで、透過域と阻止域の反射率の差を制御することができる。これにより、透過域において１０ｄＢを超える超広帯域無線情報通信用バンドパスフィルタとすることができる。
また、透過域と阻止域の反射率の差を増やすと、遷移周波数領域が拡大するが、透過域が増える。そうすることで、製造誤差の許容値を拡大させることができる。
さらに、カイザー窓関数の設定値によって透過域と阻止域の境界を急峻にしたり、透過域における群遅延の変動も小さくしたりすることもできる。

本発明によれば、局所的な特性インピーダンスの制御によって比帯域幅を大きくすることで、広帯域な透過域を有するバンドパスフィルタとすることができる。

添付の図面を参照して本発明の実施の形態を説明する。以下に説明する実施の形態は本発明の構成の例であり、本発明は、以下の実施の形態に制限されるものではない。
図１は、本実施形態に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は２本のストリップラインの上面図を示す。透過型導波路バンドパスフィルタ９０は、２層からなる誘電体基板１１と、誘電体基板１１の外側の両面に形成されているグランド板１２と、ストリップライン１３ａ、１３ｂからなる方向性結合器を備える。ｗ（ｚ）はストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅、ｓ（ｚ）はストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔、ｈは誘電体基板１１の厚さ、ε_ｒは誘電体基板１１の比誘電率を示す。

ストリップライン１３ａ及び１３ｂは、ポート１、ポート２、ポート３及びポート４の終端では同じ特性インピーダンスＺ_０を有し、各終端は特性インピーダンスＺ_０で終端されている。方向性結合器はポート１より信号を入力し、ポート２より信号を出力する。方向性結合器の伝搬モードは横断面における電界分布が中央線２３に対して対称になる偶モードおよび中央線２３に対して反対称になる奇モードに分けることができる。このとき、導波路の長手方向はｚ方向であるので、偶モード及び奇モードの局所的な特性インピーダンスは、それぞれ、Ｚ_ｅｖｅｎ（ｚ）及びＺ_ｏｄｄ（ｚ）で表される。

ストリップライン１３ａ及び１３ｂは、それぞれ、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）と変化のある不均一な間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスＺ_０に対して変化させる。ここで、導波路の特性インピーダンスＺ_０は、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの入出力ポートのインピーダンスである。

また、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの形状は、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び２本のストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、透過域となる周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含む。例えば、幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）をエレクトリカルポジション当りで表した場合に、幅ｗ（ｚ）と間隔ｓ（ｚ）に、極大又は極小となるピークが１０個以上現れる。このとき、後述する実施例にて明らかとなるが、透過域において良好な透過特性及び群遅延特性が得られた。

ストリップライン１３ａ及び１３ｂの形状は限定しない。例えば、後述の図５（ｂ）に示すように、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隙の形状は、長手方向の中心線２２に対して線対称である。すなわち、側線２１ａと２１ｂが中心線２２に対して線対称である。また、側線２１ｃと２１ｄが中心線２２に対して線対称であってもよい。ここで、線対称とは、微視的な意味での線対称である。つまり、側線２１ａ及び２１ｂが線対称である場合、側線２１ａ及び２１ｂは、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを曲げた形状となる。

また、側線２１ａ、２１ｂ、２１ｃ又は２１ｄのいずれかが、直線であってもよい。例えば、後述の図５（ｃ）に示すように、側線２１ｄが直線であってもよい。また、後述の図５（ｄ）に示すように、側線２１ｂが直線であってもよい。ここで、直線とは、微視的な意味での直線である。つまり、長手方向の中心線２２が直線であり、かつ、側線２１ａ及び２１ｂが直線である場合、側線２１ａ及び２１ｂは、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを曲げた形状となる。

本実施形態に係る透過型導波路バンドパスフィルタ９０の設計方法について説明する。透過型導波路バンドパスフィルタ９０の設計方法は、設定ステップＳ１０１と、算出ステップＳ１０２と、決定ステップＳ１０３と、を順に有する。本設計方法を用いることで、本実施形態に係る透過型導波路バンドパスフィルタ９０を作製することができる。ここで、本実施形態に係る透過型導波路バンドパスフィルタ９０は、２層からなる誘電体基板１１と、誘電体基板１１の外側の両面に形成されたグランド板１２と、誘電体基板１１の２層の間に形成され、変化のある不均一な幅ｗ（ｚ）と変化のある不均一な間隔ｓ（ｚ）によって局所的な偶モードの特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を導波路の特性インピーダンスに対して変化させた２本のストリップライン１３ａ及び１３ｂからなる方向性結合器を備える。

設定ステップＳ１０１では、透過型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を設定する。ここで、透過域の周波数特性にカイザー窓関数をかけることが好ましい。設定する周波数特性にカイザー窓関数をかけることで、透過域と阻止域の反射率の差を制御することができる。

算出ステップＳ１０２では、設定ステップＳ１０１で設定した周波数特性となる偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出する。ストリップライン１３ａ及び１３ｂは不均一伝送線路であることから、ストリップライン１３ａ及び１３ｂを不均一分布定数回路として扱うことが可能であることに基づく。

決定ステップＳ１０３では、誘電体基板１１の厚さｈ及び比誘電率ε_ｒを設定し、算出ステップＳ１０２で算出した偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）となるストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定する。

算出ステップＳ１０２の原理について説明する。
図２は、不均一伝送線路の等価回路を示す回路図である。不均一伝送線路は、不均一分布定数回路で表すことができる。このため、伝送線路の長手方向がｚ方向の場合、線路電圧ｖ（ｚ，ｔ）と線路電流ｉ（ｚ，ｔ）の間に次の関係式が成り立つ。

ただし、Ｌ（ｚ）、Ｃ（ｚ）はそれぞれ伝送線路における単位長さ当りのインダクタンス及びキャパシタンスである。

一方、＋ｚ方向に伝搬する電力波振幅φ_１及び−ｚ方向に伝搬する電力波振幅φ_２は、局所的な特性インピーダンスＺ（ｚ）を用いて次式で表すことができる。

数式（２）を数式（１）に代入すると、次式が得られる。

ここで、時間因子をｅｘｐ（ｊωｔ）とおき、変数変換

を行うと、次のようなＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を得る。

ただし、ｑ（ｘ）はポテンシャルであり、次式で表される。

Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔの逆散乱問題とは、数式（５）を満足する解のスペクトルデータからポテンシャルｑ（ｘ）を合成することである。すなわち、不均一伝送線路の設計もＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔの逆散乱問題を解くことに帰着する。

ポテンシャルｑ（ｘ）が求められれば、局所的な特性インピーダンスＺ（ｘ）は、次式のように求まる。

ただし、Ｚ_０は導波路の特性インピーダンスである。また、ポテンシャルｑ（ｘ）は、ｘ空間の反射係数ｒ（ｘ）より求めることができる。数式（７）によって得られた局所的な特性インピーダンスＺ（ｘ）をストリップラインやストリップラインなどの不均一伝送線路で実現すれば、電力波振幅φ₁及びφ_２の周波数特性を制御することができる。すなわち、所望の周波数特性を有するバンドパスフィルタが得られる。

図１（ｂ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂが、終端では同じ特性インピーダンスＺ_０を有し、各終端は導波路の特性インピーダンスＺ_０で終端されているものとする。方向性結合器の伝搬モードは、横断面における電界分布が中心線２２に対して対称になる偶モードと、中心線２２に対して反対称になる奇モードに分けることができる。このとき、偶モードの特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ及び奇モードの特性インピーダンスＺ_ｏｄｄが、次式

の関係を満たせば、ポート１に入力されて＋ｚ方向に伝搬する電力波振幅φ_１と−ｚ方向に伝搬してポート２から出力する電力波振幅φ_２は、数式（５）に示すＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式を満たす。

このとき、ポテンシャルｑ（ｘ）は、次式で表される。

ポテンシャルｑ（ｘ）が求められれば、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｘ）は、次式のように求まる。

得られた局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｘ）をみたすストリップライン１３ａ及び１３ｂで実現すれば、所望のバンドパスフィルタが得られる。

上記のように、Ｚａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔの逆散乱問題を解くことによって数式（１０）から所望の偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｘ）が得られるが、Ｚ_ｅｖｅｎ（ｘ）＞Ｚ_ｏｄｄ（ｘ）となる関係の強結合が要求されることがある。

具体的には、図１に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂの伝送線路の横断面における電界は、偶モードでは、結合線路の中央線２３に対して対称に分布し、中央線２３では水平成分をもたない。このため、中央線２３において磁気壁が形成される。それに対して、奇モードでは、中央線２３に対して反対称に分布し、中央線２３では水平成分しかもたない。このため、中央線２３において電気壁が形成される。電気壁の形成によって、図１に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂでは、中央線２３上に等価的にグランドが存在している状況となる。

数式（８）で分かるように、Ｚ_ｅｖｅｎ＜Ｚ_０であれば、Ｚ_ｅｖｅｎ＞Ｚ_ｏｄｄが満たされない。そこで、逆散乱問題で得られた特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｘ）に変調をかけ、常にＺ_ｅｖｅｎ（ｘ）＞Ｚ_ｏｄｄ（ｘ）が満たされるようにする。具体的には、特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｘ）の代わりに、窓関数Ｗ（ｘ）を掛けた特性インピーダンスＺ’_ｅｖｅｎ（ｘ）を用いる。

数式（１１）におけるａ、ｘ_０、ｂ、ｍは定数であり、Ｚ_ｅｖｅｎ（ｘ）＞Ｚ_ｏｄｄ（ｘ）が満たされるように適切に選ぶ。また、数式（１１）の右辺第２項はスーパーガウシアンと呼ばれる関数であり、ｘ_０近傍に滑らかに重みをかける窓関数の役割を果たす。この方法を用いることにより、ｚ方向の限定的な位置において、Ｚ_ｅｖｅｎ（ｚ）及びＺ_ｏｄｄ（ｚ）に変調をかけられる。その結果、周波数特性に与える影響は主に低周波数領域に限ることができる。

決定ステップＳ１０３では、偶モードインピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードインピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）より、２本のストリップラインの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定する。例えば、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの間隔ｓ（ｚ）、誘電体基板１１の厚さｈ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを固定し、幅ｗ（ｚ）を変化させた場合の偶モードインピーダンスＺ_ｅｖｅｎ及び奇モードインピーダンスＺ_ｏｄｄから、幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を一意に決定する。

図３は、偶モードインピーダンス及び奇モードインピーダンスの変化の一例であり、（ａ）は幅ｗを変えた場合、（ｂ）は間隔ｓを変えた場合を示す。図３（ａ）に示す偶モードインピーダンスＺ_ｅｖｅｎ及び奇モードインピーダンスＺ_ｏｄｄは、２本のストリップラインの間隔ｓを１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを１０．２に固定し、ストリップラインの幅ｗを変化させている。図３（ｂ）に示す偶モードインピーダンスＺ_ｅｖｅｎ及び奇モードインピーダンスＺ_ｏｄｄは、２本のストリップラインの幅ｗを１ｍｍ、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを１０．２に固定し、ストリップラインの間隔ｓを変化させている。逆に、与えられた偶モードインピーダンスＺ_ｅｖｅｎ及び奇モードインピーダンスＺ_ｏｄｄから、２本のストリップラインの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）が一意に決定される。

次に、設定ステップＳ１０１における窓関数について説明する。
ｘ空間の反射係数ｒ（ｘ）は、スペクトルデータの反射係数Ｒ（ω）から得られる。

ここで、ｘ空間の反射係数ｒ（ｘ）の代わりに、窓関数Ｗ（ｘ）を掛けた反射係数ｒ’（ｘ）を用いる。

窓関数Ｗ（ｘ）を適切に選ぶと、透過域と阻止域の反射率の差を制御することができる。

窓関数Ｗ（ｘ）は、例えばカイザー窓関数、ハミング窓関数、ハン窓関数、コサイン窓関数であり、フィルタ設計理論で知られているものを用いることができる。カイザー窓関数は次式で表される。

ただし、ｘ_ｍａｘは適用する変数ｘの範囲内の最大値とする。α＝ｘ_ｍａｘ／２である。また、βは、経験的に次式のように決められる。

ただし、Ａ＝−２０ｌｏｇ_１０δである。δは透過域におけるピーク近似誤差を表す。このため、Ａを適切に選ぶことで、透過域と阻止域の反射率の差を制御することができる。

本実施例では、設定ステップＳ１０１において、透過型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．６ＧＨｚ以上１０．０ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．８、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の０．５倍として、導波路の特性インピーダンスＺ_０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を算出した。

図４は、本実施例に係る特性インピーダンスの一例であり、（ａ）は偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）、（ｂ）は変更後の偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ’_ｅｖｅｎ（ｚ）、（ｃ）は奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を示す。図４（ａ）（ｂ）（ｃ）において、ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＰｏｓｉｔｉｏｎは、実際の寸法を１ＧＨｚ時の実効波長で規格化したものである。図４（ｂ）に示す変更後の偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ’_ｅｖｅｎ（ｚ）は、数式（１１）に示す窓関数において、ａを１．３、ｍを１、ｘ_０を０．２７、ｂを０．２とした。

そして、決定ステップＳ１０３において、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを１０．２に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定した。
このデバイスは、低温焼成セラミックス（ＬＴＣＣ：Ｌｏｗ−ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｃｏｆｉｒｅｄｃｅｒａｍｉｃ）にて作製することができる。ストリップライン１３ａ及び１３ｂ並びにグランド板を構成する金属は周波数１ＧＨｚでスキンデップスδ_ｓ＝｛２／（ωμ_０σ）｝^１／２より十分厚いものとした。ここで、ωは角周波数、μ_０は真空中の透磁率、σは金属の導電率を表す。また、このバンドパスフィルタは特性インピーダンスが５０Ωのシステムで使用するものとした。

図５は、本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）はストリップラインの形成例を示す。図５（ｂ）（ｃ）及び（ｄ）に示すＰｏｓｉｔｉｏｎ［ｍｍ］は、ｚ方向の位置である。図５（ｂ）（ｃ）（ｄ）において、ストリップライン１３の形状を、ストリップラインの幅で表した。Ｐｏｓｉｔｉｏｎ［ｍｍ］はｚ方向の位置を示し、Ｗｉｄｔｈ［ｍｍ］はストリップラインの幅ｗ（ｚ）を示す。図５（ｂ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂは、側線２１ａと２１ｂ、側線２１ｃと２１ｄが、Ｗｉｄｔｈ＝０で表示されている中心線に対して線対称である場合を示す。図５（ｃ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂは、側線２１ｄが直線である場合を示す。図５（ｄ）に示すストリップライン１３ａ及び１３ｂは、側線２１ｂが直線である場合を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が１０．０ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図５（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図５（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップラインの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離、及び、２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図５（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。

次に、決定ステップＳ１０３で得られたストリップライン１３ａ及び１３ｂを用いて、透過型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行った。
図６は、本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの周波数特性であり、（ａ）は透過波の振幅特性、（ｂ）は透過波の群遅延特性を示す。
本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタは、図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、周波数３．８ＧＨｚ以上９．７ＧＨｚ以下の周波数領域では、透過率は−５ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．１ｎｓ以下であった。また、周波数２．２ＧＨｚ超３．１ＧＨｚ未満、及び、周波数１０．５ＧＨｚ超の周波数領域では、透過率は−２０ｄＢ以下であった。

本実施例では、設定ステップＳ１０１において、透過型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数３．６ＧＨｚ以上１０．０ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．７、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の１倍として、導波路の特性インピーダンスＺ_０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を算出した。そして、決定ステップＳ１０３において、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを１０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定した。

図７は、本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は透過波の振幅特性、（ｄ）は透過波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が１０．０ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図７（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図７（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップラインの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離、及び、２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図７（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタは、図７（ｃ）及び図７（ｄ）に示すように、周波数４．０ＧＨｚ以上９．７ＧＨｚ以下の周波数領域では、透過率は−４ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．１ｎｓ以下であった。また、周波数１．６ＧＨｚ超３．２ＧＨｚ未満、及び、周波数１０．４ＧＨｚ超の周波数領域では、透過率は−２５ｄＢ以下であった。

本実施例では、設定ステップＳ１０１において、透過型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数４．１ＧＨｚ以上９．６ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．７、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の２倍として、導波路の特性インピーダンスＺ_０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を算出した。そして、決定ステップＳ１０３において、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを１０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定した。

図８は、本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は透過波の振幅特性、（ｄ）は透過波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．６ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図８（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図８（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップラインの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離、及び、２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図８（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタは、図８（ｃ）及び図８（ｄ）に示すように、周波数４．１ＧＨｚ以上９．６ＧＨｚ以下の周波数領域では、透過率は−４ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．２ｎｓ以下であった。また、周波数１．０ＧＨｚ超３．９ＧＨｚ未満、及び、周波数９．７ＧＨｚ超の周波数領域では、透過率は−２５ｄＢ以下であった。

本実施例では、設定ステップＳ１０１において、透過型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数４．１ＧＨｚ以上９．６ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．７、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の２倍として、導波路の特性インピーダンスＺ_０を２５Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を算出した。そして、決定ステップＳ１０３において、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを４０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定した。

図９は、本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．６ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図９（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図９（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップラインの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離、及び、２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図９（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの評価をシミュレーションによって行ったところ、得られた周波数特性は、実施例３とほぼ同じであった。

本実施例では、設定ステップＳ１０１において、透過型導波路バンドパスフィルタ９０の周波数特性を、周波数４．５ＧＨｚ以上９．４ＧＨｚ以下の周波数領域では反射率が０．７、その他の周波数領域では反射率が０に設定した。また、設定ステップＳ１０１において、Ａ＝３０のカイザー窓関数を使用した。そして、算出ステップＳ１０２において、導波路長を１ＧＨｚ時の実効波長の０．３倍として、導波路の特性インピーダンスＺ_０を５０Ωに設定し、偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）及び奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を算出した。そして、決定ステップＳ１０３において、誘電体基板１１の厚さｈを２ｍｍ、誘電体基板１１の比誘電率ε_ｒを１０に設定し、ストリップライン１３ａ及び１３ｂの幅ｗ（ｚ）及び間隔ｓ（ｚ）を決定した。

図１０は、本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は透過波の振幅特性、（ｄ）は透過波の群遅延特性を示す。
本実施例では、周波数帯域の上限周波数が９．４ＧＨｚであり、この周波数における実効波長は、図１０（ａ）に示した１ＧＨｚ時の実効波長の約１／１０となる。すなわち、周波数帯域の上限周波数の実効波長は、図１０（ａ）において、０．１エレクトリカルポジション程度となる。一方、本実施例のストリップラインの幅が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離、及び、２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピーク間の長手方向の距離は、図１０（ａ）に示されているように、０．１エレクトリカルポジションより短いものを含んでいる。
本実施例に係る透過型導波路バンドパスフィルタは、図１０（ｃ）及び図１０（ｄ）に示すように、周波数５．４ＧＨｚ以上８．７ＧＨｚ以下の周波数領域では、透過率は−５ｄＢ以上であり、群遅延特性の変動は±０．１ｎｓ以下であった。また、周波数２．２ＧＨｚ超３．８ＧＨｚ未満、及び、周波数１０．０ＧＨｚ超の周波数領域では、透過率は−１５ｄＢ以下であった。

本発明は、米国連邦通信委員会（ＦＣＣ）が定めているスペクトルマスクを満足させる無線システムの無線局用バンドパスフィルタに利用することができる。

本実施形態に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）は斜視図、（ｂ）は２本のストリップラインの上面図を示す。不均一伝送線路の等価回路を示す回路図である。偶モードインピーダンス及び奇モードインピーダンスの変化の一例であり、（ａ）は幅ｗを変えた場合、（ｂ）は間隔ｓを変えた場合を示す。実施例１に係る特性インピーダンスの一例であり、（ａ）は偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｅｖｅｎ（ｚ）、（ｂ）は変更後の偶モードの局所的な特性インピーダンスＺ’_ｅｖｅｎ（ｚ）、（ｃ）は奇モードの局所的な特性インピーダンスＺ_ｏｄｄ（ｚ）を示す。実施例１に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）、（ｃ）及び（ｄ）はストリップラインの形成例を示す。実施例１に係る透過型導波路バンドパスフィルタの周波数特性であり、（ａ）は透過波の振幅特性、（ｂ）は透過波の群遅延特性を示す。実施例２に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は透過波の振幅特性、（ｄ）は透過波の群遅延特性を示す。実施例３に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は透過波の振幅特性、（ｄ）は透過波の群遅延特性を示す。実施例４に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例を示す。実施例５に係る透過型導波路バンドパスフィルタの一例であり、（ａ）はエレクトリカルポジションにおけるストリップラインの幅及び間隔、（ｂ）はストリップラインの形成例、（ｃ）は透過波の振幅特性、（ｄ）は透過波の群遅延特性を示す。

符号の説明

１１誘電体基板
１２グランド板
１３、１３ａ、１３ｂストリップライン
２１ａ、２１ｂ、２１ｃ、２１ｄストリップラインの長手方向の側線
２２ストリップラインの長手方向の中心線
２３誘電体基板の横断面における中央線
９０透過型導波路バンドパスフィルタ
ｗ（ｚ）２本のストリップライン１３の幅
ｓ（ｚ）２本のストリップライン１３の間隔
ｈ誘電体基板１１の厚さ
ε_ｒ誘電体基板１１の比誘電率

Claims

２層からなる誘電体基板と、
前記誘電体基板の外側の両面に形成されたグランド板と、
前記誘電体基板の２層の間に形成されている２本のストリップラインからなる方向性結合器と、を備え、
間隔によって、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のストリップライン間の中央線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを導波路の特性インピーダンスに対して変化させ、
前記ストリップラインの形状は、前記ストリップラインの幅及び前記２本のストリップラインの間隔が極大又は極小となるピークのうち、少なくとも前記ピーク間の長手方向の距離が、透過域となる周波数帯域の上限周波数の実効波長よりも短いものを含むことを特徴とする透過型導波路バンドパスフィルタ。
前記２本のストリップラインは、それぞれ、片方のポートが無反射終端されていることを特徴とする請求項１に記載の透過型導波路バンドパスフィルタ。
前記無反射終端は、前記導波路の特性インピーダンスで終端されていることを特徴とする請求項２に記載の透過型導波路バンドパスフィルタ。
前記２本のストリップラインは、長手方向の側線の少なくとも一方が中心線に対して線対称であることを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の透過型導波路バンドパスフィルタ。
前記２本のストリップラインの間隙の形状は、長手方向の中心線に対して線対称であることを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の透過型導波路バンドパスフィルタ。
前記２本のストリップラインは、長手方向の側線の一方が直線であることを特徴とする請求項１から５のいずれかに記載の透過型導波路バンドパスフィルタ。
２層からなる誘電体基板と、前記誘電体基板の外側の両面に形成されたグランド板と、前記誘電体基板の２層の間に形成されている２本のストリップラインからなる方向性結合器を備える透過型導波路バンドパスフィルタの設計方法であって、
前記透過型導波路バンドパスフィルタの周波数特性を設定する設定ステップと、
前記設定ステップで設定した周波数特性となるように、前記誘電体基板の横断面における電界分布が前記２本のストリップライン間の中央線に対して対称になる偶モード及び反対称になる奇モードの特性インピーダンスを、偶モードの局所的な特性インピーダンスが奇モードの局所的な特性インピーダンスよりも常に大きくなる条件下でＺａｋｈａｒｏｖ−Ｓｈａｂａｔ方程式の逆散乱問題を解くことによって算出する算出ステップと、
前記誘電体基板の厚さ及び比誘電率を設定し、前記算出ステップで算出した偶モード及び奇モードの局所的な特性インピーダンスとなる前記ストリップラインの幅及び間隔を決定する決定ステップと、
を順に有することを特徴とする透過型導波路バンドパスフィルタの設計方法。
前記設定ステップにおいて、透過域の周波数特性にカイザー窓関数をかけることを特徴とする請求項７に記載の透過型導波路バンドパスフィルタの設計方法。