JP2009223552A - 貨物物流費用最適化方法 - Google Patents

Abstract

【課題】複数のタイプの輸送手段、使用するコンテナの数、異なる納入期限、輸送コスト、在庫保管コストなどの変数が多くなれば、最適解を求めるためにそれらを組み合わせて行う計算には多くの時間を必要とすることから、新しい選択の方法を示し、理論上最適な解決手段提供するものである。
【解決手段】中継点を有する物流輸送システムにおいて、供給地から中継点までの第１の物流輸送工程と中継点から需要先までの第２の物流輸送工程を備え、第１の輸送工程にて搬送された搬送貨物について中継点で、搬送貨物の単位種類毎に、形状、重量、数量を整備した輸送量(a_l)及び日付制約条項（constraint）（Ｎ_l）を定め、輸送手段の違いとしては、海上輸送、空路輸送、陸送(トラック)、鉄道輸送を考慮し、これらを遺伝的アルゴリズムを用いて、中継点を有する貨物物流費用最適化方法を提供するものである。
【選択図】図１

Description

本発明は、進展著しい国際物流の環境におけるコンテナリゼーションに支えられた「インターモーダル」輸送を前提として、総合的な物流活動の合理化への要求に応えて、港湾、空港、コンテナ・ターミナル、海運、航空運輸、荷役業などの各運営主体によるさまざまな改善を織り込んだ体制の整備の一環として、中継点を利用したコンテナ輸送における最小最適化費用の算出手段を提供する物流手段決定方法に関するものである。

例えば、国際複合輸送とは、複合運送人が物品をその管理下においた一国のある場所から、荷渡しのために指定された他国のある場所までの複合運送契約に基づく、少なくとも、二つの異なる運送方法による物品の運送をいう」と規定されているが、これによれば、国際複合輸送とは、
（１）2種類以上の輸送手段(船舶、鉄道、自動車、航空機など)を利用すること
（２）ひとつの輸送契約、すなわち、通し船荷証券(Through B/L)に基づくものである こと
（３）2国間の貨物輸送であること
という上記３つの要件を満たした貨物輸送である。
一般的には、中継点を備えた輸送システムとしては、特許文献１（特開２０００−１８２１７９号公報）がある。これは、コスト最小の輸送計画作成方法として提案されている。また、特許文献２（特開平５−３５７１４号公報）には、輸送量および貯蔵量の単位量当り費用を表わすコスト係数から総費用を求め、該総費用を最小にする、該拡張ネットワーク上の最小費用物流を数理計画法によって計算し、運用上要求される他の制約条件を満足するように、該最小費用物流を改善することによって、輸送量および貯蔵量の動的な計画値を立案するネットワーク運用方法を求めることが記載されている。

また、特許文献３（特開２００７−３３１９０４号公報）には、物品を予め定められた届け先に輸送する際の輸送モードの選択システムであって、届け先の場所と上記物品の出荷場所とに対応づけて輸送モード毎の出荷場所から届け先までの輸送所要日時を記憶した輸送手段テーブルと、上記物品の供給予定情報を提供する管理手段と、輸送モードを選択する手段とを備え、上記輸送モードを選択する手段は、届け先のへの希望届け日時と届け先の場所と搬入条件が与えられたとき、上記物品の供給予定情報と、上記輸送手段テーブルを参照し、上記輸送手段テーブルの輸送所要日時と物品の供給予定情報とに基づき、上記届け先に、上記希望届け日時もしくはその近傍に上記物品を届けることが可能な輸送モードを選択し、上記選択された輸送モードに応じた輸送所要日時に基づき、届け先への納品日時を算出することを特徴とする輸送モード選択システムが提案されている。
特開２０００−１８２１７９号公報 特開平５−３５７１４号公報 特開２００７−３３１９０４号公報

複数のタイプの輸送手段、使用するコンテナの数、異なる納入期限、輸送コスト、在庫保管コストなどの変数が多くなれば、最適解を求めるためにそれらを組み合わせて行う計算には多くの時間を必要とすることになる。新しい選択の方法、「マルチステップのトーナメントの選択の方法」が利用される。本発明では、更に、理論上最適な解決手段を提供するものである。

本発明の第１の解決手段（請求項１）は、中継点を有する物流輸送システムにおいて、供給地から中継点までの第１の物流輸送工程と中継点から需要先までの第２の物流輸送工程を備え、第１の輸送工程にて搬送された搬送貨物について中継点で、搬送貨物の単位種類毎に、形状、重量、数量を整備した輸送量(a_l)及び日付け制約条項（constraint）（Ｎ_l）を定め、L_ijは、i地点とｊ地点間の距離を示し、またKはiとj間の輸送手段、x^l _ij(k)はiとj間の輸送手段Kの有無を示し、輸送手段の違いとしては、K=1:海上輸送、K=2：空路輸送、K=3：陸送(トラック)、K=4：鉄道輸送を示し、輸送日数必要条件Ｎ_ij(K)は、i地点からj地点までのK手段による日数とすると、

(1)第１ステップとして、次の計算を施し、

（２）第２ステップとして、在庫保管費用を次の計算で施し、
在庫費用s₁,s₀とし、日数変数ν₁（l=1,…,m）とし、
（式中、s₁a_l：ロットa_lの当初在庫費用、s₀a_lν₁：ロットa_lの在庫低減費用、
ν₁：納入期日からの短縮日数とする）、
ロットa_lの日数短縮による低減後コストＺ_lは次のように表され、

（３）第３ステップとして、次の計算を施し、
ロット毎の輸送量が増えることによって単位輸送コストは低減されるため、輸送量増加による輸送コスト低減を求める（式中、Ｖ_ij(k,a)、Ｖ_ij(k,a)は、輸送量増による低減単位輸送コストとする）と、
次の式で表される輸送コストを最小化することが求められ、

数式（９）によって算出される輸送コストを最小化して評価することを特徴とする、中継点を有する貨物物流費用最適化方法を提供する。

更に、第２の解決手段は、請求項１の数式（９）を最小化するために、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いて、次のフローチャートのステップ、

に従って、実施し、最適化処理することを特徴とする、中継点を有する請求項1記載の貨物物流費用最適化方法を提供する。

更に、請求項２における、ステップ８の選択の後、以下のマルチステップ方式を実施して、
ステップ1：納入期日に対する適合度によって、既存の候補をグループに分ける工程、
ステップ2：以下のルール（ステップ3―ステップ(m-1)）によって、該当グループの中か ら候補を選ぶ工程、
ステップ3：すべての納入期日制約を満たしているグループから、候補輸送コストが少な い順に候補を選ぶ工程、
ステップ4：選ばれた候補の数が集団のサイズに達すれば、ステップmに行く工程、
ステップ5：１つだけ納入期日制約を満たしていないグループから、候補輸送コストが少 ない順に候補を選ぶ工程、
ステップ6：選ばれた候補の数が集団のサイズに達すれば、ステップmに行く工程、
ステップ7：２つだけ納入期日制約を満たしていないグループから、候補輸送コストが少 ない順に候補を選ぶ工程、
ステップ8：選ばれた候補の数が集団のサイズに達すれば、ステップmに行く工程、
ステップ9：納入期日制約を満たしていない数を上げることによってグループを切り替え て、これらのステップ(ステップ(m-1)までの)を繰り返す工程、
…
ステップ(m-1)：上記の工程手順を繰り返す工程、
ステップm：終了する工程、
によって、最適化処理することを特徴とする、中継点を有する請求項２記載の貨物物流費用最適化方法を提供する。

中継点を有する物流輸送の最適化問題では、拠点数が増えることで変数の組み合わせ数が爆発的に拡大し、最適解を求めるために必要な計算量が膨大となる特徴がある。本発明では、遺伝的アルゴリズムを適用することで、多くの組み合わせを有する問題でも、少ない計算回数で各種の制約条件を満たしながら、輸送コストを最小にできる最適な輸送手段を求めることができる。また、在庫保管料の低減など物流に関わるロジスティックコストの低減も同時に図ることが可能となる。

図１に本発明に使用する、シー＆エアーの模型的輸送関連図を示す。このように中継点１があり、シー・アンド・エアーの場合、供給地２から中継点１までがシー(海上輸送手段３)、中継点から需要地４までエアー(航空輸送手段５)とする。供給地２から中継点１まで海があり、中継点１から需要地４までは陸であるとすると、図１に示すように複数の搬送手段があることになる。海がある時はシーかエアー、陸の場合はエアー（航空輸送手段５）、トラック、鉄道（陸上輸送手段６）などが考えられる。

中継点を有する物流輸送システムにおいて、供給地から中継点までの第１の物流輸送工程と中継点から需要先までの第２の物流輸送工程を備え、第１の輸送工程にて搬送された搬送貨物について中継点で、搬送貨物の単位種類毎に、形状、重量、数量を整備した輸送量(a_l)及び日付け制約条項（constraint）（Ｎ_l）を定め、L_ijは、i地点とｊ地点間の距離を示し、またKはiとj間の輸送手段、x^l _ij(k)はiとj間の輸送手段Kの有無を示し、輸送手段の違いとしては、K=1:海上輸送、K=2：空路輸送、K=3：陸送(トラック)、K=4：鉄道輸送を示し、輸送日数必要条件Ｎ_ij(K)は、i地点からj地点までのK手段による日数とすると、

(1)第１ステップとして、次の計算を施し、

（２）第２ステップとして、在庫保管費用を次の計算で施し、
在庫費用s₁,s₀とし、日数変数ν₁（l=1,…,m）とし、
（式中、s₁a_l：ロットa_lの当初在庫費用、s₀a_lν₁：ロットa_lの在庫低減費用、
ν₁：納入期日からの短縮日数とする）、
ロットa_lの日数短縮による低減後コストＺ_lは次のように表され、

（３）第３ステップとして、次の計算を施し、
ロット毎の輸送量が増えることによって単位輸送コストは低減されるため、輸送量増加による輸送コスト低減を求める（式中、Ｖ_ij(k,a)、Ｖ_ij(k,a)は、輸送量増による低減単位輸送コストとする）と、
次の式で表される輸送コストを最小化することが求められ、

数式（９）によって算出される輸送コストを最小化して評価することを特徴とする。

選択される輸送手段を表す変数が0か1の値をとることに着目すると、遺伝子アルゴリズム(Genetic Algorithms : GA)の適用が考えられる。
取り扱い変数が少ない問題に限れば、全数計算も容易にできる。しかし、この種の問題はよく知られているように、取り扱い変数が増えるといわゆる組み合わせ爆発が生じ、計算量は天文学的なものになる。GAがそういった問題に対し有効であることは、各種論文で報告されている。
ここでは今後より現実に近い複雑な問題に対処する手がかりをみつけるためにも、ロット数を４とした問題に対してGAを適用してみる。

（変数の扱い）

（初期化）
Ｎ個の初期個体集団を生成する。ここではＮ＝１００とする。遺伝子をランダムに設定し、制約条件を満たすものをとればよいが、今回の問題ではランダムに設定したのでは、納入期日の制約を満たすものを選ぶことが厳しいものもある。
その場合は輸送速度の速いものを選ぶと、とりあえずは制約条件を満たす初期解を設定しうる。

（選択）
ここでは突然変異と交叉で得られた染色体および元の染色体から次世代の染色体の集団として評価関数値の小さい染色体から順にＰの数だけ選ぶエリート保存戦略を用いる。（ここではＰ＝Ｎとする）。ただし、同じ構造の染色体は選ばない。
従って、本発明では、新しい方法としてのマルチステップのトーナメントの選択の方法を考え出した。このマルチステップのトーナメントの選択の方法のアルゴリズムは表1で表されている。

によって、最適化処理することを特徴とする、中継点を有する請求項２記載の貨物物流費用最適化方法を提供する。

（染色体の交叉）
交叉は一点交叉とし、本問題の特性から、

の境界にて行う。
交叉率は
Ｐ_c＝0.7 (１１)
とする。

（遺伝子の突然変異）
突然変異率は
Ｐ_m＝0.01 (１２)
とする。

遺伝子アルゴリズムを表２に示す。

なお

という条件を考慮に入れると、

とする変数

に相当する。

実施例
下表３にある4ロットについての、ケース1、ケース２、ケース３で示される事例について、実施する。
表4に示される、制約条件のパラメータとしてｄ_ij，ｅ_ij，Ｃ_ij，Ｌ_ijで表す。

ケース１で用いる標準的な割引率を表5に示す。

ケース２で用いたトラック輸送が大量の輸送向けに３０％の割引をした割引率一覧を表６に示す。

ケース3で用いた、トラック輸送の対抗策として提示した鉄道輸送の割引率を表7に示す。

初期個体集団の遺伝子の一部を表8に示す

収束過程の比較を図２，３及び表９に示す。
図２は、表９の結果の中で、ケース１、ケース２、ケース３でのそれぞれ最小トータル費用の収束過程を比較した図であり、図３は、表９の結果の中で、ケース１、ケース２、ケース３でのそれぞれ平均トータル費用の収束過程を比較した図である。
いずれのケースにおいても、最小トータル費用を実現する輸送手段の組み合わせを、20世代以内という短時間の計算によって迅速に選択することができ、本発明の優秀性を実証できた。

テーブル10は本発明を適用した各ケースで選ばれた輸送手段の変遷を示す。
ケース１では、図２に示すように、交差による遺伝子型の組み合わせの変更作業は19番目の世代で終了している。突然変異が起こっても、それが、制約条件を満たさないか、またはその目的関数値がすでに選択されている又は選択されていない最小値より大きい値となるものが、ほとんどのケースである。 目的関数が最小になる染色体は染色体の後半の部分が(1,1,0,-1)、そして前半の部分が(1,0,0,0)がである。 これは、このケースの最適解として、以下の輸送手段の組み合わせが選ばれたことを意味している。
a1:エアー＆エアー、a2：シー＆エアー、a3：シー＆トラック、a4：シー＆鉄道、
ケース2では、図２に示すように、交差による遺伝子型の組み合わせの変更作業は15番目の世代で終了している。表６に示したように、トラック輸送が提示した大きい割引率の結果を受けて、目的関数が最小になる染色体は染色体の前半の部分が(1,0,0,0)に、そして後半の部分が(1,1,0,0)へと変化している。 本発明では、このような設定条件の微少な変更に対しても、感度良く最適解の変化を捉えることができた。

ケース3では、鉄道会社は表7に例示するように、トラックの値下げに対して対抗策としての新たな割引率を提示している。 図2に示すように、交差による遺伝子型の組み合わせの変更作業は20番目の世代で終了した。ケース3において、総費用が最小になる染色体は、前半の部分が(1,0,0,0)に、そして後半の部分が(1,1,0,-1)に再度変化している。 これは、最適な輸送手段の組み合わせが以下のように選ばれ、結果として鉄道会社がロットa4の最適な輸送手段として再度選ばれたことを示している。
a1：エアー＆エアー、a2:シー＆エアー、a3：シー＆トラック、a4:シー＆鉄道
このケース3では、実際のビジネス場面で頻繁に発生する割引率競争の場面においても、本発明が最適解を短時間で正確に見つけることが確認できた。
ボリューム・ディスカウントを考慮する場合、制約条件となる割引率パラメータの変更は、多くのロットでのコスト最適解に影響を与える。それ故、輸送手段のあらゆる組合せを再計算することが必要となるが、実務上は計算量が膨大となり難しい。
本発明は、上記のように割引率が変更となるケースにおいても、短時間に最適な輸送手段の組み合わせを見つけることができる。
輸送料のボリューム・ディスカウントについていくつかの異なったケースが試され、本発明によってそれぞれのビジネスシナリオに沿った最適解を見出せることが確認できた。

本発明によって実現できた貨物物流費用最適化における計算回数の削減効果を、実用場面で想定させるロット数１０のケースで比較すると以下のとおりとなる。
（１） 考え得るすべての組み合わせについてトータル費用を算出するための計算回数
６０，４６６，１７６回（２の１０乗×３の１０乗）
（２） 本発明で最適解を求めるのに要する平均計算回数
２，０００回（世代毎の個体数１００×２０世代）
対象ロット数が２０程度までのケースでは、本方法によって２０世代程度までの計算で最適解が求められることが実験により確かめられている。

本発明に使用する、シー＆エアーの模型的輸送関連図を示す。 ケース１、ケース２、ケース３でのそれぞれ最小トータルコストの場合の収束の比較を示す図である。 ケース１、ケース２、ケース３でのそれぞれ平均トータルコストの場合の収束の比較を示す図である。

符号の説明

１ 中継点
２ 供給地
３ 海上輸送手段
４ 需要地
５ エアー(航空輸送手段)
６ トラック、鉄道（陸上輸送手段）

Claims (3)

1. 中継点を有する物流輸送システムにおいて、供給地から中継点までの第１の物流輸送工程と中継点から需要先までの第２の物流輸送工程を備え、第１の輸送工程にて搬送された搬送貨物について中継点で、搬送貨物の単位種類毎に、形状、重量、数量を整備した輸送量(a_l)及び日付制約条項（constraint）（Ｎ_l）を定め、L_ijは、i地点とｊ地点間の距離を示し、またKはiとj間の輸送手段、x^l _ij(k)はiとj間の輸送手段Kの有無を示し、輸送手段の違いとしては、K=1:海上輸送、K=2：空路輸送、K=3：陸送(トラック)、K=4：鉄道輸送を示し、輸送日数必要条件Ｎ_ij(K)は、i地点からj地点までのK手段による日数とすると、
   

   

   (1)第１ステップとして、次の計算を施し、
   

   

   （２）第２ステップとして、在庫保管費用を次の計算で施し、
   在庫費用s₁,s₀とし、日数変数ν₁（l=1,…,m）とし、
   （式中、s₁a_l：ロットa_lの当初在庫費用、s₀a_lν₁：ロットa_lの在庫低減費用、
   ν₁：納入期日からの短縮日数とする）、
   ロットa_lの日数短縮による低減後コストＺ_lは次のように表され、
   

   

   （３）第３ステップとして、次の計算を施し、
   ロット毎の輸送量が増えることによって単位輸送コストは低減されるため、輸送量増加による輸送コスト低減を求める（式中、Ｖ_ij(k,a)、Ｖ_ij(k,a)は、輸送量増による低減単位輸送コストとする）と、
   次の式で表される輸送コストを最小化することが求められ、
   

   

   数式（９）によって算出される輸送コストを最小化して評価することを特徴とする、中継点を有する貨物物流費用最適化方法。
2. 請求項１の数式（９）を最小化するために、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）を用いて、次のフローチャートのステップ、
   

   

   に従って、実施し、最適化処理することを特徴とする、中継点を有する請求項1記載の貨物物流費用最適化方法。
3. 請求項２における、ステップ８の選択の後、以下のマルチステップ方式を実施して、
   ステップ1：納入期日に対する適合度によって、既存の候補をグループに分ける工程、
   ステップ2：以下のルール（ステップ3―ステップ(m-1)）によって、該当グループの 中から候補を選ぶ工程、
   ステップ3：すべての納入期日制約を満たしているグループから、候補輸送コストが少 ない順に候補を選ぶ工程、
   ステップ4：選ばれた候補の数が集団のサイズに達すれば、ステップmに行く工程、
   ステップ5：１つだけ納入期日制約を満たしていないグループから、候補輸送コストが 少ない順に候補を選ぶ工程、
   ステップ6：選ばれた候補の数が集団のサイズに達すれば、ステップmに行く工程、
   ステップ7：２つだけ納入期日制約を満たしていないグループから、候補輸送コスト が少ない順に候補を選ぶ工程、
   ステップ8：選ばれた候補の数が集団のサイズに達すれば、ステップmに行く工程、
   ステップ9：納入期日制約を満たしていない数を上げることによってグループを切り替 えて、これらのステップ(ステップ(m-1)までの)を繰り返す工程、
   …
   ステップ(m-1)：上記の工程手順を繰り返す工程、
   ステップm：終了する工程、
   によって、最適化処理することを特徴とする、中継点を有する請求項２記載の貨物物流費用最適化方法。

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