JP2009162516A - Ｂｒｄｆ測定装置，ｂｒｄｆ測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】安価にＢＲＤＦ測定値を得られる。
【解決手段】座標原点から直線状に見込む方向であり、かつ、予め決定された測定予定方向群を格納させておく。マーカーＫを描画され、表面の中心位置に被測定素材Ｍを貼付したプレートＰ₁を、撮像装置Ｃ₁及び撮像装置Ｃ₂によって、マーカーＫ及び点光源Ｒを同一画像になるように撮像された各画像データを入力し、その各画像データのマーカーＫに基づき算出したプレートＰ₁の位置及び姿勢に、三角測量の原理を用いて、点光源Ｒの設置位置を算出する（１００）。撮像装置Ｃ₁によって、プレートＰ₁表面の座標原点及びマーカーＫを同一画像に収まるように撮像した測定画像データを入力し、その測定画像データのマーカーＫに基づき算出したプレートＰ₁の位置及び姿勢を使って、撮像装置Ｃ₁の撮像方向を算出し、その撮像方向が測定予定方向と一致した場合に、ＢＲＤＦ測定を行う（１００）。
【選択図】図１

Description

本発明は、双方向反射率分布関数（ＢＲＤＦ：Ｂｉｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）に基づく測定技術に関するものである。

双方向反射率分布関数（以下、単にＢＲＤＦという）が、光の入射角および出射角によって定まる素材表面の反射係数の分布であることは、一般的に知られている。

例えば、図１５中の姿勢Σ_W（Ｘ_W座標，Ｙ_W座標，Ｚ_W座標）にある素材表面Ｐ₀において、方向ｎ_Iから入射した強度Ｉ_Iの入射光Ｌ_Iが、素材表面Ｐ₀の座標原点Ｏで反射し、方向ｎ_Oの強度Ｉ_Oの反射光Ｌ_Oある場合に、方向（ｎ_I，ｎ_O）で定まるＢＲＤＦは、式「Ｉ_O／Ｉ_I」で表される。

従来、ＢＲＤＦ測定方法は、いくつかの方法が提案されてきている。例えば、光源と受光素子を搭載したゴニオメータを用いる測定方法（例えば、非特許文献１参照）、カメラと楕円鏡を用いる測定方法（例えば、非特許文献２参照）が提案されている。

なお、関連技術として、特徴点の位置群からの姿勢推定方法（例えば、非特許文献３参照）も知られている。
土田勝，坂口嘉幸，新井啓之，西子雅美，山口雅浩，羽石秀昭，大山永昭、"忠実な色再現を目的としたマルチバンドＢＲＤＦ計測装置およびレンダリングシステム"、画像センシング技術研究会、２００５（平成１７）年６月、画像センシングシンポジウム講演論文集、Ｖｏｌ．１１ｔｈ、ｐ．４３３−４３６。 角野皓平，向川康博，八木康史、"楕円鏡を用いた双方向反射率分布関数の高速計測"、電子情報通信学会、２００７（平成１９）年８月、電子情報通信学会論文誌 Ｖｏｌｕｍｅ Ｊ９０−Ｄ Ｎｏ．８、ｐ．１９３０−１９３７。 出口光一郎、"射影幾何学によるＰｎＰカメラ問題の統一的解法"、情報シンポジウム、情報処理学会、１９９０（平成２年）、Ｖｏｌ．９０、ｐｐ．４１−５０。

しかしながら、上述のＢＲＤＦ測定方法では、高精度が要求されるゴニオメータや楕円鏡を用いているため、このＢＲＤＦ測定方法を実装したＢＲＤＦ測定装置は高価にならざるを得なかった。

本発明は、前記課題に対してなされたものであって、安価に（もしくは容易に）ＢＲＤＦ測定値を算出するＢＲＤＦ測定装置，ＢＲＤＦ測定方法を提供することにある。

前記課題の解決を図るために、請求項１記載の発明は、１以上の多面体の各面のうち何れかの面に位置し点光源によって光が照射された被測定素材において、前記の１以上の多面体の各面のうち何れかに配置されたマーカーおよび前記点光源が同一画像となるように複数の撮像装置で撮像された画像データが入力され、前記の画像データのうち、被測定素材の中心位置を座標原点として該座標原点およびマーカーが同一画像に収まるように、かつ、撮像装置のカメラレンズの光軸上に座標原点が位置するように撮像された測定画像データにおいて、被測定素材に対応した位置における正規化輝度をＢＲＤＦ測定する装置に関するものである。そして、前記の入力された各画像データに撮像されたマーカーに基づいて多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて三角測量の原理により前記点光源の設置位置を算出する手段と、前記の算出された点光源の設置位置を記憶する手段と、前記の測定画像データにおけるマーカーに基づいて前記多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて、前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向を算出する手段と、前記の算出された撮像装置の位置方向を記憶する手段と、
を具備したことを特徴とする。

請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記の多面体における被測定素材が設けられた面と一致する平面により２分割された空間領域のうち、被測定素材が存在しない側の空間領域に配置された補助光源によって、被測定素材が照射されたことを特徴とする。

請求項３記載の発明は、請求項１または２記載の発明において、前記座標原点から直線状に見込む方向であり、かつ、予め決定された測定に使用する方向である測定予定方向を記憶する手段と、前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向と前記の測定予定方向との差が特定の閾値以下になった場合、その撮像装置の位置方向を自動的に記憶し、その位置方向と測定予定方向が一致した測定画像データ上で座標原点に対応する位置における輝度を自動的に記憶する手段と、を具備することを特徴とする。

請求項４記載の発明は、請求項１〜３記載の発明において、前記マーカーは、少なくとも２種類の色調からなり、その各色調が多面体の各面のうち少なくとも一つの面上で互いに交わる２本の色調境界線によって区分される領域に対し交互に位置するように配置されスケールによって局部的見えに変化が生じないものであって、前記の少なくとも一つの面に対し少なくとも３個配置され、前記の各マーカーにおける各色調境界線の交点は、マーカーと同一面上で互いに異なった方向の２対の平行直線による４個の交点のうち何れか３個に対し、前記の各マーカーのうち何れか３個の各位置が一致し、前記の各マーカーの色調境界線が、前記の２対の平行直線に対してそれぞれ平行である、ことを特徴とする。

請求項５記載の発明は、請求項４記載の発明のマーカーに加えて、前記の２対の平行直線が位置する面に平行な面上にマーカーが配置されていることを特徴とする。

請求項６記載の発明は、１以上の多面体の各面のうち何れかの面に位置し点光源によって光が照射された被測定素材において、前記の１以上の多面体の各面のうち何れかに配置されたマーカーおよび前記点光源が同一画像となるように複数の撮像装置で撮像された画像データを入力し、前記の画像データのうち、被測定素材の中心位置を座標原点として該座標原点およびマーカーが同一画像に収まるように、かつ、撮像装置のカメラレンズの光軸上に座標原点が位置するように撮像された測定画像データにおいて、被測定素材に対応した位置における正規化輝度をＢＲＤＦ測定する方法に関するものである。そして、前記の入力された各画像データに撮像されたマーカーに基づいて多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて三角測量の原理により前記点光源の設置位置を算出する手段により、前記点光源の設置位置を算出する手順と、前記の算出された点光源の設置位置を記憶する手段により、前記の点光源の設置位置を記憶する手順と、前記の測定画像データにおけるマーカーに基づいて前記多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて、前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向を算出する手段により、前記の撮像装置の位置方向を算出する手順と、前記の算出された撮像装置の位置方向を記憶する手段により、前記の撮像装置の位置方向を記憶する手順と、を有することを特徴とする。

請求項７記載の発明は、請求項６記載の発明において、前記の多面体における被測定素材が設けられた面と一致する平面により２分割された空間領域のうち、被測定素材が存在しない側の空間領域に配置された補助光源によって、被測定素材が照射されたことを特徴とする。

請求項８記載の発明は、請求項７記載の発明において、前記座標原点から直線状に見込む方向であり、かつ、予め決定された測定に使用する方向である測定予定方向を記憶する手段により、前記の測定予定方向を記憶する手順と、前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向と前記の測定予定方向との差が特定の閾値以下になった場合において、その撮像装置の位置方向を自動的に記憶し、その位置方向と測定予定方向が一致した測定画像データ上で座標原点に対応する位置における輝度を自動的に記憶する手段により、前記の撮像装置の位置方向および輝度を記憶する手順と、を有することを特徴とする。

請求項９記載の発明は、請求項６〜８記載の発明において、前記マーカーは、少なくとも２種類の色調からなり、その各色調が多面体の各面のうち少なくとも一つの面上で互いに交わる２本の色調境界線によって区分される領域に対し交互に位置するように配置されスケールによって局部的見えに変化が生じないものであって、前記の少なくとも一つの面に対し少なくとも３個配置され、前記の各マーカーにおける各色調境界線の交点は、マーカーと同一面上で互いに異なった方向の２対の平行直線による４個の交点のうち何れか３個に対し、前記の各マーカーのうち何れか３個の各位置が一致し、前記の各マーカーの色調境界線が、前記の２対の平行直線に対してそれぞれ平行である、ことを特徴とする。

請求項１０記載の発明は、請求項９記載のマーカーに加えて、前記の２対の平行直線が位置する面に平行な面上にマーカーが配置されていることを特徴とする。

以上示したように請求項１〜１０記載の発明によれば、安価に（もしくは簡単な操作で）ＢＲＤＦ測定値を得られ、これらを以って光学測定技術分野に貢献できる。

以下、本実施形態におけるＢＲＤＦ測定装置および測定方法を図面等に基づいて詳細に説明する。本実施形態においては、１以上の多面体の各面のうち何れかの面に位置し点光源によって光が照射された被測定素材において、前記の１以上の多面体（例えば、後述の第１，第２実施形態の立方体）の各面のうち何れかに配置されたマーカーおよび前記点光源が同一画像となるように複数の撮像装置で撮像された画像データが入力され、前記の画像データのうち、被測定素材の中心位置を座標原点として該座標原点およびマーカーが同一画像に収まるように、かつ、撮像装置のカメラレンズの光軸上に座標原点が位置するように撮像された測定画像データにおいて、被測定素材に対応した位置における正規化輝度をＢＲＤＦ測定するものである。

前記のマーカーは、例えば少なくとも２種類の色調からなるものであって、色調境界線（例えば、後述の第１形態では模様の濃淡の境界線）によって区分される領域に対し交互に位置するように配置されるものが挙げられる。また、マーカーとしては、スケールによって局部的見えに変化が生じないものが挙げられる。具体例としては、後述の第１形態のような濃淡や種々の色（例えば、赤，白，青，緑等）によるものが挙げられる。

［第１実施形態］
第１実施形態におけるＢＲＤＦ測定装置に関する構成を図１に基づいて説明する。図１中のＢＲＤＦ測定装置に関する構成は、連続して撮像可能な撮像装置（例えば、動画を撮影可能なビデオカメラ，静止画を連続的に撮像可能なデジタルカメラ）Ｃ₁及びＣ₂，撮像装置Ｃ₁（もしくはＣ₂）に向いた表面の中心（あるいは重心）位置に被測定素材Ｍが貼り付けられているプレートＰ₁，点光源Ｒ，ＢＲＤＦ測定装置本体（例えば、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ））１００を有する。なお、プレートＰ₁には、所定の位置にマーカーＫが描画されているものとする。

ここで、プレートＰ₁に描画されたマーカーＫを図２に基づいて説明する。なお、図２中では、便宜上、４つのマーカーＫをマーカーＫ₁，Ｋ₂，Ｋ₃，Ｋ₄として識別する。

図２中の４個のマーカーＫ₁，Ｋ₂，Ｋ₃，Ｋ₄は、模様の濃淡の境界線で構成された交点を１つのみ有する市松模様（以下、１交点市松模様）であり、スケールによって局部的見えに変化が生じないものである。プレートＰ₁内に描画されたマーカーＫ₁，Ｋ₂，Ｋ₃，Ｋ₄は、交点Ｋ_P1，Ｋ_P2，Ｋ_P3，Ｋ_P4を各々有し、それら交点Ｋ_P1，Ｋ_P2，Ｋ_P3，Ｋ_P4が仮想正方形Ｕの頂点の位置に配置されるように描画されているものである。姿勢算出の計算コストを低減するために、以下の説明では、１交点市松模様を線対称かつ点対称に配置としている。

第１実施形態のＢＲＤＦ測定における予め定めた測定方向を示す測定予定方向モデルを図３に基づいて説明する。

第１実施形態において、予め決定された測定に使用する方向（以後、測定予定方向という）は、座標原点（例えば、図３中の座標原点Ｏ）から直線状に見込む（もしくは伸びる）方向（例えば、図３中の測定予定方向ｍ_V1）である。また、全方位に対して十分な数を以って均一に分布するように構成した複数の測定予定方向を測定予定方向群（例えば、図３中の測定予定方向群ｍ_VG）という。また、測定予定方向群におけるいずれかの測定予定方向が、測定予定方向に一致した撮像方向（即ち、撮像装置の位置から座標原点から見込む方向；例えば、図３中の撮像装置Ｃ₁に対応する撮像方向ｍ_VC）もしくは光源方向（即ち、光源の位置から座標原点を見込む方向；例えば、図３中の点光源Ｒに対応する光源方向ｍ_VR）に決定されることになる。なお、測定者は、ＢＲＤＦ測定を行う前に、具体的な測定予定方向群を決定しておく。

図３中の測定予定方向モデルに基づいて、測定者がＢＲＤＦ測定を行う過程を図４に基づいて説明する。なお、以下の説明において、被測定素材Ｍの中心（もしくは重心）の位置は、図３における座標原点Ｏと一致するものと見做す。

まず、測定者が、点光源Ｒを、図３中の測定予定方向モデルにおける特定の測定予定方向（もしくは、該測定予定方向に近い方向）を光源方向と見做し（もしくは決定し）、ＢＲＤＦ測定装置本体１００に位置合わせ処理（Ｓ２０１：光源位置合わせ処理ステップ）を行わせつつ、該点光源Ｒを設置する位置を調整し、該光源方向上にできるだけ近い位置に該点光源Ｒを固定（設置）する（Ｓ１０１：光源設置過程）。なお、測定者が、点光源Ｒを実際に固定した方向を実測点光源方向として、ＢＲＤＦ測定装置本体１００に入力し、保存する。

また、光源位置合わせ処理ステップ（Ｓ２０１）では、測定者の操作に応じて、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、光源位置合わせ処理を行う。

そして、測定者が、前記撮像装置Ｃ₁を把持し前記測定予定方向モデルにおける座標原点Ｏを連続して撮像しつつ、該撮像装置Ｃ₁を移動させつつ、ＢＲＤＦ測定装置本体１００にＢＲＤＦ測定処理（Ｓ２０２：ＢＲＤＦ測定処理ステップ）を行わせる（Ｓ１０２：測定画像データ入力過程）。なお、測定者が撮像する際は、撮像装置Ｃ₁に備えられたカメラレンズの中心軸が座標原点（もしくは座標原点Ｏに十分近い位置にある点）と交わった状態を維持するように撮像する。

また、ＢＲＤＦ測定処理ステップ（Ｓ２０２）では、撮像装置Ｃ₁は、撮像した測定画像データ（静止画像データ）をＢＲＤＦ測定装置本体１００に送信し、該ＢＲＤＦ測定装置本体１００は、撮像装置Ｃ₁の撮像方向が撮像した測定画像データに対して測定予定方向モデルにおける測定予定方向に一致した（もしくは達した）ことを検出し、その検出した測定画像データに対してＢＲＤＦ測定処理を行う（Ｓ２０２：ＢＲＤＦ測定処理ステップ）。また、撮像装置Ｃ₁が、その一致した測定予定方向を実測撮像方向（例えば、撮像方向ｍ_VC）としてＢＲＤＦ測定装置本体１００に出力し、ＢＲＤＦ測定装置本体１００は、該実測撮像方向を保存する。

なお、ＢＲＤＦ測定処理ステップ（Ｓ２０２）は、測定画像データ入力過程（Ｓ１０２）における撮像タイミングに合わせて、逐次に行われても良いし、一旦、予め備えられた記憶部に格納された測定画像データ群に対して逐次に行われても良い。

上述の測定画像データ入力過程（Ｓ１０２）は、点光源Ｒ以外の光源による照明が被測定素材Ｍにあたらない場所（例えば、暗室）で行うとより良い結果を得られる。

次に、上述の光源設置過程（Ｓ１０１）における点光源の固定位置合わせ方法（点光源Ｒの固定位置合わせ方法）を図５に基づいて詳細に説明する。なお、以下の説明における座標系の座標原点は、被測定素材Ｍが貼り付けられている位置（例えば、被測定素材Ｍの重心（もしくは中心）の座標；以下、単に被測定素材Ｍの位置という）に一致する。また、Ｘ−Ｙ平面は、プレートＰ₁面に一致し、Ｚ軸の正の方向は、被測定素材Ｍが貼り付けられている側の前記プレートＰ₁の法線方向に一致する。更に、Ｘ軸の方向については、図２に示すように、マーカーＫ₄の方向とマーカーＫ₃の方向の中間の方向とする。

まず、測定者が、点光源Ｒを撮像装置Ｃ₁およびＣ₂の撮像視野（カメラ視野）に収まり、かつ、予め決定した測定予定方向付近に暫定的に設置（固定）する。

次に、測定者が、図５中のマーカーＫ群のうち３個以上のマーカーＫ及び点光源Ｒが同一画像データに撮像できる位置及び姿勢で撮像装置Ｃ₁を固定した後に撮像する。撮像した画像データは、撮像装置Ｃ₁からＢＲＤＦ測定装置本体１００へ送信される。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像した画像データ上におけるマーカーＫの見え方に基づいてプレートＰ₁の位置及び姿勢を推定し（プレート姿勢推定ステップ）、この推定した位置及び姿勢に基づいて撮像装置Ｃ₁の位置Ｖ_C1及び姿勢Σ_C1（撮像装置座標系（Ｘ_C1，Ｙ_C1，Ｚ_C1））を推定（算出）する（Ｓ２０１：光源位置合わせ処理ステップ）。なお、この位置及び姿勢の推定方法については、公知の方法（例えば、非特許文献３参照）が知られているので説明を省略する。ただし、位置及び姿勢推定方法には多くの既存技術があり、上記の方法に限るものではない。

また、撮像した画像から撮像装置の位置及び姿勢を推定できれば、図５中のマーカーＫのように黒色正方形を組み合わせたものでなくてもよい。同様に、撮像装置Ｃ₂についても固定し、位置Ｖ_C2および姿勢Σ_C2（撮像装置座標系（Ｘ_C2，Ｙ_C2，Ｚ_C2））を推定する。

次に、測定者が、撮像装置Ｃ₁のレンズ中心と点光源Ｒとを結ぶ直線Ｌ_C11と、撮像装置Ｃ₂のレンズ中心と点光源Ｒとを結ぶ直線Ｌ_C12が成す交角をできるだけ直角に近くなるように、撮像装置Ｃ₁と撮像装置Ｃ₂の位置及び姿勢を調整する。

そして、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、各撮像装置Ｃ₁，Ｃ₂の位置及び姿勢を推定した画像データ座標における点光源Ｒの位置に基き、三角測量の原理によって、姿勢Σ_Wにおける点光源Ｒの位置ｖｓを求め、この位置ｖｓから座標原点Ｏを見込む方向（光源方向）を算出し、出力する（例えば、予め備えられたディスプレイ装置を含む表示部に表示する）（Ｓ２０１：光源位置合わせ処理ステップ）。

最終的に、測定者が、上記のＢＲＤＦ測定装置本体１００に、点光源Ｒの光源方向の算出処理を連続的に行わせ、その算出結果を参照しつつ、その算出結果である光源方向が上述の予め決定した測定予定方向（例えば、測定予定方向ｍ_V1）にできるだけ近くなるように、点光源Ｒの位置を移動し調整する。そして、測定予定方向と光源方向の差が、所定の閾値以下になった場合、測定予定方向と光源方向が一致したものと見做し、さらに、該光源方向を実測点光源方向と見做す。

次に、光源位置合わせ処理ステップ（Ｓ２０１）を図５及び図６に基づいて詳細に説明する。なお、以下のステップＳ３０１〜Ｓ３１１を繰り返すものとする。

まず、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₁から送信された画像データを入力する（Ｓ３０１：第１画像データ入力ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、画像データに撮像されたマーカーＫに基づいて撮像装置Ｃ₁の撮像装置座標系におけるプレートＰ₁の位置及び姿勢を推定する（Ｓ３０２：第１プレート位置姿勢推定ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、世界座標系における撮像装置Ｃ₁の位置及び姿勢を算出する（Ｓ３０３：第１世界座標系算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₁の撮像装置座標系における点光源Ｒの位置を推定する（Ｓ３０４：第１撮像装置座標系算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₁のレンズ中心と点光源Ｒとを結ぶ直線Ｌ_C11を算出する（Ｓ３０５：第１直線算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₂から送信された画像データを入力する（Ｓ３０６：第２画像データ入力ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、画像データに撮像されたマーカーＫに基づいて撮像装置Ｃ₂の撮像装置座標系におけるプレートＰ₁の位置及び姿勢を推定する（Ｓ３０７：第２プレート位置姿勢推定ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、世界座標系における撮像装置Ｃ₂の位置及び姿勢を算出する（Ｓ３０８：第２世界座標系算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₂の撮像装置座標系における点光源Ｒの位置を推定する（Ｓ３０９：第２撮像装置座標系算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₂のレンズ中心と点光源Ｒとを結ぶ直線Ｌ_C12を算出する（Ｓ３１０：第２直線算出ステップ）。

そして、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、世界座標系における前記算出した直線Ｌ_C11と直線Ｌ_C12に基づいて、世界座標系における点光源Ｒの位置を算出する（Ｓ３１１：点光源位置算出ステップ）。

なお、点光源Ｒが実際に固定された方向（即ち、測定予定方向に一致した光源方向）は、実測点光源方向として、予め備えられた記憶部に保存しておく。

次に、測定画像データ入力過程（Ｓ１０２）におけるＢＲＤＦ測定処理ステップ（Ｓ２０２）を図７及び図８に基づいて詳細に説明する。

まず、測定者が、前記撮像装置Ｃ₁を把持し前記測定予定方向モデルにおける座標原点Ｏ及び図７中のマーカーＫ群のうち３個以上のマーカーＫを同一画像に収まるように、カメラレンズの中心軸が座標原点Ｏ（もしくは座標原点Ｏに十分近い位置にある点）と交わった状態になるように、連続して撮像しつつ、該撮像装置Ｃ₁を移動させる。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像装置Ｃ₁から撮像された画像データを測定画像データと見做し入力する（Ｓ４０１：測定画像データ入力ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像した測定画像データ上におけるマーカーＫの見え方に基づいて、プレートＰ₁の位置及び姿勢を推定する（Ｓ４０２：プレート姿勢推定ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、その推定されたプレートＰ₁の位置及び姿勢に基づいて、世界座標系における撮像装置Ｃ₁の位置Ｖ_C1および姿勢Σ_C1を推定（算出）する（Ｓ４０３：撮像装置の位置姿勢算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、この位置Ｖ_C1に基づいて撮像装置Ｃ₁の座標原点Ｏから見込む方向（撮像方向）を算出する（Ｓ４０４：撮像方向算出ステップ）。

次に、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、その算出した撮像方向と予め決定した測定予定方向（例えば、図３中の測定予定方向ｍ_V1）との差をチェックし（Ｓ４０５：撮像方向チェックステップ）、その差が特定の閾値以下になった場合、ステップＳ４０６へ進む。その差が特定の閾値より大きくなった場合、ステップＳ４０１へ進む。

ステップＳ４０６（ＢＲＤＦ測定ステップ）では、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、撮像方向と測定予定方向が一致したものと見做し、前記推定（算出）した撮像装置Ｃ₁の位置Ｖ_C1および姿勢Σ_C1に基づいて、撮像方向と測定予定方向が一致した測定画像データ上で座標原点Ｏに対応する位置を算出し、この位置における輝度Ｉを該測定画像データから取得する。続いて、座標原点Ｏから撮像装置Ｃ₁のレンズ中心までの距離ｄ_C及び座標原点Ｏから点光源Ｒまでの距離ｄ_Sに基づく以下の式（輝度Ｉを、距離ｄ_Cの二乗に距離ｄ_Sの二乗を乗算した値で割算する式）で補正し、正規化輝度Ｉ_Nを得て、ステップＳ４０７へ進む。

そして、ステップＳ４０７（位置姿勢及び輝度保存ステップ）では、撮像装置Ｃ₁の位置Ｖ_C1および姿勢Σ_C1と正規化輝度Ｉ_N（即ち、ＢＲＤＦ測定値）を保存し、ステップＳ４０１へ進む。なお、撮像装置Ｃ₁の位置Ｖ_C1および姿勢Σ_C1と正規化輝度Ｉ_Nは、予め備えられた記憶部に保存されるものとする。さらに、撮像装置Ｃ₁が実際に固定された撮像方向（測定予定方向に一致した撮像方向）を、実測撮像方向群として、予め備えられた記憶部に保存しておく。

また、ステップＳ４０６では、ＢＲＤＦ測定装置本体１００が、前記算出した撮像方向を出力（例えば、予め備えられたディスプレイ装置を含む表示部に表示）しても良い。

ここで、表示部が撮像方向などを表示した一例を図９に基づいて説明する。図９中の画面Ｄは、現在処理中の撮像方向，ＢＲＤＦ測定を完了した測定予定方向（撮像方向），未了の測定予定方向を識別できるような画面を、リアルタイムに表示したものである。例えば、図９中の画面Ｄにおいて、印●がＢＲＤＦ測定を完了した撮像方向を示し、印○がＢＲＤＦ測定未了の撮像方向を示し、符号ｍ_VPが現在処理中の撮像方向を示す。

測定者は、連続的に算出される撮像装置Ｃの撮像方向をモニタ（例えば、図９中の画面Ｄをモニタ）しながら、図３中の測定予定方向にできるだけ近くなるように、撮像装置Ｃを移動させると良い。

なお、ＢＲＤＦ測定装置本体１００は、現在の撮像方向に基づいて、画面における仮想的な視点の位置を適宜自動的に移動させたり、座標原点より手前側にある測定予定方向のみを表示する、といった機能を備えても良い。

第１実施形態におけるＢＲＤＦ測定装置本体の構成の一例を図１０に基づいて説明する。

図１０中のＢＲＤＦ測定装置本体１００は、上述の光源位置合わせ処理ステップ（Ｓ２０１）を実行する光源位置合わせ処理部１１，上述のＢＲＤＦ測定処理ステップ（Ｓ２０２）を実行するＢＲＤＦ測定処理部１２，一般的なメモリやハードディスクドライブ装置などを備え、ＢＲＤＦ測定装置本体１００で使用するデータや情報を記憶する記憶部１３，計算を行い、各部を制御する制御部（図示省略；例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）），ディスプレイ装置などの表示装置を含み、情報表示を行う表示部（図示省略），キーボード装置などのユーザインタフェース装置を含み、撮像装置Ｃ₁及びＣ₂からの画像データなどの情報を受信するインタフェース部（図示省略）を備え、例えば、パーソナルコンピュータである。

なお、上述の具体的な測定予定方向群は、測定予定方向データ群として記憶部１３に予め格納されるものとする。

［実施例１］
第１実施形態のプレート姿勢推定ステップ（Ｓ４０２）において、カメラレンズの中心軸と被測定素材Ｍが貼り付けられたプレートＰ₁の法線の成す角度が直角に近い場合、デジタルカメラの解像度が有限であるため、プレートＰ₁の姿勢推定が困難もしくは不可能となる。

このプレートの姿勢推定の困難性を解消するために、実施例１では、図１１に示すように、マーカーＫが描画されたサブプレート複数枚（例えば、サブプレートＰ₂，Ｐ₃）を用いて、プレート姿勢推定ステップ（Ｓ４０２）において、撮像装置Ｃ₁もしくはＣ₂に備えられたカメラレンズの中心軸Ｌ_C21もしくはＬ_C22と被測定素材Ｍが貼り付けられたプレートＰ₁の法線Ｑの成す角度θ₁もしくはθ₂が直角に近いプレートＰ₁に描画されているマーカーを除いて、それ以外のサブプレートＰ₂，Ｐ₃のマーカーＫを用いて姿勢推定を行えばよい。

例えば、図１１中のサブプレートＰ₂，Ｐ₃を、プレートＰ₁の周（例えば、一辺）に接し、プレートＰ₁に対して直角を成すように設置する。

また、必要があれば、サブプレート（例えば、図１２中のサブプレートＰ₂，Ｐ₃）を照らすための補助照明（例えば、図１２中の補助照明Ｒ’；図１２中の印○が補助照明群）を用いてもよい。ただし、補助照明の設置位置は、Ｚ座標値を負とするように設置する。

［実施例２］
一般に、図１３中の撮像装置Ｃ₁もしくはＣ₂で撮像したマーカーＫを描画したプレートを撮像した画像データからマーカーの見え方に基づいてプレートの姿勢を推定する際に、カメラレンズの中心軸Ｌ_C21とプレートＰ₁の法線Ｑがなす角度θ₁が小さいと、検出精度が著しく低下することが知られている。

この検出精度の低下を改善するために、実施例２では、図１３に示すように、マーカーＫを１個のみ描画した１枚のサブプレートＰ₄もしくは複数枚のサブプレート（例えば、サブプレートＰ₄，Ｐ₅，Ｐ₆）を設置し、プレート姿勢推定ステップ（Ｓ４０２）において、このサブプレートに描画されたマーカーＫを併せて用いてプレートの姿勢推定を行えばよい。

例えば、サブプレートＰ₄を設置する位置は、プレートＰ₁を含む平面からできるだけ離れた位置とすればよい。

［第２実施形態］
第２実施形態では、上述のＢＲＤＦ測定において、測定予定方向群は離散的であるが、ＢＲＤＦは連続関数であるため、点光源および撮像装置の方向を連続値として指定した場合のＢＲＤＦを算出（例えば、前記ＢＲＤＦ測定処理部が算出）する。

第２実施形態における点光源および撮像装置の方向を連続値として指定した場合のＢＲＤＦ算出方法を図１４に基づいて以下に説明する。

なお、以下の説明では、判り易くするために、測定予定方向の代わりに、座標原点を中心とする球面と座標原点を起点とするその方向の半直線との交点である球面上位置を用いることにする。この球面上位置を用いることによって、実測点光源方向群および実測撮像方向群は、それぞれ実測点光源位置群および実測撮像位置群と見做すことができる。

また、点光源および撮像装置の球面上位置が、それぞれ実測点光源位置群および実測撮像位置群に含まれない、前記球面上位置Ｐ_SおよびＰ_Cとして指定されたものとする。

まず、実測点光源位置群のうちの３個の実測点光源位置Ｐ_S1，Ｐ_S2，Ｐ_S3を頂点とし、前記球面上位置Ｐ_Sを含む上述の球面に形成される三角形のうち最小の三角形Ｔ_A（例えば、図１４（Ａ）中の三角形Ｔ_A）を算出する（実測点光源位置で構成された最小の三角形算出ステップ）。

次に、三角形Ｔ_Aのひとつの頂点Ｐ_S1に点光源を固定して測定した際の実測撮像位置群のうちの３個の実測撮像位置Ｐ₁₁，Ｐ₁₂，Ｐ₁₃を頂点とし、球面上位置Ｐ_Cを含む前記球面上の三角形のうち最小の三角形Ｔ_B1（例えば、図１４（Ｂ１）中の三角形Ｔ_B1）を算出する（頂点Ｐ_S1に応じた最小の三角形算出ステップ）。

次に、実測点光源位置および実測撮像位置の３個のペア（Ｐ_S1，Ｐ₁₁），（Ｐ_S2，Ｐ₁₂），（Ｐ_S3，Ｐ₁₃）に対応する３個のＢＲＤＦ測定値を、それぞれＢＲＤＦ測定値Ｒ₁₁，Ｒ₁₂，Ｒ₁₃として、実測点光源位置Ｐ_S1に対応するＢＲＤＦ推定値Ｒ₁を以下の式で算出する（頂点Ｐ_S1に応じた推定ＢＲＤＦ算出ステップ）。

ただし、Ａ₁＝Ａ₁₁＋Ａ₁₂＋Ａ₁₃であり、Ａ₁₁は球面上位置Ｐ_C，実測撮像位置Ｐ₁₂，Ｐ₁₃を頂点とする三角形の面積であり、Ａ₁₂，Ａ₁₃についても同様に求めた三角形の面積である。

次に、三角形Ｔ_Aの残りの頂点Ｐ_S2およびＰ_S3に対応するＢＲＤＦ推定値も最小の三角形Ｔ_B2およびＴ_B3を算出し（頂点Ｐ_S2に応じた最小の三角形算出ステップ及び頂点Ｐ_S3に応じた最小の三角形算出ステップ）、さらに、ＢＲＤＦ推定値Ｒ₂およびＢＲＤＦ推定値Ｒ₃についても同様にして算出する（頂点Ｐ_S2に応じた推定ＢＲＤＦ算出ステップ及び頂点Ｐ_S3に応じた推定ＢＲＤＦ算出ステップ）。

そして、指定された点光源位置Ｐ_Sに対応するＢＲＤＦ推定値Ｒ_Aを、上記と同様にして求める（推定ＢＲＤＦ算出ステップ）。

ただし、Ａ＝Ａ₁＋Ａ₂＋Ａ₃であり、Ａ₁はＰ_S，Ｐ_S2，Ｐ_S3を頂点とする三角形の面積であり、Ａ₂，Ａ₃についても同様である。

なお、第１及び第２実施形態における各ステップを手段（例えば、コンピュータプログラムによる手段）として構成し、ＢＲＤＦ測定装置本体１００に備えていても良い。

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は説明した実施形態に限定されるものでなく、各請求項に記載した範囲において各種の変形を行うことが可能である。

第１実施形態におけるＢＲＤＦ測定装置に関する構成図。 プレートに描画されたマーカーを示す図。 第１実施形態の測定予定方向モデルを示す図。 測定者がＢＲＤＦ測定を行う過程を示す図。 点光源の固定位置合わせ方法を示す概念図。 光源位置合わせ処理ステップを示す図。 ＢＲＤＦ測定処理方法を示す概念図。 ＢＲＤＦ測定処理ステップを示す図。 ＢＲＤＦ測定表示の一例を示す図。 第１実施形態におけるＢＲＤＦ測定装置本体の構成の一例を示す図。 サブプレートを用いたプレートの姿勢推定例１を示す図。 サブプレートを用いたプレートの姿勢推定例２を示す図。 サブプレートを用いたプレートの姿勢推定例３を示す図。 第２実施形態におけるＢＲＤＦ測定方法を示す概略図であって、図１４（Ａ）球面上位置を含む球面に形成される三角形のうち最小の三角形の例１、図１４（Ｂ１）球面上位置を含む球面上の三角形のうち最小の三角形の例２、図１４（Ｂ２）球面上位置を含む球面上の三角形のうち最小の三角形の例３、図１４（Ｂ３）球面上位置を含む球面上の三角形のうち最小の三角形の例４。 ＢＲＤＦの概念を示す図。

符号の説明

１１…光源位置合わせ処理部
１２…ＢＲＤＦ測定処理部
１３…記憶部
１００…ＢＲＤＦ測定装置本体
Ｃ₁，Ｃ₂…撮像装置
Ｄ…画面
Ｉ_I…入射光の強度
Ｉ_O…反射光の強度
Ｋ，Ｋ₁，Ｋ₂，Ｋ₃，Ｋ₄…マーカー
Ｋ_P1，Ｋ_P2，Ｋ_P3，Ｋ_P4…交点
Ｌ_C11，Ｌ_C12…撮像装置のレンズ中心と点光源とを結ぶ直線
Ｌ_C21，Ｌ_C22…カメラレンズの中心軸
Ｌ_I…入射光
Ｌ_O…反射光
Ｍ…被測定素材
Ｕ…仮想正方形
Ｏ…座標原点
Ｐ₀…素材表面
Ｐ₁…プレート
Ｐ₂，Ｐ₃，Ｐ₄，Ｐ₅，Ｐ₆…サブプレート
Ｐ₁₁，Ｐ₁₂，Ｐ₁₃，Ｐ₂₁，Ｐ₂₂，Ｐ₂₃，Ｐ₃₁，Ｐ₃₂，Ｐ₃₃…実測撮像位置
Ｐ_S，Ｐ_C…球面上位置
Ｐ_S1，Ｐ_S2，Ｐ_S3…実測点光源位置
Ｑ…プレートの法線
Ｒ…点光源
Ｒ’…補助照明
Ｔ_A，Ｔ_B1，Ｔ_B2，Ｔ_B3…球面に形成される最小の三角形
Ｖ_C1，Ｖ_C2…撮像装置の位置
Ｘ_C1，Ｙ_C1，Ｚ_C1，Ｘ_C2，Ｙ_C2，Ｚ_C2…撮像装置の撮像装置座標
Ｘ_W，Ｙ_W，Ｚ_W…座標
ｍ_V1…測定予定方向
ｍ_VG…測定予定方向群
ｍ_VP…現在処理中の撮像方向
ｍ_VC…撮像方向
ｍ_VR…光源方向
ｎ_I…入射光の方向
ｎ_O…反射光の方向
ｖｓ…点光源の位置
Σ_C1，Σ_C2…撮像装置の姿勢
Σ_W…姿勢
θ₁，θ₂…カメラレンズの中心軸とプレートの法線の成す角度

Claims (10)

1. １以上の多面体の各面のうち何れかの面に位置し点光源によって光が照射された被測定素材において、前記の１以上の多面体の各面のうち何れかに配置されたマーカーおよび前記点光源が同一画像となるように複数の撮像装置で撮像された画像データが入力され、
   前記の画像データのうち、被測定素材の中心位置を座標原点として該座標原点およびマーカーが同一画像に収まるように、かつ、撮像装置のカメラレンズの光軸上に座標原点が位置するように撮像された測定画像データにおいて、被測定素材に対応した位置における正規化輝度をＢＲＤＦ測定する装置であって、
   前記の入力された各画像データに撮像されたマーカーに基づいて多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて三角測量の原理により前記点光源の設置位置を算出する手段と、
   前記の算出された点光源の設置位置を記憶する手段と、
   前記の測定画像データにおけるマーカーに基づいて前記多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて、前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向を算出する手段と、
   前記の算出された撮像装置の位置方向を記憶する手段と、
   を具備したことを特徴とするＢＲＤＦ測定装置。
2. 前記の多面体における被測定素材が設けられた面と一致する平面により２分割された空間領域のうち、被測定素材が存在しない側の空間領域に配置された補助光源によって、被測定素材が照射されたことを特徴とする請求項１記載のＢＲＤＦ測定装置。
3. 前記座標原点から直線状に見込む方向であり、かつ、予め決定された測定に使用する方向である測定予定方向を記憶する手段と、
   前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向と前記の測定予定方向との差が特定の閾値以下になった場合、その撮像装置の位置方向を自動的に記憶し、その位置方向と測定予定方向が一致した測定画像データ上で座標原点に対応する位置における輝度を自動的に記憶する手段と、
   を具備することを特徴とする請求項１または２記載のＢＲＤＦ測定装置。
4. 前記マーカーは、少なくとも２種類の色調からなり、その各色調が多面体の各面のうち少なくとも一つの面上で互いに交わる２本の色調境界線によって区分される領域に対し交互に位置するように配置されスケールによって局部的見えに変化が生じないものであって、前記の少なくとも一つの面に対し少なくとも３個配置され、
   前記の各マーカーにおける各色調境界線の交点は、
   マーカーと同一面上で互いに異なった方向の２対の平行直線による４個の交点のうち何れか３個に対し、前記の各マーカーのうち何れか３個の各位置が一致し、
   前記の各マーカーの色調境界線が、前記の２対の平行直線に対してそれぞれ平行である、
   ことを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載のＢＲＤＦ測定装置。
5. 請求項４記載のマーカーに加えて、
   前記の２対の平行直線が位置する面に平行な面上にマーカーが配置されていることを特徴とする請求項４記載のＢＲＤＦ測定装置。
6. １以上の多面体の各面のうち何れかの面に位置し点光源によって光が照射された被測定素材において、前記の１以上の多面体の各面のうち何れかに配置されたマーカーおよび前記点光源が同一画像となるように複数の撮像装置で撮像された画像データを入力し、
   前記の画像データのうち、被測定素材の中心位置を座標原点として該座標原点およびマーカーが同一画像に収まるように、かつ、撮像装置のカメラレンズの光軸上に座標原点が位置するように撮像された測定画像データにおいて、被測定素材に対応した位置における正規化輝度をＢＲＤＦ測定する方法であって、
   前記の入力された各画像データに撮像されたマーカーに基づいて多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて三角測量の原理により前記点光源の設置位置を算出する手段により、前記点光源の設置位置を算出する手順と、
   前記の算出された点光源の設置位置を記憶する手段により、前記の点光源の設置位置を記憶する手順と、
   前記の測定画像データにおけるマーカーに基づいて前記多面体の位置及び姿勢を算出し、その算出した多面体の位置及び姿勢に基づいて、前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向を算出する手段により、前記の撮像装置の位置方向を算出する手順と、
   前記の算出された撮像装置の位置方向を記憶する手段により、前記の撮像装置の位置方向を記憶する手順と、
   を有することを特徴とするＢＲＤＦ測定方法。
7. 前記の多面体における被測定素材が設けられた面と一致する平面により２分割された空間領域のうち、被測定素材が存在しない側の空間領域に配置された補助光源によって、被測定素材が照射されたことを特徴とする請求項６記載のＢＲＤＦ測定方法。
8. 前記座標原点から直線状に見込む方向であり、かつ、予め決定された測定に使用する方向である測定予定方向を記憶する手段により、前記の測定予定方向を記憶する手順と、
   前記座標原点から撮像装置を見込む方向である撮像装置の位置方向と前記の測定予定方向との差が特定の閾値以下になった場合において、その撮像装置の位置方向を自動的に記憶し、その位置方向と測定予定方向が一致した測定画像データ上で座標原点に対応する位置における輝度を自動的に記憶する手段により、前記の撮像装置の位置方向および輝度を記憶する手順と、
   を有することを特徴とする請求項７記載のＢＲＤＦ測定方法。
9. 前記マーカーは、少なくとも２種類の色調からなり、その各色調が多面体の各面のうち少なくとも一つの面上で互いに交わる２本の色調境界線によって区分される領域に対し交互に位置するように配置されスケールによって局部的見えに変化が生じないものであって、前記の少なくとも一つの面に対し少なくとも３個配置され、
   前記の各マーカーにおける各色調境界線の交点は、
   マーカーと同一面上で互いに異なった方向の２対の平行直線による４個の交点のうち何れか３個に対し、前記の各マーカーのうち何れか３個の各位置が一致し、
   前記の各マーカーの色調境界線が、前記の２対の平行直線に対してそれぞれ平行である、
   ことを特徴とする請求項６〜８の何れかに記載のＢＲＤＦ測定方法。
10. 請求項９記載のマーカーに加えて、
    前記の２対の平行直線が位置する面に平行な面上にマーカーが配置されていることを特徴とする請求項９記載のＢＲＤＦ測定方法。

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