JP2009134924A - Characteristic evaluation method and characteristic evaluation device for fuel cell - Google Patents

Characteristic evaluation method and characteristic evaluation device for fuel cell Download PDF

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Nobuhiro Tomosada
伸浩 友定
Daisuke Yamazaki
大輔 山崎
Atsushi Kimura
篤史 木村
Yukihiro Shintani
幸弘 新谷
Tomomi Akutsu
智美 阿久津
Saaya Sato
紗綾 佐藤
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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a characteristic evaluation method and a characteristic evaluation device for a fuel cell, capable of accurately evaluating the fuel cell by using an equivalent circuit model suitably showing electric impedance of the fuel cell. <P>SOLUTION: As for a plurality of equivalent circuit models having mutually different structures, a step of evaluating appropriateness for application of the equivalent circuit model and a step of modelling the fuel cell by fitting a circuit constant of the appropriate equivalent circuit model obtained by the step of evaluating its appropriateness are provided in the characteristic evaluation method. The step of evaluating its appropriateness evaluates appropriateness of the equivalent circuit model by using suitability for fitting of individual equivalent circuit model and the maximum value of element errors. Furthermore, the appropriateness of a combination of the equivalent circuit models corresponding to electric impedance characteristics of a unit cell, an anode and a cathode of the fuel cell is evaluated on the basis of relationship existed between these electric impedance characteristics. <P>COPYRIGHT: (C)2009,JPO&INPIT

Description

本発明は、燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価方法および特性評価装置に関する。   The present invention relates to a fuel cell characteristic evaluation method and characteristic evaluation apparatus for evaluating a fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell.

特開２００７−６６５９０号公報には、燃料電池のアノードおよびカソードの過電圧を分離して計測する手法が開示されている。燃料電池のアノードは本電極２Ａと分割電極２Ｂに分割され、カソードは本電極３Ａと分割電極３Ｂに分割されている。アノード、カソードの本電極２Ａおよび３Ａ間に電子負荷５を接続し、負荷に対する発電特性を測定する。発電中に分割電極間の電位V1、アノードの本電極と分割電極間の電位V3、カソードの本電極と分割電極間の電位V2を、それぞれ燃料電池の開回路電圧(V1)、アノード過電圧(V3)、カソード過電圧(V2)として計測できる。   Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-66590 discloses a technique for measuring the anode and cathode overvoltage separately in a fuel cell. The anode of the fuel cell is divided into a main electrode 2A and a divided electrode 2B, and the cathode is divided into a main electrode 3A and a divided electrode 3B. An electronic load 5 is connected between the anode and cathode main electrodes 2A and 3A, and the power generation characteristics with respect to the load are measured. During power generation, the potential V1 between the split electrodes, the potential V3 between the anode main electrode and the split electrode, the potential V2 between the cathode main electrode and the split electrode, respectively, are the open circuit voltage (V1) and anode overvoltage (V3 ), And can be measured as cathode overvoltage (V2).

燃料電池の交流インピーダンス特性を測定する際には、電子負荷５の直流電流負荷(Idc)に、さらに、交流電流負荷(振幅Iac, 周波数f)を重畳させる。この交流電流負荷に対する本電極間の電圧の交流成分(Vac)の応答(ゲインとフェーズ)を計測することで、周波数fにおける、本電極、即ち、燃料電池本体の交流インピーダンス特性(Zfc)を測定することができる。さらに、同交流電流負荷(Iac)に対する、アノード過電圧(V3)の交流成分(V3_ac)の応答特性、カソード過電圧(V2)の交流成分(V2_ac)の応答特性を測定することにより、アノードのインピーダンス特性(Zan)、カソードのインピーダンス特性(Zca)を測定することができる。周波数fを高周波数から低周波数まで離散的に変化させながら、それぞれの周波数での３つのインピーダンス特性をプロットすることで、燃料電池の動作点(Idc、Vdc)における、コールコールプロット（複素インピーダンス図）を得ることができる。   When measuring the AC impedance characteristics of the fuel cell, an AC current load (amplitude Iac, frequency f) is further superimposed on the DC current load (Idc) of the electronic load 5. By measuring the response (gain and phase) of the AC component (Vac) of the voltage between the electrodes to this AC current load, the AC impedance characteristics (Zfc) of the main electrode, that is, the fuel cell body at frequency f are measured. can do. Furthermore, by measuring the response characteristics of the AC component (V3_ac) of the anode overvoltage (V3) and the response characteristics of the AC component (V2_ac) of the cathode overvoltage (V2) to the same AC current load (Iac), the impedance characteristics of the anode (Zan) and the impedance characteristic (Zca) of the cathode can be measured. Cole-Cole plot (complex impedance diagram) at the operating point (Idc, Vdc) of the fuel cell by plotting three impedance characteristics at each frequency while discretely changing the frequency f from high frequency to low frequency ) Can be obtained.

また、コールコールプロットに基づいて、燃料電池の等価回路モデルのフィッティングを行うことができる。フィッティングでは、予め決めてある等価回路モデルの素子の定数を最適化することで、燃料電池の電気特性を数値化して表現している。
特開２００７−０６６５９０号公報 特開２００５−０４４７１５号公報 特開２００７−０６６５８９号公報 特開２００７−２６５８８５号公報 特開２００７−２６５８９４号公報 Further, the equivalent circuit model of the fuel cell can be fitted based on the Cole-Cole plot. In the fitting, the electric characteristics of the fuel cell are expressed numerically by optimizing constants of elements of a predetermined equivalent circuit model.
Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-065590 JP 2005-044715 A Japanese Patent Application Laid-Open No. 2007-065589 JP 2007-265885 A JP 2007-265894 A

上記のように、従来技術においては、燃料電池の本体(FC)、アノードおよびカソードに対して、予め決めてある等価回路モデルに対して等価回路定数のフィッティングを行っている。しかしながら、燃料電池の等価回路モデルは、その電流負荷（上記Idc）や発電環境（温度、圧力、流量、加湿など）によってその等価回路モデル自体が変わっていく可能性があり、固定された等価回路モデルに対してその素子の定数をフィッティングしても、燃料電池の電気特性を正しく示せない場合も存在すると考えられる。   As described above, in the prior art, fitting of equivalent circuit constants is performed on a predetermined equivalent circuit model for the fuel cell body (FC), anode, and cathode. However, the equivalent circuit model of the fuel cell may change depending on the current load (Idc) and the power generation environment (temperature, pressure, flow rate, humidification, etc.), and the fixed equivalent circuit model Even if the element constants are fitted to the model, the electrical characteristics of the fuel cell may not be shown correctly.

本発明の目的は、燃料電池の電気的インピーダンスを適切に示す等価回路モデルを用いて燃料電池を正確に評価できる燃料電池の特性評価方法および特性評価装置を提供することにある。   An object of the present invention is to provide a fuel cell characteristic evaluation method and characteristic evaluation apparatus that can accurately evaluate a fuel cell using an equivalent circuit model that appropriately indicates the electrical impedance of the fuel cell.

本発明の燃料電池の特性評価方法は、燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価方法において、互いに構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するステップと、前記妥当性を評価するステップにより得られた妥当な等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するステップと、を備えることを特徴とする。
この燃料電池の特性評価方法によれば、構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。 The fuel cell characteristic evaluation method of the present invention is a fuel cell characteristic evaluation method for evaluating a fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell. A model for evaluating the validity of its application, and modeling the fuel cell by fitting circuit constants of a reasonable equivalent circuit model obtained by the step of evaluating the validity. It is characterized by that.
According to this fuel cell characteristic evaluation method, the validity of the application is evaluated for a plurality of equivalent circuit models having different configurations, so that the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

前記妥当性を評価するステップでは、個々の前記等価回路モデルについてフィッティングの適合度と要素誤差の最大値とを用いて当該等価回路モデルの妥当性を評価してもよい。   In the step of evaluating the validity, the validity of the equivalent circuit model may be evaluated using the fitting fitness and the maximum value of the element error for each of the equivalent circuit models.

前記等価回路モデルは、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、前記燃料電池のアノードの電気的インピーダンス特性、またはカソードの電気的インピーダンス特性に対応するものであってもよい。   The equivalent circuit model may correspond to an electrical impedance characteristic of a cell of the fuel cell, an electrical impedance characteristic of an anode of the fuel cell, or an electrical impedance characteristic of a cathode.

本発明の燃料電池の特性評価方法は、燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価方法において、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性に対応する等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するステップと、前記妥当性を評価するステップにより得られた妥当な組み合わせの等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するステップと、を備えることを特徴とする。
この燃料電池の特性評価方法によれば、等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。 The fuel cell characteristic evaluation method of the present invention is a fuel cell characteristic evaluation method for evaluating a fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electric impedance of the fuel cell. Characteristics, the validity of the combination of equivalent circuit models corresponding to the electrical impedance characteristics of the anode or cathode of the fuel cell, the electrical impedance characteristics of the cell of the fuel cell, and the electrical impedance of the anode or cathode of the fuel cell A step of evaluating based on a relationship existing between characteristics, and a step of modeling the fuel cell by fitting circuit constants of an equivalent circuit model of a reasonable combination obtained by the step of evaluating the validity And.
According to this method for evaluating characteristics of a fuel cell, the validity of the combination of equivalent circuit models exists between the electrical impedance characteristics of the fuel cell and the electrical impedance characteristics of the anode or cathode of the fuel cell. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

前記燃料電池をモデル化するステップでは、前記妥当性を評価するステップにより前記妥当性が満たされ、かつ最も単純な構成の前記等価回路モデルを用いてもよい。   In the step of modeling the fuel cell, the validity circuit may be satisfied by the step of evaluating the validity, and the equivalent circuit model having the simplest configuration may be used.

前記等価回路モデルは、直流抵抗と、抵抗およびコンデンサが並列接続されたｎ−１個のＣＲ回路とが直列に接続されて構成されていてもよい。   The equivalent circuit model may be configured by connecting a direct current resistor and n−1 CR circuits in which a resistor and a capacitor are connected in parallel to each other in series.

前記妥当性を評価するステップおよび前記燃料電池をモデル化するステップでは、燃料電池の動作点の変化に応じて、前記妥当性の評価および前記燃料電池のモデル化を個々に実行してもよい。   In the step of evaluating the validity and the step of modeling the fuel cell, the evaluation of the validity and the modeling of the fuel cell may be performed individually according to a change in an operating point of the fuel cell.

本発明の燃料電池の特性評価装置は、燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価装置において、互いに構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価する妥当性評価手段と、前記妥当性評価手段により得られた妥当な等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するモデル化手段と、を備えることを特徴とする。
この燃料電池の特性評価装置によれば、構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。 The fuel cell characteristic evaluation apparatus of the present invention is a fuel cell characteristic evaluation apparatus that evaluates the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell. A validity evaluation means for evaluating the validity of the application of the model, and a modeling means for modeling the fuel cell by fitting circuit constants of a reasonable equivalent circuit model obtained by the validity evaluation means; It is characterized by providing.
According to this fuel cell characteristic evaluation apparatus, the validity of the application of the plurality of equivalent circuit models having different configurations is evaluated, so that the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

前記妥当性評価手段は、個々の前記等価回路モデルについてフィッティングの適合度と要素誤差の最大値とを用いて当該等価回路モデルの妥当性を評価してもよい。   The validity evaluation means may evaluate the validity of the equivalent circuit model using the fitting fitness and the maximum value of the element error for each of the equivalent circuit models.

本発明の燃料電池の特性評価装置は、燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価装置において、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性に対応する等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するステップと、前記妥当性を評価するステップにより得られた妥当な組み合わせの等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するモデル化手段と、を備えることを特徴とする。
この燃料電池の特性評価装置によれば、等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。 The fuel cell characteristic evaluation apparatus of the present invention is a fuel cell characteristic evaluation apparatus that evaluates the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electric impedance of the fuel cell. Characteristics, the validity of the combination of equivalent circuit models corresponding to the electrical impedance characteristics of the anode or cathode of the fuel cell, the electrical impedance characteristics of the cell of the fuel cell, and the electrical impedance of the anode or cathode of the fuel cell A model for modeling the fuel cell by fitting a circuit constant of an equivalent circuit model of a reasonable combination obtained by the step of evaluating based on a relationship existing between characteristics and the step of evaluating the validity And a converting means.
According to this fuel cell characteristic evaluation apparatus, the validity of the combination of equivalent circuit models exists between the electric impedance characteristic of the fuel cell and the electric impedance characteristic of the anode or cathode of the fuel cell. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

本発明の燃料電池の特性評価方法によれば、構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。   According to the fuel cell characteristic evaluation method of the present invention, the validity of the application is evaluated for a plurality of equivalent circuit models having different configurations. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model. it can.

本発明の燃料電池の特性評価方法によれば、等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。   According to the fuel cell characteristic evaluation method of the present invention, the validity of the combination of the equivalent circuit models is determined between the electric impedance characteristic of the fuel cell and the electric impedance characteristic of the anode or cathode of the fuel cell. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

本発明の燃料電池の特性評価装置によれば、構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。   According to the fuel cell characteristic evaluation apparatus of the present invention, the validity of the application is evaluated for a plurality of equivalent circuit models having different configurations. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model. it can.

本発明の燃料電池の特性評価装置によれば、等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。   According to the fuel cell characteristic evaluation apparatus of the present invention, the validity of the combination of the equivalent circuit models is determined between the electric impedance characteristic of the fuel cell and the electric impedance characteristic of the anode or cathode of the fuel cell. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

以下、図１〜図７を参照して、本発明による燃料電池の評価方法の実施形態について説明する。   Hereinafter, an embodiment of a fuel cell evaluation method according to the present invention will be described with reference to FIGS.

図１は、本発明の評価方法で使用する等価回路モデル例の次数について説明する図である。本実施形態では、燃料電池の等価回路を、便宜的に１つの直流抵抗と複数個のＲＣ並列回路の足し合わせでｎ次の回路として表現しており、ｎ次の回路とは１つの直流抵抗とｎ−１個のＲＣ並列回路が直列に繋がったものを示す。例えば、図１（ａ）は３次の回路であり、図１（ｂ）は４次の回路である。本発明は、フィッティングに際して、燃料電池の電気的特性を示す最適な次数の等価回路モデルを選択する点を技術的特徴の１つとしている。   FIG. 1 is a diagram for explaining the order of an example of an equivalent circuit model used in the evaluation method of the present invention. In this embodiment, the equivalent circuit of the fuel cell is expressed as an n-th circuit by adding one DC resistor and a plurality of RC parallel circuits for convenience, and the n-th circuit is one DC resistor. And n-1 RC parallel circuits connected in series. For example, FIG. 1A shows a third-order circuit, and FIG. 1B shows a fourth-order circuit. One of the technical features of the present invention is to select an equivalent circuit model having an optimal order indicating the electric characteristics of the fuel cell at the time of fitting.

図２は、本発明で提案する等価回路次数の決定の手順を示すフローチャートである。図２に示すように、この手順は、インピーダンスの計測（ステップＳ０００）、等価回路次数の決定（ステップＳ１００）、および同次数の整合性の判定（ステップＳ２００）から構成されている。   FIG. 2 is a flowchart showing the procedure for determining the equivalent circuit order proposed in the present invention. As shown in FIG. 2, this procedure includes impedance measurement (step S000), determination of equivalent circuit order (step S100), and determination of consistency of the same order (step S200).

ステップＳ０００では、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）、およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）をそれぞれ計測する。   In step S000, the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell, the electrical impedance (Zan) of the anode, and the electrical impedance (Zca) of the cathode are measured.

図３（ａ）に示す燃料電池１００は、燃料電池１００をカソード側とアノード側に区画する固体高分子膜１を備える固体高分子型燃料電池である。カソード側には、固体高分子膜１の側から左方に向けて、カソード触媒層２１、カソード拡散層２２、およびカソード電極２が、順次積層されている。また、アノード側には、固体高分子膜１の側から右方に向けて、アノード触媒層３１、アノード拡散層３２、およびアノード電極３が、順次積層されている。これらの層は、カソード電極２およびアノード電極３が形成された領域において実質的に均一に形成されており、カソード電極２およびアノード電極３は均一な距離を介して互いに対向して配置されている。   A fuel cell 100 shown in FIG. 3A is a solid polymer fuel cell including a solid polymer membrane 1 that partitions the fuel cell 100 into a cathode side and an anode side. On the cathode side, a cathode catalyst layer 21, a cathode diffusion layer 22, and a cathode electrode 2 are sequentially laminated from the solid polymer film 1 side to the left. On the anode side, an anode catalyst layer 31, an anode diffusion layer 32, and an anode electrode 3 are sequentially laminated from the solid polymer membrane 1 side to the right. These layers are formed substantially uniformly in the region where the cathode electrode 2 and the anode electrode 3 are formed, and the cathode electrode 2 and the anode electrode 3 are arranged to face each other through a uniform distance. .

また、カソード電極２とケース４の間にはカソードガス流路２６が、アノード電極３とケース４の間にはアノードガス流路３６が、それぞれ形成されている。カソード電極２およびアノード電極３が形成された領域には、実質的に均一濃度の燃料ガスが与えられる。カソードガス流路２６およびアノードガス流路３６の形状は図示されていないが、これらの流路は燃料ガスの濃度を制御するための形状に適宜形成される。   Further, a cathode gas flow path 26 is formed between the cathode electrode 2 and the case 4, and an anode gas flow path 36 is formed between the anode electrode 3 and the case 4. A substantially uniform fuel gas is supplied to the region where the cathode electrode 2 and the anode electrode 3 are formed. The shapes of the cathode gas channel 26 and the anode gas channel 36 are not shown, but these channels are appropriately formed in a shape for controlling the concentration of the fuel gas.

図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、カソード電極２はカソード本電極２Ａと、カソード分割電極２Ｂとに分割され、両者は電気的に分離されている。また、アノード電極３はアノード本電極３Ａと、アノード分割電極３Ｂとに分割され、両者は電気的に分離されている。図３（ａ）および図３（ｂ）に示すように、カソード分割電極２Ｂおよびアノード分割電極３Ｂは、カソード電極２およびアノード電極３の端部に相当する比較的小さな同一領域に設けられ、互いに対向して配置されている。   As shown in FIGS. 3A and 3B, the cathode electrode 2 is divided into a cathode main electrode 2A and a cathode split electrode 2B, and both are electrically separated. The anode electrode 3 is divided into an anode main electrode 3A and an anode split electrode 3B, and both are electrically separated. As shown in FIGS. 3A and 3B, the cathode split electrode 2B and the anode split electrode 3B are provided in a relatively small same region corresponding to the ends of the cathode electrode 2 and the anode electrode 3, and Opposed to each other.

図３（ａ）に示すように、カソード本電極２Ａには端子２４が、カソード分割電極２Ｂには端子２５が、それぞれ接続され、ケース４の外部に引き出されている。また、アノード本電極３Ａには端子３４が、アノード分割電極３Ｂには端子３５が、それぞれ接続され、ケース４の外部に引き出されている。   As shown in FIG. 3A, a terminal 24 is connected to the cathode main electrode 2A, and a terminal 25 is connected to the cathode split electrode 2B, and is drawn out of the case 4. A terminal 34 is connected to the anode main electrode 3 </ b> A, and a terminal 35 is connected to the anode divided electrode 3 </ b> B, and is drawn out of the case 4.

図４は燃料電池の電気的特性を測定する方法を示す図である。   FIG. 4 is a diagram showing a method for measuring the electrical characteristics of the fuel cell.

図４に示すように、端子２４および端子３４を介して、カソード本電極２Ａおよびアノード本電極３Ａの間に電子負荷５が接続される。また、端子２４、端子２５、端子３４および端子３５を介して、カソード本電極２Ａ、カソード分割電極２Ｂ、アノード本電極３Ａおよびアノード分割電極３Ｂの電位が測定される。   As shown in FIG. 4, the electronic load 5 is connected between the cathode main electrode 2 </ b> A and the anode main electrode 3 </ b> A via the terminal 24 and the terminal 34. Further, the potentials of the cathode main electrode 2A, the cathode divided electrode 2B, the anode main electrode 3A, and the anode divided electrode 3B are measured via the terminal 24, the terminal 25, the terminal 34, and the terminal 35.

図４に示すように、燃料電池１００の発電時に、カソード本電極２Ａとアノード本電極３Ａ間のセル電圧Ｖ、カソード分割電極２Ｂとアノード分割電極３Ｂ間の電圧Ｖ１、アノード分割電極３Ｂとアノード本電極３Ａ間の電圧Ｖ２、カソード分割電極２Ｂとカソード本電極２Ａ間の電圧Ｖ３が、それぞれ測定される。   As shown in FIG. 4, when the fuel cell 100 generates power, the cell voltage V between the cathode main electrode 2A and the anode main electrode 3A, the voltage V1 between the cathode split electrode 2B and the anode split electrode 3B, the anode split electrode 3B and the anode main The voltage V2 between the electrodes 3A and the voltage V3 between the cathode split electrode 2B and the cathode main electrode 2A are measured.

このような接続状態で、上記のステップＳ０００では、電子負荷５に流れる電流に交流を重畳させたときの電圧Ｖ、電圧Ｖ２および電圧Ｖ３の周波数応答特性を介して、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）、およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）をそれぞれ測定することができる。   In such a connection state, in the above step S000, the electrical impedance of the fuel cell is obtained through the frequency response characteristics of the voltage V, the voltage V2, and the voltage V3 when alternating current is superimposed on the current flowing through the electronic load 5. (Zfc), anode electrical impedance (Zan), and cathode electrical impedance (Zca) can be measured, respectively.

図５は、ステップＳ１００の詳細を示すフローチャートである。   FIG. 5 is a flowchart showing details of step S100.

ステップＳ１００の処理では、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）、およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）について、それぞれ数学的に正しい最も小さな次数の等価回路を求める。   In the process of step S100, an equivalent circuit of the smallest order that is mathematically correct is obtained for the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell, the electrical impedance (Zan) of the anode, and the electrical impedance (Zca) of the cathode.

数学的に正しいことの判断は２つの基準で行う。２つの基準とは、フィッティングの適合度と要素誤差である。   Judgment that is mathematically correct is based on two criteria. The two criteria are fitting fitness and element error.

前者の基準は、データとフィッティング結果の形状の一致性を表し、Chi-square(χ-sqr、カイスクエア)や加重二乗和(Weight Sum Square)などが使われる。   The former criterion represents the coincidence between the shape of the data and the fitting result, and chi-square (χ-sqr, chi-square), weighted sum of squares (Weight Sum Square), etc. are used.

後者の基準は、抵抗値や容量等の回路定数が変化したときの適合度への影響を示し、求めた数値からの差の割合であるエラーパーセント(Err%)で示す。エラーパーセント(Err%)が小さい回路素子は、その定数の数値の変化が小さくても適合度への影響が大きな要素であることを示す。逆に、このエラーパーセント(Err%)の値が非常に大きい（例えば、100%を超える）場合は、その回路素子は適合度に寄与しない、即ち、その回路素子が余剰であることを示すことになり、本発明においては次数が過剰であることを示す。等価回路の次数が上がることで適合度は向上し、その値は小さくなるが、次数が上がりすぎると大きなエラーパーセント(Err%)を持った、すなわち影響度の小さな余剰回路素子が発生することになる。   The latter criterion indicates the influence on the fitness when a circuit constant such as a resistance value or a capacitance is changed, and is expressed as an error percentage (Err%) which is a ratio of a difference from the obtained numerical value. A circuit element having a small error percentage (Err%) indicates that even if the change in the numerical value of the constant is small, the influence on the fitness is a large factor. Conversely, if this error percentage (Err%) value is very large (eg, greater than 100%), the circuit element does not contribute to fitness, ie, the circuit element is redundant. In the present invention, the order is excessive. Increasing the order of the equivalent circuit improves the fitness and decreases its value, but if the order increases too much, a large error percentage (Err%), that is, a surplus circuit element with a small influence is generated. Become.

図５のステップＳ１０１では、フィッティングを開始する際の等価回路の次数を初期値に設定する。例えば、３次の回路とする場合には、ｎ＝３に設定する。   In step S101 of FIG. 5, the order of the equivalent circuit when starting fitting is set to an initial value. For example, in the case of a tertiary circuit, n = 3 is set.

次に、ステップＳ１０２では、ステップＳ０００で計測されたアノードのインピーダンス（Ｚａｎ）に対して、現在設定されている次数（ｎ）の等価回路（図１）でフィッティングを実施し、等価回路の定数を決定する。   Next, in step S102, the anode impedance (Zan) measured in step S000 is fitted with an equivalent circuit (FIG. 1) of the currently set order (n), and constants of the equivalent circuit are obtained. decide.

次に、ステップＳ１０３では、フィッティングの適合度を算出する。ここでは、上記のように、Chi-square(χ-sqr、カイスクエア)や加重二乗和(Weight Sum Square)などの適合度を示す値が、判定値α以下であるか否か判断し、判断が肯定されればステップＳ１０４へ進み、判断が否定されればステップＳ１１０へ進む。ステップＳ１１０では、次数を１つ上げて、ステップＳ１０２へ戻る。なお、上記の適合度を示す値は、適合度が良好となるほど小さくなる。   Next, in step S103, the fitting fitness is calculated. Here, as described above, it is determined whether or not the value indicating the fitness such as Chi-square (χ-sqr, Chi-square) or weighted sum of squares (Weight Sum Square) is equal to or less than the determination value α. If YES is determined, the process proceeds to step S104. If the determination is negative, the process proceeds to step S110. In step S110, the order is incremented by 1, and the process returns to step S102. It should be noted that the value indicating the degree of matching becomes smaller as the degree of matching becomes better.

ステップＳ１０４では、要素誤差の判定を実行する。ここでは、上記のエラーパーセント(Err%)を各回路素子について算出し、その最大値が判定値β以下であるか否か判断する。判断が肯定されればステップＳ１０５へ進み、判断が否定されればステップＳ１１１へ進む。ステップＳ１１１では、次数を１つ下げて、ステップＳ１０２へ戻る。   In step S104, element error determination is executed. Here, the error percentage (Err%) is calculated for each circuit element, and it is determined whether or not the maximum value is equal to or less than the determination value β. If the determination is positive, the process proceeds to step S105, and if the determination is negative, the process proceeds to step S111. In step S111, the order is lowered by 1, and the process returns to step S102.

ステップＳ１０５では、現在の次数（ｎ）を等価回路の次数として選択し、ステップＳ１０６へ進む。   In step S105, the current order (n) is selected as the order of the equivalent circuit, and the process proceeds to step S106.

ステップＳ１０６では、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）、およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）のすべてについて、ステップＳ１０１〜ステップＳ１０５の処理が終了したか否か判断し、判断が肯定されればリターンする。また、判断が否定されれば、ステップＳ１０２へ戻り、次の対象の電気的インピーダンスについて等価回路の次数を選択（ステップＳ１０２〜ステップＳ１０５）する。   In step S106, whether or not the processing in steps S101 to S105 has been completed for all of the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell, the electrical impedance (Zan) of the anode, and the electrical impedance (Zca) of the cathode. If the judgment is positive, the process returns. If the determination is negative, the process returns to step S102, and the order of the equivalent circuit is selected for the next target electrical impedance (steps S102 to S105).

このように、ステップＳ１００では、フィッティングの適合度および要素誤差の要件を満たすように、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）、およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）のすべてについて、等価回路の次数を選択し、その最低次数の等価回路でのフィッティング結果を求める。   As described above, in step S100, the fuel cell electrical impedance (Zfc), the anode electrical impedance (Zan), and the cathode electrical impedance (Zca) are set so as to satisfy the fitting fitness and element error requirements. For all of the above, the order of the equivalent circuit is selected, and the fitting result in the equivalent circuit of the lowest order is obtained.

図６は、ステップＳ２００の詳細を示すフローチャートである。   FIG. 6 is a flowchart showing details of step S200.

ステップＳ２００の処理では、前処理であるステップＳ１００で得られたＲＣ等価回路の帯域を使って、電気的インピーダンス（Ｚｆｃ、ＺａｎおよびＺｃａ）の整合性を判定する。燃料電池セルのインピーダンス（Ｚｆｃ）は、アノードのインピーダンス（Ｚａｎ）とカソードのインピーダンス（Ｚｃａ）によって表される。つまり、燃料電池セルのインピーダンス（Ｚｆｃ）に含まれるＲＣ回路の周波数特性は、アノードのインピーダンス（Ｚａｎ）を示すＲＣ回路の周波数特性と、カソードのインピーダンス（Ｚｃａ）を示すＲＣ回路の周波数特性に基づくはずである。このため、本実施形態では、各ＲＣ回路のカットオフ周波数（１／２πＲＣ：但し、Ｒは抵抗の抵抗値、Ｃはコンデンサの容量)を使って、燃料電池セル、アノードおよびカソード相互のインピーダンスについて、周波数特性の整合性を判断する。   In the process of step S200, the consistency of the electrical impedance (Zfc, Zan, and Zca) is determined using the band of the RC equivalent circuit obtained in step S100, which is the preprocess. The impedance (Zfc) of the fuel cell is represented by the impedance (Zan) of the anode and the impedance (Zca) of the cathode. That is, the frequency characteristic of the RC circuit included in the impedance (Zfc) of the fuel cell is based on the frequency characteristic of the RC circuit indicating the impedance (Zan) of the anode and the frequency characteristic of the RC circuit indicating the impedance (Zca) of the cathode. It should be. For this reason, in this embodiment, the cut-off frequency of each RC circuit (1 / 2πRC: where R is the resistance value of the resistor and C is the capacitance of the capacitor) is used to determine the impedance between the fuel cell, the anode and the cathode. Determine the consistency of frequency characteristics.

図６のステップＳ２０１では、ステップＳ１００で求めた各電気的インピーダンス（Ｚｆｃ、ＺａｎおよびＺｃａ）のＲＣ回路のカットオフ周波数を求める。   In step S201 in FIG. 6, the cutoff frequency of the RC circuit of each electrical impedance (Zfc, Zan, and Zca) obtained in step S100 is obtained.

次に、ステップＳ２０２では、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路に含まれるＲＣ回路のカットオフ周波数と同一の周波数が、アノードかカソードのいずれか、もしくは両方の等価回路に含まれるＲＣ回路のカットオフ周波数に存在するか否か判断する。具体的には、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路に含まれるＲＣ回路のカットオフ周波数について、アノードまたはカソードの等価回路に含まれるＲＣ回路の最も近いカットオフ周波数との周波数差△ｆが、判定値γ以下であるか否か判断する。すなわち、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路に含まれるＲＣ回路のカットオフ周波数のすべてについて、式（１）が成立するか否かを判断する。   Next, in step S202, the same frequency as the cutoff frequency of the RC circuit included in the equivalent circuit of the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell is included in the equivalent circuit of either the anode or the cathode, or both. It is determined whether or not it exists at the cutoff frequency of the RC circuit. Specifically, the frequency difference Δ between the cutoff frequency of the RC circuit included in the equivalent circuit of the electric impedance (Zfc) of the fuel cell and the closest cutoff frequency of the RC circuit included in the equivalent circuit of the anode or cathode It is determined whether f is equal to or less than a determination value γ. That is, it is determined whether or not the equation (1) holds for all the cutoff frequencies of the RC circuit included in the equivalent circuit of the electric impedance (Zfc) of the fuel cell.

−γ≦△ｆ≦γ ・・・式（１）   −γ ≦ Δf ≦ γ Formula (1)

燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）を構成するＲＣ回路の全てのカットオフ周波数がアノード、カソードのいずれかに存在していればステップＳ２０２の条件は満たされる。この場合、アノードおよびカソードに存在するカットオフ周波数同士がすべて異なっていてもよいし、一部あるいは全部重複していてもよい。   If all the cut-off frequencies of the RC circuit constituting the electric impedance (Zfc) of the fuel cell are present in either the anode or the cathode, the condition in step S202 is satisfied. In this case, the cut-off frequencies existing in the anode and the cathode may be all different, or may be partially or entirely overlapped.

ステップＳ２０２の判断が肯定されれば、整合性のあるフィッティング結果が得られているので、ステップＳ２０６においてフィッティングを終了し、リターンする。   If the determination in step S202 is affirmative, a consistent fitting result has been obtained, so the fitting is terminated in step S206 and the process returns.

一方、ステップＳ２０２の判断が否定されればステップＳ２０３へ進む。ステップＳ２０３では、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）またはカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の等価回路の次数を１つ上げて、再度、ステップＳ１０２〜ステップＳ１０４（図５）を実行する。   On the other hand, if the determination in step S202 is negative, the process proceeds to step S203. In step S203, the order of the equivalent circuit of the anode electrical impedance (Zan) or the cathode electrical impedance (Zca) is increased by 1, and steps S102 to S104 (FIG. 5) are executed again.

次に、ステップＳ２０４では、ステップＳ１０４の判断結果に応じ、判断が肯定されればステップＳ２０１へ進み、否定されればステップＳ２０５へ進む。   Next, in step S204, if the determination is affirmative according to the determination result in step S104, the process proceeds to step S201, and if the determination is negative, the process proceeds to step S205.

ステップＳ２０５では、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路の次数を１つ上げて、再度、ステップＳ１０２〜ステップＳ１０４（図５）を実行する。   In step S205, the order of the equivalent circuit of the electric impedance (Zfc) of the fuel cell is increased by 1, and steps S102 to S104 (FIG. 5) are executed again.

このように、本実施形態では、ＲＣ回路のカットオフ周波数についての整合性が得られるまで、等価回路の次数を上げることにより、整合性を満足する最低次数の等価回路によるフィッティングを行っている。上記のように、ステップＳ１００では、フィッティングの適合度および要素誤差の要件を満たす最低次数の等価回路が選定されているため、さらに等価回路の次数を上げていくことで、整合性を確保できる可能性がある。ステップＳ１００で用いる２つの判定値α、β、および、ステップＳ２０２で用いる判定値γの値が適当であれば、周波数の整合性が取れた等価回路の次数が見つかる。   As described above, in this embodiment, fitting is performed using an equivalent circuit of the lowest order that satisfies the matching by increasing the order of the equivalent circuit until the matching with respect to the cutoff frequency of the RC circuit is obtained. As described above, in step S100, since the equivalent circuit of the lowest order that satisfies the requirements of fitting fitness and element error is selected, it is possible to ensure consistency by further increasing the order of the equivalent circuit. There is sex. If the two determination values α and β used in step S100 and the determination value γ used in step S202 are appropriate, the order of the equivalent circuit having frequency matching can be found.

なお、インピーダンス成分をＲＣ回路の直列回路と仮定している点や、インピーダンスの絶対値によって計測誤差の相違があることなどの実情に合わせて、適合度および要素誤差の判定値α、βをステップ実行ごとに個別に設定することで、次数判定の精度を向上させることができる。また、同様の理由から、整合性判定における判定値γを、例えば、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路を構成する各ＲＣ回路のカットオフ周波数帯域に応じて設定することで、次数判定の精度が向上する。   In accordance with the fact that the impedance component is assumed to be a series circuit of an RC circuit and the fact that there is a difference in measurement error depending on the absolute value of the impedance, the fitness and element error determination values α and β are stepped. By individually setting for each execution, the accuracy of the degree determination can be improved. For the same reason, by setting the determination value γ in the consistency determination, for example, according to the cutoff frequency band of each RC circuit constituting the equivalent circuit of the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell, The accuracy of order determination is improved.

以上のように、本実施形態では、ステップＳ１００の手順により数学的な妥当性が担保されるとともに、ステップＳ２００により燃料電池の必然性（アノードとカソードの反応がセルの反応である）を満たすような等価回路の次数を選定することが可能になる。また、このとき選定される等価回路の次数は可能な限り低いものとなっているため、シミュレーションの時間の長期化や、後の解釈の複雑さ（次数が多いほど複雑となる）を軽減できる。   As described above, in the present embodiment, mathematical validity is ensured by the procedure of step S100, and the necessity of the fuel cell (the reaction between the anode and the cathode is the cell reaction) is satisfied by step S200. It is possible to select the order of the equivalent circuit. In addition, since the order of the equivalent circuit selected at this time is as low as possible, the simulation time can be prolonged and the complexity of later interpretation (the more the order is, the more complicated it is) can be reduced.

上記実施形態では、１つの動作点についての等価回路モデルを決定する手法について説明したが、上記手法を、複数の動作点を含む所定の電流レンジ全域に対する等価回路モデルの選定に拡張することが可能である。   In the above embodiment, the method for determining the equivalent circuit model for one operating point has been described. However, the above method can be extended to select an equivalent circuit model for the entire predetermined current range including a plurality of operating points. It is.

一般に、燃料電池は、その動作点や発電環境（温度、圧力、流量、加湿など）などの条件によってその電気的インピーダンスが変化し、等価回路モデルが変わっていく可能性がある。したがって、次数が固定された等価回路モデルに対してその素子の定数をフィッティングしても、燃料電池の電気特性を正しく示せない場合も存在する。   In general, an electric circuit of a fuel cell may change depending on conditions such as its operating point and power generation environment (temperature, pressure, flow rate, humidification, etc.), and the equivalent circuit model may change. Therefore, even if the constants of the elements are fitted to an equivalent circuit model with a fixed order, the electrical characteristics of the fuel cell may not be correctly shown.

このため、条件を変化させつつ、個々の条件に対して上記手法を適用することにより、あらゆる条件下での最適なフィッティングが可能となる。例えば、一般的には、等価回路の次数が上がればフィッティングの適合度は良好になるが、次数が大きすぎれば要素誤差が拡大する。しかし、同一の次数であっても、燃料電池の動作点（電流値）に応じてフィッティングの適合度および要素誤差は変化し、燃料電池の動作点に応じて最適なフィッティングが可能となる等価回路の最低次数が変化する。したがって、上記手順（ステップＳ１００）を動作点ごとに適用することで、各動作点において最適な次数をもった等価回路モデルによるフィッティングが可能となる。   For this reason, the optimal fitting under all conditions is attained by applying the said method with respect to each condition, changing conditions. For example, generally, if the order of the equivalent circuit increases, the fitting degree of fit becomes good, but if the order is too large, the element error increases. However, even with the same order, the fitting fitness and element error change according to the operating point (current value) of the fuel cell, and an equivalent circuit that enables optimal fitting according to the operating point of the fuel cell. The minimum order of changes. Therefore, by applying the above procedure (step S100) for each operating point, it is possible to perform fitting using an equivalent circuit model having an optimal order at each operating point.

また、上記ステップＳ１００の手順を動作点ごとに適用することで、等価回路の次数を上げていくことによる効果（適合度の向上の度合いと次数過剰の度合い）が、動作点に応じてどのように変化するのかを判断可能となる。上記のように、測定対象によっては等価回路が発電状態によって変わる場合があり、次数変更の要否を判断できる。   In addition, by applying the procedure of step S100 to each operating point, the effect (the degree of improvement in the degree of adaptation and the degree of excess degree) of increasing the order of the equivalent circuit depends on the operating point. It becomes possible to judge whether it changes to. As described above, depending on the measurement target, the equivalent circuit may change depending on the power generation state, and it is possible to determine whether or not the order change is necessary.

さらに、上記ステップＳ２００の手順を動作点ごとに適用することで、電気的インピーダンス（Ｚｆｃ、ＺａｎおよびＺｃａ）の整合性が満たされる等価回路の次数が、動作点によってどのように変化するのかを把握することもできる。   Furthermore, by applying the procedure of step S200 for each operating point, it is possible to grasp how the order of the equivalent circuit that satisfies the matching of the electrical impedance (Zfc, Zan, and Zca) varies depending on the operating point. You can also

すなわち、上記ステップＳ１００を適用することにより、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の等価回路の次数自体が、動作点に応じて変化することが把握される。燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）には、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の両者が含まれているため、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の等価回路の次数が変われば、通常、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路の次数も変化する。   That is, it is understood that the order of the equivalent circuit of the anode electrical impedance (Zan) and the cathode electrical impedance (Zca) itself changes according to the operating point by applying the step S100. Since the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell includes both the electrical impedance (Zan) of the anode and the electrical impedance (Zca) of the cathode, the electrical impedance (Zan) of the anode and the cathode When the order of the equivalent circuit of the electrical impedance (Zca) changes, the order of the equivalent circuit of the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell usually changes.

また、上記のように、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）には、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の両者が含まれている。このため、整合性が確保されるためには、燃料電池セルの電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路に含まれるＲＣ回路の個数は、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）の等価回路に含まれるＲＣ回路の個数と、カソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の等価回路に含まれるＲＣ回路の個数との和になる可能性がある。しかし、動作点によっては、アノードの電気的インピーダンス（Ｚａｎ）およびカソードの電気的インピーダンス（Ｚｃａ）の等価回路に含まれるＲＣ回路のカットオフ周波数が重なり、燃料電池の電気的インピーダンス（Ｚｆｃ）の等価回路の次数が低下する状況も生ずる。   Further, as described above, the electrical impedance (Zfc) of the fuel battery cell includes both the electrical impedance (Zan) of the anode and the electrical impedance (Zca) of the cathode. For this reason, in order to ensure consistency, the number of RC circuits included in the equivalent circuit of the electrical impedance (Zfc) of the fuel cell is equal to the RC included in the equivalent circuit of the anode electrical impedance (Zan). There is a possibility of the sum of the number of circuits and the number of RC circuits included in an equivalent circuit of the cathode electrical impedance (Zca). However, depending on the operating point, the cutoff frequency of the RC circuit included in the equivalent circuit of the anode electrical impedance (Zan) and the cathode electrical impedance (Zca) overlaps, and the fuel cell electrical impedance (Zfc) equivalent There may also be situations where the order of the circuit is reduced.

このように、整合性を満たす等価回路の次数は動作点に応じて変化するため、動作点を変化させつつ、上記ステップＳ２００の手順を適用することで、電気的インピーダンス（Ｚｆｃ、ＺａｎおよびＺｃａ）の整合性が満たされる等価回路の次数が、動作点によってどのように変化するのかを把握することもできる。   As described above, the order of the equivalent circuit that satisfies the matching changes according to the operating point. Therefore, by applying the procedure of step S200 while changing the operating point, the electrical impedance (Zfc, Zan, and Zca) is changed. It is also possible to grasp how the order of the equivalent circuit that satisfies the consistency of the above changes depending on the operating point.

以上のように、本発明の手法を、必要な電流レンジ全域に対する等価回路モデルの選定に拡張することが可能である。   As described above, the method of the present invention can be extended to selection of an equivalent circuit model for the entire necessary current range.

図７は、本発明による燃料電池の特性評価装置の構成例を示すブロック図である。   FIG. 7 is a block diagram showing a configuration example of a fuel cell characteristic evaluation apparatus according to the present invention.

図７の例では、評価装置６は、インピーダンス計測部６１、妥当性評価手段６２およびモデル化手段６１を備える。   In the example of FIG. 7, the evaluation device 6 includes an impedance measurement unit 61, validity evaluation means 62, and modeling means 61.

インピーダンス計測部６１は、計測データ（図４参照）を受けてステップＳ０００を実行する。   The impedance measuring unit 61 receives the measurement data (see FIG. 4) and executes Step S000.

妥当性評価手段６２はステップＳ１００およびステップＳ２００を実行することで、互いに構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するとともに、燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性に対応する等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価する。   The validity evaluation means 62 executes step S100 and step S200, thereby evaluating the validity of the application of the plurality of equivalent circuit models having different configurations, as well as the electric impedance characteristics of the fuel cell, the fuel The validity of the combination of equivalent circuit models corresponding to the electrical impedance characteristics of the battery anode or cathode exists between the electrical impedance characteristics of the fuel cell and the electrical impedance characteristics of the fuel cell anode or cathode. Evaluate based on relationship.

モデル化手段６３はステップＳ１０２を実行することで、妥当性評価手段により得られた妥当な等価回路モデルの回路定数をフィッティングし、これにより燃料電池をモデル化する。   The modeling unit 63 executes step S102 to fit the circuit constant of the appropriate equivalent circuit model obtained by the validity evaluation unit, thereby modeling the fuel cell.

以上説明したように、本発明の燃料電池の特性評価方法によれば、構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。また、本発明の燃料電池の特性評価方法によれば、等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するので、適切な等価回路モデルを用いて燃料電池をモデル化することができる。   As described above, according to the fuel cell characteristic evaluation method of the present invention, the validity of the application is evaluated for a plurality of equivalent circuit models having different configurations. Can be modeled. Further, according to the fuel cell characteristic evaluation method of the present invention, the validity of the combination of the equivalent circuit models is determined based on the electric impedance characteristic of the fuel cell and the electric impedance characteristic of the anode or cathode of the fuel cell. Therefore, the fuel cell can be modeled using an appropriate equivalent circuit model.

本発明の適用範囲は上記実施形態に限定されることはない。本発明は、燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価方法および特性評価装置に対し、広く適用することができる。   The scope of application of the present invention is not limited to the above embodiment. The present invention can be widely applied to a characteristic evaluation method and characteristic evaluation apparatus for a fuel cell that evaluates the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell.

本発明の評価方法で使用する等価回路モデルの次数について説明する図。The figure explaining the order of the equivalent circuit model used with the evaluation method of the present invention. 等価回路次数の決定の手順を示すフローチャート。The flowchart which shows the procedure of the determination of an equivalent circuit order. 燃料電池の構成を示す図であり、（ａ）は燃料電池の断面図、（ｂ）は平面図。It is a figure which shows the structure of a fuel cell, (a) is sectional drawing of a fuel cell, (b) is a top view. 燃料電池の電気的特性を測定する方法を示す図。The figure which shows the method of measuring the electrical property of a fuel cell. ステップＳ１００の詳細を示すフローチャート。The flowchart which shows the detail of step S100. ステップＳ２００の詳細を示すフローチャート。The flowchart which shows the detail of step S200. 本発明による燃料電池の特性評価装置の構成例を示すブロック図。The block diagram which shows the structural example of the characteristic evaluation apparatus of the fuel cell by this invention.

符号の説明Explanation of symbols

６ 評価装置
６２ 妥当性評価手段
６３ モデル化手段 6 Evaluation Device 62 Validity Evaluation Means 63 Modeling Means

Claims (10)

燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価方法において、
互いに構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価するステップと、
前記妥当性を評価するステップにより得られた妥当な等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するステップと、
を備えることを特徴とする燃料電池の特性評価方法。 In the fuel cell characteristic evaluation method for evaluating the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell,
Evaluating a plurality of equivalent circuit models having different configurations from each other;
Modeling the fuel cell by fitting circuit constants of a reasonable equivalent circuit model obtained by evaluating the validity; and
A method for evaluating characteristics of a fuel cell, comprising: 前記妥当性を評価するステップでは、個々の前記等価回路モデルについてフィッティングの適合度と要素誤差の最大値とを用いて当該等価回路モデルの妥当性を評価することを特徴とする請求項１に記載の特性評価方法。 2. The validity evaluation of the equivalent circuit model according to claim 1, wherein in the step of evaluating the validity, the validity of the equivalent circuit model is evaluated for each of the equivalent circuit models using a fitting fitness and a maximum value of element error. Characterization method. 前記等価回路モデルは、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、前記燃料電池のアノードの電気的インピーダンス特性、またはカソードの電気的インピーダンス特性に対応するものであることを特徴とする請求項１または２に記載の特性評価方法。 The equivalent circuit model corresponds to an electrical impedance characteristic of a cell of the fuel cell, an electrical impedance characteristic of an anode of the fuel cell, or an electrical impedance characteristic of a cathode. 2. The property evaluation method according to 2. 燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価方法において、
前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性に対応する等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するステップと、
前記妥当性を評価するステップにより得られた妥当な組み合わせの等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するステップと、
を備えることを特徴とする燃料電池の特性評価方法。 In the fuel cell characteristic evaluation method for evaluating the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell,
The validity of the combination of equivalent circuit models corresponding to the electrical impedance characteristics of the fuel cell, the anode or cathode of the fuel cell, the electrical impedance characteristics of the fuel cell, and the fuel Evaluating based on the relationship existing between the electrical impedance characteristics of the anode or cathode of the battery;
Modeling the fuel cell by fitting circuit constants of a reasonable combination of equivalent circuit models obtained by evaluating the validity; and
A method for evaluating characteristics of a fuel cell, comprising: 前記燃料電池をモデル化するステップでは、前記妥当性を評価するステップにより前記妥当性が満たされ、かつ最も単純な構成の前記等価回路モデルを用いることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の燃料電池の特性評価方法。 5. The step of modeling the fuel cell uses the equivalent circuit model having the simplest configuration, wherein the validity is satisfied by the step of evaluating the validity. 2. A method for evaluating the characteristics of a fuel cell according to item 1. 前記等価回路モデルは、直流抵抗と、抵抗およびコンデンサが並列接続されたｎ−１個のＣＲ回路とが直列に接続されて構成されることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の特性評価方法。 6. The equivalent circuit model according to claim 1, wherein a DC resistor and n-1 CR circuits in which a resistor and a capacitor are connected in parallel are connected in series. The property evaluation method described in 1. 前記妥当性を評価するステップおよび前記燃料電池をモデル化するステップでは、燃料電池の動作点の変化に応じて、前記妥当性の評価および前記燃料電池のモデル化を個々に実行することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の特性評価方法。 In the step of evaluating the validity and the step of modeling the fuel cell, the evaluation of the validity and the modeling of the fuel cell are individually performed in accordance with a change in an operating point of the fuel cell. The characteristic evaluation method according to any one of claims 1 to 6. 燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価装置において、
互いに構成の異なる複数の前記等価回路モデルについて、その適用の妥当性を評価する妥当性評価手段と、
前記妥当性評価手段により得られた妥当な等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するモデル化手段と、
を備えることを特徴とする燃料電池の特性評価装置。 In a fuel cell characteristic evaluation apparatus for evaluating the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell,
Validity evaluation means for evaluating the validity of the application of the plurality of equivalent circuit models having different configurations from each other;
Modeling means for modeling the fuel cell by fitting circuit constants of a reasonable equivalent circuit model obtained by the validity evaluation means;
A device for evaluating characteristics of a fuel cell, comprising: 前記妥当性評価手段は、個々の前記等価回路モデルについてフィッティングの適合度と要素誤差の最大値とを用いて当該等価回路モデルの妥当性を評価することを特徴とする請求項８に記載の特性評価装置。 9. The characteristic according to claim 8, wherein the validity evaluation means evaluates the validity of the equivalent circuit model using the fitting fitness and the maximum value of the element error for each of the equivalent circuit models. Evaluation device. 燃料電池の電気的インピーダンスに対応する等価回路モデルを用いて、当該燃料電池を評価する燃料電池の特性評価装置において、
前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性に対応する等価回路モデルの組み合わせの妥当性を、前記燃料電池のセルの電気的インピーダンス特性と、前記燃料電池のアノードまたはカソードの電気的インピーダンス特性との間に存在する関係に基づいて評価するステップと、
前記妥当性を評価するステップにより得られた妥当な組み合わせの等価回路モデルの回路定数をフィッティングすることで前記燃料電池をモデル化するモデル化手段と、
を備えることを特徴とする燃料電池の特性評価装置。 In the fuel cell characteristic evaluation apparatus for evaluating the fuel cell using an equivalent circuit model corresponding to the electrical impedance of the fuel cell,
The validity of the combination of equivalent circuit models corresponding to the electrical impedance characteristics of the fuel cell, the anode or cathode of the fuel cell, the electrical impedance characteristics of the fuel cell, and the fuel Evaluating based on the relationship existing between the electrical impedance characteristics of the anode or cathode of the battery;
Modeling means for modeling the fuel cell by fitting circuit constants of an equivalent circuit model of a reasonable combination obtained by the step of evaluating the validity;
A device for evaluating characteristics of a fuel cell, comprising:
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