JP2009250789A - 河川の流量算出装置 - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、河川の１地点における流量を、その地点での水位及び水面勾配に基づいて、精度よくかつ容易に求めることが可能な河川の流量算出装置を提供する。
【解決手段】河川の１地点における、水位と通水能との相関関係が記憶された水位通水能相関関係記憶部２と、この河川の１地点における水位を取得する主水位取得部３と、水位通水能相関関係記憶部２に記憶された水位と通水能との相関関係と、主水位取得部３により取得された水位と、に基づいて、主水位取得部３により取得された水位に対応する通水能を取得する通水能取得部５と、この河川の１地点における水面勾配を取得する水面勾配取得部６と、通水能取得部５により取得された通水能と水面勾配取得部により取得された水面勾配とに基づいてこの河川の１地点における流量を取得する流量取得部７と、を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、河川の流量算出装置に関する。

河川のある地点における流量を連続的、自動的に計測する方法として、非特許文献１に開示されているように、実測された水位と、予め取得された水位流量曲線（以下、Ｈ−Ｑ曲線という。）とを利用した方法が用いられている。このＨ−Ｑ曲線は、河川のある地点における流量Ｑが、水位Ｈが定まれば一意に定まると仮定して得られるものである。しかしながら、実際の河川は、海の潮汐、高潮、他の河川の合流、下流の可動堰などによる背水の影響を受けるので、流量Ｑが水位Ｈに対して一意に定まるわけではなく、Ｈ−Ｑ曲線を用いて精度よく流量を測定することは困難である。

そこで、特許文献１では、２地点の水位及びその間の距離から求めた水面勾配Ｉ、河川の断面積Ａ、流れの粗度係数ｎ、径深Ｒを用いることにより、下式（１）、（２）により流量を求めることが記載されている。
Ｑ＝Ａ・ｖ （１）
ｖ＝（１／ｎ）・Ｉ^１／２・Ｒ^２／３ （２）
水文観測（平成１４年版）、国土交通省河川局監修、ｐ２２１，２３２，２３３（２００２） 特開２０００−２３０２２４号公報

しかしながら、上式（１）、（２）を用いる場合には、河川の各地点における断面積Ａ、流れの粗度係数ｎ、及び径深Ｒを求める必要があり、これらを独立に精度よく求めることは困難である。

そこで本発明は、河川の１地点における流量を、その地点での水位及び水面勾配に基づいて、精度よくかつ容易に求めることが可能な河川の流量算出装置を提供することを目的とする。

本発明者らが検討したところ、河川の各地点において、水位Ｈと、通水能Ｋ＝（Ａ・Ｒ^２／３）／ｎとの間に高い相関関係があり、予め各地点においてこの相関関係を求めておくことにより、実測した水位Ｈに基づいて流量を極めて容易にかつ精度よく求めることができることを見出した。

そこで本発明に係る河川の流量算出装置は、河川の１地点における、水位と通水能との相関関係が記憶された水位通水能相関関係記憶部と、この河川の１地点における水位を取得する主水位取得部と、水位通水能相関関係記憶部に記憶された水位と通水能との相関関係と、主水位取得部により取得された水位と、に基づいて、主水位取得部により取得された水位に対応する通水能を取得する通水能取得部と、この河川の１地点における水面勾配を取得する水面勾配取得部と、通水能取得部により取得された通水能と水面勾配取得部により取得された水面勾配とに基づいてこの河川の１地点における流量を取得する流量取得部と、を備える。

本発明によれば、あらかじめ河川の１地点において定められた、水位と通水能との相関関係と、実測された水位とに基づいて、この地点における正確な通水能Ｋが求まり、さらに、この通水能と、測定された水面勾配ｉとから、下式（３）に基づいて流量Ｑを容易にかつ精度よく取得することができる。なお、本発明において河川の１地点とは、水位と通水能との相関関係が成り立つ範囲内の地点であることを意味する。
Ｑ＝Ｋ・ｉ^１／２ （３）

すなわち、水面勾配を用いることにより、背水の影響を考慮に入れた精度の高い流量の取得ができるうえ、さらに、予め取得された水位と通水能との相関関係と、実測された水位とに基づいて通水能を求めているので、河川の断面積Ａ、流れの粗度係数ｎ、径深Ｒ等を個別に求める必要が無く、きわめて迅速かつ容易に流量を精度よく測定できるのである。

通常は（３）式を用いて流量Ｑを精度よく取得することができるが、水面が時間的に急激に上昇する場合などは、下式（４）のように水面勾配ｉの他に、第２項、第３項のような補正の項を含む式を用いる必要がある。
Ｑ＝Ｋ・［ｉ−（∂（Ｑ^２／２ｇＡ^２）／∂ｘ）
＋（１／ｇ・∂（Ｑ／Ａ）／∂ｔ）］^１／２ （４）
しかし、通常は上式（４）の根号内の第２項、第３項は第１項の水面勾配に比べて十分に小さいので、第２項、第３項を省略した(３)式を用いても実用上差支えない。

ここで、本発明に係る河川の流量算出装置は、河川の他の１地点における水位を取得する補助水位取得部をさらに備え、水面勾配取得部は、主水位取得部より得られる水位と、補助水位取得部より得られる水位と、に基づいて水面勾配を取得することが好ましい。

ある１地点の通水能を取得するために必要なその特定の地点の水位の他に、別の１地点の水位を測定することにより、この２地点間の水位差が求まる。さらに、この水位差及び２地点の河川の流路の距離とから水面勾配が求まる。このようにして求まる水面勾配及び通水能と上式（３）との関係から、流量を精度よく、かつ容易に取得することができる。

本発明の河川の流量算出装置によれば、河川の１地点における流量を、その地点での水位及び水面勾配に基づいて、精度よくかつ容易に求めることができる。

（流量算出装置）
以下、添付図面を参照しながら、本発明に係る好適な実施形態について説明する。

図１は、本実施形態に係る河川の流量算出装置１を含む流量観測装置１００を示す概略構成図である。本実施形態の流量観測装置１００は、主水位計９、補助水位計１０、及び、河川の流量算出装置１を主として備えている。

主水位計９は、河川の流量が測定されるべき観測地点Ａ（図２参照）の水位ｈ_ａをリアルタイムに、例えば、所定時間間隔で測定する。このような主水位計９としては、例えば、水圧式水位計、圧力式水位計等が挙げられる。なお、ここでの水位ｈ_ａは、観測地点Ａでの河床の標高Ｇ_ａを基準とする。

補助水位計１０は、河川の観測地点Ａとは異なる他の補助地点Ｂの水位ｈ_ｂをリアルタイムに、例えば、所定時間間隔で測定する。補助水位計１０も、主水位計９と同様のものを使用できる。補助地点Ｂは、観測地点Ａよりも下流側であることが好ましいが、上流側でも実施は可能である。なお、ここでの水位ｈ_ｂは、補助地点Ｂでの河床の標高Ｇ_ｂを基準とする。

河川の流量算出装置１は、主に、水位通水能相関関係記憶部２、主水位取得部３、補助水位取得部４、通水能取得部５、水面勾配取得部６、流量取得部７、流量出力部８を備えており、好ましくはいわゆるコンピュータにより実現される。

水位通水能相関関係記憶部２は、河川の観測地点Ａの水位ｈ_ａと、観測地点Ａにおける通水能Ｋとの相関関係を予め記憶している。河川の地点毎に、水位と通水能Ｋ＝（Ａ・Ｒ^２／３）／ｎとは、例えば図３に示すように高度な相関関係を示す。図１の水位通水能相関関係記憶部２は、半導体メモリ、ハードディスク等の記憶手段であり、これらの記憶手段に、例えば、水位ｈ_ａと通水能Ｋとの相関関係が記憶されている。この相関関係は、例えば、Ｋ＝ｆ（ｈ_ａ）のような、ｈ_ａに対してＫが一対一に対応する関数や、ｈ_ａの所定範囲ごとに対応するＫの関係式や、ｈ_ａの値やｈ_ａの所定範囲ごとに対応するＫの値を定めたデータテーブル等として記憶されている。

主水位取得部３は、主水位計９により取得された、河川の観測地点Ａの水位ｈ_ａを取得する。例えば、主水位計９によって測定された水位ｈ_ａは、電圧等の電気信号に変換され、主水位取得部３が取得する。さらに、主水位取得部３は、測定された水位ｈ_ａの値に観測地点Ａの河床の標高Ｇ_ａの値を加える計算機能を備えることが好ましい。これにより、主水位取得部３は、図２に示すような、測定された水位ｈ_ａの値と観測地点Ａの河床の標高Ｇ_ａの値との和である観測地点Ａの河川の水面の標高Ｈ_ａの値を取得する。ただし、観測地点Ａの河床の標高Ｇ_ａの値は、必ずしも観測地点Ａの河床の標高Ｇ_ａの値そのものを用いなくてもよく、例えば、観測地点Ａの周辺に観測所等が設置されている場合には、観測所の標高を河床の標高の代わりに用いてもよい。

通水能取得部５は、水位通水能相関関係取得部２にあらかじめ記憶された、水位ｈ_ａと通水能Ｋとの相関関係と、主水位取得部３によって取得された水位ｈ_ａとに基づいて、測定された水位ｈ_ａに対応する通水能Ｋの値を取得する。たとえば、水位ｈ_ａと通水能Ｋとの相関関係が、例えば、Ｋ＝ｆ（ｈ_ａ）のような関数であれば、ｈ_ａとして主水位取得部３が取得した値を代入すればよく、データテーブルであれば、ｈ_ａの値に対応するＫの値を探索すればよい。

補助水位取得部４は、補助水位計１０により取得された、河川の補助地点Ｂの水位ｈ_ｂを取得する。例えば、補助水位計１０によって測定された水位ｈ_ｂは、電圧等の電気信号に変換され、補助水位取得部４が取得する。さらに、補助水位取得部４もまた、主水位取得部３と同様に、測定された水位ｈ_ｂの値に補助地点Ｂの河床の標高Ｇ_ｂの値を加える計算機能を備えることが好ましい。これにより、補助水位取得部４は、図２に示すような、測定された水位ｈ_ｂの値と補助地点Ｂの河床の標高Ｇ_ｂの値との和である補助地点Ｂの河川の水面の標高Ｈ_ｂの値を取得する。ただし、補助地点Ｂの河床の標高Ｇ_ｂの値もまた、必ずしも補助地点Ｂの河床の標高Ｇ_ｂの値そのものを用いなくてもよく、補助地点Ｂの周辺に観測所等が設置されている場合には、観測所の標高を河床の標高の代わりに用いてもよい。

水面勾配取得部６は、主水位取得部３によって得られた観測地点Ａでの河川の水面の標高Ｈ_ａ（＝ｈ_ａ＋Ｇ_ａ）と、補助水位取得部４によって得られた補助地点Ｂでの河川の水面の標高Ｈ_ｂ（＝ｈ_ｂ＋Ｇ_ｂ）と、に基づいて河川の水面の標高差を求め、この値を２地点ＡＢ間の直線距離で除した値を水面勾配ｉとして取得する。

ここで、図２を参照して、水面勾配ｉを取得する具体的な方法について説明する。

図２は、河川と、河川に沿って設置されている観測地点Ａ、補助地点Ｂ、補助地点Ｃを示す。観測地点Ａに対して補助地点Ｃが上流側、補助地点Ｂが下流側であり、観測地点Ａが流量を測定すべき地点である。また、観測地点Ａから補助地点Ｂまでの直線距離がＷ_１、観測地点Ａから補助地点Ｃまでの直線距離がＷ_２である。さらに、Ｌは河川の水面、Ｇは河床、Ｈ_ａ（＝ｈ_ａ＋Ｇ_ａ）、Ｈ_ｂ（＝ｈ_ｂ＋Ｇ_ｂ）、Ｈ_ｃ（＝ｈ_ｃ＋Ｇ_ｃ）は観測地点Ａ、補助地点Ｂ、補助地点Ｃそれぞれで測定される各地点での河川の水面の標高であり、各地点での水位と河床の標高との和で表わされる。標高の基準は、例えば、河口の平均海面である。

河川の水面の標高差ΔＨは、観測地点Ａと補助地点Ｂとの間、観測地点Ａと補助地点Ｃとの間で、それぞれ、Ｈ_ａ−Ｈ_ｂ、Ｈ_ｃ−Ｈ_ａとなる。

そして、本実施形態では、観測地点Ａと補助地点Ｂとの河川の水面の標高差ΔＨとすると、観測地点Ａと補助地点Ｂとの水面勾配はΔＨ／Ｗ_１より求まる。本実施形態では、観測地点Ａでの水面勾配ｉを、観測地点Ａと、観測地点Ａよりも下流側の補助地点Ｂとの間の水面勾配とみなしている。これにより、背水の影響を十分考慮した上で観測地点Ａの水面勾配を取得できる。Ｗ_１は観測地点Ａの水面勾配ｉを使用する意味で、水面勾配の測定誤差が大きくならない範囲でできるだけ小さいことが望ましく、例えば、０．５〜１０ｋｍである。なお、近似的には、観測地点Ａと、観測地点Ａよりも上流側の補助地点Ｃとの間の水面勾配をもって観測地点Ａでの水面勾配ｉとしてもよく、また補助地点Ｂと補助地点Ｃとの水面勾配をもって観測地点Ａでの水面勾配としてもよい。

また、水面勾配取得部６は、必ずしも主水位取得部３が得た水位ｈ_ａに基づいて水面勾配を取得する必要はなく、例えば、図１に点線で示すように、観測地点Ａ等に設けた水面勾配計１１により得られた値を取得してもよい。

流量取得部７は、通水能取得部５及び水面勾配取得部６によりそれぞれ得られた、観測地点Ａにおける通水能Ｋ及び水面勾配ｉを用いて、（３）式により観測地点Ａにおける流量Ｑを取得する。
Ｑ＝Ｋ・ｉ^１／２ （３）

流量出力部８は、取得された流量Ｑや、通水能Ｋ、水面勾配ｉ等を、画面に表示したり、記録したり、他の場所に送信したりする。

（水位通水能相関関係の取得方法）
続いて、水位通水能相関関係記憶部２に記憶される水位と通水能との相関関係の取得方法を説明する。

水位と通水能との相関関係を取得するために、まず、当該観測地点Ａにおける、様々な時刻における、水位ｈ_ａ、流量Ｑ、水面勾配ｉの組み合わせのデータを取得する。例えば年間を通して様々な水文環境下での、水位ｈ_ａ、流量Ｑ及び水面勾配ｉの組み合わせのデータを測定する。

流量Ｑの測定方法としては、下式（５）を用いた区分法によることが好ましい。
Ｑ＝ΣＡ_ｉ・ｖ_ｉ＝Ａ・ｖ （５）
（各区分の断面積：Ａ_ｉ、各区分を代表する区分流速：ｖ_ｉ、全断面：Ａ、全断面Ａに関する平均流速：ｖ）
すなわち、観測地点Ａにおける河川の流れに直交する断面Ａを、図４に示すように水平方向に複数に区分し、各区分の断面積Ａ_ｉを求める一方、各区分を代表する区分流速ｖ_ｉを測定し、上式（５）を用いて全流量を求めるのである。

各区分の流速の測定方法としては、例えば三映式流速計、プライス電気式流速系、電磁流速計等を用いることができるが、水圧式水深流速計を用いると、河川の水深と流速とを同時に測定できるため好ましい。

また、区分法で無く、ＡＤＣＰ（Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｄｏｐｐｌｅｒ ＣｕｒｒｅｎｔＰｒｏｆｉｌｅｒ）等のドップラー効果を応用した流速の測定方法を用いることも好ましい。ＡＤＰＣ法では、河川の断面において水平方向及び鉛直方向の流速分布を高精度に測定でき、流速を積分することにより、精度の高い流量Ｑが得られる。

このようにして、水位ｈ_ａ、流量Ｑ及び水面勾配ｉについての多数のデータを測定したのち、下式（６）を用いて、流量Ｑ及びｉに基づいて通水能Ｋをそれぞれ算出する。
Ｋ＝Ｑ／ｉ^１／２ （６）

そして、このようにして得られた、水位ｈ_ａと、通水能Ｋとの組み合わせのデータを、図３のようにプロットすることにより、水位ｈ_ａと通水能Ｋとの相関関係が明らかとなる。その後、適切な回帰式を取得したり、データテーブルを取得し、公知の方法で、水位通水能相関関係記憶部２に記憶させればよい。

なお、既に精度の高いデータが十分にある場合には、新たにデータを測定することなく、従来からあるデータを用いて相関関係を求めてもよいことは言うまでもない。

（流量観測装置の動作）
続いて、本実施形態の河川の流量観測装置１００の動作について説明する。

まず、測定対象である観測地点Ａにおける水位ｈ_ａが主水位計９により測定され、主水位計９で得られた水位の情報は主水位取得部３に伝送される。また、測定対象の観測地点Ａよりも下流の補助地点Ｂにおける水位が補助水位計１０により測定され、補助水位計１０で得られた水位の値は補助水位取得部４に伝送される。なお、観測地点Ａと補助地点Ｂとの間の直線距離は、あらかじめ測定され、水面勾配取得部６に記憶されているものとする。また、観測地点Ａと補助地点Ｂとの間の河川の水面の標高差ΔＨ算出するために、各地点の河床の標高Ｇ_ａ，Ｇ_ｂは、水面勾配取得部６に記憶されていてもよいし、上述のように、あらかじめ主水位取得部３及び補助水位取得部４に記憶されていてもよい。

次に、主水位取得部３により得られた水位ｈ_ａと、水位通水能相関関係記憶部２にあらかじめ記憶されている水位と通水能との相関関係と、に基づいて、水位ｈ_ａに対応する地点Ａの通水能Ｋが取得される。また、主水位計取得部３及び補助水位取得部４においてそれぞれ得られた水位ｈ_ａ，ｈ_ｂの値に基づいて算出された河川の水面の標高Ｈ_ａ，Ｈ_ｂの値から、水面勾配ｉが取得される。

そして、取得された観測地点Ａの通水能Ｋと、水面勾配ｉとに基づいて、観測地点Ａの流量Ｑが取得され、出力される。

本実施形態によれば、河川における流量が測定されるべき観測地点Ａにおける、予め定められた水位ｈ_ａと通水能Ｋとの相関関係と、実測された水位ｈ_ａとに基づいて、正確な通水能Ｋが求まり、さらにこの通水能Ｋと、測定された水面勾配ｉとから、流量Ｑを容易にかつ精度よく取得することができる。すなわち、水面勾配を用いることにより、感潮区間や堰の上流などの背水の影響を多く受ける場所でも、精度の高い流量の取得ができる。さらに、予め取得された水位と通水能との相関関係と、実測された水位とに基づいて通水能を求めているので、河川の断面積Ａ、流れの粗度係数ｎ、径深Ｒ等を個別に求める必要が無く、きわめて迅速かつ容易に流量を測定できるのである。つまり、河道の形状によるエネルギー損失、水制及び立木などの抵抗力、水の中の乱流によるエネルギー損失等、全ての損失に係る係数である流れ粗度係数ｎや、水位と共に複雑な変化をする断面特性Ａ・Ｒ^２／３を個別に評価することなく、精度の高い流量の測定が可能なのである。

なお、本実施形態は、上記実施形態に限定されるものでなく、様々な変形態様が可能である。

例えば、上記実施形態では、水位と通水能との相関関係において、水位として観測地点Ａの河床の標高を基準とした水位を採用しているが、例えば、水面勾配を取得する区間である観測地点Ａと補助地点Ｂ又はＣとの間で代表的な、河床の標高を基準とした水位を採用してもよい。さらに、過去に測定された水位−流量曲線のデータとの比較のために、水位と通水能との相関関係において、水位として観測地点Ａの河床の標高を基準とした水位を採用しているが、観測地点Ａの河川の水面の標高を採用しても構わない。また、各地点での水位は、より正確には径深Ｒで表わすことができる。径深とは、各地点での河川の断面積を、潤辺（河川の断面のうち、水と接触している部分）の長さで除した値である。そのため、各地点での河川の断面積及び潤辺の長さが明らかとなる場合には、各地点での水位の代わりにこのような径深を用いてもよい。

本実施形態に係る河川の流量測定装置を示す概略構成図である。 河川、観測地点及び補助地点を示す概略図である。 水位と通水能との相関関係を示す水位−通水能曲線の一例を示す概略図である。 河川の流量測定において河川の断面を区分する方法を示す概略図である。

符号の説明

１…河川の流量算出装置、２…水位通水能相関関係記憶部、３…主水位取得部、４…補助水位取得部、５…通水能取得部、６…水面勾配取得部、７…流量取得部、１００…河川の流量測定装置。

Claims (2)

1. 河川の１地点における、水位と通水能との相関関係が記憶された水位通水能相関関係記憶部と、
   前記河川の１地点における水位を取得する主水位取得部と、
   前記水位通水能相関関係記憶部に記憶された水位と通水能との相関関係と、前記主水位取得部により取得された水位と、に基づいて、前記主水位取得部により取得された水位に対応する通水能を取得する通水能取得部と、
   前記河川の１地点における水面勾配を取得する水面勾配取得部と、
   前記通水能取得部により取得された通水能と前記水面勾配取得部により取得された水面勾配とに基づいて前記河川の１地点における流量を取得する流量取得部と、
   を備える河川の流量算出装置。
2. 前記河川の他の１地点における水位を取得する補助水位取得部をさらに備え、
   前記水面勾配取得部は、前記主水位取得部より取得された水位と、前記補助水位取得部より取得された水位と、に基づいて水面勾配を取得する請求項１記載の河川の流量算出装置。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

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